Universidad de GuadalajaraCentro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenieras

Campo Electrico-Electromagnetismo.

Prof. Jose Luis Garca Luna 2014A

1. En la atmosfera terrestre existe un campo electrico de alrededor de 150 N=C dirigido

hacia abajo. Calcular la fuerza electrica con la que se atrae un proton hacia la tierra.

R: 2:4 1017 N

2. Charges +q and 2q are xed a distance d apart as in the gure. (a) Find ~E at pointsA, B, and C. (b) Sketch roughly the electric eld lines.

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3. La caratula de un reloj tiene las cargas puntuales negativas q;2q;3q; ::::;12q jasen las posiciones de los numerales correspondientes. Las manecillas no perturban el

campo. >A que hora el horario apuntara en la misma direccion que el campo electrico

en el centro de la caratula?(Sugerencia: suponga cargas diametralmente opuestas.)

R: 9 : 30

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4. En el eje x dos cargas puntuales estan jas separadas por una distancia d. Graque

Ex(x) suponiendo que x = 0 en la carga de la izquierda. Incluya valores positivos y

negativos de x. Graque Ex como positivo si ~E apunta hacia la derecha y como negativo

si apunta a la izquierda. Suponga que q1 = 1:0 C,q2 = 3:0 C y d = 10 cm.

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5. Un electron que se desplaza con una velocidad de 4:86 106 m=s se dispara paralela-mente a un campo electrico uniforme de magnitud 1030 N=C, dispuesto de modo que

retrase el movimiento. a)>Que distancia recorrera el electron en el campo antes de de-

tenerse(momentaneamente). b) >Cuanto tiempo transcurrira?. c) Si el campo electrico

termina de modo abrupto al cabo de 7:88 mm. >Que fraccion de su energa cinetica

perdera el electron al atravesarlo?.

R: a) 6:53 cm, b) 0:023 s, c) 12%

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6. Una partcula alfa (carga +2e y masa 6:641027 kg) viaja hacia la derecha a 1:50 km=s.>Que campo electrico uniforme (magnitud y direccion) se necesita para hacer que viaje

hacia la izquierda con la misma rapidez al cabo de 2:65 s?

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7. La carga puntual q1 = 5:00 nC esta en el origen y la carga puntual q2 = +3:00 nCesta sobre el eje de las x en x = 3:00 cm. El punto P esta sobre el eje de las y en

y = 4:00 cm a) Calcule los campos electricos ~E1 y ~E2 en el punto P debido a las cargas

q1 y q2. Exprese sus resultados en terminos de vectores unitarios. b) Con base en los

resultados del inciso (a), obtenga el campo electrico resultante en P , expresando en

forma de vectores unitarios.

R: a) ~E1 = (28125 ^)N=C, ~E2 = (6480 ^ + 8640 ^)N=C, b) (6480 ^ + 19485 ^)N=C

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8. Un dipolo, compuesto por cargas 1:48 nC y a una distancia de 6:23 m, esta en un

campo electrico de magnitud 1100 N=C. a)>Que magnitud tiene el momento del dipolo

electrico? b) > Que diferencia hay entre la energa potencial correspondiente a las ori-

entaciones dipolares paralelas y antiparalelas del campo?

R: a) 9:22 1015 C m, b) 2:028 1011 J

9. >A que distancia a lo largo del eje de un disco cargado de radio R es la intensidad del

campo electrico igual a la mitad del valor del campo en la supercie del disco en el

centro?

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10. (a) >Que carga total q debe contener un disco de 2:50 cm de radio para que el campo

electrico en la supercie del disco en su centro iguale al valor al cual el aire se descompone

electricamente, produciendo chispas? Consulte la tabla. (b) Suponga que cada atomo

en la supercie tenga un area de seccion transversal efectiva de 0:015 nm2. >Cuantos

atomos estan en la supercie del disco? (c) La carga en (a) resulta de alguno de los

atomos de la supercie que portan un electron en exceso. >que fraccion de los atomos

de la supercie deben estar cargados as?

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TAREA

1. Una carga electrica puntual positiva Q = 4:5 C, se encuentra en el aire. Considere un

punto P situado a una distancia r = 30 cm de Q. a)>Cual es la intensidad del campo

electrico creado por Q en P? b) Si el valor de Q se duplicara, >Cuantas veces mayor se

volvera la intensidad del campo en P? c) Entonces >Cual sera el nuevo valor del campo

en P?

R: a) 4:45 105 N=C, b) 2, c) 9 105 N=C

2. Un campo electrico acelera un electron hacia el este a 1:84 109 m=s2. Determine lamagnitud y la direccion del campo.

R: 1:05 102 N al oeste

3. Tres cargas estan dispuestas en un triangulo equilatero como en la gura. Considere las

lineas de campo debidas a +Q y a Q; a partir de ellas identique la direccion de lafuerza que opera sobre +q por la presencia de las otras dos cargas.

4. Una partcula , el nucleo de un atomo de helio, tiene una masa de 6:641027 kg y unacarga de +2 e. >Que magnitud y direccion del campo electrico balancearan su peso?.

(R: 2:03 107 N=C)

5. Dos partculas con cargas q1 = 0:5 nC y q2 = 8:00 nC estan separadas por una distancia

de 1:20 m. >En que punto a lo largo de la recta que une las dos cargas es igual a cero el

campo electrico total debido a ambas cargas?

R: 0:24 m

6. Un dipolo consta de las cargas +2e y 2e separadas por 0:78 nm. Se halla en un campoelectrico de magnitud de 3:4 106 N=C. Calcule la magnitud del par de torsion en eldipolo cuando el momento dipolar es a) paralelo b)en angulo recto y c) opuesto al campo

electrico.

R: a) 0, b) 8:6 1022 Nm, c) 0

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7. En la gura indicada a), considere un punto a una distancia z desde el centro de un dipolo

a lo largo de su eje (a) Demuestre que, para valores grandes de z, el campo electrico

esta dado por

E =1

20

p

z3:

(b) >Que direccion sigue ~E?

8. Encuentre, empleando aproximaciones, el campo electrico debido al dipolo de la gura

b) del problema anterior, en el punto P sobre el eje x.

9. >A que distancia a lo largo del eje de un anillo cargado de radio R es maxima la intensidad

del campo electrico axial?

10. Abajo se dan los valores medidos del campo electrico E a una distancia z a lo largo del

eje de un disco de plastico cargado:

z(cm) E(107N=C)0 2.0431 1.7322 1.4423 1.1874 0.9725 0.797

Calcule a) el radio del disco, b) la carga en el.

11. Una varilla de vidrio esta doblada en un semi-crculo de radio R, una carga +q esta

uniformemente distribuida en la mitad derecha y una q esta uniformemente distribuidaa lo largo de la mitad izquierda como se muestra en la gura. Determine el campo

electrico ~E en P el centro del semi-crculo.

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12. Una barra aislante de longitud L tiene carga de q distribuida uniformemente a lo largode su longitud, como se muestra en la gura. (a) >cual es la densidad de carga lineal de

la barra? (b) calcule el campo electrico en el punto P a una distancia a del extremo de

la barra. (c) si P estuviese muy lejos de la barra en comparacion con L, la barra podra

considerarse como una carga puntual. Demuestre que en la respuesta de (b) se reduce

al campo electrico de una carga puntual para a > L.

13. Dibuje cualitativamente las lneas de fuerza asociadas con tres lneas de carga largas y

paralelas, en un plano perpendicular. Suponga que las intersecciones de las lneas de

carga con tal plano forman un triangulo equilatero y que cada lnea de carga tiene la

misma densidad de carga lineal .

14. Una barra aislante "semi-innita" tiene una carga constante por unidad de longitud igual

a lambda. Demuestre que el campo electrico del punto P forma un angulo de 45 grados

con la barra y que este resultado es independiente de la distancia R.

FORMULARY

prejos: p = 1012,n = 109, = 106,m = 103,c = 102,k = 103,M = 106,G = 109,T = 1012,P = 1015

e = 1:602 1019 C NA = 6:021023 1=mol k = 9 109 Nm2C2

o = 8:85 1012 C2Nm2 me = 9:11 1031 kg mp = 1:67 1027 kg = mn

F = k q1q2r2 F = qoE E = k

qr2 p = qd E =

2kpy3 E =

kpx3

~ = ~p ~E U = ~p ~E (1 + x)n 1 + nx

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