taik.ekonomika 8.1.indb

MindaugasBUTKUS–Socialiniųmokslųsrities,Ekonomikoskryptiesdaktaras;VytautoDidžiojouniver-siteto,Ekonomikoskatedroslektorius.Adresas:Daukantog.28,LT-44246Kaunas;tel.:0037067102658;el.paštas: [email protected]ųinteresųsritys:mikroirmakroekonominiųprocesųekono-metrinismodeliavimas,regionųekonomikoskonvergencija.

SigitaŽAKARĖ–Socialiniųmokslųsrities,Ekonomikoskryptiesmagistrokvalifikacinislaipsnis.UAB„Savi-tasstilius“pardavimųvadybininkė.Adresas:Trakųg.43,LT-76291,Šiauliai;tel.:0037060715389;el.paštas:[email protected].

DianaCIBULSKIENĖ–Socialiniųmokslųsrities,Ekonomikoskryptiesdaktaras;Šiauliųuniversiteto,Eko-nomikos katedros profesorė.Adresas:Architektų g. 1, LT-73866 Šiauliai; tel.: 00 370 65239930; el. paštas:[email protected]ų interesų sritys: įmoniųfinansųvaldymas, investicijųvertinimas,finansųrinkųanalizė.

ISSN 1822-7996 (PRINT), ISSN 2335-8742 (ONlINE)TAIKOmOJI EKONOmIKA:SISTEmINIAI TYRImAI: 2014.8/1http://dx.doi.org/10.7220/AESR.1822.7996.2014.8.1.7

Įvadas

Dinamiškomis ir konkurencingomis rin-kos ekonomikos sąlygomis verslą nuolatlydi neapibrėžtumas ir rizikingi spren-dimai. Įmonių bankrotai šiame kon-tekste tapo neišvengiamu reiškiniu, kurio

mindaugas bUTKUS, Sigita ŽAKARė, Diana cIbUlSKIENė

bankroto diagnostikos modelis ir jo pritaikymas bankroto tikimybei lietuvos

įmonėse prognozuoti

Bankroto tikimybės prognozavimas pripažįstamas kertiniu norint išvengti šio reiškinio ir jo sukeliamųpasekmių.Bankrototikimybėsprognozavimuisiūlomiskirtingimodeliai,tačiau,moksliniaityrimaipatvir-tina,kadjienėrapilnaitinkamiLietuvosįmonėms.Šiamestraipsnyjepristatomasmodelis,grindžiamasbi-nominelogistineregresija,skirtasprognozuotibankrototikimybęLietuvosįmonėse.

Raktiniai žodžiai: bankrotas,prognozavimas,logistinėregresija.

Bankruptcylikelihoodpredictionisrecognizedasacornerstonetoavoiditandit‘sconsequences.Differentmodelsareofferedtopredictcompany’sbankruptcylikelihood,butscientificresearchesconfirmthattheyarenotfullysuitableforLithuaniancompanies.Thisarticlepresentsthemodelbasedonthebinomiallogisticregressiontopredictcompany’sbankruptcylikelihoodinLithuania.

Keywords: bankruptcy, prediction, logistic regression.

JEL Classifications:C25/C55/G33.

pasekmės tampane tik pačių įmonių pro-blema,betlemiairbendrąšaliesekonomi-kos vystymosi raidą. Šis procesas atliekasvarbiasfunkcijasšaliesekonominiamegy-venime, kadangi su veiklos sunkumais su-siduriančiosįmonėsieškonaujųbūdųsavoveiklos tobulinimui, o iš rinkos natūraliai

mindaugas bUTKUS, Sigita ŽAKARė, Diana cIbUlSKIENė112

pašalinami neefektyvūs jos dalyviai, skati-namakonkurencija.

Bankrototikimybėsprognozavimas,jogrėsmės numatymas pripažįstami kerti-niais elementais sprendžiant įmonės ban-krotoproblemą. Siekiant išvengti įmonėsbankrotoirjosukeliamųpasekmių,svarbuturėtiveiklosstabilumoirtęstinumoverti-nimomodelį,kurispadėtųnustatytiiškilu-siasfinansinesproblemasgerokaianksčiau,neipaaiškėja,kadįmonėyranemokiirjaigresia bankroto byla.

Įmonės bankroto prevencijai įvairūsmokslininkai pasiūlė daug skirtingų ban-kroto tikimybės prognozavimo modelių,tačiau, moksliniai tyrimai patvirtina, kad jienėravienareikšmiškaitinkamiLietuvosįmonių nemokumui vertinti (Tvaronavi-čienė, 2001; Buškevičiūtė, Mačerinskienė,2002; Stundžienė, Boguslauskas, 2006;Garškaitė,2008irkt.).TiekLietuvos,tiekužsieniomokslininkųtyrimuoseakcentuo-jamas naujų specifinių įmonės bankrototikimybės prognozavimo modelių, patei-kiančių unikalią informaciją, kūrimo po-reikisbeikombinuotasjųtaikymas(Agar-wal, Taffler, 2008; Jurevičienė, Bercevič,2013 ir kt.). Remiantis atliktų moksliniųtyrimų rezultatais galima teigti, kad ban-kroto tikimybės prognozavimui Lietuvosįmonėselabiausiaitinkamiyralogistiniaiirdaugiakriteriniai logistiniairegresijosmo-deliai (Grigaravičius, 2003;Mileris, 2009ir kt.). Šių modelių patikimumą akcen-tuoja iružsieniomokslininkai (Pongsatatirkt.,2004;Bellovary irkt.,2007;Ooghe,Balcean,2007;Hauser,Booth,2011irkt.).Atsižvelgiantįtai,naujasbankrototikimy-bės prognozavimomodelis formuojamaslogistinėsregresijospagrindu.

Įvairūs autoriai bankroto tikimybėsprognozavimo modelius kūrė skirtin-gais laikotarpiais ir valstybių, kuriosskiriasi ekonominio išsivystymo lygiu,

konkurencinėmis sąlygomis ir kitomisypatybėmis, įmonėms. Jų kūrimui pasi-telkti skirtinga ekonomine veikla užsi-imančių įmonių finansiniai duomenys,tiriant skirtingą jų skaičių, prognozesgrindžiant skirtingais rodikliais. Šaliesbei įmonių veiklos specifika mažina šiųmodelių prognozių patikimumą, todėlkyla praktinė problema – šiais mode-liais netiksliai nustatoma bankroto tiki-mybėLietuvos įmonėse. Šios problemossprendimas, o kartu ir atliekamo tyrimo tikslas – išanalizavus įmonės bankrotodiagnostikos sistemą parengti modelį,leidžiantį tiksliau prognozuoti bankrototikimybę Lietuvos įmonėse. Šio tyrimo objektas–bankrototikimybėsprognoza-vimoLietuvosįmonėsemodelis.

Siekiant iškelto tikslo įgyvendinamitokie tyrimo uždaviniai: (i) išanalizuoti bankrotodiagnostikossistemą;(ii)pagrįstibankroto tikimybėsprognozavimomode-lio Lietuvos įmonėms formavimo meto-diką; (iii) logistinės regresijos pagrinduparengti bankroto tikimybės prognoza-vimo Lietuvos įmonėsemodelį, atlikti jokokybėsirpatikimumovertinimą.

Uždavinių įgyvendinimui taikomitokie tyrimo metodai: mokslinės litera-tūrosturinio,statistiniųduomenųanalizė,sisteminimas, apibendrinimas, indukcija,dedukcija, santykinė finansinių rodikliųanalizė,logistinėregresinėanalizė.

Įmonės bankroto diagnostikos sistema

Šiojestraipsniodalyjeanalizuojamaįmonėsbankroto diagnostikos sistema, diferenci-juojantsvarbiausiusjoselementus.Atlikusteorinęšiųelementųanalizępateikiamato-lesnio empirinio tyrimo metodika.

Diagnozuojantįmonėsbankrotąbūtinakuoobjektyviauįvertintivisas josveiklos

bANKROTO DIAgNOSTIKOS mODElIS IR JO PRITAIKYmAS bANKROTO TIKImYbEI lIETUVOS įmONėSE PROgNOzUOTI 113

operacijas ir ūkinius įvykius, identifikuo-jant veiksnius, turinčius didžiausią įtakąjosfinansineibūkleiirveiklosrezultatams.Mokslinėje literatūroje pateikiami įvairūsbankroto diagnozavimo įmonėje meto-dai,kuriųtaikymasgalipadėtijaiišvengtineigiamų bankroto pasekmių, tačiau jųgausa kelia kompleksiškumo trūkumo iradekvatumo kintančioms verslo aplinkos sąlygoms problemą. Atsižvelgiant į tai,vieningos įmonės bankroto diagnostikossistemos formavimas tapo svarbiu empiri-niuklausimu(Mackevičius,2010;Bivainis,Garškaitė, 2010). 1 paveiksle pateikiamaintegruotosįmonėsbankrotodiagnostikossistemos schema.

Kruopščiai atliekant kiekvieno siste-mos elemento analizę galima gauti išsa-miąirobjektyviąinformacijąapieįmonėsfinansinębūklę,veiklosrezultatus,pinigų

srautus ir numatyti įmonės veiklos tęsti-numo galimybes. Atliekant šių elementųanalizę pirmiausia svarbu parinkti tinka-mus ir patikimus informacijos šaltinius ir techninius analizės būdus.

Gerai atlikta išorės ir vidaus veiks-nių analizė gali padėti įmonės vadovamstiksliau įvertinti galimą riziką ir veiklosgalimybes, technines ir kitas sąlygas. Beišorėsirvidausveiksniųvertinimoneįma-nomaveiksmingaivaldytiįmonėsišteklių,priimti teisingų investicinių ir finansiniųsprendimų, parengti įmonės tolesnės rai-dos prognozių. Įvertinus vidinės ir išo-rinės aplinkos veiksnius, siūloma taikyti įmonės bankroto diagnostikos metodus. Pirminiame etape taikomi bankroto tiki-mybės prognozavimo modeliai. Reikiamasmodelių patikimumas gali būti pasiektastik specifikuojant juos pagal ūkio šakas,

Krizinių situacijų identifikavimas

Bankroto diagnostikos metodų taikymas

I. Bankroto tikimybės prognozavimo modelio

taikymas

II. Santykinių finansinių rodiklių analizė

III. Absoliutinių finansinių rodiklių

analizė

Vidaus ir išorės aplinkos tyrimas

Probleminių sričių išskyrimas

Negatyvios situacijos priežasčių nustatymas

Informacijos šaltinių patikimumo patikra

Išvados dėl bankroto tikimybės

1 pav. Integruota įmonės bankroto diagnostikos sistema ir bankroto tikimybės prognozavimo modelių vieta joje

Pastaba: sudaryta straipsnio autorių, remiantis J. Mackevičiumi (2010); J. Bivainis, K. Garškaite (2010).


permanentiškaiaktualizuojantkiekybiniusmodelioparametrus,taippatnaudojantnevieną,okeletąmodelių,kadangikiekvienasjųpasižymiunikaliainformacija(Agarwal,Taffler,2008).Taikantbankrototikimybėsprognozavimomodelius apskaičiuojamasįmonėsbankrotogrėsmėsįvertis,leidžian-tisapibendrintaikonstatuotisituacijąjoje.Siekiant išvengti bankroto, atspindinčio paskutinę krizinės situacijos įmonėje sta-diją,akcentuotinakriziniųsituacijųidenti-fikavimokuoankstesnėjestadijojesvarba.Atsižvelgiant į gautąmodelio įvertį kons-tatuojamavienaišketuriųsituacijų:krizėsneegzistavimas,lengvakrizė,gilikrizėarbakatastrofinė(bankrotinė)būklė.Nustačiuskrizinės situacijos požymius pereinamaprie kitų bankroto diagnostikos metodųtaikymo etapų: santykinių ir absoliutiniųfinansiniųrodikliųanalizės(Sakalas,Sava-nevičienė,2003;Virbickaitė,2009;Bivainis,Garškaitė,2010).

Įmoniųbankrotogalimybiųvertinimuiįvairūs autoriai pasiūlė skirtingus ban-kroto tikimybės prognozavimomodelius.

Dažniausiai literatūroje aptinkamus iraprašomus įmonių bankroto tikimybėsprognozavimo modelius galima suskirs-tytiįdvipagrindinesgrupes:statistiniusirdirbtinio intelekto, dar vadinamus alterna-tyviaisiais(žr.2paveikslą).

Prie klasikinių statistinių įmonės ban-kroto tikimybės prognozavimo modeliųpriskiriami tiesinės, multiplikacinės, kva-dratinės diskriminantinės analizės bei lo-gistinėsregresijosmodeliai.Alternatyviejibankroto tikimybės prognozavimo mo-deliai apima sprendimųmedžio, išlikimoanalizės,neuronųtinklųmodelius.

Statistiniai įmonės bankroto tikimy-bėsprognozavimomodeliaibuvosukurtianksčiausiai ir vis dar išlieka vieni popu-liariausių. Praktikoje prognozuojant ban-kroto tikimybę tiek Lietuvos tiek užsienio šalių įmonėse labaidažnai taikomidiskri-minantinėsanalizėsBeaver (1968), Altman (1968; 1983), Liss (1973), Taffler & Tisshaw (1977), Springate (1978), Fulmer (1984), Legault (Ca-Score) (1987) modeliai. Tačiau negalima vienareikšmiškai teigti, kad šie

Įm

onės

ban

krot

o tik

imybės

pro

gnoz

avim

o m

o del

iai

Stat

istin

iai

Alte

rnat

yvie

ji

Diskriminantinės analizės (tiesinės, multiplikacinės, kvadratinės): Beaver (1968); Altman (1968;1983); Springate (1978); Liss (1973); Taffler, Tisshaw (1977); Fulmer (1984); Legaut, Ca-Score (1987) ir kt.

Logistinės regresijos-tikimybiniai: Chesser (1974); Ohlson (1980); Zmijewski (1984); Zavgren (1985); Grigaravičius (2003); Stoškus ir kt. (2007) ir kt.

Dirbtinių neuronų tinklų: Gaganis ir kt. (2007); Virbickaitė (2009); Abdipour ir kt. (2013) ir kt.

Išlikimo analizės: Santos ir kt. (2006); Olson ir kt. (2012) ir kt.

Sprendimų medžio: Santos ir kt. (2006); Lee (2006) ir kt.

2 pav. Įmonės bankroto tikimybės prognozavimo modelių klasifikacija

Pastaba: sudaryta straipsnio autorių, remiantis H. Ooghe, C. Balcaen (2007); R. Kamath ir kt. (2005); J. Mackevičiumi, S. Silvanavičiūte (2006); W. Ch. Lee (2006); J. Bellovary ir kt. (2007); A. Gepp, K. Kumar (2008); R. Virbickaite (2009); D. Rugenyte ir kt. (2010); D. Jurevičiene, E. Bercevič (2013).


modeliai tiksliausiai prognozuoja įmonėsbankrototikimybę.Mokslinėjeliteratūrojeaptinkamiprieštaringipožiūriaiirtyrimųrezultatai vertinant šių modelių patiki-mumą.Daugiausiaiprieštaringųvertinimųpateikiama geriausiai žinomo ir plačiai tai-komo diskriminantinės analizės Altmanmodelio atveju. Šiomodelio patikimumątyrę Lietuvos mokslininkai (Mackevičius,Poškaitė, 1999; Purlys, 2001; Tvaronavi-čienė, 2001; Buškevičiūtė, Mačerinskienė,2002; Mackevičius, Rakštelienė, 2005;Stundžienė, Boguslauskas, 2006; Mackev-čius, Silvanavičiūtė, 2006 ir kt.) nepriėjovieningos nuomonės dėl šio modelio tai-kymo bankroto tikimybės prognozei Lie-tuvosįmonėse.Vienityrimaiparodė,kadAltman modelis yra tinkamas bankroto tikimybės prognozavimui šalies įmonėse(Mackevičius,Poškaitė,1999;Mackevičius,Rakštelienė, 2005; Mackevčius, Silvanavi-čiūtė, 2006), tačiau pripažįstama, kad pa-sikliautivienšiuometodunereikėtų.Kitityrimai patvirtina, kad prognozuojantbankrototikimybęLietuvojeveikiančioseįmonėse Altman modeliu yra gaunamadidelėpaklaida, todėl siūlomažvelgti į šįmetodą kritiškai ir nebetaikyti jo Lietu-vos įmonėse (Tvaronavičienė, 2001; Stun-džienė,Boguslauskas,2006).

Altman modelį tyrė ir daugelis užsie-nio mokslininkų (Grice, Ingram, 2001;Ooghe, Balcean, 2007; wang, Campbell,2010;Appriah,2011).Atlikti tyrimai taippat pateikia skirtingus rezultatus. Pritai-kiusmodelįskirtingaveiklaužsiimančioseįmonėse,vienityrėjaipatvirtina,kadjisla-biausiai tinka bankroto tikimybei progno-zuotigamybinėseįmonėse(Grice,Ingram,2001),kitipagrindžiamodeliotinkamumąprekybinėms įmonėms (Appriah, 2011).Mokslininkai taip pat pripažįsta, kadmodelisnėratokspatikimaskaipteigė joautorius.Nustatyta, kadAltmanmodelio

patikimumas yra labai mažas lyginant su kitais diskriminantinės analizės bankrototikimybėsprognozavimomodeliais(wang,Campbell, 2010), o kai kuriais atvejais jotaikymas pripažįstamas kaip visiškai be-prasmis(Ooghe,Balcean,2007).

Kiti plačiai taikomi diskriminantinėsanalizės bankroto tikimybės prognoza-vimo modeliai taip pat yra tapę daugelio mokslininkų tyrimų objektu. Lietuvosmokslininkų tyrimai patvirtina, kad šiaigrupei priskiriami Springate, Taffler &Tisshaw,Fulmer, Liss, Legault (Ca-Score)modeliaibankroto tikimybęprognozuojavienodutikslumuirgalibūti taikomiLie-tuvosįmonėse(Grigaliūnienė,Cibulskienė,2006; Mackevčius, Silvanavičiūtė, 2006;Jurevičienė,Bercevič,2013).Kadangidau-gelį iš šiųmodeliųgalima laikytiAltmanmodelio modifikacijomis, jie taip pat su-laukia nemažai kritikos (Tvaronavičienė,2001;Garškaitė,2008).

Praktikoje prognozuojant bankroto ti-kimybęLietuvosiružsieniošaliųįmonėseplačiai taikomi Chesser (1974), ohlson (1980), Zmijewski (1984), Zavgren (1985), Grigaravičiaus (2003) logistinėsregresijosmodeliai. Tyrimai patvirtina, kad ban-kroto tikimybės prognozavimui Lietuvosįmonėse labiausiai tinkamiyra logistiniaiir daugiakriteriniai logistiniai regresijosmodeliai(Grigaravičius,2003).R.Mileris(2009),atlikęsstatistiniųbankrototikimy-bės prognozavimo modelių efektyvumoanalizę, taip pat patvirtino, kad tiksliausiai įmonės bankroto tikimybę prognozuojalogistinės regresijos ir dirbtinių neuronųtinklų modeliai. Užsienio mokslininkųatliktuose tyrimuose taip pat akcentuo-jamas logistinės regresijos pagrindu su-kurtų bankroto tikimybės prognozavimomodelių pranašumas lyginant su diskri-minantinės analizėsmodeliais (Pongsatatir kt. 2004; Bellovary ir kt. 2007; Ooghe,


Balcean, 2007; Hauser, Booth, 2011), tei-giama,kadšiemodeliaiyranejautrūseko-nominiamsirfinansiniamsnuosmukiams(Grice,Dugan,2003).

Dinamiškomis ir konkurencingomis verslo sąlygomis nepakanka senųjų ban-kroto tikimybės prognozavimo modeliųbei metodų, bankroto nustatymas reika-laujanaujesniųbei tikslesniųmodeliųpa-naudojimo.Daugelisautorių,išanalizavęirmodifikavę tradicinius bankroto tikimy-bėsprognozavimomodelius,papildęjuostamtikraiskoeficientaispasiūlėmoderniųįmonėsbankrototikimybėsprognozavimomodelių.Tačiauatliktimoksliniaityrimaipatvirtina, kad ir šie modeliai pateikia ne visiškai tikslias bankroto tikimybės pro-gnozes Lietuvoje veikiančiose įmonėse(Karalevičienė,Bužinskienė,2012).

Dirbtinio intelekto įmonės bankrototikimybėsprognozavimomodeliairemiasipsichologijos ir neurologijos, matema-tikos ir logikos, komunikacijos, filosofi-jos ir lingvistikos mokslais. Pastaraisiais metais vis dažniau mokslinėms ir prak-tinėms, tame tarpe ir įmonių bankroto,problemomsspręstisėkmingainaudojamidirbtiniaineuroniniaitinklai–pagalgyvųorganizmų nervų sistemą kuriami supa-prastinti teoriniai modeliai. Šie modeliailyginant su statistiniais modeliais daugeliu atvejupateikiatikslesnesįmonėsbankrototikimybės prognozes. Tačiau, yra keblusuformuoti tinkamiausią neuroniniai tin-klą, atspindintį problemines charakteris-tikas, kadangi tam reikalingas itin didelis duomenų masyvas (Gaganis ir kt. 2007;Virbickaitė, 2009; Abdipour ir kt. 2013).Akcentuotinas sprendimų medžio mode-lių patikimumas, tačiau verta pažymėti,kad ir šiųmodelių sudarymuibūtinapri-imti ganėtinai daug sudėtingų prielaidųirtaisyklių(Santosirkt.2006;Olsonirkt.2012).Atsižvelgiantįtai,kadalternatyvieji

įmonės bankroto tikimybės prognoza-vimomodeliai pasižymi sudėtingomis jųtaikymo galimybėmis, statistiniai įmonėsbankroto tikimybėsprognozavimomode-liai dėl lengvos apskaičiavimometodikosir santykinai aukšto patikimumo lygio praktikoje tebėra plačiai taikomi. Taippatpažymėtina,kadnors įvairūsautoriaipasiūlė daug skirtingų šiai grupei priski-riamųmodelių,akcentuotinanaujų,dina-miškų modelių, pašalinančių ankstesniųmodeliųtrūkumus,kūrimobūtinybė,taipdarlabiaupadidinatjųpatikimumą.

bankroto tikimybės lietuvos įmonėse prognozavimo modelio formavimo metodika

Šioje straipsniodalyjepagrindžiamaatlie-kamo empirinio tyrimo metodika. 3 pav. pateikiamašiotyrimologinėschema.

Analizuojantįmoniųbankrotodiagnos-tikossistemąnustatyta,kaddėllengvosap-skaičiavimo metodikos ir santykinai aukšto patikimumo lygio praktikoje dažniausiaiyra taikomi statistiniai įmonės bankrototikimybėsprognozavimomodeliai:Beaver (1968), Altman (1968; 1983), Liss (1973), Taffler & Tisshaw (1977), Springate (1978), Fulmer (1984), Legault (Ca-Score) (1987), Chesser (1974), ohlson (1980), Zmijewski (1984), Zavgren (1985), Grigaravičiaus (2003) iš kurių patikimiausiais laikytinimodeliai, sudaryti logistinės regresijospagrindu. Atsižvelgiant į tai, atrenkantbankrototikimybėsLietuvosįmonėsepro-gnozavimo modelio kintamuosius atlieka-masklasikiniaistapusiųstatistiniųįmonėsbankroto tikimybėsprognozavimomode-lių charakteristikųpalyginimas, išskiriantdažniausiai juosenaudojamusfinansiniussantykinius rodiklius. Palyginus klasiki-niųstatistiniųįmonėsbankrototikimybėsprognozavimo modelių charakteristikas,


Apskaičiavus santykinius finansiniusrodiklius atliekama jų tarpusavio ryšiųglaudumo analizė, atrenkami pirminiaikintamieji,sudaromaspirminislogistinėsregresijos bankroto tikimybės Lietuvosįmonėseprognozavimomodelis.Taippatsudarytos pirminio modelio variacijossektoriniuaspektu–bankroto tikimybeiprognozuoti skirtingų ūkio šakų įmo-nėse, įmoniųdydžioaspektu–bankrototikimybei prognozuoti skirtingo dydžio įmonėse.

Logistinės regresijosmodelyjepriklau-somas kintamasis yra kategorinis. Šiuoatveju taikomas binominės logistinės re-gresijosmodelis, kuometmodeliuojamaskintamasis yra dvireikšmis, t.y. modelis tiria, kaip dvireikšmis kintamasis Y (šiuo atveju tikimybė įmonei bankrutuoti arba ne) priklauso nuo vieno ar keleto nepri-klausomųkintamųjų(pvz.:X1, X2, ..., Xn)–įmonės finansinių rodiklių. Kategoriniskintamasisįregresijosmodelįįtraukiamasne tiesiogiai, o pakeičiant jį dvireikšmiupseudokintamuoju, įgyjančiais reikšmes:„0“ – žymi bankrutavusią įmonę, „1“ –žymi nebankrutavusią įmonę. Tyrimo

apskaičiuojami santykiniai finansiniai ro-dikliaipagal158-ių(63-ijųbankrutavusiųir 95-ių nebankrutavusių) Lietuvos įmo-nių finansines ataskaitas, iš kurių: 40 pri-skiriamos statybos šakai; 40priskiriamosprekybosšakai;40priskiriamospramonėsšakai; 38 priskiriamos paslaugų ir kitosveiklosšakai;88priskiriamosmikro-mažųįmoniųgrupei; 70priskiriamosvidutiniodydžioįmoniųgrupei.

Tyrimeatsiribojamanuopinigųsrautųbei kapitalo rinkos rodiklių. Remiantisversloapskaitosstandartais(VAS)mažosįmonės rengia sutrumpintą finansinėsatskaitomybės rinkinį, taigi ne visų ana-lizuojamų įmonių finansinėje atskaito-mybėje pateikiama informacija apie pi-nigų srautus. Kapitalo rinkos rodikliaiskaičiuojami tik įmonėms, kurių akcijoskotiruojamosvertybiniųpopieriųbiržoje,tačiau į šį tyrimą tokios įmonės nebuvoįtrauktos. Detalesni pavieniai atsiribo-jimai nuo tam tikrų rodiklių pateikiamiempirinėje straipsnio dalyje. Bankruta-vusių įmonių atveju analizuojami finan-siniai duomenys, atspindintys jų veiklosrezultatus likus vieneriems metams iki bankroto paskelbimo.

Pirm

inio

mod

elio

suda

rym

as

Mod

elio

var

iaci

jos

Modelio parametrų vertinimas:

Klasifikavimo lygis; Deviacijos ir laipsnių santykis (Δ/n-k-1);

Hosmer-Lemeshow χ2 kriterijus; Wald testas; Nagelkerke R2

Modelio patikimumo

vertinimas: bankroto tikimybės prognoza-vimo pagal sudarytą ir klasiki-

nius modelius tiklumo palyginimas

Mod

elio

kin

tųjų

atra

nka

am

Pirminiai m

odelio kintamieji→

→

Atrinkti modelio kintam

ieji

Klasikinių statistinių modelių palyginimas

Finansinių santykinių rodiklių skaičiavimas

Rodiklių ryšių glaudumo analizė

3 pav. Empirinio tyrimo loginė schema

Pastaba: sudaryta straipsnio autorių.


duomenys apdorojami EViews programa.Teorinėmodelioišraiška:

z1)1(

eeYP

z

+= ;z = b0 + b1X1 + b2X2 +... + bnXn

Koeficientųb0, b1, b2, ..., bn įverčiaiap-skaičiuojamirealizavusempirinįregresijosmodelį. Jeigukoeficientaspriekintamojoyra teigiamas, šiam kintamajam didėjant,tikimybėYįgytireikšmę,žyminčiąįmonėsbankrotą,mažėja(didėja tikimybė,kadY įgis reikšmę „1“). Jeigu koeficientas nei-giamas,taiatitinkamamkintamajamdidė-jant,tikimybėYįgytireikšmę,atitinkančiąįmonėsbankrotą,didėja(didėjatikimybė,kad Y įgisreikšmę„0“):

Jeigu• bn > 0, tai Xn didėjant,didėjairti-kimybėP(Y=1), kad įmonėnebankru-tuos;Jeigu• bn < 0, tai Xn didėjant,didėjairtiki-mybėP(Y=0),kadįmonėbankrutuos.Norintpalygintikurieveiksniai(finan-

siniai rodikliai, atspindintys tam tikrus veiklosaspektus) turididesnę svarbąpro-gnozuojantįmonėsbankrototikimybę,ly-ginamos exp(ß) koeficientųreikšmės.

Modelio suderinamumas su duomeni-misirjokokybėįvertinamašiomischarak-teristikomis:

Klasifikavimo lygis.• Konkretiemsstebė-jimamspagalmodelįprognozuojamaY reikšmė irnustatoma,kokiadalispro-gnoziųsutampasutikrąjaY reikšme.Deviacijos ir laisvės laipsnių• (Δ/n-k-1) santykis modeliui, suderintam su duo-menimis, turi būti mažesnis arba ne-daugdidesnisužvienetą.hosmer-Lemeshow χ• 2 kriterijus. Mode-lis statistiškai reikšmingas, kai šio kri-terijausp reikšmėmažesnėnei0,05.Jei• Wald kriterijaus p < 0,05, galima teigti, kad modelio kintamasis yra sta-tistiškai reikšmingas ir svarbus progno-zuojantįmonėsbankrototikimybę.

Nagelkerke determinacijos koeficientas• R2. Kuodidesnis (artimesnis vienetui)koeficientas,tuomodelisgeresnis.

Įvertinusvisusšiuosparametrus,otaippatnorint patvirtinti arba paneigti teiginį, kad formuoti naują modelį, skirtą bankroto ti-kimybei prognozuoti Lietuvos įmonėse, yra tikslinga, nes jis užtikrina tikslesnį įmonės bankroto tikimybės prognozavimą nei iki šiol naudojami klasikiniai statistiniai mode-liai, atliekamassudarytomodeliovariacijųprognozių tikslumopalyginamas suklasi-kiniųstatistiniųmodeliųprognozėmis,di-agnozuojant tyrimui pasirinktų Lietuvosįmoniųbankrotą.

modelio, skirto įmonės bankroto tikimybės prognozavimui, formavimas ir jo patikimumo vertinimas

modelio kintamųjų atranka

Formuojant logistinės regresijos modelį,pritaikytą bankroto tikimybės prognoza-vimui Lietuvos įmonėse, pirmiausia atlie-kama modelio kintamųjų atranka dviemetapais: 1) palyginamos klasikinių ban-kroto tikimybės prognozavimo modeliųcharakteristikos ir atrenkami dažniausiai juose naudojami finansiniai santykiniairodikliai – pirminiaimodelio kintamieji;2) atliekama atrinktų rodiklių tarpusavioryšių glaudumo analizė ir iš tolimesniotyrimo eliminuojami stipriai tarpusavyjekoreliuojantysrodikliai.

Pirmiausia atliekamas 14 klasikiniais tapusių statistinių įmonės bankroto tiki-mybės prognozavimo modelių, įskaitantirLietuvojegeraižinomąS.Grigaravičiaus(2003) modelį, charakteristikų palygini-mas(žr.1lentelę).


1 lentelėKlasikinių statistinių įmonės bankroto tikimybės prognozavimo modelių charakteristikų palyginimas

Modelis→Rodikliai↓

Beav

er (1

968)

Altm

an 2

krit

erijų

m

odeli

s (19

83)

Altm

an 5

krit

erijų

m

odeli

s (19

68; 1

983)

Altm

an 4

krit

erijų

m

odeli

s (19

83)

Liss

(197

3)

Taffl

er &

Tiss

haw

(1

977)

Sprin

gate

(197

8)

Fulm

er (1

984)

Zmije

wsk

i (19

84)

Ca-S

core

(198

7)

ohl

son

(198

0)

Zavg

ren

(198

5)

Ches

ser (

1974

)

Grig

arav

ičius

(200

3)

Rod

iklio

pa

sika

rtoj

imas

(PPA+FVS)/T + 1AK/T + 1AK/Į* + 1ATS/PP + 1BĮ + 1BP/T + 1GAK/Į + 1GAK/PP + 1GAK/SĄN + 1GAK/T + + + + + + + 7GP/T + + 2GS/ATS + 1IĮ/(NK-TĮ) + 1IMT/NK + 1IT/T + 1Į/T + + + + + + 6ĮVP/(NK-TĮ) + 1NP/T + + + + 4NK/Į + + + + 4P/T + + 2P/TĮ + 1PP/GAK + 1PP/P + 1PP/T + + + + + + + + 8PPA/NK + 1PPA/PLK + + 2PPA/T + + + + + 5PPA/TĮ + + 2PSPV/Į + + + 3T/INFL + 1T/NK + 1TĮ/T + + 2TT/Į + 1TT/TĮ + + + + + 5

PPA –pelnaspriešapmokestinimą,FVS –finansinėsveiklossąnaudos,T –turtas,TT –trumpalaikisturtas,IT –ilgalaikisturtas,Į –įsipareigojimai,TĮ –trumpalaikiaiįsipareigojimai,IĮ –ilgalaikiaiįsipareigojimai,AK –akciniskapitalas,PP –pagr.veiklospajamos,BĮ –bendrasisindeksas,BP –bendrasispelnas,GAK –grynasisapyvartiniskapitalas,SĄN –sąnaudos, GP –grynasispelnas,NK –nuosavaskapitalas,IMT –ilgalaikismaterialusisturtas,ĮVP –įprastinėsveiklos pelnas, NP –nepaskirstytasispelnas(nuost.),P –pinigai,PSPV –pinigųsrautaiišpagrindinėsveiklos,INFL –infliacija,PLK–palūkanųsąnaudos,

*–VPBkotiruojamomsįmonėms.

Pastaba: sudaryta autorių, remiantis W. H. Beaver (1668); E. I. Altman (1968; 1983); D. L. Chesser (1974); R. J. Taffler, H. J. Tisshaw (1977); G. Springate (1978); J. Ohlson (1980); J. G. Fulmer ir kt. (1984); M. Zmijewski (1984); Ch. Zavgren (1985); J. Legault (1987); S. Grigaravičius (2003); J. Mackevičius, S. Silvanavičiūtė (2006); K. Garškaitė (2008); D. Jurevičienė, E. Barsevič (2013).

Įmonės finansinei būklei vertinti nau-dojami įvairūs rodikliai. Skirtingos rodi-kliųgrupėsatspindiskirtingusfinansiniusprocesus, vykstančius įmonėje, todėl vyk-dant kompleksinę įmonės finansinės bū-klės analizę pagal įvairius požymius kylaklausimas,kokiusfinansinius santykinius

rodiklius naudoti įmonių bankroto tiki-mybėsprognozei,kurierodikliaiyrasvar-biausi ir kaip juos vertinti? Išnagrinėjusskirtingų mokslininkų pateikiamų klasi-kiniųtiesinėsdiskriminantinėsanalizėsirlogistinės regresijos bankroto tikimybėsprognozavimo modelių charakteristikas,


galimarastinemažaipanašumų–tiepatysfinansiniai rodikliai pasikartoja keliuosemodeliuose. Analizuotuose bankroto ti-kimybės prognozavimomodeliuose auto-riaipanaudojo33finansiniussantykiniusrodiklius, leidžiančius įvertinti įmonėslikvidumą,mokumą,pelningumą,veiklosefektyvumąirkitassritis.

Dažniausiai analizuojamuose mode-liuose panaudoti 5 rodikliai: turto apyvar-tumorodiklis(pardavimopajamųirturtosantykis), įsipareigojimų ir turto santykis,grynojo apyvartinio kapitalo ir turto san-tykis,trumpalaikioturtoirįsipareigojimųsantykis, turto grąžos prieš apmokesti-nantrodiklis(pelnopriešapmokestinimąir turtosantykis).Taigi,atlikusklasikiniųįmonėsbankrototikimybėsprognozavimomodelių lyginamąją analizę galima teigti,kad didžiausias dėmesys juose skiriamasįvertinti,kaipefektyviaiįmonėnaudojatu-rimąturtąpardavimoprocesuigarantuotiir pelnui uždirbti. Taip pat nustatyta, kad didžiausia dalis rodiklių, naudojamų įvai-riųautoriųmodeliuose,priskiriamaturtopelningumo,mokumorodikliųgrupėms.

Palyginusskirtingųmokslininkųpatei-kiamųklasikiniųtiesinėsdiskriminantinėsanalizės ir logistinės regresijos bankrototikimybės prognozavimo modelių cha-rakteristikas, atrenkami pirminiai naujai

kuriamomodeliokintamieji.Pirminiamekintamųjųatrankosetapeatrinkta12san-tykinių rodiklių (jie klasikiniuose statisti-niuosebankrototikimybėsprognozavimomodeliuose pasikartojo du ir daugiaukartų), kurie suskirstyti pagal finansiniųrodikliųgrupes(žr.4pav.).

Finansiniai santykiniai rodikliai ap-skaičiuojami remiantis bankrutavusiųir veikiančių skirtingo dydžio ir skirtin-gomsūkiošakomspriklausančiųLietuvosįmonių finansinių ataskaitų duomenimis.Analizuojamos 158-ių įmonių ataskaitos:63-ijųbankrutavusių ir95-iųnebankruta-vusiųLietuvosįmonių.

Pagal verslo apskaitos standartus mažos įmonės rengia sutrumpintą finansinės at-skaitomybės rinkinį ir neprivalo teikti in-formacijos apie pinigų srautus. Kapitalorinkosrodikliaiskaičiuojamitikvertybiniųpopierių biržoje registruotoms įmonėms,kurios į tyrimo imtį nepateko. Dėl anali-zuojamųįmoniųjuridiniostatusoskirtumųirmažųįmoniųpateikiamossutrumpintosfinansinės atskaitomybės į formuojamąbankroto tikimybės prognozavimo mo-delį pinigų srautų bei kapitalo rinkos ro-dikliai nebus įtraukiami. Sudarantmodelįnebus įtrauktas palūkanų padengimo ko-eficientas. Nors atlikus bankroto tikimy-bėsprognozavimomodeliųpalyginimąšis

Pelningumo rodikliai Mokumo rodikliai Efektyvumo rodikliai

1. GAK/T; 5. Į/T; 2. NK/Į; 6. TĮ/T; 3. TT/TĮ; 7. PPA/TĮ; 4. P/T;

1. GP/T; 2. PPA/T; 1. PP/GAK; 2. PP/T; 3. NP/T;

4 pav. Pirminiai modelio kintamieji pagal finansinių rodiklių grupesPastaba: sudaryta straipsnio autorių.


koeficientas pasikartojo dviejuose skirtin-guose modeliuose, dėl analizuojamų įmo-nių pateikiamos abstrakčios informacijosapie finansinės veiklos sąnaudas (ne visosįmonėspateikėpinigų srautų ataskaitas, opalūkanos pelno (nuostolio) ataskaitosebuvo įskaitytos į bendras finansinės vei-klos sąnaudas) rodiklis tolimesnėje anali-zėjenenaudojamas.Taippatnebusįtrauktilog(turtas / infliacijos lygis) bei bendrojoindekso rodikliai, kadangi analizuojamųįmonių pateikiami finansiniai duomenysyraskirtingų laikotarpių ir infliacijos lygisnebuvoanalizuojamas.Bankrutavusiųįmo-niųfinansiniaiduomenysnaudojami likus

vieneriems metams iki bankroto paskel-bimo,todėlnevisomsįmonėmsbuvoįma-nomaapskaičiuotibendrojoindeksorodiklį,apimantįpraėjusiųlaikotarpiųduomenis.

Svarbu pažymėti, kad stipriai tar-pusavyje koreliuojantys kintamieji galiiškreipti formuojamo įmonės bankrototikimybės prognozavimo modelio pri-klausomybes. Atsižvelgiant į tai, atlie-kama santykinių finansinių rodikliųryšioglaudumoanalizė.Šiamtiksluisu-darytapirminiųkintamųjųporinėskore-liacijosmatrica.Pelningumo,mokumoirefektyvumorodikliųporiniųkoreliacijųmatricapateikiama2lentelėje.

2 lentelėPirminių modelio kintamųjų porinės koreliacijos matrica

Porinės koreliacijos GP/T Į/T NK/Į P/T PP/

GAK PP/T PPA/T PPA/TĮ TĮ/T TT/TĮ NP/T

GAK/T0,80* 0,89* 0,34* 0,31* 0,09** -0,71* 0,7* 0,11** 0,89* 0,34* 0,89*

n 158 158 158 158 158 158 158 158 158 158 158

GP/T 1 0,85* 0,22* 0,24* 0,06** -0,73* 0,99* 0,26* 0,86* 0,25* 0,83*

n 158 158 158 158 158 158 158 158 158 158 158

Į/T 1 -0,45* -0,35* 0,02** 0,74* 0,86* -0,29* 0,93* -0,43* 0,89*

n 158 158 158 158 158 158 158 158 158 158

NK/Į 1 0,54* -0,05** -0,22* 0,23* 0,32* -0,36* 0,79* 0,22*

n 158 158 158 158 158 158 158 158 158

P/T 1 -0,10** -0,31* 0,24* 0,10** -0,32* 0,50* 0,26*

n 158 158 158 158 158 158 158 158PP/

GAK 1 0,23* 0,06** -0,03** 0,06** -0,04** 0,05**

n 158 158 158 158 158 158 158

PP/T 1 -0,72* -0,22* 0,85* -0,27* -0,72*

n 158 158 158 158 158 158

PPA/T 1 0,28* 0,85* 0,27* 0,82*

n 158 158 158 158 158

PPA/TĮ 1 -0,26* 0,72* 0,23*

n 158 158 158 158

TĮ/T 1 -0,38* 0,88*

n 158 158 158

TT/TĮ 1 0,29*

n 158 158

NP/T 1

n 158 – porinės koreliacijos koef.; n – stebėjimų sk.; * – reikšmingas koreliacinis ryšys; ** – nereikšmingas koreliacinis ryšys.



Jei porinės koreliacijos koeficientasabsoliučiu didumu yra didesnis už 0,8, galima teigti, kadkintamiejipasižymi sti-priasąveikairjųįtraukimasįmodelįkeliamultikolinearumo problemą. Sudarytaporinės koreliacijos matrica parodė, kadtarpanalizuojamųrodikliųfiksuojama15tokių atvejų.Vienas išmultikolinearumoproblemossprendimobūdų–neįtrauktiįmodelįvienoarkeliųstipriaikoreliuotųirdubliuojančiųvienaskitopoveikįrodiklių.

Labai stipria koreliacija su kitais san-tykiniais finansiniais rodikliais pasižymi:trumpalaikių įsiskolinimų koeficientas(tarpusavyje stipriai koreliuoja su 6 kitais santykiniais finansiniais rodikliais), turtopelningumo rodiklis, bendras skolos ro-diklis, sukaupto kapitalo efektyvumo rodi-klis (stipriai koreliuoja su 5 kitais santyki-niais finansiniais rodikliais).Taippatstiprikoreliacija su kitais santykiniais finansi-niaisrodikliaisbūdingaturtogrąžospriešmokesčiusrodikliui(5 atvejai).Koreliacijatarpšiųrodikliųpaaiškinamatuo,kadjiepriklauso toms pačioms finansinių rodi-klių grupėms, jų apskaičiavimuidaugeliuatvejunaudojamiišesmėstiepatysfinan-siniųataskaitųstraipsniųduomenys.

Atlikus dažniausiai klasikiniuose sta-tistiniuose bankroto tikimybės prognoza-vimo modeliuose naudojamų santykiniųfinansiniųrodikliųryšiųglaudumoanalizę,ištolimesnėsanalizėspašalintiminėti5ko-eficientai.FormuojantlogistinėsregresijosbankrototikimybėsprognozavimomodelįLietuvosįmoniųpavyzdžiubusnaudojami7 santykiniai finansiniai rodikliai: 5 pri-klausantysmokumorodikliųgrupeibei2priklausantysefektyvumorodikliųgrupei,kurie įmodelį įtraukiami kaip nepriklau-somi (Xn)kintamieji(žr.4pav.apibrauktirodikliai).

Siekiant gauti tikslias formuojamomo-deliopriklausomybesdarkartąapskaičiuoti

atrinktųįmodelįįtraukiamųrodikliųpori-nėskoreliacijoskoeficientai.Gautirezultataiparodė, kad visi likusieji rodikliai tarpusa-vyjestipriainekoreliuoja(|porinės kor. koef.| < 0,8),todėljiebusnaudojamitolimesnėjeanalizėje.

Įmonės bankroto tikimybės prognozavimo modelio formavimas ir jo variacijos

Siekiant identifikuoti rodiklių kombina-ciją, leidžiančią tiksliausiai prognozuotibankroto tikimybę šalyje veikiančioseįmonėse,pirmiausiasudaromaslogistinėsregresijos bankroto tikimybės prognoza-vimo modelis, neatsižvelgiant į įmoniųdydį ar sektorių. Identifikavus geriausiąrodiklių kombinaciją, pateikiamos ban-kroto tikimybės prognozavimo modeliovariacijos statybos, pramonės, prekybosirpaslaugųšakoseveikiančiomsįmonėms.Vėliau formuojami modeliai, pritaikytibankroto tikimybei prognozuoti skirtingo dydžioįmonėse,įvertinamasvisųmodeliųtinkamumasduomenimsirjųkokybė.

Šiame analizės etape taikant logistinęregresiją atrenkant ir po vieną į modelįįtraukiant statistiškai reikšmingus kinta-muosius buvo sudaryti 10 skirtingų įmo-nės bankroto tikimybės prognozavimomodelių (pateikiami tik geriausio mode-lioparametrai).Sudarantmodelius į juosįtraukiami7anksčiauatrinktisantykiniaifinansiniai rodikliai. Remiantis 158 anali-zuojamųįmoniųfinansiniaisduomenimis,šiprocedūra leidonustatyti,kurie išrodi-klių yra reikšmingi prognozuojant ban-krototikimybęšalyjeveikiančioseįmonėseir kokią jųkombinaciją yra tikslingiausianaudoti(žr.3lentelę).

Įpirminįmodelįįtrauktipenkirodikliai:grynojo apyvartinio kapitalo santykis su


turtu (GAK/T),pastovausmokumokoefici-entas(NK/Į),grynojoapyvartiniokapitaloapyvartumas(PP/GAK),turtoapyvartumokoeficientas(PP/T),bendrasistrumpalaikiomokumokoeficientas (TT/TĮ). Ši rodikliųkombinacijapatvirtina,kadprognozuojantbankroto tikimybę Lietuvoje veikiančioseįmonėse didžiausias dėmesys turėtų būtiskiriamas rodikliams, įvertinantiems įmo-nių trumpalaikį ir ilgalaikį mokumą.

Remiantis sudarytu pirminiu modeliu,pateikiamos jo variacijos, pritaikytos ban-kroto tikimybei prognozuoti statybos, pre-kybos,pramonės,paslaugųbeikitosveiklosšakoseveikiančioseįmonėse(žr.3lentelę).

Formuojant modelį, pritaikytą ban-kroto tikimybei prognozuoti statybos ša-kojeveikiančioseįmonėse,tyrimoimtįsu-darė40-tiesįmoniųfinansiniaiduomenys.Atrenkant irpovieną įmodelį įtraukiantstatistiškai reikšmingus pirminio mode-lio kintamuosius buvo sudaryti 7 skirtingi bankroto tikimybėsprognozavimomode-liai. 3 lentelėjepateikiamosgeriausiomo-delio charakteristikos.

Įmodelį įtraukti keturi rodikliai: gry-nojoapyvartiniokapitaloirturtosantykis(GAK/T), turto apyvartumo koeficientas(PP/T), bendrasis trumpalaikio mokumokoeficientas (TT/TĮ), pastovausmokumokoeficientas (NK/Į). Modelio parametraipatvirtina,kadprognozuojantbankrototi-kimybę statybos šakoje veikiančiose įmo-nėse, reikšmingiausiu rodikliu galima lai-kytipastovausmokumokoeficientą,kurisleidžiaįvertintiįmoniųnuosavoirskolintokapitalostruktūrą.Taippatdidelęreikšmęprognozuojant bankroto tikimybę šiosšakosįmonėseturigrynojoapyvartinioka-pitalo santykio su turtu rodiklis. Mažesnę įtaką turi į modelį įtraukti trumpalaikiomokumo bei turto apyvartumo rodikliai, leidžiantys įvertinti įmonių gebėjimąpadengti trumpalaikius įsipareigojimus

trumpalaikiu turtu bei pateikiantys infor-macijąapieįmoniųturtoapyvartųskaičiųper metus.

Klasifikavimo lygis rodo, kad modelįtaikantturimiemsduomenimsišvisųšioješakojeanalizuotųįmoniųbankrotąarbane-bankrotinęsituacijąatitinkančiųstebėjimųteisingaiklasifikuojama92%atvejų.

Formuojantmodelį,pritaikytąbankrototikimybei prognozuoti prekybos šakojeveikiančiose įmonėse, tyrimo imtį sudarė40-ties šios šakos įmonių finansiniai duo-menys. Remiantis pirminiumodeliu ir at-liekant analogišką statistiškai reikšmingųkintamųjųatrankąbuvosudaryti6skirtingimodeliai.3lentelėjepateikiamosgeriausiosudaryto modelio charakteristikos.

Įmodelį įtraukti keturi rodikliai: gry-nojoapyvartiniokapitalosantykiosuturtu(GAK/T), grynojo apyvartinio kapitaloapyvartumo(PP/GAK),turtoapyvartumo(PP/T)beipastovausmokumo(NK/Į)ko-eficientai.

Prognozuojantbankrototikimybępre-kybosšakojeveikiančioseįmonėse,reikš-mingiausiu laikomas pastovaus mokumo rodiklis. Modelio parametrai taip pat pa-tvirtina, kad prognozuojant svarbu atsi-žvelgti ir į veiklos efektyvumo rodiklius,leidžiančiusįvertinti,kaipefektyviaiįmo-nėsvaldosavoturtąirįsipareigojimus.

Klasifikavimo lygis rodo, kadmodelįtaikant turimiems duomenims iš visųšioje šakoje tirtų įmonių bankrotą arbanebankrotinę situaciją atitinkančių ste-bėjimų teisingai klasifikuojama 98 %atvejų.

Remiantis pirminiu modeliu ir atlie-kant analogišką statistiškai reikšmingųkintamųjų atranką buvo sudaryti 3 skir-tingi modeliai, leidžiantys prognozuoti bankroto tikimybę pramonės šakoje vei-kiančiose įmonėse.Modelis transformuo-jamasnaudojant40-tiesšiosšakosįmonių


finansiniusduomenis.3 lentelėjepateikia-mos geriausio modelio charakteristikos.

Modelis apima tris rodiklius: gry-nojoapyvartiniokapitalo ir turto santykį(GAK/T),bendrojotrumpalaikiomokumokoeficientą (TT/TĮ), pastovaus mokumokoeficientą (NK/Į). Modelio parametraipatvirtina, kad prognozuojant bankrototikimybę pramonės šakoje veikiančioseįmonėse, svarbiausiu rodikliu galimalaikyti pastovaus mokumo koeficientą,

apibūdinantį įmonių nuosavų ir skolintųlėšųstruktūrą.Mažesnęįtakąturigrynojoapyvartinio kapitalo santykio su turtu bei trumpalaikio mokumo rodikliai. Tokia ro-diklių kombinacija leidžia teigti, kadpro-gnozuojant bankroto tikimybę pramonėsšakoje veikiančiose įmonėse svarbiausiasdėmesys turėtų būti skiriamas mokumorodikliųanalizei.

Klasifikavimo lygis rodo, kad modelįtaikantturimiemsduomenimsišvisųšioje

3 lentelėĮmonės bankroto tikimybės prognozavimo modelis ir jo variacijos pagal veiklos sritis

Rodiklis

Bankroto tikimybės prognozavimo modelio parametrai

Pirminis modelis

Statybos šakoje

veikiančioms įmonėms

Prekybos šakoje


Pramonės šakoje


Paslaugų ir kitos veiklos šakoje veikiančioms

įmonėms

ß koef.(wald

kriterijus)

ß koef. {exp. ß}

(waldkriterijus)

Konstanta 1,43 -1,094{0,335} -0,938{0,391} -3,062{0,047} -0,075{0,928}

GAK/T-17,48 (0,040*)

-5,330{0,015}

(0,042*)-13,047{0,020}

(0,031*)-3,488{0,031}

(0,049*)

NK/Į24,21

(0,032*)9,059{1,998}

(0,009*)12,772{1,991}

(0,033*)8,954{1,979}

(0,005*)11,334{1,965}

(0,026*)

PP/GAK0,095

(0,047*)-0,769{0,463}

(0,048*)0,064{1,066}

(0,049*)

PP/T-2,82

(0,031*)-2,368{0,074}

(0,016*)-2,023{0,132}

(0,047*)

TT/TĮ-4,01

(0,048*)-1,263{0,283}

(0,050*)-1,234{0,291}

(0,042*)-2,176{0,114}

(0,047*)

Klasifikavimo tikslumas

93 % 92 % 98 % 96 % 96 %

Deviacijos ir laisvės laips-nių santykis

1,13 1,14 1,09 1,11 1,11

hosmer-Lemeshow χ2

0,57 0,53 0,49 0,47 0,77

Nagelkerke R2 0,89 0,80 0,87 0,89 0,89

Tyrimo imtis 158 40 40 40 38

* - koeficiento įvertis statistiškai reikšmingas su 95% reikšmingumo lygmeniu.Pastaba: sudaryta straipsnio autorių.


šakoje tirtų įmoniųbankrotą arbaneban-krotinę situaciją atitinkančių stebėjimųteisingaiklasifikuojama96%atvejų.

Remiantispirminiumodeliu,atrenkantirpovieną įtraukiant statistiškai reikšmin-gus kintamuosius buvo sudaryti 3 skirtingi modeliai, leidžiantys prognozuoti bankroto tikimybę paslaugų ir kitos veiklos šakojeveikiančiose įmonėse. Modelis transfor-muojamasnaudojant38-iųšiosšakosįmo-niųfinansiniusduomenis.3lentelėjepatei-kiamos geriausio modelio charakteristikos.

Modelis, skirtas prognozuoti bankroto tikimybęšioješakojeveikiančioseįmonėse,apimaturtoapyvartumo(PP/T),bendrojotrumpalaikiomokumo(TT/TĮ)beipasto-vausmokumo (NK/Į) rodiklius.Modelioparametraipatvirtina,kadprognozuojantbankroto tikimybę paslaugų ir kitos vei-klos šakoje veikiančiose įmonėse, svar-biausiu rodikliu galima laikyti pastovaus

mokumo koeficientą. Mažesnę įtaką turiturtoapyvartumobeibendrojotrumpalai-kio mokumo rodikliai.

Remiantissudarytupirminiubankrototikimybės prognozavimo modeliu, patei-kiamos jo variacijos, leidžiančios progno-zuoti bankroto tikimybę mikro-mažose bei vidutinio dydžio įmonėse (žr. 4 len-telę). Toks modelio transformavimas su-teikia galimybę tiksliau prognozuoti ban-kroto tikimybę skirtingodydžio įmonėse(skirstymas į skirtingodydžiokategorijaspagal darbuotojų skaičių yra paremtas irmetinės apyvartos, metinio balanso beikapitalostruktūrosįvertinimu).

Tokias modelio variacijas prognozuo-jantįmonėsbankrototikimybęgalimalai-kyti papildančiais instrumentais, nes net ir toje pačioje ūkio šakoje veikiančios įmo-nės išsiskiria tam tikrais specifiškumais,nulemtaisįmonėsdydžio.

4 lentelėBankroto tikimybės prognozavimo mikro-mažose bei vidutinėse įmonėse modelių parametrai

RodiklisMikromažų įmonių Vidutinių įmonių

ß koef. {exp. ß}

(waldkriterijus)

Konstanta -2,191{0,112} -4,025{0,018}

GAK/T-2,504{0,082}

(0,010*)-8,956{0,201}

(0,033*)

TT/TĮ-0,861{0,423}

(0,009*)

NK/Į6,425{1,921}

(0,000*)12,331{1,984}

(0,016*)

PP/T-0,984{0,374}

(0,048*)

Klasifikavimotikslumas 91 % 96 %

Deviacijoslaisvėslaipsniųsantykis 1,17 1,10

Hosmer-Lemeshowχ2 0,46 0,49

NagelkerkeR2 0,842 0,88

Tyrimo imtis 88 70



Pažymėtina, kad transformuojant pir-minįmodelįskirtingodydžioįmoniųgru-pėmsnebuvosurinktapakankamamikroįmonių finansinių duomenų imtis, rei-kalinga kokybiškam tyrimui atlikti, todėlšių įmonių finansiniai duomenys buvoapjungtisumažųįmoniųfinansiniaisduo-menimis.Taigi,tyrimoimtįsudarė88mi-kro-mažųįmoniųbei70vidutiniųįmoniųsantykiniai finansiniai rodikliai. Atsižvel-giant į tai, kad Lietuvoje makro įmonėsbankrutuoja labai retai, šios įmonės į ty-rimoimtįnepateko.

Atrenkant statistiškai reikšmingus pir-minio modelio kintamuosius, buvo suda-ryti 5 skirtingi modeliai, leidžiantys pro-gnozuoti bankroto tikimybę mikro-mažose įmonėsebei4skirtingimodeliaibankrototikimybės prognozei vidutinėse įmonėse.4 lentelėje pateikiamos geriausių modeliųcharakteristikos.

Prognozuojant bankroto tikimybę mi-kro-mažoseįmonėsesvarbuatsižvelgtiįapy-vartiniokapitalo ir turto santykį (GAK/T), bendrojo trumpalaikio mokumo (TT/TĮ)bei pastovaus mokumo (NK/Į) rodiklius.

Prognozuojant bankroto tikimybę viduti-nio dydžio įmonėse atsižvelgiama į turtoapyvartumo(PP/T),bendrojotrumpalaikiomokumo (TT/TĮ) bei pastovausmokumo(NK/Į)rodiklius.Reikšmingiausiurodikliuprognozuojant bankroto tikimybę mikro-mažose bei vidutinėse įmonėse laikomaspastovausmokumokoeficientas.

Klasifikavimo lygis rodo, kad mode-liustaikantturimiemsduomenimsišvisųtirtų mikro-mažų įmonių bankrotą arbanebankrotinę situaciją atitinkančių stebė-jimų teisingaiklasifikuojama91%atvejų,vidutiniųįmonių–96%.

Įmonės bankroto tikimybės prognozavimo modelio taikymas ir jo patikimumo vertinimas

Bankroto tikimybei prognozuoti Lietu-vosįmonėse,priklausomainuoto,kuriaišakai arba kuriai įmonių dydžio grupei,ji priskiriama, galima pateikti tokias Z funkcijas:

Z statybos šakos įmonių = -1,094 – 5,330(GAK/T) – 0,769(PP/T) – 1,263(TT/TĮ) + 9,059(NK/Į)

Z prekybos šakos įmonių = -0,938 – 13,047(GAK/T) + 0,064(PP/GAK) – 2,368(PP/T) + 12,772(NK/Į)

Z pramonės šakos įmonių = -3,062 – 3,448(GAK/T) – 1,234(TT/TĮ) + 8,954(NK/Į)

Z paslaugų ir kitos veiklos šakos įmonių = -0,075 – 2,023(GAK/T) – 2,176(TT/TĮ) + 11,334(NK/Į)

Z mikro-mažų įmonių = -2,191 – 2,504(GAK/T) – 0,861(TT/TĮ) + 6,425(NK/Į)

Z vidutinių įmonių = -4,025 – 8,956(GAK/T) – 0,984(PP/T) + 12,331(NK/Į)

Į šias funkcijas įtraukus atitinkamųfinansinių rodiklių reikšmes, apskaičiuo-tas pagal įmonės finansines ataskaitas,gaunama Z reikšmė. Remiantis gauta Zreikšmę, įmonės bankroto tikimybė ap-skaičiuojamapagalšiąformulę:

z1)1(

eeYP

z

+= ;Pє [0;1]

Gautas P įvertisparodotikimybęįmo-nei nebankrutuoti (formuojant logistinėsregresijos bankroto tikimybės prognoza-vimo modelį ir jo variacijas kategorinis


kintamasis įmodelįbuvo įtraukiamaspa-keičiantjįdvireikšmiupseudokintamuoju:„0“–žymibankrutavusią įmonę,„1“–ne-bankrutavusią įmonę).

Pagal logistinės regresijos bankrototikimybės prognozavimomodelio kriteri-jus bei apskaičiuotus bankroto tikimybėsįverčiusanalizuotomsįmonėms,sudarytagautųrezultatųvertinimoskalė:

JeiP < 0,25,įmonėsbankrototikimybėlabai didelė;

Jei0,25 ≤ P < 0,5,tikėtinadidelėįmo-nėsbankrototikimybė;

Jei0,5 ≤ P < 0,75, tikėtinamaža įmo-nėsbankrototikimybė;

JeiP > 0,75,įmoneibankrotas negresia.Sudarytųmodeliųpatikimumasirsude-

rinamumassuduomenimisbuvoįvertintasstatistiniais testais. Šiųmodeliųprognoziųtikslumąparodėteisingoklasifikavimolygis.Siekiantpagrįstiteiginį,kad formuoti naują įmonės bankroto tikimybės prognozavimo modelį yra tikslinga, nes jis užtikrina tiks-lesnį bankroto tikimybės nustatymą Lietuvos įmonėse lyginant su iki šiol naudojamais klasikiniais modeliais, atliekamas modeliųtikslumo palyginimas prognozuojant ban-kroto tikimybę šiame tyrime analizuotoms Lietuvosįmonėms(žr.5lentelę).

5 lentelėĮmonės bankroto tikimybės prognozavimo modelių tikslumo palyginimas

Modelis→Tikslumas↓

Altm

an

Liss

Taffl

er&

Tiss

haw

Sprin

gate

Zmije

wsk

i

Ca-

Scor

e

Zavg

ren

Che

sser

Grig

arav

ičius

Nau

jo m

odel

io

vari

acijo

s

Paga

l ūki

o ša

kas

Statyba

73 %

67 %

64 % 66 % 70 % 61 %

73 %68 % 79 % 92 %

Prekyba 71 %

68 % 72 % 71 %

62 % 71 %77 % 98 %

Pramonė 69 %

67 % 69 % 70 %

74 %83 % 96 %

Paslaugos ir kt. veikla

78 % 74

%

61 % 77 % 71 %

64 %70 % 78 % 96 %

Paga

l įm

oni

ų dy

dį

Mikro-mažos įmonės 73

%

68 % 71 %

74 %76%

74 %84 % 96 %

Vidutinėsįmonės

73 %

62 % 70 % 62 % 78 % 81 % 91 %


Apskaičiavus kiekvieno modelio ban-kroto tikimybės įverčius visoms analizuo-jamoms įmonėms įvertintas vidutinis šiųmodeliųprognozių tikslumas.Atliekant šįpalyginimą nebuvo įtraukiami darbe ana-lizuoti Altman (vertybinių popierių bir-žoje registruotoms įmonėms), Fulmer bei

Ohlson įmonių bankroto tikimybės pro-gnozavimo modeliai, kadangi tyrime buvo atsiribotanuo jų taikymuibūtinųrodikliųskaičiavimo (žr. „Bankroto tikimybės Lie-tuvos įmonėseprognozavimomodelio for-mavimometodikos“ir„Modeliokintamųjųatrankos“skyrius).Įpalyginimąneįtrauktas


ir Beaver modelis, kadangi remiantis juoneįmanomatiksliaiapskaičiuotikonkretausbankroto tikimybės įverčio. Kitos Altmanmodeliovariacijospritaikytosatsižvelgiantį jų taikymogalimybes skirtingo juridiniostatuso ar skirtinga veikla užsiimančioms įmonėms. Taip pat pažymėtina, kad atsi-žvelgiant į rodiklių skaičiavimo apriboji-mus,Grigaravičiaus irCa-Scoremodeliusbuvo galima pritaikyti ne visoms analizuo-jamomsįmonėms.

Iš 5 lentelės matyti, kad visais atve-jais sudaryto modelio variacijos tiksliauprognozuoja bankroto tikimybę Lietuvosįmonėse,neiklasikiniaimodeliai.Apiben-drinantgalimateigti,kadnaujo,logistineregresija pagrįsto, įmonės bankroto tiki-mybės prognozavimo modelio ir jo vari-acijų sudarymas Lietuvos įmonėms buvotikslingas. Sudaryto modelio specifikavi-maspagalūkiošakasir įmoniųdydįužti-krinotikslesnesjoprognozes, lyginantsuklasikiniais statistiniais įmonių bankrototikimybėsprognozavimomodeliais.Suda-rytųmodeliųtaikymasgalipadėtiišankstonumatytikrizinessituacijasLietuvos įmo-nėse,taippadedantišvengtijųbankroto.

išvados

Bankrotas atspindi paskutinę krizinės si-tuacijosįmonėjebūseną,kuometjinegalipadengtisavoįsipareigojimųkreditoriamsiryrapripažįstamaskaipneatsiejamasrin-kos santykių elementas, atliekantis reikš-mingas funkcijas šalies ekonominiamegyvenime: priverčiantis su veiklos sun-kumaissusidūrusiasįmonesieškotinaujųbūdų veiklai tobulinti ir pertvarkyti beinatūraliai iš rinkos pašalinantis neefekty-viusjosdalyvius.

Siekiant išvengti įmonės bankroto, at-spindinčio paskutinę krizinės situacijos

įmonėje stadiją, akcentuojama kuo anks-tesnė krizinių situacijų identifikavimosvarba. Sprendžiant įmonės bankroto pro-blemąkertiniu instrumentupripažįstamasbankroto tikimybės prognozavimo mode-lių taikymas. Įvairūsmokslininkai pasiūlėdaugskirtingųstatistiniųbeialternatyviųjų(dirbtinio intelekto) įmonės bankroto ti-kimybės prognozavimo modelių, tačiaudėl lengvos apskaičiavimo metodikos irsantykinai aukšto prognozių tikslumolygio, statistiniai modeliai praktikoje yrataikomi dažniausiai. Atlikti moksliniai tyri-mai patvirtina, kad patikimiausiais ir kartu pritaikomiausiais iš jų laikytini logistinėsregresijospagrindu sukurtimodeliai.Taippatakcentuojamasnaujųįmonėsbankrototikimybės prognozavimo modelių, elimi-nuojančiųankstesniųjų trūkumus,kūrimoporeikis.Taisąlygojabūdųirpriemoniųšiaigrėsmeisumažinti irkartuįmoniųveiklostęstinumuiužtikrintiieškojimobūtinumą.

Šios problemos sprendimui logistinėsregresijospagrinduparengtas įmonėban-kroto tikimybės prognozavimo modelis,pritaikytas Lietuvos įmonėms. Remiantisatliktos analizės rezultatais, pateiktos šiomodelio variacijos, pritaikytos bankrototikimybei prognozuoti statybos, pramo-nės,prekybos irpaslaugų irkitosveiklosšakoseveikiančiose įmonėse.Taippatnu-statytos modelių, tinkamų bankroto tiki-mybei prognozuoti mikro-mažose ir vidu-tinėseįmonėse,charakteristikos.

Norint identifikuoti krizines situacijasLietuvos įmonėsekuoankstesnėje stadijojerekomenduojamapraktiškaitaikytiparengtobankrototikimybėsprognozavimomodeliovariacijas.Kiekvienos iš jų suderinamumassu duomenimis bei kokybė įvertinta statis-tiniaistestais.Pateiktosbankrototikimybėsprognozavimo Lietuvos įmonėse modeliovariacijosleidžiapanaudotiiškartokeletąjų(pagalūkiošakąirįmonėsdydį).


Atliktassudarytomodeliovariacijųpro-gnoziųtikslumopalyginimassuklasikiniaisstatistiniais bankroto tikimybės prognoza-vimo modeliais pagrindė naujo modelio

kūrimo tikslingumą, nes jis užtikrina tiks-lesnį bankroto tikimybės prognozavimąLietuvos įmonėse nei iki šiol naudojamiįvairiųautoriųpateiktiklasikiniaimodeliai.

Literatūra

Abdipour, S., Nasseri, A., Akbarpour, M., Par-1. sian, H., Zamani, S. (2013). IntegratingNeuralNetwork and Colonial Competitive Algorithm:ANewApproach for Predicting Bankruptcy inTehran Security Exchange // Asian Economic andFinancialReview.No.3(11),pp.1528-1538.Agarwal, V., Taffler, R. (2008). Comparing the2. Performance of Market-Based and Accounting-BasedBankruptcyPredictionModels // JournalofBanking&Finance.Vol.32,No.8,pp.1541-1551. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.jbank-fin.2007.07.014.Altman, E. I. (1968). Financial Ratios. Dis-3. criminant Analysis and Prediction of Cor-porate Bancrupty // The Journal of Finance. Vol. 23, No. 4, pp. 589-609. DOI: http://dx.doi.org/10.1111/j.1540-6261.1968.tb00843.x.Altman, E. I. (1983). Corporate Financial Dis-4. tress:ACompleteGuidetoPredicting,AvoidingandDealingwithBankruptcy.-NewYork:JohnwilleyandSons.Appiah, K. O. (2011). Corporate Failure Pre-5. diction: Some Empirical Evidence from Listed FirmsinGhana//China-USABussinessReviw.Vol.10,No.1,pp.32-41.Beaver, w. H. (1968). Alternative Accounting6. MeasuresasPredictorsofFailure//TheAccount-ingReview.Vol.43,No.1,pp.113-122.Bellovary,J.,Giacomino,D.,Akers,M.(2007).A7. Review of Bankruptcy Prediction Studies: 1930toPresent//JournalofFinancialEducation.Vol.33, pp. 1-42.Bivainis,J.,Garškaitė,K.(2010).Įmoniųbankroto8. grėsmėsdiagnostikossistema//Verslas:teorijairpraktika. Vol. 11, Nr. 3,pp.204-212.DOI:http://dx.doi.org/10.3846/btp.2010.23.Buškevičiūtė,E.,Mačerinskienė,I.(2002).Finansų9. analizė:vadovėlis.-Kaunas:Technologija.Chesser,D.L.(1974).PredictionLoanNon-com-10. pliance//JournalofCommercialBankLending.Vol.56,No.8,pp.28-38.Fulmer,J.G.Jr.,Moon,J.E.,Gavin,T.A.,Erwin,11. M.J.(1984).ABankruptcyClassificationModelforSmallFirms // JournalofCommercialbank

Lending.July,pp.25-37.Gaganis,Ch.,Pasiouras,F.,Spathis,Ch.,Zapou-12. nidis, C. (2007). A Comparison of NearestNaighbours, Discriminant and Logit Modelsfor Auditing Decisions // Intelligent Systemsin Accounting, Finance and Management. Vol. 15, No. 1-2, pp. 23-40. DOI: http://dx.doi.org/10.1002/isaf.283.Garškaitė,K.(2008).Įmoniųbankrotoprognoza-13. vimomodeliųtaikymas//Verslas:teorijairprak-tika.Vol.9,No.4,pp.281-294.DOI:http://dx.doi.org/10.3846/1648-0627.2008.9.281-294.Garškaitė, K. (2002). Įmonės krizės stadijų ana-14. lizė//Verslas,vadybairstudijos.Vol.2,No.2,pp.75-83.Gepp,A.,Kumar,K.(2008).TheRoleofSurvival15. AnalysisinFinancialDistressPrediction//Inter-national Research Journal of Finance and Eco-nomics.No.16,pp.13-34.Grice, J. S. Jr., Dugan,M. T. (2003). Re-estima-16. tionsof theZmijewski andOhlsonBankruptcyPrediction Models // Advances in Accounting. Vol.20,pp.77-93.DOI:http://dx.doi.org/10.1016/S0882-6110(03)20004-3.Grigaliūnienė, Ž., Cibulskienė, D. (2006). Ban-17. krotodiagnozavimomodeliųpatikimumoįverti-nimasbankrutavusiųįmoniųpavyzdžiu//Moks-lasiredukaciniaiprocesai.Nr.1,pp.21-32.Grigaravičius,S.(2003).Įmoniųnemokumodia-18. gnostikairjųpertvarkymosprendimai.- Kaunas: VDU leidykla.Hauser,R.P.,Booth,D. (2011).PredictingBan-19. kruptcywithRobustLogisticRegression//Jour-nalofDataScience.No.9,pp.565-584.Jurevičienė, D., Bercevič, E. (2013). The Eva-20. luation of Bankruptcy Prediction Models forLithuanianCompanies//TrendsEconomicsandManagement.Vol.7,No13,pp.43-55.Kamath, R., Hylton, M. H., Yikong, H. (2005).21. An Empirical Evaluation of Bankruptcy Pre-diction Models for Small Firms: An Over-the-counter (OTC)Market Experience // AcademyofAccountingandfinancialstudiesJournal.Vol.9,No.1,pp.45-62.


Karalevičienė,J.,Bužinskienė,R.(2012).Moder-22. niųjų bankroto modelių tinkamumo įvertini-masįmoniųbankrotodiagnozavimui//Vadyba:mokslo tiriamieji darbai. Vol. 1, No. 20, pp.45-55.Lee,w.Ch.(2006).23. genetic Programming Deci-sion Tree for Bankruptcy Prediction // Advances in Intelligent Systems Research. - JCIS-2006Proceedings, pp. 15-18. DOi: http://dx.doi.org/10.2991/jcis.2006.8.Legault, J. (1987).C.A. - Score,AwarningSys-24. temforSmallBusinessFailures //Bilanas. June,pp. 29-31.Mackevičius, J. (2010). Integruota įmonių ban-25. krotųprognozavimometodika//Versloirteisėsaktualijos. Vol. 5, 123-138. DOi: http://dx.doi.org/10.5200/1822-9530.2010.05.Mackevičius,J.,Poškaitė,D.(1999).Įmoniųban-26. krotoprognozavimoanalizėsmetodikų tyrimas,remiantis finansinių ataskaitų duomenimis //Ekonomika. Vol. 49, pp. 85-99.Mackevičius, J., Rakštelienė, A. (2005). Altman27. modelių taikymas Lietuvos įmonių bankrotuiprognozuoti//Pinigųstudijos.No. 1, pp. 24-42.Mackevičius,J.,Silvanavičiūtė,S.(2006).Įmonių28. bankroto prognozavimo modelių tinkamumonustatymas //Verslas: teorija irpraktika.Vol.7,No.4,pp.193-202.Mileris, R. (2009). Statistinių kredito rizikos29. vertinimo modelių efektyvumo analizė //Ekonomikairvadyba.No.14,pp.1156-1162.Ohlson, J. (1980). Financial Ratios and Proba-30. bilistic Prediction of Bankruptcy // Journal ofAccountingResearch.Vol.18,No.1,pp.109-131.Olson,D.L.,Delen,D.,Meng,Y.(2012).Compa-31. rativeAnalysisofDataMiningMethodsforBan-kruptcy Prediction // Decision Support Systems. Vol. 52, No. 2, pp. 464-473. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.dss.2011.10.007.Ooghe,H.,Balcaen,S.(2007).AreFailurePredic-32. tionModelswidelyUsable?AnEmpiricalStudyUsingaBelgianDataset//MultinationalFinanceJournal. Vol. 11, No.1/2,pp.33-76.Pongsatat, S., Ramage, J., Lawrence, H. (2004).33. BankruptcyPredictionforLargeandSmallFirmsinAsia:AComparisonofOhlsonandAltman//Journal of Accounting and Corporate Govern-ance.Vol.1,No.2,pp.1-13.Purlys,Č. (2001). Įmoniųbankrotoprevencijos34. sistemos kūrimas Lietuvoje // Ekonomika. Vol.53, pp. 75-92.

Rugenytė, D., Menciūnienė, L., Dagilienė, L.35. (2010).Bankrotoprognozavimo svarba irmeto-dai //Verslas: teorija irpraktika.Vol.11,No.2,pp. 143-150. DOI: http://dx.doi.org/10.3846/btp.2010.16.Sakalas,A.,Savanevičienė,A.(2003).Įmoniųkri-36. ziųvadyba.-Kaunas:Technologija.Santos,M.F.,Cortez,P.,Pereira,J.,Quintela,H.37. (2006).CorporateBankruptcyPredictionUsingData Mining Techniques // wIT Transactions on Information and Communication Techno-logies. Vol. 37, pp. 349-357.DOI: http://dx.doi.org/10.2495/DATA060351.Springate,G.(1978).PredictingthePossibilityof38. FailureinaCanadianFirm.- Simon Fraser Uni-versity.Stoškus, S., Beržinskienė, D., Virbickaitė, R.39. (2007). Theoretical and Practical Decisions ofBankruptcy as one of Dynamic Alternatives inCompany‘s Performance // Engineering Eco-nomics.Vol.2,No.52,pp.26-34.Stundžienė, A., Boguslauskas, V. (2006). Valua-40. tionofBankruptcyRisk forLithuanianCompa-nies//EngineeringEconomics.Vol.4,No.49,pp.29-36.Taffler,R.J.,Tisshaw,H.J.(1977).Going,Going,41. Gone– Four FactorswhichPredict //Accoun-tancy.Vol.88,No.1003,pp.50-54.Tvaronavičienė, M. (2001). Įmonių bankroto42. proceso ekonominio efektyvumo didinimo kryp-tys // Ekonomika. Vol. 54, pp. 135-144.Virbickaitė,R.(2009).Įmonėskrizinėssituacijos43. diagnozavimas. - PhD diss., Kauno Technologi-josuniversitetas,Kaunas. wang, Y., Campbell, M. (2010). Business Fail-44. urePredictionforPubliclyListedCompaniesinChina//JournalofBusiness&Management. Vol. 16, No. 1, pp. 75-88.Zavgren,Ch.(1985).AssessingtheVulnerability45. toFailureofAmericanIndustrialFirms:ALogis-tic Analysis // Journal of Business Finance &Accounting.Vol.12,No.1,pp.19-45.DOI:http://dx.doi.org/10.1111/j.1468-5957.1985.tb00077.x.Zmijewski, M. (1984). Methodological Issues46. Related to the Estimation of Financial DistressPrediction Models // Journal of AccountingResearch.Vol.22,pp.59-82.

Straipsnisįteiktas:20140429Parengtas publikuoti: 2014 06 01


mindaugas butkus, sigita Žakarė, diana cibulskiEnė

bankruPtcy diagnostic modEl and its aPPlication to PrEdict comPany’s bankruPt likElihood in lithuanias u m m a r y

Businesses are constantly accompanied by uncer-tainty and risky decisions in dynamic and competi-tivemarketeconomy.Inthiscontext,corporateban-kruptcies have become an unavoidable phenomenon theconsequenceofwhichisnotonlyaproblemofthe companies themselves, but also determine the overalldevelopmentofthecountry’seconomy.Thisprocess plays an important role in the economy be-causechallengescompaniestolookfornewwaystoimprove their performance and naturally remove inefficient participants from the market, promotecompetition.

Variousscientistshavesuggestedmanydifferentbankrupt likelihood prediction models, but resear-ches confirm that they arenot entirely suitable forLithuaniancompanies. Inorder toensurebusinesscontinuityitisimportanttoprepareamodelwhichcould precisely predict bankrupt likelihood in Li-thuanian companies. Both Lithuanian and foreignscientific studies focus on new specific bankruptlikelihood prediction models, but their application needs specific information. Scientific research re-sultsshowsthatmostsuitablemodelstopredictban-krupt likelihood in Lithuanian companies are based on logisticsand themultiple logistic regression. Inthiscontext,thenewbankruptlikelihoodpredictionmodel is formed on the basis of logistic regression.

Scientists developed various bankrupt likeli-hood prediction models at different times and incountrieswhichdifferintermsofdevelopmentlevel,competitive conditions, and other characteristics. They are created using different financial data anddifferent indicators. Country and activity specific

modelsreducetheprecisionlevelatwhichtheypre-dict bankrupt likelihood in Lithuanian companies, so there is a practical problem– thesemodels arenot enough accurate for prediction. Solution to this problem,andthusthepurposeoftheresearch–todevelop a model which allows accurately predictbankrupt likelihood in Lithuanian companies.

The article is divided into three main parts:firstlywepresentanalysisofbankruptcydiagnosticsystem;secondly,onthebasisoftheoreticalanalysis,wemotivatelogisticregressiontechniquewhichwillbe employed to create bankrupt likelihood model for Lithuaniancompanies;thirdly,onthebasisofempi-ricalresearch,wepresentbankruptlikelihoodmodelfor Lithuanian companies also its activity and size specific variations and performmodel quality andreliability assessment.

In order to identify critical situations inLithu-anian companies at the earliest possible stage, it is re-commended to apply in practice prepared bankrupt likelihood prediction model and its variations for companies operating in construction, industry, trade, serviceandotherbranchspecificbusinessandalsomodelsforsizespecificmicro-smallandmedium-si-zed companies. Each of these models compatibility with the data and their quality are evaluated withstatisticaltests.Thepatternofvariationinpredictingbankrupt likelihood of Lithuanian companies sug-gestsusingseveralmodelsatonce(industryspecificandcompanysizespecific).

For Lithuanian companies, depending on their branch or the size, to predict bankrupt likelihood, wecangivesuchZfunctions:

Z construction branch = -1,094 – 5,330(GAK/T) – 0,769(PP/T) – 1,263(TT/TĮ) + 9,059(NK/Į)

Z trade branch = -0,938 – 13,047(GAK/T) + 0,064(PP/GAK) – 2,368(PP/T) + 12,772(NK/Į)

Z industry branch = -3,062 – 3,448(GAK/T) – 1,234(TT/TĮ) + 8,954(NK/Į)

Z service and other branches = -0,075 – 2,023(GAK/T) – 2,176(TT/TĮ) + 11,334(NK/Į)

Z micro-small sized = -2,191 – 2,504(GAK/T) – 0,861(TT/TĮ) + 6,425(NK/Į)

Z average sized= -4,025 – 8,956(GAK/T) – 0,984(PP/T) + 12,331(NK/Į)

TheseZfunctionsincludefinancialcoefficients,whichcanbecalculatedonthebasesofinformationreceivedfromcompanies’financialdata.According

to the received Z value, bankrupt likelihood is calcu-latedbythefollowingformula:


z1)1(

eeYP

z

+= ;Pє [0;1]

The resulting estimate of P indicates the prob-ability for the company not to go bankrupt.

According to the analyzed bankrupt likelihood prediction models based on logistic regression and received bankruptcy probability estimates form ana-lyzed companies, we can provide such criteria forinterpretation of analysis results:

IfP<0.25,theprobabilityofbankruptcyisveryhigh;

If0.25≤P<0.5,itislikelyahighprobabilityofbankruptcy;

If0.5≤P<0.75,itislikelyalowprobabilityofbankruptcy;

IfP>0.75,thecompanywillnotgobankrupt.A composed model and its variations provide

more accurate bankrupt likelihood prediction for Lithuanian companies than classic ones.

taik.ekonomika 8.1.indb

Documents