tabla completa de derivadas
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8/2/2019 Tabla Completa de Derivadas
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Reglas de derivacin www.vaxasoftware.com
Suma
vuy += ''' vuy +=
Producto
vuy = uvvuy ''' +=
Resta
vuy = ''' vuy =
Cociente
y
u
v= 2
''
' v
uvvu
y
=
ky = y'= 0
y x= y'= 1 uy = '' uy =
xky = ky =' uky = '' uky =
yx
=1
2
1'
xy
= y
u=
1 y
u
u'
'=
2
y x= 2 xy 2'= y u= 2 '2' uuy =
y x n= 1' = nxny y un= '' 1 uuny n=
y ex= y ex'= y eu= ueuy ''=
y ax= aay x ln'= y au= aauy u ln''=
y x= ln yx
'=1 y u= ln y
u
u'
'=
y xa= log ax
yln
1'= y ua= log
au
uy
ln
''=
y x=
x
y
2
1'= y u=
u
uy
2
''=
y x= sen y x' cos= y u= sen uuy cos''=
y x= cos y x' sen= y u= cos uuy sen'' =
xy tan= uy tan=
==
+=
xx
xy
2
2
2
seccos
1
tan1'
==
+=
uuu
u
uuy
2
2
2
sec'cos
'
')tan1('
xy cotan= uy cotan= uuu
uy
2
2cosec'
sen
'' =
=x
xy 2
2cosec
sen
1' =
=
y x= arcsen yx
'=1
12 y u= arcsen y u
u' '=
1 2
y x= arccos yx
'=
1
12
y u= arccos y
u
u'
'=
1
2
xy arctan= yx
'=+
1
1 2uy arctan= y
u
u'
'=
+1 2
Derivacinlogartmica
1) y u v= 2) ( )ln lny uv= 3) uvy lnln =
4)
uuvuv
yy 'ln'' += 5) += u
uvuvyy 'ln'' 6)
+= u
uvuvuy v
'ln''
Siendo: y,u,v funciones dex; a,k,n constantes.
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