IES SANTA MARÍA DE ALARCOS

Fernando de la Cruz DEPARTAMENTO DE DIBUJO

DIBUJO TÉCNICO I

Bloque Temático I: Dibujo Geométrico. Bloque Temático II: Geometría Descriptiva. Bloque Temático III: Normalización. Tema 9. RECTIFICACIONES. CURVAS TÉCNICAS. - Rectificación de una curva cualquiera. - Rectificación de un arco menor de 90º. - Rectificación de un arco de 90º. - Rectificación de la circunferencia. - Rectificación de la semicircunferencia. - Rectificación de un cuadrante de circunferencia. - Construcción de un óvalo conociendo el eje mayor. - Construcción de un óvalo conociendo el eje menor. - Construcción de un óvalo de 4 centros conociendo los dos ejes (óvalo óptimo). - Construcción de un óvalo inscrito en un rombo (axonométrico). - Proyección isométrica de la circunferencia. - Construcción de un ovoide conociendo su eje mayor. - Construcción de un ovoide conociendo su eje menor o diámetro. - Construcción de un ovoide conociendo los dos ejes. - Construcción de una voluta de varios centros conociendo el paso. - Curvas cicloidales. - Construcción de la espiral de Arquímedes conociendo el paso. - Construcción de la evolvente del círculo conociendo el radio. - Cicloide. - Epicicloide. - Hipocicloide. - Casos particulares: Cicloide, epicicloide e hipocicloide alargada y acortada. Cardioide. Hipocicloide rectilínea. Pericicloide. - Curvas helicoidales: Hélices cilíndrica y cónica conociendo el diámetro y el paso. Tema 10. CURVAS CÓNICAS. - Secciones planas del cono. - Elipse: Definición. Elementos y puntos notables: Focos, distancia focal, radios vectores, ejes (mayor y menor), centro, diámetros conjugados, circunferencias focales. - Excentricidad de la elipse. - Obtención de los focos. - Trazados: Construir una elipse conocidos sus dos ejes AB y CD. Métodos: radios vectores, haces proyectivos, circunferencias focales. - Construir una elipse conocidos dos diámetros conjugados (Trazados: haces proyectivos, afinidad). - Determinación de los ejes de la elipse conocidos dos diámetros conjugados. - Tangente a la elipse por un punto perteneciente a ella (Procedimiento radios vectores). - Tangentes a una elipse desde un punto exterior (Procedimiento circunferencia focal).

- Hipérbola: Definición. Elementos y puntos notables: Focos, distancia focal, radios vectores, ejes (real e imaginario), asíntotas, circunferencias focales. - Obtención de los focos y de las asíntotas de la hipérbola. - Trazados: Construir una hipérbola conocidos sus dos ejes AB y CD (Método radios vectores). - Construir una hipérbola conocidos el eje real AB y la distancia focal FF’. - Construir una hipérbola conocidas las asíntotas a y a’ y el eje real AB. - Construir una hipérbola conocidos el eje real AB y un punto P de la curva (Método haces proyectivos). - Tangente a una hipérbola por un punto perteneciente a ella (Procedimiento radios vectores. - Tangentes a una hipérbola desde un punto exterior (Proced. circunferencia focal). - Parábola: Definición. Elementos y puntos notables: Eje de simetría, directriz, foco, vértice, radios vectores. - Trazados: Construir una parábola conocidos el foco (o el vértice) y la directriz. - Construir una parábola conocidos el vértice, el eje y un punto P de la curva (Método haces proyectivos). - Construir una parábola dadas dos tangentes y los puntos de tangencia. - Tangente a la parábola por un punto perteneciente a ella (Proced. Radios vectores). - Tangentes a la parábola desde un punto exterior. ACTIVIDADES (Tema 9):

- Dibujar un óvalo inscrito en un rectángulo de lados 2 cm. y 5 cm. - Dibujar un ovoide de semiejes 2 cm. y 4 cm. y con radio menor de 1 cm. - En un tocadiscos en funcionamiento hay un disco que tarda 6 segundos en dar una

vuelta. En el centro del disco se coloca una bolita a la que empujamos de tal forma que recorre 1,5 cm. por segundo. Dibujar la trayectoria que describe la bolita en 12 segundos (Espiral de Arquímedes).

- Sea un punto P perteneciente a una circunferencia de radio 30 mm. y a una recta r. Esta circunferencia rueda sobre la recta r hasta una distancia igual a la mitad de su perímetro. A partir de ese punto rueda dentro de una circunferencia, tangente a la recta r, de radio 60 mm., hasta que el punto P quede sobre dicha circunferencia. Se pide dibujar la trayectoria del punto P (Curvas cíclicas). Dejar construcciones auxiliares.

ACTIVIDADES (Tema 10):

- Dibujar una elipse dados su eje mayor AB = 80 mm y su eje menor CD = 50 mm por el

método basado en la definición. - Dibujar la elipse de excentricidad e = 4/5, y sabiendo que su eje menor mide CD = 64

mm. Trazar las tangentes a la elipse desde un punto Q que dista 93 mm de C, y 30 mm de A (extremo del eje mayor).

- Dibujar una hipérbola definida por sus ejes AB = 20 mm y CD = 50 mm. Dibujar las asíntotas.

- Dibujar una parábola cuyo foco está a 9 mm del vértice. Dibujar la directriz vertical. LÁMINAS (Temas 9 y 10):

- Curvas técnicas. - Curvas cónicas.