t-07. trifasica

8/3/2019 T-07. Trifasica

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ANLISIS DE CIRCUITOS ELCTRICOS

EN CORRIENTEALTERNATRIFSICAIntroduccin

Cuando el nmero de circuitos o fases que conforman los sistemas deproduccin de corriente alterna es superior a la unidad hablamos de generadores oalternadores polifsicos (ms de una fase). Del abanico de posibilidades que nosofrece el mercado, son los trifsicos los que gozan de mayor popularidad, puesto queson los empleados en la generacin, el transporte y la distribucin de la energa

elctrica convencional que llega a las industrias y a nuestros hogares.

Es importante destacar que cualquier complejo polifsico se puede estudiarcomo una serie de sistemas monofsicos, con la facultad de examinar y analizar cadauna de las fases como si fuera un circuito individual. Cuando se trabaja con cargasequilibradas (idntico valor en todas las fases) el estudio es an ms sencillo, ya que sereduce a un nico circuito y su posterior extrapolacin segn el nmero de fases.Cuando los receptores son desequilibrados, el estudio es igualmente sencillo aunquems extenso dado que las fases son diferentes y hay que extender el anlisis a cadauna de las fases constitutivas de la red.

Al igual que ocurra en los sistemas monofsicos el factor de potencia cobra una

importancia notoria en redes trifsicas, por las mismas razones esgrimidasanteriormente. Al igual que en temas anteriores, se le dedicar un apartado exclusivo.

Contenidos

1. Sistemas polifsicos.2. Generacin de tensiones trifsicas.

2.1. Conexin del generador en estrella.3. Conexin de los receptores.

3.1. Carga equilibrada conectada en estrella.3.2. Carga equilibrada conectada en tringulo.

4. Potencia en los sistemas trifsicos equilibrados.4.1. Potencia instantnea.4.2. Potencia activa.4.3. Potencia reactiva.4.4. Potencia aparente.4.5. Potencia compleja.

5. Factor de potencia en trifsica.6. Correccin del factor de potencia.

6.1. Estudio con potencias.7. Problemas propuestos.


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Fundamentos de Tecnologa Elctrica

E.P.S. de Jan. Departamento de Ingeniera Elctrica2

1.1.1.1.SSSSISTEMASISTEMASISTEMASISTEMAS PPPPOLIFSICOSOLIFSICOSOLIFSICOSOLIFSICOS

En captulos anteriores se ha expuesto como se produce una tensin alternasenoidal dentro de un alternador, en donde una fem senoidal se engendra al girar una

bobina dentro de un campo magntico. A estos artilugios se les conoce comogeneradores monofsicos (una fase), ya que al estar formados por una nica bobinaslo aparece una fem inducida. Si en lugar de contener un slo devanado se aadenms al interior del mismo campo magntico, se induce una corriente por cada una delas bobinas que forman parte de dicho generador, obtenindose, por consiguiente, ungenerador polifsico (ms de una fase), a partir del cual se originarn las fem en cadagiro del motor.

Los sistemas polifsicos fueron inventados por el ingeniero Nikola Tesla1 en 1888.La base de estos sistemas fue el descubrimiento del motor asncrono polifsico. GeorgeWestinghouse compr las patentes de Tesla y el impacto del nuevo sistema tuvo lugaren la Exposicin Mundial de Chicago de 1893, en la que se present un generador

bifsico que suministraba dos tensiones desfasadas 90 en el tiempo, a base deacoplar en el mismo eje mecnico dos alternadores monofsicos decalados 90entre s. Ms tarde la empresa Westinghouse obtuvo en 1893 el permiso para construir,en las cataratas del Nigara, una central hidroelctrica, que se equip conalternadores bifsicos. Entr en servicio en 1896 y dispona de 10 alternadores bifsicosde 3.500 kVA cada uno. Europa a travs de la compaa alemana AEG construy en1891 la primera lnea de transporte trifsica del mundo con motivo de la ExposicinInternacional de Electricidad de Francfort (la lnea tena 175 km de longitud y una lasciudades alemanas de Lauffen y Francfort). La central se instal en el ro Neckar cercade Lauffen, y se compona de 2 alternadores trifsicos de 210 caveas. El proyecto fuerealizado por el ingeniero de la AEG Michael Dolivo-Dobrowolsky. Los alternadoresfueron construidos por la compaa suiza Oerlikon y diseados por C.E.L. Brown, quien

posteriormente fundara a finales de 1891 la hoy conocida multinacional suiza BrownBoveri.

Entre los sistemas polifsicos destacan los bifsicos, trifsicos, hexafsicos ydodecafsicos. Ahora bien, como la energa elctrica que conocemos se produce, setransporta y se distribuye en forma trifsica, centraremos nuestro estudio en este tipode sistemas. En realidad, la energa elctrica que llega a la mayora de los hogares esmonofsica, esto se debe, como se tendr ocasin de comprobar a lo largo delcaptulo, a la capacidad que brindan los sistemas trifsicos de tomar energa elctricamonofsica. En las instalaciones industriales el uso de la corriente alterna trifsica es lams extendida y existe una gran variedad de receptores que funcionan alimentadosmediante esta modalidad. Una de las caractersticas ms sobresalientes de los

sistemas trifsicos estriba en poder disponer de dos tensiones diferentes, de ah que enlas caractersticas de ciertas instalaciones aparezca la nomenclatura con dostensiones diferentes (127/220 220/380 V). Adems los sistemas trifsicos presentan unaserie de ventajas frente a otros polifsicos que los hacen ideales para su uso, a saber:

1111TESLA, Nikola (1856-1943). Ingeniero elctrico croata-americano. Estudi matemticas y fsica en Praga y lacarrera de ingeniero elctrico en Budapest (1881). En 1884 emigr a los EE.UU. y trabaj en la CentralElctrica que la compaa Edison haba inaugurado dos aos antes en Nueva York. En 1887 se establecipor su cuenta para poder llevar a cabo sus propias ideas. As, en este mismo ao, desarroll los sistemaspolifsicos, descubri el campo giratorio, invent el motor asncrono y dio la solucin al problema deltransporte de energa elctrica. Dise alternadores y transformadores trifsicos. Fue asesor de la CompaaWestinghouse y proyect la Central instalada en las cataratas del Nigara (1896). Trabaj en todos loscampos de la ingeniera elctrica (generadores, motores, transformadores, etc.). Desarrollo la alta tensin,

construy alternadores de alta frecuencia para la incipiente telegrafa sin hilos (radio). Realizinvestigaciones sobre el uso del aceite como aislante, construccin de condensadores, etc.


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Anlisis de Circuitos Elctricos Excitados en Corriente Alterna Trifsica

Bernardo Almonacid Cruz 3

Para transportar una determinada energa, a una cierta tensin, el sistematrifsico es ms econmico que el sistema monofsico. A igualdad depotencia a transmitir e igualdad de prdidas en la lnea, se obtiene un ahorroen peso de cobre de un 25%.

La potencia instantnea de un sistema trifsico es constante, independientedel tiempo, por ello los motores trifsicos tienen un par absolutamenteuniforme, lo que evita vibraciones y esfuerzos en el rotor.

Los motores trifsicos pueden arrancar por s mismos, sin embargo, los motoresmonofsicos necesitan dispositivos especiales para garantizar su arranque.

En ciertas reas el empleo de otros sistemas polifsicos, distinto del trifsico, esnecesario. Por ejemplo, en la actualidad se emplean sistemas bifsicos en losservomecanismos de aviones y barcos para detectar y corregir seales de rumbo,indicacin de alerones, etc. Lo que se hace en estos casos, en los que se necesitansistemas mono o bifsicos, es conseguirlos mediante un acople adecuado del sistematrifsico.

Aunque hasta ahora slo se ha hablado de los sistemas mono, bi y trifsicos, elnmero de tensiones o fases que pueden producir los sistemas polifsicos no estlimitado a tres, y as existen algunos sistemas elctricos que trabajan con msrendimiento si se aumenta el nmero de fases. Este es el caso del proceso derectificacin, que convierte una seal alterna en otra continua, en la que se empleansistemas hexafsicos y dodecafsicos para obtener una salida de corriente continuade mejores prestaciones (con menos rizado, o sea, con menos componente alterna).

Como puede deducirse de todo lo expuesto hasta el momento, el eje central delos sistemas polifsicos es el sistema trifsico: por un lado, se pueden obtener sistemasmono y bifsicos desde uno trifsico, y, por otro lado, algunas de las redes msutilizadas, aparte de las anteriores, son potencias del trifsico (hexafsicos y

dodecafsicos). Por esta y otras razones que ya se han expuesto, con el estudio de lossistemas trifsicos se pueden entender el resto de sistemas polifsicos.

Por suerte, las tcnicas utilizadas en la resolucin de circuitos monofsicos,comentadas en captulos anteriores, pueden aplicarse directamente a los sistemastrifsicos. Un aspecto muy importante a la hora de analizar un circuito trifsico es laposibilidad de poder reducirlo a esquemas monofsicos equivalentes, lo que facilitarenormemente la resolucin analtica.

2.2.2.2.GGGGENERACINENERACINENERACINENERACIN DEDEDEDE TTTTENSIONESENSIONESENSIONESENSIONES TTTTRIFSICASRIFSICASRIFSICASRIFSICAS

Obtener una corriente alterna monofsica es tan sencillo como hacer girar unabobina en el seno de un campo magntico. Qu ocurrira si en lugar de una bobinase colocan tres dentro del mismo campo magntico? Muy sencillo, como ya se vio enel tema anterior, cada bobina lleva arrollado un hilo conductor, de manera quecuando dichos conductores atraviesan un campo magntico se induce en ellos unafuerza electromotriz (fem). Por lo tanto, al situar tres bobinas dentro de un campomagntico y hacerlas girar en su interior se inducen tres fem, una en cada inductor. Enla figura se observa la configuracin de un alternador trifsico, as como lasrepresentaciones temporal y fasorial de cada una de las magnitudes generadas.


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Considrese un imn (rotor), con sus correspondientes polos norte y sur, que giradentro de un cilindro fijo (estator) a una velocidad angular accionado por unsistema mecnico exterior. El estator est formado por 3 arrollamientos o bobinados -sedesignarn por los nmeros 1, 2 y 3- separados entre s 120 en el espacio. Si se tiene en

cuenta que las tres bobinas son exactamente iguales, al moverse en el seno delcampo magntico se inducir en cada una de ellas una fem senoidal del mismo valoreficaz y frecuencia. Como estos elementos estn situados cada 120 en el rotor, cadauna de las fem originadas quedar desfasada temporalmente entre s esos 120. O loque es lo mismo, cogiendo una bobina cualquiera como consigna las otras bobinaspasarn la primera 120 despus y la segunda a los 240 de dicha referencia. Larepresentacin en el tiempo de las tres tensiones generadas en cada una de las fasespuede verse en la figura. Tomando como referencia la tensin generada en la bobina1 y suponiendo que en el instante inicial (t = 0) la tensin en este elemento es mxima,las expresiones instantneas de las tensiones producidas en cada una de ellas seran:

( )( ) ( )

1 max

2 max

3 max max

v (t) V cos t

v (t) V cos t 120v (t) V cos t 240 V cos t 120

=

= = = +

Cada devanado en el que se produce una tensin senoidal se denomina fase,de ah que a este sistema se le denomine trifsico (3 fases). La representacin fasorialde las 3 tensiones se puede apreciar en el grfico anterior y responde a las expresionessiguientes (recordar que este tipo de representacin se expresa por el valor eficaz dela variable y el ngulo de fase):

1 0

2 120

3 240 120

V V

V V

V V V

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