sveuČiliŠte u zagrebu - hrvatska znanstvena … · web viewsveučilište u zagrebu diplomski rad...

SVEUČILIŠTE U ZAGREBURUDARSKO-GEOLOŠKO-NAFTNI FAKULTET

Studij naftnog rudarstva

POROZNOST I PROPUSNOST LEŽIŠNIH STIJENA U SAVSKOJ I DRAVSKOJ DEPRESIJI

Diplomski rad

Dorian ZornjakN2480

Zagreb, 2009.

Sveučilište u Zagrebu Diplomski rad

Rudarsko-geološko-naftni fakultet

POROZNOST I PROPUSNOST LEŽIŠNIH STIJENA U SAVSKOJ I DRAVSKOJ DEPRESIJI

DORIAN ZORNJAK

Diplomski rad izrađen: Sveučilište u ZagrebuRudarsko-geološko-naftni fakultetZavod za naftno inženjerstvoPierottijeva 6, 10000 Zagreb

SažetakU radu su prikazani rezultati ispitivanja poroznosti i propusnosti ležišnih stijena iz

ležišta Lipovljani, Crnac, Pavljani, Šandrovac, Ivanić i Okoli.Polja Crnac, Pavljani i Šandrovac se nalaze u Dravskoj depresiji, dok se polja

Ivanić, Lipovljani i Okoli nalaze u Savskoj depresiji.U petrofizičkom laboratoriju INA-e ispitivane su poroznosti helijskom

porozimetrijom te propusnosti metodom neustaljenog protjecanja za polja Crnac, Ivanić, Lipovljani, Okoli, Pavljani i Šandrovac.

Laboratorijski podaci grupirani su prema litologiji i analizirani obzirom na povećanje dubine, pri čemu su korelirani poroznost i dubina te također propusnost i dubina.

Prema metodama pronađenim u proučenoj literaturi poroznost i dubina te koeficijent propusnosti i dubina koreliraju se logaritamskom krivuljom oblika

. Korelacije poroznosti i propusnosti imaju trend pada povećanjem dubine, što se uočava i na podacima iz analiza dostupnih za izradu ovog rada. Koristivši iste podatke, izrađene su korelacije linearnog oblika te je u 4 od 6 slučajeva (4 od 6 ležišta) ovakva korelacija imala manji kvadrat pogreške uspoređujući je s logaritamskom krivuljom korelacije.

Točnost se povećava brojem ispitivanih uzoraka i manjim stupnjem heterogenosti stijene.

Ključne riječi: poroznost, propusnost, ležišne stijene, koeficijent korelacije

Diplomski rad sadrži: 55 stranica, 10 tablica, 9 slika, 5 dijagrama, 44 priloga i 10 referenci.Jezik izvornika: hrvatskiDiplomski rad pohranjen: Knjižnica Rudarsko-geološko-naftnog fakulteta

Pierottijeva 6, 10000 Zagreb

Voditelj: Dr. sc. Ivanka Jüttner Preradović, redoviti profesor RGNFPomoć pri izradi: Domagoj Vulin, dipl. ing./mr. sc., asistent/znanstveni novak

Ocjenjivači: Dr. sc. Ivanka Jüttner Preradović, redoviti profesor RGNFDr. sc. Bruno Saftić, izvanredni profesor RGNFDr. sc. Lidia Hrnčević, docent RGNF

Datum obrane: 27. studeni 2009.

2

University of Zagreb Graduation thesisFaculty of Mining, Geology and Petroleum Engineering

POROSITY AND PERMEABILITY OF RESERVOIR ROCKS IN THE SAVA AND DRAVA DEPRESSION

DORIAN ZORNJAK

Thesis completed in: University of Zagreb Faculty of Mining, Geology and Petroleum Engineering Department of Petroleum Engineering Pierottijeva 6, 10000 Zagreb

AbstractThis work shows the research results of the porosity and permeability of the

reservoir rocks from the Lipovljani, Crnac, Pavljani, Šandrovac, Ivanić and Okoli deposits.The Crnac, Pavljani, and Šandrovac fields are situated in the Drava depression,

while the Ivanić, Lipovljani, and Okoli fields are situated in the Sava depression.The porosities for the Crnac, Ivanić, Lipovljani, Okoli, Pavljani and Šandrovac

fields were tested at the INA Petrophysical Laboratory by means of the helium porosimetry method and the unsteady state method.

Laboratory data were grouped according to lithology, and they were analyzed considering the increase of depth, where depth and porosity as well as depth and permeability were correlated.

According to the methods found in the studied literature, porosity and depth, as well as the permeability coefficient and depth correlate as a logarithmic curve of the shape

. Porosity and permeability correlations tend to fall with the increase of depth, which can be observed in the analysis of data available for this thesis. The same data have been used to create linear correlations, and four out of six cases (four out of six reservoirs) had a lesser square error in comparison to the logarithmic curve correlation.

Accuracy increases with the number of tested samples and a lesser degree of heterogeneity of rock.

Keywords: porosity, permeability, reservoir rocks, correlation coefficient

Thesis contains: 55 pages, 10 tables, 9 figures, 5 diagrams, 44 enclosures and 10 references.Original in: CroatianThesis deposited in: Library of the Faculty of Mining, Geology and Petroleum

Engineering Pierottijeva 6, Zagreb

Supervisor: PhD Ivanka Jüttner Preradović, Full ProfessorTechnical support and assistance: Domagoj Vulin, B.S./MSc.

Reviewers: PhD Ivanka Jüttner Preradović, Full ProfessorPhD Bruno Saftić, Associate ProfessorPhD Lidia Hrnčević, Assistant Professor

Date of defense: November 27, 2009

3

Sadržaj:1. Uvod................................................................................................................................ 11

1.1. Mehanička svojstva stijena.................................................................................. 11

1.1.1. Poroznost stijena.................................................................................... 11

1.1.2. Propusnost stijena.................................................................................. 12

1.2. Eksperimentalni postupak.................................................................................... 16

1.2.1 Naftno polje Crnac................................................................................. 16

1.2.2. Naftno polje Pavljani............................................................................. 17

1.2.3. Naftno polje Šandrovac......................................................................... 18

1.2.4. Naftno polje Ivanić................................................................................ 19

1.2.5. Naftno polje Lipovljani.......................................................................... 20

1.2.6. Naftno polje Okoli................................................................................. 20

2. Pregled literature i publiciranih radova.......................................................................... 22

3. Rezultati i diskusija......................................................................................................... 25

3.1. Sistematizacija i obrada podataka mjerenih u laboratoriju.................................. 25

4. Zaključak........................................................................................................................ 35

5. Literatura......................................................................................................................... 36

6. Prilozi.............................................................................................................................. 37

6.1. Polje Crnac........................................................................................................... 37

6.2. Polje Ivanić.......................................................................................................... 40

6.3. Polje Okoli........................................................................................................... 42

6.4. Polje Pavljani....................................................................................................... 46

6.5. Polje Šandrovac.................................................................................................... 50

4

Popis tablica:Tablica 1.1 - Temeljne karakteristike naftnih polja....................................................... 16

Tablica 3.1 - Izmjereni parovi poroznosti i propusnosti za uzorke iz pojedinih polja i

bušotina.................................................................................................... 20

Tablica 3.2 - Rasponi poroznosti i propusnosti po poljima........................................... 21

Tablica 3.3 - Karakteristike testiranih uzoraka i rezultati ispitivanja............................ 22

Tablica 3.4 - Usporedba koeficijenata korelacije dubine i poroznosti te dubine i

propusnosti stijena (x=H;

y=ϕ)................................................................

24

Tablica 3.5 - Usporedba koeficijenata korelacije dubine i poroznosti za polje

Šandrovac (x=H; y=)............................................................................. 24

Tablica 3.6 - Usporedba koeficijenata korelacije dubine i horizontalne propusnosti

stijena za polje Šandrovac (x=H; y=)....................................................

Tablica 3.7 - Usporedba koeficijenata korelacije dubine i vertikalne propusnosti

stijena za polje Šandrovac (x=H; y=)....................................................

Tablica 3.8 - Relativna pogreška između distribucije poroznosti i računate

poroznosti iz disribucije........................................................................... 25

Tablica 3.9 - Podaci o relevantnim karakteristikama polja........................................... 26

Tablica 3.10 - Relevantni podaci poroznosti polja Lipovljani........................................ 27

Popis slika:Slika 1.1 - Protjecanje plina ili tekućine poznate viskoznosti kroz jezgru poznatih

dimenzija........................................................................................................ 14

Slika 1.2 - Aparatura za određivanje propusnosti........................................................... 15

Slika 1.3 - Karta po krovini ležišta ¨Crnac – 2¨ i ¨Crnac – 3¨........................................ 16

Slika 1.4 - Geološki profil ležišta ¨Crnac – 3¨................................................................ 17

Slika 1.5 - Karta po krovini ležišta ¨Galovac – Pavljani¨............................................... 18

Slika 1.6 - Shematski geološki profl A – A' naftno – plinskog polja Šandrovac........... 18

Slika 1.7 - Karta po krovini ležišta ¨Gama 4¨ naftnog polja Ivanić............................... 19

Slika 1.8 - Poprečni geološki profil B – B' (porozitet) polja Ivanić............................... 19

Slika 1.9 - Strukturna karta po krovini naftnog ležišta C3 naftno – plinskog polja

Okoli.............................................................................................................. 20

5

Popis dijagrama:Dijagram 3.1 - Dijagram za određivanje korelacije između dubine i poroznosti

stijena........................................................................................................ 28

Dijagram 3.2 - Dijagram za određivanje korelacije između dubine i propusnosti

stijena........................................................................................................ 28

Dijagram 3.3 - Dijagram za određivanje korelacije između dubine i raspona

poroznosti.................................................................................................. 29

Dijagram 3.4 - Dijagram za određivanje broja uzoraka iz određenih intervala

dubine........................................................................................................ 33

Dijagram 3.5 - Dijagram za određivanje frekvencije poroznosti u određenom

intervalu.................................................................................................... 34

Popis priloga:Tablica 6.1 - Karakteristike testiranih uzoraka i rezultati ispitivanja............................ 37

Dijagram 6.1 - Dijagram za određivanje korelacije između dubine i poroznosti stijena.. 37

Dijagram 6.2 - Dijagram za određivanje korelacije između dubine i raspona poroznosti 37

Dijagram 6.3 - Dijagram za određivanje korelacije između dubine i propusnosti stijena 38




Tablica 6.4 - Relevantni podaci poroznosti polja Crnac................................................ 39

Dijagram 6.4 - Dijagram za određivanje broja uzoraka iz određenih intervala dubine.... 39

Dijagram 6.5 - Dijagram frekvencije poroznosti u određenom intervalu......................... 40





Tablica 6.7 - Relevantni podaci poroznosti polja Ivanić............................................... 41






6





Tablica 6.11 - Relevantni podaci poroznosti polja Okoli................................................ 44










Tablica 6.15 - Relevantni podaci poroznosti polja Pavljani............................................ 49






Dijagram 6.22 - Dijagram za određivanje korelacije između dubine i horizontalne

propusnosti stijena.................................................................................... 52

Dijagram 6.23 - Dijagram za određivanje korelacije između dubine i vertikalne

propusnosti stijena.................................................................................... 52




Tablica 6.19 - Relevantni podaci poroznosti polja Šandrovac........................................ 55



7

Popis korištenih oznaka:ϕ Poroznost (%, dijelovi jedinica)

Vb Ukupni volumen stijene (m3)

Vp Volumen pora, porni volumen (m3)

Vs Volumen krute matrice stijene, volumen zrna (m3)

q Protok fluida (m3/s)

k Propusnost (m2, mD)

µ Viskoznost (Pa.s)

A Površina (m2)

L Duljina (m)

p Tlak (Pa)

V Volumen (m3)

t Vrijeme (s)

Δp Razlika tlakova (Pa)

Srednja vrijednost tlaka (Pa)

Srednja vrijednost protoka (m3/s)

8

1. Uvod

1.1. Mehanička svojstva stijena1.1.1. Poroznost stijena

Poroznost (ϕ) je bitno svojstvo stijena za ležišta ugljikovodika, jer ležišni fluidi

(plin, nafta i voda) ispunjavaju pore stijene. Najveća moguća količina fluida u određenom

ukupnom volumenu (Vb) stijene, jednaka je pripadnom volumenu pora, (Vp, porni

volumen), dok se ostatak ukupnog volumena stijene odnosi na volumen krute matrice (Vs,

volumen zrna) stijene. U skladu s tim vrijedi , a poroznost je definirana kao

udjel pora u ukupnom volumenu stijene:

(1.1)

te se izražava udjelom u jediničnom ukupnom volumenu stijene, a često i postotkom.

U složenoj strukturi pornog prostora, uz međusobno povezane pore postoje i

izolirane pore, koje ne komuniciraju s povezanim porama. Protok fluida omogućuju samo

spojene pore, te se razlikuje efektivna poroznost (uključuje samo povezane pore), koja je

manja od apsolutne poroznosti (povezane + izolirane pore). U naftnom inženjerstvu

najvažnija je efektivna poroznost.

Iz jednadžbe 1.1 jasno je da za određivanje poroznosti, od tri veličine (Vb, Vp i Vs)

treba poznavati barem dvije. Ove veličine se određuju eksperimentalnim mjerenjima na

uzorcima stijene (jezgre) različitim metodama, npr.:

Ukupni (vanjski) volumen, Vb

računanjem volumena iz dimenzija jezgre, izrezane u pravilni geometrijski

oblik, najčešće valjak

volumetrijskom metodom, uranjanjem u živu (najprikladnija metoda za

uzorke jezgre nepravilnog oblika, krhotine)

gravimetrijskom metodom, vaganjem jezgre, zasićene fluidom prije i poslije

uranjanja u taj isti fluid

Volumen pora, Vp

volumetrijskom metodom, injektiranjem Hg u pore uzorka (destruktivna

metoda)

9

gravimetrijskom metodom, vaganjem suhe jezgre, te nakon toga zasićene

fluidom poznate gustoće

Volumen zrna (kruta matrica), Vs

metodom određivanja gustoće usitnjene stijene piknometrom (uz ovako

određen Vs dobije se apsolutna poroznost)

metodom ekspanzije plina, primjenom Boyleovog zakona

1.1.2. Propusnost stijena

Propusnost je općenito mjera sposobnosti nekog medija (npr. cijev, porozna stijena)

da omogući gibanje ili protjecanje fluida kroz taj medij. Do gibanja dolazi uslijed tlačnog

gradijenta, a smjer protoka je od većeg prema manjem tlaku. Uzrok padu tlaka u ležištu

ugljikovodika je rasipanje mehaničke energije, odnosno, gubitak momenta fluida, koji pri

protjecanju mora savladavati otpor porozne stijene.

Darcyjeva jednadžba za horizontalni protok fluida, kroz porozni medij glasi:

(1.2)

i vrijedi samo ako su ispunjeni sljedeći uvjeti:

porozni medij je potpuno ispunjen fluidom koji protječe

nema fizikalno-kemijskih interakcija između fluida i poroznog medija (bilo

kakva interakcija, npr. djelomično otapanje karbonatne stijene) mijenja

karakter poroznog medija, tj. propusnost, tijekom protjecanja

režim protoka fluida je laminarni, tj. veličina protoka linearno ovisi o

gradijentu tlaka (potencijala), za razliku od turbulentnog protoka, kada

nema te linearnosti

Pri ovakvim uvjetima određena propusnost je apsolutna propusnost poroznog medija.

U SI sustavu propusnost ima dimenziju površine, tj. jedinica za propusnost je m2, a

definicija propusnosti je:

10

q = protok fluida (m3/s)

k = propusnost (m2)

µ = viskoznost (Pa.s)

A = površina (m2)

L = duljina (m)

p = tlak (Pa)

"Propusnost od 1 m2 omogućava protok od 1 m3/s fluida viskoznosti 1 Pa.s kroz

površinu protjecanja od 1 m2 uz tlačni gradijent od 1 Pa/m."

Tradicionalna jedinica za propusnost izvedena u starijem c-g-s (centimetar-gram-

sekunda) sustavu jedinica je 1 darcy [D], definirana kao:

(1.3)

tj. neki porozni medij ima propusnost od 1 darcy, kada fluid viskoznosti od 1 cP, koji

potpuno ispunjava pore medija, teče kroz taj medij uz protok od 1 cm3/s kroz površinu

presjeka od 1 cm2 te pri tlačnom gradijentu od 1 Atm/cm.

Većina ležišnih stijena ima propusnost mnogo manju od 1 D, tako da je u praksi

prihvaćena jedinica za propusnost milidarcy:

1 Darcy = 1000 milidarcy = 1000 mD

Odnosi između starijih i SI jedinica za propusnost su slijedeći:

1 D = 9.869 ×10-9 cm2

= 9.869 ×10-13 m2 ( 1m2 = 10-12 m2)

1 mD = 9.86 ×10-16 m2 = 9.86×10-4 m2

1 m2 = 1.01325 ×1015 mD

1 m2 = 1.01325 ×103 mD = 1×10-12 m2

1 darcy je skoro jednak kvadratu mikrometra, tako da se u većini inženjerskih računa u SI

sustavu može rabiti aproksimacija .

Tijekom eksperimenta protjecanja plina ili tekućine poznate viskoznosti kroz jezgru

poznatih dimenzija, mjere se volumeni fluida u jedinici vremena te pripadni tlačni

gradijent. Ovi eksperimentalni podaci, uvršteni u Darcyjevu jednadžbu za protok fluida

(1.2) omogućuju računanje apsolutne propusnosti prema

(1.4)

V = volumen (m3)

t = vrijeme (s)

Δp = razlika tlakova (Pa)

koja vrijedi kada se pri mjerenju rabi tekućina.

11

Slika 1.1 – Protjecanje plina ili tekućine poznate viskoznosti kroz jezgru poznatih

dimenzija

Kada se propusnost mjeri s plinom, zbog kompresibilnosti plina, protok na ulazu

nije jednak protoku na izlazu, q1< q2. Budući da pri konstantnoj temperaturi eksperimenta

vrijedi , a propusnost se računa uz srednji protok, :

(1.5)

(1.6)

tako da je (1.7)

Aparatura za određivanje propusnosti sastoji se od:

boce s dušikom pod visokim tlakom

manifolda s manometrima, ventilima i regulatorima tlaka

hidrostatskog držača jezgre

klipnog plinskog volumetra

električnog zapornog sata

12

1p 2p

A

L

qVqt

p1p 2p

A

L

qVqt

p

= srednja vrijednost tlaka (Pa)

= srednja vrijednost protoka (m3/s)

Slika 1.2 – Aparatura za određivanje propusnosti

Hidrostatski držač jezgre omogućuje uspostavljanje efektivnog petrostatskog

opterećenja jezgre, bliskog onom u ležištu, s dubine iz koje je izvađena jezgra.

13

Klipn iplinom jer

Spremniks dušikom(180 bar)

Regulatortlaka

Manometarulaznog tlaka

Manom etarhidrostatskog

(O B) tlaka

1.2. Eksperimentalni postupak

Kako bi se odredila korelacija dubine i propusnosti te dubine i poroznosti, korišteni

su podaci iz naftnih polja koja pripadaju Dravskoj depresiji (polja Crnac, Pavljani i

Šandrovac) te Savskoj depresiji (polja Ivanić, Lipovljani i Okoli).

1.2.1. Naftno polje Crnac

Naftno polje Crnac stratigrafski pripada ležišnim stijenama Badena. Zamka (ležište)

je strukturna i stratigrafska. Vrste kolektorskih stijena koje se nalaze na polju su breča,

pješčenjak i vulkanske stijene. Na polju se nalazi 1 raskriveno ležište. Raspon šupljikavosti

je od 4,8 do 9,5 %, dok prosječna efektivna debljina iznosi 18,3 m. Raspon propusnosti je

od 0,1 do 25,7 · 10-3 µm2.

Slika 1.3 - Karta po krovini ležišta ¨Crnac-2¨ i ¨Crnac-3¨

14

Slika 1.4 - Geološki profil ležišta ¨Crnac-3¨

1.2.2. Naftno polje Pavljani

Naftno polje Pavljani stratigrafski pripada ležišnim stijenama miocena (temeljno

gorje). Zamka (ležište) je strukturna, stratigrafska i tektonska. Vrste kolektorskih stijena

koje se nalaze na polju su pješčenjaci, breča i gabro metamorfit. Na polju se nalazi 1

raskriveno ležište. Raspon šupljikavosti je od 5,0 do 12,5 %, a raspon efektivnih debljina je

od 5,08 do 6,95 m. Raspon propusnosti je od 0,05 do 0,25 · 10-3 µm2.

15

Slika 1.5 - Karta po krovini ležišta ¨Galovac – Pavljani¨

1.2.3. Naftno polje Šandrovac

Naftno polje Šandrovac stratigrafski pripada ležišnim stijenama donjeg ponta.

Zamka (ležište) je slojevita. Vrste kolektorskih szijena koje se nalaze na polju su pijesci i

pješčenjaci. Na polju se nalazi 17 raskrivenih ležišta. Raspon šupljikavosti je od 14,0 do

33,0 %, a raspon efektivnih debljina je od 0,65 do 9,2 m. Raspon propusnosti je od 2,0 do

336,0 · 10-3 µm2.

Slika 1.6 - Shematski geološki profil A-A' naftno-plinskog polja Šandrovac

16

1.2.4. Naftno polje Ivanić

Naftno polje Ivanić stratigrafski pripada ležišnim stijenama miocena. Zamka

(ležište) je strukturna. Vrsta kolektorskih stijena koja se nalazi na polju je pješčenjak. Na

polju se nalazi 7 raskrivenih ležišta. Raspon šupljikavosti je od 21,5 do 23,6 %, a raspon

efektivnih debljina je od 3,2 do 9,0 m. Raspon propusnosti je od 14,6 do 79,6 · 10-3 µm2.

Slika 1.7 - Karta po krovini ležišta ¨Gama 4¨ naftnog polja Ivanić

Slika 1.8 - Poprečni geološki profil B-B' (porozitet) polja Ivanić

17

1.2.5. Naftno polje Lipovljani

Naftno polje Lipovljani stratigrafski pripada ležišnim stijenama miocena. Zamka

(ležište) je slojna. Vrsta kolektorskih stijena koja se nalazi na polju je pješčenjak. Na polju

se nalazi 21 raskriveno ležište. Prosječna šupljikavost iznosi 20,0 %, a prosječna efektivna

debljina 10,0 m. Raspon propusnosti je od 2,1 do 410,6 · 10-3 µm2.

1.2.6. Naftno polje Okoli

Naftno polje Okoli stratigrafski pripada ležišnim stijenama miocena. Zamka

(ležište) je strukturno-tektonska. Vrsta kolektorskih stijena koja se nalazi na polju je

pješčenjak. Na polju se nalazi 9 raskrivenih ležišta. Raspon šupljikavosti je od 13,0 do 18,0

%, a raspon efektivnih debljina je od 1,6 – 15,0 m. Raspon propusnosti je od 1,3 do 24,8 ·

10-3 µm2.

Slika 1.9 - Strukturna karta po krovini naftnog ležišta C3 naftno-plinskog polja Okoli

18

Tabl

ica

1.1

– Te

mel

jne

kara

kter

istik

e na

ftnih

pol

ja

Ras

pon

prop

usno

sti

(10-3

µm

2 )

0,1

– 25

,7

0,05

– 0

,25

2,0

– 33

6,0

14,6

– 7

9,6

2,1

– 41

0,6

1,3

– 24

,8

Pros

ječn

a

efek

tivna

debl

jina

(m)

18,3 - - -

10,0 -

Ras

pon

efek

tivni

h

debl

jina

(m)

-

5,08

– 6

,95

0,65

– 9

,2

3,2

– 9,

0

-

1,6

– 15

,0

Pros

ječn

a

šupl

jikav

ost

(%)

- - - -

20,0 -

Ras

pon

šupl

jikav

osti

(%)

4,8

– 9,

5

5,0

– 12

,5

14,0

– 3

3,0

21,5

– 2

3,6

-

13,0

– 1

8,0

Bro

j

rask

rive

nih

leži

šta

1 1 17 7 21 9

Vrs

ta k

olek

tora

Bre

ča, p

ješč

enja

k,

vulk

ansk

e st

ijene

Pješ

čenj

aci,

breč

a,

gabr

o m

etam

orfit

Pije

sci,

pješ

čenj

aci

Pješ

čenj

ak

Pješ

čenj

ak

Pješ

čenj

ak

Zam

ka (l

ežiš

te)

Stru

ktur

na,

stra

tigra

fska

Stru

ktur

na,

stra

tigra

fska

, tek

tons

ka

Sloj

evita

Stru

ktur

na

Sloj

na

Stru

ktur

no -

tekt

onsk

a

Stra

tigra

fska

prip

adno

st

Bad

en

Mio

cen

(tem

eljn

o go

rje)

D. p

ont

Mio

cen

Mio

cen

Mio

cen

Dep

resi

ja

Dra

vska

Dra

vska

Dra

vska

Savs

ka

Savs

ka

Savs

ka

Naf

tno

polje

Crn

ac

Pavl

jani

Šand

rova

c

Ivan

ić

Lipo

vlja

ni

Oko

li

19

2. Pregled literature i publiciranih radova

Law (1943) je proučavao statistički pristup porne heterogenosti pješćanih ležišta.

Glavni zaključci do kojih je došao u svom istraživanju su sljedeći:

Uz manja odstupanja sortirane grupe poroznosti i propusnosti daju zadovoljavajuće

logaritamske i aritmetičke frekvencije normalnih distribucija.

Statističke metode mogu biti opcija za analizu ležišta

definiranje distribucija propusnosti i pravilnosti distribucija može biti korisno za

primjenu u slučajevima kad za procjenu heterogenosti ležišta nisu dostupne opsežne

analize stijena.

Auzerais i sur. (1990) napravili su labaratorijsku karakterizaciju anizotropnih stijena.

Vrlo je vjerojatno kako je većina stijena anizotropna na nekoj dubinskoj skali. Sakupili su

kolekciju anizotropnih stijena te na njima proveli opsežna labaratorijska ispitivanja. Otkrili

su da u slojevitim stijenama mogu nastati velike promjene poroznosti na malim vertikalnim

udaljenostima čak i ako su one gotovo čisti kvarcitni arkozit. U jednom je uzorku

poroznost varirala između 8 – 20 % u manje od jednog centimetra, a propusnost očito

slijedi jednake varijacije.

Sahin i sur. (2003) proveli su istraživanje odnosa omjera anizotropije i poroznosti u

ležištu ugljikovodika iz perioda gornja jura koji se nalazi u istočnoj pokrajini Saudijske

Arabije. Glavni zaključci dobiveni iz ovog istraživanja su sljedeći:

Statističke distribucije koje predstavljaju propusnost i omjere anizotropije su

kvalitativno slične. Srednje vrijednosti za vertikalnu propusnost su prilično manje

od odgovarajućih parametara za distribucije horizontalne propusnosti.

Iako je primijećen velik broj lateralnih i vertikalnih varijacija među omjerima

anizotropije u ležištu, distribucija propusnosti pokazuje svojstva slična izotropnim

u horizontalnoj ravnini.

Slično kombiniranju mjerenja propusnosti, omjeri anizotropije propusnosti mogu se

kombinirati koristeći aritmetičku, geometrijsku i harmonijsku sredinu.

Više fluktuacije u omjerima anizotropije uzduž bušotina povezane su s intervalima

male poroznosti i/ili muljevitosti-zrnatosti unutar ležišta.

20

Vrlo visoke vrijednosti omjera anizotropije se općenito pripisuju vrlo niskim

mjerenjima anizotropije koji predstavljaju kompaktne i neporemećene muljevite

intervale.

Zrnasti facijesi većih poroznosti rezultiraju prilično manjim omjerima anizotropije

bez ikakvih značajnih fluktuacija.

Haro (2004) je predložio sistematsku metodu radi boljeg razumijevanja odnosa između

propusnosti, poroznosti i zasićenja kako bi se dobila reprezentativna distribucija

propusnosti kao dio karakterizacije ležišta. Ova metoda kombinira odnos propusnosti i

poroznosti u bušotini s Archijevom jednadžbom (Archijeve jednadžbe su temelji

kvantitativne analize dijagrama karotaže bušotina naftnih i plinskih ležišta. Kasnije su

drugi autori poboljšali jednadžbe i njihove konstante za specifična ležišta, tipove stijena i

uvjete podzemlja.) kao predvidljivu vezu između jezgre i karotažnog dijagrama bušotine.

Ovaj pristup matematički objedinjuje hidraulička (dinamička) i geometrijska (statička)

svojstva stijena.

Nelson (2004) govori kako odnosi između propusnosti i poroznosti variraju od

formacije do formacije te je stoga poželjno dobiti jezgru i odrediti propusnost i poroznost

na cilindričnim uzorcima jezgre u laboratoriju za onu formaciju koja nas zanima. Ako

podaci analiza jezgara nisu dostupni, mogu poslužiti podaci dobiveni iz formacija sličnih

osobina. Analogne podatke nije lako pronaći pa je stoga izrađen katalog podataka

propusnosti nasuprot poroznosti. Katalog navodi relevantna promatranja kao što su

sedimentacijska sredina, dubina starost formacije, naziv polja i petrografski opis kao i

ukupne reference za izvore podataka.

Ehrenberg i Nadeau (2005) izradili su studiju odnosa između poroznosti i dubine te

poroznosti i propusnosti kod pješčenjaka i karbonata. Ustanovili su da karbonatna ležišta

nemaju manju propusnost za danu poroznost u odnosu na pješčenjake. Dobiveni podaci

mogu se koristiti kao referenca za istraživanje vjerojatnosti pronalaženja željene poroznosti

i propusnosti na specifičnim dubinama u graničnim područjima.

21

Ehrenberg i sur. (2006) izradili su studiju poroznosti i propusnosti dolomitskih

vapnenaca te njihove povezanosti. U ''semilog'' dijagram propusnosti i poroznosti ucrtali su

veliki broj uzoraka te za različite litologije ustanovili njihovu povezanost i usprkos većoj

propusnosti (zbog veće poroznosti) ustanovljeno je kako načelno dolomitne stijene na

većim dubinama nemaju veću propusnost od vapnenačkih stijena.

Delfiner (2006) govori o poteškoćama predviđanja propusnosti iz - k korelacija. Uz

poteškoće ove metode koje su dobro poznate, kao što su homogenost populacije podataka

(određivanje tipa stijena), usklađivanje mjerenja provedenih na jezgrama stijene i

karotažnih podataka (naročito dubinsko usklađivanje) i povećanje mjerila propusnosti,

navedene su manje poznate zamke statističke i geostatičke prirode koje mogu stvoriti

značajne krive procjene, uvijek u smjeru niže procijenjene propusnosti od stvarne

propusnosti. Raspravljano je o podizanju mjerila na skalu ležišta kako bi se upozorilo da se

ne unosi poroznost u većem mjerilu u / k jednadžbu i predlaže način procjene uz pomoć

testa (kvantila) kako bi se poboljšalo određivanje srednje vrijednosti potencije

propusnosti.

22

3. Rezultati i diskusija

3.1. Sistematizacija i obrada podataka mjerenih u laboratoriju

U petrofizičkom laboratoriju INA d.d. Lovinčićeva bb ispitivane su poroznosti

helijskom porozimetrijom te propusnosti metodom neustaljenog protjecanja za polja Crnac,

Ivanić, Lipovljani, Okoli, Pavljani i Šandrovac.

Broj izmjerenih parova poroznosti i propusnosti za uzorke iz pojedinih bušotina dat

je tablicom 3.1.

Tablica 3.1 - Izmjereni parovi poroznosti i propusnosti za uzorke iz pojedinih polja i

bušotina

Polja Bušotina Broj izmjerenih parova - k

CrnacCr-14 2Cr-15 6

IvanićIva-32 1Iva-38 2

Lipovljani

Lip-116 1Lip-123 10Lip-126 1Lip-129 3Lip-130 3Lip-131 1

Lip-131 alfa 1Lip-132 3Lip-136 1Lip-138 6Lip-146 4

OkoliOk-39 3

Ok-56 alfa 3

PavljaniPav-5 alfa 6

Pav-6 8PG-9 5

ŠandrovacŠa-124 51Ša-184 9

Ukupno: 130

23

Za većinu uzoraka korišteni su sljedeći ulazni eksperimentalni podaci: dubina, broj

uzorka, godina pronalaska uzorka, litologija, salinitet saturanta (voda zasićena sa NaCl-om

po ekvivalentu saliniteta slojne vode) te poroznost i propusnost.

Jedina razlika kvalitete uzoraka je sa polja Šandrovac gdje su bili dostupni podaci o

horizontalnoj i vertikalnoj propusnosti.

Rasponi poroznosti i propusnosti dobiveni analizom u laboratoriju dani su u tablici

3.2.

Tablica 3.2 - Rasponi poroznosti i propusnosti po poljima

Polja Uzorci s dubina (m) Poroznost (%) Propusnost (mD)

Crnac 2542,45 – 2715,30 8,96 – 17,44 0,03 – 0,58Ivanić 1662,80 – 1675,00 22,36 – 23,19 55,70 – 130,90

Lipovljani 1098,91 – 1702,90 11,54 – 27,66 0,65 – 116,00Okoli 1976,80 – 2471,05 15,48 – 17,46 10,00 – 28,00

Pavljani 1155,30 – 2815,05 4,08 – 24,08 0,02 – 0,83

Polja Uzorci s dubina (m) Poroznost (%) Horizontalna propusnost

Vertikalna propusnost

Šandrovac 828,50 – 993,38 9,10 – 28,30 0,06 – 91,50 0,02 – 0,48

Za obradu ulaznih podataka izrađen je postupak računanja u tabličnom kalkulatoru

MS Excel. Prvi dio jedne tablice (za uzorak s polja Lipovljani) sastoji se od ulaznih

mjerenih podataka (dubina, poroznost i propusnost) i rezultata, distribucije dubina i

poroznosti, srednjih dubina, računate poroznosti i relativne pogreške, a prikazan je u tablici

3.3. U toj tablici također su prikazani podaci o kojoj se bušotini s naftnog polja Lipovljani

radi, broj uzorka, godina u kojoj je istraživanje provedeno te dubina s koje su vađeni

pojedini uzorci.

24

Tablica 3.3 – Karakteristike testiranih uzoraka i rezultati ispitivanja

Bušotina

Uzorak

Godina

Dubina

Poroznost

Propusnost

Poroznost

Distribucija

dubina

Sredina

dubina

Distribucija

poroznosti

Računanje

poroznosti

Relativna

pogreška

m % mD dij. jed. m m dij. jed. dij. jed.

Lip-126 6722 11/19

871098,

91 25,56 89,00 0,26 1000 1050 0,25 0,26 0,00

Lip-136 6723 11/19

871098,

96 24,81 101,00 0,25 1000 1050 0,20 0,26 0,03

Lip-130

6664 (4)

04/1989

1118,79 24,18 101,00 0,24 1100 1150 0,20 0,25 0,04

Lip-130

6672 (3)

04/1989

1119,82 25,45 98,00 0,25 1100 1150 0,25 0,25 0,01

Lip-130

6688 (17)

06/1989

1121,23 23,38 116,00 0,23 1100 1150 0,20 0,25 0,08

Lip-131

XI 489

06/1989

1151,05 25,22 50,00 0,25 1100 1150 0,25 0,25 0,02

Lip-129 8036 03/19

891162,

95 25,41 50,00 0,25 1100 1150 0,25 0,24 0,04

Lip-129 8041 02/19

891163,

70 25,79 116,00 0,26 1100 1150 0,25 0,24 0,05

Lip-129 8050 03/19

891165,

75 24,48 40,00 0,24 1100 1150 0,20 0,24 0,01

Lip-132 8053 03/19

891166,

05 27,66 90,00 0,28 1100 1150 0,25 0,24 0,12

Lip-116 8062 03/19

891246,

30 24,49 85,00 0,24 1200 1250 0,20 0,23 0,07

Lip-131 alfa

502 08/1989

1420,20 15,94 2,40 0,16 1400 1450 0,15 0,20 0,25

Lip-123 134 11/19

891469,

30 18,37 15,00 0,18 1400 1450 0,15 0,19 0,04

Lip-123 138 09/19

891470,

10 18,15 24,00 0,18 1400 1450 0,15 0,19 0,05

Lip-123 139 12/19

891470,

30 18,34 18,00 0,18 1400 1450 0,15 0,19 0,04

Lip-123 141 11/19

891470,

60 17,21 13,00 0,17 1400 1450 0,15 0,19 0,11

Lip-123 142 09/19

891470,

65 17,48 13,00 0,17 1400 1450 0,15 0,19 0,09

Lip-123 145 09/19

891471,

25 18,34 18,00 0,18 1400 1450 0,15 0,19 0,04

Lip-123 N147 11/19

891472,

10 17,15 16,00 0,17 1400 1450 0,15 0,19 0,11

Lip-123 152 08/19

891472,

98 18,63 14,00 0,19 1400 1450 0,15 0,19 0,02

Lip-123 160 09/19

891474,

70 20,02 35,00 0,20 1400 1450 0,20 0,19 0,05

Lip-123 161 12/19

891474,

80 20,36 23,00 0,20 1400 1450 0,20 0,19 0,06

Lip-138 1460 02/19

901580,

75 16,59 2,00 0,17 1500 1550 0,15 0,18 0,06

Lip-138 1469 06/19

881583,

25 16,44 2,00 0,16 1500 1550 0,15 0,17 0,06

Lip-138 1473 06/19

891622,

45 15,87 0,83 0,16 1600 1650 0,15 0,17 0,07

Lip-138 1478 07/19

891623,

30 16,95 4,40 0,17 1600 1650 0,15 0,17 0,00

Lip-138 1489 06/19

891625,

65 20,43 3,10 0,20 1600 1650 0,20 0,17 0,17

Lip-138 1493 02/19

901626,

50 20,82 5,10 0,21 1600 1650 0,20 0,17 0,19

Lip-132 4939 01/19

881635,

00 18,74 5,30 0,19 1600 1650 0,15 0,17 0,11

Lip-132 4946 07/19

881638,

78 18,19 2,30 0,18 1600 1650 0,15 0,17 0,08

Lip-146 1220 01/19

901699,

20 15,93 1,50 0,16 1600 1650 0,15 0,16 0,00

Lip-146 1225 01/19

901700,

60 16,34 6,50 0,16 1700 1750 0,15 0,16 0,03

Lip-146 1228 03/19

901701,

40 18,06 3,70 0,18 1700 1750 0,15 0,16 0,12

Lip-146 1234 12/19

891702,

90 11,54 0,65 0,12 1700 1750 0,10 0,16 0,37

Prosjek 34,26 0,20 0,18 0,20 0,08

Ulazni mjereni podaci o dubini i poroznosti uvršteni su u dijagram 3.1 te su

pomoću tih podataka dobiveni koeficijenti korelacije dubine i poroznosti koja u općem

obliku glasi:

25

Dijagram 3.1 – Dijagram za određivanje korelacije između dubine i poroznosti stijena

U dijagram 3.2 uvršteni su ulazni mjereni podaci o dubini i propusnosti te su

pomoću tih podataka dobiveni koeficijenti korelacije dubine i propusnosti.

Dijagram 3.2 – Dijagram za određivanje korelacije između dubine i propusnosti stijena

Nakon toga uspoređivani su podaci izmjerene poroznosti i izračunate poroznosti

kako bi se ustanovila relativna pogreška između njih. Naknadno je izrađen dijagram 3.3

ovisnosti srednjih dubina unutar svakog razreda i distribucije poroznosti te odabrana

srednja krivulja ovisnosti razreda poroznosti i razreda dubina. Nadalje je iz kvalitativne

analize takve krivulje procjenjivano je li potrebno odabrati detaljniju podjelu na razrede.

26

Dijagram 3.3 – Dijagram za određivanje korelacije između dubine i raspona poroznosti

Uspoređeni su podaci mjerene poroznosti i računate poroznosti iz distribucije kako

bi se utvrdila relativna pogreška u odnosu na stvarne podatke što je prikazano tablicom 3.6.

Konačno, provjerena je linearna ovisnost koja u općem obliku glasi:

pošto su logaritamske krivulje bile jako slične pravcu. U pojedinim slučajevima (polja

Lipovljani i Okoli gledajući poroznost i propusnost te polje Crnac gledajući propusnost)

linearna ovisnost dala je manji kvadrat pogreške od logaritamske što se može vidjeti u

tablicama 3.4 do 3.7.

Tablica 3.4 – Usporedba koeficijenata korelacije dubine i poroznosti te dubine i

propusnosti stijena (x=H; y=)

Polja Broj uzoraka

Dijagram dubina - poroznost Dijagram dubina - propusnostLogaritamska

krivulja Linearna krivulja Logaritamska krivulja Linearna krivulja

Crnac 8 y=-0,5749ln(x)+4,6459 y=-0,0002x+0,7004 y=-5,2801ln(x)+41,8757 y=-0,0020x+5,5572R2=0,1915 R2=0,1959 R2=0,4612 R2=0,4578

Pavljani 19 y=-0,1004ln(x)+0,8485 y=-0,0001x+0,2013 y=-0,1281ln(x)+1,1088 y=-0,0001x+0,2864R2=0,5643 R2=0,5647 R2=0,0421 R2=0,0445

Ivanić 3 y=-1,1164ln(x)+8,5116 y=-0,0007x+1,3443 y=8694,17ln(x)-64423,14 y=5,21x-8608,54R2=0,9989 R2=0,9989 R2=0,8899 R2=0,8900

Lipovljani 34 y=-0,2242ln(x)+1,8265 y=-0,0002x+0,4325 y=-229,98ln(x)+1701,91 y=-0,17x+271,03R2=0,7768 R2=0,7664 R2=0,8258 R2=0,8076

Okoli 6 y=-0,0133ln(x)+0,2703 y=-0,6060x+0,1809 y=24,61ln(x)-170,23 y=0,01x-5,16R2=0,0409 R2=0,0399 R2=0,1611 R2=0,1603

Tablica 3.5 – Usporedba koeficijenata korelacije dubine i poroznosti za polje Šandrovac

(x=H; y=)

Broj uzoraka Dijagram dubina - poroznostLogaritamska krivulja Linearna krivulja

60 y=-0,2452ln(x)+1,8661 y=-0,0003x+0,4442R2=0,0333 R2=0,0337

27

Tablica 3.6 – Usporedba koeficijenata korelacije dubine i horizontalne propusnosti stijena

za polje Šandrovac (x=H; y=)

Broj uzoraka Dijagram dubina – horizontalna propusnostLogaritamska krivulja Linearna krivulja

60 y=38,29ln(x)-235,62 y=0,04x-13,17R2=0,0017 R2=0,0017

Tablica 3.7 – Usporedba koeficijenata korelacije dubine i vertikalne propusnosti stijena za

polje Šandrovac (x=H; y=)

Broj uzoraka Dijagram dubina – vertikalna propusnostLogaritamska krivulja Linearna krivulja

60 y=-1,8148ln(x)+12,4160 y=-0,0021x+1,9404R2=0,0431 R2=0,0437

Tablica 3.8 – Relativna pogreška između distribucije poroznosti i računate poroznosti iz

distribucijeRačunanje

poroznosti iz distribucije

Relativna pogreška u odnosu

na prve podatke

Relativna pogreška

dij. jed. 0,23 0,11 0,09

0,23 0,08 0,14

0,22 0,07 0,12

0,22 0,12 0,10

0,22 0,04 0,12

0,22 0,13 0,12

0,22 0,15 0,13

0,22 0,16 0,13

0,22 0,11 0,08

0,22 0,22 0,13

0,20 0,17 0,02

0,18 0,11 0,18

0,17 0,07 0,14

0,17 0,06 0,14

0,17 0,07 0,14

0,17 0,01 0,13

0,17 0,03 0,13

0,17 0,07 0,13

0,17 0,01 0,13

0,17 0,09 0,13

0,17 0,15 0,15

0,17 0,17 0,15

0,16 0,06 0,04

0,16 0,05 0,04

0,15 0,05 0,00

0,15 0,11 0,00Računanje

poroznosti iz distribucije


na prve podatke

Relativna pogreška

28

dij. jed.

0,15 0,27 0,25

0,15 0,28 0,25

0,15 0,20 0,01

0,15 0,18 0,01

0,14 0,11 0,06

0,14 0,14 0,06

0,14 0,22 0,06

0,14 0,22 0,41

Prosjek 0,18 0,12 0,12

Naknadno se pristupilo računanju standardne devijacije, koeficijentu varijacije,

medijanu, intervalu pouzdanosti, koeficijentu korelacije između dubine i poroznosti te

koeficijentu korelacije između dubine i propusnosti, kao i još nekim dodatnim

vrijednostima, što je detaljno prikazano u tablici 3.7.

Takva statistička obrada olakšana je upotrebom statističkog dodatka aplikaciji MS

Excel – Analysis ToolPacka.

Funkcijom stdevp računa se standardna devijacija ukupnog skupa odabranih podataka gdje

je standardna devijacija statistički pojam koji označava mjeru raspršenosti podataka u

skupu i interpretira se kao prosječno odstupanje od prosjeka i to u apsolutnom iznosu.

Funkcija stdevp koristi sljedeću formulu:

σ = standardna devijacija

x = prosječna vrijednost skupa podataka

n = veličina skupa podataka

Funkcija stdev/average je kvocijent standardne devijacije i aritmetičke sredine (average)

skupa podataka.

Medijan (mediana, centralna vrijednost) je statistički pojam koji određuje sredinu

distribucije. Pola vrijednosti skupa (distrubucije) nalazi se iznad mediane, a pola ispod.

Mediana je manje osjetljiva na ekstremne vrijednosti od aritmetičke sredine, što ju čini

posebno pogodnom za nepravilne asimetrične distribucije. Kada je neparan broj vrijednosti

u skupu mediana je vrijednost u sredini tog skupa, a u slučaju da skup sadrži paran broj

vrijednosti kao mediana se uzima aritmetička sredina srednja dva broja.

Funkcijom correl dobiva se koeficijent korelacije između dvije skupine podataka po

formuli:

29

gdje su x i y prosječne vrijednosti skupova

Funkcija confidence pokazuje interval pouzdanosti, a za njegovo računanje potrebno je

poznavati stndardnu devijaciju određenog skupa podataka te broj uzoraka korištenih u

ispitivanju.

Tablica 3.9 – Podaci o relevantnim karakteristikama polja

Dubina Poroznost Propusnost Poroznost Distribucija dubina

Distribucija poroznosti

MS Excel funkcija m % mD dij. jed. m dij. jed.

broj uzoraka count 34 34 34 34 34 34

aritmetička sredina average 1426,18 20,07 34,26 0,20 1373,53 0,18

standardna devijacija stdevp 209,68 3,89 38,74 0,04 218,70 0,04

koeficijent varijacije stdev/average 0,15 0,19 1,13 0,19 0,16 0,23

najmanja vrijednost min 1098,91 11,54 0,65 0,12 1000,00 0,10

najveća vrijednost max 1702,90 27,66 116,00 0,28 1700,00 0,25

medijan median 1470,95 18,50 15,50 0,19 1400,00 0,15

h vs h vs k

koeficijent korelacije correl -0,88 -0,90

interval pouzdanosti confidence (+-) 70,4803 1,3088 13,0202 0,0131 73,5111 0,0136

Zatim je za razrede dubina pri poznatim najvećim i najmanjim poroznostima

računata prosječna poroznost prema podacima (tablica 3.8) kako bi se izračunala poroznost

iz distribucije po logaritamskoj krivulji prikazanoj na slici 3.3 za polje Lipovljani. Za tako

izračunatu poroznost određena je relativna pogreška između prosječne poroznosti i

računate poroznosti iz distribucije.

Tablica 3.10 – Relevantni podaci poroznosti polja Lipovljani

Poroznost

Najveća Najmanja Prosječna Dubina Distribucija dubina

Sredina dubina

Računanje poroznosti iz

Relativna pogreška

30

distribucijedij. jed. dij. jed. dij. jed. m m m dij. jed.

0,25 0,20 0,20 1000 - 1100 1000 1050 0,24 0,19

0,25 0,20 0,23 1100 - 1200 1100 1150 0,22 0,05

0,20 0,20 0,15 1200 - 1300 1200 1250 0,20 0,35

0,20 0,15 0,16 1400 - 1500 1400 1450 0,17 0,09

0,15 0,15 0,15 1500 - 1600 1500 1550 0,16 0,06

0,20 0,15 0,16 1600 - 1700 1600 1650 0,15 0,10

0,15 0,10 0,14 1700 - 1800 1700 1750 0,14 0,05Prosječna vrijednost 0,17 0,18 0,13

Na kraju su za svako pojedino polje napravljeni dijagrami broja uzoraka u

pojedinom razredu dubina i dijagram frekvencije poroznosti po razredima. Jedan od

dijagrama prikazuje kojim brojem raspoloživih uzoraka iz određenih intervala dubina, dok

drugi prikazuje frekvenciju poroznosti u određenom intervalu poroznosti što je prikazano

dijagramima 3.4 i 3.5.

Dijagram 3.4 – Dijagram za određivanje broja uzoraka iz određenih intervala dubine

31

Dijagram 3.5 – Dijagram frekvencije poroznosti u određenom intervalu

Najtočnija linearna ovisnost dubine i poroznosti uočljiva je kod uzoraka iz ležišta

Ivanić, dok su najlošiji rezultati primjenom linearne i logaritamske regresije uočeni kod

uzoraka iz polja Okoli. Kako je kod ova dva polja bio dostupan najmanji broj ispitivanih

uzoraka, upitna je signifikantnost broja ispitivanja, a time i kvaliteta korelacije.

Poroznost i propusnost kod polja Lipovljani mogu se korelirati pravcem.

Koeficijent korelacije dubine i poroznosti te dubine i propusnosti daje zadovoljavajuće

rezultate. (Law 1943; Ehrenberg i Nadeau 2003)

Također se kod korelacija uzoraka iz ležišta Lipovljani može primjetiti kako je

porastom dubine došlo do pada poroznosti i propusnosti. Isti trend uočljiv je i za podatke iz

ležišta Crnac, Pavljani i Šandrovac, osim što je kod polja Šandrovac porastom dubine rasla

horizantalna propusnost. Kod polja Ivanić i Okoli također je zamjećen pad poroznosti

porastom dubine, ali i rast propusnosti porastom dubine.

32

4. ZaključakU radu je obrađeno preko 120 analiza uzoraka stijene na kojima je u laboratoriju

izmjerena propusnost i poroznost.

Koristeći metode publicirane u literaturi i usporedbom rezultata pokazano je kako

postoji logaritamska ovisnost dubine i poroznosti te propusnosti.

Testirana je i korelacija pravcem te ustanovljeno kako za neke slučajeve ovakav

jednostavniji oblik korelacije daje manju ukupnu pogrešku (npr. polje Lipovljani i polje

Okoli).

Točnost korelacije je funkcija broja dostupnih podataka, što nije bilo očito prije

izrade krivulja.

Kod nekih skupova podataka (uzorci iz ležišta Okoli, Ivanić i Šandrovac)

horizontalna propusnost raste s dubinom, suprotno od zaključaka pronađenih u

publiciranim radovima. (Nelson 2004)

Izrađena je korelacija vertikalnih propusnosti i dubine za podatke iz ležišta

Šandrovac koja također ima trend pada s dubinom. (Ehrenberg i sur. 2006)

Za izradu više pouzadnih korelacija, neophodan je veći broj podataka izmjerenih u

laboratoriju te analiza promjena propusnosti i poroznosti s dubinom, ali i značajno je uzeti

u obzir i litologiju te heterogenost ležišta.

33

5. Literatura

1. AUZERAIS, F: M., ELLIS, D. V., LUTHI, S. M., DUSSAN V, E. B., PINOTEAU,

B. J., 1990. Laboratory Characterization of Anisotropic Rocks, SPE, str. 751-758

2. DELFINER, P., 2006. Three Statistical Pitfalls of Phi-K Transforms, SPE, str. 1-9.

3. EHRENBERG, S. N., EBERLI, G. P., KERAMATI, M., MOALLEMI, S. A., 2006.

Porosity-permeability relationships in interlayered limestone-dolostone reservoirs,

AAPG Bulletin, 90 (1), str. 91-114

4. EHRENBERG, S. N., NADEAU, P. H., 2005. Sandstone vs. Carbonate petroleum

reservoirs: A global perspective on porosity-depth and porosity-permeability

relationships, AAPG Bulletin, 89 (4), str. 435-445

5. GORIČNIK, B. 2006. Priručnik za praktikum iz Petrofizike: interna skripta, RGN

Fakultet, Zagreb

6. HARO, C. F., 2004. The Perfect Permeability Transform Using Logs and Cores,

SPE, str. 1-17

7. JÜTTNER, I., SAFTIĆ, B., VELIĆ, J., 1999. Ovisnost šupljikavosti i propusnosti

pontskih pješčenjaka u zapadnom dijelu Savske depresije te njihovoj stratigrafskoj

arhitekturi i paleotektonizmu. U: 2nd International Symposium on Petroleum

Geology, Zagreb, 22-24.04.1999., 1999, str. 139-144

8. LAW, J., 1943. A Statistical Approach to the Interstitial Heterogeneity of Sand

Reservoirs, Los Angeles Meeting, str. 202, 219

9. NELSON, P. H., 2004. Permeability-porosity data sets for sandstones, The Leading

Edge, str. 1143-1144

10. SAHIN, A., MENOUAR, H., ALI, A. Z., SANER, S., 2003. Patterns of Variation of

Permeability Anisotropy in a Carbonate Reservoir, SPE, str. 1-12

34

6. Prilozi:6.1. Polje Crnac

Tablica 6.1 - Karakteristike testiranih uzoraka i rezultati ispitivanja

Bušotina Uzorak Godina Dubina Poroznost Propusnost Poroznost Distribucija

dubinaSredina dubina

Distribucija

poroznostiRačunanje poroznosti

Relativna pogreška


Cr-14 7780 10/1994 2542,45 12,77 0,48 0,13 2525 2537,5 0,10 0,14 0,08

Cr-14 7773 11/1994 2554,90 11,62 0,54 0,12 2550 2562,5 0,10 0,14 0,16

Cr-15 8139 09/1995 2556,60 10,25 0,58 0,10 2550 2562,5 0,10 0,13 0,32

Cr-15 8132 10/1995 2601,80 17,44 0,03 0,17 2600 2612,5 0,15 0,12 0,28

Cr-15 8082 09/1995 2603,55 17,44 0,28 0,17 2600 2612,5 0,15 0,12 0,29

Cr-15 8259 07/1995 2658,50 9,68 0,37 0,10 2650 2662,5 0,05 0,11 0,16

Cr-15 8285 07/1995 2714,20 9,15 0,21 0,09 2700 2712,5 0,05 0,10 0,10

Cr-15 8281 07/1995 2715,30 8,96 0,08 0,09 2700 2712,5 0,05 0,10 0,12

Prosjek 0,32 0,12 0,09 0,12 0,19



35



disribucijeRačunanje poroznosti

iz distribucije

Relativna pogreška u odnosu na

prve podatke

Relativna pogreška

dij. jed.

0,12 0,03 0,24

0,12 0,02 0,19

0,12 0,15 0,18

0,10 0,42 0,33

0,10 0,42 0,33

0,08 0,17 0,61

0,06 0,34 0,20

0,06 0,33 0,20

Prosjek 0,10 0,24 0,28

36



Sredina dubina


excel funkcija m % mD dij. jed. m m dij. jed.







medijan median 2602,68 10,94 0,33 0,11 2600,00 0,10

h vs ϕ h vs k


interval pouzdanost

iconfidence

(+-) 45,3680 2,2656 0,1341 0,0227 44,1141 0,0270

Tablica 6.4 – Relevantni podaci poroznosti polja Crnac

Poroznost

High Low Prosjek Dubina Distribucija dubina

Sredina dubina

Računanje poroznosti iz distribucije

Relativna pogreška Stand. dev.

dij. jed. dij. jed. dij. jed. m m m dij. jed.

0,10 0,10 0,10 2525 - 2550 2525 2537,5 0,13 0,25 0,0180

0,10 0,10 0,10 2550 - 2575 2550 2562,5 0,12 0,16 0,0112

0,15 0,15 0,15 2600 - 2625 2600 2612,5 0,10 0,35 0,0373

0,05 0,05 0,05 2650 - 2675 2650 2662,5 0,08 0,58 0,0204

0,05 0,05 0,05 2700 - 2725 2700 2712,5 0,06 0,22 0,0077

Prosjek 0,09 0,10 0,31 0,0189


37


6.2. Polje Ivanić:


Bušotina Uzorak Godina Dubina Poroznost Propusnost Poroznost Distribucija dubina

Sredina dubina

Distribucija


Relativna pogreška


Iva-32 946 02/1989 1662,80 23,19 55,70 0,23 1600 1650 0,20 0,23 0,00

Iva-38 947 02/1989 1674,40 22,43 102,60 0,22 1600 1650 0,20 0,22 0,00

Iva-38 948 02/1989 1675,00 22,36 130,90 0,22 1600 1650 0,20 0,22 0,00

Prosjek 96,40 0,23 0,20 0,23 0,00


38




Sredina dubina









medijan median 1674,40 22,43 102,60 0,22 1600,00 0,20

h vs ϕ h vs k

koeficijent korelacije correl -1,00 0,94

interval pouzdanost

iconfidence

(+-) 6,3539 0,4253 35,0924 0,0043 #NUM! 0,0000

Tablica 6.7 – Relevantni podaci poroznosti polja IvanićPoroznos

t


Sredina dubina

dij. jed. dij. jed. dij. jed. m m m

0,20 0,20 0,20 1600 - 1700 1600 1650

Prosjek 0,20

39



6.3. Polje Okoli:




Distribucija


Relativna pogreška


Ok-56 alfa 4989 07/1991 1976,80 17,38 15,00 0,17 1900 1950 0,15 0,17 0,03

Ok-56 alfa 4978 06/1991 2022,50 16,96 26,00 0,17 2000 2050 0,15 0,17 0,00

Ok-56 alfa 4970 06/1991 2023,05 16,33 10,00 0,16 2000 2050 0,15 0,17 0,04

Ok-39 9382 03/1988 2468,00 17,46 22,00 0,17 2400 2450 0,15 0,17 0,05

Ok-39 9381 03/1988 2469,40 17,02 28,00 0,17 2400 2450 0,15 0,17 0,02

Ok-39 9267 03/1988 2471,05 15,48 16,00 0,15 2400 2450 0,15 0,17 0,07

Prosjek 19,50 0,17 0,15 0,17 0,03

40




41


disribucijeRačunanje poroznosti

iz distribucije


prve podatke

Relativna pogreška

dij. jed.

0,15 0,14 0,00

0,15 0,12 0,00

0,15 0,08 0,00

0,15 0,14 0,00

0,15 0,12 0,00

0,15 0,03 0,00

Prosjek 0,15 0,10 0,00



Sredina dubina









medijan median 2245,53 16,99 19,00 0,17 2200,00 0,15

h vs ϕ h vs k

koeficijent korelacije correl -0,20 0,40

interval pouzdanost

iconfidence

(+-) 185,2561 0,5470 5,0974 0,0055 175,4059 #NUM!

Tablica 6.11 – Relevantni podaci poroznosti polja OkoliPoroznos

t


Sredina dubina




0,15 0,15 0,15 1900 - 2000 1900 1950 0,15 0,00 0,0000

0,15 0,15 0,15 2000 - 2100 2000 2050 0,15 0,00 0,0000

0,15 0,15 0,15 2400 - 2500 2400 2450 0,15 0,00 0,0000

Prosjek 0,15 0,15 0,00 0,0000

42



43

6.4. Polje Pavljani:




Distribucija


Relativna pogreška


Pav-6 7875 07/1995 1155,30 13,17 0,10 0,13 1150 1162,5 0,10 0,14 0,07

Pav-6 7882 07/1995 1158,35 12,88 0,11 0,13 1150 1162,5 0,10 0,14 0,09

Pav-6 7866 06/1992 1160,30 13,59 0,13 0,14 1150 1162,5 0,10 0,14 0,03

Pav-6 7841 1164,45 13,21 0,05 0,13 1150 1162,5 0,10 0,14 0,06

Pav-6 7847 06/1995 1166,30 10,72 0,05 0,11 1150 1162,5 0,10 0,14 0,30

Pav-6 7829 06/1995 1169,10 24,08 0,22 0,24 1150 1162,5 0,20 0,14 0,42

Pav-6 7811 04/1995 1172,20 12,59 0,02 0,13 1150 1162,5 0,10 0,14 0,10

Pav-6 7825 04/1995 1181,10 12,87 0,06 0,13 1175 1187,5 0,10 0,14 0,07

PG-9 2425 09/1989 1185,65 10,73 0,03 0,11 1175 1187,5 0,10 0,14 0,28

PG-9 2438 10/1989 1187,05 10,09 0,08 0,10 1175 1187,5 0,10 0,14 0,37

PG-9 2441 10/1989 1189,90 10,99 0,04 0,11 1175 1187,5 0,10 0,14 0,25

PG-9 2430 10/1989 1191,15 19,30 0,83 0,19 1175 1187,5 0,15 0,14 0,29

Pav-5 alfa 7137 10/1993 1194,40 14,26 0,51 0,14 1175 1187,5 0,10 0,14 0,04

Pav-5 alfa 7125 11/1993 1195,50 15,23 0,64 0,15 1175 1187,5 0,15 0,14 0,10

Pav-5 alfa 7119 10/1993 2811,00 5,41 0,10 0,05 2800 2812,5 0,05 0,05 0,05

Pav-5 alfa 7096 10/1993 2812,40 5,26 0,10 0,05 2800 2812,5 0,05 0,05 0,03

Pav-5 alfa 7079 10/1993 2814,70 5,53 0,08 0,06 2800 2812,5 0,05 0,05 0,08

Pav-5 alfa 7073 11/1993 2815,05 4,08 0,06 0,04 2800 2812,5 0,05 0,05 0,25

Prosjek 0,18 0,12 0,10 0,12 0,16


44




disribucije

45

Računanje poroznosti

iz distribucije


prve podatke

Relativna pogreška

dij. jed.

0,12 0,12 0,16

0,12 0,10 0,15

0,12 0,15 0,15

0,11 0,13 0,15

0,11 0,07 0,15

0,11 0,52 0,43

0,11 0,09 0,14

0,11 0,11 0,14

0,11 0,06 0,14

0,11 0,13 0,14

0,11 0,03 0,13

0,11 0,41 0,24

0,11 0,21 0,13

0,11 0,26 0,25

0,05 0,07 0,00

0,05 0,05 0,00

0,05 0,10 0,00

0,05 0,23 0,00

Prosjek 0,10 0,16 0,14



Sredina dubina









medijan median 1186,35 12,73 0,09 0,13 1175,00 0,10

h vs ϕ h vs k


interval pouzdanost

iconfidence

(+-) 314,4125 2,2398 0,1045 0,0224 314,5369 0,0172

Tablica 6.15 – Relevantni podaci poroznosti polja PavljaniPoroznos

t

46


Sredina dubina




0,20 0,10 0,11 1150 - 1175 1150 1162,5 0,12 0,01 0,0006

0,15 0,10 0,11 1175 - 1200 1175 1187,5 0,11 0,01 0,0005

0,05 0,05 0,05 2800 - 2825 2800 2812,5 0,05 0,00 0,0001

Prosjek 0,09 0,09 0,01 0,0004



6.5. Polje Šandrovac:


47

Bušotina Uzorak Dubina Poroznos

tHorizontalna propusnost

Vertikalna propusnost Poroznost Distribucija


Distribucija


Relativna pogreška

m % mD mD dij. jed. m m dij. jed. dij. jed.

Ša-184 787 828,50 17,60 0,21 0,18 825 837,5 0,15 0,22 0,22

789 839,40 16,40 0,17 0,16 825 837,5 0,15 0,21 0,30

791 848,45 27,80 91,50 0,28 825 837,5 0,25 0,21 0,24

792 848,50 27,30 64,22 0,27 825 837,5 0,25 0,21 0,23

793 852,40 19,40 5,27 0,19 850 862,5 0,15 0,21 0,08

794 858,10 17,20 0,22 0,17 850 862,5 0,15 0,21 0,21

795 858,83 20,60 0,07 0,21 850 862,5 0,20 0,21 0,01

796 859,17 19,90 0,08 0,20 850 862,5 0,15 0,21 0,05

797 859,70 18,10 0,23 0,18 850 862,5 0,15 0,21 0,15

Ša-214 588 860,55 28,30 89,00 0,28 850 862,5 0,25 0,21 0,27

590 861,43 18,30 0,07 0,18 850 862,5 0,15 0,21 0,13

591 862,25 17,20 0,21 0,17 850 862,5 0,15 0,21 0,21

592 862,67 19,10 0,05 0,19 850 862,5 0,15 0,21 0,09

593 863,40 18,70 0,43 0,19 850 862,5 0,15 0,21 0,11

595 863,70 24,10 17,00 0,24 850 862,5 0,20 0,21 0,14

597 864,83 24,20 0,34 0,24 850 862,5 0,20 0,21 0,15

598 865,10 20,60 2,20 0,21 850 862,5 0,20 0,21 0,00

599 866,03 24,80 0,30 0,25 850 862,5 0,20 0,21 0,17

600 866,20 21,70 8,50 0,22 850 862,5 0,20 0,21 0,05

602 866,75 27,90 79,00 0,28 850 862,5 0,25 0,21 0,26

603 867,35 16,60 1,00 0,17 850 862,5 0,15 0,21 0,24

605 868,83 21,60 0,09 0,22 850 862,5 0,20 0,21 0,05

606 869,03 15,80 0,12 0,16 850 862,5 0,15 0,21 0,30

607 869,40 20,70 2,50 0,21 850 862,5 0,20 0,21 0,01

608 870,13 21,80 0,02 0,22 850 862,5 0,20 0,21 0,06

612 870,85 19,50 0,34 0,20 850 862,5 0,15 0,21 0,05

613 871,75 26,70 76,00 0,27 850 862,5 0,25 0,21 0,23

614 873,33 25,20 0,48 0,25 850 862,5 0,25 0,20 0,19

615 873,65 27,80 80,00 0,28 850 862,5 0,25 0,20 0,26

616 874,20 18,10 0,91 0,18 850 862,5 0,15 0,20 0,13

617 874,60 27,70 59,00 0,28 850 862,5 0,25 0,20 0,26

619 875,03 17,80 0,03 0,18 875 887,5 0,15 0,20 0,15

620 876,70 15,60 0,06 0,16 875 887,5 0,15 0,20 0,31

621 883,20 19,20 1,30 0,19 875 887,5 0,15 0,20 0,05

622 883,53 17,00 0,07 0,17 875 887,5 0,15 0,20 0,19

623 884,40 16,70 0,52 0,17 875 887,5 0,15 0,20 0,21

625 885,20 18,60 2,50 0,19 875 887,5 0,15 0,20 0,09

626 885,73 16,80 0,05 0,17 875 887,5 0,15 0,20 0,20

627 886,30 9,10 0,08 0,09 875 887,5 0,05 0,20 1,22

Bušotina Uzorak Dubina Poroznos

tHorizontalna propusnost



Distribucija


Relativna pogreška

m % mD mD dij. jed. m m dij. jed. dij. jed.

628 888,65 27,90 71,00 0,28 875 887,5 0,25 0,20 0,28

48

630 888,90 20,90 34,00 0,21 875 887,5 0,20 0,20 0,04

631 890,15 20,60 5,70 0,21 875 887,5 0,20 0,20 0,02

632 890,85 21,50 43,00 0,22 875 887,5 0,20 0,20 0,07

636 891,85 24,70 52,00 0,25 875 887,5 0,20 0,20 0,19

637 892,40 17,60 0,47 0,18 875 887,5 0,15 0,20 0,14

640 893,85 16,10 0,48 0,16 875 887,5 0,15 0,20 0,24

641 894,05 17,40 0,21 0,17 875 887,5 0,15 0,20 0,15

643 896,75 17,60 0,45 0,18 875 887,5 0,15 0,20 0,13

644 897,65 22,90 49,00 0,23 875 887,5 0,20 0,20 0,13

647 898,45 13,80 5,40 0,14 875 887,5 0,10 0,20 0,44

648 898,93 19,20 0,03 0,19 875 887,5 0,15 0,20 0,04

652 901,15 18,30 2,70 0,18 900 912,5 0,15 0,20 0,08

653 901,55 19,30 1,80 0,19 900 912,5 0,15 0,20 0,03

654 902,15 26,40 74,00 0,26 900 912,5 0,25 0,20 0,25

655 902,60 23,30 69,00 0,23 900 912,5 0,20 0,20 0,15

657 903,03 17,70 0,07 0,18 900 912,5 0,15 0,20 0,12

658 954,50 25,60 76,16 0,26 950 962,5 0,25 0,19 0,27

659 956,90 18,90 17,77 0,19 950 962,5 0,15 0,19 0,02

660 958,71 15,10 0,18 0,15 950 962,5 0,15 0,19 0,23

661 993,38 15,10 23,75 0,15 975 987,5 0,15 0,18 0,18

Prosjek 24,12 0,13 0,20 0,18 0,20 0,17


49


Dijagram 6.22 – Dijagram za određivanje korelacije između dubine i horizontalne

propusnosti stijena

Dijagram 6.23 – Dijagram za određivanje korelacije između dubine i vertikalne

propusnosti stijena

50


disribucije


Relativna pogreška u odnosu na prve podatke

Relativna pogreška

dij. jed.

0,19 0,08 0,26

0,19 0,14 0,25

0,18 0,34 0,26

0,18 0,32 0,26

0,18 0,05 0,23

0,18 0,06 0,22

0,18 0,11 0,09

0,18 0,08 0,22

0,18 0,01 0,21

0,18 0,36 0,27

0,18 0,01 0,21

0,18 0,06 0,21

0,18 0,05 0,21

0,18 0,03 0,21

0,18 0,25 0,09

0,18 0,25 0,09

0,18 0,12 0,10

0,18 0,27 0,10

0,18 0,17 0,10

0,18 0,35 0,28

0,18 0,09 0,20

0,18 0,17 0,10

0,18 0,14 0,20

0,18 0,13 0,10

0,18 0,17 0,10

0,18 0,08 0,20

0,18 0,33 0,28

0,18 0,29 0,28

0,18 0,36 0,28

0,18 0,01 0,19

0,18 0,35 0,28

0,18 0,00 0,19

0,18 0,14 0,19

0,18 0,08 0,18

0,18 0,04 0,18

0,18 0,06 0,18

0,18 0,05 0,18

0,18 0,05 0,18

0,18 0,94 2,53



Relativna pogreška

51

na prve podatke

dij. jed.

0,18 0,37 0,30

0,18 0,16 0,12

0,18 0,15 0,12

0,18 0,18 0,12

0,18 0,29 0,12

0,17 0,01 0,17

0,17 0,08 0,16

0,17 0,00 0,16

0,17 0,01 0,16

0,17 0,24 0,13

0,17 0,26 0,74

0,17 0,10 0,16

0,17 0,05 0,15

0,17 0,10 0,15

0,17 0,35 0,31

0,17 0,26 0,14

0,17 0,02 0,15

0,16 0,37 0,35

0,16 0,15 0,08

0,16 0,07 0,07

0,15 0,02 0,03

Prosjek 0,18 0,16 0,23


Dubina PoroznostHorizontaln

a propusnost


dubinaDistribucija poroznosti

excel funkcija m % mD mD dij. jed. m dij. jed.

broj uzoraka count 60 60 46 14 60 60 60

aritmetička sredina average 881,59 20,36 24,12 0,13 0,20 867,92 0,18

standardna devijacija stdevp 28,27 4,20 31,66 0,14 0,04 29,96 0,04

koeficijent varijacije stdev/average 0,03 0,21 1,31 1,09 0,21 0,03 0,24

najmanja vrijednost min 828,50 9,10 0,06 0,02 0,09 825,00 0,05

najveća vrijednost max 993,38 28,30 91,50 0,48 0,28 975,00 0,25

medijan median 874,40 19,25 2,60 0,07 0,19 850,00 0,15

h vs ϕ h vs kH h vs kV

koeficijent korelacije correl -0,18 0,04 -0,21

interval pouzdanost

iconfidence

(+-) 7,1540 1,0634 9,1487 0,0712 0,0106 7,5814 0,0109

Tablica 6.19 – Relevantni podaci poroznosti polja Šandrovac

52

Poroznost

High Low Prosjek Dubina Distribucija dubina Sredina dubina




0,25 0,15 0,20 825 - 850 825 837,5 0,19 0,06 0,0090

0,25 0,15 0,19 850 - 875 850 862,5 0,18 0,04 0,0052

0,25 0,05 0,16 875 - 900 875 887,5 0,18 0,10 0,0113

0,25 0,15 0,18 900 - 925 900 912,5 0,17 0,05 0,0067

0,25 0,15 0,18 950 - 975 950 962,5 0,16 0,13 0,0164

0,15 0,15 0,15 975 - 1000 975 987,5 0,16 0,03 0,0036

Prosjek 0,18 0,17 0,07 0,0087



53

sveuČiliŠte u zagrebu - hrvatska znanstvena … · web viewsveučilište u zagrebu diplomski rad...

Documents