sugiyama-yokoya-ishida lab at utokyo

27

Upload: others

Post on 21-Oct-2021

14 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

����������� ������ ������� ���� � ��� ��� �����

�������� ������ ���� �

��� �� � ����� �������������

������� ������

�� ������ �� �� ���� �������� ���� ��������� �� ���������

������� �������� ���������� ����� ��������� � ��

��!

������ �� ����������� "��#����� �� $!��%����

��� &���'� (���!����� ��)��! *��!� $!��%���� $+, - .� "&

�����������������

+������� +�����

�� ������ �� �� ���� �������� ���� ��������� �� ���������

������� �������� ���������� ����� ��������� � ��

���������������������

������� ��� ��/���

������ �� ����������� "��#����� �� $!��%����

��� &���'� (���!����� ��)��! *��!� $!��%���� $+, - .� "&

���������������������

����� 0�1������

������ �� ����������� "��#����� �� $!��%����

��� &���'� (���!����� ��)��! *��!� $!��%���� $+, - .� "&

�����������������������

���� ������� �� �� � ����� ����� � � �� ������ �������� ������� �� ��� ������ ��� �� ����������� �� ��� �� �������� � �� �������� ������ � ��� � ��� ���� � �� ����� � � �������� �� � ��� ����� � � ������ ���� �� �� ����� � !� �� ��� ����� � � � "������� �� ����� � #� $ ��� � ��� � ��� � ��� ���� � ���� �� �������� � " � �� � ��� � �� %���� � " � ������ � �����"�� �� � &������������� �����������������������������������������'�

Page 2: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� �

��������

��� ����������� � ���� ������� � ���� ��� � ��� �������� �� ���� ����� � ���

�� ������ �� ����� ���� ������ ����� ����� ��� ������ � ��� �� ������� ���

������� ������ �� � � ���� ��� ���� �� ��� �� � ����� ����� �� � ������ ��

� �� � � ��� � � � ���� ������� ����� ��������� ������ �� ������ ��� ����� �������

�������� ������ � ���� ������ �� �� � �� � ��� ����� ����� � ����� � ��������

����� �� ����� ����� ���� ��� ��� � �������� ����� �� ������� ������ �� ���

!��� � ������ � �� ������� ��� �������� � ��� �� � ��� ���� � �� ����������

��� �������� �� �������� � � � ��� � ��� � ��� "������ � � � �������� ��

���� �

����� ������� ��������# ���� ����� � ���� ������ �# !��� � ������ � �� ����#

����������� � ���� ������� �# ������� ������#

� ����������

��������� ���� � ������ �� �� ���� �� ����� �� ���� � �� �������������� ������ ����� ���������� ������������� ������ ���� �� � ������ ��� ����� �� ��� �������� �� � ����� ! "���# �$$%�� & �� �������� ����������� �� � ������� ������������ ��# ������ � �� ��� ������� �� �� '��� (���' �������� )�������� �(�)�� ����� �� ����������� �������� ���� �� ������ ����� ��'� '� ��� �������� ���������� �� ��������������������# �� ������� �������� �� ��� �������� ����������� ������� �� ��������� ���' �� ���������� * ���� ������� ������ ����� ���� ���������� �� ������������������ ������� ���� ��������� �� ���+� �� �� ��������� �� ���� ��� ��������� !)��# �,,-. /�������� ! (���'�# �,,0�� 1�� ����� �������� �����������# 1��������������� �������������� �� ����� �� 2����� ����� � �2����� �� �# �$$3�# �� +'� �������������# �$$�� �� ����� ���� �������� ������� �� ���� �'� ���� ��� ���� ���������� ������ ��������� ! )��# �,,-. 4� ��� ! 5�# �,,0�� 5��� �6���2��������� �(������� ! ���# �,,0� � +� � �� ���� ����������� �� �� ���� ��������� ����� ������ �&�7����� �� �# �,,���

1������ ���� �� �� ���������� �� 2����� ����� � � �� �6�� ���������� �'� ���������������� ���������� ��� ��� ���� ������ � � ����� ��� ���� ��� �������� � ������#���������� ���������� 8'� ��� ���'��� ���� ��������� � '����� ��9����� �� �� �� �� �� �� ��� ���� ��� ����������� ������ ��������� +��� �� ��������������

:���� ' �� ��������� �� �� ���� �� ���������� � ������ +��� ���� ����������������� �(���'�# �,,3�� :� � ������ ����# �� �� �������� ��� �� ��� �� ������� ����� �� �� �� ���� +�� � ���� 1����� ����� ;� ���� ���# ���� ����������� �� �+����������� <������ �������� �� ��� ����� :�� ���� ����� ��'� �'�� ��� + # ����� ' �� �������� �� ���� ��� �� ���� � ������������� ������ ��� + � /� ��� ����� ���#��� ' �� �������� �� ������ ���� ��� �6� ����� ����������� ����� � ����� �� ����6� �'� ���� � ' ��� ���� 1����� ������ ��� �� ��� �������������# ���� � ��� �����

Page 3: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� -

1������ ��������� �� 2����� ����� � � ���� ��������� ���� �� ������� ���������# ��������� ���� �� ����� ��� �������������# 9������ ��� �'�� ���������� �����=��� ����� 1����� -����� 8'� ��� ��� � �� '�� � ������'�# ��� �� ���� ������� ����>��� �� �� ��������� � ������ ����� �� ���� ���������# +���� �� ��� ����������+����� �� ��������

������ �# (���'� ��,,3� �������� ����������� ' �� ��������� ��=��� ��� �� ���?�� ���� ����# ��� �� ������ ������� �� ��� (�)� ���� 1����� ������ & �� ���������+���� ��� � ������ ������������� �� ��� ?�� ���� ����� �����# ����� ��� + � ��� ��� ������ �� ����� �����# ��� ��� �6�� �� ��� ���� �� ��� � ��������� �� @����# ������������ ' �� ��������� �� ����� �� �� �������� �� +��� ������ ��� ��������������� �� ��� ?�� ���� ������

:�� ������ ���� ������ �<����# �$$0� ���+�� ��� 1������� ��� ������ ���� ������� �� ��'�� � ����� �����'������ �� ��� ����� �������� ����� ���� 1����� ������@�+�'��# ����� � �� ����� ��� ��� ��� ��� �'�� ������ �� ���� ������ ����� ���� ������� �� �� ������ <����� �� (������ ��,,A� ��=��� �������� �������#+���� ������ ���� �� ������� ����� ��������� �� ����� ���� 1����� ������ (���'��� (������ ��,,A� ���+�� ��� ��9����� +'� ��� ��� � �� ��� ���� �� ' �� �������������������# ������ ��� ����� �� �������� ����� � ������ �� ���� ��������� ������� �'������� ��� ��� �� ��� ���������>����������� ��� ���� ����� �'� � +� � ������������� +����� ��� �'� �� ��� �� ����������+�� �� ��������

;� ��� ������ ������ ���������# 2����� ����� � ���� �� �� ���� ���� � ���1������ ��������� �� +'� ��� ������ �� ����� �� ��� �� ���������� �2����� �� �# �$$3.&����# �$$%. ��B� ���� ! �� # �,,��� 1����������# 2����� ����� � �'� C�������D#+���� �'���� ��� ���� �� �� ���� ������ ������# ����# ������� ������ ���������! )��# �,,-� �� ��� ����������� ������ �?��� �� �# �,,3�� ;� ���� ����# +���������� ��=�� 2����� ����� � �� ����� �+���� +� � �������� �������� ������# ��������� ����� ���� ��� ' �� �������� ����������� ���� 1����� ����� /�� ��=�������� 2����� ����� � �� ����� ��� ��� ��� �������� ����� ���+��� ����� ����� ������ ?�� ���� �������# +���� �� �� �������� ������ � ����� ��� �������� �����������7����# �$3$. 1����� ! :�7�# �$%0�� (����'��# � �9����'� ��� �� 2����� ����� ������ �� ��� ������� ��� �� ��� ��� ��� ������ �'���� �� ����� 2����� ��������� ��������� ���9������ ������ �?��� �� �# �,,3��

"��� ��������� ��=��� �� ��� ���� ���� �� �� ���� ��� ����������� ��� ���������� ' �� �������� �� ��������� ���� �'�� ��� ����� ����� :��� �� ����� � ������ ���� � ������� ��� ���� ��������� �'�� ��� ����� ���� ��������� ! )��# �,,-.(���'�# �,,3�� ;� ���� ����# +� ������� ��+ ������� ��� ���� ���������# +�������� ���� ������ ��� ��������� ���� ����� ������� :��� ��+ ������� �� ������������� +��� '��� +� +��� ��� ��������� �� ���������� � ��������������

:�� ���� ��������� ��� �������� ��� ���� ��� ��� �� ���� �� �������� � �� ������� �� ������ - ����� ��� ��� 2����� ����� ���� ���� ��������� �� �����# ���� ����� ������ �� ����� �6� ���� �� ��� ���������� ������� ������ E F� ����'� ���������� ��� ������������� �� ��� �������� �������� 2����� ����� �� ��� �� �������+��� ��� �������� �� �������� ���� ���������� ������ 3 �� ��'���� �� �������'�

Page 4: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� E

���������� ��������� ���+��� ��� �������� �� �������� ���� ���������� ������ A���+� �� ������� �� ��� �������� ������ �� ���� ��� �������� ����� �� ������ ������ � ����� �'������� ������ 0 ���'���� ���� ����� ������ �� ������ �����������

� ��� ������ �� ��� ������� ��� ������� �����

��

;� ���� �������# +� ����� ��������� ��� ������� �� ������������� ������ ���� ������ ���� ��� +� +� ��� ����� ��� ����������

��� ����� �� � �� ���������

��� �� �������� (���' �������� ������� �(�)� �����=�� ��

������� �� ��� ���

+����

� � G ������ ����� � � � � ����� �� =����� ��� �� �����#

� � G ������ ����� � � � � ����� �� =���� ��� �� ������#

� ������� �� H � � �� � I,� �J �� ��� ��������� ������ ��� �� ����� ����������� ���� �� �� ����� � �� ���� �� ���� �#

� ���� �� ��� H � � �� � � �� � �������� ��+�� ��� ����� ��������� ���� ��� �� �� ����� �#

� � I,� �� �� ��� �������� ����� ��� ������ ��+����

:�� �������� ��+�� ���� �� ��� ���������� ��� ��� �� �� ��'�� �

���� �� G�����

������� ������ �� ���� ���

������� H � � �-�

�� ������������� �� ��� +���� ��� ���� �� �+�� ;� ���� ����# +� ����� �� ��������������� ����� ����� ����� +�� ������ � ����� ������������� �� ��� ��������� ! )��#�,,-�� ���

����� �� H � � � � �E�

�( � ��� � ����� �� � ��� � �������� ���� ����� )� ����� � �!� �� �*���� ��� � ��� ���� �� � ����� �� ���� �����

Page 5: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� 3

�� ���������� ' �� �������� ��� �� ��� �# +���� �������� ��� �������� ������������������ ��� �� ��+��� ��� ���� �����'�� +��� ��� ���� ���� ����� � �� ���� � ���� �+� �� ��� � ���������� ����� �� ����=�� ��� �� �+��� ����� ��������H

����� �� G ���� �� K ������

������� �������� ������� �3�

:�� �� �� �� �� �� ����� �� ��� +���� �������� ��� ������ ����� �� ����������+���� :�� ����� �� ��� ����� �� ��=��� �

����� G �������

����� ��� �A�

+���� ����� �� �� ��� ����� ���������� ' �� �������� ��=��� ��

����� �� G ���

����� ��� �0�

��� ������������� ��� �� ������ ��

;� �������# ��� ����� �� ��� ����� ����� �� ������ � ������� ����� ���� �� ��������� �� �� ��� � �����+�. �'�� +��� ���� �� ���+�# ������ ���������� �� ������� ����� ������� ��

:� ���� +��� ���� ���� ��# �������� �� )�� ��,,-� �������� ����������� ������������� ' �� �������� ����� �� ����� ���� ���� H

������ �.�� G��

���

����� ��� �%�

+���� � �� ��� ������ �� ���� ��������� +���� �� ��� � ������ �� �� ���� �� �� ����������� � G ��� �� � � � � ��

� �� ��� �������� �� �� �����# � ������� ��� ��������#�� ����� ������� �� �������������� ���� ���������� 5��� ��� � �� ����� ������� �������� �� �� ��� �# ��� +� �� ��� ���+ ��� ��� ���� ���������� ��� ��� ��� �� ���� ������*����� +� �'� �� ���� ��� �� ���� ��F����� �� ������H

����� ��� ��� ���������� �$�

+���� ��� ��� � ������� ��� ���� ������������ ��������� ���� �� �� ��� �� ����� �����

�� +��� �������� ��+�� ��� 8� ������� ��� +� �'� � ������ ����� �� ��� �� ��������� ��� ��������� ������ ��� ������� ���

L���� ��� ����� F���� )� ��� ;������� �� );� ����� ���� ��������� ! )��#�,,-�# ��� ������� � �� ����� �� ��� ��� "� �� �F����� �3� �� ����� � ����������� �� ��� �����F���� ������� <����F���� �# ���� �� ��� ���������� ����������' �� �������� +��� ����� ������� ���# ��� �� ��� �� ������ �

����� �������

������ �. ����� ��,�

*����������� ��� ���������� ' �� �������� �� ������� ��� �� ��� �� ������'� � ������� ��� ���� ���� ���'������� ��������� �� ����

������ �� �� ��������� � ����+ ������� ������ ����� �� �� ��� ��� �������� ���,� �-� ��� ����� � �� � �� ���� ��� �������� � �� .� ��-�� �� /�� ���� ��

Page 6: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� A

→→→↓→→→→→→→→→→↑→↑→

→→→↓→↓→→→→→→→→→→↑→

→→↓↓→↓↓→→→→→↑→↑→↑→

→→→↓→→→→→→→↑↑→↑→→→

→→↓↓→↓→→→→→→→→↑→→→

→→→↓→→→→→→→→↑→→→→→

→→→↓↓↓↓↓→→→↑↑→→→↑→

↓↓→↓↓↓↓↓→→→↑→→↑→↑→

↓↓↓↓↓↓↓↓→→↑↑↑↑↑↑↑↑

→↑

→→→→→↑↑→→→→↑↑↑↑↑→↑

→→↑→→→→→↑↑↑→→→→→→↑

→→↑→↑↑↑↑↑→→→↑↑→↑↑↑

→→→→→↑→↑→↑↑↑↑↑↑↑↑↑

→→→↑↑↑↑↑↑↑→↑↑↑↑↑↑↑

→→↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑→↑↑↑→↑

→↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

→↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 211234567891011121314151617181920

�� 0��- ��� �� ���� �������� ��� ���� ��� � � ������� ��� � � �� ������������ ���� $�� �� � ��� ������������� �� � ��� ���� �������

510

1520

5

10

15

20

−30

−20

−10

x

y

�"� 1���� ���� ���� ����2�� � ��� � �2������

��� 3�� ������� "� ���45/ �� ��� � �����

1����� �H *� � ������'� ���� � �� � �� ��� �� ������� � ���� �� �� �� ��� ����+�� ��

� ������� ������� �� ������

;� ��� � ); �������# ��� ������ �� ���� ��������� ����� ������� �� � ���� ������ ������:������� �# 2����� ����� � �'� ���� ���� � ������ ��������� ! )��# �,,-.?��� �� �# �,,3�# ��� ���� ����� ��������� ������������� ��������� +� � ������ �#���� ������������ ������� �� ������������ ����� � ���� ��������� �'� ���� ��������#+���� �9����'� � ��� ��� �� ��� ����� ��������� ������� �� (�)� �(���'�# �,,3��;� ���� �������# +� ��������� ��'� +� �� ������������ ���� ��������� �� ��������������� ���� ��������� +�� � ��� �� ���� �� ��� �������� ��������� ������� �� ����������� ��� ���� ��������

��� ���������� �����

��� �� ���� ������� �� � (�)# +���� ����� � �� ����� �� ��� ���� �� ������������� +��� ����6��� ��������� ������ ����� ���� ��� ���� �� ������ �� ������:�� ����� �� �'� +������ ����������# ����# ���� �� ��� ��������� ������ ����� ����� ������� ���+��� ������ :�� ���� ��������� ������������� �� � ���� � �����+�� � ���+� �� 1����� ��� �� � ������� �� 1����� ����� ;� �������# ���� ���� ������������� ����� ��� ���������� +������� �� �������� ���� ��� �� �� =���� ������ 8� �������� ��� ���� �� ���������� :���� �# ��� ���� �� ������ �� �� ����# ����#

�� ��� ����� ����

+���� � �� ��� ������ �� ����� �� � �� ��� ������ �� ������

Page 7: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� 0

��� ��� ���� ����� �� ������

/������ 2����� ����� � �/24�� �� ��� ?�� ���� ���� �� ��=��� �

���� ��� G ���

� ?���� ����

���

�� ����

+���� ?���� ��� �� ��� ?�� ���� ������� ���+��� ����� � �� ��. ��� ���� �#

?���� ��� G �� ���� ��-�

+��� ��� <������ ��������� �� � �� �� �� ��� ���� ���� �� ��'�� �� � �� ��# ���������'� �� �� �� ��� '����� ������� �� ��� 2����� ����� �

:�� ��'� 2����� �������� �� ��=��� �� ��� ���� ���� �# +���� �� �� ������ � ������ �� ��� ����� � ;� ����� �� ��� �� ��� 2����� ����� �� ��� � ); �������# ������� �� �� �������� �'�� ��� ���������� ���� � � �� :��� �� ��� � ������ ��� ������ � C�������D ��� 2����� �������� �'�� ��� ����� ���� ��������� ! )��# �,,-.(���'�# �,,3�� (��� ������� �H �� ��� ��� ������ � �� ���� ��������� �� ��#+���� � �� ��� ������ �� ������ � ������ �� � �� ��� ������ �� 2����� �������� 1����� ���� ����� ���� � �� �� G �� �� � � � � �� �� ��� ��� ���� 2����� ������ ��� � ���� G �� �� � � � � ��# ��� �� K �� ������� ���� �������� �� ��=��� �

���������� �� G ��� G ��������� ����� ��E�

+���� ���� �� ��� �������� ��������H

��� G ����� G

�� �� � G �����, �����+����

��3�

��� ������ � ����� �� ������

/� �����# ���� ��=������ �� ��� ������� +�� � �� ��� �������� ����� � +� ��=��2����� ����� � �� ����� ���� �� ��� �������� ���H

���� ��� G ���

� )��� ����

���

�� ��A�

+���� )��� ��� ������� ��� �������� ��� ���� ���� � �� ���� ��� :�� �������� ����� ���� �� �� ����������� � �������� ����������� �� ��� �������� �������� �� ���� ���� ����� � �<����# �$$0�� 1�� ���� �����# +� � ?F���A� �������� ������������� �224��

������� ���� �� ����� �� �� ������ � �������� ����� ��� �������� �����������7����# �$3$�� 8��� ��� ��'� ��� ���������# ���������� ���� ����� ��� ������������ �������� ���� ���� ���� � ���� �� ����� ����� �� �����# +���� � �� ��� �������� ������ ;� ��� �������� ���� �� ��� ����# ���������� ���� ����� �� �� ��������� ��� ��� K �� �1����� ! :�7�# �$%0�# +���� � �� ��� ������ �� ������ ���� ���

Page 8: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� %

���� �� ' �� �������� ����������� ���� ��� �� ����� � ����� �����# � � ���# �������� 1������� ��� ���'���� �����=��� ���������� ����� 1����������# ����� �����'����� ����������� �������� +���� �� ���������� � '��� ������ ���� 2� �����! @��� ���# �,,3 �� ���������� ���������

*� ����� �� /24�# +� ���� �� ������ 224� �� ��� ���������� ���� ��� ����� ������ ��� � ); ������� * ��'� +� �� �� 7��� ��� �� ?F���E�# ��� ���� �� ���� C�����D�� ��� 2����� ������� ����� ��� ���� ��� � ������ +��� ���� ����� �� ����� :����������� ���� ���������# +� ������� ��=���� ��� ���� ��������� � ��� ���������� ��2����� ��������� ���� ���������# ����#

���������� �� G ��� G ����������

������� ������� ����� ��0�

:��� �������� ������ �� ���+� �� +��� '��� +� +��� ��� ��������� �� ���������� �������������� ���� ������ 3 �� ������ A�� ��� ���������� �' �������

��! "#���� �� �� $��� ����� ����� ������

� ��# +� ������� �� �������� ���� ������ @�+�'��# ��� ������� �� 224� �� �� ���� ��������� �� ���������� ���� �����# +���� �� ��� ���� ����� 1����# ��� ���������� �������� �� ��������6��# +���� ��'�� ���� � �������� ����������� �� ��� ���� �������� �� ��������� �� ��� ���������� ���� ����� "��� �� ��� ����# +� ���������224� �� ��� ���� +� � ��� �������� ���� 1�� �# ��� �������� 224� �� ������� ���#����# ����� ���� ������ �� ��'� ���������� 224��

* ������ ���� ��������� ��������6�� ��� ���������� ���� ����# �� ���� �� ����� ������ ��������6���� �� �� � ��� ��� ������� �� �������� ��� ���� � �������� ������������ �� ��� ���������� ���� ���� ����� �. ��� ���� ���� ���� ��������� ������ '���� ���������� � ������� ��� �� �����# ��� ���� ���� �� ��� ������ � ����������# �������� �� ����� ���'������ ��������6���� �����������

� �� ������ �� ������� ��� ������ !��������

;� ���� �������# +� ������� ��� ������������� �� 224� �� ��������� �� �������� ������������� ����� ��� �� ��� �� ������� � ���� �� �� �� ������������� �����+�� ����� 1����� ����� :�� ���� �� ��� E ������H ��M��+�M ���M������ 5��� ��� ������+���� ��� ��� ���� �� ��� +��� ��� + �� ��� �+��� * ������'� �������� ��+���� K� �� ��'�� �� ��� ���� ������ �� ����. �����+��� �� �����'�� �� �������� ��+���:�� �������� ����� �� ��� � � G ,�$�

;� ���� ���# ���� � ����������� �� �+����������� <������ ���� �������� � ����� ����� 1�� � �������� ��������# �� �� ���� � ��� ���� ' �� ��������

� ���� H � �� ��%�

Page 9: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� $

+���� �� ��� �������� �������� ���������� ��� �� ��+��� ��� ���� �����'�� +��� ������� ���� ������ �� �+��� �� ��� � ���� ���� �� 1��� ��� ��=������# �� �� �� ���=������� � ���� �� ��������� �� ����� �� ����� �� �

� ���� G ����� ������ ��$�

:�� ����� ���� ' �� �������� � ���� ��� ����� �� �� � ������� �� 1����� ����� *�(�)�������� ���� ��������� �������� ���� �, ������ �� ����� + � ��� ��� �� �����3,, �� � ������� �� 1����� ����� @���# ��� ���� +������ �� ��� ���� �� ��� � � �+������ �F��' ��� �� ��� ?�� ���� ������� ���+��� �+� �������

!�� ������ � ����� �� ������

*� ���� � �� 224� ��� ���� ���� �� �������� �� 1����� ���# +���� ��� '����� �� �������� �� ��� � ��� ' �� ��� G -,� ��� � �������� ��������� :�� ���� ���+� ���224� �'� ���� ������ ������ ���� ��� �6�# ��� ��� ������ ��� �������� ���+����+� ������ ���� 224� �'� C�������D# ���� �� ������� � ����� ��� ����'� � �������� ������ �� ����# ����# ����� ������� ������ �������# ��� ����������� �������������# �� �6����������� ������ ������� �� ��� �������> ������ �'�����'�� ���� ����������� ���� ���������� (����'��# ����� 224� �� �� �� �����# ���� ��9���� �� �� ����� �� ���������� �� �>������ �������� ��� �� ����� �� ��������

:�� ���������� ' �� �������� ������� �� E, 224�� �� �������� �� 1����� -��#+���� +� ��� ��� 224 ������ � ��� �� ���� �� �������� $ ������� �� ������ ������ �� 1�� 224�# ����� ��������� �� �������� �'�� ��� ����� ���� ����� ��� �������������� ���� ?F���0�� ����� ��� ��������� �� ������������� ���� ������ -�-�� :�� ��������224����� ������ �������� ���� ������ �������� ��� ��� �6� +�� � ��� �������������� ����� ��� �������� ���+��� �+� ����� �� ���� � �������� ���� 1����� ������*� ���� �# ��� ���� ������ � ���# 224� ��'� ��� ����� �� ��� ���� 1����� E����

*� ��������� �� ������ -�-# ��� ������� �� ��� ���� ��������� ����� �+� �������� ��� ����������� �� �������� ���� �� ��� ����� :��������# ��� � ); �������+��� 224����� ���� �� ��� ���������� � ������'� ���� ������ 3�� 224� ��� ����� ���� �������# ����# �������� �� �� ?F���A�� :�� �9��� �� ������ �� ��� '������������ +� �� ��������� �� ������ 3�

!�� ��� ���� ����� �� ������

/24� ���� ���� �� ��� ������� � ���������� �� 224� ��������� ��'�� @�+�'��# �� ������� �� 1����� ����# ��� C�� D �� /24� ������� ������ ��� �������� ���+��� �+������� :��������# /24� ���� �� �������� � C������D ��� ��� ������������� �� ��� ' ��

�4 �� ��������� �� ��� ��� � ��-� �� �� �� � ������ ���� ��� ���� ����� � ��� � �� �� ������ ��� �� ������� � �� ���6 ���� �� ������ 7�� ������ ���� ������ � ������ �� ������������������ �� ����� � ������� ��� ������� ����

�8 �� ��� ��� � �� ���"�� � � "��� ������ �� �� 9#� ����� ��� 33% �� � ��� ��� ��� ��� � ���� �� :;��9���

Page 10: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� �,

510

1520

5

10

15

20

0

0.5

1

x

y5

1015

20

5

10

15

20

0

0.5

1

x

y5

1015

20

5

10

15

20

0

0.5

1

x

y

�� 3� ����� 3����� -������

510

1520

5

10

15

20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x

y5

1015

20

5

10

15

20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x

y5

1015

20

5

10

15

20

0.4

0.6

0.8

1

x

y

�"� 1������ 3����� -������

510

1520

5

10

15

20

−0.05

0

0.05

x

y5

1015

20

5

10

15

20

−0.05

0

0.05

x

y5

1015

20

5

10

15

20

−0.05

0

0.05

x

y

��� 3��2.���� �����"���

510

1520

5

10

15

20

0

0.05

0.1

0.15

x

y5

1015

20

5

10

15

20

−0.1

0

0.1

0.2

x

y5

1015

20

5

10

15

20

−0.2

0

0.2

x

y

��� 5����� � �������

1����� �H ?��� �� �� ���� ����������

Page 11: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� ��

510

1520

5

10

15

20

−3.5

−3

−2.5

−2

−1.5

x

y

�� 3� ����� 3����� -������ �4�: < 9�� �9����

510

1520

5

10

15

20

−3.5

−3

−2.5

−2

x

y

�"� 1������ 3����� -������ �4�: < 9�9=�9����

510

1520

5

10

15

20

−12

−10

−8

−6

−4

x

y

��� 3��2.���� �����"��� �4�: < !�� �9����

510

1520

5

10

15

20

−12

−10

−8

−6

x

y

��� 5����� � ������� �4�: < 7���� 9����

1����� -H *���������� ' �� ��������� �� ����� ��:�� ������ �� �������� +��� ������� �� ��� ����� ' �� �������� � ������� �� 1����� ����

→→→→→→→→→→→→→→→→→→

→→→→→→→↓→→→→→→→→→→

→→→→→→↓↓→→→→→→→→→→

→→→→↓↓↓↓→→↑↑↑→→→→↑

→→→↓↓↓↓↓→→↑↑↑↑↑↑↑↑

→↓↓↓↓↓↓↓→↑↑↑↑↑↑↑↑↑

↓↓↓↓↓↓↓↓→↑↑↑↑↑↑↑↑↑

↓↓↓↓↓↓↓↓→↑↑↑↑↑↑↑↑↑

↓↓↓↓↓↓↓↓→↑↑↑↑↑↑↑↑↑

→↑

→→→→→→→→→↑↑↑↑↑↑↑↑↑

→→→→→→→→→→↑↑↑↑↑↑↑↑

→→→→→→→→→↑↑↑↑↑↑↑↑↑

→→→→→→→→→↑↑↑↑↑↑↑↑↑

→→→→→→→↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

→→→→→→→↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

→→→→→→→→↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

→→→→→↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 211234567891011121314151617181920

�� 3� ����� 3����� -������

→→→→→→→→→→→→→→→→→→

→→→→→→→→→→→→→→→→→→

→→→→→→→→→→→→→→→→→→

→→→→→→→→→→→→→→→→→→

→→→→→→→→→→→→→↑↑↑↑↑

→→→→→→→→→→→↑↑↑↑↑↑↑

→→→→→→→→→→↑↑↑↑↑↑↑↑

→→→→→→→→→↑↑↑↑↑↑↑↑↑

↓↑↑↑↑↑↑↑→↑↑↑↑↑↑↑↑↑

→↑

→→→→→→→→↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

→→→→→→→↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

→→→→→→→↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

→→→→→→→↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

→→→→→→→↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

→→→→→→↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

→→→→→→↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

→→→→→→↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 211234567891011121314151617181920

�"� 1������ 3����� -������

→↑↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↑→

←←↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↑

↓↓↓↓↓↓↑↓↓↓↓↑↓↓↓↓↓←

↓↓↓↓↓↓↑↑←←↑↑↓↓↓↓↓←

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓←

↓↓↑↑↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↑↑←←

↓↓↑↑↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↑↑←←

↓↓↓←↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓←↓↓←

↓↓↓↓↓↓↓↓→→↓↓↓↓↓↓↓←

→→

↓↑↑→↓↓↓↓↓→→→↓↓↓↑↑→

←↑↑↑→→↓↓↓↓→→→↓↓↓→→

↓↓↑↑↑→↑↑↑↓↓→→↓↓↓→→

↓↓↓↑↑→→↑↑←↓→→→←←↓→

→→↓↓↓→→→←←↓↓→→↑←←←

→→↓↓↓↓→→→←←←→→↑←←←

→→→↓↓↓→→→←←←→←←←↑↑

→→→↑↑←←→→↑↑←↓↓↓↓↓↑

↑↑↑↑↑←↑↑↑↑↓↓↓↓↓↓↑

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 211234567891011121314151617181920

��� 3��2.���� �����"���

↓↓↓↓↓→↓→↓→↓→↑↓↑↓↑↑

↓↓↓↓→↓→↓→↓→↓→↑↓↑↓↑

↓↓↓↓↓→↓→↓→↓→↑↓↑↓↑←

↓↓↓↓→↓→↓→↓→↑→↑↓↑↓↑

↓↓↓→↓→↓→↓→↓→↑↓↑↓↑←

↓↓→↓→↓→↓→↑→↑→↑↓↑↓↑

↓→↓→↓→↓→↑→↑→↑→↑↓↑←

→↓→↓→↓→→→→→↑→↑↓↑↓↑

↓↑↓↑↓↓↑↑→↑↑↓↑↓↑↓↑←

→→

→→→→→→→↑→↓↑→↑→↑→↑→

→→→→→→←→↓↑↑↑→↑→↑→↑

→→→→→→→←↑↑↑↑↑→↑→↑→

→→→→→→→→↑↑↑↑↑↑→↑→↑

→→→→→→→→↑↑↑↑↑↑↑↑↑→

→→→→→→→↑→↑↑↑↑↑↑↑←↑

→→→→→→↑→↑→↑↑↑↑↑←↑←

→→→→→→→↑→↑→↑↑↑←↑←↑

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑←↑←

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 211234567891011121314151617181920

��� 5����� � �������

1����� EH /������ �� ������

Page 12: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� ��

�������� ����� ��� ������ + ���� 1����� -����� :��� ����� � ����� �� ��� �� �������� ��� �������� ���� � G �,# � G �� -� � � � � $ �� 1����� E�����

!�� ������������ �� " %��&����

(���'� ��,,3� �������� ��� ����� ��� ��������� '������ �� ����� � ���� �� ' ���������� ������������ *�������� �� ��� ������ ���� ������ �<����# �$$0�# ���������� ���� �� ��'�� �� ��� ����� �����'������ �� ��� ����� �������� �����# +���� ��� �� ����� �������� ��������� �2�?��� 2�?� �� �� ������� � ���� ����������� 1������ ���� �� ������

?��� �� �� 2�?� �� � ������� �� 1����� ����# ���+��� ��� ���� �'� ���� 1������� ��� ��������� �� ��� ����� ;� ���� � �� ����� ��� 2�?� �� ����� � �� �� �����#��� ���� ��� ����� �� �� ������ �� ������� � ������ ��� � �� F� ��� �� ������������� *� �'���� �� 2�?� �� ��� ���� �'� ���� �������� �� ��� ���� ����������������� �� ��� ����������� :��� �� ������ � '��� �� ��� �� �������� ������ �� �������������� 1����� -��� ������� ��� ���������� ' �� �������� �� ����� �# +���� ���E, ��������� 2�?� ��� �� -�A 2�?� �� ���� ����� ��� ��� ��� ������ �� ���� ���A, ������ �� ��� ��� ������ �'�� ��� ����� ������ ;� ���+� ��� 2�?� � �� � ��'� '��� ���� ����������� � ������ ��� �� �� �������� �� �����=��� � ������6������� ��� ���� �� �� ����� ��. ������# ��� ��� �F���� ����� �( ?� ���+��� ��� ����������� �� ����� ' �� ��������� ��������� �� ��� ������� �� 1����� - ���+� ���2�?� ��'� ���� �� �� ( ? ��� 224� �� /24�� @�+�'��# ��� ������� ' ���������� ������� ��������� �� �������� �� ���� ���� �� �� � ����������� �� ������� 1����� E�����

(�)�������� ����� �� ����� � ������ ;� ���� ����# ��� ���� ��� ������� �������� �� �� ����� �� 2�?� �� �� ������� 7��� �� �� '��� ����� �����' ������ ��>+���� �� ���������� � ������ ���� ������ 3�� @�+�'��# =����� ����������'������ ��� � �� ������� � ����� ��

!�! '�� �� (������

<����� �� (������ ��,,A� �������� �������� ������� ��8��# +���� �� ���� ��������� �� +'� ��� �� ��� ����� :�� ������������ �� ���� �� ��������6�� ������ + � �� ����� ;� �� ��9���� �� ��� ���� �� �� ������� �'� # ���� ���� �� �� ������� ����� ���������� * ���� �� ������� ��� ������������ �8� �� �������� ���������� �� ��������� �� <����� �� (������ ��,,A�# �� +� ���� ��� ���� ����� 8���� ��� ����+�� ���'���� �� ��� �� ��� ������ �� ��� ���� � �� ���

8��� ������������ �8�# ��� ������ ���� �'� �� +'� ��� �� �� ����� ���� ����� ������������ ������� ����� �� �� �����=�� �� ������ 8� ��� ��� ������ ���� �'� �� �, �� ��� �� ����� �� �,��# +���� �� ��� ���� � ' ��� ���� �� ��� ��� � �����?��� �� �� �8� �� � ������� �� 1����� ����# ���+��� ���� �� ������� ����� ����������� ��� ����� �8� �� �'������� ��� ����# �� ��� �� �� ��������� � ������ ������

�&���������������������������������� �� �����'�

Page 13: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� �-

→→→→↓→→→→↑→→

→→→→→↓→↓→↑→→

↓→→↑↓↓↓↓→↑→→

↓→↑↑↓↓↓↓→↑→→

↓→

→→→→

→→

→→→→

→↓→→→↓→→↑→→→

→→→→→→→→↑↑↑→

→→→→→↓→→

→→

↓→→→→↓→↑

→→

↓↓↓↓→↓→↑↑→→→

→→↓↓→↓→→→→→→

↓↓↓↓↓↓→→→→↑→

↓↓↓↓↓↓→→→↑→→

→→→↑↑↑

→→↑→↑↑

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

�� ���� �'� �>�

→→↓→→↓→↓→→→→↑→→→→↑

→→→→→↓→→→→→→→→→→→↑

→→→→→↓→→→→→↑→→→↑↑↑

↓→→→→↓→↓→→→↑→↑↑↑↑↑

↓↓↓↓↓↓↓↓→→↑↑↑↑↑↑↑↑

↓→→

↓↓↓↓↓↓↓↓→→→→→↑↑↑↑↑

↓↓→→→↓↓↓→→↑→→→→↑↑↑

↓↓↓↓↓↓↓↓↓→→→→→↑↑↑↑

↓↓↓↓↓→→→→→→→→↑↑↑↑↑

↓↓↓↓↓↓↓→→→↑↑↑↑↑↑↑↑

↓↓→

→→↓↓→→→→↓↓→→→→→→↓→

↓→→→→→→↓→↓↓→→↓→→↓→

↓↓↓→→→↓↓↓↓↓↓↓↓→→→→

↓↓↓↓↓↓→→→→↓↓↓↓↓↓↓→

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓→→↓→↓→

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 201234567891011121314151617181920

�"� �����2� � �>�

1����� 3H :+� �������� �6�� ���� ��� ���� ����� ;� ���� ����������# +� ��� 224�� ��� �� ����� �� ��� �������� ����� � �� ����������� ������� � �'�� ��� �6�.��� C�����D ������ ��������� �� ?F���0� �� ���� �� 224��

�� ���� ��� ������ ������������ 1����� -��� ������� ��� ���������� ' �� ��������������� �� �8�# +���� +� ����� ��� ���� � �� E, �8� ���� �A�A �'������� ����8� ����� ��� ��� ��� ������ �� ���� �� �A, ������ �� ��� ��� ������ �'�� �������� ������ :�� ������ �� ��� ������ ���� ��� � ������ � �� ������� ����� �� ��� �����������. ��+�'��# ��� ������� ������ �� ������ � ����� ��� 1����� -��� ���+� ��� �8���'� ���� �� �� ( ? ��� 2����� ����� �� @�+�'��# ���� � �� 2�?�# ��� �������' �� �������� ������� �� �� �� ��������� ���� 1����� -���� �� ���� ���� �� �� ���������� �� ��� ���� 1����� E�����

:���� �� ��� �� ������� ����� ���������# ���������� �� ��9����� +'� ��� �� �������� ��� �������'� �� @�+�'��# ��� �� ��� �'������� �������# �� �� ��� ����� ���������� ���������� ���� ���� ������ 3�� 1����������# ��������� � ����������� ��� �������������� � +� � �������� � ��������� ���� ������ �� ��� ����������+�� ����� ��������

" #$��� ����� �� ������

;� ���� �������# +� ������ ��� ���� �� �� �������'� �� ��������� ����������� ��� � ��������� ��� ��9������ ���+��� 224� �� ����� ���� �������� ���������

8� ��� �� �+� ������������� �����+�� � ���� ��� � ������� �� 1����� 3# �� �' ���� ��� ������ �� ���������� ���� �������� �� ��������� ��� ��� �F���� ������( ?� +��� ������� �� ��� ����� ' �� �������� �� ��� ���������� �� ������� ��������� � �� ���� ��� ������� �� ����� ���� +���� ��� ���� �� ��� �� ��� �� ����� ������# �� ��� �������� ������ �� ������� �, ������ �� ����� + � �� ����� -,, �� �������� � ������� ��� ��# +���� �� ���� ��� ��������� ��� ���� � +� � ��� ��������������� ��� �� �������� ��+��� 8� ��� ��� ���� +������ �� ��� ���� � � �+���� ��

Page 14: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� �E

�F��' ��� �� ��� ?�� ���� ������� ���+��� �+� �������:��� ���� ���� �� ������� �,, ����� ��� ��� �6� �� ��� ������# ����� �

������� ������� ��� �� �� ��� ���� :�� ��� �� ��� ��'� ������ � �������� �� ��������� �� ����� � �� � ����� �� 1������ AN$� 5��� ��� ��� ��� ������ �� ���� �� ��������� ���� ������ �� ��� ��������� �� ���� ��������� �'�� ��� ����� ���� ���� ?F���E��� ?F���0���

1����# +� ������ ��� ���������� �� �+� ����� ������ ��������� �� 224�H

��� 4���� � �� ��� � ��� �� ����� �� ��� �������� ����� � �� ����������� �������� � �'�� ��� �6�. ��� C�����D ������� ���������� �� ������ -�- �� �����

���� * ����� � �� 7��� ������� � ����������� �'�� ��� �6� �� ��� C�����D ������� ����� �����

8� ���� �� �� G ��# ������ �� G 3�# �� ��� �� G $� 2����� +������ 1����� A������� ( ?� �� ��� ���������� ' �� ���������# +���� ��� ������� ��� �� ������� �224 �� ��� ������� ���� �� ������� � 224D� :�� ����� ���+ ��� ��� ��9���������+��� ��� ��������� ��� �� ���� �� ��� �� �����=��� �� ����� �� ( ?� ������������� ��� ������ �� ��� 2����� +���� +� �� ��������� �� �+�� 1����� 0 ������� ���������� �� ����� ����� �� ��� ������� �� ���� :�� ���� �� ���+ ��� +��� ��� �������� ����� � �� �� # ��� ������� ��� ����� �� ������� �����=��� � ������ ��� ��� ����������� �� ����� �� ��� F� ��� �� ��� ������� �� ����

5���# +� ������ ��� ���������� �� 224�# /24�# 2�?�# �� �8�� ;� /24�#����� � �� ��� � ��� �� ����� �� ��� �������� ����� � �� ����������� ������� ��'�� ��� �6�. ��� C�����D ������� �� ��� ����� 1����� % ������� ( ?� �� ��� ����������' �� ��������� ��� ��� ������� :�� ����� ���+ ��� ( ?� �� 224� +��� �� +����#/24� +��� �� +����# 2�?�# �� �8� �� '��� �� �� ������� � ��� ������ ������� � ��������� /� ��� ����� ���# ( ?� �� 224� �� /24� +��� ������M ��� +������ �� ��'� � ��� �� ���������������'� �# ������� � ��� ������ �� ����� � ���������:��������# ���� ��� '��+����� �� ����������� F� ��� �� ��� ' �� ���������# 224� ��/24� +��� �� �� +���� ���� �� ������� �������

1����� $ ������� ��� ������� �� ����� ����� �� ��� ������� �� ���� :�� ����� ���+��� �'�� 224� +��� ������M ��� +���� ��'� ���� ������ �� ����� ��� /24�# 2�?�#�� �8�� *� ����������� =����� ���� ��� ����� �� ��� 224� ���� �� +��� ������ ����� 2����� +���� �� ���# +�� � /24� ���+ ��� �������� �����. ���� �� �� ��� ����� �� �+�� :� � �� /24� ������ ����� ��� + � � ������� �� 1����� ����� :��������#/24� +��� ��� +���� ���� �� ������� ��������� ' �� ��������� �� ��������� �� ���������� ��� ���������� :��� �� �9��� �� �� �'���� �� ��� 2����� +���� �� ����� � @�+�'��# ���� �� ���� ���� ��� ���������� ' �� �������� ���������� �����������. �� ��� ���� ���� �� ����� �� ��� ���������� :�� �������� ���� �� +��� �� 2����� +���� ����� �� �� �����'�� �� ��� ������ �� ���� �� ��������# +�� ���� �� �9��� +��� ��� 2����� +���� ��� ������ �'�� +��� ��� ������ �� ���� ��

����� �� ����2-� �� ���"�- � 3����� -����� "��� ���� ��� ��� ������ ��*�" - ���� �0��� �9==7��

Page 15: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� �3

0 20 40 60 80 1000

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

Number of kernels

Mea

n sq

uare

d er

ror

GGK(1)GGK(5)GGK(9)GGK’(1)GGK’(5)GGK’(9)

50 100

7

8

9

10

x 10−3

�� ���� �'� �>�

0 20 40 60 80 1000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

Number of kernels

Mea

n sq

uare

d er

ror

GGK(1)GGK(5)GGK(9)GGK’(1)GGK’(5)GGK’(9)

50 100

4

5

x 10−4

�"� �����2� � �>�

1����� AH (�� �F���� ����� �� ���������� ' �� ��������� '����� �'�� �,, ��� ���� ��� ����� �� ����� ���� �6��� ;� ��� �����# 224 ������� ��� 224 ������+��� ��� ����� ������ ������� ���# ����# ����� � �� ��� � ��� �� ����� �� ����������� ����� � �� ����������� ������� � �'�� ��� �6�. ��� C�����D ������� ������������ ������ -�- �� ����� 224D ������� ��� 224 ������ +��� ��� ����� ������ �����������# ����# ����� � �� 7��� ������� � ����������� �'�� ��� �6� �� ��� C�����D ��������� ��� ����� :�� ������ ��'����� � �� 224 �� 224D �� ������� �� ��� �������

0 20 40 60 80 1000.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Number of kernels

Fra

ctio

n of

opt

imal

sta

tes

�� ���� �'� �>�

0 20 40 60 80 1000.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Number of kernels

Fra

ctio

n of

opt

imal

sta

tes

�"� �����2� � �>�

1����� 0H 1������ �� ����� ����� '����� �'�� �,, ��� � ��� ��� ����� �� ��������� �6��� :�� ������ �� ��� ��� � 1����� A�

Page 16: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� �A

0 20 40 60 80 1000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

Number of kernels

Mea

n sq

uare

d er

ror

GGK(1)GGK(5)GGK(9)OGK(1)OGK(5)OGK(9)GLEDW

50 100

7

8

9

10

x 10−3

�� ���� �'� �>�

0 20 40 60 80 1000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

Number of kernels

Mea

n sq

uare

d er

ror

GGK(1)GGK(5)GGK(9)OGK(1)OGK(5)OGK(9)GLEDW

50 100

4

5

x 10−4

�"� �����2� � �>�

1����� %H (�� �F���� ����� �� ���������� ' �� ��������� '����� �'�� �,, ��� ���� ��� ����� �� ����� ���� �6��� ;� ��� �����# ��� ������ ��'����� � �� 224��� /24� �� ������� �� ��� �������

0 20 40 60 80 1000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Number of kernels

Fra

ctio

n of

opt

imal

sta

tes

�� ���� �'� �>�

0 20 40 60 80 1000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Number of kernels

Fra

ctio

n of

opt

imal

sta

tes

�"� �����2� � �>�

1����� $H 1������ �� ����� ����� '����� �'�� �,, ��� � ��� ��� ����� �� ��������� �6��� :�� ������ �� ��� ��� � 1����� %�

Page 17: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� �0

0 20 40 60 80 1000

50

100

150

200

250

300

350

Number of kernels

Com

puta

tion

time

[sec

]

GGK(1)GGK(5)GGK(9)OGK(1)OGK(5)OGK(9)GLEDW

�� ���� �'� �>�

0 20 40 60 80 1000

50

100

150

200

250

300

350

400

Number of kernelsC

ompu

tatio

n tim

e [s

ec]

GGK(1)GGK(5)GGK(9)OGK(1)OGK(5)OGK(9)GLEDW

�"� �����2� � �>�

1����� �,H <��������� �����

��������� /� ��� ����� ���# 224� �� ��� ��9�� ���� ��� �� ���� �� ����� �� ����������� ������������� :��������# 224� �+ �� �� ��� ��� +���� ��� +������ �����9����� �� ��� ������������� ����� ��� + � <����F���� �# ������ ' �� ��������� ������ �6� �� �������� �� ����� ������ �� ����� �� �� ������� �� 224� +��� ���+������ :��� ���� � ���� ����� �� ��� �������� ����� �� �'���� ��� ������ ����� ������������� ��� ' ��� �� ��� 2����� +���� ��������

:�� ���������� ���� �� ��� ������ ����� ��� (*:�*" ��� ��������� �� �������6�� �� 1����� �,# ���+��� ��� ��� �������� 224� �� � ���� � � �+�� ��� ������������ +��� ��� ��� ������ �� ����� @�+�'��# ��'�� ��� 224� ��'� ���� �������� ����� +��� �� ������ �� ���� ��� ������ ���� 1����� $�# 224� �� ����������� � '��� ������� 5��� ��� ��� ������� ���� �� ��� ��7���� ������� +� ��� ��� ,�������� �� ��� ������� ���� �����# +���� �� ��� ���� � �� . ��� ���������� ���� +��������� �� ��� � ); ���������

% !��������

*� ��������� �� ��� ���'���� �������# ��� �������� 224� ����� ������ �� ������� ����������� ��� ����� ' �� �������� ����������� �9����'�� ;� ���� �������# +� ��'�������� ��� �� ������ �� ��� 224����� ������ �� ��� �� ������ ���� ��� �� ����� ��������� �� ������ �� ���� � ����� �'������ �� ���������� ��� ����� ����� ����2�?� �� �8� ������ ��� �� ������� ������ � �� ��� �� �� ����������� ������ ��� ����� ���'���� ��������# +� �� � ���� 224� �� /24� �����

Page 18: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� �%

�� $ ��������

AB

�"� ���� ���

1����� ��H * �+��7���� ����� ��� ;� ���� ����������# +� ��� 224� � ��� �� ������� ��� �������� ����� � �� ����������� ������� � �'�� ��� �6�. ��� C�����D ������ ������ �� 224��

)�� *�&�� +�, $������

8� ��� ���� ��� �� �+��7���� ����� �� ���'��� �� � ��� � ������� �� 1����� �����:�� ��� �� �� �� ��� �����9����� �C���D� �� ��� �� �� � ��7��� +�� � '������ �������� ��� )����� � ������ �� �� ������� �� ������� ��� �� � �� ��� 7���� �C���� ���D�� C� ��+D� �� 3 ������� �� ��� � ��# ���� ���� ����� ������������� 7������ :������ ���� ���� � �� ��� ����������� �������� ���� ���������� �� �+� 7������� �� �� ������� �� 1����� ������ :�� � �� �� �� ��� ���� � ����������� �� ��� ����� � ����� 7������� � ���� ����� :�� ����� ���� � ��'� '�� E ������H ������� �� ������� ����� ��� 7���� �� ��� 8� ��'� ������'� �������� ��+�� K� +��� ��� �����D� �����9������������ ��� ��7���. �����+��� ��� ����� �����'�� �� �������� ��+��� 5��� ��� ������+���� ��� ��� �� �� ��� +��� ����� �� �� ��� �+��� :�� �������� ����� �� ��� �� G ,�$� ;� ���� ��'��������# +� �� ����� ��� 7���� �� � ���� � �� 3 �������# �� �����'�������� �� �������������� @�+�'��# ������ �� ��� ����� ��# �� �� ���� � �� ��� ���� �������� � ��'���� �������� ���� . �����������# ��� ����� �� ��������� ��������������� ' �� ���������� :��������# ���� �������� ������ ��� �� � ����������� ���� ��� �����'��������� ��� ���'��� �� 224��

8� �� ����� ������� ��� �� ���� 3, ������ �� �,,, ����� �� ��'������# +������� ���� ���� �� ������ ����� � �� ��� ��� � :�� ���� ������� �� ��� ��'� (�)�������� �� �A,3 ����� �� +� ������� ������� +������ �� ��� ������ :���� �� ��� ��A �� ����� �� ���� ��'�������� ���� 1����� ������# �� +� ��� ��� =��� �A 2������������ � ��� �� � �� ��� �������� ������� �� ������ ����� � �� ��� ���� �����1�� 224�# ����� ��������� �� �������� �'�� ��� ����� ���� ����� ��� �������� ���������� ?F���0�� ����� ��� ��������� �� ������������� �� ���� �����������

1����� �� � ������� ��� ' �� ��������� ���������� ����� 224� �� /24� ����� ��� ������ E# +� ���� � ����� ' �� ��������� ������ ����� ������ ' �� ��������� ��

Page 19: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� �$

−100

0

100

180

0

−180

0

1

2

3

Joint 1 (degree)Joint 2 (degree)

�� 3� ����� 3����� -������

−100

0

100

180

0

−180

0

0.5

1

Joint 1 (degree)Joint 2 (degree)

�"� 1������ 3����� -������

1����� ��H *���������� ' �� ��������� +��� �, ����� � ���� ��� ������ �� ���� ��E, ������ �� ��� ��� ������ �'�� ��� ����� ������

0 20 40 60 80 1000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Number of kernels

Fra

ctio

n of

suc

cess

ful t

rials

GGK(5)GGK(9)OGK(5)OGK(9)

1����� �-H 5����� �� ��������� ��� ��

������������ :�� ����� ���+ ��� 224� ��'� ���� ������ ������ +��� ����� ��������� ������������� ���� � ������'��# +�� � /24� ���� �� ������ ��� ��� ��������������� :��� ���� �����=��� ��9������ �� '������ ��� ����� �H ���� C*D �� C"D�� 1����� �����# ��� 224����� ' �� �������� ���� �� �� ��7������ ��� '���� �������� � ���� 1����� ������ /� ��� ����� ���# ��� /24����� ' �� �������� ��� �� ��7������ ��� ����� �� ��'� ��� �� ������� ��� ����� � �� �� �+��� ��� ���������+�� ���� 1����� ������# ������ ��� �� �� ��� ����� ������ ��� ����� ���

�$ ��� � ��� �� ���"�� �� � &������������� �����������������������������

Page 20: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� �,

1����� �- ������6�� ��� ���������� �� 224� �� /24� ������� �� ��� ���������� �� ��������� ��� � �����# ��� �����9����� ������ ��� ��7���� '����� �'�� -, ������������ ����� (��� ������� �# �� ��� ���# ��� � 3,,,, ������� ��� �� �� �� ���������� ��9����� ����� ����# �� ��� �� ���� �������� �� ��� 224� �� /24������ ); ������# �� ��� ������� �� ��� �� ������� :��� ���� ���+� ��� 224� ������ ����������� /24� ����� ��� �� �� ��������� � '��� ��� ����� �� :�� ������������ /24� ���� ��� �� ������ ,�A �'�� +��� ��� ������ �� ����� � �� ��������� :��� ������� �� ��� C�� �9���D �� /24�. ��� /24����� �� ��� ����� �� ��� �����9������� ��� ��7��� �� �� ����� ���� ��� ������� ��� � � �� ��� ���� ����

8��� ��� ������ �� ����� � �� ��������# ��� ���������� �� ���� 224� �� /24����� ���� +���� � ����� � G �,� :��� +�� � �� ����� �� ��� ����� ������ �������H��� =��� �A ����� � �� ��� � ��� �� ����� �� ��� �������� ����� ������� �� ����������� �� 8��� � �� ��� ��� �� �F� �� �A# ��� ���������� ' �� �������� ������� �'� ������ ���= � ����� ����� � �� ��� � ��� �� ������ @�+�'��# +��� ��� ���� ��� �A# ���� ������ ��� �� ������ �� ��� ������ �� ��� ���������� ' ���������� �� � ���� ���������# ������ � ����� �� �� ����� �� �������� ���������� ������ � G �,� :��� ���������� ��������� ����� �� ����'�� � ��� ������ �� ����� ��� ������� ���������

/'�� # ��� ��'� ���� � ���+� ��� +��� 224� �� �������� +��� ��� ����� ������� ������ �������# ���� ������� �� ����� �� �� ������� +��� '��� �� ������ ������� �� :��������# ��� �������� ������ �� ���������� � '��� �'��������

)�� *�&�� +%��� -� %�� ��

:�� ��'� ���� � �������� ������ ���� ���� ���+� ��� ��� 224 ������ �� ����������@��� +� �� � 224� �� ���� �� ������ ��� �� ���� � ����� �'������# +���� ��'� '�� ���� ����������! ���" ���� ���� �����

8� ��� �� #������ ����� � ������� �� 1����� �E�� �� ��� �'������ ���� *4����� �� �F������ +��� % �������� ������� �C��D �� C�%D �� ��� =�����# ��� �� +������'�� ������ �� ��� ������� ���� ��� ����������� ����� ��� ?�� ������ �������� �� � ' �� ���+��� , �� �,�-H ��� ������ ������ ��� ������ ' �� �,�- �� ������ � �� 7��� �� ����� �� ��� ������ �� ��� ' �� �������� � ��� ����� � ���� �������� �� ������ ��� ������� ' �� ,� :��������# ��� ���� ���� � �� %���������� � :��4����� �� �+� +��� � �� ���� ��� �� �+��� E ��=��� ������H ���+��# �����������#�������������# �� ���+�� �����# ��� ����� ���� � ������� E �������� :�� ����� ����� ��� �� ����� +��� � ��� ��� ����� �� ��������� �� 1����� �E�� �� ��� ������ �������� �� �� �� ��� �, �� ���������� 5��� ��� ��� ������ ' ��� �� ��� +��� ����� ������ � ��������� ��� �� ��� ����� � �# ������ �����# � �� ���� 1����������# �������� ����� ������ ��� �� ��� ������ ���� �� ���� ����� �� �������� :��������# ��� ������������� �� �� ���� � ���������� 8� ��� ��� �������� ����� � � G ,�$�

:�� �� �� ��� �'������ ��� �� �� ��� ��� 4����� ��� ��� ��� ��'�������� ����� � ������ �� :� ���� ���# +� ��'� ������'� ��+�� K� +��� ��� 4����� ��'��

������������'�

Page 21: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� ��

�� $ ��������

−1000 −800 −600 −400 −200 0 200 400 600 800 1000−400

−200

0

200

400

600

800

1000

�"� ���� ��� � ������ �� �2������� �� ��"��� � �������>�� ��

1����� �EH 4����� ������ ;� ���� ����������# 224� �� ����������� ������� � �'�� ����6� +������ ��� C�����D �������

���+�� �� �����'� ��+�� � +��� ��� 4����� �� ���� +��� � ����� �� 8� ����� ��'� �� ��+�� �� ��� ���M����� ������� �� ���+�� ������� :��� ��+�� ��������������� ��� 4����� �� �� ���+�� +������ ������� ����� ��# ������� +���� �������'���� ������ �� ��� ��'�������� ��� � �� ����'���

8� �� ����� ������� ��� �� ���� �,, ������ �� �,, ����� ��'������ �� =�����'�������� +��� ��'�� ����� �� ���� 1����� �3���� :��� +� ����������� ���� ������� ������� ��� �� �� ��������6��� ��� ���������� ���� ���� ����� ��� $� %�����&���'�� � /(� �4������# �$$3�� * /( �������� �� ������� ����� �� ���� � �����?�� ������ ����������� �� � ����� �� ������� �� ��������� �� �7���� ���� �������������� �� ����� :�� /( �� ���� � �� ��� ������ � �������� �������# ��� ���� ��9����� �� ��� ���� ���� ��������� �� ��� ������ �� �� ���� ���� ������. �� ���#��� ������ ���� ����� �� �� ��'����� :�� ������ �� ����� ������� �� ��� ���� �� ���� A$A ��F��' ��� +��� ��� /( �� ��6� �� �E � �$�. ���� ' �� �� �������� �� ��������� �� ���������� ����� 3

�� �&����� �� �# �,,,�# +���� � �� ��� ������ ��

��� ��� :�� ��������'��� �� ��� ���� �� ���������� �� ���� ���������� �������� �� ������ ��# ����# �� ����� �� ���� ��������� ���� ��� ���� �� ������ �� ��� ��� ��# ����� �� ���� ����� ���+��� ����� �+� ����� �� ��� ���� +����� �� ��� �������� �� ���?�� ���� ������� ���+��� �����

1����� �E��� � ������� � ���� � �� ��� ������� ���� ���������� 1�� '��� �6������������# +� ���7����� ��� %���������� ���� ���� ���� ����������� �������

������ ��� � � , , � � , ,���, , � � , , � ��� ��,�

:�� ���� � ����� �� ��� ��'� ���� ����������� �� ��� ������ �� ��� ���� ������ ����

�,� � �� ��� ��� � ����� � �� � �� ���� � � ��� �� �� � ������>�� �6 �� ��� � ����� �� �������� �� ����� ��� ������ ?2������� �� ���

Page 22: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� ��

�� ������� �"� ����

1����� �3H ��� ���� ��'��������

1����� �E���� :�� ���7������ ���� ���� ������� ����� � ���� ��� ��� ����6��� �������������� �� ��� ������� �� ��� ���M����� ����� �# +�� � ��� '����� ��� ������������� ��� ������� �� ��� �����M��� ����� �� 1�� � �� '����� ���# +� �� � ���� ��� �������� +���� +����� �� ��� ��� �3,� �����������'� �� ����� �� ��� 4����� +���������� �� ��� ����� �� �� � ������� ��� � ���� ����� �� ��� ��������� (�) ���� ��1����� �E���� :��� ���� �� ���� � ������H ��� ����� ����� ��� ������ C"D �� ���=���� �� ������ � ��������� �� ��� ����� � C*D# ��� �� '��� ����� � ��������� �� �������� � C<D# C�D# �� C?D� :��� ��� ��� ��� ��� �������� ������� ���� C"D �� C<D# C"D ��C�D# �� C"D �� C?D �� ����� � ���� ��� ��� ?�� ���� ��������

���� ��� ��������� ���� ��� ���� �� ������ �� ���� � ��������� �� ��� �����������������# +� ������� �� ���� � ��� ���� ��� 224 �������� �'�� ��� ����� ���� ����?F���E��� 1�� �������� ���������� 224�# 224 ��������� ���� �� �� ������� ��� ���� ������ -�E�� 8� �� ��� �� ���� � ���� ������� ���� ������ �� ����� � @�+�'��#��� ������� ���������� �� ���F�� �������������>� ��� ��� �� ��� ������ ' ��� �� +�� 6��� ����� ��� 4����� �� ��'�� ���� ��� � ���������� �� ����� ��� :��������#��� �� �� +�� �� ��� ������ �� ��� %���������� ��������������� ���� ����� /���� ����� ���# ��� ���� ������� ���������� �� ��� /( �� ��� ����� � �� ��� �������:��� ���� ��� �� ��� � �� ��� ��� ���� �� ��� ���'�� �� �� ��� ������ ����� ��+� ���� �� �(�������� ��� �������� ' ��� @���# +� ���� � �� ��� ?�� ���� ����������+��� ��� ��� � �� ��� ������ ���� +��� ��������� ����� ' ���. ���� ������� �#��� ���� � ��� �� ��� ����� � ����� �� ���� ������# ��� 224����� ���� ���������� ��=��� �

���������� �� G ��� G ����� ���

� �?���� O�� K )�O�� ������

���

�� ����

+���� O� �� ��� ���� � ����� �� � �� ��� ?�� ���� ��������1����� �A � ������� � ���� � �� ������ �� ����� � ��� ���� �� ��� 224�����

�� /24����� �� ������ 8� ���� �,, ����� � �� ��� ��� +���� � �,,,� :�� ����� � C�D#D�D# C�D# �� C�D �� ��� =���� ������� ���+��# ���+��# �����������# �� �������������

Page 23: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� �-

−1000 −800 −600 −400 −200 0 200 400 600 800 1000−400

−200

0

200

400

600

800

1000

↑↑↑↑↑↑↑⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃

⊃⊃

↑↑↑↑↑↑↑↑⊃⊃⊃⊃⊃⊃

⊃⊃

⊃⊃

⊃⊃

⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃

⊃⊃

↑↑↑↑↑↑↑↑⊃⊃⊃⊃⊃

⊃⊃⊃

⊃⊃

⊃⊃

⊃⊃

⊃⊃⊃

⊃↑ ⊃⊃

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑⊃

↑⊃⊃

⊃⊃⊃

⊃⊃⊃⊃⊃⊃

↑⊃⊃⊃⊃⊃

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

↑⊃

⊃⊃⊃

↑⊃

⊃⊃↑⊃

⊃⊃⊃⊃⊃⊃

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑⊃

↑↑

↑↑↑

↑⊃

⊃⊃⊃↑

⊃⊃⊃⊃⊃⊃

↑ ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑⊃↑

↑↑↑

↑⊃⊃⊃⊃

⊃⊃⊃⊃⊃⊃

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

↑⊃

⊃↑

↑↑⊃

↑⊃

⊃⊃⊃

⊃⊃⊃⊃⊃⊃

↑↑↑↑↑↑↑

↑↑↑↑

↑↑

↑↑⊃⊃

↑↑

⊃⊃

⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃

↑↑

↑↑↑↑↑↑↑

↑↑↑

↑↑

⊃↑⊃

⊃⊃

⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃

↑↑

↑↑↑↑↑

↑↑↑

↑↑

↑⊃

⊂⊂↑↑⊃

⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃

⊃⊃

↑↑↑↑↑

↑↑

↑↑

↑↑

↑↑↑↑↑⊃

⊃⊃⊃⊃⊃⊃

⊃⊃⊃

↑↑↑↑↑↑↑↑

↑↑

↑↑

⊂⊂⊂ ⊂↑⊃⊃⊃⊃⊃⊃↑

⊃⊃↓

↑↑↑↑↑↑↑↑↑

↑↑

↑↑

⊂↑⊂ ↑↑⊃

⊃ ⊃⊃⊃⊃⊃⊃↓↓

↑↑↑ ↑↑↑↑↑

↑↑

↑↑

↑⊂

⊂↑↑ ⊂↑⊂

⊃⊂⊃⊃⊃⊂⊂⊂↓

↑↑↑ ↑↑↑↑↑

↑↑

↑↑

⊂⊂

⊂↑

↑ ⊂⊂⊂

⊂⊂⊂⊂⊃↑⊂ ⊂⊂

↑↑↑↑↑↑↑⊂

↑↑

↑↑⊂

↑↑

⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂

↑↑↑↑↑↑↑↑

↑↑

↑↑↑

⊂↑

↑⊂

⊂⊂

⊂⊂⊂⊂

⊃⊃↑⊂⊂

↑↑↑ ↑↑ ↑↑↑

↑↑ ↑ ↑

↑⊂↑

⊂⊂

⊂⊂

⊂↑⊂⊂⊂⊂

↑⊂⊂

↑ ↑↑ ↑↑ ↑⊂↑

↑↑

↑ ↑⊂ ↑

⊂ ↑⊂

⊂⊂⊂

⊂⊂⊂⊂⊂↑

⊂⊂⊂

↑↑↑ ↑↑ ↑⊂↑

⊂⊂

⊂ ⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂⊂⊂⊂

⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂

↑ ↑⊂ ⊂⊂ ⊂⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂⊂

⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂

⊂⊂⊂ ⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂

⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂

⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂

⊂⊂⊂⊂⊂⊂

�� 3� ����� 3����� -������

−1000 −800 −600 −400 −200 0 200 400 600 800 1000−400

−200

0

200

400

600

800

1000

↑↑↑↑↑↑↑⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃

⊃⊃

↑↑↑↑↑↑↑⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃

⊃⊃

⊃⊃

⊃⊃

⊃⊃⊃⊃⊃⊃⊃

⊃⊃

↑↑↑↑↑↑↑↑⊃⊃⊃⊃⊃

⊃⊃⊃

⊃⊃

⊃⊃

⊃⊃

⊃⊃⊃

⊃⊃ ⊃⊃

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑⊃

⊃⊃⊃

⊃⊃⊃

⊃⊃⊃⊃⊃⊃

⊃⊃⊃⊃⊃⊃

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑⊃⊃

⊃⊃

⊃⊃⊃

⊃⊃

⊃⊃⊃⊃

⊃⊃⊃⊃⊃⊃

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

⊃⊃

⊃⊃⊃

⊃⊃

⊃⊃⊃⊃

⊃⊃⊃⊃⊃⊃

↑ ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

⊃⊃⊃

⊃⊃⊃⊃⊃

⊃⊃⊃⊃⊃⊃

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

↑↑

↑↑

⊃⊃⊃

⊃⊃

⊃⊃⊃

⊃⊃⊃⊃⊃⊃

↑↑↑↑↑↑↑

↑↑↑↑

↑↑

↑↑↑↓

↓↓

↓↓

↓↓↓⊃⊃⊃⊃⊃

↑↑

↑↑↑↑↑↑↑

↑↑↑

↑↑

↑↓↓

↓↓

↓↓↓↓↓↓⊃⊃⊃

↑↑

↑↑↑↑↑

↑↑↑

↑↑

↑↑

↑↑↓↓↓

↓↓↓↓↓↓↓

⊃⊃

↑↑↑↑↑

↑↑

↑↑

↑↑

↑↑↑↓↓↓

↓↓↓↓↓↓

↓⊃⊃

↑↑↑↑↑↑↑↑

↑↑

↑↑

↑↑↑ ↓↓↓↓↓↓↓↓↓

↓ ↓↓

↑↑↑↑↑↑↑↑↑

↑↑

↑↑

↑ ↑↓ ↓↓↓

↓ ↓↓↓↓↓↓↓↓

↑↑↑ ↑↑↑↑↑

↑↑

↑↑

↑↑

↑ ↓↓ ↓↓↓

↓ ↓↓↓↓↓↓↓↓

↑↑↑ ↑↑↑↑↑

↑↑

↑↑

↑↑

↑↓

↓ ↓↓↓

↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓

↑↑↑↑↑↑↑↑

↑↑

↑↑↓

↓⊂

⊂⊂

⊂⊂

↓↓↓↓↓↓↓↓↓

↑↑↑↑↑↑↑↑

↑↑

⊂⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂↓↓

↓↓↓↓↓

↑↑↑ ↑↑ ↑↑↑

⊂⊂⊂⊂

⊂⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂⊂⊂↓↓

↓↓↓

↑ ↑↑ ↑↑ ⊂⊂⊂

⊂⊂

⊂ ⊂⊂ ⊂

⊂ ⊂⊂

⊂⊂⊂

⊂⊂⊂⊂⊂⊂

↓⊂↓

↑⊂↑ ⊂⊂ ⊂⊂⊂

⊂⊂

⊂ ⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂⊂⊂⊂

⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂

⊂⊂⊂ ⊂⊂ ⊂⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂

⊂⊂⊂

⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂

⊂⊂⊂ ⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂

⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂

⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂⊂

⊂⊂⊂⊂⊂⊂

�"� 1������ 3����� -������

1����� �AH ?��� �� �� ������� �� ������ :�� ����� � C�D# D�D# C�D# �� C�D ����������+��# ���+��# �����������# �� ������������� �������

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10020

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

Number of kernels

Ave

rage

d to

tal r

ewar

ds

GGK(200)GGK(1000)OGK(200)OGK(1000)

1����� �0H *'���� ����� �� ��� �������

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Number of kernels

Com

puta

tion

time

[sec

]

GGK(1000)OGK(1000)

1����� �%H <��������� �����

������� :��� ���+� ��� ����� �� � �� ��9������ �� ��� ������� �� ����� � ��� ����C<D. ��� ���+�� ����� �� ���� ��� � �� �� ���� �� ��� /24����� �� ��� +�� � ��� ���M����� ������� �� ���� ��� � �� �� ���� �� ��� 224����� �� ���� :��� ����� �����=��� ��9������ �� ��� ����������� :� ��� �� ����# �� �� ����� ��� ��� 4������� � ��� ���� C<D# ����# �� ���� + � :�� 224����� �� ��� ������ ��� 4����� ����C<D �� C*D '� C�D �� C?D �� ����� ���M����� ������� ������ �� �� �� '��� ��� ����� ���������� �� /� ��� ����� ���# ��� /24����� �� ��� ����� �� � � ��� ���� C<D ��C*D '� C"D �� ���'���� ��� ���+�� �����. ����# ��� ���+�� ����� �� ���� � C"D�:���# ��� 4����� ������� �� C<D ��� �� ���� �� ��'��� ��� �� ����� ���+��� C<D�� C"D��

1�� ��� ���������� �' �����# +� ��� ���� ���� ����� ��'�������� ��� ���

$ ��� � ��� �� ���"�� �� � &������������� �����������������������������������������'�

Page 24: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� �E

�� 3� ����� 3����� -������ �"� 1������ 3����� -������

1����� �$H ���� �� �� �� ��� ���� ���� 1����� �3�����

��� ���� ��� �������� ������� ��� �� ���� 1����� �3�� :��� +� �� �' ����� ��++� ��� ������� �� ����� �� �� �������&�� �� � �����+� ��'��������� ;� ���� ������'��������# +� �� ��� 4����� ��� ���� =��� ������� �������� ���� 1����� �3������ ��� �3, ����� �� �+��� ��� ������� �� ���� 8� ������� ��� ��� �� ��+���# ����#K� ��� ��� ���+�� ������ ;� ��� 4����� �� ���� +��� � ����� � ������ �3, �����# +����� ��� �' ������ :�� ��� ���� ���������� �'�� -, ����������� ���� �� �������� ��1����� �0 � �������� �� ��� ������ �� ����� �� (��� ������� �# �� ��� ���# +� ��������� ���� ���� �� ��� ������� ��� �� ���� ���� ��� ������� ��'�������� �� ��� ��������=�� ������ �� ����� � ����� � �� ��� ����� :���# �� ��� �� ����� �� ��� 224�� /24����� � ); ������ ����� ��� ������� ��� ��� 5��� ��� ��� ��� ������ ������ �� ���� ����� ���� ������ �� ��� ��������� �� ���� ��������� �'�� ��� ����� �����:�� ���� ���������� �� ������� 3 ����� ��� ��� �� ��� �� ��� '���� �� ����������1����� �0 ���+� ��� 224� �����=��� � ���������� /24�# ������������ ��� 224��� ��������� �'�� �� ��� �� ������ ������� +��� �������������� ���� ���� �����

1����� �% ������� ��� ���������� ���� �� ��� ������ � �������� �� ��� ������ ������� �� :��� ���+� ��� ��� ���������� ���� ��������� � �������� � ��� ������ ������� � �������� �� ��� 224����� �� /24����� ������� �'� ������ � ����������� ����� 2�'�� ��� ��� 224����� ������ +���� ���� ������ ��� ��� /24����������� +��� �� �� ������ �� ����� � ���� 1����� �0�# ��� �������� ������ ��� � ��������� � ���������� � ������ ������'� �� ��� ������ /24����� �������

1�� �# +� �� � ��� ����� 4����� ����� �� �� ��� ����� ������ ���� � ����� �������� ��������� �� �F��� �� 1����� �$�# ��� 4����� ����� ���� � ����� �,,, ������� �+��� ��� ����� �� ���� 8� ���� %, ����� � +��� 2����� +���� � G �,,, �� ' ���������� ������������ :�� ���� �� �� 224� �� /24� �� �������� �� 1����� �$���� 1����� �$���� :�� ����� ���+ ��� ��� 224 ���� � ��'�� ������ ���= � �� �����'��������# +�� � ��� /24 ���� � �� � ��'� � �� �� ����� ��� ����� ���������

Page 25: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� �3

& ��������� ��� '�����(

8� �������� ��+ ����������������� ������ ��� ' �� �������� ������������ :�� ��������� �������� �������� ������ �224�� �'� ��'�� ������� � ���������� ���� � ������������� ��� ��� ���� �� ��� �������� ���� 8� ����������� ��� ������ ������ ���� �� ��� �������� ������ ��� �� ������ �� �������H ���� ��� �������� ������������������ +��� ����� �� �� ��� 4����� ��� ������ ����������� ���+�� F�������'������'������ � +� � �������'�# ���������� � ���'��� �'����� �'����� ���� ���������������

?���������� �� ������ 3 ���+�� ��� 224� +��� ��� +���� �� ���� ( ?� ������ +��� �� �� +����# ��� 224� +��� ��� +���� �'� ������ �� ����� ��� ��� +����� �� +����� 8� ���7������ ��� 224� +��� ��� +���� ��'� �������� ' �� ���������� �� �����# ���� � �� ��� � �� ������ * ������ ���� ��� ����� +�� � �� �������'� ������� �# �� ����� �� �� � ������� �� ���� �������� +��

;� �� ���+� ��� ��� �� ����� ������� �� 224� �� ��� �� �������'� �� ��� ������ ����� +���� �� ��� 2����� ����� �# ����# ������ � ��� +���� +���� '��� +� � :����� '��� ����� �������� �� �������� * ��# ��� ���������� �� ������� 2����� ������� ���� ����� �� ���+� �� +��� F���� +� � ?'�� ��# �� �� � �������� ������ ��������� ����'� �� ������ ��� ����� � ������ ��� +���� � +� � ��� ������ ��������# ����#���� �� ��� �������� ������ ������ ������ �&����# �$$%. @���� �� �# �,,%��

8��� ��� ��������� �� ���� � ��������� �����# ��� ��������� ������ ��� �� +�����������# ��� ���� ����������� ���� �� ��� ��������� ��� �� ��� � �� ������ 8���� ��������� ��������� ���� �� �� ��������� �'�� ����� ��# ��� ��������� �������� ��� +��� +� ����� ��� ���� ��� �� ��� ���� ���� ������ �����=��� �� :��������#�� �� � �������� ������ +��� �� �' ��� ��� ���������� �� ��� �������� ������ �����'��� ����� ��'�������� �� �� ��'� �� ���� ������ ������ �� ��� ���� ���� ��������� ��������� ��� ���

;� ������ -�E# +� �������� ��� �������� 224� �� ���������� ���� ����� * �����=���� ������� ��������� +� �� �� ������� ��� ��� ��� ���������� �� ��� ���������� 224��� ����� �� ������ �� �� +�� �# �������������� ���� ��� ���� � � ����� �� ��������������� �������

8� ��=��� ��� 2����� ����� � �� ��� ���� ����# �� ���� �������� ���� �'�� �������� ����� ;� +� ��=�� ���� ��������� ������ � �� ��� ���������� ����# ��� F� ��� ��' �� �������� ����������� �� ��� ���������� ������� ��� � �� ������� �����'���/�� ������ ������� +� ����� �� ���� ������

;� ���� ����# +� �'� ������� �� ���� �� ������� +���� ��� �� �� ��������� ��� ���������� *������ ������ �������� +�� � �� � �� ��� ������� +���� ��� ���� ������� ��������� � ������� ��� �� ��� �������� �������� ��� � �� ��� �������������� � �� ����" ��������# ����# ��� �� ��� ���� ��� �� ��� ��� �� ��� �� ��� ������� �' ����� �� ��������� � ����� ! "���# �$$%�� ;� �� ��������� ������� �� ��'� �� ������ ��� �� ��� � ��� �9��� ��� �������� ������ �# ����# �� �+��� ��� ���� ��)����� �� � ��,,,� �� @���� �� � ��,,%��

Page 26: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� �A

!(��)����� ����

:�� ������ ����+ ���� =���� ������� ���� (?P: �2�������*�� ��� Q���� ���������� �00,,�E� �� 2�������*�� ��� ������=� ������� �"� �%-,,,30�# ��� /�+ 1���������# �� ?L ?����� (����� ��� ������

���������

"�����# <� (� ��$$3�� )���� �������� �� ������� ������������ /�����H < ������ )�����

<����# 1� �� 4� ��$$0�� $������ ����� �����"� )��'������# ��;�H *������ (������� �������

<�����# ��# ! (������# (� ��,,A�� ��9����� +'� ���� ������ ��� *�����������+������� ���"���# ,-# 3-N$E�

���������# ;� ��$$��� .�� ������� �� �������� )�� �� ��� �� )����� '��H ��������� ;������� �� *�� ��� (���������

��7����# ?� 8� ��$3$�� * ���� �� �+� ���� ��� �� ��������� +��� ������ )���������'���������# -# �A$N�0��

?��� # Q�# (����# �# ! (���# �� ��,,3�� ������������� ������ +��� 2����� ����������� /���������� � 0����������� *�� ������ �� '������ ��������� "���# 2������

1�����# (� ��# ! :�7�# �� ?� ��$%0�� 1������� ���� �� ����� ���� �� �����'�����+��� ������6���� ��������� 1����� � ��� �*'# 23# 3A$NA�3�

2�����# 1�# R����# (�# ! )�����# :� ��$$3�� ���� ��6���� ������ �� ���� ���+����������������� )���� *����������# 4# ��$N�A$�

2� �����# *� &�# ! @��� ���# <� ��,,3�� <�������� ��� �������� ���H *S ����� ��������� ������� -5�� ����� �*' $0�' $"������� �� �������� ��������� ���� �3AN�A3�� &����'��# <���

@����# @�# *����# :�# �����# (�# ! )�����# R� ��,,%�� *����'� ������������ ��� +��� ������� ���� �� ������ �� ' �� �������� ������������ /����������� ��� .����" .���� ���0 *�� ������ �� ����6��� 0��������� 7���0 89:� <�����#L *�

4������# :� ��$$3�� $� ������&��� ����� "�� ��H ��������

4� ���# R� T�# ! 5�# *� Q� ��,,0�� ������� ������������� ��� �� �+��� ����� ���������� ��� ���������� 0� /���������� � �������; $������ ��� $"������

��������# (� 2�# ! )��# �� ��,,-�� ������F���� �� ��� ��������� 1����� � '�������������� ��������# 3# ��,0N��E$�

Page 27: Sugiyama-Yokoya-Ishida Lab at UTokyo

�������� �������� ������� ��� ����� �������� ����� ����� �0

(���'�# � ��,,3�� )�����' �� ���������H ��'� ������ ������������� �������/���������� � 0����������� *�� ������ �� '������ ��������� "���# 2������

(���'�# �# ! (������# (� ��,,A�� & �� �������� ����������� +��� ��9�����+'� ��� �� �� ��� ��������������� �������� �� )���� 0� �������� /���������$"����� -9 ���� %E-N%3,�� <�������# (*H (;: )�����

(�������# R�# ! ���# 4� ��,,0�� *�F�������� �� ������� ���'��� �� �� ����� �������������� ������������� ������� ������� ��� ���������� $"�����# 25# -0N3��

/��������# �# ! (���'�# � ��,,0�� ������� ���������� ���� ��������� ��� ���������� (�)�� /���������� � ��� ,3�� 0����������� *�� ������ �� '������ ���������

)�����# ��# �����# �� �# ! ����# � ��,,,�� ? ����� ��� ����� ��� �9��� ��� �� ��� �' ������� /���������� � ��� $���������� 0����������� *�� ������ �� '������ ������������ 03$N0AA�� (���� 4������

��B� ����# "�# ! �� # *� R� ��,,��� �������� ���� ������� <�������# (*H (;: )�����

�����# (�# @����# @�# :�+� # <�# ! &�7�����# � ��,,0�� & �� �������� ������������ �� ���� ���� ����� �� ��� ����� ����� ������ � /���������� � ,884 0<<<0����������� *�� ������ �� ������� ��� ���������� 70*��,884: ���� �0--N�0E,��

�����# �� �# ! "���# 2� *� ��$$%�� ���� �������� �������; �� ������������� <��������# (*H (;: )�����

&����# &� 5� ��$$%�� $��������� ������� �����"� 5�+ Q���H 8� ���

&�����# R�# @������# R�# * �������# ?�# ! )�������# R� ��,,,�� $%' ����( ��'��� = �:������ ������ *30�� @� ����� L��'������ �� :����� ����

&�7�����# �# �D ��6# *�# ����# :�# <�����# R�# ! �� # � ��,,��� ������� ������ ��� ������� ������� ���������� ����# -,# 33NA$�