struk beton ii ~ slab (2011)
DESCRIPTION
materi struktur beton 2TRANSCRIPT
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 1
1. Dipohusodo, I., “Struktur Beton Bertulang”, Gramedia, o u o o, , ruk ur B o B r u g , Gr m ,Jakarta, 1994.
2. DPU, “SK SNI T-15-1991-03”, Yayasan LPMB, Bandung, 1991.
3. Gere & Timoshenko, Mekanika Bahan, Erlangga, Jakarta, 1990
4. Kusuma, G & Vis, WC., “Dasar-dasar Perencanaan Beton Bertulang”, Erlangga, 1997.B r u g , r gg , 99
5. Mulyono, T., Teknologi Beton, Andi, Yogyakarta, 2004.
6. Tjokrodimuljo, K., Teknologi Beton, Fakultas Teknik, UGM, Jogjakarta, 2004.
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 2
Macam-macam bentuk slab
Tipe PLAT SLABTipe ini slab ditumpu langsung oleh kolomoleh kolom
Kerusakan terjadi pada daerah tumpuan slab-kolom “Puching Shear Failure”
Tipe PLAT SLAB DROP PANELSUntuk mencegah puching shear failure digunakan drop panel
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 3
Tipe TROUGH SLABTipe ini slab ditumpu oleh balok dan utk mengurangi defleksi yg berlebihan digunakan balok jois/anak.
Tipe 1-WAY BEAM & SOLID SLABTipe ini merupakan slab satu arah, dimana slab ditumpu oleh balok dalam satu arah saja.
Tipe WAFFLE SLABSTipe ini slab ditumpu oleh balok anak/jois dalam dua arah, kemudian beban diteuskan balok dan kolom. Slab ini memungkinkan bentang panjang.
Solid Beam Strip
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 4
Bubble Deck
Beton cor ditempat Baja Tulangan
Diameter bola = 18 cm s/d 45 cm
Tebal Plat = 23 cm s/d 60 cm
Diameter bola k.l. ¾ x tebal plat
Beton pracetak Bola Plastik
Lanjutan Bubble Deck
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 5
Slab Dua Arah
Pada keempat sisinya ditumpu, sehingga penulangannya pada dua arah yaitu arah tranversal dan arah longitudinal
h
Bila : b ≤ 2h
b bLnetto
Lteoritis = Lnetto + b
h
Bila : b > 2h
h
b bLnetto
Lteoritis = Lnetto + 100
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 6
Tumpuan JepitTanpa Tumpuan
(Tepi Bebas)
Tanpa Tumpuan(Tepi Bebas)
Tumpuan Sederhana(Sendi atau Rol)
Jarak minimum tulangan utamaPBI : 1,5 h
d atauφDisarankan 40 mm
Penutup Beton :Tidak langsung berhubungan dg tanah/cuaca~ utk φ 44 & 56 : 40 mm~ utk ≤ φ 36 : 20 mmYang langsung berhubungan dgn tanah/cuaca
Jarak maksimum tulangan utama
Disarankan 40 mm tanah/cuaca~ utk φ 19 s/d φ 56 : 50 mm~ utk ≤ φ 16 : 40 mm
h ≥
80
mm
h ≥
250
mm
Diberi jaringan tulangan atas dan bawahJarak maksimum tulangan utama
1,5 h250 mm3 h500 mm
Pada momen maksimum
Pada momen menurun
Jarak maksimum tulangan distribusi 250 mm
Lapisan terluar atas
Lapisanke-2 dari luar atas
Lapisan terluar bawah
Lapisanke-2 dari luar bawah
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 7
Lanjutan Syarat Penulangan
Beberapa hal yg perlu diperhatikan dalam penulangan slab agar diperoleh penulangan yg ekonomis :
gunakan ukuran batang seragam/batasi penggunaan ukuran yg berbeda2gunakan diameter tulangan 6, 8, 10, 12, 14, 16, 19 atau 20 mmgunakan tulangan dgn jarak maksimum sesuai yg diizinkansebaiknya gunakan jarak batang dalam kelipatan 25 mmpergunakan panjang batang yg umum dipasaranpertahankan bentuk batang sesederhana mungkin
0,003
εe
c a0,85 fc’
d – 1/2a
b ≈ 1000 mm
d
T
CAs
ΣH = 0 C = T
0,85 fc’. a . b = As . fy (dg b = 1000 mm)
maka :
ΣM = 0 Mn = T (d – ½ a)
………. (pers 1)
= As . fy (d – ½ a) ………. (pers 2)
Dari pers 1 & 2, maka :
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 8
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 9
Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983
Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 10
Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983
Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 11
Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983
Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 12
Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983
PERHITUNGAN PELAT DUA ARAH
Untuk perhitungan momen pd pelat dua arah dapat menggunakan t b l d PBI 1971tabel pada PBI 1971.
Pemakaian tabel pada PBI 1971 ini dibatasi syarat-syarat sebagai berikut :
Beban terbagi merataPerbedaan yg terbatas antara besarnya beban maksimum dan minimum pd panel (atau lekukan) dipelat adalah
Wu min ≥ 0,4 Wu maks
Perbedaan yg terbatas antara beban maksimum pd panel yg berbeda-beda adalah
Wu maks terkecil ≥ 0,8 Wu maks terbesar
≥ ,
Perbedaan yg terbatas pd panjang bentang yaitu bentang terpendek ≥ 0,8 x bentang terpanjang
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 13
Note :Lx : sisi pendekLy : sisi panjangNilai Ly/Lx dpt diinterpolasi
LxPelat ke 4 sisinya
tertumpu jepit elastis
Contoh Perhitungan Momen dg Tabel SNI atau Gideon Kusuma:
MLx = 0,049 wu.Lx2
Nilai Ly/Lx dpt diinterpolasiLy
1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 5 3 0Momen per Meter Lebar Nilai X dari perbadingan Ly/Lx
misal : Lx = 2,5 m dan Ly = 4 m
Maka : Ly/Lx = 4/2,5 = 1,6
MLx 0,049 wu.Lx
MLx = - 0,015 wu.Lx2
Mtx = - 0,078 wu.Lx2
Mty = - 0,054 wu.Lx2
1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.5 3.0MLx = 0,001 wu.Lx
2 .X 25 34 42 49 53 58 62 65MLx = - 0,001 wu.Lx
2 .X 25 22 18 15 15 15 14 14Mtx = - 0,001 wu.Lx
2 .X 51 63 72 78 81 82 83 83Mty = - 0,001 wu.Lx
2 .X 51 54 55 54 54 53 51 49Tabel selanjutnya lihat pd PBI 1971
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 14
Lanjutan Tabel Momen Pelat
SKETSA PENULANGAN PELAT DUA ARAH
Mty
1
: Balok
G i b
≥ 0,5 As Ly1
Lx2
Ly1
Mty2 Mty2
MLx1
Mtx1 Mtx1
Mtx
2
MLy2 MLx
2
MLy
1
: Garis bantu 1/5-1/4 Lx
≥ 0,
5 As
Lx1
≥ 0,5 As Lx2
≥ 0,
5 As
Lx1
5 y2
Lx1 Ly2
Mty
1
Mtx
2
≥ 0,5 As Lx2≥ 0,5 As Ly1
≥ 0,
5As
Ly
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 15
ContohContoh SoalSoalm
Diketahui :Gedung untuk perkantoran, mutu beton fc’ = 25 MPa, mutu baja fy = 240 MPa dan tebal pelat 12 cmDitanyakan :Pelat A
4 m
4 m Ditanyakan :
Rencanakan penulangan pelat tersebut !!!
4 m
Pelat A
Pelat A Pelat B
4 m 5,6 m
Lanjutan Contoh SoalSolusi :
Syarat-syarat TumpuanTumpuan terjepit elastis, dgn jarak c.t.c dianggap sebagai bentang
~ Pelat A Ly/Lx = 4/4 = 1,0
P l t B L /L 5 6/4 1 4~ Pelat B Ly/Lx = 5,6/4 = 1,4Hitungan Beban-beban~ Beban mati (WD)
a. Berat sendiri pelat = 0,12 . 24 = 2,88 kN/m2
b. Beban mati (penutup lantai, ducting AC, pipa-pipa) = 200 kg/m2 = 2,00 kN/m2 +
WD = 4,88 kN/m2,
~ Beban Hidup (WL)a. Gedung utk perkantoran = 250 kg/m2 = 2,50 kN/m2
b. Peralatan kantor = 150 kg/m2 = 1,50 kN/m2 +WL = 4,00 kN/m2
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 16
Lanjutan Contoh Soal~ Kombinasi beban (beban ultimit,WU)WU = 1,2 WD + 1,6 WL
= 1,2 . 4,88 + 1,6 . 4 = 12,26 kN/m2
Perhitungan Momen (dgn Tabel PBI 1971)~ Pelat A
~ Pelat B
MLx = 0,025 wu.Lx2 = 0,025 . 12,26 . 42 = 4,90 kNm
MLy = 0,025 wu.Lx2 = 0,025 . 12,26 . 42 = 4,90 kNm
Mtx = - 0,051 wu.Lx2 = - 0,051 . 12,26 . 42 = - 10,00 kNm
Mty = - 0,051 wu.Lx2 = - 0,051 . 12,26 . 42 = - 10,00 kNm
ML = 0 042 w L 2 = 0 042 12 26 42 = 8 24 kNmMLx = 0,042 wu.Lx = 0,042 . 12,26 . 4 = 8,24 kNmMLy = 0,018 wu.Lx
2 = 0,018 . 12,26 . 42 = 3,53 kNmMtx = - 0,072 wu.Lx
2 = - 0,072 . 12,26 . 42 = - 14,12 kNmMty = - 0,055 wu.Lx
2 = - 0,055 . 12,26 . 42 = - 10,79 kNm
Note : Tanda negatif menunjukan momen tumpuan
Lanjutan Contoh SoalKebutuhan Tulangan Lentura. Pelat A
Tulangan Lapangan~ Tinggi efektif beton
Jika dipakai Penutup beton, Pb = 2 cm Di t t l 10Diameter tulangan = 10 mm
dxt = 12 cm
Arah Lx
Tinggi efektif beton arah x, dx = 120 – 20 – ½ 10 = 95 mm
dyt = 12 cm
Arah Ly
Tinggi efektif beton arah x, dx = 120 – 20 – 10 – ½ 10 = 85 mm
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 17
Lanjutan Contoh Soal1) Tulangan lapangan arah x ~ Rasio tulangan beton
MU = 4,90 kNm (untuk arah x dipakai MLx)
MPa 679,095.1000.8,0
10.9,42
6
2 ===db
Mk U
φ
0679,0.240.36,1359
0679,0240.25
240 . .59,0
0'
59,0
2
22
22
=+−⇒
=+−⇒
=+−
ρρ
ρρ
ρρ kfff
yc
y
Maka didapat ρ1 = 0,1737ρ2 = 0,00288
Dipakai ρ = 0,00288
Check terhadap ρmin =1,4/240 = 0,00583Karena ρ = 0,00288 < ρmin = 0,00583 maka dipakai ρ = 0,00583
Lanjutan Contoh Soal
Note :Hitungan ρ dapat juga menggunakan rumus :
.211'.85,0⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
−−=ρ c Rnf
0,8lentur utk
: dimana .
: dimana
'.85,011
2
=
==
⎟⎟⎠
⎜⎜⎝
=
φφ
ρ
U
cy
MMndb
MnRn
ff
,φ
Kemudian check terhadap ρmin & ρmaks
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 18
Lanjutan Contoh Soal~ Luas tulangan perluAS = ρ . b . d
= 0,00583 . 1000 . 95 = 553,85 mm2
dipakai tulangan diameter 10 mmmaka jarak tulangannya :
mm 14285,553
1000.10.. 24
124
1===
ππ
SAbDs
Jadi utk tulangan lapangan arah x pelat A dipakai P10 - 140
2) Tulangan lapangan arah y
Check jarak antar tulangan 140 mm < 3h = 360 mm & < 500 mm……………….. Ok Siplah !!
2) Tulangan lapangan arah y~ Rasio tulangan beton
MU = 4,90 kN/m2 (untuk arah y dipakai MLy), dgn d = 85 mm
MPa 848,085.1000.8,0
10.9,42
6
2 ===db
Mk U
φ
Lanjutan Contoh Soal
08480240361359
0848,0240.25
240 . .59,0
0'
59,0
2
22
22
+⇒
=+−⇒
=+−
ρρ
ρρ
ρρ kfff
yc
y
0848,0.240.36,1359 =+−⇒ ρρMaka didapat ρ1 = 0,1729
ρ2 = 0,00361Dipakai ρ = 0,00361
Check terhadap ρmin =1,4/240 = 0,00583Karena ρ = 0,00361 < ρmin = 0,00583 maka dipakai ρ = 0,00583Note :
Jika ρ > ρmin maka jangan lupa check terhadap ρmaks nya
Maka penulangan arah y dipakai juga P10 - 140Check jarak antar tulangan 140 mm < 3h = 360 mm & < 500 mm
……………….. Ok Siplah !!
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 19
Lanjutan Contoh SoalPelat ATulangan Tumpuan~ Tinggi efektif beton
Jika dipakai Penutup beton, Pb = 2 cm Diameter tulangan = 10 mm
dtt = 12 cm
Arah tx & ty
Tinggi efektif beton arah tx & ty , dt = 120 – 20 – ½ 10 = 95 mm
~ Rasio tulangan betonMU = 10,00 kNm (untuk penulangan tumpuan dipakai Mtx & Mty,MU 10,00 kNm (untuk penulangan tumpuan dipakai Mtx & Mty,
karena momen tumpuan arah x & y sama maka penulangannya pun sama)
MPa 385,195.1000.8,0
10.00,102
6
2 ===db
Mk U
φ
Lanjutan Contoh Soal
03851240361359
0385,1240.25
240 . .59,0
0'
59,0
2
22
22
=+−⇒
=+−
ρρ
ρρ kfff
yc
y
0385,1.240.36,1359 2 =+−⇒ ρρ
Maka didapat ρ1 = 0,17058ρ2 = 0,00597
Dipakai ρ = 0,00597
Check terhadap ρmin =1,4/240 = 0,00583Karena ρ = 0,00597 > ρmin = 0,00583 maka dipakai ρ = 0,00597Note : jangan lupa check terhadap ρmaks !!!!!!!
~ Luas tulangan perluAS = ρ . b . d
= 0,00597 . 1000 . 95 = 567,15 mm2
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 20
Lanjutan Contoh Soaldipakai tulangan diameter 10 mmmaka jarak tulangannya :
mm 13815,567
1000.10.. 24
124
1===
ππ
SAbDs
Jadi utk tulangan tumpuan arah x & y dipakai P10 - 130Check jarak antar tulangan 130 mm < 3h = 360 mm & < 500 mm
……………….. Ok Siplah !!
Tulangan Susut & Suhu (PBI 1971)Pelat A
2mm 5,23100
120.1000.25,010025,0
===hbA susutS
Atau
AS susut = 20% . AS pokok = 20% . 567,15 = 113,43 mm2
Lanjutan Contoh SoalDipakai diameter tulangan susut = 8 mm
mm 44343,1131000.8.. 2
412
41
===ππ
SAbDs
Maka utk tulangan susut arah x & y dipakai P8 - 400Check jarak antar tulangan 400 mm < 5h = 600 mm & < 500 mmCheck jarak antar tulangan 400 mm 5h 600 mm & 500 mm
……………….. Ok Siplah !!
Momen Koef.MU
(kNm)Nilai k (MPa)
ρperlu ρmin AS (mm2)
MLx 42 8.24 1.1413 0.00489 0.00583 554.1667 P 10 - 140
Dipakai TulanganMomen Koef.
MU
(kNm)Nilai k (MPa)
ρperlu ρmin AS (mm2)
MLx 42 8.24 1.1413 0.00489 0.00583 554.1667 P 10 - 140
Dipakai Tulangan
Dengan cara yg sama perhitungan pelat B ditabelkanb. Pelat B
MLy 18 3.53 0.6107 0.00258 0.00583 495.8333 P 10 - 150
Mtx 72 14.12 1.9557 0.00856 0.00583 813.4568 P 10 - 90
Mty 55 10.79 1.4945 0.00646 0.00583 613.9641 P 10 - 120
tx 162.6914 P 8 - 300
ty 122.7928 P 8 - 400
Tulangan Susut
MLy 18 3.53 0.6107 0.00258 0.00583 495.8333 P 10 - 150
Mtx 72 14.12 1.9557 0.00856 0.00583 813.4568 P 10 - 90
Mty 55 10.79 1.4945 0.00646 0.00583 613.9641 P 10 - 120
tx 162.6914 P 8 - 300
ty 122.7928 P 8 - 400
Tulangan Susut
Materi Kuliah Struktur Beton II
by: Azis Susanto,ST., MT. 21
Gambar Penulangan
mP8 - 400
PP10 - 260 P10 - 260
P10
-260
4 m
4 m
4 m
P8 - 400
P8 - 400
P8 -
400
P8 -
400
P10 - 260
P10 - 260
P10
-260
P10 - 300
P10 - 300
P10 - 260
P10
-260
P10 - 260
P10
-260
P10 - 150
P10
-140
P10
-280
P10
-280
P10 - 260
P10 - 260
P10 - 150
4 m 5,6 m
P8 - 400
P8 -
300
P8 -
300
P10
-260
P10
-140
Home Work ke-1Diketahui :Gedung untuk Kuliah, mutu beton K-250, mutu baja fy = 320 MpaDitanyakan : Rencanakan penulangan pelat tersebut !!!
A
m6
m A
B B
3 m 3 m 3 m 3 m
5m
2 B B
C C C