statistika bsi
TRANSCRIPT
Amalia Puspita Sari
Septiana Indah Lestari
Dea Oktavia
Dwi Astuti Sulistiani
Yunita Puspitasari
AMIK BSI
PURWO K ERTO
12 .3B .21
Penyebaran atau dispersi adalah pergerakan dari nilaiobservasi terhadap nilai rata-ratanya.
Ukuran penyebaran data yang biasa dihitung adalahrange (rentang), standar deviasi (simpangan baku), kurtosis (keruncingan) dan skewness (kemiringan).
Pengertian Ukuran Penyebaran Data
Ukuran penyebaran dapat digunakan untukmenentukan apakah nilai rata-ratanya benar-benarrepresentatif atau tidak.
Ukuran penyebaran dapat digunakan untukmengadakan perbandingan terhadap variabilitasdata.
Ukuran penyebaran dapat membantu penggunaanukuran statistika.
Kegunaan Ukuran Penyebaran Data
Rata-rata simpangan (SR) adalah suatu simpangan nilai untukobservasi terhadap rata-rata. Rata-rata simpangan seringdisebut simpangan rata-rata atau mean deviasi,yangdilambangkan dengan “SR”.
Untuk data tunggal rata-rata simpangan ditentukan denganrumus :
1. Simpangan Rata - Rata
2. Tentukan simpangan rata-rata dari data pada tabel berikut :
Nilai Frekuensi
55 – 59 7
60 – 64 12
65 – 69 23
70 – 74 21
75 – 79 18
80 – 84 10
85 – 89 8
90 – 94 1
Standar deviasi disebut juga simpangan baku. Sepertihalnya varians,standar deviasi juga merupakan suatuukuran dispersi atau variasi. Standar deviasi merupakanukuran dispersi yang paling banyak dipakai.
contoh soal :
Diberikan data sebagai berikut:
6, 7, 8, 8, 10, 9
Tentukan:
a) Ragam (variansi)
b) Simpangan baku
a) Ragam (variansi)
Untuk menentukan ragam atau variansi (S2) ,
b) Simpangan baku Simpangan baku (S) adalah akar dari ragam
Sehingga diperoleh nilai simpangan baku data di atas
Jangkauan kuartil disebut juga simpangan kuartilataurentang semi antar kuartil atau deviasi kuartil.
Kuartil adalah suatu harga yang membagihistogram frekuensi menjadi 4 bagian yang sama, sehingga disini terdapat 3 harga kuartil yaitu :
a) Kuartil pertama (K1)
b) Kuartil kedua (K2)
c) Kuartil ketiga (K3)
Jangkauan kuartildirumuskan dengan:
Keterangan :Q₁ : kuartil pertamaQ₃ : kuartil ketiga
JK= 1/2 (Q₃-Q₁)
Contoh Soal 1
Tentukan jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil dari data
berikut.
20 35 50 45 30 30 25 40 45 30 35
Penyelesaian:
Ingat hal pertama yang dilakukan adalah mengurutkan data
tersebut untuk mencari kuartil atas dan kuartil bawahnya, yakni
sebagai berikut
Jadi, kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3) dari datatersebut yakni 30 dan 45, maka:QR = Q3 – Q1QR = 45 – 30QR = 15
Sedangkan simpangan kuartilnya yakni:
Qd = ½QR(Q3-Q1)
Qd = ½.15
Qd = 7,5
Jadi, jangkauan interkuartil dan simpangan
kuartil dari data tersebut adalah 15 dan 7,5.
Bagian rumus yang berubah hanyalah bagian yang menentukan letak titik persentil, dan bagian-bagianyang lain nya yang menyesuaikan persentil yang dimaksud.
Jangkauan Persentil dirumuskan dengan:
JP₁₀₋₉₀ = P₉₀ - P₁₀
Dengan:P₁₀ = persentil kesepuluhP₉₀ = persentil kesembilanpuluh
Ada Mahasiswa 19 mahasiswa mengambil mata kuliah Statistika
deskriptif dengan nilai sbb :
50 50 60 40 40 60 60 60 65 70 70 70 80 75 75 80 85 90 95
JP₁₀₋₉₀ = P₉₀ - P₁₀ = 90 – 40
= 50
Dapat kita simpulkan bahwa Statistika
Deskriptif masih berkaitan dengan pelajaran
matematika , contohnya ukuran penyebaran
data . Ukuran penyebaran data bisa dibilang
hampir mirip dengan matematika hanya saja
ukuran penyebaran data lebih mendalam di
banding matematika
Kegiatan pratikum tentang StatistikaDeskriptif hendaknya dapat dilakukandengan lebih cermat . Melakukan penghitungukuran penyebaran data dibutuhkankesabaran dan juga ketelitian .