stanbultekn k Ün vers tes fen b l mler enst tÜsÜ...

Anabilim Dal : n aat Mühendisli iProgram : Yap Mühendisli i

STANBUL TEKN K ÜN VERS TES FEN B L MLER ENST TÜSÜ

40 KATLI B R ÇEL K B NANIN TA IYICI S STEMLERVE RÜZGAR YÜKLER AÇISINDAN

KAR ILA TIRILMASI VE PROJELEND R LMES

YÜKSEK L SANS TEZOsman Kaan B NGÖL

EK M 2010

Tezin Enstitüye Verildi i Tarih : 13 Eylül 2010 Tezin Savunuldu u Tarih : 01 Ekim 2010

Tez Dan man : Doç.Dr. Güliz BAYRAMO LUDi er Jüri Üyeleri : Prof.Dr. Engin ORAKDÖ EN

Yrd.Doç.Dr. Nilgün AKTAN

STANBUL TEKN K ÜN VERS TES FEN B L MLER ENST TÜSÜ

40 KATLI B R ÇEL K B NANIN TA IYICI S STEMLERVE RÜZGAR YÜKLER AÇISINDAN

KAR ILA TIRILMASI VE PROJELEND R LMES

YÜKSEK L SANS TEZOsman Kaan B NGÖL

(501061100)

EK M 2010

iii

ÖNSÖZ

stanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, n aat Mühendisli i Bölümü, YapMühendisli i yüksek lisans program çerçevesinde gerçekle tirilen bu yüksek lisans tezçal mas nda, 40 katl 150m. yüksekli inde çok katl çelik bir yap n n dü ey ve yatayyükler alt nda statik analizi Türk yönetmelikleri ve DBYBHY-2007’ye göre yap lm t r.Ayr ca bir do rultuda süneklik düzeyi yüksek merkezi çelik çaprazl perdeler ve di erdo rultuda süneklik düzeyi yüksek d merkez çelik çaprazl perdeler kullanarak ortayaç kan farklar incelenmi tir.

Çal malar m s ras nda de erli fikirlerinden yararland m, yard mlar ile çal malar myönlendiren say n hocalar m Doç.Dr. Güliz BAYRAMO LU’na ve Prof.Dr. AlpayÖZGEN’e, tezimle ilgili tüm sorular m hiç s k lmadan cevaplayan, n . Yük. Müh. AraPekmezo lu’na, mesle imi icra etmemde deste ini hiçbir zaman esirgemeyen n . Yük.Müh. Bülent Deveci’ye ve teknik destek ve motivasyon konusunda s n rs z destek verenn . Müh. Cem Bingöl, n . Müh. Ahmet Demir, Tek. Res. Güler T ra ’a ve aileme en

içten dileklerimle te ekkürlerimi ve sayg lar m sunar m.

Ekim 2010 Osman Kaan B NGÖL

( n aat ve Matematik Mühendisi)

v

İÇİNDEKİLER

Sayfa

KISALTMALAR........................................................................................................x ÇİZELGE LİSTESİ................................................................................................xiii ŞEKİL LİSTESİ.......................................................................................................xiv SEMBOL LİSTESİ..................................................................................................xvi ÖZET......................................................................................................................xviii SUMMARY...............................................................................................................xx 1. GİRİŞ.......................................................................................................................1

1.1. Konu....................................................................................................................1 1.2. Genel Yapı Tanımı...............................................................................................1 1.3. Yapı Taşıyıcı Sistemi...........................................................................................1 1.4. Malzeme Karakteristikleri....................................................................................2

1.4.1. Beton..............................................................................................................2 1.4.2. Çelik...............................................................................................................2 1.4.3. Yapı Çeliği.....................................................................................................3 1.4.4. Bulon..............................................................................................................4

1.4.4.1. S.L. Tipi 10.9 Kalitede Bulon..................................................................4 1.4.4.2. S.L.P Tipi 10.9 Kalitede Bulon................................................................4

1.4.5. Ankraj Bulonları.............................................................................................5 1.4.6. Kaynak...........................................................................................................5 1.4.6.1 Küt Kaynak...............................................................................................5

1.4.6.2 Köşe Kaynak.............................................................................................5 1.5. Zemin Karakteristikleri........................................................................................6

2. YÜK ANALİZLERİ............................................................................................................7 2.1. Sabit Yükler.........................................................................................................7 2.2. Hareketli Yükler..................................................................................................7 2.3. Kar Yükü.............................................................................................................7 2.4. Rüzgar Yükü........................................................................................................8

2.4.1. Rüzgar Yükü Hesabı - TS498 / Kasım 1987.................................................8 2.4.2. Rüzgar Yükü Hesabı – İYBRY.....................................................................9

2.4.3. Rüzgar Yükü Karşılaştırması.......................................................................14 2.5. Deprem İle ilgili Parametreler ve Deprem Yükleri............................................16 2.6. Yapı Analizi ve Boyutlandırma İçin Yük Kombinasyonları..............................16 2.6.1. Çelik Elemanların Boyutlandırılmasında Kullanılan Yük Kombinasyonları.................................................................................17 2.6.2. Arttırılmış Deprem Yükü Halinde Yük Kombinasyonları...........................18

2.6.3. Betonarme Elemanların Boyutlandırılmasında Kullanılan Yük Kombinasyonları..................................................................................18

3. YAPI SİSTEMİNİN ANALİZİ.......................................................................................20 3.1. Hesap Sonuçları.................................................................................................20

3.1.1. Deprem Hesabı ve Taban Kesme Kuvveti..................................................20 3.1.2. Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları.........................................................24

vi

3.1.3. Deplasman ve Göreli Kat Ötelemeleri........................................................24 3.2. Yapı Elemanlarının Boyutlandırılması..............................................................31

3.2.1. Yapı Profillerinin Enkesit Koşulları Sınır Kontrolleri................................31 3.2.1.1. Kiriş Profilleri........................................................................................31 3.2.1.2. Kolon Profilleri......................................................................................32 3.2.1.3. Boru Diyagonal Profiller.......................................................................34

3.3. Kompozit Döşeme Kirişleri Boyutlandırmaları.................................................34 3.3.1. Kompozit Döşeme Hesabı Tip 1..................................................................34

3.3.1.1. Kompozit Kesit Pozitif Moment Taşıma Kapasitesi Hesabı.................36 3.3.1.2. Sehim Hesabı.........................................................................................37 3.3.1.3. Katlanmış Çelik Sacın Kalıp Sürecinde Hesabı....................................38 3.3.1.4. Karma Plakta Sehim Kontrolü..............................................................39 3.3.1.5. Kayma Elemanları Hesabı.....................................................................39 3.3.2. Kompozit Döşeme Hesabı Tip 2..................................................................41 3.3.2.1. Kompozit Kesit Pozitif Moment Taşıma Kapasitesi Hesabı.................41 3.3.2.2. Sehim Hesabı.........................................................................................43 3.3.2.3. Kayma Elemanları Hesabı.................................................................... 44

3.4. Kolon Boyutlandırmaları...................................................................................45 3.4.1. Kolon Kesit Hesabı Tip 1............................................................................45

3.4.1.1. Kat 25 HAC 60 Kolonları için Hesap................................................... 45 3.4.1.1.1. Kesit Özellikleri................................................................................46 3.4.1.1.2. G+Q Yüklemesi İçin Kesit Hesabı...................................................48 3.4.1.1.3. G+Q+Emak Yüklemesi İçin Kesit Hesabı.......................................50 3.4.1.1.4. Kesme Kapasitesi Kontrolü .............................................................52

3.4.1.1.5. Arttırılmış Deprem Yüklerine Göre Normal Kuvvet Kapasitesi Kontrolü.............................................................52

3.4.1.1.6. G+Q+Wmak Yüklemesi İçin Kesit Hesabı.......................................53 3.4.1.2. Kat 32 HAC 60 Kolonları İçin Hesap.....................................................54

3.4.1.2.1. Kesit Özellikleri.................................................................................54 3.4.1.2.2. G+Q Yüklemesi İçin Kesit Hesabı....................................................56 3.4.1.2.3. G+Q+Emak Yüklemesi İçin Kesit Hesabı........................................58 3.4.1.2.4. Kesme Kapasitesi Kontorlü..............................................................60

3.4.1.2.5. Arttırılmış Deprem Yüklerine Göre Normal Kuvvet Kapasitesi Kontrolü..........................................................................60


3.4.1.3.1. Kesit Özellikleri.................................................................................62 3.4.1.3.2. G+Q Yüklemesi İçin Kesit Hesabı....................................................64

3.4.1.3.3. G+Q+Emak Yüklemesi İçin Kesit Hesabı........................................66 3.4.1.3.4. Kesme Kapasitesi Kontorlü...............................................................67

3.4.1.3.5. Arttırılmış Deprem Yüklerine Göre Normal Kuvvet Kapasitesi Kontrolü...........................................................................68

3.4.1.3.6. G+Q+Wmak Yüklemesi İçin Kesit Hesabı........................................68 3.4.2. Kolon Kesit Hesabı Tip 2............................................................................70

3.4.2.1. Kat 17 HAC 70 Kolonları İçin Hesap...................................................70 3.4.2.1.1. Kesit Özellikleri...............................................................................70

3.4.2.1.2. G+Q Yüklemesi İçin Kesit Hesabı..................................................72 3.4.2.1.3. G+Q+Emak Yüklemesi İçin Kesit Hesabı......................................74

3.4.2.1.4. Kesme Kapasitesi Kontorlü.............................................................75 3.4.2.1.5. Arttırılmış Deprem Yüklerine Göre Normal

vii

Kuvvet Kapasitesi Kontrolü.............................................................76 3.4.2.1.6. G+Q+Wmak Yüklemesi İçin Kesit Hesabı.....................................76

3.4.2.2. Kat 21 HAC 70 Kolonları İçin Hesap...................................................78 3.4.2.2.1. Kesit Özellikleri...............................................................................78 3.4.2.2.2. G+Q Yüklemesi İçin Kesit Hesabı..................................................80

3.4.2.2.3. G+Q+Emak Yüklemesi İçin Kesit Hesabı......................................82 3.4.2.2.4. Kesme Kapasitesi Kontorlü............................................................83

3.4.2.2.5. Arttırılmış Deprem Yüklerine Göre Normal Kuvvet Kapasitesi Kontrolü...........................................................84

3.4.2.2.6. G+Q+Wmak Yüklemesi İçin Kesit Hesabı.....................................84 3.4.3. Kolon Kesit Hesabı Tip 3............................................................................86

3.4.3.1. Kat 1 HAC 120 Kolonları İçin Hesap....................................................86 3.4.3.1.1. Kesit Özellikleri................................................................................86

3.4.3.1.2. G+Q Yüklemesi İçin Kesit Hesabı...................................................88 3.4.3.1.3. G+Q+Emak Yüklemesi İçin Kesit Hesabı.......................................90 3.4.3.1.4. Kesme Kapasitesi Kontorlü..............................................................92

3.4.3.1.5. Arttırılmış Deprem Yüklerine Göre Normal Kuvvet Kapasitesi Kontrolü..........................................................................92


3.4.3.2.1. Kesit Özellikleri.................................................................................94 3.4.3.2.2. G+Q Yüklemesi İçin Kesit Hesabı....................................................96 3.4.3.2.3. G+Q+Emak Yüklemesi İçin Kesit Hesabı........................................98 3.4.3.2.4. Kesme Kapasitesi Kontorlü...............................................................99

3.4.3.2.5. Arttırılmış Deprem Yüklerine Göre Normal Kuvvet Kapasitesi Kontrolü.........................................................................100

3.4.3.2.6. G+Q+Wmak Yüklemesi İçin Kesit Hesabı.....................................100 3.5. Kat Kirişleri Boyutlandırmaları.......................................................................102

3.5.1. Kiriş Kesit Hesabı Tip 1............................................................................102 3.5.1.1. Kesit Özellikleri...................................................................................102

3.5.1.2. G+Q Yüklemesi İçin Kesit Hesabı..................................................102 3.5.1.3. G+Q+Emak Yüklemesi İçin Kesit Hesabı.......................................103 3.5.1.4. Kesme Kapasitesi Kontrolü.............................................................103

3.5.1.5. G+Q+Wmak Yüklemesi İçin Kesit Hesabı.....................................103 3.5.2. Kiriş Kesit Hesabı Tip 2............................................................................103

3.5.2.1. Kesit Özellikleri...................................................................................103 3.5.2.2. G+Q Yüklemesi İçin Kesit Hesabı......................................................103 3.5.2.3. G+Q+Emak Yüklemesi İçin Kesit Hesabı..........................................103 3.5.2.4. Kesme Kapasitesi Kontrolü.................................................................104 3.5.2.5. G+Q+Wmak Yüklemesi İçin Kesit Hesabı.........................................104

3.6. Radye Temel Boyutlandırması........................................................................104 3.6.1. Donatı Hesabı............................................................................................105 3.6.2. Zımbalama Kontrolü.................................................................................105

3.7. Yapı Elemanlarının Birleşim Hesapları...........................................................107 3.7.1. Kolon Eki Birleşim Hesapları....................................................................107

3.7.1.1 Tip 1 Kolon Eki....................................................................................107 3.7.1.1.1. Malzeme Özellikleri......................................................................107

3.7.1.1.2. Kesit Özellikleri.............................................................................108 3.7.1.1.3. Başlık Bulonları Hesabı.................................................................109

3.7.1.1.4. Gövde Bulonları Hesabı................................................................110

viii

3.7.1.2. Kolonların Kesit Değiştirdiği Noktaların Birleşim Hesabı..................112 3.7.1.2.1. Malzeme Özellikleri.......................................................................112

3.7.1.2.2. Kesit Özellikleri.............................................................................111 3.7.1.2.3. Başlığı Enine Levhaya Bağlayan Kaynakların Hesabı..................114

3.7.1.2.4. Başlığı Enine Levhaya Bağlayan Kaynakların Arttırılmış Deprem Etkilerinden Gelen Normal Kuvvete Göre Hesabı..........114

3.7.1.2.5. Gövdeyi Enine Levhaya Bağlayan Kaynakların Kontrolü............114 3.7.1.2.6. Gövdeyi Enine Levhaya Bağlayan Kaynakların Arttırılmış

Deprem Etkilerinden Gelen Normal Kuvvete Göre Hesabı.........115 3.7.1.2.7 Ek Levhasında Gerilme Kontrolü...................................................115

3.7.1.3 Tip 2 Kolon Eki.....................................................................................117 3.7.1.3.1. Malzeme Özellikleri.......................................................................117 3.7.1.3.2. Kesit Özellikleri.............................................................................117 3.7.1.3.3. Başlık Bulonları Hesabı.................................................................119

3.7.1.3.4. Gövde Bulonları Hesabı................................................................120 3.7.1.4. Kolonların Kesit Değiştirdiği Noktaların Birleşim Hesabı..................121

3.7.1.4.1. Malzeme Özellikleri.......................................................................121 3.7.1.4.2. Kesit Özellikleri.............................................................................123 3.7.1.4.3. Başlığı Enine Levhaya Bağlayan Kaynakların Hesabı..................123

3.7.1.4.4. Başlığı Enine Levhaya Bağlayan Kaynakların Arttırılmış Deprem Etkilerinden Gelen Normal Kuvvete Göre Hesabı.........124

3.7.1.4.5. Gövdeyi Enine Levhaya Bağlayan Kaynakların Kontrolü............124 3.7.1.4.6. Gövdeyi Enine Levhaya Bağlayan Kaynakların Arttırılmış

Deprem Etkilerinden Gelen Normal Kuvvete Göre Hesabı..........124 3.7.1.4.7. Ek Levhasında Gerilme Kontrolü..................................................126

3.7.1.5 Tip 2 Kolon Eki....................................................................................126 3.7.1.5.1 Malzeme Özellikleri........................................................................126

3.7.1.5.2 Kesit Özellikleri..............................................................................126 3.7.1.5.3 Başlık Bulonları Hesabı..................................................................129

3.7.1.5.4 Gövde Bulonları Hesabı.................................................................129 3.7.2. Kiriş Birleşimlerinin Hesabı......................................................................132

3.7.2.1. Basit Kiriş Birleşimi Tip 1..................................................................132 3.7.2.2. Basit Kiriş Birleşimi Tip 2..................................................................133 3.7.2.3. Basit Kiriş Birleşimi Tip 3..................................................................133 3.7.2.4. Basit Kiriş Birleşimi Tip 4..................................................................134 3.7.2.5. Kirişlerin Ek Hesabı............................................................................135

3.7.2.5.1 Malzeme Özellikleri.......................................................................135 3.7.2.5.2 Kesit Özellikleri.............................................................................135 3.7.2.5.3. Başlık Bulonları Hesabı................................................................136 3.7.2.5.4. Gövde Bulonları Hesabı................................................................137 3.7.2.5.5 Kayma Bölgesi Kalınlığı Kontrolü................................................138

3.7.3 Güçlendirme Elemanın Bağlantı Detayı.....................................................139 3.7.3.1. Kiriş Levha Birleşiminde Kontrol.......................................................141 3.7.3.2 Dışmerkezli Güçlendirme Elemanlarının Kiriş Birleşimi.....................141

3.7.3.2.1. Kiriş Levha Birleşiminde Kontrol.................................................143 3.7.3.2.2. Çapraz Elemanın Kolon Bağlantısı................................................143

3.7.3.3. Guse Levhasının Kat Kirişine Bağlandığı Yerdeki Köşe Kaynak Dikişlerinin Kontrolü.............................................................145

3.7.3.4. Kiriş Kolon Birleşimi...........................................................................146 3.7.3.5. Guse Levhasının Kolona Birleşimi......................................................147

ix

3.7.4. Kolon Ankraj Hesabı.................................................................................148 3.7.4.1. S101 Kolon Ankrajı.............................................................................151

3.7.4.1.1. Beton Basınç Gerilmesinin Kontrolü............................................152 3.7.4.1.2. Taban Levhasının Kalınlığı Kontrolü...........................................152

3.7.4.1.3. Guse Levhasnı Profil Başlığına Bağlayan Kaynaklarda Kontrol.....................................................................153

3.7.4.1.4. Guse levhalarının uç kesitinde gerilme kontrolü...........................154 3.7.4.1.5. Guse Levhalarını Taban Levhasına Bağlayan

Dikişlerde Kontol...........................................................................154 3.7.4.1.6. Kolon Gövdesini Taban Levhasına Bağlayan Kaynakların Kontrolü....................................................................155

3.7.4.1.7. Ankraj Bulonlarının Kayma Kontrolü...........................................155 3.7.5. Kolon Kiriş Birleşim Hesabı.....................................................................155

4. SONUÇ ve DEĞERLENDİRME......................................................................160 KAYNAKLAR........................................................................................................169 EKLER....................................................................................................................170 ÖZGEÇMİŞ............................................................................................................179

xi

KISALTMALAR

DBYBHY : Deprem Bölgelerinde Yap lacak Binalar Hakk nda YönetmelikTS 648 : Çelik Yap lar n Hesap ve Yap m KurallarTS 498 :Yap Elemanlar n n Boyutland r lmas nda Al nacak Yüklerin

Hesap De erleriTS500 : Betonarme Yap lar n Hesap ve Yap m KurallarYBRY : stanbul Yüksek Binalar Rüzgar Yönetmeli i

ETABS : Extended 3D Analysis of Building SystemsSAP2000 : Structural Analysis Program

xiii

Ç ZELGE L STES

SayfaÇizelge 2.1 :Yüksekli e Göre Rüzgar H z ve Emme.................................. 8Çizelge 2.2 :X ve Y Yönü Rüzgar Kuvveti Hesab ...................................... 8Çizelge 2.3 :Dikdörtgen kesitli binalar için bas nç katsay lar ................... . 14Çizelge 2.4 :Binaya Etkiyen Maksimum Rüzgar Bas nc (N/ms2).............. 14Çizelge 3.1 :Modlara Göre Kütle Kat l m Oranlar . .................................... 20Çizelge 3.2 :X Yönü Kat Ötelemeleri (Depremden Dolay )........................ 25Çizelge 3.3 :Y Yönü Kat Ötelemeleri (Depremden Dolay )........................ 26Çizelge 3.4 :X Yönü Kat Ötelemeleri (Rüzgardan Dolay ) ......................... 29Çizelge 3.5 :Y Yönü Kat Ötelemeleri (Rüzgardan Dolay ) ......................... 30Çizelge 3.6 : I Kiri lerin Enkesit Ko ullar S n r Kontrolleri ....................... 32Çizelge 3.7 : I Kolonlar n Enkesit Ko ullar S n r Kontrolleri ..................... 33Çizelge 3.8 :Boru Profillerin Enkesit Ko ullar S n r Kontrolleri................ 34

xiv

EK L L STES

Sayfaekil 2.1 : Çevredeki yap lar n ortalama rüzgar h z profiline etkisi ........ 11ekil 2.2 : Türbülans güç spektrumu yo unluk fonksiyonunun normalize

edilmi frekansla de i imi ....................................................... 12ekil 2.3 : Dikdörtgen kesitli binalar için bas nç katsay s bölgeleri ........ 13ekil 2.4 : Rüzgar Yüklerinin Dü ey Do rultuda De i iminin Göz önüne

Al nmas ................................................................................... 15ekil 2.5 : Rüzgar Yükü Kar la t rma Grafi i ......................................... 15ekil 2.6 : Mod De erleri .......................................................................... 22ekil 3.1 : I Kiri Kesit Boyutlar ................................................................ 31ekil 3.2 : I Kolon Kesit Boyutlar 32ekil 3.3 : Boru Profillerin Kesit Boyutlar ............................................... 34ekil 3.4 : Kesit Geometrik Özellikleri Diyagramlar ve ç Kuvvetler..... 36ekil 3.5 : Sehim Hesab Serbest Cisim Diyagram .................................. 37ekil 3.6 : Kayma Elemanlar n n Serbest Cisim Diyagram ..................... 40ekil 3.7 : Kolon Kesit Boyutlar .............................................................. 45ekil 3.8 : Birle im Noktas Rijitli i Hesap emas ................................. 45ekil 3.9 : Hac 60 Kesit Görünü ü ............................................................ 46ekil 3.10 : Cb Hesab çin Moment De i im Grafi i ................................ 48ekil 3.11 : Hac 70 Kesit Görünü ü ............................................................ 70ekil 3.12 : Hac 120 Kesit Görünü ü .......................................................... 87ekil 3.13 : I Kiri Kesit Boyutlar .............................................................. 102ekil 3.14 : X yönü Donat Hesab çin Mxx Diyagram ............................ 104ekil 3.15 : Y yönü Donat Hesab çin Myy Diyagram ............................ 105ekil 3.16 : Hac 120 Ek Detay ................................................................... 113ekil 3.17 : Hac120-Hac70 Ba lant Detay ............................................... 116ekil 3.18 : Hac 70 Ek Detay ..................................................................... 122ekil 3.19 : Hac70-Hac60 Ba lant Detay ................................................. 127ekil 3.20 : Hac 60 Ek Detay ..................................................................... 131ekil 3.21 : Tip 1 Kiri Birle imi ................................................................ 132ekil 3.22 : Tip 2 Kiri Birle imi ................................................................ 133ekil 3.23 : Tip 3 Kiri Birle imi ................................................................ 134ekil 3.24 : Kayma Bölgesi Takviye Levhalar Detay ............................... 138ekil 3.25 : Çapraz Kiri Birle im Detay ................................................... 140ekil 3.26 : Kiri Levha Birle imi............................................................... 141ekil 3.27 : D merkezli Çapraz Kiri Birle im Detay .............................. 142ekil 3.28 : Çapraz Kolon Birle imi............................................................ 144ekil 3.29 : Güçlendirme Bölgesi Kolon Kiri Birle im Detay ................. 146ekil 3.30 : Guse Levhas Detay ................................................................ 147ekil 3.31 : Ankastre Kolon Aya ............................................................. 149ekil 3.32 : Tepki Kuvvetlerinin Levhaya Aktar lma Hali ......................... 150ekil 3.33 : ki Kenar Ankastre Plak.......................................................... 151

xv

ekil 3.34 : S101 Kolonu Ankraj Detay ..................................................... 152ekil 3.35 : ki Kenar Ankastre Pla n Moment Diyagram ...................... 153ekil 3.36 : I-I Kesitinde Gerilme Kontrolü Düzlemi ................................. 154ekil 3.37 : Kolon-Kiri Birle im Detay .................................................... 156ekil A.1 : Yap Sisteminin Üç Boyutlu Görünü ü ................................... 171ekil A.2 : Yap Sisteminin Kat Plan Görünü ü ........................................ 172ekil A.3 : Yap Sisteminin 2, 3, 6 ve 7 Akslar Kesit Görünü ü .............. 173ekil A.4 : Yap Sisteminin 4 ve 5 Akslar Kesit Görünü ü ...................... 173ekil A.5 : Yap Sisteminin 1 ve 8 Akslar Kesit Görünü ü ...................... 174ekil A.6 : Yap Sisteminin B, C, F ve G Akslar Kesit Görünü ü............ 175ekil A.7 : Yap Sisteminin D ve E Akslar Kesit Görünü ü..................... 175ekil A.8 : Yap Sisteminin A ve H Akslar Kesit Görünü ü .................... 176

xvi

SEMBOL L STES

Akx, aky :X ve Y do rultular ndaki kayma alanA :Kesit alanA(T) :Spektral ivme katsay sAsmin :Minumum donat kesit alanAo :Etkin Yer vme Katsay sAp :Z mbalama alanbeff :Etkili geni likbbf :Çelik kolon ve kiri ba l k geni li ibx, by :Z mbalama çevresinin (up) “x” ve “y” do rultular ndaki boyutlard :E ilme elemanlar nda faydal yükseklikCe (z) : Zemin yüzeyinden ölçülen yükseklikle de i en yüzey pürüzlülük katsay sCt : Topo rafya katsay sCp : Yüzey bas nç katsay sdc ,db :Çelik kolon ve kiri toplam yüksekli iD :Çelik boru profil çapDa :Akma gerilmesi artt rma katsay se :E ilme düzleminde hesaba kat lacak d merkezlikemin :Minumum d merkezlikex, ey :”x” ve “y” do rultular ndaki d merkezliklerEc ,Es :Beton ve çeli in elastisite modüllerif :Sehimfcd :Beton tasar m bas nç dayan mfctd :Beton tasar m eksenel çekme dayan mfyd :Boyuna donat tasar m akma dayan mFb :Burkulma ba l alanFt,rd :Ankraj bulonunun ta yaca kesme kuvvetiG :Birle im bölgesi rijitli iHlu :Ba l kl saplaman n ta ma gücüI :Eylemsizlik momentiI :Bina önem katsay sKv :Zemin dü ey yatak katsay sK :Burkulma boyu katsayMp :E ilme momenti kapasitesin :Hareketli yük kat l m katsay sNd :Yük katsay lar ile çarp lm dü ey yükler ve deprem yüklerinin ortak

etkisi alt nda hesaplanan eksenel kuvvetNdmax :Yük katsay lar kullan larak,sadece dü ey yüklere göre veya dü ey yükler

ve deprem yüklerine göre hesaplanan eksenel bas nç kuvvetlerinin enbüyü ü

xvii

Nmax :En büyük tasar m eksenel yüküp :Betonun ezilme emniyet gerilmesi

qp(z): Rüzgara dik do rultudaki düzlemde z yüksekli indeki bir birim alana gelenmaksimum rüzgar bas nc

R :Ta y c sistem davran katsay srx,ry :Eylemsizlik yar çapryb :Burkulma ba l atalet yar çapS(T) :Spektrum katsay sSkx, Sky :x-x ve y-x düzlemlerine dik burkulma boylarT :Binan n do al titre im periyodu (s)TA, TB :Spektrum karakteristik periyotlartcf, tbf :Çelik kolon ve kiri ba l k kal nltw :Çelik kolon ve kiri gövde kal nltp :Kayma bölgesi toplam levha kal nlup :Z mbalama çevresi (yüklenen alana d/2 uzakl kta)Vt :Binaya etkiyen toplam deprem yükü (taban kesme kuvveti)Vt :E de er deprem yükü yönteminde , gözönüne al nan deprem

do rultusunda binaya etkiyen toplam e de er deprem yüküVtB :Mod birle tirme yönteminde, göz önüne al nan deprem do rultusunda

modlara ait katk lar n birle tirilmesi ile bulunan bina toplam depremyükü (taban kesme kuvveti)

Vb :Temel Rüzgar H z

V (z,t): Zemin yüzeyinden ölçülen yükseklik z’ye ve zamana (t) ba l olaraktan mlanan toplam rüzgar h z

Vm(z): Zemin yüzeyinden ölçülen yükseklik z’ye ba l olarak tan mlanan ortalamarüzgar h z

Vp :Kesme kuvveti kapasitesiVpr :Z mbalama dayan mVpd :Z mbalama tasar m kuvvetiw : Türbülans n standart sapmasW :Binan n hareketli yük kat l m katsay s kullan larak bulunan toplam

a rlWx,Wy :Mukavemet Momenti

:sürtünme katsay sx, y :x ve y yönü narinlikleriyb :Burkulma ba l narinli i

¹ :Z mbalamada e ilme etkisini yans tan katsay:Mod birle tirme yöntemi ile hesaplanan büyüklüklerin alt s n rlar n nbelirlenmesi için kullan lan katsay

y :Çeli in akma dayan mz :Zemin emniyet gerilmesi

xviii

40 KATLI B R ÇEL K B NANIN TA IYICI S STEMLER VE RÜZGARYÜKLER AÇISINDAN KAR ILA TIRILMASI VE PROJELEND R LMES

ÖZET

Bu tez çal mas nda, 40 katl 150 m. yüksekli inde kare bir plana sahip çok katlçelik bir yap n n dü ey ve yatay yükler alt nda statik analizi yap lm t r. Ofis olaraktasarlanan yap n n ilk 4 kat yer seviyesinin alt ndad r ve otopark olarak dizaynedilmi tir. Ayr ca 20. katta da mekanik odalar mevcuttur. Planda 52.5x52.5 m.oturum alan na ve 7.5 m. aks aç kl na sahip çelik yap , her iki do rultuda haçeklindeki kolonlara rijit birle en 7.5m. uzunlu undaki ana kiri lerden olu makla

birlikte yatay düzlemde rijiit diyafram olu turan kompozit basit kiri dö emesisteminden olu maktad r. Kat kiri lerine dü ey yüklerin dengeli da l m içinkompozit kiri ler her iki do rultuda yerle tirilmi tir. Kiri ler 7.5 m. uzunlu unda ve2.5 m. aral klardad r. Kompozit dö eme yüksekli i 0.11 m’dir. Kat yüksekli i 3.75m. olup, 40 katl bina yüksekli i 150 m. dir. Bina yüksekli i boyunca bir do rultudasüneklik düzeyi yüksek merkezi çelik çaprazl perdelerden ve di er do rultudasüneklik düzeyi yüksek d merkez çelik çaprazl perdelerden olu maktad r. Ayr cata y c sistemin yatay yüklere kar mukavemetini ve rijitli ini artt racak yatay kafeskiri ler 20. ve 40. katlarda te kil edilmi tir. Kat alan 2756.25 m2 olan yap n n toplamkullan m alan 110250 m2’dir.

Yap elemanlar n n boyutland r lmas nda kullan lacak dü ey yükler için TS498 (YapElemanlar n n Boyutland r lmas nda Al nacak Yüklerin Hesap De erleri) ve rüzgaryükleri için de TS498 ve stanbul Yüksek Binalar Rüzgar Yönetmeli i ( TBRY)Versiyon –V A ustos 2009 yönetmelikleri dikkate al nm t r. Ta y c sistemelemanlar ndan çelik kolonlar, kiri ler ve dü ey çaprazlar n boyutland r lmas ,TS648 (Çelik Yap lar n Hesap ve Yap m Kurallar ) ve DBYBHY 2007’de (DepremBölgelerinde Yap lacak Binalar Hakk nda Yönetmelik) bulunan kurallara göreyap lm t r. Ba lant detaylar ise DIN 4100, DIN 6914-15-16 ve TS3357’ye göregerekli kontroller yap lm t r. Yap temelinin hesab nda TS500 (BetonarmeYap lar n n Tasar m ve Yap m Kurallar ) dikkate al nm t r.

Yap n n, 2. derece deprem bölgesinde ve Z2 s n f zemin üzerinde yer ald kabuledilmi tir. Yap da malzeme olarak temelde C45 kalitesinde betonarme betonu,kompozit dö emede C25 kalitesinde betonarme betonu ve S420 kalitesindebetonarme çeli i kullan lm t r. Zemin emniyet gerilmesi 500 kN/m2 , zemin dü eyyatak katsay s 40000 kN/m3 al nm t r. Yap da kullan lan yapma profil kolonlar,boru profiller ve levhalar St52, kiri ler ise St44 yap çeli i kalitesindedir.

Yap n n ta y c sisteminin üst yap s n n çözümü üç boyutlu olarak ETABS v9.2.0(Extented 3D Analysis of Building Systems) ile yap lm t r. Olu turulan matematikmodelin mesnet tepkileri, elemanlar n dönmeleriyle birlikte SAFE v8.00 program naaktar larak temelin çözümlemesi yap lm t r. Olu turulan bilgisayar modelinde kolon

xix

ve kiri ler çubuk eleman, dö emeler kompozit dö eme, temel ise kabuk elemanolarak tan mlanm t r. Temel sistemi radye temel olarak seçilmi tir. Temel sistemizemin dü ey yatak katsay s ndan hareketle bulunan çökme yaylar tan mlanarakmodellenmi tir. Yap ile ilgili imalat çizimleri Tekla Structure v16.0 ve Autocad2010 program yla yap lm t r.

xx

COMPARISON AND DIMENSIONING OF A 40 STOREY BUILDINGACCORDING TO STRUCTURAL SYSTEMS AND WIND LOADS

SUMMARY

In this study, which is presented as a M.Sc. thesis, a multistorey building which has40 storeys with a square plan is dimensined under horizontal and vertical loads. Thisbuilding designed as an office building. It’s first 4 floor is below the ground anddesigned as parking garage. Also, there are mechanic rooms at 20th floor. This steelbuilding with 2.5 axis spacing and 52.5x52.5 location area, is constituted with 7.5 mlong composite beams connected to the cross columns and simple composite slabsystem which constitutes a rigid diaphram in horizontal plane. For equal loaddistribution, compozite beams are located in both direction. Beams are 7.5 m longand the axis space is 2.5 m. Composite slab thickness is 0.11 m. Storey height is 3.75m and total height is 150m. The building is constituted with concentrically bracedframes in one direction and eccentrically braced frames in the other direction. Also in20th and 40th storey, a horizontal truss system is constituted for increasing thestrength and stiffness of the system against the horizontal loads. Floor area of thisbuilding is 2756.25 m2, and the total area is 110250 m2

For vertical loads which are used for dimensioning the structural elements TS 498(Calculation Values for Design Loads) is used and for wind loads, TS498 andstanbul Multistorey Building Wind Loads (ITBRY) Version-5 are used. Steel

columns, beams and vertical braces are dimensioned according to TS648(Calculation and Construction Rules for Steel Building) and Design Specificationsfor Building in Earthquake Regions 2007. For connection details, DIN 4100, DIN6914-15-16 and TS3357 are used. For foundation calculations, TS500 (Calculationand Construction Rules for Reinforced Concrete Building) is used.

It’ assumed that the building is in 2nd order earthquake region and the soil class isZ2. Soil pressure is taken as 500 kN/m2. Steel quality of columns, circular hollowsections and plates is St52, beams are St44.

This building’s structural analysis are performed by using ETABS v9.2.0 (Extented3D Analysis of Building Systems). Support reactions, obtanined from thismathematical model are transferred to SAFE computer program and the foundationanalysis are performed. In this model, columns and beams are designed as framemembers; slabs are designed as shells. Foundations system is chosen as matfoundation. For the drawings, Tekla Structure v16.0 and Autocad 2010 are used.

1

1. G R

1.1 Konu

Sunulan bu tez çal mas , plan geometrisi kare olan çok katl çelik yüksek bir yap n n

TS498, TS648, TS500, DBYBHY 2007 ve TBRY yönetmelikleri dikkate al narak statik

ve dinamik analizlerini içermektedir.

1.2 Genel Yap Tan m

Toplamda 150 m yüksekli e ve 40 kata sahip olan çelik yüksek yap n n 15 m’si yer

seviyesinin alt nda otopark olarak kullan lacakt r. Otopark, toplamda 2200 araç

kapasitesine sahip olacakt r. Kat yüksekli i 3.75 m’dir ve yer seviyesinin üstünde 135m

yüksekli e ve 36 kata sahip olan bina ofis olarak kullan lacakt r. Sadece 20. kat

mekanik kat olarak tasarlanm t r. Planda 52.5x52.5 m. oturum alan na sahip binan n kat

alan 2756.25m2 ve toplam alan 110250m2’dir. Bina hacmi ise 413437.5 m3’tür. Planda

bina merkezinde asansör ve merdivenler için 7.5x7.5 m boyutlar nda dö eme bo lu u

b rak lm t r. Binan n her iki do rultusunda 7.5m uzunlu unda 7 aç kl k ve 8 aks

bulunmaktad r. 4 adet bodrum kat n d akslar nda çepeçevre dü ey çaprazlar

bulunmakla beraber her bir do rultudaki 4 aksta dü ey çaprazlar bina boyunca devam

etmektedir. (Bkz : EK A)

1.3 Yap Ta y c Sistemi

Ta y c sistemi, süneklik düzeyi yüksek olan çelik binan n dü ey rijitli ini sa lamak

için haç eklindeki üç farkl kolonla birlikte boru profilden olu an merkezi ve d merkez

çelik çaprazl iki tip perde kullan lm t r. Planda 7.5 m. aks aç kl na sahip çelik yap ,

her iki do rultuda kolonlara rijit birle en 7.5m. uzunlu undaki ana kiri lerden olu makla

birlikte yatay düzlemde rijiit diyafram olu turan kompozit basit kiri dö eme

2

sisteminden olu maktad r. Ana kiri ler tek tip HEA hadde profilden seçilmekle beraber

kompozit dö eme kiri leri üzerlerine gelen hareketli yük farkl l klar ndan dolay iki tip

IPE hadde profilden olu maktad r.

Bina ta y c sistemi ve ta y c sistemi olu turan elemanlar n her biri, bina

boyutland r lmas nda en etkili iki faktör olan rüzgar ve deprem yüklerini temel zeminine

kadar sürekli bir ekilde ve güvenli olarak aktar lmas n sa layacak yeterli rijitlik,

kararl l k ve dayan ma sahiptir.

Bina aks sistemi X yönünde A, B, C, D, E, F, G, H ve Y yönünde 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

olarak her bir yön için sekiz farkl isimlendirme kullan lm t r. Her bir yön için üç farkl

kesit sistemi mevcuttur. D akslardaki kesitlerde; +0.00 kotuna kadar kolon aralar

tamamen çelik çaprazl , 21. ve 40. katlarda da çelik çaprazlar kat boyunca devam ediyor

ve bina boyunca da üç aks aras nda sürekli çelik çaprazl sistem kullan lm t r. ç

akslar n iki tanesinde ise sadece +0.00 kotuna kadar olan çelik çaprazlar kald r lm t r.

Ayr ca iç akslardan dört tanesinde de bina boyunca çelik çaprazs z çerçeve sistem

mevcuttur.

1.4 Malzeme Özellikleri : [1]

Bu tez çal mas nda kullan lan malzeme s n flar ve karekteristik de erleri a a da

verilmi tir:

1.4.1 Beton :

C25 (BS25) :

28 Günlük Karakteristik Silindir Mukavemeti : fck = 2.500 kN/cm2

28 Günlük Tasar m Silindir Mukavemeti : fcd = 1.700 kN/cm2

Karakteristik Eksenel Çekme Mukavemeti : fctk = 0.100 kN/cm2

Elastisite Modülü : Ec = 3300 kN/cm2

Birim Hacim A rl : = 25.00 kN/m3

C45 (BS45) :

3

28 Günlük Karakteristik Silindir Mukavemeti : fck = 4.500 kN/cm2

28 Günlük Tasar m Silindir Mukavemeti : fcd = 3.000 kN/cm2

Karakteristik Eksenel Çekme Mukavemeti : fctk = 0.155 kN/cm2

Elastisite Modülü : Ec = 3600 kN/cm2


1.4.2 Çelik :

S420 (BÇIII) :

Karakteristik Akma Mukavemeti : fyk = 42.00 kN/cm2

Tasar m Akma Mukavemeti : fyd = 36.50 kN/cm2

1.4.3 Yap Çeli i : [2]

St52-3 :

Elastisite Modülü : Es = 21000 kN/cm2

Akma Mukavemeti : a = 36.00 kN/cm2

Eksenel Bas nç & ÇekmeEmniyet Gerilmesi (H Yüklemesi) : çem = 21.60 kN/cm2

Eksenel Bas nç & ÇekmeEmniyet Gerilmesi (HZ Yüklemesi) : çem = 24.84 kN/cm2

Çekme & E ilme-Çekme Emniyet Gerilmesi (H Yüklemesi) : çem = 18.70 kN/cm2

Çekme & E ilme-Çekme Emniyet Gerilmesi (HZ Yüklemesi) : çem = 28.73 kN/cm2

Kayma Emniyet Gerilmesi (H Yüklemesi) : em = 12.47 kN/cm2

Kayma Emniyet Gerilmesi (HZ Yüklemesi) : em = 14.34 kN/cm2


St44-2 :

Elastisite Modülü : Es = 21000 kN/cm2

4

Akma Mukavemeti : a = 27.50 kN/cm2

Eksenel Bas nç & ÇekmeEmniyet Gerilmesi (H Yüklemesi) : çem = 16.40 kN/cm2

Eksenel Bas nç & ÇekmeEmniyet Gerilmesi (HZ Yüklemesi) : çem = 18.70 kN/cm2



Kayma Emniyet Gerilmesi (H Yüklemesi) : em = 10.50 kN/cm2

Kayma Emniyet Gerilmesi (HZ Yüklemesi) : em = 12.00 kN/cm2


1.4.4 Bulon :

1.4.4.1 SL Tipi 10.9 Kalite Bulon :

Makaslama Emniyet Gerilmesi (H Yüklemesi) : semH = 24 kN/cm2

Makaslama Emniyet Gerilmesi (HZ Yüklemesi) : semHZ = 27 kN/cm2

Ezilme Emniyet Gerilmesi (H Yüklemesi) : lemH = 42 kN/cm2

Ezilme Emniyet Gerilmesi (HZ Yüklemesi) : lemHZ = 47 kN/cm2

Çekme Emniyet Gerilmesi (Öngerilme 0.5 Pv durumu için) : çemH = 57 kN/cm2

Çekme Emniyet Gerilmesi (Öngerilme 0.5 Pv durumu için) : çemHZ = 64 kN/cm2

1.4.4.2 SLP Tipi 10.9 Kalite Bulon :





Çekme Emniyet Gerilmesi (Öngerilme 0.5 Pv durumu için) : çemH = 63 kN/cm2

Çekme Emniyet Gerilmesi (Öngerilme 0.5 Pv durumu için) : çemHZ = 71 kN/cm2

5

1.4.5 Ankraj Bulonlar :

St42 -5.6 :





Çekme Emniyet Gerilmesi (H Yüklemesi) : çemH = 15 kN/cm2

Çekme Emniyet Gerilmesi (HZ Yüklemesi) : çemHZ = 15 kN/cm2

1.4.6 Kaynak :

1.4.6.1 Küt Kaynak :

St44-2 Kalite:

Bas nç & E ilme – Bas nç Emniyet Gerilmesi (H Yüklemesi) : çem = 16.40 kN/cm2

Bas nç & E ilme – Bas nç Emniyet Gerilmesi (HZ Yüklemesi) : çem = 18.70 kN/cm2



Kayma Emniyet Gerilmesi (H Yüklemesi) : kem = 11.00 kN/cm2

Kayma Emniyet Gerilmesi (HZ Yüklemesi) : kem = 12.50 kN/cm2

1.4.6.2 Kö e Kaynak :

Bas nç & E ilme – Bas nç Emniyet Gerilmesi (H Yüklemesi) : çem = 11.00 kN/cm2

Bas nç & E ilme – Bas nç Emniyet Gerilmesi (HZ Yüklemesi) : çem = 12.50 kN/cm2



Kayma Emniyet Gerilmesi (H Yüklemesi) : kem = 11.00 kN/cm2

6

Kayma Emniyet Gerilmesi (HZ Yüklemesi) : kem = 12.50 kN/cm2

1.5 Zemin Karakteristikleri :

Zemin Emniyet Gerilmesi : zem = 50.00 N/cm2

Temel alt zemin yo unlu u : s = 20.00 kN/m2

Zemin içsel sürtünme aç s : k = 30

Zemin Grubu : A

Zemin S n f : Z2

Zemin Yatak Katsay s : Kv = 40000.00 kN/m3

TA : 0.15 sn

TB : 0.4 sn

7

2. YÜK ANAL ZLER

2.1 Sabit Yükler [3]

1- Yap elemanlar n n zati a rl klar : ETABS taraf ndan hesaplanmaktad r:

Kompozit Betonarme Dö eme (11 cm) 2.125 kN/m2

Kompozit Trapez Saç (ADS920100) 0.096 kN/m2

Kat Kiri leri 0.45 kN/m2

2- ç Tu la Duvar + Kaplama 1.50 kN/m2

3- Asma Tavan + Tesisat 0.50 kN/m2

4- D Tu la Duvar 3.00 kN/m2

2.2 Hareketli Yükler :

Ofis Katlar 3.00 kN/m2

Çat Kat 2.00 kN/m2

Ortak Kullan m Alanlar 5.00 kN/m2

Asansör ve Merdiven Alanlar 5.00 kN/m2

Mekanik Hacimler 5.00 kN/m2

Otopark 5.00 kN/m2

2.3 Kar Yükü

TS 498 – III. Bölge, = 0

0kk PmP ×= , 1=m < 30o , 75.00 =kP kN/m

2

8

75.075.01 =×=kP kN/m2

2.4 Rüzgar Yükü [3]

Rüzgar yükü hesab TS498/Kas m 1987 ve stanbul Yüksek Binalar Rüzgar Yönetmeli i

A ustos 2009 Versiyon – V e göre yap lm t r.

2.4.1 Rüzgar Yükü Hesab – TS498 / Kas m 1987

Yap üst yüzeyine tesir eden rüzgar bas nc :

w = C x q (2.1)

C = 1.6 (Kule tipi yap larda)

Çizelge 2.1 : Yüksekli e Göre Rüzgar H z ve Emme

Zeminden Yükseklik ( h )(m) Rüzgar H z ( v )( m/s ) Emme (q) ( kN/m2 )

0 - 8 28 0.5

9 - 20 36 0.8

21 – 100 42 1.1

> 100 46 1.3

Çizelge 2.2 : X ve Y Yönü Rüzgar Kuvveti Hesab

Kat Kot Kat Yüksekli i Cephe Uzunlu u Rüzgar Alan q Rüzgar Kuvveti

(m) (m) (m) (m2) (kN/m2) (kN)

40 135,00 3,75 52,50 196,875 1,30 409,5039 131,25 3,75 52,50 196,875 1,30 409,5038 127,50 3,75 52,50 196,875 1,30 409,5037 123,75 3,75 52,50 196,875 1,30 409,5036 120,00 3,75 52,50 196,875 1,30 409,5035 116,25 3,75 52,50 196,875 1,30 409,5034 112,50 3,75 52,50 196,875 1,30 409,5033 108,75 3,75 52,50 196,875 1,30 409,5032 105,00 3,75 52,50 196,875 1,30 409,5031 101,25 3,75 52,50 196,875 1,30 409,5030 97,50 3,75 52,50 196,875 1,10 346,5029 93,75 3,75 52,50 196,875 1,10 346,5028 90,00 3,75 52,50 196,875 1,10 346,50

9

Çizelge 2.2 Devam: X ve Y Yönü Rüzgar Kuvveti Hesab

Kat Kot Kat Yüksekli i Cephe Uzunlu u Rüzgar Alan q Rüzgar Kuvveti

(m) (m) (m) (m2) (kN/m2) (kN)

27 86,25 3,75 52,50 196,875 1,10 346,5026 82,50 3,75 52,50 196,875 1,10 346,5025 78,75 3,75 52,50 196,875 1,10 346,5024 75,00 3,75 52,50 196,875 1,10 346,5023 71,25 3,75 52,50 196,875 1,10 346,5022 67,50 3,75 52,50 196,875 1,10 346,5021 63,75 3,75 52,50 196,875 1,10 346,5020 60,00 3,75 52,50 196,875 1,10 346,5019 56,25 3,75 52,50 196,875 1,10 346,5018 52,50 3,75 52,50 196,875 1,10 346,5017 48,75 3,75 52,50 196,875 1,10 346,5016 45,00 3,75 52,50 196,875 1,10 346,5015 41,25 3,75 52,50 196,875 1,10 346,5014 37,50 3,75 52,50 196,875 1,10 346,5013 33,75 3,75 52,50 196,875 1,10 346,5012 30,00 3,75 52,50 196,875 1,10 346,5011 26,25 3,75 52,50 196,875 1,10 346,5010 22,50 3,75 52,50 196,875 1,10 346,509 18,75 3,75 52,50 196,875 0,80 252,008 15,00 3,75 52,50 196,875 0,80 252,007 11,25 3,75 52,50 196,875 0,80 252,006 7,50 3,75 52,50 196,875 0,50 157,505 3,75 3,75 52,50 196,875 0,50 157,504 0,00 3,75 52,50 196,875 0,00 0,003 -3,75 3,75 52,50 196,875 0,00 0,002 -7,50 3,75 52,50 196,875 0,00 0,001 -11,25 3,75 52,50 196,875 0,00 0,00

Temel -15,00

2.4.2 Rüzgar Yükü Hesab – YBRY [4]

stanbul da yap lacak yüksek binalar n ana ta y c sistemlerinin, d cephe elemanlar n n

ve rüzgar yüklerine maruz yap sal ve yap sal olmayan di er elemanlar n rüzgara kar

tasar m nda kullan lacak minimum rüzgar yüklerini belirlemek için stanbul Büyük ehir

Belediyesi mar Müdürlü ü’nün Bo aziçi Deprem Mühendisli i Anabilim Dal Kandilli

Rasathanesi ve Deprem Ara t rma Enstitüsü ile yapt ortak çal ma sonucu YBRY

A ustos 2009 Versiyon-V yönetmeli i tasarlanm t r. Bu yönetmeli e göre rüzgar yükü

hesab a a da yer almaktad r:

Binaya etkiyen rüzga h z : V(z,t) = Vm(z) + w(z,t) (2.2)

10

Vm(z) rüzgar n statik bile enini, w(z,t) rüzgar n dinamik bile enini ifade eder.

Ortalama rüzgar h z : Vm(z) = Ce(z) Ct Vb (2.3)

stanbul için Vb = 25 m/s = 90 km/sa

z > zmin için Ce(z) = kr ln(z/z0) ; kr = 0.23 (z0)0.07

Arazi tipi IV için z0 = 1.0m ve zmin= 10m

kr = 0.23 (1)0.07 = 0.23

Ce(z) = 0.23 ln(z/1) ; Ce(45) = 0.876

Ce(90) = 1.035

Ce(135) = 1.128

Ct = 1.0 + 0.001

Yap n n bulundu u yerin deniz seviyesinden olan yüksekli i : = 50m

Ct = 1.0 + 0.001 x 50 = 1.05

Sonuç olarak;

Vm(45) = 0.876 x 1.05 x 25 = 23 m/s

Vm(90) = 1.035 x 1.05 x 25 = 27.2 m/s

Vm(135) = 1.128 x 1.05 x 25 = 29.6 m/s

Çevredeki yap lar n ortalama rüzgar h z profiline etkisini hesaplamak için rüzgar n

alçak yap lar taraf ndan bloke edilmesinin etkisini zemin seviyesini fiktif olarak

yükseltmek eklinde göz önüne alarak yap lacakt r.2 = min[0.8 , 0.6 ]2 < < 6 = min[1.2 0.2 , 0.6 ]6 = 0x = 50 m

ho = 15 m

2 ho < x < 6 ho ; 30m < 50m < 90m için

11

ekil 2.1 : Çevredeki yap lar n ortalama rüzgar h z profiline etkisi

hy = min[1.2x15-0.2x50=8m , 0.6x135=81m] = 8m

Zemin seviyesinden 8m yukar ya kadar rüzgar yükü binaya etkittirilmeyecektir.

Dinamik rüzgar h z : w = kr Vb = 0.23 x 25 = 5.75 m/s (2.4)

Binalara etkisi aç s ndan, ortalama maksimum türbülans rüzgar h z :

= 3.5 w = 20.13 m/s

Türbülans iddeti :

z > zmin için Iw(z) = w / Vm(z) = 1 / (Ct ln(z/z0))

Iw(45) = 5.75 / Vm(45) = 5.75 / 23 = 0.25

Iw(90) = 5.75 / Vm(90) = 5.75 / 27.2 = 0.21

Iw(135) = 5.75 / Vm(135) = 5.75 / 29.6 = 0.19

Türbülans uzunlu u L(z) nin hesab :

z > zmin için L(z) = 300 (z/200) ; = 0.67 + 0.05 ln(z0)

= 0.67 + 0.05 ln(1) = 0.67

L(45) = 300 (45/200)0.67 = 110.4 m

L(90) = 300 (90/200)0.67 = 175.7 m

L(135) = 300 (135/200)0.67 = 230.5 m

12

Türbülans güç yo unlu u fonksiyonu hesab :

(2.5)

ekil 2.2 : Türbülans güç spektrumu yo unluk fonksiyonunun normalize edilmi

frekansla de i imi

Burada f frekans (Hz) göstermektedir.

SL(z,f) = 0.1 için fL(z,f) = 0.02 olmaktad r.

fL(45,f) = f L(45) / Vm(45) = 0.02

f = 0.00417 Hz

fL(90,f) = f L(90) / Vm(90) = 0.02

f = 0.00311 Hz

fL(135,f) = f L(134) / Vm(135) = 0.02

f = 0.00257 Hz

Maksimum rüzgar h z : |V(z,t)|max = Vm(z) + olarak hesplan r.

|V(45,t)|max = Vm(45) + 20.13 = 23 +20.13 = 43.13 m/s

13

|V(90,t)|max = Vm(90) + 20.13 = 27.2 +20.13 = 47.33 m/s

|V(90,t)|max = Vm(135) + 20.13 = 29.6 +20.13 = 49.73 m/s

Bir noktaya etkiyen maksimum rüzgar bas nc : qp(z) = ½ |V(z,t)|max2

qp(45) = 0.5 x1.25 x 43.132 = 1162.6 N/ms2

qp(90) = 0.5 x1.25 x 47.332 = 1400.0 N/ms2

qp(135) = 0.5 x1.25 x 49.732 = 1545.7 N/ms2

Bir yüzeye etkiyen maksimum rüzgar yükü :

Q(z) = qp(z) Cp A

Cp katsay s sn n de eri ve i areti, yüzeyin binadaki konumuna göre de i ir. + i areti

bas nc , - i areti çekmeyi gösterir. Cp katsay s n n de eri rüzgara maruz yüzeyin

büyüklü üne göre de i ir:

1.0 m2 veya daha küçük alanlar için Cp,1 katsay s

10.0 m2 veya daha büyük alanlar için Cp,10 katsay s kullan l r. Bu bina için de Cp,10katsay s kullan lacakt r. Dikdörtgen kesitli yap lar için yap n n rüzgar yükleri aç s ndan

de i ik bölgeleri için ekil 2.3’te, her bölgeye kar gelen Cp,1 ve Cp,10 katsay lar ise

Çizelge 2.3’te gösterilmi tir.

ekil 2.3 : Dikdörtgen kesitli binalar için bas nç katsay s bölgeleri

14

Çizelge 2.3 : Dikdörtgen kesitli binalar için bas nç katsay lar

A(yan yüz) B (yan yüz) C (yan yüz) D (ön yüz) E (arka yüz)

h/d CP.10 CP.1 CP.10 CP.1 CP.10 CP.1 CP.10 CP.1 CP.10 CP.1

5 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 - 0,8 1,0 -0,7 -1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 - 0,8 1,0 -0,5 -

Not: h/d nin ara de erlerine kar gelen katsay lar interpolasyonla bulunur.h/d > 5 için h/d = 5 de erleri kullan labilir.

h = 135 m , b = d = 52.5 m , h/d = 135 / 52.5 = 2.57 için;

A yüzeyinde Cp,10 = -1.2

B yüzeyinde Cp,10 = -0.8

D yüzeyinde Cp,10 = +0.8

E yüzeyinde Cp,10 = -0.6 katsay lar kullan lacakt r.

Çizelge 2.4 : Binaya Etkiyen Maksimum Rüzgar Bas nc (N/ms2)

Q(z)/A A B D EQ(45) -1395.12 -930.08 930.08 -697.56

Q(90) -1680.00 -1120.00 1120.00 -840.00

Q(135) -1854.84 1236.56 1236.56 -927.42

Binaya gelen toplam yükleri hesaplarken bina dü ey do rultuda ekil 2.4’te gösterildi i

gibi dilimlere ayr lmal ve her dilime gelen yükler ayr ayr hesaplanmal d r. Ayr ca

dilimlerin yüksekli i rüzgara dik yöndeki bina geni li inden daha fazla olmamal d r.

Yatay do rultuda yüklerin düzgün da ld kabul edilecektir. Yukardaki hesaplardan da

görüldü ü gibi bina üç dilime ayr larak 45, 90 ve 135. metrelerde rüzgar hesaplar

yap lm t r.

2.4.3 Rüzgar Yükü Kar la t rmas

Binaya rüzgar do rultusunda etki eden rüzgar yükünün TS498 ve YBRY

yönetmeliklerine göre kar la t rmal grafi i a a da örülmektedir. Çizelgeden de

15

görüldü ü gibi TS498/Kas m 1987 yönetmeli ine göre rüzgar yükleri daha büyüktür. Bu

yüzden hesaplarda bu yükler dikkate al nm t r.

ekil 2.4 : Rüzgar Yüklerinin Dü ey Do rultuda De i iminin Gözönüne Al nmas

ekil 2.5 : Rüzgar Yükü Kar la t rma Grafi i

0

50

100

150

200

250

300

Yükseklik (m)

Rüzgar Yükü Kar la t rmas

TS498/Kas m1987

16

2.5 Deprem le lgili Parametreler ve Deprem Yükleri

Yap ta y c sisteminin statik ve dinamik hesaplar için üç boyutlu hesap modeli

olu turulmu tur. Deprem hesab nda mod birle tirme yönteminden yararlan lm t r

hesaplarda X ekseni ile 0 ve 90 lik aç lar yapan depremler göz önüne al nm t r. Deprem

hesab nda kat lmas gereken yeterli titre im modu say s n n belirlenmesi için DBYBHY

2007 Madde 2.8.3.1 de bahsetti i gibi etkin kütlelerin bina toplam kütlesinin %90’ ndan

az olmamas kural na göre belirlenmi tir.

Ayr ca, DBYBHY 2007 Madde 2.8.5 e göre dinamik hesap sonucu bulunan taban kesme

kuvveti de erinin, e de er deprem yükü yöntemine göre bulunan de erin %80’inden az

olmamas na dikkat edilmi tir.

Deprem kuvvetleri parametreleri :

• Deprem Bölgesi 2. derece

• Yerel Zemin S n f Z2

• Spektrum Karakteristik Peryodu TA = 0.10 sn

• Spektrum Karakteristik Peryodu TB = 0.40 sn

• Bina önem Katsay s I = 1.00

• Etkin Yer vmesi Katsay s A0 = 0.30

• Ta y c Sistem Davran Katsay s Rx = 6

Ry = 8

• Hareketli Yük Kat l m Katsay s n = 0.30

2.6 Yap Analizi ve Boyutland rmas çin Yük Kombinasyonlar

Yap ta y c sistemi elemanlar n n boyutland r lmas nda kullan lan yük kombinasyonlar

a a daki gibidir. Ayr ca bu kombinasyonlarda u k saltmalar kullan lm t r:

G : Sabit yükler

SD : Sabit Yükler

17

Q : Hareketli Yükler

SPECX : X Yönü Deprem Kuvveti

SPECY : Y Yönü Deprem Kuvveti

EX : X Yönü E De er Deprem Kuvveti

EY : Y Yönü E De er Deprem Kuvveti

WX : X Yönü Rüzgar Kuvveti

WXN : -X Yönü Rüzgar Kuvveti

WY : Y Yönü Rüzgar Kuvveti

WYN : -Y Yönü Rüzgar Kuvveti

2.6.1 Çelik Elemanlar n Boyutland r lmas nda Kullan lan Yük Kombinasyonlar [5]

GQ : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q

GQEX1 : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q + 1.0 SPECX + 0.3 SPECY

GQEX2 : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q + 1.0 SPECX - 0.3 SPECY

GQEX3 : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q - 1.0 SPECX + 0.3 SPECY

GQEX4 : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q - 1.0 SPECX - 0.3 SPECY

GQEY 1 : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q + 1.0 SPECY + 0.3 SPECX

GQEY2 : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q + 1.0 SPECY - 0.3 SPECX

GQEY3 : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q - 1.0 SPECY + 0.3 SPECX

GQEY4 : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q - 1.0 SPECY - 0.3 SPECX

09GEX1 : 0.9 G + 0.9 SD + 1.0 SPECX + 0.3 SPECY

09GEX2 : 0.9 G + 0.9 SD + 1.0 SPECX - 0.3 SPECY

09GEX3 : 0.9 G + 0.9 SD - 1.0 SPECX + 0.3 SPECY

09GEX4 : 0.9 G + 0.9 SD - 1.0 SPECX - 0.3 SPECY

09GEY1 : 0.9 G + 0.9 SD + 1.0 SPECY + 0.3 SPECX

09GEY2 : 0.9 G + 0.9 SD + 1.0 SPECY - 0.3 SPECX

09GEY3 : 0.9 G + 0.9 SD + 1.0 SPECY + 0.3 SPECX

09GEY4 : 0.9 G + 0.9 SD - 1.0 SPECY - 0.3 SPECX

GQWX : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q + 1.0 WX

18

GQWXN : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q + 1.0 WXN

GQWY : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q + 1.0 WY

GQWYN : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q + 1.0 WYN

2.6.2 Artt r lm Deprem Yükü Halinde Yük Kombinasyonlar

DBYBHY 2007 Madde 4.2.4’e göre artt r lm deprem etkilerini veren yüklemeler,

G + Q + 0 E ve 0.9 G + 0 E eklinde tan mlanm t r. Buradan DBYBHY 2007

Tablo 4.2’ye göre 0 = 2.5 al narak a a da verilen yük birle imleri olu turulur.

GQ2.5EX1 : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q + 2.5 SPECX + 0.75 SPECY

GQ2.5EX2 : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q + 2.5 SPECX - 0.75 SPECY

GQ2.5EX3 : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q - 2.5 SPECX + 0.75 SPECY

GQ2.5EX4 : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q - 2.5 SPECX - 0.75 SPECY

GQ2.5EY1 : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q + 2.5 SPECY + 0.75 SPECX

GQ2.5EY2 : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q + 2.5 SPECY - 0.75 SPECX

GQ2.5EY3 : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q - 2.5 SPECY + 0.75 SPECX

GQ2.5EY4 : 1.0 G + 1.0 SD + 1.0 Q - 2.5 SPECY - 0.75 SPECX

09G2.5EX1 : 0.9 G + 0.9 SD + 2.5 SPECX + 0.75 SPECY

09G2.5EX2 : 0.9 G + 0.9 SD + 2.5 SPECX - 0.75 SPECY

09G2.5EX3 : 0.9 G + 0.9 SD - 2.5 SPECX + 0.75 SPECY

09G2.5EX4 : 0.9 G + 0.9 SD - 2.5 SPECX - 0.75 SPECY

09G2.5EY1 : 0.9 G + 0.9 SD + 2.5 SPECY + 0.75 SPECX

09G2.5EY2 : 0.9 G + 0.9 SD + 2.5 SPECY - 0.75 SPECX

09G2.5EY3 : 0.9 G + 0.9 SD - 2.5 SPECY + 0.75 SPECX

09G2.5EY4 : 0.9 G + 0.9 SD - 2.5 SPECY - 0.75 SPECX

2.6.3 Betonarme Elemanlar n Boyutland r lmas nda Kullan lan Yük

Kombinasyonlar [1]

Betonarme temel hesab için yukardaki kombinasyonlara ek olarak a a daki

kombinasyonlarda dikkate al nm t r.

PD: 1.4 G + 1.4 SD + 1.6 Q

G1.3QWX : 1.0 G + 1.0 SD + 1.3 Q + 1.3 WX

19

G1.3QWXN : 1.0 G + 1.0 SD + 1.3 Q + 1.3 WXN

G1.3QWY: 1.0 G + 1.0 SD + 1.3 Q + 1.3 WY

G1.3QWYN : 1.0 G + 1.0 SD + 1.03Q + 1.3 WYN

0.9GWX : 0.9 G + 0.9 SD + 1.3 WX

0.9GWXN : 0.9 G + 0.9 SD + 1.3 WXN

0.9GWY : 0.9 G + 0.9 SD + 1.3 WY

0.9GWXYN: 0.9 G + 0.9 SD + 1.3 WYN

20

3. YAPI S STEM N N ANAL Z

3.1 Hesap Sonuçlar

3.1.1 Deprem Hesab ve Taban Kesme Kuvveti

Çizelge 3.1 : Modlara Göre Kütle Kat l m Oranlar

MOD PERYOD X YÖNÜ Y YÖNÜ TOPLAM X YÖNÜ TOPLAM Y YÖNÜ1 5,249 0,00 70,80 0,00 70,802 4,979 69,73 0,00 69,73 70,803 3,972 0,00 0,00 69,73 70,804 1,710 0,00 12,82 69,73 83,625 1,599 12,90 0,00 82,63 83,626 1,303 0,00 0,00 82,63 83,627 0,888 0,00 5,62 82,63 89,248 0,802 6,00 0,00 88,63 89,249 0,685 0,00 0,00 88,63 89,24

10 0,607 0,00 2,68 88,63 91,9211 0,545 3,04 0,00 91,67 91,9212 0,473 0,00 0,00 91,67 91,9213 0,439 0,00 1,76 91,67 93,6814 0,388 1,94 0,00 93,61 93,6815 0,355 0,00 1,16 93,61 94,8416 0,345 0,00 0,00 93,61 94,8417 0,312 1,29 0,00 94,90 94,8418 0,288 0,00 0,91 94,90 95,7519 0,282 0,00 0,00 94,90 95,7520 0,252 0,99 0,00 95,89 95,7521 0,249 0,00 0,63 95,89 96,3822 0,230 0,00 0,00 95,89 96,3823 0,218 0,65 0,00 96,54 96,3824 0,212 0,00 0,46 96,54 96,8425 0,200 0,00 0,00 96,54 96,8426 0,190 0,00 0,47 96,54 97,3227 0,185 0,51 0,00 97,05 97,32

21

Çizelge 3.1 Devam : Modlara Göre Kütle Kat l m Oranlar

MOD PERYOD X YÖNÜ Y YÖNÜ TOPLAM X YÖNÜ TOPLAM Y YÖNÜ28 0,171 0,00 0,00 97,05 97,3229 0,167 0,00 0,20 97,05 97,5230 0,166 0,43 0,00 97,48 97,5231 0,150 0,00 0,33 97,48 97,8532 0,145 0,21 0,00 97,69 97,8533 0,137 0,00 0,17 97,69 98,0234 0,132 0,32 0,00 98,01 98,0235 0,123 0,00 0,17 98,01 98,1936 0,120 0,13 0,00 98,15 98,1937 0,115 0,00 0,16 98,15 98,3538 0,109 0,20 0,00 98,34 98,3539 0,105 0,00 0,10 98,34 98,4540 0,102 0,12 0,00 98,46 98,4541 0,098 0,00 0,19 98,46 98,6442 0,093 0,13 0,00 98,59 98,6443 0,091 0,00 0,08 98,59 98,7244 0,088 0,16 0,00 98,74 98,7245 0,083 0,00 0,17 98,75 98,9046 0,080 0,08 0,02 98,83 98,9247 0,076 0,05 0,11 98,88 99,0248 0,073 0,15 0,03 99,04 99,0549 0,067 0,02 0,16 99,06 99,2250 0,065 0,17 0,02 99,23 99,23

Yukardaki tabloda görüldü ü gibi hesaplarda 50 mod dikkate al nm t r ve dinamik

deprem hesab %99.23 kütle kat l m oran yla tamamlan t r. Bu oran, DBYBHY 2007

Madde 2.8.3.1’de belirtilen %90’l k alt s n r sa lamaktad r. Ayr ca yap n n ilk peryodu

%70.80 kütle kat l m oran yla Y yönündedir ve ikinci peryodu ise %69.73 kütle kat l m

oran yla X yöndedir.

Ta y c sistemin hakim mod görünü leri a a daki ekilde görülmektedir:

ETABS analiz program ile yap lan mod birle tirme sonucu bulunan taban kesme

kuvvetleri;

X yönü için Fx-mod = 18448.7 kN

Y yönü için Fy-mod = 18510.1 kN’dur.

22

a ) Mod-1 için T1 = 5.2278

b ) Mod-2 için T2 = 4.9779

ekil 2.6 : Mod De erleri

23

A a da ise “E de er Deprem Yükü” yöntemine göre binaya etki eden deprem kuvveti

hesaplanm t r:

X yönü için :

2 4.98T = sn

Yap ya etkiyen taban kesme kuvveti :

( )10

1

0.10( )

EQt EQ

a

W A TV A I W

R T×

= ≥ × × ×∑ ∑ olmal d r. (3.1)

( )0.8 0.80.402.5 2.5 0.332

4.98BTS T

T = = =

( ) ( )0 0.30 1 0.332 0.0998A T A I S T= × × = × × = (3.2)

Depremde etkin bina a rl : WEQ = 766263.5 kN

766263.5 0.0996 12719.98 kN 0.10 0.30 1 766263.5 22987.91 kN6tx

V ×= = < × × × =

22987.91 kNtxV =

Y yönü için :

1 5.249 snT =

Yap ya etkiyen taban kesme kuvveti :

( )0.8 0.80.402.5 2.5 0.3188

5.249BTS T

T = = =

(3.3)

( ) ( )0 0.30 1 0.3188 0.0956A T A I S T= × × = × × = (3.4)

Depremde etkin bina a rl : WEQ = 766263.5 kN

766263.5 0.0956 9156.85 kN 0.10 0.30 1 766263.5 22987.91 kN8ty

V ×= = < × × × =

22987.91 kNtyV =

24

DBYBHY 2007 madde 2.8.5’te bahsedilen VtB < Vt durumunun ortaya ç kmad

a a da görülmektedir:

X yönü için :

VtB = 18448.7 kN

Vt = 22987.91 kN

A1, B2 veya B3 türü düzensizliklerden her hangi birisi yap da bulunmad için;

= 0.8

VtB = 18448.7 kN x Vt =0.8 x 22987.91 = 18390.3 kN

Y yönü için :

VtB = 18510.1 kN

Vt = 22987.91 kN

A1, B2 veya B3 türü düzensizliklerden her hangi birisi yap da bulunmad için;

= 0.8

VtB = 18510.1 kN x Vt =0.8 x 22987.91 = 18390.3 kN

3.1.2 Deprem Yüklerinin Etkime Noktalar

Kat dö emelerinin düzlemleri içinde rijit diyafram olarak çal mas ve her iki do rultuda

simetrik olan sistemde DBYBHY Madde 2.7.3.1’e göre, kat kütle merkezine ve ek

d merkezlik etkisinin hesaba kat labilmesi amac ile, gözönüne al nan deprem

do rultusuna dik do rultudaki kat boyutunun +%5’i ve -%5’i kadar kayd r lmas ile

belirlenen noktalara uygulanacakt r. (x) ve (y) do rultular ndaki ek d merkezlikler,

0.05 52.50 2.625xe = ± × = m 0.05 52.50 2.625ye = ± × = m

de erlerini almaktad r.

3.1.3 Deplasman ve Göreli Kat Ötelemeleri : [5]

X yönünde deprem yükleri etkisi alt nda 40. Katta yani 150. m’de tepe deplasman 0.289

m‘dir.

25

0.289 m < H / 500 = 150 /500 = 0.30 m ko ulunu sa lamaktad r. (3.5)

Çizelge 3.2 : X Yönü Kat Ötelenmeleri (Depremden dolay )

Kat No hi (cm) Kat Ötelen. (di) (cm) imax (δi)max = R imax (cm) (δi)max/hi ((δi)max/h i)s n r40 15000 28.893 0.152 0.912 0.0024 0.02039 14625 28.741 0.424 2.544 0.0068 0.02038 14250 28.317 0.424 2.544 0.0068 0.02037 13875 27.819 0.498 2.989 0.0080 0.02036 13500 27.276 0.543 3.258 0.0087 0.02035 13125 26.689 0.587 3.522 0.0094 0.02034 12750 26.060 0.629 3.777 0.0100 0.02033 12375 25.390 0.670 4.020 0.0107 0.02032 12000 24.682 0.708 4.248 0.0113 0.02031 11625 23.939 0.743 4.458 0.0119 0.02030 11250 23.163 0.776 4.656 0.0124 0.02029 10875 22.359 0.804 4.824 0.0129 0.02028 10500 21.530 0.829 4.974 0.0133 0.02027 10125 20.681 0.849 5.094 0.0136 0.02026 9750 19.815 0.866 5.196 0.0139 0.02025 9375 18.931 0.884 5.304 0.0141 0.02024 9000 18.065 0.866 5.196 0.0139 0.02023 8625 17.191 0.874 5.244 0.0140 0.02022 8250 16.321 0.870 5.220 0.0139 0.02021 7875 15.554 0.366 2.196 0.0059 0.02020 7500 15.188 0.366 2.196 0.0059 0.02019 7125 14.399 0.789 4.734 0.0126 0.02018 6750 13.489 0.910 5.460 0.0146 0.02017 6375 12.559 0.930 5.580 0.0149 0.02016 6000 11.606 0.953 5.718 0.0153 0.02015 5625 10.679 0.927 5.562 0.0148 0.02014 5250 9.745 0.934 5.604 0.0149 0.02013 4875 8.812 0.933 5.598 0.0149 0.02012 4500 7.883 0.929 5.574 0.0149 0.02011 4125 6.964 0.919 5.514 0.0147 0.02010 3750 6.058 0.906 5.436 0.0145 0.0209 3375 5.170 0.888 5.328 0.0142 0.0208 3000 4.305 0.865 5.190 0.0139 0.0207 2625 3.470 0.835 5.010 0.0134 0.0206 2250 2.675 0.795 4.770 0.0127 0.0205 1875 1.937 0.738 4.428 0.0118 0.0204 1500 1.303 0.634 3.804 0.0101 0.0203 1125 0.857 0.446 2.676 0.0071 0.0202 750 0.489 0.368 2.208 0.0059 0.0201 375 0.178 0.311 1.866 0.0050 0.020

DBYBHY 2007 madde 2.10.1 ko ullar na irdelendi inde; (δi)/hi oranlar içinde en

büyük olan 16. kattaki (δi / hi)maks = 0.0153 ’dür ve bu oran DBYBHY 2007 Madde

26

2.10.1.3’te verilen, (δi / hi)maks = 0.0153 ≤ 0.02 ko ulunu sa lamaktad r.

Ayr ca her bir kattaki göreli kat ötelemesi 0.0035 oran n a mamaktad r :

imax = 0.953 cm

hi = 375 cm

imax / hi = 0.0025 < 0.0035

Y yönünde deprem yükleri etkisi alt nda 40. Katta yani 150. m’de tepe deplasman 0.318

m‘dir.

0.318 m < H / 500 = 150 /500 = 0.30 m ko ulunu sa lamamakla beraber H/470 seviyeside kabul edilebilir s n rlar içindedir.

Çizelge 3.3 : Y Yönü Kat Ötelenmeleri (Depremden Dolay )

Kat No hi (cm) Kat Ötelen. (di) (cm) imax (δi)max = R imax (cm) (δi)max/hi ((δi)max/h i)s n r40 15000 31.814 0.165 1.320 0.0035 0.02039 14625 31.649 0.446 3.568 0.0095 0.02038 14250 31.203 0.596 4.768 0.0127 0.02037 13875 30.671 0.580 4.640 0.0124 0.02036 13500 30.091 0.625 5.000 0.0133 0.02035 13125 29.466 0.670 5.360 0.0143 0.02034 12750 28.796 0.713 5.704 0.0152 0.02033 12375 28.083 0.752 6.016 0.0160 0.02032 12000 27.331 0.791 6.328 0.0169 0.02031 11625 26.540 0.825 6.600 0.0176 0.02030 11250 25.715 0.857 6.856 0.0183 0.02029 10875 24.858 0.885 7.080 0.0189 0.02028 10500 23.973 0.909 7.272 0.0194 0.02027 10125 23.064 0.930 7.440 0.0198 0.02026 9750 22.134 0.955 7.640 0.0204 0.02025 9375 21.179 0.934 7.472 0.0199 0.02024 9000 20.245 0.949 7.592 0.0202 0.02023 8625 19.296 0.945 7.560 0.0200 0.02022 8250 18.351 0.843 6.744 0.0180 0.02021 7875 17.508 0.454 3.632 0.0097 0.02020 7500 17.054 0.856 6.848 0.0183 0.02019 7125 16.198 0.993 7.944 0.0212 0.02018 6750 15.205 1.018 8.144 0.0217 0.02017 6375 14.187 1.042 8.336 0.0222 0.02016 6000 13.145 1.013 8.104 0.0216 0.02015 5625 12.132 1.021 8.168 0.0218 0.020

27

Çizelge 3.3 Devam : Y Yönü Kat Ötelenmeleri (Depremden Dolay )

Kat No hi (cm) Kat Ötelen. (di) (cm) imax (δi)max = R imax (cm) (δi)max/hi ((δi)max/h i)s n r14 5250 11.111 1.022 8.176 0.0218 0.02013 4875 10.089 1.021 8.168 0.0218 0.02012 4500 9.068 1.014 8.112 0.0216 0.02011 4125 8.054 1.004 8.032 0.0214 0.02010 3750 7.050 0.990 7.920 0.0211 0.0209 3375 6.060 0.971 7.768 0.0207 0.0208 3000 5.089 0.944 7.552 0.0201 0.0207 2625 4.145 0.908 7.264 0.0194 0.0206 2250 3.237 0.851 6.808 0.0181 0.0205 1875 2.386 0.749 5.992 0.0160 0.0204 1500 1.637 0.561 4.488 0.0120 0.0203 1125 1.076 0.471 3.768 0.0100 0.0202 750 0.605 0.392 3.136 0.0084 0.0201 375 0.213 0.213 1.704 0.0045 0.020

DBYBHY 2007 madde 2.10.1 ko ullar na irdelendi inde; (δi)/hi oranlar içinde en

büyük olan 15. kattaki (δi / hi)maks = 0.0218 ’dir ve bu oran DBYBHY 2007 Madde

2.10.1.3’te verilen, (δi / hi)maks = 0.0218 ≤ 0.02 ko ulunu sa lamamaktad r. Yani Y

yönünde A1 türü düzensizlik vard r ve DBYBHY 2007 madde 2.8.5’te bahsedilen VtB <

Vt durumunda göz önüne al nan katsay s 0.9 olarak de i tirilecektir. Böylece

modlar n birle tirilmesi yöntemiyle hesaplanan Y yönü deprem kuvveti büyütülecektir.

Y yönü için :

= 0.9

Vt = 22987.91 kN

VtB 0.9 x 22987.91 = 20689.1 kN olacakt r.

Ayr ca her bir kattaki göreli kat ötelemesi 0.035 oran n a mamaktad r :

imax = 1.021 cm

hi = 375 cm

imax / hi = 0.0027 < 0.035

Sonuç olarak; X yönünde çaprazlar n merkezi olmas durumuna göre süneklik düzeyi

yüksek seçilen binada Rx= 6 al narak hesaplar yap lm t r. E de er deprem yükü

hesab nda binan n X yönündeki hakim periyodu T2 = 4.979 sn olmas ndan dolay

28

spektrum katsay s S(T) = 0.332 olarak hesaplanm t r. Spektrum de erinin 2.5 de erine

göre çok küçük olmas ndan dolay taban kesme kuvveti de küçük bir de er olmaktad r

ama DBYBHY 2007 madde 2.7.1.1’e göre

( )10

1

0.10( )

EQt EQ

a

W A TV A I W

R T×

= ≥ × × ×∑ ∑ (3.6)

olmas gerekti inden deprem kuvveti hesab nda etkili olan katsay :

0.1 x Ao x I = 0.1 x 0.3 x 1 = 0.03 olmaktad r.

Mod katk lar n n birle tirilmesi yöntemiyle hesaplanan dinamik deprem yükü de

DBYBHY 2007 madde 2.8.5’e göre e de er deprem yükünün %80’inden az

olamamaktad r. Böylece hesaplarda etkili olan deprem kuvveti de eri :

Vtx = 18448.7 kN’dur.

Ayr ca bina x yönü için göreli kat ötelemeleri ve uç deplasman s n rlar olarak güvenli

durumda bulunmaktad r.

Y yönünde çaprazlar n d merkez olmas durumuna göre süneklik düzeyi yüksek seçilen

binada Ry= 8 al narak hesaplar yap lm t r. E de er deprem yükü hesab nda binan n Y

yönündeki hakim periyodu T2 = 5.249 sn olmas ndan dolay spektrum katsay s S(T) =

0.319 olarak hesaplanm t r. Spektrum de erinin 2.5 de erine göre çok küçük

olmas ndan dolay taban kesme kuvveti de küçük bir de er olmaktad r ama DBYBHY

2007 madde 2.7.1.1’e göre

( )10

1

0.10( )

EQt EQ

a

W A TV A I W

R T×

= ≥ × × ×∑ ∑ (3.6)

olmas gerekti inden deprem kuvveti hesab nda etkili olan katsay :

0.1 x Ao x I = 0.1 x 0.3 x 1 = 0.03 olmaktad r.

Mod katk lar n n birle tirilmesi yöntemiyle hesaplanan dinamik deprem yükü de

DBYBHY 2007 madde 2.8.5’e göre e de er deprem yükünün %90’ nden az

olamamaktad r. Böylece hesaplarda etkili olan deprem kuvveti de eri :

Vty 20689.1 kN olmal d r.

29

Ayr ca bina y yönü için göreli kat ötelemelerinden de görülece i gibi A1 türü

düzensizlik olu makta ve uç deplasman s n r aç s ndan H/500’ü a maktad r.

Binada tasar m deprem yükü hesab nda etkili olan katsay n n, minimum deprem yükü

katsay s olarak ifade edebilece imiz 0.1 x Ao x I = 0.1 x 0.3 x 1 = 0.03 olmas ndan

dolay ta y c sistem davran kaysay s R etkili olamamaktad r. Böylece y yönünde

beklenilenin aksine daha büyük deprem kuvveti etkili olmaktad r. Binada y yönündeki

d merkez çaprazlar da x yönünde oldu u gibi çaprazlar n merkezi olmas durumuna

göre tasarlayarak taban kesme kuvvetini ve yatay deplasmanlar makul s n rlar içinde

tutabiliriz.

Çizelge 3.4 : X Yönü Kat Ötelenmeleri (Rüzgardan dolay )

Kat No hi (cm) Kat Ötelen. (di) (cm) imax (δi)max/hi ((δi)max/h i)s n r40 15000 26.027 0.137 0.00037 0.003539 14625 25.890 0.334 0.00089 0.003538 14250 25.556 0.391 0.00104 0.003537 13875 25.165 0.428 0.00114 0.003536 13500 24.737 0.469 0.00125 0.003535 13125 24.268 0.507 0.00135 0.003534 12750 23.761 0.547 0.00146 0.003533 12375 23.214 0.585 0.00156 0.003532 12000 22.629 0.621 0.00166 0.003531 11625 22.008 0.656 0.00175 0.003530 11250 21.352 0.688 0.00184 0.003529 10875 20.664 0.715 0.00191 0.003528 10500 19.949 0.740 0.00197 0.003527 10125 19.209 0.759 0.00202 0.003526 9750 18.450 0.783 0.00209 0.003525 9375 17.667 0.771 0.00206 0.003524 9000 16.896 0.785 0.00933 0.003523 8625 16.111 0.786 0.00296 0.003522 8250 15.325 0.699 0.00186 0.003521 7875 14.626 0.345 0.00092 0.003520 7500 14.281 0.726 0.00194 0.003519 7125 13.555 0.840 0.00224 0.003518 6750 12.715 0.863 0.00230 0.003517 6375 11.852 0.889 0.00237 0.003516 6000 10.963 0.869 0.00232 0.003515 5625 10.094 0.879 0.00234 0.003514 5250 9.215 0.882 0.00235 0.003513 4875 8.333 0.880 0.00235 0.003512 4500 7.453 0.875 0.00233 0.003511 4125 6.578 0.864 0.00230 0.003510 3750 5.714 0.849 0.00226 0.00359 3375 4.865 0.825 0.00220 0.0035

30

Çizelge 3.4 Devam : X Yönü Kat Ötelenmeleri (Rüzgardan Dolay )

Kat No hi (cm) Kat Ötelen. (di) (cm) imax (δi)max/hi ((δi)max/h i)s n r8 3000 4.040 0.796 0.00212 0.00357 2625 3.244 0.754 0.00201 0.00356 2250 2.490 0.696 0.00186 0.00355 1875 1.794 0.596 0.00159 0.00354 1500 1.198 0.426 0.00114 0.00353 1125 0.772 0.343 0.00091 0.00352 750 0.429 0.278 0.00074 0.00351 375 0.151 0.151 0.00040 0.0035

Rüzgar yükü etkisinde en büyük tepe deplasman 0.26 m’dir.

0.26 m < H / 500 = 150 /500 = 0.30 m ko ulunu sa lamaktad r. (3.5)imax = 0.889 cm

hi = 375 cm

imax / hi = 0.00237 < 0.0035

Çizelge 3.5 : Y Yönü Kat Ötelenmeleri (Rüzgardan dolay )

Kat No hi (cm) Kat Ötelen. (di) (cm) imax (δi)max/hi ((δi)max/h i)s n r40 15000 25.731 0.137 0.00037 0.003539 14625 25.607 0.334 0.00089 0.003538 14250 25.310 0.391 0.00104 0.003537 13875 24.957 0.428 0.00114 0.003536 13500 24.571 0.469 0.00125 0.003535 13125 24.151 0.507 0.00135 0.003534 12750 23.697 0.547 0.00146 0.003533 12375 23.209 0.585 0.00156 0.003532 12000 22.687 0.621 0.00166 0.003531 11625 22.131 0.656 0.00175 0.003530 11250 21.543 0.688 0.00184 0.003529 10875 20.923 0.715 0.00191 0.003528 10500 20.273 0.740 0.00197 0.003527 10125 19.595 0.759 0.00202 0.003526 9750 18.891 0.783 0.00209 0.003525 9375 18.158 0.771 0.00206 0.003524 9000 17.431 0.785 0.00933 0.003523 8625 16.684 0.786 0.00296 0.003522 8250 15.931 0.699 0.00186 0.003521 7875 15.251 0.345 0.00092 0.003520 7500 14.863 0.726 0.00194 0.003519 7125 14.159 0.840 0.00224 0.003518 6750 13.336 0.863 0.00230 0.003517 6375 12.483 0.889 0.00237 0.0035

31

Çizelge 3.5 Devam : Y Yönü Kat Ötelenmeleri (Rüzgardan Dolay )

Kat No hi (cm) Kat Ötelen. (di) (cm) imax (δi)max/hi ((δi)max/h i)s n r16 6000 11.600 0.869 0.00232 0.003515 5625 10.735 0.879 0.00234 0.003514 5250 9.858 0.882 0.00235 0.003513 4875 8.972 0.880 0.00235 0.003512 4500 8.082 0.875 0.00233 0.003511 4125 7.190 0.864 0.00230 0.003510 3750 6.302 0.849 0.00226 0.00359 3375 5.421 0.825 0.00220 0.00358 3000 4.554 0.796 0.00212 0.00357 2625 3.709 0.754 0.00201 0.00356 2250 2.896 0.696 0.00186 0.00355 1875 2.135 0.596 0.00159 0.00354 1500 1.463 0.426 0.00114 0.00353 1125 0.946 0.343 0.00091 0.00352 750 0.519 0.278 0.00074 0.00351 375 0.177 0.151 0.00040 0.0035

Rüzgar yükü etkisinde en büyük tepe deplasman 0.25.7 m’dir.

0.25.7 m < H / 500 = 150 /500 = 0.30 m ko ulunu sa lamaktad r.imax = 0.889 cm hi = 375 cm imax / hi = 0.00237 < 0.0035

3.2 Yap Elemanlar n n Boyutland r lmas :

3.2.1 Yap Profillerinin Enkesit Ko ullar S n r Kontrolleri [5]

3.2.1.1 Kiri Profilleri

DBYBHY-2007 Madde 4.3.1’e göre;

ekil 3.1 : I Kiri Kesit Boyutlar

32

Çizelge 3.6 : I Kiri lerin Enkesit Ko ullar S n r Kontrolleri

KES T-1- db h tw bbf tbf a

IPE330mm mm mm mm mm kN/cm2

330 315 7.5 160 11.5 27.5

htw = 3157.5 = 42 3.2 E = 88.43 Kesit Kompakt. ( . )KES T-2- db h tw bbf tbf a

HEA450mm mm mm mm mm kN/cm2

440 398 11.5 300 21 27.5

= . = 34.61 3.2 = 88.43 Kesit Kompakt. (3.7)3.2.1.2 Kolon ProfilleriDBYBHY-2007 Madde 4.3.1’e göre;

ekil 3.2 : I Kolon Kesit Boyutlar

33

Çizelge 3.7 : I Kolonlar n Enkesit Ko ullar S n r Kontrolleri

KES T-1- dc h tw bcf tcf Nd,mak A a

HAC1200mm mm mm mm mm kN cm2 kN/cm2

1200 1120 25 450 40 9500 584.0 36.0

htw = 112025 = 44.8 1.33 E 2.1 NA = 52.94 Kesit Kompakt. ( . )b2t = 45080 = 5.63 0.3 E = 7.24 Kesit Kompakt. ( . )



700 640 15 350 30 5500 306.0 36.0

htw = 64015 = 42.66 1.33 E 2.1 NA = 51.42 Kesit Kompakt. ( . )b2t = 35060 = 5.83 0.3 E = 7.24 Kesit Kompakt. ( . )



600 550 15 250 25 3500 207.5 36.0

htw = 55015 = 36.67 1.33 E 2.1 NA = 52.41 Kesit Kompakt. ( . )

34

b2t = 25050 = 5.0 0.3 E = 7.24 Kesit Kompakt. ( . )3.2.1.3 Boru Diyagonal Profiller

DBYBHY-2007 Madde 4.3.1’e göre;

ekil 3.3 : Boru Profil Kesit Boyutlar

Çizelge 3.8 : Boru Profillerin Enkesit Ko ullar S n r Kontrolleri

KES T-1- D t a

TUBE273x10mm mm kN/cm2

273 10 36

Dt = 27310 = 27.3 0.05 E = 29.17 Kesit Kompakt. ( . )3.3. Kompozit Dö eme Kiri leri Boyutland rmalar : [11] , [12]

3.3.1. Kompozit Dö eme Hesab Tip 1

Tip 1 kompozit dö emelerinin bulundu u kat numaralar : 4 ~ 19, 21 ~ 40

35

Malzeme Özellikleri :

St44 :

Elastisite Modülü = Es = 21000 kN/cm2

Akma S n r Mukavemeti = a = 26.50 kN/cm2

Çekme Emniyet Gerilmesi (H Yüklemesi) = çem = 16.40 kN/cm2

Kayma Emniyet Gerilmesi (H Yüklemesi) = em = 10.50 kN/cm2

C25 :

Elastisite Modülü = Ec = 3000 kN/cm2

Bas nç Mukavemeti (Silindir Numune) = fck = 25000 kN/m2

Bas nç Mukavemeti (Küp Numune) = fck-1 = 30000 kN/m2

Kesit Özellikleri :

IPE300 :

Kesit Alan = A = 53.8 cm2 = 0.00538 m2

Atalet Momenti = Ix = 8360 cm4

Aç kl k = Lmak = 750 cm

Kiri Aral = lx = 1.875 m

Yük:

Kendi a rl = ................................................. A x 78.5 = 0.00538 x 78.5 = 0.422 kN/m

Kaplama Yükü = 2.000 kN/m2 .................................................2.000 x 1.875 = 3.75 kN/m

Trapez Panel = 2.125 kN/m2 ................................................ 2.125 x 1.875 = 3.98 kN/m

Hareketli Yük = 3.000 kN/m2 ................................................3.000 x 1.875 = 5.625 kN/m

Toplam yük = q = 13.79 kN/m

36

3.3.1.1 Kompozit Kesit Pozitif Moment Ta ma Kapasitesi Hesab :

ekil 3.4 : Kesit Geometrik Özellikleri, Gerilme Diya ramlar ve ç Kuvvetler

M = q x L2 / 8 = 13.79 x 7.52 / 8 = 96.96 kNm = 9696.1 kNcm

Çal an Tabla Geni li i Hesab :

lx = 187.5 cm

beff L / 4 = 750 / 4 = 187.5 cm (3.10)

16 x d + bbf = 16 x 11 + 15 = 191 cm

beff = 187 cm

Azalt c Katsay lar :

a = 1.0

b = 0.74

Güvenlik Katsay s = = 2.00

Z = a x a x A = 1.0 x 26.50 x 53.8 = 1425.7 kN (3.11)

D = b x fck x beff x y (3.12)

y = Z / ( b x fck x beff)

y = 1425.7 / ( 0.74 x 25000 x 1.87 )

y = 0.0412 m = 4.12 cm < d = 11 cm

37

hao = tbf + ( A / 2 – bbf x tbf ) / tw

hao = 1.07 + ( 53.8 / 2 - 15 x 1.07 ) / 0.71 = 16.35 cm

hau = db - hao = 30 – 16.35 = 13.65 cm

Tarafs z Eksen Tabla çinde :

Kesitin Ta yabilece i En Büyük Moment = Mu

Mu = Z x e

Mu = Z x ( hao + d – y / 2 )

Mu = 1425.7 x ( 16.35 + 11 – 4.12 / 2 )

Mu = 36055.95 kNcm

Mmak = Mu / = 36055.95 / 2.00 = 18027.98 kNcm

Kesitteki En büyük Moment = M = 9696.1 kNcm

Mmak = 18027.98 kNcm > M = 9696.1 kNcm (Kesit güvenli)

3.3.1.2 Sehim Hesab :

ekil 3.5 : Sehim Hesab Serbest Cisim Diya ram

n = Es / Ec = 21000 / 3000 = 7.0

2n = 2 x 7.0 = 14.0 ( Binalarda )

b* = beff / ( 2n ) = 187 / 14.0 = 13.36 cm

38

A rl k Merkezi Hesab :

2 * 2

1 *

[( / 2) ( ( / 2)) ( ( / 2) ( / 2)]bf bf w bf bf bf bf bfG

b t h t t h b t h t t b dy

A b d× + × + + × + + − ×

=+ ×

2

1

2

[(15 1.07 / 2) (27.86 0.71(1.07 27.86 / 2))]53.8 13.36 11

[(15 1.07(27.86 1.07 1.07 / 2) (13.36 11 / 2)]53.8 13.36 11

Gy× + × +

= ++ ×

× + + − ×+ ×

1[8.59 269.71 472.91 808.28]

200.76Gy + + −=

157.07 0.28

200.76Gy cm−= = −

Kompozit Dö eme Atalet Momenti Hesab :

Ix-k = ( b*x d3/ 12) + (b*x d x (d/2 + yG1 )2 + Ix-kiri +(Ax(db /2- yG1 )2 )

Ix-k = ( 13.36 x 113/ 12) + (13.36 x 11 x (11/2 – 0.28 )2 + 8360 + (53.8 (30 /2 + 0.28 )2 )

Ix-k = 1481.85 + 4004.42 + 8360 + 12561.1

Ix-k = 26407.27 cm4

Sehim = f

4 4

7 8

5 5 17.53 7.5384 384 21 10 26407.27 10s x k

q LfE I −−

× ×= × = ×

× × × ×(3.13)

f = 0.013 m = 1.3 cm = L/577 < L/300 (Kesit Güvenli)

3.3.1.3. Katlanm Çelik Sac n Kal p Sürecinde Hesab :

2 2g =0.104 kN/m 0.104 kg/cm ( )ap çelik sac a rl=

2 2g =2.02 kN/m 2.02 kg/cm ( )c slak beton a rl=

4aI 47.58 cm (Çelik saç n atalet momenti) ( 92010)ADS=

39

4 4

6

(2.65 g +3.4 g ) (2.65 0.104+3.4 2.02) 1875max f = 2.33.84 384 21000 0.476 10

ap c

ap

Lmm

EI× × × × × ×

= =× × ×

(3.14)

lim1875max f = 2.3 mm < f 10.4 mm180

= = (uygun)

3.3.1.4.Karma plakta sehim kontrolü :

q = 2.0 + 2.125 + 3.0 = 7.125 kN/m

2 2b sE =3000 kN/cm , E 21000 kN/cm=

21000n= 7.03000

=

E de er kesit:

100 7.14 cm2 7.0

=×

2bF 5.8 7.14 41.41 cm= × =

2aF 13.04 cm=

041.41 2.9 13.04 2.6y 2.83 cm

41.41 13.04× + ×

= =+

32 2

4

4

4

5.8 5.2 2.83 8.17

8.17 5.8 41.41 (2.83 2.9) 47.58 13.04 (8.17 2.6)12

568.44

5 0.07125 100 1000.0078 0.33384 2.1 10 568.44 300

u

x

x

y cm

I

I cm

f cm cm

= + − =

×= + × − + + × −

=

×= × = < =

× × (3.13)

3.3.1.5 Kayma Elemanlar Hesab :

hs =7cm

hst = 8cm

40

ekil 3.6 : Kayma Elemanlar Serbest Cisim Diya ram

d = 11cm

d1 2.3 cm , 2 x tbf = 2 x 1.07 = 2.14

d1 = 1.9 cm

d2 = 4.0 cm 1.5 x d1 = 2.85

Ba l kl Saplamalar n Birbirlerinden Uzakl klar Hesab :

Enine Do rultuda e 4 x d1 = 4 x 2.0 = 8.0 cm

Boyuna Do rultuda e 5 x d1 = 5 x 2.0 = 10.0 cm

e 3 x d = 3 x 11.0 = 33.0 cm

e 60.0 cm

hst / d1 =

stanbultekn k Ün vers tes fen b l mler enst tÜsÜ...

Documents