İstanbul teknİk Ünİversİtesİ fen bİlİmlerİ ......tdy07 ve fema 440’da bahsedilen...
TRANSCRIPT
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
YÜKSEK LİSANS TEZİ Arda KARABULUT
Anabilim Dalı : İnşaat Mühendisliği
Programı : Deprem Mühendisliği
OCAK 2011
TDY2007 YÖNETMELİĞİ VE FEMA 440 RAPORUNDA TANIMLANAN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZ YÖNTEMLERİNİN MEVCUT
BETONARME BİNALAR İÇİN KARŞILAŞTIRILMASI
OCAK 2011
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
YÜKSEK LİSANS TEZİ Arda KARABULUT
(501071218)
Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 13 Aralık 2010 Tezin Savunulduğu Tarih : 24 Ocak 2011
Tez Danışmanı : Doç. Dr. Konuralp GİRGİN (İTÜ) Diğer Jüri Üyeleri : Prof. Dr. Zekai CELEP (İTÜ)
Doç. Dr. Bülent AKBAŞ (GYTE)
TDY2007 YÖNETMELİĞİ VE FEMA 440 RAPORUNDA TANIMLANAN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZ YÖNTEMLERİNİN MEVCUT
BETONARME BİNALAR İÇİN KARŞILAŞTIRILMASI
iii
Anneme ve babama,
iv
v
ÖNSÖZ
Bu tez çalışmasında, TDY07 ve TS500’e uygun olarak tasarlanmış üç farklı binanın, TDY07 ve FEMA 440’da bahsedilen doğrusal olmayan statik itme analizi yöntemlerine göre belirlenen performans noktalarındaki durumları, TDY07’ye uygun olarak benzeştirilmiş yedi adet suni deprem ivme kaydı kullanılarak gerçekleştirilen Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Analiz sonuçları ile karşılaştırılmıştır.
Desteğini ve özverisini hiçbir zaman esirgemeyen, bilgi ve tecrübesi ile bana ışık tutan değerli tez danışmanım Doç. Dr. Konuralp GİRGİN’e, değerli yardımlarından dolayı Yrd. Doç. Dr. Ercan YÜKSEL’e ve lisans eğitimimde Deprem Mühendisliğini bana sevdiren Prof. Dr. Azer A. KASIMZADE’ye teşekkürü bir borç bilir, en içten sevgi ve saygılarımı sunarım.
Lisansüstü eğitimimde bilgi, deneyim ve zamanını benimle paylaşan bütün hocalarıma ayrıca teşekkür ederim.
Yaşamım süresince desteklerini benden hiçbir zaman esirgemeyen, sevgi ve ilgileri ile bana büyük destek olan aileme en içten teşekkürlerimi sunarım. Tez çalışmam sırasında göstermiş olduğu sabır ve hoşgörüden dolayı ayrıca sevgili anneme teşekkürü bir borç bilirim.
Aralık 2010
Arda Karabulut
İnş. Müh.
vi
vii
İÇİNDEKİLER
Sayfa
ÖNSÖZ v İÇİNDEKİLER vii KISALTMALAR xi ÇİZELGE LİSTESİ xiii ŞEKİL LİSTESİ xvii SEMBOL LİSTESİ xxi ÖZET xxiii SUMMARY xxv 1. GİRİŞ 1
1.1. Konu 1 1.2. Çalışmanın Amacı ve Kapsamı 2
2. TDY07’YE GÖRE DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN ANALİZ YÖNTEMLERİ İLE PERFORMANS ANALİZİ 5 2.1. Giriş 5 2.2. Talebin Belirlenmesi 7
2.2.1. Bina hedef performans veya performanslarının belirlenmesi 7 2.2.2. Hedef performans veya performanslara göre deprem etkisinin
belirlenmesi 10 2.3. Kapasitenin Belirlenmesi 12
2.3.1. Bina bilgi düzeyinin ve mevcut malzeme dayanımlarının belirlenmesi 12
2.3.2. Yapı elemanlarının plastik mafsal özelliklerinin belirlenmesi 13 2.3.3. Bina matematik modelinin kapasite hesaplarının yapılabilmesi
için uygun hale getirilmesi 17 2.3.4. Doğrusal elastik olmayan analiz metotları ile bina kapasitelerini
belirlenmesi 19 2.3.4.1. Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemine göre bina
kapasitesinin belirlenmesi 19 2.3.4.2. Zaman tanım alanında artımsal hesap yöntemine göre
bina kapasitesinin belirlenmesi 22 2.4. Kapasite ve Talebin Karşılaştırılması 23
2.4.1. Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemine göre kapasite ve talebin karşılaştırılması 24
2.4.2. Zaman tanım alanında artımsal hesap yöntemine göre kapasite ve talebin karşılaştırılması 28
2.4.3. Betonarme elamanlarda toplam eğriliklerin bulunması 28 2.4.4. Betonarme yapı elemanlarının kesit hasar sınırlarının
belirlenmesi 29 2.4.5. Eleman hasar durumlarının belirlenmesi 31
2.5. Bina Hedef Performansının / Performanslarının Sağlanıp
viii
Sağlanamadığının Belirlenmesi 32 2.6. TDY07 Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri ile Performans
Değerlendirmesi Hesap Akışı 32 3. FEMA440’A GÖRE PERFORMANSA DAYALI TASARIM VE
DEĞERLENDİRME 37 3.1. Giriş 37 3.2. FEMA Raporlarına Göre Doğrusal Olmayan Statik Analiz
Yöntemlerinin Temelleri 39 3.2.1. Doğrusal olmayan analiz tipleri 40
3.2.1.1. Doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemleri 41 3.2.1.2. Eşdeğer çok serbestlik dereceli modeller ile
basitleştirilmiş doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemleri 42
3.2.1.3. Eşdeğer tek serbestlik dereceli modeller ile basitleştirilmiş doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemleri 43
3.2.1.4. Doğrusal olmayan statik analiz yöntemleri 43 3.3. FEMA Raporlarında Belirtilen Performans Seviyeleri 44
3.3.1. Taşıyıcı eleman performans seviyeleri 45 3.3.2. Taşıyıcı olmayan eleman performans seviyeleri 47 3.3.3. Bina hedef performans seviyeleri 48 3.3.4. Deprem hareketi 50
3.4. FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemine Göre Doğrusal Olmayan İtme Analizinin Yapılışı 51 3.4.1. Eşdeğer doğrusallaştırma yöntemine giriş 51 3.4.2. Bina matematik modelinin hesaplara uygun hale getirilmesi 52 3.4.3. Statik itme analizinde kullanılacak yatay yük dağılımının
belirlenmesi 54 3.4.4. Histeretik davranış tipleri 55 3.4.5. βeff efektif sönüm oranının hesaplanması 56 3.4.6. Teff efektif periyodun hesaplanması 57 3.4.7. Eşdeğer doğrusallaştırma yöntemine göre bina performans
noktasının belirlenmesi 58 3.4.7.1. Hesap şekli A – direkt iterasyon yöntemi 62 3.4.7.2. Hesap şekli B – MİDS ile kesiştirme yöntemi 63 3.4.7.3. Hesap şekli C – olası performans noktalarının MİDS
odağı yöntemi 64 4. DOĞRUSAL OLMAYAN DAVRANIŞLARININ İNCELENECEĞİ
TAŞIYICI SİSTEMLERİN BOYUTLANDIRILMASI VE PLASTİK MAFSAL ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ 65 4.1. Tasarımı Yapılacak Binaların Geometrileri 65 4.2. Malzeme Özellikleri 65 4.3. Deprem Karakteristikleri 67 4.4. Boyutlandırmada Esas Alınan Yükler 67 4.5. Taşıyıcı Sistemlerin Boyutlandırılması 67 4.6. Binaların Modal Analiz Sonuçları 72 4.7. Plastik Mafsal Özelliklerinin Hesaplanması 73
4.7.1. Beton ve donatı çeliği için malzeme modelleri 73 4.7.1.1. Sargısız beton malzeme modeli 74 4.7.1.2. Sargılı beton malzeme modeli 76
ix
4.7.1.3. S420a donatı çeliği malzeme modeli 77 4.7.2. Olası plastik mafsal bölgeleri 79 4.7.3. Kolonların plastik mafsal özellikleri 80 4.7.4. Kirişlerin plastik mafsal özellikleri 81
5. ZAMAN TANIM ALANINDA DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZLERDE KULLANILACAK 7 ADET DEPREM İVME KAYDININ TDY07’YE GÖRE BENZEŞTİRİLMESİ 83 5.1. Deprem İvme kayıtlarının TDY07’ye Göre Benzeştirilebilmesi İçin
Sağlanması Gereken Şartlar 83 5.2. Rastgele Seçilen Deprem İvmesi Kayıtları 84 5.3. Deprem İvme Kayıtlarının Benzeştirilmesi 87 5.4. TDY07’deki Şartların Sağlanıp Sağlanamadığının Kontrolü 90
6. TASARLANAN BİNALAR İÇİN TDY07 EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİNE GÖRE ARTIMSAL İTME ANALİZİNİN YAPILIŞI VE SONUÇLARI 95 6.1. Giriş 95 6.2. Etkin Eğilme Rijitlik Oranlarının Belirlenmesi 97 6.3. Eşdeğer Deprem Yükü Dağılımının Belirlenmesi 100 6.4. Artımsal İtme Analizlerinin SAP2000’de Tanımlanması 103 6.5. Artımsal İtme Analizlerinin Sonucunda Tepe Yerdeğiştirmesi-Taban
Kesme Kuvveti Eğrilerinin Elde Edilmesi 103 6.6. Bina Performans Noktalarının Belirlenmesi 105 6.7. Eleman Kesitlerinde Oluşan Toplam Eğrilik İstemlerinin Belirlenmesi 108
7. FEMA440 EŞDEĞER DOĞRUSALLAŞTIRMA YÖNTEMİNE GÖRE ARTIMSAL İTME ANALİZİNİN YAPILIŞI VE SONUÇLARI 113 7.1. Giriş 113 7.2. Bina Performans Noktalarının Belirlenmesi 113 7.3. Eleman Kesitlerinde Oluşan Toplam Eğrilik İstemlerinin Belirlenmesi 115
8. SONUÇLAR 119 8.1. Giriş 119 8.2. Global Bazda Elde Edilen Sonuçlar 120
8.2.1. Açıklama 120 8.2.2. Tepe yerdeğiştirmesi sonuçları 120 8.2.3. Taban kesme kuvveti sonuçları 122
8.3. Kat Bazında Elde Edilen Sonuçlar 124 8.3.1. Açıklama 124 8.3.2. Kat yerdeğiştirmesi sonuçları 125 8.3.3. Göreli kat ötelemesi sonuçları 128 8.3.4. Kat kesme kuvveti sonuçları 130
8.4. Eleman Bazında Sonuçlar 134 8.4.1. Açıklama 134 8.4.2. Lokal sonuçlar 135
8.4.2.1. Kiriş mesneti sonuçları 135 8.4.2.2. Kolon mesneti sonuçları 137 8.4.2.3. Kiriş kapasite - kullanım oranları 139 8.4.2.4. Kolon kapasite – kullanım oranları 142 8.4.2.5. DURUM 1 - 8 Katlı perde+çerçeve binanın x
doğrultusundaki 1. kat perdesi 143 8.4.3. Global sonuçlar 146
8.4.3.1. Katlara göre plastikleşen kiriş mesneti yüzdeleri 146
x
8.4.3.2. Katlara göre plastikleşen kolon mesneti yüzdeleri 149 9. TEZ ÇALIŞMASI SONUCUNDA ELDE EDİLEN GENEL SONUÇLAR 153 KAYNAKLAR 155 EKLER 157
xi
KISALTMALAR
ASCE : American Society of Civil Engineers ASCE 41-06 : ATC : Applied Technology Council
Seismic Rehabilitation of Existing Buildings
ATC 40 : Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings ATC 55 : Evaluation and Improvement of Inelastic Seismic Analysis
Procedures BHB : Belirgin Hasar Bölgesi BSSC : Building Seismic Safety Council CG : Can Güvenliği DURUM 1 : 8 Katlı Perde + Çerçeve Bina DURUM 2 : 10 Katlı Çerçeve Bina DURUM 3 : 6 Katlı Çerçeve Bina EERCUCB : Earthquake Engineering Research Center of University of
California at Berkeley FEMA : Federal Emergency Management Agency FEMA 273, 356 : NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings FEMA 440 : Improvement of Nonlinear Static Seismic Analysis Procedures GB : Göçme Bölgesi GÇ : Göçme Sınırı GÖ : Göçmenin Önlenmesi GV : Güvenlik Sınırı HK : Hemen Kullanım İDS : İvme Davranış Spektrumu İHB : İleri Hasar Bölgesi KYHKS : Kuvvetli Yer Hareketi Kısmının Süresi MHB : Minimum Hasar Bölgesi MİDS : Modifiye Edilmiş İvme Davranış Spektrumu MN : Minimum Hasar Sınırı NEHRP : National Earthquake Hazards Reduction Program PDM : Performansa Dayalı Mühendislik SAP2000 : Integrated Software for Structural Analysis and Design TDY07 : Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik
2007 TS-500 : Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları XTRACT : Cross-sectional X Structural Analysis of Components ZTADOA : Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Analiz
xii
xiii
ÇİZELGE LİSTESİ
Sayfa
Çizelge 2.1 : Bina sınıfları. 7 Çizelge 2.2 : Bina hedef performans düzeyleri. 9 Çizelge 2.3 : Deprem türleri ve elastik spektrum eğrisindeki değişim. 11 Çizelge 2.4 : Bilgi düzeyi katsayıları. 13 Çizelge 2.5 : Hareketli yük katsayısı – n 18 Çizelge 2.6 : Hesap doğrultuları. 19 Çizelge 2.7 : Eşdeğer deprem yükünün hesaplanması – 1. 20 Çizelge 2.8 : Eşdeğer deprem yükünün hesaplanması – 2. 21 Çizelge 3.1 : Bina hedef performans seviyeleri. 50 Çizelge 3.2 : Rijitlik azaltma katsayıları. 53 Çizelge 3.3 : βeff Efektif sönüm oranının hesaplanmasında kullanılan katsayılar. 57 Çizelge 3.4 : Teff Efektif periyodun hesaplanmasında kullanılan katsayılar. 57 Çizelge 4.1 : C30 Betonun mekanik özellikleri. 65 Çizelge 4.2 : S420a Donatı çeliğinin mekanik özellikleri. 66 Çizelge 4.3 : Binaların geometrik özellikleri. 66 Çizelge 4.4 : Sabit ve hareketli yükler. 67 Çizelge 4.5 : Kolon kesit tipleri. 68 Çizelge 4.6 : DURUM 1’de kullanılan kolon tipleri. 68 Çizelge 4.7 : DURUM 2’de kullanılan kolon tipleri. 69 Çizelge 4.8 : DURUM 3’de kullanılan kolon tipleri. 69 Çizelge 4.9 : DURUM 1 için perde kesitleri. 69 Çizelge 4.10 : DURUM 1’de kullanılan kiriş tipleri. 71 Çizelge 4.11 : DURUM 2’de kullanılan kiriş tipleri. 71 Çizelge 4.12 : DURUM 3’de kullanılan kiriş tipleri. 71 Çizelge 4.13 : Modal analiz sonuçları. 73 Çizelge 4.14 : Sargısız beton malzeme modeli için matematiksel denklemler. 75 Çizelge 4.15 : Sargılı beton malzeme modeli için matematiksel denklemler. 77 Çizelge 4.16 : S420a Donatı çeliği malzeme modeli için matematiksel
denklemler. 78 Çizelge 4.17 : Bina tiplerine göre kiriş tiplerinin değişimi. 81 Çizelge 5.1 : Rastgele seçilen ivme kayıtlarının bazı sismik özellikleri. 86 Çizelge 5.2 : Ham ve benzeştirilmiş deprem ivme kayıtları. 88 Çizelge 5.3 : Birinci şartın kontrol edilmesi. 91 Çizelge 5.4 : İkinci şartın kontrol edilmesi. 91 Çizelge 5.5 : Üçüncü şartın kontrol edilmesi. 92 Çizelge 6.1 : Binaların birinci titreşim modalarına ait etkin kütle oranları. 96 Çizelge 6.2 : DURUM 1’deki kolonların etkin eğilme rijitlik oranları. 98 Çizelge 6.3 : DURUM 2’deki kolonların etkin eğilme rijitlik oranları. 98 Çizelge 6.4 : DURUM 3’deki kolonların etkin eğilme rijitlik oranları. 99 Çizelge 6.5 : DURUM 1 için eşdeğer deprem yükü dağılımı. 101 Çizelge 6.6 : DURUM 2 için eşdeğer deprem yükü dağılımı. 102
xiv
Çizelge 6.7 : DURUM 3 için eşdeğer deprem yükü dağılımı. 102 Çizelge 6.8 : DURUM 1 için performans noktası hesaplamasında kullanılan
terimler. 105 Çizelge 6.9 : DURUM 2 için performans noktası hesaplamasında kullanılan
terimler. 106 Çizelge 6.10 : DURUM 3 için performans noktası hesaplamasında kullanılan
terimler. 106 Çizelge 6.11 : Tepe yerdeğiştirmesi istemi 𝑢𝑥𝑁1
(𝑝) ’ni hesaplanması. 108 Çizelge 6.12 : Bina tiplerine göre performans noktalarındaki plastik mafsal
dağılımları. 110 Çizelge 7.1 : X ekseni doğrultusu için hesaplanan performans noktası
değerleri. 114 Çizelge 7.2 : Bina tiplerine göre performans noktalarındaki plastik mafsal
dağılımları. 116 Çizelge 8.1 : DURUM 1 tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının karşılaştırılması. 120 Çizelge 8.2 : DURUM 2 tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının karşılaştırılması. 121 Çizelge 8.3 : DURUM 3 tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının karşılaştırılması. 121 Çizelge 8.4 : DURUM 1 taban kesme kuvveti sonuçlarının karşılaştırılması. 123 Çizelge 8.5 : DURUM 2 taban kesme kuvveti sonuçlarının karşılaştırılması. 123 Çizelge 8.6 : DURUM 3 taban kesme kuvveti sonuçlarının karşılaştırılması. 123 Çizelge 8.7 : Kat yerdeğiştirmesi sonuçları. 126 Çizelge 8.8 : Göreli kat ötelemesi sonuçları. 129 Çizelge 8.9 : Kat kesme kuvveti sonuçları. 132 Çizelge 8.10 : 1. ve 2. kat kirişlerinin sağ ve sol mesnetlerindeki toplam
eğriliklerin (rad/m) karşılaştırılması. 136 Çizelge 8.11 : DURUM 1 - 1.Kat perdesi kat orta hizasında oluşan plastik
mafsal sonuçları. 144 Çizelge 8.12 : DURUM 1 – 1.Kat perdesi kat orta hizasında oluşan moment
(kNm) – dönme (rad) sonuçları. 145 Çizelge 8.13 : DURUM 1’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdeleri. 146 Çizelge 8.14 : DURUM 2’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdeleri. 147 Çizelge 8.15 : DURUM 3’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdeleri. 147 Çizelge 8.16 : DURUM 1’de katlara göre plastikleşen kolon yüzdeleri. 150 Çizelge 8.17 : DURUM 2’de katlara göre plastikleşen kolon yüzdeleri. 150 Çizelge 8.18 : DURUM 3’de katlara göre plastikleşen kolon yüzdeleri. 150 Çizelge A.1 : TİP 1 kolonunun 3 boyutlu etkileşim yüzeyinin oluşturulmasında
kullanılan 2 boyutlu etkileşim eğrileri. 160 Çizelge A.2 : TİP 2 kolonunun 3 boyutlu etkileşim yüzeyinin oluşturulmasında
kullanılan 2 boyutlu etkileşim eğrileri. 161 Çizelge A.3 : TİP 3 kolonunun 3 boyutlu etkileşim yüzeyinin oluşturulmasında
kullanılan 2 boyutlu etkileşim eğrileri. 162 Çizelge A.4 : TİP 4 kolonunun 3 boyutlu etkileşim yüzeyinin oluşturulmasında
kullanılan 2 boyutlu etkileşim eğrileri. 163 Çizelge A.5 : TİP 5 kolonunun 3 boyutlu etkileşim yüzeyinin oluşturulmasında
kullanılan 2 boyutlu etkileşim eğrileri. 164 Çizelge A.6 : TİP 6 kolonunun 3 boyutlu etkileşim yüzeyinin oluşturulmasında
kullanılan 2 boyutlu etkileşim eğrileri. 165 Çizelge A.7 : TİP 7 kolonunun 3 boyutlu etkileşim yüzeyinin oluşturulmasında
kullanılan 2 boyutlu etkileşim eğrileri. 166
xv
Çizelge A.8 : Kolonların plastik mafsal özelliklerinin tanımlanmasında kullanılacak moment – eğrilik ilişkileri. 167
Çizelge A.9 : Kolonların moment – eğrilik ilişkilerinin grafik gösterimleri. 169 Çizelge B.1 : DURUM 1’deki kirişlerin plastik mafsal özellikleri. 173 Çizelge B.2 : DURUM 2’deki kirişlerin plastik mafsal özellikleri. 174 Çizelge B.3 : DURUM 3’deki kirişlerin plastik mafsal özellikleri. 175 Çizelge B.4 : DURUM 1’deki kirişlerin plastik mafsal özelliklerinin detaylı
gösterimi. 176 Çizelge B.5 : DURUM 2’deki kirişlerin plastik mafsal özelliklerinin detaylı
gösterimi. 177 Çizelge B.6 : DURUM 3’deki kirişlerin plastik mafsal özelliklerinin detaylı
gösterimi. 178 Çizelge E.1 : Doğrusal olmayan özelliklere sahip perde kesitlerinde kullanılan
malzeme modelleri. 196 Çizelge G.1 : DURUM 1 için TDY07’ye göre hesaplanan performans
noktasındaki plastikleşmeler. 216 Çizelge G.2 : DURUM 2 için TDY07’ye göre hesaplanan performans
noktasındaki plastikleşmeler. 217 Çizelge G.3 : DURUM 3 için TDY07’ye göre hesaplanan performans
noktasındaki plastikleşmeler. 218 Çizelge G.4 : DURUM 1’deki doğrusal olmayan özelliklere sahip 1. kat
perdelerinde TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasında oluşan plastikleşmeler. 220
Çizelge H.1 : DURUM 1 için FEMA440’a göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler. 224
Çizelge H.2 : DURUM 2 için FEMA440’a göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler. 225
Çizelge H.3 : DURUM 3 için FEMA440’a göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler. 226
Çizelge H.4 : DURUM 1’deki doğrusal olmayan özelliklere sahip 1. kat perdelerinde FEMA440’a göre hesaplanan performans
noktasında oluşan plastikleşmeler. 228 Çizelge K.1 : DURUM 1 için tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı
gösterimi. 252 Çizelge K.2 : DURUM 2 için tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı gösterimi. 253 Çizelge K.3 : DURUM 3 için tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı
gösterimi. 254 Çizelge K.4 : DURUM 1 için taban kesme kuvveti sonuçlarının detaylı
gösterimi. 255 Çizelge K.5 : DURUM 2 için taban kesme kuvveti sonuçlarının detaylı
gösterimi. 256 Çizelge K.6 : DURUM 3 için taban kesme kuvveti sonuçlarının detaylı
gösterimi. 257 Çizelge L.1 : DURUM 1 için kat yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı
gösterimi. 260 Çizelge L.2 : DURUM 2 için kat yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı
gösterimi. 261 Çizelge L.3 : DURUM 3 için kat yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı
gösterimi. 262
xvi
Çizelge L.4 : DURUM 1 için göreli kat ötelemesi sonuçlarının detaylı gösterimi. 263
Çizelge L.5 : DURUM 2 için göreli kat ötelemesi sonuçlarının detaylı gösterimi. 264
Çizelge L.6 : DURUM 3 için göreli kat ötelemesi sonuçlarının detaylı gösterimi. 265
Çizelge L.7 : DURUM 1 için kat kesme kuvveti sonuçlarının detaylı gösterimi. 266
Çizelge L.8 : DURUM 2 için kat kesme kuvveti sonuçlarının detaylı gösterimi. 267
Çizelge L.9 : DURUM 3 için kat kesme kuvveti sonuçlarının detaylı gösterimi. 268
Çizelge M.1: DURUM 1 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları. 270
Çizelge M.2: DURUM 2 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları. 279
Çizelge M.3: DURUM 3 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları. 281
Çizelge M.4: DURUM 1 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. 283
Çizelge M.5: DURUM 2 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. 287
Çizelge M.6: DURUM 3 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. 291
Çizelge M.7: DURUM 2 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları. 295
Çizelge M.8: DURUM 3 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları. 296
Çizelge M.9: DURUM 2 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. 297
Çizelge M.10: DURUM 3 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. 300
Çizelge N.1 : Sınırlı bilgi düzeyi şartları. 296 Çizelge N.2 : Orta bilgi düzeyi şartları. 297 Çizelge N.3 : Kapsamlı bilgi düzeyi şartları. 298 Çizelge N.4 : Hemen Kullanım Performans Düzeyi şartları. 299 Çizelge N.5 : Can Güvenliği Performans Düzeyi şartları. 300 Çizelge N.6 : Göçme Öncesi Performans Düzeyi şartları. 301
xvii
ŞEKİL LİSTESİ
Sayfa
Şekil 2.1 : TDY07’ye göre doğrusal olmayan analiz yöntemleri ile bina performans değerlendirmesi akış diyagramı. 6
Şekil 2.2 : Spektrum eğrisinde eksen dönüşümü. 12 Şekil 2.3 : Kolonların/perdelerin 3 boyutlu etkileşim yüzeyi. 14 Şekil 2.4 : Eksenel yük düzeyinin moment-eğrilik ilişkisine olan etkisi. 14 Şekil 2.5 : Enine donatının sargılama etkisi. 16 Şekil 2.6 : Sargılanmış ve sargılanmamış beton için gerilme-şekildeğiştirme
ilişkisi. 16 Şekil 2.7 : Donatı çeliği için gerilme-şekildeğiştirme ilişkisi. 17 Şekil 2.8 : Doğrusal olamayan statik itme analizi. 21 Şekil 2.9 : Statik itme eğrisi ve modal kapasite eğrisi. 21 Şekil 2.10 : İskelet eğrisi. 22 Şekil 2.11 : Performans noktasının belirlenmesi (𝑇1
(1) ≥ 𝑇𝐵 ) 25 Şekil 2.12 : Performans noktasının belirlenmesi (𝑇1
(1) < 𝑇𝐵 ) – 1 26 Şekil 2.13 : Performans noktasının belirlenmesi (𝑇1
(1) < 𝑇𝐵 ) – 2 27 Şekil 2.14 : Kesit hasar sınırları ve kesit hasar bölgeleri. 30 Şekil 3.1 : Balık kılçığı ve çok serbestlik dereceli konsol kolon modeli. 40 Şekil 3.2 : Doğrusal olmayan dinamik analiz yönteminin akış diyagramı. 41 Şekil 3.3 : Süneklik ve deprem etkisinin sonuçlar üzerindeki etkisi. 42 Şekil 3.4 : Doğrusal olmayan statik analiz yönteminin akış diyagramı. 43 Şekil 3.5 : Doğrusal olmayan analiz yöntemleri matrisi. 44 Şekil 3.6 : Taşıyıcı eleman performans seviyeleri. 46 Şekil 3.7 : Taşıyıcı eleman performans seviyelerinin kapasite eğrisi üzerinde
gösterimi. 46 Şekil 3.8 : Taşıyıcı olmayan eleman performans seviyeleri. 48 Şekil 3.9 : Temel bina hedef performans seviyeleri. 49 Şekil 3.10 : Histeretik davranış tipleri. 55 Şekil 3.11 : Bina performans noktasının belirlenmesi. 58 Şekil 3.12 : Performans noktası için ilk tahminin yapılması. 61 Şekil 3.13 : Kapasite eğrisinin iki doğrulu (bilineer) hale getirilmesi. 61 Şekil 3.14 : Direkt iterasyon yöntemi ile performans noktası hesabı. 62 Şekil 3.15 : MİDS ile kesiştirme yöntemi ile performans noktası hesabı. 63 Şekil 3.16 : Olası performans noktalarının MİDS odağı yöntemi ile
performans noktası hesabı. 64 Şekil 4.1 : Perdeli ve perdesiz durumlar için örnek kolon aplikasyon planı. 70 Şekil 4.2 : Örnek kiriş donatı düzeni 72 Şekil 4.3 : Perdeli ve perdesiz durumlar için örnek kiriş aplikasyon planları. 72 Şekil 4.4 : Bir kolon kesitinde kullanılan malzeme modelleri. 74 Şekil 4.5 : Sargısız beton modeli gerilme-birim şekildeğiştirme grafiği. 75 Şekil 4.6 : Sargılı beton modeli gerilme-birim şekildeğiştirme grafiği. 76
xviii
Şekil 4.7 : S420a Donatı çeliği malzeme modeli gerilme-birim şekildeğiştirme grafiği. 78
Şekil 4.8 : Olası plastik mafsal yerleri. 79 Şekil 4.9 : Kolonların 3 boyutlu etkileşim yüzeylerinin oluşturulması. 81 Şekil 5.1 : Elastik spektral ivme spektrumu Sae(T). 84 Şekil 5.2 : 7 adet depremin spektrumları ve Z2 elastik spektral ivme
spektrumu. 90 Şekil 5.3 : Benzeştirilmiş 7 deprem ivme kaydının ortalama spektrumu
ve Z2 zemin tipinin elastik ivmesi spektrumu. 92 Şekil 6.1 : DURUM 1 için x ekseni doğrultusundaki hakim mod şekli
genlikleri. 100 Şekil 6.2 : DURUM 2 için x ekseni doğrultusundaki hakim mod şekli
genlikleri. 100 Şekil 6.3 : DURUM 3 için x ekseni doğrultusundaki hakim mod şekli
genlikleri. 101 Şekil 6.4 : DURUM 1 x ekseni doğrultusu için itme eğrisi. 103 Şekil 6.5 : DURUM 2 x ekseni doğrultusu için itme eğrisi. 104 Şekil 6.6 : DURUM 3 x ekseni doğrultusu için itme eğrisi. 104 Şekil 6.7 : Üç binanın x ekseni doğrultusu için itme eğrileri. 105 Şekil 6.8 : DURUM 1 x ekseni doğrultusu için kapasite ve talep eğrilerinin
kesiştirilmesi. 106 Şekil 6.9 : DURUM 2 x ekseni doğrultusu için kapasite ve talep eğrilerinin
kesiştirilmesi. 106 Şekil 6.10 : DURUM 3 x ekseni doğrultusu için kapasite ve talep eğrilerinin
kesiştirilmesi. 106 Şekil 6.11 : Her üç binanın performans noktalarında, 1. ve 2.kat kirişlerini sağ ve sol mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik ve moment değerleri. 111 Şekil 6.12 : Her üç binanın performans noktalarında, 1. ve 3.kat kolonlarının alt mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik ve moment değerleri. 112 Şekil 7.1 : Her üç binanın performans noktalarında, 1. ve 2.kat kirişlerini
sağ ve sol mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik ve moment değerleri. 117
Şekil 7.2 : Her üç binanın performans noktalarında, 1. ve 3.kat kolonlarının alt mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik ve moment değerleri. 117
Şekil 8.1 : Elde edilen sonuçların gösterilme yapısı. 119 Şekil 8.2 : Eleman bazında elde edilen sonuçların gösterim yapısı. 134 Şekil 8.3 : DURUM 2 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki toplam
eğriliklerin (rad/m) karşılaştırılması. 138 Şekil 8.4 : DURUM 3 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki toplam
eğriliklerin (rad/m) karşılaştırılması. 138 Şekil 8.5 : Toplam kapasiteyi temsil eden alan. 140 Şekil 8.6 : Analiz tiplerine göre kapasite kullanımını temsil eden alanlar. 140 Şekil 8.7 : DURUM 1’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdelerinin
karşılaştırılması. 147 Şekil 8.8 : DURUM 2’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdelerinin
karşılaştırılması. 148 Şekil 8.9 : DURUM 3’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdelerinin
karşılaştırılması. 148
xix
Şekil 8.10 : DURUM 1’de katlara göre plastikleşen kolon yüzdelerinin karşılaştırılması. 151
Şekil 8.11 : DURUM 2’de katlara göre plastikleşen kolon yüzdelerinin karşılaştırılması. 151
Şekil 8.12 : DURUM 3’de katlara göre plastikleşen kolon yüzdelerinin karşılaştırılması. 151
Şekil B.1 : Bilineer moment-eğrilik ilişkisi. 172 Şekil C.1 : 3 boyutlu etkileşim yüzeyi ve 2 boyutlu etkileşim eğrileri. 179 Şekil C.2 : Define Frame Hinge Properties diyalog kutusu. 180 Şekil C.3 : Frame Hinge Property Data diyalog kutusu. 181 Şekil C.4 : Frame Hinge Property Data for KOLON_TIP1-Interacting P-M2-M3 diyalog kutusu. 181 Şekil C.5 : Axial Forces for KOLON_TIP1 – Interacting P-M2-M3 diyalog kutusu. 183 Şekil C.6 : Angles for KOLON_TIP1 – Interacting P-M2-M3 diyalog kutusu. 183 Şekil C.7 : Hinge Interaction Surface for KOLON_TIP1-Interacting
P-M2-M3 diyalog kutusu. 184 Şekil C.8 : P-M2-M3 Interaction Surface Definition for KOLON_TIP1
diyalog kutusu. 185 Şekil C.9 : Moment-Rotation Data for KOLON_TIP1-Interacting
P-M2-M3 diyalog kutusu. 187 Şekil D.1 : Define Frame Hinge Properties diyalog kutusu. 189 Şekil D.2 : Frame Hinge Property Data diyalog kutusu. 190 Şekil D.3 : Frame Hinge Property Data for KIRIS_TIP1 – Moment M3
diyalog kutusu. 191 Şekil D.4 : DURUM 3’e ait TİP1kirişinin moment-eğrilik ilişkisi. 192 Şekil E.1 : DURUM 1’deki perde elemanların gösterimi. 195 Şekil E.2 : Material Property Data diyalog kutusu. 197 Şekil E.3 : Nonlinear Material Data diyalog kutusu. 198 Şekil E.4 : Shell Section Data diyalog kutusu. 200 Şekil E.5 : Shell Section Layer Definition diyalog kutusu. 201 Şekil E.6 : Concrete Shell Section Quick Start Parameters diyalog kutusu. 202 Şekil E.7 : Perdelerde kullanılan Shell elemanlarının lokal eksenleri. 203 Şekil E.8 : Shell Section Layer Definition diyalog kutusunda oluşan liste. 205 Şekil E.9 : Shell Section Layer Definition diyalog kutusunda oluşan
listenin son hali. 206 Şekil F.1 : Define Load Patterns diyalog kutusu. 207 Şekil F.2 : User Seismic Load Pattern diyalog kutusu. 208 Şekil F.3 : Load Case Data diyalog kutusu. 209 Şekil F.4 : Load Case Data diyalog kutusu. 211 Şekil F.5 : Load Aplication Control for Nonlinear Static Analysis diyalog
kutusu. 212 Şekil F.6 : Results Saved for Nonlinear Static Load Cases diyalog kutusu. 213 Şekil G.1 : DURUM 1’deki doğrusal olmayan özelliklere sahip 1. kat
perdelerinde oluşan plastikleşmeler. 219 Şekil H.1 : DURUM 1’deki doğrusal olmayan özelliklere sahip 1. kat
perdelerinde oluşan plastikleşmeler. 227 Şekil I.1 : S(T) elastik ivme spektrumu eğrisi. 230 Şekil I.2 : Define Response Function Spectrum diyalog kutusu. 230
xx
Şekil I.3 : Response Spectrum Function Definition diyalog kutusu. 231 Şekil I.4 : Pushover Curve diyalog kutusu. 232 Şekil I.5 : Uygun parametre girişi yapılmış ve Pushover Curve diyalog
kutusu. 233 Şekil I.6 : Parameters for FEMA440 Equivalent Linearization diyalog
kutusu. 234 Şekil I.7 : Çerçeve tipi binalar (DURUM 2 ve DURUM3) için kullanılan
βeff ve Teff katsayıları. 236 Şekil I.8 : Çerçeve+Perde tipi bina (DURUM 1) için kullanılan βeff ve Teff
katsayılar. 236 Şekil J.1 : Deprem ivme kayıtlarının“.txt” uzantılı Notepad dasyası içinde
tanımlanması. 239 Şekil J.2 : Define Time History Functions diyalog kutusu. 240 Şekil J.3 : Time History Function Defination diyalog kutusu. 241 Şekil J.4 : Load Case Data diyalog kutusu. 244 Şekil J.5 : Mass and Stiffness Proportional Damping diyalog kutusu. 247 Şekil J.6 : Time Integration Parameters diyalog kutusu. 248 Şekil J.7 : Define Load Cases diyalog kutusunda tanımlanan 7 adet
ZTADOA durumunun gösterimi. 249
xxi
SEMBOL LİSTESİ Ac : Kolon veya perdenin brüt kesit alanı Ao : Etkin yer ivmesi katsayısı Aw : Kesme donatısının alanı A(T) : Spektral ivme katsayısı ay1 : Birinci moda ait eşdeğer akma ivmesi a1
(i) : (i). itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait modal ivme CR1 : Birinci moda ait doğrusal olmayan spektral yerdeğiştirme d1
(i) : (i)’inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait modal yerdeğiştirme
d1(p) : Birinci moda ait modal yerdeğiştirme istemi
dmaxe : Eşit yerdeğiştirme kuralı kullanılarak elastik sistem için elde edilen
elastik yerdeğiştirme. dmax
ep : Eşit yerdeğiştirme kuralına göre hesaplanan elastik sistemin elastik yerdeğiştirmesi kullanılarak elde edilen elasto-plastik yerdeğiştirme.
Ec : Betonun elastisite modülü (EI)e : Çatlamış kesite ait eğilme rijitliği (EI)o : Çatlamamış kesite ait eğilme rijitliği fcm : Mevcut beton basınç dayanımı fctm : Mevcut betonun çekme dayanımı fsu : Donatının minimum kopma dayanımı fyk : Donatının en küçük akma dayanımı G : Sabit yükler g : Yerçekimi ivmesi I : Bina önem katsayısı Ig : Atalet momenti Lp : Plastik mafsal boyu Mx1 : x deprem doğrultusunda doğrusal elastik davranış için tanımlanan
birinci moda ait etkin kütle mi : Binanın i’inci katının kütlesi ND : Deprem hesabında esas alınan toplam kütlelerle uyumlu düşey yükler
altında kolon veya perdede oluşan eksenel kuvvet n : Hareketli yük katılım katsayısı Q : Hareketli yükler R : Taşıyıcı sistem davranış katsayısı Ra(T) : Deprem yükü azaltma katsayısı S(T) : Spektrum katsayısı Sa : Spektral ivme Sae(T) : Elastik spektral ivme Sd : Spektral yerdeğiştirme Sdi1 : Birinci moda ait spektral yerdeğiştirme oranı Sde1 : İtme analizinin ilk adımında birinci moda ait doğrusal elastik spektral
yerdeğiştirme
xxii
T : Periyot TA, TB : Spektrum karakteristik periyotları Teff : Efektif periyot Tsec : Sekant periyodu u(i)
xN1 : Binanın tepesinde (N’inci katında) x deprem doğrultusunda (i)’inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait yerdeğiştirme
V(i)x1 : x deprem doğrultusunda (i)’inci itme adımı sonunda elde edilen birinci
moda (hakim moda) ait taban kesme kuvveti W : Binanın hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak bulunan toplam
ağırlığı εcu : Kesitin en dış lifindeki beton basınç birim şekildeğiştirmesi εs : Donatı çeliği birim şekildeğiştirmesi εcg : Etriye içindeki bölgenin en dış lifindeki beton basınç birim
şekildeğiştirmesi Φp : Plastik dönme istemi Φy : Eşdeğer akma eğriliği Φt : Toplam eğrilik istemi Φxin : Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, n’inci mod
şeklinin i’inci katta x ekseni doğrultusundaki yatay bileşeni ΦxN1 : Binanın tepesinde (N’inci katında) x deprem doğrultusunda birinci
moda ait mod şekli genliği Φyin : Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, n’inci mod
şeklinin i’inci katta y ekseni doğrultusundaki yatay bileşeni Φθin : Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, n’inci mod
şeklinin i’inci katta düşey eksen etrafındaki dönme bileşeni βeff : Efektif sönüm oranı Γx1 : x deprem doğrultusunda birinci moda ait modal katkı çarpanı ηbi : Burulma düzensizliği katsayısı ω : Açısal frekans μ : Süneklik
xxiii
TDY2007 YÖNETMELİĞİ VE FEMA 440 RAPORUNDA TANIMLANAN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZ YÖNTEMLERİNİN MEVCUT BETONARME BİNALAR İÇİN KARŞILAŞTIRILMASI
ÖZET
Son yirmi yıl içinde dünyada meydana gelen büyük depremlerden alınan dersler sonucunda, yeni inşa edilecek binaların depreme dayanıklı tasarımı, mevcut binalarda deprem etkisinde oluşması beklenen hasar mertebesinin belirlenmesi ve deprem güvenliği yetersiz binalarda uygulanacak güçlendirme tekniklerinin neler olması gerektiği ile ilgili konular yeniden gözden geçirilmiştir. Bu çalışmaların sonucu olarak performansa dayalı tasarım ve değerlendirmeyi esas alan bir çalışma alanı doğmuş ve hızla gelişmeye başlamıştır.
Birçok ülkede yapılan araştırmalar sonucunda, bina performans analizi ile ilgili doğrusal ve doğrusal olmayan varsayımlara dayanan bazı yöntemler geliştirilmiştir. Doğrusal olmayan varsayımlara dayanan yöntemler, elde edilen sonuçların detay seviyesine ve doğruya daha yakın olmaları nedeniyle doğrusal varsayımlara dayanan yöntemlerden daha gelişmiş yöntemlerdir. Bununla beraber doğrusal olmayan analiz yöntemleri de kendi aralarında statik ve dinamik olmalarına göre ikiye ayrılmaktadır. Bu zamana kadar elde edilen deneyimlerin sonuçları değerlendirildiğinde, dinamik analiz yöntemlerinin statik analiz yöntemlerine göre yapının deprem etkisi altındaki davranışını daha gerçekçi bir şekilde temsil ettiği ortaya çıkmıştır.
Bu çalışmada TDY2007 ve TS500 yönetmeliklerine uygun olarak boyutlandırılmış kat adedi ve taşıyıcı sistemlerinin özelliği bakımından farklı olan üç bina, iki farklı doğrusal olmayan statik analiz yöntemine göre incelenmiş, daha sonra elde edilen sonuçlar doğrusal olmayan dinamik analiz sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Analizlerde kullanılan doğrusal olmayan statik analiz yöntemleri, TDY2007’de öngörülen Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile yapılan Artımsal İtme Analizi ve FEMA 440 raporunda bahsedilen Eşdeğer Doğrusallaştırma yöntemleridir. Doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemi ise TDY2007’de ifade edilen Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap Yöntemidir. Böylece bu çalışma kapsamında seçilen üç adet uzay betonarme çerçeve için, yukarıda ifade edilen yöntemler kullanılmak suretiyle analizler yapılmış ve elde edilen sonuçlar birbirleriyle karşılaştırılmıştır.
xxiv
xxv
COMPARISON OF THE NONLINEAR ANALYSIS METHODS FOR THE EXISTING REINFORCED CONCRETE BUILDINGS ACCORDING TO TEC2007 AND FEMA 440
SUMMARY
During the past two decades, many large-scale earthquakes have occurred consecutively around the world. These earthquakes resulted in hundreds of thousands of casualties and in significant economic damage. Based on the lessons learned from the earthquakes, seismic codes need to be upgraded. In the upgrading of the seismic codes, there are some topics as follows:
i) earthquake-resistant design of new reinforced concrete (RC) structures
ii) evaluation of existing RC structures
iii) developing new strengthening techniques for the existing RC structures with insufficient earthquake resistance. For this purpose, performance based design and seismic evaluation techniques of existing RC structures become urgent thus they have been developed rapidly.
In the present days, many linear or nonlinear analysis methods are available for the performance based design and seismic evaluation of the existing structures. Since material and geometric nonlinearity are not considered in the linear analysis methods, these methods are easy to employ in the seismic evaluation of the structures but their results are not so reliable. There are two types of nonlinear analysis methods which are known as nonlinear static and dynamic analysis. The more realistic results can be obtained by employing the nonlinear static analysis methods if they are compared with linear analyses ones. On the other hand, nonlinear dynamic analysis method is the advanced method since it can be possible to monitor the real behaviour of the structures during earthquakes.
In this study, three types of RC buildings are designed in accordance with the provisions of Turkish Earthquake Code 2007 (TEC2007) and requirements for design and construction of RC structures. Then, three buildings are analyzed by employing two nonlinear static analysis methods. These methods are pushover analysis by using equivalent earthquake loading mentioned in TEC2007 and equivalent linearization method proposed in FEMA440 report. The nonlinear dynamic analysis method (called as nonlinear time history analysis) can be employed in the advanced seismic evaluation of the existing buildings. Thus, in this study the results for the selected three buildings obtained by nonlinear static analysis methods are compared with the results of nonlinear time history analysis. Then all the results have been discussed.
xxvi
1
1. GİRİŞ
1.1 Konu
Performansa dayalı tasarım ve değerlendirme, son yıllarda gelişme gösteren yeni bir
kavramdır. Bu kavram ilk olarak, Amerika Birleşik Devletleri’nin deprem
bölgelerinde meydana gelen büyük hasarlı depremler sonrasında mevcut yapıların
deprem güvenliklerinin daha gerçekçi olarak belirlenmesi ve yeterli güvenlikte
olmayan yapıların güçlendirmeleri çalışmaları sırasında ortaya konulmuş ve
geliştirilmiştir.
Bu gereksinimi karşılamaya yönelik olarak, Applied Technology Council (ATC)
tarafından Guidelines and Commentary for Seismic Rehabilitation of Buildings -
ATC 40 [1] ve Federal Emergency Management Agency (FEMA) tarafından
NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings – FEMA 273 [2],
FEMA 356 [3] raporları yayınlanmıştır. Daha sonra, bu çalışmaların sonuçlarının
irdelenerek geliştirilmesi amacıyla ATC 55 [4] projesi yürütülmüş ve projenin
bulgularını içeren FEMA 440 [5] taslak raporu hazırlanmıştır.
Ülkemizde yaşanan 1999 Adapazarı-Kocaeli ve Düzce depremlerinin ardından, 1998
Türk Deprem Yönetmeliğine önemli yenilikler getirilmiştir. Bu yeniliklerin bir kısmı
1998 yönetmeliğinin içerdiği bölümlerin yeniden düzenlenmesi olmakla birlikte en
önemli yenilik, şüphesiz yönetmeliğe “Mevcut Binaların Değerlendirilmesi ve
Güçlendirilmesi” bölümünün eklenmesi olmuştur. Deprem yönetmeliğine mevcut
binaların deprem güvenliklerinin belirlenmesi ve güçlendirilmesi ile ilgili bir bölüm
eklenmesi ve buna paralel olarak yönetmeliğin diğer bölümlerinin de
güncelleştirilmesi çalışmaları başlatılmış ve bu çalışmalar tamamlanarak Deprem
Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik 2007 [6] yayınlanmıştır.
Böylece hem dünyada hem de ülkemizde performansa dayalı tasarım ve
değerlendirme konularının önü açılmıştır. Fakat konu ile ilgili olarak yayınlanan
yönetmelik, rapor, standart vb. dokümanlarda aynı yaklaşımlar olduğu gibi
farklılıkların ortaya çıktığı noktalarda bulunmaktadır. Bu nedenle farklı yaklaşımları
2
kabul eden üç farklı performansa dayalı değerlendirme yöntemi bu çalışmada
incelenmiş ve elde edilen sonuçlar ortaya konulmuştur.
1.2 Çalışmanın Amacı ve Kapsamı
Bu çalışmada TDY07’ye ve TS500 [7]’e uygun olarak projelendirilmiş üç tip
betonarme bina, üç farklı doğrusal olmayan analiz yöntemi kullanılarak
incelenmiştir. İncelenen binalar;
8 katlı perde + çerçeve sistem,
10 katlı çerçeve sistem,
6 katlı çerçeve sistemdir.
Binaların doğrusal olmayan analizlerinde kullanılan yöntemler ise;
TDY07 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile İtme Analizi,
FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemi,
TDY07 Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap Yöntemi’dir.
TDY07 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile İtme Analizi ve FEMA440 Eşdeğer
Doğrusallaştırma Yöntemi, iki farklı doğrusal olmayan statik itme analizi yöntemidir.
Bunun yanında TDY07 Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap Yöntemi
ise doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemidir. Doğrusal olmayan statik analiz
yöntemleri ile elde edilen sonuçlar, doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemleri ile
elde edilen sonuçlara göre gerçeğe daha uzaktır. Fakat doğrusal olmayan statik itme
analizi yöntemleri ise doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemlerine göre
uygulaması daha kolay ve daha sık kullanılan yöntemlerdir.
Böylece üç farklı bina tipi, iki farklı doğrusal olmayan analiz yaklaşımı kullanılarak,
üç farklı doğrusal olmayan hesap yöntemi ile incelenmiş ve sonuçlar üç ana başlıkta
verilmiştir. Bu ana başlıklar,
Global bazda elde edilen sonuçlar,
Kat bazında elde edilen sonuçlar,
Eleman bazında elde edilen sonuçlardır.
3
Binaların TDY07 ve TS500’e göre projelendirilmesinde STA4CAD v12.1 [8]
yazılımı, doğrusal olmayan statik ve dinamik analizlerin gerçekleştirilmesinde ise
SAP2000 v14.1 [9] yazılımı kullanılmıştır. Kolon ve kirişlerinde yığılı plastik mafsal
kabulü yapılmış ve plastik mafsal özelliklerinin hesaplanmasında XTRACT [10]
yazılımı kullanılmıştır. Perdelerin doğusal olmayan davranışı ise SAP2000 v.14.1’in
“doğrusal olmayan özelliğe sahip perde eleman” modelleme özelliğinden
faydalanılarak oluşturulmuştur.
Doğrusal olmayan dinamik analizlerde kullanılmak üzere yedi adet deprem ivme
kaydı rastgele seçilmiş ve TDY07’deki şartlara uygun olarak suni ivme kayıtları
oluşturulmuştur. Bu suni ivme kayıtlarının oluşturulmasında SIGRAPH [11]
yazılımından faydalanılmıştır.
Bu çalışma 9 bölümden oluşmaktadır. Her bölüm içinde bahsedilen konu içerikleri
aşağıda kısaca açıklanmıştır;
1.bölüm; giriş bölümüdür. Bu bölümde incelenen binalar, kullanılan doğrusal
olmayan analiz yöntemleri, analizler sırasında kullanılan yazılımlar ve sonuçların
incelenmesi ile ilgili ön bilgiler verilmiştir. Böylece tez çalışmasının ana hatları
çizilmiştir.
2.bölüm; TDY07’ye göre doğrusal olmayan analiz yöntemleri ile performans
analizinin anlatıldığı bölümdür. Bu bölümde TDY07’de bahsedilen performansa
dayalı doğrusal olmayan statik ve dinamik değerlendirme yöntemleri anlatılmıştır.
3.bölüm; FEMA440’a göre performansa dayalı tasarım ve değerlendirmenin
anlatıldığı bölümdür. Bu bölümde FEMA raporlarında bahsedilen performansa dayalı
mühendislik kavramı anlatılmış daha sonrada Eşdeğer Doğrusallaştırma yönteminden
bahsedilmiştir.
4.bölüm; çalışmada incelenecek binaların karakteristik özelliklerinin anlatıldığı
bölümdür. Bu bölümde binaların geometrileri, malzeme özellikleri, deprem
karakteristikleri, kesit özellikleri, plastik mafsal özelliklerinden bahsedilmektedir.
5.bölüm, doğrusal olmayan dinamik analizlerde kullanılacak deprem ivmesi
kayıtlarının analizlere hazır hale getirilmesinin anlatıldığı bölümdür. Bu bölümde
rastgele seçilmiş yedi adet deprem ivme kaydından suni ivme kayıtlarının türetilmesi
ve bu suni ivme kayıtlarının TDY07’de bahsedilen şartlara uygunluğunun
kontrolünden bahsedilmektedir.
4
6.bölüm, her üç bina için TDY07 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile İtme
Analizinin sayısal olarak uygulandığı bölümdür. Bu bölümde elde edilen sonuçlar, 8.
bölümde karşılaştırma amacıyla kullanılmıştır.
7.bölüm, her üç bina için FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yönteminin sayısal
olarak uygulandığı bölümdür. Bu bölümde elde edilen sonuçlar, 8. bölümde
karşılaştırma amacıyla kullanılmıştır.
8.bölüm, incelenen binalardan elde edilen bütün sonuçların karşılaştırıldığı
bölümdür. Bu bölümde elde edilen sonuçlardan hareketle, 9. bölümde bahsedilen
genel sonuçlar elde edilmeye çalışılmıştır.
9.bölüm, tez çalışması sonucunda elde edilen genel sonuçlardan bahsedilen
bölümdür.
Bu yüksek lisans tez çalışması ile İnş. Müh. Selim ÇAKIRTERZİ’nin “2007 Deprem
Yönetmeliği ve FEMA 440 Raporuna Göre Hesaplanan Performans Noktası
Yaklaşımlarının Karşılaştırılması” [12] adındaki yüksek lisans tez çalışması paralel
olarak geliştirilmiştir. Diğer tez çalışmasında da aynı yöntemler ve kabuller altında
analizler gerçekleştirilmiş; fakat incelenen binalar bu tez çalışmasındakilerden farklı
olarak seçilmiştir. İnş. Müh. Selim ÇAKIRTERZİ’nin yüksek lisans tezinde
incelenen binalar;
6 katlı perde + çerçeve sistem,
10 katlı perde + çerçeve sistem,
8 katlı çerçeve sistemdir.
Böylece her iki yüksek lisans tez çalışmasının sonuçları birleştirilerek, farklı
yüksekliklere sahip üçer adet çerçeve ve çerçeve + perde tipi bina incelenmiştir.
İncelenen altı binadan elde edilen sonuçlar ile daha detaylı ve genel sonuçlara
varılmıştır. Fakat bu tez çalışmasında, sadece tez kapsamında incelenen binaların
sonuçlarına yer verilmiştir.
5
2. TDY07’YE GÖRE DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN ANALİZ
YÖNTEMLERİ İLE PERFORMANS ANALİZİ
2.1 Giriş
Deprem etkisi altında mevcut binaların yapısal performanslarının belirlenmesi ve
güçlendirme analizleri için kullanılacak doğrusal elastik olmayan hesap
yöntemlerinin amacı, verilen bir deprem etkisi için şekildeğiştirme istemleri ile iç
kuvvet istemlerinin hesaplanmasıdır. Daha sonra bu istem büyüklükleri,
şekildeğiştirme ve iç kuvvet kapasiteleri ile karşılaştırılarak, kesit ve bina düzeyinde
yapısal performans değerlendirmesi yapılır.
Binaların deprem performansının belirlenmesi işlemi beş ana adımdan oluşmaktadır,
bunlar;
Talebin belirlenmesi,
Kapasitenin belirlenmesi,
Kapasite ve talebin karşılaştırılması,
Performans değerlendirmesi,
Sonuçtur.
Şekil 2.1’de verilen akış diyagramında bu adımlar gösterilmiş ve her adımda
gerçekleştirilen alt adımlar yazılmıştır.
TDY07’ye göre doğrusal elastik olmayan analiz yöntemleri ile performans analizi bu
akış diyagramında sıralanan yapıda anlatılmıştır.
6
Şekil 2.1 : TDY07’ye göre doğrusal olmayan analiz yöntemleri ile bina performans değerlendirmesi akış diyagramı.
TALEBİN BELİRLENMESİ
• Bina hedef performans veya performanslarının belirlenmesi.
• Hedef performans veya performanslara göre deprem etkisinin belirlenmesi.
KAPASİTENİN BELİRLENMESİ
• Bina bilgi düzeyinin belirlenmesi.
• Malzeme dayanımlarının belirlenmesi.
• Yapı elemanlarının plastik mafsal özelliklerinin belirlenmesi.
• Bina matematik modelinin kapasite hesaplarının yapılabilmesi için uygun hale getirilmesi.
• Doğrusal elastik olmayan analiz yöntemleri ile bina kapasitesinin analizi.
KAPASİTE ve TALEBİN KARŞILAŞTIRILMASI
• Doğrusal elastik olmayan analiz sonuçlarına göre yapı elemanlarının kesitlerinde oluşan toplam eğriliklerin belirlenmesi.
• Yapı elemanlarının kesit hasar sınırlarının belirlenmesi.
• Yapı elemanının hasar durumunun belirlenmesi.
PERFORMANS DEĞERLENDİRMESİ
• Yapı elemanlarının hasar durumlarından hareketle bina performans hedef veya hedeflerinin sağlanıp sağlanamadığının belirlenmesi.
SONUÇ
• Yeni tasarlan binalar için hedef performans seviyesi veya seviyeleri sağlanıyorsa tasarımın yeterli olduğuna karar verilmesi.
• Mevcut binalar için hedef performans seviyesi veya seviyeleri sağlanıyorsa güçlendirmeye gerek duyulmadığına karar verilmesi. Aksi durumda hedef performans seviyesi veya seviyeleri sağlana kadar güçlendirme yapılması.
TDY07’ye göre Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri ile Bina Performans Değerlendirmesi
7
2.2 Talebin Belirlenmesi
2.2.1 Bina hedef performans veya performanslarının belirlenmesi
TDY07’de binalar için 3 farklı performans düzeyi tanımlanmaktadır. Bunlar sırası
ile;
Hemen Kullanım (HK) Performans Düzeyi,
Can Güvenliği (CG) Performans Düzeyi,
Göçme Öncesi (GÖ) Performans Düzeyi,
Göçme Durumu’dur.
Yukarıda bahsedilen hedef performans sevilerinde sağlanması gereken kriterler,
kapasite ve talebin karşılaştırılması başlığında detaylı olarak açıklanmaktadır.
TDY07’de binalar, kullanım amacı ve türüne göre 5 ana sınıfa ayrılmaktadır. Bu bina
sınıfları Çizelge 2.1’de verilmiştir. Görüldüğü gibi, 5. sınıf binalardan 1. sınıf
binalara gelindikçe, binaların önemi artmaktadır.
Çizelge 2.1 : Bina sınıfları.
Sınıf No
Sınıf Adı Bu Sınıfa Dahil Olan Bina Tipleri
1.Sınıf Deprem Sonrası Kullanımı Gereken Binalar
Hastaneler, sağlık tesisleri, itfaiye binaları, haberleşme ve enerji tesisleri, ulaşım istasyonları, vilayet, kaymakamlık ve belediye yönetim binaları, afet yönetim merkezleri, vb.
2.Sınıf İnsanların Uzun Süreli ve Yoğun Olarak Bulunduğu Binalar
Okullar, yatakhaneler, yurtlar, pansiyonlar, askeri kışlalar, cezaevleri, müzeler, vb.
3.Sınıf İnsanların Kısa Süreli ve Yoğun Olarak Bulunduğu Binalar
Sinema, tiyatro, konser salonları, kültür merkezleri, spor tesisleri.
4.Sınıf Tehlikeli Madde İçeren Binalar Toksik, parlayıcı ve patlayıcı özellikleri olan maddelerin bulunduğu ve depolandığı binalar.
5.Sınıf Diğer Binalar Yukarıdaki tanımlara girmeyen diğer binalar (konutlar, işyerleri, oteller, turistik tesisler, endüstri yapıları, vb.)
Çizelge 2.2’de ise bina sınıflarına göre sağlanması gereken performans hedefleri
temsili kapasite eğrilerinin yardımı ile verilmektedir. Çizelge 2.2’den de anlaşıldığı
gibi üç tip deprem etkisi mevcuttur ve bu depremler sırası ile sık olabilecek ve
şiddeti daha düşük olan Kullanım Depremi, daha az sık olabilecek ve orta şiddetli
8
Tasarım Depremi ve meydana gelme olasılığı çok az olan ve çok şiddetli En Büyük
Depremdir.
Önem düzeyi en düşük olan 5.sınıf binalar dışındaki tüm binalarda birden çok
performans hedefi tanımlanmakta ve bina önem düzeyi yükseldikçe daha kuvvetli
deprem etkisine karşı binanın daha az hasar alması hedeflenmektedir.
Böylece incelenen bina türüne göre sağlanması gereken bina hedef performans
düzeyleri / düzeyi belirlenir.
9
Çizelge 2.2 : Bina hedef performans düzeyleri.
Depremin 50 Yılda Aşılma Olasılığı %50
Kullanım Depremi Depremin 50 Yılda Aşılma Olasılığı %10
Tasarım Depremi Depremin 50 Yılda Aşılma Olasılığı %2
En Büyük Deprem
1.SINIF Deprem Sonrası Hemen Kullanılması Gereken Binalar
Hedeflenen Bina Performansı Yoktur
2.SINIF İnsanların Uzun Süreli ve Yoğun Olarak Bulunduğu Binalar
Hedeflenen Bina Performansı Yoktur
3.SINIF İnsanların Kısa Süreli ve Yoğun Olarak Bulunduğu Binalar
Hedeflenen Bina Performansı Yoktur
4.SINIF Tehlikeli Madde İçeren Binalar Hedeflenen Bina Performansı Yoktur
5.SINIF Diğer Binalar Hedeflenen Bina Performansı Yoktur
Hedeflenen Bina Performansı Yoktur
10
2.2.2 Hedef performans veya performanslara göre deprem etkisinin
belirlenmesi
Binanın tipi ve türüne göre sağlaması gereken performans düzey / düzeylerinin
belirlenmesi ile birlikte bu performans düzeylerinin sağlanıp sağlanmadığının
araştırılacağı deprem etkisi de beraberinde belirlenmektedir. Örneğin insanların kısa
süreli ve yoğun olarak bulunduğu binalarda sağlanması istenilen iki adet performans
düzeyi vardır, bunlar Can Güvenliği (CG) ve Göçme Öncesi (GÖ) performans
düzeyleridir. Bu performans düzeylerinin sağlanıp sağlanmadığının araştırılmasında
ise farklı deprem etkileri söz konusudur ve sırası ile 50 yılda aşılma olasılığı %10
olan Tasarım Depremi ve 50 yılda aşılma olasılığı %2 olan En Büyük Depremdir.
Daha öncede bahsedildiği gibi performansa dayalı değerlendirme ve tasarımda göz
önüne alınmak üzere, farklı düzeyde üç deprem hareketi tanımlanmıştır. Bu deprem
hareketleri genel olarak, 50 yıllık bir süreç içindeki aşılma olasılıkları ile ve benzer
depremlerin oluşumu arasındaki zaman aralığı (dönüş periyodu) ile ifade edilirler.
1- Servis (kullanım) depremi : 50 yılda aşılma olasılığı % 50 olan yer hareketidir.
Kullanım depremi binanın ömrü boyunca maruz kalabileceği bir deprem olarak
kabul edilir. Yaklaşık dönüş periyodu 72 yıldır. Bu depremin etkisi, aşağıda
tanımlanan tasarım depreminin yarısı kadardır.
2- Tasarım depremi : 50 yılda aşılma olasılığı % 10 olan yer hareketidir. Tasarım
depremi binanın ömrü boyunca maruz kalma ihtimali düşük bir depremdir.
Yaklaşık dönüş periyodu 475 yıldır. Tasarım Depremi, bina önem katsayısı I=1
olan yeni konut binaları için göz önüne alınan deprem etkisine karşılık
gelmektedir.
3- En büyük deprem : 50 yılda aşılma olasılığı % 2, yaklaşık dönüş periyodu
2475 yıl olan bir depremdir.En büyük deprem binanın ömrü boyunca maruz
kalması çok düşük bir depremi temsil eder. Bu depremin etkisi tasarım
depreminin yaklaşık olarak 1.50 katıdır. [13]
Çizelge 2.3’de yukarıda bahsedilen deprem türlerine göre elastik spektrum eğrisindeki
değişim gösterilmiştir.
11
Çizelge 2.3 : Deprem türleri ve elastik spektrum eğrisindeki değişim.
Deprem Türü
Deprem Etkisi Katsayısı
50 Yılda Aşılma Olasılığı
Ortalama Dönüş Periyodu
Elastik Spektrum Eğrisindeki Değişiklik
Kullanım Depremi
0.50 %50 72 yıl
Tasarım Depremi
1.00 %10 474 yıl
En Büyük Deprem
1.50 %2 2475 yıl
Elastik spektrum eğrisinde 50 yılda farklı aşılma olasılığı yüzdelerine göre artım,
azalım veya değişik yapılmaması durumlarına karşı gelen yeni elastik spektrum
eğrileri veya eğrisi elde edilir.
İtme analizi ile performans değerlendirmesi yapılırken deprem etkisi, ivme
spektrumları ile tanımlanırken; ZTADOA ile performans değerlendirmesi yapılırken
deprem etkisi, benzeştirilmiş veya benzeştirilmemiş ivme kayıtları kullanılarak
tanımlanmaktadır. TDY07’ye göre en az üç adet deprem ivme kaydı kullanılmalıdır.
Hesapta üç yer hareketi kullanılması durumunda sonuçların maksimumu, en az yedi
yer hareketi kullanılması durumunda ise sonuçların ortalaması esas alınır.
Benzeştirilmiş veya benzeştirilmemiş ivme kayıtlarının, TDY07’de bahsedilen
şartları sağlaması gerekmektedir. Bu işlemin nasıl yapıldığı 5. bölümde detaylı
olarak anlatılmıştır.
İtme analizinde deprem etkisini temsil eden ve aynı zamanda Talep Eğrisi olarak da
tanımlanan spektral ivme (Sa) - spektral yerdeğiştirme (Sd) eğrisi yukarıda bahsedilen
katsayılar ile modifiye edilmiş elastik ivme spektrumundan türetilmektedir. Şekil
2.2’de de gösterildiği gibi ivme spektrumları, spektral ivme (Sa) – periyot (T) eksen
takımlarında tanımlanmakta ve itme analizi ile performans değerlendirmesinin
yapılabilmesi için spektral ivme (Sa) - spektral yerdeğiştirme (Sd) eksen takımlarına
dönüştürülmesi gerekmektedir. Elde edilen bu eğri, itme analizinde performans
noktasının belirlenmesinde kullanılacak olan Talep Eğrisidir. Eksen dönüşümünün
yapılmasında Denk.(2.1)’den faydalanılır;
Sa
Sa
T
Sa
T
T
12
𝑆𝑎 =𝑆𝑑𝜔2 = 𝑆𝑑
𝑇2
(2𝜋)2 (2.1)
Şekil 2.2 : Spektrum eğrisinde eksen dönüşümü.
Sonuç olarak deprem etkisinden dolayı oluşacak talep, itme analizinde, modifiye
edilmiş ve eksen dönüşünü uygulanmış elastik ivme spektrumları ile,
ZTADOA’lerde ise TDY07’ye uygun olarak seçilmiş veya benzeştirilmiş deprem
ivmeleri ile sağlanmış olunur.
2.3 Kapasitenin Belirlenmesi
2.3.1 Bina bilgi düzeyinin ve mevcut malzeme dayanımlarının belirlenmesi
Bina bilgi düzeyinin ve mevcut malzeme dayanımlarının belirlenmesinde iki ana
durum vardır;
Yeni projelendirilen binalar için, bina bilgi düzeyi, Kapsamlı Bilgi Düzeyi
olarak kabul edilir ve Bilgi Düzeyi Katsayısı 1 alınır. Bu durumda mevcut
malzeme dayanımı olarak bina tasarımında kullanılmış olunan karakteristik
malzeme dayanımları kullanılır.
Mevcut binalarda bilgi düzeyinin belirlenmesi için mevcut bina üzerinde bazı
deneysel ve röleve çalışmalarının yapılmasına, binanın taşıyıcı sistem proje
ve raporlarının elde edilmesine çalışılır. Bina üzerinde yürütülen bu
çalışmaların detay seviyesine göre bilgi düzeyi katsayısı ve mevcut malzeme
dayanımı belirlenir. Bahsi geçen bu çalışmaların hepsine birden, binalardan
bilgi toplanması prosedürü denilir. Binalardan bilgi toplanması prosedürü
Çizelge N.1, Çizelge N.2, ve Çizelge N.3’de detayları ile verilmiştir.
Binalardan bilgi toplanması prosedürüne göre bina bilgi düzeyi ve mevcut
13
malzeme dayanımları belirlenir Çizelge 2.4’de, bina bilgi düzeylerine karşı
gelen, bina bilgi düzeyi katsayıları verilmiştir.
Çizelge 2.4 : Bilgi düzeyi katsayıları.
Bilgi Düzeyi Bilgi Düzeyi
Katsayısı Sınırlı 0.75
Orta 0.90 Kapsamlı 1.00
Görüldüğü gibi binadan toplanan bilginin kapsamına göre bina elemanlarının
kapasite hesaplarında kullanılacak malzeme dayanımları, Sınırlı ve Orta Bilgi
Düzeyleri için cezalandırılmakta ve 1 den küçük bir çarpanla azaltılmaktadır.
Eğer mevcut bir binanın performans analiz yapılacak ve bina projeleri mevcut
değil ise bu durumda hiçbir zaman Kapsamlı Bilgi Düzeyi elde
edilememektedir.
Binalardan bilgi toplanması prosedürüne göre belirlenen beton ve donatı
çeliği mevcut malzeme dayanımları, bilgi düzeyi katsayısı ile çarpılarak
eleman kapasitelerinin hesaplanmasında kullanılacak malzeme dayanımları
belirlenmiş olunur.
2.3.2 Yapı elemanlarının plastik mafsal özelliklerinin belirlenmesi
Malzeme dayanımları ve bina elemanlarının kesit özellikleri belirlendikten sonra
doğrusal olmayan analizin gerçekleştirilebilmesi için gerekli olan plastik mafsal
özelliklerinin hesaplanması gerekmektedir. Plastik mafsallar, taşıyıcı elemanın
doğrusal elastik sınırını aştıktan sonra göstereceği doğrusal olmayan davranışının
karakteristiklerini içerirler. Plastik mafsalların, kolon ve kirişlerin mesnetlerinde
veya mesnetlerine yakın bir bölgede, perdelerin ise kat tabanı hizalarında olduğu
kabul edilmektedir. Bu nedenle plastik mafsal özellikleri hesaplanırken, olası plastik
mafsal bölgelerindeki kesit özelliklerine dikkat edilmelidir.
Kolon ve perdelerin doğrusal olmayan davranışlarının modellenebilmesi için 2 tip
özelliğin belirlenmesi gerekmektedir. Bunlar;
Normal kuvvet ve 2 eksen etrafında moment bileşenlerinden oluşan, 3
boyutlu etkileşim yüzeyi,
14
3 boyutlu etkileşim yüzeyinin üzerinde veya dışında, kolon/perdenin
moment-eğrilik ilişkisidir. Bu moment-eğrilik ilişkisi kolon/perdenin maruz
kaldığı eksenel yük düzeyine göre değişkendir.
Şekil 2.3’de bir kolonun, normal kuvvet ve 2 eksen etrafında moment bileşenlerinden
oluşan 3 boyutlu etkileşim yüzeyi gösterilmektedir. Bu 3 boyutlu etkileşim yüzeyi
üzerinde veya dışındaki normal kuvvet-moment çifti durumlarında, kolon doğrusal
elastik kapasitesini tamamlar ve plastikleşme nedeniyle elastik ötesi davranışı,
sünekliğine ve o anda maruz kaldığı eksenel yük düzeyine uygun olan moment-
eğrilik ilişkisine bağlı olarak gösterir. Eksenel Basınç
Şekil 2.3 : Kolonların/perdelerin 3 boyutlu etkileşim yüzeyi.
Şekil 2.4’de bir kolonun farklı eksenel basınç kuvveti değerleri altında x ekseni
etrafındaki moment-x ekseni etrafındaki eğrilik değişimleri verilmektedir. Görüldüğü
gibi kolona etkiyen eksenel basınç kuvveti arttıkça moment-eğrilik eğrisinin altında
kalan alan küçülmekte ve yutulan enerji, yani süneklik azalmaktadır. Süneklik,
kolonun göçme eğriliğinin akma eğriliğine oranı olarak da tanımlanabilir ve eksenel
basınç yükünün artması bu oranın küçülmesine neden olur.
Şekil 2.4 : Eksenel yük düzeyinin moment-eğrilik ilişkisine olan etkisi.
15
Kirişlerin doğrusal olmayan davranışlarının modellenebilmesi için kiriş mesnet
kesitlerinde altta ve üstte çekme olması durumlarına göre moment-eğrilik ilişkisinin
belirlenmesi gerekmektedir. Kirişlerde eksenel yük oluşmadığı kabul edilirse,
kirişlerin moment-eğrilik ilişkisi, kolon ve perdelerdeki gibi değişken değildir ve
sabittir.
Kolon/perde ve kirişlerin büyük oranda enerji yutabilmeleri için sünek elemanlar
olmaları gerekmektedir. Betonarme elemanlarda süneklik, kullanılan malzemenin
cinsine, boyuna donatı düzeni ve miktarına, enine donatının sargılama etkisine,
eksenel basınç ve kayma gerilmelerinin düzeyine göre değişkenlik göstermektedir.
Sünekliğin oluşabilmesi için en önemli şartlardan birisi ise enine donatının sargılama
etkisidir. Enine donatı ile uygun şekilde sargılanan beton, sargılanmış beton olarak
tanımlanırken, sargı donatısının dışında kalan kabuk betonu ise sargılanmamış beton
olarak tanımlanır. Sargılanmış beton sargılanmamış betona göre oldukça sünek ve
dayanımlıdır. Aşağıda bahsedilen konulara dikkat edilerek betonarme elemanlarda
sargılama etkisi arttırılabilir;
Enine donatı aralığının azaltılması.
Kesite ek etriyeler ve çiroz yerleştirilmesi.
Boyuna donatının kesit çevresi boyunca düzgün dağılımı.
Enine donatı hacminin çekirdek betonu hacmine oranının artması.
Enine donatının akma dayanımının arttırılması.
Dikdörtgen etriye ve yardımcı çiroz yerine, mümkün olan durumlarda
dairesel (spiral) etriyelerin kullanılması.
Şekil 2.5’de, iki farklı sargılama donatısı düzeni için, sargılanmış-sargılanmamış
beton alanları ve örnek bir kolon-kiriş birleşim bölgesindeki sargı donatısı düzeni
gösterilmiştir.
16
Şekil 2.5 : Enine donatının sargılama etkisi.
Kolon, kiriş ve perde gibi betonarme kesitlerin plastik mafsal özelliklerinin
belirlenebilmesi için malzeme modelleri kullanılmaktadır. Bu malzeme modelleri,
TDY07 [6]’nin Bilgilendirme Eki 7B bölümünde açıklanmakta ve grafik gösterimleri
Şekil 2.6 ve Şekil 2.7’de verilmektedir. Beton malzeme modelleri için hem
sargılanmış hem de sargılanmamış durumlar için iki farklı yaklaşım kabul edilmiştir.
Sargılanmamış beton olarak tanımlanan betonu, sadece kabuk betonu olarak kabul
etmemek gerekmektedir, aynı zamanda TDY07’de belirtilen sargılama donatısı
şartlarına uygun olmayan betonarme kesitlerin, enine donatılarının içinde kalan beton
da sargılanmamış beton olarak düşünülmelidir.
TDY07 [6]’nin Bilgilendirme Eki 7B’de bahsedilen beton modelleri, Mander beton
modeli temel alınarak tanımlanmıştır. Donatı çeliği malzeme modelinde ise pekleşme
etkisi göz önünde bulundurulmaktadır.
Şekil 2.6 : Sargılanmış ve sargılanmamış beton için gerilme-şekildeğiştirme ilişkisi.
Dikdörtgen etriye ve çiroz kullanımı
Dikdörtgen ve yıldız etriye kullanımı
Sargılanmamış beton
Enine donatının sargılanma etkisi
Boyuna donatının sargılanma etkisi
17
Şekil 2.7 : Donatı çeliği için gerilme-şekildeğiştirme ilişkisi.
Bu tez çalışmasında incelenen her üç binadaki betonarme elemanların plastik mafsal
özellikleri EK A ve EK B’de verilmiştir.
2.3.3 Bina matematik modelinin kapasite hesaplarının yapılabilmesi için uygun
hale getirilmesi
Daha önce belirlenen malzeme dayanımları ve plastik mafsal özellikleri kullanılarak
binanın matematik modeli, deprem etkileri ile düşey yüklerin ortak etkileri altında
yapı elemanlarında oluşacak iç kuvvet, yerdeğiştirme ve şekildeğiştirmeleri
hesaplamak için yeterli doğrulukta hazırlanır. Bunun yanında bina elemanlarının
eğilme rijitlikleri belirli oranda azaltılır. Bu rijitlik azatlımı sonucunda belirlenen
yeni rijitlik değerlerine, etkin eğilme rijitlikleri denilmekte ve nasıl hesaplandığı
aşağıda anlatılmaktadır.
Eğilme etkisindeki betonarme elemanların akma öncesi doğrusal davranışları için
çatlamış kesite ait eğilme rijitlikleri kullanılır. Daha kesin bir hesap yapılmadıkça,
çatlamış kesite ait eğilme rijitlikleri için aşağıda verilen değerler kullanılır;
a) Kirişlerde: 0.40 EIo
b) Kolon ve perdelerde, ND / (Ac fcm) ≤ 0.10 olması durumunda: 0.40 EIo
ND / (Ac fcm) ≥ 0.40 olması durumunda: 0.80 EIo
Eksenel basınç kuvveti ND’nin ara değerleri için doğrusal enterpolasyon yapılabilir.
ND, deprem hesabında esas alınan toplam kütlelerle uyumlu yüklerin göz önüne
alındığı ve çatlamamış kesitlere ait (EI)o eğilme rijitliklerinin kullanıldığı bir ön
düşey yük hesabı ile belirlenir. Yani, Bina W=G+nQ düşey yüklemesi altında analiz
18
edilir. Burada n, hareketli yük katılım katsayısıdır ve binanın kullanım amacına göre
Çizelge 2.5’de verilmiştir.
Çizelge 2.5 : Hareketli yük katılım katsayısı - n
Binanın Kullanım Amacına Hareketli Yük
Katılım Katsayısı - n
Depo, Antrepo, vb. 0.80 Okul, öğrenci yurdu, spor tesisi, sinema, tiyatro, konser salonu, garaj, lokanta, mağaza, vb. 0.60 Konut, işyeri, otel, hastane, vb. 0.30
Deprem hesabı için başlangıç durumunu oluşturan düşey yük hesabı ise, yukarıda
belirtildiği şekilde elde edilen etkin eğilme rijitliği (EI)e kullanılarak, deprem
hesabında esas alınan kütlelerle uyumlu yüklere göre yeniden yapılır. Bundan
sonraki hesaplarda aynı rijitlikler kullanılır.
Döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, her katta iki
yatay yerdeğiştirme ile düşey eksen etrafında dönme serbestlik dereceleri göz önüne
alınır. Kat serbestlik dereceleri her katın kütle merkezinde tanımlanır, ayrıca ek
dışmerkezlik uygulanmaz.
Kısa kolon olarak tanımlanan kolonlar, taşıyıcı sistem modelinde gerçek serbest
boyları ile tanımlanır.
Betonarme sistemlerin eleman boyutlarının tanımında birleşim bölgeleri sonsuz rijit
uç bölgeleri olarak modellenir.
Yukarıda bahsedilenler yapıldıktan sonra bina matematik modeli, performans
değerlendirmesi çalışmalarında kullanılmaya uygun hale getirilmiş olunur.
Performans değerlendirmesinin yapılabilmesi için deprem yükleri binaya her iki
doğrultuda ve her iki yönde ayrı ayrı etki ettirilir. Bu nedenle, performans
değerlendirmesinin yapılabilmesi için toplamda 4 doğrultuda analiz yapılması
gerekmektedir. Bu durum Çizelge 2.6’da gösterilmiştir.
19
Çizelge 2.6 : Hesap doğrultuları.
X Doğrultusunda Hesap Y Doğrultusunda Hesap
İtme analizinde, kapasite eğrisinin belirlenmesinde kullanılan yatay yük dağılımı
(eşdeğer deprem yükü dağılımı), her iki doğrultu için ayrı ayrı belirlenmeli,
ZTADOA’lerde kullanılacak ivme kayıtları ise her 4 doğrultuda ayrı ayrı binaya
etkitilmelidir.
2.3.4 Doğrusal elastik olmayan analiz metotları ile bina kapasitelerini
belirlenmesi
TDY07’de üç farklı doğrusal elastik olmayan hesap metodundan bahsedilmektedir.
Bu yöntemler şunlardır,
1. Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi,
2. Artımsal mod birleştirme yöntemi ve
3. Zaman tanım alanında artımsal hesap yöntemidir.
İlk iki yöntem, TDY07’de doğrusal olmayan deprem performansının belirlenmesi
için temel alınan Artımsal İtme Analizi’nde kullanılan yöntemlerdir.
Bu araştırmada Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ve Zaman Tanım Alanında
Artımsal Hesap Yöntemi kullanılacağından sadece bu yöntemler açıklanacaktır.
2.3.4.1 Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemine göre bina kapasitesinin
belirlenmesi
Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin amacı, birinci (deprem doğrultusunda
hakim) titreşim mod şekli ile orantılı olacak şekilde, deprem istem sınırına kadar
monotonik olarak adım adım arttırılan eşdeğer deprem yüklerinin etkisi altında
doğrusal olmayan itme analizinin yapılmasıdır. Düşey yük analizini izleyen her bir
itme adımında taşıyıcı sistemde meydana gelen yerdeğiştirme, plastik şekildeğiştirme
ve iç kuvvet artımları ile bunlara ait birikimli (kümülatif) değerler ve son adımda
deprem istemine karşı gelen maksimum değerler hesaplanır.
20
Bu metodun kullanılabilmesi için aşağıdaki şartların sağlanması zorunludur,
Bodrum kat üzerindeki toplam kat sayısı 8’i geçmemelidir,
Ek dışmerkezlik göz önüne alınmaksızın hesaplanan burulma düzensizliği
katsayısı ηbi < 1.4 olmalıdır,
Ayrıca, göz önüne alınan deprem doğrultusunda, doğrusal elastik davranış
esas alınarak hesaplanan birinci (hakim) titreşim moduna ait etkin kütlenin
toplam bina kütlesine (rijit perdelerle çevrelenen bodrum katlarının kütleleri
hariç) oranının en az 0.70 olması gerekmektedir.
Görüldüğü gibi bu yöntem birinci mod şeklinin etkin olduğu düşük katlı binalarda ve
burulma düzensizliğinin sınırlı olduğu durumda yeterli yaklaşım sağlamaktadır. [13]
İtme analizinin artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi ile yapılması durumunda
yatay deprem yükü dağılımının belirlenmesi gerekmektedir. Bu dağılım, analizin
başlangıç adımında doğrusal elastik davranış için hesaplanan birinci (deprem
doğrultusundaki hakim) doğal titreşim mod şekli genliği ile ilgili kütlenin
çarpımından elde edilen değerle orantılı olacak şekilde tanımlanır. Çizelge 2.7 ve
Çizelge 2.18’de eşdeğer deprem yükü dağılımının belirlenmesinde kullanılan
parametreler ve hesap adımları verilmiştir.
Çizelge 2.7 : Eşdeğer deprem yükünün hesaplanması – 1.
1.Mod Şekli Genliği Eşdeğer Deprem Yükü Dağılımının
u4
u3
M4
M3
M2
M1
u2
u1
P4
P3
P2
P1
21
Çizelge 2.8 : Eşdeğer deprem yükünün hesaplanması – 2. 1 2 3 4 5
Kat No
Kat Kütlesi
1.Mod Genliği 2*3
P Kuvveti (Normalleştirilmiş)
1 M1 u1 M1* u1 P1 = (M1* u1)/( M4* u4)
2 M2 u2 M2* u2 P2 = (M2* u2)/( M4* u4)
3 M3 u3 M3* u3 P3 = (M3* u3)/( M4* u4)
4 M4 u4 M4* u4 P4 = (M4* u4)/( M4* u4) = 1
Eşdeğer deprem yükü dağılımı, binanın her kat hizasında ve kütle merkezine ek
dışmerkezlik uygulanmadan tanımlanır, bu yük itme analizi boyunca monotonik
olarak arttırılacak yük şablonudur. İtme analizi sonucunda eksenleri taban kesme
kuvveti - tepe yerdeğiştirmesi olan itme eğrisi elde edilir. Şekil 2.8 ve Şekil 2.9’da
itme analizinin adımları ve sonuçları temsili olarak gösterilmektedir.
Şekil 2.8 : Doğrusal olamayan statik itme analizi.
Şekil 2.9 : Statik itme eğrisi ve modal kapasite eğrisi.
Bu eğri binanın elastik ötesi davranışını ve dinamik elasto-plastik davranışta oluşan
kuvvet - yerdeğiştirme eğrisinin ana iskelet eğrisini temsil eder. [13] Örnek bir
iskelet eğrisi Şekil 2.10’da gösterilmektedir. İtme eğrisinde elastik davranıştan
ayrılarak elastik ötesi davranışa geçişin sağlandığı kıvrılma bölgesi plastik
mafsalların oluşmaya başladığına işaret eder ve bu noktadan sonra eğer bina yeterli
sünekliğe sahip ise yük artımındaki küçük artışlar binada büyük yerdeğiştirme ve
şekildeğiştirmelere neden olur.
22
Şekil 2.10 : İskelet eğrisi.
Kapasite ve talebin karşılaştırılması için aynı grafik üzerinde çizilmesi
gerekmektedir. Bu ortak grafiğin eksen takımları ise spektral yerdeğiştirme - spektral
ivme değerlerinden oluşur. İtme eğrisi ise eksenleri taban kesme kuvveti – tepe
yerdeğiştirmesi olan bir eğridir ve bu eksenlere dönüşüm yapılarak, spektral
yerdeğiştirme - spektral ivme boyutuna getirilmeleri gerekmektedir.
Bu eksen dönüşümünün nasıl yapıldığı aşağıda anlatılmıştır;
(i)’inci itme adımında birinci (deprem doğrultusunda hakim) moda ait modal
ivme 𝑎1(𝑖) Denk.(2.2) ile elde edilir;
𝑎1(𝑖) = 𝑉𝑥1
(𝑖)
𝑀𝑥1 (2.2)
(i)’inci itme adımında birinci (deprem doğrultusunda hakim) moda ait modal
yerdeğiştirme 𝑑1(𝑖) ’nin hesabı için ise, Denk(2.3)’den yararlanılır;
𝑑1(𝑖) = 𝑢𝑥𝑁1
(𝑖)
𝛷𝑥𝑁1∙𝛤𝑥1 (2.3)
2.3.4.2 Zaman tanım alanında artımsal hesap yöntemine göre bina kapasitesinin
belirlenmesi
Bu yöntemde taşıyıcı sistemdeki doğrusal olmayan davranış göz önüne alınarak
kabul edilen bir deprem hareketi altındaki taşıyıcı sistemin hareket denklemi sayısal
olarak çözülerek, sistemin bütün elastik ve plastik şekildeğiştirmeleri ve kesit iç
etkileri zamana bağlı olarak bulunur. Daha sonra sistemde plastik mafsal dönmesi,
23
beton ve donatının birim uzama / kısalma değerleri belirlenir. Çözümü en kapsamlı
olan yöntem bu yöntemdir. Seçilen deprem kaydının TDY07’de belirtilen spektrum
eğrisi ile uyuşması ve olabildiğince çok sayıda deprem kaydı ile çözüm yapılması
önerilir. [13]
Zaman tanım alanında artımsal hesap yönteminin uygulanabilmesi için ilk önce kaç
adet ivme kaydının kullanılacağına karar verilir. TDY07’ye göre en az 3 adet deprem
ivme kaydı kullanılmalıdır. Hesapta üç yer hareketi kullanılması durumunda
sonuçların maksimumu, en az yedi yer hareketi kullanılması durumunda ise
sonuçların ortalaması esas alınır.
Deprem ivme kayıtlarının TDY07’ye göre benzeştirilmesi ve elde edilen
benzeştirilmiş deprem ivme kayıtlarının TDY07’deki şartları sağlayıp
sağlamadığının kontrol edilmesi 5. bölümde detaylı olarak anlatılmaktadır.
2.4 Kapasite ve Talebin Karşılaştırılması
Bu kısımda deprem etkisini temsil eden talep ile, binanın doğrusal olmayan
davranışını temsil eden kapasite kavramları birbiri ile karşılaştırılacaktır. Sonuçta,
performans kriterleri ile karşılaştırma yapabilmek için yapı elemanlarının hasar
durumları belirlenecektir.
Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi ile itme analizinde, bu karşılaştırmanın
yapılabilmesi için daha önce aynı eksen takımında tanımlanmış kapasite ve talep
eğrilerinden faydalanılır ve kapasite eğrisinin başlangıç teğeti uzatılarak talep eğrisi
ile kesişmesi sağlanır. Sonrasında bina başlangıç periyotuna bağlı olarak eşit
yerdeğiştirme kuralına göre bina yatay tepe yerdeğiştirmesi belirlenir. Bu tepe
yerdeğiştirmesi değerine performans noktası denilmektedir. Performans noktasında,
binanın kolon, kiriş ve perde elemanlarındaki plastik mafsal durumlarından hareketle
kesit ve eleman hasar durumları belirlenerek, bina performans kriterlerinin sağlanıp
sağlanmadığına bakılır.
ZTADOA’de ise, TDY07’deki şartlara uygun olduğu kanıtlanmış en az üç ivme
kaydı veya yedi ve daha fazla ivme kaydı kullanılarak doğrusal olmayan analiz
gerçekleştirilir. Üç ivme kaydı kullanılması durumunda plastik mafsallarda oluşan
etkilerin en büyüğü, yedi veya daha fazla ivme kaydı kullanılması durumunda plastik
mafsallarda oluşan etkilerin ortalaması alınarak kesit ve eleman hasar durumları
24
belirlenir. Belirlenen eleman hasar durumlarından hareketle bina performans
kriterlerinin sağlanıp sağlanmadığına bakılır.
Yukarıda özet olarak bahsedilen iki analiz yönteminin detaylı anlatımı, takip eden
konu başlıklarında verilmiştir.
2.4.1 Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemine göre kapasite ve talebin
karşılaştırılması
Kapasite ve Talep Eğrilerinin belirlenmesi ve aynı eksen takımına getirilmesi ile bu
iki eğri birbiri ile ilişkilendirilebilir duruma gelir. Talep eğrisi elastik davranışı temsil
etmektedir, kapasite eğrisi ise binanın elastik olmayan davranışını temsil etmektedir.
Yani iki eğrinin elastik olmak ve olmamak gibi iki ayrı davranışı temsil ettiği
anlaşılır. Bu nedenle kapasite eğrisinin elastik kısmını temsil eden başlangıç teğeti ile
talep eğrisi kesiştirilir. Talep eğrisinin ve kapasite eğrisinin başlangıç teğetinin kesim
noktası göz önüne alınan depremin talebi ve sistemin ona verdiği yatay
yerdeğiştirmeyi verir. Ancak, her iki eğride elastik tabanlı olduğu için bulunan
noktada sistemin elastik davranışı ile, yani taşıyıcı sistemin hasarsız olarak depremi
karşılaması ile ilgilidir. Eşit Yerdeğiştirme kuralı kullanılarak elastik sistem için elde
edilen 𝑑𝑚𝑎𝑥𝑒 elastik yerdeğiştirmeden 𝑑𝑚𝑎𝑥
𝑒𝑝 elasto-plastik olana geçilir. Buna göre
periyodu büyük yapılarda elastik ve elasto-plastik yerdeğiştirmelerin yaklaşık eşit
olduğu kabul edilirken, peryodu küçük yapılarda elasto-plastik yerdeğiştirme elastik
yerdeğiştirmenin bir katsayı ile büyütülmesi ile elde edilir. [13] Eşit yerdeğiştirme
kuralı ile elasto-palstik yerdeğiştirmenin bulunması, TDY07 [6]’de aşağıdaki gibi
açıklanmıştır;
Doğrusal elastik olmayan spektral yerdeğiştirme, Sdi1, itme analizinin ilk adımında,
doğrusal elastik davranış esas alınarak hesaplanan birinci (hakim) moda ait
𝑇1(1) başlangıç periyoduna karşı gelen doğrusal elastik spektral yerdeğiştirme Sde1’e
bağlı olarak Denk.(2.4) ile elde edilir:
𝑆𝑑𝑖1 = 𝐶𝑅1 𝑆𝑑𝑒1 (2.4)
Doğrusal elastik spektral yerdeğiştirme Sde1, itme analizinin ilk adımında birinci
moda ait elastik spektral ivme Sae1’de kullanılarak Denk.(2.5) ile hesaplanır;
𝑆𝑑𝑒1 = 𝑆𝑎𝑒1(𝜔1
(1))2 (2.5)
25
Denk.(2.4)’de yer alan spektral yerdeğiştirme oranı CR1, başlangıç periyodu 𝑇1(1)’in
değerine (𝑇1(1) = 2𝜋 𝜔1
(1)⁄ ) bağlı olarak, (a) veya (b) çözüm yolları ile belirlenir.
(a) 𝑇1(1) başlangıç periyodunun, ivme spektrumundaki karakteristik periyot
TB’ye eşit veya daha uzun olması durumunda (𝑇1(1) ≥ 𝑇𝐵 veya (𝜔1
(1))2 ≤
𝜔𝐵2), doğrusal elastik olmayan spektral yerdeğiştirme Sdi1, eşit
yerdeğiştirme kuralı uyarınca doğal periyodu yine 𝑇1(1)olan eşlenik
doğrusal elastik sisteme ait lineer elastik spektral yerdeğiştirme Sde1’e eşit
alınır. Buna göre Denk.(2.4)’deki spektral yerdeğiştirme oranı
Denk.(2.6)’da gösterildiği gibi 1 alınır.
CR1 = 1 (2.6)
Şekil 2.11 : Performans noktasının belirlenmesi (𝑇1(1) ≥ 𝑇𝐵 )
Şekil 2.11’de birinci (hakim) titreşim moduna ait ve koordinatları (d1, a1) olan modal
kapasite diyagramı ile koordinatları spektral yerdeğiştirme (Sd) - spektral ivme (Sa)
olan davranış spektrumu bir arada çizilmiştir.
(b) 𝑇1(1) başlangıç periyodunun, ivme spektrumundaki karakteristik periyodu
TB’den daha kısa olması durumunda (𝑇1(1) < 𝑇𝐵 𝑣𝑒𝑦𝑎 (𝜔1
(1))2 > 𝜔𝐵2) ise,
Denk.(2.4)’deki spektral yerdeğiştirme oranı CR1, ardışık yaklaşımla
aşağıdaki şekilde hesaplanacaktır;
(b1) İtme analizi sonucunda elde edilen modal kapasite diyagramı, Şekil
2.12’de gösterildiği üzere, yaklaşık olarak iki doğrulu (bi-lineer) bir
diyagrama dönüştürülür. Bu diyagramın başlangıç doğrusunun eğimi, itme
analizinin ilk adımındaki (i=1) doğrunun eğimi olan birinci moda ait
26
özdeğere, (𝜔1(1))2, eşit alınır (𝑇1
(1) = 2𝜋 𝜔1(1)⁄ ).
(b2) Ardışık yaklaşımın ilk adımında CR1 = 1 kabulü yapılarak, diğer deyişle
Denk.(2.6) kullanılarak eşdeğer akma noktasının koordinatları eşit alanlar
kuralı ile belirlenir. Şekil2.12’de görülen 𝑎𝑦1𝑜 esas alınarak CR1 Denk.(2.7)
ile hesaplanır;
𝐶𝑅1 = 1+(𝑅𝑦1−1)∙𝑇𝐵 𝑇1(1)⁄
𝑅𝑦1≥ 1 (2.7)
Şekil 2.12 : Performans noktasının belirlenmesi (𝑇1(1) < 𝑇𝐵 ) – 1 .
Bu bağıntıda Ry1 birinci moda ait dayanım azaltma katsayısını göstermektedir
ve Denk.(2.8) ile hesaplanmaktadır;
𝑅𝑦1 = 𝑆𝑎𝑒1𝑎𝑦1
(2.8)
(b3) Denk.(2.7)’den bulunan CR1 kullanılarak Denk.(2.4)’e göre hesaplanan Sdi1
esas alınarak eşdeğer akma noktasının koordinatları, Şekil 2.13’de
gösterildiği üzere, eşit alanlar kuralı ile yeniden belirlenir ve bunlara göre
ay1 , Ry1 ve CR1 tekrar hesaplanır. Ardışık iki adımda elde edilen sonuçların
kabul edilebilir ölçüde birbirlerine yaklaştıkları adımda ardışık yaklaşıma
son verilir.
27
Şekil 2.13 : Performans noktasının belirlenmesi (𝑇1(1) < 𝑇𝐵 ) – 2 .
Şekil 2.13’de birinci (hakim) titreşim moduna ait ve koordinatları (d1, a1) olan modal
kapasite diyagramı ile koordinatları spektral yerdeğiştirme (Sd) - spektral ivme (Sa)
olan davranış spektrumu birarada çizilmiştir.
Böylece hedef yerdeğiştirme istemi spektral yerdeğiştirme (Sdi1=d1(p) ) cinsinden
bulunmuş olunur. Bu değerden hareketle x veya y doğrultusundaki tepe
yerdeğiştirme istemi 𝑢𝑥𝑁1(𝑝) , Denk.(2.9) ile ters dönüşüm uygulanarak uzunluk (örn.
m, cm, mm, vb.) cinsinden bulunur.
𝑢𝑥𝑁1(𝑝) = 𝛷𝑥𝑁1 ∙ 𝛤𝑥1 ∙ 𝑑1
(𝑝) (2.9)
Birinci (deprem doğrultusunda hakim) moda ait modal katkı çarpanı Γ x1,
Denk.(2.10)’ da gösterildiği gibi, x deprem doğrultusunda taşıyıcı sistemin başlangıç
adımındaki doğrusal elastik davranışı için tanımlanan Lx1 ve M1’den yararlanılarak
elde edilir. Lx1 ve M1 ise Denk.(2.11), Denk.(2.12) ve Denk.(2.13) ile hesaplanır.
𝛤𝑥1 =𝐿𝑥1𝑀1
(2.10)
𝐿𝑥𝑛 = �𝑚𝑖𝛷𝑥𝑖𝑛
𝑁
𝑖=1
(2.11)
𝐿𝑦𝑛 = �𝑚𝑖𝛷𝑦𝑖𝑛
𝑁
𝑖=1
(2.12)
𝑀𝑛 = ∑ �𝑚𝑖𝛷𝑥𝑖𝑛2 + 𝑚𝑖𝛷𝑦𝑖𝑛2 + 𝑚𝜃𝑖𝛷𝜃𝑖𝑛2 �𝑁𝑖=1 (2.13)
28
𝑢𝑥𝑁1(𝑝) yerdeğiştirmesine denk gelen diğer tüm istem büyüklükleri (yerdeğiştirme,
şekildeğiştirme ve iç kuvvet istemleri) bina performansının değerlendirilmesinde
kullanılacak olan istemlerdir. Örneğin 𝑢𝑥𝑁1(𝑝) değeri bir bina için 12.5cm bulunmuş ise
bina tepe noktası 12.5 cm itilir, bu tepe yerdeğiştirmesi değerinde binada oluşan
plastik şekildeğiştirmeler, plastik mafsallar yardımı ile belirlenir. Belirlenen plastik
şekildeğiştirmeler, elastik şekildeğiştirmelere eklenerek toplam şekildeğiştirme
istemleri hesaplanır. Toplam şekildeğiştirme istemlerinden hareketle, ilk önce
eleman kesitlerinin hasar düzeyi daha sonra elemanların hasar düzeyi bulunur.
Eleman hasar düzeyleri, bina performans kriterleri ile karşılaştırılarak bina hedef
performansının sağlanıp sağlanamadığına karar verilir.
2.4.2 Zaman tanım alanında artımsal hesap yöntemine göre kapasite ve talebin
karşılaştırılması
ZTADOA’de, TDY07’deki şartlara uygun olduğu kanıtlanmış en az üç ivme kaydı
veya yedi ve daha fazla ivme kaydı kullanılarak doğrusal olmayan analiz
gerçekleştirilir. Üç ivme kaydı kullanılması durumunda plastik mafsallarda oluşan
etkilerin en büyüğü, yedi veya daha fazla ivme kaydı kullanılması durumunda plastik
mafsallarda oluşan etkilerin ortalaması alınarak kesit ve eleman hasar durumları
belirlenir. Belirlenen eleman hasar durumlarından hareketle bina performans
kriterlerinin sağlanıp sağlanmadığına bakılır.
ZTADOA’de deprem etkisini temsil eden ivme kayıtları ve sağlanması gereken
performans kriterleri, talep kavramları olarak düşünülürse; binanın bu ivme
kayıtlarına göre analizi sonucunda elde edilen performans kriterlerine göre durumu
ise kapasite olarak düşünülmelidir. Dolayısı ile kapasite, talep ile karşılaştırılmakta
ve aralarında bir ilişki kurulmaktadır.
2.4.3 Betonarme elamanlarda toplam eğriliklerin bulunması
Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile İtme Analizine göre binanın tepe
yerdeğiştirmesi istemine (performans noktasına) denk gelen durumda veya Zaman
Tanım Alanında Elastik Olmayan Analiz yapıldığında herhangi bir kesitte analiz
sonucunda bulunan en büyük plastik dönme istemine bağlı olarak plastik eğrilik
istemi Denk.(2.14) yardımıyla hesaplanır,
29
𝛷𝑝 = 𝜃𝑝𝐿𝑝
(2.14)
Lp plastik mafsal boyudur ve elemanın deprem doğrultusunda zorlanan kesit
boyutunun yarısı olarak kabul edilir.
Amaca uygun olarak seçilen bir beton modeli ile pekleşmeyi de gözönüne alan
donatı çeliği modeli kullanılarak, kesitteki eksenel kuvvet istemi altında yapılan
analizden elde edilen iki doğrulu moment-eğrilik ilişkisi ile tanımlanan 𝛷𝑦 eşdeğer
akma eğriliği, Denk.(2.14) ile tanımlanan 𝛷𝑝 plastik eğrilik istemine eklenerek,
kesitteki 𝛷𝑡 toplam eğrilik istemi elde edilir,
𝛷𝑡 = 𝛷𝑝 + 𝛷𝑦 (2.15)
Betonarme sistemlerde betonun basınç birim şekildeğiştirmesi istemi ile donatı
çeliğindeki birim şekildeğiştirme istemi, Denk.(2.15) ile tanımlanan toplam eğrilik
istemine göre moment-eğrilik analizi ile hesaplanır. Analiz sonucu bulunan beton ve
donatı çeliğine ait birim şekildeğiştirme istemeleri TDY07’de belirtilmiş kesit hasar
sınırlarını belirleyen birim şekildeğiştirme değerleri ile karşılaştırılır ve kesit hasar
durumu belirlenir.
2.4.4 Betonarme yapı elemanlarının kesit hasar sınırlarının belirlenmesi
Bilindiği gibi betonarme kesitleri hem beton hem de donatı çeliği oluşturmaktadır.
Bu nedenle betonarme yapı elemanlarının kesit birim şekildeğiştirme kapasiteleri
belirlenirken hem beton hem de donatının kapasiteleri ayrı ayrı belirlenmelidir. Daha
sonra bu kapasite değerleri, kesitte oluşacak hasarın sınırlarını belirleyen göstergeler
olarak kullanılacaktır.
TDY07’ de kesit hasar sınırları, Minimum Hasar Sınırı (MN), Güvenlik Sınırı (GV)
ve Kesit Göçme Sınırı (GÇ) olarak tanımlanmıştır. Bu hasar sınırlarının arasında
kalan bölgeler ise Minimum Hasar Bölgesi, Belirgin Hasar Bölgesi, İleri hasar
Bölgesi ve Göçme bölgesi olarak tanımlanmıştır. Bu hasar sınırları ve bölgeleri Şekil
2.14’de gösterilmektedir.
30
Şekil 2.14 : Kesit hasar sınırları ve kesit hasar bölgeleri.
Hem beton hem de donatı çeliği için bu üç kesit hasar sınırını tanımlamayan birim
şekildeğiştirme büyüklükleri aşağıda gösterildiği gibi hesaplanır.
Plastik şekildeğiştirmelerin meydana geldiği betonarme sünek taşıyıcı sistem
elemanlarında, kesit hasar sınırlarına göre izin verilen şekildeğiştirme üst sınırları
(kapasiteleri) aşağıdaki gibidir;
(a) Kesit Minimum Hasar Sınırı (MN) için kesitin en dış lifindeki beton basınç
birim şekildeğiştirmesi ile donatı çeliği birim şekildeğiştirmesi üst sınırları;
(ε cu)MN = 0.0035 ; (ε s)MN = 0.010 (2.16)
(b) Kesit Güvenlik Sınırı (GV) için etriye içindeki bölgenin en dış lifindeki beton
basınç birim şekildeğiştirmesi ile donatı çeliği birim şekildeğiştirmesi üst
sınırları;
(εcg)GV = 0.0035 + 0.01 (ρs/ρsm) ≤ 0.0135 ; (εs)GV = 0.040 (2.17)
(c) Kesit Göçme Sınırı (GÇ) için etriye içindeki bölgenin en dış lifindeki beton
basınç birim şekildeğiştirmesi ile donatı çeliği birim şekildeğiştirmesi üst
sınırları;
(εcg)GC = 0.004 + 0.014 (ρs/ρsm) ≤ 0.018 ; (εs)GC = 0.060 (2.18)
Gözönüne alınan enine donatıların TDY07’ye göre “özel deprem etriyeleri ve
çirozları” olarak düzenlenmiş olması zorunludur.
Görüldüğü gibi Kesit Minimum Hasar Sınırında (MN), en dış lifteki betonun ezilmiş
olması ve en büyük çekme veya basınca maruz kalan boyuna donatı çubuğunda ise
elastik bölge sınırından ileri giderek hemen hemen akma platosunun sonuna
31
gelinmesi, sınır durumlar olarak belirlenmiştir. Enine sargı donatısı içinde kalan
betondan ise bu hasar sınırında bahsedilmemiştir.
Kesit Güvenlik Sınırında (GV) ise kabuk betonunda dağılma olduğu kabul edilerek,
enine sargı donatısı içinde kalan beton değerlendirilmektedir. Ayrıca kesitte mevcut
bulunan ve TDY07’ye göre düzenleniş enine sargı donatısının hacimsel oranı ile
TDY07’ye göre kesitte bulunması gereken enine sargı donatısının hacimsel oranı
birbiri ile karşılaştırılmakta; eğer gereğinden az sargı donatısı bulunuyorsa veya
mevcut donatılar TDY07 şartlarına uymuyorsa kesit dayanımı cezalandırılmaktadır.
Fakat kesitte, TDY07’ye göre belirlenen miktardan fazla enine sargı donatısı olsa
bile yukarıda bahsedilen oran 1’den büyük alınamamaktadır. Betonarme kesitteki en
büyük çekme veya basınca maruz kalan boyuna donatı çubuğunda ise akma
platosundan sonraki kısım olan gerilme pekleşmesi kısmına geçilmesine ve bunun
sonunda donatıda kalıcı deformasyonların oluşmasına izin verilmektedir.
Kesit Göçme Sınırında (GÇ) da, Kesit Güvenlik Sınırında (GV) olduğu gibi mantık
yürütülmüş fakat beton ve donatıdaki birim şekildeğiştirme değerleri daha büyük
alınmıştır. Herhangi bir kesitte sargılanmış betonun en büyük birim şekildeğiştirme
kapasitesinin 0.02 mertebesinde olduğunu kabul edersek, Kesit Göçme Sınırındaki
(GÇ) beton birim şekildeğiştirme sınır değeri olan 0.018 değerinin, 0.02 değerine
göre küçük olmasından dolayı göçme sınırında bir miktar kapasitenin hala var
olduğunun kabul edildiği söylenebilir.
2.4.5 Eleman hasar durumlarının belirlenmesi
Doğrusal olmayan analiz sonucunda eleman kesitlerinde toplam eğrilik istemleri elde
edilir. Toplam eğrilik istemlerinden hareketle eleman kesitindeki beton ve çelikteki
birim şekildeğiştirme istemleri bulunup, yukarıda bahsedilen sınır değerler ile
karşılaştırılır ve elemanların kritik kesitlerindeki hasar durumları belirlenir. Bir
elemanda, x ve y doğrultularında her iki yönde depremin etkimesi durumları için
yapılan analizler (toplam 4 doğrultu için analiz yapılmaktadır) sonucunda oluşan en
elverişsiz hasar durumu bu elemanın incelenen deprem etkisi altındaki hasar
durumunu verir.
32
2.5 Bina Hedef Performansının / Performanslarının Sağlanıp Sağlanamadığının
Belirlenmesi
Eleman hasar durumları, bina performans kriterleri ile karşılaştırılarak performans
değerlendirmesi yapılır. Çizelge N.4, Çizelge N.5 ve Çizelge N.6’da sırası ile Hemen
Kullanım Performans Düzeyi, Can Güvenliği Performans Düzeyi ve Göçme Öncesi
Performans Düzeyi için gerekli kriterler verilmiştir.
2.6 TDY07 Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri ile Performans
Değerlendirmesi Hesap Akışı
Buraya kadar anlatılanlar bir akış diyagramı oluşturacak biçimde sıralanırsa;
1. Bina kat adedi 8’den az mı? (Bodrum katlar hariç).
Eğer bu sorunun cevabı HAYIR ise, Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi
ile İtme Analizi uygulanamaz ve bunun yerine Artımsal Mod Birleştirme
Yöntemi veya Zaman Tanım Alanında Artımsal Hesap Yöntemlerinden biri
seçilir.
Eğer bu sorunun cevabı EVET ise, Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile
İtme Analizinin uygulanabilmesi için ilk şart sağlanmış demektir.
2. Binanın inşa edildiği veya edileceği zemin tipinin TDY07 [6]’nin 6.Bölümüne
göre belirlenmesi.
3. Zemin tipine bağlı olarak TDY07 [6]’nin 2.Bölümüne göre Spektrum
Karakteristik Periyotları (TA,TB)’nin belirlenerek Elastik Spektral İvme
grafiğinin elde edilmesi.
4. TDY07 [6]’nin 7.Bölümüne göre binadan bilgi toplanması.
5. Toplanan bilginin kapsamına göre bilgi düzeyinin ve buna bağlı olarak bilgi
düzeyi katsayısının belirlenmesi.
6. Bilgi düzeyi katsayısına göre belirlenen malzeme dayanımları kullanılarak, yapı
sonlu eleman modelinin oluşturulması. Yapı modeli oluşturulurken, mevcut
durumda kısa kolon olarak bulunan kolonların, normal serbest boyları ile
modellenmesi gerekmektedir.
7. Bina tipine bağlı olarak, Hareketli Yük Katılım Katsayısı (n)’nin belirlenmesi.
8. Yapı modeline etkiyen Zati ve Hareketli yüklerin girilmesi, TDY07 [6]’ye göre
düşey yük kombinasyonun (wi = gi + nqi) oluşturulması ve düşey yük analizinin
gerçekleştirilmesi. Analiz öncesinde, sabit ve hareketli yüklerden ileri gelen
33
kütlelerin bina modelinde yeterli serbestlik derecesi ile tanımlanması
gerekmektedir.
9. Gerçekleştirilen düşey yük analizine bağlı olarak kolon,kiriş ve perdelerin Etkin
Eğilme Rijitliklerinin belirlenmesi. Bulunan rijitlik azaltma katsayılarının bina
modelindeki elemanlara aktarılması.
10. Bina için yeterli mod sayısının belirlenmesi ve modal analizin
gerçekleştirilmesi.
11. İlk moda ait Etkin Modal Kütle, bina toplam kütlesinin %70’inden fazla veya
eşit mi?
Eğer bu sorunun cevabı EVET ise, Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile
İtme Analizi uygulanabilmesi için ikinci şart sağlanmış demektir.
Eğer bu sorunun cevabı HAYIR ise, 1.adımdaki sorunun cevabı EVET olsa bile
Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile İtme Analizi uygulanamaz.
12. Eğer 1.adımdaki ve 11.adımdaki soruların cevapları EVET ise,
Kat kütle merkezlerine ek dışmerkezlik uygulanmadan doğrusal elastik
davranışa göre yapılan analiz sonucunda elde edilen η bi burulma düzensizliği
katsayısı 1.4’ den küçük müdür? Sorusunun cevabına bakılır.
Eğer bu sorunun cevabı EVET ise; Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile
İtme Analizi uygulanabilmesi için üçüncü şart sağlanmış demektir. Eğer üç şart
da sağlanıyorsa analiz metodu olarak Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi
ile İtme Analizi seçilebilir.
Eğer bu sorunun cevabı HAYIR ise; 1.adımdaki ve 11.adımdaki soruların
cevabı EVET olsa bile Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile İtme
Analizi yapılamaz.
13. 1., 11. veya 12. adımdaki sorulardan herhangi birinin cevabı HAYIR ise bina
performansının doğrusal elastik olmayan yöntemler ile belirlenmesinde Zaman
Tanım Alanında Artımsal Hesap Yöntemi seçilir. Bu yöntemin uygulanabilmesi
için en az üç ivme kaydı gereklidir. Bu durumda en olumsuz sonucu veren
hesap sonuçları değerlendirmede kullanılır. En az yedi ivme kaydının
kullanılması durumunda ise sonuçların ortalaması değerlendirmede kullanılır.
Hesaplarda kullanılan ivme kayıtları TDY07 [6]’de belirtilen şartları
sağlamalıdır. Analizler sonucunda her bir ivme kaydı için her bir elemandaki en
büyük plastik eğrilik elde edilir. Üç veya en az yedi ivme kaydının
kullanılmasına göre bu plastik eğriliklerin maksimum veya ortalamaları alınır
34
ve (Φp) elde edilir. Kolon veya perdelerde en büyük plastik şekildeğiştirmenin
oluştuğu anda meydana gelen eksenel yük altında, kesit ve malzeme
özelliklerine bağlı olarak moment-eğrilik analizi yapılır ve (Φy) akma eğrilikleri
bulunur. Plastik eğrilikler (Φ p) ve akma eğrilikleri (Φy) toplanarak toplam
eğrilikler (Φt) hesaplanır. Eğer Zaman Tanım Alanında Artımsal Hesap Yöntem
kullanılıyorsa 29.adıma kadar olan adımlar atlanır ve 29.adımdan işleme devam
edilir.
14. 1., 11. ve 12. adımdaki soruların hepsinin cevabı EVET ise Artımsal Eşdeğer
Deprem Yükü Yöntemi ile İtme Analizi yapılabilir. Analizin gerçekleştirilmesi
için gerekli olan Katlara göre Eşdeğer Deprem Yükü Dağılımı belirlenmelidir.
Bunun için ilk önce, analizin başlangıç adımında doğrusal elastik davranış için
hesaplanan birinci (deprem doğrultusundaki hakim) doğal titreşim mod şekli
genliği her kat hizasında belirlenir.
15. Her katın kütlesi belirlenir.
16. Eşdeğer Deprem Yükü Dağılımı, analizin başlangıç adımında doğrusal elastik
davranış için hesaplanan birinci (deprem doğrultusundaki hakim) doğal titreşim
mod şekli genliği ile ilgili kütlenin çarpımından elde edilen değerle orantılı
olacak şekilde tanımlanır.
17. Her iki doğrultu için ayrı ayrı hesaplanan Eşdeğer Deprem Yükü Dağılımı ek
dışmerkezlik uygulanmaksızın kat hizalarında tanımlanır.
18. Sırası ile her bir doğrultu için belirlenen Eşdeğer Deprem Yükü Dağılımı
monotonik olarak arttırılır ve bina mekanizma durumuna gelene kadar itilir. Her
bir itme adımında oluşan tepe yerdeğiştirmesi ile toplam taban kesme kuvveti
değerleri aynı grafik üzerinde çizilerek binanın İtme Eğrisi yada başka bir
değişle Kapasite Eğrisi elde edilir. Elde edilen Kapasite eğrisinde, tepe
yerdeğiştirmesi-uzunluk, toplam taban kesme kuvveti-kuvvet birimindedir.
19. İtme Eğrisinin (Kapasite Eğrisinin), Modal Yerdeğiştirme (Sd)-Modal İvme (Sa)
eksen takımında çizilebilmesi için eksen dönüşümü yapılır.
20. Binanın kullanım amacına ve türüne bağlı olarak, TDY07 [6]’nin 7.Bölümüne
göre bina hedef performans düzeyi veya düzeyleri belirlenir.
21. 20.adımda belirlenen hedef performans düzeyi veya düzeylerine denk gelen
depremin aşılma olasılığına göre elde edilen çarpanların (0.5, 1.0 ,1.5) 3.adımda
elde edilen elastik spektral ivme grafiğinin ordinat değerleri ile çarpılması.
35
22. 21.adımda elde edilen modifiye edilmiş elastik spektral ivme grafiklerinin,
Modal Yerdeğiştirme (Sd) - Modal İvme (Sa) eksen takımında çizilebilmesi için
eksen dönüşümünün yapılması.
23. 19.adımda ve 22.adımda elde edilen Kapasite ve Talep Eğrilerinin aynı grafik
üzerinde çizilmesi ve TDY07 [6] Bilgilendirme Eki 7C’ye bağlı olarak
performans noktasındaki tepe yerdeğiştirmesi ve taban kesme kuvvetinin
belirlenmesi.
24. Kolon, kiriş ve perdelerin plastik mafsal boylarının hesaplanması.
25. Kolon, kiriş ve perdeler için Performans Noktasındaki tepe yerdeğiştirmesine
denk gelen itme adımında, plastik mafsallarda oluşan plastik eğriliklerin (Φ p)
elde edilmesi.
26. Performans noktasında plastikleşen kolon ve perdelerin belirlenmesi. Bu
elemanların kesit ve malzeme özelliklerine bağlı olarak performans noktasında
yüklü oldukları eksenel yük altında moment-eğrilik analizinin yapılması ve
akma eğriliklerinin (Φy) bulunması.
27. Performans noktasında plastikleşen kirişlerin kesit ve malzeme özelliklerine
bağlı olarak akma eğriliklerinin (Φy) bulunması.
28. 25.adımda elde edilen plastik eğrilikler (Φ p) ile 26. ve 27.adımda elde edilen
akma eğriliklerinin (Φ y) toplanarak toplam eğrilik istemlerinin (Φt)
hesaplanması.
29. (Φt) Toplam eğrilik istemlerine göre eleman kesitindeki beton ve donatının
birim şekildeğiştirme istemlerinin belirlenmesi.
30. Kolon, kiriş ve perdeler için kesit Birim Şekildeğiştirme Kapasitelerinin (Kesit
Minimum Hasar Sınırı, Kesit Güvenlik Sınırı, Kesit Göçme Sınırı) TDY07
[6]’nin 7.Bölümüne göre belirlenmesi.
31. Plastikleşen her betonarme eleman için 29.adımda bulunan toplam eğrilik
istemlerine bağlı olarak hesaplanan beton ve donatıdaki şekildeğiştirme
istemlerinin 30.adımdaki kesit birim şekildeğiştirme sınırları ile karşılaştırılarak
kesit hasar bölgesinin belirlenmesi.
32. Kolon, kiriş ve perdeler için elemanın en fazla hasar alan kesitine göre eleman
hasar bölgesinin belirlenmesi.
33. Bina performans hedef veya hedeflerine göre binanın sağlaması gereken
kriterlerin TDY07 [6]’nin 7.Bölümüne göre belirlenmesi.
36
34. 32.adımda hesaplanan eleman hasar bölgeleri kullanılarak, kat ve bina
bazındaki performansın düzeylerinin 33.adımdaki kriterler ile kıyaslanması
sonucunda binanın hedeflenen performans seviyesi veya seviyelerini sağlayıp
sağlamadığına karar verilmesi.
35. Bina hedef performans düzeyini veya düzeylerini sağlıyor mu?
Eğer bu sorunun cevabı EVET ise; binanın güçlendirilmesine gerek duyulmaz.
Eğer bu sorunun cevabı HAYIR ise; bina bu performans düzeyi veya
düzeylerini sağlayana kadar güçlendirilerek veya iyileştirilerek depreme daha
dayanıklı hale getirilmelidir.
37
3. FEMA440’A GÖRE PERFORMANSA DAYALI TASARIM VE
DEĞERLENDİRME
3.1 Giriş
FEMA440 [5] raporunun ana amacı FEMA356 [3] ve ATC-40 [1] raporları içinde
bahsi geçen Doğrusal Olmayan Statik Analiz (İtme Analizi) Prosedürlerinin
değerlendirilmesi, iyileştirilmesi ve daha sonra oluşturulacak raporlar için referans
olmasıdır.
Mühendisler uzun zamandan beri depremlerden dolayı oluşan kuvvetli yer
hareketlerinin sonucunda binaların doğrusal olmayan davranış gösterdiğini
bilmektedir. Bu doğrusal olmayan davranışın değerlendirilebilmesi için
şekildeğiştirmeye ve yerdeğiştirmeye bağlı performans kriterlerini esas alan yapısal
değerlendirme ve tasarım kavramı ortaya çıkmıştır. Bu konu son yıllarda Amerika
Birleşik Devletleri’nin deprem bölgelerindeki mevcut yapıların deprem
güvenliklerinin daha gerçekçi olarak belirlenmesi ve yeterli güvenlikte olmayan
yapıların güçlendirilmesi çalışmaları sırasında ortaya konulmuştur. [14]
Amerika Birleşik Devletleri’nin California eyaletinde, 1989 Loma Prieta ve 1994
Northrigde depremlerinin neden olduğu büyük hasar, deprem etkileri altında yeterli
bir dayanımı öngören performans kriterlerine alternatif olarak, şekildeğiştirme ve
yerdeğiştirmeye bağlı daha gerçekçi performans kriterlerini esas alan yöntemlerin
geliştirilmesi gereksinimini ortaya çıkarmıştır. [14]
Bu gereksinimi karşılamaya yönelik olarak, Applied Technology Council (ATC)
tarafından Guidelines and Commentary for Seismic Rehabilitation of Buildings -
ATC 40, Federal Emergency Management Agency (FEMA) tarafından NEHRP
Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings - FEMA 273, 274 raporları ve
American Society of Civil Engineers (ASCE) tarafından FEMA 356 ön standardı
hazırlanmıştır. Yürütülen araştırmaların sonuçlarının irdelenerek geliştirilmesi
amacıyla ATC 55 projesi başlatılmış ve projenin bulgularını içeren FEMA 440 raporu
yayınlanmıştır. Bu araştırma ve çalışmaların sonuçları ASCE tarafından hazırlanan
38
ASCE 41-06 standardında yer almıştır. Yukarıdaki organizasyonların yanında,
Building Seismic Safety Council (BSSC), ve Earthquake Engineering Research
Center of University of California at Berkeley (EERCUCB) tarafından yürütülen
diğer projeler de bu alandaki araştırmalara katkı sağlamaktadır. [14]
Yukarıda adı geçen çalışmalar sonucunda doğrusal olmayan statik itme analizi
prosedürleri geliştirilerek, binaların depreme etkisine karşı olan davranışlarının
tahmin edilebilmesi kullanılmaya başlanmıştır.
ATC-40 ve FEMA356 raporlarının her ikisinde de binaların deprem isteminin
belirlenmesinde hemen hemen aynı yöntemler kullanılmaktadır. Her iki raporda da
binaların doğrusal olmayan davranışını temsil eden kuvvet-deformasyon eğrilerinin
yani itme eğrilerinin çizilmesinden bahsedilirken, belirli bir deprem etkisi altında
doğrusal olmayan yerdeğiştirme isteminin hesaplanma teknikleri bakımından
birbirlerinden ayrılmaktadırlar. FEMA356’da Katsayılar Yöntemi’nden
bahsedilmektedir. Bu yönteme göre doğrusal olmayan yerdeğiştirme istemi yani
performans noktasındaki tepe yerdeğiştirme istemi, elastik yerdeğiştirme
tahminlerinin bazı katsayılar ile modifiye edilmesi sonucu belirlenir. ATC-40’da ise
Kapasite Spektrumu Yöntemi’nden bahsedilmektedir. Bu yöntemde deprem etkisini
temsil eden istem eğrisi ile binanın doğrusal olmayan davranışını temsil eden
kapasite eğrisinin kesişim noktasının belirlenmesi aracılığı ile performans noktası
tahmin edilir. Bu yöntemlerin yaygınlaşması ile mühendisler yaptıkları hesaplar
sonucunda şunu fark etti; aynı bina için her iki yöntemden elde edilen performans
noktasındaki yerdeğiştirme istemleri çok büyük farklar göstermekteydi ve bunun
sebebinin ortaya çıkarılması istenmekteydi. Bunun üzerine 2000 yılında Applied
Technology Council (ATC), FEMA’ya bu farklılığın nedenlerinin ortaya çıkarılması
için bir çalışma başlatmasını teklif etti. Böylece ATC-55 projesi başlatıldı. ATC-55
projesinin sonuçlarına dayanarak FEMA440 raporu oluşturuldu. Böylece FEMA440
raporunda her iki yöntemin iyileştirilmesi çalışmalarının sonuçlarından bahsedilmiş
ve yöntemler son halleri ile ortaya konmuştur.
Bu tez çalışmasında FEMA440’ın 6. bölümünde bahsedilen Equivalent Linearization
(Eşdeğer Doğrusallaştırma) Yöntemi kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar daha sonra
TDY07’ye göre gerçekleştirilen itme analizi ve ZTADOA sonuçları ile
karşılaştırmıştır.
39
3.2 FEMA Raporlarına Göre Doğrusal Olmayan Statik Analiz Yöntemlerinin
Temelleri
Mühendisler doğrusal olmayan statik analiz yöntemlerini mevcut veya projelendirme
aşamasındaki binaların gelecekte maruz kalabilecekleri deprem etkilerine karşı
göstereceği davranışı tahmin etmek için kullanmaktadır. Bu durum Performansa
Dayalı Mühendislik (PDM) yaklaşımı ile oldukça önemli bir hal aldı. PDM’de
güvenlik ve göze alınan riske ilişkin kararlar performans ile tahmin edilmeye
çalışılır. Bu amaçla PDM’de performans kavramı,
Yapısal elemanlardan beklenen hasar oranına ve
Yapısal olmayan elemanlardan beklenen hasar oranına bağlıdır.
Yapısal hasar demek doğrusal olmayan davranışın var olması demektir. Geleneksel
tasarım ve analiz yöntemleri ise doğrusal elastik teknikleri kullanmakta; performans
kavramını dolaylı olarak analizlerin içine dahil etmektedir. Buna karşın doğrusal
olmayan statik analiz yöntemlerinin amacı ise direkt olarak doğrusal olmayan
davranış sonucunda ortaya çıkan deformasyonların tahmin edilmesidir. Doğrusal
olmayan analiz yöntemlerinin, yapı modelinin oluşturulması ve yapıya uygun
deprem etkilerinin etkitilmesi bakımından doğrusal analiz yöntemleri ile benzer
yönleri vardır. Doğrusal olmayan analiz sonucunda, binanın istenilen performans
kritelerini sağlayıp sağlamadığı konusunda bilgi edinilir. Bu performans kriterleri
şunlardan oluşur;
Global yerdeğiştirme (çatı veya bir başka referans noktasının
yerdeğiştirmesi),
Göreli kat ötelemeleri,
Kat kuvvetleri (kesme ve devrilme momenti)
Yapı elemanlarının deformasyonları ve eleman iç kuvvetleri (kolon, kiriş ve
perdeler)
Yukarıdaki sıralamanın bina tepe yerdeğiştirmesi seviyesinden kademe kademe
detaya inerek yapıyı oluşturan elemanların deformasyonuna ve iç kuvvetlerine kadar
gelmesi, oluşturulan hesap modelinin detay seviyesine bağlı olarak sağlıklı sonuçlar
vermektedir. Örneğin, bir bina modelinin basitleştirerek ve tek serbestlik dereceli
hale indirgeyerek yapılan doğrusal olmayan analiz sonucunda global yerdeğiştirme
40
seviyesinde fikir sahibi olunabilirken, bu modelin detaylandırılması, yeterli serbestlik
derecesinin göz önüne alınması ve yapıyı oluşturan elemanlar bazında doğrusal
olmayan davranışın tanımlanması ile 4 kademede de bilgi sahibi olunabilmesi
sağlanmaktadır.
3.2.1 Doğrusal olmayan analiz tipleri
Yukarıda da bahsedildiği gibi oluşturulan yapı modelinin detay seviyesine, deprem
etkilerinin temsil edilme şekline, göz önüne alınan serbestlik derecesine ve bunlara
bağlı olarak elde edilmek istenilen sonuçların detay mertebesine göre doğrusal
olmayan analiz tiplerinden herhangi biri seçilir. Analiz için kullanılan giriş verisinin
daha detaylı olması, bina elemanlarının doğrusal olmayan davranışının tanımlanmış
olması ve bunların yanında ise gerçek veya benzeştirilmiş deprem kayıtlarının
analizlerde kullanılması durumunda daha fazla doğruya yakın sonuçlar elde
edilebilmektedir.
İşlem hacminin azaltılması ve zamandan tasarruf edilmesi için birçok basitleştirilmiş
model kullanılabilir. Örneğin Şekil 3.1’de gösterilen balık kılçığı modeli veya çok
serbestlik dereceli konsol kolon modeli vb.
Şekil 3.1 : Balık kılçığı ve çok serbestlik dereceli konsol kolon modeli.
Bunun yanında deprem etkisinin tanımlanmasında ivme spektrumu eğrilerinin veya
eşdeğer deprem yüklerinin kullanılması belirsizlikleri basitlikleri oranında
arttırmaktadır.
Analiz modelinin detayına ve deprem etkisinin temsil edilmesine göre doğrusal
olmayan analiz tipleri aşağıdaki gibidir farklılaştırılabilir;
Doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemleri,
Eşdeğer çok serbestlik dereceli modeller ile basitleştirilmiş doğrusal olmayan
dinamik analiz yöntemleri,
Eşdeğer tek serbestlik dereceli modeller ile basitleştirilmiş doğrusal olmayan
dinamik analiz yöntemleri,
41
Doğrusal olmayan statik analiz yöntemleri.
Takip eden başlıklarda bu analiz yöntemlerinin açıklamaları yapılmıştır.
3.2.1.1 Doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemleri
Deprem ivmesi kayıtları ile detaylı bina modelinin kullanıldığı analiz tipidir ve
belirsizlikler göreceli olarak daha azdır. Bu analiz tipi sonucunda her serbestlik
derecesi doğrultusunda binayı oluşturan elemanlarda meydana gelen doğrusal
olmayan davranış belirlenir. Bu elemanlardaki sonuçlardan yola çıkarak, göreli kat
ötelenmeleri, çatı deplasmanı, kat devrilme momenti ve kesme kuvveti gibi sonuçlara
varılabilir. Şekil 3.2’de doğrusal olmayan dinamik analiz şematik olarak
gösterilmiştir.
Şekil 3.2 : Doğrusal olmayan dinamik analiz yönteminin akış diyagramı.
Detaylı modelin oluşturulmasında her bir elemanın veya bazı elemanların (doğrusal
olmayan davranışın ortaya çıkabileceği tahmin edilen elemanların) doğrusal olmayan
davranışları önceden belirlenmiş olmalıdır. Bu modellemenin yapılması için ya
deney sonuçlarına dayalı bir kuvvet-deformasyon davranışı kullanılır yada teorik
temellere dayanan analizler sonucunda elde edilen kuvvet-deformasyon davranışları
kullanılır. Bu tez çalışmasında plastik mafsal özelliklerinin tanımlanması teorik
temellere dayandırılmış ve XTRACT [10] yazılımından faydalanılmıştır.
Deprem ivme kayıtlarının değişkenliği ve karakteristik özellikleri nedeniyle doğrusal
olmayan dinamik analiz sonuçları değişim gösterir. Şekil 3.3’de 5 katlı, çaprazları
İvme Kayıtları
Detaylı Bina Modeli
Global Yerdeğiştirme
Kat Ötelenmeleri
Yapı Bileşenleri Sonuçları
zaman
yer i
vmes
i
42
olan çelik bir bina için 30 adet ivme kaydı kullanılarak yapılan dinamik analiz
sonuçları verilmektedir. Analiz sonucunda, birinci moda denk gelen spektral ivme
değerleri ile göreli kat ötelenmelerinin oranının değişimi grafik üzerinde
gösterilmiştir. Şekil 3.3’den de anlaşılacağı gibi süneklik ve büyük deprem etkisinde
sonuçlardaki dağılım artmaktadır.
Şekil 3.3 : Süneklik ve deprem etkisinin sonuçlar üzerindeki etkisi.
Bu tez çalışmasında gerçekleştirilen ZTADOA’ler bu temellere dayanmaktadır.
Uygulama, TDY07 [6] şartlarını sağlayacak şekilde, ivme kayıtları kullanılarak ve
detaylı modellerden (her kolon, kiriş ve perde için plastik mafsal tanımlaması
yapılmıştır) faydalanılarak yapılmıştır.
3.2.1.2 Eşdeğer çok serbestlik dereceli modeller ile basitleştirilmiş doğrusal
olmayan dinamik analiz yöntemleri
Bu tip analizlerde, deprem etkisi ivme kayıtları kullanılarak oluşturulmaktadır.
Bunun yanında model detayının daha az olması nedeniyle eleman bazında doğrusal
olmayan davranış izlenememektedir. Bunun yerine direkt olarak kat ve global bazda
doğrusal olmayan davranış izlenebilmektedir. Eleman bazındaki doğrusal olmayan
davranış kat ve global bazda doğrusal olmayan davranış sonuçlarına göre uygun
şekilde tahmin edilmelidir. Bu tahmin aşamasının sonucunda, eleman bazındaki
doğrusal olmayan sonuçlar (örn. kolon, kiriş ve perdelerdeki plastik dönmeler vb.)
detaylı modelde elde edilen sonuçlara göre daha az gerçeğe yakın ve belirsizdir.
Göreli kat ötelemesi
Bir
inci
mod
a ai
t spe
ktra
l ivm
e S a
(g)
43
3.2.1.3 Eşdeğer tek serbestlik dereceli modeller ile basitleştirilmiş doğrusal
olmayan dinamik analiz yöntemleri
Bu tip analizlerde de deprem etkisi ivme kayıtları kullanılarak oluşturulmaktadır.
Fakat model tek serbestlik dereceli olarak oluşturulduğundan sonuçlar da global
bazdadır. Bunun sonucunda kat ve eleman bazındaki doğrusal olmayan davranış
sonuçlarının elde edilmesi tahmine ve global bazdaki tek serbestlik dereceli sistemin
salınımına bağlıdır. Belirsizlik bakımından, Eşdeğer Çok Serbestlik Dereceli
Modeller ile Basitleştirilmiş Doğrusal Olmayan Dinamik Analiz Yöntemlerine göre
bir alt seviyededir.
3.2.1.4 Doğrusal olmayan statik analiz yöntemleri
Bu analiz tipinde çok serbestlik dereceli sistem tek serbestlik dereceli sisteme
indirgenir ve deprem etkisi, deprem ivme kayıtlarından türetilmiş davranış
spektrumları ile oluşturulur. Analiz sonucunda en büyük global yerdeğiştirme istemi
tahmin edilmiş olunur. Göreli kat ötelenmeleri ve yapı elemanlarının doğrusal
olmayan davranışları ise global istem parametrelerine yani itme eğrisine veya diğer
bir deyişle kapasite eğrisine bağlı olarak elde edilir. Bu analiz tipi, Eşdeğer Tek
Serbestlik Dereceli Modeller ile Basitleştirilmiş Doğrusal Olmayan Dinamik Analiz
Yöntemleri ile benzerdir fakat deprem etkisinin ivme davranış spektrumu ile temsil
edilmesinden dolayı belirsizlik daha fazladır. Şekil 3.4’de hesap adımları özetlenerek
gösterilmiştir.
Şekil 3.4 : Doğrusal olmayan statik analiz yönteminin akış diyagramı.
Şekil 3.5’de dört analiz tipinin model detaylarına ve deprem etkisinin temsil edilmesi
şekline göre birbirleri arasındaki ilişki gösterilmektedir. Burada unutulmaması
Eleastik İvme Spek.
Kapasite Eğrisi Eşdeğer TSDS Global Yerdeğiştirme
Kapasite Eğrisi
Kat Gör. Öte.
Yapı Bileşenleri Sonuçları
44
gereken ise yapı modelindeki elemanların doğrusal olmayan davranışlarının doğru
hesaplanması ve modele uygun şekilde yansıtılmasıdır. Bina modelinin detaylı olarak
hazırlanmasına rağmen, bu aşamada yapılacak hatalar sonucunda, analiz sonuçları
kabul edilebilir olmaktan uzaklaşacaktır.
DEPREM ETKİSİ TİPİ
İvme Spektrumu
İvme Kaydı
MO
DEL
DET
AY
SEV
İYES
İ
Detaylı Model
Doğrusal Olmayan Dinamik Analiz
Eşdeğer ÇSDS
Çok-Modlu İtme Analizi Eşdeğer ÇSDS ile Doğrusal Olmayan Dinamik Analizler
Eşdeğer TSDS
Doğrusal olmayan Statik Analizler (İtme Anlz.)
Eşdeğer TSDS ile Doğrusal Olmayan Dinamik Analizler
Şekil 3.5 : Doğrusal olmayan analiz yöntemleri matrisi.
3.3 FEMA Raporlarında Belirtilen Performans Seviyeleri
ATC-40 [1], FEMA 273 [2], 356 [3] ve ASCE 41-06 [15] dokümanlarında
tanımlanan performans seviyeleri birbirinin aynıdır. Bu dokümanlarda bina
performansı taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan elemanların performansının bir
kombinasyonudur. Taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan elemanlar aşağıdaki elemanları ifade
etmektedir.
Taşıyıcı elemanlar;
Betonarme kolon, kiriş ve perde elemanlar,
Çelik kolon, kiriş ve çaprazlar elemanlar,
Yığma binaların taşıyıcı duvarları,
Prefabrik elemanlar,
Yüksek Rölatif Belirsizlikler Düşük
45
Temel elemanları,
Döşemeler vb.
Taşıyıcı olmayan elemanlar;
Dış cephe kaplamaları,
Cephe camları,
Mahal ayırıcı duvarlar,
Tavanlar,
Parapetler ve dekoratif süsler,
Güneşlikler, tenteler
Bacalar,
Merdivenler ve yangın çıkışları,
Kapılar vb.
Performans seviyeleri verilen bir yapı için, verilen bir deprem etkisi altında
öngörülen hasar miktarının sınır durumlarıdır. Bu sınır durumlar, binadaki taşıyıcı ve
taşıyıcı olmayan elemanlardaki hasarın miktarına, bu hasarın can güvenliği
bakımından bir tehlike oluşturup oluşturmamasına, deprem sonrasında binanın
kullanılıp kullanılmamasına ve hasarın neden olduğu ekonomik kayıplara bağlı
olarak belirlenir. Yapısal performans seviyesi, taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan
elemanların performans seviyelerinin birleşiminden oluşmaktadır. Dolayısıyla her
yapısal performans seviyesi, taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan elemanların performans
seviyelerinin bir kombinezonu olarak belirlenir.[14]
3.3.1 Taşıyıcı eleman performans seviyeleri
Taşıyıcı eleman performans seviyeleri temel olarak 4 seviyeden ve 2 adet de ara
performans seviyesinden oluşur. Ara performans seviyeleri, bir üst ve bir alt
performans seviyelerinin koşullarını belirli oranlarda sağlayan performans
seviyeleridir. Taşıyıcı elemanların performans seviyeleri gösterim olarak S-(1 ile 6
arasında bir sayı) olarak gösterilir. Bu gösterimde S, structural yani taşıyıcı
elemanlardan bahsedildiğini; yanındaki sayı ise performans seviyesinin düzeyini
belirtir. Bu sayı ne kadar büyük ise hasar düzeyi o kadar büyük demektir. Şekil
46
3.6’da taşıyıcı eleman performans seviyeleri ve birbirleri arasındaki ilişki
gösterilmiştir. S-6 Performansın Dikkate Alınmadığı Seviye, Şekil 3.6’da
gösterilmemiştir. Bu seviyede olan elemanların performansı dikkate alınmaz.
Şekil 3.6 : Taşıyıcı eleman performans seviyeleri.
Bu performans Seviyelerinin örnek bir kapasite eğrisi üzerinde gösterecek olursak;
Şekil 3.7 : Taşıyıcı eleman performans seviyelerinin kapasite eğrisi üzerinde gösterimi.
S-2 Hasar Kontrolü Performans Seviyesi için geçerli olan koşullar S-1 ve S-3
Performans Seviyelerini tanımlayan kriterlerin enterpolasyon edilmesi ile; S-4 Sınırlı
Güvenlik Performans Seviyesi için geçerli olan koşullar ise S-3 ve S-5 Performans
Seviyelerini tanımlayan kriterlerin enterpolasyon edilmesi ile belirlenir.
S-1 Hemen Kullanım Performans Seviyesi: Deprem sonrasında binadaki yatay ve
düşey taşıyıcı elemanlar, deprem öncesindeki dayanım ve rijitliklerini büyük oranda
korumakta ve taşıyıcı sistem çok az hasar almaktadır.
S-1Hemen Kullanım
S-2Hasar Kontrolü
S-3Can Güvenliği
S-4Sınırlı Güvenlik
S-5Göçmenin Önlenmesi
Hasar Artışı
47
S-2 Hasar Kontrolü Performans Seviyesi: Deprem sonrasında binada oluşan hasarın,
S-1 Hemen Kullanım ile S-3 Can Güvenliği Performans Seviyeleri arasında kalan
performans aralığıdır.
S-3 Can Güvenliği Performans Seviyesi: Taşıyıcı sistemde önemli hasar oluşabilir.
Buna karşılık, bölgesel veya toptan göçme söz konusu değildir. Deprem sırasında
yaralanmalar olabilir. Ancak, bu yaralanmalar yapısal hasarlar ile ilgili değildir veya
yapısal hasarlardan dolayı olma riski çok düşüktür.
S-4 Sınırlı Güvenlik Performans Seviyesi: Bu aralıkta taşıyıcı elemanların
performansları tamamen can güvenliği koşullarını sağlamayabilir, ancak göçmenin
önlenmesi performans seviyesinden daha yüksektir.
S-5 Göçmenin Önlenmesi Performans Seviyesi: Yapıyı bölgesel veya toptan göçme
sınırına getiren ağır hasar durumunu temsil eder. Taşıyıcı elemanlarda büyük hasar
oluşmuş, dayanım ve rijitliklerde önemli azalmalar meydana gelmiştir. Bununla
beraber, yapının taşıma kapasitesi düşey yükleri taşımaya devam etmek için
yeterlidir. Yapı stabilitesini korumakla birlikte, önemli oranda can güvenliği ve artçı
şokların etkisi ile yıkılma riski taşımaktadır. Bina güçlendirilmek veya onarılmak
için uygun durumda değildir.[14]
3.3.2 Taşıyıcı olmayan eleman performans seviyeleri
Taşıyıcı olmayan eleman performansları 5 seviyeden oluşmaktadır ve Şekil 2.8’de
gösterilmiştir.
Taşıyıcı olmayan elemanların performans seviyeleri gösterim olarak N-(A ile E
arasında bir harf) olarak gösterilir. Bu gösterimde N, nonstructural yani taşıyıcı
olmayan elemanlardan bahsedildiğini; yanındaki harf ise performans seviyesinin
düzeyini belirtir.
48
Şekil 3.8 : Taşıyıcı olmayan eleman performans seviyeleri.
N-A Kullanıma Devam Performans Seviyesi: Taşıyıcı olmayan elemanlar ile tesisatta
ve diğer ekipmanda hasar oluşmaz veya ihmal edilebilecek kadar az hasar meydana
gelir. Bu hasar, yapının ve ekipmanın kullanımını engellemez.
N-B Hemen Kullanım Performans Seviyesi: Taşıyıcı olmayan elemanlarda, ekipman
ve tesisatta hasar oluşabilir. Bazı eleman ve ekipmanın onarılması ve/veya
değiştirilmesi gerekebilir. Kullanım bakımından ortaya çıkabilecek kısıtlamalar kısa
zamanda giderilerek yapı kullanılmaya devam eder.
N-C Can Güvenliği Performans Seviyesi: Taşıyıcı olmayan elemanlarda, ekipman ve
tesisatta hasar oluşabilir. Ancak, binanın içinde veya dışındaki ağır elemanlarda,
yaralanmalara neden olabilecek makine devrilmesi, kopmalar, düşmeler söz konusu
değildir. Tesisat ve ekipmanda onarım gereksinimi doğar.
N-D Azaltılmış Hasar Performans Seviyesi: Taşıyıcı olmayan elemanlarda, ekipman
ve tesisatta ciddi hasar meydana gelebilir. Ancak, dış cephe kaplamalarının
dökülmesi, asma tavanların düşmesi gibi insanların gruplar halinde yaralanmalarına
neden olabilecek hasar oluşmaz.
N-E Performansın Dikkate Alınmadığı Seviye: Bazı hallerde, yapının davranışını ve
kullanımını etkilemeyen bazı ikincil elemanlar için performansın dikkate alınmasına
gerek olmayabilir.[14]
3.3.3 Bina hedef performans seviyeleri
Bina hedef performans seviyeleri, taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan elemanların
performans seviyelerinin birleşiminden oluşmaktadır. Binanın kullanım amacına,
N-AKullanıma Devam
N-BHemen Kullanım
N-CCan Güvenliği
N-DAzaltılmış Hasar
Hasar Artışı
49
deprem sonrasında göstermesi istenilen yapısal davranış ve işletme şartlarına bağlı
olarak uygun taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan performans seviyeleri kombine edilir. Bina
hedef performans seviyelerinin gösterimi (1 ile 5 arasında bir sayı - A ile E arasında
bir harf) olarak yapılır. Bu gösterimdeki sayı kısmı, taşıyıcı elemanların performans
seviyesi gösterimindeki sayı kısmını; harf kısmı ise taşıyıcı olmayan elemanların
performans seviyesi gösterimindeki harf kısmını temsil eder.
Şekil 3.9’da bu kombinasyonlardan en çok kullanılan ve kullanımları tavsiye edilen
temel bina hedef performans seviyeleri gösterilmiştir. Çizelge 3.1’de ise olası
performans kombinasyonları gösterilmiştir.
Şekil 3.9 : Temel bina hedef performans seviyeleri.
1-A Kullanıma Devam Yapısal Performans Seviyesi (S1 + NA): Binada hasar yoktur
veya kolaylıkla onarılabilecek düzeyde sınırlı hasar mevcuttur. Yapı sistemi deprem
öncesi dayanım, rijitlik ve sünekliğini aynen korumaktadır. Bina kullanıma devam
edilebilecek durumdadır.
1-B Hemen Kullanım Performans Seviyesi (S1 + NB): Oldukça az yapısal hasar
vardır. Yapı orijinal dayanım ve rijitliğini önemli ölçüde korumaktadır. Yapısal
olmayan elemanlar güvenlidir ve genellikle çalışabilir durumdadır. Deprem sırasında
yaralanma riski oldukça düşüktür.
3-C Can Güvenliği Performans Seviyesi (S3 + NC): Yapısal ve yapısal olmayan
elemanlarda belirli ölçülerde hasar mevcuttur. Yapı deprem öncesi dayanım ve
rijitliğinin bir bölümünü kaybetmiş durumdadır. Ancak yapısal ve yapısal olmayan
1-AKullanıma Devam
1-BHemen Kullanım
3-CCan Güvenliği
5-EGöçmenin Önlenmesi
Düşük Performans Hasar ve Kayıplar
ÇOK
Yüksek Performans Hasar ve Kayıplar
AZ
50
elemanların can güvenliğini tehdit etmesi söz konusu değildir. Yapı onarılmaya
muhtaçtır ve onarılmadan kullanılması uygun değildir.
5-E Göçmenin Önlenmesi-Yapısal Stabilitenin Korunması Performans Seviyesi (S5
+ NE): Yapı taşıyıcı sistemi ancak düşey yükler altında stabilitesini korumaktadır.
Binanın artçı depremlere karşı dayanımı kalmamıştır ve kullanılmaması gerekir.
Onarılması da çok kere pratik veya ekonomik bakımdan uygun değildir.[14]
Çizelge 3.1 : Bina hedef performans seviyeleri. Taşıyıcı Elemanların Performans Seviyeleri S-1
Hemen Kullanım
S-2 Hasar Kontrolü
S-3 Can Güvenliği
S-4 Sınırlı Güvenlik
S-5 Göçmenin Önlenmesi
S-6 Perf. Dikkate Alınmaması
Taşı
yıcı
Olm
ayan
Elm
. Per
f. Se
v.
N-A Kullanıma Devam
1-A Kullanıma Devam
2-A T.E. T.E T.E T.E
N-B Hemen Kullanım
1-B Hemen Kullanım
2-B 3-B T.E T.E T.E
N-C Can Güvenliği
1-C 2-C 3-C Can Güvenliği
4-C 5-C 6-C
N-D Azaltılmış Hasar
T.E 2-D 3-D 4-D 5-D 6-D
N-E Perf. Dikkate Alınmaması
T.E T.E T.E 4-E 5-E Göçmenin Önlenmesi
Rehabilitasyon Yapılmaz
3.3.4 Deprem hareketi
Performansa dayalı değerlendirme ve tasarımda göz önüne alınmak üzere, farklı
düzeylerde deprem hareketleri tanımlanmıştır. Bu deprem hareketleri genel olarak,
50 yıllık bir süreç içindeki aşılma olasılıkları ve benzer depremlerin oluşumu
arasındaki zaman aralığı (dönüş periyodu) ile ifade edilirler.
ATC 40 [1] projesinde üç farklı seviyede deprem hareketi tanımlanmıştır. Diğer bir
deyişle, üç ayrı sismik risk seviyesi göz önüne alınmaktadır. Benzer tanımlar FEMA
273 [2] ve 356 [3] dokümanlarında da yapılmıştır. Aşağıda, ATC 40’da tanımlanan
deprem hareketleri verilerek FEMA 273, 356 depremleri ile karşılaştırılmıştır.
1- Servis (kullanım) Depremi (SE): 50 yılda aşılma olasılığı % 50 olan yer
hareketidir. Yaklaşık dönüş periyodu 72 yıldır. Bu depremin etkisi, aşağıda
tanımlanan Tasarım Depreminin yarısı kadardır.
51
2- Tasarım depremi (DE): 50 yılda aşılma olasılığı % 10 olan yer hareketidir.
Yaklaşık dönüş periyodu 475 yıldır. 1998 ve 2007 Türk Deprem Yönetmeliklerinde
de esas alınan bu deprem FEMA 273’te Temel Güvenlik Depremi-1 (BSE-1) olarak
isimlendirilir.
3- En Büyük Deprem (ME): ATC 40’a göre, belirli bir bölgede jeolojik
veriler çerçevesinde meydana gelebilecek en büyük deprem hareketidir. 50 yılda
aşılma olasılığı % 5 , dönüş periyodu yaklaşık 1000 yıldır. Bu depremin etkisi
tasarım depreminin 1.25-1.50 katı dolaylarındadır. Ayrıca FEMA 273’te, Temel
Güvenlik Depremi-2 (BSE-2) olarak isimlendirilen ve 50 yılda aşılma olasılığı % 2,
dönüş periyodu yaklaşık 2475 yıl olan bir deprem daha tanımlanmıştır. Bu depremin
ATC 40’daki En Büyük Depreme karşı geldiği, ancak etkisinin daha büyük olduğu
söylenebilir.
Bir yapıda, belirli bir deprem hareketi altında tek bir performans hedefi
öngörülebileceği gibi, birden fazla yer hareketi altında çok seviyeli performans
hedefleri de esas alınabilir.
Yukarıda bahsedilen deprem etkileri altında yapılan hesaplar sonucunda elde edilen
veriler kullanılarak taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan elemanlardaki hasar düzeyleri
belirlenir. Elemanın hangi hasar aralığında ve buna bağlı olarak hangi performans
seviyesinde olduğuna karar verilmesinde, kullanılan değerlendirme metoduna
(doğrusal veya doğrusal olmayan) ve yapı tipine (betonarme, çelik, yığma, ahşap ve
hafif metal binalar) bağlı olarak FEMA 356 raporunda belirtilen hasar sınırları
kullanılır. Buradan hareketle bina performans seviyesinin/seviyelerinin, hedef bina
performans seviyesi/seviyelerini sağlayıp sağlamadığına karar verilerek güçlendirme
ve onarım işlerinin gerekliliği ve seviyesi ortaya konulur.
Bu çalışmada bahsi geçen betonarme binalar ve elemanlar için performans
değerlendirmesi yapılmayacağından konu ile ilgili detaylara daha fazla girilmemiştir.
3.4 FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemine Göre Doğrusal Olmayan
İtme Analizinin Yapılışı
3.4.1 Eşdeğer doğrusallaştırma yöntemine giriş
FEMA 440’ın 6.Bölümünde Equivalent Linearization yani Eşdeğer Lineerleştirme
Yöntemi anlatılmaktadır, bu metot aslında ATC-40 raporunda bahsi geçen Kapasite-
52
Spektrumu Yöntemi’nin geliştirilmiş ve modifiye edilmiş halidir. Bu çalışmada,
TDY07’ye göre performans noktası hesaplanmasının yanı sıra FEMA 440 [5]’da
bahsedilen Eşdeğer Lineerleştirme Yöntemi kullanılarak performans noktası
hesaplanmış ve her iki sonuç ZTADOA sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Aşağıda
Eşdeğer Lineerleştirme Yöntemi’nin detaylarından bahsedilmiştir.
Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemi bir doğrusal olmayan statik hesap yöntemi, yani
diğer bir değişle bir itme analizi yöntemidir. Bu nedenle temel mantık olarak çok
serbestlik dereceli bir yapının doğrusal olmayan davranışını, tek serbestlik dereceli
bir sistemin doğrusal olmayan davranışı ile modeller ve model üzerinde bir
performans noktası tahmin eder. Performans noktasında elde edilmek istenen, tek
serbestlik dereceli sistemden yola çıkarak çok serbestlik dereceli sistemin
yapabileceği en büyük tepe yerdeğiştirmesinin elde edilmesidir. Bu hesapların
gerçekleştirilmesi için Eşdeğer Lineerleştirme Yöntemi’nin Efektif Parametreleri
olarak adlandırılan, Teff Efektif Periyot ve βeff Efektif Sönüm Oranı parametrelerinin
bazı değişkenlere bağlı olarak hesaplanması gerekmektedir. Her iki parametrede (μ)
sünekliğe bağlıdır. Burada süneklik kavramı, itme eğrisindeki maksimum
yerdeğiştirmenin, akma anına denk gelen yerdeğiştirmeye oranıdır. Süneklik oranının
10-12 seviyesinden büyük olması durumunda Eşdeğer Lineerleştirme Yöntemi ile
performans analizi yönteminden sağlıklı sonuçların elde edilemeyeceği FEMA
tarafından belirtilmektedir.
3.4.2 Bina matematik modelinin hesaplara uygun hale getirilmesi
Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemi kullanılarak performans analizinin yapılmasından
önce yapı modeli analiz kriterlerine uygun hale getirilmelidir. Bunun için yapı
modelindeki kolon, kiriş ve perde gibi taşıyıcı elemanların rijitlikleri belirli oranlarda
azaltılır. Bu azaltılmış rijitlikler, FEMA 356’ da Efektif Rijitlik Değerleri olarak
tanımlanmakta ve binanın betonarme, çelik veya yığma olmasına bağlı olarak ilgili
tablolardan alınmaktadır. Kavram olarak, TDY07’de bahsi geçen Etkin Eğilme
Rijitliği ile benzerlikleri vardır. Betonarme binalar için bu rijitlik azaltmasının nasıl
yapıldığı Çizelge 3.2’de gösterilmiştir.
53
Çizelge 3.2 : Rijitlik azaltma katsayıları.
Betonarme Eleman Tipi Eğilme Rijitliği
Kayma Rijitliği
Eksenel Rijitlik
Kirişler – Ön Gerilmesiz 0.5EcIg 0.4EcAw -
Kirişler – Ön Gerilmeli EcIg 0.4EcAw - Tasarım Düşey Yüklerinden dolayı kolonda oluşan eksenel kuvvet ≥ 0.5Agfc 0.7 EcIg 0.4EcAw EcAc Tasarım Düşey Yüklerinden dolayı kolonda oluşan eksenel kuvvet ≤ 0.3Agfc veya kolon çekme kuvveti var. 0.5 EcIg 0.4EcAw EsAc
Perdeler – Çatlaksız 0.8 EcIg 0.4EcAw EcAc
Perdeler – Çatlamış 0.5 EcIg 0.4EcAw EcAc
Ec: Betonun elastisite modülü Aw: Kesme donatısının alanı
Ac: Kolon veya perdenin kesit alanı Ig: Atalet momenti
TDY07 ve FEMA 356’da bahsedilen Eğilme Rijitliği azaltımları birbirine yakın
sonuçlar verebilmektedir. Fakat TDY07’de kayma rijitliklerinde herhangi bir azaltma
öngörülmezken FEMA 356’da Kesme Rijitlikleri %60 azaltılmaktadır.
Kolonların Efektif Rijitlik Değerlerinin belirlenmesi için ilk önce bütün yapı
elemanlarının başlangıç rijitliklerinin kullanıldığı bir ön düşey yük analiz
yapılmalıdır. Bu düşey yüklere Tasarım Düşey Yükleri denilmekte ve Denk.(3.1) ile
belirlenmektedir.
𝑄𝐺 = 1.1(𝑄𝐷 + 𝑄𝐿 + 𝑄𝑆) (3.1)
𝑄𝐺 : Tasarım düşey yükü.
𝑄𝐷 : Ölü yükler.
𝑄𝐿 : Efektif hareketli yük. Azaltılmamış hareketli yüklerin 0.25 katsayısı
ile çarpılmasıyla elde edilir.
𝑄𝑆 : Efektif kar yükü.
Tasarım Düşey Yüklerinden dolayı kolonda oluşan eksenel kuvvet değeri 0.5Agfc ile
0.3Agfc arasında kalıyorsa, tabloda verilen değerlere enterpolasyon uygulanarak ara
değerler hesaplanır.
Bu tez çalışmasında, FEMA 356’ya uygun olarak performans noktası hesaplanırken,
TDY07’ye göre belirlenen etkin eğilme rijitlikleri yapı elemanlarının rijitliklerinin
azaltılmasında kullanılmıştır.
54
3.4.3 Statik itme analizinde kullanılacak yatay yük dağılımının belirlenmesi
FEMA 356 [3]’da her doğrultu için en az iki tip yatay yük dağılımının kullanılması
önerilmekte, fakat zorunlu tutmamaktadır. Bu iki tip yatay yük dağılımının
belirlenmesinde ise aşağıda bahsedilecek iki grubun içinden herhangi bir yöntemin
seçilmesi tavsiye etmektedir. Bu grupların birincisinden ilk yatay yük dağılımı,
ikincisinden ise ikinci yük dağılımı belirlenir.
1.Grup: Modal dağılıma dayalı seçim;
Her kat hizasında Denk.(3.2)’ye göre hesaplanan Cvx katsayısı ile orantılı
olarak yatay yük dağılımı yapılabilir. Bu metodun kullanılabilmesi için
hesap yapılan doğrultudaki hakim modun etkin modal kütle oranının, bina
toplam kütlesinin en az %75’i olması gereklidir.
𝐶𝑣𝑥 =𝑤𝑥ℎ𝑥𝑘
∑ 𝑤𝑖ℎ𝑖𝑘𝑖=1 (3.2)
𝐶𝑣𝑥 : Düşey Dağılım Faktörü
𝑘 : Katsayı;
𝑇 ≥ 2.5𝑠𝑛 ise 𝑘 = 2 ; 𝑇 ≤ 0.5𝑠𝑛 ise 𝑘 = 1 ; T
hakim mod peryodunun ara değerleri için doğrusal
enterpolasyon yapılır.
𝑤𝑖 : i. katın ağırlığı
𝑤𝑥 : x. katın ağırlığı
ℎ𝑖 : i. katın zeminden yüksekliği - ft cinsinden
ℎ𝑥 : x. katın zeminden yüksekliği - ft cinsinden
Göz önüne alınan hesap doğrultusundaki hakim mod şeklinin genlikleri ile
orantılı olarak yatay yük dağılımı yapılabilir. Bu metodun kullanılabilmesi
için hesap yapılan doğrultudaki hakim modun etkin modal kütle oranının,
bina toplam kütlesinin en az %75’i olması gereklidir.
Binanın bulunduğu zemin tipine uygun olarak seçilmiş ivme spektrumu
eğrileri kullanılarak spektral analiz yapılır. Analiz sırasında göz önüne
alınan modların toplam etkin modal kütle oranlarının en az bina toplam
kütlesinin %90’ına eşit veya büyük olması gereklidir. Bu nedenle yeterli
55
mod sayısı sağlanmalıdır. Spektral analiz sonucunda elde edilen kat kesme
kuvvetlerinin oranına göre yatay yük dağılımı belirlenebilir.
2.Grup: Diğer seçim tipleri;
Her kattaki toplam kütleye orantılı olarak yatay yük dağılımı belirlenebilir.
Değişken yatay yük dağılımı kullanılabilir. Bu dağılımda, başlangıçta
kabul edilen yatay yük dağılımı, binadaki akma etkisi sonucunda ortaya
çıkan rijitlik değişimleri göz önüne alınarak uygun biçimde değiştirilir.
1.Grubun ikinci seçeneğinde hakim modun etkin modal kütle oranının, bina toplam
kütlesinin en az %75’i olması şartı ile hakim mod genlikleri ile orantılı olarak yatay
yük dağılımının yapılabileceğinden bahsedilmektedir. TDY07’de ise hakim modun
etkin modal kütle oranının, bina toplam kütlesinin en az %70’i olması şartı ile hakim
mod genlikleri ile kat kütlelerinin çarpımlarının her kattaki değerlerinin oranları
kullanılarak yatay yük dağılımın yapılması istenmektedir. Kat kütlelerinin hemen
hemen her katta aynı olduğu kabul edilirse, her iki yaklaşım da yakın yatay yük
dağılımları verecektir.
Bu nedenle bu tez çalışmasında, FEMA 356’ya uygun olarak performans noktası
hesaplanırken, TDY07’ye uygun olarak hesaplanan yatay yük dağılımı ile itme
analizi yapılmıştır.
3.4.4 Histeretik davranış tipleri
FEMA440 [5]’da üç tip histeretik davranış tipi belirtilmektedir. Bu davranış
tiplerinin karakteristik özellikleri Şekil 3.10’da gösterildiği gibidir ve (α) elastik ötesi
davranışın rijitlik oranı olarak tanımlanan değer ile ilişkilidir.
Şekil 3.10 : Histeretik davranış tipleri.
BLHM : Bilineer Histeretik Model.
RAHM: Rijitlik Azalmalı Histeretik Model.
BLHM (α=%0) RAHM (α=%0) DAHM (α=%-5)
56
DAHM: Dayanım Azalmalı Histeretik Model.
Hesaplamalara başlamadan önce davranışı incelenecek binanın tipine en uygun olan
histeretik davranış tipi seçilmelidir. Bu çalışmada bahsi geçen binalar için RAHM
tipi davranış seçilmiştir. Daha sonra seçilen bu davranış tipine ve (α) elastik ötesi
davranışın rijitlik oranına göre Teff Efektif Periyot ve βeff Efektif Sönüm Oranı
parametreleri hesaplanmıştır.
Aşağıda Teff Efektif Periyot ve βeff Efektif Sönüm Oranı parametrelerinin nasıl
hesaplandığı ve bu parametrelere bağlı olarak performans noktası hesabının nasıl
yapıldığı anlatılmıştır.
3.4.5 βeff efektif sönüm oranının hesaplanması
𝛽𝑒𝑓𝑓 , süneklik değerinin üç farklı aralığı için Denk.(3.3), Denk.(3.4) ve Denk.(3.5)
kullanılarak hesaplanır.
1.0 < 𝜇 < 4.0 için;
𝛽𝑒𝑓𝑓 = 𝐴(µ − 1)2 + 𝐵(µ − 1)3 + 𝛽0 (3.3)
4.0 ≤ 𝜇 ≤ 6.5 için;
𝛽𝑒𝑓𝑓 = 𝐶 + 𝐷(µ − 1) + 𝛽0 (3.4)
𝜇 > 6.5 için;
𝛽𝑒𝑓𝑓 = 𝐸 �𝐹(𝜇−1)−1[𝐹(𝜇−1)]2� ∙ �
𝑇𝑒𝑓𝑓𝑇0�2
+ 𝛽0 (3.5)
Denk.(3.3), Denk.(3.4) ve Denk.(3.5)’de geçen değişkenlerin açıklamaları;
𝜇 : Süneklik oranı.
𝛽0 : Başlangıç talep spektrumu eğrisinin sönüm oranı (Betonarme binalarda
%5).
𝑇0 : Kapasite eğrisinin Sa-Sd eksen takımında çizilmiş halinin başlangıç
teğeti, diğer değişle başlangıç periyodu.
A, B, C, D, E, F Katsayıları : Seçilen histeretik model ve (α) elastik ötesi
davranışın rijitlik oranına bağlı olarak Çizelge 3.3’den alınan katsayılar.
57
Çizelge 3.3 : βeff Efektif sönüm oranının hesaplanmasında kullanılan katsayılar.
Histeretik Model α(%) A B C D E F BLHM 0 3.2 –0.66 11 0.12 19 0.73 BLHM 2 3.3 –0.64 9.4 1.1 19 0.42 BLHM 5 4.2 –0.83 10 1.6 22 0.40 BLHM 10 5.1 –1.1 12 1.6 24 0.36 BLHM 20 4.6 –0.99 12 1.1 25 0.37
RAHM 0 5.1 –1.1 12 1.4 20 0.62 RAHM 2 5.3 –1.2 11 1.6 20 0.51 RAHM 5 5.6 –1.3 10 1.8 20 0.38 RAHM 10 5.3 –1.2 9.2 1.9 21 0.37 RAHM 20 4.6 –1.0 9.6 1.3 23 0.34 DAHM -3a 5.3 –1.2 14 0.69 24 0.90 DAHM –5a 5.6 –1.3 14 0.61 22 0.90
3.4.6 Teff efektif periyodun hesaplanması
𝑇𝑒𝑓𝑓 , süneklik değerinin üç farklı aralığı için Denk.(3.6), Denk.(3.7) ve Denk.(3.8)
kullanılarak hesaplanır.
1.0 < 𝜇 < 4.0 için;
𝑇𝑒𝑓𝑓 = [𝐺(𝜇 − 1)2 + 𝐻(𝜇 − 1)3 + 1] ∙ 𝑇0 (3.6)
4.0 ≤ 𝜇 ≤ 6.5 için;
𝑇𝑒𝑓𝑓 = [𝐼 + 𝐽(𝜇 − 1) + 1] ∙ 𝑇0 (3.7)
𝜇 > 6.5 için;
𝑇𝑒𝑓𝑓 = �𝐾 �� (𝜇−1)1+𝐿(𝜇−2)
− 1� + 1� ∙ 𝑇0 (3.8)
Denklemler içinde geçen G, H, I, J, K ve L katsayıları, seçilen Histeretik Model ve
(α) elastik ötesi davranışın rijitlik oranına bağlı olarak Çizelge 3.4’den alınan
katsayılardır.
Çizelge 3.4 : Teff Efektif periyodun hesaplanmasında kullanılan katsayılar.
Histeretik Model α(%) G H I J K L BLHM 0 0.11 –0.017 0.27 0.090 0.57 0.00 BLHM 2 0.10 –0.014 0.17 0.12 0.67 0.02 BLHM 5 0.11 –0.018 0.09 0.14 0.77 0.05 BLHM 10 0.13 –0.022 0.27 0.10 0.87 0.10 BLHM 20 0.10 –0.015 0.17 0.094 0.98 0.20
RAHM 0 0.17 –0.032 0.10 0.19 0.85 0.00 RAHM 2 0.18 –0.034 0.22 0.16 0.88 0.02
58
Çizelge 3.4 (devam) : Teff Efektif periyodun hesaplanmasında kullanılan katsayılar. RAHM 5 0.18 –0.037 0.15 0.16 0.92 0.05 RAHM 10 0.17 –0.034 0.26 0.12 0.97 0.10 RAHM 20 0.13 –0.027 0.11 0.11 1.0 0.20 DAHM –3a 0.18 –0.033 0.17 0.18 0.76 –0.03 DAHM –5a 0.20 –0.038 0.25 0.17 0.71 –0.05
Bu çalışmada bahsi geçen her üç bina için histeretik model olarak RAHM seçilmiştir.
Fakat çerçeve tipi binalarda (DURUM 2 ve DURUM 3) α=%0, perde+çerçeve tipi
binalarda α=%5 alınmıştır. Bu kabullere bağlı olarak Çizelge 3.3 ve Çizelge 3.4’den
alınan A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K ve L katsayıları koyu renkte gösterilmiştir.
3.4.7 Eşdeğer doğrusallaştırma yöntemine göre bina performans noktasının
belirlenmesi
Şekil 3.11’de Eşdeğer Lineerleştirme Yöntemi kullanılarak en büyük yerdeğiştirme
isteminin yani dmax’ın elde edilişi ve daha önceden hesaplanan Teff ve βeff
değerlerinin kullanılışı gösterilmiştir.
Şekil 3.11 : Bina performans noktasının belirlenmesi.
Şekil 3.11’de gösterilen terimlerin açıklaması aşağıdaki verilmiştir.
İDS(β0) β0 sönüm oranına göre çizilmiş ivme davranış spektrumunun, spektral
ivme (Sa) - periyot (T) eksen takımı düzeninden, spektral ivme (Sa) -
spektral yerdeğiştirme (Sd) eksen takımı düzenine dönüştürülerek
çizilmiş hali. Betonarme binalarda β0=0.05.
İDS(βeff) β0 sönüm oranına göre çizilmiş ivme davranış spektrumunun, βeff
efektif sönüm oranına göre indirgenmiş hali.
aeff Tsec
T0
MİDS (βeff, M)
amax
Spek
tral İ
vme
(Sa)
Spektral Yerdeğiştirme (Sd)
süneklik μ = dmax/dy
Teff (Kap.Eğrisi,T0,μ)
Kapasite Eğrisi (Sa-Sd dönüşümü yapılmış durum)
İDS(β0)-β0 ’a bağlı olan Başlangıç İstem Spektrumu (β0=0.05 için Sa-Sd eksen dönüşümü yapılmış İvme Davranış Spektrumu)
İDS(βeff)-Başlangıç İvme Davranış Spektrumunun βeff kullanılarak indirgenmiş hali, βeff
(Kap.Eğrisi,β0,μ)
dmax dy Sd
Sa
59
Kapasite Eğrisi: Doğrusal olmayan statik itme analizi sonucunda elde edilen tepe
yerdeğiştirmesi - taban kesme kuvveti eğrisinin, Sa-Sd eksen takımında
tanımlanacak şekilde dönüştürülmüş hali.
dmax Teff doğrusunun İDS(βeff) eğrisini kestiği noktaya denk gelen ve
performans noktasındaki spektral yerdeğiştirmeyi temsil eden nokta.
dy Kapasite eğrisinin akma davranışını göstermeye başladığı andaki
spektral yerdeğiştirme.
μ μ = dmax/dy ,süneklik.
aeff Teff doğrusunun İDS(βeff) eğrisini kestiği noktaya denk gelen spektral
ivme değeri.
amax Kapasite eğrisi ile dmax’ın kesişim noktasına denk gelen spektral ivme
değeridir.
M amax/aeff oranıdır.
MİDS Modifiye edilmiş ivme davranışı spektrumu. M oranı ile İDS(β eff)
eğrisinin ordinat değerleri çarpılarak indirgeme yapılır. Böylece MİDS
eğrisi elde edilir. MİDS eğrisi kapasite eğrisini, amax ile dmax’ın
kesişim noktasında kesen eğridir.
T0 Başlangıç periyodu.
Teff Efektif periyot. Bu değer daha önceden belirlenen histeretik model
tipi, süneklik, başlangıç periyodu ve sistemin kapasite eğrisinin yani
itme eğrisinin bir fonksiyonudur.
Tsec MİDS eğrisi ile kapasite eğrisinin kesişim noktasından geçen periyot
çizgisinin değeridir.
Teff ve βeff değerlerinin μ süneklik değerine bağlı olmasından dolayı Eşdeğer
Lineerleştirme Yöntemi kullanılarak en büyük yerdeğiştirme isteminin yani dmax ’ın
hesaplanması direkt bir hesap metodu değildir ve iteratif veya grafik yöntemlerin
kullanılması gerekmektedir. FEMA440 [5]’da dmax’ın hesaplanabilmesi için üç tip
hesap şekli önerilmektedir. Bu yöntemler;
Prosedür A – Direkt İterasyon Yöntemi,
Prosedür B – MİDS ile Kesiştirme Yöntemi,
60
Prosedür C – Olası Performans Noktalarının MİDS Odağı Yöntemidir.
Üç tip çözüm yönteminin hepsinde aşağıda anlatılan ilk 8 adım aynıdır ve daha
sonraki adımlarda ise yöntemin kendine has özelliklerine göre değişiklikler vardır.
1. Zemin tipine ve başlangıç sönüm oranı β i’e(genellikle %5) uygun olarak bir
ivme davranış spektrumunun (İDS) belirlenmesi. Bu çalışmada ivme davranış
spektrumu eğrisi olarak TDY07’de belirtilen ve Z2 zemin tipine göre çizilen
(TA=0.15 , TB =0.40) elastik ivme spektrumu kullanılmıştır.
2. Eğer yapı-zemin ilişkisi ivme davranış spektrumunda göz önüne alınacak ise
FEMA440 [5]’ın 9. bölümünde anlatıldığı şekilde spektrum eğrisi düzenlenir.
Bunun sonucunda sistemdeki sönüm oranı artar ve ivme spektrumunun ordinat
değerleri azalır. Bu nedenle son durumda elde edilen toplam sönüm oranına
göre β i değeri β 0’a arttırılır. Eğer yapı-zemin ilişkisi göz önüne alınmadan
hesaplara devam edilecekse βi değerinde herhangi bir artırım yapılmaz ve β i =
β0 kabulü ile hesaplara devam edilebilir. Bu durumda %5 olarak kabul edilen β i
değeri β 0 olarak kabul edildiğinden, başlangıçta seçilen ivme spektrumunun
ordinat değerlerinde herhangi bir azaltma yapılmaz. Bu çalışmada yapı-zemin
ilişkisi hesaplara dahil edilmemiştir ve βi = β0 = 0.05 alınmıştır.
3. Yukarıdaki iki madde de adı geçen ivme davranış spektrumu eğrisi, spektral
ivme (Sa) –periyot (T) eksen takımlarında çizilen eğridir. Bu eğriye uygun
şekilde dönüşüm uygulanarak, spektral ivme (Sa) - spektral yerdeğiştirme (Sd)
eksen takımlarında çizilmeleri sağlanır.
4. Bina için itme analizi yapılır ve tepe yerdeğiştirmesi - taban kesme kuvveti
eğrisi elde edilir. Bu eğri binanın kapasite eğrisidir. Elde edilen bu eğrinin,
spektral ivme (Sa) - spektral yerdeğiştirme (Sd) eksen takımlarında çizilmeleri
sağlanır.
5. Şekil 3.12’de gösterildiği gibi eşit yerdeğiştirme kabulüne göre veya
mühendislik önsezisine dayanarak başlangıçta bir performans noktası
belirlenir. Böylece api maksimum ivme ve dpi maksimum yerdeğiştirme tahmin
edilmiş olunur.
61
Şekil 3.12 : Performans noktası için ilk tahminin yapılması.
6. ATC-40 [1]’da bahsedilen yöntemlerden herhangi biri kullanılarak kapasite
eğrisinin dpi noktasına kadar olan kısmı iki doğru ile temsil edilecek (bilineer)
şekilde çizilir. Bu işlem sonucunda T0 başlangıç periyodu, dy akma
yerdeğiştirmesi, ay akma ivmesi ilk tahmine göre belirlenir. Bu adımda
gerçekleştirilen işlem Şekil 3.13’de özetlenmektedir.
Şekil 3.13 : Kapasite eğrisinin iki doğrulu (bilineer) hale getirilmesi.
7. 6.adımda oluşturulan bilineer gösterime göre, α elastik ötesi davranışın rijitlik
oranı ve μ süneklik oranı Denk. (3.9) ve Denk. (3.10) ile hesaplanır.
𝛼 =�𝑎𝑝𝑖 − 𝑎𝑦𝑑𝑝𝑖 − 𝑑𝑦
�
�𝑎𝑦𝑑𝑦�
(3.9)
𝜇 =𝑑𝑝𝑖𝑑𝑦
(3.10)
8. 7. adımda hesaplanan α elastik ötesi davranışın rijitlik oranı ve μ süneklik
oranına bağlı olarak Teff Efektif Periyot ve βeff Efektif Sönüm Oranı
parametreleri belirlenir. Teff Efektif Periyot ve βeff Efektif Sönüm Oranı
Spek
tral İ
vme
Spektral Yerdeğiştirme
eşit yerdeğiştirme kabulüne göre başlangıç tahmini
kapasite eğrisi (Sa-Sd eksen takımında)
β0 ’a göre belirlenmiş İDS
Spektral Yerdeğiştirme
Spek
tral İ
vme
kapasite eğrisi (Sa-Sd eksen takımında)
başlangıç peryodu
kapasite eğrisinin bilineer gösterimi
62
parametrelerinin nasıl hesaplandığı ve hesaplamalarda kullanılan katsayıları
gösteren çizelgeler daha önceki başlıklarda verilmiştir.
Bu noktaya kadar her üç hesap şekli için aynı hesap adımlar izlenir. 8. adımdan sonra
her hesap şekline özgün olan yaklaşımlar ile performans noktasındaki tepe
yerdeğiştirmesi hesaplanarak tahmin edilir. Aşağıda sırası ile üç hesap şekli de
anlatılmıştır.
3.4.7.1 Hesap Şekli A – direkt iterasyon yöntemi
A9. 8. adımda hesaplanan βeff Efektif Sönüm Oranına bağlı olarak, başlangıçta
seçilen İDS(β 0) eğrisinin ordinat (spektral ivme) değerleri azaltılır. Bu
azaltmanın yapılması için B(β eff) olarak tanımlanan bir azaltma katsayısı
belirlenmelidir. Bu katsayının belirlenmesinde Denk.(3.11)’de gösterilen
amprik bağıntıdan yararlanılır.
𝐵 = 45.6−𝑙𝑛𝛽𝑒𝑓𝑓(% 𝑜𝑙𝑎𝑟𝑎𝑘)
(3.11)
daha sonra B katsayısı kullanılarak Denk.(3.12) ile, İDS(β0) eğrisinin
ordinat(spektral ivme) değerleri azaltılır.
{𝑆𝑎}𝛽 = {𝑆𝑎}0𝐵(𝛽𝑒𝑓𝑓)
(3.12)
A10. 8. adımda belirlenen Teff doğrusu uzatılarak, A9.adımda elde edilen
İDS(βeff) eğrisini kesmesi sağlanır. Kesişim noktasında spektral
yerdeğiştirme eksenine denk gelen di belirlenir. Daha sonra kapasite
eğrisinden di’ye denk gelen ai belirlenir. Şekil 3.14’de yapılan işlem
gösterilmiştir.
Şekil 3.14 : Direkt iterasyon yöntemi ile performans noktası hesabı.
Spektral Yerdeğiştirme
Spek
tral İ
vme
T0
Teff (μ, Kap.Eğr.)
Kapasite Eğrisi
İDS(β0)
İDS(βeff)
63
A11. Başlangıçta seçilen veya bir önceki adımda hesaplanan di değeri A10
adımında belirlenen di değerine yeterli yaklaşıklıkta ise iterasyona son
verilir. Elde edilen di değeri performans noktasındaki tepe
yerdeğiştirmesini verir. Eğer iterasyon sonucunda yeterli yaklaşım
sağlanamaz ise A10. adımda bulunan ai ve di değerleri kullanılarak veya
mühendislik öngörüsü kullanılıp başka değerler tahmin edilerek 5.adımdan
itibaren iterasyon tekrarlanır.
3.4.7.2 Hesap şekli B – MİDS ile kesiştirme yöntemi
Bu yöntemde kapasite eğrisi ile MİDS eğrisi kesiştirilerek performans noktası
bulunmaya çalışılır. MİDS eğrisinin elde edilişi daha önce açıklanmıştır.
B9. 8.adımda bulunan β eff Efektif Sönüm Oranına bağlı olarak İDS(β0)
eğrisinin ordinat değerleri, A9. adımına göre hesaplanan B(βeff) katsayısı
kullanılarak azaltılır ve İDS(βeff) elde edilir.
B10. Önceden bahsedilen ve Teff’e bağlı olan M katsayısı hesaplanır. B9.
adımda bulunan İDS(βeff) eğrisinin ordinat (spektral ivme) değerleri M
katsayısı ile çarpılarak azaltılır ve MİDS(βeff) eğrisi elde edilir.
B11. B.10. adımda elde edilen MİDS(βeff) eğrisi ile kapasite eğrisinin kesişim
noktası belirlenir. Bu kesişim noktasına denk gelen ai spektral ivme ve di
spektral yerdeğiştirme değerleri elde edilir. Bu işlem Şekil 3.15’de
gösterilmiştir.
Şekil 3.15 : MİDS ile kesiştirme yöntemi ile performans noktası hesabı.
B12. Başlangıçta seçilen veya bir önceki adımda hesaplanan di değeri, B11.
adımında belirlenen di değerine yeterli yaklaşıklıkta ise iterasyona son
T0
Kapasite Eğrisi
İDS(β0) İDS(βeff) MİDS(βeff)
Spek
tral İ
vme
Spektral Yerdeğiştirme
64
verilir. Elde edilen di değeri performans noktasındaki tepe
yerdeğiştirmesini verir. Eğer iterasyon sonucunda yeterli yaklaşım
sağlanamaz ise B11. adımda bulunan ai ve di değerleri kullanılarak veya
mühendislik öngörüsü kullanılıp başka değerler tahmin edilerek 5.
adımdan itibaren iterasyon tekrarlanır.
3.4.7.3 Hesap şekli C – olası performans noktalarının MİDS odağı yöntemi
C9. 8. adımda bulunan β eff Efektif Sönüm Oranına bağlı olarak İDS(β 0)
eğrisinin ordinat değerleri, A9. adımına göre hesaplanan B(βeff) katsayısı
kullanılarak azaltılır ve İDS(βeff) elde edilir.
C10. Önceden bahsedilen ve Teff’e bağlı olan M katsayısı hesaplanır. B9.
adımda bulunan İDS(βeff) eğrisinin ordinat (spektral ivme) değerleri M
katsayısı ile çarpılarak azaltılır ve MİDS(βeff) eğrisi elde edilir.
C11. Tsec sekant periyodu çizgisinin MİDS(βeff) eğrisi ile kesişimlerinden olası
performans noktaları oluşturulur.
Şekil 3.16 : Olası performans noktalarının MİDS odağı yöntemi ile performans noktası hesabı.
C12. Olası performans noktası serileri oluşturmak için tahmin edilen performans
noktalarının değerlerini arttırıp veya azaltarak işleme devam edilir.
C13. C12. adımının sonunda elde edilen olası performans noktalarının odağı
çizgisi ile kapasite eğrisinin kesişim noktası gerçek performans noktasını
verir. Olası performans noktalarının MİDS odağı metodu Şekil 3.16’da
gösterilmiştir.
Spek
tral İ
vme
Spektral Yerdeğiştirme
Kapasite Eğrisi
İDS(β0) (μ=1) MİDS(μ=2) (μ=3) (μ=4) (μ=5) (μ=6) (μ=7)
Olası Performans Noktalarının Odağı
65
4. DOĞRUSAL OLMAYAN DAVRANIŞLARININ İNCELENECEĞİ
TAŞIYICI SİSTEMLERİN BOYUTLANDIRILMASI VE PLASTİK
MAFSAL ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ
4.1 Tasarımı Yapılacak Binaların Geometrileri
Bu çalışmada üç adet betonarme konut türü bina üzerinde çalışılmıştır. Çizelge 4.3’de
bina tipleri için kat adetleri, taşıyıcı sistem tipleri, kat planları, düşey kesitler ve 3
boyutlu sonlu eleman modelleri verilmiştir.
Her üç binada da hem x hem de y doğrultusunda 4’er tane aks bulunmaktadır. Aks
açıklıkları her iki doğrultuda da 6 m’dir. Binalar, hem x hem de y eksenlerine göre
planda simetriktir. Kat yükseklikleri her tip bina için aynıdır ve bütün katlar için 3
m’dir. Her iki katta bir kolon boyutları bina yüksekliği boyunca 5’er cm azaltılarak
küçültülmüştür. Katlar arası geçişler sırasında kolonların ağırlık merkezlerinden geçen
düşey eksenleri çakıştırılmıştır, yani kolonlarda eksenel eksantriste bulunmamaktadır.
Kirişler ise her katta aynı boyuttadır ve kiriş boyutları 25 cm * 50 cm olarak seçilmiştir.
Kiriş-kolon birleşimlerinde eksantriste bulunmamaktadır, yani kirişlerin ağırlık
merkezinden geçen eksen ile kolonların ağırlık merkezinden geçen eksen
çakıştırılmıştır.
4.2 Malzeme Özellikleri
Taşıyıcı sistemlerin tasarlanmasında kullanılan malzeme özellikleri tüm bina
tiplerinde aynıdır ve beton için C30, donatı çeliği için S420a’dır. TS500 [7]’e göre bu
malzemelerin mekanik özellikleri Çizelge 4.1 ve Çizelge 4.2’de verilmiştir.
Çizelge 4.1 : C30 Betonun mekanik özellikleri.
Beton Sınıfı
Silindir Basınç Dayanımı fck
(MPa)
Eşdeğer Küp Dayanımı
(MPa)
Eksenel Çekme Dayanımı fctk
(MPa)
Elastisite Modülü Ec28
(MPa) C30 30 37 1.9 32000
66
Çizelge 4.2 : S420a Donatı çeliğinin mekanik özellikleri.
Çelik sınıfı
Minimum akma dayanımı fyk
(MPa)
Minimum kopma dayanımı fsu
(MPa)
Ø ≤ 32 Minimum kopma
uzaması εsu (%)
32 < Ø ≤ 50 Minimum kopma uzaması εssu (%)
S420a 420 500 12 10
Çizelge 4.3 : Binaların geometrik özellikleri.
DURUM 1 DURUM 2 DURUM 3
8 Katlı 10 katlı 6 katlı
Perde + Çerçeve Sistem Çerçeve Sistem Çerçeve Sistem
67
4.3 Deprem Karakteristikleri
TDY07 ve TS500’e göre boyutlandırılan DURUM 1, DURUM 2 ve DURUM 3
taşıyıcı sistem modellerinde esas alınan deprem karakteristikleri aşağıda verilmiştir.
Bina önem katsayısı : I = 1.0
Hareketli yük katılım katsayısı : n = 0.30
Etkin yer ivmesi katsayısı : A0 = 0.40
Taşıyıcı sistem davranış katsayısı : R = 7
Yerel zemin sınıfı : Z2
Spektrum karakteristik periyotları : TA = 0.15 s , TB = 0.40 s
4.4 Boyutlandırmada Esas Alınan Yükler
Tüm taşıyıcı sistem modellerinin boyutlandırılmasında Çizelge 4.4’de verilen düşey
yükler kullanılmıştır. Bu yüklere ilave olarak, elemanların kendi ağırlıklarından gelen
zati yükler analiz sırasında göz önüne alınmıştır. Donatılı betonarme betonun birim
hacim ağırlığı 25 kN/m3 kabul edilmiştir.
Çizelge 4.4 : Sabit ve hareketli yükler.
Normal Kat ve Çatı Döşemeleri
G = 2.11 kN/m2 kaplama yükü.
Q = 2.00 kN/m2
Normal kat kirişleri G = 6.25 kN/m duvar yükü.
Çatı katı kirişleri G = 0 duvar yükü, yoktur.
4.5 Taşıyıcı Sistemlerin Boyutlandırılması
Taşıyıcı sistemler, yukarıda verilen özelliklere göre STA4CAD v12.1 [8] paket
programı ile boyutlandırılmıştır. Bu boyutlandırma, TDY07 ve TS500’e uygun olarak
yapılmıştır. Sonuç olarak taşıyıcı sistem elemanlarının kesit özellikleri ve çizimleri
elde edilmiştir.
Analizler sonucunda 7 tip farklı kolon kesiti elde edilmiştir, bu 7 tip kolon kesiti bütün
binalarda kullanılan ortak kesitlerdir. Çizelge 4.5’de, 3 tip bina için bulunan, 7 tip
kolonun kesit özellikleri verilmektedir.
68
Çizelge 4.5 : Kolon kesit tipleri.
TİP No Kolon Kesitleri
B-H (m)
Düşey Donatı
Yatay Donatı
Düşey Donatı
Pursantajı
TİP 1
0.30 8Φ16 Φ 10/20/10 0.0179
TİP2
0.35 8Φ16 Φ 10/20/10 0.0131
TİP3
0.40 8Φ16 Φ 10/20/10 0.0101
TİP4
0.45 12Φ16 Φ 10/20/10 0.0119
TİP5
0.50 16Φ16 Φ 10/20/10 0.0129
TİP6
0.55 16Φ16 Φ 10/20/10 0.0106
TİP 7
0.60 20Φ16 Φ 10/20/10 0.0174
Bu 7 tip kolon kesitinin, binaların hangi kolonlarında kullanıldığı DURUM 1,
DURUM 2 ve DURUM 3 için sırası ile Çizelge 4.6, Çizelge 4.7 ve Çizelge 4.7’de
verilmiştir.
Çizelge 4.6 : DURUM 1’de kullanılan kolon tipleri.
DURUM 1 Taşıyıcı Sisteminde Kullanılan Kolon Tipleri
TİP 1 S701, S801
TİP 2 S501, S601, S704, S804
TİP 3 S301, S401
TİP 4 S101, S201, S504, S604
TİP 5 S304, S404
TİP 6 S104, S204
69
Çizelge 4.7 : DURUM 2’de kullanılan kolon tipleri.
DURUM 2 Taşıyıcı Sisteminde Kullanılan Kolon Tipleri
TİP 1 S901, S1001
TİP 2 S701, S801, S902, S1002
TİP 3 S501, S601, S702, S802, S906, S1006
TİP 4 S301, S401, S502, S602, S706, S806
TİP 5 S101, S201, S302, S402, S506, S606
TİP 6 S102, S202, S306, S406
TİP 7 S106, S206
Çizelge 4.8 : DURUM 3’de kullanılan kolon tipleri.
DURUM 3 Taşıyıcı Sisteminde Kullanılan Kolon Tipleri
TİP 1 S501, S601
TİP 2 S301, S401, S502, S602
TİP 3 S101, S201, S302, S402, S506, S606
TİP 4 S102, S202, S306, S406
TİP 5 S106, S206
DURUM 1 taşıyıcı sisteminde tasarım sonucunda bulunan perde kesitleri Çizelge
4.9’da verilmiştir.
Çizelge 4.9 : DURUM 1 için perde kesitleri.
Perde Tip No Perde Kesitleri
Perdenin Bulunduğu
Katlar
TİP 1
4,5,6,7,8
70
Çizelge 4.9 (devam) : DURUM 1 için perde kesitleri.
TİP 2
1,2,3
Yukarıda gösterilen kolon ve perdelerin, kat planlarındaki yerlerinin daha iyi
anlaşılabilmesi için Şekil 4.1’deki örnek kolon/perde aplikasyon planlarından
yararlanılabilir.
Şekil 4.1 : Perdeli ve perdesiz durumlar için örnek kolon aplikasyon planı.
Her bina tipi için analiz sonucu bulunan kiriş boyutları aynıdır ve 0.25m x 0.50m’dir.
Fakat kiriş kesitlerindeki donatı düzenleri ve miktarları bina tipine göre değişmektedir.
DURUM 1, DURUM 2 ve DURUM 3 için sırası ile Çizelge 4.10, Çizelge 4.11 ve
Çizelge 4.12’de kiriş kesit özellikleri verilmiştir. Kiriş kesitindeki donatıların örnek
yerleşim düzeni Şekil 4.2’de gösterilmiştir.
71
Çizelge 4.10 : DURUM 1’de kullanılan kiriş tipleri. DURUM 1 İçin Kiriş Tipleri
Tip No
Montaj Donatısı
Düz Donatı
Sağ Mesnet
İlave
Sol Mesnet
İlave Kesit Tipinin Kullanıldığı
Kirişler
TİP 1 2Φ14 2Φ16 1Φ22 1Φ22 K101, K201
TİP 2 2Φ14 3Φ16 2Φ22 1Φ22 K601, K701, K801
TİP 3 2Φ14 3Φ16 2Φ22 2Φ22 K301, K401, K501
TİP4 2Φ14 3Φ20 2Φ26 1Φ20 K103, K203
TİP5 2Φ14 3Φ20 2Φ26 2Φ20 K603, K703, K803
TİP 6 2Φ14 3Φ20 2Φ26 1Φ26 K303, K403, K503
TİP 7 2Φ14 3Φ20 2Φ26 2Φ26 K104, K204, K304, K404, K504,
K604, K704, K804
Çizelge 4.11 : DURUM 2’de kullanılan kiriş tipleri. DURUM 2 İçin Kiriş Tipleri
Tip No
Montaj Donatısı
Düz Donatı
Sağ Mesnet
İlave
Sol Mesnet
İlave Kesit tipinin kullanıldığı kirişler
TİP 1 2Φ14 3Φ20 2Φ26 2Φ26 K701, K702, K801, K802, K901,
K902, K1001, K1002
TİP 2 3Φ14 3Φ20 2Φ26 2Φ26 K401, K402, K501, K502, K601,
K602
TİP 3 3Φ14 3Φ20 3Φ26 3Φ26 K704, K705, K804, K805, K904,
K905, K1004, K1005
TİP4 3Φ16 3Φ20 2Φ26 2Φ26 K101, K102, K201, K202, K301,
K302
TİP5 3Φ16 4Φ20 3Φ26 3Φ26
K104, K105, K204, K205, K304, K305, K404, K405, K504, K505,
K604, K605
Çizelge 4.12 : DURUM 3’de kullanılan kiriş tipleri. DURUM 3 İçin Kiriş Tipleri
Tip No
Montaj Donatısı
Düz Donatı
Sağ Mesnet
İlave
Sol Mesnet
İlave Kesit tipinin kullanıldığı kirişler
TİP 1 2Φ14 3Φ16 2Φ22 2Φ22 K401, K402, K501, K502, K601,
K602
TİP 2 3Φ14 3Φ20 3Φ26 3Φ26
K101, K102, K201, K202, K301, K302, K404, K405, K504, K505,
K604, K605
TİP 3 3Φ14 4Φ20 3Φ26 3Φ26 K104, K105, K204, K205, K304,
K305
72
Şekil 4.2 : Örnek kiriş donatı düzeni
Yukarıda bahsedilen kirişlerin, kat planlarındaki yerlerinin daha iyi anlaşılabilmesi
için Şekil 4.3’de verilen örnek kiriş aplikasyon planlarından yararlanılabilir.
Şekil 4.3 : Perdeli ve perdesiz durumlar için örnek kiriş aplikasyon planları.
4.6 Binaların Modal Analiz Sonuçları
SAP2000 [9] programında hesaplanan binaların modal analiz sonuçları Çizelge
4.13’de verilmiştir. Bina mod şekillerinin hesaplanmasında kat hizalarında rijit
diyaframlar tanımlanarak, x ve y doğrultularında ötelenme ve düşey eksen etrafında
dönme serbestlikleri göz önünde bulundurulmuştur. Çizelge 4.13’de sadece ilk 6 moda
yer verilmiştir. Ayrıca etkin eğilme rijitliklerinin göz önüne alınması ve alınmaması
durumları ayrı ayrı gösterilmiştir.
Düz Donatı Düz Donatı
Sol Mesnet İlave Sağ Mesnet İlave Sol Mesnet İlave Montaj Donatısı
Etriye
73
Çizelge 4.13 : Modal analiz sonuçları.
Modal Kütle Oranları Bina Tipi
Et. Eğ. Rij. VAR/YOK
Mod No
Periyot (sn)
Frekans (sn-1) UX UY RZ
Küm. UX
Küm. UY
Küm. RZ
DU
RU
M1
YOK
1 0.644 1.552 0.6626 0 0 0.6626 0 0 2 0.627 1.594 0 0.6594 0 0.6626 0.6594 0 3 0.436 2.296 0 0 0.6481 0.6626 0.6594 0.6481 4 0.137 7.288 0.207 0 0 0.8696 0.6594 0.6481 5 0.132 7.584 0 0.2111 0 0.8696 0.8705 0.6481 6 0.113 8.83 0 0.0002 0 0.8696 0.8707 0.6481
VAR
1 0.969 1.032 0.6551 0 0 0.6551 0 0 2 0.854 1.172 0 0.6163 0 0.6551 0.6163 0 3 0.614 1.628 0 0 0.6191 0.6551 0.6163 0.6191 4 0.196 5.096 0.1967 0 0 0.8518 0.6163 0.6191 5 0.174 5.757 0 0.2134 0 0.8518 0.8297 0.6191 6 0.127 7.867 0 0 0.2071 0.8518 0.8297 0.8262
DU
RU
M2
YOK
1 1.75 0.572 0.7668 0 0 0.7668 0 0 2 1.75 0.572 0 0.7668 0 0.7668 0.7668 0 3 1.538 0.65 0 0 0.7672 0.7668 0.7668 0.7672 4 0.602 1.661 0.1076 0 0 0.8744 0.7668 0.7672 5 0.602 1.661 0 0.1076 0 0.8744 0.8744 0.7672 6 0.542 1.845 0 0 0.1074 0.8744 0.8744 0.8746
VAR
1 2.592 0.386 0.7568 0 0 0.7568 0 0 2 2.592 0.386 0 0.7568 0 0.7568 0.7568 0 3 2.243 0.446 0 0 0.7572 0.7568 0.7568 0.7572 4 0.891 1.123 0.106 0 0 0.8628 0.7568 0.7572 5 0.891 1.123 0 0.106 0 0.8628 0.8628 0.7572 6 0.797 1.254 0 0 0.108 0.8628 0.8628 0.8651
DU
RU
M3
YOK
1 1.108 0.902 0.7915 0 0 0.7915 0 0 2 1.108 0.902 0 0.7915 0 0.7915 0.7915 0 3 0.998 1.002 0 0 0.7932 0.7915 0.7915 0.7932 4 0.376 2.663 0 0.111 0 0.7915 0.9025 0.7932 5 0.376 2.663 0.111 0 0 0.9025 0.9025 0.7932 6 0.346 2.89 0 0 0.1109 0.9025 0.9025 0.9041
VAR
1 1.644 0.608 0.7769 0 0 0.7769 0 0 2 1.644 0.608 0 0.7769 0 0.7769 0.7769 0 3 1.467 0.682 0 0 0.7801 0.7769 0.7769 0.7801 4 0.559 1.788 0 0.1127 0 0.7769 0.8897 0.7801 5 0.559 1.788 0.1127 0 0 0.8897 0.8897 0.7801 6 0.515 1.942 0 0 0.1136 0.8897 0.8897 0.8937
4.7 Plastik Mafsal Özelliklerinin Hesaplanması
4.7.1 Beton ve donatı çeliği için malzeme modelleri
Bu tez çalışmasında, performansa dayalı değerlendirmede kullanılan analiz
metotlarının (statik itme analizi ve ZTADOA), doğrusal olmayan analiz metotları
olmasından dolayı; tasarlanan taşıyıcı sistemlerdeki kolon, kiriş ve perdelerin plastik
mafsal özelliklerinin hesaplanması gerekmektedir. Kolon ve kirişlerin plastik mafsal
özelliklerinin hesaplanmasında XTRACT [10] yazılımından yararlanılmıştır. Bu
74
yazılımda, analizlerde kullanılmak üzere beton için sargısız ve sargılı beton malzeme
modelleri ve donatı çeliği malzeme modeli tanımlanabilmektedir. Beton malzeme
modellerinin tanımlanmasında Mander Modeli kullanılmakta, donatı çeliği malzeme
modelleri ise pekleşme etkisini içermektedir.
Kesit analizlerinde kullanılan malzeme modellerinin örnek bir kolon kesitindeki
yerleri Şekil 4.4’de gösterilmiştir. Şekil 4.4’den de görüldüğü gibi enine sargı donatısı
içinde kalan beton, sargılanmış beton olarak tanımlanmakta ve enine donatının dışında
kalan sargılanmamış betona göre oldukça sünek ve dayanımlıdır. Sargılı beton
malzeme modeli betonarme elemanın kesit özelliklerine (sargılama, düşey donatı
aralıkları, etriye açıklıkları, vb.) göre değişkenlik gösterirken, sargısız beton malzeme
modeli kesit özelliklerine bağlı değildir. Çünkü bu malzeme modeli etriyelerin dışında
kalan kabuk betonunda kullanılmaktadır. Donatı çeliği malzeme modeli ise hem enine
hem de boyuna donatılarda kullanılmaktadır. Donatı çeliği malzeme modelinde,
çekme ve basınç altında aynı davranışın gösterildiği kabul edilirken, beton malzeme
modellerinde betonun çekme kuvveti almadığı varsayılmıştır.
Şekil 4.4 : Bir kolon kesitinde kullanılan malzeme modelleri.
Yukarıda bahsi geçen malzeme modellerinin karakteristik özellikleri ise devam eden
konu başlıklarında anlatılmaktadır.
4.7.1.1 Sargısız beton malzeme modeli
Şekil 4.5’de gösterilen sargısız beton malzeme modeli her üç binadaki bütün
betonarme kesitlerin (kolon, kiriş, perde) kabuk betonları için ve DURUM 1’deki
perdelerin gövde bölgesindeki beton için kullanılmaktadır.
Sargısız beton modeli
Sargılı beton modeli
Donatı çeliği modeli
75
Şekil 4.5 : Sargısız beton modeli gerilme-birim şekildeğiştirme grafiği.
Malzeme modelinin özellikleri;
Çekme Mukavemeti = 0 kPa
28 Günlük Basınç Mukavemeti = 20E+3 kPa
Ezilme Birim Şekildeğiştirmesi = 0.005
Taşıma Gücü Birim Şekildeğiştirmesi = 0.004
Elastik Sınır Birim Şekildeğiştirmesi = 0.001
Elastisite Modülü = 2.12E+7 kPa
Sekant Modülü = 1450 kPa
Sargısız beton malzeme modelinin tanımlanmasında kullanılan matematiksel
denklemler Çizelge 4.14’de verilmiştir.
Çizelge 4.14 : Sargısız beton malzeme modeli için matematiksel denklemler.
𝜀 < 2𝜀𝑡 ise 𝑓𝑐 = 0
𝜀 < 0 ise 𝑓𝑐 = 𝜀𝐸𝑐
𝜀 < 𝜀𝑐𝑢 ise 𝑓𝑐 =𝑓𝑐′ 𝑥 𝑟
𝑟 − 1 + 𝑥𝑟
𝜀 < 𝜀𝑠𝑝 ise 𝑓𝑐 = 𝑓𝑐𝑢 + (𝑓𝑐𝑝 − 𝑓𝑐𝑢) ∙(𝜀 − 𝜀𝑐𝑢)
(𝜀𝑠𝑝 − 𝜀𝑐𝑢)
𝑥 = 𝜀𝜀𝑐𝑐
𝑟 = 𝐸𝑐𝐸𝑐−𝐸𝑠𝑒𝑐
𝐸𝑠𝑒𝑐 = 𝑓𝑐′
𝜀𝑐𝑐
Gerilme - kPa
Birim Şekildeğiştirme - ε
76
𝜀 Beton birim şekildeğiştirmesi
𝑓𝑐 Beton gerilmesi
𝐸𝑐 Elastisite modülü
𝐸𝑠𝑒𝑐 Sekant modülü
𝜀𝑡 Çekme birim şekildeğiştirme kapasitesi
𝜀𝑐𝑢 Maksimum beton birim şekildeğiştirmesi
𝜀𝑐𝑐 =0.002 ; En büyük gerilmedeki birim şekildeğiştirme
𝜀𝑠𝑝 Dağılma birim şekildeğiştirmesi
𝑓𝑐′ 28 Günlük basınç mukavemeti
𝑓𝑐𝑢 𝜀𝑐𝑢’daki gerilme
𝑓𝑐𝑝 Dağılma sonrası dayanım
4.7.1.2 Sargılı beton malzeme modeli
7 Tip kolon mevcuttur ve her kolonun kesit ve sargılama özelliklerine göre bu
malzeme modeli değişkenlik göstermektedir. Şekil 4.6’da örnek olarak TİP3 Kolon
için sargılı beton malzeme modeli özellikleri gösterilmiştir. Burada dikkat edilmesi
gereken, 28 günlük basınç mukavemeti değerinin (C30 için) 30 MPa yerine 25.5 MPa
alınmış olmasıdır. Bunun sebebi, binaların doğrusal olmayan analizlerinde, beton
dayanımının azaltılarak %80’inin alınmasıdır.
Şekil 4.6 : Sargılı beton modeli gerilme-birim şekildeğiştirme grafiği.
Malzeme modelinin özellikleri;
Çekme mukavemeti = 0 kPa
28 Günlük basınç mukavemeti = 25.5E+3 kPa
Gerilme - kPa
Birim Şekildeğiştirme - ε
77
Sargılı beton mukavemeti = 35E+3 kPa
Ezilme birim şekildeğiştirmesi = 20E-3
Elastisite modülü = 2.39E+7 kPa
Sekant modülü = 887 kPa
Sargılı beton malzeme modelinin tanımlanmasında kullanılan matematiksel
denklemler Çizelge 4.15’de verilmiştir.
Çizelge 4.15 : Sargılı beton malzeme modeli için matematiksel denklemler.
𝜀 < 2 𝜀𝑡 ise 𝑓𝑐 = 0
𝜀 < 0 ise 𝑓𝑐 = 𝜀𝐸𝑐
𝜀 < 𝜀𝑐𝑢 ise 𝑓𝑐 =𝑓𝑐𝑐′ 𝑥 𝑟
𝑟 − 1 + 𝑥𝑟
𝑥 = 𝜀𝜀𝑐𝑐
𝐸𝑠𝑒𝑐 = 𝑓𝑐𝑐′
𝜀𝑐𝑐 𝑟 = 𝐸𝑐
𝐸𝑐−𝐸𝑠𝑒𝑐
𝜀𝑐𝑐 = 0.002 ∙ �1 + 5 ∙ �𝑓𝑐𝑐′
𝑓𝑐′− 1��
𝜀 Beton birim şekildeğiştirmesi
𝑓𝑐 Beton gerilmesi
𝐸𝑐 Elastisite modülü
𝐸𝑠𝑒𝑐 Sekant modülü
𝜀𝑡 Çekme birim şekildeğiştirme kapasitesi
𝜀𝑐𝑢 Maksimum beton birim şekildeğiştirmesi
𝜀𝑐𝑐 En büyük gerilmedeki birim şekildeğiştirme
𝑓𝑐′ 28 Günlük basınç mukavemeti
𝑓𝑐𝑐′ Sargılı beton mukavemeti
4.7.1.3 S420a donatı çeliği malzeme modeli
Bütün betonarme elemanlarda aşağıda bahsedilen çelik malzeme modeli
kullanılmıştır.
78
Şekil 4.7 : S420a Donatı çeliği malzeme modeli gerilme-birim şekildeğiştirme
grafiği.
Malzeme modelinin özellikleri;
Akma gerilmesi = 420E+3 kPa
Kopma gerilmesi = 550E+3 kPa
Akma birim şekildeğiştirmesi = 0.0021
Gerilme pekleşmesi başlangıcı birim şekildeğiştirmesi = 0.008
Kopma birim şekildeğiştirmesi = 0.10
Elastisite modülü = 200000MPa
Çekme ve basınç için aynı özellikler geçerlidir.
S420a Donatı çeliği malzeme modelinin tanımlanmasında kullanılan
matematiksel denklemler Çizelge 4.16’da verilmiştir.
Çizelge 4.16 : S420a Donatı çeliği malzeme modeli için matematiksel denklemler.
𝜀 < 𝜀𝑦 ise 𝑓𝑠 = 𝐸 𝜀
𝜀 < 𝜀𝑠ℎ ise 𝑓𝑠 = 𝑓𝑦
𝜀 < 𝜀𝑠𝑢 ise 𝑓𝑠 = 𝑓𝑢 − �𝑓𝑢 − 𝑓𝑦� �𝜀𝑠𝑢 − 𝜀𝜀𝑠𝑢 − 𝜀𝑠ℎ
�2
𝜀 Çelik birim şekildeğiştirmesi
𝑓𝑠 Çelik gerilmesi
𝑓𝑦 Akma gerilmesi
Gerilme - kPa
Birim Şekildeğiştirme - ε
79
𝑓𝑢 Kopma gerilmesi
𝜀𝑦 Akma birim şekildeğiştirmesi
𝜀𝑠ℎ Gerilme pekleşmesi birim şekildeğiştirmesi
𝜀𝑠𝑢 Kopma birim şekildeğiştirmesi
4.7.2 Olası plastik mafsal bölgeleri
Yukarıda anlatılan malzeme modelleri TDY07 [6] EK-7B’de bahsi geçen malzeme
modellerine benzerdir. Betonarme elemanların plastik mafsal özelliklerinin
belirlenmesi yukarıda bahsedilen beton ve çelik malzeme modelleri kullanılarak
yapılmıştır. Şekil 4.8’de gösterildiği gibi, kirişlerin sağ ve sol mesnetlerinde,
kolonların alt ve üst mesnetlerinde ve 1.kat perdelerinin orta bölgesinde oluşması
beklenen plastik mafsalların karakteristik mekanik özellikleri belirlenmiştir.
Şekil 4.8 : Olası plastik mafsal yerleri.
Kolon ve kirişlerin mesnet bölgelerindeki kesit özellikleri kullanılarak XTRACT
yazılımında kesit analizleri gerçekleştirilmiştir. Analizler sonucunda, kolonlar için 3
boyutlu etkileşim yüzeyleri ve 2 farklı eksenel basınç yükü altındaki moment-eğrilik
ilişkileri, kirişler içinse altta ve üstte çekme olması durumlarına göre moment-eğrilik
ilişkileri elde edilmiştir. Kirişlerin moment-eğrilik ilişkileri hesaplanırken kesitte
eksenel yük etkisinin olmadığı kabul edilmiştir.
Kolon kesitlerindeki donatı ve beton dağılımının simetrik olmasından dolayı,
kirişlerdeki gibi kesitin farklı yüzlerindeki çekme durumlarına göre moment-eğrilik
analizi yapmaya gerek kalmamıştır.
80
Perdelerde ise kolonlarda olduğu gibi plastik mafsal tanımlaması yapılmayarak,
SAP2000 v14.1 [9]’in doğrusal olmayan shell eleman tanımlama özelliğinden
faydalanılmıştır. DURUM 1 taşıyıcı sistemindeki perde elemanların, SAP2000
v14.1’in doğrusal olmayan shell eleman tanımlama özelliği kullanılarak oluşturulması
EK E’de ayrıntılı olarak anlatılmıştır.
Aşağıda sırası ile kolon ve kirişlerin olası plastik mafsal özelliklerinin nasıl
belirlendiği ve SAP2000 içinde plastik mafsal tanımlamasında izlenen yol
anlatılmaktadır.
4.7.3 Kolonların plastik mafsal özellikleri
SAP2000 [9]’de kolonlarda plastik mafsal tanımlayabilmek için PM2M3 tipi
mafsallar kullanılmaktadır. PM2M3 tipi plastik mafsalların tanımlanabilmesi içinse 3
boyutlu etkileşim yüzeyinin ve kolonun doğrusal olmayan davranışını temsil eden
moment-eğrilik ilişkisinin tanımlanması gerekmektedir. Kolonun moment-eğrilik
ilişkisi, sabit normal kuvvet etkisi altında hesap edilir ve 2 veya 3 farklı normal kuvvet
düzeyi için moment–eğrilik tanımlamasının yapılması yeterlidir. Bu çalışmada, her bir
kolon için ikişer adet normal kuvvet değeri seçilmiş ve bu kuvvetlere göre
moment-eğrilik ilişkileri hesaplanmıştır. Bu iki normal kuvvet, her bir kolonun
eksenel yük taşıma (basınç) kapasitesinin %15’i ve %45’i olarak belirlenmiştir. Elde
edilen kuvvetlere sırası ile P1 ve P2 adı verilmiştir.
SAP2000’de kolonların 3 boyutlu etkileşim yüzeylerinin oluşturulabilmesi için 2
boyutlu etkileşim yüzeylerinin birleştirilmesi gerekmektedir. Kolonların kare
olmasından faydalanılarak, 2 boyutlu etkileşim yüzeyi analizleri x ekseni ile saat
ibresinin tersi yönde 0 / 22.5 / 45 / 67.5 / 90 derecelik açı yapan eksenler etrafında
moment olması durumları için yapılmış ve oluşturulan 90 derecelik (çeyrek) 3 boyutlu
yüzeyin bir kez x bir kez de y eksenine göre simetriği alınarak tüm 3 boyutlu yüzey
elde edilmiştir. Bu açıklamanın daha iyi anlaşılabilmesi için Şekil 4.9’den
yararlanılabilir.
Yukarıda anlatılanlara göre XTRACT’de kesit analizleri gerçekleştirilmiş ve
kolonların plastik mafsal özellikleri SAP2000 içinde tanımlanmıştır. Ek A’da
XTRACT’de gerçekleştirilen kesit analizleri sonucunda elde edilen kolonların plastik
mafsal sonuçları, Ek C’de ise bu plastik mafsal özelliklerinin SAP2000’de
tanımlanması ayrıntılı olarak anlatılmıştır.
81
Şekil 4.9 : Kolonların 3 boyutlu etkileşim yüzeylerinin oluşturulması.
4.7.4 Kirişlerin plastik mafsal özellikleri
SAP2000 [9] içinde kirişler için plastik mafsal tanımlaması M3 plastik mafsal tipi
kullanılarak yapılmaktadır. Kirişlerde M3 momenti, eğilme momentine karşı
gelmektedir. SAP2000 içindeki bu mafsal tipinin çalışma mantığı şöyledir,
Kirişin pozitif ve negatif momentler için akma momentleri ve akma eğrilikleri
(veya dönmeleri) tanımlanır,
Bu sınır akma momenti değerlerine ulaşılmış veya geçilmiş olunması
durumları için kirişin M3 momenti ile eğriliği (veya dönmesi) arasındaki ilişki
tanımlanır. Bu moment-eğrilik ilişkisine bağlı olarak kiriş de plastik
şekildeğiştirmeler oluşur.
Bu çalışmada 3 ayrı tipte bina analiz edilmiştir ve bu binalarda kullanılan kiriş tipleri
bütün binalarda farklılık göstermektedir. Yani DURUM 1’deki TİP 1 kiriş ile
DURUM 2 veya DURUM 3’deki TİP 1 kiriş aynı özellikleri temsil etmemektedir.
Örnek durum Çizelge 4.17’de verilmiştir.
Çizelge 4.17 : Bina tiplerine göre kiriş tiplerinin değişimi.
Taşıyıcı Sistem Tipi
TİP1 Kiriş Kesit Özellikleri
Montaj Düz Sağ Mesnet
İlave Sol Mesnet
İlave
DURUM 1 2φ14 2φ16 1φ22 1φ22
DURUM 2 2φ14 3φ20 2φ26 2φ26
DURUM 3 2φ14 3φ16 2φ22 2φ22
0o moment etkisi
22.5o moment etkisi
45o moment etkisi 67.5o moment etkisi
90o moment etkisi
82
Yukarıda bahsedilenlere göre XTRACT’de kesit analizleri gerçekleştirilmiş ve
kirişlerin plastik mafsal özellikleri SAP2000 içinde tanımlanmıştır. Ek B’de
XTRACT’de gerçekleştirilen kesit analizleri sonucunda elde edilen kirişlerin plastik
mafsal sonuçları, Ek D’de ise bu plastik mafsal özelliklerinin SAP2000’de
tanımlanması ayrıntılı olarak anlatılmıştır.
83
5. ZAMAN TANIM ALANINDA DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZLERDE
KULLANILACAK 7 ADET DEPREM İVME KAYDININ TDY07’YE GÖRE
BENZEŞTİRİLMESİ
5.1 Deprem İvme kayıtlarının TDY07’ye Göre Benzeştirilebilmesi İçin
Sağlanması Gereken Şartlar
Bu çalışmada doğrusal olmayan dinamik analizlerde kullanılmak üzere rastgele 7 adet
deprem ivme kaydı seçilmiş ve bu ivme kayıtları TDY07 [6]’ye göre benzeştirilmiştir.
Bu benzeştirme işleminin gerçekleştirilebilmesi için TDY07’de bahsedilen üç şartı
sağlayan en az 3 ivme kaydı gerekmektedir. Bu şartlar;
(a) Kuvvetli yer hareketi kısmının süresi, binanın birinci doğal titreşim
periyodunun 5 katından ve 15 saniyeden daha kısa olmayacaktır.
(b) Benzeştirilen deprem yer hareketinin sıfır periyoda karşı gelen spektral ivme
değerlerinin ortalaması Ao g’den daha küçük olmayacaktır.
(c) Benzeştirilen her bir ivme kaydına göre %5 sönüm oranı için yeniden
bulunacak spektral ivme değerlerinin ortalaması, göz önüne alınan deprem
doğrultusundaki birinci (hakim) periyot T1’e göre 0.2T1 ile 2T1 arasındaki
periyotlar için, Sae(T) elastik spektral ivmelerinin %90’ından daha az
olmayacaktır.
İncelenen binaların deprem parametreleri aşağıda verilmiştir. Bu şartlar altında
hesaplanan Sae(T) elastik spektral ivme grafiği Şekil 5.1’de verilmiştir,
Bina Önem Katsayısı : I = 1.0
Hareketli Yük Katılım Katsayısı : n = 0.30
Etkin Yer İvmesi Katsayısı : A0 = 0.40
Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı : R = 7
Yerel Zemin Sınıfı : Z2
Spektrum Karakteristik Periyotları : TA = 0.15 s , TB = 0.40 s
84
𝐴(𝑇) = 𝐴𝑜 ∙ 𝐼 ∙ 𝑆(𝑇) (5.1)
𝑆𝑎𝑒(𝑇) = 𝐴(𝑇) ∙ 𝑔 (5.2)
Spektrum Katsayısı S(T), yerel zemin koşullarına ve bina doğal periyodu T’ye bağlı
olarak Denk.(5.3), Denk.(5.4) ve Denk.(5.5) ile hesaplanır;
𝑆(𝑇) = 1 + 1.5 ∙𝑇𝑇𝐴
(0 ≤ 𝑇 ≤ 𝑇𝐴) (5.3)
𝑆(𝑇) = 2.5 (𝑇𝐴 < 𝑇 ≤ 𝑇𝐵) (5.4)
𝑆(𝑇) = 2.5 ∙𝑇𝐵𝑇
(𝑇𝐵 < 𝑇) (5.5)
Yukarıda bahsedilen parametreler göz önünde bulundurularak Elastik Spektral İvme
Spektrumu Sae(T), Denk.(5.1) ve Denk(5.2) kullanılarak hesaplanmış ve Şekil 5.1’de
verilmiştir. Rastgele seçilen ivme kayıtlarının benzeştirilmesi bu Elastik Spektral
İvme Spektrumu eğrisine göre yapılacaktır.
Şekil 5.1 : Elastik spektral ivme spektrumu Sae(T).
5.2 Rastgele Seçilen Deprem İvmesi Kayıtları
Bu tez çalışmasında kullanılan ve rastgele seçilmiş 7 adet deprem ivme kaydının adları
aşağıda verilmektedir;
1. Chi-Chi Depremi (20 Eylül 1999)
2. El Centro Depremi (18 Mayıs 1940)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6 7
Elas
tik S
pekt
ral İ
vme
(g)
Periyot (sn)
85
3. Kobe Depremi (17 Ocak 1995)
4. Northridge Depremi (17 Ocak 1994)
5. Düzce Depremi (12 Kasım 1999)
6. Erzincan Depremi (26 Aralık 1939)
7. Kocaeli Depremi (17 Ağustos 1999)
Çizelge 5.1’de bu ivme kayıtlarının bazı sismik özellikleri verilmiştir.
86
Çizelge 5.1 : Rastgele seçilen ivme kayıtlarının bazı sismik özellikleri.
No Deprem Adı Merkez Üssü Meydana Gelme Tarihi
Deprem Tipi Magnitüd
İvme Kaydının Süresi / Kayıt Aralığı (sn) / (sn)
Pik İvme (g) Kayıp ve Zararlar
1 Chi-Chi Chichi Kasabası / Tayvan (23.87 N, 120.75 E)
20 Eylül 1999 / 01:47
Sığ deprem
7.6 40 / 0.01 1.000 2100 ölü , 8000 yaralı, 8500 adet bina yıkıldı, 6200 adet bina ağır hasar gördü. 10-12 Milyar $ toplam ekonomik zarar.
2 El Centro El Centro / California /A.B.D (32° 44' N, 115° 30' W)
18 Mayıs 1940 / 08:37
7.1 79 / 0.02 0.850 8 ölü , 20 ağır yaralı , 6-7 Milyon $ toplam ekonomik zarar.
3 Kobe Awaji Adasının kuzeyinde, Kobe’ye 20 km uzaklıkta / Japonya
17 Ocak 1995 / 05:46
Sığ deprem (20km)
7.2 60 / 0.02 1.067 5500 ölü , 26000 yaralı , 200 Milyar $ toplam ekonomik zarar.
4 Northridge Los Angeles / A.B.D (34° 12.80' N, 118° 32.22' W)
17 Ocak 1994 / 04:31
Sığ deprem (8km)
6.7 15 / 0.005 0.872 60 ölü , 5000 den fazla yaralı , 40 Milyar $ toplam ekonomik zarar.
5 Düzce Düzce / Türkiye (40.77N 31.15E)
12 Kasım 1999 / 18:57
7.2 40 / 0.01 0.887 755 ölü , 4948 yaralı , 1342 adet bina yıkıldı , 7081 adet bina ağır hasar gördü.
6 Erzincan Erzincan / Türkiye (39.77°N 39.53°E)
26 Aralık 1939 / 23:57
7.8 21 / 0.005 0.424 32962 ölü , Erzincan şehri tamamen yıkıldı ve eski şehrin kuzeyinde yeniden şehir kuruldu.
7 Kocaeli İzmit/Türkiye (41.702ºN 29.987ºE)
17 Ağustos 1999 / 03:01
Sığ deprem (17km)
7.6 40 / 0.01 0.875 17127 ölü , 43959 yaralı , 2000 adet bina yıkıldı , 50000 adet bina ağır hasar gördü , 600000 insan evsiz kaldı.
87
5.3 Deprem İvme Kayıtlarının Benzeştirilmesi
Deprem kayıtlarının benzeştirilmesi işlemi SIGRAPH [11] yazılımı ile yapılmıştır.
SIGRAPH yazılımında deprem ivme kayıtlarının benzeştirilmesi yapılırken şu adımlar
izlenmektedir,
Ham ivme kayıtları uygun birimlerde SIGRAPH içine aktarılır.
Hedef spektrum eğrisi SIGRAPH içinde tanımlanır. Bu çalışmadaki hedef
spektrum eğrisi, Şekil 5.1’de gösterilen ve Z2 için belirlenmiş elastik spektral
ivme spektrumu eğrisidir.
Ham ivme kaydına, benzeştirilmek istenen deprem spektrumu hedef gösterilerek
bu spektruma uygun yeni bir ivme kaydı üretilir. Sonuçta ham ivme kaydını
referans alan ve spektrumu hedef spektrumuna benzer olan yapay ivme kaydı
türetilmiş olur.
Deprem ivme kayıtlarının ham halleri ve benzeştirilmiş halleri Çizelge 5.2’de
verilmiştir.
88
Çizelge 5.2 : Ham ve benzeştirilmiş deprem ivme kayıtları.
No Dep. İvm. Adı Ham ve Benzeştirilmiş İvme (g) - Zaman (sn) Grafikleri
1 Chi-Chi
2 El Centro
3 Kobe
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
HAMBENZEŞTİRİLMİŞ
KYHKS = 15 sn
-1
-0.5
0
0.5
1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
HAMBENZEŞTİRİLMİŞKYHKS = 17 sn
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 10 20 30 40 50 60 70
HAMBENZEŞTİRİLMİŞ
KYHKS= 18 sn
89
Çizelge 5.2 (devam) : Ham ve benzeştirilmiş deprem ivme kayıtları.
4 Northridge
5 Düzce
6 Erzincan
7 Kocaeli
-1
-0.5
0
0.5
1
0 2 4 6 8 10 12 14 16
HAMBENZEŞTİRİLMİŞKYHKS = 15 sn
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
HAMBENZEŞTİRİLMİŞKYHKS = 15 sn
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0 5 10 15 20 25
HAMBENZEŞTİRİLMİŞKYHKS = 21 sn
-1
-0.5
0
0.5
1
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
HAMBENZEŞTİRİLMİŞKYHKS = 15 sn
90
Benzeştirilmiş ivme kayıtlarına ve Z2 tipi zemin sınıfına ait ivme spektrumu eğrileri
Şekil 5.2’de gösterilmektedir. Z2 tipi zemin sınıfına ait ivme spektrumu eğrisi kırmızı
renkli eğri ile gösterilmiştir. Şekil 5.2’den de anlaşıldığı gibi benzeştirme sonucunda
türetilen yeni ivme kayıtlarının ivme spektrumu eğrileri, Z2 zemin sınıfına ait ivme
spektrumu eğrisi ile büyük uyum içindedir.
Şekil 5.2 : 7 adet depremin spektrumları ve Z2 elastik spektral ivme spektrumu.
5.4 TDY07’deki Şartların Sağlanıp Sağlanamadığının Kontrolü
Daha öncede bahsedildiği gibi benzeştirilmiş ivme kayıtlarının ve spektrum eğrilerinin
sağlaması gereken üç şart vardır. Aşağıda sırası ile bu şartlar irdelenmiş ve sonuçta
benzeştirilen yeni ivme kayıtlarının ZTADOA’lerde kullanılabilir olduğu
kanıtlanmıştır.
Birinci şart; kuvvetli yer hareketi kısmının süresi, binanın birinci doğal titreşim
periyodunun 5 katından ve 15 saniyeden daha kısa olmayacaktır.
Çizelge 5.3’de, benzeştirilmiş ivme kayıtlarının kuvvetli yer hareketi
kısımlarının süresinin birinci şartları sağladığı gösterilmiştir.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Spek
tral
İvm
e (g
)
Periyot (sn)
91
Çizelge 5.3 : Birinci şartın kontrol edilmesi.
Hakim Mod Periyodu / 15 katı
(sn) / (sn)
No Deprem Adı KYHKS
(sn) DURUM1 DURUM2 DURUM3 1.Şart 2.Şart
1 Chi-Chi 15
0.969 / 4.844
2.592 / 12.960
1.644 / 8.217
√ √
2 El Centro 17 √ √
3 Kobe 18 √ √
4 Northridge 15 √ √
5 Düzce 15 √ √
6 Erzincan 21 √ √
7 Kocaeli 15 √ √
Çizelge 5.3’de geçen 1.şart, kuvvetli yer hareketi kısmı süresinin 15 sn’ye eşit
veya büyük olmasını; 2.şart ise kuvvetli yer hareketi kısmı süresinin hakim mod
periyodunun 5 katına eşit veya büyük olmasını temsil etmektedir.
İkinci Şart; üretilen deprem yer hareketinin sıfır periyoda karşı gelen spektral
ivme değerlerinin ortalaması Ao g’den daha küçük olmayacaktır.
Şekil 5.3’de, benzeştirilmiş 7 adet deprem ivme kaydının spektrumlarının
ortalaması ve elastik ivme spektrumu gösterilmektedir. Çizelge 5.4’de ise
benzeştirilmiş ivme kayıtlarının %5 sönüm oranına göre çizilmiş spektrum
eğrisinde, T=0 periyoduna denk gelen spektral ivme değeri ve ortalamaları
verilmiştir. Şekil 5.3’de, daire ile işaretlenmiş nokta, Çizelge 5.4’ün Ortalama
(g) sütununda bulunan 0.3961g’lik değeri göstermektedir. Bu 0.3961g
değerinin, TDY07’de bahsi geçen Aog = 0.40g değerinden büyük veya eşit
olması istenmektedir. Ortalama olarak hesaplanan 0.3961g değerinin 0.40g
değerine çok yakın olmasından dolayı bu şartın sağlandığı kabul edilmiştir.
Çizelge 5.4 : İkinci şartın kontrol edilmesi. İvme
No İvme Adı PARAMETRE
(g) Ortalama
(g)
1 Chi-Chi 0.3539
0.3961 =~ Ao g = 0.40 g
2 El Centro 0.4533
3 Kobe 0.4525
4 Northridge 0.4499
5 Düzce 0.5060
6 Erzincan 0.2554
7 Kocaeli 0.3016
92
Çizelge 5.4’de geçen “PARAMETRE” sütununda, benzeştirilmiş ivme
kayıtlarının %5 sönüm oranına göre çizilmiş spektrum eğrilerinde, T=0
periyoduna denk gelen spektral ivme değeri yerçekimi ivmesi (g) cinsinden
verilmiştir.
Şekil 5.3 :Benzeştirilmiş 7 deprem ivme kaydının ortalama spektrumu ve Z2 zemin tipinin elastik ivmesi spektrumu.
Üçüncü şart; yapay olarak üretilen her bir ivme kaydına göre %5 sönüm oranı
için yeniden bulunacak spektral ivme değerlerinin ortalaması, göz önüne alınan
deprem doğrultusundaki birinci (hakim) periyot T1’e göre 0.2T1 ile 2T1
arasındaki periyotlar için, Sae(T) elastik spektral ivmelerinin %90’ından daha az
olmayacaktır.
Çizelge 5.5 : Üçüncü şartın kontrol edilmesi.
Bina Tipi
T1 (sn)
0.2*T1 (sn)
2*T1 (sn) Grafik Gösterim
DU
RU
M 1
0.969 0.193 1.937
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Spek
tral
İvm
e (g
)
Periyot (sn)
Z2 ELASTİK İVME SPEKTRUMU
7 DEPREMİN ORTALAMA SPEKTRUMU
Sıfır periyoda denk gelen nokta
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Spek
tral İ
vme
(g)
Periyot (sn)
≥ %90
93
Çizelge 5.5 (devam): Üçüncü şartın kontrol edilmesi.
DU
RU
M 2
2.592 0.518 5.184
DU
RU
M 3
1.644 0.328 3.287
Çizelge 5.5’den de anlaşılacağı gibi, bu şart da benzeştirilmiş ivme kayıtları için
sağlanmaktadır.
Sonuç olarak ham ivme dataları TDY07’ye uygun şekilde benzeştirilmiş ve zaman
tanım alanında doğrusal olmayan analizlerde kullanılmaya uygun hale getirilmiştir.
Yukarıda bahsedilenler doğrultusunda elde edilen benzeştirilmiş deprem ivme
kayıtları kullanılarak SAP2000’de ZTADOA durumlarının nasıl tanımlandığı EK J’de
verilmiştir.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Spek
tral İ
vme
(g)
Periyot (sn)
≥ %90
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Spek
tral İ
vme
(g)
Periyot (sn)
≥ %90
94
95
6. TASARLANAN BİNALAR İÇİN TDY07 EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ
YÖNTEMİNE GÖRE ARTIMSAL İTME ANALİZİNİN YAPILIŞI VE
SONUÇLARI
6.1 Giriş
İtme analizinin TDY07 [6]’deki tanımı; birinci (deprem doğrultusunda hakim)
titreşim mod şekli ile orantılı olacak şekilde, deprem istem sınırına kadar monotonik
olarak adım adım arttırılan eşdeğer deprem yüklerinin etkisi altında doğrusal
olmayan itme analizinin yapılmasıdır. Düşey yük analizini izleyen itme analizinin
her bir adımında taşıyıcı sistemde meydana gelen yerdeğiştirme, plastik
şekildeğiştirme ve iç kuvvet artımları ile bunlara ait birikimli (kümülatif) değerler ve
son adımda deprem istemine karşı gelen maksimum değerler hesaplanır.
İtme analizinin yapılması için ilk önce analizde kademeli olarak arttırılacak olan
yatay yük dağılımının, yani eşdeğer deprem yüklerinin belirlenmesi gerekmektedir.
Yukarıdan da anlaşılacağı gibi bu yük dağılımının belirlenmesinde binanın hesap
yapılacak doğrultudaki hakim mod şekli genliklerinden ve kat kütlelerinden
faydalanılmaktadır. İtme analizi sırasında oluşan plastik kesitlerden dolayı binanın
hakim mod şeklinde değişmeler oluşur fakat analizin basitleştirilmesi bakımından bu
etki ihmal edilir ve TDY07’de de bahsedildiği gibi artımsal itme analizi sırasında,
eşdeğer deprem yükü dağılımının, taşıyıcı sistemdeki plastik kesit oluşumlarından
bağımsız biçimde sabit kaldığı varsayımı yapılır. Bu durumda yük dağılımı, analizin
başlangıç adımında doğrusal elastik davranış için hesaplanan birinci (deprem
doğrultusundaki hakim) doğal titreşim mod şekli genliği ile ilgili kütlenin
çarpımından elde edilen değerle orantılı olacak şekilde tanımlanır. Kat döşemeleri
rijit diyafram olarak idealleştirilen binalarda, birinci (hakim) doğal titreşim mod
şeklinin genlikleri olarak her katın kütle merkezindeki birbirine dik iki yatay öteleme
ile kütle merkezinden geçen düşey eksen etrafındaki dönme göz önüne alınır.
TDY07 [6]’ye göre itme analizin de Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nin
kullanılabilmesi için sağlanması gereken 3 şart vardır. Bunlar;
96
Binanın kat sayısının bodrum hariç 8’den fazla olmaması;
Bu çalışmada 3 ayrı tip betonarme bina incelenmiştir. Bu binalar sırası ile 8, 10
ve 6 katlıdır.
Herhangi bir katta ek dışmerkezlik göz önüne alınmaksızın doğrusal elastik
davranışa göre hesaplanan burulma düzensizliği katsayısının ηbi < 1.4 koşulunu
sağlaması;
Bu çalışmada incelenen binalar hem rijitlik hem de kütle bakımından planda
simetriktir. Bundan dolayı burulma etkisi oluşmamaktadır.
Göz önüne alınan deprem doğrultusunda, doğrusal elastik davranış esas
alınarak hesaplanan birinci (hakim) titreşim moduna ait etkin kütlenin toplam
bina kütlesine (rijit perdelerle çevrelenen bodrum katlarının kütleleri hariç)
oranının en az 0.70 olması zorunludur.
Çizelge 6.1’de, 3 tip binanın birinci (hakim) titreşim modalarına ait etkin
kütlenin toplam bina kütlesine oranları verilmiştir. Çizelge 6.1’deki etkin kütle
oranları, etkin eğilme rijitlik oranları ile yapı elemanlarının rijitlikleri
azaltıldıktan sonra elde edilen büyüklüklerdir.
Çizelge 6.1 : Binaların birinci titreşim modalarına ait etkin kütle oranları.
Etkin Kütle Oranları
Bina Tipi Mod
No Periyot
(sn) UX UY RZ
DURUM 1 1 0.969 0.6551 0 0
DURUM 2 1 2.592 0.7568 0 0
DURUM 3 1 1.644 0.7769 0 0
Yukarıdan da anlaşılacağı gibi TDY07’e göre Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü
Yöntemi kullanılarak itme analizinin uygulanabilmesi için sağlanması gereken bütün
şartlar bu çalışmada bahsi geçen binalar için sağlanamamaktadır. Bu tez çalışmasında
yukarıda bahsedilen şartların sağlandığı varsayımı yapılarak, artımsal itme analizleri
TDY07’ye uygun şekilde yapılmıştır.
97
6.2 Etkin Eğilme Rijitlik Oranlarının Belirlenmesi
Artımsal itme analizlerinin yapılabilmesi için öncelikle kolon, kiriş ve perdeler için
TDY07’de bahsedilen etkin eğilme rijitlik oranlarının belirlenmesi gerekmektedir.
Böylece eğilme etkisindeki betonarme elemanların eğilme rijitlikleri çatlamış kesite
ait eğilme rijitliklerine dönüştürülmüş olunur. TDY07’ye göre etkin eğilme rijitlik
oranları aşağıdaki gibi hesaplanır;
(a) Kirişlerde: (EI)e = 0.40 (EI)o
(b) Kolon ve perdelerde,
ND/(Ac fcm) ≤ 0.10 olması durumunda: (EI)e = 0.40 (EI)o
ND / (Ac fcm) ≥ 0.40 olması durumunda: (EI)e = 0.80 (EI)o
Eksenel basınç kuvveti ND’nin ara değerleri için doğrusal enterpolasyon yapılabilir.
ND, deprem hesabında esas alınan toplam kütlelerle uyumlu yüklerin göz önüne
alındığı ve çatlamamış kesitlere ait (EI)o eğilme rijitliklerinin kullanıldığı bir ön
düşey yük hesabı ile belirlenir. Deprem hesabı için başlangıç durumunu oluşturan
düşey yük hesabı ise, yukarıda belirtildiği şekilde elde edilen etkin eğilme rijitliği
(EI)e kullanılarak, deprem hesabında esas alınan kütlelerle uyumlu yüklere göre
yeniden yapılır. Deprem hesabında da aynı rijitlikler kullanılır.
Her üç bina modelinde yapılan düşey yük analizleri sonucunda kolonlar için Çizelge
6.2, Çizelge 6.3 ve Çizelge 6.4’de verilen etkin eğilme rijitlik oranları elde edilmiştir.
DURUM 1’deki perdelerin etkin eğilme rijitlik oranlarının tüm katlarda aynı olduğu
ve 0.40 değeri aldığı belirlenmiştir. Kirişlerin eğilme rijitlikleri ise 0.40 katsayısı ile
çarpılarak azaltılmıştır.
Çizelge 6.2, Çizelge 6.3 ve Çizelge 6.4’de binaların planda simetrik olmalarından
faydalanılarak sadece gerekli kolonların etkin eğilme rijitlik oranları verilmiştir.
Ayrıca bu durumu açıklayan dipnotlar çizelge altlarında verilmiştir.
98
Çizelge 6.2 : DURUM 1’deki kolonların etkin eğilme rijitlik oranları. DURUM1
Kat No Kolon Adı ND
(kN) B- H
(m) Ac
(m2) ND/(Acfcm) Et.Eğ.Rij.
1. Kat S101 890.74 0.45 0.2025 0.172 0.497 S102 890.74 0.45 0.2025 0.172 0.497 S106 2767.61 0.55 0.3025 0.359 0.745
2. Kat S201 762.76 0.45 0.2025 0.148 0.464 S202 762.76 0.45 0.2025 0.148 0.464 S206 2394.25 0.55 0.3025 0.310 0.681
3. Kat S301 635.85 0.40 0.1600 0.156 0.474 S302 635.85 0.40 0.1600 0.156 0.474 S306 2026.08 0.50 0.2500 0.318 0.690
4. Kat S401 514.88 0.40 0.1600 0.126 0.435 S402 514.88 0.40 0.1600 0.126 0.435 S406 1666.04 0.50 0.2500 0.261 0.615
5. Kat S501 396.14 0.35 0.1225 0.127 0.436 S502 396.14 0.35 0.1225 0.127 0.436 S506 1309.55 0.45 0.2025 0.254 0.605
6. Kat S601 283.07 0.35 0.1225 0.091 0.400 S602 283.07 0.35 0.1225 0.091 0.400 S606 960.13 0.45 0.2025 0.186 0.515
7. Kat S701 172.38 0.30 0.0900 0.075 0.400 S702 172.38 0.30 0.0900 0.075 0.400 S706 612.78 0.40 0.1600 0.150 0.467
8. Kat S801 67.34 0.30 0.0900 0.029 0.400 S802 67.34 0.30 0.0900 0.029 0.400 S806 271.79 0.40 0.1600 0.067 0.400
Köşe kolonlarda Sx01=Sx04,Sx13,Sx16 Dış aksların orta kolonlarında Sx02=Sx03,Sx05,Sx08,Sx09,Sx12,Sx14,Sx15 İç kolonlarda Sx06=Sx07,Sx10,Sx11
Çizelge 6.3 : DURUM 2’deki kolonların etkin eğilme rijitlik oranları. DURUM2
Kat No Kolon Adı ND
(kN) B-H (m)
Ac
(m2) ND/(Acfcm) Et.Eğ.Rij.
1. Kat S101 1221.83 0.50 0.2500 0.192 0.522 S102 2120.14 0.55 0.3025 0.275 0.633 S106 3565.65 0.60 0.3600 0.388 0.785
2. Kat S201 1089.83 0.50 0.2500 0.171 0.495 S202 1896.24 0.55 0.3025 0.246 0.594 S206 3191.67 0.60 0.3600 0.348 0.730
3. Kat S301 956.36 0.45 0.2025 0.185 0.514 S302 1672.00 0.50 0.2500 0.262 0.616 S306 2819.85 0.55 0.3025 0.366 0.754
4. Kat S401 825.82 0.45 0.2025 0.160 0.480 S402 1451.43 0.50 0.2500 0.228 0.570 S406 2453.50 0.55 0.3025 0.318 0.691
5. Kat S501 694.88 0.40 0.1600 0.170 0.494 S502 1230.61 0.45 0.2025 0.238 0.584
99
Çizelge 6.3 (devam) : DURUM 2’deki kolonların etkin eğilme rijitlik oranları.
S506 2088.06 0.50 0.2500 0.328 0.703
6. Kat S601 567.13 0.40 0.1600 0.139 0.452 S602 1013.10 0.45 0.2025 0.196 0.528 S606 1727.05 0.50 0.2500 0.271 0.628
7. Kat S701 439.81 0.35 0.1225 0.141 0.454 S702 795.40 0.40 0.1600 0.195 0.527 S706 1365.99 0.45 0.2025 0.265 0.619
8. Kat S801 316.39 0.35 0.1225 0.101 0.402 S802 580.69 0.40 0.1600 0.142 0.456
S806 1007.80 0.45 0.2025 0.195 0.527
9. Kat S901 194.48 0.30 0.0900 0.085 0.400 S902 365.93 0.35 0.1225 0.117 0.423 S906 648.22 0.40 0.1600 0.159 0.479
10. Kat S1001 77.58 0.30 0.0900 0.034 0.400 S1002 153.63 0.35 0.1225 0.049 0.400 S1006 289.94 0.40 0.1600 0.071 0.400
Köşe kolonlarda Sx01=Sx04,Sx13,Sx16 Dış aksların orta kolonlarında Sx02=Sx03,Sx05,Sx08,Sx09,Sx12,Sx14,Sx15 İç kolonlarda Sx06=Sx07,Sx10,Sx11
Çizelge 6.4 : DURUM 3’deki kolonların etkin eğilme rijitlik oranları. DURUM3
Kat No Kolon Adı ND
(kN) B –H
(m) Ac
(m2) ND/(Acfcm) Et.Eğ.Rij.
1. Kat S101 669.27 0.40 0.1600 0.164 0.485 S102 1223.88 0.45 0.2025 0.237 0.583 S106 2127.12 0.50 0.2500 0.334 0.712
2. Kat S201 547.47 0.40 0.1600 0.134 0.446 S202 1007.61 0.45 0.2025 0.195 0.527 S206 1757.68 0.50 0.2500 0.276 0.634
3. Kat S301 424.86 0.35 0.1225 0.136 0.448 S302 791.04 0.40 0.1600 0.194 0.525 S306 1389.66 0.45 0.2025 0.269 0.625
4. Kat S401 305.97 0.35 0.1225 0.098 0.400 S402 577.48 0.40 0.1600 0.142 0.455 S406 1024.65 0.45 0.2025 0.198 0.531
5. Kat S501 188.17 0.30 0.0900 0.082 0.400 S502 363.84 0.35 0.1225 0.116 0.422 S506 658.70 0.40 0.1600 0.161 0.482
6. Kat S601 75.02 0.30 0.0900 0.033 0.400 S602 152.70 0.35 0.1225 0.049 0.400 S606 294.35 0.40 0.1600 0.072 0.400
Köşe kolonlarda Sx01=Sx04,Sx13,Sx16 Dış aksların orta kolonlarında Sx02=Sx03,Sx05,Sx08,Sx09,Sx12,Sx14,Sx15 İç kolonlarda Sx06=Sx07,Sx10,Sx11
100
6.3 Eşdeğer Deprem Yükü Dağılımının Belirlenmesi
Eşdeğer deprem yükü dağılımı, analizin başlangıç adımında doğrusal elastik davranış
için hesaplanan birinci (deprem doğrultusundaki hakim) doğal titreşim mod şekli
genliği ile ilgili kütlenin çarpımından elde edilen değerle orantılı olacak şekilde
tanımlanır.
Binalar rijitlik ve kütle bakımından planda simetrik olmalarından dolayı, x ve y
doğrultularındaki hakim modların özellikleri aynıdır. Bu nedenle sadece x
doğrultusunda tek yönde artımsal itme analizinin yapılması yeterlidir.
Kolon, kiriş ve perdelerde yukarıdaki çizelgelerde gösterilen etkin eğilme rijitlikleri
bina hesap modellerine uygulanmış ve azaltılmış rijitliklerin göz önüne alındığı
modal analiz gerçekleştirilmiştir. Bu şartlar altında elde edilen binaların x
doğrultusundaki hakim mod şekilleri sırası ile Şekil 6.1, Şekil 6.2 ve Şekil 6.3’de
gösterilmiştir.
Şekil 6.1 : DURUM 1 için x ekseni doğrultusundaki hakim mod şekli genlikleri.
Şekil 6.2 : DURUM 2 için x ekseni doğrultusundaki hakim mod şekli genlikleri.
10.kat = 0.025432 m
9.kat = 0.024501 m
8.kat = 0.022636 m
7.kat = 0.020326 m
6.kat = 0.017443 m
5.kat = 0.014315 m
4.kat = 0.010867 m
3.kat = 0.007401 m
2.kat = 0.004041 m
1.kat = 0.001305 m
8.kat = 0.034196 m
7.kat = 0.028200 m
6.kat = 0.022186 m
5.kat = 0.016333 m
4.kat = 0.010891 m
3.kat = 0.006197 m
2.kat = 0.002637 m
1.kat = 0.000642 m
101
Şekil 6.3 : DURUM 3 için x ekseni doğrultusundaki hakim mod şekli genlikleri.
Binaların hakim mod şekillerine ve kat ağırlıklarına (dolayısıyla kütlelerine) bağlı
olarak artımsal itme analizinde kullanılacak eşdeğer deprem yükü dağılımları sırası
ile Çizelge 6.5, Çizelge 6.6 ve Çizelge 6.5’de verilmiştir.
Çizelge 6.5 : DURUM 1 için eşdeğer deprem yükü dağılımı. DURUM1
0 1 2 3 4 5
Kat No
Kümülatif Kat Ağırlıkları
(kN)
Kat Ağırlığı
(kN)
1.Mod Şekli Genlikleri
(m) 2 x 3
Eşdeğer Deprem Yükü
Dağılımı 1. Kat 30483.51 3922.68 0.000642 2.518 0.0235 2. Kat 26560.83 3937.70 0.002637 10.383 0.0970 3. Kat 22623.13 3913.06 0.006197 24.249 0.2266 4. Kat 18710.07 3916.02 0.010891 42.649 0.3985 5. Kat 14794.05 3893.49 0.016333 63.592 0.5942 6. Kat 10900.56 3894.45 0.022186 86.402 0.8074 7. Kat 7006.11 3876.75 0.028200 109.324 1.0216 8. Kat 3129.36 3129.36 0.034196 107.011 1.0000
Gra
fik g
öste
rim
0.024
0.097
0.227
0.399
0.594
0.807
1.022
1.000
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200
1. KAT
2. KAT
3. KAT
4. KAT
5. KAT
6. KAT
7. KAT
8. KAT
6.kat = 0.032817m
5.kat = 0.029974m
4.kat = 0.024368m
3.kat = 0.017797m
2.kat = 0.010331m
1.kat = 0.003676m
102
Çizelge 6.6 : DURUM 2 için eşdeğer deprem yükü dağılımı. DURUM2
0 1 2 3 4 5
Kat No
Kümülatif Kat Ağırlıkları
(kN)
Kat Ağırlığı
(kN)
1.Mod Şekli Genlikleri
(m) 2 x 3
Eşdeğer Deprem Yükü
Dağılımı 1. Kat 36111.00 3815.11 0.001305 4.979 0.073 2. Kat 32295.90 3815.10 0.004041 15.417 0.225 3. Kat 28480.80 3752.10 0.007401 27.769 0.405 4. Kat 24728.70 3752.09 0.010867 40.774 0.594 5. Kat 20976.60 3695.11 0.014315 52.895 0.771 6. Kat 17281.50 3695.10 0.017443 64.454 0.939 7. Kat 13586.40 3644.10 0.020326 74.070 1.079 8. Kat 9942.30 3644.10 0.022636 82.488 1.202 9.Kat 6298.20 3599.10 0.024501 88.182 1.285
10.Kat 2699.10 2699.10 0.025432 68.644 1.000
Gra
fik g
öste
rim
Çizelge 6.7 : DURUM 3 için eşdeğer deprem yükü dağılımı. DURUM3
0 1 2 3 4 5
Kat No
Kümülatif Kat Ağırlıkları
(kN)
Kat Ağırlığı
(kN)
1.Mod Şekli Genlikleri
(m) 2 x 3
Eşdeğer Deprem Yükü
Dağılımı 1. Kat 20976.60 3695.10 0.003676 13.583 0.153 2. Kat 17281.50 3695.10 0.010331 38.174 0.431 3. Kat 13586.40 3644.10 0.017797 64.854 0.732 4. Kat 9942.30 3644.10 0.024368 88.800 1.003 5. Kat 6298.20 3599.10 0.029974 107.879 1.218 6. Kat 2699.10 2699.10 0.032817 88.576 1.000
Gra
fik g
öste
rim
0.0730.225
0.4050.594
0.7710.939
1.0791.202
1.2851.000
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
1. KAT2. KAT3. KAT4. KAT5. KAT6. KAT7. KAT8. KAT9. KAT
10. KAT
0.153
0.431
0.732
1.003
1.218
1.000
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
1. KAT
2. KAT
3. KAT
4. KAT
5. KAT
6. KAT
103
Eşdeğer deprem yükü dağılımları kat hizalarında ve kat kütle merkezlerine ek dış
merkezlik uygulanmadan bina hesap modellerinde tanımlanmıştır.
6.4 Artımsal İtme Analizlerinin SAP2000’de Tanımlanması
Binaların artımsal itme analizleri SAP2000 [9] yazılımı kullanılarak
gerçekleştirilmiştir. Bu nedenle yukarıda hesaplanan eşdeğer deprem yükü
dağılımlarının SAP2000 içinde tanımlanarak itme analizi durumlarının oluşturulması
gerekmektedir. Bu işlemin nasıl yapıldığı EK F’de detaylı olarak anlatılmıştır.
6.5 Artımsal İtme Analizlerinin Sonucunda Tepe Yerdeğiştirmesi-Taban
Kesme Kuvveti Eğrilerinin Elde Edilmesi
Gerçekleştirilen analizler sonucunda 3 tip binanın, itme eğrisi veya kapasite eğrisi
olarak da adlandırılan tepe yerdeğiştirmesi-taban kesme kuvveti eğrileri elde
edilmiştir. DURUM 1, DURUM 2 ve DURUM 3 için elde edilen bu eğriler sırası ile
Şekil 6.4, Şekil 6.5 ve Şekil 6.6’da gösterilmiştir.
Şekil 6.4 : DURUM 1 x ekseni doğrultusu için itme eğrisi.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0.00
00.
025
0.05
00.
075
0.10
00.
125
0.15
00.
175
0.20
00.
225
0.25
00.
275
0.30
00.
325
0.35
00.
375
0.40
00.
425
0.45
00.
475
0.50
00.
525
0.55
00.
575
0.60
00.
625
0.65
0
Taba
n K
esm
e K
uvve
ti (k
N)
Tepe Yerdeğiştirmesi (m)
104
Şekil 6.5 : DURUM 2 x ekseni doğrultusu için itme eğrisi.
Şekil 6.6 : DURUM 3 x ekseni doğrultusu için itme eğrisi.
Şekil 6.7’de ise 3 bina için elde edilen itme eğrileri aynı grafik üzerinde
gösterilmiştir. Şekil 6.7’den de anlaşıldığı gibi perdelerin varlığından dolayı
DURUM 1 taşıyıcı sistemi çerçeve tipi binalara göre daha rijit bir davranış
göstermektedir. DURUM 3 taşıyıcı sistemi (6 katlı çerçeve bina) ise DURUM 2
taşıyıcı sistemine (10 katlı çerçeve bina) göre bir miktar daha rijit davranış
göstermektedir.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0.00
00.
050
0.10
00.
150
0.20
00.
250
0.30
00.
350
0.40
00.
450
0.50
00.
550
0.60
00.
650
0.70
00.
750
0.80
00.
850
0.90
00.
950
1.00
01.
050
1.10
01.
150
1.20
01.
250
1.30
0
Taba
n K
esm
e K
uvve
ti (k
N)
Tepe Yerdeğiştirmesi (m)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0.00
0
0.05
0
0.10
0
0.15
0
0.20
0
0.25
0
0.30
0
0.35
0
0.40
0
0.45
0
0.50
0
0.55
0
0.60
0
0.65
0
0.70
0
0.75
0
0.80
0
Taba
n K
esm
e K
uvve
ti (k
N)
Tepe Yerdeğiştirmesi (m)
105
Şekil 6.7 : Üç binanın x ekseni doğrultusu için itme eğrileri.
6.6 Bina Performans Noktalarının Belirlenmesi
Tepe yerdeğiştirmesi-taban kesme kuvveti eğrilerinden (itme eğrisi, kapasite eğrisi)
hareketle binaların performans noktaları belirlenecektir. TDY07’ye göre bina
performans noktasının belirlenmesi 2.bölümde ayrıntılı olarak anlatılmıştır.
Çizelge 6.8, Çizelge 6.9 ve Çizelge 6.10’da sırası ile DURUM 1, DURUM 2 ve
DURUM 3 için eksenleri taban kesme kuvveti-tepe yerdeğiştirmesi olan itme
eğrilerinin, spektral ivme (Sa) - spektral yerdeğiştirm (Sd) eksen takımına
dönüştürülmesinde ve bina performans noktasının hesaplanmasında kullanılan
terimler hesaplanmıştır.
Çizelge 6.8 : DURUM 1 için performans noktası hesaplamasında kullanılan terimler.
DURUM 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
KAT NO
Küm. Kat Ağ.
(kN)
Kat Ağ.
(kN) Kat Küt. (kNs2/m)
1.Mod Şek. Gen.
(m)
1.Mod Şek. Gen.
(oran) 3 * 4^2
M1 Top. (6)
(kNs2/m)
Mx1
(10^2)/7 (kNs2m)
Lxi1
3 * 4 (kNs2)
LX1 Top.
(9) (kNs2)
Γx1 (9/7)
(1/m)
1. KAT 30483.51 3923 400 0.000642 0.0181 0.00016
1.054 1961.85
0.256
45.477 43.139
2. KAT 26560.83 3938 401 0.002637 0.0757 0.0027 1.058
3. KAT 22623.13 3913 399 0.006197 0.1786 0.0153 2.471
4. KAT 18710.07 3916 399 0.010891 0.3150 0.0473 4.347
5. KAT 14794.05 3893 397 0.016333 0.4738 0.1058 6.482
6. KAT 10900.56 3894 397 0.022186 0.6455 0.1954 8.807
7. KAT 7006.11 3877 395 0.028200 0.8227 0.3142 11.144
8. KAT 3129.36 3129 319 0.034196 1.0000 0.3730 10.908
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0.00
00.
050
0.10
00.
150
0.20
00.
250
0.30
00.
350
0.40
00.
450
0.50
00.
550
0.60
00.
650
0.70
00.
750
0.80
00.
850
0.90
00.
950
1.00
01.
050
1.10
01.
150
1.20
01.
250
1.30
0
Taba
n K
esm
e K
uvve
ti (k
N)
Tepe Yerdeğiştirmesi (m)
DURUM 1 DURUM 2 DURUM 3
106
Çizelge 6.9 : DURUM 2 için performans noktası hesaplamasında kullanılan terimler.
DURUM 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
KAT NO
Küm. Kat Ağ.
(kN)
Kat Ağ.
(kN) Kat Küt. (kNs2/m)
1.Mod Şek. Gen.
(m)
1.Mod Şek. Gen.
(oran) 3 * 4^2
M1 Top. (6)
(kNs2/m)
Mx1 (10^2)/7 (kNs2m)
Lxi1 3 * 4
(kNs2)
LX1 Top.
(9) (kNs2)
Γx1 (9/7)
(1/m)
1. KAT 36111.00 3815 389 0.001305 0.0513 0.00066
1.0069 2786.91
0.508
52.973 52.609
2. KAT 32295.90 3815 389 0.004041 0.1589 0.00635 1.571
3. KAT 28480.80 3752 382 0.007401 0.2910 0.02095 2.831
4. KAT 24728.70 3752 382 0.010867 0.4273 0.04516 4.156
5. KAT 20976.60 3695 377 0.014315 0.5629 0.07718 5.392
6. KAT 17281.50 3695 377 0.017443 0.6859 0.11460 6.570
7. KAT 13586.40 3644 371 0.020326 0.7992 0.15347 7.550
8. KAT 9942.30 3644 371 0.022636 0.8901 0.19033 8.408
9. KAT 6298.20 3599 367 0.024501 0.9634 0.22023 8.989
10. KAT 2699.10 2699 275 0.025432 1.0000 0.17795 6.997
Çizelge 6.10:DURUM 3 için performans noktası hesaplamasında kullanılan terimler.
DURUM 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
KAT NO
Küm. Kat Ağ.
(kN)
Kat Ağ.
(kN) Kat Küt. (kNs2/m)
1.Mod Şek. Gen.
(m)
1.Mod Şek. Gen.
(oran) 3 * 4^2
M1 Top. (6)
(kNs2/m)
Mx1 (10^2)/7 (kNs2m)
Lxi1 3 * 4
(kNs2)
LX1 Top.
(9) (kNs2)
Γx1 (9/7)
(1/m)
1. KAT 20976.60 3695 377 0.003676 0.1120 0.00508
1.0094 1662.41
1.384
40.964 40.581
2. KAT 17281.50 3695 377 0.010331 0.3148 0.04020 3.891
3. KAT 13586.40 3644 371 0.017797 0.5423 0.11765 6.611
4. KAT 9942.30 3644 371 0.024368 0.7425 0.22057 9.052
5. KAT 6298.20 3599 367 0.029974 0.9134 0.32962 10.996
6. KAT 2699.10 2699 275 0.032817 1.0000 0.29631 9.029
Deprem etkisini temsil eden ve talep eğrisi olarak adlandırılan, eksenleri spektral
ivme (Sa) – periyot (sn) olan elastik ivme spektrumu eğrisine de 2. bölümde
bahsedildiği gibi eksen dönüşümü uygulanarak, spektral ivme (Sa) - spektral
yerdeğiştirme (Sd) eksen takımlarında çizilmesi sağlanmıştır.
Her bina için kapasite ve talep eğrileri ile aynı grafik üzerinde çizilerek, TDY07
[6]’deki bina performans noktası belirleme işlemi uygulanmıştır. Şekil 6.8, Şekil 6.9
ve Şekil 6.10’da sırası ile her üç binanın performans noktalarındaki tepe
yerdeğiştirme istemlerinin bulunabilmesi için gerekli olan itme analizinin ilk
adımında birinci moda ait doğrusal elastik spektral yerdeğiştirme Sde1 belirlenmiştir.
107
Şekil 6.8 : DURUM 1 x ekseni doğrultusu için kapasite ve talep eğrilerinin
kesiştirilmesi.
Şekil 6.9 : DURUM 2 x ekseni doğrultusu için kapasite ve talep eğrilerinin
kesiştirilmesi.
Şekil 6.10 : DURUM 3 x ekseni doğrultusu için kapasite ve talep eğrilerinin
kesiştirilmesi.
0
2
4
6
8
10
12
0.00
0
0.05
0
0.10
0
0.15
0
0.20
0
0.25
0
0.30
0
0.35
0
0.40
0
0.45
0
S a(m
/sn2 )
Sd (m)
Sde1=0.1235
0
2
4
6
8
10
12
0.00
0
0.10
0
0.20
0
0.30
0
0.40
0
0.50
0
0.60
0
S a(m
/sn2 )
Sd (m)
Sde1=0.3677
0
2
4
6
8
10
12
0.00
0
0.05
0
0.10
0
0.15
0
0.20
0
0.25
0
0.30
0
0.35
0
0.40
0
0.45
0
0.50
0
S a(m
/sn2 )
Sd (m)
Sde1=0.2184
108
Görüldüğü gibi kapasite eğrisinin başlangıç teğeti ile talep eğrisinin kesişim noktaları
üç durum içinde talep eğrisinin azalan koluna denk gelmektedir. TDY07’ye göre Sa-
Sd eksen takımında, kapasite eğrisinin başlangıç teğeti ile talep eğrisinin kesişim
noktası talep eğrisinin azalan koluna denk geldiğinde, doğrusal elastik olmayan
spektral yerdeğiştirme Sdi1, eşit yerdeğiştirme kuralı uyarınca doğal periyodu T1(1)
olan eşlenik doğrusal elastik sisteme ait lineer elastik spektral yerdeğiştirme Sde1’e
eşit alınır. Buna göre Denk.(6.1)’deki spektral yerdeğiştirme oranı CR1=1 alınır.
𝑑1(𝑝) = 𝑆𝑑𝑖1 = 𝐶𝑅1 ∙ 𝑆𝑑𝑒1 (6.1)
d1(p) , birinci moda ait modal yerdeğiştirme istemlerine, Denk.(6.2) aracılığı ile ters
dönüşüm uygulanır ve ; x deprem doğrultusundaki tepe yerdeğiştirmesi istemi, 𝑢𝑥𝑁1(𝑝)
elde edilir.
𝑢𝑥𝑁1(𝑝) = 𝛷𝑥𝑁1 ∙ 𝛤𝑥1 ∙ 𝑑1
(𝑝) (6.2)
Çizelge 6.11’de, her üç bina için x deprem doğrultusundaki tepe yerdeğiştirmesi
istemi 𝑢𝑥𝑁1(𝑝) ’ni hesaplanışı gösterilmiştir.
Çizelge 6.11 : Tepe yerdeğiştirmesi istemi 𝑢𝑥𝑁1(𝑝) ’ni hesaplanması.
Parametreler DURUM 1 DURUM 2 DURUM 3 𝐶𝑅1 1 1 1
𝑆𝑑𝑖1 - (m) 0.1235 0.3677 0.2184
𝑑1(𝑝) - (m) 0.1235 0.3677 0.2184
𝛤𝑥1 - (1/m) 43.139 52.609 40.581
𝛷𝑥𝑁1 - (m) 0.034196 0.025432 0.032817
𝒖𝒙𝑵𝟏(𝒑) - (m) 0.1822 0.4920 0.2910
𝑢𝑥𝑁1(𝑝) tepe yerdeğiştirmesi istemi büyüklüklerine binaların performans noktası denir.
Bu noktaya karşı gelen diğer tüm istemler (yerdeğiştirme, şekildeğiştirme ve iç
kuvvet istemleri) itme analizinde performans noktasına denk gelen hesap adımındaki
değerlerdir. Binaların performans değerlendirmesi bu tepe yerdeğiştirmesine göre
yapılır.
6.7 Eleman Kesitlerinde Oluşan Toplam Eğrilik İstemlerinin Belirlenmesi
SAP2000’de gerçekleştirilen itme analizlerinin sonucunda, DURUM 1’de 26. hesap
adımı, DURUM 2’de 187. hesap adımı ve DURUM 3 de 184. hesap adımı, binaların
109
performans analizinin yapılacağı hesap adımları olarak belirlenmiştir. Bu hesap
adımlarına denk gelen kolon, kiriş ve perdelerde oluşan plastik dönme istemleri
plastik mafsal boyuna bölünerek Φp plastik eğrilik istemleri elde edilmiştir. Amaca
uygun olarak seçilen bir beton modeli ile pekleşmeyi de göz önüne alan donatı çeliği
modeli kullanılarak, kesitlerdeki eksenel kuvvet istemi altında yapılan analizden elde
edilen iki doğrulu moment-eğrilik ilişkisi ile belirlenen Φy eşdeğer akma eğriliği
yukarıda bahsedilen Φp plastik eğrilik istemine eklenerek Φ t toplam eğrilik istemi
Denk.6.3’ göre elde edilmiştir.
𝛷𝑡 = 𝛷𝑦 + 𝛷𝑝 (6.3)
Çizelge 6.12’de bina tiplerine göre performans noktalarındaki plastik mafsal
dağılımları A-D ve B-C aksları için gösterilmiştir.
110
Çizelge 6.12 : Bina tiplerine göre performans noktalarındaki plastik mafsal dağılımları.
A-D Aksları B-C Aksları
DU
RU
M 1
/ 26
.Hes
ap A
dım
ı
DU
RU
M 2
/ 18
7.H
esap
Adı
mı
DU
RU
M 3
/ 18
4.H
esap
Adı
mı
111
Bu çalışmada, incelenen binalarda oluşan bütün plastik mafsallar incelenmemiştir.
Binaların rijitlik ve kütle bakımından planda tam simetrik olmalarından dolayı itme
analizleri sadece x doğrultusunda yapılmıştır. X doğrultusunda çalışan 1. ve 2. kat
kirişlerinin sol ve sağ mesnetleri ile 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerinde oluşan
plastik kesitler incelenmiştir. Ayrıca DURUM 1’de, sadece 1.katta bulunan
perdelerin plastikleşmeleri incelenmiştir. Ek G’de yukarıda bahsedilen elemanların
plastik mafsallarında oluşan Φ t toplam eğrilik istemleri çizelgeler halinde verilmiş,
Şekil 6.11 ve Şekil 6.12’de ise bulunan toplam eğrilikler ile moment çiftleri kolon ve
kirişler için gösterilmiştir.
DURUM 1’de, perde plastikleşmelerinin sadece 1.kat orta hizasında ve güçlü
doğrultusu x eksenine paralel olan perdelerde olduğu varsayılmıştır. Bu nedenle,
DURUM 1’deki perde elemanlar SAP2000’de modellenirken,
1.kattaki ve güçlü doğrultusu x eksenine paralel olan perdeler (S109 ve S112
perdeleri) NLSHELL (doğrusal olmayan özelliklere sahip shell) eleman olarak
modellenmiştir,
1. kattaki ve güçlü doğrultu y eksenine paralel olan perdeler (S110 ve S111
perdeleri) ile diğer katlardaki tüm perdeler LSHELL (doğrusal özelliklere
sahip shell) eleman olarak modellenmiştir.
Ek E’de doğrusal olmayan özelliklere sahip shell elemanların SAP2000’de nasıl
tanımlandığı ayrıntılı olarak anlatılmıştır.
Şekil 6.11 : Her üç binanın performans noktalarında, 1. ve 2. kat kirişlerini sağ
ve sol mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik ve moment değerleri.
-0.080
-0.060
-0.040
-0.020
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300
Topl
am E
ğrili
k (r
ad/m
)
Moment (kNm)
DURUM1DURUM2DURUM3
SAĞ MESNET - ÜSTTE ÇEKME
SOL MESNET - ALTTA ÇEKME
112
Şekil 6.12 : Her üç binanın performans noktalarında, 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik ve moment değerleri.
Şekil 6.11’den de görüldüğü gibi DURUM 1’de 1. ve 3. kat kolonlarının çoğunda
plastikleşme oluşmamıştır. Binada itme etkisinden dolayı oluşan momentin büyük
kısmının perdeler tarafından taşınması bu sonucu ortaya çıkarmıştır. DURUM 2 ve
DURUM 3 de ise perde elemanların olmamasının sonucunda, itme etkisinden dolayı
oluşan moment, kolonların mesnet bölgelerinde oluşan tersinir momentler ile
karşılanmıştır. Bunun sonucunda kolonlarda büyük oranda plastikleşmeler
oluşmuştur.
Şekil 6.12’den ise her üç binada da kirişlerde büyük oranda plastikleşmelerin
meydana geldiği anlaşılmaktadır.
Elde edilen bu sonuçlar, 8. bölümde FEMA440 ve ZTADOA sonuçları ile
karşılaştırılmıştır.
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
0.070
0.080
0.090
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Topl
am E
ğrili
k (r
ad/m
)
Moment (kNm)
DURUM1DURUM2DURUM3
113
7. FEMA440 EŞDEĞER DOĞRUSALLAŞTIRMA YÖNTEMİNE GÖRE
ARTIMSAL İTME ANALİZİNİN YAPILIŞI VE SONUÇLARI
7.1 Giriş
Bu tez çalışmasında FEMA440 [5] Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemi’ne göre
artımsal itme analizinin yapılışında, her üç bina için TDY07’ye göre belirlenmiş
etkin eğilme rijitlikleri ve yatay yük dağılımları kullanılmıştır. Bu nedenle,
FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemi’ne göre performans noktası
hesaplamalarında kullanılacak itme eğrileri, TDY07’ye uygun olarak gerçekleştirilen
itme analizlerinin sonucunda elde edilen itme eğrileri ile aynıdır ve Şekil 6.7’de
gösterilmiştir.
7.2 Bina Performans Noktalarının Belirlenmesi
SAP2000 [9]’in FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemi’ne göre otomatik
olarak performans noktası hesaplama özelliğinden faydalanılarak her üç binanın
performans noktaları belirlenmiştir. Bu işlemin gerçekleştirilebilmesi için Şekil
6.7’de gösterilen, TDY07 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine Göre Artımsal İtme
Analizi’nin sonucunda elde edilen itme eğrileri (kapasite eğrileri) ile TDY07’ye göre
belirlenen Sae(T) elastik spektral ivme spektrumu (talep eğrisi) eğrileri kullanılmıştır.
FEMA440’daki tanımı ile, TDY07’ye göre hesaplanan itme eğrileri kapasite eğrisini,
TDY07’ye göre belirlenen elastik spektral ivme spektrumu eğrisi ise β 0=0.05 için
oluşturulmuş İDS’yi temsil etmektedir.
SAP2000’de FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemi’ne göre otomatik olarak
performans noktası hesaplanması Ek I’da ayrıntılı olarak anlatılmıştır.
Bu şartlar altında hesaplanan performans noktası değerleri Çizelge 7.1’de verilmiştir.
114
Çizelge 7.1 : X ekseni doğrultusu için hesaplanan performans noktası değerleri. D
UR
UM
1
Performans Noktası Değerleri
D = 0.167 m
V = 4716 kN
Sa = 0.220 g
Sd = 0.113 m
Tsec = 1.440 sn
μ = 4.508
βeff = 0.213
M = 0.957
DU
RU
M2
Performans Noktası Değerleri
D = 0.596 m
V = 3271 kN
Sa = 0.119 g
Sd = 0.473 m
Tsec = 4.004 sn
μ = 2.708
βeff = -2.431E-3
M = 0.749
DU
RU
M3
Performans Noktası Değerleri
D = 0.356 m
V = 2742 kN
Sa = 0.158 g
Sd = 0.278 m
Tsec = 2.665 sn
μ = 2.672
βeff = -1.164E-3
M = 0.670
115
7.3 Eleman Kesitlerinde Oluşan Toplam Eğrilik İstemlerinin Belirlenmesi
SAP2000’de gerçekleştirilen itme analizlerinin sonucunda, DURUM 1’de 24. hesap
adımı, DURUM 2’de 88. hesap adımı ve DURUM 3 de 90. hesap adımı, binaların
performans analizinin yapılacağı hesap adımları olarak belirlenmiştir. Bu hesap
adımlarına denk gelen kolon, kiriş ve perdelerde oluşan plastik dönme istemleri
plastik mafsal boyuna bölünerek Φ p plastik eğrilik istemleri elde edilmiştir. Amaca
uygun olarak seçilen bir beton modeli ile pekleşmeyi de göz önüne alan donatı çeliği
modeli kullanılarak, kesitlerdeki eksenel kuvvet istemi altında yapılan analizden elde
edilen iki doğrulu moment-eğrilik ilişkisi ile belirlenen Φy eşdeğer akma eğriliği
yukarıda bahsedilen Φp plastik eğrilik istemine eklenerek Φ t toplam eğrilik istemi
Denk.7.1’ göre elde edilmiştir.
𝛷𝑡 = 𝛷𝑦 + 𝛷𝑝 (7.1)
Çizelge 7.2’de bina tiplerine göre performans noktalarındaki plastik mafsal
dağılımları A-D ve B-C aksları için gösterilmiştir.
116
Çizelge 7.2 : Bina tiplerine göre performans noktalarındaki plastik mafsal dağılımları.
A-D Aksları B-C Aksları D
UR
UM
1 /
24.H
esap
Adı
mı
DU
RU
M 2
/ 88
.Hes
ap A
dım
ı
DU
RU
M 3
/ 90
.Hes
ap A
dım
ı
Bu çalışmada binalarda oluşan bütün plastik mafsallar incelenmemiştir. Binaların
rijitlik ve kütle bakımından planda tam simetrik olmalarından dolayı itme analizleri
sadece x doğrultusunda yapılmıştır. X doğrultusunda çalışan 1. ve 2. kat kirişlerinin
117
sol ve sağ mesnetleri ile 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerinde oluşan
plastikleşmeler incelenmiştir. Ayrıca DURUM 1’de, sadece 1. katta bulunan
perdelerin plastikleşmeleri incelenmiştir. Ek H’de yukarıda bahsedilen elemanların
plastik mafsallarında oluşan Φ t toplam eğrilik istemleri çizelgeler halinde verilmiş,
Şekil 7.1 ve Şekil 7.2’de ise bulunan toplam eğrilikler ile moment çiftleri kolon ve
kirişler için gösterilmiştir.
Şekil 7.1 : Her üç binanın performans noktalarında, 1. ve 2. kat kirişlerini sağ ve sol mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik ve moment değerleri.
Şekil 7.2 : Her üç binanın performans noktalarında, 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik ve moment değerleri.
-0.100
-0.080
-0.060
-0.040
-0.020
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300
Topl
am E
ğrili
k (R
ad/m
)
Moment (kNm)
DURUM1DURUM2DURUM3
SAĞ MESNET - ÜSTTE ÇEKME
SOL MESNET - ALTTA ÇEKME
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0.120
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Topl
am E
ğrili
k (R
ad/m
)
Moment (kNm)
DURUM1DURUM2DURUM3
118
Şekil 7.2’den de görüldüğü gibi DURUM 1’de kolonların çoğunda plastikleşme
olmamıştır. Binada itme etkisinden dolayı oluşan momentin büyük kısmının perdeler
tarafından taşınması bu sonucu ortaya çıkarmıştır. DURUM 2 ve DURUM 3 de ise
perde elemanların olmamasının sonucunda, itme etkisinden dolayı oluşan moment,
kolonların mesnet bölgelerinde oluşan tersinir momentler ile karşılanmıştır. Bunun
sonucunda kolonlarda büyük oranda plastikleşmeler oluşmuştur.
Şekil 7.1’den ise her üç binada da kirişlerde büyük oranda plastikleşmelerin meydana
geldiği anlaşılmaktadır.
Elde edilen bu sonuçlar, 8. bölümde TDY07 ve ZTADOA sonuçları ile
karşılaştırılmıştır.
119
8. İNCELENEN BİNALARDAN ELDE EDİLEN SONUÇLAR
8.1 Giriş
Bu tez çalışmasında incelenen binalardan elde edilen sonuçlar üç ana başlık altında
verilecektir. Bu ana başlıklar, sonuçların detay seviyelerine bağlı olarak Şekil 8.1’de
gösterildiği gibidir.
Şekil 8.1 : Elde edilen sonuçların gösterilme yapısı.
Şekil 8.1’den de anlaşıldığı gibi sonuçlar genelden yerele doğru girmekte ve detay
seviyesi artmaktadır.
ZTADOA sonuçları, deprem etkisinin ivme kayıtları kullanılarak göz önüne alınması
ve bina modelindeki serbestlik derecesinin fazla olması bakımından her üç seviyede
de doğruya daha yakın sonuçları temsil etmektedir.
İtme analizi sonuçları ise deprem etkisinin ivme spektrumu kullanılarak göz önüne
alınması ve performans noktasının tahmin edilmesinde tek serbestlik dereceli sistem
davranışının kabul edilmesinden dolayı doğruya daha uzak olan sonuçları temsil
etmekte ve 1. seviyede (Global Bazda Sonuçlar) elde edilen sonuçlara bağlı olarak 2.
ve 3. seviyedeki daha detaylı sonuçlar doğruya daha uzak olarak tahmin
edilmektedir.
Böylece ZTADOA sonucunda elde edilen detay seviyesi yüksek ve doğruya daha
yakın sonuçlar ile uygulanması daha basit olan itme analizleri sonucunda elde edilen
detay seviyesi düşük ve doğruya daha uzak sonuçlar karşılaştırılmıştır.
Her üç detay seviyesinde de değerlendirme ve karşılaştırmanın nasıl yapıldığı
açıklandıktan sonra, elde edilen sonuçlar çizelge ve grafikler ile ortaya koyularak,
GLOBAL BAZDA SONUÇLAR
• Tepe Yerdeğiştirmesi• Taban Kesme Kuvveti
KAT BAZINDA SONUÇLAR
• Kat Yerdeğiştirmeleri• Göreli Kat Ötelemeleri• Kat Kesme Kuvvetleri
ELEMAN BAZINDA SONUÇLAR
• Kiriş Plastik Mafsalları• Kolon Plastik Mafsalları• Perde Plastik Mafsalları
DÜŞÜK DETAY SEVİYESİ YÜKSEK
1 2 3
120
sonuçlar maddeler halinde ifade edilmiştir. Verilen çizelge ve grafiklerde, TDY07’ye
göre bulunan sonuçlar kırmızı, FEMA440’a göre bulunan sonuçlar mavi,
ZTADOA’ler sonucunda bulunan sonuçlar ise yeşil renkte gösterilmiştir.
8.2 Global Bazda Elde Edilen Sonuçlar
8.2.1 Açıklama
Global bazda elde edilen sonuçların değerlendirilmesi ve karşılaştırılmasında dört
kritere dikkat edilmiştir. Bunlar sırası ile;
Her bina için TDY07 ve FEMA440 sonuçlarının karşılaştırılması,
Her bina için FEMA440 ve TDY07 sonuçlarının ZTADOA sonuçları ile
karşılaştırılması,
Perdeli ve perdesiz binaların karşılaştırılması,
Bina yüksekliğine göre karşılaştırmadır.
8.2.2 Tepe yerdeğiştirmesi sonuçları
Çizelge 8.1, Çizelge 8.2 ve Çizelge 8.3’de her üç bina için elde edilen tepe
yerdeğiştirmesi sonuçları verilmiştir. Bu çizelgelerde, ZTADOA sonucunda elde
edilen sonuçlar ile TDY07 ve FEMA440’a göre hesaplanan performans noktalarında
elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır ve aralarındaki fark % olarak gösterilmiştir.
Çizelge 8.1 : DURUM 1 tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının karşılaştırılması.
Perf. 0.182 Perf. 0.170Fark Fark% Fark Fark%
1 Chi-Chi -0.108 0.128 0.128 0.054 30 0.042 252 El Centro -0.160 0.052 0.160 0.022 12 0.010 63 Kobe -0.143 0.096 0.143 0.039 22 0.027 164 Northridge -0.078 0.165 0.165 0.017 9 0.004 35 Düzce -0.122 0.102 0.122 0.060 33 0.047 286 Erzincan -0.184 0.095 0.184 -0.002 -1 -0.015 -97 Kocaeli -0.111 0.112 0.112 0.070 39 0.058 34
0.145
TDY 0.182 0.037FEMA 0.170 0.025
Fark
25.817.2
Fark%
Perf. Nok.
- + En Büyük
ZTADOA ort.
Depremler
ZTADOADURUM 1-Tepe yerdeğiştirmesi (m)
TDY FEMA
121
Çizelge 8.2 : DURUM 2 tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının karşılaştırılması.
Çizelge 8.3 : DURUM 3 tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının karşılaştırılması.
Çizelge 8.1, Çizelge 8.2 ve Çizelge 8.3’de verilen sonuçların detaylı gösterimleri EK
K’da verilmiştir. Bu detaylı gösterimlerde sırası ile her ivme kaydına göre yapılan
analizler sonucunda elde edilen tepe yerdeğiştirmesi-zaman grafikleri çizilmiş ve
itme analizlerinin performans noktalarında hesaplanan tepe yerdeğiştirmesi değerleri
ile karşılaştırılmıştır.
Tepe yerdeğiştirmeleri ile ilgili elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.
Her üç binada da, hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre hesaplanan
performans noktasındaki tepe yerdeğiştirmesi değerleri, ZTADOA sonucunda
elde edilen ortalama tepe yerdeğiştirmesi değerlerinden büyüktür. Her iki itme
analizi metodu da ZTADOA’e göre güvenli tarafta kalan sonuçlar vermektedir.
Perf. 0.493 Perf. 0.596Fark Fark% Fark Fark%
1 Chi-Chi -0.229 0.462 0.462 0.031 6 0.134 232 El Centro -0.536 0.239 0.536 -0.043 -9 0.060 103 Kobe -0.228 0.511 0.511 -0.018 -4 0.085 144 Northridge -0.510 0.236 0.510 -0.017 -3 0.086 145 Düzce -0.465 0.214 0.465 0.028 6 0.131 226 Erzincan -0.490 0.184 0.490 0.003 1 0.106 187 Kocaeli -0.393 0.364 0.393 0.100 20 0.203 34
0.481
TDY 0.493 0.012FEMA 0.596 0.115
Fark
ZTADOA ort.
Perf. Nok.
2.523.9
Fark%
DURUM 2-Tepe yerdeğiştirmesi (m)ZTADOA TDY FEMA
Depremler - + En Büyük
Perf. 0.291 Perf. 0.356Fark Fark% Fark Fark%
1 Chi-Chi -0.214 0.172 0.214 0.077 26 0.142 402 El Centro -0.316 0.098 0.316 -0.025 -9 0.040 113 Kobe -0.139 0.234 0.234 0.057 20 0.122 344 Northridge -0.112 0.341 0.341 -0.050 -17 0.015 45 Düzce -0.303 0.138 0.303 -0.012 -4 0.053 156 Erzincan -0.310 0.080 0.310 -0.019 -7 0.046 137 Kocaeli -0.263 0.156 0.263 0.028 10 0.093 26
0.283
TDY 0.291 0.008FEMA 0.356 0.073
Fark
ZTADOA ort.
Perf. Nok.
2.825.7
Fark%
DURUM 3-Tepe yerdeğiştirmesi (m)ZTADOA TDY FEMA
Depremler - + En Büyük
122
Her üç binada da, FEMA 440’a göre hesaplanan performans noktasındaki tepe
yerdeğiştirmesi değerleri, ZTADOA sonucunda elde edilen ortalama tepe
yerdeğiştirmesi değerlerinden büyüktür ve aralarında büyük sapma vardır.
• DURUM 1 için %17.2 büyük,
• DURUM 2 için %23.9 büyük,
• DURUM 3 için %25.7 büyük.
Çerçeveli binalarda TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki tepe
yerdeğiştirmeleri, ZTADOA sonucunda elde edilen ortalama tepe yerdeğiştirmesi
değerlerinden büyüktür fakat aralarındaki sapma çok azdır. TDY07 ile ZTADOA
sonuçları çerçeveli binalarda uyum içindedir. Bu uyum perde+çerçeve binada
oluşmamıştır.
• DURUM 2 için %2.5 büyük,
• DURUM 3 için %2.8 büyük.
Çerçeveli binalarda kat yüksekliği arttıkça, itme analizleri ile ZTADOA
sonuçlarında elde edilen ortalama tepe yerdeğiştirmesi değerleri arasındaki
sapmada azalma olmaktadır fakat bu azalma çok küçüktür.
• TDY07’ye göre; DURUM 3 için %2.8 iken, DURUM 2’de %2.5’dir.
• FEMA 440’a göre; DURUM 3 için %25.7 iken, DURUM 2’de %23.9’
dur.
Çerçeveli binalarda FEMA 440’a göre hesaplanan performans noktasındaki tepe
yerdeğiştirmesi, TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki tepe
yerdeğiştirmesinden büyük iken perdeli binada TDY07’ye göre hesaplanan
performans noktasındaki tepe yerdeğiştirmesi, FEMA 440’a göre hesaplanan
performans noktasındaki tepe yerdeğiştirmesinden daha büyüktür fakat
aralarındaki fark çok değildir.
8.2.3 Taban kesme kuvveti sonuçları
Çizelge 8.4, Çizelge 8.5 ve Çizelge 8.6’da her üç bina için elde edilen taban kesme
kuvveti sonuçları verilmiştir. Bu çizelgelerde, ZTADOA sonucunda elde edilen
sonuçlar ile TDY07 ve FEMA440’a göre hesaplanan performans noktalarında elde
edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır ve aralarındaki fark % olarak gösterilmiştir.
123
Çizelge 8.4 : DURUM 1 taban kesme kuvveti sonuçlarının karşılaştırılması.
Çizelge 8.5 : DURUM 2 taban kesme kuvveti sonuçlarının karşılaştırılması.
Çizelge 8.6 : DURUM 3 taban kesme kuvveti sonuçlarının karşılaştırılması.
Perf. 4792 Perf. 4717Fark Fark% Fark Fark%
1 Chi-Chi -7462 6830 7462 2670 -56 2745 -582 El Centro -4617 8185 8185 3393 -71 3468 -743 Kobe -7364 6468 7364 2572 -54 2647 -564 Northridge -7061 5702 7061 2269 -47 2344 -505 Düzce -6163 7910 7910 3118 -65 3193 -686 Erzincan -5657 8221 8221 3429 -72 3504 -747 Kocaeli -6196 6604 6604 1812 -38 1887 -40
7544
TDY 4792 -2752FEMA 4717 -2827
Fark Fark%
-36.5-37.5
ZTADOA ort.
Perf. Nok.
Depremler En Büyük
- +
DURUM 1-Taban kesme kuvveti (kN)ZTADOA TDY FEMA
Perf. 3186 Perf. 3271Fark Fark% Fark Fark%
1 Chi-Chi -3677 4021 4021 835 -26 750 -232 El Centro -3652 3784 3784 598 -19 513 -163 Kobe -3634 3725 3725 539 -17 454 -144 Northridge -3805 3815 3815 629 -20 544 -175 Düzce -3645 4029 4029 843 -26 758 -236 Erzincan -3714 4065 4065 879 -28 794 -247 Kocaeli -3750 3878 3878 692 -22 607 -19
3902
TDY 3186 -716FEMA 3271 -631
Fark
ZTADOA ort.
Perf. Nok.
-18.4-16.2
Fark%
ZTADOA TDY FEMA
Depremler - + En Büyük
DURUM 2-Taban kesme kuvveti (kN)
Perf. 2708 Perf. 2742Fark Fark% Fark Fark%
1 Chi-Chi -2934 2731 2934 226 -8 192 -72 El Centro -2410 2890 2890 182 -7 148 -53 Kobe -2985 2959 2985 277 -10 243 -94 Northridge -2797 2936 2936 228 -8 194 -75 Düzce -2659 2814 2814 106 -4 72 -36 Erzincan -2797 2943 2943 235 -9 201 -77 Kocaeli -3151 3004 3151 443 -16 409 -15
2950
TDY 2708 -242FEMA 2742 -208
Fark
ZTADOA ort.
Perf. Nok.
-8.2-7.1
Fark%
ZTADOA TDY FEMA
Depremler - + En Büyük
DURUM 3-Taban kesme kuvveti (kN)
124
Çizelge 8.4, Çizelge 8.5 ve Çizelge 8.6’da verilen sonuçların detaylı gösterimleri EK
K’da verilmiştir. Bu detaylı gösterimlerde sırası ile her ivme kaydına göre yapılan
analizler sonucunda elde edilen taban kesme kuvveti-zaman grafikleri çizilmiş ve
itme analizlerinin performans noktalarında hesaplanan taban kesme kuvveti değerleri
ile karşılaştırılmıştır.
Taban kesme kuvveti ile ilgili elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.
Her üç binada da hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre hesaplanan
performans noktasındaki taban kesme kuvveti değerleri, ZTADOA sonucunda
elde edilen ortalama taban kesme kuvveti değerlerinden küçüktür. Her iki itme
analizi metodu da ZTADOA’e göre güvensiz tarafta kalan sonuçlar vermektedir.
DURUM 1 ve DURUM 2 için, FEMA 440 ve TDY07’ye göre hesaplanan
performans noktasındaki taban kesme kuvveti değerleri, ZTADOA sonucunda
elde edilen ortalama taban kesme kuvveti değerlerinden küçüktür ve aralarında
büyük sapma vardır.
• DURUM 1; TDY07 için %36.5 ve FEMA 440 için %37.5 küçüktür,
• DURUM 2; TDY07 için %18.4 ve FEMA 440 için %16.2 küçüktür.
DURUM 3 için, FEMA 440 ve TDY07’ye göre hesaplanan performans
noktasındaki taban kesme kuvveti değerleri, ZTADOA sonucunda elde edilen
ortalama taban kesme kuvveti değerlerinden küçüktür ve aralarında az sapma
vardır.
• DURUM 3; TDY07 için %8.2 ve FEMA 440 için %7.1 küçüktür.
Çerçeveli binalarda kat adedi arttıkça, FEMA 440 ve TDY07’ye göre hesaplanan
performans noktasındaki taban kesme kuvveti değerleri ile ZTADOA sonucunda
elde edilen ortalama taban kesme kuvveti değerleri arasındaki sapma artmaktadır.
8.3 Kat Bazında Elde Edilen Sonuçlar
8.3.1 Açıklama
Kat bazında elde edilen sonuçların değerlendirilmesi ve karşılaştırılmasında beş
kritere dikkat edilmiştir. Bunlar sırası ile;
Her bina için TDY07 ve FEMA440 sonuçlarının karşılaştırılması;
125
Her bina için elde edilen FEMA 440 ve TDY07 sonuçlarının, ZTADOA
sonuçları ile karşılaştırılması;
Perdeli ve perdesiz binaların karşılaştırılması;
Bina yüksekliğine göre karşılaştırma;
İtme analizlerinin performans noktalarında hesaplanan taban kesme kuvveti ve
tepe yerdeğiştirmesi değerlerinin, ZTADOA sonuçlarına göre olan sapma
oranlarının, performans noktalarında elde edilen kat kesme kuvveti ve kat
yerdeğiştirme değerlerinin ZTADOA sonuçlarına göre olan sapma oranları ile
karşılaştırılması. Bu değerlendirmedeki amaç itme analizlerinin tepe
yerdeğiştirmesi ve taban kesme kuvvetini tahmin ederken elde edilen doğruya
yakınlık seviyesinin kat hizalarında da elde edilip edilemediğinin
araştırılmasıdır.
8.3.2 Kat yerdeğiştirmesi sonuçları
Çizelge 8.7’de her üç bina için elde edilen kat yerdeğiştirmesi sonuçları metre
cinsinden verilmiştir. Bu çizelgelerde, ZTADOA sonucunda elde edilen sonuçlar ile
TDY07 ve FEMA440’a göre hesaplanan performans noktalarında elde edilen
sonuçlar karşılaştırılmıştır ve aralarındaki fark % olarak gösterilmiştir. Çizelge
8.7’de verilen radar grafiklerde, TDY07 ve FEMA440’a göre hesaplanan
performans noktalarında elde edilen sonuçların ZTADOA sonuçlarından sapma
yüzdeleri gösterilmiş ve her üç yöntem arasındaki karşılaştırma yapılmıştır.
126
Çizelge 8.7 : Kat yerdeğiştirmesi sonuçları. Bina Tipi Analiz Tipi 1.Kat 2.Kat 3.Kat 4.Kat 5.Kat 6.Kat 7.Kat 8.Kat 9.Kat 10.Kat Grafik Gösteri
DU
RU
M1
8 K
atlı
Perd
e+Ç
erçe
ve
ZTADOA ORT 0.0086 0.0247 0.0430 0.0626 0.0830 0.1036 0.1242 0.1447 x x
TDY
PERF.N. 0.0125 0.0328 0.0553 0.0795 0.1047 0.1304 0.1562 0.1818 x x
FARK 0.0039 0.0081 0.0124 0.0169 0.0218 0.0269 0.0320 0.0371 x x
%FARK 45.36 32.70 28.85 27.03 26.23 25.94 25.79 25.62 x x
FEMA
PERF.N. 0.0114 0.0301 0.0511 0.0737 0.0973 0.1214 0.1456 0.1696 x x
FARK 0.0028 0.0054 0.0082 0.0111 0.0143 0.0179 0.0214 0.0249 x x
%FARK 32.60 21.91 18.98 17.72 17.29 17.25 17.27 17.22 x x
DU
RU
M2
10 K
atlı
Çer
çeve
ZTADOA ORT 0.0320 0.0893 0.1620 0.2411 0.3177 0.3811 0.4292 0.4569 0.4726 0.4809
TDY
PERF.N. 0.0293 0.0823 0.1523 0.2309 0.3098 0.3796 0.4376 0.4638 0.4835 0.4933
FARK -0.0027 -0.0070 -0.0097 -0.0102 -0.0079 -0.0015 0.0084 0.0069 0.0109 0.0124
%FARK -8.34 -7.88 -6.01 -4.23 -2.48 -0.39 1.96 1.52 2.30 2.58
FEMA
PERF.N. 0.0362 0.1008 0.1853 0.2798 0.3756 0.4628 0.5380 0.5658 0.5862 0.5965
FARK 0.0043 0.0115 0.0232 0.0387 0.0579 0.0817 0.1088 0.1090 0.1137 0.1156
%FARK 13.34 12.85 14.34 16.03 18.23 21.44 25.35 23.85 24.06 24.04
DU
RU
M3
6 K
atlı
Çer
çeve
ZTADOA ORT 0.0436 0.0983 0.1590 0.2143 0.2674 0.2831 x x x x
TDY
PERF.N. 0.0519 0.1146 0.1810 0.2332 0.2777 0.2911 x x x x
FARK 0.0083 0.0163 0.0220 0.0188 0.0103 0.0079 x x x x
%FARK 19.03 16.61 13.83 8.78 3.85 2.81 x x x x
FEMA
PERF.N. 0.0679 0.1465 0.2287 0.2899 0.3430 0.3567 x x x x
FARK 0.0243 0.0482 0.0697 0.0755 0.0756 0.0735 x x x x
%FARK 55.81 49.06 43.81 35.23 28.28 25.98 x x x x
01020304050
1.Kat
2.Kat
3.Kat
4.Kat
5.Kat
6.Kat
7.Kat
8.Kat
-100
102030
1.Kat2.Kat
3.Kat
4.Kat
5.Kat6.Kat
7.Kat
8.Kat
9.Kat
10.Kat
0102030405060
1.Kat
2.Kat
3.Kat
4.Kat
5.Kat
6.Kat
127
Çizelge 8.7’de verilen sonuçların detaylı gösterimleri EK L’de verilmiştir. Bu detaylı
gösterimlerde sırası ile her bina tipi için 7 adet deprem ivme kaydına göre yapılan
ZTADOA sonucunda elde edilen kat yerdeğiştirmeleri verilmiştir ve itme
analizlerinin performans noktalarında hesaplanan kat yerdeğiştirmesi değerleri ile
karşılaştırılmıştır.
Kat yerdeğiştirmeleri için elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.
Her üç binada da FEMA 440’a göre hesaplanan performans noktasındaki kat
yerdeğiştirmesi değerleri, ZTADOA sonucunda elde edilen ortalama kat
yerdeğiştirmesi değerlerinden büyüktür ve aralarındaki sapmalar fazladır. FEMA
440 kat yerdeğiştirmelerini oldukça büyük tahmin etmektedir.
TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki kat yerdeğiştirmesi değerleri
ile ZTADOA sonucunda elde edilen ortalama kat yerdeğiştirmesi değerleri
arasındaki en büyük uyum DURUM 2’de ortaya çıkmaktadır. Bu çalışmada
incelenen çerçeve tipi binalarda kat sayısı arttıkça (bina yüksekliği arttıkça)
ZTADOA sonuçları ile uyum artmaktadır.
DURUM 1 ve DURUM 3 için hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre
hesaplanan performans noktasındaki kat yerdeğiştirmesi değerleri ile ZTADOA
sonucunda elde edilen ortalama kat yerdeğiştirmesi değerleri arasındaki sapma üst
katlardan alt katlara doğru gittikçe artmaktadır.
DURUM 2 ve DURUM 3 (çerçeve tip binalar) için TDY07’ye göre hesaplanan
performans noktasındaki tepe yerdeğiştirmesi değerleri ile ZTADOA sonucunda
elde edilen ortalama tepe yerdeğiştirmesi değerleri arasındaki sapma küçük
olmasına rağmen, bu binalarda alt katlara doğru gidildikçe kat
yerdeğiştirmelerinin ZTADOA sonuçlarından sapmaları artmaktadır. Her iki bina
için TDY07, tepe yerdeğiştirmesini ZTADOA ile uyumlu tahmin ederken diğer
katların yerdeğiştirmelerini daha uyumsuz tahmin etmektedir. İtme analizlerinde
deprem etkisinin ivme spektrumu ile temsil edilmesi ve tek serbestlik dereceli
sistem davranışının kabul edilmesi bu sapmaların ortaya çıkmasına neden
olmaktadır.
Hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre hesaplanan performans noktalarında
binaların ilk 2-3 katlarının yerdeğiştirmeleri karşılaştırılırsa, daha rijit ve kısa
128
binalar (DURUM 1 ve DURUM 3), daha sünek ve uzun binaya (DURUM 2) göre
ZTADOA sonuçlarından çok daha fazla sapmaktadır.
8.3.3 Göreli kat ötelemesi sonuçları
Çizelge 8.8’de her üç bina için elde edilen göreli kat ötelemesi sonuçları verilmiştir.
Bu çizelgelerde, ZTADOA sonucunda elde edilen sonuçlar ile TDY07 ve
FEMA440’a göre hesaplanan performans noktalarında elde edilen sonuçlar
karşılaştırılmıştır ve aralarındaki fark % olarak gösterilmiştir. Çizelge 8.8’de verilen
radar grafiklerde, TDY07 ve FEMA 440’a göre hesaplanan performans noktalarında
elde edilen sonuçların ZTADOA sonuçlarından sapma yüzdeleri gösterilmiş ve her
üç yöntem arasındaki karşılaştırma yapılmıştır.
Çizelge 8.8’de verilen sonuçların detaylı gösterimleri EK L’de verilmiştir. Bu detaylı
gösterimlerde sırası ile her bina tipi için 7 adet deprem ivme kaydına göre yapılan
ZTADOA sonucunda elde edilen göreli kat ötelemeleri verilmiştir ve itme
analizlerinin performans noktalarında hesaplanan göreli kat ötelemesi değerleri ile
karşılaştırılmıştır. Ayrıca TDY07’de, MN hasar sınırı için verilen 0.01, GV hasar
sınırı için verilen 0.03 ve GÇ hasar sınırı için verilen 0.04 göreli kat ötelemesi
değerleri EK L’de verilen grafiklerde gösterilerek, analizler sonucu elde edilen göreli
kat ötelemelerinin bu hasar sınırı değerleri ile karşılaştırması yapılmıştır.
129
Çizelge 8.8 : Göreli kat ötelemesi sonuçları. Bina Tipi Analiz Tipi 1.Kat 2.Kat 3.Kat 4.Kat 5.Kat 6.Kat 7.Kat 8.Kat 9.Kat 10.Kat Grafik Gösterim
DU
RU
M1
8 K
atlı
Perd
e+Ç
erçe
ve
ZTADOA ORT 0.0029 0.0054 0.0061 0.0066 0.0068 0.0070 0.0070 0.0070 x x
TDY
PERF.N. 0.0042 0.0067 0.0075 0.0081 0.0084 0.0086 0.0086 0.0085 x x
FARK 0.0013 0.0014 0.0014 0.0015 0.0016 0.0016 0.0016 0.0016 x x
%FARK 45.36 25.68 23.33 22.92 22.96 22.81 22.44 22.55 x x
FEMA
PERF.N. 0.0038 0.0062 0.0070 0.0075 0.0079 0.0080 0.0081 0.0080 x x
FARK 0.0009 0.0009 0.0009 0.0010 0.0010 0.0011 0.0011 0.0010 x x
%FARK 32.49 15.98 14.65 14.84 15.20 15.21 15.03 14.94 x x
DU
RU
M2
10 K
atlı
Çer
çeve
ZTADOA ORT 0.0107 0.0192 0.0245 0.0266 0.0260 0.0231 0.0189 0.0134 0.0130 0.0065
TDY
PERF.N. 0.0098 0.0177 0.0233 0.0262 0.0263 0.0233 0.0193 0.0087 0.0066 0.0033
FARK -0.0009 -0.0015 -0.0012 -0.0004 0.0003 0.0001 0.0004 -0.0047 -0.0065 -0.0032
%FARK -8.34 -8.05 -4.79 -1.51 1.13 0.46 2.18 -35.02 -49.69 -49.47
FEMA
PERF.N. 0.0121 0.0215 0.0281 0.0315 0.0319 0.0291 0.0251 0.0093 0.0068 0.0034
FARK 0.0014 0.0023 0.0036 0.0049 0.0059 0.0059 0.0062 -0.0042 -0.0062 -0.0031
%FARK 13.33 12.05 14.86 18.40 22.82 25.53 32.52 -31.00 -47.78 -47.48
DU
RU
M3
6 K
atlı
Çer
çeve
ZTADOA ORT 0.0145 0.0183 0.0210 0.0205 0.0199 0.0076 x x x x
TDY
PERF.N. 0.0173 0.0209 0.0221 0.0174 0.0148 0.0045 x x x x
FARK 0.0028 0.0026 0.0011 -0.0031 -0.0051 -0.0031 x x x x
%FARK 19.03 14.36 5.17 -15.32 -25.57 -40.93 x x x x
FEMA
PERF.N. 0.0226 0.0262 0.0274 0.0204 0.0177 0.0046 x x x x
FARK 0.0081 0.0079 0.0064 -0.0001 -0.0022 -0.0030 x x x x
%FARK 55.81 43.27 30.20 -0.70 -11.13 -39.70 x x x x
01020304050
1.Kat
2.Kat
3.Kat
4.Kat
5.Kat
6.Kat
7.Kat
8.Kat
-50-40-30-20-10
0102030401.Kat
2.Kat
3.Kat
4.Kat
5.Kat6.Kat
7.Kat
8.Kat
9.Kat
10.Kat
-50-40-30-20-10
01020304050601.Kat
2.Kat
3.Kat
4.Kat
5.Kat
6.Kat
130
Göreli kat ötelemeleri için elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.
DURUM1 (perde+çerçeve bina) için hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre
hesaplanan performans noktasındaki göreli kat ötelemesi değerleri, ZTADOA
sonucunda elde edilen ortalama göreli kat ötelemesi değerlerinden tüm katlarda
büyüktür ve aralarındaki fark fazladır.
TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki göreli kat ötelemesi
değerleri ile ZTADOA sonucunda elde edilen ortalama göreli kat ötelemesi
değerleri arasındaki en büyük uyum DURUM 2’de ortaya çıkmaktadır. Fakat bu
uyum üst katlarda (8.kattan sonra) bozulmakta ve TDY07 sonuçları, ZTADOA
sonuçlarından daha küçük olmakta ve aralarındaki sapma bir anda %35-%50’ ye
çıkmaktadır. Diğer çerçeveli binada (DURUM 3) ise TDY07 sonuçları ile
ZTADOA sonuçları arasında bir uyum oluşmamış ve sapmalar %15-%40
seviyelerinde ortaya çıkmıştır. Buradan hareketle, TDY07’ye göre yapılan
hesaplama sonucunda, 10 katlı çerçeve bina, 6 katlı çerçeve binaya göre
ZTADOA sonuçları ile daha uyumludur.
TDY07’de bahsedilen ve Minimum Hasar sınırı olarak kabul edilen 0.01
büyüklüğündeki göreli kat ötelemesi değeri, DURUM 1’de hiçbir katta
geçilmemiştir. Bu sistemde perdelerin varlığı göreli kat ötelemelerini büyük
oranda azaltmıştır.
Hem FEMA 440’a hem TDY07’ye hem de ZTADOA göre hesaplanan göreli kat
ötelemesi değerleri, TDY07’de bahsedilen ve Minimum Hasar sınırı olarak kabul
edilen 0.01 büyüklüğündeki göreli kat ötelemesi değerinden, DURUM 2 ve
DURUM 3’de neredeyse tüm katlarda büyüktür. Ayrıca DURUM 2’nin orta
katlarında , TDY07’de bahsedilen ve Güvenlik Hasar sınırı olarak kabul edilen
0.03 büyüklüğündeki göreli kat ötelemesi değeri FEMA 440’a göre yapılan
hesaplarda geçilmektedir. Bu çalışmada incelenen çerçeve tipi binalarda kat adedi
arttıkça göreli kat ötelemelerinin sınırlandırılması zorlaşmaktadır.
8.3.4 Kat kesme kuvveti sonuçları
Çizelge 8.9’da her üç bina için elde edilen kat kesme kuvveti sonuçları kN cinsinden
verilmiştir. Bu çizelgelerde, ZTADOA sonucunda elde edilen sonuçlar ile TDY07 ve
FEMA440’a göre hesaplanan performans noktalarında elde edilen sonuçlar
karşılaştırılmıştır ve aralarındaki fark % olarak gösterilmiştir. Çizelge 8.9’da verilen
131
radar grafiklerde, TDY07 ve FEMA 440’a göre hesaplanan performans noktalarında
elde edilen sonuçların ZTADOA sonuçlarından sapma yüzdeleri gösterilmiş ve her
üç yöntem arasındaki karşılaştırma yapılmıştır.
Çizelge 8.9’de verilen sonuçların detaylı gösterimleri EK L’de verilmiştir. Bu detaylı
gösterimlerde sırası ile her bina tipi için 7 adet deprem ivme kaydına göre yapılan
ZTADOA sonucunda elde edilen kat kesme kuvvetleri verilmiştir ve itme
analizlerinin performans noktalarında hesaplanan kat kesme kuvvetleri değerleri ile
karşılaştırılmıştır.
132
Çizelge 8.9 : Kat kesme kuvveti sonuçları. Bina Tipi Analiz Tipi 1.Kat 2.Kat 3.Kat 4.Kat 5.Kat 6.Kat 7.Kat 8.Kat 9.Kat 10.Kat Grafik Gösterim
DU
RU
M1
8 K
atlı
Perd
e+Ç
erçe
ve
ZTADOA ORT 7543.7 6553.6 5616.2 4769.5 4115.5 3668.5 2896.1 1570.8 x x
TDY
PERF.N. 4792.4 4764.9 4653.4 4392.5 3933.9 3251.3 2323.8 1149.3 x x
FARK -2751.3 -1788.7 -962.9 -377.0 -181.5 -417.2 -572.2 -421.6 x x
%FARK -36.47 -27.29 -17.14 -7.91 -4.41 -11.37 -19.76 -26.84 x x
FEMA
PERF.N. 4733.2 4705.6 4595.5 4337.9 3885.0 3210.9 2294.9 1135.0 x x
FARK -2810.5 -1847.9 -1020.7 -431.6 -230.4 -457.6 -601.1 -435.8 x x
%FARK -37.26 -28.20 -18.17 -9.05 -5.60 -12.47 -20.76 -27.75 x x
DU
RU
M2
10 K
atlı
Çer
çeve
ZTADOA ORT 3902.3 3619.6 3362.3 3136.0 2897.4 2569.4 2249.7 1959.9 1567.4 908.5
TDY
PERF.N. 3186.3 3155.6 3060.9 2890.5 2640.6 2316.2 1921.1 1467.1 961.4 420.7
FARK -716.0 -464.0 -301.4 -245.5 -256.8 -253.2 -328.6 -492.8 -606.0 -487.8
%FARK -18.35 -12.82 -8.96 -7.83 -8.86 -9.85 -14.61 -25.14 -38.66 -53.69
FEMA
PERF.N. 3271.0 3239.5 3142.3 2967.4 2710.8 2377.8 1972.2 1506.1 987.0 431.9
FARK -631.3 -380.1 -220.0 -168.6 -186.6 -191.6 -277.5 -453.8 -580.4 -476.6
%FARK -16.18 -10.50 -6.54 -5.38 -6.44 -7.46 -12.33 -23.15 -37.03 -52.46
DU
RU
M3
6 K
atlı
Çer
çeve
ZTADOA ORT 2950.3 2731.1 2474.4 2101.3 1621.9 979.1 x x x x
TDY
PERF.N. 2708.2 2616.9 2359.6 1922.7 1324.0 596.9 x x x x
FARK -242.1 -114.2 -114.8 -178.6 -297.9 -382.2 x x x x
%FARK -8.20 -4.18 -4.64 -8.50 -18.37 -39.03 x x x x
FEMA
PERF.N. 2742.4 2649.9 2389.4 1946.9 1340.7 604.5 x x x x
FARK -207.9 -81.2 -85.0 -154.4 -281.2 -374.7 x x x x
%FARK -7.05 -2.97 -3.43 -7.35 -17.34 -38.26 x x x x
-40-30-20-10
01.Kat
2.Kat
3.Kat
4.Kat
5.Kat
6.Kat
7.Kat
8.Kat
-60-50-40-30-20-10
01.Kat
2.Kat
3.Kat
4.Kat
5.Kat6.Kat
7.Kat
8.Kat
9.Kat
10.Kat
-40
-30
-20
-10
01.Kat
2.Kat
3.Kat
4.Kat
5.Kat
6.Kat
133
Kat kesme kuvvetleri için elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.
Her üç bina için hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre hesaplanan
performans noktasındaki kat kesme kuvveti değerleri birbirine çok yakındır ve
aralarındaki fark +-%2 mertebesindedir.
DURUM 1 için hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre hesaplanan performans
noktasındaki taban kesme kuvveti değerleri, ZTADOA sonucunda elde edilen
ortalama taban kesme kuvveti değerinden çok küçüktür ve aralarındaki sapma
%36-%38 mertebesindedir. Fakat 3.kattan sonra bu sapma oranı hızla azalmakta
ve %5-%20 mertebesine gerilemektedir. Buradan hareketle perdeli binada taban
kesme kuvveti, itme analizleri tarafında ZTADOA sonuçlarının ortalamalarına
göre büyük sapma ile tahmin edilmiş olmasına rağmen orta ve üst katlarda bu
sapma azalmaktadır.
Her üç binanın orta katlarında, hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre
hesaplanan performans noktasındaki kat kesme kuvveti değerleri, ZTADOA
sonucunda elde edilen ortalama kat kesme kuvvetleri ile uyum içindeyken, alt ve
üst katlarda bu uyum ortadan kalkmaktadır.
Her iki çerçeve tipi binanın (DURUM 2 ve DURUM 3) üst katlarında, hem
FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki kat
kesme kuvveti değerleri, ZTADOA sonucunda elde edilen ortalama kat kesme
kuvveti değerlerine göre çok küçüktür ve aradaki sapma oranı diğer katlara göre
çok büyüktür. Çerçeveli binaların üst katlarında itme analizlerinin performans
noktasında elde edilen kat kesme kuvveti değerleri, ZTADOA sonuçlarından elde
edilen ortalama kat kesme kuvveti değerlerinden oldukça küçük ve %35-%50
mertebesinde sapmaya sahiptir. Hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre
hesaplanan performans noktasındaki taban kesme kuvveti değerleri, ZTADOA
sonucunda elde edilen ortalama taban kesme kuvvetinden küçük ve aralarındaki
sapma %7-%18 mertebesindeyken, üst katlarda bu sapma oranı oldukça artmakta
ve %35-%50 mertebesine gelmektedir. İtme analizleri, çerçeve tipi binaların taban
kesme kuvvetini daha küçük sapmalar ile belirlerken, üst katlarda kat kesme
kuvvetini daha büyük sapmalarla tahmin etmektedir.
134
8.4 Eleman Bazında Sonuçlar
8.4.1 Açıklama
Eleman bazında elde edilen sonuçlar Şekil 8.2’de gösterilen yapıda verilmiştir.
Şekil 8.2 : Eleman bazında elde edilen sonuçların gösterim yapısı.
Lokal sonuçlarda, 1. ve 2. kat kirişlerinin sağ ve sol mesnetlerinde, 1. ve 3. kat
kolonlarının alt mesnetlerinde ve perdeli binanın 1.katındaki güçlü doğrultusu x olan
(doğrusal olmayan özelliklere sahip) perde elemanda oluşan plastikleşmeler
incelenmektedir. Ayrıca kiriş ve kolonların toplam kapasitelerinin yüzde kaçını
kullandığını gösteren kapasite – kullanım oranları belirlenmiştir.
Global sonuçlarda ise her binanın katlara göre plastikleşen kiriş ve kolonlarının
adetleri ve yüzdeleri incelenmektedir.
Lokal sonuçlar global sonuçlara göre daha detaylı sonuçları içermektedir fakat
binaların sadece alt katlarındaki durumu gösterebilmektedir. Buna karşın global
sonuçlar ise detay seviyesi düşük olmasına rağmen binaların genelinde kiriş ve kolon
mafsalları hakkında fikir vermektedir.
Böylece FEMA440 ve TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki plastik
mafsal durumları, ZTADOA sonucunda elde edilen ortalama plastik mafsal sonuçları
ile karşılaştırılmıştır.
Eleman Bazında Elde Edilen Sonuçlar
Lokal Sonuçlar
Kiriş Mesneti Sonuçları
Kolon MesnetiSonuçları
Kiriş Kapasite - Kullanım Oranları
Kolon Kapasite - Kullanım Oranları
Perdeli Binanın x Doğrultusundaki 1.Kat Perdesi
Global Sonuçlar
Katlara Göre Plastikleşen Kiriş Mesneti Yüzdeleri
Katlara Göre Plastikleşen Kolon Mesneti Yüzdeleri
135
Elde edilen her sonuç çizelge ve şekiller aracılığı ile verilmiş ve sonrasında elde
edilen sonuçlar maddeler halinde yazılmıştır. Gerekli durumlarda sonuçların daha
detaylı gösterimleri ilgili eklerde verilmiştir.
8.4.2 Lokal sonuçlar
8.4.2.1 Kiriş mesneti sonuçları
Çizelge 8.10’da her üç binanın 1. ve 2. kat kirişlerinin sol ve sağ mesnetlerindeki
toplam eğrilikler rad/m cinsinden verilmiştir. Bu çizelgede, ZTADOA sonucunda
elde edilen sonuçlar ile TDY07 ve FEMA440’a göre x doğrultusunda her iki yönde
yapılan itme analizlerine göre hesaplanan performans noktalarında elde edilen
sonuçlar karşılaştırılmıştır.
ZTADOA’lerde deprem etkisinin ivme kayıtları kullanılarak oluşturulması ve
deprem kuvvetlerinin rastgele olarak binaya etkimesinin sonucunda aynı kiriş
mesnetinin hem alt hem de üst bölgesinde plastikleşme oluşabilmektedir. İtme
analizlerinde ise deprem etkisinin, önceden belirlenen yatay yük dağılımının
monotonik olarak arttırılması ile oluşturulmasından dolayı, aynı kiriş mesnetinde
sadece altta veya üstte çekme durumları için plastikleşme oluşmaktadır. Bu nedenle
ZTADOA sonuçlarının itme analizi sonuçları ile karşılaştırılabilmesi için itme
analizlerinin x doğrultusunda ve her iki yönde gerçekleştirilmesi gerekmiştir. Çizelge
8.10’da verilen grafik gösterimlerde, – işaretli değerler kiriş mesnetinde üstte çekme
olması durumları için, + işaretli değerler altta çekme olması durumları için
verilmiştir.
136
Çizelge 8.10 : 1. ve 2. kat kirişlerinin sağ ve sol mesnetlerindeki toplam eğriliklerin (rad/m) karşılaştırılması. Sol Mesnet Sağ Mesnet
DU
RU
M 1
DU
RU
M 2
DU
RU
M 3
-0.060
-0.040
-0.020
0.000
0.020
0.040
K101 K102 K103 K104 K105 K201 K202 K203 K204 K205 -0.060
-0.040
-0.020
0.000
0.020
0.040
K101 K102 K103 K104 K105 K201 K202 K203 K204 K205
-0.100-0.080-0.060-0.040-0.0200.0000.0200.0400.0600.0800.100
K101 K102 K103 K104 K105 K106 K201 K202 K203 K204 K205 K206 -0.100-0.080-0.060-0.040-0.0200.0000.0200.0400.0600.0800.100
K101 K102 K103 K104 K105 K106 K201 K202 K203 K204 K205 K206
-0.100-0.080-0.060-0.040-0.0200.0000.0200.0400.0600.0800.100
K101 K102 K103 K104 K105 K106 K201 K202 K203 K204 K205 K206 -0.100-0.080-0.060-0.040-0.0200.0000.0200.0400.0600.0800.100
K101 K102 K103 K104 K105 K106 K201 K202 K203 K204 K205 K206
137
1. ve 2. kat kiriş mesnetleri için elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.
DURUM 1’de (8 katlı perde+çerçeve bina) FEMA 440’a ve TDY07’ye göre
hesaplanan performans noktalarındaki 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki toplam
eğrilik (Φt) değerleri birbirine çok yakındır fakat TDY07 sonuçları ortalama %5
oranında FEMA 440 sonuçlarından büyüktür.
Her iki çerçeveli binada da FEMA 440’a göre hesaplanan performans
noktasındaki 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki toplam eğrilik (Φt) değerleri,
TDY07’ye göre hesaplananlara göre %20-%30 oranında daha büyüktür.
DURUM 1 (8 katlı perde+çerçeve bina) ve DURUM 3’de (6 katlı çerçeve bina)
1.kat kirişleri ile 2.kat kirişlerinin toplam eğrilik (Φt) değerleri birbirine yakın
iken DURUM 2’de (10 katlı çerçeve bina) 2.kat kirişlerinin toplam eğrilik (Φt)
değerleri, 1.kat kirişlerinin toplam eğrilik (Φt) değerlerinden 1.5-2 kat daha
fazladır.
ZTADOA sonuçları ile en iyi uyum içinde olan durum, 10 katlı çerçeveli binada
(DURUM 2) ortaya çıkmıştır. Bu binada TDY07 sonuçları ile ZTADOA sonuçları
diğer 2 binaya göre çok daha iyi uyum içindedir. DURUM 3’de ise ZTADOA
sonuçları ile TDY07 sonuçları arasında da bir uyum söz konusudur. Fakat bu
uyum DURUM 2’deki kadar iyi değildir. TDY07 ile ZTADOA sonuçlarına göre
ilk iki katın kiriş mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik (Φt) değerleri, çerçeveli
binalarda kat adedi arttıkça daha büyük uyum göstermektedir.
Her 3 binada da itme analizleri, ilk 2 katın kiriş mesnetlerinde oluşan toplam
eğrilik (Φt) değerlerini, ZTADOA sonuçlarına göre daha fazla tahmin etmekte ve
güvenli tarafta sonuçlar vermektedir.
8.4.2.2 Kolon mesneti sonuçları
Şekil 8.3 ve Şekil 8.4’de çerçeve tipi olan binalarda (DURUM 2 ve DURUM 3) 1. ve
3. kat kolonlarının sadece alt mesnetlerindeki toplam eğrilik (Φt) değerleri, rad/m
cinsinden verilmiştir. Perde+çerçeve tipi bina olan DURUM 1’de, 1. ve 3. kat
kolonlarının alt mesnetlerinde herhangi bir plastikleşme oluşmadığından dolayı bu
kısımda DURUM 1 için herhangi bir sonuçtan bahsedilmemiştir.
Şekil 8.3 ve Şekil 8.4’de, ZTADOA sonucunda elde edilen sonuçlar ile TDY07 ve
FEMA 440’a göre x doğrultusunda sadece bir yönde yapılan itme analizlerine göre
138
hesaplanan performans noktalarında elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Kolon
kesitlerinin beton ve donatı düzeni bakımından tam simetrik olmalarından dolayı
(kare kolonlar ve düşey donatı kesite düzgün dağıtılmıştır), ZTADOA’ler sonucunda
kolonun sağ yüzünde oluşan en büyük toplam eğrilik (Φt) değerleri ile sol yüzünde
oluşan en büyük toplam eğrilik (Φt) değerleri karşılaştırılmış ve hangisi büyük ise o
değer itme analizi sonuçları ile karşılaştırmada kullanılacak değer olarak kabul
edilmiştir. Bu şekilde 7 deprem ivme kaydı için elde edilen en büyük (en olumsuz)
toplam eğrilik (Φ t) değerlerinin ortalaması alınmış ve Şekil 8.3 ve Şekil 8.4’de
gösterilen yeşil renkli eğriler oluşturulmuştur. Kolon kesitlerinin beton ve donatı
düzeni bakımından tam simetrik olmalarından dolayı, itme analizlerinin sadece bir
doğrultuda yapılması yeterli olmuştur.
Yukarıda bahsedilen sebeplerden dolayı Şekil 8.3 ve Şekil 8.4’deki toplam eğrilik
değerleri (Φt) mutlak değer olarak verilmiştir.
Şekil 8.3 : DURUM 2 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki toplam
eğriliklerin (rad/m) karşılaştırılması.
Şekil 8.4 : DURUM 3 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki toplam
eğriliklerin (rad/m) karşılaştırılması.
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
0.040
S101
S102
S103
S104
S105
S106
S107
S108
S301
S302
S303
S304
S305
S306
S307
S308
TDY FEMA ZTADOA ORT.
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0.120
S101
S102
S103
S104
S105
S106
S107
S108
S301
S302
S303
S304
S305
S306
S307
S308
TDY FEMA ZTADOA ORT.
139
1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetleri için elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.
DURUM 1’de perdelerin varlığından dolayı 1. ve 3. kat kolonlarının alt
mesnetlerinde herhangi bir plastikleşme oluşmamıştır.
Çerçeveli binaların 1. kat kolonlarının alt mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik (Φt)
değerleri, 3. kat kolonlarının alt mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik (Φ t)
değerlerinden çok büyüktür.
DURUM 2’de (10 katlı çerçeve bina) TDY07’ye göre hesaplanan performans
noktasındaki 1. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki toplam eğrilik (Φ t) değerleri
ile ZTADOA sonucunda hesaplanan ortalama toplam eğrilik (Φ t) değerleri uyum
içindedir. Fakat bu uyum 3. kat kolonlarının alt mesnetlerinde azalmaktadır.
Çerçeveli binalarda, FEMA 440’a göre hesaplanan performans noktalarındaki
1.kat kolonlarının alt mesnetlerinin toplam eğrilik (Φ t) değerleri, TDY07’ye göre
hesaplananlardan %20-%25 oranında büyüktür. Fakat 3. kat kolonlarının alt
mesnetlerinde hem TDY07 hem de FEMA 440’ya göre hesaplanan toplam eğrilik
(Φt) değerleri birbirine yakındır.
DURUM 3’de (6 katlı çerçeve bina) FEMA 440’ya göre hesaplanan performans
noktasındaki, 1.kat kolonlarının alt mesnetlerindeki toplam eğrilik (Φ t) değerleri,
ZTADOA sonuçlarına göre %35-%45 oranlarında daha fazladır. FEMA 440, 1.
kat kolonlarının alt mesnetlerindeki toplam eğrilik (Φ t) değerlerini oldukça büyük
tahmin etmektedir.
DURUM 3’de (6 katlı çerçeve bina), itme analizleri ZTADOA’e göre 1. kat
kolonlarının alt mesnetlerindeki toplam eğrilik (Φt) değerlerini daha büyük tahmin
ederken, 3.kat kolonlarının alt mesnetlerindeki toplam eğrilik (Φ t) değerlerini
daha küçük tahmin etmektedir.
8.4.2.3 Kiriş kapasite - kullanım oranları
Kapasite – kullanım oranları, moment – eğrilik ilişkisini gösteren bilineer doğruların
altında kalan alanlardan faydalanılarak hesaplanmıştır. Bu hesaplama aşağıdaki
anlatılan şekilde yapılmıştır;
İlk önce kiriş mesneti kesit özelliklerine bağlı olarak hesaplanan kapasite eğrisinin
altında kalan alan hesaplanmıştır. Bu alan değerleri, Ek M’deki Çizelge M1,
Çizelge M.2 ve Çizelge M.3’ün 11. sütunda verilmektedir. Elde edilen bu toplam
140
alanın, kiriş mesnetinin toplam kapasitesini temsil ettiği kabul edilmiştir. Şekil
8.5’de bu alan gösterilmiştir.
Şekil 8.5 : Toplam kapasiteyi temsil eden alan.
Kiriş mesnetlerinde, ZTADOA’e göre hesaplanan toplam eğriliklerin ortalaması,
TDY07 ve FEMA440’a göre hesaplanan performans noktasındaki toplam
eğrilikler Ek M’deki Çizelge M1, Çizelge M.2 ve Çizelge M.3’ün 12., 15. ve 18.
sütunlarında verilmiştir. Kapasite eğrisinin bu eğrilik değerlerine kadar olan
kısmının altında kalan alan hesaplanmıştır ve bu çizelgelerin 13., 16. ve 19.
sütunlarında verilmiştir. Bu alan değerinin, kiriş mesnetindeki kapasite kullanımı
temsil ettiği kabul edilmiştir. Şekil 8.6’da bu alanlar gösterilmiştir.
Şekil 8.6 : Analiz tiplerine göre kapasite kullanımını temsil eden alanlar.
Eğrilik
Moment
Perf. N. toplam eğrilik
FEMA perf. noktasındaki
kapasite kullanımını temsil eden alan
Eğrilik
Moment
Perf. N. toplam eğrilik
TDY perf. noktasındaki
kapasite kullanımını temsil eden alan
Eğrilik
Moment
Ort. toplam eğrilik
ZTADOA kapasite kullanımını temsil
eden alan
Eğrilik
Moment
En büyük moment
En büyük eğrilik
Efektif akma momenti
Efektif Akma eğriliği
Toplam kapasiteyi temsil
eden alan
141
ZTADOA, TDY07 ve FEMA440’a göre hesaplanan kapasite kullanım alanı ile
kiriş mesnetine ait olan toplam kapasite alanı oranlanarak, kapasitenin ne
kadarının kullanıldığı yüzde cinsinden hesaplanmıştır. Bu yüzde değerleri Ek
M’deki Çizelge M1, Çizelge M.2 ve Çizelge M.3’ün 14., 17. ve 20. sütunlarında
verilmiştir.
EK M’de kapasite – kullanım oranlarının gösterildiği çizelgelerden sonra, her kiriş
mesneti için kapasite – kullanım oranlarının daha detaylı olarak gösterildiği grafik
gösterimler Çizelge M.4, Çizelge M.5 ve Çizelge M.6’da verilmiştir.
Kiriş kapasite-kullanım oranları için elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.
DURUM 1’de perdeler ile güçlü doğrultularında birleşen K101, K201 kirişlerinin
sağ mesnetleri ile K102, K202 kirişlerinin sol mesnetlerinde kiriş kapasitelerinin
%10-%18’i kullanılmaktadır. Aynı kirişlerin kolonlar ile birleşen mesnetlerinde
kiriş kapasitelerinin %5-%10’ u kullanılmaktadır. DURUM 1’de perdeler ile zayıf
doğrultularında birleşen K103, K203 kirişlerinin sol mesnetleri ile K105, K205
kirişlerinin sağ mesnetlerinde kiriş kapasitelerinin %7-%14’ü kullanılmaktadır.
Aynı kirişlerin kolonlar ile birleşen mesnetlerinde kiriş kapasitelerinin %2-%4’ ü
kullanılmaktadır. Kirişler, rijit elemanlar (örn. perde elemanlar) ile birleştikleri
mesnetlerinde kapasitelerinin daha fazlasını kullanmaktadır ve dolayısıyla bu
kesitlerinde daha büyük hasarlar meydana gelebilmektedir.
Her iki çerçeve tipi binada, 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerinde yaklaşık %10-%30
oranında kapasite kullanımı olmaktayken, perde+çerçeve binada yaklaşık %5-
%15 oranında kapasite kullanımı olmaktadır. Perdelerin, bina yatay deplasmanını,
çerçeveli binalara göre daha çok sınırlandırmasından dolayı bu sonuç ortaya
çıkmaktadır ve sonuçta perdeli binalardaki kiriş hasarları çerçeveli binalardaki
kiriş hasarlarından daha az olmaktadır.
DURUM 2’de (10 katlı çerçeve bina) 1.kat kirişlerinin kapasite-kullanım oranları
%5-%15 oranları aralığındayken, 2. kat kirişlerinin kapasite-kullanım oranları
%12-%28 oranları aralığındadır. Bu binada 2. kat kirişleri 1. kat kirişlerine göre
kapasitelerinin daha büyük bir kısmını kullanmakta ve bunun sonucunda daha
büyük hasara maruz kalmaktadırlar.
DURUM 3’de (6 katlı çerçeve bina) 1.kat kirişlerinin kapasite-kullanım oranları
%10-%20 oranları aralığındayken, 2. kat kirişlerinin kapasite-kullanım oranları
142
%15-%25 oranları aralığındadır. Bu binada 2. kat kirişleri ile 1. kat kirişleri
hemen hemen aynı miktarda kapasite-kullanım oranlarına sahiptirler ve bunun
sonucunda her iki kattaki kirişlerin hasar düzeyi de birbirine yakın oluşacaktır.
8.4.2.4 Kolon kapasite – kullanım oranları
Kolonların kapasite – kullanım oranları kirişler için yapılan hesaplamaya benzer
şekilde moment – eğrilik ilişkisini gösteren bilineer doğruların altında kalan
alanlardan faydalanılarak hesaplanmıştır. Fakat kolonların kapasite – kullanım
oranları hesaplanırken, moment – eğrilik ilişkisini gösteren eğrilerin sadece plastik
kısımları alınmıştır ve akma eğriliğine kadar olan elastik kısmı temsil eden üçgen
alanı ihmal edilmiştir.
Bu şekilde hesap yapılmasının nedeni, kolonlarda moment–eğrilik ilişkisinin kesit
özelliklerinin yanı sıra kolonun maruz kaldığı eksenel basınç yük düzeyine de bağlı
olmasıdır. Bu kısımda, 3 adet binanın 1. ve 3. katlarındaki toplam 22 adet kolonun alt
mesneti incelenmektedir. ZTADOA’lerde 7 adet deprem kaydına göre analiz
yapılmasından dolayı toplamda 22*7=154 adet farklı eksenel yük altında moment–
eğrilik ilişkilerinin hesaplanması ve akma eğriliklerinin belirlenmesi gerekmektedir.
Ayrıca bu işlemin TDY07 ve FEMA 440’a göre yapılan analizlerde tekrarlanması
gerekmektedir. Bu işlem yükünü ortadan kaldırmak için kolonların moment–eğrilik
ilişkisi eğrileri, SAP2000’de hesaplanan plastik mafsal sonuçlarından faydalanılarak
elde edilmiştir. Böylece kolonlardaki eksenel yüklere bağlı olarak moment–eğrilik
ilişkisinin hesaplanması SAP2000 bırakılmıştır. SAP2000 ise plastik mafsal
sonuçlarında sadece plastik kısımları gösterebildiği için elastik kısmı temsil eden
üçgen alanı ihmal edilmek zorunda kalınmıştır.
İtme analizlerinin performans noktalarında kolonlarda oluşan eksenel yük değerleri
birbirine yakın olduğundan dolayı TDY07 ve FEMA 440’a göre kolonların kapasite–
kullanım oranları belirlenirken aynı moment–eğrilik ilişkisi ortaya çıkmaktadır.
Fakat analiz alt yapısının tamamen farklı olduğu ve dinamik etkilerin söz konusu
olduğu ZTADOA’de ise kolonlarda, itme analizlerine göre farklı normal kuvvet
değerleri ortaya çıkmakta ve buna bağlı olarak moment–eğrilik ilişkisi farklı
olabilmektedir.
143
Yukarıda bahsedilen kabuller altında elde edilen sonuçlar Ek M’deki Çizelge M.7 ve
Çizelge M.8’de verilmiştir. Bu sonuçların detaylı gösterimleri ise Çizelge M.9 ve
Çizelge M.10’da verilmiştir.
Kolon kapasite-kullanım oranları için elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.
DURUM 1’de perdelerin varlığından dolayı 1. ve 3. kat kolonlarının alt
mesnetlerinde herhangi bir kapasite kullanımı olmamıştır.
10 katlı çerçeve binanın (DURUM 2) 1. kat kolonlarının alt mesnetlerinde
kapasite-kullanım oranları %8-%12 oranlarındayken, 6 katlı çerçeve binada
(DURUM 3) bu oran %20-%35 civarındadır. Çerçeveli binalarda kat adedi
arttıkça 1. kat kolonlarının alt mesnetlerinde daha az kapasite-kullanım oranları
ortaya çıkmakta ve bunun sonucunda kolonlarda daha az hasar olmaktadır.
10 katlı çerçeve binanın (DURUM 2) 3. kat kolonlarının alt mesnetlerinde
kapasite-kullanım oranları, hem ZTADOA, hem TDY07, hem de FEMA 440
sonuçlarına göre %0-%2 mertebesindedir ve itme analizi sonuçları ZTADOA
sonuçları ile uyumludur. 6 katlı çerçeve binada (DURUM 3) ise ZTADOA
sonucunda %4-%8 oranında kapasite-kullanım oranı oluşmaktayken, FEMA ve
TDY07’ye göre hesaplanan performans noktalarında 3. kat kolonlarının alt
mesnetlerinde herhangi bir kapasite kullanımı görülmemiştir.
8.4.2.5 DURUM 1 - 8 Katlı perde+çerçeve binanın x doğrultusundaki 1. kat
perdesi
8 Katlı perde+çerçeve binanın (DURUM 1) x doğrultusundaki 1. kat perdesinin
doğrusal olmayan özelliklere sahip shell elemanlar kullanılarak modellendiği önceki
bölümlerde belirtilmiştir. Bu perdenin yüksekliğinin tam orta hizasındaki plastik
dönme ve moment ilişkisi incelenmiş ve Çizelge 8.11’de verilen sonuçlar ve Çizelge
8.12’de verilen çevrimsel davranışlar elde edilmiştir.
144
Çizelge 8.11 : DURUM 1 - 1.Kat perdesi kat orta hizasında oluşan plastik mafsal sonuçları.
HESAP DEPREMİ THA ORT. TDY FEMA 1 2 3 4 5 6 7
CHI EC KOB NR DÜZ ERZ KOC
Dönme (rad)
+YÖN 0.00256 0.00067 0.00186 0.00336 0.00198 0.00144 0.00209 -YÖN -0.00179 -0.00329 -0.00262 -0.00093 -0.00282 -0.00403 -0.00228 E.B. 0.00256 0.00329 0.00262 0.00336 0.00282 0.00403 0.00228 0.00299 0.00484 0.00438
Eğrilik (rad/m)
+YÖN 0.00085 0.00022 0.00062 0.00112 0.00066 0.00048 0.00070 -YÖN -0.00060 -0.00110 -0.00087 -0.00031 -0.00094 -0.00134 -0.00076
E.B. 0.00085 0.00110 0.00087 0.00112 0.00094 0.00134 0.00076 0.00100 0.00161 0.00146
Moment (kNm)
+YÖN 25252 17799 23623 27602 23669 23131 25473 -YÖN -24302 -27170 -26728 -20720 -25137 -27663 -24949
E.B. 25252 27170 26728 27602 25137 27663 25473 26432 24188 24062
Dönme (rad) Karşılaştırması Moment (kNm) Karşılaştırması
0.002560.00329
0.002620.00336
0.002820.00403
0.002280.00299
0.004840.00438
0.00000 0.00100 0.00200 0.00300 0.00400 0.00500 0.00600
CHIEC
KOBNR
DÜZERZKOC
THA ORT.TDY
FEMA
2525227170
2672827602
2513727663
2547326432
2418824062
22000 23000 24000 25000 26000 27000 28000
CHIEC
KOBNR
DÜZERZKOC
THA ORT.TDY
FEMA
145
Çizelge 8.12 : DURUM 1 – 1.Kat perdesi kat orta hizasında oluşan moment (kNm) – dönme (rad) sonuçları. 1-Chi-Chi 2-El Centro 3-Kobe
4-Northridge 5-Düzce 6-Erzincan
7-Kocaeli 8-Tüm Depremler
-30000
-20000
-10000
0
10000
20000
30000-0
.005
-0.0
04
-0.0
03
-0.0
02
-0.0
01
9E-1
8
0.00
1
0.00
2
0.00
3
0.00
4
0.00
5
TDYFEMA
-30000
-20000
-10000
0
10000
20000
30000
-0.0
05
-0.0
04
-0.0
03
-0.0
02
-0.0
01
9E-1
8
0.00
1
0.00
2
0.00
3
0.00
4
0.00
5
TDYFEMA
-30000
-20000
-10000
0
10000
20000
30000
-0.0
05
-0.0
04
-0.0
03
-0.0
02
-0.0
01
9E-1
8
0.00
1
0.00
2
0.00
3
0.00
4
0.00
5
TDYFEMA
-30000
-20000
-10000
0
10000
20000
30000
40000
-0.0
05
-0.0
04
-0.0
03
-0.0
02
-0.0
01
9E-1
8
0.00
1
0.00
2
0.00
3
0.00
4
0.00
5
TDYFEMA
-30000
-20000
-10000
0
10000
20000
30000
-0.0
05
-0.0
04
-0.0
03
-0.0
02
-0.0
01
9E-1
8
0.00
1
0.00
2
0.00
3
0.00
4
0.00
5
TDYFEMA
-40000
-30000
-20000
-10000
0
10000
20000
30000
-0.0
05
-0.0
04
-0.0
03
-0.0
02
-0.0
01
9E-1
8
0.00
1
0.00
2
0.00
3
0.00
4
0.00
5
TDYFEMA
-30000
-20000
-10000
0
10000
20000
30000
-0.0
05
-0.0
04
-0.0
03
-0.0
02
-0.0
01
9E-1
8
0.00
1
0.00
2
0.00
3
0.00
4
0.00
5
TDYFEMA
-30000
-20000
-10000
0
10000
20000
30000
-0.0
06
-0.0
05
-0.0
04
-0.0
03
-0.0
02
-0.0
01 0
0.00
1
0.00
2
0.00
3
0.00
4
0.00
5
0.00
6
FEMATDY
146
1. kat perdesi için elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.
Hem dönme hem de moment değerleri bakımından FEMA 440 ve TDY07 yakın
sonuçlar vermektedir.
FEMA 440 ve TDY07, dönmeleri ZTADOA sonuçlarına göre %40-%45 oranında
fazla tahmin etmektedir. Bunun yanı sıra moment değerini ise %8-%10 daha az
tahmin etmektedirler. FEMA 440 ve TDY07’ye göre yapılan analizlerde elde
edilen perde moment-dönme eğrisi, iskelet eğrisi olarak kabul edilirse; ZTADOA
sonucunda elde edilen histeretik davranış eğrilerinde, bu iskelet eğrisinin moment
sınırına yakın sonuçlar oluşurken, dönme sınırına yaklaşılamamaktadır. Bu
çalışmada incelenen perde + çerçeve tipi binada, itme analizleri perde momenti
değerini yakın tahmin ederken, dönmeleri daha fazla tahmin etmekte ve güvenli
tarafta kalan sonuçlar vermektedir.
8.4.3 Global sonuçlar
8.4.3.1 Katlara göre plastikleşen kiriş mesneti yüzdeleri
Bu kısımda, her kattaki akma dayanımını geçen ve plastikleşen mesnet kesitlerinin
kattaki toplam kiriş mesnetlerinin sayısına oranları incelenmektedir. Böylece her
binada, üç tip analiz sonucunda elde edilen oranlar birbiri ile karşılaştırılmış ve
plastik mafsalların bina katlarındaki dağılımına bakılmıştır.
Çizelge 8.13, Çizelge 8.14 ve Çizelge 8.15’de geçen kısaltmalar;
TKM Adedi; toplam kiriş mesneti adedi,
TPKM Adedi; toplam plastikleşen kiriş mesneti adedi,
PKM Yüzdesi; plastikleşen kiriş mesneti yüzdesidir.
Çizelge 8.13 : DURUM 1’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdeleri. ZTADOA TDY FEMA
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kat No
TKM Adedi
TPKM Adedi
PKM Yüzdesi
TKM Adedi
TPKM Adedi
PKM Yüzdesi
TKM Adedi
TPKM Adedi
PKM Yüzdesi
1.Kat 140 51 %36 10 6 %60 10 6 %60 2.Kat 140 67 %48 10 7 %70 10 7 %70 3.Kat 140 62 %44 10 7 %70 10 7 %70 4.Kat 140 64 %46 10 7 %70 10 7 %70 5.Kat 140 59 %42 10 6 %60 10 6 %60 6.Kat 140 58 %41 10 6 %60 10 6 %60 7.Kat 140 52 %37 10 6 %60 10 6 %60 8.Kat 140 5 %4 10 1 %10 10 1 %10
147
Çizelge 8.14 : DURUM 2’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdeleri. ZTADOA TDY FEMA
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kat No
TKM Adedi
TPKM Adedi
PKM Yüzdesi
TKM Adedi
TPKM Adedi
PKM Yüzdesi
TKM Adedi
TPKM Adedi
PKM Yüzdesi
1.Kat 168 108 %64 12 12 %100 12 12 %100 2.Kat 168 153 %91 12 12 %100 12 12 %100 3.Kat 168 159 %95 12 12 %100 12 12 %100 4.Kat 168 150 %89 12 12 %100 12 12 %100 5.Kat 168 125 %74 12 12 %100 12 12 %100 6.Kat 168 110 %65 12 12 %100 12 12 %100 7.Kat 168 84 %50 12 6 %50 12 7 %58 8.Kat 168 34 %20 12 0 %0 12 0 %0 9.Kat 168 0 %0 12 0 %0 12 0 %0
10.Kat 168 0 %0 12 0 %0 12 0 %0
Çizelge 8.15 : DURUM 3’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdeleri. ZTADOA TDY FEMA
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kat No
TKM Adedi
TPKM Adedi
PKM Yüzdesi
TKM Adedi
TPKM Adedi
PKM Yüzdesi
TKM Adedi
TPKM Adedi
PKM Yüzdesi
1.Kat 168 96 %57 12 12 %100 12 12 %100 2.Kat 168 105 %63 12 12 %100 12 12 %100 3.Kat 168 89 %53 12 10 %83 12 10 %83 4.Kat 168 119 %71 12 12 %100 12 12 %100 5.Kat 168 36 %21 12 0 %0 12 0 %0 6.Kat 168 0 %0 12 0 %0 12 0 %0
Yukarıdaki çizelgelerde verilen sonuçların grafik gösterimleri Şekil 8.7, Şekil 8.8 ve
Şekil 8.9’da gösterilmiştir.
Şekil 8.7 : DURUM 1’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdelerinin
karşılaştırılması.
%0 %10 %20 %30 %40 %50 %60 %70 %80 %90 %100
1.Kat
2.Kat
3.Kat
4.Kat
5.Kat
6.Kat
7.Kat
8.Kat ZTADOA TDY FEMA
148
Şekil 8.8 : DURUM 2’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdelerinin karşılaştırılması.
Şekil 8.9 : DURUM 3’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdelerinin karşılaştırılması.
Katlara göre plastikleşen kiriş yüzdeleri için elde edilen sonuçlar aşağıda
sıralanmıştır.
Hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre hesaplanan performans noktalarında,
katlara göre plastikleşen kiriş mesneti yüzdeleri her 3 binada da birbirine çok
yakındır.
Her 3 binada da FEMA 440 ve TDY07’ye göre hesaplanan performans
noktalarındaki katlara göre plastikleşen kiriş mesneti yüzdeleri, ZTADOA
sonucunda hesaplanan katlara göre plastikleşen kiriş mesneti yüzdelerinden
oldukça fazladır. Sadece 10 katlı binanın 2., 3. ve 4. katlarında itme analizleri ile
%0 %10 %20 %30 %40 %50 %60 %70 %80 %90 %100
1.Kat
2.Kat
3.Kat
4.Kat
5.Kat
6.Kat
7.Kat
8.Kat
9.Kat
10.Kat ZTADOA TDY FEMA
%0 %10 %20 %30 %40 %50 %60 %70 %80 %90 %100
1.Kat
2.Kat
3.Kat
4.Kat
5.Kat
6.Kat ZTADOA TDY FEMA
149
ZTADOA arasında bir uyum oluşmaktadır. İtme analizleri, ZTADOA sonuçlarına
göre, her katta plastikleşen kiriş mesneti yüzdelerini genellikle fazla tahmin
etmekte ve bu nedenle kirişlerde daha fazla hasar oluşmaktadır.
Her 3 binada da itme analizleri, ZTADOA’lere göre ilk katların kiriş
mesnetlerindeki plastikleşme oranlarını oldukça büyük tahmin etmektedir.
10 katlı ve 6 katlı çerçeve binalarda ZTADOA sonuçlarına göre, sırası ile 8. ve 5.
katlarda kiriş mesnetlerinin %20’si plastikleşirken, itme analizlerinin sonuçlarına
göre herhangi bir kiriş mesnetinin plastikleşmediği görülmektedir. Her iki
çerçeveli binaların alt katlarında ise itme analizleri, ZTADOA’lere göre katlardaki
kiriş mesnetlerinin plastikleşme yüzdelerinin oldukça büyük tahmin etmektedir.
Buradan hareketle, çerçeveli binalarda alt katlarda itme analizleri, ZTADOA’lere
göre daha büyük sonuçlar verirken, üst katlarda tam tersi bir durum ortaya
çıkmaktadır.
Her iki çerçeveli binada da, ZTADOA sonuçlarına göre kat kiriş mesnetlerinin
plastikleşme yüzdeleri %50-%95 arasında değişmektedir. Perdeli binada ise bu
yüzde değeri %36-%48 arasında değişmektedir. Çerçeveli binalarda, perdeli
binalara göre kirişlerin plastikleşme yüzdeleri daha fazladır ve bunun sonucunda
kirişlerde daha fazla hasar oluşmaktadır.
8.4.3.2 Katlara göre plastikleşen kolon mesneti yüzdeleri
Bu kısımda, her kattaki akma dayanımını geçen ve plastikleşen kolon mesnet
kesitlerinin kattaki toplam kolon mesnetlerinin sayısına oranları incelenmektedir.
Böylece her binada, üç tip analiz sonucunda elde edilen oranlar birbiri ile
karşılaştırılmış ve plastik mafsalların bina katlarındaki dağılımına bakılmıştır. Elde
edilen sonuçlar çizelge ve grafikler halinde aşağıda verilmiştir.
Çizelge 8.16, Çizelge 8.17 ve Çizelge 8.18’de geçen kısaltmalar;
TKoM Adedi; toplam kolon mesneti adedi,
TPKoM Adedi; toplam plastikleşen kolon mesneti adedi,
PkoM Yüzdesi; plastikleşen kolon mesneti yüzdesidir.
150
Çizelge 8.16 : DURUM 1’de katlara göre plastikleşen kolon yüzdeleri. ZTADOA TDY FEMA
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kat No
TkoM Adedi
TPKoM Adedi
PkoM Yüzdesi
TkoM Adedi
TPKoM Adedi
PkoM Yüzdesi
TkoM Adedi
TPKoM Adedi
PkoM Yüzdesi
1.Kat 112 1 %1 8 2 %25 8 1 %13 2.Kat 112 0 %0 8 0 %0 8 0 %0 3.Kat 112 0 %0 8 0 %0 8 0 %0 4.Kat 112 0 %0 8 0 %0 8 0 %0 5.Kat 112 0 %0 8 0 %0 8 0 %0 6.Kat 112 0 %0 8 1 %13 8 1 %13 7.Kat 112 2 %2 8 6 %75 8 6 %75 8.Kat 112 43 %38 8 5 %63 8 5 %63
Çizelge 8.17 : DURUM 2’de katlara göre plastikleşen kolon yüzdeleri. ZTADOA TDY FEMA
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kat No
TkoM Adedi
TPKoM Adedi
PkoM Yüzdesi
TkoM Adedi
TPKoM Adedi
PkoM Yüzdesi
TkoM Adedi
TPKoM Adedi
PkoM Yüzdesi
1.Kat 224 86 %38 16 8 %50 16 8 %50 2.Kat 224 38 %17 16 5 %31 16 6 %38 3.Kat 224 18 %8 16 2 %13 16 4 %25 4.Kat 224 0 %0 16 0 %0 16 0 %0 5.Kat 224 43 %19 16 0 %0 16 0 %0 6.Kat 224 48 %21 16 2 %13 16 2 %13 7.Kat 224 100 %45 16 8 %50 16 8 %50 8.Kat 224 77 %34 16 2 %13 16 2 %13 9.Kat 224 112 %50 16 0 %0 16 0 %0
10.Kat 224 46 %21 16 0 %0 16 0 %0
Çizelge 8.18 : DURUM 3’de katlara göre plastikleşen kolon yüzdeleri. ZTADOA TDY FEMA
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kat No
TkoM Adedi
TPKoM Adedi
PkoM Yüzdesi
TkoM Adedi
TPKoM Adedi
PkoM Yüzdesi
TkoM Adedi
TPKoM Adedi
PkoM Yüzdesi
1.Kat 224 88 %39 16 8 %50 16 8 %50 2.Kat 224 38 %17 16 2 %13 16 2 %13 3.Kat 224 123 %55 16 10 %63 16 10 %63 4.Kat 224 112 %50 16 7 %44 16 7 %44 5.Kat 224 141 %63 16 10 %63 16 10 %63 6.Kat 224 69 %31 16 0 %0 16 1 %6
Yukarıdaki çizelgelerde verilen sonuçların grafik gösterimleri Şekil 8.10, Şekil 8.11
ve Şekil 8.12’de gösterilmiştir.
151
Şekil 8.10 :DURUM 1’de katlara göre plastikleşen kolon yüzdelerinin karşılaştırılması.
Şekil 8.11 :DURUM 2’de katlara göre plastikleşen kolon yüzdelerinin karşılaştırılması.
Şekil 8.12 :DURUM 3’de katlara göre plastikleşen kolon yüzdelerinin karşılaştırılması.
%0 %10 %20 %30 %40 %50 %60 %70 %80 %90 %100
1.Kat
2.Kat
3.Kat
4.Kat
5.Kat
6.Kat
7.Kat
8.Kat
ZTADOA TDY FEMA
%0 %10 %20 %30 %40 %50 %60 %70 %80 %90 %100
1.Kat
2.Kat
3.Kat
4.Kat
5.Kat
6.Kat
7.Kat
8.Kat
9.Kat
10.Kat
ZTADOA TDY FEMA
%0 %10 %20 %30 %40 %50 %60 %70 %80 %90 %100
1.Kat
2.Kat
3.Kat
4.Kat
5.Kat
6.Kat
ZTADOA TDY FEMA
152
Katlara göre plastikleşen kolon mesneti yüzdeleri için elde edilen sonuçları aşağıda
sıralanmıştır.
Hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre hesaplanan performans noktalarında,
katlara göre plastikleşen kolon mesneti yüzdeleri her 3 binada da birbirine çok
yakındır.
Perdeli binanın 5. ve 6. katlarında (üst katlarda) itme analizlerinin performans
noktalarında meydana gelen kolon mesneti plastikleşme yüzdeleri, ZTADOA
sonucunda elde edilen değerlerden oldukça büyüktür. Bunun yanında 1.kat
kolonlarının mesnetlerindeki plastikleşme yüzdelerini ise itme analizleri,
ZTADOA’lere göre daha fazla tahmin etmektedir. Orta katlarda ise her üç analiz
sonucunda da kolonlarda plastikleşme olmadığı belirlenmiştir. Perdeli binada itme
analizi sonuçları ile ZTADOA sonuçları ilk ve üst katlarda uyum içinde değildir
fakat orta katlarda her 3 analiz sonuçları da uyum içindedir.
6 katlı çerçeve binanın ilk 5 katında itme analizi sonuçları ile ZTADOA sonuçları
uyum içindedir fakat 6. katta ZTADOA sonuçları itme analizlerinin sonuçlarından
oldukça büyüktür. Benzer şekilde 10 katlı çerçeve binanın üst katlarında da
ZTADOA sonuçları, itme analizi sonuçlarına göre oldukça büyüktür. Bu durum
itme analizlerinin yatay yük dağılımının belirlenmesinde üst katlarda oluşan
kamçılama etkisinin göz ardı edilerek sadece mod şekli ve kat ağırlıklarının göz
önünde tutulması olarak açıklanabilir.
6 katlı çerçeve binada, 10 katlı çerçeveli binaya göre katlara göre plastikleşen
kolon mesneti yüzdeleri %5-%15 oranında daha fazladır. Çerçeveli binalarda kat
adedi azaldıkça plastikleşen kolon mesnetleri yüzdesi artmaktadır ve bunun
sonucunda kolonlarda daha fazla hasar oluşmaktadır.
153
9. TEZ ÇALIŞMASI SONUCUNDA ELDE EDİLEN GENEL SONUÇLAR
Bu tez çalışmasında incelenen binalardan ve uygulanan analiz yöntemlerinden elde
edilen sonuçlara bağlı olarak bazı genel sonuçlara varılmıştır. Elde edilen genel
sonuçlar aşağıda sıralanmıştır;
TDY07 ve FEMA 440’a göre hesaplanan performans noktalarında elde edilen
tepe yerdeğiştirmesi değerleri, ZTADOA’ler sonucunda elde edilen ortalama tepe
yerdeğiştirmesi değerlerinden büyük iken, aynı durumdan taban kesme kuvveti
sonuçlarında bahsedilememektedir. TDY07 ve FEMA 440’a göre hesaplanan
performans noktalarında elde edilen taban kesme kuvveti değerleri birbirine yakın
olmalarına rağmen, ZTADOA’ler sonucunda elde edilen ortalama taban kesme
kuvveti değerlerinden küçük olmaktadır. Bu çalışmada incelenen binalardan elde
edilen sonuçlara göre, her iki doğrusal olmayan statik itme analizi yöntemi de tepe
yerdeğiştirmesini tahmin ederken güvenli tarafta kalmasına rağmen, taban kesme
kuvvetini oldukça güvensiz tarafta kalarak tahmin etmektedir.
Bu çalışmada incelenen 6 ve 10 katlı çerçeve tipi binalarda, FEMA 440’a göre
hesaplanan performans noktasındaki tepe yerdeğiştirmesi, TDY07’ye göre
hesaplanan performans noktasındaki tepe yerdeğiştirmesi değerlerinden %20-%25
oranında büyüktür. Bu durum 8 katlı perde + çerçeve tipi binada ortaya
çıkmamakta ve TDY07 için elde edilen tepe yerdeğiştirmesi değeri, FEMA 440
için elde edilenden %9 oranında büyük olmaktadır. Bu çalışmada incelenen
çerçeve tipi binalarda, TDY07’ye göre hesaplanan tepe yerdeğiştirmesi değerleri
ile ZTADOA’ler sonucunda elde edilen ortalama tepe yerdeğiştirmesi sonuçları
arasında %2-3 oranında farklılık olduğu görülmüştür. ZTADOA sonuçlarının
doğruya daha yakın sonuçları temsil ettiğini kabul edilirse, çerçeveli binalarda
TDY07’nin FEMA 440’a göre tepe yerdeğiştirmesini doğruya daha yakın tahmin
ettiği söylenebilir.
TDY07 ve FEMA 440’a göre hesaplanan performans noktalarında elde edilen
tepe yerdeğiştirmesi değerleri ile ZTADOA’ler sonucunda elde edilen ortalama
154
tepe yerdeğiştirmesi değerleri arasındaki sapma, üst katlardan alt katlara doğru
gidildikçe artmaktadır. Bu çalışmada incelenen binalardan elde edilen sonuçlara
göre, doğrusal olmayan statik itme analizlerinin tepe yerdeğiştirmesini tahmin
ederken yakaladığı sapma oranı, üst katlardan alt katlara doğru gidildikçe artarak
bozulmaktadır. Bu durumun ortaya çıkmasının nedeni, doğrusal olmayan statik
itme analizlerinde performans noktası tahmin edilirken tek serbestlik dereceli
sistem kabulünün yapılıyor olmasıdır.
Hem FEMA 440 hem de TDY07’ye göre gerçekleştirilen doğrusal olmaya statik
itme analizleri sonucunda elde edilen, katlara göre plastikleşen kiriş mesneti
yüzdeleri birbirine yakın olmakla beraber, ZTADOA’ler sonucunda elde edilen
sonuçlara göre her iki yöntemde oldukça büyük sonuçlar vermektedir. Bu
çalışmada incelenen binalardan elde edilen sonuçlara göre, doğrusal olmayan
statik itme analizlerinde kirişlerde daha fazla hasar oluştuğu tahmin edilmekte ve
kirişler için güvenli tarafta sonuçlar elde edilmektedir.
Hem FEMA 440 hem de TDY07’ye göre gerçekleştirilen doğrusal olmayan statik
itme analizleri sonucunda elde edilen, katlara göre plastikleşen kolon mesneti
yüzdeleri birbirine yakın olmaktadır. Bununla beraber, her iki doğrusal olmayan
statik analiz yöntemi de alt katlarda, ZTADOA’ler sonucunda elde edilen
sonuçlara göre oldukça büyük sonuçlar vermektedir. Bu çalışmada incelenen
binalardan elde edilen sonuçlara göre, doğrusal olmayan statik itme analizlerinde
alt kat kolonlarında daha fazla hasar oluştuğu tahmin edilmekte ve alt kat
kolonları için güvenli tarafta sonuçlar elde edilmektedir.
155
KAYNAKLAR [1] ATC-40, 1996. Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings, Applied
Technology Council, California. [2] FEMA-273, 1997. NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of
Buildins, Federal Emergency Management Agency, Washington. [3] FEMA-356, 2000. Prestandart and Commentary for the Seismic Rehabilitation
of Buildins, Federal Emergency Management Agency, Washington. [4] ATC-55, 2004. Evaluation and Improvement of Inelastic Seismic Analysis
Procedures, Applied Technology Council, California. [5] FEMA-440, 2005. Improvement of Nonlinear Static Seismic Analysis
Procedures, Federal Emergency Management Agency, Washington. [6] Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, 2007.
Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara. [7] TS-500, 2000. Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Türk
Standartları Enstitüsü, Ankara. [8] STA4CAD v12.1, Betonarme ve Çelik Bina Tasarım Yazılımı, Sta Bigisayar
Mühendislik ve Müşavirlik Ltd. Şti., İstanbul [9] SAP2000 Advanced 14.1.0, 2009. Structural Ananlysis Program, Computers
and Structures Inc., Berkeley, California. [10] XTRACT, 2004. Cross Section Analysis Program of Structural Engineers,
Imbsen Software Systems. [11] Oasys Sigraph, 2006, A program for generation, manipulation and graphical
display of tabular x-y data, Oasys Ltd. [12] Çakırterzi, S., 2010. 2007 Deprem Yönetmeliği ve FEMA 440 Raporuna Göre
Hesaplanan Performans Noktası Yaklaşımlarının Karşılaştırılması, Yüksek Lisans Tezi, İ.T.Ü. Deprem Mühendisliği Yüksek Lisans Programı, İstanbul.
[13] Celep, Z., 2007. Betonarme Taşıyıcı Sistemlerde Doğrusal Olmayan Davranış
ve Çözümleme,Beta Yayıncılık, İstanbul.
156
[14]Özer, E., Yapı Sistemlerinin Doğrusal Olmayan Analizi, 2007. İstanbul Teknik Üniversitesi, Ders Notu, İstanbul.
[15]ASCE 41-06, Seismic Rehabilitation of Existing Buildings, 2007. American
Society of Civil Engineers [16]CSI Computers and Structures Inc., 2010. Watch and Learn Videos,
http://www.csiberkeley.com/Watch&Learn/Nonlinear_Shear_Wall_V14S.wmv
157
EKLER
EK A : Kolonların plastik mafsal özellikleri.
EK B : Kirişlerin plastik mafsal özellikleri.
EK C : SAP2000’de kolon plastik mafsallarının tanımlanması.
EK D : SAP2000’de kiriş plastik mafsallarının tanımlanması.
EK E : SAP2000’de doğrusal olmayan özelliklere sahip shell elemanların
tanımlanması.
EK F : SAP2000’de itme analizi durumunun tanımlanması.
EK G : TDY07 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi İle Artımsal İtme Analizi
sonucunda elde edilen plastik mafsal sonuçları.
EK H : FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemi İle Artımsal İtme Analizi
sonucunda elde edilen plastik mafsal sonuçları.
EK I : SAP2000’de FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemine göre
performans noktasının hesaplanması.
EK J : SAP2000’de ZTADOA durumunun tanımlanması.
EK K : Global sonuçların detaylı gösterimi.
EK L : Kat sonuçlarının detaylı gösterimi.
EK M : Eleman sonuçlarının detaylı gösterimi.
158
EK N : TDY07’ye göre binalardan bilgi toplanması ve bina hedef performans
kriterleri.
159
EK A
7 tip kolonun 3 boyutlu etkileşim yüzeylerinin oluşturulmasında kullanılan 2 boyutlu
etkileşim eğrileri Çizelge A.1, Çizelge A.2, Çizelge A.3, Çizelge A.4, Çizelge A.5,
Çizelge A.6 ve Çizelge A.7’de 0-90 derece aralığı için verilmiştir. Kolonların kare
olmalarından dolayı 90-360 derecelik kısım, 0-90 derecelik kısımın x ve y
eksenlerinde simetrisi alınarak oluşturulmuştur.
Bu çizelgelerde, eksenel yükün basınç olması durumunda işaret (+), çekme olması
durumunda işaret (–) kabul edilmiştir.
160
Çizelge A.1 : TİP 1 kolonunun 3Boyutlu etkileşim yüzeyinin oluşturulmasında kullanılan 2 boyutlu etkileşim eğrileri. TİP 1
0 Derece
22.5 Derece
45 Derece
67.5 Derece
90 Derece Eks. Kuv.
(kN) Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)
3213 0 0
3213 0 0
3213 0 0
3213 0 0
3213 0 0 3143 7 0
3149 5 3
3150 4 4
3149 3 5
3143 0 7
2720 37 0
2789 26 11
2803 19 19
2789 11 26
2720 0 37 1951 91 0
2097 67 27
2131 47 47
2097 27 67
1951 0 91
1389 116 0
1416 97 34
1433 68 68
1416 34 97
1389 0 116 989 127 0
919 103 37
878 73 73
919 37 103
989 0 127
748 125 0
564 100 37
495 70 70
564 37 100
748 0 125 579 119 0
317 92 35
233 64 64
317 35 92
579 0 119
432 111 0
148 81 35
62 57 57
147 35 81
432 0 111 302 105 0
22 71 33
-78 51 51
22 33 71
302 0 105
223 99 0
-82 62 31
-171 45 45
-83 31 62
223 0 99 161 93 0
-173 54 29
-239 40 40
-173 29 54
161 0 93
-27 75 0
-364 35 22
-406 27 27
-365 22 35
-27 0 75 -353 39 0
-564 14 10
-585 10 10
-565 10 14
-354 0 39
-617 9 0
-661 3 3
-662 3 3
-662 3 3
-618 0 9 -676 0 0
-676 0 0
-676 0 0
-676 0 0
-676 0 0
Eksenel Kuvvet (kN) - Mxx (kNm) Eksenel Kuvvet (kN) - Myy (kNm)
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 25 50 75 100 125 150
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 25 50 75 100 125 150
161
Çizelge A.2 : TİP 2 kolonunun 3Boyutlu etkileşim yüzeyinin oluşturulmasında kullanılan 2 boyutlu etkileşim eğrileri. TİP 2
0 Derece
22.5 Derece
45 Derece
67.5 Derece
90 Derece Eks. Kuv.
(kN) Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)
4175 0 0
4175 0 0 4175 0 0 4175 0 0 4175 0 0 4064 11 0
4075 8 4 4076 6 6 4075 4 8 4064 0 11
3530 56 0
3620 40 17 3639 29 29 3620 17 40 3530 0 56 2539 139 0
2728 102 42 2775 73 73 2728 42 102 2539 0 139
1826 175 0
1857 148 51 1880 103 103 1857 51 148 1826 0 175 1333 188 0
1238 155 54 1181 109 109 1238 54 155 1333 0 188
1047 183 0
811 148 54 714 102 102 811 54 148 1047 0 183 845 173 0
514 134 52 404 93 93 514 52 134 845 0 173
677 164 0
315 117 52 202 83 83 315 52 118 677 0 164 532 155 0
164 103 49 39 74 74 164 49 103 532 0 155
428 146 0
40 90 46 -69 66 66 39 46 90 428 0 146 360 139 0
-64 80 43 -146 59 59 -64 43 80 360 0 139
33 99 0
-356 44 28 -400 33 33 -356 28 44 33 0 99 -370 45 0
-572 16 12 -592 12 12 -572 12 16 -371 0 45
-616 12 0
-661 4 4 -662 4 4 -662 4 4 -617 0 12 -676 0 0
-676 0 0 -676 0 0 -676 0 0 -676 0 0
Eksenel Kuvvet (kN) - Mxx (kNm) Eksenel Kuvvet (kN) - Myy (kNm)
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 25 50 75 100 125 150 175 200
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 25 50 75 100 125 150 175 200
162
Çizelge A.3 : TİP 3 kolonunun 3Boyutlu etkileşim yüzeyinin oluşturulmasında kullanılan 2 boyutlu etkileşim eğrileri. TİP 3
0 Derece
22.5 Derece
45 Derece
67.5 Derece
90 Derece Eks. Kuv.
(kN) Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)
5277 0 0
5277 0 0 5277 0 0 5277 0 0 5277 0 0 5123 17 0
5137 12 6 5139 9 9 5137 6 12 5123 0 17
4465 81 0
4578 58 25 4602 42 42 4578 25 58 4465 0 81 3221 201 0
3459 148 61 3519 105 105 3459 61 148 3221 0 201
2334 251 0
2369 213 73 2397 149 149 2369 73 213 2334 0 251 1737 266 0
1610 221 77 1534 155 156 1610 77 221 1737 0 266
1393 255 0
1099 207 75 966 144 144 1099 75 207 1393 0 255 1142 242 0
741 186 73 598 130 130 742 73 186 1142 0 242
944 229 0
499 163 72 357 115 115 500 72 163 944 0 229 786 218 0
319 142 69 170 103 102 319 69 143 786 0 218
660 205 0
174 125 65 47 92 92 174 65 125 660 0 205 573 195 0
30 108 59 -78 79 79 31 60 108 573 0 195
95 127 0
-347 54 34 -392 41 41 -347 34 54 95 0 127 -382 51 0
-578 18 13 -597 13 13 -578 13 18 -382 0 51
-614 14 0
-661 5 4 -661 5 5 -661 4 5 -615 0 14 -676 0 0
-676 0 0 -676 0 0 -676 0 0 -676 0 0
Eksenel Kuvvet (kN) - Mxx (kNm) Eksenel Kuvvet (kN) - Myy (kNm)
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 50 100 150 200 250 300
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 50 100 150 200 250 300
163
Çizelge A.4 : TİP 4 kolonunun 3Boyutlu etkileşim yüzeyinin oluşturulmasında kullanılan 2 boyutlu etkileşim eğrileri. TİP 4
0 Derece
22.5 Derece
45 Derece
67.5 Derece
90 Derece Eks. Kuv.
(kN) Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)
7268 0 0
7268 0 0 7268 0 0 7268 0 0 7268 0 0 6966 33 0
6998 23 12 7002 18 18 6998 12 23 6966 0 33
5992 136 0
6143 97 42 6168 70 70 6143 42 97 5992 0 136 4309 312 0
4600 230 95 4666 163 163 4600 95 230 4309 0 312
3105 387 0
3129 324 114 3166 228 228 3129 114 324 3105 0 387 2280 410 0
2106 338 120 2003 238 238 2106 120 338 2280 0 410
1805 393 0
1405 317 118 1226 222 223 1405 118 317 1805 0 393 1445 373 0
929 284 113 732 199 199 930 113 284 1445 0 373
1198 353 0
594 249 110 403 177 177 595 110 249 1198 0 353 1016 334 0
329 218 106 155 157 157 329 106 218 1016 0 334
848 316 0
137 193 99 -20 140 140 137 99 193 848 0 316 638 289 0
-89 159 88 -237 115 115 -89 88 159 638 0 289
-66 179 0
-576 78 49 -662 57 57 -576 49 77 -66 0 179 -683 70 0
-902 25 17 -918 20 20 -897 17 25 -678 0 70
-960 21 0
-1014 6 5 -1013 6 6 -1011 5 6 -951 0 21 -1015 0 0
-1015 0 0 -1015 0 0 -1015 0 0 -1015 0 0
Eksenel Kuvvet (kN) - Mxx (kNm) Eksenel Kuvvet (kN) - Myy (kNm)
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
164
Çizelge A.5 : TİP 5 kolonunun 3Boyutlu etkileşim yüzeyinin oluşturulmasında kullanılan 2 boyutlu etkileşim eğrileri. TİP 5
0 Derece
22.5 Derece
45 Derece
67.5 Derece
90 Derece Eks. Kuv.
(kN) Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)
9050 0 0
9050 0 0 9050 0 0 9050 0 0 9050 0 0 8677 46 0
8717 32 17 8719 24 24 8717 17 32 8677 0 46
7459 193 0
7643 138 58 7680 99 99 7643 58 138 7459 0 193 5379 439 0
5735 323 132 5821 230 230 5735 132 323 5379 0 439
3864 546 0
3901 457 161 3941 320 320 3901 161 457 3864 0 546 2821 582 0
2610 478 171 2491 337 337 2610 171 478 2821 0 582
2218 559 0
1727 452 169 1516 316 316 1726 169 452 2218 0 559 1784 530 0
1131 405 162 891 284 284 1131 162 405 1784 0 530
1466 501 0
704 356 156 461 253 253 704 156 356 1466 0 501 1214 475 0
377 313 149 152 225 225 377 149 313 1214 0 475
1010 450 0
127 275 144 -71 201 201 127 144 276 1010 0 450 715 404 0
-213 219 123 -400 159 159 -213 123 219 715 0 404
-165 246 0
-817 107 66 -902 80 80 -817 66 107 -165 0 246 -929 91 0
-1185 35 25 -1215 27 27 -1191 25 36 -937 0 92
-1234 29 0
-1328 8 7 -1334 6 7 -1334 6 8 -1245 0 30 -1351 0 0
-1351 0 0 -1351 0 0 -1351 0 0 -1351 0 0
Eksenel Kuvvet (kN) - Mxx (kNm) Eksenel Kuvvet (kN) - Myy (kNm)
-3000
-1500
0
1500
3000
4500
6000
7500
9000
10500
0 100 200 300 400 500 600 700-3000
-1500
0
1500
3000
4500
6000
7500
9000
10500
0 100 200 300 400 500 600 700
165
Çizelge A.6 : TİP 6 kolonunun 3Boyutlu etkileşim yüzeyinin oluşturulmasında kullanılan 2 boyutlu etkileşim eğrileri. TİP 6
0 Derece
22.5 Derece
45 Derece
67.5 Derece
90 Derece Eks. Kuv.
(kN) Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)
10670 0 0
10670 0 0 10670 0 0 10670 0 0 10670 0 0 10216 61 0
10269 43 22 10277 32 32 10269 22 43 10216 0 61
8812 247 0
9026 176 75 9068 127 127 9026 75 176 8812 0 247 6367 566 0
6785 415 170 6889 296 295 6786 170 415 6367 0 566
4600 701 0
4632 587 206 4679 411 411 4633 206 587 4600 0 701 3418 737 0
3140 609 216 2996 430 429 3140 216 608 3418 0 737
2716 706 0
2128 570 213 1873 399 399 2127 213 570 2716 0 706 2212 667 0
1445 508 204 1160 356 356 1444 204 508 2212 0 667
1846 629 0
953 444 197 667 315 315 953 197 444 1846 0 629 1530 593 0
577 389 187 321 280 280 578 188 389 1530 0 593
1317 564 0
294 341 180 68 249 249 294 180 341 1317 0 564 907 494 0
-138 260 149 -335 190 190 -137 149 260 907 0 494
-92 292 0
-806 122 76 -894 91 91 -807 76 122 -92 0 292 -953 100 0
-1198 39 28 -1220 30 30 -1192 28 39 -946 0 100
-1250 33 0
-1336 9 7 -1336 9 8 -1332 8 9 -1241 0 33 -1351 0 0
-1351 0 0 -1351 0 0 -1351 0 0 -1351 0 0
Eksenel Kuvvet (kN) - Mxx (kNm) Eksenel Kuvvet (kN) - Myy (kNm)
-3000
-1500
0
1500
3000
4500
6000
7500
9000
10500
12000
0 100 200 300 400 500 600 700 800
-3000
-1500
0
1500
3000
4500
6000
7500
9000
10500
12000
0 100 200 300 400 500 600 700 800
166
Çizelge A.7 : TİP 7 kolonunun 3Boyutlu etkileşim yüzeyinin oluşturulmasında kullanılan 2 boyutlu etkileşim eğrileri. TİP 7
0 Derece
22.5 Derece
45 Derece
67.5 Derece
90 Derece Eks. Kuv.
(kN) Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy
Eks. Kuv. (kN)
Mxx Myy (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)
12590 0 0
12590 0 0 12590 0 0 12590 0 0 12590 0 0 12093 76 0
12139 52 27 12149 40 40 12146 26 53 12093 0 76
10441 321 0
10704 229 97 10750 164 164 10702 97 229 10441 0 321 7562 739 0
8079 543 223 8198 386 386 8078 223 543 7562 0 739
5465 922 0
5513 771 270 5573 540 541 5511 270 772 5465 0 922 4053 973 0
3733 805 287 3551 567 567 3731 287 806 4053 0 973
3207 936 0
2522 756 281 2213 531 532 2522 281 757 3207 0 936 2619 884 0
1704 676 270 1360 475 476 1703 270 677 2619 0 884
2172 836 0
1111 594 262 770 422 422 1111 261 595 2172 0 836 1824 788 0
672 520 252 353 374 375 674 251 521 1824 0 788
1560 748 0
331 459 239 49 334 336 330 238 459 1560 0 748 1000 647 0
-247 340 196 -481 249 250 -248 196 341 1000 0 647
-202 377 0
-1031 159 101 -1142 119 120 -1032 100 160 -202 0 377 -1189 130 0
-1482 52 38 -1511 41 42 -1480 37 53 -1189 0 130
-1537 43 0
-1658 10 9 -1662 8 9 -1657 8 11 -1537 0 43 -1689 0 0
-1689 0 0 -1689 0 0 -1689 0 0 -1689 0 0
Eksenel Kuvvet (kN) - Mxx (kNm) Eksenel Kuvvet (kN) - Myy (kNm)
-3000
-1500
0
1500
3000
4500
6000
7500
9000
10500
12000
13500
0 150 300 450 600 750 900 1050
-3000
-1500
0
1500
3000
4500
6000
7500
9000
10500
12000
13500
0 150 300 450 600 750 900 1050
167
Çizelge A.8 : Kolonların plastik mafsal özelliklerinin tanımlanmasında kullanılacak moment – eğrilik ilişkileri. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Kolon Tipi
Kolon Boyutları
(m*m)
Plastik Mafsal
Boyu (m)
P1 ve P2 Eksenel Yükleri
(kN)
Mom.-Eğr. Analizi Adları
Efektif Akma
Momenti (kNm)
En Büyük Moment
(kNm)
7/6 Efektif Akma Eğriliği (rad/m)
En Büyük Eğrilik (rad/m)
Süneklik ( 10/9 )
Efektif Akma Dönmesi (rad)
( 9*3 )
En Büyük Dönme
(rad) ( 10*3)
TİP1 0.30*0.30 0.150 482
1446
P1-0-90 113.10 116.90 1.03 0.019030 0.255900 13.45 0.002855 0.038385 P2-0-90 122.60 118.30 0.96 0.012030 0.136400 11.34 0.001805 0.020460
P1 =
P2 =
P1-45 106.20 109.60 1.03 0.014310 0.155100 10.84 0.002147 0.023265 P2-45 110.60 114.00 1.03 0.010210 0.107700 10.55 0.001532 0.016155
TİP2 0.35*0.35 0.175 626
1879
P1-0-90 157.70 164.50 1.04 0.015210 0.249400 16.40 0.002662 0.043645 P2-0-90 185.50 174.50 0.94 0.010200 0.116100 11.38 0.001785 0.020318
P1 =
P2 =
P1-45 151.00 154.90 1.03 0.012070 0.138000 11.43 0.002112 0.024150 P2-45 168.40 168.60 1.00 0.008678 0.091470 10.54 0.001519 0.016007
TİP3 0.40*0.40 0.200 792
2375
P1-0-90 211.50 219.90 1.04 0.012640 0.233400 18.47 0.002528 0.046680 P2-0-90 266.40 244.20 0.92 0.008864 0.102700 11.58 0.001773 0.020540
P1 =
P2 =
P1-45 206.40 209.00 1.01 0.010510 0.124400 11.83 0.002102 0.024880 P2-45 242.60 237.40 0.98 0.007540 0.079040 10.48 0.001508 0.015808
TİP4 0.45*0.45 0.225 1090
3271
P1-0-90 340.60 368.30 1.08 0.011550 0.207900 18.00 0.002599 0.046778 P2-0-90 432.90 449.40 1.04 0.008400 0.093520 11.13 0.001890 0.021042
P1 =
P2 =
P1-45 329.90 348.40 1.06 0.009385 0.110700 11.79 0.002112 0.024908 P2-45 391.20 422.60 1.08 0.007176 0.071220 9.93 0.001615 0.016025
TİP5 0.50*0.50 0.250 1358
4073
P1-0-90 489.30 528.00 1.08 0.010340 0.186500 18.04 0.002585 0.046625 P2-0-90 617.50 632.60 1.02 0.007665 0.084430 11.01 0.001916 0.021108
P1 =
P2 =
P1-45 473.90 503.60 1.06 0.008455 0.095390 11.28 0.002114 0.023848 P2-45 553.70 599.70 1.08 0.006506 0.062570 9.62 0.001627 0.015643
TİP6 0.55*0.55 0.275 1601
4802
P1-0-90 600.00 645.00 1.08 0.009121 0.175400 19.23 0.002508 0.048235 P2-0-90 791.70 797.20 1.01 0.006909 0.076890 11.13 0.001900 0.021145
P1 =
P2 =
P1-45 586.30 619.50 1.06 0.007631 0.087270 11.44 0.002099 0.023999 P2-45 710.80 758.60 1.07 0.005853 0.056530 9.66 0.001610 0.015546
TİP7 0.60*0.60 0.300 1888
5665
P1-0-90 801.90 858.20 1.07 0.008337 0.161000 19.31 0.002501 0.048300 P2-0-90 1042.00 1014.00 0.97 0.006337 0.066010 10.42 0.001901 0.019803
P1 =
P2 =
P1-45 780.00 817.70 1.05 0.007024 0.078940 11.24 0.002107 0.023682 P2-45 934.10 972.20 1.04 0.005353 0.050890 9.51 0.001606 0.015267
168
Kolonların plastik mafsal özelliklerinin tanımlanması için gerekli olan ikinci
parametre, moment eğrilik ilişkileri, Çizelge A.8’de verilmiştir. Çizelge A.8’de
verilen data sütunlarının açıklamaları, sütun numaralarına göre aşağıda verilmiştir.
1.Sütun : Kolon Tipi; kolon tiplerinin adları. Bu tez çalışmasında kullanılan 7 adet
kolon tipi vardır.
2.Sütun : Kolon Boyutları (m*m); kolonların kesit boyutları.
3.Sütun : Plastik Mafsal Boyu (m); kolonların plastik mafsal boyları. Kolonların
deprem doğrultusunda çalışan kesit uzunluğunun yarısı olarak alınmıştır. Kolonlar
kare olduğu için x ve y doğrultuları için plastik mafsal boyları aynıdır.
4.Sütun : P1 ve P2 Eksenel Yükleri (kN); kolonların moment-eğrilik analizlerinde
kullanılan sabit eksenel yükler. P1 eksenel yükü kolonun eksenel yük taşıma
kapasitesinin %15’i, P2 eksenel yükü ise kolonun eksenel taşıma kapasitesinin
%45’i olarak seçilmiştir.
5.Sütun : Mom.-Eğr. Analizi Adları; seçilen P1 ve P2 eksenel yükeline göre yapılan
moment-eğrilik analizlerinin adı. Örneğin P1-0-90 analizi adı şunu anlatmaktadır;
kolon kesitinde sabit P1 yükü altında x ekseni ile saat ibresinin tersi yönde 0 veya
90 derece (kare kolon) yapan eksen etrafında momentin arttırılması sonucu yapılan
analizdir.
6.Sütun : Efektif Akma Momenti (kNm); kolon moment-eğrilik analizi sonucunda
bulunan eğrinin, bilineer duruma getirilmesi sonucunda, akma momentine denk
gelen noktadır.
7.Sütun : En Büyük Moment (kNm); kolon moment-eğrilik analizi sonucunda
bulunan eğrinin bilineer duruma getirilmesi sonucunda ulaşılan en büyük momente
denk gelen noktadır.
8.Sütun : 7/6; en büyük momentin efektif akma momentine oranıdır.
9.Sütun : Efektif Akma Eğriliği (rad/m); kolon moment-eğrilik analizi sonucunda
bulunan eğrinin bilineer duruma getirilmesi sonucunda akma momentine denk
gelen noktadaki eğrilik değeridir.
10.Sütun : En Büyük Eğrilik (rad/m); kolon moment-eğrilik analizi sonucunda
bulunan eğrinin bilineer duruma getirilmesi sonucunda en büyük momente denk
gelen noktadaki eğrilik değeridir.
169
11.Sütun : Süneklik (10/9); en büyük eğriliğin efektif eğriliğe oranıdır.
12.Sütun : Efektif Akma Dönmesi (rad) ( 8*2 ); efektif akma eğriliği ile kolon
plastik mafsal boyunun çarpımıdır.
13.Sütun : En Büyük Dönme (rad) (9*2); en büyük eğrilik ile kolon plastik mafsal
boyunun çarpımıdır.
Çizelge A.8’de sayısal olarak verilen moment-eğrilik sonuçlarının grafik gösterimi
Çizelge A.9’da verilmiştir.
Çizelge A.9 : Kolonların moment – eğrilik ilişkilerinin grafik gösterimleri.
Kolonların moment (kNm) – eğrilik (rad/m) ilişkileri TİP 1 TİP 2
TİP 3 TİP 4
TİP 5 TİP 6
TİP7
0
20
40
60
80
100
120
140
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
P1-0-90P2-0-90P1-45P2-45
0
50
100
150
200
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
P1-0-90P2-0-90P1-45P2-45
0
50
100
150
200
250
300
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
P1-0-90P2-0-90P1-45P2-45
0
100
200
300
400
500
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
P1-0-90P2-0-90P1-45P2-45
0
100
200
300
400
500
600
700
0 0.05 0.1 0.15 0.2
P1-0-90P2-0-90P1-45P2-45 0
200
400
600
800
1000
0 0.05 0.1 0.15 0.2
P1-0-90P2-0-90P1-45P2-45
0
200
400
600
800
1000
1200
0 0.05 0.1 0.15 0.2
P1-0-90P2-0-90P1-45P2-45
170
171
EK B
Çizelge B.1, Çizelge B.2 ve Çizelge B.3’de verilen data sütunlarının açıklamaları,
sütun numaralarına göre aşağıda verilmiştir. Ayrıca bu çizelgelerdeki dataların daha
iyi anlaşılabilmesi için Şekil B.1’den faydalanılabilir.
1.Sütun : Kiriş tipi; bahsi geçen taşıyıcı sistemde kullanılan kiriş tipleridir.
2.Sütun : Mesnet yeri; kirişlerin 2 adet mesnetleri vardır ve sol mesnetleri (i veya 0)
ucunda, sağ mesnetleri (j veya 1) ucunda olarak kabul edilmiştir.
3.Sütun : Çekme bölgesi; kirişin hangi bölgesinde çekme olduğunun belirtildiği
kısımdır. Pozitif moment etkisi altında altta çekme, negatif moment etkisi altında
ise üstte çekme oluşmaktadır.
4.Sütun : Efektif akma momenti (kNm); kirişin tipine, mesnet yerine ve çekme
bölgesine bağlı olarak kirişin gerçek moment-eğrilik ilişkisi belirlenir ve bu ilişki
hesapların basitleştirilmesi için bilineer duruma getirilir. Efektif akma momenti,
bilineer duruma getirilmiş moment-eğrilik ilişkisinde elastik davranıştan plastik
davranışa geçiş yapılan noktadaki moment değeridir.
5.Sütun : En büyük moment (kNm); kirişin tipine, mesnet yerine ve çekme
bölgesine bağlı olarak, kirişin gerçek veya bilineer (ikiside aynı noktayı verir)
moment-eğrilik ilişkisindeki güç tükeniminin oluştuğu ve en büyük eğriliğe denk
gelen noktadaki moment değeridir.
6.Sütun : 5/4 ; en büyük momentin, efektif akma momentine oranıdır. Bu oran ile
akmadan sonraki davranışı temsil eden doğrunun eğimi belirlenir. Örneğin 1.20
değeri, kirişin akmadan sonra güç tükenimine gelene kadar akma momentinin
%20’si kadar daha fazla moment taşıyabildiğini anlatır. Mesnet bölgesindeki sargı
donatısının sıklığı, yatay ve düşey donatılardaki pekleşme etkisi bu artışın ortaya
çıkış nedenlerindendir.
7.Sütun : Efektif akma eğriliği (1/m); kirişin tipine, mesnet yerine ve çekme
bölgesine bağlı olarak kirişin gerçek moment-eğrilik ilişkisi belirlenir ve bu ilişki
172
durumun basitleştirilmesi için bilineer duruma getirilir. Efektif akma eğriliği,
bilineer duruma getirilmiş moment-eğrilik ilişkisinde elastik davranıştan plastik
davranışa geçiş yapılan noktadaki eğrilik değeridir.
8.Sütun : En büyük eğrilik (1/m); kirişin tipine, mesnet yerine ve çekme bölgesine
bağlı olarak, kirişin gerçek veya bilineer (ikiside aynı noktayı verir) moment-eğrilik
ilişkisindeki güç tükeniminin oluştuğu ve en büyük eğriliğe denk gelen noktadır.
9.Sütun : Süneklik ( 8/7 ); en büyük eğriliğin, efektif akma eğriliğine oranıdır.
Kirişin sünekliğini temsil eden değerdir.
10.Sütun : Efektif akma dönmesi (rad); efektif akma eğriliğinin plastik mafsal boyu
ile çarpılması sonucu elde edilir. Plastik mafsal boyu, elemanın deprem
doğrultusunda çalışan kesit boyutunun yarısı olarak alınmıştır. Kirişlerin deprem
doğrultusunda çalışan kesit boyutları, yükseklikleridir. Kiriş yükseklikleri bütün
taşıyıcı sistem tiplerinde 50 cm’dir ve kirişler için plastik mafsal boyu 25 cm
alınmıştır.
11.Sütun : En büyük dönme (rad); en büyük eğriliğin plastik mafsal boyu ile
çarpılması sonucu elde edilir.
Şekil B.1 : Bilineer moment-eğrilik ilişkisi.
Çizelge B.4, Çizelge B.5 ve Çizelge B.6’de bina tiplerine göre kirişlerin
moment(kNm)-eğrilik(rad/m) ilişkileri grafik gösterimler ile verilmiştir.
Eğrilik
Moment
En Büyük Moment
Efektif Akma Momenti
Efektif Akma Eğriliği
En Büyük Eğrilik
Bilineer Mom-Eğr. İlişkisi Gerçek Mom-Eğr. İlişkisi
173
Çizelge B.1 : DURUM 1’deki kirişlerin plastik mafsal özellikleri. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Kiriş Tipi Mesnet Yeri
Çekme Bölgesi
Efektif Akma
Momenti (kNm)
En Büyük Moment
(kNm) 5/4
Efektif Akma
Eğriliği (1/m)
En Büyük Eğrilik
(1/m) Süneklik
( 8/7 )
Efektif Akma
Dönmesi (rad)
En Büyük Dönme
(rad)
TİP 1 Sol Mesnet (0) aç(+) 79.56 93.11 1.17 0.007616 0.242700 31.87 0.001904 0.060675
üç(-) 133.50 156.00 1.17 0.008269 0.255500 30.90 0.002067 0.063875
Sağ Mesnet (1) aç(+) 79.56 93.11 1.17 0.007616 0.242700 31.87 0.001904 0.060675 üç(-) 133.50 156.00 1.17 0.008269 0.255500 30.90 0.002067 0.063875
TİP 2 Sol Mesnet (0) aç(+) 117.10 138.70 1.18 0.007930 0.244500 30.83 0.001983 0.061125
üç(-) 133.50 157.60 1.18 0.008165 0.249700 30.58 0.002041 0.062425
Sağ Mesnet (1) aç(+) 116.90 139.10 1.19 0.007807 0.243300 31.16 0.001952 0.060825 üç(-) 204.80 233.00 1.14 0.008867 0.261300 29.47 0.002217 0.065325
TİP 3 Sol Mesnet (0) aç(+) 116.90 139.10 1.19 0.007807 0.243300 31.16 0.001952 0.060825
üç(-) 204.80 233.00 1.14 0.008867 0.261300 29.47 0.002217 0.065325
Sağ Mesnet (1) aç(+) 116.90 139.10 1.19 0.007807 0.243300 31.16 0.001952 0.060825 üç(-) 204.80 233.00 1.14 0.008867 0.261300 29.47 0.002217 0.065325
TİP 4 Sol Mesnet (0) aç(+) 182.70 210.20 1.15 0.008724 0.269700 30.91 0.002181 0.067425
üç(-) 121.10 142.70 1.18 0.007903 0.243800 30.85 0.001976 0.060950
Sağ Mesnet (1) aç(+) 181.70 215.30 1.18 0.008285 0.244500 29.51 0.002071 0.061125 üç(-) 259.10 300.00 1.16 0.009118 0.251400 27.57 0.002280 0.062850
TİP 5 Sol Mesnet (0) aç(+) 181.80 215.00 1.18 0.008553 0.250800 29.32 0.002138 0.062700
üç(-) 180.00 214.00 1.19 0.008461 0.249600 29.50 0.002115 0.062400
Sağ Mesnet (1) aç(+) 181.70 215.30 1.18 0.008285 0.244500 29.51 0.002071 0.061125 üç(-) 259.10 300.00 1.16 0.009118 0.251400 27.57 0.002280 0.062850
TİP 6 Sol Mesnet (0) aç(+) 181.50 214.20 1.18 0.008560 0.254500 29.73 0.002140 0.063625
üç(-) 161.00 193.00 1.20 0.008217 0.245300 29.85 0.002054 0.061325
Sağ Mesnet (1) aç(+) 181.70 215.30 1.18 0.008285 0.244500 29.51 0.002071 0.061125 üç(-) 259.10 300.00 1.16 0.009118 0.251400 27.57 0.002280 0.062850
TİP 7 Sol Mesnet (0) aç(+) 181.70 215.30 1.18 0.008285 0.244500 29.51 0.002071 0.061125
üç(-) 259.00 300.00 1.16 0.009118 0.251400 27.57 0.002280 0.062850
Sağ Mesnet (1) aç(+) 181.70 215.30 1.18 0.008285 0.244500 29.51 0.002071 0.061125 üç(-) 259.10 300.00 1.16 0.009118 0.251400 27.57 0.002280 0.062850
174
Çizelge B.2 : DURUM 2’deki kirişlerin plastik mafsal özellikleri. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Kiriş Tipi Mesnet Yeri
Çekme Bölgesi
Efektif Akma
Momenti (kNm)
En Büyük Moment
(kNm) 5/4
Efektif Akma
Eğriliği (1/m)
En Büyük Eğrilik
(1/m)
Süneklik
Efektif Akma
Dönmesi (rad)
En Büyük Dönme
( 8/7 ) (rad)
TİP 1
Sol Mesnet (0) aç(+) 179.7 215.8 1.20 0.008301 0.2457 29.60 0.002075 0.061425
üç(-) 259.6 302.1 1.16 0.009162 0.2660 29.03 0.002291 0.066500
Sağ Mesnet (1) aç(+) 179.7 215.8 1.20 0.008301 0.2457 29.60 0.002075 0.061425
üç(-) 259.6 302.1 1.16 0.009162 0.2660 29.03 0.002291 0.066500
TİP 2
Sol Mesnet (0) aç(+) 181.1 214.8 1.19 0.008306 0.2453 29.53 0.002077 0.061325
üç(-) 282.1 329.5 1.17 0.009242 0.2431 26.30 0.002311 0.060775
Sağ Mesnet (1) aç(+) 181.1 214.8 1.19 0.008306 0.2453 29.53 0.002077 0.061325
üç(-) 282.1 329.5 1.17 0.009242 0.2431 26.30 0.002311 0.060775
TİP 3
Sol Mesnet (0) aç(+) 180.4 214.8 1.19 0.008113 0.2446 30.15 0.002028 0.061150
üç(-) 359.1 399.3 1.11 0.009647 0.1595 16.53 0.002412 0.039875
Sağ Mesnet (1) aç(+) 180.4 214.8 1.19 0.008113 0.2446 30.15 0.002028 0.061150
üç(-) 359.1 399.3 1.11 0.009647 0.1595 16.53 0.002412 0.039875
TİP 4
Sol Mesnet (0) aç(+) 180.2 214.7 1.19 0.008229 0.2456 29.85 0.002057 0.061400
üç(-) 300.6 344.8 1.15 0.009304 0.1999 21.49 0.002326 0.049975
Sağ Mesnet (1) aç(+) 180.2 214.7 1.19 0.008229 0.2456 29.85 0.002057 0.061400
üç(-) 300.6 344.8 1.15 0.009304 0.1999 21.49 0.002326 0.049975
TİP 5
Sol Mesnet (0) aç(+) 238.7 285.7 1.20 0.008468 0.2459 29.04 0.002117 0.061475
üç(-) 387.4 448.0 1.16 0.009726 0.1858 19.10 0.002432 0.046450
Sağ Mesnet (1) aç(+) 238.7 285.7 1.20 0.008468 0.2459 29.04 0.002117 0.061475
üç(-) 387.4 448.0 1.16 0.009726 0.1858 19.10 0.002432 0.046450
175
Çizelge B.3 : DURUM 3’deki kirişlerin plastik mafsal özellikleri. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Kiriş Tipi Mesnet Yeri
Çekme Bölgesi
Efektif Akma
Momenti (kNm)
En Büyük Moment
(kNm) 5/4
Efektif Akma
Eğriliği (1/m)
En Büyük Eğrilik
(1/m)
Süneklik
Efektif Akma
Dönmesi (rad)
En Büyük Dönme
( 8/7 ) (rad)
TİP 1
Sol Mesnet (0) aç(+) 116.7 139.3 1.19 0.007812 0.2432 31.13 0.001953 0.060797
üç(-) 204.4 240.8 1.18 0.008864 0.2637 29.75 0.002216 0.065926
Sağ Mesnet (1) aç(+) 116.7 139.3 1.19 0.007812 0.2432 31.13 0.001953 0.060797
üç(-) 204.4 240.8 1.18 0.008864 0.2637 29.75 0.002216 0.065926
TİP 2
Sol Mesnet (0) aç(+) 181.0 215.0 1.19 0.008304 0.2452 29.53 0.002076 0.061304
üç(-) 282.2 330.2 1.17 0.009248 0.2452 26.51 0.002312 0.061291
Sağ Mesnet (1) aç(+) 181.0 215.0 1.19 0.008304 0.2452 29.53 0.002076 0.061304
üç(-) 282.2 330.2 1.17 0.009248 0.2452 26.51 0.002312 0.061291
TİP 3
Sol Mesnet (0) aç(+) 239.3 286.2 1.20 0.008528 0.2454 28.78 0.002132 0.061359
üç(-) 369.1 436.3 1.18 0.009628 0.2098 21.79 0.002407 0.052449
Sağ Mesnet (1) aç(+) 239.3 286.2 1.20 0.008528 0.2454 28.78 0.002132 0.061359
üç(-) 369.1 436.3 1.18 0.009628 0.2098 21.79 0.002407 0.052449
176
Çizelge B.4 : DURUM 1’deki kirişlerin plastik mafsal özelliklerinin detaylı gösterimi.
DURUM 1 Kiriş tipi Sol mesnet (0) Sağ mesnet (1)
TİP1
TİP2
TİP3
TİP4
TİP5
79.56 93.11
-133.50-156.00
-200-150-100-50
050
100150
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
79.56 93.11
-133.50-156.00
-200-150-100-50
050
100150
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
117.10 138.70
-133.50-157.60-200-150-100-50
050
100150200
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
116.90 139.10
-204.80-233.00-300
-200
-100
0
100
200
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
116.90 139.10
-204.80-233.00-300
-200
-100
0
100
200
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
116.90 139.10
-204.80-233.00-300
-200
-100
0
100
200
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
182.70 210.20
-121.10-142.70-200
-100
0
100
200
300
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
181.70 215.30
-259.10-300.00-375-300-225-150-75
075
150225300
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
181.80 215.00
-180.00-214.00-300
-200
-100
0
100
200
300
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
181.70 215.30
-259.10-300.00-375-300-225-150-75
075
150225300
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
177
Çizelge B.4 (devam) : DURUM 1’deki kirişlerin plastik mafsal özelliklerinin detaylı gösterimi.
TİP6
TİP7
Çizelge B.5 : DURUM 2’deki kirişlerin plastik mafsal özelliklerinin detaylı gösterimi.
DURUM 2 Kiriş tipi Sol mesnet (0) Sağ Mesnet (1)
TİP1
TİP2
TİP3
181.50 214.20
-161.00-193.00-300
-200
-100
0
100
200
300
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
181.70 215.30
-259.10-300.00-375-300-225-150-75
075
150225300
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
181.70 215.30
-259.00-300.00-375-300-225-150-75
075
150225300
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
181.70 215.30
-259.00-300.00-375-300-225-150-75
075
150225300
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
179.70 215.80
-259.60-302.10-400-300-200-100
0100200300
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
179.70 215.80
-259.60-302.10-400-300-200-100
0100200300
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
181.10 214.80
-282.10-329.50-400
-300-200-100
0100200300
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
181.10 214.80
-282.10-329.50-400
-300-200-100
0100200300
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
180.40 214.80
-359.10-399.30-500-400-300-200-100
0100200300
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
180.40 214.80
-359.10-399.30-500-400-300-200-100
0100200300
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
178
Çizelge B.5 (devam) : DURUM 2’deki kirişlerin plastik mafsal özelliklerinin detaylı gösterimi.
TİP4
TİP5
Çizelge B.6 : DURUM 2’deki kirişlerin plastik mafsal özelliklerinin detaylı gösterimi.
DURUM 3 Kiriş tipi Sol mesnet (0) Sağ mesnet (1)
TİP1
TİP2
TİP3
180.20 214.70
-300.60-344.80-400
-300-200-100
0100200300
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
180.20 214.70
-300.60-344.80-400
-300-200-100
0100200300
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
238.70 285.70
-387.40-448.00-600
-400
-200
0
200
400
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
238.70 285.70
-387.40-448.00-600
-400
-200
0
200
400
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
116.70 139.34
-204.40-240.78-300
-250-200-150-100-50
050
100150200
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
116.70 139.34
-204.40-240.78-300
-250-200-150-100-50
050
100150200
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
181.00 215.03
-282.20-330.17-400
-300-200-100
0100200300
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
181.00 215.03
-282.20-330.17-400
-300-200-100
0100200300
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
239.30 286.20
-369.10-436.28
-600
-400
-200
0
200
400
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
239.30 286.20
-369.10-436.28
-600
-400
-200
0
200
400
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
179
EK C
SAP2000’de kolonlar için plastik mafsal tanımlaması PM2M3 plastik mafsal tipi
kullanılarak yapılmaktadır. Bu plastik mafsal tipinin çalışma mantığı şöyledir,
Kolonun 2 boyutlu etkileşim eğrileri kullanılarak 3 boyutlu etkileşim yüzeyi
oluşturulur. Bu 3 boyutlu etkileşim yüzeyi Şekil C.1’de gösterildiği gibi normal
kuvvet (P) ve iki eksenli moment (M2 ve M3) eksenlerinde oluşturulur.
Şekil C.1 : 3 boyutlu etkileşim yüzeyi ve 2 boyutlu etkileşim eğrileri.
Kolonun analiz sırasında maruz kaldığı normal kuvvet – iki eksenli moment etkisi
değerlerine göre (P,M2,M3) koordinatlarında bir nokta, 3 boyutlu uzayda
oluşturulur. Bu nokta daha önce tanımlanan 3 boyutlu etkileşim yüzeyinin içinde
kalıyorsa, kolon elastik davranış gösterir. Eğer bu nokta 3 boyutlu etkileşim
yüzeyinin üstünde veya dışında kalıyorsa, kolon elastik ötesi davranış göstermeye
M3 M2
P
P
M3
P
M2
M2
M3
180
başlar.
Kolonun elastik ötesi davranışı, daha önce belirli normal kuvvet (genellikle basınç,
bu tez çalışmasındaki P1 ve P2 yükleri) değerlerine göre hesaplanan
moment-eğrilik ilişkilerine bağlı olarak SAP2000 tarafından hesaplanır.
EK A’da verilen, 3 boyutlu etkileşim yüzeyini oluşturan 2 boyutlu etkileşim eğrileri ve
moment-eğrilik ilişkileri kullanılarak, SAP2000’de kolonlar için PM2M3 tipi plastik
mafsal tanımlamasının nasıl yapıldığı aşağıda anlatılmıştır.
1. SAP2000’de PM2M3 tipi plastik mafsal tanımlamak için Define > Section
Properties > Hinge Properties yolu izlenerek Şekil C.2’de gösterilen Define Frame
Hinge Properties diyalog kutusunun açılması sağlanır. Bu kutu aracılığı ile yeni
plastik mafsal tanımlaması yapılabilir, mevcut plastik mafsal özellikleri izlenebilir
veya değişiklik yapılabilir. Örnek durum olarak, 30 cm * 30 cm boyutlarındaki TİP
1 kolonu için plastik mafsal tanımlaması yapılacaktır.
Şekil C.2 : Define Frame Hinge Properties diyalog kutusu.
2. Bu diyalog kutusu içindeki Add New Property butonuna basılarak yeni bir plastik
mafsal tanımlamasının yapılabileceği Şekil C.3’de gösterilen Frame Hinge
Property Data diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır. Bu diyalog kutusu
aracılığı ile plastik mafsalın adı ve tipi belirlenir.
181
Şekil C.3 : Frame Hinge Property Data diyalog kutusu.
Plastik mafsal ismi KOLON_TIP1 olarak girilmiş ve mafsal tipi olarak
Deformation Controlled (Ductile) yani sünek seçeneği işaretlenmiş ve açılır
listeden Interacting P-M2-M3 mafsal tip seçilmiştir. Interacting P-M2-M3 mafsal
tipi, daha önce XTRACT’de yapılan kesit analizlerinden elde edilen 3 boyutlu
etkileşim yüzeylerinin ve moment-eğrilik ilişkilerinin girişinin yapılabileceği
mafsal tipidir.
3. Bu özelliklerin tanımlanabilmesi için Modify/Show Hinge Property butonuna
basılır ve Şekil C.4’de gösterilen Frame Hinge Property Data for KOLON_TIP1-
Interacting P-M2-M3 diyalog kutusunun açılması sağlanır.
Şekil C.4 : Frame Hinge Property Data for KOLON_TIP1-Interacting
P-M2-M3 diyalog kutusu.
182
Şekil C.4’de gösterilen Frame Hinge Property Data for KOLON_TIP1- Interacting
P-M2-M3 diyalog kutusu içindeki ayarların açıklamaları aşağıda verilmiştir.
Hinge Specification Type; plastik mafsal tanımlama tipinin seçildiği kısımdır. Bu
çalışmada kolonların plastik mafsal özellikleri moment-dönme özellikleri
kullanılarak yapıldığı için Moment – Rotation seçeneği seçilmiştir. Kullanıcı isterse
plastik mafsal özelliklerinin tanımlamasını moment-eğrilik ilişkisi üzerinden de
yapabilir.
Scale Factor for Rotation (SF); dönmelerin tanımlanması sırasında bilgi girişini
kolaylaştırmak amacıyla kullanılabilecek yardımcı bir normalleştirme faktörüdür.
Eğer bu kısma 1 değeri girilirse, dönme tanımlaması yapılırken kesit analizlerinde
bulunan değerler direkt girilebilir.
Load Carrying Capacity Beyond Point E; E noktası sonrasında plastik mafsalın yük
taşıma cinsinin seçildiği kısımdır. E noktası plastik mafsalın taşıma kapasitesinin
sonunu temsil eder. E noktasına ulaşmış olan mafsalın bu noktadan sonra yük
taşıyamaz hale gelmesi isteniyorsa Drop to Zero seçeneği seçilmelidir.
Symetry Conditions; bu seçenek ile kolon kesitine bağlı olarak moment-dönme
ilişkisindeki simetriklik özelliği belirlenir. Bu çalışmada kullanılan kare kesitli
kolonlar için 0-360 derece arası tanımlama yerine, 0-90 derece arası tanımlama
yapılarak işlem kısaltılmış olunur. Örneğin daire kesitli bir kolon için Dependence
is Circular , dikdörtgen ve kare kesitli kolonlar için Dependence is Doubly
Symmetric bout M2 and M3, diğer kesit şekillerine (T, L, U, vb.) sahip kolonlar için
ise Dependence has no Symmetry seçeneği seçilir.
Requirements for specified symmetry condition; bu başlık altında, seçilen simetri
koşuluna göre moment-dönme ilişkisi tanımlamasında uyulması gereken bilgi girişi
formatı hakkında bilgi verilir ve hemen yan tarafında gösterilen daire grafikte
kırmızı çizgiler ile gösterilen doğrular arasında kalan bölge için moment-dönme
ilişkisi yapılacağı anlatılır.
Number of Axial Forces; moment-dönme tanımlamasında kullanılacak eksenel yük
sayısının gösterildiği kısımdır. Daha önce de bahsedildiği gibi bu çalışmada 2 adet
eksenel yük ile bu tanımlama yapılmıştır. (P1 ve P2 olarak daha önce tarif
edilmiştir.)
183
Modify/Show Axial Force Values; P1 ve P2 eksenel basınç yüklerinin tanımlandığı
Şekil C.5’de gösterilen diyalog kutusunun açılmasını sağlayan butondur. Örnek
olarak TİP 1 kolon için;
P1 = -1445 kN ;
P2 = -482 kN girişi yapılmıştır.
Şekil C.5 : Axial Forces for KOLON_TIP1 – Interacting P-M2-M3 diyalog kutusu.
Curve Angles for Moment-Rotation Curves > Modify/Show Angles; kolonun
moment-dönme ilişkisinin girileceği açıların tanımlandığı, Şekil C.6’da gösterilen
diyalog kutusunun ekrana gelmesini sağlayan butondur. Bu tanımlama için x ekseni
ile saat ibresinin tersi yönünde 0 / 45 / 90 derece açı yapan eksenler etrafında
moment için giriş yapılacaktır. Bu açılar etkileşim yüzeyinin tanımlanmasında
kullanılan açılar ile karıştırılmamalıdır.
Şekil C.6 : Angles for KOLON_TIP1 – Interacting P-M2-M3 diyalog kutusu.
184
Modify/Show Moment-Rotation Curve Data; belirlenen açılara (0/45/90) ve eksenel
yüklere (P1 ve P2) göre moment-dönme ilişkisinin tanımlandığı diyalog kutusunun
açılmasını sağlayan butondur.
Modify/Show P-M2-M3 Interaction Surface Data; kolonun 3 boyutlu etkileşim
yüzeyinin tanımlandığı diyalog kutusunun açılmasını sağlayan butondur.
4. 3 boyutlu etkileşim yüzeyinin tanımlanabilmesi için Şekil C.4’de gösterilen Frame
Hinge Property Data for KOLON_TIP1-Interacting P-M2-M3 diyalog kutusundaki
Modify/Show P-M2-M3 Interaction Surface Data butonuna basılır ve ekrana Şekil
C.7’de gösterilen Hinge Interaction Surface for KOLON_TIP1-Interacting
P-M2-M3 diyalog kutusunun gelmesi sağlanır.
Şekil C.7 : Hinge Interaction Surface for KOLON_TIP1-Interacting
P-M2-M3 diyalog kutusu.
Interaction Surface Options kısmından etkileşim yüzeyinin tanımlama tipi seçilir.
Çeşitli yönetmelik ve dokümanlara göre etkileşim yüzeyi tanımlaması kolon
kesitinin özelliklerine göre otomatik yapılabilmektedir. Fakat bu çalışmada
etkileşim yüzeyi tanımlaması kullanıcı tarafından yapılmıştır ve User Definitation
seçeneği seçili duruma getirilmiştir. Axial Load-Displacement Relationship
kısmından ise, kolonun plastikleşme sonrasındaki eksenel yük-eksenel
şekildeğiştirme arasındaki ilişki seçilir.
User Defination seçeneği seçili durumundayken Define/Show User Interaction
Surface butonuna basılarak Şekil C.8’de gösterilen P-M2-M3 Interaction
Defination for KOLON_TIP1 diyalog kutusunun açılması sağlanır.
185
Şekil C.8 : P-M2-M3 Interaction Surface Definition for KOLON_TIP1 diyalog
kutusu.
Şekil C.8’de gösterilen diyalog kutusu içindeki ayarların açıklamaları aşağıdaki
verilmiştir.
User Interaction Surface Options; bu kısımda bulunan seçenekler ile kolonun 3
boyutlu etkileşim yüzeyinin tanımlanması sırasında yararlanılabilecek simetri
durumları işaretlenir. Örneğin daire kesitli bir kolon için Circular Symetry,
dikdörtgen ve kare kesitli kolonlar için Doubly Symmetric about M2 and M3, diğer
kesit şekillerine (T, L, U, vb.) sahip kolonlar için ise No Symmetry seçeneği seçilir.
Seçilen simetri özelliğine bağlı olarak ekranın altındaki Interaction Surface
Requirements kısmındaki maddelere uygun olarak bilgi girişi yapılmalıdır. Bu
özellik moment-dönme ilişkisinin tanımlanmasında kullanılan simetri özelliklerine
benzerdir fakat aynı anlama gelmediklerine dikkat edilmelidir.
User Interaction Surface Options > Number of Curves; bu kısma girilen sayı 3
boyutlu etkileşim yüzeyinin tanımlanmasında kullanılacak olan 2 boyutlu etkileşim
eğrilerinin sayısını belirler. Bu kısma 5 sayısının girilmesi ve aynı zamanda
Doubly Symmetric about M2 and M3 seçeneğinin seçili durum getirilmesiyle, x
ekseni ile saat ibresinin tersi yönde 0 / 22.5 / 45 / 67.5 / 90 derece açı yapan
eksenlere göre 2 boyutlu etkileşim eğrilerinin tanımlaması yapılır.
User Interaction Surface Options > Number of Points on Each Curves; bu kısma
186
girilen sayı ile 2 boyutlu etkileşim eğrilerinin kaç noktada tanımlanacağı belirlenir.
Nokta sayısının daha fazla olması eğrinin yumuşamasını ve kırıklarının azalmasını
sağlar. Bu çalışmada 16 noktada tanımlama yapılmıştır.
Scale Factors (Same for All Curves) Interaction Curve Data; P-M2-M3
noktalarının tanımlamasında kullanılan sayıların bir ölçekleme faktörü ile
yazılması istenirse bu kısma giriş yapılabilir. Eğer Interaction Curve Data kısmına
giriş yapılır iken elde edilen değerler direkt olarak girilmek istenirse bu kısımdaki
ölçeklendirme faktörlerine 1 sayısı girilir.
Interaction Curve Data; 2 boyutlu etkileşim yüzeylerinin tanımlanacağı
penceredir. Current Curve kısmında 1 / 2 / 3 / 4 / 5 sayıları görülmektedir. Bu
sayılar Number of Curves kısmından gelir. Sırası ile 1 eğrisi 0 derece, 2 eğrisi 22.5
derece, 3 eğrisi 45 derece, 4 eğrisi 67.5 derece, 5 eğrisi 90 dereceyi temsil eder.
Check Surface; bu buton ile Interaction Curve Data kısmına girilen 2 boyutlu
etkileşim eğrilerinin ve bu eğrilerin birleştirilmesi ile oluşturulan 3 boyutlu
etkileşim yüzeyinin konveks olma şartını sağlayıp sağlamadığı kontrol edilir.
SAP2000, tanımlanan 3 boyutlu etkileşim yüzeyinin konveks şartını sağlayamadığı
bazı durumlarda, program otomatik düzeltmeler ile eğriyi uydurarak konveks hale
getirebilmektedir. Bu tanımlamanın başarılı olabilmesi için 3 boyutlu yüzeyin
mutlaka konveks olma şartını sağlaması gerekmektedir.
3D Plot; bu kısımda daha önce girilen bilgileri göre 3 boyutlu etkileşim yüzeyi
uzayda izlenebilir veya istenilen düzleme göre izdüşümlerine bakılabilir.
5. 4.adımda anlatılan bilgi girişi tamamlandıktan sonra, sıra kolonun moment-dönme
ilişkisinin tanımlanmasına gelmektedir. Bunun için Şekil C.4’de gösterilen Frame
Hinge Property Data for KOLON_TIP1- Interacting P-M2-M3 diyalog kutusuna
geri gelinir ve Modify/Show Moment-Rotation Data butonuna basılarak Şekil
C.9’de gösterilen Moment-Rotation Data for KOLON_TIP1-Interacting P-M2-M3
diyalog kutusunun açılması sağlanır. Daha öncede bahsedildiği gibi kolonların
moment-dönme ilişkisi P1 ve P2 sabit eksenel yüklerine ve 0 / 45 / 90 derecelik
açılara göre tanımlanacaktır.
187
Şekil C.9 : Moment-Rotation Data for KOLON_TIP1-Interacting P-M2-M3
diyalog kutusu.
Şekil C.9’de gösterilen diyalog kutusu içindeki ayarların açıklamaları aşağıda
verilmiştir.
Select Curve > Axial Force; tanımlamanın yapılacağı eksenel yükün seçildiği
kısımdır. Şekil C.8’de Axial Force kısmında görülen -1445 sayısı , P1 = -1445 kN
eksenel yükünü temsil etmektedir.
Select Curve > Angle; eksenel yük seçildikten sonra hangi açıya göre
moment-dönme ilişkisi girilecek ise o açının seçildiği kısımdır. 2 adet eksenel yük
ve 3 adet açı altında tanımlama yapılması durumunda, 2*3=6 adet tanımlama
yapılmalıdır.
Moment-Rotation Data for Selected Curve;bu kısım, kolonun belirlenen eksenel
yük ve açı altındaki moment-dönme ilişkisinin girildiği, izlendiği ve daha sonra
performans analizlerinde kullanılmak üzere bazı plastik deformasyon sınırlarının
tanımlandığı kısımdır. Örnek ekrandaki C, D ve E noktalarına girilen değerlerin
nereden geldiğinin anlaşılabilmesi için Çizelge A.8’e bakılabilir.
Moment Rotation Information; bu kısmın sol tarafında giriş bilgilerinin özeti, sağ
tarafında ise tanımlama sırasında kullanılacak yardımcı bilgileri bulunur.
6. Yukarıda bahsedilen işlemler gerçekleştirildikten sonra örnek kolon için PM2M3
tipi plastik mafsalın tanımlaması yapılmış olunur.
188
189
EK D
SAP2000’de kirişler için plastik mafsal tanımlaması M3 plastik mafsal tipi
kullanılarak yapılmaktadır. Kirişlerde M3 momenti eğilme momentine karşı
gelmektedir. Bu plastik mafsal tipinin çalışma mantığı şöyledir,
Kirişin + ve – moment etkileri altındaki akma momentleri ve akma eğrilikleri (veya
dönmeleri) tanımlanır,
Bu sınır akma momentine ulaşılmış veya geçilmiş olunması durumları için kirişin
M3 momenti ile eğriliği (veya dönme) arasındaki ilişki tanımlanır. Bu
moment-eğrilik ilişkisine bağlı olarak kiriş de oluşan plastik şekildeğiştirmeler
SAP2000 tarafından hesaplanır.
EK B’de verilen moment-eğrilik ilişkileri kullanılarak, SAP2000’de kirişler için M3
tipi plastik mafsal tanımlamasının nasıl yapıldığı aşağıda anlatılmıştır.
1. SAP2000 içinde plastik mafsal tanımlamak için Define > Section Properties >
Hinge Properties yolu izlenerek Şekil D.1’de gösterilen Define Frame Hinge
Properties diyalog kutusunun açılması sağlanır. Bu diyalog kutusu aracılığı ile yeni
plastik mafsal tanımlaması yapılabilir, mevcut plastik mafsal özellikleri izlenebilir
veya değişiklik yapılabilir. Örnek olarak DURUM3’deki TİP 1 kirişi ele alınmıştır.
Şekil D.1 : Define Frame Hinge Properties diyalog kutusu.
190
2. Bu diyalog kutusu içindeki Add New Property butonuna basılarak yeni bir plastik
mafsal tanımlamasının yapılabileceği Şekil D.2’de gösterilen Frame Hinge
Property Data diyalog kutusu açılır. Bu diyalog kutusu aracılığı ile plastik mafsalın
adı ve tipi belirlenir.
Şekil D.2 : Frame Hinge Property Data diyalog kutusu.
Örnek olarak plastik mafsal ismi KİRİŞ_TİP1 olarak girilmiş ve plastik mafsal tipi
için sünek seçeneği işaretlenmiştir. Kirişler için plastik mafsal tanımlaması yapmak
için Moment M3 mafsal tip seçilir. Moment M3 mafsal tipi daha önce XTRACT’de
gerçekleştirilen kesit analizlerinden elde edilen moment-eğrilik ilişkilerinin
girişinin yapılacağı plastik mafsal tipidir.
3. Frame Hinge Property Data diyalog kutusundaki Modify/Show Hinge Property
butonuna basılarak Şekil D.3’de gösterilen Frame Hinge Property Data for
KIRIS_TIP1 – Moment M3 diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır. Bu diyalog
kutusunda, kiriş mesnetindeki kesit özelliklerine bağlı olarak XTRACT aracılığı ile
hesaplanmış ve EK B’de verilen plastik mafsal özellikleri tanımlanmıştır.
191
Şekil D.3 : Frame Hinge Property Data for KIRIS_TIP1 – Moment M3 diyalog
kutusu.
Şekil D.3’de gösterilen diyalog kutusu içindeki ayarların açıklamaları aşağıda verilmiştir.
Type; kiriş plastik mafsal tanımlamasında moment-dönme veya moment-eğrilik
ilişkisi kullanılabilmektedir. Örnek durumda moment-dönme ilişkisi aracılığı ile
tanımlama yapılmıştır.
Hysteresis Type and Parameters; kiriş plastik mafsalının histeretik davranış
tipinin seçildiği kısımdır. En basit ve hızlı çözüm seçeneği olan İsotropic seçeneği
seçilmiştir.
Scaling for Moment and Rotation; Kirişin altta veya üstte çekme olması
durumlarına göre ayrı ayrı giriş yapılır. Pozitif sütunu altta çekme, negatif sütunu
üstte çekme davranışını temsil eder. Örnek alınan DURUM 3’e ait TİP 1 kiriş için
altta çekme olması durumundaki akma momenti 116.70 kNm ve akma dönmesi
1.953E-03 rad, pozitif sütununa girilmiştir. Şekil D.4’de DURUM 3’e ait TİP 1
kirişinin moment-eğrilik ilişkisi verilmiştir.
Displacement Control Parameters ; kiriş mesnetindeki kesit özelliklerine bağlı
olarak elde edilen moment-dönme ilişkisinin girildiği kısımdır. Eğer kiriş kesiti
altta ve üstte çekme durumları için aynı özellikleri gösteriyorsa, örneğin çelik I
192
kesit vb., Symmetric seçeneği seçili duruma getirilir. Fakat betonarme kirişlerin
mesnet bölgelerindeki donatı düzenlerinin alt ve üst bölgelerde farklılık
göstermelerinden dolayı simetriklik özelliği seçilmemelidir. Tablo içindeki
A,B,C,D,E noktaları yan taraftaki grafik ekranda gösterilmektedir.
A noktası sıfır noktasıdır ve giriş yapılamaz.
B noktası ise akma sınırını temsil eder ve bu noktaya kadar plastik mafsalda
hiçbir plastik şekildeğiştirme oluşamaz. Bunun nedeni, B noktasının
Rotation/SF hücresindeki değerin sıfır olmasıdır. B noktasının Moment/SF
hücresine 1 girilmesi ile; 1*(Positive Moment SF = 116.70kNm) = 116.70kNm
çarpımı sonucunda bulunan moment değeri B noktasına verilmiş olunur.
Aynı şekilde C noktasının Moment/SF hücresine 1.194 girilmesi ile;
1.194*(Pozitif Moment SF = 116.70kNm) = 139.34kNm çarpımı sonucunda
bulunan moment değeri C noktasına verilmiş olunur. C noktası; kiriş plastik
mafsalının güç tükenimi noktasıdır ve bu noktadan sonra kapasite sıfırlanabilir
veya kapasite belli oranda azaltılarak bir miktar daha yük taşınabilmesi
sağlanabilir. C noktasının Rotation/SF hücresine girilen 31.13 değeri ile C
noktasındaki dönmenin kirişte altta çekme olması durumunda akma
dönmesinin 31.13 katı kadar olacağı tanımlanır. Bu değer aslında kiriş
mesnetinde altta veya üstte çekme olması durumları için süneklik
katsayılarıdır. Yapılan işlem aslında Şekil D.4’de gösterilen grafiğin
SAP2000’de tanımlanmasıdır.
Şekil D.4 : DURUM 3’e ait TİP1kirişinin moment-eğrilik ilişkisi.
116.70 139.34
-204.40-240.78
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
MO
MEN
T (k
Nm
)
EĞRİLİK (rad/metre)
ALTTA ÇEKME
ÜSTTE ÇEKME
193
Load Carrying Capacity Beyond Point E; kiriş plastik mafsalının yük taşıma
kapasitesinin E noktasından sonra nasıl devam edeceğine karar verilen kısımdır. Bu
noktadan sonra mafsalın yük taşıyamaz hale geldiği kabul ediliyorsa Drop to Zero
seçeneği seçilmelidir.
Acceptance Criteria (Plastic Rotation/SF); doğrusal olmayan analizler sonucunda
kiriş performans değerlendirmesi için tanımlanan sınır deformasyon değerlerinin
girildiği kısımdır.
4. Yukarıda bahsedilen işlemler gerçekleştirildikten sonra örnek kiriş için M3 tipi
plastik mafsalın tanımlaması yapılmış olunur.
194
195
EK E
DURUM 1 taşıyıcı sistemde kullanılan betonarme perdeler 625 cm * 25 cm
boyutlarında, dikdörtgen enkesitli perdelerdir. Bu perdelerin binadaki yerleri Şekil
E.1’de gösterilmiştir.
Şekil E.1 : DURUM 1’deki perde elemanların gösterimi.
Perde boyutları bütün katlarda aynı olmasına rağmen, donatı düzenleri 3.kattan sonra
değişmektedir. Çizelge 4.9’da perdelerin enkesit özellikleri verilmiştir. Bu çalışmada
perdelerdeki plastik mafsalların sadece 1.katta oluştuğu varsayılmıştır. Bu sebeple
güçlü doğrultusu x eksenine paralel olan 1.kat perdeleri (A/2-3 ve D/2-3 aksındaki
perdeler) doğrusal olmayan özelliklere sahip olacak şekilde, diğer perde elemanlar
(1.kattaki zayıf doğrultuda çalışan perdeler ve 2,3,4,5,6,7,8.katlarda bulunan bütün
perdeler) ise doğrusal özelliklere sahip olacak şekilde SAP2000’de modellenmiştir.
Doğrusal olmayan özelliklere sahip perdeler Şekil E.1’de DO, doğrusal özelliklere
sahip perdeler ise D kodlamasıyla gösterilmiştir.
Doğrusal olmayan özelliklere sahip perdelerin modellemesi yapılırken, SAP2000
v14.1’de mevcut olan Shell-Layered/Nonlinear özelliğinden faydalanılmıştır [16]. Bu
DO
DO D
D
D
D
D
D
D
196
özellik kullanılmadan önce doğrusal olmayan özelliklere sahip beton ve donatı çeliği
malzeme modelleri SAP2000 içinde tanımlanmalıdır. Beton malzeme modeli için
tanımlanacak parametreler kesitin düşey donatı düzenine, etriyelerin sıklığına ve
çapına bağlı olarak değişmektedir. X eksenine paralel olan 1.kat perde kesitinin
başlık ve gövdesindeki donatı düzenlerinin farklı olmasından dolayı perde kesitinde,
başlık ve gövde kısımlarında olmak üzere 2 tip beton modeli mevcuttur. Başlık
bölgesindeki beton için sargılama etkisinin yeterli olduğu, gövde bölgesinde ise
sargılama etkisinin yetersiz olduğu kabul edilmiştir ve başlık bölgesi için
PERDE_SARGILANMIŞ BETON adındaki, gövde bölgesi için PERDE_SARGISIZ
BETON adındaki malzeme modelleri kullanılmıştır. Donatı modeli ise S420a donatı
çeliği için daha önce belirlenmiştir. Doğrusal olmayan perde kesitlerinde kullanılan
beton ve donatı çeliği modelleri Çizelge E.1’de verilmiştir.
Çizelge E.1 : Doğrusal olmayan özelliklere sahip perde kesitlerinde kullanılan malzeme modelleri.
Malz. Mod.
Adı Nokta
No
Şekil değiştirme (boyutsuz)
Gerilme (MPa) Gerilme-Şekildeğiştirme Grafiği
PER
DE_
SAR
GIL
AN
MI
Ş B
ETO
N
1 -0.0181 0
2 -0.0178 -21 3 -5.30E-03 -30 4 -3.15E-03 -30.7 5 -7.97E-04 -25 6 0 0 7 1.00E-03 0
PER
DE_
SAR
GIS
IZ
BET
ON
1 -5.00E-03 0
2 -4.00E-03 -21.5
3 -2.00E-03 -25
4 -6.72E-04 -21.5
5 0 0
6 1.00E-03 0
NL_
S420
a
1 -0.101 0
2 -0.1 -550 3 -8.00E-03 -420 4 -2.10E-03 -420 5 0 0 6 2.10E-03 420 7 8.00E-03 420 8 0.1 550 9 0.101 0
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
-0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005
Ger
ilme
(MPa
)
Şekildeğiştirme
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
-0.006 -0.004 -0.002 0.000 0.002
Ger
ilme
(MPa
)
Şekildeğiştirme
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
-0.12 -0.09 -0.06 -0.03 0.00 0.03 0.06 0.09 0.12
Ger
ilme
(MPa
)
Şekildeğiştirme
197
Çizelge E.1’de verilen malzeme modelleri aşağıdaki adımlar izlenerek SAP2000
içinde tanımlanmıştır;
1. SAP2000 ana menüsündeki Define > Materials yolu izlenerek Define Materials
diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır.
2. Add New Material butonuna basılarak Material Property Data diyalog kutusunun
açılması sağlanır ve ekranın en altında bulunan Switch to Advanced Property
Display yazısının yanındaki kutucuğa tıklanarak aktif olması sağlanır. Böylece
malzeme tanımlamasının gelişmiş özellikler kullanılarak yapılabilmesine olanak
sağlayan Meterial Property Options diyalog kutusu ekrana gelir.
3. Meterial Property Options diyalog kutusunun altında bulunan Modify/Show
Material Properties butonuna basılarak gelişmiş malzeme özelliklerinin
tanımlanabileceği ve daha detaylı bilgi girişine izin veren Şekil E.2’de gösterilen
Material Property Data diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır.
Şekil E.2 : Material Property Data diyalog kutusu.
Bu diyalog kutusu aracılığı ile malzemenin genel özellikleri tanımlanır, bu genel
özellikler;
Elastisite modülü
Poisson oranı
Termal genleşme katsayısı
198
Birim hacim ağırlığı
Birim hacim kütlesi
Beton Basınç Dayanımıdır.
4. Bu özelliklerin tanımlanmasından sonra malzemenin doğrusal olmayan
özelliklerinin tanımlanması için Advanced Material Property Data kısmındaki
Nonlinear Material Data butonuna basılarak Şekil E.3’de gösterilen Nonlinear
Material Data diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır.
Şekil E.3 : Nonlinear Material Data diyalog kutusu.
Nonlinear Material Data diyalog kutusunda bulunan kısımlarının açıklaması
aşağıdaki verilmiştir.
Hysteresis Type; malzeme modelinin çevrimsel davranış tipinin seçildiği kısımdır.
Elastic, Kinematic ve Takeda olmak üzere üç seçenek mevcuttur. Beton malzeme
modelleri tanımlanırken Takeda, çelik malzeme modelleri tanımlanırken ise
Kinematik seçilmesi önerilmektedir.
199
Stress-Strain Curve Definition Options; gerilme-şekildeğiştirme grafiğinin
oluşturulmasında kullanılacak noktaların tanımlama tipinin seçildiği kısımdır.
Parametric seçeneği işaretlendiğinde malzeme modelinin tanımlaması, SAP2000
içinde mevcut olan kabuller altında yapılabilmektedir. Eğer User Defined
seçeneği işaretlenirse malzeme modelinin tanımlanmasında kullanılacak gerilme-
şekildeğiştirme noktaları kullanıcı tarafından direkt olarak girilmektedir. Örnek
durumda User Defined seçeneği seçilmiş ve XTRACT’de perde kesiti
tanımlanarak elde edilen malzeme modellerini oluşturan noktalar kullanıcı
tarafından girilmiştir. Kaç adet gerilme-şekildeğiştirme noktası girilmek
isteniyorsa Number of Point in Stress-Strain Curve kısmına o değer girilir.
Noktaların değerleri yazıldıktan sonra Order Rows butonuna basarak dataların
artan sırada sıralanmaları sağlanır. Bu butona basılmadan tanımlamanın
bitirilmemesi gerekmektedir. Kullanıcı malzeme modeli ile ilgili detayları izlemek
isterse, Show Plot butonuna basarak gelen grafik ekranı üzerinde fare imlecini
gezdirebilir.
5. Nonlinear Material Data diyalog kutusundaki kısımlara yukarıda belirtildiği gibi
bilgi girişi yapıldıktan sonra OK butonuna basılarak doğrusal olmayan özelliklere
sahip malzeme tanımlaması sonlandırılır.
Doğrusal olmayan özelliklere sahip malzeme tanımlamasından sonra sıra, bu
malzeme özellikleri kullanılarak oluşturulacak perde elemanlarının tanımlanmasına
gelir. Böylece perde elemanlarının doğrusal olmayan özellik kazanması
sağlanacaktır. Daha önce de belirtildiği gibi doğrusal olmayan perde elemanlarının
tanımlanmasında SAP2000 v14.1’de mevcut olan Shell-Layered/Nonlinear
özelliğinden faydalanılmıştır. Bu tanımlamanın nasıl yapıldığı aşağıda adım adım
anlatılmaktadır;
1. SAP2000 ana menüsündeki Define > Section Properties > Area Sections yolu
izlenerek Area Sections diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır.
2. Bu diyalog kutusunun yanında bulunan Select Section Type to Add listesinden
Shell seçeneği seçilir ve Add New Section butonuna basılırak Şekil E.4’de
gösterilen Shell Section Data diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır.
200
Şekil E.4 : Shell Section Data diyalog kutusu.
3. Shell Section Data diyalog kutusunda Shell elemana uygun bir isim verilerek,
Shell-Layered/Nonlinear seçeneği seçili duruma getirilir. Örnek durumda güçlü
doğrultusu x eksenine paralele olan 1. kat perdelerinin başlık kısmı
tanımlanacaktır. Modify/Show Layer Definition butonuna basılarak Şekil E.5’de
gösterilen Shell Section Layer Definition diyalog kutusunun ekrana gelmesi
sağlanır. Bu diyalog kutusu aracılığı ile perde kesiti katman katman tanımlanacak
ve her katmana uygun malzeme modelleri atanacaktır. Bu işlem kullanıcı
tarafından yapılabileceği gibi SAP2000’den de yardım alınabilmektedir.
201
Şekil E.5 : Shell Section Layer Definition diyalog kutusu.
4. Shell Section Layer Definition diyalog kutusunun sol tarafında bulunan Quick
Start butonuna basılarak Şekil E.6’da gösterilen Concrete Shell Section Quick
Start Parameters diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır. Bu diyalog kutusu
aracılığı ile kesit özellikleri tanımlandığında, SAP2000 otomatik olarak Shell
Section Layer Definition diyalog kutusundaki listeyi dolduracak ve kesitin katman
katman ve uygun malzeme modelleri ile tanımlanmasını sağlayacaktır. Böylece
Shell Section Layer Definition diyalog kutusundaki dikkat isteyen katman
tanımlama işlemi, SAP2000’in yardımı ile kolay hale gelmiş olur.
202
Şekil E.6 : Concrete Shell Section Quick Start Parameters diyalog kutusu.
Aşağıda Concrete Shell Section Quick Start Parameters diyalog kutusundaki
kısımların açıklaması verilmiştir.
Rebar Layers; düşey ve yatay donatıların, kesitin üst ve alt kısımlarında aynı anda
olması isteniyorsa Two Layers, sadece bir kısmında olması isteniyorsa One Layer
seçeneği seçilmelidir. Seçenekler arasında değişim yapıldığında Shell Section
Elevation View penceresinde görünen perde kesitindeki donatı düzeni, otomatik
olarak değişmektedir. Bu pencerede Top olarak gösterilen kısım perdenin plandan
bakıldığında iç yüzüne, Bottom olarak gösterilen kısmı ise dış yüzüne denk
gelmektedir. Örnek durumda perde kesitinin hem iç hem dış yüzünde eşit ve
simetrik donatı bulunmaktadır ve bundan dolayı Two Layers seçeneği seçilmiştir.
Material Data and Concrete Thickness; perde kesitinde beton ve donatı
katmanlarının oluşturulmasında kullanılacak malzemelerin seçildiği kısımdır.
Örnek durumda perdenin başlık bölgesi tanımlandığından ve kesitin bu
kısmındaki betonun sargılanmış olduğu varsayıldığından dolayı beton malzemesi
olarak PERDE_SARGILANMIŞ BETON seçilmiştir. Donatı içinse NL_S420a
203
malzemesi seçilmiştir. Concrete Thickness kısmına ise perdenin kalınlığı
girilmiştir.
In-Plane Element Component Behavior; düzlem içi elemanların davranış tipinin
belirlendiği kısımdır. Bu kısımdaki seçeneklerin daha iyi anlaşılabilmesi için
SAP2000’de perdelerde kullanılan Shell elemanların lokal eksenlerinin
doğrultusunun iyi anlaşılması gereklidir. Bu lokal eksenlerin doğrultuları Şekil
E.7’de gösterilmiş ve aşağıda açıklanmıştır.
Lokal 1 Ekseni : Elemanın uzunluğu(planda) boyunca;
Lokal 2 Ekseni : Elemanın düşey doğrultusunda;
Lokal 3 Ekseni : Elemanın kalınlığı (planda) doğrultusundadır.
Şekil E.7 : Perdelerde kullanılan Shell elemanlarının lokal eksenleri.
Bu kısımda gösterilen S11 ve S12 seçenekleri perde içinde oluşacak kesme
etkisini, S22 ise eksenel yük ve momentten kaynaklanan normal gerilmelerin
etkisini anlatmaktadır. Hangi doğrultu ve etkiler altında perde elemanın doğrusal
olmayan özellikler göstermesi isteniyorsa, yanındaki kutucuk işaretli duruma
getirilir. Perdenin her doğrultuda doğrusal olmayan özelliklere göre tanımlanması
gerçeğe en yakın modelleme tipidir, fakat bu tanımlama hesap sürelerini oldukça
uzatmaktadır. Özelliklede zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz
yapıldığında analiz süreleri ortalama bir bina için ortalama 12 saati
bulabilmektedir. Bu çalışmada perde elemanlarının sadece normal kuvvet ve
moment etkileri altında doğrusal olmayan davranışı göz önüne alınmış ve kesme
etkilerinden dolayı oluşacak etkiler doğrusal kabul altında analiz edilmiştir.
Dolayısı ile örnek durumda sadece S22 seçeneği seçilmiştir.
Lokal 1 Ekseni
Lokal 3 Ekseni Lokal 2 Ekseni
204
Out of Plane Components Behavior; düzlem dışı elemanların davranış tipinin
belirlendiği kısımdır. Eğer perde kesitinin düzlem dışı elemanlarının da doğrusal
olmayan özelliklere sahip olması isteniyorsa Same as In-Plane seçeneği
seçilmelidir. Hesapların basitliği ve analiz sürelerinin kısaltılması için düzlem dışı
davranış, doğrusal olarak kabul edilecekse Linear seçeneği seçilmelidir. Örnek
durumda Linear seçeneği işaretlenmiştir.
Rebar Size, Spacing and Clear Cover; perde kesitindeki düşey ve yatay
donatıların çap ve aralıklarının, aynı zamanda da net beton örtüsü kalınlığının
girildiği kısımdır. Düşey ve yatay donatı çap ve aralıklarının aynı olduğu (karelaj
halinde düzenlenmiş hasır donatı gibi.) durumlarda Size and Spacing is the Same
for All Rebar seçeneği seçilir. Bu seçim yapıldığında, Top Bars Direction-1
seçeneği dışındaki seçenekler pasif duruma getirilerek sadece bu kısma bilgi girişi
yapılmasına izin verilir. Eğer yatay ve düşey donatı çap ve aralıkları farklı ise bu
seçenek seçilmemelidir. Örnek durumda, güçlü doğrultusu x eksenine paralel olan
1. kat perdelerinin başlık kısmında düşey donatı olarak 16Φ20, yatay donatı
olarak ise Φ10/15 bulunmaktadır. Dolayısı ile Size and Spacing is the Same for All
Rebar seçeneği seçilmemiştir. Sırası ile ;
Top Bars Direction-1; perde kesitinin iç yüzünde, plandaki uzunluğu
boyunca devam eden etriyeler için 10 mm çapında ve düşeyde 15 cm
aralıkla olmak üzere bilgi girişi yapılmıştır.
Top Bars Direction-2; perde kesitinin iç yüzünde, düşey donatı olarak 20
mm çapında ve (127 cm / 7 aralık =)18 cm arayla donatı girişi yapılmıştır.
Bottom Bars Direction-1; perde kesitinin dış yüzünde, plandaki uzunluğu
boyunca devam eden etriyeler için 10 mm çapında ve düşeyde 15 cm
aralıkla olmak üzere bilgi girişi yapılmıştır.
Bottom Bars Direction-2; perde kesitinin iç yüzünde, düşey donatı olarak 20
mm çapında ve (127 cm / 7 aralık =)18 cm arayla donatı girişi yapılmıştır.
Bütün tanımlamalarda net beton örtüsü kalınlığına 2.5 cm değeri girilmiştir.
Shell Section Elevation View; Concrete Shell Section Quick Start Parameters
diyalog kutusundaki kısımlara yapılan bilgi girişinin sonucunda oluşan perde
kesitindeki değişimleri eş zamanlı olarak gösteren penceredir.
205
5. Uygun bilgi girişi, Concrete Shell Section Quick Start Parameters diyalog
kutusunda yapıldıktan sonra ekranın altında bulunan OK butonuna basılarak
tanımlama sonlandırılır. Girilen perde kesiti bilgisine göre, SAP2000 otomatik
olarak Shell Section Layer Definition diyalog kutusundaki Layer Definition Data
kısmında bulunan listeyi oluşturacaktır. Şekil E.8’de bu liste gösterilmektedir.
Şekil E.8 : Shell Section Layer Definition diyalog kutusunda oluşan liste.
Hesapların daha da sadeleştirilmesi ve hızlandırılması için etriyelerin temsil edildiği
katmanlar silinmiş ve sadece perde kesitindeki betonun ve düşey donatıların doğrusal
olmayan davranış göstermesi sağlanmıştır. Bu sadeleştirme sonucunda Şekil E.9’da
gösterilen durum elde edilmiştir.
206
Şekil E.9 : Shell Section Layer Definition diyalog kutusunda oluşan listenin son hali.
6. Yukarıdaki ayarlamalar tamamlandıktan sonra Shell Section Layer Definition
diyalog kutusunun sağ alt köşesinde bulunan OK butonuna basılarak, perde başlık
bölgesinde kullanılacak doğrusal olmayan perde eleman tanımlaması sonlandırılır.
7. İlk altı adımda gerçekleştirilen işlemler, perde gövde bölgesinde kullanılacak
doğrusal olmayan perde elemanların tanımlanması içinde gerçekleştirilir. Burada
dikkat edilmesi gereken, tanımlama sırasında sargılanmamış beton için kabul
edilen malzeme modelinin kullanılması ve gövde bölgesindeki düşey ve yatay
donatı düzeninin farklı olmasıdır.
8. Perde kesitinin başlık ve gövde kısımları için tanımlanan nlshell elemanlar,
SAP2000’in bina sonlu elemanlarının tanımlanmasında kullanılan arayüzü
kullanılarak uygun ölçülerde (625cm*25cm) oluşturulur.
207
EK F
Çizelge 6.5, Çizelge 6.6 ve Çizelge 6.7’de verilen eşdeğer deprem yükü dağılımları
kullanılarak SAP2000’de doğrusal olmayan statik itme analizi durumunun nasıl
tanımlandığı aşağıda anlatılmıştır.
1. SAP2000 ana menüsünden, Define > Load Patterns yolu izlenerek Şekil F.1’de
gösterilen Define Load Patterns diyalog kutusunun açılması sağlanır. Bu diyalog
kutusu aracılığı ile eşdeğer deprem yükü dağılımı için bir yük tanımlaması yapılır.
Şekil F.1’de gösterildiği gibi ITME_X_ESDEĞER DEPREM YUKU DAGALIMI
adında QUAKE tipinde bir yük tanımlanmıştır ve Auto Lateral Load Pattern kısmı
User Defined olarak değiştirilmiştir.
Şekil F.1 : Define Load Patterns diyalog kutusu.
2. ITME_X_ESDEĞER DEPREM YUKU DAGALIMI yük tipi seçiliyken Modify
Lateral Load Pattern butonuna basılarak Şekil F.2’de gösterilen User Seismic
Load Pattern diyalog kutusunun açılması sağlanır. Bu diyalog kutusu aracılığı ile
eşdeğer deprem yükü dağılımı tanımlanacaktır. Daha önce de bahsedildiği gibi bu
tanımlama kat hizalarında ve kat kütle merkezlerinde yapılacaktır. Örnek olarak
DURUM 3 için yapılan tanımlama Şekil F.2’de gösterilmiştir. Bu binanın
SAP2000 modelinde daha önce tanımlanmış rijit diyaframlar ve bu
diyaframlarının Z eksenine göre kotları tabloda görülmektedir. Önceden
hesaplanmış eşdeğer deprem yükü dağılımı, denk gelen katlara göre FX sütununa
girilir. Bu kuvvetlerin kat kütle merkezlerine etkitilebilmesi için ekranın altında
bulunan Apply at Center of Mass seçeneği seçilir ve Additional Ecc. Ratio (all
208
Diaph.) kısmına 0 değeri yazılır. Additional Ecc. Ratio kısmına 0 girilerek kat
kütle merkezine göre ek dışmerkezlik oluşturulmamış olunur. OK butonuna
basılarak tanımlama sonlandırılır.
Şekil F.2 : User Seismic Load Pattern diyalog kutusu.
3. İtme analizinde kullanılacak eşdeğer deprem yükü dağılımının tanımlanmasından
sonra sıra itme analizinin tanımlanmasına gelir. İtme analizinin tanımlanması için
SAP2000 ana menüsünden Define>Load Cases yolu izlenerek Define Load Cases
diyalog kutusunun açılması sağlanır. İtme analizinin başlangıcında binadaki düşey
yüklerin binaya etkitilmiş olması gerekmektedir. Bunun için ilk önce düşey
yüklerin binaya etkitilmesini sağlayacak ITME_DUSEY durumu tanımlanmalıdır.
Define Load Cases diyalog kutusundaki Add New Load Case butonuna basılarak
ekrana Şekil F.3’de gösterilen Load Case Data Diyalog kutusunun açılması
sağlanır. Bu diyalog kutusunda sırasıyla şu işlemler yapılır;
Load Case Name kısmına itme analizinin adı yazılır.
Load Case Type kısmındaki Static seçeneği seçilir.
Analysis Type kısmındaki Nonlinear seçeneği seçilir. Böylece daha önce
tanımlanan plastik mafsallarında analiz sırasında göz önüne alınacağı SAP2000’e
belirtilmiş olunur.
Geometric Nonlinearity Parameters kısmındaki None seçeneği seçilir. Bu
çalışmada P-Delta etkisi hesapların basitliği bakımından göz önünde
bulundurulmamıştır ve None seçeneği seçilmiştir.
209
Initial Conditions kısmından analizin başlangıç durumu seçilir. Düşey yüklerden
önce herhangi bir etki olmadığından dolayı sıfır başlangıç koşulu veya başka bir
deyimle gerilmesiz durum, başlangıç koşulu olarak seçilir.
Şekil F.3 : Load Case Data diyalog kutusu.
Modal Load Case kısmındaki MODAL seçeneği seçili durumda bırakılır.
Loads Applied kısmına bina modelinde tanımlı düşey yükler girilir. Scale factor
kısmına ise bu yüklere uygulanabilecek çarpım katsayıları girilir. Şekil F.3’den
de görüldüğü gibi hareketli yük azaltma katsayısı binalar için 0.30 olarak göz
önüne alınmıştır.
Other Parameters kısmında 3 adet buton bulunmaktadır. Load Application
kısmından itme analizinin ana prensibi belirlenir. İki tip hesap prensibi vardır;
birincisi bina üzerinde tanımlanmış yüklerin sıfır seviyesinden başlayarak
kademeli olarak yüklenmesini sağlayan Full Load, ikincisi ise itme analizi
sırasında bina modelinde istenilen herhangi bir düğüm noktasının herhangi bir
doğrultudaki deplasmanının veya dönmesinin belirli bir değere ulaşıncaya kadar
analizin devam edilmesini sağlayan Displacement Control seçeneğidir.
Binalarda itme analizinin yapılabilmesi için başlangıç koşulu olarak düşey
yüklerin binaya yüklenmiş olması gerektiğinden daha önce bahsedilmiştir. Bu
210
yüklemenin SAP2000’de yapılabilmesi için Load Application kısmında Full Load
seçeneğinin seçilmesi gerekmektedir.
Results Saved kısmından itme analizi sonuçlarının kaydedilme tipi belirlenir. İki
tip sonuç kaydetme seçeneği mevcuttur. Bunlardan birincisi, Final State Only dir.
Bu seçenek seçildiğinde itme analizinin ara adımları analiz sırasında hesaplanır
fakat sonuçlar kısmında sadece son adımda elde edilen sonuçlar kaydedilir ve
kullanıcıya gösterilir. Düşey yüklerin binaya itme analizinin başlangıcında
yüklenmesi bu tip bir kaydedilme tipi ile yapılabilir. İtme analizinde düşey
yüklerin binaya yüklenmesinin adım adım izlenmesine gerek duyulmamaktadır.
İkinci kaydetme seçeneği ise Multiple States seçeneğidir. Bu seçeneğin seçilmesi
ile itme analizinin sonuçları adım adım kaydedilmekte ve kullanıcının analiz
sonuçlarını adım adım izleyebilmesine olanak sağlanmaktadır. Multiple States
seçeneği, binada eşdeğer deprem yükü dağılımının kademeli olarak arttırılması
sırasında, bina tepe noktası ile taban kesme kuvvetinin izlenebilmesi için
uygundur.
Nonlinear Parameters kısmından, itme analizi sırasında SAP2000’in ihtiyaç
duyduğu bazı parametreler girilir. Bu parametrelerden bazıları yuvarlama sınırları,
iterasyon sayıları, toplam hesap adımı sayıları ve plastik mafsalların yük boşaltımı
tipinin seçilmesi gibi konuların detaylarını içerir.
Böylece, itme analizinin başlangıç koşulu olan düşey yüklerin binaya yüklenmesi
sağlanmış olunur.
4. Düşey yüklerden sonra binaya yatay deprem yüklerinin etkitilmesinin sağlanacağı
yatay itme analizi durumunun tanımlanması gerekir. Bunun için, Define Load
Cases diyalog kutusundaki Add New Load Case butonuna basılarak ekrana Şekil
F.4’de gösterilen Load Case Data Diyalog kutusunun açılması sağlanır. Bu
diyalog kutusunda sırasıyla şu işlemler yapılır;
211
Şekil F.4 : Load Case Data diyalog kutusu.
Load Case Name kısmına itme analizinin adı yazılır.
Load Case Type kısmındaki Static seçeneği seçilir.
Analysis Type kısmındaki Nonlinear seçeneği seçilir.
Geometric Nonlinearity Parameters kısmındaki None seçeneği seçilir.
Inıtial Conditions kısmından analizin başlangıç durumu seçilir. Yatay yüklerin
itme analizi sırasında adım adım arttırılarak uygulanmasından önce düşey
yüklerin binaya yüklenmiş olması gerekmektedir. Bundan dolayı ITME X
DOĞRULTUSU analizinin başlangıç koşulu olarak ITMEDUSEY analiz durumu
seçilmiştir.
Modal Load Case kısmındaki MODAL seçeneği seçili durumda bırakılır.
Loads Applied kısmına, itme analizi sırasında adım adım arttırılarak kullanılacak
yük şablonu girilir. Bu yük şablonu daha önce ITME_X_ESDEĞER DEPREM
YUKU DAGILIMI olarak tanımlanmıştır. Load Type kısmından
ITME_X_ESDEĞER DEPREM YUKU DAGILIMI seçilir ve Scale factor kısmına
1 değeri yazılır.
212
Other Parameters kısmında 3 adet ayar kısmı bulunmaktadır. Load Aplication
başlığı yanındaki Modify/Show butonuna basılarak Şekil F.5’de gösterilen Load
Aplication Control for Nonlinear Static Analysis diyalog kutusunun açılması
sağlanır. Bu diyalog kutusunda aşağıdaki seçimler yapılır.
Şekil F.5 : Load Aplication Control for Nonlinear Static Analysis diyalog
kutusu.
Displacement Control seçeneği seçilerek itme analizinin bir noktanın deplasmanı
baz alınarak yapılacağı belirlenir. Load to a Monitored Displacement Magnitude
of kısmına, yerdeğiştirme izleme noktasının yapması istenilen maksimum
deplasman değeri, o anda kullanılan birimler cinsinden girilebilir. 0.72 m değeri
bina toplam yüksekliğinin %4’ü olarak SAP2000 tarafından otomatik
hesaplanmıştır. Kullanıcı dilerse kendi de hedef deplasman değerini elle
girebilmektedir. Monitored Displacement kısmındaki, DOF (degree of freedom)
seçeneği yanında bulunan listeden U1 yani X doğrultusu seçilir ve hangi noktanın
U1 doğrultusunda izlenmesi isteniyorsa bu düğüm noktasının numarası yazılır. 61
noktası binanın en üst kat döşemesi içinde kalan bir noktadır. Bu nokta genelde
bina kat döşemelerinin ağırlık merkezi olarak seçilir. Böylece itme analizinde
hangi noktanın hangi doğrultudaki deplasmanı , ne kadarlık deplasman değerine
kadar takip edilecek, tanımlaması yapılmış olunur. OK butonuna basılarak
tanımlama sonlandırılır.
Results Saved başlığı yanındaki Modify/Show butonuna basılarak Şekil F.6’da
gösterilen Results Saved for Nonlinear Static Load Cases diyalog kutusunun
açılması sağlanır. Bu diyalog kutusunda aşağıdaki seçimler yapılır.
213
Şekil F.6 : Results Saved for Nonlinear Static Load Cases diyalog kutusu.
İtme analizi sonrasında sonuçların adım adım izlenmesi gerektiğinden dolayı
Result Saved kısmındaki Multiple States seçeneği seçilmiştir. İtme analizi
sonuçlarının kaç noktada kaydedilmesi isteniyorsa Minimum Number of Saved
Steps kısmına girişi yapılır. Örnek durumda analiz sonuçlarının 500 adımı
içermesi istenmektedir. Bu sayının arttırılması ile analizin daha kısa aralıklar ile
kaydedilmesi sağlanır ve sonuçlar daha detaylı duruma gelir. Maximum Number
of Saved Steps kısmına ise Minimum Number of Saved Steps kısmına girilen
sayının 7-11 katları arası bir sayı girmek uygundur. OK tuşuna basılarak
tanımlama sonlandırılır.
Nonlinear Parameters kısmından, itme analizi sırasında SAP2000’in ihtiyaç
duyduğu bazı parametreler girilir. Bu parametrelerden bazıları yuvarlama sınırları,
iterasyon sayıları, toplam hesap adımı sayıları ve plastik mafsalların yük
boşalması tipinin seçilmesi gibi konuların detaylarını içerir.
5. Böylece SAP2000’de itme analizi tanımlaması yapılmış olunur.
214
215
EK G
TDY07 eşdeğer deprem yükü yöntemine göre artımsal itme analizlerinin sonuçları
Çizelge G.1, Çizelge G.2, Çizelge G.3, Çizelge G.4 ve Şekil G.1’de verilmiştir.
216
Çizelge G.1 : DURUM 1 için TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler.
DURUM 1 - Kolon ve Kirişlerde İtme Analizinin 26.Adımında Oluşan Plastik, Akma ve Toplam Eğrilikler 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Kiriş Adı Plastik Mafsal Tipi
Plastik Mafsal Adı
Mafsal Yeri
P (kN)
M2 (kN-m)
M3 (kN-m)
Eks. Plas. Şek.Değ.
U1 Plastik (m)
Eği.Plas. Dönme
R3 Plastik (rad)
Plastik Mafsal Boyu
(m)
R3 Plastik Eğrilik (rad/m)
Akma Eğriliği (rad/m)
Toplam Eğrilik (rad/m)
Kiri
ş Sol
Mes
net (
0)
K101 KIRIS_TIP1_SOL MESNET K101H1 0 0.00 0.00 80.72 0 0.0052 0.25 0.0208 0.007616 0.028416 K102 KIRIS_TIP1_SOL MESNET K102H1 0 0.00 0.00 79.67 0 0.000489 0.25 0.001956 0.007616 0.009572 K103 KIRIS_TIP4_SOL MESNET K103H2 0 0.00 0.00 69.83 0 0 0.25 - - - K104 KIRIS_TIP7_SOL MESNET K104H1 0 0.00 0.00 70.35 0 0 0.25 - - - K105 KIRIS_TIP4_SAG MESNET K105H2 0 0.00 0.00 6.97 0 0 0.25 - - - K201 KIRIS_TIP1_SOL MESNET K201H1 0 0.00 0.00 80.88 0 0.006325 0.25 0.0253 0.007616 0.032916 K202 KIRIS_TIP1_SOL MESNET K202H1 0 0.00 0.00 79.81 0 0.001141 0.25 0.004564 0.007616 0.012180 K203 KIRIS_TIP4_SOL MESNET K203H2 0 0.00 0.00 79.89 0 0 0.25 - - - K204 KIRIS_TIP7_SOL MESNET K204H1 0 0.00 0.00 84.93 0 0 0.25 - - - K205 KIRIS_TIP4_SAG MESNET K205H2 0 0.00 0.00 22.45 0 0 0.25 - - -
Kiri
ş Sağ
Mes
net (
1)
K101 KIRIS_TIP1_SAG MESNET K101H2 1 0.00 0.00 -137.39 0 -0.010935 0.25 -0.04374 -0.008269 -0.052009 K102 KIRIS_TIP1_SAG MESNET K102H2 1 0.00 0.00 -135.78 0 -0.006409 0.25 -0.025636 -0.008269 -0.033905 K103 KIRIS_TIP4_SAG MESNET K103H1 1 0.00 0.00 -259.84 0 -0.001127 0.25 -0.004508 -0.009118 -0.013626 K104 KIRIS_TIP7_SAG MESNET K104H2 1 0.00 0.00 -258.77 0 -0.001416 0.25 -0.005664 -0.009118 -0.014782 K105 KIRIS_TIP4_SOL MESNET K105H1 1 0.00 0.00 -122.60 0 -0.00687 0.25 -0.02748 -0.007903 -0.035383 K201 KIRIS_TIP1_SAG MESNET K201H2 1 0.00 0.00 -137.36 0 -0.010849 0.25 -0.043396 -0.008269 -0.051665 K202 KIRIS_TIP1_SAG MESNET K202H2 1 0.00 0.00 -136.24 0 -0.007832 0.25 -0.031328 -0.008269 -0.039597 K203 KIRIS_TIP4_SAG MESNET K203H1 1 0.00 0.00 -260.52 0 -0.002236 0.25 -0.008944 -0.009118 -0.018062 K204 KIRIS_TIP7_SAG MESNET K204H2 1 0.00 0.00 -258.61 0 -0.002677 0.25 -0.010708 -0.009118 -0.019826 K205 KIRIS_TIP4_SOL MESNET K205H1 1 0.00 0.00 -124.03 0 -0.008197 0.25 -0.032788 -0.007903 -0.040691
Kol
onla
r (0)
S101 KOLON_TIP4 S101H1 0 -530.86 12.76 246.78 0 0 0.225 - - - S102 KOLON_TIP4 S102H1 0 -1280.80 12.36 258.89 0 0 0.225 - - - S103 KOLON_TIP6 S103H1 0 -2612.55 6.83 701.41 0.000029 0.000508 0.275 0.00184727 0.008762 0.010609 S104 KOLON_TIP6 S104H1 0 -3132.39 -4.90 738.54 0.000011 0.000263 0.275 0.00095636 0.00813 0.009086 S301 KOLON_TIP3 S301H1 0 -348.24 27.45 51.76 0 0 0.200 - - - S302 KOLON_TIP3 S302H1 0 -950.65 25.50 79.60 0 0 0.200 - - - S303 KOLON_TIP5 S303H1 0 -1916.31 45.94 190.99 0 0 0.250 - - - S304 KOLON_TIP5 S304H1 0 -2300.04 -22.15 165.75 0 0 0.250 - - -
217
Çizelge G.2 : DURUM 2 için TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler. DURUM2 - Kolon ve Kirişlerde İtme Analizinin 187.Adımında Oluşan Plastik, Akma ve Toplam Eğrilikler
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Kiriş Adı Plastik Mafsal Tipi
Plastik Mafsal
Adı Mafsal
Yeri P
(kN) M2
(kN-m) M3
(kN-m)
Eks. Plas. Şek.Değ.
U1 Plastik (m)
Eği.Plas. Dönme
R3 Plastik (rad)
Plastik Mafsal Boyu
(m)
R3 Plastik Eğrilik (rad/m)
Akma Eğriliği (rad/m)
Toplam Eğrilik (rad/m)
Kiri
ş Sol
Mes
net (
0)
K101 KIRIS_TIP4 K101H1 0 0.00 0.00 183.38 0 0.005699 0.250 0.022796 0.008229 0.031025 K102 KIRIS_TIP4 K102H1 0 0.00 0.00 183.02 0 0.005057 0.250 0.020228 0.008229 0.028457 K103 KIRIS_TIP4 K103H1 0 0.00 0.00 182.93 0 0.005035 0.250 0.02014 0.008229 0.028369 K104 KIRIS_TIP5 K104H1 0 0.00 0.00 239.91 0 0 0.250 0.006344 0.008468 0.014812 K105 KIRIS_TIP5 K105H1 0 0.00 0.00 239.72 0 0 0.250 0.00624 0.008468 0.014708 K106 KIRIS_TIP5 K106H1 0 0.00 0.00 239.76 0 0 0.250 0.0063 0.008468 0.014768 K201 KIRIS_TIP4 K201H1 0 0.00 0.00 186.68 0 0.012013 0.250 0.048052 0.008229 0.056281 K202 KIRIS_TIP4 K202H1 0 0.00 0.00 186.78 0 0.011803 0.250 0.047212 0.008229 0.055441 K203 KIRIS_TIP4 K203H1 0 0.00 0.00 186.69 0 0.011734 0.250 0.046936 0.008229 0.055165 K204 KIRIS_TIP5 K204H1 0 0.00 0.00 244.78 0 0.008118 0.250 0.032472 0.008468 0.040940 K205 KIRIS_TIP5 K205H1 0 0.00 0.00 244.73 0 0.007951 0.250 0.031804 0.008468 0.040272 K206 KIRIS_TIP5 K206H1 0 0.00 0.00 244.87 0 0.007944 0.250 0.031776 0.008468 0.040244
Kiri
ş Sağ
Mes
net (
1)
K101 KIRIS_TIP4 K101H2 1 0.00 0.00 -305.61 0 -0.005551 0.250 -0.022204 -0.009304 -0.031508 K102 KIRIS_TIP4 K102H2 1 0.00 0.00 -305.53 0 -0.005661 0.250 -0.022644 -0.009304 -0.031948 K103 KIRIS_TIP4 K103H2 1 0.00 0.00 -306.23 0 -0.006247 0.250 -0.024988 -0.009304 -0.034292 K104 KIRIS_TIP5 K104H2 1 0.00 0.00 -394.60 0 0 0.250 -0.022468 -0.009726 -0.032194 K105 KIRIS_TIP5 K105H2 1 0.00 0.00 -395.11 0 0 0.250 -0.023104 -0.009726 -0.032830 K106 KIRIS_TIP5 K106H2 1 0.00 0.00 -395.56 0 0 0.250 -0.02446 -0.009726 -0.034186 K201 KIRIS_TIP4 K201H2 1 0.00 0.00 -311.46 0 -0.012036 0.250 -0.048144 -0.009304 -0.057448 K202 KIRIS_TIP4 K202H2 1 0.00 0.00 -311.60 0 -0.012196 0.250 -0.048784 -0.009304 -0.058088 K203 KIRIS_TIP4 K203H2 1 0.00 0.00 -311.39 0 -0.011962 0.250 -0.047848 -0.009304 -0.057152 K204 KIRIS_TIP5 K204H2 1 0.00 0.00 -402.85 0 -0.011640 0.250 -0.04656 -0.009726 -0.056286 K205 KIRIS_TIP5 K205H2 1 0.00 0.00 -403.26 0 -0.011882 0.250 -0.047528 -0.009726 -0.057254 K206 KIRIS_TIP5 K206H2 1 0.00 0.00 -403.24 0 -0.011867 0.250 -0.047468 -0.009726 -0.057194
Kol
onla
r (0)
S101 KOLON_TIP5 S101H1 0 -552.94 4.16 377.58 0.000772 0.004583 0.250 0.018332 9.03E-03 0.027359 S102 KOLON_TIP6 S102H1 0 -2111.86 3.54 662.80 0.000535 0.004968 0.275 0.018065 9.64E-03 0.02770245 S103 KOLON_TIP6 S103H1 0 -2115.11 2.48 663.52 0.000534 0.004963 0.275 0.018047 9.64E-03 0.02768827 S104 KOLON_TIP5 S104H1 0 -1835.14 1.31 535.22 0 0 0.250 0.012880 1.02E-02 0.02303 S105 KOLON_TIP6 S105H1 0 -1280.38 -0.41 557.86 0.000799 0.005142 0.275 0.018698 8.85E-03 0.02754718 S106 KOLON_TIP7 S106H1 0 -3593.37 6.41 1316.91 0.000218 0.004231 0.300 0.014103 7.64E-03 0.02174633 S107 KOLON_TIP7 S107H1 0 -3605.61 6.32 1316.40 0.000218 0.004229 0.300 0.014097 7.63E-03 0.02172767 S108 KOLON_TIP6 S108H1 0 -2961.10 -3.13 887.63 0.000158 0.003393 0.275 0.012338 8.42E-03 0.02076118 S301 KOLON_TIP4 S301H1 0 -452.39 26.03 211.36 0 0 0.225 - - - S302 KOLON_TIP5 S302H1 0 -1664.77 47.61 466.75 0 0 0.250 - - - S303 KOLON_TIP5 S303H1 0 -1668.07 47.57 466.81 0 0 0.250 - - - S304 KOLON_TIP4 S304H1 0 -1404.95 26.38 272.73 0 0 0.225 - - -
218
Çizelge G.2 (devam) : DURUM 2 için TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler.
S305 KOLON_TIP5 S305H1 0 -1044.91 -0.09 342.12 0 0 0.250 - - - S306 KOLON_TIP6 S306H1 0 -2847.22 0.28 713.63 0 0 0.275 - - - S307 KOLON_TIP6 S307H1 0 -2859.47 0.42 714.32 0 0 0.275 - - - S308 KOLON_TIP5 S308H1 0 -2298.62 0.28 427.10 0 0 0.250 - - -
Çizelge G.3 : DURUM 3 için TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler.
DURUM3 - Kolon ve Kirişlerde İtme Analizinin 184.Adımında Oluşan Plastik, Akma ve Toplam Eğrilikler 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Kiriş Adı Plastik Mafsal Tipi
Plastik Mafsal
Adı Mafsal
Yeri P
(kN) M2
(kN-m) M3
(kN-m)
Eks. Plas. Şek.Değ.
U1 Plastik (m)
Eği.Plas. Dönme
R3 Plastik (rad)
Plastik Mafsal Boyu
(m)
R3 Plastik Eğrilik (rad/m)
Akma Eğriliği (rad/m)
Toplam Eğrilik (rad/m)
Kiri
ş Sol
Mes
net (
0)
K101 KIRIS_TIP2 K101H1 0 0.00 0.00 186.36 0 0.009652 0.250 0.038608 0.008278 0.046886 K102 KIRIS_TIP2 K102H1 0 0.00 0.00 186.08 0 0.009148 0.250 0.036592 0.008278 0.044870 K103 KIRIS_TIP2 K103H1 0 0.00 0.00 186.03 0 0.009056 0.250 0.036224 0.008278 0.044502 K104 KIRIS_TIP3 K104H1 0 0.00 0.00 243.78 0 0.006314 0.250 0.025256 0.008555 0.033811 K105 KIRIS_TIP3 K105H1 0 0.00 0.00 243.46 0 0.005763 0.250 0.023052 0.008555 0.031607 K106 KIRIS_TIP3 K106H1 0 0.00 0.00 243.68 0 0.005728 0.250 0.022912 0.008555 0.031467 K201 KIRIS_TIP2 K201H1 0 0.00 0.00 187.36 0 0.011464 0.250 0.045856 0.008278 0.054134 K202 KIRIS_TIP2 K202H1 0 0.00 0.00 186.89 0 0.010609 0.250 0.042436 0.008278 0.050714 K203 KIRIS_TIP2 K203H1 0 0.00 0.00 186.84 0 0.010513 0.250 0.042052 0.008278 0.050330 K204 KIRIS_TIP3 K204H1 0 0.00 0.00 245.41 0 0.007994 0.250 0.031976 0.008555 0.040531 K205 KIRIS_TIP3 K205H1 0 0.00 0.00 245.11 0 0.007709 0.250 0.030836 0.008555 0.039391 K206 KIRIS_TIP3 K206H1 0 0.00 0.00 244.82 0 0.007698 0.250 0.030792 0.008555 0.039347
Kiri
ş Sağ
Mes
net (
1)
K101 KIRIS_TIP2 K101H2 1 0.00 0.00 -290.93 0 -0.011155 0.250 -0.04462 -0.009249 -0.053869 K102 KIRIS_TIP2 K102H2 1 0.00 0.00 -291.05 0 -0.011307 0.250 -0.045228 -0.009249 -0.054477 K103 KIRIS_TIP2 K103H2 1 0.00 0.00 -291.02 0 -0.011274 0.250 -0.045096 -0.009249 -0.054345 K104 KIRIS_TIP3 K104H2 1 0.00 0.00 -383.21 0 -0.011151 0.250 -0.044604 -0.009628 -0.054232 K105 KIRIS_TIP3 K105H2 1 0.00 0.00 -383.62 0 -0.011337 0.250 -0.045348 -0.009628 -0.054976 K106 KIRIS_TIP3 K106H2 1 0.00 0.00 -383.75 0 -0.011436 0.250 -0.045744 -0.009628 -0.055372 K201 KIRIS_TIP2 K201H2 1 0.00 0.00 -292.03 0 -0.012555 0.250 -0.05022 -0.009249 -0.059469 K202 KIRIS_TIP2 K202H2 1 0.00 0.00 -291.97 0 -0.01276 0.250 -0.05104 -0.009249 -0.060289 K203 KIRIS_TIP2 K203H2 1 0.00 0.00 -292.04 0 -0.012576 0.250 -0.050304 -0.009249 -0.059553 K204 KIRIS_TIP3 K204H2 1 0.00 0.00 -385.70 0 -0.012962 0.250 -0.051848 -0.009628 -0.061476 K205 KIRIS_TIP3 K205H2 1 0.00 0.00 -386.03 0 -0.013217 0.250 -0.052868 -0.009628 -0.062496 K206 KIRIS_TIP3 K206H2 1 0.00 0.00 -385.70 0 -0.012959 0.250 -0.051836 -0.009628 -0.061464
Kol
onla
r (0
)
S101 KOLON_TIP3 S101H1 0 -324.66 -0.58 173.29 0.001957 0.012899 0.200 0.064495 1.18E-02 0.076335 S102 KOLON_TIP4 S102H1 0 -1216.49 1.42 356.47 0.001208 0.012874 0.225 0.057218 1.18E-02 0.06899778 S103 KOLON_TIP4 S103H1 0 -1206.41 1.52 355.48 0.00121 0.012896 0.225 0.057316 1.17E-02 0.06905556 S104 KOLON_TIP3 S104H1 0 -1001.15 1.92 233.32 0.0008 0.011867 0.200 0.059335 1.32E-02 0.072565
219
Çizelge G.3 (devam) : DURUM 3 için TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler.
S105 KOLON_TIP4 S105H1 0 -774.64 -0.29 362.97 0.00159 0.01212 0.225 0.053867 1.11E-02 0.06500667 S106 KOLON_TIP5 S106H1 0 -2139.24 -0.32 560.35 0.000694 0.013229 0.250 0.052916 1.00E-02 0.062946 S107 KOLON_TIP5 S107H1 0 -2133.51 -0.32 560.05 0.000694 0.013232 0.250 0.052928 1.00E-02 0.062958 S108 KOLON_TIP4 S108H1 0 -1692.19 -0.62 391.65 0.000547 0.012105 0.225 0.053800 1.11E-02 0.06493 S301 KOLON_TIP2 S301H1 0 -235.07 19.85 95.98 0 0 0.175 - - - S302 KOLON_TIP3 S302H1 0 -787.55 20.00 208.96 0.000037 0.000445 0.200 0.002225 1.26E-02 0.014835 S303 KOLON_TIP3 S303H1 0 -777.59 20.30 208.07 0.000039 0.000477 0.200 0.002385 1.26E-02 0.015005 S304 KOLON_TIP2 S304H1 0 -593.20 16.17 135.88 0 0 0.175 - - - S305 KOLON_TIP3 S305H1 0 -547.64 -1.22 148.10 0 0 0.200 - - - S306 KOLON_TIP4 S306H1 0 -1406.27 -1.13 325.58 0 0 0.225 - - - S307 KOLON_TIP4 S307H1 0 -1400.45 -1.14 325.36 0 0 0.225 - - - S308 KOLON_TIP3 S308H1 0 -1045.44 -1.44 200.80 0 0 0.200 - - -
Şekil G.1 : DURUM 1’deki doğrusal olmayan özelliklere sahip 1. kat perdelerinde oluşan plastikleşmeler.
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
-1.3
E-17
0.00
05
0.00
1
0.00
15
0.00
2
0.00
25
0.00
3
0.00
35
0.00
4
0.00
45
0.00
5
0.00
55
Perd
e Eğ
ilme
Mom
enti
(kN
m)
Perde Dönmesi (rad)
DURUM1 - 1.kat A veya D aksı perdelerinin (S109/S112) kat ortasında oluşan moment-dönme grafiği
Performans Noktası
0.00
484
rad
24187.92 kNm
220
Çizelge G.4 : DURUM 1’deki doğrusal olmayan özelliklere sahip 1. kat perdelerinde TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasında oluşan plastikleşmeler.
DURUM1 – 1.Kat A VEYA D Aksı Perdesi (S109/S112) Performans Noktasındaki Toplam Plastik Dönme, Toplam Plastik Eğrilik Ve Perde İstem Momenti
Toplam Plastik Dönme
(rad)
Plastik Mafsal Boyu
(metre)
Toplam Plastik Eğrilik (rad/m)
Perde İstem Momenti
(kNm)
0.00484 3 0.001613 24187.92 Çizelge G.1, Çizelge G.2 ve Çizelge G.3’de verilen data sütunlarının açıklamaları,
sütun numaralarına göre aşağıda verilmiştir.
1.Sütun : Eleman Adı; bina betonarme projesindeki kirişlerin adları.
2.Sütun : Plastik Mafsal Tipi; kiriş ve kolonların mevcut kesitlerinin boyutlarına
ve donatılarına bağlı olarak hesaplanmış plastik mafsal tipi adları. Bu mafsal
tiplerinin özellikleri daha önceki kısımlarda gösterilmiştir.
3.Sütun : Plastik Mafsal Adı; SAP2000 programında çubuk elemanların (i) ve (j)
düğüm noktalarında tanımlanan plastik mafsal adları. K101H1 notasyonu ile
K101 kirişinin (i) düğüm noktasındaki, K101H2 notasyonu ile de K101 kirişinin
(j) düğüm noktasındaki plastik mafsal tarif edilmektedir.
4.Sütun : Mafsal Yeri; plastik mafsalın elemanın hangi düğüm noktası tarafında
olduğunu gösteren kısımdır. Yani 3.sütunda belirtilen plastik mafsalların çubuk
elemandaki rölatif yerlerini gösteren kısımdır. Bu kısma 0 girilmesi ile çubuk
elemanın (i) ucu, 1 girilmesi ile çubuk elemanın (j) ucu tarif edilmektedir.
5.Sütun : P; itme analizinin performans noktasında plastik mafsalda oluşan
eksenel yük değeridir.
6.Sütun : M2; itme analizinin performans noktasında plastik mafsalda oluşan,
çubuk lokal 2 ekseni etrafındaki moment değeridir. Kiriş plastik mafsalları M3
tipi olduğu için kirişlerde bu değer 0 dır. Kolonlarda ise PM2M3 tipi plastik
mafsal tanımlaması yapıldığından dolayı bu değer kolonlarda sıfırdan farklıdır.
Fakat itme analizinin X doğrultusunda yapılmasından dolayı M2 momenti tali
doğrultuya denk gelmektedir ve düşük değerlerde kalmaktadır.
7.Sütun : M3; itme analizinin performans noktasında plastik mafsalda oluşan,
çubuk lokal 3 ekseni etrafındaki moment değeridir. Kiriş plastik mafsalları M3
221
tipi olduğu için plastikleşme sınırına ulaşmış veya geçmiş kirişlerde bu değer
sıfırdan farklıdır. M3 değeri sıfır olan kirişlerde plastikleşme olmamıştır.
Kolonlarda ise, itme analizinin X doğrultusunda yapılmasından dolayı M3
momenti kolon plastikleşmesinde asıl rolü oynayan değerdir.
8.Sütun : Eks. Plas. Şek. Değ. U1 Plastik; eksenel plastik şekildeğiştirmedir. Bu
kısımda çubuk elemanın ekseni doğrultusunda oluşan etkiden (5.sütun : P) dolayı
oluşan eksenel plastik şekildeğiştirme metre biriminde verilmektedir. Kiriş plastik
mafsalları M3 tipi olduğu için kirişlerde bu değer 0 dır.
9.Sütun : Eği. Plas. Dönme R3 Plastik; eğilme plastik dönmesidir. M3 momenti
etkisinde (8.sütun : EKS. PLAS. ŞEK.DEĞ. U1Plastik) çubuk elemanlarda oluşan
plastik dönme değeridir. Bu kısımdaki değerler radyan birimindedir yani
boyutsuzdur. X doğrultusunda itme analizi yapılması durumunda M3 moment
kirişlerde eğilme momentine, kolonlarda ise analiz doğrultusundaki asıl moment
etkisine denk gelmektedir. Bu değerin kirişlerde eksi değer olması kirişin üst
tarafında çekme olması durumuna denk gelmektedir. Kolonlarda ise kesit
boyutlarının ve donatı düzenlerinin tam simetrik olmasından dolayı bu değer
mutlak değer olarak değerlendirilir.
10.Sütun : Plastik Mafsal Boyu; çubuk elemanın kabul edilen plastik mafsal boyu.
Çubuk elemanın deprem etkisinden dolayı çalışan kesit boyunun yarısı olarak
kabul edilmiştir. Kiriş yüksekliklerinin yarısı (50/2=25cm), kolonların ise Y
eksenine paralel doğrultudaki kesit boyutlarının yarısıdır (45*45 kare kolon >
45/2=22.5cm).
11.Sütun : R3 Plastik Eğrilik; 9. sütunda belirtilen plastik dönmelerin eleman
plastik mafsal boyuna bölünmesi ile bulunur.
12.Sütun : Akma Eğriliği; M3 eğilme etkisi doğrultusunda çubuk elemanların
kesit özelliklerine göre hesaplanan akma momentlerine denk gelen eğriliklerdir.
Kirişlerde artı değer altta çekme durumu için, eksi değer ise üstte çekme durumu
için XTRACT yazılımı kullanılarak hesap edilmiştir. Kolonlarda ise itme
analizinin performans noktasında oluşan eksenel yük (5.sütun : P) altında,
XTRACT yazılımı kullanılarak yapılan moment eğrilik analizi sonucunda bulunan
efektif akma eğriliği değeridir. Bu değer plastikleşme oluşmayan çubuk
elemanlarda sıfır olarak alınır.
222
13.Sütun : Toplam Eğrilik; R3 PLASTİK EĞRİLİK ile AKMA EĞRİLİĞİ
değerlerinin toplamıdır. Toplam eğrilik değeri kullanılarak betonarme
elemanlarda performans değerlendirmesi yapılmaktadır. Bu değer plastikleşme
oluşmayan çubuk elemanlarda sıfır olarak alınır.
223
EK H
FEMA440 eşdeğer doğrusallaştırma yöntemine göre artımsal itme analizlerinin
sonuçları Çizelge H.1, Çizelge H.2, Çizelge H.3, Çizelge H.4 ve Şekil H.1’de
verilmiştir.
224
Çizelge H.1 : DURUM 1 için FEMA440’a göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler. DURUM 1 - Kolon ve Kirişlerde İtme Analizinin 24.Adımında Oluşan Plastik, Akma ve Toplam Eğrilikler
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Kiriş Adı Plastik Mafsal Tipi
Plastik Mafsal Adı
Mafsal Yeri
P (kN)
M2 (kN-m)
M3 (kN-m)
Eks. Plas. Şek.Değ.
U1 Plastik (m)
Eği.Plas. Dönme
R3 Plastik (rad)
Plastik Mafsal Boyu
(m)
R3 Plastik Eğrilik (rad/m)
Akma Eğriliği (rad/m)
Toplam Eğrilik (rad/m)
Kiri
ş Sol
Mes
net (
0)
K101 KIRIS_TIP1_SOL MESNET K101H1 0 0.00 0.00 80.50 0 0.0042 0.25 0.01680 0.007616 0.024416 K102 KIRIS_TIP1_SOL MESNET K102H1 0 0.00 0.00 78.05 0 0 0.25 - - - K103 KIRIS_TIP4_SOL MESNET K103H2 0 0.00 0.00 62.14 0 0 0.25 - - - K104 KIRIS_TIP7_SOL MESNET K104H1 0 0.00 0.00 63.02 0 0 0.25 - - - K105 KIRIS_TIP4_SAG MESNET K105H2 0 0.00 0.00 -0.59 0 0 0.25 - - - K201 KIRIS_TIP1_SOL MESNET K201H1 0 0.00 0.00 80.66 0 0.005341 0.25 0.02136 0.007616 0.028980 K202 KIRIS_TIP1_SOL MESNET K202H1 0 0.00 0.00 79.68 0 0.000555 0.25 0.00222 0.007616 0.009836 K203 KIRIS_TIP4_SOL MESNET K203H2 0 0.00 0.00 72.39 0 0 0.25 - - - K204 KIRIS_TIP7_SOL MESNET K204H1 0 0.00 0.00 75.98 0 0 0.25 - - - K205 KIRIS_TIP4_SAG MESNET K205H2 0 0.00 0.00 13.70 0 0 0.25 - - -
Kiri
ş Sağ
Mes
net (
1)
K101 KIRIS_TIP1_SAG MESNET K101H2 1 0.00 0.00 -137.04 0 -0.009961 0.25 -0.039844 -0.008269 -0.048113 K102 KIRIS_TIP1_SAG MESNET K102H2 1 0.00 0.00 -135.55 0 -0.005766 0.25 -0.023064 -0.008269 -0.031333 K103 KIRIS_TIP4_SAG MESNET K103H1 1 0.00 0.00 -259.42 0 -0.00049 0.25 -0.001960 -0.009118 -0.011078 K104 KIRIS_TIP7_SAG MESNET K104H2 1 0.00 0.00 -258.35 0 -0.000775 0.25 -0.003100 -0.009118 -0.012218 K105 KIRIS_TIP4_SOL MESNET K105H1 1 0.00 0.00 -122.33 0 -0.006123 0.25 -0.024492 -0.007903 -0.032395 K201 KIRIS_TIP1_SAG MESNET K201H2 1 0.00 0.00 -137.01 0 -0.009887 0.25 -0.039548 -0.008269 -0.047817 K202 KIRIS_TIP1_SAG MESNET K202H2 1 0.00 0.00 -136.04 0 -0.007244 0.25 -0.028976 -0.008269 -0.037245 K203 KIRIS_TIP4_SAG MESNET K203H1 1 0.00 0.00 -260.04 0 -0.001511 0.25 -0.006044 -0.009118 -0.015162 K204 KIRIS_TIP7_SAG MESNET K204H2 1 0.00 0.00 -258.12 0 -0.001921 0.25 -0.007684 -0.009118 -0.016802 K205 KIRIS_TIP4_SOL MESNET K205H1 1 0.00 0.00 -123.76 0 -0.007441 0.25 -0.029764 -0.007903 -0.037667
Kol
onla
r (0)
S101 KOLON_TIP4 S101H1 0 -532.85 12.76 225.41 0 0 0.225 - - - S102 KOLON_TIP4 S102H1 0 -1275.53 12.37 237.59 0 0 0.225 - - - S103 KOLON_TIP6 S103H1 0 -2620.30 5.30 701.72 8.085E-06 0.000167 0.275 0.00060727 0.008762 0.009369 S104 KOLON_TIP6 S104H1 0 -3129.48 -5.36 722.80 0 0 0.275 - - - S301 KOLON_TIP3 S301H1 0 -350.02 27.46 51.19 0 0 0.200 - - - S302 KOLON_TIP3 S302H1 0 -945.76 25.52 79.18 0 0 0.200 - - - S303 KOLON_TIP5 S303H1 0 -1921.99 42.87 189.31 0 0 0.250 - - - S304 KOLON_TIP5 S304H1 0 -2298.48 -21.31 163.36 0 0 0.250 - - -
225
Çizelge H.2 : DURUM 2 için FEMA440’a göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler. DURUM2 - Kolon ve Kirişlerde İtme Analizinin 88.Adımında Oluşan Plastik, Akma ve Toplam Eğrilikler
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Kiriş Adı Plastik Mafsal Tipi
Plastik Mafsal
Adı Mafsal
Yeri P
(kN) M2
(kN-m) M3
(kN-m)
Eks. Plas. Şek.Değ.
U1 Plastik (m)
Eği.Plas. Dönme
R3 Plastik (rad)
Plastik Mafsal Boyu
(m)
R3 Plastik Eğrilik (rad/m)
Akma Eğriliği (rad/m)
Toplam Eğrilik (rad/m)
Kiri
ş Sol
Mes
net (
0)
K101 KIRIS_TIP4 K101H1 0 0.00 0.00 184.87 0 0.008366 0.250 0.033464 0.008229 0.041693 K102 KIRIS_TIP4 K102H1 0 0.00 0.00 184.37 0 0.007471 0.250 0.029884 0.008229 0.038113 K103 KIRIS_TIP4 K103H1 0 0.00 0.00 184.20 0 0.007473 0.250 0.029892 0.008229 0.038121 K104 KIRIS_TIP5 K104H1 0 0.00 0.00 241.68 0 0.003841 0.250 0.015364 0.008468 0.023832 K105 KIRIS_TIP5 K105H1 0 0.00 0.00 241.98 0 0.004258 0.250 0.017032 0.008468 0.025500 K106 KIRIS_TIP5 K106H1 0 0.00 0.00 242.05 0 0.004309 0.250 0.017236 0.008468 0.025704 K201 KIRIS_TIP4 K201H1 0 0.00 0.00 189.07 0 0.016310 0.250 0.06524 0.008229 0.073469 K202 KIRIS_TIP4 K202H1 0 0.00 0.00 189.05 0 0.015878 0.250 0.063512 0.008229 0.071741 K203 KIRIS_TIP4 K203H1 0 0.00 0.00 188.95 0 0.015786 0.250 0.063144 0.008229 0.071373 K204 KIRIS_TIP5 K204H1 0 0.00 0.00 247.98 0 0.012237 0.250 0.048948 0.008468 0.057416 K205 KIRIS_TIP5 K205H1 0 0.00 0.00 247.77 0 0.011871 0.250 0.047484 0.008468 0.055952 K206 KIRIS_TIP5 K206H1 0 0.00 0.00 247.95 0 0.011913 0.250 0.047652 0.008468 0.056120
Kiri
ş Sağ
Mes
net (
1)
K101 KIRIS_TIP4 K101H2 1 0.00 0.00 -307.70 0 -0.007875 0.250 -0.0315 -0.009304 -0.040804 K102 KIRIS_TIP4 K102H2 1 0.00 0.00 -307.82 0 -0.008009 0.250 -0.032036 -0.009304 -0.041340 K103 KIRIS_TIP4 K103H2 1 0.00 0.00 -308.83 0 -0.009128 0.250 -0.036512 -0.009304 -0.045816 K104 KIRIS_TIP5 K104H2 1 0.00 0.00 -397.99 0 -0.008153 0.250 -0.032612 -0.009726 -0.042338 K105 KIRIS_TIP5 K105H2 1 0.00 0.00 -398.60 0 -0.008392 0.250 -0.033568 -0.009726 -0.043294 K106 KIRIS_TIP5 K106H2 1 0.00 0.00 -399.49 0 -0.009061 0.250 -0.036244 -0.009726 -0.045970 K201 KIRIS_TIP4 K201H2 1 0.00 0.00 -315.02 0 -0.015988 0.250 -0.063952 -0.009304 -0.073256 K202 KIRIS_TIP4 K202H2 1 0.00 0.00 -315.17 0 -0.016157 0.250 -0.064628 -0.009304 -0.073932 K203 KIRIS_TIP4 K203H2 1 0.00 0.00 -315.20 0 -0.016182 0.250 -0.064728 -0.009304 -0.074032 K204 KIRIS_TIP5 K204H2 1 0.00 0.00 -407.76 0 -0.015324 0.250 -0.061296 -0.009726 -0.071022 K205 KIRIS_TIP5 K205H2 1 0.00 0.00 -408.31 0 -0.015670 0.250 -0.06268 -0.009726 -0.072406 K206 KIRIS_TIP5 K206H2 1 0.00 0.00 -408.76 0 -0.016008 0.250 -0.064032 -0.009726 -0.073758
Kol
onla
r (0)
S101 KOLON_TIP5 S101H1 0 -539.74 4.62 375.91 0.001131 0.006712 0.250 0.026848 9.03E-03 0.035875 S102 KOLON_TIP6 S102H1 0 -2112.91 1.74 678.35 0.000769 0.007144 0.275 0.025978 9.64E-03 0.03561518 S103 KOLON_TIP6 S103H1 0 -2117.61 4.11 684.41 0.000756 0.007102 0.275 0.025825 9.64E-03 0.03546645 S104 KOLON_TIP5 S104H1 0 -1846.30 -0.01 537.31 0 0 0.250 0.020688 1.02E-02 0.030838 S105 KOLON_TIP6 S105H1 0 -1270.90 -0.51 556.66 0.001161 0.007463 0.275 0.027138 8.85E-03 0.03598718 S106 KOLON_TIP7 S106H1 0 -3587.00 -2.39 1468.13 0.000324 0.005898 0.300 0.019660 7.64E-03 0.027303 S107 KOLON_TIP7 S107H1 0 -3604.56 -2.96 1467.43 0.000322 0.005882 0.300 0.019607 7.63E-03 0.02723767 S108 KOLON_TIP6 S108H1 0 -2976.48 -2.18 964.79 0.000241 0.004925 0.275 0.017909 8.42E-03 0.02633209 S301 KOLON_TIP4 S301H1 0 -441.37 26.89 234.76 0 0 0.225 - - - S302 KOLON_TIP5 S302H1 0 -1666.86 45.49 502.18 0.000024 0.000313 0.250 0.001252 1.03E-02 0.011502 S303 KOLON_TIP5 S303H1 0 -1671.69 45.50 502.12 0.000024 0.000312 0.250 0.001248 1.03E-02 0.011498 S304 KOLON_TIP4 S304H1 0 -1414.23 26.58 292.02 0 0 0.225 - - -
226
Çizelge H.2 (devam) : DURUM 2 için FEMA440’a göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler.
S305 KOLON_TIP5 S305H1 0 -1037.06 -0.42 398.23 0 0 0.250 - - - S306 KOLON_TIP6 S306H1 0 -2839.90 -1.31 721.94 0.000048 0.000835 0.275 0.003036 8.84E-03 0.01187636 S307 KOLON_TIP6 S307H1 0 -2857.55 -1.56 731.30 0.000038 0.000734 0.275 0.002669 8.84E-03 0.01150909 S308 KOLON_TIP5 S308H1 0 -2311.75 0.48 465.26 0 0 0.250 - - -
Çizelge H.3 : DURUM 3 için FEMA440’a göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler.
DURUM3 - Kolon ve Kirişlerde İtme Analizinin 90.Adımında Oluşan Plastik, Akma ve Toplam Eğrilikler 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Kiriş Adı Plastik Mafsal Tipi
Plastik Mafsal
Adı Mafsal
Yeri P
(kN) M2
(kN-m) M3
(kN-m)
Eks. Plas. Şek.Değ.
U1 Plastik (m)
Eği.Plas. Dönme
R3 Plastik (rad)
Plastik Mafsal Boyu
(m)
R3 Plastik Eğrilik (rad/m)
Akma Eğriliği (rad/m)
Toplam Eğrilik (rad/m)
Kiri
ş Sol
Mes
net (
0)
K101 KIRIS_TIP2 K101H1 0 0.00 0.00 189.24 0 0.014854 0.250 0.059416 0.008278 0.067694 K102 KIRIS_TIP2 K102H1 0 0.00 0.00 188.96 0 0.014336 0.250 0.057344 0.008278 0.065622 K103 KIRIS_TIP2 K103H1 0 0.00 0.00 188.91 0 0.014248 0.250 0.056992 0.008278 0.065270 K104 KIRIS_TIP3 K104H1 0 0.00 0.00 248.04 0 0.011435 0.250 0.04574 0.008555 0.054295 K105 KIRIS_TIP3 K105H1 0 0.00 0.00 247.70 0 0.010988 0.250 0.043952 0.008555 0.052507 K106 KIRIS_TIP3 K106H1 0 0.00 0.00 247.48 0 0.010974 0.250 0.043896 0.008555 0.052451 K201 KIRIS_TIP2 K201H1 0 0.00 0.00 190.21 0 0.016594 0.250 0.066376 0.008278 0.074654 K202 KIRIS_TIP2 K202H1 0 0.00 0.00 189.73 0 0.015732 0.250 0.062928 0.008278 0.071206 K203 KIRIS_TIP2 K203H1 0 0.00 0.00 189.67 0 0.015618 0.250 0.062472 0.008278 0.070750 K204 KIRIS_TIP3 K204H1 0 0.00 0.00 249.33 0 0.013119 0.250 0.052476 0.008555 0.061031 K205 KIRIS_TIP3 K205H1 0 0.00 0.00 249.15 0 0.012885 0.250 0.05154 0.008555 0.060095 K206 KIRIS_TIP3 K206H1 0 0.00 0.00 248.85 0 0.012867 0.250 0.051468 0.008555 0.060023
Kiri
ş Sağ
Mes
net (
1)
K101 KIRIS_TIP2 K101H2 1 0.00 0.00 -294.87 0 -0.016187 0.250 -0.064748 -0.009249 -0.073997 K102 KIRIS_TIP2 K102H2 1 0.00 0.00 -295.06 0 -0.016426 0.250 -0.065704 -0.009249 -0.074953 K103 KIRIS_TIP2 K103H2 1 0.00 0.00 -295.01 0 -0.016367 0.250 -0.065468 -0.009249 -0.074717 K104 KIRIS_TIP3 K104H2 1 0.00 0.00 -389.48 0 -0.016111 0.250 -0.064444 -0.009628 -0.074072 K105 KIRIS_TIP3 K105H2 1 0.00 0.00 -390.06 0 -0.016366 0.250 -0.065464 -0.009628 -0.075092 K106 KIRIS_TIP3 K106H2 1 0.00 0.00 -390.16 0 -0.016444 0.250 -0.065776 -0.009628 -0.075404 K201 KIRIS_TIP2 K201H2 1 0.00 0.00 -295.92 0 -0.017527 0.250 -0.070108 -0.009249 -0.079357 K202 KIRIS_TIP2 K202H2 1 0.00 0.00 -295.90 0 -0.017792 0.250 -0.071168 -0.009249 -0.080417 K203 KIRIS_TIP2 K203H2 1 0.00 0.00 -296.01 0 -0.017645 0.250 -0.07058 -0.009249 -0.079829 K204 KIRIS_TIP3 K204H2 1 0.00 0.00 -391.97 0 -0.017853 0.250 -0.071412 -0.009628 -0.081040 K205 KIRIS_TIP3 K205H2 1 0.00 0.00 -392.39 0 -0.018183 0.250 -0.072732 -0.009628 -0.082360 K206 KIRIS_TIP3 K206H2 1 0.00 0.00 -392.05 0 -0.017919 0.250 -0.071676 -0.009628 -0.081304
Kol
onla
r (0
)
S101 KOLON_TIP3 S101H1 0 -318.31 -0.68 178.24 0.002804 0.018141 0.200 0.090705 1.18E-02 0.102545 S102 KOLON_TIP4 S102H1 0 -1213.27 0.06 357.45 0.001716 0.018253 0.225 0.081124 1.18E-02 0.09290444 S103 KOLON_TIP4 S103H1 0 -1206.96 1.18 360.06 0.001727 0.018216 0.225 0.080960 1.17E-02 0.0927 S104 KOLON_TIP3 S104H1 0 -1005.64 1.30 234.03 0.001165 0.017227 0.200 0.086135 1.32E-02 0.099365
227
Çizelge H.3 (devam) : DURUM 3 için FEMA440’a göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler.
S105 KOLON_TIP4 S105H1 0 -771.89 0.05 356.39 0.00234 0.017578 0.225 0.078124 1.11E-02 0.08926444 S106 KOLON_TIP5 S106H1 0 -2138.20 -0.14 562.58 0.000977 0.018582 0.250 0.074328 1.00E-02 0.084358 S107 KOLON_TIP5 S107H1 0 -2134.34 -0.10 562.38 0.000977 0.018584 0.250 0.074336 1.00E-02 0.084366 S108 KOLON_TIP4 S108H1 0 -1699.70 -0.44 393.76 0.00079 0.017448 0.225 0.077547 1.11E-02 0.08867667 S301 KOLON_TIP2 S301H1 0 -230.92 16.62 97.52 0 0 0.175 - - - S302 KOLON_TIP3 S302H1 0 -783.84 18.35 209.34 0.000055 0.000665 0.200 0.003325 1.26E-02 0.015935 S303 KOLON_TIP3 S303H1 0 -777.57 18.18 208.67 0.000057 0.000687 0.200 0.003435 1.26E-02 0.016055 S304 KOLON_TIP2 S304H1 0 -595.28 13.19 138.24 0 0 0.175 - - - S305 KOLON_TIP3 S305H1 0 -548.39 -1.27 148.83 0 0 0.200 - - - S306 KOLON_TIP4 S306H1 0 -1405.79 -1.02 328.60 0 0 0.225 - - - S307 KOLON_TIP4 S307H1 0 -1401.76 -0.96 328.54 0 0 0.225 - - - S308 KOLON_TIP3 S308H1 0 -1049.65 -1.05 202.83 0 0 0.200 - - -
Şekil H.1 : DURUM 1’deki doğrusal olmayan özelliklere sahip 1. kat perdelerinde oluşan plastikleşmeler.
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
-1.2
1E-1
7
0.00
05
0.00
1
0.00
15
0.00
2
0.00
25
0.00
3
0.00
35
0.00
4
0.00
45
0.00
5
0.00
55
Perd
e Eğ
ilme
Mom
enti
(kN
m)
Perde Dönmesi (rad)
DURUM1 - 1.kat A veya D aksı perdelerinin (S109/S112) kat ortasında oluşan moment-dönme grafiği
Performans Noktası
0.00
438
rad
24061.60 kNm
228
Çizelge H.4 : DURUM 1’deki doğrusal olmayan özelliklere sahip 1. kat perdelerinde FEMA440’a göre hesaplanan performans noktasında oluşan plastikleşmeler.
DURUM 1 – 1.Kat A veya D Aksı Perdesi (S109/S112) Performans Noktasındaki Toplam Plastik Dönme, Toplam Plastik Eğrilik ve Perde İstem Momenti
Toplam Plastik Dönme
(rad)
Plastik Mafsal Boyu
(metre)
Toplam Plastik Eğrilik (rad/m)
Perde İstem Momenti
(kNm)
0.00438 3 0.00146 24061.60
Çizelge H.1, Çizelge H.2 ve Çizelge H.3’de verilen data sütunlarının açıklamaları,
EK G’de verilmiştir.
229
EK I
SAP2000 v14.1’de aşağıda belirtilen ATC ve FEMA raporlarına uygun olarak
performans noktası otomatik olarak hesaplanabilmektedir;
ATC-40 raporunda bahsedilen Kapasite Spektrumu Yöntemi,
FEMA356 raporunda bahsedilen Katsayılar Yöntemi,
FEMA440 raporunda bahsedilen ATC 40 tabanlı eşdeğer doğrusallaştırma
yöntemi,
FEMA440 raporunda bahsedilen FEMA356 tabanlı katsayılar yöntemi.
Bu tez çalışmasında FEMA440’da bahsedilen eşdeğer doğrusallaştırma yöntemine
göre performans noktasının hesaplanmasında, SAP2000’in otomatik hesaplama
özelliğinden faydalanılmıştır.
SAP2000 ile bu hesaplamanın gerçekleştirilebilmesi için Şekil 3.11’de gösterilen
İDS(β0) ve Kapasite Eğrisine ihtiyaç duyulur. İDS(β0) eğrisi, 0.05 sönüm değerine
göre oluşturulan TDY07’de Z2 zemin tipi (TA=0.15 ,TB=0.40) için tanımlanmış
Sae(T) elastik spektral ivme spektrumu eğrisidir. Bu çalışmada bahsi geçen binalar
konut tipi binalar olduğu için Can Güvenliği Performans Düzeyinin incelenmesi
gerekmektedir. Bu nedenle deprem etkisi, Sae(T) elastik spektral ivme spektrumu
eğrisinin ordinat değerlerinin 1 ile çarpılmasıyla elde edilmektedir. Eğer başka bir tip
bina farklı bir performans düzeyi için analiz ediliyorsa Sae(T) elastik spektral ivme
spektrumu eğrisinin ordinatları uygun katsayılarla (0.5 veya 1.5) arttırılmalı veya
azaltılmalıdır. Böylece SAP2000’de performans noktasının hesaplanmasında
kullanılacak İDS(β0) eğrisi belirlenir.
Kapasite Eğrisi ise SAP2000’de TDY07’ye uygun olarak hesaplanan yatay yük
dağılımı ve etkin eğilme rijitlikleri kullanılarak elde edilen itme eğrisidir. Bu eğri
taban kesme kuvveti-tepe yerdeğiştirmesi formatındadır; fakat SAP2000 ile otomatik
olarak Sa (spektral ivme) - Sd (spektral yerdeğiştirme) formatına
dönüştürülebilmektedir.
230
Örnek olarak DURUM 3 için bu işlemlerin nasıl yapıldığı aşağıda adım adım
anlatılmıştır.
1. S(T) elastik ivme spektrumu eğrisinin SAP2000’de tanımlaması yapılır.
TDY07’de Z2 zemin tipi (TA=0.15 ,TB=0.40) için tanımlanmış ve ordinat
değerlerinde herhangi bir azaltma veya arttırma yapılmamış (1 ile çarpılmış) S(T)
elastik ivme spektrumu eğrisidir ve aşağıda gösterilmiştir.
Şekil I.1 : S(T) elastik ivme spektrumu eğrisi.
Bu eğrinin SAP2000’de tanımlanabilmesi için Define>Functions>Response
Spectrum yolu izlenerek Şekil I2’de gösterilen Define Response Function
Spectrum diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır.
Şekil I.2 : Define Response Function Spectrum diyalog kutusu.
2. Bu diyalog kutusundaki Choose Function Type to Add kısmındaki listeden From
File seçeneği seçilir ve Add New Function butonuna basılarak Şekil I.3’de
gösterilen Response Spectrum Function Definition diyalog kutusunun ekrana
gelmesi sağlanır. Bu diyalog kutusu aracılığı ile 1.adımda gösterilen elastik ivme
spektrumu eğrisi tanımlanacaktır.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0.00
0
0.50
0
1.00
0
1.50
0
2.00
0
2.50
0
S (T
)
T - Periyot
S(T) - Elastik İvme Spektrumu Eğrisi
T B=0
.40
T A=0
.15
231
Şekil I.3 : Response Spectrum Function Definition diyalog kutusu.
3. Response Spectrum Function Definition diyalog kutusundaki kısımlar Şekil I.3’de
gösterildiği gibi tanımlanmış, açıklamaları ise aşağıdaki verilmiştir;
Function Name; spektrum eğrisinin adının yazıldığı kısımdır.
Function Damping Ratio; spektrum eğrisinin çizilmesinde göz önünde
bulundurulan sönüm oranı. Betonarme binalarda %5 alınır.
Function File; Browse butonuna basılarak 1.adımda gösterilen S(T) - elastik ivme
spektrumu eğrisinin çizilmesinde kullanılan noktaları içeren .txt uzantılı notepad
dosyası seçilir.
Values are; 1.adımda gösterilen S(T) - elastik ivme spektrumu eğrisi hangi eksen
takımlarından oluşturulmuş ise bu kısımda o seçenek seçilir. Örnek durumda
spektral ivme değerleri ile periyot değerleri kullanılarak spektrum eğrisi
oluşturulduğundan, Period vs Value seçeneği seçilmiştir.
Header Lines to Skip; içe aktarılacak .txt uzantılı notepad dosyasında data
içermeyen kaç adet satırın atlanması gerektiği buraya sayı olarak yazılır. Örnek
durumda, notepad dosyasında herhangi bir alfa numerik karakterlerden oluşan
başlık veya yazı olmadığı için sıfır değeri girilmiştir.
Yukarıdaki işlemler tamamlandıktan sonra OK butonuna basılır ve S(T) - elastik
ivme spektrumu eğrisi SAP2000’de tanımlanmış olunur.
2.5
1
TA TB
232
4. FEMA440’a göre yapılacak analizde kullanılan SAP2000 modeli, TDY07’ye göre
itme analizinde kullanılan modelin aynısıdır. Bu nedenle başka bir ayarlama
yapılmadan itme analizi gerçekleştirilir ve binanın itme eğrisi elde edilir. İtme
analizinin SAP2000’de nasıl tanımlandığı ve gerçekleştirildiği EK F’de
anlatılmıştır.
5. Analiz tamamlandıktan sonra SAP2000 ana menüsünden Display>Show Static
Pushover Curve yolu izlenerek Şekil I.4’de gösterilen Pushover Curve diyalog
kutusunun ekrana gelmesi sağlanır. Şekil I.4’de binanın sadece itme eğrisi
(kapasite eğrisi) görülmektedir.
Şekil I.4 : Pushover Curve diyalog kutusu.
6. FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemi ile performans noktasının
hesaplanabilmesi için Plot Type kısmından FEMA440 Equivalent Displacement
seçeneği seçilir. Bu seçim sonucunda Pushover Curve diyalog kutusu FEMA440
Equivalent Displacement yöntemine uygun olarak güncellenir ve ekranın sağ
tarafında performans noktasında elde edilen parametreler gösterilir. Ekrana gelen
sonuçlar SAP2000 içinde default olarak tanımlanan durum için geçerlidir. Bu
sebeple performans noktası hesaplanırken, SAP2000 içindeki bazı parametrelerin
mevcut durum için ayarlanması gerekmektedir. Şekil I.5’de örnek durum için
uygun parametre girişi yapılmış ve Pushover Curve diyalog kutusunun en son hali
233
gösterilmiştir. Bu durumda performans noktasındaki taban kesme kuvveti ve tepe
yerdeğiştirmesi, Performance Point kısmında yazan 2742kN ve 0.356m
değerleridir. Bu hesaplamanın gerçekleştirilmesi için yapılması gerekenler devam
eden adımlarda anlatılmıştır.
Şekil I.5 : Uygun parametre girişi yapılmış ve Pushover Curve diyalog kutusu.
7. Yukarıdaki performans noktası değerlerinin elde edilebilmesi için Modify/Show
Parameters butonuna basılarak Şekil I.6’da gösterilen Parameters for FEMA440
Equivalent Linearization diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır.
234
Şekil I.6 : Parameters for FEMA440 Equivalent Linearization diyalog kutusu.
Bu diyalog kutusundaki kısımların ve girilen parametrelerin açıklamaları
aşağıdaki verilmiştir.
Plot Axes; Şekil I.5’de gösterilen Pushover Curve diyalog kutusundaki grafiğin
eksen takımları bu kısımdan ayarlanır. Örnek durumda Sa-Sd seçeneği seçilerek,
sonuçların spektral ivme – spektral yerdeğiştirme eksenlerinde gösterilmesi
sağlanmıştır.
Axes Labels and Range; bu butona basılarak ekrana gelen diyalog kutusu aracılığı
ile Pushover Curve diyalog kutusundaki grafiğin eksen adları kullanıcı tarafında
değiştirilebilir ve her iki eksen için alt ve üst sınırlar tanımlanarak grafiğin
ekrandaki görünüşü ayarlanabilir.
Demand Spectrum Defination; bu kısımda istem eğrisine ait parametreler girilir.
İstem eğrisi binanın bulunduğu zemin koşullarına ve deprem etkisinin temsil
edilmesinde göz önüne alınan diğer koşullara bağlı olarak belirlenen herhangi bir
ivme spektrumu eğrisidir. İki şekilde istem eğrisi tanımlanabilir. Function
seçeneği seçilerek kullanıcı tarafından önceden tanımlanmış ivme spektrumu
235
kullanılabileceği gibi User Coeffs seçeneği seçilerek Ca-Cv katsayıları kullanılarak
da tanımlama yapılabilir. Bu tez çalışmasında her üç bina için de TDY07’de
tanımlanan Z2 zemin tipine ait ve ordinat değerleri 1 ile çarpılmış Sae(T) elastik
spektral ivme eğrisi, istem eğrisi olarak kullanılmaktadır. Bu eğrinin elde
edilebilmesi için ilk önce S(T) elastik ivme spektrumu eğrisi 1., 2. ve 3.adımlarda
anlatıldığı gibi tanımlanmış ve Function seçeneğinin yapındaki listeden S(T)
eğrisi seçilmiştir. SF yani Scale Factor kısmına ise Ao*I*g =0.40*1*9.81 = 3.924
değeri yazılmıştır. Scale Factor kısmına girilen değerin nasıl hesaplandığı
Denk.I.1 ve Denk.I.2’de gösterilmiştir.
𝐴(𝑇) = 𝐴0 ∙ 𝐼 ∙ 𝑆(𝑇) (I.1)
𝑆𝑎𝑒(𝑇) = 𝐴(𝑇) ∙ 𝑔 = 𝐴0 ∙ 𝐼 ∙ 𝑔 ∙ 𝑆(𝑇) (I.2)
Bina-zemin etkileşimi göz önüne alınmak istenirse Include Soil Structure Effects
seçeneği seçili duruma getirilir ve FEMA440’a uygun olarak bilgi girişi yapılır.
Bunun sonucunda yukarıda tanımlanan spektrum eğrisinin ordinat (Sa) değerleri
sönümün artmasından dolayı azalır. Bu tez çalışmasında bina-zemin etkileşimi
göz önüne alınmadığından Include Soil Structure Effects seçeneği seçili duruma
getirilmemiştir.
Damping and Period Parameters; Inherent + Additional Damping kısımına, β 0
başlangıç sönüm oranı girişi yapılır, betonarme binalarda bu oran 0.05 alınmalıdır.
User Defined Effective Damping, βeff ve User Defined Effective Period, Teff
seçenekleri seçili duruma getirilerek, Çizelge 3.3 ve Çizelge 3.4’deki katsayılar
kullanılarak, βeff ve Teff değerlerinin hesaplanacağı SAP2000’e anlatılmış olunur.
Bu çalışmada bahsi geçen her üç bina için, RAHM tipi davranış seçilmiş ve (α)
elastik ötesi davranışın rijitlik oranı çerçeve tipi binalar için 0, perde+çerçeve bina
içinse 0.05 kabul edilmiştir. Bu kabuller altında Çizelge 3.3 ve Çizelge 3.4’den
alınan katsayılar, Modify/Show butonlarına basılarak Şekil I.7 ve Şekil I.8’de
gösterilen FEMA 440 Coefficients for βeff ve FEMA 440 Coefficients for Teff
diyalog kutularına girilmiştir.
236
Şekil I.7 : Çerçeve tipi binalar (DURUM 2 ve DURUM3) için kullanılan βeff ve Teff
katsayıları.
Şekil I.8 : Çerçeve+Perde tipi bina (DURUM 1) için kullanılan βeff ve Teff katsayılar.
Şekil I.7 ve Şekil I.8’de gösterilen katsayılar, Çizelge 3.3 ve Çizelge 3.4’de koyu
renkli olarak gösterimiştir.
Items Visible on Plot; bu kısımda, Pushover Curve diyalog kutusundaki grafik
çiziminde gösterilmesi veya gösterilmemesi istenilen kısımlar belirlenir.
Show Capacity Curve seçeneği seçilirse, binanın itme eğrisini temsil eden
kapasite eğrisi grafik ekranında görünür duruma gelir.
Show Family of Demand Spectra (MARDS) seçeneği seçilirse, alttaki
kutucuklara girilen süneklik oranlarına göre MİDS eğrileri grafik ekranında
çizilebilir. Bu eğrilerin performans noktasının hesaplanmasında herhangi bir
fonksiyonu yoktur sadece fikir almak amacıyla çizilmektedir.
237
Show Constant Period Lines seçeneği seçilirse, sabit periyot çizgileri grafik
ekranında görünür duruma gelir. Sa-Sd eksen takımlarında orijinden geçen
doğrular sabit periyot çizgileridir.
Colors kısmından ise bu eğrilerin her birinin renkleri belirlenir.
Update Plot; bütün bilgi girişi yapıldıktan sonra Update Plot butonuna
basılarak Pushover Curve diyalog kutusunun güncellenmesi sağlanır.
8. Şekil I.6’da gösterilen Parameters for FEMA440 Equivalent Linearization
diyalog kutusundaki bilgi girişi tamamlandıktan sonra OK butonuna basılarak
Pushover Curve diyalog kutusuna geri dönülür. Pushover Curve diyalog
kutusunda gösterilen grafik ve ekranın yanındaki kısımda gösterilen değerler (bu
değerlerin hepsi 3. bölümde açıklanmıştır) performans noktasında bulunan
sonuçlardır.
238
239
EK J
SAP2000 içinde ZTADOA durumunun tanımlanmasından önce bu analizin
yapılabilmesi için gerekli olan ivme kayıtlarının tanımlanması gereklidir. Bu ivme
kayıtları 5. bölümde bahsedildiği gibi belirli bir zemin ivme spektrumuna
benzeştirilerek elde edilebileceği gibi ham halleri ile de kullanılabilinir.
Aşağıda sırası ile deprem ivme kayıtlarının SAP2000’de tanımlanması daha sonrada
bu ivme kayıtları kullanılarak ZTADOA durumlarının oluşturulması anlatılmıştır.
5. bölümde elde edilen yapay ivme kayıtlarının SAP2000 içinde tanımlanması aşağıdaki gibi
yapılmaktadır.
1. SAP2000 içinde ivme kayıtlarını tanımlamadan önce, bu ivme kayıtlarını
SAP2000’in tanıyacağı data formatına getirilmesi gerekir. Bunun için ivme kaydı
dataları “.txt” uzantılı Notepad dosyalarının içine aktarılarak kaydedilmelidir. Bu
işlemi Sigraph yazılımı otomatik olarak yapabilmektedir. Şekil J.1’den de
görüldüğü gibi “.txt” uzantılı Notepad dasyası içinde tanımlı olan deprem ivme
datası, zaman ve ivme değerlerini içeren 2 adet sütundan oluşmaktadır. Bu
dosyalardaki ivme değerleri yerçekimi ivmesine göre normalleştirilmiş
durumdadır.
Şekil J.1 : Deprem ivme kayıtlarının“.txt” uzantılı Notepad dasyası içinde
tanımlanması.
240
2. Yeni bir deprem ivme kaydı tanımlayabilmek için ilk önce SAP2000 içinde
geçerli olan büyüklük birimleri, ivme datasının birimi ile aynı birimlere
getirilmelidir. Örneğin ivme datası m/sn2 biriminde ise, SAP2000’de kullanılan
birimler, ivme datasındaki m/sn2’yi yakalayabilmek için kN/m/sn ayarına
getirilmelidir.
3. SAP2000 ana menüsünde Define > Function > Time History yolu izlenilerek
Şekil J.2’de gösterilen Define Time History Functions diyalog kutusunun ekrana
gelmesi sağlanır. Şekil J.2’de bu çalışmada kullanılan ve tasarım depremi etkisine
uygun olarak benzeştirilmiş 7 adet suni deprem ivme kaydının tanımlanmış hali
gösterilmektedir.
Şekil J.2 : Define Time History Functions diyalog kutusu.
4. Time History Functions diyalog kutusundaki Choose Function Type to Add
listesinden From File seçeneği seçilir ve Add New Function butonuna basılarak
Şekil J.3’de gösterilen Time History Function Defination diyalog kutusunun
ekrana gelmesi sağlanır. Bu diyalog kutusu 1. adımda bahsedilen “.txt” uzantılı
Notepad dosyasındaki deprem ivme kayıtlarının SAP2000 içine aktarılacağı
diyalog kutusudur.
241
Şekil J.3 : Time History Function Defination diyalog kutusu.
Şekil J.3’de mavi renk ile gösterilen deprem ivme datası, yerçekimi ivmesine göre
normalleştirilmiş durumdadır.
Şekil J.3’de gösterilen Time History Function Defination diyalog kutusundaki
kısımların açıklamaları aşağıda verilmiştir,
Function Name; bu kısımda ivme kaydına isim verilir. Örnek durumda tanımlanan
ivme kaydına 1-CHI-CHI TASARIM ismi verilmiştir.
Function File; bu kısım SAP2000 içine aktarılacak ivme kaydı datasının
tanımlandığı kısımdır. Browse butonuna basılarak daha önceden hazırlanmış
“.txt.” formatındaki Notepad dosyası bilgisayarın klasör dizininden seçilir ve
Tamam butonuna basılır. Fakat SAP2000 içine aktarılan bu dosyada ivme datası
içermeyen satırlar, her satırda atlanması gereken kodlamalar bulunabilir. Ayrıca
SAP2000 içine aktarılacak dosyada bir satırda birden çok data bulunabilir.
Header Lines to Skip; SAP2000’e aktarılacak ivme datasında sayısal değerler
barındırmayan ve atlanması gereken alfa numerik datanın bulunduğu satır
sayısının girildiği kısımdır. Şekil J.1’den de görüldüğü gibi tanımlanan 1-CHI-
CHI.txt dosyasının ilk üç satırı alfa numerik data barındırmaktadır, dolayısı ile bu
242
kısma 3 sayısı girilmiştir ve böylece 4. satırdan itibaren numerik değerlerin
başladığı SAP2000’e anlatılmıştır.
Prefix Charecters per Line; SAP2000 içine aktarılacak ivme datasının satır
başlarında atlanması gereken karakter sayısının girildiği kısımdır. Örneğin ivme
datasının her satırına 1- , 2- , 3- ,… gibi numaralar verilmiş olsun, bu durumda
ivme datasının okunmasında her satır başında 2 adet karakterin atlanması
gerekmektedir ve dolayısıyla bu kısma 2 sayısı girilmelidir. Şekil J.1’de gösterilen
.txt uzantılı Notepad dosyasındanda görüldüğü gibi satır başlarında yukarıda
bahsedildiği gibi atlanması gereken herhangi karakter veya karakterler
olmadığından dolayı bu değer sıfır alınmıştır.
Number of Points per Line; ivme datasındaki her satırda, ivme-zaman grafiğinin
çizilmesinde kullanılacak nokta sayısının girildiği kısımdır. Örnek durumda CHI-
CHI depremi ivme kaydında her satırda 1 adet ivme-zaman değeri mevcuttur.
Convert to User Defined; SAP2000 içine aktarılan “.txt” uzantılı dosya ile olan
bağlantının kaldırılmasını sağlayan butondur. Butona basıldıktan sonra kullanıcı
tarafından SAP2000 içinde ivme datası üzerinde elle değişiklik yapılabilmektedir.
View File; Browse butonuna basılarak bilgisayarın dosya dizininde seçilen “.txt”
uzantılı dasyanın Notepad ortamında izlenmesini sağlayan butondur.
Values are; bu kısım SAP2000 içine aktarılacak ivme datasının, aktarım tipinin
belirlendiği kısımdır. 2 tip aktarım tipi mevcuttur. Time and Function Values
seçeneği seçildiğinde, aktarılacak datanın her satırında ilk önce zaman daha sonra
ivme değerinin olduğu belirtilir. Values at Equal Intervals seçeneği seçili duruma
getirildiğinde ise, içe aktarılacak datanın her satırında sadece ivme değerlerinin
olduğu ve bu ivme değerlerinin Values at Equal Intervals seçeneğinin yanında
bulunan boşluğa yazılacak eşit aralığa karşılık geldiği tanımlanır. Örneğin ivme
datamız 0.005sn aralık ile kaydedilmiş ve “.txt” dosyasında sadece ivme değerleri
tek bir sütunda alt alta yazılmış olsun. Bu durumda Values at Equal Intervals
seçeneğinin yanında bulunan boşluğa 0.005 değeri girilir ve datanın içe aktarımı
yapılır.
Format Type; içe aktarılan datanın sayısal formatının belirtildiği kısımdır. Free
Format seçeneğinde kullanılması tavsiye edilmektedir.
243
Display Graph; SAP2000’in ivme datasını tanımasını, okumasını ve içe
aktarımını sağlayacak ayarlar yapıldıktan sonra grafik ortamda ivme datasının
izlenmesini sağlamak için Display Graph butonuna basılır. Oluşturulan ivme-
zaman grafiği üzerinde fare işaretçisi gezdirildiğinde, grafik altında bulunan
boşluklarda zaman ve ivme değerleri izlenebilir.
5. 4.adım tamamlandıktan sonra Time History Function Defination ekranındaki OK
butonuna basılarak deprem ivme datasının tanımlanması bitirilir.
Performans analizi sırasında kullanılmaya uygun hale getirilmiş ivme datalarının
SAP2000 içinde yukarıdaki gibi tanımlanmasından sonra, sıra ZTADOA
durumlarının tanımlanmasına gelir. Bunun için aşağıdaki adımlar izlenir;
1. SAP2000 ana menüsünde Define > Load Cases yolu izlenilerek Define Load
Cases diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır. Bu diyalog kutusundaki Add
New Load Case butonuna basılarak Şekil J.4’de gösterilen Load Case Data
diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır.
2. Daha sonra Şekil J.4’de gösterildiği gibi ayarlamalar yapılır ve OK butonuna
basılarak ZTADOA durumunun tanımlaması bitirilir. Şekil J.4’de gösterilen
ayarların nasıl yapıldığı ve bu diyalog kutusundaki kısımların açıklamaları
aşağıdaki verilmiştir.
244
Şekil J.4 : Load Case Data diyalog kutusu.
Load Case Name; ZTADOA isminin verildiği kısımdır.
Notes;Analiz ile ilgili bazı notların yazılabildiği ekranın açılması sağlanır.
Load Case Type; analiz tipinin seçildiği kısımdır. ZTADOA durumunu
tanımlayabilmek için bu kısımdaki listeden Time History seçeneği seçili duruma
getirilmelidir. Time History seçeneği seçildiğinde, diyalog kutusunun geri kalanı
otomatik olarak güncellenerek, ZTADOA tanımlamasına uygun hale gelir.
Analysis Type; analiz tipinin belirlendiği kısımdır. Linear seçeneği seçili duruma
getirilirse, analiz doğrusal kabuller altında yapılır ve modelde herhangi bir plastik
mafsal oluşamaz. Nonlinear seçeneği seçili duruma getirildiğinde ise artık
doğrusal olmayan analizin yapılacağı ve daha önce tanımlanan plastik mafsal
özelliklerinin de bu analizde göz önüne alınacağı SAP2000’e anlatılmış olunur.
Time History Type ; analiz sırasında doğrusal olmayan davranışın nasıl göz önünde
bulundurulacağına karar verilen kısımdır. Modal seçeneği seçili durumdayken
sadece SAP2000 modelinde tanımlı olan Nonlineer Mesnet tipleri (gap, hook,
damper, isolatör vb.) doğrusal olmayan analize dahil edilirken, modelde tanımlı
245
çubuk ve perde elemanlara ait plastik mafsallar hesaba dahil edilmez. Direct
Integration seçeneği seçili duruma getirildiğinde ise SAP2000 modelinde
tanımlanmış bütün doğrusal olmayan davranışa sahip elemanlar hesaba dahil
edilir. Bu çalışmada kolon, perde ve kirişlerdeki plastik mafsal durumlarının
incelenebilmesi için Direct Integration seçeneği seçili duruma getirilmiştir.
Geometric Nonlinearty Parameters; malzeme ve kesit özelliklerinden
kaynaklanan doğrusal olmayan davranışın yanı sıra geometrik şartlardan
kaynaklanan doğrusal olmayan davranışın göz önünde bulundurulması istenirse,
P-Delta veya P-Delta plus Large Displacement seçenekleri seçili duruma
getirilebilir. Bu durumda analiz sırasında deplasman ve dönmelerden kaynaklanan
ek dışmerkezlikler göz önünde bulundurulmuş olunur, bununla birlikte analiz
süresini uzaması muhtemeldir. None seçeneği ile bu etki göz ardı edilebilir.
Initial Conditions; ZTADOA’in sıfırıncı adımında başlangıç koşullarının alınacağı
analizin seçildiği kısımdır. Continue from State at end of Nonlinear Case seçeneği
seçili duruma getirildiğinde, ZTADOA, başka bir doğrusal olmayan analizin son
adımında elde edilen durumu başlangıç koşulları olarak alır. Örnek durumda
ITMEDUSEY adında bir doğrusal olmayan statik itme analizi tanımlanmıştır. Bu
analizde binaya etkiyen bütün düşey yükler kademeli olarak etkitilmiş ve
yüklemenin tamamlandığı anda ise ZTADOA’i için başlangıç koşulları
oluşturulmuştur. Eğer bu kısımdaki Zero Initial Conditions-Start from Unstressed
State seçeneği seçilirse, ZTADOA’in başlangıcında bütün sonlu elemanlar
yüklenmemiş, yani üzerilerinde herhangi gerilme ve şekildeğiştirme bulunmayan
halleri ile analiz başlatılır.
Loads Applied; ZTADOA’in gerçekleştirilmesinde kullanılacak ve zamana bağlı
olan etkinin SAP2000’e anlatıldığı kısımdır. Load Type kısmından bu etkinin tipi
belirlenir. İki tip etki vardır, bunlar ivme veya yüklemedir. Analiz sırasında bir
deprem ivme kaydı binaya etkitilecekse bu kısımdan Accel seçeneği seçilir. Eğer
binaya bir yükleme belirli bir fonksiyona bağlı olarak etkitilecek ise bu durumda
Load Pattern seçeneği seçilmelidir. Örnek durumda CHI-CHI deprem ivmesi
binaya etkitileceğinden dolayı Accel seçeneği seçilmiştir. Load Name kısmından
binaya hangi doğrultuda etkitme yapılacağı seçilir. U1 = X doğrultusu, U2 = Y
doğrultusudur. Function kısmından etkitme fonksiyonu seçilir. Örnek durumda
daha önce tanımlanmış 1-CHI-CHI TASARIM adındaki deprem ivme fonksiyonu
246
seçilmiştir. Scale Factor kısmına ise, Function kısmında tanımlanan fonksiyonun
ölçekleme katsayısı girilir. Örnek durumda 1-CHI-CHI TASARIM adındaki
deprem ivme fonksiyonu yerçekimi ivmesine göre normalleştirilmiş olarak
tanımlandığından dolayı, bu kısma 9.81m/sn2 girilmiştir. Loads Applied
kısmındaki bütün ayarlamalar yapıldıktan sonra Add butonuna basılır.
Time Step Data; bu kısımdan ZTADOA’in çıktı aralığı belirlenir. Number of
Output Time Steps kısmına girilen sayı, ZTADOA’in sonuçlarının elde edileceği
adım sayısıdır. Output Time Step Size kısmına girilen sayı ile çıktıların kaçar
saniyelik adımlara göre verileceği tanımlanır. Örnek durumda 3998 ve 0.01
sayıları girilmiştir. 3998 sayısı aslında 1-CHI-CHI TASARIM adında tanımlanmış
ivme datasındaki toplam satır sayısıdır. 0.01 sayısı ise bu ivme datasındaki kayıt
aralığıdır. Dolayısı 3998 adet ivme kaydı, 0.01 saniyelik eşit aralıklarda
yapılmıştır, buradan hareketle 3998*0.01=39.98sn’lik ivme kaydına göre analiz
yapılacaktır. Time Step Data kısmına girilen değerler genelde tanımlanan ivme
datasının satır sayısına ve kayıt aralığına eşit olarak girilir.
Other Parameters; ZTADOA sırasında hesaplamalarda kullanılacak önemli
parametrelerin tanımlandığı kısımdır. Bunlar aşağıda sırası ile anlatılmıştır.
1. Şekil J.4’de gösterilen Load Case Data diyalog kutusundaki Damping
kısmından sönüm ile alakalı tanımlamalar yapılır.
SAP2000’de ZTADOA Denk. J.1’e göre yapılmaktadır.
KLu(t) + Cu’(t )+ Mu’’(t) + rN(t) = r(t) (J.1)
Denk. J.1’e göre hesaplama adım adım gerçekleştirilir. Bu denklemdeki
terimler aşağıda verilmiştir.
KL : Lineer elastik eleman özelliklerine göre oluşturulmuş rijitlik
matrisidir.
C : Oransal sönüm matrisidir. (Proportional Damping Matrix).
M : Diyagonal kütle matrisidir.
rN : Doğrusal olmayan Link/Support elemanlardan dolayı oluşan yük
matrisidir.
r : Dış yük vektörüdür.
247
u,u’,u’’ : Sırası ile relatif yerdeğiştirme, hız ve ivmedir.
ZTADOA yapılırken KL ve M matrisleri bina matematik modelinin
özelliklerine bağlı olarak SAP2000 tarafından oluşturulabilmektedir. C matrisi
ise KL ve M matrislerinin birer katsayı ile çarpımlarının lineer toplamı şeklinde
elde edilir. Bu iki katsayının belirlenmesinde SAP2000 içinde üç tip yol
mevcuttur.
Şekil J.4’de gösterilen Load Case Data diyalog kutusundaki Damping kısmının
yanında bulunan Modify/Show butonuna basılarak Şekil J.5’de gösterilen Mass
and Stiffness Proportional Damping diyalog kutusunun ekrana gelmesi
sağlanır. Bu diyalog kutusunda yukarıda bahsedilen katsayıların
hesaplanmasında kullanılabilecek üç tip hesap seçeneği bulunmaktadır.
Şekil J.5 : Mass and Stiffness Proportional Damping diyalog kutusu.
Bu hesap seçeneklerinin çalışma mantığı aşağıda anlatılmıştır.
Direct Specification; seçeneği seçilirse, yukarıda açıklanan ve KL ve M
matrislerinin elemanlarının çarpılarak ölçekleneceği katsayılar elle girilir.
Specify Damping by Period; seçeneği seçilirse, bu ölçekleme katsayıları,
aşağıdaki boşluklara girilecek periyot ve sönüm değerlerine göre
otomatik hesaplanır.
Specify Damping by Frequency; seçeneği seçilirse, bu ölçekleme
katsayıları, aşağıdaki boşluklara girilecek frekans ve sönüm değerlerine
göre otomatik hesaplanır.
Örnek durumda periyot ve karşı gelen sönüm değerlerine göre otomatik
hesaplama seçeneği seçilmiştir. Period sütunun First ve Second yazan
248
kısımlarına sırası ile binanın 1. ve 4. Modlarının periyotları yazılmıştır ve
karşı gelen Damping sütunlarına %5 (0.05) girilmiştir. Bu değerlerin
girilmesinden sonra Recalculate Coefficents butonuna basılarak KL ve M
matrislerinin elemanlarının çarpılarak ölçekleneceği katsayılar SAP2000’e
hesaplatılmıştır. Hesaplanan değerler Mass Proportional Coefficent ve
Stiffness Proportional Coefficent sütunlarındaki boşluklara SAP2000
tarafından otomatik olarak yazılmıştır. Böylece C Oransal Sönüm Matrisi
(Proportional Damping Matrix), binada periyot ve sönüm oranlarına bağlı
olarak SAP2000 tarafından oluşturulmuştur.
2. Şekil J.4’de gösterilen Load Case Data diyalog kutusundaki Time Integration
kısmından hesaplama sırasında kullanılacak integral alım tipi ayarlanır. Time
Integration kısmının yanında bulunan Modify/Show butonuna basılarak Şekil
J.6’da gösterilen Time Integration Parameters diyalog kutusunun ekrana
gelmesi sağlanır.
Şekil J.6 : Time Integration Parameters diyalog kutusu.
Bu diyalog kutusunda 5 adet integral alım metodu bulunmaktadır. Örnek
durumda Hilber-Hughes-Taylor metodu seçilmiştir. Bu metot seçildiğinde
Alpha parametresine 0 ile -1/3 arasındaki değerlerin girilmesi izin verilir.
Eğer Hilber-Hughes-Taylor metodundaki Alpha parametresine sıfır değeri
249
verilirse Hilber-Hughes-Taylor metodu, Gamma=0.5 ve Beta=0.25 için
Newmark metodunun eşdeğeri olur. Alpha parametresine doğrusal olmayan
analizlerin daha iyi yuvarlatılması için olabildiğince -1/3 değerine yakın
değerler verilmelidir. Örnek durumda bu değer -0.32 olarak alınmıştır.
3. Şekil J.4’de gösterilen Load Case Data diyalog kutusundaki Nonlinear
Parameters kısmının yanında bulunan Modify/Show butonuna basılarak
Nonlinear Parameters diyalog kutusunun açılması sağlanır. Bu diyalog
kutusu aracılığı ile SAP2000’in ZTADOA’i gerçekleştirmesi sırasında
kullanacağı bazı iterasyon sayıları ve toleranslar tanımlanır. Buradaki
değerlerin Default olarak bırakılması tavsiye edilmektedir.
Böylece ZTADOA durumu tanımlaması yapılmış olunur. Analiz edilmek istenen
deprem ivme kayıtlarına göre ZTADOA durumları istenilen sayıda tanımlanabilir.
Bu çalışmada 7 adet deprem ivme kaydına göre ZTADOA yapıldığından dolayı 7
adet ZTADOA durumu tanımlanmıştır. Şekil J.7’de gösterilen Define Load Cases
diyalog kutusunda tanımlanan 7 adet ZTADOA durumu gösterilmektedir.
Şekil J.7 : Define Load Cases diyalog kutusunda tanımlanan 7 adet ZTADOA
durumunun gösterimi.
250
251
EK K
Çizelge K.1, Çizelge K.2 ve Çizelge K.3’de tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı
gösterimleri verilmiştir. Bu çizelgelerde sırası ile her ivme kaydına göre yapılan
ZTADOA’ler sonucunda elde edilen tepe yerdeğiştirmesi-zaman grafikleri
gösterilmiştir. Ayrıca her grafikte TDY07 ve FEMA 440’a göre hesaplanan
performans noktalarındaki tepe yerdeğiştirmeleri kırmızı(TDY) ve mavi(FEMA)
renkteki kesikli çizgilerle gösterilmiştir. Çizelgelerin 9. kısmında ise her üç analiz
sonucunda elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır.
Çizelge K.4, Çizelge K.5 ve Çizelge K.6’da taban kesme kuvveti sonuçlarının detaylı
gösterimleri verilmiştir. Bu çizelgelerde sırası ile her ivme kaydına göre yapılan
ZTADOA’ler sonucunda elde edilen taban kesme kuvveti-zaman grafikleri
çizilmiştir. Ayrıca her grafikte TDY07 ve FEMA 440’a göre hesaplanan performans
noktalarındaki taban kesme kuvvetleri kırmızı(TDY) ve mavi(FEMA) renkteki
kesikli çizgilerle gösterilmiştir. Çizelgelerin 9. kısmında ise her üç analiz sonucunda
elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır.
252
Çizelge K.1 : DURUM 1 için tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı gösterimi. DURUM 1 – İtme analizleri perf. nok. tepe yerdeğiştirmeleri ile ZTADOA tepe yerdeğiştirmeleri-zaman sonuçlarının detaylı karşılaştırması (m)
1-Chi-Chi 2-El Centro 3-Kobe
4-Northridge 5-Düzce 6-Erzincan
7-Kocaeli 8-Tüm Depremler 9-Karşılaştırma
-0.2-0.15-0.1
-0.054E-16
0.050.1
0.150.2
0 5 10 15 20 25 30 35 40
-0.2-0.15-0.1
-0.050
0.050.1
0.150.2
0 10 20 30 40 50 60 70 80
-0.2-0.15-0.1
-0.050
0.050.1
0.150.2
0 10 20 30 40 50 60
-0.2-0.15-0.1
-0.050
0.050.1
0.150.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16
-0.2-0.15-0.1
-0.050
0.050.1
0.150.2
0 5 10 15 20 25 30 35 40
-0.2-0.15-0.1
-0.050
0.050.1
0.150.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
-0.2-0.15-0.1
-0.050
0.050.1
0.150.2
0 5 10 15 20 25 30 35 40
-0.2-0.15-0.1
-0.050
0.050.1
0.150.2
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
0.1280.160
0.1430.165
0.1220.184
0.1120.145
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
CHI-CHIEL CENTRO
KOBENOTHRIDGE
DÜZCE ERZİNCAN
KOCAELİMAKS.ORT
FEMA TDY
253
Çizelge K.2 : DURUM 2 için tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı gösterimi. DURUM 2 – İtme analizleri perf. nok. tepe yerdeğiştirmeleri ile ZTADOA tepe yerdeğiştirmeleri-zaman sonuçlarının detaylı karşılaştırması (m)
1-Chi-Chi 2-El Centro 3-Kobe
4-Northridge 5-Düzce 6-Erzincan
7-Kocaeli 8-Tüm Depremler 9-Karşılaştırma
-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1
-1E-150.10.20.30.40.50.6
0 5 10 15 20 25 30 35 40
-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1
-1E-150.10.20.30.40.50.6
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1
-1E-150.10.20.30.40.50.6
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1
-1E-150.10.20.30.40.50.6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1
-1E-150.10.20.30.40.50.6
0 5 10 15 20 25 30 35 40
-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1
-1E-150.10.20.30.40.50.6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021
-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1
-1E-150.10.20.30.40.50.6
0 5 10 15 20 25 30 35 40
-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1
-1E-150.10.20.30.40.50.6
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
0.4620.536
0.5110.510
0.4650.490
0.3930.481
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
CHI-CHIEL CENTRO
KOBENOTHRIDGE
DÜZCE ERZİNCAN
KOCAELİMAKS.ORT
FEMATDY
254
Çizelge K.3 : DURUM 3 için tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı gösterimi. DURUM 3 – İtme analizleri perf. nok. tepe yerdeğiştirmeleri ile ZTADOA tepe yerdeğiştirmeleri-zaman sonuçlarının detaylı karşılaştırması (m)
1-Chi-Chi 2-El Centro 3-Kobe
4-Northridge 5-Düzce 6-Erzincan
7-Kocaeli 8-Tüm Depremler 9-Karşılaştırma
-0.4-0.3-0.2-0.1
00.10.20.30.4
0 5 10 15 20 25 30 35 40
-0.4-0.3-0.2-0.1
00.10.20.30.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80
-0.4-0.3-0.2-0.1
00.10.20.30.4
0 10 20 30 40 50 60
-0.4-0.3-0.2-0.1
00.10.20.30.4
0 2 4 6 8 10 12 14
-0.4-0.3-0.2-0.1
00.10.20.30.4
0 5 10 15 20 25 30 35 40
-0.4-0.3-0.2-0.1
00.10.20.30.4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-0.4-0.3-0.2-0.1
00.10.20.30.4
0 5 10 15 20 25 30 35 40
-0.4-0.3-0.2-0.1
00.10.20.30.4
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0.2140.316
0.2340.341
0.3030.310
0.2630.283
0 0.1 0.2 0.3 0.4
CHI-CHIEL CENTRO
KOBENOTHRIDGE
DÜZCE ERZİNCAN
KOCAELİMAKS.ORT
FEMATDY
255
Çizelge K.4 : DURUM 1 için taban kesme kuvveti sonuçlarının detaylı gösterimi. DURUM 1 – İtme analizleri perf. nok. taban kesme kuvvetleri ile ZTADOA taban kesme kuvveti-zaman sonuçlarının karşılaştırması (KN)
1-Chi-Chi 2-El Centro 3-Kobe
4-Northridge 5-Düzce 6-Erzincan
7-Kocaeli 8-Tüm Depremler 9-Karşılaştırma
-9000-6000-3000
0300060009000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
-9000-6000-3000
0300060009000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
-9000-6000-3000
0300060009000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
-9000-6000-3000
0300060009000
0 2 4 6 8 10 12 14 16
-9000-6000-3000
0300060009000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
-9000-6000-3000
0300060009000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
-9000-6000-3000
0300060009000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
-9000-6000-3000
0300060009000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
74628185
73647061
79108221
66047396.1
0 2000 4000 6000 8000
CHI-CHIEL CENTRO
KOBENOTHRIDGE
DÜZCE ERZİNCAN
KOCAELİMAKS.ORT
FEMA TDY
256
Çizelge K.5 : DURUM 2 için taban kesme kuvveti sonuçlarının detaylı gösterimi. DURUM 2 – İtme analizleri perf. nok. taban kesme kuvvetleri ile ZTADOA taban kesme kuvveti-zaman sonuçlarının karşılaştırması (KN)
1-Chi-Chi 2-El Centro 3-Kobe
4-Northridge 5-Düzce 6-Erzincan
7-Kocaeli 8-Tüm Depremler 9-Karşılaştırma
-4000-3000-2000-1000
01000200030004000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
-4000-3000-2000-1000
01000200030004000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
-4000-3000-2000-1000
01000200030004000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
-4000-3000-2000-1000
01000200030004000
0 2 4 6 8 10 12 14 16
-4000-3000-2000-1000
01000200030004000
0 5 10 15 20 25 30 35 40-4000-3000-2000-1000
01000200030004000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
-4000-3000-2000-1000
01000200030004000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
-4000-3000-2000-1000
01000200030004000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
40213784
37253815
40294065
38783902.3
0 1000 2000 3000 4000
CHI-CHIEL CENTRO
KOBENOTHRIDGE
DÜZCE ERZİNCAN
KOCAELİMAKS.ORT
FEMATDY
257
Çizelge K.6 : DURUM 3 için taban kesme kuvveti sonuçlarının detaylı gösterimi. DURUM 3 – İtme analizleri perf. nok. taban kesme kuvvetleri ile ZTADOA taban kesme kuvveti-zaman sonuçlarının karşılaştırması (KN)
1-Chi-Chi 2-El Centro 3-Kobe
4-Northridge 5-Düzce 6-Erzincan
7-KOCAELİ 8-TÜM DEPREMLER 9-KARŞILAŞTIRMA
-3000-2000-1000
0100020003000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
-3000-2000-1000
0100020003000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
-3000-2000-1000
0100020003000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
-3000-2000-1000
0100020003000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
-3000-2000-1000
0100020003000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
-3000-2000-1000
0100020003000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
-3000-2000-1000
0100020003000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
-3000-2000-1000
0100020003000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
2,9342,890
2,9852,936
2,8142,943
3,1512,950
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
CHI-CHIEL CENTRO
KOBENOTHRIDGE
DÜZCE ERZİNCAN
KOCAELİMAKS.ORT
FEMATDY
258
259
EK L
Çizelge L.1, Çizelge L.2 ve Çizelge L.3’de kat yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı
gösterimleri verilmiştir. Bu çizelgelerde sırası ile her ivme kaydına göre yapılan
ZTADOAler sonucunda elde edilen kat yerdeğiştirmesi değerlerinin aldığı en büyük
değerler ve bu değerlerin her kat hizasındaki ortalamaları gösterilmiş; TDY ve
FEMA’ya göre hesaplanan performans noktalarındaki kat yerdeğiştirmesi değerleri
ile karşılaştırması yapılmıştır.
Çizelge L.4, Çizelge L.5 ve Çizelge L.6’da göreli kat ötelemesi sonuçlarının detaylı
gösterimleri verilmiştir. Bu çizelgelerde sırası ile her ivme kaydına göre yapılan
ZTADOAler sonucunda elde edilen göreli kat ötelemesi değerlerinin aldığı en büyük
değerler ve bu değerlerin her kat hizasındaki ortalamaları gösterilmiş; TDY ve
FEMA’ya göre hesaplanan performans noktalarındaki göreli kat ötelemesi değerleri
ile karşılaştırması yapılmıştır.
Çizelge L.7, Çizelge L.8 ve Çizelge L.9’da kat kesme kuvveti sonuçlarının detaylı
gösterimleri verilmiştir. Bu çizelgelerde sırası ile her ivme kaydına göre yapılan
ZTADOAler sonucunda elde edilen kat kesme kuvveti değerlerinin aldığı en büyük
değerler ve bu değerlerin her kat hizasındaki ortalamaları gösterilmiş; TDY ve
FEMA’ya göre hesaplanan performans noktalarındaki kat kesme kuvveti değerleri ile
karşılaştırması yapılmıştır.
260
Çizelge L.1 : DURUM 1 için kat yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı gösterimi.
DURUM 1 - 8 katlı perde+çerçeve bina kat yerdeğiştirmeleri (m) DEPREMLER 1.KAT 2.KAT 3.KAT 4.KAT 5.KAT 6.KAT 7.KAT 8.KAT
1 CHI-CHI
+ 0.0074 0.0211 0.0370 0.0542 0.0724 0.0908 0.1094 0.1278 - -0.0053 -0.0156 -0.0280 -0.0421 -0.0575 -0.0739 -0.0909 -0.1082
E.B. 0.0074 0.0211 0.0370 0.0542 0.0724 0.0908 0.1094 0.1278
2 EL CENTRO
+ 0.0022 0.0070 0.0131 0.0202 0.0279 0.0359 0.0441 0.0524 - -0.0096 -0.0269 -0.0464 -0.0680 -0.0906 -0.1136 -0.1367 -0.1596
E.B. 0.0096 0.0269 0.0464 0.0680 0.0906 0.1136 0.1367 0.1596
3 KOBE
+ 0.0054 0.0153 0.0271 0.0400 0.0536 0.0674 0.0816 0.0957 - -0.0077 -0.0230 -0.0409 -0.0604 -0.0807 -0.1014 -0.1221 -0.1426
E.B. 0.0077 0.0230 0.0409 0.0604 0.0807 0.1014 0.1221 0.1426
4 NOTHRIDGE
+ 0.0097 0.0283 0.0491 0.0713 0.0942 0.1174 0.1410 0.1651 - -0.0028 -0.0093 -0.0181 -0.0286 -0.0403 -0.0526 -0.0653 -0.0778
E.B. 0.0097 0.0283 0.0491 0.0713 0.0942 0.1174 0.1410 0.1651
5 DÜZCE
+ 0.0057 0.0162 0.0287 0.0424 0.0570 0.0719 0.0868 0.1016 - -0.0079 -0.0219 -0.0377 -0.0545 -0.0715 -0.0884 -0.1053 -0.1222
E.B. 0.0079 0.0219 0.0377 0.0545 0.0715 0.0884 0.1053 0.1222
6 ERZİNCAN
+ 0.0043 0.0131 0.0242 0.0369 0.0508 0.0652 0.0800 0.0948 - -0.0114 -0.0326 -0.0562 -0.0812 -0.1069 -0.1328 -0.1586 -0.1841
E.B. 0.0114 0.0326 0.0562 0.0812 0.1069 0.1328 0.1586 0.1841
7 KOCAELİ
+ 0.0061 0.0179 0.0319 0.0473 0.0633 0.0795 0.0956 0.1115 - -0.0066 -0.0190 -0.0334 -0.0488 -0.0646 -0.0804 -0.0960 -0.1114
E.B. 0.0066 0.0190 0.0334 0.0488 0.0646 0.0804 0.0960 0.1115 ZTADOA ORT. 0.0086 0.0247 0.0430 0.0626 0.0830 0.1036 0.1242 0.1447
TDY PERF.N. 0.0125 0.0328 0.0553 0.0795 0.1047 0.1304 0.1562 0.1818
FEMA PERF.N. 0.0114 0.0301 0.0511 0.0737 0.0973 0.1214 0.1456 0.1696
0.KAT
1.KAT
2.KAT
3.KAT
4.KAT
5.KAT
6.KAT
7.KAT
8.KAT
0 0.05 0.1 0.15 0.2
KAT YERDEĞİŞTİRMELERİ (m)
DÜZ KOC CHIKOB EC NRERZ ZTA ORT TDY PNFEMA PN
261
Çizelge L.2 : DURUM 2 için kat yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı gösterimi.
DURUM 2 - 10 katlı çerçeve bina kat yerdeğiştirmeleri (m) DEPREMLER 1.KAT 2.KAT 3.KAT 4.KAT 5.KAT 6.KAT 7.KAT 8.KAT 9.KAT 10.KAT
1 CHI-CHI
+ 0.0211 0.0637 0.1192 0.1873 0.2592 0.3263 0.3863 0.4233 0.4502 0.4615 - -0.0191 -0.0525 -0.0894 -0.1222 -0.1494 -0.1696 -0.1863 -0.2058 -0.2217 -0.2290
E.B. 0.0211 0.0637 0.1192 0.1873 0.2592 0.3263 0.3863 0.4233 0.4502 0.4615
2 EL CENTRO
+ 0.0171 0.0491 0.0867 0.1229 0.1541 0.1788 0.1997 0.2163 0.2308 0.2386 - -0.0353 -0.0987 -0.1770 -0.2588 -0.3379 -0.4092 -0.4699 -0.5011 -0.5281 -0.5359
E.B. 0.0353 0.0987 0.1770 0.2588 0.3379 0.4092 0.4699 0.5011 0.5281 0.5359
3 KOBE
+ 0.0355 0.1014 0.1846 0.2732 0.3554 0.4178 0.4649 0.4883 0.5005 0.5110 - -0.0155 -0.0457 -0.0814 -0.1137 -0.1391 -0.1557 -0.1662 -0.1849 -0.2114 -0.2280
E.B. 0.0355 0.1014 0.1846 0.2732 0.3554 0.4178 0.4649 0.4883 0.5005 0.5110
4 NOTHRIDGE
+ 0.0042 0.0273 0.0593 0.0895 0.1134 0.1320 0.1526 0.1845 0.2231 0.2360 - -0.0435 -0.1160 -0.2056 -0.3017 -0.3934 -0.4641 -0.5037 -0.5142 -0.5070 -0.5099
E.B. 0.0435 0.1160 0.2056 0.3017 0.3934 0.4641 0.5037 0.5142 0.5070 0.5099
5 DÜZCE
+ 0.0145 0.0437 0.0785 0.1111 0.1375 0.1551 0.1650 0.1824 0.2019 0.2136 - -0.0392 -0.1039 -0.1813 -0.2606 -0.3344 -0.3932 -0.4345 -0.4532 -0.4578 -0.4651
E.B. 0.0392 0.1039 0.1813 0.2606 0.3344 0.3932 0.4345 0.4532 0.4578 0.4651
6 ERZİNCAN
+ 0.0139 0.0489 0.0943 0.1382 0.1707 0.1798 0.1750 0.1719 0.1762 0.1839 - -0.0250 -0.0710 -0.1340 -0.2050 -0.2779 -0.3475 -0.4128 -0.4571 -0.4815 -0.4897
E.B. 0.0250 0.0710 0.1340 0.2050 0.2779 0.3475 0.4128 0.4571 0.4815 0.4897
7 KOCAELİ
+ 0.0244 0.0707 0.1324 0.2011 0.2658 0.3095 0.3323 0.3474 0.3577 0.3636 - -0.0140 -0.0482 -0.0982 -0.1582 -0.2221 -0.2816 -0.3304 -0.3608 -0.3827 -0.3932
E.B. 0.0244 0.0707 0.1324 0.2011 0.2658 0.3095 0.3323 0.3608 0.3827 0.3932 ZTADOA ORT. 0.0320 0.0893 0.1620 0.2411 0.3177 0.3811 0.4292 0.4569 0.4726 0.4809
TDY PERF.N. 0.0293 0.0823 0.1523 0.2309 0.3098 0.3796 0.4376 0.4638 0.4835 0.4933
FEMA PERF.N. 0.0362 0.1008 0.1853 0.2798 0.3756 0.4628 0.5380 0.5658 0.5862 0.5965
0.KAT
1.KAT
2.KAT
3.KAT
4.KAT
5.KAT
6.KAT
7.KAT
8.KAT
9.KAT
10.KAT
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
KAT YERDEĞİŞTİRMELERİ (m)
DÜZ KOC CHIKOB EC NRERZ ZTA ORT TDY PNFEMA PN
262
Çizelge L.3 : DURUM 3 için kat yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı gösterimi.
DURUM 3 - 6 katlı çerçeve bina kat yerdeğiştirmeleri (m) DEPREMLER 1.KAT 2.KAT 3.KAT 4.KAT 5.KAT 6.KAT
1 CHI-CHI
+ 0.0333 0.0723 0.1085 0.1373 0.1615 0.1724 - -0.0179 -0.0443 -0.0774 -0.1306 -0.1946 -0.2143
E.B. 0.0333 0.0723 0.1085 0.1373 0.1946 0.2143
2 EL CENTRO
+ 0.0127 0.0345 0.0586 0.0784 0.0929 0.0984 - -0.0485 -0.1116 -0.1830 -0.2461 -0.3025 -0.3162
E.B. 0.0485 0.1116 0.1830 0.2461 0.3025 0.3162
3 KOBE
+ 0.0437 0.0975 0.1526 0.1921 0.2226 0.2341 - -0.0098 -0.0262 -0.0474 -0.0820 -0.1210 -0.1395
E.B. 0.0437 0.0975 0.1526 0.1921 0.2226 0.2341
4 NOTHRIDGE
+ 0.0352 0.0853 0.1590 0.2422 0.3203 0.3409 - -0.0210 -0.0492 -0.0753 -0.0931 -0.1040 -0.1120
E.B. 0.0352 0.0853 0.1590 0.2422 0.3203 0.3409
5 DÜZCE
+ 0.0194 0.0479 0.0741 0.1006 0.1265 0.1383 - -0.0527 -0.1201 -0.1937 -0.2526 -0.2919 -0.3033
E.B. 0.0527 0.1201 0.1937 0.2526 0.2919 0.3033
6 ERZİNCAN
+ 0.0112 0.0278 0.0430 0.0554 0.0690 0.0798 - -0.0555 -0.1200 -0.1876 -0.2465 -0.2967 -0.3100
E.B. 0.0555 0.1200 0.1876 0.2465 0.2967 0.3100
7 KOCAELİ
+ 0.0286 0.0649 0.0926 0.1212 0.1437 0.1561 - -0.0361 -0.0811 -0.1287 -0.1836 -0.2429 -0.2630
E.B. 0.0361 0.0811 0.1287 0.1836 0.2429 0.2630 ZTADOA ORT. 0.0436 0.0983 0.1590 0.2143 0.2674 0.2831
TDY PERF.N. 0.0519 0.1146 0.1810 0.2332 0.2777 0.2911
FEMA PERF.N. 0.0679 0.1465 0.2287 0.2899 0.3430 0.3567
0.KAT
1.KAT
2.KAT
3.KAT
4.KAT
5.KAT
6.KAT
0 0.1 0.2 0.3 0.4
KAT YERDEĞİŞTİRMELERİ (m)
DÜZ KOC CHIKOB EC NRERZ ZTA ORT TDY PNFEMA PN
263
Çizelge L.4 : DURUM 1 için göreli kat ötelemesi sonuçlarının detaylı gösterimi.
DURUM 1 - 8 katlı perde+çerçeve bina göreli kat ötelemeleri DEPREMLER 1.KAT 2.KAT 3.KAT 4.KAT 5.KAT 6.KAT 7.KAT 8.KAT
1 CHI-CHI
+ 0.0025 0.0046 0.0053 0.0058 0.0061 0.0062 0.0062 0.0062 - -0.0018 -0.0035 -0.0042 -0.0048 -0.0053 -0.0057 -0.0058 -0.0058
E.B. 0.0025 0.0046 0.0053 0.0058 0.0061 0.0062 0.0062 0.0062
2 EL CENTRO
+ 0.0007 0.0016 0.0021 0.0024 0.0026 0.0027 0.0028 0.0028 - -0.0032 -0.0058 -0.0066 -0.0072 -0.0075 -0.0077 -0.0077 -0.0076
E.B. 0.0032 0.0058 0.0066 0.0072 0.0075 0.0077 0.0077 0.0076
3 KOBE
+ 0.0018 0.0033 0.0039 0.0043 0.0046 0.0047 0.0048 0.0048 - -0.0026 -0.0051 -0.0060 -0.0065 -0.0068 -0.0069 -0.0069 -0.0069
E.B. 0.0026 0.0051 0.0060 0.0065 0.0068 0.0069 0.0069 0.0069
4 NOTHRIDGE
+ 0.0032 0.0062 0.0070 0.0074 0.0078 0.0081 0.0082 0.0082 - -0.0009 -0.0022 -0.0029 -0.0035 -0.0039 -0.0041 -0.0042 -0.0042
E.B. 0.0032 0.0062 0.0070 0.0074 0.0078 0.0081 0.0082 0.0082
5 DÜZCE
+ 0.0019 0.0035 0.0042 0.0046 0.0049 0.0050 0.0050 0.0049 - -0.0027 -0.0047 -0.0053 -0.0056 -0.0057 -0.0058 -0.0059 -0.0059
E.B. 0.0027 0.0047 0.0053 0.0056 0.0057 0.0058 0.0059 0.0059
6 ERZİNCAN
+ 0.0014 0.0029 0.0037 0.0043 0.0047 0.0049 0.0050 0.0050 - -0.0038 -0.0071 -0.0079 -0.0083 -0.0086 -0.0086 -0.0086 -0.0086
E.B. 0.0038 0.0071 0.0079 0.0083 0.0086 0.0086 0.0086 0.0086
7 KOCAELİ
+ 0.0020 0.0039 0.0047 0.0051 0.0053 0.0054 0.0054 0.0054 - -0.0022 -0.0041 -0.0048 -0.0051 -0.0053 -0.0055 -0.0056 -0.0055
E.B. 0.0022 0.0041 0.0048 0.0051 0.0053 0.0055 0.0056 0.0055 ZTADOA ORT. 0.0029 0.0054 0.0061 0.0066 0.0068 0.0070 0.0070 0.0070
TDY PERF.N. 0.0042 0.0067 0.0075 0.0081 0.0084 0.0086 0.0086 0.0085
FEMA PERF.N. 0.0038 0.0062 0.0070 0.0075 0.0079 0.0080 0.0081 0.0080
0.KAT
1.KAT
2.KAT
3.KAT
4.KAT
5.KAT
6.KAT
7.KAT
8.KAT
0 0.005 0.01 0.015
GÖRELİ KAT ÖTELEMELERİ
DÜZ KOC CHIKOB EC NRERZ ZTA ORT TDY PNFEMA PN MN
264
Çizelge L.5 : DURUM 2 için göreli kat ötelemesi sonuçlarının detaylı gösterimi. DURUM 2 - 10 katlı çerçeve bina göreli kat ötelemeleri
DEPREMLER 1.KAT 2.KAT 3.KAT 4.KAT 5.KAT 6.KAT 7.KAT 8.KAT 9.KAT 10.KAT
1 CHI-CHI
+ 0.0070 0.0143 0.0195 0.0229 0.0240 0.0229 0.0214 0.0137 0.0105 0.0050 - -0.0064 -0.0112 -0.0128 -0.0121 -0.0107 -0.0091 -0.0092 -0.0080 -0.0076 -0.0055
E.B. 0.0070 0.0143 0.0195 0.0229 0.0240 0.0229 0.0214 0.0137 0.0105 0.0055
2 EL CENTRO
+ 0.0057 0.0107 0.0128 0.0128 0.0119 0.0101 0.0090 0.0069 0.0057 0.0038 - -0.0118 -0.0212 -0.0262 -0.0276 -0.0269 -0.0265 -0.0241 -0.0146 -0.0148 -0.0065
E.B. 0.0118 0.0212 0.0262 0.0276 0.0269 0.0265 0.0241 0.0146 0.0148 0.0065
3 KOBE
+ 0.0118 0.0220 0.0278 0.0298 0.0280 0.0232 0.0173 0.0080 0.0048 0.0040 - -0.0052 -0.0101 -0.0120 -0.0115 -0.0103 -0.0094 -0.0108 -0.0115 -0.0127 -0.0059
E.B. 0.0118 0.0220 0.0278 0.0298 0.0280 0.0232 0.0173 0.0115 0.0127 0.0059
4 NOTHRIDGE
+ 0.0014 0.0077 0.0107 0.0102 0.0091 0.0115 0.0141 0.0145 0.0177 0.0081 - -0.0145 -0.0242 -0.0300 -0.0322 -0.0306 -0.0237 -0.0136 -0.0082 -0.0066 -0.0041
E.B. 0.0145 0.0242 0.0300 0.0322 0.0306 0.0237 0.0141 0.0145 0.0177 0.0081
5 DÜZCE
+ 0.0049 0.0098 0.0118 0.0111 0.0101 0.0091 0.0092 0.0101 0.0109 0.0069 - -0.0131 -0.0216 -0.0260 -0.0268 -0.0247 -0.0205 -0.0158 -0.0113 -0.0094 -0.0049
E.B. 0.0131 0.0216 0.0260 0.0268 0.0247 0.0205 0.0158 0.0113 0.0109 0.0069
6 ERZİNCAN
+ 0.0046 0.0117 0.0151 0.0147 0.0110 0.0048 0.0047 0.0053 0.0064 0.0053 - -0.0083 -0.0156 -0.0212 -0.0238 -0.0260 -0.0251 -0.0235 -0.0175 -0.0145 -0.0066
E.B. 0.0083 0.0156 0.0212 0.0238 0.0260 0.0251 0.0235 0.0175 0.0145 0.0066
7 KOCAELİ
+ 0.0081 0.0156 0.0209 0.0232 0.0219 0.0156 0.0105 0.0093 0.0093 0.0061 - -0.0047 -0.0115 -0.0168 -0.0203 -0.0219 -0.0202 -0.0163 -0.0110 -0.0102 -0.0056
E.B. 0.0081 0.0156 0.0209 0.0232 0.0219 0.0202 0.0163 0.0110 0.0102 0.0061 ZTADOA ORT. 0.0107 0.0192 0.0245 0.0266 0.0260 0.0231 0.0189 0.0134 0.0130 0.0065
TDY PERF.N. 0.0098 0.0177 0.0233 0.0262 0.0263 0.0233 0.0193 0.0087 0.0066 0.0033
FEMA PERF.N. 0.0121 0.0215 0.0281 0.0315 0.0319 0.0291 0.0251 0.0093 0.0068 0.0034
0.KAT
1.KAT
2.KAT
3.KAT
4.KAT
5.KAT
6.KAT
7.KAT
8.KAT
9.KAT
10.KAT
0 0.01 0.02 0.03 0.04
GÖRELİ KAT ÖTELEMESİ
DÜZ KOC CHIKOB EC NRERZ ZTA ORT TDY PNFEMA PN MN GVGÇ
265
Çizelge L.6 : DURUM 3 için göreli kat ötelemesi sonuçlarının detaylı gösterimi. DURUM 3 - 6 katlı çerçeve bina göreli kat ötelemeleri
DEPREMLER 1.KAT 2.KAT 3.KAT 4.KAT 5.KAT 6.KAT
1 CHI-CHI
+ 0.0111 0.0130 0.0125 0.0115 0.0096 0.0050 - -0.0060 -0.0089 -0.0134 -0.0178 -0.0219 -0.0082
E.B. 0.0111 0.0130 0.0134 0.0178 0.0219 0.0082
2 EL CENTRO
+ 0.0042 0.0074 0.0082 0.0071 0.0067 0.0050 - -0.0162 -0.0212 -0.0243 -0.0210 -0.0206 -0.0065
E.B. 0.0162 0.0212 0.0243 0.0210 0.0206 0.0065
3 KOBE
+ 0.0146 0.0180 0.0184 0.0134 0.0112 0.0053 - -0.0033 -0.0060 -0.0071 -0.0145 -0.0176 -0.0075
E.B. 0.0146 0.0180 0.0184 0.0145 0.0176 0.0075
4 NOTHRIDGE
+ 0.0117 0.0167 0.0246 0.0279 0.0263 0.0094 - -0.0070 -0.0095 -0.0091 -0.0074 -0.0068 -0.0042
E.B. 0.0117 0.0167 0.0246 0.0279 0.0263 0.0094
5 DÜZCE
+ 0.0065 0.0096 0.0098 0.0102 0.0110 0.0068 - -0.0176 -0.0225 -0.0246 -0.0197 -0.0139 -0.0052
E.B. 0.0176 0.0225 0.0246 0.0197 0.0139 0.0068
6 ERZİNCAN
+ 0.0037 0.0057 0.0065 0.0070 0.0082 0.0059 - -0.0185 -0.0215 -0.0235 -0.0219 -0.0178 -0.0077
E.B. 0.0185 0.0215 0.0235 0.0219 0.0178 0.0077
7 KOCAELİ
+ 0.0096 0.0122 0.0117 0.0099 0.0087 0.0051 - -0.0120 -0.0151 -0.0184 -0.0208 -0.0214 -0.0068
E.B. 0.0120 0.0151 0.0184 0.0208 0.0214 0.0068 ZTADOA ORT. 0.0145 0.0183 0.0210 0.0205 0.0199 0.0076
TDY PERF.N. 0.0173 0.0209 0.0221 0.0174 0.0148 0.0045 FEMA PERF.N. 0.0226 0.0262 0.0274 0.0204 0.0177 0.0046
0.KAT
1.KAT
2.KAT
3.KAT
4.KAT
5.KAT
6.KAT
0 0.01 0.02 0.03 0.04
GÖRELİ KAT ÖTELEMELERİ
DÜZ KOC CHIKOB EC NRERZ ZTA ORT TDY PNFEMA PN MN GVGÇ
266
Çizelge L.7 : DURUM 1 için kat kesme kuvveti sonuçlarının detaylı gösterimi.
DURUM 1 - 8 katlı perde+çerçece bina kat kesme kuvvetleri (kN) DEPREMLER 1.KAT 2.KAT 3.KAT 4.KAT 5.KAT 6.KAT 7.KAT 8.KAT
1 CHI-CHI
+ 6830 5919 4864 4291 4276 3932 3118 1664 - -7462 -6565 -5439 -4440 -3828 -3761 -3173 -1752
E.B. 7462 6565 5439 4440 4276 3932 3173 1752
2 EL CENTRO
+ 8185 6827 5683 4883 3975 3215 2264 1105 - -4617 -3876 -3160 -2673 -2456 -2474 -2078 -1143
E.B. 8185 6827 5683 4883 3975 3215 2264 1143
3 KOBE
+ 6468 5491 5298 4808 4339 3861 2980 1542 - -7364 -6265 -5244 -4206 -3343 -2923 -2243 -1184
E.B. 7364 6265 5298 4808 4339 3861 2980 1542
4 NOTHRIDGE
+ 5702 5133 4397 3902 3782 3345 2623 1406 - -7061 -6166 -5661 -5077 -4421 -3844 -3121 -1832
E.B. 7061 6166 5661 5077 4421 3844 3121 1832
5 DÜZCE
+ 7910 6767 5663 4493 3809 3884 3262 1796 - -6163 -5133 -4767 -4249 -3819 -3282 -2591 -1407
E.B. 7910 6767 5663 4493 3819 3884 3262 1796
6 ERZİNCAN
+ 8221 7318 6236 5029 4055 3412 2598 1375 - -5657 -5376 -4980 -4412 -3989 -3595 -2913 -1581
E.B. 8221 7318 6236 5029 4055 3595 2913 1581
7 KOCAELİ
+ 6604 5967 5237 4302 3696 3292 2558 1351 - -6196 -5736 -5332 -4658 -3922 -3348 -2538 -1310
E.B. 6604 5967 5332 4658 3922 3348 2558 1351 ZTADOA ORT. 7544 6554 5616 4770 4115 3668 2896 1571
TDY PERF.N. 4792 4765 4653 4392 3934 3251 2324 1149
FEMA PERF.N. 4733 4706 4596 4338 3885 3211 2295 1135
0.KAT
1.KAT
2.KAT
3.KAT
4.KAT
5.KAT
6.KAT
7.KAT
8.KAT
0 2000 4000 6000 8000 10000
KAT KESME KUVVETLERİ (kN)
DÜZ KOC CHIKOB EC NRERZ ZTA ORT TDY PNFEMA PN
267
Çizelge L.8 : DURUM 2 için kat kesme kuvveti sonuçlarının detaylı gösterimi.
DURUM 2 - 10 katlı çerçeve bina kat kesme kuvvetleri (kN) DEPREMLER 1.KAT 2.KAT 3.KAT 4.KAT 5.KAT 6.KAT 7.KAT 8.KAT 9.KAT 10.KAT
1 CHI-CHI
+ 4021 3518 3070 2756 2417 2131 2013 1610 1330 841 - -3677 -3586 -3424 -3250 -3011 -2717 -2329 -1930 -1425 -756
E.B. 4021 3586 3424 3250 3011 2717 2329 1930 1425 841
2 EL CENTRO
+ 3784 3667 3338 3127 2969 2766 2255 2012 1598 890 - -3652 -3265 -2897 -2689 -2424 -2160 -1812 -1354 -991 -646
E.B. 3784 3667 3338 3127 2969 2766 2255 2012 1598 890
3 KOBE
+ 3725 3398 2957 2553 2216 2082 2079 2006 1566 832 - -3634 -3542 -3375 -3129 -2738 -2317 -2055 -1620 -1143 -560
E.B. 3725 3542 3375 3129 2738 2317 2079 2006 1566 832
4 NOTHRIDGE
+ 3815 3706 3464 3172 2807 2379 1940 1572 1165 665 - -3805 -3467 -3225 -2645 -2560 -2585 -2197 -2084 -1711 -1035
E.B. 3815 3706 3464 3172 2807 2585 2197 2084 1711 1035
5 DÜZCE
+ 4029 3802 3380 3108 2892 2438 2222 1928 1484 763 - -3645 -3367 -3076 -2935 -2665 -2450 -2261 -1934 -1561 -959
E.B. 4029 3802 3380 3108 2892 2450 2261 1934 1561 959
6 ERZİNCAN
+ 4065 3518 3239 3017 2891 2702 2447 1912 1590 908 - -3714 -3525 -3239 -3028 -2628 -2403 -2089 -1864 -1492 -812
E.B. 4065 3525 3239 3028 2891 2702 2447 1912 1590 908
7 KOCAELİ
+ 3878 3456 3316 3137 2974 2449 2179 1823 1521 814 - -3750 -3509 -3272 -3084 -2833 -2309 -2028 -1841 -1465 -895
E.B. 3878 3509 3316 3137 2974 2449 2179 1841 1521 895 ZTADOA ORT. 3902 3620 3362 3136 2897 2569 2250 1960 1567 909
TDY PERF.N. 3186 3156 3061 2891 2641 2316 1921 1467 961 421
FEMA PERF.N. 3271 3239 3142 2967 2711 2378 1972 1506 987 432
0.KAT
1.KAT
2.KAT
3.KAT
4.KAT
5.KAT
6.KAT
7.KAT
8.KAT
9.KAT
10.KAT
0 1000 2000 3000 4000
KAT KESME KUVVETLERİ (kN)
DÜZ KOC CHIKOB EC NRERZ ZTA ORT TDY PNFEMA PN
268
Çizelge L.9 : DURUM 3 için kat kesme kuvveti sonuçlarının detaylı gösterimi. DURUM 3 - 6 katlı çerçeve bina kat kesme kuvvetleri (kN)
DEPREMLER 1.KAT 2.KAT 3.KAT 4.KAT 5.KAT 6.KAT
1 CHI-CHI
+ 2731 2502 2442 2135 1694 993 - -2934 -2604 -2234 -1943 -1572 -753
E.B. 2934 2604 2442 2135 1694 993
2 EL CENTRO
+ 2890 2765 2550 2067 1575 902 - -2410 -2147 -1954 -1793 -1465 -809
E.B. 2890 2765 2550 2067 1575 902
3 KOBE
+ 2959 2692 2438 2067 1646 964 - -2985 -2687 -2300 -1853 -1431 -788
E.B. 2985 2692 2438 2067 1646 964
4 NOTHRIDGE
+ 2936 2720 2340 1711 1562 925 - -2797 -2697 -2433 -2198 -1646 -1097
E.B. 2936 2720 2433 2198 1646 1097
5 DÜZCE
+ 2814 2743 2502 2010 1502 865 - -2659 -2560 -2356 -1804 -1567 -957
E.B. 2814 2743 2502 2010 1567 957
6 ERZİNCAN
+ 2943 2755 2514 2058 1630 1017 - -2797 -2783 -2456 -2122 -1637 -1019
E.B. 2943 2783 2514 2122 1637 1019
7 KOCAELİ
+ 3004 2687 2443 2110 1588 922 - -3151 -2812 -2351 -1911 -1444 -789
E.B. 3151 2812 2443 2110 1588 922 ZTADOA ORT. 2950 2731 2474 2101 1622 979
TDY PERF.N. 2708 2617 2360 1923 1324 597
FEMA PERF.N. 2742 2650 2389 1947 1341 604
0.KAT
1.KAT
2.KAT
3.KAT
4.KAT
5.KAT
6.KAT
0 1000 2000 3000 4000
KAT KESME KUVVETLERİ (kN)
DÜZ KOC CHIKOB EC NRERZ ZTA ORT TDY PNFEMA PN
269
EK M
270
Çizelge M.1 : DURUM 1 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları.
DURUM 1 – 8 KATLI PERDE+ÇERÇEVE BİNA
KİRİŞ TANIMI KAPASİTELER KULLANIMLAR
ZTADOA TDY FEMA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Kiriş Adı
Kiriş Tip No Mes. Ç.B.
Akma Mom.
En Büyük Mom. 6/5
Akma Eğriliği
En Büyük Eğrilik Sün.
Top.Alan
7 Dep. Ort.
Toplam Alan
Toplam alan%
Perf. Noktası
toplam Alan
Toplam Alan%
Perf. Noktası
Toplam Alan
Toplam Alan%
K101 TİP1Sol
a.ç. 79.6 93.1 1.17 0.00762 0.24270 31.87 20.60 0.01665 1.02 4.97 0.02842 1.97 9.56 0.02442 1.65 8.00 ü.ç. -133.5 -156.0 1.17 -0.00827 -0.25550 30.90 36.34 -0.02228 2.43 6.69 -0.03391 4.00 11.02 -0.03133 3.66 10.06
Sağ a.ç. 79.6 93.1 1.17 0.00762 0.24270 31.87 20.60 0.01202 0.65 3.18 0.00957 0.46 2.23 0.00762 0.30 1.47 ü.ç. -133.5 -156.0 1.17 -0.00827 -0.25550 30.90 36.34 -0.02937 3.39 9.33 -0.05201 6.48 17.83 -0.04811 5.94 16.36
K102 TİP1Sol
a.ç. 79.6 93.1 1.17 0.00762 0.24270 31.87 20.60 0.00000 0.30 1.47 0.00957 0.46 2.23 0.00762 0.30 1.47 ü.ç. -133.5 -156.0 1.17 -0.00827 -0.25550 30.90 36.34 -0.03595 4.28 11.79 -0.05201 6.48 17.83 -0.04811 5.94 16.36
Sağ a.ç. 79.6 93.1 1.17 0.00762 0.24270 31.87 20.60 0.01726 1.07 5.21 0.02842 1.97 9.56 0.02442 1.65 8.00 ü.ç. -133.5 -156.0 1.17 -0.00827 -0.25550 30.90 36.34 -0.02096 2.25 6.20 -0.03391 4.00 11.02 -0.03133 3.66 10.06
K103 TİP4Sol
a.ç. 182.7 210.2 1.15 0.00872 0.26970 30.91 52.07 0.00000 0.80 1.53 0.00000 0.80 1.53 0.00000 0.80 1.53 ü.ç. -121.1 -142.7 1.18 -0.00790 -0.24380 30.85 31.59 -0.02162 2.15 6.80 -0.03538 3.84 12.16 -0.03240 3.47 10.99
Sağ a.ç. 181.7 215.3 1.18 0.00829 0.24450 29.51 47.64 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 ü.ç. -259.1 -300.0 1.16 -0.00912 -0.25140 27.57 68.91 0.00000 1.18 1.71 -0.01363 2.35 3.41 -0.01108 1.69 2.45
K104 TİP7Sol
a.ç. 181.7 215.3 1.18 0.00829 0.24450 29.51 47.64 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 ü.ç. -259.0 -300.0 1.16 -0.00912 -0.25140 27.57 68.90 -0.01419 2.50 3.62 -0.01478 2.65 3.85 -0.01222 1.98 2.88
Sağ a.ç. 181.7 215.3 1.18 0.00829 0.24450 29.51 47.64 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 ü.ç. -259.1 -300.0 1.16 -0.00912 -0.25140 27.57 68.91 -0.00937 1.25 1.81 -0.01478 2.65 3.85 -0.01222 1.99 2.88
K105 TİP4Sol
a.ç. 182.7 210.2 1.15 0.00872 0.26970 30.91 52.07 0.00000 0.80 1.53 0.00000 0.80 1.53 0.00000 0.80 1.53 ü.ç. -121.1 -142.7 1.18 -0.00790 -0.24380 30.85 31.59 -0.01328 1.13 3.58 -0.01363 1.17 3.71 -0.01108 0.86 2.73
Sağ a.ç. 181.7 215.3 1.18 0.00829 0.24450 29.51 47.64 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 ü.ç. -259.1 -300.0 1.16 -0.00912 -0.25140 27.57 68.91 -0.01907 3.77 5.47 -0.03538 8.04 11.67 -0.03240 7.26 10.53
K201 TİP1Sol
a.ç. 79.6 93.1 1.17 0.00762 0.24270 31.87 20.60 0.01636 1.00 4.86 0.03292 2.33 11.33 0.02898 2.02 9.79 ü.ç. -133.5 -156.0 1.17 -0.00827 -0.25550 30.90 36.34 -0.02994 3.47 9.54 -0.03960 4.78 13.15 -0.03725 4.46 12.27
Sağ a.ç. 79.6 93.1 1.17 0.00762 0.24270 31.87 20.60 0.01217 0.67 3.23 0.01218 0.67 3.24 0.00984 0.48 2.33 ü.ç. -133.5 -156.0 1.17 -0.00827 -0.25550 30.90 36.34 -0.02908 3.35 9.22 -0.05167 6.43 17.70 -0.04782 5.90 16.24
K202 TİP1Sol
a.ç. 79.6 93.1 1.17 0.00762 0.24270 31.87 20.60 0.01035 0.52 2.53 0.01218 0.67 3.24 0.00984 0.48 2.33 ü.ç. -133.5 -156.0 1.17 -0.00827 -0.25550 30.90 36.34 -0.03576 4.26 11.71 -0.05167 6.43 17.70 -0.04782 5.90 16.24
Sağ a.ç. 79.6 93.1 1.17 0.00762 0.24270 31.87 20.60 0.02078 1.35 6.58 0.03292 2.33 11.33 0.02898 2.02 9.79 ü.ç. -133.5 -156.0 1.17 -0.00827 -0.25550 30.90 36.34 -0.02520 2.83 7.78 -0.03960 4.78 13.15 -0.03725 4.46 12.27
K203 TİP4Sol
a.ç. 182.7 210.2 1.15 0.00872 0.26970 30.91 52.07 0.00000 0.80 1.53 0.00000 0.80 1.53 0.00000 0.80 1.53 ü.ç. -121.1 -142.7 1.18 -0.00790 -0.24380 30.85 31.59 -0.02930 3.09 9.78 -0.04069 4.50 14.24 -0.03767 4.12 13.05
Sağ a.ç. 181.7 215.3 1.18 0.00829 0.24450 29.51 47.64 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 ü.ç. -259.1 -300.0 1.16 -0.00912 -0.25140 27.57 68.91 -0.01228 2.00 2.91 -0.01806 3.51 5.09 -0.01516 2.75 3.99
271
Çizelge M.1 (devam) : DURUM 1 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları.
K204 TİP7Sol
a.ç. 181.7 215.3 1.18 0.00829 0.24450 29.51 47.64 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 ü.ç. -259.0 -300.0 1.16 -0.00912 -0.25140 27.57 68.90 -0.01580 2.92 4.23 -0.01983 3.96 5.75 -0.01680 3.18 4.61
Sağ a.ç. 181.7 215.3 1.18 0.00829 0.24450 29.51 47.64 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 ü.ç. -259.1 -300.0 1.16 -0.00912 -0.25140 27.57 68.91 -0.01679 1.18 1.71 -0.01983 3.97 5.75 -0.01680 3.18 4.61
K205 TİP4Sol
a.ç. 182.7 210.2 1.15 0.00872 0.26970 30.91 52.07 0.00000 0.80 1.53 0.00000 0.80 1.53 0.00000 0.80 1.53 ü.ç. -121.1 -142.7 1.18 -0.00790 -0.24380 30.85 31.59 -0.01435 1.26 3.99 -0.01806 1.71 5.42 -0.01516 1.36 4.30
Sağ a.ç. 181.7 215.3 1.18 0.00829 0.24450 29.51 47.64 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 ü.ç. -259.1 -300.0 1.16 -0.00912 -0.25140 27.57 68.91 -0.02433 5.14 7.46 -0.04069 9.45 13.71 -0.03767 8.65 12.55
Çizelge M.2 : DURUM 2 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları.
DURUM 2 – 10 KATLI ÇERÇEVE BİNA
KİRİŞ TANIMI KAPASİTELER KULLANIMLAR
ZTADOA TDY FEMA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Kiriş Adı
Kiriş Tip No Mes. Ç.B.
Akma Mom.
En Büyük Mom. 6/5
Akma Eğriliği
En Büyük Eğrilik Sün.
Top.Alan
7 Dep. Ort.
Toplam Alan
Toplam Alan%
Perf. Noktası
Toplam Alan
Toplam Alan%
Perf. Noktası
Toplam Alan
Toplam Alan%
K101 TİP4Sol
a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.02127 3.10 6.52 0.03103 4.89 10.26 0.04169 6.85 14.39ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.03089 7.94 12.63 -0.03429 8.98 14.28 -0.04582 12.53 19.92
Sağ a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.03262 5.18 10.88 0.02837 4.40 9.24 0.03812 6.19 13.01ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.02281 5.48 8.71 -0.03151 8.13 12.92 -0.04080 10.98 17.46
K102 TİP4Sol
a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.02207 3.25 6.83 0.02846 4.42 9.28 0.03811 6.19 13.00ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.02884 7.32 11.63 -0.03195 8.26 13.14 -0.04134 11.15 17.72
Sağ a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.03266 5.19 10.89 0.02846 4.42 9.28 0.03811 6.19 13.00ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.02301 5.54 8.81 -0.03195 8.26 13.14 -0.04134 11.15 17.72
K103 TİP4Sol
a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.02200 3.24 6.80 0.02837 4.40 9.24 0.03812 6.19 13.01ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.02862 7.25 11.52 -0.03151 8.13 12.92 -0.04080 10.98 17.46
Sağ a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.02779 4.29 9.02 0.03103 4.89 10.26 0.04169 6.85 14.39ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.02485 6.10 9.70 -0.03429 8.98 14.28 -0.04582 12.53 19.92
K104 TİP5Sol
a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.01664 2.97 4.69 0.01481 2.53 4.00 0.02383 4.70 7.43ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.03763 12.83 17.01 -0.03419 11.46 15.20 -0.04597 16.15 21.41
Sağ a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.03129 6.51 10.29 0.01477 2.52 3.98 0.02570 5.15 8.15ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.02623 8.32 11.04 -0.03219 10.67 14.15 -0.04234 14.70 19.49
K105 TİP5Sol
a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.01756 3.19 5.04 0.01471 2.50 3.96 0.02550 5.10 8.07ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.03659 12.41 16.46 -0.03283 10.93 14.49 -0.04329 15.08 19.99
Sağ a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.03097 6.43 10.17 0.01471 2.50 3.96 0.02550 5.10 8.07
ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.02691 8.59 11.39 -0.03283 10.93 14.49 -0.04329 15.08 19.99
272
Çizelge M.2 (devam) : DURUM 2 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları.
K106 TİP5Sol
a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.01768 3.22 5.09 0.01477 2.52 3.98 0.02570 5.15 8.15ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.03589 12.14 16.09 -0.03219 10.67 14.15 -0.04234 14.70 19.49
Sağ a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.03032 6.27 9.92 0.01481 2.53 4.00 0.02383 4.70 7.43ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.02769 8.90 11.80 -0.03419 11.46 15.20 -0.04597 16.15 21.41
K201 TİP4Sol
a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.03539 5.69 11.95 0.05628 9.57 20.10 0.07347 12.81 26.90ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.05085 14.09 22.39 -0.05715 16.05 25.51 -0.07403 21.34 33.93
Sağ a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.04837 8.09 17.00 0.05517 9.36 19.66 0.07137 12.41 26.07ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.03713 9.85 15.66 -0.05745 16.14 25.66 -0.07326 21.10 33.54
K202 TİP4Sol
a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.03441 5.51 11.57 0.05544 9.41 19.77 0.07174 12.48 26.21ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.05143 14.27 22.68 -0.05809 16.34 25.97 -0.07393 21.31 33.88
Sağ a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.04856 8.13 17.07 0.05544 9.41 19.77 0.07174 12.48 26.21ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.03753 9.98 15.86 -0.05809 16.34 25.97 -0.07393 21.31 33.88
K203 TİP4Sol
a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.03425 5.48 11.51 0.05517 9.36 19.66 0.07137 12.41 26.07ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.05094 14.12 22.44 -0.05745 16.14 25.66 -0.07326 21.10 33.54
Sağ a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.04954 8.31 17.45 0.05628 9.57 20.10 0.07347 12.81 26.90ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.03672 9.73 15.46 -0.05715 16.05 25.51 -0.07403 21.34 33.93
K204 TİP5Sol
a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.03236 6.77 10.70 0.04094 8.87 14.01 0.05742 12.93 20.44ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.05072 18.05 23.94 -0.05719 20.66 27.39 -0.07376 27.40 36.32
Sağ a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.04428 9.69 15.31 0.04024 8.70 13.74 0.05612 12.61 19.93ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.03629 12.30 16.30 -0.05629 20.29 26.90 -0.07102 26.28 34.84
K205 TİP5Sol
a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.03209 6.71 10.60 0.04027 8.70 13.76 0.05595 12.57 19.87ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.05052 17.97 23.83 -0.05725 20.69 27.42 -0.07241 26.84 35.59
Sağ a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.04412 9.65 15.25 0.04027 8.70 13.76 0.05595 12.57 19.87ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.03703 12.59 16.69 -0.05725 20.69 27.42 -0.07241 26.84 35.59
K206 TİP5Sol
a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.03225 6.74 10.66 0.04024 8.70 13.74 0.05612 12.61 19.93ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.04970 17.65 23.39 -0.05629 20.29 26.90 -0.07102 26.28 34.84
Sağ a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.04473 9.80 15.48 0.04094 8.87 14.01 0.05742 12.93 20.44ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.03698 12.57 16.67 -0.05719 20.66 27.39 -0.07376 27.40 36.32
273
Çizelge M.3 : DURUM 3 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları.
DURUM 3 – 6 KATLI ÇERÇEVE BİNA
KİRİŞ TANIMI KAPASİTELER KULLANIMLAR
ZTADOA TDY FEMA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Kiriş Adı
Kiriş tip No Mes. Ç.B.
Akma Mom.
En Büyük Mom. 6/5
Akma Eğriliği
En Büyük Eğrilik Sün.
Top.Alan
7 Dep. Ort.
Toplam Alan
Toplam Alan%
Perf. Noktası
Toplam Alan
Toplam Alan%
Perf. Noktası
Toplam Alan
Toplam Alan%
K101 TİP2 Sol
a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.02471 3.74 7.85 0.04689 7.84 16.45 0.06769 11.75 24.66ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.04305 10.96 14.90 -0.05435 14.24 19.36 -0.07472 20.22 27.49
Sağ a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.03878 6.33 13.29 0.04450 7.40 15.52 0.06527 11.30 23.70ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.02849 6.77 9.21 -0.05387 14.10 19.17 -0.07400 20.00 27.20
K102 TİP2 Sol
a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.02282 3.39 7.12 0.04487 7.47 15.66 0.06562 11.36 23.84ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.04138 10.48 14.25 -0.05448 14.28 19.41 -0.07495 20.29 27.58
Sağ a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.03905 6.38 13.40 0.04487 7.47 15.66 0.06562 11.36 23.84ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.02837 6.74 9.16 -0.05448 14.28 19.41 -0.07495 20.29 27.58
K103 TİP2 Sol
a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.02235 3.31 6.94 0.04450 7.40 15.52 0.06527 11.30 23.70ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.04126 10.44 14.20 -0.05387 14.10 19.17 -0.07400 20.00 27.20
Sağ a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.04278 7.08 14.85 0.04689 7.84 16.45 0.06769 11.75 24.66ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.02843 6.76 9.19 -0.05435 14.24 19.36 -0.07472 20.22 27.49
K104 TİP3 Sol
a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.01797 3.29 5.20 0.03381 7.13 11.28 0.05430 12.18 19.25ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.05165 17.58 21.35 -0.05537 19.01 23.08 -0.07540 26.78 32.51
Sağ a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.02731 5.55 8.77 0.03147 6.56 10.37 0.05245 11.72 18.53ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.03315 10.55 12.81 -0.05423 18.57 22.55 -0.07407 26.26 31.88
K105 TİP3 Sol
a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.01603 2.82 4.46 0.03161 6.60 10.43 0.05251 11.74 18.55ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.05104 17.35 21.06 -0.05498 18.86 22.89 -0.07509 26.66 32.36
Sağ a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.02736 5.56 8.79 0.03161 6.60 10.43 0.05251 11.74 18.55ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.03336 10.63 12.90 -0.05498 18.86 22.89 -0.07509 26.66 32.36
K106 TİP3 Sol
a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.01613 2.85 4.50 0.03147 6.56 10.37 0.05245 11.72 18.53ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.05042 17.11 20.77 -0.05423 18.57 22.55 -0.07407 26.26 31.88
Sağ a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.03029 6.27 9.92 0.03381 7.13 11.28 0.05430 12.18 19.25ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.03447 11.05 13.41 -0.05537 19.01 23.08 -0.07540 26.78 32.51
K201 TİP2 Sol
a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.02952 4.62 9.70 0.05413 9.20 19.30 0.07465 13.08 27.44ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.04226 10.73 14.59 -0.05955 15.76 21.43 -0.07983 21.73 29.55
Sağ a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.04550 7.58 15.91 0.05033 8.49 17.80 0.07075 12.33 25.88ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.03148 7.63 10.37 -0.05947 15.73 21.39 -0.07936 21.59 29.36
K202 TİP2 Sol
a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.02611 4.00 8.39 0.05071 8.56 17.95 0.07121 12.42 26.06ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.04135 10.47 14.24 -0.06029 15.97 21.72 -0.08042 21.90 29.79
Sağ a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.04598 7.67 16.10 0.05071 8.56 17.95 0.07121 12.42 26.06ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.03169 7.69 10.46 -0.06029 15.97 21.72 -0.08042 21.90 29.79
274
Çizelge M.3 (devam) : DURUM 3 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları.
K203 TİP2 Sol
a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.02586 3.95 8.29 0.05033 8.49 17.80 0.07075 12.33 25.88ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.04124 10.44 14.19 -0.05947 15.73 21.39 -0.07936 21.59 29.36
Sağ a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.04366 7.24 15.19 0.05413 9.20 19.30 0.07465 13.08 27.44ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.03035 7.31 9.93 -0.05955 15.76 21.43 -0.07983 21.73 29.55
K204 TİP3 Sol
a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.02848 5.84 9.22 0.04053 8.78 13.88 0.06103 13.86 21.90ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.05132 17.46 21.19 -0.06146 21.36 25.93 -0.08130 29.09 35.32
Sağ a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.03700 7.91 12.51 0.03935 8.49 13.42 0.06002 13.61 21.50ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.03242 10.28 12.48 -0.06148 21.37 25.93 -0.08104 28.99 35.19
K205 TİP3 Sol
a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.02666 5.39 8.52 0.03939 8.50 13.44 0.06010 13.62 21.53ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.04487 14.99 18.20 -0.06250 21.76 26.41 -0.08236 29.51 35.82
Sağ a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.03711 7.94 12.55 0.03939 8.50 13.44 0.06010 13.62 21.53ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.03272 10.39 12.61 -0.06250 21.76 26.41 -0.08236 29.51 35.82
K206 TİP3 Sol
a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.02647 5.34 8.45 0.03935 8.49 13.42 0.06002 13.61 21.50ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.05118 17.40 21.13 -0.06148 21.37 25.93 -0.08104 28.99 35.19
Sağ a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.03711 7.94 12.55 0.04053 8.78 13.88 0.06103 13.86 21.90ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.03272 10.39 12.61 -0.06146 21.36 25.93 -0.08130 29.09 35.32
275
Çizelge M.4 : DURUM 1 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. DURUM 1 - 8 KATLI PERDE+ÇERÇEVE BİNA
SOL MESNET (0) SAĞ MESNET (1)
K10
1
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K10
2
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K10
3
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
510 8 7
11 10
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
3 2 19
18 16
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
1 2 1
1218 16
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
510 8 6
11 10
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
2 2 27
12 11
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
2 2 2 2 3 2
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
276
Çizelge M.4 (devam) : DURUM 1 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. DURUM 1 - 8 KATLI PERDE+ÇERÇEVE BİNA
SOL MESNET (0) SAĞ MESNET (1)
K10
4
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K10
5
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K20
1
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
2 2 2 4 4 3
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
2 2 2 2 4 3
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
2 2 2 4 4 3
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
2 2 25
12 11
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
511 10 10 13 12
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
3 3 29
18 16
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
277
Çizelge M.4 (devam) : DURUM 1 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. DURUM 1 - 8 KATLI PERDE+ÇERÇEVE BİNA
SOL MESNET (0) SAĞ MESNET (1)
K20
2
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K20
3
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K20
4
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
3 3 2
1218 16
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
711 10 8
13 12
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
2 2 210
14 13
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
2 2 2 3 5 4
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
2 2 2 4 6 5
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
2 2 2 26 5
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
278
Çizelge M.4 (devam) : DURUM 1 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. DURUM 1 - 8 KATLI PERDE+ÇERÇEVE BİNA
SOL MESNET (0) SAĞ MESNET (1)
K20
5
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000
2 2 2 4 5 4
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
2 2 27
14 13
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
279
Çizelge M.5 : DURUM 2 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. DURUM 2 - 10 KATLI ÇERÇEVE BİNA
SOL MESNET (0) SAĞ MESNET (1)
K10
1
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K10
2
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K10
3
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
710
14 13 1420
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
11 913
913
17
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
7 913 12 13
18
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
11 913
913
18
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
7 913 12 13
17
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
9 1014
1014
20
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
280
Çizelge M.5 (devam) : DURUM 2 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. DURUM 2 - 10 KATLI ÇERÇEVE BİNA
SOL MESNET (0) SAĞ MESNET (1)
K10
4
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K10
5
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K10
6
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
5 4 7
17 1521
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
104
8 11 1419
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
5 48
16 1420
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
104
8 11 1420
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
5 48
16 1419
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
104 7
12 1521
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
281
Çizelge M.5 (devam) : DURUM 2 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. DURUM 2 - 10 KATLI ÇERÇEVE BİNA
SOL MESNET (0) SAĞ MESNET (1)
K20
1
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K20
2
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K20
3
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
1220
2722 26
34
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
17 2026
16
2634
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
1220
26 23 2634
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
17 2026
16
2634
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
1220
26 22 2634
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
17 2027
15
2634
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
282
Çizelge M.5 (devam) : DURUM 2 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. DURUM 2 - 10 KATLI ÇERÇEVE BİNA
SOL MESNET (0) SAĞ MESNET (1)
K20
4
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K20
5
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K20
6
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
11 1420 24 27
36
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
15 1420 16
2735
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
11 1420
24 2736
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
15 1420 17
2736
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
11 1420 23 27
35
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
15 1420
17
2736
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
283
Çizelge M.6 : DURUM 3 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. DURUM 3 - 6 KATLI ÇERÇEVE BİNA
SOL MESNET (0) SAĞ MESNET (1)
K10
1
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K10
2
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K10
3
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
816
25
1519
27
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
13 1624
9
1927
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
716
24
1419
28
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
13 1624
9
1928
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
716
24
1419
27
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
15 1625
9
1927
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
284
Çizelge M.6 (devam) : DURUM 3 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. DURUM 3 - 6 KATLI ÇERÇEVE BİNA
SOL MESNET (0) SAĞ MESNET (1)
K10
4
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K10
5
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K10
6
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
511
19 21 23
33
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
9 1019
13
23
32
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
410
19 21 23
32
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
9 1019
13
23
32
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
410
19 21 23
32
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
10 1119
13
23
33
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
285
Çizelge M.6 (devam) : DURUM 3 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. DURUM 3 - 6 KATLI ÇERÇEVE BİNA
SOL MESNET (0) SAĞ MESNET (1)
K20
1
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K20
2
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K20
3
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
10
1927
1521
30
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
16 1826
10
2129
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
8
1826
1422
30
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
16 1826
10
2230
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
8
1826
1421
29
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
1519
27
10
2130
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
286
Çizelge M.6 (devam) : DURUM 3 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. DURUM 3 - 6 KATLI ÇERÇEVE BİNA
SOL MESNET (0) SAĞ MESNET (1)
K20
4
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K20
5
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
K20
6
% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
914
22 2126
35
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
13 1322
12
2635
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
913
22 1826
36
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
13 1322
13
26
36
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
-500-450-400-350-300-250-200-150-100
-500
50100150200250300350
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
813
22 2126
35
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
13 1422
13
26
35
0
10
20
30
40
THA TDY FEMA THA TDY FEMA
ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME
287
Çizelge M.7 : DURUM 2 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları.
DURUM 2 – 10 KATLI ÇERÇEVE BİNA
KOLON TANIMI KAPASİTELER KULLANIMLAR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Kol. Adı
Kol. Tip No Mes.
Analiz Tipi
Akm Mom
(kNm)
E.B. Mom.(kNm)
E.B. Eğrilik(rad/m)
Kap. Top.
Alanı
Ort. veya Perf.
N.daki Eğrilik (rad/m)
Toplam Alan
Toplam Alan%
S101 TİP3 alt THA 507.0 551.0 0.17120 90.56 0.01843 9.39 10.37TDY 378.0 412.0 0.18280 72.21 0.01833 6.96 9.64
FEMA 378.0 412.0 0.18280 72.21 0.02685 10.22 14.15
S102 TİP4 alt THA 648.0 695.0 0.15455 103.78 0.01982 12.90 12.43TDY 652.0 690.0 0.15455 103.70 0.01807 11.82 11.40
FEMA 652.0 690.0 0.15455 103.70 0.02598 17.02 16.41
S103 TİP4 alt THA 648.0 695.0 0.15455 103.78 0.01981 12.90 12.43TDY 652.0 690.0 0.15455 103.70 0.01805 11.81 11.39
FEMA 652.0 690.0 0.15455 103.70 0.02583 16.92 16.32
S104 TİP3 alt THA 408.0 438.0 0.18160 76.82 0.01892 7.75 10.09TDY 526.0 563.0 0.16560 90.17 0.01288 6.79 7.53
FEMA 526.0 563.0 0.16560 90.17 0.02069 10.93 12.12
S105 TİP4 alt THA 670.0 720.0 0.15564 108.17 0.01593 10.71 9.90TDY 575.0 619.0 0.17527 104.64 0.01870 10.80 10.32
FEMA 575.0 619.0 0.17527 104.64 0.02714 15.70 15.00
S106 TİP5 alt THA 970.0 980.0 0.11733 114.40 0.01440 13.97 12.21TDY 939.0 977.0 0.11800 113.04 0.01410 13.28 11.74
FEMA 939.0 977.0 0.11800 113.04 0.01966 18.52 16.39
S107 TİP5 alt THA 970.0 980.0 0.11733 114.40 0.01443 14.01 12.24TDY 939.0 977.0 0.11800 113.04 0.01410 13.27 11.74
FEMA 939.0 977.0 0.11800 113.04 0.01961 18.47 16.34
S108 TİP4 alt THA 630.0 683.0 0.15460 101.49 0.01753 11.10 10.94TDY 702.0 747.0 0.13527 98.01 0.01234 8.69 8.86
FEMA 702.0 747.0 0.13527 98.01 0.01791 12.63 12.88
S301 TİP2 alt THA E E E E E E ETDY E E E E E E E
FEMA E E E E E E E
S302 TİP3 alt THA 490.0 535.0 0.15640 80.16 0.00041 0.20 0.25TDY E E E E E E E
FEMA 494.0 535.0 0.15640 80.47 0.00125 0.62 0.77
S303 TİP3 alt THA 490.0 535.0 0.15640 80.16 0.00043 0.21 0.26TDY E E E E E E E
FEMA 494.0 535.0 0.15640 80.47 0.00125 0.62 0.77
S304 TİP2 alt THA E E E E E E ETDY E E E E E E E
FEMA E E E E E E E
S305 TİP3 alt THA E E E E E E ETDY E E E E E E E
FEMA E E E E E E E
S306 TİP4 alt THA 708.0 745.0 0.13600 98.80 0.00092 0.65 0.66TDY E E E E E E E
FEMA 707.0 745.0 0.13673 99.26 0.00304 2.15 2.16
S307 TİP4 alt THA 708.0 745.0 0.13600 98.80 0.00096 0.68 0.69TDY E E E E E E E
FEMA 707.0 745.0 0.13673 99.26 0.00267 1.89 1.90
S308 TİP3 alt THA E E E E E E ETDY E E E E E E E
FEMA E E E E E E E
288
Çizelge M.8 : DURUM 3 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları.
DURUM 3 – 6 KATLI ÇERÇEVE BİNA
KOLON TANIMI KAPASİTELER KULLANIMLAR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Kol. Adı
Kol. Tip No Mes.
Analiz Tipi
Akma Mom. (kNm
)
E.B. Mom.(kNm)
E.B. eğrilik
(rad/m)
Kap. Top.
Alanı
Ort. veya Perf.
N.dakiEğrilik(rad/m)
Toplam Alan
Toplam Alan%
S101 TİP3 alt THA 220.0 230.0 0.21600 48.60 0.04569 10.10 20.78 TDY 165.0 174.0 0.22000 37.29 0.06450 10.73 28.77
FEMA 165.0 174.0 0.22000 37.29 0.09071 15.13 40.59
S102 TİP4 alt THA 347.0 371.0 0.19022 68.29 0.04477 15.66 22.93 TDY 344.0 377.0 0.19200 69.22 0.05722 19.96 28.84
FEMA 344.0 377.0 0.19200 69.22 0.08112 28.47 41.14
S103 TİP4 alt THA 347.0 371.0 0.19022 68.29 0.04479 15.67 22.94 TDY 344.0 377.0 0.19200 69.22 0.05732 20.00 28.89
FEMA 344.0 377.0 0.19200 69.22 0.08096 28.41 41.05
S104 TİP3 alt THA 173.0 180.0 0.22100 39.01 0.04746 8.25 21.14 TDY 225.0 233.0 0.20750 47.52 0.05934 13.42 28.24
FEMA 225.0 233.0 0.20750 47.52 0.08614 19.52 41.09
S105 TİP4 alt THA 368.0 400.0 0.19644 75.43 0.04137 15.36 20.37 TDY 314.0 343.0 0.20667 67.89 0.05387 17.12 25.21
FEMA 314.0 343.0 0.20667 67.89 0.07812 24.96 36.76
S106 TİP5 alt THA 551.0 587.0 0.15680 89.22 0.04175 23.20 26.01 TDY 552.0 592.0 0.15560 89.00 0.05292 29.57 33.22
FEMA 552.0 592.0 0.15560 89.00 0.07433 41.74 46.90
S107 TİP5 alt THA 551.0 587.0 0.15680 89.22 0.04174 23.20 26.00 TDY 552.0 592.0 0.15560 89.00 0.05293 29.58 33.23
FEMA 552.0 592.0 0.15560 89.00 0.07434 41.74 46.90
S108 TİP4 alt THA 321.0 354.0 0.20667 69.75 0.03937 12.76 18.30 TDY 384.0 414.0 0.18133 72.35 0.05380 20.90 28.88
FEMA 384.0 414.0 0.18133 72.35 0.07755 30.28 41.84
S301 TİP2 alt THA 150.0 156.0 0.21714 33.22 0.00792 1.19 3.58 TDY E E E E E E E
FEMA E E E E E E E
S302 TİP3 alt THA 205.0 210.0 0.20100 41.71 0.01565 3.21 7.70 TDY 205.0 210.0 0.20100 41.71 0.00223 0.46 1.09
FEMA 205.0 210.0 0.20100 41.71 0.00333 0.68 1.63
S303 TİP3 alt THA 205.0 210.0 0.20100 41.71 0.01553 3.19 7.64 TDY 205.0 210.0 0.20100 41.71 0.00239 0.49 1.17
FEMA 205.0 210.0 0.20100 41.71 0.00344 0.70 1.69
S304 TİP2 alt THA 118.0 122.0 0.21543 25.85 0.00873 1.03 3.99 TDY E E E E E E E
FEMA E E E E E E E
S305 TİP3 alt THA 233.0 241.0 0.21250 50.36 0.00605 1.41 2.80 TDY E E E E E E E
FEMA E E E E E E E
S306 TİP4 alt THA 366.0 395.0 0.18889 71.87 0.00892 3.27 4.55 TDY E E E E E E E
FEMA E E E E E E E
S307 TİP4 alt THA 366.0 395.0 0.18889 71.87 0.00888 3.25 4.53 TDY E E E E E E E
FEMA E E E E E E E
S308 TİP3 alt THA 198.0 202.0 0.23250 46.50 0.00729 1.44 3.11 TDY E E E E E E E
FEMA E E E E E E E
289
Çizelge M.9 : DURUM 2 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi.
DURUM 2 – 1. ve 3.KAT KOLONLARI ALT MESNETLERİ
S101 KOLONU ALT MESNETİ S102 KOLONU ALT MESNETİ
S103 KOLONU ALT MESNETİ S104 KOLONU ALT MESNETİ
S105 KOLONU ALT MESNETİ S106 KOLONU ALT MESNETİ
050
100150200250300350400450500550600
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
10 10 14
0
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET0
50100150200250300350400450500550600650700750
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
12 1116
0
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET
050
100150200250300350400450500550600650700750
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
12 1116
0
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET0
50100150200250300350400450500550600
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
10 8 12
0
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET
050
100150200250300350400450500550600650700750800
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
10 1015
0
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET0
50100150200250300350400450500550600650700750800850900950
10001050
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
12 1216
0
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET
290
Çizelge M.9 (devam) : DURUM 2 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi.
DURUM 2 – 1. ve 3.KAT KOLONLARI ALT MESNETLERİ
S107 KOLONU ALT MESNETİ S108 KOLONU ALT MESNETİ
S301 KOLONU ALT MESNETİ S302 KOLONU ALT MESNETİ
S303 KOLONU ALT MESNETİ S304 KOLONU ALT MESNETİ
050
100150200250300350400450500550600650700750800850900950
10001050
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
12 1216
0
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET0
50100150200250300350400450500550600650700750800
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
11 9 13
0
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET
0
50
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0 0 00
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET0
50100150200250300350400450500550600
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0 0 10
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET
050
100150200250300350400450500550600
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0 0 10
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET0
50
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0 0 00
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET
291
Çizelge M.9 (devam) : DURUM 2 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi.
DURUM 2 – 1. ve 3.KAT KOLONLARI ALT MESNETLERİ
S305 KOLONU ALT MESNETİ S306 KOLONU ALT MESNETİ
S307 KOLONU ALT MESNETİ S308 KOLONU ALT MESNETİ
0
50
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0 0 00
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET0
50100150200250300350400450500550600650700750800
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
1 0 20
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET
050
100150200250300350400450500550600650700750800
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
1 0 20
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET0
50
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0 0 00
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET
292
Çizelge M.10 : DURUM 3 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi.
DURUM 3 – 1. ve 3.KAT KOLONLARI ALT MESNETLERİ
S101 KOLONU ALT MESNETİ S102 KOLONU ALT MESNETİ
S103 KOLONU ALT MESNETİ S104 KOLONU ALT MESNETİ
S105 KOLONU ALT MESNETİ S106 KOLONU ALT MESNETİ
0
50
100
150
200
250
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
2129
41
0
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
2329
41
0
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
2329
41
0
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET0
50
100
150
200
250
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
2128
41
0
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
2025
37
0
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET0
50100150200250300350400450500550600650
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
2633
47
0
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET
293
Çizelge M.10 (devam) : DURUM 3 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi.
DURUM 3 – 1. ve 3.KAT KOLONLARI ALT MESNETLERİ
S107 KOLONU ALT MESNETİ S108 KOLONU ALT MESNETİ
S301 KOLONU ALT MESNETİ S302 KOLONU ALT MESNETİ
S303 KOLONU ALT MESNETİ S304 KOLONU ALT MESNETİ
050
100150200250300350400450500550600650
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
2633
47
0
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
1829
42
0
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET
0
50
100
150
200
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
4 0 00
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET0
50
100
150
200
250
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
81 2
0
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET
0
50
100
150
200
250
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
81 2
0
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET0
50
100
150
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
4 0 00
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET
294
Çizelge M.10 (devam) : DURUM 3 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi.
DURUM 3 – 1. ve 3.KAT KOLONLARI ALT MESNETLERİ
S305 KOLONU ALT MESNETİ S306 KOLONU ALT MESNETİ
S307 KOLONU ALT MESNETİ S308 KOLONU ALT MESNETİ
0
50
100
150
200
250
300
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
3 0 00
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
5 0 00
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
5 0 00
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET0
50
100
150
200
250
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
3 0 00
10
20
30
40
50
THA TDY FEMA
ALT MESNET
295
EK N
296
Çizelge N.1 : Sınırlı bilgi düzeyi şartları. SINIRLI BİLGİ DÜZEYİ
Kısıtlamalar Bina Geometrisi Eleman Detayları Malzeme Özellikleri
Deprem Sonrası Hemen Kullanımı Gereken Binalara uygulanamaz.
İnsanların uzun süreli ve yoğun olarak bulunduğu binalara uygulanamaz.
Taşıyıcı sistem projeleri mevcut değildir.
Binanın hesap modelinin yeterli derecede oluşturulması için betonarme elemanların ve dolgu duvarların rölevesi çıkartılmalıdır.
Temel sistemi açılacak yeterli sayıda inceleme çukuru ile belirlenecektir.
Binadaki kısa kolonlar ve benzeri olumsuzluklar kat planına ve kesitlere işlenecektir.
Binanın komşu binalarla olan ilişkisi (ayrık, bitişik, derz var/yok) belirlenecektir.
Betonarme projeler veya uygulama çizimleri mevcut değildir.
Betonarme elemanlardaki donatı miktarı ve detaylarının binanın yapıldığı tarihteki minimum donatı koşullarını sağladığı varsayılır.
Her katta en az birer adet olmak üzere perde ve kolonların %10’unun ve kirişlerin %5’inin pas payları sıyrılarak donatı ve donatı bindirme boyu tespiti yapılacaktır.
Pas payı sıyrılmayan elemanların %20’sinde enine ve boyuna donatı sayısı ve yerleşimi donatı tespit cihazları ile belirlenecektir.
Donatı gerçekleşme katsayısı kolonlar ve kirişler için ayrı ayrı belirlenecektir.
Bu katsayı donatı tespiti yapılmayan diğer tüm elemanlara uygulanarak olası donatı miktarları belirlenecektir.
Her katta kolonlardan veya perdelerden TS-10465’de belirtilen koşullara uygun şekilde en az iki adet beton örneği (karot) alınarak deney yapılacak ve örneklerden elde edilen en düşük basınç dayanımı mevcut beton dayanımı olarak alınacaktır.
Donatı sınıfı, sıyrılan yüzeylerde yapılan görsel inceleme ile tespit edilecek, bu sınıftaki çeliğin karakteristik akma dayanımı mevcut çelik dayanımı olarak alınacaktır.
297
Çizelge N.2 : Orta bilgi düzeyi şartları. ORTA BİLGİ DÜZEYİ
Kısıtlamalar Bina Geometrisi Eleman Detayları Malzeme Özellikleri Orta Bilgi Düzeyi’nde eğer binanın
taşıyıcı sistem projeleri mevcut değilse, sınırlı bilgi düzeyine göre daha fazla ölçüm yapılır. Eğer mevcut ise sınırlı bilgi düzeyinde belirtilen ölçümler yapılarak proje bilgileri doğrulanır.
Binanın betonarme projeleri mevcut ise, binada yapılacak ölçümlerle mevcut geometrinin projesine uygunluğu kontrol edilir.
Proje yoksa, Sınırlı Bilgi Düzeyi için yapılan çalışmalar yapılır.
Betonarme projeler veya uygulama çizimleri mevcut değil ise pas payları sıyrılarak donatı kontrolü yapılacak perde, kolon ve kirişlerin sayısı her katta en az ikişer adet olmak üzere o kattaki toplam kolon sayısının %20’sinden ve kiriş sayısının %10’undan az olmayacaktır.
Betonarme projeler veya imalat çizimleri mevcut ise donatı kontrolü için Sınırlı Bilgi Düzeyin de belirtilen işlemler, aynı miktardaki betonarme elemanda uygulanacaktır.
Pas payı sıyrılmayan elemanların %20’sinde enine ve boyuna donatı sayısı ve yerleşimi donatı tespit cihazları ile belirlenecektir.
Donatı gerçekleşme katsayısı kolonlar ve kirişler için ayrı ayrı belirlenecektir. Bu katsayı 1 den büyük olamaz. Bu katsayı diğer elemanlara uygulanacak.
Her kattaki kolonlardan veya perdelerden toplam üç adetten az olmamak üzere ve binada toplam 9 adetten az olmamak üzere, her 400 m2 den bir adet beton örneği (karot) TS-10465 de belirtilen koşullara uygun şekilde alınarak deney yapılacaktır.
Elemanların kapasitelerinin hesaplanmasında örneklerden elde edilen (ortalama-standart sapma) değerleri mevcut beton dayanımı olarak alınacaktır.
Donatı sınıfı, sıyrılan yüzeylerde yapılan görsel inceleme ile tespit edilecek, bu sınıftaki çeliğin karakteristik akma dayanımı mevcut çelik dayanımı olarak alınacaktır.
298
Çizelge N.3 : Kapsamlı bilgi düzeyi şartları. KAPSAMLI BİLGİ DÜZEYİ
Kısıtlamalar Bina Geometrisi Eleman Detayları Malzeme Özellikleri Kapsamlı Bilgi Düzeyi’nde binanın
taşıyıcı sistem projeleri mevcuttur. Proje bilgilerinin doğrulanması amacıyla yeterli düzeyde ölçümler yapılır.
Binanın betonarme projeleri mevcuttur. Binada yapılacak ölçümlerle mevcut geometrinin projelere uygunluğu kontrol edilir.
Projeler ile ölçümler önemli farklılıklar gösteriyor ise proje yok sayılacak ve bina orta bilgi düzeyine uygun olarak incelenecektir.
Binadaki kısa kolonlar ve benzeri olumsuzluklar kat planına ve kesitlere işlenecektir.
Temel sistemi bina içinde veya dışında açılacak yeterli sayıda inceleme çukuru ile belirlenecektir.
İncelenen binanın komşu binalarla ilişkisi (ayrık, bitişik, derz var/yok) belirlenecektir.
Binanın betonarme detay projeleri mevcuttur.
Donatının projeye uygunluğunun kontrolü için Orta Bilgi Düzeyinde belirtilen işlemler, aynı miktardaki betonarme elemanda uygulanacaktır.
Pas payı sıyrılmayan elemanların %20’sinde enine ve boyuna donatı sayısı ve yerleşimi donatı tespit cihazları ile belirlenecektir.
Proje ile uygulama arasında uyumsuzluk bulunması halinde, donatı gerçekleşme katsayısı kolonlar ve kirişler için ayrı ayrı belirlenecektir. Bu katsayı 1’den büyük olamaz. Bu katsayı donatı tespiti yapılmayan diğer tüm elemanlara uygulanarak olası donatı miktarları belirlenecektir.
Her kattaki kolonlardan veya perdelerden toplam üç adetten az olmamak üzere ve binada toplam 9 adetten az olmamak üzere, her 200 m2 den bir adet beton örneği (karot) TS-10465 de belirtilen koşullara uygun şekilde alınarak deney yapılacaktır.
Elemanların kapasitelerinin hesaplanmasında, örneklerden elde edilen (ortalama-standart sapma) değerleri mevcut beton dayanımı olarak alınacaktır.
Donatı sınıfı, her sınıftaki çelik için (S220, S420, vb.) birer adet örnek alınarak deney yapılacak, çeliğin akma ve kopma dayanımları ve şekildeğiştirme özellikleri belirlenerek projeye uygunluğu saptanacaktır.
299
Çizelge N.4 : Hemen Kullanım Performans Düzeyi şartları.
Kirişler Kolonlar ve Perdeler Açıklamalar
HE
ME
N K
UL
LA
NIM
PER
FOR
MA
N D
ÜZ
EYİ Herhangi bir katta, uygulanan her bir deprem
doğrultusu için yapılan hesap sonucunda kirişlerin
en fazla %10’u Belirgin Hasar Bölgesi ’ne geçebilir.
Kolonların tümü Minimum Hasar Bölgesi
’ndedir.
Eğer varsa, gevrek olarak hasar gören
elemanların güçlendirilmeleri kaydı ile, bu
durumdaki binaların Hemen Kullanım
Performans Düzeyi’nde olduğu kabul edilir.
Binada küçük elasto-plastik şekil
değiştirmelere izin verilmektedir. Taşıyıcı
sistemin ana elemanları olarak kabul
edilebilecek olan kolon ve perdelerin en
düşük hasar seviyesine geçmesine izin
verilmektedir.
300
Çizelge N.5 : Can Güvenliği Performans Düzeyi şartları.
Kirişler Kolonlar ve Perdeler Açıklamalar
CA
N G
ÜV
EN
LİĞ
İ PER
FOR
MA
N D
ÜZ
EYİ
Herhangi bir katta, uygulanan her bir deprem
doğrultusu için yapılan hesap sonucunda, ikincil
kirişler hariç olmak üzere, kirişlerin en fazla
%30'u İleri Hasar Bölgesi’ne geçebilir.
Herhangi bir katta, uygulanan her bir deprem
doğrultusu için yapılan hesap sonucunda, İleri
Hasar Bölgesi’ndeki kolonların, her bir katta
kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetine
toplam katkısı %20’nin altında olmalıdır. En üst
katta İleri Hasar Bölgesi’ndeki kolonların kesme
kuvvetleri toplamının, o kattaki tüm kolonların
kesme kuvvetlerinin toplamına oranı en fazla
%40 olabilir.
Herhangi bir katta alt ve üst kesitlerinin ikisinde
birden Minimum Hasar Sınırı aşılmış olan
kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetlerinin,
o kattaki tüm kolonlar tarafından taşınan kesme
kuvvetine oranının %30’u aşmaması gerekir.
(Doğrusal elastik yöntemle hesapta, alt ve üst
düğüm noktalarının ikisinde birden TDY07'de
verilen güçlü kolon şartının sağlandığı kolonlar
bu hesaba dahil edilmez.)
Eğer varsa, gevrek olarak hasar gören
elemanların güçlendirilmeleri kaydı ile, yandaki
koşulları sağlayan binaların Can Güvenliği
Performans Düzeyi’nde olduğu kabul edilir.
Diğer taşıyıcı elemanların tümü Minimum Hasar
Bölgesi veya Belirgin Hasar Bölgesi’ndedir.
Hasar durumu kirişlerde oran olarak verilirken,
kolonlarda kolon kesme kuvvetine bağlı olarak
verilmesi, önemli ve daha önemli kolonların
ayrılabilmesi bakımından önemlidir. En üst
katın, taşıyıcı sistemin kararlılığındaki daha az
etkili durumunun da, oran olarak %20 den %40 a
arttırıldığı görülmektedir. Ayrıca kolonun iki
ucunun da hasar bölgesine erişmesi anlamlı bir
şekilde olumsuz bir durum olarak kabul
edilmektedir. Güçlü kolon kavramının olumlu
yanının ortaya çıkarıldığı görülmektedir.
301
Çizelge N.6 : Göçme Öncesi Performans Düzeyi şartları.
Kirişler Kolonlar ve Perdeler Açıklamalar
GÖ
ÇM
E Ö
NC
ESİ
PER
FOR
MA
N D
ÜZ
EYİ
Herhangi bir katta, uygulanan her bir deprem
doğrultusu için yapılan hesap sonucunda, ikincil
kirişler hariç olmak üzere, kirişlerin en fazla %20’si
Göçme Bölgesi’ne geçebilir.
Herhangi bir katta alt ve üst kesitlerinin
ikisinde birden Minimum Hasar Sınırı
aşılmış olan kolonlar tarafından taşınan
kesme kuvvetlerinin, o kattaki tüm kolonlar
tarafından taşınan kesme kuvvetine oranının
%30’u aşmaması gerekir. (Doğrusal elastik
yöntemle hesapta, alt ve üst düğüm
noktalarının ikisinde birden TDY07 'de
verilen güçlü kolon şartının sağlandığı
kolonlar bu hesaba dahil edilmez.)
Kolon ve perdelerin tümü Minimum Hasar
Bölgesi, Belirgin Hasar Bölgesi veya İleri
Hasar Bölgesi’ndedir.
Gevrek olarak hasar gören tüm elemanların Göçme
Bölgesi’nde olduğunun göz önüne alınması kaydı
ile, yandaki koşulları sağlayan binaların Göçme
Öncesi Performans Düzeyi’nde olduğu kabul edilir.
Bina Göçme Öncesi Performans Düzeyi’ni
sağlayamıyorsa Göçme Durumu’ndadır. Binanın
kullanımı can güvenliği bakımından sakıncalıdır.
302
303
ÖZGEÇMİŞ
Arda KARABULUT, 1984 yılında Samsun’da doğmuştur. Ortaokul ve lise öğrenimini sırası ile Bursa Nilüfer Milli Piyango Anadolu Lisesi’nde ve Samsun Atatürk Anadolu Lisesi’nde tamamlamıştır. 2007 yılında Samsun Ondokuz Mayıs Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü’nden mezun olarak 2008 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi Deprem Mühendisliği Programı’nda öğrenim görmeye başlamıştır.