sovellus: portfoliopäätösanalyysi lentoliikenteen...

S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto

Esitelmä 11 - Kaisa Parkkila

Optimointiopin seminaari - Kevät 2011

Sovellus: Portfoliopäätösanalyysi lentoliikenteen parantamisen tukena

Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari

kevät 2011




Sisällys

1. Ongelma: Lentoliikenteen parannus

2. Ongelma: Projektien valinta

3. Esimerkki portfolio: CL-03-02

4. Optimointitehtävän muotoilu

5. Projektien väliset riippuvuudet

6. Ratkaisumenetelmä

7. Tulokset

8. Herkkyysanalyysi

9. Mitä kävi käytännössä?

10. Kotitehtävä

11. Lähteet




Ongelma: Lentoliikenteen parannus

Tavoitteena kehittää Euroopan

lentoliikenteen toimivuutta.

• Selvityksen alkaessa

monissa maissa kansallisia

käytäntöjä.

• Lentokenttien ja lentoliikenne

verkostojen kapasiteetistä

tulossa rajoittava tekijä

lentoliikenteen kehityksessä.

Useita osittain ristiriitaisia

tavoitteita sekä useita

merkittäviä päätöksentekijöitä.

• Turvallisuus, ympäristö,

ennustettavuus ja

luotettavuus

• Tarkasteltavat

päätöksentekijät esimerkki

tapauksessa: Lentoyhtiöt,

Lentokentät, ANSP (Air

Navigation Service Provider)

MCDA (Multi-Criteria

Decision Analysis)




2005 2020+

Tehokkuus

Lentokentän

toiminnot

Tuottavuus

Turvallisuus

verkosto

Kategoria

Operationaalisten

parannusten

”klusteri” eli

portfolio

Jokainen

portfolio

sisältää useita

mahdollisia

”komponent-

teja” eli

projekteja.

Kuvaa

operaationalisia,

teknologisia ja

institutionaalisia

uudistuksia, jotka

on suunniteltu

tulevaisuuteen.




2005 2020+




Ongelma: Projektien valinta

• Kun tietty projekti valitaan portfolioon aiheuttaa sen, ettei jotain

muuta voida valita. Kyseessä monitavoitteinen optimointiongelma,

joten joudutaan luopumaan jostain muun hyödyn saavuttamiseksi.

• Projektien ei voida ajatella olevan riippumattomia.

• Jokainen projekti voidaan implementoida useammalla

mahdollisella tavalla.

• Päätöksentekijöillä saattaa olla ristiriitaisiakin tavoitteita ja arvoja

sekä erilaisia kustannuksia eri projekteista.

• Kaikkia tekijöitä ei voida arvioida numeerisesti vaan mukaan on

otettava kvalitatiivinen tarkastelu.

• Lentokenttien tavoitteellinen suorituskyky on otettava huomioon

tehtävää ratkaistaessa.




Esimerkki portfolio: CL-03-02 (1/2)

• Muutoksia lentokoneiden nousu- ja laskeutumisprosessiin,

turvallisuuden, kapasiteetin ja lentokenttien tehokkuuden

parantamiseksi.

• Tärkeimmät päätöksentekijät: Lentoyhtiöt, lentokentät ja ANSP.

– Jokaiselle päätöksentekijälle asetetaan painokerroin, jolloin koko

tehtävän arvofunktio voidaan määritellä.

• Viisi mahdollista komponenttia (projektia), joista jokainen voidaan

implementoida useammalla tavalla.

– 0 viittaa, että säilytetään nykyinen taso.

• 14 suoristustason mittaria kuudesta ryhmästä.

– Kapasiteetti, kustannustehokkuus, tehokkuus, ympäristö,

ennustettavuus, turvallisuus.

– Oletetaan, että jokaiselle päätöksentekijälle pätee preferenssien

riippumattomuus.




Esimerkki portfolio: CL-03-02 (2/2)

• Mahdollistaa reittien suunnittelun ilmassa oleville lentokoneille.

• Saavutetaan turvallisuus ja ympäristönäkökohdissa etuja, mutta pelätään vähentävän kapasiteettia.

P-RNAV

(A0-A1)

• Auttaa lennonjohtoa ehdottomalla optimaalista lähtö- ja laskeutumisjärjestystä.

• Toivotaan lisäävän kenttien kapasiteettia. AMAN ja

DMAN (B0-B4)

• Wake Vortex (eräänlainen turbulenssi).

• Lentokoneiden välille etäisyysrajoitteita.

WV

(C0-C4)

• Lentokoneiden erottelu etäisyyden sijaan aikaintervallien mukaan. TBS

(D0-D2)

• Vähentää melua ja öljyn kulutusta.

B-CDA

(E0-E1)




Optimointitehtävän muotoilu (1/2)

Max

S.e.

Päätöksentekijöiden arvofunktioiden summa painotettuna

päätöksentekijöihin liittyvillä painokertoimilla

Suoritustason tavoitetason ylittyvät (Joko päätöksentekijöiden itsensä määrittelemiä tai esimerkiksi EU:n

asetuksista seuraavia.)

Päätöksentekijöiden budjettirajoitteet eivät ylity (Oletetaan additiiviksi)

Jokaiselle projektille valitaan vain yksi implementointi tapa

Päätösmuuttujien binäärisyys




Optimointitehtävän muotoilu (2/2)

• Edellisen kalvon määrittelyssä ongelmaksi tulee, että malli ei ole

lineaarinen.

– Syy: Erilaiset implementointivaihtoehdot eivät välttämättä ole

riippumattomia toisistaan.

• Tutkimusryhmä estimoi erilaisten ryhmien implementointien

vaikutuksia perustuen

– Yksittäisten implementointivaihtoehtojen vaikutuksiin

– Päätöksentekijöiden haastatteluihin

– Asiantuntija lausuntoihin

– Kvalitatiivisen pareittaiseen analyysiin

– Jo olemassa olevaan tietoon

• Oletetaan päätöksentekijöiden preferenssit lineaarisiksi.




Projektien väliset riippuvuudet (1/3)

Riippumattomuus (Additiivisuus)

• Osa projekteista oli tietyillä tavoitealuilla riippumattomia, jolloin voitiin käyttää additiivista kokonaisvaikutusta.

Vastakohtaisuus (Antagonismi)

• Yhdistettynä projekteista saatava hyöty on pienempi kuin niistä erikseen.

• Esimerkiksi useita samanlaisia, jolloin seuraavasta lisättävästä projektista saatava hyöty pienempi kuin edellisestä.

Yhteisvaikutus (Synergia)

• Yhdistetty projekteista saatava hyöty on suurempi kuin niistä erikseen.





Oletetaan antagonismi:

Lentokenttien näkökulmasta parannusta saadaan kapasiteettiin

yksittäisistä projekteista DWAN 25%, WV 15% ja TBS 10%. Kaikkien

kolmen asentamista saadaan kuitenkin vain 38% parannus

kapasiteettiin.

DMAN 0,25

DMAN JA WV 0,25 + 1 − 0,25 2 × 0,15 = 0,33

DMAN, WV ja TBS 0,33 + 0,33 2 × 0,10 = 0,38





Oletetaan synergia:

Lentokenttien näkökulmasta parannusta saadaan lentojen aikataulun

mukaiseen saapumiseen projekteista P-RNAV 25%, AMAN 15% ja

TBS 10%. Kaikkien kolmen asentamista saadaan yhteensä 58

prosentin parannus lentojen saapumiseen aikataulun mukaan.

P-RNAW, AMAN ja TBS 1,25 × 1,15 × 1,1 − 1 = 0,58125




Ratkaisumenetelmä

• Hyödyntämällä projektien välisiä yhdysvaikutuksia sekä oletusta

lineaarisista preferensseistä, tehtävä voidaan palauttaa

lineaariseksi kokonaislukutehtäväksi

Ongelma: Eksponentiaalinen määrä päätösmuuttujia

Ratkaisu: Osajoukko mahdollisista portfolioista valitaan toimimaan

sarakkeina. Näiden duaalihintoja käytetään uusien portfolioiden

arvojen määrittämiseen. (Colum generation approach) Pohjana

suositellaan käyttämään ”hyviä” portfolioita, joiksi artikkelin

tapauksessa valittiin jokaiselle päätöksentekijälle mahdollisimman

pienellä kustannuksella rajoitteet täyttäviä portfolioita.




Tulokset: Painokertoimet K

apas

itee

tti

Ku

stan

nu

s-

teh

ok

ku

us

Teh

ok

ku

us

Ym

pär

istö

En

nu

stet

-

tav

uu

s

Tu

rval

lisu

us




Tulokset: Parhaat portfoliot kullekin

päätöksentekijälle

Lentoyhtiöt Lentokentät ANSP

1 290 A1 B4 C3 D2 E1 180 A1 B4 C2 D0 E1 140 A1 B4 C3 D2 E0



Kahden ensimmäisen projektin suhteen implementointitapa vaikuttaa

melko selvältä, mutta kolmen jälkimmäisen suhteen päätöksentekijöiden

kannalta optimaaliset portfoliot eroavat.




Tulokset: Portfolioiden vertailu

pareittain päätöksentekijöille




Tulokset

• Lisäksi tarkasteltiin Minimax regret säännöllä portfoliota, sillä

vaatimuksena oli, että mikään päätöksentekijä ei saisi tuntea

tilanteensa paranevan huomattavasti, jos olisi päädytty

valitsemaan toiset implementointimenetelmät.

– Harkittiin korvausmaksuja, mutta pääkäentekijät kokivat ei-

rahallisten hyötyjen vaihtamisen maksuihin epämukavaksi.

• Portfolio 140 pärjäsi myös Minimax regret säännöllä hyvin.




Herkkyysanalyysi

• Päätöksentekijöiden välillä

– Millaiset painokertoimet oli

annettu eri päätöksentekijöille?

– Usein ei ole poliittisesti

mahdollista eksaktisti määritellä

päätöksentekijöiden

tärkeysjärjestystä.

• Robust portfolio modeling

methodology (RPM), missä

voidaan käyttää epätäydellistä

painoinformaatioita

päätöksentekijöille.

• Implementointivaihtoehdoille

määriteltiin ydinluvut.

• Yksittäisten päätöksentekijöiden

kohdalla

– Millaisia painoja oli annettu

projektien eri versioille?

– Miten päätöksentekijät arvioivat

implementointien vaikutuksia?

• Generoitiin satunnaisia painoja,

joiden avulla voitiin arvioida

ratkaisun herkkyyttä. Portfolio

140 pärjäsi tällöinkin

erinomaisesti.




Mitä kävi käytännössä?

• Tuloksia ei sovellettu suoraan käytöntöön, mutta analyysissa hyvin

pärjänneet portfoliot 140 ja 290 olivat jatkossa päähuomion

kohteena.

• Tärkeintä ei ollut saada suoria tuloksia, vaan esittää näkökulmia,

joita muuten ei olisi tullut esiin.

• Tarjosi myös tärkeää informaatiota päätksentekijöiden erilaisista

painotuksista kriteerien suhteen.




Kotitehtävä (1/2)

• Erillisessä Excelissä on annettu (keksittyä) tietoa suomen

junaliikenteen tehostamiseksi. Päätöksenteossa on mukana kolme

tahoa (VR, Suomen matkustajaliitto ja liito-oravien ystävät).

• Taulukossa on annettu viiden kriteerin (turvallisuus, junien nopeus,

pysymien aikataulussa, matkustusmukavuus ja pieni haitta

ympäristölle) suhteen tietoa eri vaihtoehtojen hyödyllisyydestä.

• Toteutettavia vaihtoehtoja on neljä (raideosuuksien uusiminen,

pakkasta kestävien veturien hankinta, tiedotuksen kehittäminen ja

vuorojen harventaminen).

• Jokainen vaihtoehtoista voidaan olla toteuttamatta tai toteuttaa

suppeasti. Ensimmäinen ja viimeinen voidaan toteuttaa myös

laajasti. Kustannus suppeasta toteutuksesta on 1 ja laajasta 2.

Budjettirajoite on 4.




Kotitehtävä (2/2)

• Tehtävässä tarkoituksena on tarjota tulkinta siitä, mikä portfolio

tyydyttäisi parhaiten kaikkia päätöksentekijöitä. (Mitään

yksiselitteistä oikeaa ratkaisua ei ole.)

• Määrittele 6 parasta portfoliota kullekin päätöksentekijälle

budjettirajoitteen valossa (oletetaan, että ei ole synergioita) sekä

vertailu pareittain tehokkaita portfolioita.

• Päätä itse millaisia painoja kullekin päätöksentekijälle tulisi antaa,

heidän mielipiteensä ovat melko ristiriitaisia. Voit hyödyntää tätä

kokonaisuudessaan parhaan portfolion määrittämiseksi.

• Varo suututtamasta yhtään tahoa täysin!




Lähteet

• Grushka-Cockayne, Y., De Reyck, B., Degraeve, Z., 2008. An

Integrated Decision-Making Approach for Improving

European Air Traffic Management, Management Science 54/8,

s. 1395-1409.

sovellus: portfoliopäätösanalyysi lentoliikenteen...

Documents