Soluzione di problemiSoluzione di problemi

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Eleonora BilottaEleonora Bilotta

Wertheimer e il pensiero produttivo Wertheimer e il pensiero produttivo

"La scuola della Gestalt è stata la prima ad "La scuola della Gestalt è stata la prima ad esplorare sperimentalmente, in modo esplorare sperimentalmente, in modo sistematico, quei processi di pensiero che si sistematico, quei processi di pensiero che si attuano nel risolvere in modo intelligente attuano nel risolvere in modo intelligente problemi nuovi.problemi nuovi.Wertheimer chiama questi processi di pensiero Wertheimer chiama questi processi di pensiero produttivi per distinguerli dalla semplice produttivi per distinguerli dalla semplice ripetizione o imitazione o combinazione di ciò ripetizione o imitazione o combinazione di ciò che è già stato appreso“.che è già stato appreso“.Per capire cosa si intende per pensiero Per capire cosa si intende per pensiero produttivo è esplicativo il problema della finestra produttivo è esplicativo il problema della finestra dell’altare.dell’altare.

Esempio della finestra sull’altareEsempio della finestra sull’altare

La finestra dell’altare deve essere decorata La finestra dell’altare deve essere decorata d’oro. Quanto oro è necessario per d’oro. Quanto oro è necessario per decorare la parte dell’altare compresa tra il decorare la parte dell’altare compresa tra il cerchio e le linee?cerchio e le linee?Dai resoconti, Wertheimer si rese conto Dai resoconti, Wertheimer si rese conto che i soggetti avevano interpretato il che i soggetti avevano interpretato il problema geometricamente. Trovavano problema geometricamente. Trovavano l’area del cerchio, l’area dei due semicerchi l’area del cerchio, l’area dei due semicerchi ma risultava difficile calcolare l’area delle ma risultava difficile calcolare l’area delle quattro parti rimanenti.quattro parti rimanenti.Un bambino si rese conto che i semicerchi Un bambino si rese conto che i semicerchi potevano essere inseriti nella finestra e per potevano essere inseriti nella finestra e per il resto era sufficiente calcolare l’area del il resto era sufficiente calcolare l’area del quadrato. quadrato.

Il pensiero produttivoIl pensiero produttivo

Il bambino si dimostrò capace di vedere la Il bambino si dimostrò capace di vedere la relazione tra le parti delle figure nel suo relazione tra le parti delle figure nel suo complesso e e questo fu sufficiente per metterlo complesso e e questo fu sufficiente per metterlo in grado di trovare la soluzione del problema.in grado di trovare la soluzione del problema.Per Wertheimer esistono due tipi di pensiero:Per Wertheimer esistono due tipi di pensiero:– Il Il pensiero strutturalmente ciecopensiero strutturalmente cieco, si riconosce in , si riconosce in

quegli adulti che avevano riprodotto processi di quegli adulti che avevano riprodotto processi di pensiero eseguiti in altre situazioni, senza rendersi pensiero eseguiti in altre situazioni, senza rendersi conto che non erano appropriati.conto che non erano appropriati.

– Il Il pensiero produttivopensiero produttivo, il bambino si era dimostrato , il bambino si era dimostrato sensibile ai requisisti strutturali del problema che sensibile ai requisisti strutturali del problema che doveva essere risolto.doveva essere risolto.

Problemi per lo studio Problemi per lo studio dell’insightdell’insight

Il problema è quello di trovare l’area del parallelelogramma.Il problema è quello di trovare l’area del parallelelogramma.È necessario ristrutturare percettivamente il problema per scoprire È necessario ristrutturare percettivamente il problema per scoprire che la figura può essere decomposta in due triangoli.che la figura può essere decomposta in due triangoli.La tendenza ad applicare meccanicamente le nozoini che sono state La tendenza ad applicare meccanicamente le nozoini che sono state acquisite in precedenza può portare a trovare la soluzione corretta acquisite in precedenza può portare a trovare la soluzione corretta senza capire perché è tale.senza capire perché è tale.Esempio: il seguente numero è divisibile per 9?Esempio: il seguente numero è divisibile per 9?– 1.000. 000. 000. 000. 000. 000. 000.000. 000. 000. 000.0081.000. 000. 000. 000. 000. 000. 000.000. 000. 000. 000.008

Con una calcolatrice è facile scoprire che è divisibile per 8, tuttavia Con una calcolatrice è facile scoprire che è divisibile per 8, tuttavia se consideriamo che tale numero può essere decomposto in: se consideriamo che tale numero può essere decomposto in:

999.999.999.999.999.999.999.999.999.999.999.999+999.999.999.999.999.999.999.999.999.999.999.999+ 99

1.000. 000. 000. 000. 000. 000. 000.000. 000. 000. 000.0081.000. 000. 000. 000. 000. 000. 000.000. 000. 000. 000.008Secondo gli psicologi della Gestalt, soltanto le soluzione Secondo gli psicologi della Gestalt, soltanto le soluzione accompagnate da un insight possono essere trasferite con successo accompagnate da un insight possono essere trasferite con successo a situazioni nuove.a situazioni nuove.

Fissità funzionale e insightFissità funzionale e insight

Dunker si è interessato all’influenza esercitata dalle esperienze Dunker si è interessato all’influenza esercitata dalle esperienze precedenze sui processi di soluzione dei problemi.precedenze sui processi di soluzione dei problemi.Il modo più semplice per risolvere un problema è far ricorso Il modo più semplice per risolvere un problema è far ricorso alla memoria; spesso ci chiediamo come mi sono comportato alla memoria; spesso ci chiediamo come mi sono comportato in passato in una situazione simile?in passato in una situazione simile?Attraverso questa analisi che Dunker ha chiamato, Attraverso questa analisi che Dunker ha chiamato, analisi della analisi della situazionesituazione, si cerca di determinare quali siano le funzioni che , si cerca di determinare quali siano le funzioni che gli oggetti possiedono in una data situazione e in che modo gli oggetti possiedono in una data situazione e in che modo quegli oggetti possono essere usati per risolvere il problema.quegli oggetti possono essere usati per risolvere il problema.Definisce Definisce fissità funzionalefissità funzionale quando ci capita di non renderci quando ci capita di non renderci conto che uno specifico oggetto possa eseguire le funzioni conto che uno specifico oggetto possa eseguire le funzioni necessarie per risolvere il problema.necessarie per risolvere il problema.Esempio: Immaginate di avere otto monete e una bilancia, una Esempio: Immaginate di avere otto monete e una bilancia, una moneta è contraffatta ed è quella che pesa di meno, per moneta è contraffatta ed è quella che pesa di meno, per scoprire la moneta falsa è possibile usare la bilancia solo due scoprire la moneta falsa è possibile usare la bilancia solo due volte. Provate a risolvere questo problema!volte. Provate a risolvere questo problema!

Pensiero analitico e pensiero sinteticoPensiero analitico e pensiero sinteticoUn’immagine è un oggetto mentale che può essere ispezionato e Un’immagine è un oggetto mentale che può essere ispezionato e manipolato in diversi modi. manipolato in diversi modi. – Qual è il colore del tetto di casa vostra?Qual è il colore del tetto di casa vostra?Una risposta a questa domanda costituisce un esempio di Una risposta a questa domanda costituisce un esempio di pensiero pensiero analitico: analitico: la conclusione non contiene alcuna informazione che non la conclusione non contiene alcuna informazione che non sia già nelle premesse.sia già nelle premesse.

– Premesso che B<A e C<B, qual è più lungo?Premesso che B<A e C<B, qual è più lungo?Per rispondere è necessario costruire un modello mentale del Per rispondere è necessario costruire un modello mentale del problema. problema. Nel Nel pensiero sinteticopensiero sintetico la conclusione non è contenuta nelle la conclusione non è contenuta nelle premesse. Da un modello mentale è possibile ricavare più di quello premesse. Da un modello mentale è possibile ricavare più di quello che abbiamo usato per la sua costruzione e di cogliere le relazioni che abbiamo usato per la sua costruzione e di cogliere le relazioni tra le parti.tra le parti.Per Dunker: Per Dunker: l’insightl’insight è la scoperta di queste nuove relazioni, è il è la scoperta di queste nuove relazioni, è il prodotto del processo che ci porta a scoprire quello che deriva prodotto del processo che ci porta a scoprire quello che deriva necessariamente da ciò che già conosciamo.necessariamente da ciò che già conosciamo.

A

B

C

Critica di NewellCritica di Newell

Lo scopo è quello di Lo scopo è quello di costruire un modello costruire un modello mentale che consenta di mentale che consenta di trovare la soluzione dei trovare la soluzione dei problemi mediante la problemi mediante la semplice ispezione del semplice ispezione del modello.modello.Il compito di lettura è Il compito di lettura è affidato all’occhi della affidato all’occhi della mente:mente: l’homunculus. l’homunculus.

Secondo Newell la figura può essere considerata come un Secondo Newell la figura può essere considerata come un diagramma di flusso del processo di insight così come è stato diagramma di flusso del processo di insight così come è stato definito da Dunker:definito da Dunker:l’insight ha luogo a causa delle proprietà che emergono quando l’insight ha luogo a causa delle proprietà che emergono quando alcune parti vengono combinate per formare una nuova totalità.alcune parti vengono combinate per formare una nuova totalità.

L’insight esiste?L’insight esiste?Per risolvere il problema dei nove Per risolvere il problema dei nove punti estendere alcune linee al di fuori punti estendere alcune linee al di fuori del quadrato. del quadrato. Secondo Weisberg e Alba il processo Secondo Weisberg e Alba il processo di soluzione potrebbe essere facilitato di soluzione potrebbe essere facilitato suggerendo ai soggetti che le linee suggerendo ai soggetti che le linee possono essere tracciate al di fuori possono essere tracciate al di fuori dell’area delimitata dai 9 punti.dell’area delimitata dai 9 punti.

Nonostante ciò molti soggetti si sono dimostrati incapaci di Nonostante ciò molti soggetti si sono dimostrati incapaci di risolvere il problema e Weisberg e Alba sono giunti alla risolvere il problema e Weisberg e Alba sono giunti alla conclusione che l’approccio gestaltista non è in grado di conclusione che l’approccio gestaltista non è in grado di spiegare il processo di soluzione dei problemi.spiegare il processo di soluzione dei problemi.

Ellen ha fatto notare l’approccio di Weisberg e Alba non è Ellen ha fatto notare l’approccio di Weisberg e Alba non è accurato e per far questo è ricorsa alle ricerche di Maier sulla accurato e per far questo è ricorsa alle ricerche di Maier sulla soluzione dei problemi.soluzione dei problemi.

Il problema delle funiIl problema delle funi

Compito del soggetto è legare le due funi che pendono dal soffitto.Compito del soggetto è legare le due funi che pendono dal soffitto.Se i soggetti non erano in grado di trovare la soluzione MAier Se i soggetti non erano in grado di trovare la soluzione MAier forniva un suggerimento: passava accanto ad una delle fune e la forniva un suggerimento: passava accanto ad una delle fune e la faceva oscillare.faceva oscillare.Diversi soggetti si mostravano in grado di risolvere il problema dopo Diversi soggetti si mostravano in grado di risolvere il problema dopo questo suggerimento. La soluzione arrivava improvvisamente.questo suggerimento. La soluzione arrivava improvvisamente.Un suggerimento non è utile a meno che non costituisca la risposta Un suggerimento non è utile a meno che non costituisca la risposta ad una difficoltà incontrata dal soggetto.ad una difficoltà incontrata dal soggetto.

Ellen ha sostenuto che il suggerimento da Ellen ha sostenuto che il suggerimento da Weisberg e Alba era Weisberg e Alba era irrilevante nel contesto dei tentativi di soluzione intrapresi irrilevante nel contesto dei tentativi di soluzione intrapresi dai soggetti e pertanto inutile.dai soggetti e pertanto inutile.

Recenti studiRecenti studi

Metcalfe e Wiebe hanno distinto tra Metcalfe e Wiebe hanno distinto tra – Problemi di insight: la soluzione appare improvvisamente, Problemi di insight: la soluzione appare improvvisamente,

senza alcun avertimento.senza alcun avertimento.– Problemi senza insight: il processo di soluzione è come una Problemi senza insight: il processo di soluzione è come una

progressione graduale verso la soluzione.progressione graduale verso la soluzione.Lockart et al. Hanno sottolineato che una f0onte di difficoltà nella Lockart et al. Hanno sottolineato che una f0onte di difficoltà nella soluzione di alcuni problemi di insight, abbia a che fare con soluzione di alcuni problemi di insight, abbia a che fare con l’incapacità del soggetto di rendersi conto che la soluzione può l’incapacità del soggetto di rendersi conto che la soluzione può essere trovata per mezzo di un qualcosa che egli già conosce.essere trovata per mezzo di un qualcosa che egli già conosce.Lockhart et al, e James ancora prima, hanno notato che esistono Lockhart et al, e James ancora prima, hanno notato che esistono grandi differenze individuali nella capacità di selezionare le grandi differenze individuali nella capacità di selezionare le informazioni rilevanti per la soluzione dei problemi.informazioni rilevanti per la soluzione dei problemi.La capacità di scoprire ciò che è rilevante in una situazione è La capacità di scoprire ciò che è rilevante in una situazione è stata chiamata sagacia, ossia la capacità di vedere dentro nella stata chiamata sagacia, ossia la capacità di vedere dentro nella situazione e discriminare ciò che è importante.situazione e discriminare ciò che è importante.

Rigidità e assenza mentale: Rigidità e assenza mentale: problemi dei travasi dei liquidiproblemi dei travasi dei liquidi

Secondo Luchins la ripetizione di un particolare processo di Secondo Luchins la ripetizione di un particolare processo di soluzione possa rendere un individuo incapace di rendersi soluzione possa rendere un individuo incapace di rendersi conto dell’esistenza di soluzioni alternative: effetto –conto dell’esistenza di soluzioni alternative: effetto –Einstellung.Einstellung.– Avete tre recipienti vuoti , A, B, C, con una capacità rispettivamente di Avete tre recipienti vuoti , A, B, C, con una capacità rispettivamente di

21, 127 e 3 litri e una scorta d’acqua. Come potete usare questi 21, 127 e 3 litri e una scorta d’acqua. Come potete usare questi recipienti per ottenere un volume di 100 litri?recipienti per ottenere un volume di 100 litri?

Alla fine i soggetti hanno scoperto la formula B-A-2C per Alla fine i soggetti hanno scoperto la formula B-A-2C per giungere alla soluzione.giungere alla soluzione.Tale formula venne applicata anche quando ai soggetti furono Tale formula venne applicata anche quando ai soggetti furono dati tre recipienti di 23, 49, e 3 litri e la quantità chiesta era di dati tre recipienti di 23, 49, e 3 litri e la quantità chiesta era di 20 litri.20 litri.Langer ha suggerito che le persone che manifestano Langer ha suggerito che le persone che manifestano Einstellung si comportano come se fossero assenti Einstellung si comportano come se fossero assenti mentalmente: la scoperta di una soluzione porta i soggetti ad mentalmente: la scoperta di una soluzione porta i soggetti ad applicarla meccanicamente.applicarla meccanicamente.

Intelligenza artificiale (AI) e Intelligenza artificiale (AI) e soluzione dei problemisoluzione dei problemi

Se un calcolatore viene programmato in modo tale che il suo operato Se un calcolatore viene programmato in modo tale che il suo operato non sia distinguibile da quello di un soggetto umano, allora il non sia distinguibile da quello di un soggetto umano, allora il programma del calcolatore costituisce un modello adeguato delle programma del calcolatore costituisce un modello adeguato delle prestazioni umani.prestazioni umani.Questi programmi costituiscono degli esempi di Intelligenza Questi programmi costituiscono degli esempi di Intelligenza Artificiale.Artificiale.Polya, nel libro How to solve it, ha descritto il metodo euristico nei Polya, nel libro How to solve it, ha descritto il metodo euristico nei seguenti termini: seguenti termini: le euristiche sono delle utili procedure di soluzione; sono degli le euristiche sono delle utili procedure di soluzione; sono degli espedienti che consentono di arrivare rapidamente alla soluzione nel espedienti che consentono di arrivare rapidamente alla soluzione nel seguente modo:seguente modo:– Capire il problema;Capire il problema;– Formulare un piano;Formulare un piano;– Eseguire il piano;Eseguire il piano;– Esaminare la soluzione ottenuta.Esaminare la soluzione ottenuta.

Lo sviluppo delle procedure euristiche è anche lo scopo di coloro Lo sviluppo delle procedure euristiche è anche lo scopo di coloro che si occupano di intelligenza artificiale. che si occupano di intelligenza artificiale.

Un esempio di Intelligenza artificialeUn esempio di Intelligenza artificialeGO-Moku è un gioco simile al tris, dove è necessario allineare cinque X GO-Moku è un gioco simile al tris, dove è necessario allineare cinque X oppure cinque O.oppure cinque O.Se volessimo scrivere un programma che ci permettesse di giocare Se volessimo scrivere un programma che ci permettesse di giocare GO-Moku, dovrebbe avere alcune caratteristiche:GO-Moku, dovrebbe avere alcune caratteristiche:– Una struttura di dati che Polya definisce anche comprensione del problema;Una struttura di dati che Polya definisce anche comprensione del problema;– Una funzione di valutazione che formula un piano, esegue il piano, esamina Una funzione di valutazione che formula un piano, esegue il piano, esamina

la soluzione ottenuta.la soluzione ottenuta.Lo spazio problemico è la rappresentazione di tutti gli stati Lo spazio problemico è la rappresentazione di tutti gli stati potenzialmente raggiungibili in una data situazione problemica e include potenzialmente raggiungibili in una data situazione problemica e include lo stato iniziale del problema, lo stato meta e le operazioni per passare lo stato iniziale del problema, lo stato meta e le operazioni per passare da uno stato all’altro.da uno stato all’altro.Lo spazio di ricerca è l’insieme di tutte le mosse che effettivamente Lo spazio di ricerca è l’insieme di tutte le mosse che effettivamente vengono prese in esame durante il processo di ricerca della soluzione.vengono prese in esame durante il processo di ricerca della soluzione.L’aumento vertiginoso delle alternative che devono essere prese in L’aumento vertiginoso delle alternative che devono essere prese in considerazione nello spazio di ricerca viene definito esplosione considerazione nello spazio di ricerca viene definito esplosione combinatoria.combinatoria.Invece di valutare tutte le alternative possibili, è necessario trovare un Invece di valutare tutte le alternative possibili, è necessario trovare un metodo euristico che consenta di scoprire la via migliore attraverso lo metodo euristico che consenta di scoprire la via migliore attraverso lo spazio problemico.spazio problemico.

General Problem Solver (GPS)General Problem Solver (GPS)GPS, di Newell e Simon, è uno dei programmi per calcolatore meglio GPS, di Newell e Simon, è uno dei programmi per calcolatore meglio conosciuti per compiere ricerca euristica.conosciuti per compiere ricerca euristica.Rompicapo della torre di Hanoi: tre anelli (uno grande, uno medio, Rompicapo della torre di Hanoi: tre anelli (uno grande, uno medio, uno piccolo) devono essere sistemati su due pioli. Può essere uno piccolo) devono essere sistemati su due pioli. Può essere spostato un solo anello per volta e un anello non può essere spostato un solo anello per volta e un anello non può essere sistemato su un anello più piccolo.sistemato su un anello più piccolo.Il GPS fa uso di regole di produzione, ossia di regole costituite da Il GPS fa uso di regole di produzione, ossia di regole costituite da una condizione e da un’azione.una condizione e da un’azione.

Affinché il processo di soluzione possa Affinché il processo di soluzione possa procedere è necessario individuare procedere è necessario individuare una serie di sottoscopi.una serie di sottoscopi.

Le coppie di condizioni-azioni vengono Le coppie di condizioni-azioni vengono usate per risolvere il rompicapo di usate per risolvere il rompicapo di Hanoi, ma non consentono di giungere Hanoi, ma non consentono di giungere direttamente alla soluzione, ma di direttamente alla soluzione, ma di formulare dei sottoscopi.formulare dei sottoscopi.

Protocolli verbali nello studio della Protocolli verbali nello studio della soluzione dei problemisoluzione dei problemi

Protocolli verbali (Think aloud protocol) ai Protocolli verbali (Think aloud protocol) ai soggetti viene chiesto di pensare ad alta voce. soggetti viene chiesto di pensare ad alta voce. Questa tecnica è chiamata verbalizzzazione Questa tecnica è chiamata verbalizzzazione simultanea, i soggetti devono esprimere simultanea, i soggetti devono esprimere verbalmente l’informazione nel momento in cui verbalmente l’informazione nel momento in cui prestano attenzione ad essa. . Fa affidamente prestano attenzione ad essa. . Fa affidamente sulla MBT.sulla MBT.Verbalizzazione retrospettiva: interviste in cui i Verbalizzazione retrospettiva: interviste in cui i soggetti descrivono i processi cognitivi che soggetti descrivono i processi cognitivi che hanno avuto luogo in un momento hanno avuto luogo in un momento temporalmente precedente. Fa affidamente sulla temporalmente precedente. Fa affidamente sulla MLT.MLT.