SOLUŢII MODERNE PENTRU CONSOLIDAREA ŞI REABILITAREA CLĂDIRILOR AMPLASATE

ÎN ZONE SEISMICE

Daniel Grecea1, Sorin Bordea2, Aurel Stratan3, Adrian Dogariu2, Dan Dubină4

Rezumat Clădirile din beton armat construite în zone seismice înainte de anii 1960 au fost proiectate să reziste în principal la încărcările gravitaţionale şi la vânt. Principalele deficienţe ale cadrelor de beton armat proiectate la încărcări gravitaţionale se referă la detalii constructive deficiente seismic şi lipsa principiilor de proiectare bazată pe capacitate, conducând la o ductilitate locală şi globală redusă. În prezent, când acest tip de structuri sunt supuse la o evaluare structurală, în conformitate cu prevederile seismice aflate în vigoare, se descoperă că, în aproximativ toate cazurile este nevoie de reabilitare. În articolul de faţă este analizată reabilitarea cu un sistem de contravântuiri disipative a unui cadru de beton armat nedimensionat seismic. Se prezintă un studiu de caz detaliat a unui cadru de beton armat, proiectat în conformitate cu prevederile din anii ’50 şi reabilitat cu contravântuiri împiedecate la flambaj în conformitate cu prevederile seismice în vigoare. 1. Introducere Structurile din beton armat din regiuni de seismicitate redusa spre medie au fost dimensionate tradiţional doar pentru încărcări gravitaţionale, fără alte prevederi seismice. Aceasta categorie de clădiri este specifica pentru clădirile proiectate între anii 1930 şi 1970, [1] când au fost implementate primele standarde de proiectare seismica mai mult sau mai puţin echivalente cu cele moderne. Deşi metodele practice de proiectare şi standardele au fost diferite în funcţie de aria geografica, aceasta problema este comuna multor regiuni, ca şi SUA [2], Noua Zeenlandă [3], şi Europa [4] şi [5]. Principalele deficiente în cadrele de beton armat proiectate gravitaţional sunt legate de detalii constructive deficiente seismic şi lipsa principiilor de proiectare bazată pe capacitate, conducând la o reducere a ductilităţii locale şi globale. 1 Profesor, Universitatea „Politehnica” din Timişoara, Facultatea de Arhitectură 2 Doctorand cu frecventa, Universitatea „Politehnica” din Timişoara, Facultatea de Construcţii, Departamentul de Construcţii Metalice şi Mecanica Construcţiilor 3 Şef Lucrări, Universitatea „Politehnica” din Timişoara, Facultatea de Construcţii, Departamentul de Construcţii Metalice şi Mecanica Construcţiilor 4 Profesor, Universitatea „Politehnica” din Timişoara, Facultatea de Construcţii, Departamentul de Construcţii Metalice şi Mecanica Construcţiilor

141

O cale a reabilitării antiseismice a clădirilor existente de beton armat este prin îmbunătăţirea rezistentei, rigidităţii şi a ductilităţii elementelor de beton armat prin diferite tehnici cum ar fi: adaosul de mortare de înalta rezistenta, cămăşuirea cu elemente de otel, sau polimeri armaţi cu fibre. Aceasta abordare are avantajul păstrării sistemului original structural, dar în cazul structurilor în cadre poate fi dificila rigidizarea suficienta a structurii la forte seismice laterale. O altă modalitate a reabilitării seismice a cadrelor de beton armat existente poate fi adăugarea unui sistem de rezistenta la forte orizontale, cum ar fi diverse tipologii de cadre contravântuite excentric sau centric cu contravântuiri de otel, vezi Figura 1. Noul sistem structural poate fi dimensionat uşor ca şi sistem disipativ. Pentru a limita deteriorarea structurii existente de beton armat şi pentru a concentra deformaţiile plastice în sistemul disipativ al contravântuirilor de otel, ultimul ar trebui sa prezinte o rigiditate mai mare decât primul. Acest obiectiv este îndeplinit natural în cazul cadrelor de otel contravântuite. Depinzând de sistemul structural, elementele disipative pot fi localizate în linkuri orizontale (vezi Figura 1a), linkuri verticale (vezi Figura 1b), contravântuiri obişnuite sau contravântuiri împiedecate la flambaj (vezi Figura 1c), sau elemente de colt (vezi Figura 1d).

(a) (b) (c) (d)

Figura 1.Tipologii diferite de cadre disipative: cadre contravântuite excentric în V întors (a), cadre contravântuite excentric în Y întors (b), cadre contravântuite concentric folosind contravântuiri cu

flambaj impiedecat (c), cadre contravântuite cu elemente disipative de colt (d). Sunt câteva modalităţi în care elementele de otel pot fi aranjate înăuntrul cadrului de beton armat. Elementele de otel pot fi conectate direct de elementele cadrului de beton armat existent. (vezi Figura 2a). Câteva tipuri de sisteme de contravântuiri disipative, ca şi cadrele contravântuite excentric în V inversat, nu pot fi utilizate în acest caz. Elementele existente de beton armat vor fi solicitate unor eforturi axiale, eforturi tăietoare şi momente încovoietoare suplimentare, care pot provoca necesitatea de reabilitare locala a acestor elemente.

cadru b.a.

elementemetalice

elementedisipativecadru b.a.

elementedisipative

elementedisipative

elementemetalice

elementemetalice

cadru b.a.

(a) (b) (c)

Figura 2. Îmbinarea directa a elementelor de otel pe cadrul de beton armat existent (a), cadru interior de otel complet (b), şi cadru de otel "parţial" (c).

O soluţie alternativa consta în introducerea unui cadru complet în interiorul cadrului de beton armat (vezi Figura 2b). Acest sistem are câteva avantaje în raport cu cel precedent. Diversitatea alegerii tipologiilor de cadre este mult mare în acest caz. Îmbinările dintre noul cadru de otel şi cadrul de beton armat existent pot fi realizate de-a lungul unei interfeţe mai mari, conducând la concentrări mai mici de forte. În final, forte mult mai mici datorate încărcării seismice vor fi împărţite pe elementele de beton armat existente.

142

O soluţie alternativa ar fi posibila, daca este folosit un cadru "parţial" de otel (vezi Figura 2c), care este mult mai economic decât configuraţia formata din cadru complet, otelul având avantajul unei interfeţe mai dezvoltate între noul cadru de otel şi structura existenta de beton armat. O configuraţie speciala este posibila când contravântuirile centrice de otel sunt plasate în exteriorul cadrelor de beton armat. Avantajul acestei soluţii consta în limitarea schimbărilor structurale a clădirii existente şi a întreruperii activităţii locuitorilor ei. 2. Soluţii de reabilitare utilizând sisteme pe bază de oţel Ghobarah şi Abou Elfath [6] au studiat performantele seismice ale clădirilor de beton armat neductile reabilitate prin intermediul unor cadre contravântuite excentric. A fost studiat efectul distribuirii contravântuirilor pe înălţimea cadrelor de beton armat în funcţie de performanta seismica a clădirii reabilitate. Link-ul a fost conectat direct pe cadrul de beton armat, vezi Figura 3. Autorii au concluzionat ca performanta seismica a cadrelor de beton armat neductile reabilitate cu contravântuiri prinse excentric se aşteaptă sa fie mai mare decât a celor reabilitate cu contravântuiri centrice. S-a demonstrat ca distribuţia contravântuirilor excentrice pe înălţimea clădirii are un efect important asupra mecanismului plastic. S-a sugerat ca o distribuţie a rezistentei în elementele disipative pe înălţimea clădirii conduce la deplasări relative de nivel mai uniforme.

Figura 3. Detalii de îmbinare a unui link vertical de otel, Ghobarah şi Abou Elfath [6]

Figura 4. Test experimental pe contravântuiri

excentrice în Y inversat aplicat pentru reabilitarea a unui cadru existent de beton

armat, Mazzolani et. al. [7] Câteva tehnici de consolidare a clădirilor existente din beton armat au fost studiate experimental de Mazzolani et. al. [7]. Au fost investigate următoarele tehnici: (1) contravântuiri metalice împiedecate la flambaj, (2) contravântuiri din hotel prinse excentric, (3) contravântuiri din aliaj cu memorie de forma, (4) panouri de forfecare disipative, (5) sisteme de izolare la baza, şi (6) consolidări folosind polimeri armaţi din fibre de carbon. În cazul contravântuirilor excentrice din otel în Y inversat s-a utilizat o îmbinare directa pe elementul de beton armat. Un dispozitiv ieftin sub forma unui panou de forfecare (Figura 5) pentru consolidarea cadrelor metalice necontravântuite a fost investigat la Laboratorul European pentru Evaluare Structurala (ELSA) de Schmidt et. al. [8]. Deşi dispozitivul s-a intenţionat sa fie înlocuibil (prins cu şuruburi), el a fost sudat în configuraţia ultimului test. Autorii au demonstrat ca soluţia de reabilitare a condus la o reducere drastica a deplasărilor şi la o comportare elastica a structurii reabilitate, cu un minim de schimbări structurale. Consolidarea cu contravântuiri excentrice în Y inversat a cadrelor de beton armat cu umplutura de cărămida dimensionate la încărcări gravitaţionale a fost investigate la Laboratorul European pentru

143

Evaluare Structurala (ELSA) de către Bouwkamp [9], vezi Figura 6. Unul dintre zidurile de cărămida de umplutura a fost îndepărtat şi înlocuit de un sistem ductil de contravântuiri excentrice din otel. S-a sugerat ca acest sistem cauzează inconveniente minime în utilizare şi rezulta într-o rezistenta la încărcările laterale similara cu cea iniţiala, dar cu creştere semnificativa a ductilităţii. Pentru a îmbina grinzile de otel şi contravântuirile de cadrul de beton au fost utilizate ancore chimice.

Figura 5. Link disipativ într-un cadru contravântuit excentric în Y inversat, Schmidt et al. [8].

Figura 6. Contravântuiri excentrice în Y inversat

pentru consolidarea cadrelor de beton armat, Bouwkamp [9]

Figura 7. Configuraţia de contravântuiri cu elemente disipative de colţ, Balendra et. al.

[10]. Un cadru contravântuit cu elemente disipative de colt, similar ca şi principiu de cadrele contravântuite excentric, a fost investigata de Balendra et. al. [10]. În acest sistem energia este disipata prin deformaţii inelastice de forfecare a elementului disipativ de colt, în timp ce contravântuirile sunt dimensionate pentru a preveni flambajul acestora. Elementul de colt este avariat sub cutremure severe, dar este uşor de înlocuit după aceea. O recapitulare a cercetării trecute asupra sistemelor de contravântuiri împiedecate la flambaj la nivel de componente, subansamble şi cadre a fost făcuta de Uang et. al. [11]. Contravântuirile cu flambaj împiedecat sunt obţinute prin dispunerea unei inimi de otel ductile în interiorul unui cheson de otel, care este umplut cu mortar sau beton. Înaintea turnării mortarului sau betonului, se adăuga un material de interfaţa între inima de otel şi mortar pentru a preveni transferul forţelor axiale între inima de otel şi mortar şi în final asupra chesonului de otel. Avantajul acestui sistem fata de contravântuirile convenţionale este ca este preîntâmpinat flambajul acestor contravântuiri, ceea ce rezulta în caracteristici similare la întindere şi la compresiune, şi îmbunătăţesc răspunsul ciclic în comparaţie cu contravântuirile convenţionale. Contravântuirile cu flambaj împiedecat au fost folosite pentru consolidarea clădirilor existente de beton armat lipsite de dimensionarea antiseismică, Brown et. al. [12], vezi Figura 8b. Un sistem cu contravântuiri exterioare pentru reabilitarea unei clădiri existente de beton armat a fost certificat în Japonia de către Corporaţia HAZAMA [13], vezi Figura 9. Reabilitarea seismica a unei clădiri poate fi făcuta şi fără a afecta utilizarea şi a calitatea condiţiilor de trai.

144

(a) (b)

Figura 8. Conceptul contravântuirilor cu flambaj împiedecat, [11] (a), şi interpretarea arhitecturala a unei clădiri de beton armat reabilitata seismic, Brown et. al. [12].

. Figura 9. Sistem de contravântuiri în afara cadrului dezvoltate în Japonia

de Corporaţia HAZAMA, [13]. În afara cadrelor de beton armat, sistemele de contravântuiri disipative se poate aplica şi cadrelor din beton armat cu umplutura, la fel şi structurilor din zidărie. În ultimul caz, o parte a zidăriei trebuie îndepărtata şi înlocuita cu un sistem de contravântuiri disipative. Poate fi necesara o interfaţa de beton armat sa fie necesara pentru un transfer adecvat al forţelor de la structura de zidărie la sistemul de contravântuiri disipative. 3. Studiu de caz: reabilitarea unui cadru de beton armat dimensionat la încărcări gravitaţionale cu contravântuiri cu flambaj împiedecat România este o tara cu un grad ridicat de seismicitate. Înainte de 1963, când a fost introdus primul standard seismic cu caracter obligatoriu, cadrele din beton armat erau dimensionate sa reziste doar la încărcări gravitaţionale. Ulterior, standardul a cunoscut dezvoltări (de ex. în 1978, 1991, 2006) ultimul fiind aliniat la norma europeana Eurocode 8 [14]. Practic aproape toate clădirile localizate în zone seismice, dimensionate înainte de anii 1960 trebuie evaluate şi consolidate. Scopul acestui studiu de caz este reabilitarea seismica a unei structuri din beton armat dimensionata doar la încărcări gravitaţionale (notat MRF) utilizând contravântuiri de otel cu flambaj împiedecat (notat BRB). Cadrul din beton armat este prezentat în Figura 10. Au fost folosite materiale obişnuite utilizate în anii ‘50, cum ar fi beton B200 (corespunzând la clasa C12/15 din Eurocode 2 [15]) şi otel OB38 (cu o rezistent la curgere caracteristica de 235 N/mm2). 3.1 Dimensionarea cadrului Cadrul a fost dimensionat doar la încărcări gravitaţionale conform standardelor romaneşti vechi. Lăţimea efectiva a grinzii a fost considerata doar pentru secţiunile din câmp (Figura 10). Calculul de rezistenta a fost făcut în conformitate cu standardele moderne. Detalierea armaturii e caracteristica practicii din România a anilor ’50, după cum urmează:

145

− pentru armatura longitudinala: preluarea forţei tăietoare prin armaturi înclinate şi lungimi de ancorare insuficiente la armaturile inferioare de pe reazeme

− pentru armaturile transversale: etrieri deschişi, dispuşi la distante mari unul de celalalt (20 - 25 cm) în zonele plastic potenţiale.

O observaţie importanta privind structura este existenta în cadrele externe a unei zidarii de umplutura cu o grosime de 0.38 m, şi cu o încărcare caracteristica de 18 KN/m3. În Tabelul 1 sunt prezentate încărcările, iar în Tabelul 2 combinaţiile de încărcări, ambele în concordanta cu standardul original şi cu cel modern. Clădirea este amplasata în Bucureşti.

Tabelul 1. Tipuri de încărcări

Încărcări Standard original [KN/m2]

Standard modern [KN/m2]

Încărcare Permanenta (P) 3.08 3.08 Încărcare Utila* (U) – nivel acoperiş 3.00 2.00 Încărcare Utila (U) – nivel curent 1.50 1.50 Încărcare din Zăpadă (Z) 1.00 1.60 Încărcare din Vânt (V) 0.70 0.52

* Încărcarea utila a fost distribuita în 3 moduri: Încărcare Utila 1 (U1)– distribuită pe toate elementele; Încărcare Utilă 2 şi 3 (U2 şi U3)– sub forma unor distribuţii tip şah

Tabelul 2. Combinaţii de încărcări Combinaţii Fundamentale Standard original Standard modern

1 1.3(P+U1+Z) 1.35P+1.5U1+1.05(Z+V) 2 1.3(P+U2+Z) 1.35P+1.5U2+1.05(Z+V) 3 1.3(P+U3+Z) 1.35P+1.5U3+1.05(Z+V) 4 1.2 (P+U1+Z+V) P+U1+0.7(V+Z)

3.0 [m]

3.0 [m]

4.0 [m] 4.0 [m] 4.0 [m]

B

A B C D E D C B A

3.6 [m

]A B C D E D C B A

B

A

B

B

B

B

B

A

B

B

B

3.0 [m]

A A 2Ø16D D

2Ø10

2Ø12

Ø6/25

2Ø12

2Ø10

1Ø12Ø6/25

2Ø16

Ø6/25

C C

2Ø10

1Ø12

2Ø12

EE

beff = 100 [cm]

35 [cm]

10 [cm]

25 [cm]

20 [cm]

2Ø10

3Ø12

Ø6/25

B B

2Ø10

Ø6/25

2Ø12

A A

6Ø14

25 [cm]

25 [cm]

Ø6/20

4Ø14

25 [cm]

25 [cm]B B

Ø6/20

Figura 10. Geometria cadrului şi secţiunile grinzilor şi a stâlpilor.

Geometria cadrului şi secţiunile obţinute sunt prezentate în Figura 10. Rezultatele verificării pentru secţiunile grinzilor şi ale stâlpilor sub încărcări gravitaţionale sunt prezentate în Tabelul 3 şi Tabelul 4.

146

Tabelul 3. Verificarea grinzilor Secţiune grinzi Efort Rezistenta Eforturi stand. orig. Eforturi stand. mod.

M [KNm] 15.32 15.00 14.80 A Q [KN] 118.00 23.84 22.95 B M [KNm] 23.00 22.83 21.47

M [KNm] 42.21 31.84 25.68 C Q [KN] 143.00 31.47 30.31 M [KNm] 42.36 27.58 26.02 D Q [KN] 144.30 28.40 26.02

E M [KNm] 15.34 13.31 11.37

Tabelul 4. Verificarea stâlpilor Secţiune stâlpi Efort Rezistenta* Eforturi stand. orig. Eforturi stand. mod.

M [KNm] 43 4.25 7.72 A N [KN] 399.35 390 M [KNm] 38 10.95 6.22 B N [KN] 371 368

* Momentului încovoietor de calcul corespunde efortului axial din încărcarea gravitaţională 3.2 Soluţii de consolidare Au fost considerate următoarele soluţii de consolidare pentru îmbunătăţirea comportării seismice a cadrului de beton armat: utilizarea contravântuirilor cu flambaj împiedecat; confinarea stâlpilor de la parter şi etajul unu folosind polimeri armaţi cu fibre de carbon (FRP); şi combinaţia celor doua soluţii. Contravântuirile în V inversat, articulate la capete au fost introduse doar în deschiderea din mijlocul a cadrului. Dimensionarea contravântuirilor cu flambaj împiedecat s-a făcut conform Eurocode 3 [16], utilizând procedura descrisa în AISC 2005 [17]. Forţele seismice de calcul au fost obţinute utilizând o analiza spectrala folosind un factor de comportare q egala cu 6. conform AISC 2005 [17], cadrele cu contravântuiri cu flambaj împiedecat şi cele cu contravântuiri excentrice poseda o ductilitate structurala similara, având aceeaşi valoarea a factorului de reducere R. De aceea factorul de comportare q pentru cadre cu contravântuiri împiedecate la flambaj s-a considerat egal cu cel folosit Eurocode 8 [14] pentru cadre cu contravântuiri excentrice (q=6). Inima contravântuirilor cu flambaj împiedecat s-a considerat a fi de forma dreptunghiulara. Ariile secţiunilor inimii contravântuirilor au rezultat diferite pe fiecare nivel, după cum urmează: − Aria contravântuirilor de la parter: A=250 mm2 − Aria contravântuirilor de la etajul unu: A=230 mm2 − Aria contravântuirilor de la etajul doi A=112 mm2. 3.3 Analiza Analiza pushover a fost aplicata pentru a evalua diferenţele dintre cadrul original (MRF) şi cadrele consolidate. Cerinţa de deplasare a fost estimata conform metodei N2 [18] implementata în Eurocode 8 [14]. Acţiunea seismica este caracterizata de spectrul elastic de răspuns, prezentat în Figura 12 (acceleraţia de vârf a terenului ag=0.24g, perioada de colt TC=1.6 s). Performanta structurii a fost evaluata pe baza deformaţiilor inelastice capabile corespunzătoare stării limită de Prevenire a Colapsului (PC). Un alt parametru a fost mecanismului plastic. Forţele laterale pentru analiza pushover au fost considerate cu o distribuţie invers triunghiulara (Figura 11), şi au fost determinate ca şi în exemplul din Ecuaţia 1 de mai jos:

147

i ii

i i

m hFm h⋅

=⋅∑

(1)

unde, hi = înălţimea nivelului i relativ la baza cadrului şi mi = masa la nivelul i calculata din combinaţia fundamentala P+0.4(U1+Z) şi distribuita în nodurile principale.

m1

m2

m3

h1

h2

h3

F1

F2

F3

Figura 11. Distribuţia maselor

Spectrul elastic (Bucuresti) - (ag=0.24g; Tc=1.6 s)

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

0 1 2 3 4Perioada T [s]

Acc

eler

atia

Se(

T) [m

/s2]

Figura 12. Spectrul elastic de răspuns pentru

Bucureşti, P100-1/2006 [19] Deformaţiile inelastice a elementelor structurale corespunzătoare stării limita de prevenire a colapsului au fost definite în termeni de: − valori moment – rotire pentru grinzi şi stâlpi; − efort axial – deplasare pentru contravântuirile cu flambaj împiedecat. 3.4 Modelarea pentru analiza pushover 3.4.1 Materiale Ţinând cont de detaliile constructive inadecvate folosite la alcătuirea elementelor din beton armat, betonul a fost considerat ca fiind neconfinat [20]. Modelul pentru material s-a considerat a fi în conformitate cu Kent & Park, din [21] (Figura 13), ca şi material neconfinat cu degradare liniara a rigidităţii şi fără rezistenta la întindere. Rezistenta la compresiune a fost considerata egala cu f'c=12.5 N/mm2, în timp ce deformaţia ultima εf=0.015.

fc'

0.002 50u

0.5fc'

0.2fc'

f Figura 13 Curba caracteristica a betonului neconfinat conform Kent şi Park

Tabelul 5. Rezistenta echivalenta de curgere a armaturilor

Element Secţiune Diametru [mm] Lbreq [mm] Lbav [mm] fy,eq [N/mm2] Φ12 505 225 104.70 A Φ10 421.2 225 125.53 Φ10 421.2 250 139.48 C Φ12 505 250 116.34

Grinzi

D Φ10 421.2 250 139.48 Stâlpi A, B Φ14 589.7 560 223.16

148

Datorită unei lungimi de ancoraj insuficiente a armaturii longitudinale inferioare a grinzilor a fost utilizată o limită de curgere echivalentă a armaturii [20], vezi Ecuaţia 2 de mai jos:

,,

,

= × b avy eq y

b req

Lf f

L (2)

unde, fy,eq = limita de curgere echivalentă; fy = limita de curgere a armăturii; Lb,av = lungimea de ancoraj existentă; Lb,req = lungimea de ancoraj necesară (conform Eurocode 2 [15]). În Tabelul 5 se prezintă secţiunile în care a fost prezenta lungimea insuficienta de ancoraj, cu valorile fyeq. Armaturile au o limita de curgere caracteristica de 235 N/mm2. Materialul din armaturi a fost modelat cu un comportament biliniar cu o ecruisare conform Eurocode 3 [16]. 3.4.2 Modelarea elementelor Grinzi şi stâlpi În cazul grinzilor, lăţimea efectiva a fost considerata doar pentru secţiunile din câmp, cu o valoare de 72 cm conform FEMA 356 [20]. Armaturile din placa pe lăţimea efectiva a grinzii au fost de 4 Φ 8 mm la o distanta de 18 cm. Rigiditatea efectiva a elementelor, corespunzând cu fisurarea secţiunii de beton, a fost determinata conform FEMA 356 [20] după cum urmează: − rigiditatea la încovoiere a grinzilor a fost redusa cu un coeficient de 0.5; − rigiditatea la încovoiere a stâlpilor a fost redusa cu un coeficient depinzând de nivelul efortului

axial din secţiune (Tabelul 6).

Tabelul 6. Reducerea rigidităţii stâlpilor conform [20] Reducere rigiditate Nivel Stâlpii externi Stâlpii interni

3 0.5 0.5 2 0.5 0.525 1 0.7 0.67

Pentru analiza plastica, stâlpii şi grinzile au plasticitate concentrata la capete definita ca şi relaţie moment – rotire biliniară rigid – plastică. Lungimea articulaţiei plastice (Lp) a fost calculata conform Paulay şi Priestley [22], rezultând Lp (stâlp) = 0.19 m şi Lp (grinda) = 0.21 m, Vezi Ecuaţia 3 de mai jos:

0.08 0.022= × + × ×i i i yLp L d f (3)

unde, Li = jumătate din deschiderea elementului, di = diametrul armaturilor longitudinale, fy = rezistenta caracteristica a otelului. Idealizarea biliniară a relaţiei moment – curbura a fost obţinută considerând: − apariţia punctului de curgere în momentul în care o armatura a curs sau când betonul a atins

rezistenta la compresiune; − curbura ultimă a fost calculată la punctul în care materialele au atins deformaţia ultimă (0.005

pentru beton şi 0.05 pentru oţel); − s-a considerat o ecruisare de 1% aplicată rigidităţii iniţiale (Figura 14). Relaţia M-Φ a stâlpilor a fost obţinută la efortul axial din încărcările gravitaţionale.

149

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 0.01 0.02 0.03 0.04Φ[ 1/m]

M [K

Nm

]

Figura 14. Relaţia M-Φ în secţiunea A a stâlpilor.

Contravântuirile cu flambaj împiedecat Contravântuirile cu flambaj împiedecat au fost considerate articulate la capete. S-a folosit un model de plasticitate concentrata. Materialul folosit pentru contravântuiri a fost S235 şi pentru o lungime de 3.6 m a rezultat o deplasare de curgere de ∆y = 4 mm. Deplasarea ultima ∆u a fost estimata pe baza rezultatelor experimentale prezentate în testele lui Newell şi Higgins [23]. Pe baza acestor rezultate, ductilitatea ∆u/∆y a fost estimata la o valoare de 8.3 pentru întindere şi 7.5 pentru compresiune. Pentru obţinerea rezistentei caracteristice ajustate (rezistenta la compresiune maxima Cmax şi rezistenta la întindere maxima Tmax) au fost aplicate formulele din AISC 2005 [17], vezi Ecuaţiile 4 şi 5 de mai jos:

max y yT = R f Aω⋅ ⋅ ⋅ (4)

max y yC = R f A ω⋅β ⋅ ⋅ ⋅ (5) unde, fy este rezistenta la curgere; Ry este raportul dintre limita de curgere probabila şi limita de curgere caracteristica (considerat egal cu 1). În ceea ce priveşte valorile experimentale ale factorului de ajustare la compresiune β=1.05 şi factorului de ajustare al ecruisării ω=1.25, aceştia s-au obţinut în acelaşi mod ca şi coeficientul ∆u/∆y, dar utilizând formulele din AISC 2005 [17], vezi Ecuaţia 6:

max

max

C = T

β şi max

fysc

T = f A

ω⋅

(6)

unde fysc= este rezistenta la curgere a inimii de oţel, măsurată experimental. Elementele contravântuirilor cu flambaj împiedecat se comportă conform relaţiei biliniare forţa - deplasare cu ecruisare. În Figura 15 este prezentat modelul comportamentului contravântuirilor cu flambaj împiedecat pentru toate cele 3 nivele.

Modelul BRB

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-0.035 -0.025 -0.015 -0.005 0.005 0.015 0.025 0.035

Deplasare ∆ [m]

Fota

(Com

pres

iune

, Int

inde

re) [

KN

]

Etaj 2

Etaj 1

Parter

Figura 15. Modelul de comportare al

contravântuirilor cu flambaj împiedecat

Relatia M - Φ

0

10

20

30

40

50

60

70

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09 0.

1

0.11

0.12

Φ [1/m]

M [K

Nm

]

RC+FRP

RC

Figura 16. Efectul confinării cu FRP în relaţia moment - curbura corespunzătoare unei forte

axiale de 389.6 KN din secţiunea A a stâlpilor.

150

Modelarea consolidării cu fibra de carbon (FRP) Pentru a spori ductilitatea stâlpilor din beton armat, s-a considerat confinarea lor cu polimeri armaţi cu fibre de carbon. Ţesătura s-a aplicat în straturi orizontale, efectul ei fiind de confinare a betonului. Efectul confinării cu fibra de carbon a fost determinat în concordanta cu [24], şi a constat în creşterea rezistentei betonului la compresiune şi a ultimei deformaţii de la 0.005 la 0.02. În final, rezulta un mai bun comportament al stâlpilor confinaţi, vezi Figura 16. Rezistenta la compresiune corespunzătoare punctului de balans creste de trei ori ( de la 987 kN la 2771 kN pentru secţiunea A a stâlpilor), iar cea a momentului capabil corespunzătoare unui efort axial de 389.6 KN cu aproximativ 20% (în secţiunea A a stâlpilor). 3.5 Evaluarea răspunsului seismic 3.5.1 Cadrul de beton armat neconsolidat (MRF) Analizele cadrului original au demonstrat un răspuns seismic nesatisfăcător al acestuia. Prima articulaţie plastica apare în stâlp. Mecanismul plastic apare în majoritatea stâlpişor de la parter şi etajul unu (Figura 17a), dar şi în câteva grinzi de la etajul unu. De asemenea deplasările relative de nivel la starea limita ultima indica concentrări ale deteriorărilor la primele doua nivele (Figura 19). Rotiri plastice ultime corespunzătoare stării limita de prevenire a colapsului apar mai întâi în stâlpi (Figura 18). Se poate observa ca structura are o ductilitate globala limitata, deoarece stâlpii ating starea limita de prevenire a colapsului la o deplasare la vârf de patru ori mai mica decât cerinţa de deplasare datorata acţiunii seismice. Perioada fundamentala de vibraţie şi cerinţa de deplasare la starea limita ultima pentru cadrul de beton armat original precum şi pentru câteva soluţii alternative de consolidare sunt prezentate în Tabelul 7.

3.5.2 Reabilitarea cu contravântuiri cu flambaj împiedecat

Reabilitarea cu contravântuiri cu flambaj împiedecat a crescut considerabil rezistenta şi rigiditatea structurii (Figura 18), scăzând cu aproximativ 50% cerinţa de deplasare la starea limita ultima. Primele articulaţii plastice sunt formate în stâlpi, fiind urmate de cele din contravântuiri şi din grinzi. Mecanismul plastic implica din nou primele doua nivele (Figura 17b) şi (Figura 18). Aceasta soluţie de consolidare reduce deteriorarea globala în structura datorita scăderii numărului de articulaţii plastice formate în elementele de beton armat la cerinţa de deplasare (Figura 17b). Oricum, performanta seismica rămâne nesatisfăcătoare, deoarece deformaţiile inelastice corespunzătoare stării limita de prevenire a colapsului sunt înregistrate în stâlpi, contravântuiri şi grinzi înaintea atingerii cerinţei de deplasare. 3.5.3 Consolidarea cu polimeri armaţi cu fibre de carbon (FRP) Ca şi o alternativa a reabilitării cu contravântuiri cu flambaj împiedecat, a fost investigata posibilitatea îmbunătăţirii performantei seismice prin confinarea stâlpilor cu FRP. Ţesătura de FRP s-a considerat aplicata doar în direcţie orizontala, ceea ce asigura o confinare a betonului dar care nu acţionează ca şi o armatura suplimentara. Efectul aplicării FRP a fost o creştere a rezistentei la compresiune şi a ductilităţii stâlpilor, dar doar o creştere uşoara a rezistentei la încovoiere. Răspunsul global al structurii nu s-a schimbat semnificativ datorita aplicării FRP-ului (Figura 18), dar deformaţia ultima a stâlpilor (corespunzătoare stării limita de prevenire a colapsului) a fost redusa. În acest fel, primele articulaţii plastice se formează în grinzi iar în ceea ce priveşte

151

deformaţia ultima a stâlpilor este atinsa la o cerinţa de deplasare mai mare decât în cazul cadrului original (Figura 17c şi Figura 18). De asemenea, deplasarea la vârf şi cerinţa de deplasare relativa de nivel la starea limita ultima nu se schimba semnificativ în comparaţie cu cadrul iniţial. 3.5.4 Consolidare cu contravântuiri împiedecate la flambaj (BRB) şi polimeri armaţi (FRP) Consolidarea cadrului de beton armat cu ajutorul contravântuirilor cu flambaj împiedecat nu a eliminat cedarea elementelor de beton armat. De aceea, s-a considerat o consolidare care îmbină metodele FRP şi BRB. Efectul principal al sistemului BRB este îmbunătăţirea caracteristicilor globale la nivel de forţa - deformaţie (creste rezistenta şi rigiditatea), în urma cărora rezulta o scădere a cerinţei de deplasare la starea limita ultima (Figura 18). Pe de alta parte, tehnica FRP îmbunătăţeşte comportarea locala a stâlpilor prin creşterea ductilităţii, acesta fiind motivul atingerii deformaţiei ultime după cerinţa de deplasare. De asemenea trebuie specificat ca primele articulaţii plastice în stâlpi sunt atinse în stâlpii neconfinaţi de la etajul doi. În consecinţă, stâlpii suferă avarii mai reduse (Figura 17d şi Figura 18). Cerinţele inelastice în grinzi şi în contravântuiri sunt încă mari. Deformaţiile ultime de prevenire a colapsului în contravântuiri şi în grinzi sunt atinse la o deplasare de vârf mai mica decât cerinţa de deplasare la starea limită ultimă. 3.5.5 Consolidarea cu BRB şi FRP utilizând o proiectare slab-disipativă Cerinţele mari inelastice de deplasare în elementele disipative (contravântuirile cu flambaj împiedecat) şi în elementele de beton armat existente, sunt parţial cauzate de conţinutul de frecvente al spectrului de răspuns din Bucureşti. Acesta este caracterizat de o valoare mare a perioadei de colt TC care este atribuita condiţiilor de teren moale din Bucureşti. Cerinţele inelastice sunt mai mari când perioada fundamentala a structurii este mai mica decât perioada de colt TC. În consecinţa, dimensionarea sistemului disipativ (contravântuirile cu flambaj împiedecat) ar trebui realizat pe baza unui factor de comportare q mai mic decât cel de referinţa. În aceasta ipoteza, s-a considerat un nou sistem, compus din consolidarea cu FRP a stâlpilor şi reabilitarea globala cu BRB, unde contravântuirile au fost dimensionate bazându-ne pe forţele seismice corespunzătoare unui factor de comportare q egal cu 3. Practic, în acest mod, aria secţiunii contravântuirilor cu flambaj împiedecat a fost dublata în raport cu cele determinate în subcapitolul precedent. După cum se poate observa din Figura 18, rezistenta globala a sistemului creste în raport cu cea a sistemului dimensionat cu un factor q=6. În schimb, rigiditatea creste uşor. Cerinţele de deplasare relativa de nivel se concentrează în primele doua niveluri (Figura 19), dar sunt mult mai mici decât pentru celelalte soluţii de consolidare. Astfel, deşi răspunsul global structural este îmbunătăţit, deformaţiile inelastice în contravântuiri şi în grinzi sunt încă mici fata de cerinţa de deplasare.

Tabelul 7. Perioadele fundamentale de vibraţie şi cerinţele de deplasare Tipul Structurii Perioada T [s] Cerinţa de deplasare dt [m] MRF + FRP + BRB (q=3) 0.54 0.164 MRF + FRP + BRB (q=6) 0.64 0.222 MRF + BRB (q=6) 0.64 0.224 MRF+FRP 1.0 0.395 MRF 1.0 0.39

152

a) MRF b) MRF+BRB(q=6) c)MRF+FRP

d) MRF+FRP+BRB (q=6) e) MRF+FRP+BRB (q=3)

Figura 17. Distribuţia articulaţiilor plastice la starea limita de prevenire a colapsului

Curbele Pushover

0

50

100

150

200

250

0 0.1 0.2 0.3 0.4Deplasarea la varf [m]

Forta

de

baza

[KN

]

BRB-CP Beam-CP Column-CP N2-Target Displacement

...

MRF

MRF+FRP

MRF+BRB

MRF+FRP+BRB(q=6)

MRF+FRP+BRB(q=3)

Figura 18. Curbele pushover pentru cadrele

analizate.

0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070Deplasarea relativa de nivel [rad]

1

2

3

Num

arul

de

etaj

e

MRF MRF+FRP MRF+BRB (q=6)MRF+FRP+BRB (q=6) MRF+FRP+BRB (q=3)

Figura 19. Cerinţele de deplasare relativa de nivel.

4. Concluzii Cadrele din beton armat dimensionate doar la încărcări gravitaţionale aflate în zone cu seismicitate ridicată sau moderată, au nevoie de reabilitare seismica pentru a îndeplini cerinţele moderne de proiectare antiseismică. În aceasta lucrare s-a studiat consolidarea acestor tipuri de structuri utilizând sistemul de contravântuiri cu flambaj împiedecat. Efectul principal al sistemului de contravântuiri disipative este îmbunătăţirea rezistentei şi rigidităţii globale a structurii. Totuşi, aplicarea contravântuirilor disipative nu este suficientă pentru o performanţă seismică corespunzătoare. În plus, elementele structurale de beton armat ar trebui consolidate. Soluţia cea mai convenabila pare a fi aplicarea de polimeri armaţi cu fibre pe grinzi şi stâlpi. Investigaţiile întreprinse au demonstrat că reabilitarea seismică a cadrelor de beton armat neseismice nu poate fi îndeplinită doar prin simpla aplicare a unui sistem ductil şi disipativ de contravântuiri fără o consolidare adecvată a elementelor de beton armat.

153

În analiza de faţă a fost analizată doar confinarea stâlpilor cu polimeri armaţi cu fibre. Performanţa seismică a cadrelor reabilitate cu contravântuiri împiedecate la flambaj ar fi mai bună dacă atât grinzile, cât şi stâlpi ar fi consolidaţi cu polimeri armaţi cu fibre. De fapt, dacă consolidarea cu polimeri armaţi cu fibre ar fi suficient de efectivă, grinzile şi stâlpii al lucra doar în domeniul elastic, în timp ce sistemul ductil de contravântuiri cu flambaj împiedecat ar fi responsabil de comportamentul disipativ al structurii. Bibliografie [1] Priestley, M.J.N., (1997) Displacement-Based Seismic Assessment of Reinforced Concrete

Buildings, Journal of Earthquake Engineering, Vol. 1, No.1, 157-192. [2] Kunnath, K., Hoffman, G., Reinhorn, A.M, and Mander, B., (1995) "Gravity-Load-Designed

Reinforced Concrete Buildings – Part I: Seismic Evaluation of Existing Construction", ACI Structural Journal, V.92, No.3, 343-354.

[3] Park, R., (2002) "A Summary of Results of Simulated Seismic Load Tests on Reinforced Concrete Beam-Column Joints, Beams and Columns with Substandard Reinforcing Details", Journal of Earthquake Engineering, Vol. 6, No.2, 147-174.

[4] Cosenza, E., Manfredi, G., and Verderame, G.M., (2002). Seismic Assessment of Gravity Load Designed R.C. Frames: Critical Issues în Structural Modelling, Journal of Earthquake Engineering, Vol. 6, special issue No.1, 101-122.

[5] Calvi, G.M., Magenes, G., and Pampanin, S., (2002) "Relevance of Beam-Column Joint Damage and Collapse în RC Frame Assessment", Journal of Earthquake Engineering, Vol. 6, special issue No.1, 75-100.

[6] Ghobarah, A., Abou Elfath, H (2001). Rehabilitation of a reinforced concrete frame using eccentric steel bracing. Engineering Structures Vol. 23: 745–755.

[7] Mazzolani, F. M., Della Corte, G. and Faggiano, B. (2004). Full scale testing and analysis of innovative techniques for seismic up-grading of RC buildings. International Colloquium: Recent Advances and New Trends în Structural Design, May 7-8 2004, Timisoara, Romania.

[8] Schmidt, K., Dorka, U.E., Taucer, F., Magonette, G. (2004). Seismic Retrofit of a Steel Frame and a RC Frame with HYDE Systems. European Laboratory for Structural Assessment (ELSA). Report no. EUR 21180 EN.

[9] Bouwkamp, J., Gomez, S., Pinto, A., Varum, H., Molina, J. (2001). Cyclic Tests on R/C Frame Retrofitted with K-Bracing and Shear-Link Dissipator. European Laboratory for Structural Assessment (ELSA). Report no. EUR 20136 EN.

[10] Balendra, T., Yua, C. H. and Lee, F. L. (2001). An economical structural system for wind and earthquake loads. Engineering Structures, Volume 23, Issue 5: 491-501.

[11] Uang, C.-M., Nakashima, M. and Tsai, K.-C. (2004). Research and Application of Buckling-Restrained Braced Frames. Steel Structures 4 (2004): 301-313.

[12] Brown, A. P., Aiken, I. D., Jafarzadeh, F. J. (2001). Buckling Restrained Braces Provide the Key to the Seismic Retrofit of the Wallace F. Bennett Federal Building. Modern Steel Construction, August, 2001.

[13] Japan Building Disaster Prevention Association (2005). Recent Development of Seismic Retrofit Methods în Japan. http://www.kenchiku-bosai.or.jp/srm.PDF.

[14] Eurocode 8 (January 2003) Design of structures for earthquake resistance, Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings, DRAFT No 6, Version for translation (Stage 49). CEN - European Committee for Standardization.

[15] Eurocode 2 (December 2003) Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings FINAL DRAFT prEN 1992-1-1. CEN - European Committee for Standardization.

154

[16] Eurocode 3 (2003). Design of steel structures. Part 1-1: General Rules and Rules for Buildings. CEN - European Committee for Standardization.

[17] AISC (2005). "Seismic Provisions for Structural Steel Buildings". American Institute of Steel Construction, Inc. Chicago, Illinois, USA.

[18] Fajfar, P. (2000) A Nonlinear Analysis Method for Performance Based Seismic Design în Eurocode 8 Annex B (Informative) Determination of the target displacement for nonlinear static (pushover) analysis.

[19] P100-1/2006 (2006). Cod de proiectare seismica - Partea I - Prevederi de proiectare pentru cladiri.

[20] FEMA 356, (2000) Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings, Federal Emergency Management Agency, Washington (DC).

[21] Park, R. & Paulay, T (1975) Reinforced Concrete Structures, New Zealand ,John Wiley & Sons, Inc., New York.

[22] Paulay, T. and Priestley, M.J.N., (1992) Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings, John Wiley & Sons, Inc., New York.

[23] Newell, J.& Higgins, C. (n.d.) Steel Confined Yielding Damper For Earthquake Resistant Design, NHMJ Young Researchers Symposium, June 21, 2003, http://cee.uiuc.edu/sstl/nhmj/ppt/Newell.ppt

[24] FIB Bulletin 14/2001. Externally bonded FRP reinforcement for RC structures.

155

156