solucionario de las sub pruebas de aptitud verbal y matemÁtica de la prueba de ingreso de san...
DESCRIPTION
Pruebas de Aptitud Verbal y Matemática desarrolladasTRANSCRIPT
�����
���������������
����������������
���������� ���
������������� ���������������������
�� ��
��
������������������
������������������� ����
����
��
�������� �!�!����!
���������"������������#$
���������� ���
%�����&����'����������
( )( )( )− +�P �P
� � � �
( ) ( )= − +��P
� � � �
( )( )= − +�P� � � � � �
( ) ( )= − = =��P � �P
� � � � �
��������
���������� ���
(��)�����*������+�� ( ) =���� ��
�
(����������*������+�� ( ) =���� ��
�
,�������-�������������+����
�.��/�.��/�!����������&����
������� �������
���������� ���
�� ��� �0����� ����1������� ��� �2)��������)����3�������'�����"����������������������
+ = +
− − = −
D � E �� �E
E �D � �D
4���3������ = ∧ =D � E �
5��)����
= + + + + +� �
� �
�� D D D6 � ���
� E E E
��������
��������× × ×�������
6HULH�JHRPpWULFD�GHFUHFLHQWH
GH�LQILQLWRV�WpUPLQRV
D D D
�������������
E E E
(������
= + = +−−
�� � �� E6
D� � E D�
E
4���)��&������'�"
= + = =−
�� � ��6 �
� � � �
�������.
���������� ���
����������������1�����)��2����� ��
{ }=7 �� �� �� �� �� ����������� ��� ��� ��
{ }= !+ �������� ��� ���
,���
{ }=�7 + �������� ��� ��� ��
( )∴ =�Q 7 + �
��������
���������� ���
������������ K�
Y
�
�G
�
�G
)DOWD����NP
G
� K�
Y
�
�G
�
�G
)DOWD����NP
G
(������
= ⇒�G �� G ��� NP�
5��)����
= = =
� �G �����
� �9 ���� NP�K
� �
����������������)��&�����6������.�7�8+$
��������.�7�8+
���������� ���
9���������������������3����'������ +∈D =
,�������)������
:�;:���;/:�����;���<�
�������/����/�����<�
���/���/�<�����
� �����/�=��� ⇒ =D �
� ������.��� ⇒ = −D � �:5�)�������;
(�������������������=�'���$���������������'������$
���������
���������� ���
�����
> ��� ������� ⇒ ���������� ����
> �������"��� ⇒ ����������<���"
> ��� ������� ⇒ ���� �����<����
9�����
( )+ + = + +�����
D
� ORJ � ORJ � ORJ� D E F������������������
�:������<;�������"����
��������<�������"����
��<����"�����/��
⇒ = + −ORJ�� E F D
�������"�����/��
�������������� �����������������������������
�������������������������� �� ���������������������������� �������������� ������������������������������������ �������� ���������� ��� ����� ���
���������������������� ��� ��� �������� �������������� ��������������� ����������������������������������������� �������� ��!"��#!
������������������������
�������������������� ��������� ������ ������� �������������� ����� ������ ������ ������ �����������������������������������
�$/�6(59,&,2�'(�/$6�
&/$6(6�3238/$5(6�
1980
2004
R.D.USE 01–1910–89
�����
���������� ���
�����������
+ − =�[ \ ] $$$� :�;
− + = �[ \ ] $$$� :�;
− + + =�[ \ ] $$$� :�;
9������:�;��:�;�'�:�;�"������
+ + =�[ \ ]
9������:�;�'�:�;�"�����������
( ) ( )∴ + + = =�� ��\
[ \ ]
���������
���������� ���
������ ����/�"����� ' =DE �
��3�������������"
−⇒ =
� �D E �
DE DE
⇒ − =D E �
E D �
(��3������� ������
− =
� �D E �
E D �
− + =
� �D E
� �
E D
+ =
� �D E
�
E D
(��3�����������������3������
[ ] + =
�� �
�D E
�
E D
⇒ + + =
� �D E
� ��
E D
∴ + =
� �D E
��
E D
���������
���������� ���
5��)��������3����������/����/����
����� − =��
\[
\ [
?)����
− =� �
��
[ \
[\
− =� ��[ \ [\
∴ − − =� �� �[ [\ \
��������
���������� ���
9��������������������������
������������������
6XHOGR�LQLFLDO
��������������� ����������������
'HVWLQD�DVXV�SDGUHV
,QLFLR� �� ��� � �� � �� �
,������ ����������������
'HVFXHQWR1XHYR�VXHOGR D�VX�VXHOGR�
'HVWLQD�DVXV�SDGUHV
��6��'��
3
3 3 3
9���������-�����������
> 9�������!�����
> ��������������)������+ = +�3 ' '
3� �
���������
> @�������������������� ����)����
( ) + − = ' '
3 3� �
> 9���������������!�����
������� +'� �3 '
�
���������� ���
9�����������������)���1��$(������
� �SDVDMHURV[
,FD
3LVFR
/LPD
4XHGDQ
�[ !�� �������
�[
%DMDQ
&DVR�,
� �SDVDMHURV[
,FD
3LVFR
/LPD
4XHGDQ
�[ ��� �������
�[
%DMDQ
&DVR�,,
A����&������������� ��:�;�'�:�;�����!
�� �� ������ ��� ����� ��� )������ -��)���������B�������!$
��������!
���������� ������������
( ) ( ) + + + + + = +
Q
Q Q Q Q
� � ��� �Q � Q � �
� � � Q
������
Q
U
����������������� ��
(�����)"����
( ) +
=
+ =
∑Q
Q �
U �
Q
�U � �
U
���������
( ) + + + + + + =
���������������
Q �Q Q Q Q
� � ��� �Q � �
� � � Q
�����"��3��� �� ( )+ Q
Q � � � = Q
� �
�
� �
��������
∴ =Q ��
��������
���������� ���
9����������������
�5
5
[[
[
[
[
2
4��� �� �����������"��������"��� ����
=� 5[
⇒ = 5
�
[
C��� ( )π �[
π ∴ = π =
� �5 5
ÉUHD��
������� π�
5
�
���������� ���
(�������6����+��������&����3��������
5
5
5
5
5
�����
²
5 5
5
5
5
��� = π
�� �² FP
�
$6 � ��� � �
5
5
( ) π = + π
��
6
� �$ � � FP � ² FP
� �
( )∴ = π − �
6$ � � � FP
������� ( )π − �� � � FP
���������� ���
9����������������
$
%
&
�6
�6
66
�D D D
��� ����6����
ÉUHD�GH�OD�UHJLyQWULDQJXODU�PD\RU ��.9�����.
�9���
��������� ����"�����9
�����������9���
���������
�����
���������� ���
(������6���
�D
ÉUHD D �Dð
� D
�
ÉUHD D�
�D ���
D
D
�D0
1D D
�����6���� = ���D
�������
= =
�
�
VRPEUHDGD
���ÉUHD �D �
�
= �
VRPEUHDGDÉUHD ���� P
���������� ���
���������� ���
9������������
G
E
D F
U
U
��*�������� ��6�������"���
N N
U U
D�F�E�G ��
�����!
���<
���������6��������*���
( )π = π = π�U � ���
?
������� π��
���������� ��������������'��)�������))���������"�����
%
(
.
. �.
6
6
. �.
&
)
�.
$ '�.
�.
.
,���
=��6ÉUHD�VRPEUHDGD
ÉUHD�QR�VRPEUHDGD ��6
���������
�
���������� ���
(�� ��� ������� �������������������"�����
U
U
U
U
9��"��3�
C�����"������� ²U �U
πU�� ��U�
�
² �
�
²U �U
πU�� ��U�
�
² �
�
������� π�U � ² ��
���������� ���
(��:��/�!;+��������#� �����6
$ %
���
�WRWDO
WRWDO
(Q��K� �.
W² ��(Q��K� ��.
W² ��
(���������
→
→
��.�K
W ² �
��. W K
,���
= ∴ =��W ���W ² �� W ��
���������
���������� ���
(������2)��� �−− + × −�� � �� � �� � � � �
��� ���� � �� �����
( )= − + × − ��� ��� � ���
�
= − + − = =���� ��� � ���� �������
9��)������������"��������
��
���������
��
���������� ���
����������
ð�
( ) →�FDPLRQDGD
�ð�
� SURGXFFLyQ
DQXDO�
� ( ) ⇒ → SURGXFFLyQ
� FDPLRQDGD �DQXDO
������� !� ���������
���������� ���
@��������� θ∈ 5
)� ������))���� �� θ = >� �VHQ �
�
DA,9A
-� ������))���� �� θ =+� �
�PQFRV
P Q
≥
θ = ⇒ < θ ≤+
���
�
�FRV � FRV �
P Q
Q P
E(4�A�(4A
� ������))���� �� −θ =+
� �
� �
F G
FVF
F G
�������� ����F��
(��3�����������������F���
9���)��������)�����������F����/���
− −> ⇒ θ =
+ +
� � � �
� � � �
F G F G
� FVF
F G F G
DA,9A
�� ������))���� �� θ =VHF �����
9����"��-��� θ < − ∨ θ ≥VHF � VHF �
E(4�A�(4A
(3������� ���� ��������3��
A; ( )( )
∧∧∧
�
�
T V
9 V
9 )
)
G;�� ⇒⇒
T U
9 )
)
@;�� ∧∧
U T
) 9
)
�; ∨∨
S U
) )
)
(;�� ⇒⇒
U T
) 9
9
�������,��))���� ��3�����������$
���������� ���
H�������� ��� ������ -��� ������� ��� ��������"������
�
��� �
� �
��� ���
� �
�����
(��3������:E;������ �������)�����+�������
� �
���9 �
�
� �
π π �
9 �� ����� ��� ���
�������(��3������ = π �9 �� FP
���������� ���
4�������������2)��� �
+ =+
�FRV�$ FRV�%
VHQ�$ VHQ�%
( ) ( )+ −FRV �$ �% FRV �$ �%
� ( ) ( )+ −VHQ �$ �% FRV �$ �%
�( )( )
+=+
FRV �$ �%
VHQ �$ �%
� ( )= +FRW �$ �%
9����"��-��
+ + = π ⇒ + = π −$ % & $ % &
�������
( )[ ]= +FRW � $ %
( )[ ]= π −FRW � &
[ ]= π −FRW � �&
= −FRW �&
( )= − = − = −� � �
� �WDQ �&
�
+∴ = −+
FRV�$ FRV�%���
VHQ�$ VHQ�%
������� /��
��������� ���
���������� ���
,�������-��������������2��������� �������
��������� ������� � ������� $�9����
����������������2�������2����� ����3��������
�������������������2�����3�����������30�
��� � ����������� � ������ ���� ���"�0��� �� ������
������ ������� �� ����� ����������������� �
��30������������6���$
���������� ���
(�� ��� ���6���� ��� �-��3�������� ����� ��
�����������)����������)"����� �� ����� $
5���������� ��� �����&�� ��� ���������� -��
�������� �������6���� ��� )������ -��� ���+
��6���������������������������� ����������
��� ������� ���� ��$� A�*�� )� �1��)��� ��
���������� �����)��"���-������3���������
*��� �����)��"���-������)����������������
� ����)��"���-������������������1�$
���������� ���
,������ �������������������)�����������"�����"�
�������� �� �� ���0����� ��������� ������
��������������������� � ������� $���
��������� ��� ����*�� 3������ ��� �������
���0���� ��� ��� ����� -��� ����"�'�� �
������������� ��"�$
���������� ���
,�� ������ '� ������6���� � ��������� ��
��������������$�(�������������������������
'����6��������2������������������������"�$
I�����������������-�������������������)��"��
���������� ��� ���������J� ��� ���*� ��
��)��������������� ��� ���� ����$
���������� ����
,��������������������)����)��-�����"����
������������������������������������� �
(������������-������������������������6��
��� ���&���� �� �� )�������� ����K*����$� (�� ���
����������������-�����"����������)���������
��� ���6��� )��� ��)����� ��� ��"��� ������
�������������6���� ���� ���$
���������� ����
,�� ����� -��� ������ ��� ��2�� ��*�� ��� ��
����������������� �������� '�� -��� 0����� ��
������ -��� ��� ������ �������'�� ��� ����
��������3�-����"�������1�������)��"���������
�������������)3��+������������������
-���������+��������������)����)���3����
�2��������$
���������� ����
I��� ��� +�"�� )����� ����� '� ����� ������
��)6���� '� �2)��6���� ��� )���
���������� ��� ��� 3���� ������� ������� -��� ��
� ��� �������� ��������������� ����������
��������L��-��������������)��"��������
�������������������������������������)������
����������������3������������)�����������
����+�*�������������������������3�'����-��"��
������-����������'�����3�������+������$
���������� ����
(�� ��������� �1��� ��� ��2�� �������� �� ��
������� ����� � ������ �� �� �������$� (�
���� ��� +���� ��������� ��� ��� ��� ���
)�� ���������&�"�������+��+��+���������
���������� ��� +�� ��1��� ����3�� -��� ���� ��
������ '� ������� )��"������� )��� ������&�� ��
3������������)�����+�����$
���������� ����
(�� +��+� ��� -��� ��� ���"������� ���
�����6��� ������)���� ��� �������� )����
)3�����������������������)�����������
�����������-��� ������������� ������ �
� � �� �������� $����+� )����)�� �2)����*�
-��� ��� ������� �� ��� ��� �������� ���� �������
�����������������1���$
���������� ����
9�� ��� +�"�� ���� ����� ��� ���� �����
���������� ��� ��� �0����� ��� )"�����-��� ��
)������� )��� ��� ����� ��� ��� ��� ���� ��
����������������$�(�����)����������������2�
���������#����-������)"���������*������ ��
��������&��� ��������6��"���������)������"����
-�������*�����+�"����������)��"������������
�2)����� ����*����$
���������� ����
(�������2����������������������� ���$�,�
������� ������������������������������������
�������� -��� ���� ��� �����*���� ������ �� ���
������������� �������� ��� ��� ��"�1$� (�� ���
�������� ��� ����������� ��� ��� -��� ���� ��� ��
)"����������������������0���$
���������� ����
9������2������������ ���������������*������������
���������������������$�M���������������
��� ��������*�����������������-��������"�1
��3�����������3������������-�������������
����������� ��� ��$� (�� ����� ����� ��� �����
����������������������������1�$
���������� ����
(�� ���� �������� -��� ��� )��������� ��� ����
�����*����� ���� �������� ���� ������$� (�
��������������������� ���������������'�0�����
��������� ��� ��� )��"������� ��� �����&�� ��� ��"�
�����*����)��� ������"��������������3����
��� )�������� ��� ��� ��1��� ��)���"��� ��� ��
������$
���������� ����
������2������������-�����������*������������
�������������������� ������������ �$
9������������������������)���������*���
��� �����&��� )��� ������ ��1������ �������� ���
)������� ��� ��)���"��������������)���
��������������$
�����
���������� ����
(�������2������������������������2)��� ���������
���� ����� ������ �� -��� ��� �����*���� �������
� �������������� ���$�A��������������
����������� ��� �����*���� -����� ������ ��
3���������)���"���������� ��������-���+�
������$
���������� ����
,����� �� ���������� ��� ��� B���� ����� �� ��
������� ����� �� ���� ������� �� ��
��� ���!���������������"�����$�(�� ��2�
����� )����)�������� ���� 3���� ����6����� ��
�������&���������*�������'�����������������
�� ���� 3���� �6���$� ,�� )����� ��� �� ��
��������)��������������������� �$
���������� ����
(��������1������� ������ ��������������� ���BBB�
������������������!���� #�������
��������� � ������������ �� ����������� '�
-�����������������������������������2��-��������
����������� ��������������������������������� �$
,����� �� ���������� �2)����� ��� �������������
���)���"����������� ��'��������������*$
���������� ����
9���������������� ��BE����� ���� ���$��
�� %������ �� ����������� ���� ��
������ �� �����"�$�(���1������������"����
�������&������)��������������������������*�
�����������������$�,����������� ��)������
���������'�)���������������)'�����������
���@������$�,����� �������������)���������
��� �������� �$
���������� ����
,����� ������������������E���������� ����
���������� �� ����� �������
��������� ��� ���� �������$� (�� ��� ��2�� ��
����������������(������0�����"1������������
������������������������ ����������$�5���
����������������������� ��������������3��� �$
9����������)��������������������� �$
���������� ����
9�� �������� ��� ��� �� B� � ����� �
����������� � ���� � � ������� � � �
����������#������ ������$�(���1����������
�"�� ��� ��)������� ��� ��� �+��-���� ��� ��
B�)���B������������6����������� ������)��
�������-�������$�9���2���'��)��������� �$
���������� ����
(�� �1������ �������� �� ����� ���� ��
%���������� � ������ ��� ���������� ���� � ���
B/BB/BE/BBB�������"�����������������)������)��
)��� ��� �������$� �� ��� ������ ��� 1��-�*�
����"��������������� ���$
B$ E��� ��@*������ ���� ����)� ��� ��� ����2�
�������� :�����;$
BB$ ,���������+�"������������������)�����
�������:�������������*���������);$
BE$ (�������)��������*���������+��+�-��
�����*������������ ���������:���*�;$
BBB$ ,��������������������:������������;���)�*�
�����������"���&��� ���������������������
'������3�&�����"����������$
���������� ����
(����������4������ ������������������������
������������������������ ����E/BB/BE/B/BBB$�9�
�2)���������3���� ��'�����������������-�������
���+��������� �� �� ���� ��� ��� ���������� '
������$
(������������)������������������������
���
E$ A������������ �������� ��� ��� ������ ��� ��
������� 6�"�$
BB$ @���"��� �� %��0����� :�������� H����;
)������������$
BE$ B���������� )����� ��� ���������� B��*� �
%����$
B$ (�� ���������������� 6�"�� ��� ��)���� �
(�)�$
BBB$ (�)��������� ���������������������������� �
�������$
���������� ����
(����������4������ ����������&����� ���������
��������������� ����EB/B/BBB/BB$�9���������
����0��� '� ����������� +����� ���+� ������
��"��� �� ��� ������� �)���� ����&���� �� ��
)�����$
(�� ����������� )� ������ ��� �����������
���
BE$ ��������� �� '� ������������� �����&���$
B$ ,�� �2)��������� �� �� ���3��� �� ��*�����
-�������&�����)�����$
BBB$ 9����)�������������������������������
����)��$
BB$ A����� �� �)���� ��� �����*�� ��� ��
��)���� �$
���������� ����
(�� ��� �1������ �������� � '������������
(��� �� ����������������� �������BE/BB/B/BBB$
9�� �2)����� )����)�������� ��� ������*�
�����&���� )��� ��� ��3�������� �� +��� ���$� ,�
����&��� �������������������������������������$
BE$ D������ ���������)������$
BB$ G��-��������)��"������)������$
B$ (��������)������"��-�����������"����$
BBB$ ,�� ��)������ ��� "������ �� )���� ��� ��
)�����������������������+��� ��$
���������� ����
(�������������4������ ���������� �)��*�� �
+��� �� ��� ���������� ��� BBB/BE/BB/B$
D����������������������������������3���� ��
���������"���"����������'��������&����
������1�������$
(��6�����������������������)������������������
������J�'����������
BBB$ ,�����1������������������������
��� �����*�$
BE$ N��3�� @������������� ��� �������� +�
�����������)�����������������$
BB$ 5��2����������&���������)�����������
'��������&�$
B$ N��3�� ������������ �� )�����
"��3���$