1UNIVERSIDAD DE PAMPLONA,FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS,

DEPARTAMENTO DE FISICA Y GEOLOGIA,PRIMER PARCIAL DE

ELECTROMAGNETISMO.

Nombre : Luis Joaquin Mendoza Herrera Codigo : 9158712

1. Cada una de las siguientes preguntas tiene un valor de 0.6

A. Cual de las siguientes afirmaciones acerca de las lineas de campo electrico asociadas concargas electricas es falsa? (a)Las lineas de campo electrico pueden ser rectas o curvas.(b)Las lineas de campo electrico pueden formar lazos cerrados. (c) Las lneas de campoelectrico parten de las cargas positivas y terminan en las cargas negativas (d) Las lneasde campo electrico jamas pueden cruzarse una con otra

B. Si el flujo neto que pasa a traves de una superficie gaussiana es cero Cual de las siguientescuatro afirmaciones es cierta? (a) No hay cargas dentro de la superficie. (b) La carganeta dentro de la superficie es cero. (c) El campo electrico es cero en cualquier lugar de lasuperficie. (d) El numero de lneas del campo electrico que entra en la superficie es igualal numero que sale de ella

C. En una region del espacio, el campo electrico es igual a cero. De esto es posible concluirque en esta region el potencial electrico es: (a) cero, (b) constante, (c)positivo, (d)negativo,o (e) nose puede dar conclusion.

2. Cada uno de los siguientes problemas tiene un valor de 0.8

A. Se proyecta un proton con una velocidad inicial vi = 9.55 103m/s en una region dondeesta presente un campo electrico uniforme E = 720jN/C, el proton debe dar en unblanco que se encuentra a una distancia de 1.27mm del punto del cual son lanzados. De-termine (a)los dos angulos con los cuales puede ser lanzado el proton y (b)El tiempo devuelo.

F = ma = qE a = qEm

= 6.9 1010m/s2

1.27 103 = 9.55 103 cos () t y 0 = 1.27 103 tan () 0.5 6.9 1010 (

1.77107cos2()

)0 = 1.27 103 tan () 6.1 104 (1 + tan2 ()), de donde = 37oy53o , y los tiempos de vuelo son,t = 1.66 105s y t = 2.2 107s

B. Dos varillas delgadas identicas con una longitud 2a tienen cargas iguales +Q uniforme-mente distribuidas a lo largo de sus longitudes. las varillas yacen a lo largo del eje de lasx, con sus centros separados una distancia b > 2a. Calcular la magnitud de la fuerza dela varilla izquierda sobre la varilla derecha.

El campo producido por una varilla sobre el eje x a una distancia r es es:E = k

aa

dx(xr)2 i

2Figure 1: Problema 2B

u = r x du = dx, lo que produce E = k r+ara

du(u)2

i

E = k 2ar2a2 , con esto la fuerza es

F = k2 b+aba

2adrr2a2 = k

b+aba

( 1r+a

+ 1ra

)= k ln

(rar+a

)b+aba = k

2(ln(

bb+2a

) ln ( b2ab

))=

k2 ln(

b2

b24a2)

C. Una carga puntual Q esta localizada sobre el eje de un disco de radio R a una distancia bdel plano del disco, Calcular la relacion entre R y b, para que una cuarta parte del flujode la carga pase a travez del disco.

Utilizando la definicion de flujo electrico:

Figure 2: Problema 2C

E =~E ~dS, donde dS = 2pirdr, y el angulo entre el flujo electrico y el campo electroco

es cos = bb2+r2

E = R0k Qr2+b2

bb2+r2

2pirdr

2piQb4pi0

1b2+r2

R

0= Q

40

2b(

1R2+b2

1b

)= 1, lo que implica R =

3b

D. Una carga puntual q esta localizada en x = R, y una carga puntual 2q esta en el origen.Obtenga la ecuacion y grafica de la superficie equipotencial de valor cero.

Si consideramos un punto en el espacio P (x, y), el potencial en este punto es :V (x, y) = k q

(x+R)2+y2+ k 2q

x2+y2, para obtener la superficie equipotencial de valor cero

igualamos el potencial a cero y obtenemos:k q

(x+R)2+y2= k 2q

x2+y2, de donde:

3x2 + y2 = 2x2 + 4xR + 2R2 + 2y2

x2 + 4xR + 4R2 + y2 = 2R2 + 4R2 (x+ 2R)2 + y2 = 2R2Esta es la ecuacion de un circulo de radio

2R y centro en el punto (2R, 0)