Soal No. 1 Tiga buah garis masing-masing k, l dan m dalam susunan seperti gambar berikut.

Garis k adalah sejajar dengan garis l dan garis m memotong garis k dan l. Tentukan:a) sudut-sudut yang sehadapb) sudut-sudut yang bertolak belakangc) sudut-sudut yang berseberangan dalamd) sudut-sudut yang berseberangan luare) sudut-sudut dalam sepihakf) sudut-sudut luar sepihakg) sudut-sudut berpelurus

Pembahasana) sudut-sudut sehadap adalah:∠A1 dengan ∠B1∠A4 dengan ∠B4∠A2 dengan ∠B2∠B3 dengan ∠B3

b) sudut-sudut bertolak belakang∠A1 dengan ∠A3∠A2 dengan ∠A4∠B1 dengan ∠B3∠B2 dengan ∠B4

c) sudut-sudut berseberangan dalam (dalam berseberangan)∠A3 dengan ∠B1∠A4 dengan ∠B2

d) sudut-sudut berseberangan luar∠A2 dengan ∠B4∠A1 dengan ∠B3

e) sudut-sudut dalam sepihak∠A3 dengan ∠B2∠A4 dengan ∠B1

f) sudut-sudut luar sepihak

∠A2 dengan ∠B3∠A1 dengan ∠B4

g) sudut-sudut berpelurus∠A1 dengan ∠A2∠A1 dengan ∠A4∠A2 dengan ∠A3∠A3 dengan ∠A4∠B1 dengan ∠B2∠B1 dengan ∠B4∠B2 dengan ∠B3∠B3 dengan ∠B4

Soal No. 2Diberikan tiga buah garis yaitu k, l dan m serta sudut-sudut yang berada di lingkungannya. k dan l adalah sejajar sedangkan garis m memotong garis k dan l.

Jika ∠ P = 125° tentukan ketujuh sudut lain disekitarnya!

Pembahasan∠R = ∠P = 125° (karena R bertolak belakang dengan P)∠T = ∠P = 125° (karena T sehadap dengan P)∠V = ∠R = 125° (karena V sehadap dengan R)

∠Q = 180° − ∠P = 180° − 125° = 55° (karena Q pelurus P)∠S = ∠Q = 55° (karena S bertolak belakang dengan Q)∠U = ∠Q = 55° (karena U sehadap dengan Q)∠W = ∠ U = 55° (karena W bertolak belakang dengan U)

Soal No. 3Empat buah batang kayu yang sejajar dalam posisi vertikal disatukan dengan paku pada sebuah batang kayu yang lain seperti nampak pada gambar berikut ini.

Jika ∠ A = 130° tentukan:

a) besar sudut Db) besar sudut Ec) besar sudut F

Pembahasana) besar sudut D∠D = ∠A = 130° karena D sehadap dengan A meskipun berjauhan.

b) besar sudut E∠E = ∠D = 130° karena E dan D bertolak belakang.

c) besar sudut F∠F = 180° − 130° = 50°

Soal No. 4 Garis p sejajar garis q. Tentukan besar dari sudut A dan sudut B!

PembahasanSudut A dan B berseberangan dalam sehingga besarnya adalah sama. Maka5x − 10 = 3x + 202x = 30 x = 15∠A = 3x + 20 = 3(15) + 20 = 65°∠B = 5x − 10 = 5(15) − 10 = 65°

Soal No. 5Sudut P pada soal berikut besarnya adalah 45° dan sudut Q adalah 25 °.

Tentukan besar sudut R jika garis kanan dan kiri adalah sejajar!

Pembahasan

Tambahkan garis bantu (garis warna merah) sehingga terdapat 2 pasang sudut yang berseberangan yaitu ∠P dengan ∠R1 dan ∠Q dengan ∠R2. ∠R1 = ∠P = 45°∠R2 = ∠Q = 25°∠R = ∠R1 + ∠R2 = 45° + 25° = 70°

Soal No. 6 Dua pasang garis sejajar membentuk susunan seperti berikut. Jika besar sudut S adalah 70° tentukan besar sudut T.

PembahasanTambahkan dua garis bantuan, seperti berikut.

∠U = 70° karena ia sehadap dengan ∠S dan dengan demikian ∠V = 70° karena ia berseberangan dengan ∠U sehingga ∠T = 180° − 70° = 110° karena ∠T pelurusnya ∠V.

Soal No. 7 Cermati gambar berikut, EF sejajar DG dan segitiga ABC adalah samakaki dengan besar sudut C adalah 40°.

Tentukan:a) besar sudut DBE

b) besar sudut BEFc) besar sudut CAG

Pembahasana) besar sudut DBECari dulu besar sudut ABC, Δ ABC adalah segitiga sama kaki sehingga besar ∠ABC = ∠BAC. Tiga sudut dalam suatu segitiga jika dijumlah adalah 180° maka∠ABC = (180 − 40) : 2 = 70° dengan demikian ∠BAC juga 70°

∠DBE = ∠ ABC = 70° karena keduanya bertolak belakang.

b) besar sudut BEF∠BEF = ∠ABC = 70° karena keduanya sehadap atau  ∠BEF = ∠ DBE = 70° karena keduanya berseberangan.

c) besar sudut CAG

∠CAG = 180 − ∠BAC = 180 − 70 = 110°, karena CAG dan BAC berpelurus.

Soal No. 8Tentukan panjang x pada soal berikut!

PembahasanPerbandingan panjang segmen garis AB dengan AD akan sama dengan perbandingan segmen garis AC dengan AE sehingga

Soal No. 9Perhatikan gambar berikut!  ∠BOA dan ∠COB   saling berpenyiku.

Pelurus sudut COB adalah....A. 24°B. 66°C. 114°D. 156°

Pembahasan2a + 4a + 18 = 906a = 90 - 186a = 72a = 12°

∠COB = 4(12) + 18 = 66°

Pelurus dari ∠ COB adalah= 180 − 66= 114°

Soal No. 10Perhatikan gambar di samping!

Besar pelurus ∠COB adalah....A. 36°B. 37°

C. 69°D. 111°

PembahasanGaris lurus jumlah sudutnya 180°Jadi:3x + 2x − 5 = 1805x = 185x = 37

Ditanya pelurus ∠COB, jadi yang dicari itu sebenarnya  ∠AOB∠AOB = 2x − 5= 2(37) − 5= 69°

Read more: http://www.matematikastudycenter.com/smp/50-7-smp-garis-sejajar-dan-hubungan-sudut#ixzz3VPA6KYcq