DESIGUALDADES IDESIGUALDADES I

01. Sean los intervalos:A = [-6; 5]B = ]-2; 9[calcular la suma de los valores enteros de A BA) 10 B) 11 C) 12D) 13 E) 14

02. Si la unión de los intervalos:E = [-4; 5[F = ]-2; 5]es : [a; b], calcular “ab”A) -20 B) -10 C) 2D) 8 E) 25

03. Si la intersección de los intervalos:M = [-6; 13[N = ]-3; 5[es: ]m+1; n - 2[, calcular : m+nA) -3 B) -1 C) 0D) 3 E) 5

04. En los reales afirmamos:I. Si : a > 0 a2 > 0II. Si : a < b ac < bcIII. Si : 0 < a < b 0 < b-1 < a-1

Son verdaderas:A) Todas B) Sólo I C) I y IIID) I y II E) Ninguna

05. Si : x - y > xyx + y < y, entonces:A) y < x B) x < y C) x < y < 0D) x < 0; y < 0 E) xy < 0

06. Dado: x > 0; y > 0; x > y z 0la desigualdad que no siempre es verdadera, es:A) x+z>y+z B) x-z>y-z C) xz > yzD) x/z2>y/z2 E) xz2>yz2

07. Indicar verdadero (V) o falso (F), según corresponda:I. Si : -3 < x < 4 9 < x2 < 16II. Si : -5 < x < -2 0 < x2 < 25III. Si : -6 < x < 5 0 x2 < 36A) VVV B) VVF C) FFVD) FVV E) FFF

08. Resolver:

A) x > 53/60 B) x>60/53 C) x>-53/60D) x<-60/53 E) x>-2

09. Indique el menor valor entero de “x”, luego de resolver la inecuación:

A) 77 B) 76 C) 80

D) 79 E) 78

10. Resolver la inecuación:ax+b > 3a - 2b+bx

si: a < bA) x > 3 B) x > 5 C) x < 3D) x > 0 E) x < 1

11. Si: (x+1) (x+3) (x+2)2

indicar el conjunto solución de “x”

A) [-1; -3] B) [1; 2] C) [2; 3]D) ]-1; 3] E) R

12. Resolver:x(x - 3) < x(x+2) - 5

A) x < 2 B) x > -3 C) x < -1D) x > 1 E) x > 6

13. Indicar el conjunto solución de:

A) ]-2; [ B) ]-8; 2[ C) ]-; -2[D) ]-8; -2[ E) ]-2; 2[

14. Resolver:

A) x > 5/6 B) x < 5/6 C) x > 5D) x > 6 E) x < 6/5

15. Luego de resolver la inecuación:

indicar el máximo valor entero de “x”

A) 8 B) 7 C) -5D) - 7 E) -8

16. Indique la tabla de verdad de :

( ) a; b R+ :

( ) a R : (a + 5)2 > 0( ) y R : y2 + 2y + 4 < 0

A) VFF B) VVV C) VVFD) FFV E) FVF

17. Resolver :

-1-

A) x < 4 B) x < C) x > 5

D) x > 4 E) x >

18. Se define la operación para reales

, hallar el conjunto solución

de la siguiente inecuación, definida en R

A) x - B) x - C) x -

D) x - E) x φ

19. Si A es el conjunto solución de :

calcular A’

A) ]-9/4; +[ B) ]-; -9/4] C) [-5; +[D) ]-; -5[ E) ]-; 0[

20. Resolver :

(x+1)(x+2) (x+3)(x+4) (x+5)(x+6)

A) [-9/2; +[ B) ]-; -4] C) [-5/2; +[D) ]-; -5/2] E) ]-; -9/2]

TAREATAREA

01. Sean los intervalos :C = [-4; 4]D = ]4; 8[calcular : C DA) [-4; 4] B) ]4; 8[ C) ]-4; 8]D) [0; 8] E) [-4; 8[

02. ¿Cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas?I. Si : a < b b < c a< cII. Si : a > b m > 0 am > bmIII. Si : ac > bc a > bIV. Si : a < b a+c < b+c; c RV. Si : a > b m < 0 am > bmA) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

03. Marque verdadero (V) o falso (F) según corresponda en :( ) ]a; b[ = {x R / a < x < b} ( ) [p; q] = {x R / p x q}( ) ]t; +[ = {x R / t < x} ( ) ]-; u] = {x R / x u}A) VFVF B) VVVV C) VFFFD) VVVF E) VVFF

04. Dados los conjuntos :A = {x R / (x - 3) [-5; 3[}

hallar A BA) [-2; 10] B) ]6; 10] C) ]-; -2[D) [-2; 6[ E) ]-; -10]

05. Resolver el sistema de inecuaciones:5x - 6 > 3x - 14

< x+12

Halle la suma de valores enteros que lo verificanA) 1 B) -1 C) 2D) 3 E) 0

06. Resolver el sistema para valores enteros y positivos de x e y :3x - 2y > 5 ..... (1)2x + y = 10 ..... (2)indicando luego x + yA) 6 B) 4 C) 7D) 5 E) 8

07. Resolver :

siendo : 0 < a < bA) ]-; -1] B) ]-; -2[ C) [-1; +[D) [1; +[ E) ]a; +[

08. Sabiendo que 7 x 10, hallar el intervalo de variación de :

A) [2; ] B) C) [-3; - ]

-2-

D) E)

09. Si x [-3; 2] entonces n x2 + 4x + 6 m donde “n” es el máximo y “m” es el mínimo, de acuerdo a

esto, calcular :

A) 2 B) 3 C) 4D) 5 E) 7

10. Determinar el máximo valor que toma la expresión :

si : {a; b} R+

A) 2/3 B) 3/4 C) 3/2D) 1/6 E) 6

-3-