slide07 - pendugaan parameter 2 populasi esl/8 pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk...
TRANSCRIPT
![Page 1: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/1.jpg)
Pendugaan Parameter:Kasus Dua sampel
saling bebas
Pendugaan Parameter:Kasus Dua sampel
saling bebasSelisih rataan dua populasi
![Page 2: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/2.jpg)
1 - 2
21 xx
1-2
1.9621 xx
SAMPLING ERROR
1.9621 xx
![Page 3: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/3.jpg)
Dugaan Selang bagi µ1 - µ2
2
22
1
21
21212
22
1
21
21 22)()(
nnzxx
nnzxx
Syarat :
12 & 2
2
diketahui
Tidak
diketahui
12 & 2
2
Tidak sama
sama
Formula 1
Formula 2
klik
klik
![Page 4: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/4.jpg)
a. Jika 1 dan 2 tdk diketahui dan diasumsikan sama:
21
2)(2121
21
2)(21
11)(
11)(
22 nnstxx
nnstxx gabvgabv
2dan 2
)1()1(21
21
222
2112
nnvnn
snsns gab
Formula 1
![Page 5: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/5.jpg)
b. Jika 1 dan 2 tdk diketahui dan diasumsikan tidak sama:
Formula 2
2
22
1
21
)(21212
22
1
21
)(21 22)()(
n
s
n
stxx
n
s
n
stxx vv
11
2
2
2
22
1
2
1
21
2
2
22
1
21
nnsnn
s
ns
ns
v
![Page 6: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/6.jpg)
Contoh (1)• Suatu perusahaan taksi sedang
mengevaluasi apakah akan menggunakan Ban A atau Ban B. Untuk menduga beda kedua merk tersebut, dilakukan percobaan dengan mengambil 12 ban untuk masing-masing-masing merk. Semua ban tersebut dicoba sampai harus diganti, dan diukur daya tahannya. Ban yang dipilih adalah ban dengan daya tahan tertinggi. Bagaimana kesimpulannya?
![Page 7: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/7.jpg)
Hasilnya sebagai berikut:Sample N Mean StDev SE Mean1 12 36300 5000 14432 12 38100 6100 1761
Difference = mu (1) - mu (2)Estimate for difference: -1800.0095% CI for difference: (-6521.95, 2921.95)T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0.79 P-Value = 0.438 DF = 22Both use Pooled StDev = 5577.1857
![Page 8: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/8.jpg)
Two-Sample T-Test and CI
Sample N Mean StDev SE Mean1 10 42.5 10.3 3.32 10 56.50 8.18 2.6
Difference = mu (1) - mu (2)Estimate for difference: -14.000095% CI for difference: (-22.7593, -5.2407)T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -3.36 P-Value = 0.004 DF = 18Both use Pooled StDev = 9.3228
![Page 9: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/9.jpg)
Two-Sample T-Test and CI
Sample N Mean StDev SE Mean1 10 42.5 10.3 3.32 10 56.50 8.18 2.6
Difference = mu (1) - mu (2)Estimate for difference: -14.000095% CI for difference: (-22.7964, -5.2036)T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -3.36 P-Value = 0.004 DF = 17
![Page 10: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/10.jpg)
Contoh (2)Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui rataan waktu yang dibutuhkan (dalam hari) untuk sembuh darisakit flu. Terdapat dua grup, satu grup sebagai kontrol dan grup lainnya diberi vitamin C dengan dosis 4 mg/hari. Statistik yang diperoleh dari peneltian tersebut sebagai berikut :
– Buatlah selang kepercayaan 95% bagi beda rata-rata waktu yang diperlukan untuk sembuh dari group kontrol dibandingkan dengan yang diberi vitamin C (4 mg/hari)! Asumsikan data menyebar normal
PerlakuanKontrol Vitamian C : 4 mg
Ukuran contoh 35 35Rataan contoh 6.9 5.8Simpangan baku contoh 2.9 1.2
*Sumber : Mendenhall, W (1987)
![Page 11: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/11.jpg)
Pendugaan ParameterKasus dua sampel
berpasangan
Pendugaan ParameterKasus dua sampel
berpasangan
![Page 12: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/12.jpg)
Diberi pakan tertentu
Ditimbang kondisi awal : bobot kelinci
Ditimbang kondisi akhir : bobot kelinci
Setelah periode tertentu
Perubahan akibat pemberian pakan : selisih bobot akhir – bobot awal
![Page 13: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/13.jpg)
d
d
Dugaan selang
n
std
n
std d
nDd
n )1()1( 22
Selang kepercayaan (1-)100% bagi d
![Page 14: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/14.jpg)
Dugaan Selang
Beda nilai tengah bagi contoh berpasangan: d
Selang kepercayaan (1-)100% bagi d
n
std
n
std d
nDd
n )1()1( 22
Pasangan 1 2 3 … n
Sampel 1 (X1) x11 x12 x13 x1n
Sampel 2 (X2) x21 x22 x23 x2n
D = (X1-X2) d1 d2 d3 dn
iii
i
d xxin
dds 21i
2
2 ddan )(
![Page 15: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/15.jpg)
Contoh (3)Suatu klub kesegaran jasmani ingin mengevaluasi program diet, kemudian dipilih secara acak 10 orang anggotanya untuk mengikuti program diet tersebut selama 3 bulan. Data yang diambil adalah berat badan sebelum dan sesudah program diet dilaksanakan, yaitu:
Dugalah rata-rata beda berat badan sebelum dan sesudah mengikuti program diet, lengkapi dengan selang kepercayaan 95%!
Berat Badan Peserta
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Sebelum (X1) 90 89 92 90 91 92 91 93 92 91
Sesudah (X2) 85 86 87 86 87 85 85 87 86 86
D=X1-X2 5 3 5 4 4 7 6 6 6 5
![Page 16: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/16.jpg)
Tugas
• Tentukan penduga titik dan penduga selang bagi proporsi dan selisih dua proporsi!
Pembahasan
![Page 17: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/17.jpg)
Pendugaan Parameter:Kasus dua Sampel
Pendugaan Parameter:Kasus dua Sampel
Selisih dua proporsi
![Page 18: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/18.jpg)
p1 - p2
21 ˆˆ pp
p1-p2
1.9621 ˆˆ pp
SAMPLING ERROR
1.9621 ˆˆ pp
![Page 19: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/19.jpg)
Dugaan Selang
2
22
1
112121
2
22
1
1121
)ˆ1(ˆ)ˆ1(ˆ)ˆˆ(
)ˆ1(ˆ)ˆ1(ˆ)ˆˆ(
22 n
pp
n
ppzpppp
n
pp
n
ppzpp
Selang kepercayaan (1-)100% bagi p1 - p2
![Page 20: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/20.jpg)
Contoh(5)• Sebuah penelitian dilakukan untuk menguji
pengaruh obat baru untuk viral infection. 100 ekor tikus diberikan suntikan infeksi kemudian dibagi secara acak ke dalam dua grup masing-masing 50 ekor tikus. Grup 1 sebagai kontrol, dan grup 2 diberi obat baru tersebut. Setelah 30 hari, proporsi tikus yang hidup untuk grup 1 adalah 36% dan untuk grup 2 adalah 60%. Tentukan selang kepercayaan 95% bagi selisih proporsi tikus yang hidup dari grup kontrol dengan grup perlakuan!
*Sumber : Mendenhall, W (1987)
*sedikit modifikasi soal
![Page 21: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/21.jpg)
Demo MINITAB
![Page 22: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/22.jpg)
Type of data?
Binomial
(tertarik pada p)
Kuantitatif
(tertarik pada )
Satu/dua contoh
Satu /dua contoh
Satu contoh
Dua contoh
Satu contoh Dua
contohDuga p
Atau
Ukuran contohDuga (p1 – p2)
Atau
Ukuran contoh
Duga
Atau
Ukuran contoh
Duga 1 - 2
atau
Ukuran contoh
Ringkasan
![Page 23: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/23.jpg)
Contoh 1• Dari suatu contoh acak 400 perokok,
86 ternyata lebih menyukai merk X. Buat Selang Kepercayaan 90% bagi proporsi populasi Perokok yang menyukai merk X !
![Page 24: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/24.jpg)
Contoh 2• Sebuah perusahaan rokok menghasilkan
dua jenis rokok A dan B. Perusahaan itu mengatkan bahwa penjualan rokok cap A lebih besar 8% daripada rokok cab B. Bila ternyata 42 diantara 200 perokok lebih menyukai cap A dan 18 diantara 150 perokok lebih menyukai cap B, buat selang kepercayaan 95% bagi selisih persentase penjualan kedua cap tersebut! Simpulkan apakah selisih 8% tersebut dapat diterima atau tidak
![Page 25: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf&rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq gdodp kdul xqwxn](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e57c594e9620619dd738c77/html5/thumbnails/25.jpg)