skripta za fizikalnu
DESCRIPTION
hemijaTRANSCRIPT
Odjel za biologiju
Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku
PRAKTIKUM FIZIKALNE KEMIJE
za studente diplomskog studija biologije i kemije (nastavni smjer) s Odjela za biologiju
Martina Medvidović-Kosanović
Osijek, 2012.
PREDGOVOR
Ovaj nastavni tekst namijenjen je studentima diplomskog studija biologije i
kemije, nastavnog smjera, Odjela za biologiju za rad u praktikumu fizikalne kemije.
Sadrži kratak teorijski uvod i upute za rad (opis metode, te prikaz izvedbe
eksperimenta i obrade mjernih podataka), nakon kojih slijedi dio predviđen za upisivanje
i obradu podataka dobivenih eksperimentom.
Nastavni tekst se koristi i kao radna bilježnica, što podrazumijeva direktno
upisivanje eksperimentalno dobivenih rezultata u za to predviđene tablice, te
popunjavanje ostalih dijelova, koji se odnose na crtanje dijagrama, računanje i opis
načina izvedbe vježbe. Sve slike se crtaju na milimetarskom papiru (mjerilo treba
prilagoditi prostoru predviđenom za sliku) i lijepe se u za to predviđeno mjesto. Za
dodatna pojašnjenja svake vježbe se preporučuje korištenje literature navedene u
poglavlju Literaturna vrela.
Nadam se da će primjena ovog nastavnog teksta olakšati rad u praktikumu
fizikalne kemije i omogućiti studentima da se što bolje pripreme za vježbe.
Martina Medvidović-Kosanović
SADRŽAJ
1. UVOD............................................................................................................................. 1
2. KALORIMETRIJA...................................................................................................... 7
3. KONSTANTA RAVNOTEŽE RAZDJELJENJA................................................... 19
4. POTENCIOMETRIJA................................................................................................ 28
5. POTENCIOMETRIJSKA TITRACIJA.................................................................. 37
6. KONDUKTOMETRIJA............................................................................................... 46
7. KONDUKTOMETRIJSKA TITRACIJA................................................................. 59
8. PRIJENOSNI BROJ IONA.................................................................................... 65
9. KEMIJSKA KINETIKA............................................................................................. 76
10. SPEKTROFOTOMETRIJA..................................................................................... 86
11. ADSORPCIJA............................................................................................................ 97
12. VISKOZNOST........................................................................................................... 107
13. NAPETOST POVRŠINE........................................................................................... 115
14. LITERATURNA VRELA........................................................................................... 124
1
UVOD
Fizikalnim mjerenjima utvrđuje se brojčana vrijednost neke fizikalne veličine.
Bez obzira koliko pažljivo vršili mjerenja, ona će uvijek sadržavati pogrešku. Veličina i
vrsta pogreške na kraju određuje kakvi će se zaključci moći donijeti na temelju
mjerenja. Zato je važno izraziti pogrešku eksperimentalnih rezultata. Neka je prava
vrijednost mjerene fizikalne veličine (X*), odstupanje izmjerene vrijednosti (x) od
prave vrijednosti:
ΔX* = x – X*
gdje ΔX* predstavlja pogrešku mjerenja. Svrha ponovljenih mjerenja je što pouzdanije
određivanje prave vrijednosti fizikalne veličine i procjena pogreške. Tri su vrste
pogrešaka:
i) grube pogreške – veličina izmjerena grubom pogreškom znatno odstupa od
iznosa ostalih mjerenja. Takva pogreška može nastati uslijed naglog
poremećaja u okolini, mjernom uređaju ili uslijed ljudskog propusta (npr.
netočno očitanje skale). Mogu se otkloniti matematičkom obradom i
određivanjem granica unutar kojih se najvjerojatnije nalazi prava vrijednost
mjerene fizikalne veličine.
ii) sustavne pogreške – mjerenja koja sadrže sustavnu pogrešku su sva veća ili
sva manja od točne vrijednosti mjerene veličine. Takve pogreške ne dovode do
osciliranja mjerenja, pa se ne mogu otkriti ponavljanjem mjerenja. Primjer je
pogrešno baždarenje skale ili promjena duljine skale zbog promjene uvjeta
okoliša. One se mogu smanjiti ili potpuno ukloniti pažljivim planiranjem
mjerenja i provjerom (baždarenjem) instrumenata.
2
iii) slučajne pogreške – sva mjerenja sadrže slučajne pogreške, a one se mogu
smanjiti, ali ne i potpuno izbjeći. Uzrok im je nestalnost okoline i mjernog
uređaja. Za razliku od sustavnih pogrešaka njihov iznos i smjer unutar jedne
serije mjerenja se mijenja. Ponavljanje mjerenja omogućuje njihovu
matematičku obradu i određivanje granica unutar kojih se najvjerojatnije
nalazi prava vrijednost mjerene fizikalne veličine.
Svako mjerenje karakterizirano je točnošću, preciznošću i pouzdanošću.
Točnost mjerenja jest odstupanje od prave vrijednosti mjerene fizikalne
veličine.
Preciznost mjerenja govori o prosječnom rasipanju rezultata, a određuje se
statističkom obradom rezultata ponavljanih mjerenja.
Pouzdanost mjerenja je povezana sa širinom intervala unutar kojeg se nalazi prava
vrijednost mjerene fizikalne veličine. Ako su prisutne samo slučajne pogreške,
ponavljanjem mjerenja povećat će se pouzdanost, tj. vjerojatnost da se srednja
vrijednost mjerenja nalazi blizu prave vrijednosti.
Rezultati neovisnih mjerenja, onih koja sadrže samo slučajne pogreške,
uobičajeno se navode kao srednja vrijednost ( ) serije ponovljenih mjerenja s njezinom
standardnom devijacijom (σ):
σ
Srednja vrijednost ili aritmetička sredina ( ) niza od n mjerenja x1, x2,.., xn
jednaka je:
3
1
Standardna devijacija (σ) je mjera odstupanja pojedinih vrijednosti xi od srednje
vrijednosti:
σ ∑
1
Mjerenja se bilježe s onoliko znamenki koliko dopušta preciznost mjernih
instrumenata, tj. podjelom skale na instrumentu. Znamenke koje pokazuju preciznost
mjerenja nazivaju se značajne znamenke.
Npr. masa 3,55 g odvagana je na vagi preciznosti 0,01 g, a masa 3,5512 g na
analitičkoj vagi preciznosti 0,0001. Nule prije prve znamenke nisu značajne znamenke,
npr. 0,0035 ima samo dvije značajne znamenke.
Rezultat zbrajanja i oduzimanja se bilježi s onoliko decimala koliko ima sumand s
najmanje decimala, npr:
3,15 + 2,645 + 5,851 = 11,65
Rezultat množenja i dijeljenja se bilježi s onoliko značajnih znamenki koliko ima
faktor s najmanje značajnih znamenki, npr.:
3,15 ⋅ 2,645 ⋅ 0,0033 = 0,027
4
Prikaz rezultata
Dva osnovna načina prikazivanja rezultata mjerenja su tablice i grafički prikazi.
Osnovno pravilo pri korištenju jednog ili drugog načina je da je jednostavnije bolje. I
tablice i grafički prikazi imaju svoje naslove. Oni moraju sadržavati sve informacije
potrebne da se tablica ili grafički prikaz može razumjeti bez čitanja teksta. Na primjer,
naslov mora sadržavati objašnjenje svih korištenih oznaka fizikalnih veličina.
Tablice
U tablicama su podaci raspoređeni u redove i stupce. Svaki redak ili stupac mora
biti označen. U slučaju mjerenja redovi ili stupci su označeni oznakom fizikalne veličine/
mjerna jedinica (npr. EMF / mV). Tablice se koriste kada se prikazuje 10 ili manje
podataka i kada je važno prikazati točne numeričke vrijednosti. Numeričke vrijednosti u
tablicama moraju biti potpisane.
Primjer tablice:
Tablica X. Prikaz pH vrijednosti i elektromotornih sila (EMF) otopina pufera određenih računski, grafički i pomoću pH-metra.
uzorak pH
(teorijski)
pH
(grafički)
pH
(računski)
pH EMF / mV
(određeni pH-metrom)
pufer 1 - - - 2,03 260
pufer 2 - - - 10,92 -247
uzorak 1 2,74 3,34 3,10 3,09 199
5
Grafički prikazi
Grafički prikazi omogućavaju direktnu vizualizaciju izmjerenih podataka i time
omogućavaju uočavanje ovisnosti varijabli. Neka je mjerenjem fizikalnih veličina x i y
dobiven niz parova točaka (xi, yi). Uobičajeno je da se na os x (apscisu) nanosi veličina
koja se ili mjeri točnije ili mjeri neovisno, a na os y (ordinatu) zavisna veličina. Oznake
osi uz oznaku veličine moraju sadržavati i njezinu jedinicu. Mjerilo na koordinatnim
osima grafičkog prikaza (odnosno slike) izabire se tako da je raspon između najmanje i
najveće vrijednosti što je moguće veći. Skala mora biti takva da jediničnoj mjeri
mjerene veličine odgovara višekratnik 1, 2 ili 5 mm na grafičkom prikazu.
Slika X. Prikaz rezultata orijentacijske potenciometrijske titracije otopine natrijevog hidroksida otopinom kloridne kiseline (c = 0,1 mol dm-3).
6
Pomoću grafičkog prikaza može se interpolacijom ili ekstrapolacijom odrediti
vrijednosti y i za one vrijednosti x koje nisu mjerene. Interpolacija je određivanje
vrijednosti između dviju mjerenih točaka i u pravilu daje ispravne vrijednosti.
Ekstrapolacija je određivanje vrijednosti (potezanje grafa) izvan područja mjernih
točaka. Pri ekstrapolaciji treba voditi računa da fizikalna pojava ne počinje odstupati od
uočenog ponašanja.
7
Vježba 1.
KALORIMETRIJA
Uvod
Termokemija je dio fizikalne kemije, koji se bavi mjerenjem i analizom toplinskih
učinaka kemijskih pretvorbi i daje informacije o tome koliko se energije oslobađa ili
troši u nekoj kemijskoj reakciji. Prilikom prijenosa energije treba razlikovati dva
slučaja: a) prijenos energije u sustav, te b) prijenos energije iz sustava u okolinu. Sustav
je dio svijeta koji se proučava, a okolina je ostali dio svijeta neposredno oko, ali izvan
granica sustava. U izoliranom sustavu nema izmjene energije i tvari s okolinom. U
neizoliranom sustavu se energija može izmjenjivati s okolinom putem rada (w) i topline
(q). Ako se energija prenosi u sustav, rad i toplina imaju pozitivan predznak, a ukoliko se
energija prenosi iz sustava u okolinu, rad i toplina imaju negativan predznak.
Prema prvom zakonu termodinamike, promjena unutrašnje energije (ΔU) sustava
posljedica je izmjene energije, što je opisano relacijom
∆ (1)
gdje je w rad, a q toplina, koji se izmjene između sustava i okoline.
Datum Ime i prezime studenta
8
Ukoliko se prilikom izmjene energije ne mijenja volumen sustava (ΔV = 0), ne vrši
se volumni rad, pa je promjena unutrašnje energije jednaka izmijenjenoj toplini
∆ (2)
gdje je qV toplina prenesena pri konstantnom volumenu. Ako je tlak stalan, mijenja se
volumen sustava i vrši se volumni rad (w = –p ΔV). U tom se slučaju definira promjena
entalpije (ΔH), koja je jednaka toplini prenesenoj pri kontantnom tlaku (qp)
∆ ∆ ∆ ∆ (3)
gdje je w volumni rad, p je vanjski (atmosferski) tlak, a ΔV je promjena volumena
sustava. U slučaju čvrstih tvari i tekućina, vrlo se malo mijenja volumen sustava, pa je
razlika između promjene unutrašnje energije i entalpije neznatna. Ukoliko se tijekom
kemijske reakcije oslobađa toplinska energija (ΔH < 0), radi se o egzotermnoj reakciji, a
ukoliko se za odvijanje kemijske reakcije toplinska energija mora dovoditi u sustav
(ΔH > 0) radi se o endotermnoj reakciji.
Primjer reakcije u kojoj je neznatna promjena između ΔU i ΔH je i egzotermna
reakcija neutralizacije
NaOH (aq) + HNO3 (l) H2O (l) + NaNO3 (aq)
9
Promjena entalpije ove reakcije mjerit će se kalorimetrom. Ako je kalorimetar
toplinski izoliran, pri čemu nema izmjene topline sustava s okolinom, toplina reakcije bit
će proporcionalna promjeni temperature (ΔT), a konstanta proporcionalnosti C je
toplinski kapacitet kalorimetra što je opisano relacijom
∆ (4)
Za određivanje promjene molarne entalpije potrebno je toplinu izmijenjenu s
okolinom podijeliti s množinom neutralizirane lužine
∆ ∆ (5)
gdje je n množina NaOH. Budući da se u eksperimentu za neutralizacije lužine (NaOH)
koristi suvišak kiseline (HNO3) u toplini neutralizacije (i promjeni temperature; ΔT),
sadržana je i entalpija razrjeđivanja (∆dil ) kiseline
HNO3 (l) + H2O (l) H3O+ (aq) + NO3- (aq)
Stoga je za određivanje točne vrijednosti promjene molarne entalpije neutralizacije
lužine ( ∆n ) potrebno odrediti i entalpiju razrijeđivanja (odnosno temperaturnu
promjenu tijekom razrjeđivanja) kiseline, te dobivenu vrijednost oduzeti od vrijednosti
dobivene za neutralizaciju lužine.
10
Izvedba eksperimenta
1. Određivanje toplinskog kapaciteta kalorimetra (C)
U kalorimetar se kroz lijevak otpipetira 150 cm3 destilirane vode i kalorimetar se
zatvori čepom. Uključi se zaporni sat, te se uz lagano miješanje, očitava i bilježi
temperatura tijekom 5 minuta. Nakon pete minute se u kalorimetar otpipetira 4 cm3
koncentrirane sumporne kiseline (H2SO4), te se kalorimetar zatvori čepom. Očitava se i
bilježi temperatura slijedećih 10 minuta (temperatura se prati ukupno 15 minuta).
Nakon što su očitane sve temperature u zadanom vremenu, sadržaj kalorimetra
prelije se u Erlenmeyerovu tikvicu i ohladi do sobne temperature. Nakon što se
reakcijska smjesa ohladila, u drugu Erlenmeyerovu tikvicu se otpipetira 25 cm3
reakcijske smjese i titrira otopinom NaOH (c = 1,0 mol dm-3) uz indikator metiloranž do
promjene boje od crvene do žute. Zabilježi se utrošak NaOH potreban za titraciju, te se
titracija ponovi još dva puta.
2. Određivanje topline neutralizacije NaOH s HNO3
Nakon što se opere kalorimetar nakon 1. eksperimenta u njega se otpipetira
100 cm3 destilirane vode i 50 cm3 otopine NaOH (c = 1,0 mol dm-3). Kalorimetar se
zatvori čepom, uključi se zaporni sat, te se uz lagano miješanje očitava i bilježi
temperatura tijekom 5 minuta. Nakon pete minute se u kalorimetar otpipetira 8 cm3
otopine HNO3 (c = 10 mol dm-3). Kalorimetar se zatvori čepom, te se očitava i bilježi
temperatura najmanje slijedećih 10 minuta (ukupno barem 15 minuta). Kada se završi s
mjerenjem, reakcijskoj smjesi u kalorimetru se doda nekoliko kapi indikatora
metiloranža kako bi se provjerilo da li je lužina neutralizirana u potpunosti.
11
3. Određivanje topline razrjeđivanja kiseline (HNO3)
Nakon što se opere kalorimetar nakon 2. eksperimenta u njega se otpipetira
150 cm3 destilirane vode. Kalorimetar se zatvori čepom, te se uz lagano miješanje
očitava i bilježi temperatura tijekom 5 minuta. Nakon pete minute se u kalorimetar
otpipetira 8 cm3 otopine HNO3 (c = 10 mol dm-3). Kalorimetar se zatvori čepom, te se
očitava i bilježi temperatura slijedećih 10 minuta (ukupno 15 minuta).
Prikaz i obrada rezultata
Grafički se prikaže ovisnost T / K o t / min za sva tri eksperimenta, te se odrede
temperaturne promjene (ΔT1, ΔT2 i ΔT3) za svaki eksperiment.
Iz utrošenih volumena otopine NaOH (c = 1,0 mol dm-3) za titraciju reakcijske
smjese (otopine H2SO4) u prvom eksperimentu, izračuna se koncentracija sumporne
kiseline pomoću srednje vrijednosti volumena NaOH ( (NaOH) / cm3). Iz tablice 1 se
uzme vrijednost koncentracije sumporne kiseline, koja je najbliža koncentraciji
sumporne kiseline korištenoj u eksperimentu, te se pomoću omjera odredi toplina (q)
oslobođena razrjeđivanjem sumporne kiseline u 100 cm3 vode. Budući da je volumen vode
u 1. eksperimentu iznosio 150 cm3, izračunata oslobođena toplina (q) se preračuna na
volumen od 150 cm3.
12
Tablica 1. Toplina (q) koja se oslobađa ulijevanje koncentrirane sumporne kiseline
(ρ = 1,84 g cm-3) u 100 cm3 vode.
otopine H2SO4 mol dm‐3 q / kJ
0,550 - 3,958
0,450 - 3,280
0,421 - 3,004
0,276 - 1,979
0,138 - 1,012
0,108 - 0,799
Na osnovi izračunate vrijednosti oslobođene topline (q), te grafički određene
temperaturne promjene za 1. eksperiment (ΔT1), odredi se toplinski kapacitet
kalorimetra (C) prema relaciji
∆ 1
(6)
Uporabom vrijednosti C, te grafički određenih temperaturnih promjena za drugi
(ΔT2) i treći (ΔT3) eksperiment, izračuna se promjena molarne entalpije neutralizacije
(∆n ) NaOH s HNO3 prema relaciji
∆n ∆ 2 ∆ 3 N OH
(7)
13
Zadatak vježbe: Odrediti toplinski kapacitet kalorimetra i promjenu molarne entalpije neutralizacije NaOH s HNO3.
Pribor i kemikalije: kalorimetar, 2 staklena lijevka, termometar, gumeni čep, pipete od 5 cm3, 10 cm3, 25 cm3 i 50 cm3, magnetska mješalica, teflonski mješač, bireta, 4 Erlenmeyerove tikvice, zaporni sat (štoperica), metiloranž, H2SO4, konc; NaOH (c = 1 mol dm-3), HNO3 (c = 10 mol dm-3).
Opis postupka:
14
Tablica 1. Određivanje toplinskog kapaciteta kalorimetra preko temperaturne promjene (ΔT1) razrjeđivanja koncentrirane H2SO4.
t / min 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
θ / °C
T / K
Slika 1. Određivanje toplinskog kapaciteta kalorimetra preko temperaturne promjene (ΔT1) razrjeđivanja koncentrirane H2SO4.
15
Račun:
16
Tablica 2. Određivanje temperaturne promjene (ΔT2) neutralizacije NaOH s HNO3, te razrjeđivanja HNO3 (c = 10 mol dm-3).
t / min 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
θ / °C
T / K
Slika 2. Određivanje temperaturne promjene (ΔT2) neutralizacije NaOH s HNO3, te razrjeđivanja HNO3 (c = 10 mol dm-3).
17
Tablica 3. Određivanje temperaturne promjene (ΔT3) razrjeđivanja HNO3 (c = 10 mol dm-3).
t / min 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
θ / °C
T / K
Slika 3. Određivanje temperaturne promjene (ΔT3) razrjeđivanja HNO3 (c = 10 mol dm-3).
18
Računanje promjene molarne entalpije neutralizacije (∆n ) NaOH s HNO3:
Zaključak:
19
Vježba 2.
KONSTANTA RAVNOTEŽE RAZDJELJENJA
Uvod
Ako se neki trokomponentni sustav sastoji od dva otapala, koja se međusobno ne
miješaju i treće tvari, koja se otapa u oba otapala, tada je izborom temperature i
koncentracije promatrane komponente (npr. amonijaka) u jednom otapalu (npr. vodi)
istovremeno određena i koncentracija promatrane komponente u drugom otapalu. Dakle,
pri konstantnoj temperaturi se promatrana komponenta raspodjeljuje između dva
otapala u omjeru, koji je stalan za dani par otapala.
Ako se otopljena tvar nalazi u jednakom obliku u oba otapala, može se napisati
izraz za ravnotežno stanje sustava
r 2 (1)
gdje su a1 i a2 aktiviteti otopljene tvari u oba otapala, a Kr je konstanta ravnoteže
razdjeljenja (naziva se i koeficijent razdjeljenja), koja ovisi o temperaturi pri kojoj se
uspostavlja ravnoteža. Za računanje konstante ravnoteže razdjeljenja, može se koristiti
Datum Ime i prezime studenta
20
i omjer koncentracija otopljene tvari u obje faze sustava, ako se obje otopine po svojim
svojstvima približavaju idealnim otopinama
r 2 (2)
Ukoliko se tijekom razdjeljivanja otopljene tvari između dva otapala odvija
proces disocijacije ili asocijacije (mijenja se kemijski oblik otopljene tvari), konstanta
ravnoteže razdjeljenja definira se relacijom
r (3)
gdje je n omjer molarnih masa otopljene tvari u oba otapala. Pri stalnoj temperaturi, n
ovisi o svojstvima sustava, odnosno o stupnju disocijacije ili asocijacije otopljene tvari.
U vježbi će se pratiti razdjeljenje amonijaka između kloroforma i vode, koje se
može prikazati jednadžbom
NH3 (kloroform) NH3 (voda)
Koncentracija amonijaka u obje faze određivat će se titracijom odgovarajućeg
sloja s klorovodičnom kiselinom uz metiloranž kao indikator (prati se promjena boje
indikatora iz žute u crvenu). Tijekom titracije organskog ili vodenog sloja odvija se
slijedeća reakcija
21
NH3 (kloroform, voda) + HCl (aq) NH4Cl kloroform, voda + H2O (l)
Budući da je koncentracija amonijaka, koja se koristi u eksperimentu relativno
velika, a konstanta ravnoteže disocijacije amonijaka u vodi je relativno mala, za
računanje konstante ravnoteže razdjeljenja amonijaka između vode i kloroforma može
se koristiti relacija
r NH3 voda
NH3 kloroform (4)
gdje je NH3 voda koncentracija amonijaka u vodenom, a NH3 kloroform koncentracija
amonijaka u kloroformskom sloju.
Izvedba eksperimenta
I. U bocu s ubrušenim čepom (označenu s A+B) (slika 1), otpipetira se 25 cm3
vodene otopine NH4OH (c = 1,25 mol dm-3) i 25 cm3 kloroforma (CHCl3). Boca se začepi,
protrese i ostavi stajati dok se slojevi ne odijele (gornji je vodeni sloj, a donji
kloroformni sloj).
II. Iz boce (A+B) se otpipetira 5 cm3 gornjeg vodenog sloja i prenese se u
Erlenmeyerovu tikvicu (označena je s A), u koju je otpipetirano 50 cm3 vode. Doda se
par kapi indikatora metiloranža i sadržaj tikvice se jednom titrira otopinom HCl (c = 0,5
22
mol dm-3) do promjene boje iz žute u crvenu. Zabilježi se utrošak otopine HCl potreban
za titraciju, te se titrirana otopina baci.
III. U bocu (označenu s B) otpipetira se 50 cm3 vode, te 10 cm3 donjeg
kloroformnog sloja iz boce (A+B). Doda se par kapi indikatora metiloranža i titrira
otopinom HCl (c = 0,05 mol dm-3) do promjene boje iz žute u crvenu. Budući da kloroform
hlapi, ovu titraciju treba izvesti što je brže moguće, a boca (B) treba biti što je manje
moguće bez čepa. Nakon svakog dodatka kiseline, boca B se začepi i snažno protrese.
Zabilježi se utrošak otopine HCl potreban za titraciju.
IV. Nakon titracije, sadržaj boce (B) se prenese u lijevak za odjeljivanje. Donji
kloroformni sloj se ponovo odijeli u bocu (B) u koju se doda i 10 cm3 svježeg kloroforma
(CHCl3), a gornji vodeni sloj se baci. Svježi kloroform se dodaje u bocu (B) samo prilikom
prvog određivanja koncentracije amonijaka u kloroformnom sloju (kada se postupak
ponavlja ne dodaje se svježi kloroform u ovom koraku).
V. Iz boce (B) otpipetira se 10 cm3 kloroformnog sloja u bocu (A+B), te se doda
5 cm3 vode kako bi se dobio isti volumen u boci (A+B) kao i na početku eksperimenta
(25 cm3+25 cm3). Boca (A+B) se začepi i protrese da se uspostavi nova ravnoteža
razdjeljenja amonijaka između vodenog i kloroformnog sloja sa manjom ukupnom
koncentracijom amonijaka. Cijeli postupak se ponovi još dva puta.
Prikaz i obrada rezultata
Iz eksperimentalno određenih koncentracija amonijaka (c (NH3)) u vodenom i
kloroformskom sloju izračuna se konstanta ravnoteže razdjeljenja amonijaka između
vode i kloroforma (Kr) uporabom relacije (4).
23
Slika 1. Shema izvedbe eksperimenta razdjeljenja amonijaka između vode i kloroforma.
A50 cm H O3
2
0,5 mol dm
HCl
-3
5 cm3
A + B25 cm NH OH3
4
25 cm CHCl33
I.
II.
B
10 cm CHCl33
50 cm H O32
HCl
0,05 mol dm-3
10 cm3
III.
IV.
V.
A + B
15 cm CHCl33
20 cm H O32
B
CHCl 3
10 cm CHCl33
svježi
10 cm 3
5 cm H O32
24
Zadatak vježbe: Odrediti konstantu ravnoteže razdjeljenja amonijaka između vode i kloroforma pri sobnoj temperaturi.
Pribor i kemikalije: 2 boce od 100 cm3 s ubrušenim čepom, lijevak za odjeljivanje, 1 Erlenmeyerova tikvica, pipete od 5 cm3, 10 cm3 i 50 cm3, 2 birete, metiloranž, NH4OH (c = 1,25 mol dm-3), CHCl3, HCl (c = 0,5 mol dm-3), HCl (c = 0,05 mol dm-3).
Opis postupka:
25
Tablica 1. Prikaz volumena (V) otopina HCl potrošenih za titraciju vodenog (c (HCl) = 0,5 mol dm-3) i kloroformskog (c (HCl) = 0,05 mol dm-3) sloja, koncentracija amonijaka (c (NH3)) u vodenom i kloroformskom sloju, te konstanti ravnoteže razdjeljenja amonijaka između vode i kloroforma (Kr).
uzorak vodeni sloj kloroformski sloj
Kr V HClcm3
NH3mol dm‐3
V HClcm3
NH3mol dm‐3
1.
2.
3.
4.
5.
r
Račun:
26
27
Zaključak:
28
Vježba 3.
POTENCIOMETRIJA
Uvod
Kiselost otopine ovisi o koncentraciji H+ iona, a izražava se fizičkom
veličinom pH, koja je definirana relacijom
pH log H (1)
gdje je H relativni aktivitet vodikovih iona, koji se definira kao umnožak
koncentracije vodikovih iona ( H ) i koeficijenta aktiviteta vodikovih iona u
otopini (y).
Elektrokemijske metode mjerenja pH temelje se na Nernstovoj jednadžbi
° lnνO
νR (2)
gdje je E elektrodni potencijal, ° standardni elektrodni potencijal, R opća
plinska konstanta (R = 8,314 J K-1 mol-1), T termodinamička temperatura, z broj
elektrona koji se izmijeni prilikom reakcije, F Faradayeva konstanta (F =
96 485 C mol-1), aO aktivitet oksidiranog i aR aktivitet reduciranog oblika specije,
koja sudjeluje u elektrodnoj reakciji, te νO stehiometrijski koeficijent
oksidiranog i νR stehiometrijski koeficijent reduciranog oblika navedene specije.
Datum Ime i prezime studenta
29
Za elektrode osjetljive na koncentraciju vodikovih iona (npr. staklenu
elektrodu), Nernstova jednadžba može se pisati u slijedećem obliku
° ln H (3)
gdje je E elektrodni, a ° standardni elektrodni potencijal staklene elektrode, a
umnožak · H predstavlja relativni aktivitet vodikovih iona u otopini ( H ).
Elektromotorna sila (EMF) galvanskog članka, koji se sastoji od
indikatorske staklene elektrode (njen elektrodni potencijal ovisi o aktivitetu H+
iona) i referentne kalomelove elektrode (potencijal ove elektrode je konstantan)
računa se prema relaciji
MF ref (4)
gdje je E potencijal staklene, a Eref potencijal kalomelove elektrode. Tijekom
eksperimenta, bit će korištena kombinirana pH-elektroda, koja se sastoji od
staklene i kalomelove elektrode.
Za baždarenje elektrode, prilikom mjerenja pH vrijednosti otopine,
koriste se standardni puferi. Puferi su otopine slabih kiselina i njihovih soli,
relativno visoke koncentracije i vrlo stabilne pH vrijednosti.
U vježbi će kao otopina pufera biti korištena otopina octene kiseline
(CH3COOH) i natrijeva acetata (CH3COONa), čija se pH vrijednost može
izračunati iz konstante ravnoteže disocijacije octene kiseline (K) prema relaciji
H A‐
HA (5)
30
gdje je A‐ koncentracija acetatnog iona (CH3COO-), a HA koncentracija octene
kiseline. Ukoliko se radi o koncentriranim otopinama natrijevog acetata i octene
kiseline, može se reći da je A‐jednaka ukupnoj koncentraciji natrijevog acetata,
a HA ukupnoj koncentraciji octene kiseline, pa se iz relacije (5) može izračunati
koncentracija H+ iona
HHA
A‐ (6)
odnosno pH
pH log log HA
A‐ (7)
uz poznatu vrijednost konstante ravnoteže disocijacije octene kiseline (K =
1,8·10-5 mol dm-3)
Precizna mjerenja pH se izvode tako da se izmjeri elektromotorna sila
galvanskog članka za dva standardna pufera ( MF 1 i MF 2 ), te za ispitivanu
otopinu acetatnog pufera ( MF x ), pri čemu je poželjno da se pH ispitivane
otopine (pHx), nalazi između pH vrijednosti standardnih pufera (pH1 i pH2). Na
osnovi određenih elektromornih sila ( MF 1 , MF 2 i MF x ) i pH vrijednosti
standardnih pufera, izračuna se pH ispitivane otopine acetatnog pufera (pHx)
uporabom relacije
pHx MF x MF 1
MF 2 MF 1pH2 pH pH (8)
31
Izvedba eksperimenta
U tikvicama od 100 cm3 prirede se otopine octene kiseline (CH3COOH) i
natrijevog acetata (CH3COONa) slijedećih koncentracija: 0,1 mol dm-3, 0,01
mol dm-3 i 0,001 mol dm-3. Uporabom relacije (7), izračunaju se odgovarajući
omjeri H
A, da se priredi 5 otopina acetatnih pufera različitih pH vrijednosti
(teorijske pH vrijednosti).
Baždari se pH-metar, uporabom standardnih pufera, izmjere se pH
vrijednosti i elektromotorne sile (EMF) standardnih pufera, te se nakon toga isti
podaci (pH i EMF) odrede i za priređene acetatne pufere.
Prikaz i obrada rezultata
Grafički se prikaže ovisnost EMF vs. pH standardnih pufera, te se iz
dobivenog kalibracijskog pravca grafički odrede pH vrijednosti priređenih
acetatnih pufera na osnovi pH-metrom određenih EMF vrijednosti. Također se
izračunaju pH vrijednosti acetatnih pufera uporabom relacije (8).
32
Zadatak vježbe: Upoznavanje s radom pH metra, te određivanje pH vrijednosti i elektromotorne sile otopina pufera. Pribor i kemikalije: pH-metar s kombiniranom elektrodom, 5 čaša od 25 cm3, 5 odmjernih tikvica od 100 cm3, odmjerne pipete od 1 cm3 i 10 cm3, standardne otopine pufera (pH=2 i 11), CH3COOH (c = 1 mol dm-3), CH3COONa (c = 0,1 mol dm-3), staničevina. Opis postupka:
33
Priprava otopina pufera:
34
Tablica 1. Prikaz pH vrijednosti i elektromotornih sila (EMF) otopina pufera određenih računski, grafički i pomoću pH-metra.
uzorak pH
(teorijski) pH
(grafički) pH
(računski) pH EMF / mV
(određeni pH-metrom) pufer 1 - - - pufer 2 - - -
Slika 1. Grafičko određivanje pH vrijednosti ispitivanih acetatnih pufera.
35
Račun:
Komentar rezultata:
36
Zaključak:
37
Vježba 4.
POTENCIOMETRIJSKA TITRACIJA
Uvod
Potenciometrijske titracije baziraju se na mjerenju elektrodnog
potencijala odgovarajuće mjerne elektrode kao funkcije dodanog volumena
standardne otopine. Često se primjenjuju za određivanje koncentracije
nepoznate količine ispitivane tvari (analita), a točka ekvivalencije se određuje
mjerenjem razlike potencijala, čime se postiže veća točnost (isključuje se
vizualno određivanje točke ekvivalencije preko promjene boje indikatora).
Tijekom potenciometrijske titracije mjeri se razlika potencijala između
elektrode sa stalnim potencijalom (referentne elektrode, npr. kalomelove
elektrode) i indikatorske elektrode (npr. staklene elektrode), čiji potencijal ovisi
o koncentraciji jednog ili više sudionika u reakciji (potencijal staklene elektrode
ovisi o koncentraciji H+ iona). Tijekom titracije se prati promjena elektrodnog
potencijala indikatorske elektrode (odnosno elektromotorna sila), a najveća
promjena potencijala (odnosno elektromotorne sile) javlja se u točki
ekvivalencije.
Kod titracije natrijeve lužine klorovodičnom kiselinom (slika 1), odvija se
slijedeća reakcija
Na+(aq) + OH-(aq) + H+(aq) + Cl-(aq) Na+(aq) + Cl-(aq) + H2O (l)
Datum Ime i prezime studenta
38
Dodavanjem klorovodične kiseline u otopinu lužine (pH ∼ 11) smanjuje se
količina OH- iona u otopini (mijenja se potencijal staklene elektrode, a time i
elektromotorna sila). U točki ekvivalencije je količina H+ i OH- iona jednaka (pH =
7), nastaju sol i voda, a nakon točke ekvivalencije u otopini ostaju slobodni H+ ioni
(pH ∼ 3).
Slika 1. Potenciometrijska titracija jake baze (NaOH) jakom kiselinom (HCl).
Za preciznije određivanje točke ekvivalencije koristi se diferencijalna
krivulja potenciometrijske titracije, koja prikazuje ovisnost ∆pH ∆⁄ o volumenu
(V / cm3) dodanog titranta (otopine HCl), gdje u točki ekvivalencije ∆pH ∆⁄ ima
maksimalnu vrijednost (Slika 2).
V (HCl) / cm3
7
pH
39
Slika 2. Diferencijalna krivulja potenciometrijske titracija jake baze (NaOH)
jakom kiselinom (HCl).
Izvedba eksperimenta
Za potenciometrijsku titraciju se koristi pH metar s kombiniranom pH-
elektrodom, koja se sastoji od indikatorske staklene elektrode i referentne
kalomelove elektrode. Prije mjerenja, pH metar se baždari sa standardnim
otopinama pufera.
Dobiveni uzorak NaOH u odmjernoj tikvici od 100 cm3 se nadopuni
destiliranom vodom do oznake. Otpipetira se 25 cm3 uzorka u čašu od 400 cm3,
te se do 200 cm3 doda destilirana voda. U čašu se ubaci magnetić, otopina se
dobro promiješa, te se izmjeri pH otopine uzorka prije dodatka titranta (otopine
HCl). Bireta se napuni otopinom HCl (c = 0,1 mol dm-3), te se stavi iznad čaše i
uzorak se titrira (rade se orijentacijska i precizna titracija).
V (HCl) / cm3
Δ pHΔ V
cm3TO KAČEKVIVALENCIJE
40
U orijentacijskoj titraciji se dodaje po 1 cm3 otopine HCl sve dok se
nakon naglog pada pH vrijednosti ponovno ne uspostavi približno konstantna pH
vrijednost (do pH ∼ 3). U preciznoj titraciji se ponovo napravi otopina kao i za
orijentacijsku titraciju (otpipetira se 25 cm3 uzorka, te do 200 cm3 doda
destilirane vode), te se dodaje po 0,5 cm3 otopine HCl oko točke ekvivalencije.
Prikaz i obrada rezultata
Na istom dijagramu se prikažu rezultati orijentacijske i precizne
potenciometrijske titracije (podaci se označe drugačijom bojom ili simbolima, te
se označi koji podaci se odnose na koju titraciju). Prikaže se ovisnost
∆pH ∆ cm3⁄⁄ o volumenu dodane otopine HCl, te se iz maksimuma dobivene
diferencijalne krivulje odredi V (HCl) u točki ekvivalencije. Na osnovi tog
podatka i poznatih c (HCl), te V (NaOH) izračuna se koncentracija otopine
NaOH.
41
Zadatak vježbe: Potenciometrijskom titracijom otopine natrijeve lužine otopinom klorovodične kiseline odrediti nepoznatu koncentraciju otopine natrijeve lužine. Pribor i kemikalije: pH-metar s kombiniranom elektrodom, čaše od 250 cm3 i 100 cm3, odmjerna tikvica od 100 cm3, odmjerna pipeta od 25 cm3, bireta, stakleni lijevak, magnetska mješalica, teflonski mješač, HCl (c = 0,1 mol dm-3), standardne otopine pufera (pH=4 i 9), staničevina. Opis postupka:
42
Tablica 1. Prikaz rezultata orijentacijske potenciometrijske titracije otopine natrijevog hidroksida otopinom klorovodične kiseline (c = 0,1 mol dm-3).
3
(HCl)cm
V pH 3
(HCl)cm
V pH 3
(HCl)cm
V pH
Tablica 2. Prikaz rezultata precizne potenciometrijske titracije otopine natrijevog hidroksida otopinom klorovodične kiseline (c = 0,1 mol dm-3).
3
(HCl)cm
V pH 3
(HCl)cm
V pH 3
(HCl)cm
V pH
43
Slika 1. Prikaz rezultata orijentacijske (___) i precizne (___) potenciometrijske titracije otopine natrijevog hidroksida otopinom klorovodične kiseline (c = 0,1 mol dm-3). Tablica 3. Podaci potrebni za crtanje diferencijalne krivulje potenciometrijske titracije otopine natrijevog hidroksida otopinom klorovodične kiseline (c = 0,1 mol dm-3) izračunati iz rezultata precizne potenciometrijske titracije.
3
(HCl)cm
V pH ∆pH ∆ cm3⁄⁄ 3
(HCl)cm
V pH ∆pH ∆ cm3⁄⁄
44
Slika 2. Grafičko određivanje točke ekvivalencije iz diferencijalne krivulje potenciometrijske titracije otopine natrijevog hidroksida otopinom klorovodične kiseline (c = 0,1 mol dm-3). Račun:
45
Zaključak:
46
Vježba 5.
KONDUKTOMETRIJA
Molarna provodnost elektrolita
Uvod
Elektroliti su tvari čije otopine i taline provode električnu struju. U
otopinama elektrolita postoje pokretljive nabijene čestice – ioni, anioni i kationi,
koji se slobodno gibaju.
Osnovna veličina koja se koristi za praćenje pokretljivosti iona je
električni otpor (R) otopine, koji ovisi o električnim svojstvima i dimenzijama
vodiča i opisan je relacijom
(1)
gdje je ρ otpornost izražena u Ωm, l duljina vodiča izražena u m, te A površina
poprečnog presjeka izražena u m2. Električna vodljivost (G) definira se kao
recipročni otpor
(2)
gdje je κ električna provodnost izražena u Sm-1
(3)
Datum Ime i prezime studenta
47
Molarna provodnost elektrolita ( ) odgovara provodnosti otopine, koja
sadrži 1 mol otopljene tvari u jediničnoj kocki od 1 m3 (jedinična kocka se sastoji
od dvije elektrode površine 1 m2 postavljene na međusobnoj udaljenosti od 1 m).
Veza između električne (κ / S m-1) i molarne ( / S m2 mol-1) provodnosti opisana
je relacijom
κ (4)
gdje je c koncentracija otopine elektrolita izražena u mol dm-3. Budući da u
otopinama elektrolita električnu struju provode ioni (radi se o vodičima 2. reda),
i električna i molarna provodnost ovise o temperaturi, prirodi ispitivane tvari i
njenoj koncentraciji.
Koncentracijska ovisnost molarne provodnosti ukazuje na postojanje dvije
vrste elektrolita (slika 1):
a) jaki elektroliti – molarna provodnost se malo mijenja s koncentracijom,
općenito se lagano smanjuje s povećanjem koncentracije elektrolita,
b) slabi elektroliti – molarna provodnost pri koncentracijama bliskim 0 se
ponaša kao ona jakih elektrolita, ali se naglo smanjuje s povećanjem
koncentracije.
48
Slika 1. Koncentracijska ovisnost molarne provodnosti tipičnog jakog elektrolita
kalijevog klorida i slabog elektrolita octene kiseline.
Za jake elektrolite, koji disociraju u potpunosti, ovisnost molarne
provodnosti o koncentraciji otopine opisana je Kohlrauschovim zakonom
kvadratnog korijena
b√ (5)
gdje je molarna provodnost pri beskonačnom razrijeđenju izražena u
S m2 mol-1, a b konstanta proporcionalnosti, koja ovisi o svojstvima otapala,
temperaturi i prirodi elektrolita (može se odrediti grafički iz nagiba pravca vs. √ ).
49
Molarna provodnost pri beskonačnom razrijeđenju ( ) može se
izračunati uporabom Kohlrauschovog zakona o nezavisnom migriranju iona, koji
kaže: „Pri beskonačnom razrijeđenju, molarna provodnost 1:1 elektrolita jednaka
je sumi molarnih provodnosti odgovarajućih iona“, a opisan je relacijom
λ K λ A‐ (6)
gdje su λ K i λ A‐ ionske molarne provodnosti pri beskonačnom
razrijeđenju kationa (K+) i aniona (A-). Za jaki elektrolit, npr. KCl,
KCl λ K λ Cl‐ (7)
Otopine slabih elektrolita su samo djelomično disocirane (imaju mali
stupanj disocijacije), pa je i molarna provodnost slabih elektrolita niža od
molarne provodnosti jakih elektrolita. Razrijeđenjem otopina slabih elektrolita,
povećava se stupanj disocijacije, te raste molarna provodnost. U uvjetima
beskonačnog razrijeđenja postiže se granična vrijednost ( ), koja je za slabi
elektrolit (npr. octenu kiselinu) opisana relacijom
CH COOH λ H λ CH COO‐ (8)
Stupanj disocijacije (α) slabog elektrolita definiran je omjerom molarne
provodnosti ( ) i granične vrijednosti ( ) prema relaciji
α
(9)
Konstanta disocijacije (K) nekog binarnog elektrolita (npr. octene kiseline)
definirana je relacijom
50
αα (10)
gdje je c koncentracija elektrolita (octene kiseline) izražena u mol dm-3.
Izvedba eksperimenta
U tikvicama od 100 cm3 prirede se otopine jakog (KCl) i slabog (CH3COOH)
elektrolita razrjeđivanjem odgovarajuće ishodne otopine koncentracije 1 mol dm-3.
Priređuju se otopine slijedećih koncentracija: 1·10-1 mol dm-3, 5·10-2 mol dm-3, 1·10-2
mol dm-3, 5·10-3 mol dm-3 i 1·10-3 mol dm-3. U kivetu za mjerenje provodnosti se
najprije stavi voda (izmjeri se κ otapala ), a nakon toga se redom izmjere
električne provodnosti otopina jakog, a nakon toga slabog elektrolita. Mjerenja se
izvode uranjanjem konduktometrijske ćelije u otopinu (treba paziti da ćelija bude
u potpunosti uronjena u otopinu, te da ne dodiruje stijenke kivete), počevši od
otopine najniže prema otopini najviše koncentracije. Prilikom promjene elektrolita,
konduktometrijska ćelija se dobro ispere destiliranom vodom, te obriše
staničevinom.
Prikaz i obrada rezultata
Korigiraju se izmjerene vrijednosti električne provodnosti (κ) s obzirom
na električnu provodnost otapala (vode) prema relaciji
κ elektrolita κ mjereno κ otapala (11)
51
Izračunaju se vrijednosti molarne provodnosti ( ) jakog i slabog
elektrolita uporabom relacije (4), te molarne provodnosti pri beskonačnom
razrijeđenju ( ) uporabom Kohlrauschovog zakona o nezavisnom migriranju
iona, odnosno relacije (7) za jaki elektrolit, te relacije (8) za slabi elektrolit.
Grafički se prikaže ovisnost / S cm2 mol-1 o / 3 za jaki
elektrolit (iz nagiba pravca opisanog relacijom (5) se odredi konstanta b , a iz
odsječka ), te za slabi elektrolit (dobije se nelinearna ovisnost).
52
Zadatak vježbe: Odrediti molarnu provodnost jakog i slabog elektrolita, te stupanj disocijacije i konstantu disocijacije slabog elektrolita. Pribor i kemikalije: konduktometar s konduktometrijskom ćelijom, 5 odmjernih tikvica od 100 cm3, čaša od 250 cm3, 2 čaše od 50 cm3, graduirane pipete od 1 cm3, 5 cm3 i 10 cm3, KCl (c = 1 mol dm-3), CH3COOH (c = 1 mol dm-3), staničevina. Opis postupka:
53
Priprava otopina:
Tablica 1. Prikaz vrijednosti električne (κ) i molarne ( ) provodnosti otopina KCl određenih pomoću konduktometra na sobnoj temperaturi. κ otapala = ______
mol dm‐3 mol dm‐31/2 mjereno
mjerenoS cm
korigiranoS cm
S cm2mol‐1
1·10-3 5·10-3 1·10-2 5·10-2 1·10-1
54
Račun:
55
Tablica 2. Prikaz vrijednosti električne (κ) i molarne ( ) provodnosti otopina CH3COOH određenih pomoću konduktometra na sobnoj temperaturi. κ otapala = ________
mol dm‐3 mol dm‐31/2 mjereno
mjerenoS cm
korigiranoS cm
S cm2mol‐1
1·10-3 5·10-3 1·10-2 5·10-2 1·10-1
1 Račun:
56
Tablica 3. Vrijednosti stupnja disocijacije (α) i konstante disocijacije octene kiseline (Ka) izračunate iz molarnih provodnosti otopina CH3COOH (tablica 2) na osnovi poznate molarne provodnosti pri beskonačnom razrijeđenju octene kiseline ( (CH3COOH) = ______________)
mol dm‐3 S cm2mol‐1 α a
mol dm‐3
1·10-3 5·10-3 1·10-2 5·10-2 1·10-1
1
a
mol dm‐3
Slika 1. Prikaz ovisnosti molarne provodnosti ispitivanih otopina KCl kao funkcije korijena koncentracije.
57
Grafičko određivanje (KCl) i konstante (b) iz slike 1:
Slika 2. Prikaz ovisnosti molarne provodnosti ispitivanih otopina CH3COOH kao funkcije korijena koncentracije.
58
Zaključak:
59
Vježba 6.
KONDUKTOMETRIJSKA TITRACIJA
Uvod
Konduktometrijske titracije zasnivaju se na ionskim reakcijama, a točka
ekvivalencije određuje se mjerenjem električne provodnosti otopine elektrolita. Tijekom
ove vrste titracija mijenja se električna provodnost otopine koja se titrira u ovisnosti o
volumenu dodanog titranta odnosno otopine kojom se titrira. Prednosti
konduktometrijske titracije su moguća upotreba za analizu vrlo razrijeđenih ili obojenih
otopina, te za praćenje reakcija gdje nema pogodnog indikatora, a može se upotrijebiti
za kiselo-bazne, redoks, taložne ili kompleksometrijske titracije.
U eksperimentu će se pratiti kiselo-bazna konduktometrijska titracija otopine
NaOH otopinom HCl opisana jednadžbom
Na+(aq) + OH-(aq) + H+(aq)+ Cl-(aq) Na+(aq) + Cl-(aq) + H2O(l)
Budući da je električna provodnost elektrolita (κ) jednaka sumi električnih
provodnosti svih ionskih vrsta prisutnih u otopini (κi), odnosno sumi umnožaka ionskih
molarnih provodnosti svih ionskih vrsta (λi) i njihovih koncentracija (ci)
Datum Ime i prezime studenta
κ
električ
može se
κ
K
(λ), H+
provodn
inicijaln
koncent
provodn
n (H+)
Nakon
slobodn
električ
se dva
ima elek
S
κ = Σ κi =
čna provod
e definirat
κ = λ(Na+)
Kiselo-bazn
i OH- iona
nost otopin
no prisutne
tracija Cl-
nost manja
= n (OH-).
točke ekvi
nih H+ iona
čne provod
pravca u č
ktričnu pro
Slika 1. Ko
Σ λi·ci
dnost ispiti
i relacijom
) c(Na+) +
ne titracije
a u odnosu
ne je velika
e u reakc
iona, ali
a od molarn
. Provodnos
ivalencije,
a (svi OH
dnosti (κ) k
čijem sjeci
ovodnost ka
onduktomet
ivanog sust
+ λ(OH-) c
e temelje
na ostale
a. Tijekom
cijskoj smj
se provod
ne provodn
st otopine
električna - ioni su
kao funkcij
ištu se nala
arakteristi
trijska titr
tava, u koj
(OH-) + λ(
se na znat
ione. U po
titracije
jesi. Doda
dnost otop
nosti OH-
tada je j
provodnos
izreagirali,
e volumena
azi točka e
čnu za otop
racija jake
jem su pris
(H+) c(H+)
tno većoj i
očetku oto
dodani H+
atkom kise
pine smanj
iona (slika
jednaka pr
st se poveć
, pa više n
a dodanog t
ekvivalencij
pinu natrije
baze (NaO
sutni Na+,
) + λ(Cl-)
onskoj mo
pina sadrž
ioni neutra
eline u oto
uje jer je
1). U točk
ovodnosti
ćava zbog
ne nastaje
titranta (o
je u kojoj
evog klorid
OH) jakom k
OH-, H+ i
c(Cl-)
larnoj prov
ži Na+ i OH
aliziraju O
opini se p
e njihova
ki ekvivale
otopine so
povećanja
e voda). C
topine HCl
reakcijska
da.
kiselinom(H
60
(1)
Cl- ioni,
(2)
vodnosti
H- ione i
H- ione,
povećava
molarna
ncije je
oli NaCl.
količine
rtanjem
) dobiju
a smjesa
HCl).
61
Izvedba eksperimenta
Nakon što se dobije uzorak otopine NaOH u tikvici od 100 cm3, priredi se otopina
uzorka razrjeđivanjem s destiliranom vodom do oznake. Otpipetira se 25 cm3 priređene
otopine NaOH nepoznate koncentracije u čašu od 400 cm3, doda se 200 cm3 destilirane
vode, te se otopina promiješa magnetskim mješačem i izmjeri električna provodnost (κ)
prije dodatka otopine HCl (c = 0,1 mol dm-3). Nakon toga se uzorak titrira dodavanjem po
1 cm3 otopine HCl uz miješanje (izmjeri se κ nakon svakog dodatka kiseline) sve dok
električna provodnost ne postigne vrijednost kao na početku titracije (prije dodatka
otopine HCl).
Prikaz i obrada rezultata
Grafički se prikaže ovisnost κ / S cm-1 o V (HCl) / cm3, te se povuku dva pravca
tako da eksperimentalni rezultati što manje odstupaju od pravaca. Iz sjecišta pravaca se
odredi V (HCl) u točki ekvivalencije, te se na osnovi tog podatka i poznatih c (HCl), te
V (NaOH) izračuna koncentracija otopine NaOH.
62
Zadatak vježbe: Konduktometrijskom titracijom otopine natrijeve lužine otopinom klorovodične kiseline odrediti nepoznatu koncentraciju otopine natrijeve lužine.
Pribor i kemikalije: konduktometar s konduktometrijskom ćelijom, odmjerna tikvica od 100 cm3, čaša od 100 cm3 i 400 cm3, pipeta od 25 cm3, bireta, mali stakleni lijevak, magnetska mješalica, magnetić, HCl (c = 0,1 mol dm-3), staničevina.
Opis postupka:
63
Tablica 1. Prikaz električne provodnosti (κ) i volumena dodane otopine HCl (c = 0,1 mol dm-3) za konduktometrijsku titraciju otopine NaOH.
V(HCl) / cm3
κ /
V(HCl) / cm3
κ /
Slika 1. Grafičko određivanje točke ekvivalencije za konduktometrijsku titraciju otopine NaOH otopinom HCl (c = 0,1 mol dm-3).
64
Račun:
Zaključak:
65
Vježba 7.
PRIJENOSNI BROJ IONA
Uvod
Električna provodnost (κ) vrlo razrijeđenih otopina elektrolita jednaka je sumi
električne provodnosti svih ionskih vrsta prisutnih u otopini (κi)
κ = Σ κi (1)
jer se ioni u vrlo razrijeđenim otopinama gibaju neovisno.
Provodnost otopine ovisi osim o pokretljivosti i naboju iona i o njihovoj
koncentraciji (c), pa je zato uvedena veličina molarna provodnost (Λ)
Λ (2)
Prema Kohlrauschovom zakonu o nezavisnom putovanju iona, električna
provodnost elektrolita (κ) definirana je relacijom
Datum Ime i prezime studenta
66
∑ λi (3)
gdje je c koncentracija elektrolita izražena u mol dm-3, a Λ molarna provodnost
elektrolita izražena u S cm2 mol-1, koja je jednaka sumi ionskih molarnih provodnosti
pojedinih ionskih vrsta (λi) prisutnih u elektrolitu s koncentracijom (ci).
Mjerenjem električne provodnosti nije moguće direktno odrediti pojedinačne
ionske provodnosti. Informaciju o pojedinačnoj ionskoj provodnosti daje prijenosni broj
(t). Prijenosni broj govori koliki dio struje prenose pojedine ionske vrste u elektrolitu, tj.
koliko struje prenosi kation, a koliko anion.
Za binarni elektrolit 1:1 (npr. KCl) vrijedi da je udjel struje koju provodi jedna
vrsta iona, tj. prijenosni broj (ti) opisan relacijama
K λKλK λ
Cl‐ (4)
Cl‐ λCl‐
λK λCl‐
1 K (5)
gdje je K prijenosni broj, a λK molarna provodnost kalijevih iona, te Cl‐ prijenosni
broj, a λCl‐ molarna provodnost kloridnih iona. Iz gornjih relacija slijedi da je suma
prijenosnih brojeva kationa i aniona jednaka 1, odnosno
K Cl‐ 1 (6)
67
Osim iz omjera molarnih provodnosti pojedinih ionskih vrsta prisutnih u elektrolitu, prijenosni broj se može izračunati i iz omjera jakosti struje (Ii), odnosno pokretljivosti pojedinih iona (ui), te količine naboja (Qi) koju prenese određena ionska vrsta prema slijedećim relacijama
K K
K Cl‐
K
K Cl‐
K
K Cl‐
(7)
Cl‐ Cl‐
K Cl‐
Cl‐
K Cl‐
Cl‐
K Cl‐
(8)
Hittorfova metoda
Određivanje prijenosnog broja Hittorfovom metodom zasniva se na elektrolizi neke otopine elektrolita u članku u kojem su katodni i anodni prostor odvojeni, da bi se spriječilo miješanje otopina, ali je omogućen protok struje. U eksperimentu će se koristiti dušična kiselina (HNO3) kao jaki elektrolit i bit će određeni prijenosni brojevi
vodikovog (H+) i nitratnog (NO3‐ ) iona.
Tijekom elektrolize nitratne kiseline pokretljiviji vodikovi ioni prelaze iz anodnog u katodni prostor, a nitratni ioni prelaze iz katodnog u anodni prostor. Budući da je pokretljivost vodikovih iona ( H ) otprilike 5 puta veća od pokretljivosti nitratnih iona (
NO3‐ ), otprilike 5 vodikovih iona prijeđe iz anodnog u katodni prostor, dok jedan nitratni
ion prijeđe iz katodnog u anodni prostor. Na elektrodama se odvijaju slijedeće reakcije:
(-) katoda: 6H+ + 6e- 3H2
(+) anoda: 3H2O 6H+ + O2 + 6e-
68
Da bi se zadržala neutralnost u svim dijelovima sustava, 5 vodikovih iona se mora istovremeno reducirati na katodi, a na anodi se zbog nižeg elektrodnog potencijala oksidira kisik iz vode, što je ekvivalentno oksidaciji nitratnog iona.
Zbog prijenosa n molova nitratnih iona (NO3
‐ ) naboja (NO3
‐ NO3
‐ · od katode
prema anodi, mijenjaju se množine aniona (∆nNO3
‐K A⁄ ), kationa (∆nH
K A⁄ ) i elektrolita (∆ K A⁄ ) u
katodnom i anodnom prostoru, što se može opisati relacijama
∆nNO3
‐K ∆nH
K ∆ K NO (9)
∆nNO3
‐A ∆nH
A ∆ A NO (10)
Na osnovi mjerenja promjena množine tvari na obje elektrode i uporabom relacija (9) i (10) može se izračunati naboj koji prenesu nitratni ioni (
NO3‐ ) prema relaciji
NO3
‐ ∆ A ∆ K (11)
gdje su ∆ A i ∆ K promjene množine elektrolita u anodnom (A) i katodnom (K) prostoru izražene u mol. Promjene množine elektrolita u anodnom i katodnom prostoru mogu se izračunati prema relaciji
∆ K A⁄ K A⁄ K A⁄
2 (12)
gdje je c1 početna koncentracija elektrolita (HNO3) određena titracijom s otopinom NaOH prije elektrolize izražena u mol dm-3, V2 je volumen HNO3 uzet za titraciju (V2 = 5 cm3), K A⁄ je volumen katodnog (K) odnosno anodnog (A) prostora izražen u dm3, K A⁄ je volumen NaOH utrošen pri titraciji HNO3 iz katodnog (K) odnosno anodnog (A) prostora
69
nakon elektrolize izražen u cm3, a je volumen NaOH utrošen za titraciju HNO3 prije elektrolize izražen u cm3.
Ukupna količina naboja (Q), koju prenesu kationi i anioni tijekom eksperimenta, može se odrediti iz promjene masa na elektrodama bakrovog kulometra uporabom 1. Faradayevog zakona elektrolize
∆ K ∆ A (13)
gdje je z broj izmjenjenih elektrona tijekom reakcije, F je Faradayeva konstanta (F = 96487 C mol-1), ∆ K i ∆ A su promjene mase bakra na katodi (K) odnosno anodi (A) izražene u g, te M molarna masa bakra izražena u g mol-1. Na bakrenim elektrodama u bakrovom kulometru odvijaju se slijedeće reakcije:
(-) katoda: Cu2+ + 2e- Cu
(+) anoda: Cu Cu2+ + 2e-
Dijeljenjem NO3
‐ sa Q, tj. kombinacijom relacija (11) i (13) može se izračunati
prijenosni broj nitratnog iona (NO3
‐ ) prema relaciji
NO3
‐ ∆ A ∆ K
∆ K ∆ A (14)
a prijenosni broj vodikovog iona ( H ) se izračuna prema relaciji (6) oduzimanjem NO3
‐ od
jedinice.
70
Izvedba eksperimenta
Dvostruka U-cijev se učvrsti na stativ i napuni otopinom HNO3 (c = 0,1 mol dm-3),
tako da se nivoi u sva tri kraka izjednače (slika 1). Nivo kiseline u anodnom i katodnom
prostoru se označi flomasterom prije uranjanja grafitnih elektroda i nakon toga se sva
tri kraka zatvore.
Izvažu se katoda i anoda bakrovog kulometra, te se zabilježe vrijednosti odvaga.
Elektrode se učvrste u nosač i urone u čašu od 250 cm3 napunjenu otopinom CuSO4·5H2O
u H2SO4. Kulometar se serijski spoji s grafitnim elektrodama u dvostrukoj U-cijevi i
ispravljačem. Istovremeno se uključe ispravljač na jakost struje 50 mA i zaporni sat, te
se tijekom eksperimenta povremeno provjeri stalnost struje. Nakon 90 min se zaustavi
protok struje (isključi se ispravljač).
Tijekom elektrolize se titrira ishodna otopina HNO3 (uzima se 5 cm3 za titraciju)
otopinom NaOH (c = 0,1 mol dm-3) uz indikator metilno crvenilo. Nakon elektrolize se na
isti način titrira otopina HNO3 iz katodnog odnosno anodnog prostora U-cijevi (rade se
po tri titracije za svaku otopinu). Prije uzimanja uzorka iz anodnog odnosno katodnog
prostora se zatvore svi drugi otvori U-cijevi da bi se spriječilo miješanje sadržaja u
krakovima. Na osnovi dobivenih podataka se izračuna početna koncentracija HNO3 (c1)
prije elektrolize, te koncentracije HNO3 u anodnom (cA) i katodnom (cK) prostoru nakon
elektrolize. Uporabom relacije (12) izračunaju se vrijednosti ∆ K i ∆ A. Ispusti se
preostala HNO3 iz U-cijevi, te se odrede volumeni katodnog i anodnog prostora
ulijevanjem destilirane vode u ispranu U-cijev do flomasterom označene visine. Zatvore
se svi otvori, pa se prebaci voda iz anodnog odnosno katodnog prostora u izvagane
odmjerne posude. Posudice s vodom se izvažu, te se odredi masa vode iz anodnog
odnosno katodnog prostora. Volumen vode odnosno anodnog i katodnog prostora se
izračuna uz aproksimaciju da je gustoća vode 1 g cm-3. Bakrene elektrode iz kulometra
se nakon elektrolize isperu etanolom, osuše na zraku, izvažu se i izračuna se promjena
mase.
71
Slika 1. Aparatura za određivanje prijenosnog broja Hittorfovom metodom. (A)
označava anodu; a (K) katodu.
Prikaz i obrada rezultata
Izračunaju se promjene množine elektrolita u katodnom (∆ K) i anodnom (∆ A)
prostoru prema relaciji (12), te promjene mase bakrenih elektroda u kulometru (∆ K,
∆ A). Na osnovi tih podataka izračuna se prijenosni broj nitratnog (NO3
‐ ) iona uporabom
relacije (14), te vodikovog ( H ) iona uporabom relacije (6) oduzimanjem NO3
‐ od jedinice.
72
Zadatak vježbe: Odrediti prijenosne brojeve vodikovog (H ) i nitratnog (NO3‐ ) iona u
otopini dušične kiseline.
Pribor i kemikalije: dvostruka U-cijev, stativ, klema, čaša od 250 cm3, 2 pipete od 5 cm3, bireta, 3 Erlenmeyerove tikvice, 2 odmjerne posude s poklopcima, 2 grafitne elektrode, 2 bakrene elektrode, ispravljač, zaporni sat (štoperica), HNO3 (c = 0,1 mol dm-3), NaOH (c = 0,1 mol dm-3), otopina CuSO4·5H2O u H2SO4 (priređuje se otapanjem 124,8 g CuSO4·5H2O u 1 dm3 otopine H2SO4, c = 0,05 mol dm-3), metilno crvenilo
Opis postupka:
73
Račun:
74
75
Komentar rezultata:
Zaključak:
76
Vježba 8.
KEMIJSKA KINETIKA
UVOD
Brzina kemijske reakcije ovisi o koncentraciji reaktanata, temperaturi,
mediju i prisustvu drugih tvari (npr. katalizatora, inhibitora), a može se izraziti
na više načina. Najčešće se izražava kao vremenska promjena koncentracije
nekog od sudionika reakcije (r), pri čemu treba naznačiti o kojem se reaktantu ili
produktu radi. Za tvar B vremenska promjena koncentracije, tj. brzina promjene
koncentracije opisana je relacijom
B B (1)
gdje je r – vremenska promjena koncentracije reaktanta B izražena u
mol dm-3 min-1
dcB – promjena koncentracije reaktanta B izražena u mol dm-3
dt – vremenski interval izražen u min-1
Brzina reakcije (v) je brzina promjene koncentracije pojedinog sudionika
reakcije B (rB) podijeljena sa stehiometrijskim koeficijentom tog sudionika
reakcije (νB) i dana je relacijom
BνB
νB dcB (2)
Datum Ime i prezime studenta
77
Tako se za reakciju:
2A 3 B 4C D
brzina reakcije može izraziti kako slijedi:
A B C D (3)
gdje negativni predznaci ispred brzine promjene koncentracije reaktanata
označavaju smanjenje njihove koncentracije tijekom reakcije, a pozitivni
predznaci ispred brzine promjene koncentracije produkata označavaju povećanje
njihove koncentracije tijekom reakcije.
Za reakciju prvog reda
B P
brzina reakcije proporcionalna je koncentraciji jednog reaktanta (cB). Konstanta
proporcionalnosti (k1) naziva se koeficijent ili konstanta brzine reakcije
B 1 B (4)
Integriranjem jednadžbe (4) dobije se slijedeća relacija
ln B, ln B, (5)
gdje je cB,t – koncentracija reaktanta B u vremenu t izražena u mol dm-3
cB,0 – početna koncentracija reaktanta B izražena u mol dm-3
k1 – konstanta brzine reakcije izražena u min-1
t – vrijeme reakcije u kojem se prati promjena koncentracije
reaktanta B izraženo u min
78
Raspad vodikovog peroksida
Raspad vodikovog peroksida (H2O2), uz prisustvo KI koji djeluje kao
katalizator, odvija se prema slijedećoj jednadžbi
H2O2 H2O 12 O2
Brzina ove reakcije ovisi samo o koncentraciji H2O2, pa reakcija slijedi
kinetiku prvog reda. Promjena koncentracije vodikovog peroksida prati se
titriranjem reakcijske smjese otopinom KMnO4 u sumporno kiselom mediju, što
je prikazano reakcijom
5H2O2 + 2KMnO4 + 3H2SO4 8H2O + 2MnSO4 + K2SO4 + 5O2
Budući da je volumen kalijevog permanganata (VB,t) utrošen za titraciju
reakcijske smjese u vremenu t proporcionalan koncentraciji neizreagiranog
(preostalog) vodikovog peroksida u vremenu t ( H2O2, ), relacija (5) se može pisati
na slijedeći način
ln B, ln B, (6)
gdje VB,0 predstavlja početan volumen kalijevog permanganata za t = 0. Relacija
(6) predstavlja jednadžbu pravca, pa se iz grafičkog prikaza ovisnosti lnVB,t o t,
može odrediti konstanta brzine reakcije (k1) iz nagiba pravca.
79
Izvedba eksperimenta
Prirede se otopine H2O2 (c = 0,05 mol dm-3) i KI (c = 0,02 mol dm-3) u
tikvicama od 100 cm3. U jednu Erlenmeyerovu tikvicu od 100 cm3 se prebaci svih
100 cm3 otopine H2O2, dok se u drugu Erlenmeyerovu tikvicu otpipetira 25 cm3
priređene otopine KI. Otopine se stave u termostat na temperaturu od 40 °C, a
Erlenmeyerove tikvice se opterete olovnim prstenima da ne dođe do prevrtanja.
Otopine se termostatiraju oko 10 min, tj. dok ne postignu konstantnu
temperaturu.
Automatska bireta se napuni otopinom KMnO4 (c = 0,02 mol dm-3). U
nekoliko Erlenmeyerovih tikvica od 250 cm3 se pomoću menzure ulije 60 cm3
hladne (destilirane) vode i doda 2 pune kapalice H2SO4 (1:1). Termostatirana
otopina KI ulije se u otopinu H2O2 uz laganu rotaciju tikvice, uključi se zaporni
sat i odmah se pipetom izvadi 5 cm3 reakcijske smjese u priređenu
Erlenmeyerovu tikvicu s hladnom vodom i otopinom H2SO4 (1:1), te se titrira
otopinom KMnO4 do promjene boje u blijedoružičastu. Utrošak titranta se
zabilježi kao Vo (volumen KMnO4 za t = 0). U određenim vremenskim intervalima
(t = 5, 10, 15, 20...min) se uzimaju uzorci reakcijske smjese i titracijom se
određuje volumen KMnO4 u vremenu t (Vt) proporcionalan koncentraciji
neizreagiranog vodikova peroksida u vremenu t ( H2O2, ), sve dok se početni
volumen KMnO4 ne smanji na polovinu, tj. dok se barem 50 % H2O2 ne raspadne.
Za vrijeme trajanja eksperimenta reakcijska smjesa ostaje u termostatu.
80
Prikaz i obrada rezultata
Izračunaju se vrijednosti konstante brzine reakcije raspada vodikovog
peroksida (k1 / min-1) uporabom relacije (6) na osnovi eksperimentalno određenih
vrijednosti Vo i Vt. Ako se radi o reakciji prvog reda dobiju se približno jednake
k1 vrijednosti (izračuna se 1 / min-1).
Grafički se prikaže ovisnost lnVB,t o t (ako se radi o reakciji 1. reda dobije
se linearna ovisnost), pa se iz nagiba pravca grafički odredi (k1 / min-1). Usporede
se računski ( 1 / min-1) i grafički određene konstante brzine raspada vodikovog
peroksida.
81
Zadatak vježbe: Odrediti konstantu brzine reakcije raspada vodikovog peroksida uz kalijev jodid kao katalizator pri konstantnoj temperaturi, te dokazati da je navedena reakcija prvog reda. Pribor i kemikalije: 2 odmjerne tikvice od 100 cm3, 2 Erlenmeyerove tikvice od 100 cm3, 2 olovna prstena, automatska bireta, odmjerne pipete od 5 cm3, 25 cm3 i 50 cm3, menzura od 100 cm3, 12 Erlenmeyerovih tikvica od 250 cm3, termostat, zaporni sat (štoperica), H2O2 (c = 0,1 mol dm-3), KI (c = 0,4 mol dm-3), KMnO4 (c = 0,02 mol dm-3), H2SO4 (1:1). Opis postupka:
82
Tablica 1. Prikaz vrijednosti volumena kalijevog permanganata kao funkcije vremena, te konstanti brzine reakcije raspada vodikovog peroksida određenih pri konstantnoj temperaturi (t = 40 °C).
t / min V0 / cm3 Vt / cm3 lncm3 k1 / min-1
/ min-1
Račun:
83
84
Slika 1. Grafičko određivanje konstante brzine reakcije (k / min-1) raspada vodikovog peroksida. Račun:
85
Zaključak:
86
Vježba 9.
SPEKTROFOTOMETRIJA
Uvod
Apsorpcija svjetlosti
Tijekom prolaska svjetlosti kroz neki uzorak, ovisno o svojstvu tvari i
valnoj duljini svjetlosti (λ), dolazi do njezine apsorpcije, što uzrokuje smanjenje
intenziteta ili snage upadnog snopa svjetlosti. Smanjenje snage snopa svjetlosti
proporcionalno je debljini apsorbirajućeg sloja i koncentraciji jedinki, koje
apsorbiraju zračenje
dφ
d φ (1)
gdje je: φ - snaga zračenja izražena u Js-1
dx – debljina sloja koji je prošla zraka svjetlosti izražena u m
c - množinska koncentracija tvari koja apsorbira svjetlost izražena u
mol dm-3
k – molarni Napierov koeficijent apsorpcije, ovisi o valnoj duljini i
svojstvu tvari
Integriranjem relacije (1) u granicama od x = 0 do x = l, dobije se izraz,
koji opisuje smanjenje snage svjetlosti tijekom prolaska kroz uzorak debljine l
φφ
φφ (2)
iz čega slijedi
Datum Ime i prezime studenta
87
φ
φ (3)
gdje je φ0 snaga upadne svjetlosti, φ snaga svjetlosti nakon prolaska kroz
uzorak, te l debljina uzorka izražena u cm.
Apsorbancija (A) definirana je dekadskim logaritmom omjera snaga
upadnog i izlaznog zračenja
log φ
φ (4)
gdje je molarni (dekadski) apsorpcijski koeficijent, čija
vrijednost ovisi o valnoj duljini, izražen u dm3 mol-1 cm-1
Jednadžba (4) se može pisati u obliku
(5)
pa se kombinacijom relacija (4) i (5) dobiva kvantitativni oblik Lambert-Beerovog
zakona, koji služi za određivanje koncentracije otopljene tvari
φ
φ (6)
88
Spektrofotometri
Spektrofotometri su uređaji za analizu spektra elektromagnetskog
zračenja, a služe za mjerenje apsorbancije ispitivanog uzorka kao funkcije valne
duljine svjetlosti. Na vježbama će biti korišten Shimadzu UV-1700
spektrofotometar (slika 1), koji se sastoji od:
Izvora zračenja - žarulje koja daje bijelu svjetlost podjednakih intenziteta za
cijelo područje valnih duljina (halogena žarulja u vidljivom dijelu spektra, te
deuterijeva žarulja u ultraljubičastom dijelu spektra).
Disperznog elementa (monokromatora) - prizme ili optičke rešetke, koja
razdvaja svjetlost izvora zračenja prema valnim duljinama. Njegova moć
razlučivanja ovisi o širini pukotine između izvora i prizme (D), a raspon valnih
duljina, koji se propušta na uzorak ovisi o širini izlazne pukotine (F).
Prostora za uzorke – tekući uzorci se stavljaju u kivete (posude staklenih
stijenki), čija širina, tj. udaljenost njihovih paralelnih stijenki, određuje duljinu
puta svjetlosti kroz uzorak. Potrebno je izmjeriti snagu ulazne zrake svjetlosti,
prije i nakon prolaska kroz uzorak. U slučaju otopina, to se izvodi na način da se
kao referentni uzorak koristi kiveta s čistim otapalom. Otapalo se mora nalaziti u
kiveti od istog materijala i jednake debljine kao i uzorak. Tako su konstruirani
tzv. jednosnopni spektrofotometri (single beam), a složeniji i pogodniji su
dvosnopni uređaji (double beam), kakav će se koristiti u ovoj vježbi. Zraka
monokromatske svjetlosti se razdvoji na dva snopa pomoću zrcala (H), od kojih
jedan prolazi kroz uzorak (J), a drugi kroz referentni uzorak (I). Snage oba
snopa mjere se istodobno i uspoređuju.
89
Detektora zračenja i pretvornika - sastoji se od fotoćelije, koja služi kao
senzor (u ovom uređaju se kao detektor koristi silikonska fotodioda). Fotoćelija
daje električni signal proporcionalan snazi svjetlosti, koji se pojačava i
preračunava u apsorbanciju.
Procesora signala i uređaja za njegovo očitavanje - elektroničke naprave, koja
pojačava električni signal iz detektora. Uređaj za njegovo očitavanje je monitor
računala s kojim je spektrofotometar povezan.
Slika 1. Shematski prikaz optičkog sustava dvosnopnog UV/VIS
spektrofotometra sa dva detektora. A – deuterijeva žarulja; B-halogena žarulja,
C-zrcalo, D- ulazna pukotina, E – disperzni element, F - izlazna pukotina, G –
filter, H – zrcalo, koje dijeli ulaznu zraku na dva jednaka snopa; I - referentni
uzorak, J – uzorak, K – leća, L- detektor, te M – procesor signala i uređaj za
njegovo očitavanje
90
Izvedba eksperimenta
Pripreme se otopine KMnO4 slijedećih koncentracija: (1·10-4, 3·10-4, 5·10-4,
7·10-4, te 1·10-3) mol dm-3. Odrede se apsorbancije priređenih otopina na UV/VIS
spektrofotometru pri tri valne duljine: λ = 505nm, 525 nm i 545 nm. Na kraju se
odrede apsorbancije otopine KMnO4 nepoznate koncentracije pri navedenim
valnim duljinama.
Prikaz i obrada rezultata
Grafički se prikaže ovisnost apsorbancija (A) standardnih otopina KMnO4
o koncentraciji (c /mol dm-3) (kalibracijski pravac) pri tri valne duljine. Pomoću
određenih apsorbancija otopine KMnO4 nepoznate koncentracije, odredi se
koncentracija tog uzorka iz baždarnog pravca pri odgovarajućoj valnoj duljini. Iz
dobivenih podataka se izračuna srednja vrijednost koncentracije nepoznatog
uzorka, te se pomoću tog podatka i poznate vrijednosti debljine uzorka (l =
1 cm), odrede vrijednosti molarnog apsorpcijskog koeficijenta ( ) uporabom
jednadžbe (5).
91
Zadatak vježbe: Provjeriti Lambert-Beerov zakon konstruiranjem baždarnog dijagrama pomoću otopina kalijevog permanganata poznatih koncentracija, te određivanjem koncentracije otopine kalijevog permanganata nepoznate koncentracije. Pomoću Lambert-Beerovog zakona odrediti vrijednost molarnog apsorpcijskog koeficijenta (ε). Pribor i kemikalije: UV/VIS spektrofotometar, 6 odmjernih tikvica od 100 cm3, čaša od 400 cm3, 2 graduirane pipete od 1 cm3 i 5 cm3, otopina KMnO4 (c = 0,02 mol dm-3), destilirana voda, staničevina Opis postupka:
92
Priprava otopina:
93
Tablica 1. Apsorbancije ispivanih otopina KMnO4 određene pomoću UV/VIS spektrofotometra pri tri valne duljine.
104 · c / mol dm-3 1 3 5 7 10 x A (λ1 = 505 nm) A (λ2 = 525 nm) A (λ3 = 545 nm)
Slika 1. Grafičko određivanje koncentracije otopine KMnO4 iz dijagrama ovisnosti A o c / mol dm-3 (λ1 = 505 nm).
94
Slika 2. Grafičko određivanje koncentracije otopine KMnO4 nepoznate koncentracije iz dijagrama ovisnosti A o c / mol dm-3 (λ2 = 525 nm).
95
Slika 3. Grafičko određivanje koncentracije otopine KMnO4 nepoznate koncentracije iz dijagrama ovisnosti A o c / mol dm-3 (λ3 = 545 nm).
96
Račun:
Zaključak:
97
Vježba 10.
ADSORPCIJA
Uvod
Adsorpcija je proces nakupljanja, tj. koncentriranja neke tvari
(adsorbenda) uz površinu adsorbensa, a posljedica je djelovanja privlačnih sila
između čvrste površine i molekula u plinu odnosno otopini.
Postoji više vrsta adsorpcije, ovisno o privlačnim silama, kojima se
adsorbend (tvar koja se adsorbira) veže na adsorbens. Kod kemisorpcije,
molekule se na površinu adsorbensa vežu kovalentnim vezama, oslobađa se dosta
topline i ravnoteža se razmjerno sporo postiže. Kod ionske adsorpcije nastaju
ionske veze između adsorbensa i adsorbenda, pa se oslobađa manja količina
topline, dok kod fizikalne adsorpcije (fizisorpcije) djeluju Van der Waalsove
sile, pa se adsorpcijska ravnoteža postiže brzo uz oslobađanje male količine
topline. U realnim sustavima javljaju se elementi sve tri vrste adsorpcije, pri
čemu jedna više ili manje prevladava u odnosu na druge.
Količina adsorbirane tvari na površini adsorbensa ovisi o specifičnim
svojstvima površine adsorbensa, svojstvima molekula koje se adsorbiraju,
koncentraciji otopine odnosno tlaku plina i o temperaturi. Kao adsorbensi se
koriste tvari, koje imaju veliku aktivnu površinu (npr. aktivni ugljen, silikagel,
zeoliti i sl.)
Datum Ime i prezime studenta
98
Rezultati mjerenja (eksperimenta) uobičajeno se prikazuju kao ovisnost
ravnotežne količine adsorbirane tvari po jedinici mase adsorbensa ( ) o
koncentraciji (c) odnosno tlaku (p) pri konstantnoj temperaturi. Navedeni prikaz,
grafički ili u obliku jednadžbe, naziva se adsorpcijska izoterma.
Izoterme se nazivaju prema imenima znanstvenika koji su postavili
fizikalno-kemijski opis adsorpcije, a među najpoznatijima su Freundlichova,
Langmuirova, te B.E.T. (Brunauer, Emmet i Teller) izoterma.
Freundlichova adsorpcijska izoterma
Freundlichova adsorpcijska izoterma dobivena je empirijski i najčešće se
primjenjuje na adsorpciju iz otopine. Prikazuje ovisnost adsorbirane količine
plina o tlaku plina (relacija 1), odnosno ovisnost količine adsorbirane tvari o
koncentraciji otopine (relacija 2)
(1)
(2)
gdje je - količina adsorbirane tvari (x) po jedinici mase adsorbensa
(m) izražena u mol g-1
k - konstanta koja govori o kapacitetu adsorpcije
cr – ravnotežna koncentracija otopine izražena u mol dm-3
p – ravnotežni tlak plina izražen u kPa
1n - konstanta koja govori o intenzitetu adsorpcije
99
Logaritmiranjem jednadžbe (2) dobije se slijedeća relacija:
log log log (3)
koja predstavlja jednadžbu pravca. Iz grafičkog prikaza ovisnosti (log ) o log cr,
mogu se odrediti konstante k (antilogaritmiranjem odsječka pravca), te 1n (iz
nagiba pravca).
Izvedba eksperimenta
Pripremi se pet zadanih otopina octene kiseline zadanih koncentracija u
odmjernim tikvicama od 200 cm3 (početne koncentracije (cp) zadaje asistent) iz
otopine octene kiseline (cnaz = 1 mol dm-3), a u 5 reagens boca se izvaže od 1-2 g
aktivnog ugljena. U reagens boce s aktivnim ugljenom se doda 100 cm3
odgovarajuće pripremljene otopine octene kiseline, boca se začepi, dobro
promućka i ostavi se stajati najmanje 24 h. Boce se označe (ime, prezime,
koncentracija otopine octene kiseline, masa aktivnog ugljena). Titracijom s
natrijevom lužinom se odredi točna koncentracija ishodne otopine octene
kiseline, te se po potrebi zadane cp vrijednosti pripremljenih otopina octene
kiseline množe s odgovarajućim faktorom, kako bi se dobile točne vrijednosti
početnih koncentracija (cp).
Nakon određenog vremena stajanja, otopine iz reagens boca se
profiltriraju u Erlenmeyerovu tikvicu (jedna po jedna) preko grubog filter papira,
te se uzima 10 cm3 filtrata i titrira otopinom natrijevog hidroksida poznate
koncentracije uz indikator fenolftalein da se odredi ravnotežna koncentracija
(cr) otopina octene kiseline.
100
Prikaz i obrada rezultata
Iz titracijom određenih vrijednosti ravnotežnih koncentracija octene
kiseline (cr) odrede se koncentracije adsorbirane octene kiseline (x) prema
relaciji:
xmmol cm‐3 mol dm‐3
mol dm‐3 · 100 (4)
te se podjele sa masom adsorbensa (aktivnog ugljena), da se dobije količina
adsorbirane octene kiseline po jedinici mase adsorbensa (x/m). Podaci se upišu u
tablicu 1. Grafički se prikaže ovisnost log (x/m) o log cr, te se iz dobivenog
pravca odrede konstante k i 1n.
101
Zadatak vježbe: Odrediti konstante Freundlichove adsorpcijske izoterme
(k, 1n) mjerenjem adsorpcije octene kiseline na aktivnom ugljenu.
Pribor i kemikalije: 5 reagens boca od 250 cm3, 5 Erlenmeyer tikvica od 300 cm3, 5 odmjernih tikvica od 200 cm3, odmjerne pipete od 50 cm3 i 10 cm3, graduirana pipeta od 10 cm3, automatska bireta, stakleni lijevak, čaša od 100 cm3, 1 odmjerna posudica, žličica, filter papir, CH3COOH (cnaz = 1 mol dm-3, fa = ), NaOH (c = 0,5 mol dm-3), fenolftalein, aktivni ugljen Opis postupka:
102
Račun:
103
104
105
Tablica 1. Prikaz eksperimentalno i računski dobivenih podataka (mase aktivnog ugljena (m), početne (cp) i ravnotežne (cr) koncentracije octene kiseline, količine adsorbirane octene kiseline na aktivnom ugljenu po jedinici mase adsorbensa (x/m)) za adsorpciju octene kiseline na aktivnom ugljenu.
uzorak g p
mol dm‐3 r
mol dm‐3 log r
mol dm‐3 ⁄
mmol cm‐3g‐1 log
⁄mmol cm‐3g‐1
1 2 3 4 5
Slika 1. Grafičko određivanje konstanti (k, 1n
) Freundlichove adsorpcijske
izoterme.
106
Račun za određivanje konstanti k i 1n iz slike 1:
Zaključak:
107
Vježba 11.
VISKOZNOST
Uvod
Viskoznost odnosno unutarnje trenje tekućine predstavlja otpor tekućine prema protjecanju, tj. gibanju paralelnih slojeva tekućine jednog prema drugome (slika 1). Između dva paralelna sloja tekućine, koji se pomiču u istom smjeru, no različitim brzinama, javlja se sila trenja (F/ N) opisana relacijom
η (1)
gdje je A -površina kojom se navedena dva sloja dotiču izražena u m2
dx - udaljenost između dva sloja izražena u m
dv - razlika u brzini proticanja slojeva izražena u m/s
η - koeficijent viskoznosti izražen u Ns/m2 odnosno Pas
Budući da viskoznost tekućina značajno ovisi o temperaturi, mjerenja viskoznosti treba izvoditi pri konstantnoj temperaturi.
Datum Ime i prezime studenta
108
Slika 1. Shematski prikaz dva paralelna sloja tekućine, koja se gibaju u istom smjeru različitim brzinama.
Metoda određivanja viskoznosti Ostwaldovim viskozimetrom
Koeficijent viskoznosti (η ) definiran je Poiseuilleovim zakonom, koji omogućava njegovo izravno računanje ukoliko su poznate ostale veličine u relaciji:
η4
8 1 2)t (2)
gdje je: V-volumen tekućine izražen u m3
(p1-p2) – razlika tlaka na krajevima kapilare izražena u Pa
t – vrijeme istjecanja izraženo u s
r - polumjer kapilare izražen u m
l – duljina kapilare izražena u m
Ukoliko kroz kapilaru istječe isti volumen (V) dviju tekućina u vremenima t1, odnosno t2, tada prema jednadžbi (2) vrijedi da je:
η1∆ (3)
Adv
dx
109
η∆ (4)
Iz jednadžbi (3) i (4) slijedi da je:
∆ 1 1
η1 ∆ 2 2
η2 (5)
odnosno:
η2 η1∆∆
(6)
Ako tekućina istječe iz kapilare zbog svoje težine, razlika tlakova ∆ , odnosno ∆ jednaka je hidrostatskom tlaku (∆ ), pa se relacija (6) može pisati na slijedeći način:
η2 η1 (7)
gdje je η2 - koeficijent viskoznosti ispitivane tekućine
ρ2 – gustoća ispitivane tekućine
t2 – vrijeme istjecanja ispitivane tekućine
η1 - koeficijent viskoznosti standardne tekućine
ρ1 – gustoća standardne tekućine
t1 – vrijeme istjecanja standardne tekućine
Određivanje viskoznosti Ostwaldovim viskozimetrom je poredbena metoda, pa se najprije odredi vrijeme istjecanja (t1) standardne tekućine (najčešće vode), u volumenu (V) između oznaka a i b na Ostwaldovom viskozimetru (slika 2). Zatim se odredi vrijeme
110
istjecanja za sve ispitivane tekućine (t2) u istom volumenu. Mjerenje vremena istjecanja se ponovi 5 puta, a kao rezultat se uzme srednja vrijednost. Osim vremena istjecanja, treba odrediti i gustoću ispitivanih tekućina pomoću piknometra.
Slika 2. Ostwaldov viskozimetar.
Izvedba eksperimenta
Prirede se otopine alkohola zadanih koncentracija (podaci se dobiju od asistenta) u tikvicama od 50 cm3. Relativni koeficijent viskoznost (η
η) se određuje pomoću
Ostwaldovog viskozimetra. U širu cijev viskozimetra se otpipetira određeni volumen ispitivane tekućine da njen nivo dođe do oznake c. Tada se kroz užu cijev viskozimetra usiše tekućina malo iznad oznake a i mjeri se vrijeme protjecanja od oznake a do oznake b (vrijeme istjecanja se mjeri pet puta za svaku otopinu). Najprije se odredi vrijeme istjecanja standardne tekućine (vode), a nakon toga vrijeme istjecanja ispitivanih otopina alkohola u konstantnom volumenu. Gustoća ispitivanih otopina odredi se metodom piknometra, za što je potrebno odrediti masu praznog piknometra, masu piknometra s uzorkom i masu piknometra s vodom.
Prikaz i obrada rezultata
Gustoća i koeficijent viskoznost vode očitaju se iz tablica. Relativni (ηη
) i
apsolutni (η / Pas) koeficijenti viskoznosti ispitivanih otopina izračunaju se prema relaciji (7). Grafički se prikaže ovisnost apsolutnog koeficijenta viskoznosti ispitivanih otopina, vode i čistog alkohola o volumnom udjelu otapala u otopini (φ / %).
a
bc
111
Zadatak vježbe: Odrediti viskoznost zadanih otopina alkohola Ostwaldovim viskozimetrom, te usporediti dobivene rezultate s viskoznošću vode i čistog alkohola.
Pribor i kemikalije: viskozimetar po Ostwaldu, piknometar, 2 odmjerne tikvice od 50 cm3, graduirane pipete od 25 cm3, 10 cm3 i 5 cm3, zaporni sat (štoperica), alkohol (2-propanol, 1-propanol ili etanol)
Opis postupka:
112
Priprava otopina:
Tablica 1. Prikaz vremena istjecanja, gustoće, te relativne i apsolutne viskoznosti ispitivanih otopina alkohola (____________) određene Ostwaldovim viskozimetrom pri t = ____ °C.
uzorak t / s
/ s gcm‐3 ηη
ηPas
1 2 3 4 5
voda
113
Račun:
114
Slika 3. Ovisnost apsolutne viskoznosti (η / Pas) ispitivanih otopina alkohola (__________) o volumnom udjelu alkohola u otopini(φ / %).
Komentar rezultata:
Zaključak:
115
Vježba 12.
NAPETOST POVRŠINE
Uvod
Napetost površine (σ) je karakteristično svojstvo tekućina, a predstavlja silu (F / N), koja djeluje protiv povećanja površine i to okomito na jedinicu dužine (l / m) na površini tekućine, a definirana je izrazom
σ (1)
Napetost površine može se definirati i kao rad (W / J) potreban da se površina (A / m2) promijeni za jedinični iznos pri konstantnoj temperaturi i tlaku
σ (2)
Jedinica za napetost površine je Nm-1 ili Jm-2..
Napetost površine se javlja na granici dviju faza (slika 1), tj. u sloju u kojemu se tvar ponaša drugačije nego u ostatku homogene faze (npr. na granici faza tekućina-plin (zrak)). Molekule unutar tekućine su sa svih strana okružene istovrsnim molekulama, pa su privlačne sile između njih uravnotežene (rezultanta djelovanja tih sila je jednaka nuli), dok na molekule na površini tekućine (na granici faza) djeluju privlačne sile molekula tekućine s jedne strane i privlačne sile molekula plina s druge strane. Navedene privlačne sile unutar dvije različite faze nisu u ravnoteži, pa je rezultanta djelovanja
Datum Ime i prezime studenta
116
sila na molekule u površinskom sloju sila, koja je usmjerena u unutrašnjost tekućine. Stoga, tekućina nastoji zauzeti što manju površinu na granici faza, a to je oblik kugle (kugla ima najmanju površinu). Osim o prirodi tekućine, napetost površine ovisi o temperaturi (opada s povišenjem temperature zbog porasta kinetičke energije molekula i slabljenja međumolekulskih privlačnih sila), koncentraciji i kemijskoj prirodi otopljene tvari, te o plinu s kojim je tekućina u kontaktu. Voda zbog stvaranja 3D mreže vodikovih veza i zbog van der Waalsovih privlačnih sila ima relativno veliku površinsku napetost (σ = 72,6 mN m-1 pri 20 °C). Kapljice vode nastaju jer voda nastoji smanjiti svoju površinu poprimajući sferični oblik. Kukci, zbog svoje male mase, mogu hodati po vodi zahvaljujući njezinoj napetosti površine (slika 2). Površinski neaktivne tvari (npr.otopine elektrolita) pokazuju veću napetost površine u odnosu na čistu vodu, a površinski aktivne tvari (otopine organskih tvari) imaju znatno nižu napetost površine od vode.
Slika 1. Shematski prikaz međumolekulskih sila u tekućini (A) i na granici faza tekućina/plin (B).
PLINTEKU INAĆ
GRANICA FAZA
B
A
S
M
Nmjerenjodređesporije napetos
gdje je
Ako se bm =
Slika 2. Napo
Metoda st
Napetost pju volumennog volume formira, usti (σ) na o
2 π
: m - masa
g - ubrz
r - polum
volumen s), usposta
2
apetost po površini vo
alagmomet
površine mona kapi, koena iz kojeu trenutkubodu kapila
π
jedne kapi
zanje sile t
mjer dna ka
stalagmomeavljena ravn
π
ovršine u biode (vodena
tra
ože se odreoja se otke tekućina
u otkidanjaare:
izražena u
eže i iznos
apilare na k
etra (Vs / noteža sila
iološkom sua kopnica il
editi metokida s dna
a istječe k kapi sila
u kg,
i 9,81 ms-2,
kojem se fo
dm3) sastomože se pi
ustavu: kapi gazivoda)
dom stalaga stalagmokroz kapilateže uravn
,
ormira kap
oji od b kasati prema
pljice vode .
gmometra, ometra (slru. Uz uvj
notežena je
izražen u m
api tekućin jednadžbi
i kukac, ko
koja se zasika 3), tj.jet da se e silom pov
(3)
m.
ne (masa te:
(4)
117
oji hoda
sniva na . pipete kap što vršinske
ekućine,
118
gdje je ρ gustoća ispitivane tekućine izražena u kg dm-3. Kad se odredi broj kapi tekućine poznate površinske napetosti (b1) i ispitivane tekućine (b2) vrijede slijedeće jednadžbe
2 π (5)
2 π (6)
Iz omjera jednadžbi (6) i (5) može se izračunati napetost površine ispitivane tekućine (σ2) prema jednadžbi
· ·b1·b
(7)
Navedena metoda je poredbena, pa se najprije odredi broj kapi (b1) standardne tekućine (najčešće vode), u volumenu (Vs) između oznaka a i b na stalagmometru. Zatim se odredi broj kapi za sve ispitivane tekućine (b2) u istom volumenu. Brojanje kapi se ponovi 5 puta, a kao rezultat se uzme srednja vrijednost. Osim broja kapi, treba odrediti i gustoću ispitivanih tekućina pomoću piknometra.
Slika 2. Stalagmometar.
119
Izvedba eksperimenta
Prirede se zadane otopine alkohola (podaci se dobiju od asistenta) u tikvicama od 50 ml. Odredi se broj kapi vode (b1) u volumenu Vs između oznaka a i b na stalagmometru. Nakon toga se odredi broj kapi ispitivanih otopina (b2), u istom volumenu (kapi se broje pet puta za svaku otopinu). Gustoća ispitivanih otopina odredi se metodom piknometra, za što je potrebno odrediti masu praznog piknometra, masu piknometra s uzorkom i masu piknometra s vodom.
Prikaz i obrada rezultata
Gustoća i napetost površine vode očitaju se iz tablica. Napetosti površine ispitivanih otopina (σ / Nm-1) izračunaju se prema relaciji (7). Grafički se prikaže ovisnost napetosti površine ispitivanih otopina, vode i čistog alkohola o volumnom udjelu alkohola u otopini (φ / %).
120
Zadatak vježbe: Odrediti napetost površine zadanih otopina alkohola metodom stalagmometra uz konstantnu temperaturu, te usporediti dobivene rezultate s napetosti površine vode i čistog alkohola.
Pribor i kemikalije: stalagmometar, čaša od 100 ml, piknometar, 2 odmjerne tikvice od 50 cm3, graduirane pipete od 25 cm3, 10 cm3 i 5 cm3, alkohol (2-propanol, 1-propanol ili etanol)
Opis postupka:
121
Priprava otopina:
Tablica 1. Prikaz broja kapi, gustoće i napetosti površine ispitivanih otopina alkohola (____________) određene metodom stalagmometra pri t = ____ °C.
uzorak b (broj kapi)
b gcm‐3 Nm‐1 1 2 3 4 5
voda
122
123
Slika 3. Ovisnost napetosti površine (σ / Nm-1) ispitivanih otopina alkohola (__________) o volumnom udjelu alkohola u otopini(φ / %).
Komentar rezultata:
Zaključak:
124
LITERATURNA VRELA
1. G. Jerbic Zorc, Obrada rezultata mjerenja, http://www.phy.pmf.unizg.hr/~gorjana/nastava/Praktikum/Fizicki%20praktikum%202/mjeranja%20i%20pogreske.pdf, 2.1.2012.
2. B. Marković, D. Miler, A. Rubčić, Račun pogrešaka i statistika, Sveučilišna naklada Liber, Zagreb, 1987.
3. Statistical treatment of data, http://www.udel.edu/pchem/C446/Experiments/exp0.pdf, 2.1.2012.
4. J. Macan, D. Dolar, I. Brnardić, Fizikalna kemija – Laboratorijske vježbe, https://pierre.fkit.hr/files/nastava/zfk/fk/fzk_skripta_vjezbe.pdf, 2.1.2012.
5. P.W. Atkins, Physical Chemistry, 6. izd., Oxford University Press, Oxford, 1998.
6. T. Cvitaš i N. Kallay, Fizičke veličine i jedinice međunarodnog sustava, Školska knjiga, Zagreb, 1980.
7. N. Kallay, S. Žalac, D. Kovačević, T. Preočanin i A. Čop, Osnovni praktikum iz fizikalne kemije, Fizičko-kemijski zavod Kemijski odsjek, Zagreb, 2002.
8. G. Šmit, Praktikum fizikalne kemije, interna skripta
Korisni linkovi:
1. http://en.wikipedia.org/wiki/Adsorption
2. http://en.wikipedia.org/wiki/Chemical_kinetics
3. http://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_conductivity
4. http://en.wikipedia.org/wiki/Equilibrium_constant
5. http://en.wikipedia.org/wiki/Surface_tension
6. napetost površine: http://www.youtube.com/watch?v=3BMT0Gw5bSY&feature=related
7. napetost površine: http://www.youtube.com/watch?NR=1&feature=endscreen&v=K0TcMoLVY3A
8. http://en.wikipedia.org/wiki/Glass_electrode
125
9. http://en.wikipedia.org/wiki/PH
10. http://en.wikipedia.org/wiki/Viscosity
11. viskoznost: http://www.youtube.com/watch?v=_dbnH-BBSNo&feature=related