Constantin Harja

SISTEME ANALOGICE

DE PRELUCRARE DATE CURS

Informatică aplicată an III

UNIVERSITATEA TEHNICĂ „GH. ASACHI” IAŞI Facultatea de Inginerie Electrică, Energetică şi Informatică Aplicată

III

CUPRINS

I. PROBLEMATICA SISTEMELOR DE ACHIZIŢIE ŞI PRELUCRARE DATE ……... 1I.1. Noţiuni introductive ........................................................................................................... 1I.2. Destinaţia şi funcţiile SAPD ............................................................................................... 1

I.2.1. Destinaţia SAPD ........................................................................................................ 1I.2.2. Funcţiile SAPD .......................................................................................................... 2

I.3. Structura SAPD .................................................................................................................. 5II. CIRCUITE DE CONDIŢIONARE A SEMNALELOR .................................................... 7

II.1. Surse de semnal aferente SAPD ....................................................................................... 7II.2. Circuite pasive de condiţionare a semnalelor .................................................................. 7

II.2.1. Circuit de condiţionare potenţiometric .................................................................. 8II.2.2. Circuit de condiţionare în punte ............................................................................ 10

II.3. Amplificatoare pentru SAPD ........................................................................................... 11II.3.1. Amplificatoare operaţionale .................................................................................. 11II.3.2. Amplificatoare de instrumentaţie .......................................................................... 13

II.3.2.1 Amplificatorul diferenţial ........................................................................... 13II.3.2.2 Amplificator de instrumentaţie cu două AO ............................................... 16II.3.2.3 Amplificator de instrumentaţie cu trei AO ................................................. 17

II.3.3. Amplificatoare cu izolare galvanică ...................................................................... 18II.3.3.1. Principiul de construcţie şi funcţionare ..................................................... 18II.3.3.2. AIG cu modulare în durată şi transformator .............................................. 20II.3.3.3. AIG fără modulare şi cuplaj prin optocuplor ............................................. 20

II.3.4. Amplificatoare cu chopper .................................................................................... 21II.3.4.1. Amplificator cu chopper – varianta clasică ............................................... 22II.3.4.2. Amplificator cu auto-zero ......................................................................... 22II.3.4.3. Amplificator stabilizat cu chopper ............................................................ 24

II.3.5. Amplificatoare de sarcină ...................................................................................... 24II.4. Circuite de calcul analogic ............................................................................................... 26

II.4.1. Amplificatoare sumatoare ...................................................................................... 26II.4.2. Integratoare şi diferenţiatoare ................................................................................ 27

II.4.2.1. Integratoare ............................................................................................... 27II.4.2.2. Diferenţiatoare ........................................................................................... 28

II.4.3. Amplificatoare logaritmice şi exponenţiale ........................................................... 28II.4.3.1. Principiul de funcţionare ........................................................................... 28II.4.3.2. Amplificatoare logaritmice compensate ................................................... 29

II.4.4. Multiplicatoare şi divizoare analogice ................................................................... 30II.5. Circuite de filtrare analogică ........................................................................................... 32

II.5.1. Consideraţii generale ............................................................................................. 32

II.5.2. Filtre active trece-jos ............................................................................................. 34II.5.2.1. Frecvenţe caracteristice unui filtru trece-jos ............................................. 34II.5.2.2. Filtre active trece-jos de ordinul întâi ....................................................... 34II.5.2.3. Filtre active trece-jos de ordinul doi ......................................................... 35II.5.2.3. Filtre active trece-jos de ordin superior .................................................... 36

II.6. Convertoare tensiune-curent şi curent tensiune ............................................................... 36II.6.1. Convertoare tensiune-curent .................................................................................. 36

II.6.1.1. Convertoare tensiune-curent unidirecţionale ............................................ 37II.6.1.2. Convertoare tensiune-curent bidirecţionale .............................................. 38II.6.1.3. Convertoare cu ieşire în curent unificat .................................................... 39

II.6.2. Convertoare curent-tensiune .................................................................................. 40III. CIRCUITE DE MULTIPLEXARE ŞI EŞANTIONARE-MEMORARE ………... 43III.1. Circuite de multiplexare ............................................................................................... 43

III.1.1. Generalităţi ...................................................................................................... 43III.1.2. Multiplexoare şi demultiplexoare CMOS ........................................................ 44

III.2. Circuite de eşantionare-memorare ............................................................................... 45III.2.1. Principiile eşantionării-memorării ................................................................... 45

III.2.1.1. Eşantionarea periodică ideală ........................................................... 45III.2.1.2. Eşantionarea periodică cu memorare ................................................ 46III.2.1.3. Eşantionarea periodică cu mediere ................................................... 47III.2.1.4. Teorema lui Shannon ........................................................................ 48III.2.1.5. Filtrare antialiasing ........................................................................... 48

III.2.2. Circuite de eşantionare memorare neinversoare .............................................. 49III.2.3. Circuite de eşantionare memorare inversoare ................................................. 51III.2.4. Caracteristici tehnice ale circuitelor de eşantionare-memorare ...................... 52

IV. CONVERTOARE NUMERIC-ANALOGICE – DAC ..................................................... 55IV.1. Coduri uzuale în conversiile analog-numerice şi numeric-analogice ........................... 55

IV.1.1. Coduri numerice unipolare .................................................................... 55IV.1.2. Coduri numerice bipolare ...................................................................... 57

IV.2. Caracteristica de transfer a unui DAC ......................................................................... 59IV.3. Reţele rezistive utilizate la realizarea DAC ................................................................ 61

IV.3.1. Reţele rezistive ponderate binar .................................................................... 61IV.3.2. Reţele rezistive în scară ................................................................................ 62

IV.4. DAC cu reţea R/2R şi referinţă de tensiune ................................................................. 63IV.4.1. DAC cu reţea R/2R şi ieşire în tensiune ........................................................ 63IV.4.2. DAC cu reţea R/2R şi ieşire în curent ............................................................ 64IV.4.3. DAC cu reţea R/2R şi comutarea curenţilor .................................................. 65

IV.5. DAC cu reţea R/2R şi referinţă de curent .................................................................... 66IV.5.1. DAC cu reţea R/2R şi un singur curent de referinţă ...................................... 66IV.5.2. DAC cu reţea R/2R şi n – curenţi de referinţă ............................................... 66

IV

IV.6. DAC în cod BCD ......................................................................................................... 67IV.7. DAC cu generatoare de curenţi ponderaţi ................................................................... 68IV.8. DAC indirecte ............................................................................................................. 70

IV.8.1. DAC indirect cu numărător presetabil ........................................................... 71IV.8.2. DAC indirect cu numărător şi comparator numeric ...................................... 71IV.8.3. DAC indirect cu generator de semnal pseudoaleator .................................... 72

IV.9. DAC cu funcţionare serie ............................................................................................ 72IV.9.1. DAC serie cu transfer direct de sarcină ......................................................... 72IV.9.2. DAC serie cu transfer ciclic de sarcină ......................................................... 74

IV.10. DAC cu comprimare ................................................................................................. 76IV.11. DAC cu multiplicare ................................................................................................. 78

V. CONVERTOARE ANALOG-NUMERICE – ADC .......................................................... 79V.1. Caracteristica de transfer a unui ADC .......................................................................... 79V.2. ADC cu funcţionare paralel .......................................................................................... 81V.3. ADC cu reacţie ............................................................................................................. 82

V.3.1. ADC cu reacţie şi numărător ............................................................................. 82V.3.2. ADC cu aproximaţii succesive .......................................................................... 84

V.4. ADC cu integrare .......................................................................................................... 85V.4.1. Rejecţia perturbaţiilor serie la ADC cu integrare .............................................. 86V.4.2. ADC cu dublă integrare .................................................................................... 87V.4.3. ADC cu mai multe pante pentru creşterea vitezei ............................................. 88V.4.4. ADC cu mai multe pante pentru creşterea preciziei .......................................... 91

V.5. Convertoare tensiune-frecvenţă – VFC ........................................................................ 93V.5.1. VFC cu condensator de integrare ...................................................................... 93V.5.2. VFC cu echilibrare de sarcină ........................................................................... 94

V

VI

1

Capitolul I

PROBLEMATICA SISTEMELOR DE ACHIZIŢIE ŞI PRELUCRARE DATE

I.1. NOŢIUNI INTRODUCTIVE

Măsurarea reprezintă calea fundamentală de obţinere a informaţilor cantitative necesare

pentru cunoaşterea şi interacţiunea omului cu mediul exterior. Suportul fizic pe care este vehiculată informaţia de măsurare este denumit în general semnal. Semnalele primare de măsurare pot fi electrice sau neelectrice. Cele neelectrice sunt convertite într-un semnal electric cu ajutorul unor convertoare numite senzori sau traductoare.

Noţiunea de convertor poate fi utilizată generic pentru orice bloc funcţional care operează o anumită modificare a unui semnalul până la extragerea finală a informaţiei. Deşi între noţiunile de senzor şi traductor nu s-a păstrat o delimitare strictă, prin senzor se înţelege blocul care converteşte un semnal neelectric într-un semnal electric intermediar (ex.: termorezistenţa, termocuplul etc.), iar prin traductor se înţelege blocul care converteşte un semnal neelectric într-un semnal electric unificat (ex.: curent unificat 4…20 mA, tensiune 0…10 V etc.).

Semnalele unificate facilitează interconectarea componentelor unui sistem de măsurare şi control. Ele pot fi analogice sau numerice şi trebuie să respecte anumite norme privind natura, intervalul de variaţie, nivelul sau codul pentru cele numerice. Semnalele unificate numerice au evoluat până la compatibilitate cu interfeţele de comunicaţie specifice tehnicii de calcul. Un exemplu în acest sens ar fi senzorii cu ieşire numerică, care pot fi conectaţi direct la un port sau interfaţă de comunicaţie a unui sistem de calcul.

Dezvoltarea tehnicilor de calcul a consacrat noţiunea de dată ca element de bază pentru exprimarea în format numeric a unei mărimi. Datele conţin informaţie ce poate fi extrasă prin prelucrarea lor. Noţiunea de dată s-a extins şi în domeniul măsurărilor, redefinite drept măsurări de date. Ca urmare, pentru valorile mărimilor rezultate din procesul de măsurare, se poate utiliza noţiunea de dată de măsurare sau numai dată, într-o exprimare mai pe scurt.

În aceeaşi ordine de idei, pentru a se asigura coerenţa terminologiei, noţiunea de dată a fost extinsă şi asupra informaţiei vehiculate de către semnalul de măsurare pe traseul de la senzor până la ieşirea sistemului de măsurare, indiferent de prelucrările operate asupra semnalului de măsurare.

Şi astfel, conceptul de sistem de măsurare sau sistem de măsurare şi control a evoluat spre cel de sistem de achiziţie şi prelucrare date (SAPD).

I.2. DESTINAŢIA ŞI FUNCŢIILE SAPD

I.2.1. DESTINAŢIA SAPD

Fiind mijlocul dedicat obţinerii de informaţii cantitative asupra mediului exterior, natural sau

creat de om, SAPD devin indispensabile în orice domeniu de activitate umană. Progresului tehnic actual impune tendinţa ca şi cele mai elementare mijloace de măsurat să prezinte variante evoluate, dotate cu tehnică de calcul, care pot fi incluse în categoria SAPD a căror complexitatea poate varia în limite foarte largi, astfel încât un SAPD poate include structuri care constituie ele însele SAPD.

2

Pentru ca un mijloc de măsurare să poată fi considerat SAPD trebuie să asigure efectuarea unui set minimal de funcţii privind achiziţia, prelucrarea analogică şi numerică a semnalelor de măsurare şi comunicaţia de date cu exteriorul, ultimele două funcţii având caracter definitoriu.

SAPD pot funcţiona, parţial sau integral, în buclă deschisă când furnizează informaţii despre mărimile măsurate sau în buclă închisă (cu reacţie negativă, feedback) când informaţiile de ieşire sunt utilizate pentru controlul automat al mărimilor de intrare sau al altor mărimi de interes.

Destinaţiile SAPD, după scopul în care sunt utilizate, pot fi sistematizate astfel: a) Verificarea stării sau supravegherea evoluţiei unor mărimi (monitorizare) – când nu este

necesar sau este imposibil de controlat mărimea de intrare. În acest caz SAPD funcţionează în buclă deschisă, efectuând doar măsurarea şi furnizarea valorilor mărimilor de interes şi a altor informaţii sintetice, cum ar fi: măsurarea consumurilor de utilităţi (energie electrică sau termică, apă, gaz metan etc.), măsurarea parametrilor meteorologici (temperatură, presiune etc.), de calitate a mediului (concentraţie noxe, radiaţii etc.), biologici (puls, tensiune arterială etc.), de natură geologică sau astronomică, testarea componentelor şi produselor finite etc.

b) Controlul unor procese – când este necesar ca mărimea măsurată să fie modificată. În acest caz SAPD funcţionează de regulă în buclă închisă, efectuând prin legătura inversă controlul mărimilor de intrare astfel încât să se obţină rezultatul scontat, adică îndeplinesc funcţiile specifice sistemelor automate de măsurare şi control. Utilizarea SAPD în acest scop are cea mai vastă arie de aplicaţii în multe domenii de activitate, în care calităţile lor devenind esenţiale sunt valorificate la maximum. Cel mai simplu exemplu în acest sens ar fi menţinerea constantă a temperaturii într-o încăpere, controlând o centrală termică modernă cu un termostat de ambiant.

c) Desfăşurarea activităţii de cercetare – când SAPD pot fi utilizate ca mijloace de investigare experimentală pentru testarea, înţelegerea şi aplicarea cercetărilor teoretice.

d) Desfăşurarea activităţii metrologice – când SAPD pot fi utilizate ca mijloace de verificare şi calibrare pentru orice categorie de etaloane şi mijloace de măsurat.

I.2.2. FUNCŢIILE SAPD

a) Achiziţia datelor Datele primare de intrare ale unui SAPD pot fi mărimi electrice sau neelectrice, continue sau variabile în timp, analogice sau logice, într-un interval larg de valori. Deoarece, pentru măsurarea mărimilor neelectrice este consacrată utilizarea de senzori şi traductoare, realizate de sine stătător, rezultă că pentru un SAPD problema achiziţiei datelor de intrare se reduce la achiziţia de semnale electrice (tensiune, curent, rezistenţă, capacitate, inductivitate, frecvenţă, coduri binare etc.). Achiziţia datelor de intrare are rol determinant asupra performanţelor globale ale SAPD. Din acest motiv, precizia, rezoluţia şi alte caracteristici ale celorlalte blocuri funcţionale din structura unui SAPD se stabilesc în funcţie de precizia cu care se efectuează achiziţia datelor de intrare. La nivelul achiziţiei datelor de intrare mai apare o problemă critică, tot cu efect limitativ asupra performanţelor şi anume rejecţia perturbaţiilor exterioare. Efectul perturbaţiilor exterioare se manifestă distribuit în spaţiu şi minimizarea lui depinde în principal de trei factori: de caracteristicile sursei de semnal (flotantă sau nu, nivelul şi tipul semnalului etc.), de caracteristicile canalului de legătură între sursă şi SAPD (tipul şi lungimea cablului de legătură), de eficienţa antiperturbativă a convertorului de intrarea al SAPD şi de măsurile antiperturbative implementate pe parcursul procesării analogice şi numerice a semnalului de măsurare (filtrare etc.).

3

b) Condiţionarea semnalelor Deşi o parte din semnalele pot avea parametri care să permită aplicarea lor direct la intrarea unor blocuri de nivel mai înalt (convertoare analog-numerice, plăci de achiziţie, aparate de măsurat interfaţabile, porturi sau interfeţe de comunicaţie), de regulă se impune o prelucrare prealabilă a semnalelor de intrare pentru a le încadra în astfel de parametri adecvaţi (ex.: tensiune 1/2/5/10 V etc.). Operaţiile necesare în acest scop sunt cuprinse în noţiune generală de condiţionare de semnal. Principalele funcţii pe care trebuie să le îndeplinească circuitele de condiţionare a semnalelor electrice de intrare ale unui SAPD sunt următoarele: adaptare de nivel sau de impedanţă (amplificare sau divizare de semnal, impedanţă de intrare); rejecţia perturbaţiilor exterioare (filtrare, intrări flotante sau diferenţiale, izolare galvanică); conversia în tensiune a altor semnale electrice (curent, sarcină, rezistenţă); conversia c.a.-c.c. (de valoare medie, efectivă sau de vârf); liniarizarea caracteristicilor unor senzori sau convertoare (termistor, punte); procesare analogică de semnal (multiplicare, logaritmare, integrare etc.). c) Multiplexarea semnalelor SAPD operează în general cu o multitudine de semnale de intrare/ieşire, care poate ajunge în funcţie de complexitate la ordinul zecilor, sutelor sau chiar mai mult, astfel încât devine esenţială reducerea numărului de canale de transmitere sau de prelucrare a semnalelor.

Multiplexarea este operaţia prin care se efectuează transmiterea sau prelucrarea mai multor semnale pe o cale comună, operaţia inversă fiind numită demultiplexare. Ambele operaţii pot fi realizate cu acelaşi tip de circuite, numite multiplexoare (analogice sau numerice). d) Discretizarea datelor Semnalele analogice, fiind variabile continuu în timp, prezintă o infinitate de valori atât într-un anumit interval de timp, cât şi într-un anumit interval de amplitudine. Pentru ca aceste semnale să poată fi prelucrate numeric este necesară discretizarea lor şi prelevarea numai a unui număr finit de valori pe fiecare din cele două direcţii.

Eşantionarea reprezintă operaţia prin care semnalele cu variaţie continuă sunt discretizate în timp, adică din infinitatea de valori pe care le poate lua un astfel de semnal într-un interval de timp sunt prelevate numai un număr finit de valori. Deoarece valorile eşantioanelor prelevate trebuie menţinute constante pe durata prelucrărilor ulterioare, este necesară o memorare analogică a acestor valori, astfel încât circuitele utilizate în acest scop sunt numite circuite de eşantionare-memorare.

Cuantizarea reprezintă operaţia complementară eşantionării, prin care semnalele cu variaţie continuă sunt discretizate în amplitudine, adică din infinitatea de valori pe care le poate lua un astfel de semnal într-un interval de amplitudine sunt prelevate numai un anumit număr finit de valori, adecvate exprimării în format numeric.

Codarea reprezintă operaţie prin care valorilor prelevate în urma discretizării în amplitudine, prin cuantizare, li se atribuie câte un cod numeric corespunzător.

Conversia analog-numerică, incluzând fazele de cuantizare şi codare, reprezintă operaţia completă prin care un semnal analogic este convertit într-un semnal logic codat numeric, circuitele aferente fiind numite convertoare analog-numerice. e) Conversia numeric-analogică a datelor Conversia numeric-analogică a datelor reprezintă operaţia inversă conversiei analog-numerice, adică conversia unui semnal logic codat numeric într-un semnal analogic, constituind o funcţie

4

uzuală a SAPD în special atunci când lucrează în buclă închisă. Circuitele specializate pentru efectuarea acestei operaţii sunt convertoarele numeric-analogice. f) Procesarea numerică a datelor Procesarea numerică a datelor reprezintă implicarea tehnicilor numerice de calcul în domeniul achiziţiei de date, incluzând operaţii de la cele mai elementare până la cele mai complexe, bazate pe un fundament matematic de nivel superior, cum ar fi: operaţii şi calcule matematice (înmulţire, împărţire, calcul integral, diferenţial etc.); prelucrare numerică de semnal (filtrare, detecţie, modulare, analiză spectrală etc.).

În cazul SAPD de complexitate mai redusă procesarea numerică a datelor se poate realiza, până la un anumit nivel, prin tehnici software sau cu mijloace hardware mai simple. Mai departe, pentru aplicaţiile care depăşesc acest nivel, s-au dezvoltat familii de microprocesoare specializate denumite procesoare digitale de semnal sau pe scurt DSP (Digital Signal Processor). g) Comunicaţia de date în cadrul SAPD Comunicaţia de date reprezintă o funcţie esenţială din cadrul unui SAPD prin care se asigură transmiterea de date şi informaţii între componentele sistemului şi către exterior. Deşi în general prin comunicaţie de date se înţelege mai mult comunicaţia de date în format numeric, fiind cea mai complexă, diversificată şi cu cea mai semnificativă ca pondere, această problemă se pune şi în cazul datelor transmise în format analogic. Comunicaţia de date se realizează prin intermediul unor interfeţe de comunicaţie care includ hardware şi software specializat cu caracteristici reglementate prin norme cu valabilitate internaţională, astfel încât să se asigure compatibilitatea în ce priveşte comunicaţia de date între echipamentele din interiorul şi din exteriorul unui SAPD. În general, din punct de vedere hardware, o interfaţă de comunicaţie include mai multe linii (conductoare) de comunicaţie, care pot fi grupate după funcţia lor astfel: linii de semnal, pe care se transmit semnalele care reprezintă strict informaţia utilă; linii de control, pe care se transmit semnalele de control a comunicaţiei; linii de sincronizare, pe care se transmit semnale de tact (clock sau ceas); linii de alimentare, de masă electrică şi de conectare la pământ. Există o mare varietate de interfeţe de comunicaţie cu un grad de compatibilitate variabil, total sau parţial, care în general pot fi împărţite în două categorii de bază: interfeţe serie sau seriale, care transmit biţii codului numeric succesiv, astfel încât indiferent de

lungimea codului numeric este necesară o singură linie de semnal; interfeţe paralele, care transmit biţii codului numeric simultan, astfel încât sunt necesare un

număr de linii de semnal egal cu numărul de biţi ai codului numeric. Deci, din punct de vedere al raportului complexitate/viteză, cele două categorii de interfeţe

prezintă caracteristici opuse: interfeţele seriale necesită un număr minim de conexiuni, în detrimentul vitezei de transmitere, în timp ce interfeţele paralele asigură viteză maximă cu preţul unui număr mai mare de conexiuni, dependent direct de lungimea codului numeric, care, din acest motiv, este limitată de regulă la 8 biţi.

Ca exemple reprezentative pentru fiecare din aceste categorii de interfeţe de comunicaţie, având în vedere şi domeniul de aplicaţie, pot fi amintite următoarele: interfeţe analogice:

bucla de curent 4-20 mA – utilizată ca interfaţă (de tip serial) la intrarea unui SAPD pentru

5

achiziţia de date, cât şi la ieşire pentru transmiterea de comenzi; interfeţe numerice seriale:

RS-232 (RS-232C) – utilizată pentru conectarea la calculator sau interconectarea perifericelor, modem-urilor, plăcilor de achiziţie, aparatelor de măsurat etc.;

USB (Universal Serial Bus) – utilizată în acelaşi scop ca şi RS-232, fiind însă de dată mai recentă, mai performantă şi cu tendinţă mai mare de generalizare;

I2C (INTER IC) – destinată cu precădere interconectării circuitelor integrate numerice (convertoare analog-numerice şi numeric-analogice, memorii etc.);

interfeţe numerice paralele: GPIB (cu denumiri anterioare de HP-IB şi IEEE-488) – dedicată conectării la calculator sau

interconectării aparatelor şi subsistemelor de măsurare; VXI/VME – destinată interconectării în cadrul instrumentaţiei de măsurare şi control realizate

modular (plăci sau sertare cu dimensiuni şi funcţii standard).

I.3. STRUCTURA SAPD

Structura şi complexitatea SAPD au atins în ultima vreme un nivel considerabil de diversitate, cu o tendinţă de evoluţie tot mai accentuată în acest sens. Pe lângă progresul tehnologic în sine, această evoluţie a fost posibilă şi printr-un efort susţinut de încadrare a structurilor hardware şi software în standarde cu caracter universal, un segment esenţial în acest sens fiind cel al comunicaţiei de date, prin care se asigură compatibilitatea de interconectare şi schimbul de informaţii interne şi cu exteriorul. Prelucrarea numerică a datelor fiind o caracteristică definitorie pentru un SAPD, acesta trebuie să fie în mod obligatoriu organizat în jurul unei unităţi de calcul de tip microprocesor sau microcontroler (microprocesor realizat împreună cu toate componentele de sistem într-un singur circuit integrat). În funcţie de raportul în care se află SAPD faţă de acest procesor, se pot distinge următoarele structuri elementare: SAPD realizate de sine stătător, cu o structură fixă, destinate unor aplicaţii practice concrete, care

în forma cea mai simplă pot reprezenta aparate de măsurat bazate pe metode indirecte de măsurare (ex.: contoarele de energie electrică sau termică etc.);

SAPD cu funcţii particulare, care echipează o serie de maşini, utilaje, instalaţii etc., fiind înglobate în structura acestora pentru controlul automat al funcţionării (ex.: echipamentul electronic al unei centrale termice de apartament, autovehicul etc.);

SAPD destinate automatizărilor industriale, realizate modular sub formă de plăci sau sertare cu dimensiuni şi funcţii standardizate, astfel încât arhitectura lor este flexibilă şi poate fi acordată la necesităţile fiecărei aplicaţii practice concrete;

SAPD cu microcalculator (calculator personal sau PC), în care caz funcţiile de control şi procesare numerică a datelor sunt preluate de un PC, căruia îi sunt adăugate extensiile hardware necesare achiziţiei de date şi controlului automat;

SAPD realizate sub formă de instrumente virtuale, care includ de asemenea un PC şi module de achiziţie, având la bază un software specific (ex.: LabVIEW) prin care se implementează funcţiile instrumentului şi interfaţa cu operatorul uman.

Fiecare din aceste structuri tipice de SAPD poate avea un nivel de complexitate variabil în

6

limite largi, începând de la cel minim necesar pentru a constitui un SAPD şi până la un nivel maxim care mai păstrează caracteristicile categoriei respective.

Următorul nivel de complexitate este caracteristic SAPD cu calculator, care pe lângă componentele de bază pot include structuri constituind ele însele SAPD.

Dacă limita inferioară a complexităţii SAPD poate fi definită, limita superioară constituie un orizont deschis tuturor posibilităţilor. SAPD pot fi organizate pe mai multe nivele ierarhice, cu structuri distribuite pe spaţii largi, începând de la nivelul interfeţei cu sistemul fizic de controlat şi până la cel mai înalt nivel managerial, acoperind toate laturile activităţii unei unităţi economice (producţie, aprovizionare, desfacere, personal, financiar-contabil, cercetare-dezvoltare etc.).

În mod firesc, abordarea unui SAPD trebuie să înceapă de la nivelul cel mai de jos, numit şi nivel zero, al interfeţei dintre SAPD şi sistemul fizic de gestionat. Acest nivel zero este determinat în proiectarea unui SAPD, deoarece impune datele iniţiale reprezentate prin mărimile de intrare şi de ieşire şi funcţiile pe care trebuie să le realizeze SAPD pentru a se asigura controlul direct al sistemului fizic gestionat. Mai departe, plecând de la acest nivel de bază comun tuturor SAPD, complexitatea poate fi dezvoltată pe mai multe nivele ierarhice de ordin superior, în funcţie de caz.

La acest nivel zero, incluzând achiziţia datelor de intrare şi distribuirea datelor de ieşire către sistemul fizic, datele vehiculate pot fi în format analogic sau numeric. Prin urmare, în această zonă de interfaţă au loc toate prelucrările analogice de semnal, inclusiv conversiile analog-numerice şi numeric-analogice, operaţii care ridică o serie de probleme specifice, cu rol determinat asupra performanţelor globale ale SAPD.

Depăşind această zonă de interfaţă, pe nivele ierarhice superioare ale unui SAPD problemele se mai simplifică, cel puţin datorită faptului că se operează numai cu date în format numeric, fiind implicate de regulă doar calculatoare interconectate între ele.

Din considerentele menţionate mai sus, în schema de principiu a unui SAPD, reprezentată în Fig.I.1, se pun în evidenţă principalelor funcţii tipice pentru un SAPD la nivelul interfeţei cu sistemul fizic, având în vedere şi faptul că aceste funcţii permit un grad de generalizare mai mare decât posibilităţile lor structurale de implementare.

Con

diţio

nare

sem

nale

Eşan

tiona

re-

mem

orar

e

Con

vers

iean

alog

-nu

mer

ică

Con

vers

ienu

mer

ic-

anal

ogică

SIST

EM D

E C

ALC

UL

CU

MIC

RO

PRO

CES

OR

SAU

MIC

RO

CO

NTR

OLE

R

Perif

eric

e(ta

stat

ură

etc.

)

Inte

rfaţă

com

unic

aţie

date

Comenzi logiceSemnale analogice Comenzi analogice

Senzori şi traductoare Elemente de execuţie

SISTEM/PROCES FIZIC DE MONITORIZAT/CONTROLAT

Semnale logice

Echipamenteexterioare

Fig.I.1. Schema generală de principiu a unui SAPD elementar.

7

Capitolul II

CIRCUITE DE CONDIŢIONARE A SEMNALELOR

II.1. SURSE DE SEMNAL AFERENTE SAPD

Sursele de semnal pentru un SAPD sunt în ultimă instanţă de natură electrică, semnalele neelectrice fiind convertite în semnale electrice cu ajutorul senzorilor şi traductoarelor, care pot îndeplini una sau mai multe din următoarele funcţii: conversia unei mărimi nelectrice într-un semnal electric intermediar; condiţionarea semnalului electric intermediar până la nivel de semnal unificat; conversia analog-numerică şi procesarea numerică a datelor iniţiale.

Din punct de vedere constructiv senzorii şi traductoarele pot avea o structură variabilă, începând de la cea mai simplă cum ar fi de exemplu termorezistenţa sau termocuplul, pot include convertoare realizate cu componente discrete sau hibride sau pot fi realizaţi sub formă de convertoare integrate, cu ieşire analogică sau numerică, pentru acestea din urmă fiind deja consacrat termenul de senzor (traductor) inteligent.

Clasificarea senzorilor şi traductoarelor se poate face după mai multe criterii, cu rol determinant asupra structurii convertoarelor de intrare, dar şi de prelucrare a semnalelor, astfel: a) în funcţie de tipul mărimii electrice generate, având la bază clasificarea mărimilor de măsurat în

mărimi pasive şi mărimi active: senzori parametrici, generând la ieşire o mărime electrică pasivă, de grad 0 sau de tip

parametric (rezistenţă, inductivitate sau capacitate); senzori/traductoare generatoare, generând la ieşire o mărime electrică activă, de grad 1 sau

de tip intensitate (curent, tensiune sau sarcină); b) în funcţie de forma de variaţie în timp a semnalului electric generat:

senzori/traductoare analogice, generând la ieşire un semnal analogic; senzori/traductoare cu ieşire în impulsuri sau în frecvenţă; senzori/traductoare cu ieşire numerică, compatibilă tot mai mult cu interfeţele de comunicaţie

date, fiind o caracteristică definitorie pentru senzorii inteligenţi. Cunoaşterea caracteristicilor surselor de semnal pentru un SAPD este necesară pentru

proiectarea circuitelor de condiţionare a semnalelor de intrare, astfel încât să se asigure o compatibilitate cât mai largă cu circuitele de conversie analog-numerică.

II.2. CIRCUITE PASIVE DE CONDIŢIONARE A SEMNALELOR

O serie de semnale electrice prezintă o natură sau un nivel energetic care necesită sau permite

o condiţionare parţială sau totală realizabilă cu circuitele electrice pasive. Din această categorie ar putea fi menţionate următoarele cazuri tipice: condiţionarea tensiunilor de la un anumit nivel (0…1/2/5/10 V sau 1/2/5/10 V) în sus, cum ar

de exemplu tensiunea reţelei de c.a., când este de regulă suficientă doar o adaptare de nivel, realizabilă cu divizoare sau transformatoare de tensiune;

condiţionarea curenţilor de la un anumit nivel (0/4…20 mA) în sus, cum ar fi de exemplu

8

curenţii consumaţii pe reţeaua de c.a. sau în diverse procese industriale, când este suficientă conversia în tensiune cu şunturi sau transformatoare de curent;

condiţionarea semnalelor de la senzorii parametrici, când pentru conversia în tensiune este suficient sau necesar iniţial un montaj potenţiometric sau în punte.

II.2.1. CIRCUIT DE CONDIŢIONARE POTENŢIOMETRIC

Montajul potenţiometric reprezintă soluţia cea mai simplă de conversie în tensiune a mărimii

de ieşire a unui senzor parametric rezistiv. Spre deosebire de montajul în punte, prezintă inconvenientul că variaţia utilă de semnal este suprapusă peste o componentă continuă de valoare considerabilă care trebuie eliminată ulterior.

În general senzorii pot fi plasaţi la diferite distanţe faţă de SAPD şi ca urmare trebuie luată în considerare şi influenţa conductoarelor de legătură. Pentru analiza montajului potenţiometric se utilizează schema din Fig.II.1, unde Rx reprezintă rezistenţa senzorului, RL – rezistenţele conductoarelor de conexiune, iar R – o rezistenţă de balast cu rol de rezistenţă de sarcină pentru senzor. Rezistenţa internă a sursei de alimentare Vc şi de intrare a convertorului care preia tensiunea v0 s-au neglijat, deoarece în practică sunt îndeplinite de regulă condiţiile necesare în acest sens.

Vc

RL

Rx RL

R

v0

Fig.II.1. Circuit de condiţionare potenţiometric.

Din Fig.II.1 se observă că rezistenţa echivalentă văzută la bornele montajului potenţiometric are expresia:

Lxx 2RRR , (II.1)

corespunzătoare unui senzor echivalent care ar include şi rezistenţa conductoarelor de legătură. În absenţa mărimii neelectrice de intrare sau pentru o valoare de referinţă a acesteia, cum ar fi

de exemplu 0C pentru temperatură, senzorul prezintă o valoare de repaus Rx0, pentru care tensiunea de ieşire înregistrează valoarea corespunzătoare V0:

cx0

x0c

Lx0

Lx00 2

2 VRR

RVRRR

RRV

, (II.2)

unde reprezintă rezistenţa de repaus a senzorului echivalent conform (II.1). x0RÎn prezenţa mărimii neelectrice de intrare sau la modificarea acesteia faţă de valoarea de

referinţă considerată, apare o variaţie de rezistenţă a senzorului faţă de valoarea de repaus, care produce o variaţie corespunzătoare a tensiunii de ieşire:

cxx0

xx0c

xx0

xx0000 VRRR

RRVRRR

RRvVv

, (II.3)

unde, conform (II.1), s-a avut în vedere că , deoarece RL = const. xx RR

Din (II.3) se observă că tensiunea de ieşire conţine o componentă constantă de repaus V0, peste care apare suprapusă variaţia de tensiune v0, generată de Rx:

9

cx0

x0

xx0

xx0000 VRR

RRRR

RRVvv

. (II.4)

Dacă se introduce notaţia: x0RRk , (II.5)

(II.4) poate fi exprimată într-o formă mai convenabilă, astfel:

c

x0

x0

x0

x2

0

111

1 V

RR

k

RR

kk

v

. (II.6)

a) Eroarea de neliniaritate. (II.6) reflectă o eroare de neliniaritate datorită faptului că variaţia utilă de rezistenţă a senzorului intervine şi la numitor. Explicitând această eroare conform expresiei:

x0

xn

111

11

RR

k

, (II.7)

(II.6) devine:

cnx0

x20 11

VRR

kkv

. (II.8)

b) Eroarea de atenuare. Din cauza rezistenţei finite a conductoarelor de legătură, conform (II.1), variaţia relativă de rezistenţă a senzorului echivalent rezultă mai mică decât a senzorului efectiv, deoarece Rx se raportează nu la Rx, ci la Rx + 2RL, ceea ce are ca efect reducerea sensibilităţii senzorului, conform expresiei:

x0Lx0

x

Lx0

x

x0

x

211

2 RRRR

RRR

RR

. (II.9)

Dacă se exprimă eroarea de atenuare ca un factor de pierderi:

x0La 21

11RR

, (II.10)

(II.8) devine:

cnax

x20 111

VRR

kkv

. (II.11)

Se observă că sensibilitatea depinde de raportul k, a cărui valoare optimă pentru sensibilitate maximă este k = 1, deci (II.11) devine:

cnax

x0 114

1 VRRv . (II.12)

În aplicaţii practice sunt posibile o serie de simplificări în (II.12). De exemplu, dacă distanţa senzor – SAPD este mică, rezistenţa conductoarelor de legătură poate avea un efect neglijabil, deoarece condiţia RL Rx0 conduce la a 0. În alte cazuri, cum ar fi mărcile tensometrice care prezintă variaţii foarte mici de rezistenţă sau funcţionarea senzorilor pe intervale reduse de variaţie, este posibil de îndeplinit condiţia Rx Rx0 + 2RL şi astfel eroarea de atenuare devine neglijabilă. Dacă ambele condiţii menţionate mai sus sunt îndeplinite simultan, (II.12) devine:

cx0

x0 4

1 VRRv . (II.13)

10

c) Eroarea suplimentară cu temperatura. Influenţa temperaturii se manifestă asupra obiectului de măsurat alterând măsurandul şi asupra circuitului de măsurare provocând variaţia rezistenţei senzorului şi a conductoarelor de legătură. Neglijând efectul temperaturii asupra neliniarităţii şi atenuării şi considerându-l numai pe cel asupra sensibilităţii, din (II.8) se poate calcula variaţia suplimentară a tensiunii de ieşire generată de variaţia cu temperatura a rezistenţelor menţionate:

cLxL

Lx

x20 2

221

VRR

RRR

Rk

kv

, (II.14)

unde indicele se referă la variaţia mărimilor respective cu temperatura.

II.2.2. CIRCUIT DE CONDIŢIONARE ÎN PUNTE

Schema unui montaj în punte este reprezentată în Fig.II.2, unde s-a păstrat intact montajul potenţiometric împreună cu notaţiile aferente pentru a evidenţia trecerea la montajul de punte.

Rx

v0 VcRL

RL

R R1

R2v0 V0

Fig.II.2. Circuit de condiţionare în punte.

Din Fig.II.2 se observă că puntea a rezultat prin completarea montajului potenţiometric (Fig.II.1) cu divizorul R1, R2, dimensionat astfel încât în repaus (absenţa măsurandului) puntea să fie la echilibru, adică v0 = V0 sau v0 = 0. Condiţia de echilibru se exprimă transcriind (II.5) astfel:

21x0 RRRRk . (II.15)

În aceste condiţii, considerând (II.1) şi (II.2), la echilibru este valabilă relaţia:

cx0

x0c

21

200 VRR

RVRR

RVv

. (II.16)

Cu observaţiile de mai sus, considerând rezistenţele punţii (R, R1 şi R2) ideale, toate concluziile studiului asupra montajului potenţiometric, exprimate analitic prin (II.3)…(II.14), rămân perfect valabile în aceleaşi condiţii şi pentru montajul în punte.

Dacă sensibilitatea este aceeaşi în ambele cazuri, totuşi puntea este superioară calitativ deoarece, spre deosebire de montajul potenţiometric unde componenta utilă a tensiunii de ieşire, v0, este suprapusă peste tensiunea de repaus V0, echivalentă cu o tensiune de decalaj, montajul în punte elimină acest decalaj, furnizând la ieşire numai componenta utilă v0. În cazul montajului potenţiometric decalajul V0 poate anulat pe convertorul care preia tensiunea de ieşire.

Un alt avantaj al montajului în punte este acela că permite conectarea senzorului nu numai prin 2, ci şi prin 3, 4 sau 6 conductoare de legătură, soluţii care permit reducerea aproape integrală a influenţei rezistenţei conductoarelor. Spre exemplificare, se prezintă în Fig.II.3 conexiunea cu trei conductoare. În acest caz, ideea de bază este plasarea a câte unui conductor de legătură în două braţe adiacente ale punţii, al treilea fiind în serie cu tensiunea de ieşire sau de alimentare. În aceeaşi ordine de idei, dacă condiţiile din mediul de măsurare permit, se mai poate utiliza şi soluţia de plasare a uneia din rezistenţele punţii în exterior împreună cu senzorul.

11

În Fig.II.3 se observă că 2 dintre conductoarele de legătură apar în braţele punţii constituite de R şi Rx, iar al 3-lea apare în serie cu tensiunea de ieşire. Efectul conductoarele din braţele punţii, inclusiv variaţia lor cu temperatura, se compensează reciproc, iar efectul conductorului aflat în serie cu tensiunea de ieşire este neglijabil deoarece curentul de ieşire este practic zero. A doua variantă de conexiune prin trei conductoare se poate obţine dacă în Fig.II.3 se inversează locul tensiunii de alimentare cu cel al tensiunii de ieşire. În ambele cazuri se obţin rezultate optime dacă este îndeplinită condiţia R1 = R2 = R.

Vcv0

RL

Rx RL

R1

R2

RRL

Fig.II.3. Conectarea senzorului la punte prin trei conductoare.

În afară de montajul potenţiometric, pentru senzorii rezistivi mai pot fi realizată conversia în tensiune şi prin aplicarea pe senzor unui curent constant, utilizându-se conexiunea dipolară sau cuadripolară, situaţie în care circuitul de condiţionare nu mai introduce neliniaritate proprie. În cazul punţilor, pentru creşterea sensibilităţii şi reducerea neliniarităţii, în afară de puntea cu un singur braţ activ (senzor) se mai pot utiliza în cazul senzorilor diferenţiali sau dacă măsurandul prezintă variaţii de sens contrar şi punţi cu 2 sau 4 braţe active care includ senzori. Din aceleaşi considerente se poate opta pentru alimentarea punţii cu curent constant, în loc de tensiune constantă.

II.3. AMPLIFICATOARE PENTRU SAPD

II.3.1. AMPLICATOARE OPERAŢIONALE

Amplificatorul operaţional (AO) este un circuit integrat de bază, indispensabil în majoritatea aplicaţiilor care implică prelucrarea analogică a semnalelor, regăsindu-se inclusiv în structura circuitelor de eşantionare-memorare, conversie analog-numerică şi numeric-analogică.

Vd Av

BI

BI

Zd Zc Z0

IN+

IN

OUT

v

v

v0 v+

v0 = A(v+ v) = Av

Fig.II.4. Schema echivalentă a unui amplificator operaţional real.

12

AO este un amplificator diferenţial constituit din mai multe etaje de amplificare, realizate cu tranzistoare bipolare sau cu efect de câmp, fiind caracterizat în regim static de parametrii principali conform schemei echivalente, unde Vd reprezintă tensiunea de decalaj la intrare (10-25 V…1-2 mV), , curenţii de intrare (0,003…200 nA), A – amplificarea (104…107), Zd – impedanţa de mod diferenţial (108…1012 ), Zc – impedanţele de mod comun (109…1012 ), Z0 – impedanţa de ieşire (zeci-sute de ). În plus, în funcţie de aplicaţie, mai pot fi consideraţi şi parametrii de zgomot care în schema echivalentă pot fi reprezentaţi printr-o sursă tensiune de zgomot (vn) în serie cu Vd şi două generatoare de curent de zgomot ( , ) plasate în paralel cu , .

BI

BI

ni

ni

BI

BI

AO nu se utilizează în buclă deschisă decât ca comparator. În rest, AO se utilizează în buclă închisă, adică cu reacţie negativă în aplicaţiile de amplificare sau cu reacţie pozitivă în oscilatoare. În cazul schemelor cu reacţie este foarte complicat să se ia în considerare toţi parametrii reali ai unui AO, motiv pentru care se operează cu noţiunea de AO ideal. Prin idealizare se neglijează toţi parametrii AO real, considerând A, Zd, Zc = şi Vd, , , , , Z0 = 0, deoarece pe de o parte valorile parametrilor AO real permit aşa ceva, iar pe de altă parte reacţia negativă acţionează în acelaşi sens. În cazul în care, într-o anumită aplicaţie, unul sau mai mulţi parametrii ai AO real devin critici şi nu pot fi neglijaţi, se consideră în calcul, pe rând, numai câte unul şi apoi se sumează efectele, în baza principiului metodei superpoziţiei sau suprapunerii efectelor.

BI

BI

ni

ni

În regim dinamic, în principiu, toţi parametrii AO real depind de frecvenţa de lucru. În general, AO prezintă în buclă deschisă o caracteristică amplificare-frecvenţă de tipul cu un singur pol, plasat de regulă la frecvenţa de 5 Hz, conform Fig.II.5. Pentru estimarea benzii de frecvenţă în buclă închisă se utilizează parametrul numit bandă de frecvenţă la amplificare unitară sau produs amplificare bandă. De exemplu, dacă banda de frecvenţă la amplificare unitară este 1 MHz, iar amplificarea în buclă închisă este abî = 10, rezultă banda în buclă închisă 1 MHz / 10 = 100 kHz.

140

120

100

80

60

40

20

00 10 100 1k 10k 100k 1M 10M

Am

plifi

care

a –

a(f)

dB

Frecvenţa – f Hz

buclă deschisă

buclă închisă

Fig.II.5. Caracteristica tipică amplificare-frecvenţă a AO.

În concluzie, exceptând funcţia de comparator, în restul aplicaţiilor AO se utilizează în buclă închisă. Privind funcţia de amplificare sunt consacrate 4 configuraţii tipice de amplificatoare cu AO: inversor, neinversor, repetor şi diferenţial. În continuare se prezintă doar primele trei configuraţii de bază, conform Fig.II.6, urmând ca amplificatorul diferenţial să fie tratat la pct.II.3.2.1.

13

+

-R2

R1

vx v0

(a) – neinversor

+

-vx v0

(c) – repetor(a) – inversor

+

-

R1 R2

v0vx

Fig.II.6. Configuraţii de amplificatoare cu AO.

AO ideal este marcat cu simbolul , semnificând A = . Deci amplificarea fiind considerată infinită rezultă tensiune diferenţială zero. Altfel spus intrările AO ideal sunt echipotenţiale. În aceste condiţii curenţii prin R1, R2 fiind egali (curenţii de intrare ai AO ideal sunt nuli), rezultă următoarele expresii pentru tensiunile de ieşire, respect pentru factorii de amplificare a celor 3 configuraţii:

(a) – inversor: 1

2

x

0x

1

20

2

0

1

x 0RR

vvAv

RRv

Rv

Rv

; (II.17)

(b) – neinversor: 1

2x

1

20

21

0

1

x 1 1 RRAv

RRv

RRv

Rv

; (II.18)

(c) – repetor: 1 x0 Avv . (II.19) Un alt parametru importannt care poate fi estimat direct din Fig.II.6 este rezistenţa de intrare,

(Rin), care are valorile: Rin = R1 pentru montajul inversor, Rin Zc pentru montajul neinversor şi Rin = Zc pentru montajul repetor. Montajul repetor este un caz limită de amplificator neinversor (R1 = ), care având A = 1 se utilizează în scopul asigurării unei impedanţe mari de intrare.

II.3.2. AMPLIFICATOARE DE INSTRUMENTAŢIE

Amplificatorul de instrumentaţie (AI) este destinat pentru aparatura de măsurare. Condiţia esenţială care trebuie îndeplinită de un amplificator pentru a intra în categoria AI este ca intrare să fie diferenţială. Această condiţie este necesară pentru a se asigura rejecţia tensiunilor de mod comun, care pot fi tensiuni parazite sau care apar implicit atunci când se efectuează diferenţa a două tensiuni de semnal, cum ar cazul măsurării tensiunii de dezechilibru dintr-o punte (pct.II.2.2). AI este un ansamblu constituit din etaje de amplificare diferenţiale, realizate cu reţele rezistive de precizie, calibrate şi stabile, prevăzute în mod obligatoriu cu reacţie negativă, care poate fi de tensiune sau de curent. AI cu reacţie negativă de tensiune pot fi realizate ca structuri, având la bază AO, cu componente discrete sau sub formă de circuite hibride cu amplificare variabilă prin comenzi electrice. Spre deosebirea de acestea, AI cu reacţie negativă de curent sunt realizate numai sub formă de circuite integrate (monolitice) cu amplificare de asemenea variabilă. Din aceste considerente, în cele ce urmează, vor fi analizate numai AI cu reacţie negativă de tensiune. II.3.2.1. Amplificatorul diferenţial Amplificatorul diferenţial (AD) este cea mai simplă structură de amplificator cu AO care îndeplineşte condiţia impusă AI, să aibă intrare diferenţială. Celelalte configuraţii de amplificatoare cu AO (inversor, neinversor şi repetor, pct.II.3.21), având o singură intrare de semnal, cealaltă fiind conectată la masă sau în bucla de reacţie, nu asigură rejecţia tensiunilor de mod comun. Totuşi sunt utilizate şi acestea în cadrul SAPD, dar pentru alte operaţii care nu necesită AI.

14

Schema de principiu a AD este reprezentată în Fig.II.7. Constituind un bloc de bază pentru AI, trebuie determinat şi raportul de rejecţie al modului comun (RRMC). În cazul amplificatoarelor se obişnuieşte exprimarea RRMC funcţie de amplificarea pe mod diferenţial (A) şi de amplificarea pe mod comun (Ac), definite astfel:

vvA 0 , respectiv

c

0c v

vA , (II.20)

unde v0 este tensiunea de ieşire, v – tensiunea diferenţială de intrare, iar vc – tensiunea de mod comun. Considerând (II.20) expresia RRMC rezultă:

c0

c0c

AA

AvAv

vvRRMC , (II.21)

deci determinarea RRMC presupune cunoaşterea factorilor A şi Ac.

+- A1

v0

R1

R2

R4R3v2 v1

Fig.II.7. Schema de principiu a amplificatorului diferenţial.

Considerând A1 ideal (A = , Vd = 0, = = 0), pentru calculul amplificării este convenabil să se utilizeze faptul că intrările AO ideal sunt echipotenţiale:

BI

BI

21

1202

43

41 RR

RvvvRR

Rv

, (II.22)

adică:

1

22

1

21

43

410 R

RvR

RRRR

Rvv

. (II.23)

Pentru ca amplificatorul să fie diferenţial şi a se asigura compensarea efectului curenţilor de intrare ai AO, trebuie îndeplinite condiţiile:

1

2

1

21

43

4

RR

RRR

RRR

; 3412 RRRR ; (II.24)

din care rezultă:

42

31

RRRR

şi 21211

20 vvAvvR

Rv , deci 1

2

21

0

RR

vvvA

. (II.25)

Plecând de la RRMC al A1, RRMCA, trebuie calculat RRMC pentru AD. În acest scop se consideră v1 = v2 = vc, iar conform definiţiei RRMC se consideră la intrarea A1 (punctul în Fig.II.7) o tensiune echivalentă serie, ve, conform relaţiei:

A43

4ce

1RRMCRR

Rvv

. (II.26)

Cu observaţiile de mai sus, (II.22) devine:

21

1c0c

A43

4c

43

4c

1RR

RvvvRRMCRR

RvRR

Rv

. (II.27)

15

Exprimând rapoartele de rezistenţe în funcţie de k = R2/R1 = R4/R3, unde k = A, din (II.27) rezultă amplificarea tensiunii de mod comun, Ac, conform relaţiei:

AAc

0c RRMC

ARRMC

kvvA , (II.28)

care împreună cu (II.21) conduce la expresia RRMC pentru AD:

Ac

RRMCAARRMC , (II.29)

deci RRMC al AD este egal cu RRMCA al AO utilizat. RRMC al AD este afectat de abaterea rezistenţelor de la condiţia de calcul (II.25) datorită

toleranţelor. Pentru a estima cantitativ acest aspect se consideră v1 = v2 = vc şi RRMCA = (valoare corespunzătoare unui AO ideal din punct de vedere al RRMC) şi se introduc notaţiile:

; 1 şi 13

42

1

21 kR

RkkRRk (II.30)

care aplicate în (II.23) conduc la expresia:

c212

c0 112

1v

kk

kkkvv

, (II.31)

deci:

11

2

c

0c k

kvvA , (II.32)

iar raportul de rejecţie calculat funcţie de toleranţele rezistenţelor, RRMCR, rezultă:

211

CcR

kAA

AkRRMC . (II.33)

Pentru

16

+-

+-

+-

2R

A1

v0

R1 R2

v2

v1

A2

A3

1R

Fig.II.8. Amplificatorului diferenţial cu repetoare la intrare.

Pe lângă intrare diferenţială un AI trebuie să mai prezinte şi impedanţe de intrare egale şi de valoare ridicată. În cazul AD această problemă s-a rezolvat cu repetoare de tensiune rezultând o structură de AI cu 3 AO, care prezintă un raport complexitate-performaţe mai redus decât alte soluţii cunoscute. Una din aceste soluţii, mai economică, o constituie varianta de bază a AI realizată cu 2 AO, iar o altă soluţie, mai performantă, o constituie varianta clasică de AI realizată cu 3 AO.

II.3.2.2. Amplificator de instrumentaţie – varianta cu 2 AO Conform schemei de principiu din Fig.II.9, acest tip AI este constituit din două etaje neinversoare, primul cu referinţa la masă, iar al doilea cu referinţa la ieşirea celui dintâi (v01).

+

-

+

-A1 A2

R1 R2 R3 R4

v0v1v2

v01

Fig.II.9. Amplificator de instrumentaţie – varianta cu două AO.

Deoarece intrările AO ideal sunt echipotenţiale, se pot scrie relaţiile:

11

201 1 vR

Rv

, respectiv 010

43

3012 vvRR

Rvv

, (II.35)

pe baza cărora rezultă expresia tensiunii de ieşire în funcţie de v1 şi v2:

3

4

1

212

3

40 11 R

RRRvv

RRv

. (II.36)

Impunând în (II.36) condiţia ca AI să fie diferenţial, adică să prezinte aceeaşi amplificare pe ambele intrări, rezultă:

4

3

1

2

RR

RR

sau în particular 41 RR şi 32 RR , (II.37)

pe baza cărora (II.36) devine:

122

112

3

40 11 vvR

RvvRRv

. (II.38)

Acest tip de AI, deşi are rezistenţă de intrare simetrică şi de valoare ridicată, nu are simetrie diferenţială completă, prezentând o serie de dezavantaje, cum ar fi:

17

imposibilitatea de a funcţiona cu amplificare unitară (R4, R1 = 0 sau R3, R2 = ), motiv pentru care amplificarea este limitată uzual la valoarea Amin = 5;

RRMC în c.a. redus, datorită faptului că la intrările amplificatorului A2 tensiunile v1 şi v2 ajung cu defazaje sau întârzieri inegale (v2 se aplică direct, iar v1 prin A1).

II.3.2.3. Amplificator de instrumentaţie – varianta cu 3 AO Această variantă întruneşte complet condiţiile necesare pentru această categorie de amplificatoare, constituind modelul tipic de AI cu reacţie negativă de tensiune realizat cu AO în structură discretă sau hibridă. Acest AI provine din AD cu repetoare la intrare prin transformarea repetoarelor în amplificatoare neinversoare. Prin urmare, conform schemei de principiu din Fig.II.10, este constituit dintr-un etaj neinversor simetric de intrare realizat cu A1, A2 şi un etaj diferenţial realizat cu A3. Considerând AO ideale şi , rezultă amplificarea etajului de intrare A1, A2: 11 RR

RR

RRRR

vvvvA 111

21

221112

21

. (II.39)

+

-

+

-

+

-

3R

2R

1R

v0v2

v1

A1

A2

A3

R2 R3

R1

R

v11

v22

Fig.II.10. Amplificator de instrumentaţie – varianta cu trei AO.

Având în vedere (II.39) şi expresia amplificării AD (II.25), se obţine:

21212

310

21 vvAvvRR

RRv

, deci

2

3121RR

RRA

. (II.40)

În acest caz amplificarea poate fi modificată fără efecte secundare negative, acţionând numai asupra etajului de intrare prin reglarea unei singure rezistenţe (R). Pentru calculul RRMC se poate observa că pentru un semnal de mod comun amplificarea etajelor de intrare A1 şi A2 este egală cu unitatea, fiindcă ambele devin repetoare, în timp ce pentru un semnal pe mod diferenţial amplificarea acestor etaje are valoarea (1+2R1/R), care de regulă este supraunitară. Ca urmare, pe mod comun (pentru v1 = v2 = vc) intervine numai amplificare AD care pe baza (II.28) are expresia:

32

3

c

0c

1RRMCR

RvvA , (II.41)

unde RRMC3 se referă la AO din structura AD (A3). Cunoscând amplificările pe mod diferenţial şi comun (II.40) şi (II.41), se obţine expresia RRMC pentru acest tip de AI:

31

c

21 RRMCRR

AARRMC

. (II.42)

Deci RRMC al AI cu trei AO creşte faţă de cel al AD proporţional cu amplificarea etajelor de intrare (1+ 2R1/R), fiind de preferat ca aceasta să aibă valoare cât mai mare.

18

Deoarece în cazul AI este necesară de regulă amplificare variabilă, în Fig.II.11se prezintă o soluţie concretă în acest sens aplicată în fabricaţie de firma Burr-Brown.

RRMC

+

-

+

-

+

-

+

-

IN+

IN

GAIN

RG

D3 D2 D1 D0BAL. IN

BAL. OUT

OUTD3, D2

D1, D0

410k

220k

310k10k;3,3k;1,4k210k

4 BIŢIMEMORIEDECODORCOMANDĂ

A1

A2

A3 A4

Fig.II.11. Schema de principiu a amplificatorului instrumental BB 3606.

Faţă de schema minimală (Fig.II.10), în Fig.II.11 mai apare un etaj tampon de ieşire în configuraţie neinversoare (A4), posibil de utilizat separat sau împreună cu amplificatorul de bază, o serie de conexiuni electrice fiind la latitudinea utilizatorului. Amplificarea este prescrisă prin comandă numerică, utilizând 4 biţi (D3…D0) pentru comanda câştigului în 11 trepte organizate în progresie geometrică, între 1 şi 1024, atât pe etajul de intrare (A1, A2) prin comutarea rezistenţelor din reţeaua de reacţie sau conectarea unei rezistenţe externe RG, cât şi pe etajul de ieşire (A4). Amplificatorul BB 3606 mai este prevăzut cu borne exterioare pentru reglarea offsetului la intrare: BAL.IN şi la ieşire: BAL.OUT şi pentru legarea ecranelor de gardă: RRMC. Prin conexiuni externe se poate plasa un condensator în reţeaua de reacţie a etajului A4.

II.3.3. AMPLIFICATOARE CU IZOLARE GALVANICĂ

II.3.3.1. Principiul de construcţie şi funcţionare AI fără izolare galvanică asigură rejecţia tensiunilor de mod comun specifice semnalelor interne SAPD, care sunt predictibile şi se pot încadra în parametrii de funcţionare ai AI. În cazul tensiunilor parazite exteriore, acestea atingând valori de kV sunt necesare AI cu izolare galvanică (AIG). AIG prezintă un etaj de intrare şi unul de ieşire, izolate galvanic între ele, pentru ca acestea să poată fi conectate la puncte de masă cu potenţiale mult diferite între ele. Transmiterea informaţiei între cele două părţi separate galvanic ale AIG se poate realiza prin câmp magnetic: cuplaj prin transformator sau optic: cuplaj prin optocuplor. Totodată, celor două părţi separate galvanic trebuie să li se transmită şi energie de alimentare, care se realizează de regulă prin transformator izolator. Schema de principiu a unui AIG este reprezentată în Fig.II.12, de unde se poate observa existenţa a trei blocuri distincte, izolate galvanic între ele: (1), constituit din amplificatorul de intrare, A.IN şi blocul de alimentare de la intrare, BA.IN; (2), constituit din amplificatorul de ieşire, A.OUT şi blocul de alimentare de la ieşire, BA.OUT; (3), constituit dintr-o sursă de curent continuu, E şi un oscilator care transmite, prin intermediul

transformatorului TR, energie de alimentare blocurilor BA.IN şi BA.OUT, asigurându-se separarea galvanică şi din acest punct de vedere.

19

vx

n3

n1

n2 BA.OUT

OSCILATOR E3

OUTA.IN

BA.IN

IN v0

21

A.OUT

TR

Fig.II.12. Schema de principiu a amplificatorului cu izolare galvanică.

Soluţiile tehnice pentru transmiterea a informaţiei de măsurare între A.IN şi A.OUT sunt: modularea în durată sau în frecvenţă a unor impulsuri, cu semnalul de intrare şi transmiterea

acestora către A.OUT prin transformator sau prin cuplaj optic; modularea în amplitudine a unor purtătoare sinusoidale, cu semnalul de intrare şi transmiterea lor

către A.OUT prin transformator; transmiterea nemodulată a semnalului de intrare, amplificat în prealabil cu A.IN, către A.OUT

prin cuplaj optic. Izolaţia dintre cele trei blocuri este proiectată să reziste la tensiunile:

între blocul (1) şi blocurile (2) sau (3): 2…5 kV; între blocul (2) şi blocul (3): 0,3…1 kV.

Impedanţa de izolaţie dintre cele 3 blocuri reprezintă o rezistenţă de izolaţie în paralel cu o capacitate parazită, cu valoarea tipică de 1012 10-15 pF. Ca urmare, la AIG, pe lângă RRMC se mai defineşte şi raportul de rejecţie al modului de izolare, RRMI, care exprimă cantitativ efectul tensiunilor care apar pe izolaţia dintre blocuri:

tensiunea aplicată izolaţiei RRMI = 20lg

tensiunea rezultată la ieşire[dB]. (II.43)

Diferenţa dintre modul de acţiune al tensiunii de mod comun şi al celei aplicate izolaţiei, cât şi evaluarea RRMC şi RRMI sunt ilustrate în Fig.II.13.

vc

vx

viz

R2

R1

R1

R2

+ v0

vx

R2

R1

R1

R2

+

vcRRMC

vizRRMI

v0

(a) (b)

A.IN A.OUT A.IN A.OUT

Fig.II.13. Ilustrarea definiţiei pentru RRMC şi pentru RRMI.

20

Conform Fig.II.13, tensiunea de ieşire este dată de următoarea relaţie:

RRMIv

RR

RRMCvvv iz

1

2cx0

. (II.44)

II.3.3.2. AIG cu modulare în durată şi cuplaj prin transformator În Fig.II.14 este reprezentată schema de principiu a unui AIG, funcţionând pe principiul modulării impulsurilor în durată, care utilizează un singur transformator de cuplaj atât pentru transmiterea energiei de alimentare, cât şi pentru transmiterea informaţiei de măsurare de la intrare la ieşire. Se pot recunoaşte uşor cele 3 blocuri izolate galvanic între ele, conform schemei generale din Fig.II.12.

vx v0

DEMODIN

DEMODOUT

GEN IMPULS

MOD

E

A0Ai

C1

n1

n7

n3

n5

n2

n4

n6

C2

D1

D2

D3

D4

C3

C4

V+ V V+ V

TR

+ -

Fig.II.14. Schema de principiu a AIG cu transformator.

Frontul negativ al impulsurilor de la generator, GEN.IMPULS, sincronizează modulatorul, MOD şi cele două demodulatoare: de intrare, DEMOD.IN şi de ieşire, DEMOD.OUT. Faţă de acest front MOD produce un puls negativ aplicabil înfăşurării n2, cu o anumită întârziere dependentă de semnalul de intrare, conform Fig.II.15.

vi

= kvxt

ALIMENTARE

MODULARE

Fig.II.15. Principiu de transmitere a energie de alimentare şi a semnalului util.

Întârzierea , conform Fig.II.15, constituie informaţia de măsurare şi este demodulată de către cele două demodulatoare prin intermediul înfăşurărilor n6 şi n7. Tensiunea furnizată de demodulatorul de intrare este aplicată amplificatorului de intrare, Ai, ca reacţie negativă, iar tensiunea furnizată de demodulatorul de ieşire este aplicată amplificatorului de ieşire, A0, fiind disponibilă ca semnal de ieşire.

II.3.3.3. AIG fără modulare şi cuplaj prin optocuplor Aceste tip de AIG se utilizează când este necesară o bandă de frecvenţă mai mare, iar precizia, liniaritatea şi stabilitatea nu sunt critice, prezentând avantajul simplităţii şi a unui gabarit mai redus.

Pentru a se elimina neliniaritatea optocuploarelor, datorată diodei electroluminiscente (LED)

21

se utilizează scheme cu reacţie, cu două optocuploare identice sau unul constituit dintr-o sursă de lumină şi două fotodetectoare (fototranzistoare, fotodiode, fotorezistenţe), conform Fig.II.16.

La borna neinversoare a amplificatorului Ai este valabilă relaţia:

T12

r1

1

x iRV

Rv

; (II.45)

iar la borna inversoare a amplificatorului A0 se poate scrie relaţia:

T23

r2

4

0 iRV

Rv

. (II.46)

+

- +

-

iD

R1 Ai

r1V

vx v0

R2 R3 R4

A0

FT1 FT2D

r2V

iT1 iT2

Fig.II.16. Schema de principiu a AIG cu optocuplor.

Presupunând că factorii de transfer în curent, k1 şi k2, de la dioda LED, D, la cele două fototranzistoare, FT1 şi FT2, sunt identici:

D

T22

D

T11 i

ikiik , (II.47)

rezultă iT1 = iT2, fapt care având în vedere (II.45) şi (II.46), conduce la expresia:

3

r2

2

r14x

1

40 R

VRVRv

RRv . (II.48)

Dacă este îndeplinită condiţia:

3

r2

2

r1

RV

RV

, rezultă x1

40 vR

Rv . (II.49)

Curenţii prin R2 şi R3 sunt necesari pentru a se asigura funcţionarea cu semnale negative de intrare, deoarece curenţii prin FT1 şi FT2 sunt unidirecţionali. Pentru acesta este necesar ca valoarea curenţilor prin R2 şi R3 să fie mai mare decât curenţii prin R1 şi R4. Totodată, prin prepolarizarea fototranzistoarelor se poate plasa punctul static şi intervalul de funcţionare într-o porţiune mai restrânsă, deci mai liniară, a caracteristicii de transfer, îmbunătăţindu-se astfel performanţele.

II.3.4. AMPLIFICATOARE CU CHOPPER

Amplificatoarele cu chopper (întrerupător periodic, modulator, vibrator etc.) sunt destinate

aplicaţiilor în care sunt necesare performanţe deosebite în c.c (tensiune de decalaj, curenţi de intrare, derivele lor cu temperatura şi zgomot de valori reduse), tipică fiind măsurarea tensiunilor de mică valoare (mV…V). Dacă amplificatoarele fără chopper pot atinge pentru tensiunea de decalaj valori minime de 10-25 V, cele cu chopper pot prezenta valori maxime de 1 V.

22

În categoria amplificatoarelor cu chopper intră trei variante: amplificatoare cu chopper clasice, amplificatoare cu auto-zero şi amplificatoare stabilizate cu chopper. II.3.4.1. Amplificator cu chopper – varianta clasică (ACH) Amplificatorul cu chopper numit şi amplificator cu modulare-demodulare este prima variantă din această categorie, utilizată de peste cinci decenii. Principiul de funcţionare al ACH este ilustrat în Fig.II.17. Tensiunea continuă de intrare, vx, este convertită în impulsuri dreptunghiulare cu factor de umplere 1/2, v1(t), cu modulatorul constituit din comutatorul S1, amplificată cu amplificatorul de c.a., A împreună cu condensatoarele de cuplaj C2, C3, demodulată cu S2 şi filtrată cu C4, RL, unde RL reprezintă rezistenţa de sarcină sau rezistenţa de intrare a blocului următor.

Grupurile R1, C1 şi C4, RL constituie 2 filtre trece-jos, primul pentru tensiunea de intrare, iar al doilea pentru extragerea componentei medii a tensiunii de ieşire, a cărei valoare rezultă:

xchxdm0 vAvAkkv , (II.50) unde Ach reprezintă amplificarea globală, km, kd – coeficienţii de transfer în tensiune ai modulatorului şi respectiv demodulatorului, iar A – amplificarea amplificatorului A. Performanţele ACH sunt dictate de modulatorul de intrare realizat cu tranzistoare FET. Frecvenţa de comutaţie fiind de 200…500 Hz, constanta de timp a filtrului trece-jos de ieşire rezultă de ordinul a zeci-sute de milisecunde.

vx C2S1 S2A

C3 C4C1

R1 R2

RL v0

1

2

1

2

OSCILATOR

v1 v2 v3 v4

(a) – schema de principiu

(b) – forme de undă caracteristice

v1(t)

t

vx(t)

t t

v2(t)

t

v3(t) = Av2 v4(t)

t

v0(t)

t

Fig.II.17. Principiul de funcţionare al ACH – varianta clasică.

Deşi asigură tensiune de decalaj redusă, ACH varianta clasică prezintă ca dezavantaje intrare nediferenţială şi bandă de frecvenţă redusă (de ordinul Hz), acestea fiind eliminate de variantele cu auto-zero şi stabilizate cu chopper, astfel încât ACH a devenit un circuit integrat versatil ca şi AO. II.3.4.2. Amplificator cu auto-zero (AAZ) Amplificatoarele AAZ prezintă 2 faze de funcţionare, una în care se compensează tensiunea de decalaj la intrare şi alta în care se efectuează amplificarea semnalului.

AS1v0vx S2

S3

Cz

Vd +-

Fig.II.18. Principiul operaţiei de auto-zero.

23

Principiul operaţiei de auto-zero este reprezentat în Fig.II.18, unde s-a considerat un amplificator ideal din punct de vedere al decalajului, cu amplificarea, A, finită, tensiunea de decalaj, Vd, fiind plasată în exteriorul lui. Comutatoarele S1, S2 şi S3 sunt comandate în contratimp cu un semnal de tact. Pentru starea din Fig.II.18 (S1 deschis şi S2, S3 închise) A funcţionează în faza de auto-zero, fiind deconectat de la tensiunea de intrare vx şi conectat la masă ca repetor, prin urmare tensiunea pe condensatorul de auto-zero Cz, egală cu tensiunea de ieşire v0, va reprezenta tensiunea de decalaj, care în cazul amplificării finite are expresia:

d0z 1V

AAvV

. (II.51)

Pentru starea inversă a comutatoarelor (S1 închis şi S2, S3 deschise), A funcţionează în faza de amplificare, tensiunea de ieşire având expresia:

AVvA

AVvAVVvAv dxdxzdx0 1

, (II.52)

deci tensiunea echivalentă de decalaj la intrare a fost redusă la valoarea Vd/A (A 1). Pe lângă această soluţie de principiu, AAZ pot include şi alte soluţii mai evoluate pentru efectuarea operaţiei de auto-zero, un exemplu fiind reprezentat în Fig.II.19, unde A1 este amplificatorul principal, iar A2 este amplificatorul pentru auto-zero, A1 şi A2 reprezentând amplificările. Cele două amplificatoare mai prezintă intrări adiacente de anulare a tensiunii de decalaj, cu amplificările (+B1) pentru A1 şi (B2) pentru A2. Şi în acest caz AAZ are două faze de funcţionare, dar acestea nu mai reprezintă faza de amplificare şi faza de auto-zero, deoarece faza amplificare este continuă, ci se referă la fazele de compensare a tensiunilor de decalaj a celor două amplificatoare.

+

-

+

-

v0vx

S2S1

C2

Vd1

OSCILATOR

A2

1

A1

B2

+B1

Vd2

C1

2

1

2

Fig.II.19. Schema de principiu a unui AAZ.

În faza de auto-zero pentru A2, comutatoarele S1 şi S2 sunt pe poziţia 2, intrările A2 sunt conectate împreună iar ieşirea este conectată la C2. Prin urmare, A2 măsoară propria tensiune de decalaj care este memorată pe C2 şi are valoarea dată de expresia:

C22d22C2 VBVAV sau d22

2C2 1

VB

AV

. (II.53)

În a doua fază, de auto-zero pentru A1, S1 şi S2 sunt pe poziţia 1, intrările A2 sunt conectate în paralel cu intrările A1 iar ieşirea A2 este conectată la C1. În acest caz, A2 amplifică VC2 cu factorul (B2) şi (vx + Vd2) cu factorul (+A2) şi tensiunea lui de ieşire este memorată pe C1, valoarea acestei tensiuni, considerând (II.53), având expresia:

C22d2x2C1 VBVvAV sau

2

d2x2

2

d2x2C1 1 B

VvAB

VvAV , (II.54)

24

deci tensiunea efectivă de decalaj pentru A2 are valoarea Vd2/B2 (B2 1). Totodată, VC1 este utilizată pentru compensarea tensiunii de decalaj a amplificatorului principal, A1, pentru a cărui tensiune de ieşire, considerând (II.54), rezultă expresia:

C11d1x10 VBVvAv sau 2

21d21d1211x0 1 B

ABVAVABAvv

. (II.55)

În aplicaţiile practice se asigură de regulă condiţiile A1 = A2 şi B1 = B2 1, pe baza cărora (II.55) se reduce la următoarea formă mai simplificată:

2

d2d1x22d2d12122x0 B

VVvBAVVAABAvv . (II.56)

Deoarece A2, B2 104, tensiunile de decalaj de ordinul mV ale ambelor amplificatoare sunt reduse ca efect la ordinul μV, deci AAZ pot prezenta tensiuni de decalaj la intrare sub 1 V. În acest caz frecvenţa maximă de lucru este limitată 1/2 din frecvenţa de comutaţie, deci superioară ACH. II.3.4.3. Amplificator stabilizat cu chopper (ASCH) Amplificatorul ASCH reprezintă soluţia prin care frecvenţa maximă de lucru nu mai depinde de frecvenţa de comutaţie a chopper-ului, iar performanţele în c.c sunt similare cu ale ACH. În acest scop se utilizează o schemă compusă dintr-un amplificator de bandă largă şi un ACH, Fig.II.20.

+

- v0vxR1

A-Ac

R2

(a)

+

-

v0vx

A

-Ac

C1

C2 R2R1

(b)

Fig.II.20. Scheme de principiu ale ASCH.

În Fig.II.20(a) cele două amplificatoare, A de bandă largă şi Ac tip ACH sunt introduse într-o buclă de reacţie negativă globală, constituită din R1, R2. În acest caz, Ac îndeplineşte implicit funcţia de filtrare trece-jos, iar A poate realiza o filtrare trece-sus. Schemele practice concrete pot conţine şi componente suplimentare pentru realizarea operaţiilor de filtrare menţionate. În Fig.II.20(b) semnalul de intrare este separat în două componente amplificate pe căi diferite: componenta de joasă frecvenţă aplicată prin filtrul trece-jos, R1, C1, la intrarea Ac, iar componenta de înaltă frecvenţă aplicată prin filtrul trece-sus, C2, R2, la intrarea A. În ambele cazuri, dacă amplificările Ac şi A sunt suficient de mari, tensiunea echivalentă de decalaj la intrare a ASCH rezultă practic egală cu cea a ACH, iar frecvenţa maximă de lucru nu depinde de ACH, ci numai de amplificatorului A.

II.3.5. AMPLIFICATOARE DE SARCINĂ

Amplificatoarele de sarcină (AS) sunt necesare pentru condiţionarea semnalelor de la diverşi senzori capacitivi (de deplasare, microfoane cu condensator etc.) sau piezoelectrici (pentru măsurarea forţei, presiunii etc.) în regim dinamic.

În Fig.II.21(a) AS este conectat la un traductor capacitiv de capacitate totală C0+C, prepolarizat cu o tensiune continuă Vp, C0 fiind capacitatea în regim static, iar C variaţia acesteia sub acţiunea unei excitaţii mecanice, care produce o sarcină:

25

CVq px . (II.57)

În Fig.II.21(b) este prezentat un amplificator de sarcină conectat la un traductor piezoelectric de capacitate proprie C0, care sub acţiunea unei forţe produce o sarcină:

FKq px , (II.58)

în care F este forţa, iar Kp constantă de proporţionalitate.

(a)

+

-

Vp

C0 Cvo

C

R

R

+

-

qx

C0 Rvo

C

R

(b)

A A

Fig.II.21. Conectarea amplificatoarelor de sarcină la traductoare.

Rezistenţele R, de valoare ridicată, asigură închiderea curenţilor de intrare pentru A. Dacă frecvenţa este suficient de mare, astfel ca RC 1, în ambele cazuri sarcina de la intrare se transmite condensatorului C şi ca urmare tensiunea de ieşire a amplificatorului rezultă:

Cqv x0 . (II.59). Dacă factorul de amplificare al A este suficient de mare, ca să poată fi considerat cazul ideal cu amplificare infinită, toată sarcina qx va fi transmisă condensatorului C, iar tensiunea de ieşire nu va fi influenţată de capacitatea proprie a traductorului sau de capacitatea cablului de conexiune. Pentru determinarea răspunsului în frecvenţă trebuie reprezentată schema echivalentă a AS. Circuitul de intrare în AS poate fi modelat printr-o sursă de tensiune, vx şi un condensator serie, C0, conform Fig.II.22. La frecvenţe înalte condensatorul C1 constituind un scurtcircuit, rezistenţele R nu mai apar în paralel cu condensatorul C. Pentru nodul constituit la intrarea neinversoare a amplificatorului A se poate scrie relaţia:

01x iii , (II.60) care este valabilă şi pentru exprimarea curenţilor în formă operaţională, astfel:

0xx

x dd

dd C

tv

tqi , (II.61)

adică sub formă operaţională: sVsCsI x0x . (II.62)

+

-

i1

C

2R

R

C0

vo

C1

R

vx

ix i

A

Fig.II.22. Schema echivalentă a amplificatorului de sarcină.

26

În mod analog, se poate scrie forma operaţională şi pentru ceilalţi curenţi:

ssCVsI 0 ; (II.63)

sVRCsR

sI 01

1 211

21

. (II.64)

Considerând i1 i, pe baza (II.60)-(II.63), amplificarea în tensiune rezultă:

CC

vvA 0

x

0v , (II.65)

iar factorul de transfer în sarcină sau sensibilitatea în sarcină, este definită astfel:

CCA

vCv

qvS 1

0

v

x0

0

x

0q . (II.66)

Limitarea răspunsului la frecvenţe înalte este determinată de scăderea amplificării A, care în cazul când acesta prezintă un singur pol, are forma:

0

0

1

sasa . (II.67)

în care a0 este amplificarea în curent continuu, iar 0 pulsaţia polului. Limitarea răspunsului la frecvenţe joase, având în vedere că C C1, este provocată de polul curentului I1(s):

RC110 2 , deci RCf 110 1 . (II.68) O analiză completă şi riguroasă a comportării în frecvenţă a AS se poate efectua pe baza funcţiei de transfer obţinută prin prelucrarea detaliată a relaţiilor (II.60)-(II.64) şi (II.67), fără ca rezultatele finale să difere în mod esenţial de cele estimate conform (II.67) şi (II.68).

II.4. CIRCUITE DE CALCUL ANALOGIC

II.4.1. AMPLIFICATOARE SUMATOARE

Amplificatoarele sumatoare sunt necesare la efectuarea sumei algebrice a mai multor tensiuni. Circuitul cel mai simplu şi utilizat în acest scop este amplificatorul inversor. Considerând AO ideal, intrările AO rezultă echipotenţiale, intrarea inversoare fiind punct de masă virtuală constituie un punct de însumare a curenţilor, implicit şi a tensiunilor de la intrare, conform Fig.II.23.

+

-

R11

vovxn

vx2vx1

R12

R1n

R2

:

i12i11

i1n

i2

Fig.II.23. Schema de principiu a amplificatorului sumator.

Pe baza schemei de mai sus pot fi scrise realţiile:

02n11211 iiii sau 02

0

1n

xn

12

x2

11

x1

Rv

Rv

Rv

Rv , (II.69)

27

de unde, dacă R11 = R12 = = R1n = R1, se obţine:

xnx2x11

2xn

n1

2x2

12

2x1

11

20 vvvR

RvRRv

RRv

RRv

, (II.70)

unde (vx1 + vx2 + … + vxn) este o sumă algebrică de tensiuni.

II.4.2. INTEGRATOARE ŞI DIFERENŢIATOARE

Circuitele pentru realizarea operaţiilor de integrare şi diferenţiere a unui semnal electric sunt realizate tot pe baza amplificatorului inversor, cu deosebirea că reţeaua de reacţie nu mai este pur rezistivă, ci constituită din impedanţe cu structura adecvată realizării fiecărei operaţii menţionate. De regulă, una din impedanţe este pur rezistivă, iar cealaltă este o combinaţie RC serie sau paralel.

II.4.2.1. Integratoare Schema de principiu a unui circuit integrator este reprezentată în Fig.II.24(a). Dacă se consideră AO ideal şi condensatorul C fără pierderi, funcţia de transfer rezultă:

x01 vRCj

v

. (II.71)

În domeniul timp, dacă condiţiile iniţiale sunt nule, tensiunea de ieşire are expresia:

t

0x

t

00 d

1d1 tvRC

tiC

v . (II.72)

Pentru un semnal treaptă vx = V, rezultă o rampă v0 = Vt/RC cu neliniaritatea dependentă de rezistenţa de pierderi a C. Pentru durate mari de integrare, C trebuie să aibă curenţi de fugă reduşi

+

-

vo

vx

RC

(a)

+

-

vo

vx

R

CR1

(b)

+

-

vo

vx

C

C1R

R1 R1

(c)

Fig.II.24. Schema de principiu a circuitelor de integrare.

Însă principala sursă de erori a integratoarelor o constituie erorile statice ale AO (tensiunea de decalaj şi curenţii de intrare), care, acţionând ca o componentă continuă conectată permanent la intrarea integratorului, au ca efect variaţia continuă a tensiunii de ieşire până la intrarea în saturaţie a AO. Prin urmare, timpul maxim de integrare, pentru o precizie dată, este limitat de generatoarele statice de eroare ale AO, a căror efect poate fi minimizat prin metodele clasice de compensare. O primă soluţie în acest sens este asigurarea unei căi ocolitoare de închidere a curentului , constituită din rezistenţa R1 conform Fig.24.II(b). O altă soluţie mai eficientă este prezentată în Fig.24.II(c), unde bucla de reacţie negativă constituită de rezistenţele R1 intervine numai la frecvenţe joase, la frecvenţe înalte fiind întreruptă de condensatorul C1.

BI

O primă sursă de erori dinamice este banda finită a AO, care provoacă apariţie unei întârzieri în răspunsul la semnal treaptă. Pentru semnale de frecvenţă şi amplitudine mare mai intervine viteza maximă de variaţie a tensiunii de ieşire (Slew Rate) şi valoarea maximă a curentului de ieşire al AO.

28

II.4.2.2. Diferenţiatoare Schema de principiu a unui circuit pentru realizarea operaţiei de derivare a unui semnal analogic este reprezentată în Fig.II.25(a). Dacă AO este ideal şi C fără pierderi, funcţia de transfer rezultă:

x0 RCvjv . (II.73) În domeniul timp tensiunea de ieşire are expresia:

tvRCv xd

d0 . (II.74)

Circuitul de bază din Fig.25.II(a) are o serie de neajunsuri. Datorită amplificării mari la frecvenţe înalte apare un zgomot de înaltă frecvenţă ce poate acoperi semnalul diferenţiat şi totodată circuitul prezintă o pronunţată tendinţă de instabilitate. Din acest motiv, în montajele practice se introduce un pol în expresia amplificării în buclă închisă, prin conectarea unui rezistenţe în serie cu condensatorul de derivare, conform Fig.25.II(b). În aceste condiţii band