sistema di prevenzione delle collisioni mediante controllo...
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Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Sistema di prevenzione delle collisionimediante controllo supervisivo
gerarchico-decentralizzato
Michele Cau
Università degli studi di Cagliari
24/10/2012
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Contenuti:
1 IntroduzioneIl problema affrontatoObiettivi
2 Approccio utilizzatoStruttura gerarchicaSistema continuoQuantizzazione ampiaSistema realizzato
3 Sistema di SupervisioneSupervisore di Secondo LivelloSupervisore di Primo Livello
4 Scenari PraticiScenari pratici
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Il problema pratico
Il problema pratico affrontato riguarda i sistemi multi-agenteinterconnessi.
La com-plessità èfunzione delnumero diagenti.
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Obiettivi
CaratteristicheTrovare un approccio che non sia vincolato da:
il numero degli agenti,la dimensione e la forma dell’area in cui lavorano,le tecniche di pianificazione delle traiettorie.
LimitazioniOgni agente deve tener conto di:
la posizione degli altri agenti,una gerarchia tra di essi.
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Obiettivi
CaratteristicheTrovare un approccio che non sia vincolato da:
il numero degli agenti,
la dimensione e la forma dell’area in cui lavorano,le tecniche di pianificazione delle traiettorie.
LimitazioniOgni agente deve tener conto di:
la posizione degli altri agenti,una gerarchia tra di essi.
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Obiettivi
CaratteristicheTrovare un approccio che non sia vincolato da:
il numero degli agenti,la dimensione e la forma dell’area in cui lavorano,
le tecniche di pianificazione delle traiettorie.
LimitazioniOgni agente deve tener conto di:
la posizione degli altri agenti,una gerarchia tra di essi.
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Obiettivi
CaratteristicheTrovare un approccio che non sia vincolato da:
il numero degli agenti,la dimensione e la forma dell’area in cui lavorano,le tecniche di pianificazione delle traiettorie.
LimitazioniOgni agente deve tener conto di:
la posizione degli altri agenti,una gerarchia tra di essi.
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Obiettivi
CaratteristicheTrovare un approccio che non sia vincolato da:
il numero degli agenti,la dimensione e la forma dell’area in cui lavorano,le tecniche di pianificazione delle traiettorie.
LimitazioniOgni agente deve tener conto di:
la posizione degli altri agenti,una gerarchia tra di essi.
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Obiettivi
CaratteristicheTrovare un approccio che non sia vincolato da:
il numero degli agenti,la dimensione e la forma dell’area in cui lavorano,le tecniche di pianificazione delle traiettorie.
LimitazioniOgni agente deve tener conto di:
la posizione degli altri agenti,
una gerarchia tra di essi.
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Obiettivi
CaratteristicheTrovare un approccio che non sia vincolato da:
il numero degli agenti,la dimensione e la forma dell’area in cui lavorano,le tecniche di pianificazione delle traiettorie.
LimitazioniOgni agente deve tener conto di:
la posizione degli altri agenti,una gerarchia tra di essi.
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Presentazione della struttura gerarchica
Elementi teorici di baseApproccio basato su:
le teorie di P.J.Ramadge and W.M.Wonham sulcontrollosupervisivo,astrazioni modularidel problema.
RisultatoPossiamo vedere ilsistema come un DES.
Real system
First abstraction
m-1 abstraction
m abstraction
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Presentazione della struttura gerarchica
Elementi teorici di baseApproccio basato su:
le teorie di P.J.Ramadge and W.M.Wonham sulcontrollosupervisivo,
astrazioni modularidel problema.
RisultatoPossiamo vedere ilsistema come un DES.
Real system
First abstraction
m-1 abstraction
m abstraction
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Presentazione della struttura gerarchica
Elementi teorici di baseApproccio basato su:
le teorie di P.J.Ramadge and W.M.Wonham sulcontrollosupervisivo,astrazioni modularidel problema.
RisultatoPossiamo vedere ilsistema come un DES.
Real system
First abstraction
m-1 abstraction
m abstraction
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Presentazione della struttura gerarchica
Elementi teorici di baseApproccio basato su:
le teorie di P.J.Ramadge and W.M.Wonham sulcontrollosupervisivo,astrazioni modularidel problema.
RisultatoPossiamo vedere ilsistema come un DES.
Real system
First abstraction
m-1 abstraction
m abstraction
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Presentazione della struttura gerarchica
Elementi teorici di baseApproccio basato su:
le teorie di P.J.Ramadge and W.M.Wonham sulcontrollosupervisivo,astrazioni modularidel problema.
RisultatoPossiamo vedere ilsistema come un DES.
Real system
First abstraction
m-1 abstraction
m abstraction
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Le equazioni modellate
Il sistema modellato è composto dalle equazioni:
Equazioni:
x1 = v cos θ;x2 = v sin θ;v = u1;θ = u2.
Limitazioni:θ ∈ [0,2π]v ∈ [0, vmax ]
u1 ∈ [vmin, vmax ]
u2 ∈[θmin, θmax
]le variazioni di angoli e velocità non sono istantanei.
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Modellazione ibrida
Usare tutti i controlli ui1,u
i2, x
i1, x
i2 può non essere facile.
StatiQ = [Up,Down,Left ,Right ,Stop]
EventiD = [goUp,goDown,goLeft ,goRight , stop]
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Modellazione ibrida
Usare tutti i controlli ui1,u
i2, x
i1, x
i2 può non essere facile.
StatiQ = [Up,Down,Left ,Right ,Stop]
EventiD = [goUp,goDown,goLeft ,goRight , stop]
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Modellazione ibrida
Usare tutti i controlli ui1,u
i2, x
i1, x
i2 può non essere facile.
StatiQ = [Up,Down,Left ,Right ,Stop]
EventiD = [goUp,goDown,goLeft ,goRight , stop]
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Modellazione ibrida
Proposito: creare una interfaccia discreta
Stop
Up
RightLeft
Down
stop
stop
stop
stop
stop
goUp
goUp
goUpgoUp
goUp
goUp
goDown
goDown
goDown goDown
goDown
goDowngoLeft
goLeft
goLeft
goLeft
goLeft
goRight
goRight
goRight
goRight
goRight
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Sistema a ciclo chiuso ibrido
low level plant model
aggregation & low level control
high level supervisor
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Livelli di astrazione
Il movimento degli agenti è astratto su due livelliPrima astrazione: divisione in piccole aree
Motivazioni:guidare un agentecon comandidiscreti;pianificare traiettoriediscrete.
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Livelli di astrazione
Il movimento degli agenti è astratto su due livelliArea di interesse suddivisa in ampie caselle
Caratteristiche:informazione astratta;max un agente in unquadrato;max un obiettivo in unquadratomovimenti solo versocaselle vuote.
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Sistema complessivo
elementarymanouvers
exactposition
bigboxes
smallboxes
Goals and interface signals
continuousinputs
bigboxes
First Abstraction Level
Second Abstraction Level
Discrete Behaviour Level
Continuous System
GUI
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Sistema complessivo
elementarymanouvers
exactposition
bigboxes
smallboxes
Goals and interface signals
continuousinputs
bigboxes
First Abstraction Level
Second Abstraction Level
Discrete Behaviour Level
Continuous System
GUI
Specifiche
primo livello: Bspec1 ⊆WN01
secondo livello: Bspec2 ⊆WN02
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Sistema complessivo
elementarymanouvers
exactposition
bigboxes
smallboxes
Goals and interface signals
continuousinputs
bigboxes
First Abstraction Level
Second Abstraction Level
Discrete Behaviour Level
Continuous System
GUI
Comportamento composto
Bcl = Bp ∩ (Bsup1 ×π Bsup2)eBcl ⊆ Bspec := Bspec1 ×π Bspec2
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Approccio nel secondo livello
robot 0 robot n-1
small boxes supervisor small boxes supervisor
big boxes supervisorbig boxes supervisor
Goal generator
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Conflitti
La decisione è basatasulle priorità
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Aree sensibili
Conflitti possibiliposizioni dipartenza;posizioni di arrivo.
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Pianificazione della traiettoria
Pianificazione:possibili scelteordinate,possibilità difermarsi.
ComportamentocomplessivoBspec :=Bspec1 ×π Bspec2
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Primo scenario
Dettagli:una casella incomune,agente rosso conpriorità maggiore.
Link primo scenario
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Secondo Scenario
Dettagli:
ordine priorità: rosso- verde - blu,strategia perrisolvere i conflitti.
Link secondo scenario
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Terzo Scenario
Dettagli:ciano ha dueconflitti;verde e blu sifermano due volte.
Link terzo scenario
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
Riassunto
Caratteristiche:approccio gerarchico tramite framework;decentralizzazione del problema;studio formale dei movimenti degli agenti.
Risultati:flessibilità;descrizione formale;modularità.
Introduzione Approccio utilizzato Sistema di Supervisione Scenari Pratici
That’s all
Grazie per l’attenzione!