sistem dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/bolum-4.pdf · mkt3131-sistem...
TRANSCRIPT
![Page 1: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/1.jpg)
Sistem Dinamiği
Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı
Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
![Page 2: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/2.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Sunumlarda kullanılan semboller:
2
YorumEl notlarına bkz.
Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No
Denklem numarası
![Page 3: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/3.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Yay elemanları
Kütle-Yay sisteminin modellenmesi
Enerji Yöntemleri
Sönüm (Damping) Elemanları
Ek Modelleme Soruları
Çarpma ve Impuls Cevapları
MATLAB Uygulamaları
3
Bölüm 4 içeriği:
![Page 4: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/4.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Bölüm 3 ‘te rijit cisimleri inceledik.
Bu bölümde deforme olan veya deforme olmuş bir elemanla diğer cisimlere bağlantı yapılma durumlarını inceleyeceğiz.
Deforme olan eleman direnç kuvvetini ortaya çıkarır veya biriktirir. Bu kuvvet yerdeğiştirmenin bir fonksiyonu olarak temsil edilebilir. Bu elemana ise yay veya elastik eleman denir.
Deforme olan eleman direnç kuvvetini ortaya çıkarır veya biriktirir. Bu kuvvet hızın bir fonksiyonu olarak temsil edilebilir. Bu elemana ise sönümlenme veya sönüm elemanı denir.
4
Giriş:
![Page 5: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/5.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
4.1. Yay (spring) elemanı:
5
![Page 6: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/6.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Elemanın elastik olması yada olmaması(büyük kuvvet etkisi)
Birçok uygulamada dönel yaylar kullanılır
Amaç kuvvetin depo edilmesidir.
6
![Page 7: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/7.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Yayın sıkışması veya açılması sapma (deflection) olarak adlandırılır.
Bu hareket lineer kuvvet - sapma modeli ile açıklanır.
7
4.1.1. Kuvvet-Sıkışma veya sapma (deflection) İlişkisi:
Şekil 4.1.1
k: yay katsayısı veya esneklik(stiffness).
Her zaman pozitiftir.
Birimi: lb(pound)/ft(foot), N/m
Hooke Kanunu olarak bilinir. (Robert Hooke, 1635-1703)
4.1.1
n: Sarım sayısı G: Elastiklik kayma modülü d: Kablo çapı R: Sargı yarıçapı
![Page 8: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/8.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Yay katsayısı elemanın geometrisi ve malzeme özelliklerinden belirlenir. Bu malzeme mekaniği alanı ile ilgilidir.
8
4.1.3. Yay katsayısının analitik belirlenmesi:
![Page 9: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/9.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 9
Tablo 4.1.1. Yay katsayıları:
![Page 10: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/10.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Silindirdeki burulma hareketi “torsiyon” olarak adlandırılır.
10
4.1.4. Torsiyonal (burulma) yay elemanı:
Şekil 4.1.5
4.1.2
kT: torsiyonal yay katsayısı (Nm/rad)
![Page 11: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/11.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 11
![Page 12: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/12.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 12
4.1.5.Seri ve paralel yay elemanları:
Şekil 4.1.7
Her iki yayda aynı yerdeğiştirmeye maruz kalacak
Eğer sistem statik dengede ise
Eşdeğer sistem şekil 4.1.7 (b)
Eşdeğer yay katsayısı
Formül 4.1.3 teki gibi genişletilebilir
4.1.3.
PARALEL YAY
![Page 13: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/13.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Eğer yaylar uç uca bağlandı veya seri şekilde bağlandı ise toplam yer değiştirme:
13
4.1.4
SERİ YAY
4.1.5.Seri ve paralel yay elemanları:
Şekil 4.1.8
Seri elemanlar aynı tork veya kuvvete, paralel elemanlar aynı yerdeğiştirmeye maruz kalır.
![Page 14: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/14.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 14
Örnek 4.1.3.
![Page 15: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/15.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 15
Örnek 4.1.5.
Şekil 4.1.11
Çözüm:
Yataydaki yer değiştirmenin yeterince küçük olduğunu kabul
ediniz.
![Page 16: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/16.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 16
4.1.6. Nonlineer yay elemanı
Şekil 4.1.12
Şekil 4.1.12
![Page 17: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/17.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 17
Sert ve yumuşak nonlineer yay elemanları
Şekil 4.1.13
b) yumuşayan yay elemanıa) sertleşen yay elemanı
![Page 18: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/18.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
4.2. Kütle-yay sistemlerinin modellenmesi
18
![Page 19: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/19.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Yay elemanları rijit değildir ve kütleleri vardır.
Kütle-yay sistem modellemede en büyük problem bir veya daha fazla rijit cisim ile bunun nasıl yapılacağıdır.
Buradaki yaklaşımlardan biri yayın kütlesini ihmal etmektir. Ancak buradaki en sağlıklı yaklaşım nesne ve yayın kütlelerinin bilinmesi yolu ile bu ihmalin yapılmasıdır.
19
4.2.1. İdeal ve gerçek yay elemanları
![Page 20: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/20.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 20
4.2.2. Geometri ve yayın serbest uzunluğunun etkisi:
Şekil 4.2.1
4.2.1.
![Page 21: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/21.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 21
4.2.3. Yerçekimi etkisi
Şekil 4.2.2
:Statik yay sapması 0
![Page 22: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/22.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 22
4.2.4. Koordinat referansı olarak denge konumunun seçimi:
Şekil 4.2.3
(Statik kuvvet terimi eşitlikten çıkarılmamıştır.)
![Page 23: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/23.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 23
Kütle-yay sisteminde statik sapma
Şekil 4.2.4
![Page 24: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/24.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Şekil 4.2.5. teki tüm durumlar için
24
Kütle-yay modeli için koordinat doğrultusu seçimi
Şekil 4.2.5
![Page 25: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/25.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 25
Kütle-yay sisteminin bir harici kuvvet ile modellenmesi:
Şekil 4.2.6
![Page 26: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/26.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 26
4.2.5. Hareket eşitliğinin çözümü:
4.2.2
4.2.3
![Page 27: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/27.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Sistem doğal frekansını bulunuz. Kiriş kütlesini ihmal ederek ideal yay gibi modelleyiniz.
27
Örnek 4.2.1 (Kiriş titreşimi)
Şekil 4.2.7
![Page 28: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/28.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 28
Çözüm 4.2.1.
![Page 29: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/29.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Teta açısından hareket eşitliğini bulunuz ve doğal frekansı hesaplayınız. Bağlantı elemanı(çubuk) ataletini ihmal ederek ideal torsiyonal yay olarak kabul ediniz.
29
Örnek 4.2.2 (Torsiyonal yay)
![Page 30: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/30.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 30
8b
![Page 31: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/31.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
x koordinatı açısından hareket eşitliğini bulunuz. Kütle merkezinde silindir ataleti I’dır.
31
Örnek 4.2.3(rampa üzerindeki silindir)
![Page 32: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/32.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 32
Çözüm 4.2.3.
![Page 33: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/33.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 33
Çözüm 4.2.3.
![Page 34: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/34.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 34
4.2.6.Yerdeğiştirmeye neden olan girişler ve yay elemanları
Şekil 4.2.10
![Page 35: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/35.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Basit harmonik hareket
35
4.2.7.Basit harmonik hareket:
4.2.4
4.2.3
![Page 36: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/36.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 36
Basit harmonik hareket için ivme, hız, yerdeğiştirme profili
Şekil 4.2.11
![Page 37: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/37.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 37
4.2.8.İki veya daha fazla kütleli sistemler:
Şekil 4.2.12
Örnek 4.2.4
![Page 38: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/38.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Bir yay tarafından oluşturulan kuvvet konservatif kuvvettir.
Eğer yay lineer ise kuvvet f=-k.x şeklinde verilir.
Böylece potansiyel enerji lineer bir yay için;
38
4.3. Enerji Metodları:
4.3.1
![Page 39: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/39.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Eğer bir yay buruldu ise bu torsiyonal yay M kadar bir moment üretir.
Eğer yay lineer ise M=kT.Teta ‘dır. Burada teta burulma açısıdır.
İş bu yay tarafından yapılır ve yayda depolanan potansiyel enerji:
39
4.3.2.
![Page 40: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/40.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Enerjinin korunumu yasasından:
40
Yatay düzlem:
=Sabit T: Kinetik en. V: Potansiyel en.
![Page 41: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/41.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 41
Düşey düzlem ve yerçekimi etkisi:Vs: yayın potansiyel enerjisi
Vg: Yerçekiminden kaynaklı potansiyel enerji
Not: y’nin yönü aşağıya doğru pozitif olduğundan yer çekimi etkisi negatif olarak alındı
![Page 42: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/42.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Maksimum yay sıkışması ve maksimum iletilen kuvveti a)W=64N ve b)W=256N için hesaplayınız.
k1=104 N/m
k2=1.5x104 N/m
d=0.1 m
h=0.5 m
42
Örnek 4.3.1(Kuvvet izolasyon sistemi)
Şekil 4.3.2
![Page 43: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/43.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 43
![Page 44: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/44.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 44
![Page 45: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/45.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 45
![Page 46: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/46.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Kütle-yay sisteminde sürtünme ve sönüm ihmal edilerek, sıklıkla enerjinin korunumu prensibi kullanılarak, hareket eşitliği elde edilebilir. Basit harmonik hareket için hareket eşitliği elde edilmeksizin titreşim frekansı bulunabilir.
46
4.3.1. Hareket eşitliğinin elde edilmesi:
![Page 47: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/47.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 47
Örnek 4.3.2. Kütle-yay sisteminin hareket eşitliği:
Enerjinin korunumu prensibinden hareket eşitliğini bulunuz.
![Page 48: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/48.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Basit harmonik harekette, denge noktası x=0’da, kinetik enerji maksimum potansiyel enerji minimumdur.
Yerdeğiştirme maksimum olduğunda potansiyel enerji maksimum, kinetik enerji 0 olur.
Enerjinin korunumu yasasından
48
4.3.2. Rayleigh Metodu:
Rayleigh Metodu
![Page 49: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/49.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 49
![Page 50: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/50.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Rayleigh metodunu kullanarak şekildeki silindirin doğal frekansını bulunuz.
50
Örnek 4.3.3.
![Page 51: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/51.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 51
Çözüm 4.3.3.
![Page 52: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/52.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 52
Çözüm 4.3.3.
![Page 53: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/53.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Şekilde bir arabanın ön tekerleğinin süspansiyonu görülmektedir. L1=0,4 m, L2=0.6m, k=3.6x104 N/m, arabanın ağırlığı 3500N’dur. Süspansiyonun doğal frekansını yatay hareket için hesaplayınız.
53
Örnek 4.3.4 (Bir süspansiyon sisteminin doğal frekansı)
![Page 54: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/54.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 54
Çözüm 4.3.3.
![Page 55: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/55.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Şekilde görülen sistemde eleman kütleleri ya bağlı olan m kütlesi yanında ihmal edilir yada kütleye dahil edilir. Dahil edilmiş kütleye elemanın eşdeğer kütlesi denir.
Bunu sistemin toplu parametreli bir modelini elde edebilmek için yaparız.
Rijit gövdeli cisimler için bunu Bölüm 3’te, kinetik enerji eşitliğini kullanarak yapmış idik. Çünkü kütle enerji eşitliği ile ilgili bir parametre idi.
55
4.3.3. Elastik elemanların eşdeğer kütlesi:
Şekil 4.3.6 (a)
![Page 56: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/56.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Eksenel uygulanan kuvvet ile çubuk geriliyor. Çubuğun eşdeğer kütlesini hesaplayınız.
56
Örnek 4.3.5.
Şekil 4.3.6 (b)
![Page 57: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/57.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 57
Çözüm 4.3.5.
6
6
![Page 58: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/58.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 58
Tablo 4.3.1. Ötelemeli sistemler için eşdeğer kütle ve atalet
![Page 59: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/59.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 59
Tablo 4.3.1. Dönel sistemler için eşdeğer kütle ve atalet
![Page 60: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/60.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Kiriş iki noktadan sabitlenmiştir. Motor hareketi ile motor dönel
hızına eş olarak oluşan bir frekansta motor dengesizliği bir f
kuvveti oluşturuyor. Frekans doğal frekansa yaklaşırsa kirişin
hareketi aşırı olarak kirişin bozulmasına yol açabilir. Motor-
kiriş sisteminin doğal frekansını bulunuz.
60
Örnek 4.3.6. Sabitlenmiş kirişin eşdeğer kütlesi
Şekil 4.3.7
![Page 61: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/61.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 61
Çözüm 4.3.6.
![Page 62: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/62.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
I1 ataleti I2 ataletli iki şafta bağlanmıştır. T1 kadar bir tork uygulanıyor.
a)Hareket eşitliğini bulunuz.
b)Sistemin doğal frekansını I1 5cm çaplı ve 3 cm uzunluğunda ise, silindir şaftları 2 cm ve çaplı ve 6 cm uzunluğunda ise bulunuz. (Üç silindir için malzeme özellikleri: çelik, G=1.73x109 ve yoğunluk=15.2)
62
Örnek 4.3.7. Sabitlenmiş torsiyonal titreşim
![Page 63: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/63.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 63
Çözüm 4.3.7(a)
![Page 64: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/64.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 64
Çözüm 4.3.7.(b)
![Page 65: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/65.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
4.4. Sönüm (damping) elemanları:
65
![Page 66: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/66.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Sönüm elemanı hıza karşı direnç gösterir.
Damperler, akışkan içeren silindirler örnek olarak verilebilir.
Değişken hızda direnç etkisi ortaya çıkar.
66
Şekil 4.4.1
![Page 67: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/67.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 67
4.4.1. Kapı damperleri:
Şekil 4.4.2
![Page 68: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/68.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 68
Dönel damper
Şekil 4.4.3 Dönel Damper
![Page 69: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/69.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Hidrolik dikme (oleo strut):
69
4.4.2 Şok emiciler:
Şekil 4.4.4 Şekil 4.4.5
Şekil 4.4.6
geri tepme
sıkışma
![Page 70: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/70.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
İdeal damper elemanı kütlesiz kabul edilir.
70
4.4.3. İdeal Damperler:
![Page 71: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/71.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Lineer damper modeli:
71
4.4.4. Damper elemanının temsili:
sönüm(damping) katsayısı:Ns/m hız
Sönüm kuvveti her zaman relatif hızın tersidir.
4.4.1
4.4.2
![Page 72: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/72.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 72
Ötelemeli ve dönel tip sönüm elemanları:
torsiyonal sönüm katsayısı açısal hız
Nms/rad
viskos sürt. meydana gelen rulmanlargenel gösterim torsiyonal tip
![Page 73: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/73.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Örnek 4.4.1.
73
4.4.5. Kütle-sönüm sisteminin modellenmesi:
![Page 74: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/74.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 74
![Page 75: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/75.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 75
Çözüm 4.4.1.
![Page 76: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/76.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 76
Örnek 4.4.2.
![Page 77: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/77.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 77
Çözüm 4.4.2.
![Page 78: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/78.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 78
Örnek 4.4.3.(Kütle-yay-sönüm sistemi)
Şekil 4.4.10 (a)
![Page 79: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/79.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 79
Çözüm 4.4.3.
Şekil 4.4.10 (b)
![Page 80: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/80.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Çözüm:
80
Örnek 4.4.4. (Sönüm etkisi)
![Page 81: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/81.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 81
![Page 82: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/82.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 82
![Page 83: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/83.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 83
Şekil 4.4.11
![Page 84: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/84.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 84
Örnek 4.4.5: (yay ve sönüm bağlantılı sistem)
Transfer fonksiyonunu bulunuz ( X(s)/F(s) )
Free body diagram of system
![Page 85: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/85.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 85
Çözüm 4.4.5:
![Page 86: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/86.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 86
Tartışma:
![Page 87: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/87.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 87
4.4.6. Sönüm elemanları ile giriş hareketi
Şekil 4.4.13 Hız girişli sistem
![Page 88: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/88.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 88
Örnek 4.4.6. (inceleyiniz)
Şekil 4.4.14
Hareket eşitliğini bulunuz
![Page 89: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/89.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 89
Çözüm 4.4.6.
14
![Page 90: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/90.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 90
14
![Page 91: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/91.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
transfer fonksiyonu:
91
4.5.1. Girişin türevi ile basamak cevabı:4.5.1.
4.5.2.
Şekil 4.5.12
pay dinamikleri
direk damper üzerine etki ile yerdeğiştirme varsa ortaya çıkar
![Page 92: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/92.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 92
Sabit giriş ile step girişin karşılaştırılması:
![Page 93: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/93.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 93
![Page 94: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/94.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
4.6. Çarpışmalar ve Impuls Cevabı
94
![Page 95: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/95.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Impulsif bir girişin gücü o giriş eğrisinin altındaki alan ile hesaplanır.
Dirak delta fonksiyonu alanı 1 olan bir fonksiyondur.
Kısa süreli ortaya çıkan çarpışmaların için çok kullanışlı bir fonksiyondur. Mesela iki cismin çarpışması gibi.
Sistem parametrelerinin deneysel olarak tahmini için kullanılabilir. Ayrıca süreksiz fonksiyonların etkisinin analizi için de etkilidir.
95
![Page 96: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/96.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 96
![Page 97: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/97.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Impuls momentum prensibi(sabit kütle durumu):
97
4.6.1. Başlangıç koşulları ve Impuls Cevabı
4.6.1.Mekanik alanında kuvvet-zaman eğrisi altında kalan alan lineer impuls olarak adlandırılır.
Lineer impuls, lineer kuvvetin gücüdür.
Ancak bir kuvvet lineer impuls üretmek için impulsif olmak zorunda değildir.
4.6.2.
integral
Eğer ise
impulsif kuvvet
![Page 98: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/98.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 98
Örnek 4.6.1. Elastik olmayan çarpışma
Şekil 4.6.1
![Page 99: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/99.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 99
Çözüm 4.6.1.
![Page 100: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/100.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 100
İnceleyiniz
![Page 101: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/101.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 101
![Page 102: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/102.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
İnceleyiniz
102
Örnek 4.6.2. (Tam elastik çarpışma)
![Page 103: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/103.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 103
Çözüm 4.6.2.
![Page 104: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/104.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği 104
![Page 105: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/105.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
4.7. MATLAB Uygulamaları:
105
![Page 106: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/106.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Elastik kütlesiz ideal yay elemanlarının modellenmesi
Elastik kütlesiz ideal sönüm elemanlarının modellenmesi
Yay ve sönüm elemanı içeren sistemlerin hareket eşitliklerinin elde edilmesi
Kütle-yay-sönüm sistemlerinin zorlanmış ve zorlanmamış cevaplarının elde edilmesi.
MATLAB Uygulamaları
106
Bölüm 4 Özeti:
![Page 107: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/107.jpg)
MKT3131-Sistem DinamiğiBölüm 4
Doç.Dr. Erhan AKDOĞANYTÜ-Mekatronik Mühendisliği
Gelecek Konu:
Bölüm 5. Blok diyagramlar, durum-değişken modeli ve simülasyon metodları
107
![Page 108: Sistem Dinamiğiytubiomechatronics.com/wp-content/uploads/2017/09/Bolum-4.pdf · MKT3131-Sistem Dinamiği Bölüm 4 Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN YTÜ-Mekatronik Mühendisliği Yay elemanları](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041801/5e519929fbf6c7146f445a71/html5/thumbnails/108.jpg)
Referans: System Dynamics, William Palm III, McGraw-Hill Education; 3 edition (March 19, 2013)