UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA METROPOLITANA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INFORMÁTICA

SIMULACIÓN DE SISTEMAS

( Introducción )

Profesor: René Peña Aguilar

SIMULACIÓN

Para explicar lo que se entiende por SIMULACIÓN, es necesario definir los conceptos de SISTEMA y MODELO.

SISTEMA : Conjunto de elementos, que actúan unidos para desarrollar una misión específica.

MODELO : Es la abstracción de un SISTEMA. Es la REPRESENTACIÓN DIGITAL de un SISTEMA REAL.

La idea básica de la SIMULACIÓN consiste en construir un recurso experimental (Modelo) que “Actúe Como” (Simule) un Sistema de interés, en algunos aspectos importantes.

En resumen la SIMULACIÓN consiste en estudiar un SISTEMA por medio de un MODELO.

Modelamiento Computacional

• Es el Proceso de Diseño y Desarrollo de un

MODELO “Lógico-Matemático” de un

SISTEMA, para realizar experimentos con

éste en un COMPUTADOR.

BENEFICIOS DE LA SIMULACIÓN

La SIMULACIÓN nos ayuda a entender el

comportamiento de un SISTEMA y a evaluar

estrategias alternativas de operación :

- Sin construirlo

- Sin interrumpirlo

- Sin destruirlo

¿ Donde se ha usado Simulación ?

• En Procesos de Manufactura : Químicos, Metal-Mecánicos, Farmacéuticos, Textiles, Electrónicos, etc.

• En la Industria Aeroespacial y de Defensa

• En el Área de las Comunicaciones

• En la Industria Naviera y Transporte

• En el Área Financiera.

• En Diversas Otras Áreas.

SISTEMASISTEMA

REALREAL

PROCESOPROCESODE DE

TOMA DETOMA DEDECISIONESDECISIONES

ACCIONES

CONCRETAS

RESULTADOSRESULTADOS

INFORMACIÓN

MODELO MODELO DE DE

SIMULACIÓNSIMULACIÓN

PERCEPCIÓNPERCEPCIÓNDELDEL

SISTEMA SISTEMA REALREAL

OBSERVADOR

SUBJETIVASUBJETIVADEPENDE DELDEPENDE DELOBSERVADOROBSERVADOR

OTRA

INF.

SIMULACIÓN

ETAPAS EN UN ESTUDIO DE SIMULACIÓN :

1.- Definir Bien el Problema

2.- Planificar Adecuadamente el Estudio

3.- Recopilar Datos y Formular el Modelo

4.- Construir y Validar el Modelo de Simulación

5.- Evaluar Alternativas Usando el Modelo

6.- Efectuar Recomendaciones

ALGUNOS CONCEPTOS UTILIZADOS

- COMPOSICIÓN DE UN SISTEMA

Todo SISTEMA esta compuesto por elementos bien determinados.

Luego es posible definir :

ENTIDAD : Una parte u objeto de interés en un SISTEMA.

ATRIBUTO : Una propiedad de una ENTIDAD.

ACTIVIDAD : Proceso que requiere de un intervalo de tiempo finito para su realización.

ESTADO : Descripción de todos los ATRIBUTOS de todas las ENTIDADES y todas las ACTIVIDADES de un

SISTEMA, en un instante de tiempo dado.

EVENTO : Fenómeno que ocurre en un instante de tiempo y que cambia el ESTADO DEL SISTEMA.

ALGUNOS CONCEPTOS UTILIZADOS ( Continuación )

- DETERMINACIÓN DE UN SISTEMA

Para la DETERMINACIÓN de un SISTEMA a SIMULAR, se requiere especificar :

* Los ELEMENTOS que lo COMPONEN.

* Las REGLAS que determinan la interacción de los ELEMENTOS.

* Los LÍMITES DEL SISTEMA, que permiten clasificar las actividades en ENDÓGENAS ( ocurren dentro del SISTEMA ) y EXÓGENAS ( ocurren fuera del SISTEMA, pero lo afectan ).

- COMPORTAMIENTO DE UN SISTEMA

La SUCESIÓN de ESTADOS de un SISTEMA a lo largo del tiempo,

define su COMPORMAMIENTO, lo que constituye el objeto del

ESTUDIO de SIMULACIÓN.

TIPOS DE SIMULACIÓN

Existen básicamente 2 tipos de simulación :

- CONTINUA : En que el estado del modelo cambia constantemente

en el tiempo.

- DISCRETA : En que los cambios de estado en el modelo ocurren

cada cierto intervalo de tiempo.

SalidaCola de Espera ServicioLlegadas

Sistema Discreto

Sistema Continuo

SIMULACIÓN CONTINUA

Normalmente utiliza la “DINÁMICA INDUSTRIAL”, que fue ideada por J. W. Forrester, del Massachussets Institute of Technology (MIT).

CONCEPTOS QUE UTILIZA

Nombre Símbolo Nivel o Depósito Tasa de Flujo

Fuente, Sumidero

“Una cantidad de niveles o depósitos, interconectados

por caminos de flujo”.

Modelo de Simulación

Continua

Ejemplo: “Un Estanque de Agua”

Tasa 1

Sistema

Tasa 2

Modelo Tasa 1 Tasa 2

[ DIAGRAMA DE FORRESTER ]

Nivel

Fuente Nivel Sumidero

DIAGRAMA DE FORRESTER

FUENTE 1

NIVEL 1

TASA 1

NIVEL 3

TASA 3

TASA 5

SUMIDERO 1

NIVEL 2

SUMIDERO2

TASA 4CONSTANTE

FUENTE 2

TASA 2

Proceso

Evento Inicial Evento Final

SIMULACIÓN DISCRETA

Existen básicamente 2 enfoques :

- Simulación orientada al PROCESO

- Simulación orientada al EVENTO

t

SIMULACIÓN DISCRETA

- Simulación orientada al PROCESO

Consiste en desarrollar un Diagrama de Bloques, en donde cada bloque representa una actividad relacionada con el “CLIENTE”, a medida que éste transita por el sistema.

FUENTE DE CLIENTES

COLA DE ESPERA SERVIDOR

SUMIDERO DE CLIENTES

EXPON(.4)

0 1INF

INF04

1

SUB

02

2

TIME IN SYSTEM20/0/.25

INFINT(1)

END

INF

TIME BET. BALKS INFBETSUB

INF

EXPON(.25),1

1 1

EXPON(.50),1

1 2END

SIMULACIÓN DISCRETA

- Simulación orientada al EVENTO

Se centra en la programación de eventos que cambian el

estado del sistema a simular, creando una “Lista de Eventos”.

Tipo de evento Cliente Tiempo de Activación

Llegada 1 10.0 inicio de servicio 1 10.0 Llegada 2 15.0

Llegada 3 19.0

término de servicio 1 22.0 inicio de servicio 2 22.0 . . . . . .

Ambos enfoques utilizan NÚMEROS ALEATORIOS para

introducir el comportamiento ESTOCÁSTICO al modelo.

schedule ( 1, 0.0, cliente );

while ( time() < Tsim )

{

cause ( &evento, &cliente );

switch (evento)

{

case 1: /* Los Clientes Llegan al Sistema */

schedule ( 1, expntl (Te), cliente );

schedule ( 2, 0.0, cliente );

break;

case 2: /* Los Clientes Requieren Servicio */

if ( request ( servidor, cliente, 0 ) = = 0 )

schedule ( 3, expntl (Ts), cliente ); . . .

Ejemplo : “Las Monedas” Simular 5 lanzamientos de 2 monedas en forma simultánea, considerando como resultado relevante, el total de Caras y Sellos en cada uno de los 5 lanzamientos.

Bolsa con 100 Fichas numeradas del 0 al 99

Resultados Posibles Probabilidad Rango Asociado

2 Caras 25% [ 00 - 24 ] Cara y Sello 50% [ 25 - 74 ] 2 Sellos 25% [ 75 - 99 ]

Lanzamiento N° Aleatorio Resultado

1 19 2 Caras 2 32 Cara y Sello 3 67 Cara y Sello 4 82 2 Sellos 5 54 Cara y Sello

“Simulación Monte Carlo”

SIMULACIÓN

Conclusiones :

ACTUALES USOS DE LA SIMULACIÓN

PROYECCIONES DE LA SIMULACIÓN

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SIMULACIÓN DE SISTEMAS

( Introducción )

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