simulaciÓn a escala de laboratorio de barreras …

SIMULACIÓN A ESCALA DE LABORATORIO DE BARRERAS HIDRÁULICAS CONTRA LA

INTRUSIÓN SALINA EN ACUÍFEROS COSTEROS CONFINADOS CONSIDERANDO LOS EFECTOS DE

LA ESTRATIFICACIÓN DEL MEDIO

ALEJANDRA BOTERO ACOSTA

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería, Área Curricular de Ingeniería Civil y Agrícola

Maestría en Ingeniería – Recursos Hidráulicos

Bogotá, Colombia

2015

Simulación a escala de laboratorio de barreras hidráulicas contra la intrusión salina en acuíferos costeros confinados considerando los efectos de

la estratificación del medio

ALEJANDRA BOTERO ACOSTA

Tesis presentada como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Ingeniería – Recursos Hidráulicos

Director:

Leonardo David Donado Garzón, PhD

Profesor Asociado

Línea de Investigación:

Modelación de fenómenos y amenazas naturales

Grupo de Investigación:

Grupo de Investigación en Ingeniería de los Recursos Hídricos - GIREH

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería, Área Curricular de Ingeniería Civil y Agrícola

Maestría en Ingeniería – Recursos Hidráulicos

Bogotá, Colombia

2015

A mis padres, a quienes amo y les debo todo.

A mis hermanas por su cariño y apoyo.

Agradecimientos

Agradezco a la Universidad Nacional de Colombia por permitirme desarrollar mis estudios

de maestría a través de la beca otorgada por grado de honor, así como también financiar mi

investigación. A mi tutor Leonardo David Donado, quien ha sido una compañía permanente

en este proceso. A los estudiantes del semillero IASAS – Ricardo García, Cristhian Cuellar

y Santiago Pire- quienes fueron fundamentales en la fase experimental de esta

investigación. A CARSUCRE por suministrar la información litológica del acuífero de

Morrosquillo. A Eduardo Castro por sus valiosos aportes y su disposición. Finalmente, a

todos mis profesores, amigos y colegas que estuvieron presentes en esta etapa de mi vida

y que aportaron algo especial en cada aspecto de mi formación. A mi familia, agradezco su

apoyo incondicional siempre, en cada proyecto que emprendo. A Dios, agradezco todo.

Resumen y Abstract IX

Resumen La intrusión salina es un problema agravado por la explotación de acuíferos costeros. La

diferencia de densidades entre el agua dulce y salada causa la entrada de esta última al

acuífero, formando una cuña salina. Los propósitos de este trabajo fueron; evaluar el

desempeño de diferentes barreras hidráulicas (ubicación y tasas de inyección) e incluir

los efectos de la estratificación del medio en este problema. Dos sandboxes, de medios

homogéneo y estratificado, ambos bajo condiciones de confinamiento, fueron

construidos. La litología simplificada del acuífero de Morrosquillo (Colombia) fue

implementada a través de los contrastes de permeabilidad y espesor de las capas del

medio estratificado. Para esto, se utilizaron tres tipos arena de diferentes

conductividades hidráulicas (225 md-1, 13 md-1 y 6 md-1). Ambos montajes fueron

utilizados para evaluar el desempeño de las barreras hidráulicas. Posteriormente, una

selección de barreras hidráulicas se simuló numéricamente a través del software

FEFLOW 6.2. Tanto en el medio homogéneo como en el estratificado, la mayor

reducción de la intrusión salina se encontró para inyecciones cercanas al pie de la cuña,

estimadas en 46% y 79% para los medios homogéneo y estratificado respectivamente y

con tasas de inyección equivalentes a 1.7 y 0.5 veces la recarga del acuífero. En el

medio homogéneo, inyecciones realizadas en el 50% y 30% de la posición inicial de la

cuña no causaron efectos significativos sobre la misma. La estratificación afectó las

líneas de flujo, modificando la formación de la cuña y el desempeño de las barreras

hidráulicas, por este motivo, debe ser considerada al analizar el problema de intrusión

salina. Asimismo, para mejorar el análisis y diseño de barreras hidráulicas en zonas

costeras, es necesario conocer el desarrollo inicial de la cuña.

Palabras clave: Intrusión salina, barrera hidráulica, simulación física, sandbox,

simulación numérica.

X Simulación a Escala de Laboratorio de Barreras Hidráulicas Contra la Intrusión Salina en Acuíferos Costeros Confinados

Considerando los Efectos de la Estratificación del Medio

Abstract

Saline intrusion in coastal aquifers is a problem exacerbated by water extractions driven

to support population growth. Due to differences in saline and fresh water densities,

coastal saltwater tends to enter landward against freshwater flow, developing a wedge at

the bottom of the aquifer. The aims of this work were to evaluate the performance of

different hydraulic barriers due to varying freshwater injection rates and locations and to

assess the effects of aquifer stratification in the wedge development. Two sandboxes

were built to simulate confined aquifer conditions including unstratified (homogenous) and

stratified configurations. For this latter, the simplified lithology of the Morrosquillo,

Colombia aquifer was represented through layer permeability contrasts and layer

thickness ratios. For this purpose, three different porous media with contrasting hydraulic

conductivities of 225 m d-1, 13 m d-1, and 6 m d-1 were used. Both laboratory setups were

employed to assess the effectiveness of hydraulic barriers. Also, physically-based

numerical models were developed using FEFLOW 6.2 to simulate selected hydraulic

barriers. In both, unstratified and stratified media, the most effective hydraulic barrier was

found for freshwater injections near the wedge toe. Reductions in saline intrusion were

estimated in 46% and 79% for the experimental configurations (unstratified and stratified),

for injection rates of 1.7, and 0.5 times the aquifer recharge rate, respectively. For the

unstratified experiments, injections near the 50% and 30% of the initial bottom wedge

length did not result in significant effects to saltwater encroachment. On the other hand,

stratification affected the wedge development due to changes in the aquifer streamlines,

impacting the effectiveness of the hydraulic barrier. Consideration of aquifer stratification

is important when performing analysis of hydraulic barriers to control saltwater intrusion in

coastal areas. Also, knowledge of the saline wedge development is necessary to improve

the analysis and design of hydraulic barriers in coastal areas

Keywords: saltwater intrusion, hydraulic barrier, physical simulation, sandbox,

numeric simulation.

Ponencias y Publicaciones Relativas XI

Ponencias y Publicaciones Relativas

Botero-Acosta, A., Donado, L.D. (2015). Laboratory scale simulation of hydraulic

barriers to seawater intrusion in confined coastal aquifers considering the effects of

stratification, Procedia Environmental Sciences Journal, pp. 36-43. DOI:

10.1016/j.proenv.2015.04.006.

Botero-Acosta, A., Donado, L.D. (2014). Laboratory scale simulation of water injection

used as a barrier to saltwater intrusion into confined coastal aquifers. 41st IAH International

Congress “Groundwater: Challenges and Strategies”. Marrakech-Marruecos.

Botero-Acosta, A., Donado, L.D. (2014). Laboratory scale simulation of hydraulic

barriers to seawater intrusion in confined coastal aquifers considering the effects of

stratification. 7th International Groundwater Symposium of the International Association for

Hydro-Environment Engineering and Research (IAHR). Perugia-Italia.

XII Contenido

Contenido

Pág.

Resumen ......................................................................................................................... IX

Lista de figuras ............................................................................................................ XIV

Lista de tablas ............................................................................................................ XVIII

Lista de Símbolos y abreviaturas ............................................................................... XIX

Introducción .................................................................................................................... 1

1. Conceptos básicos .................................................................................................. 8

Introducción ..................................................................................................... 8 1.1. Intrusión salina ................................................................................................ 8 1.2. Barreras Hidráulicas ........................................................................................ 9 1.3. Epígrafe .........................................................................................................10 1.4.

2. Aproximación experimental ...................................................................................11

Introducción ....................................................................................................11 2.1. Montaje experimental .....................................................................................11 2.2. Procedimiento experimental ...........................................................................17 2.3. Resultados experimentales ............................................................................23 2.4. Desempeño de las barreras hidráulicas .........................................................36 2.5. Relaciones empíricas .....................................................................................37 2.6.2.6.1. Fórmula de Ghyben-Herzberg .............................................................38

2.6.2. Fórmula de Ghyben-Herzberg modificada ...........................................40

2.6.3. Fórmula de Glover ...............................................................................41

Epígrafe .........................................................................................................43 2.7.

3. Aproximación numérica .........................................................................................44

Introducción ....................................................................................................44 3.1. Descripción matemática de la intrusión salina ................................................44 3.2. Modelo matemático en FEFLOW 6.2. .............................................................47 3.3. Simulación matemática medio homogéneo ....................................................48 3.4.3.4.1. Diseño del enmallado ..........................................................................48

3.4.2. Condiciones de contorno .....................................................................52

3.4.3. Resultados simulaciones medio homogéneo .......................................53

Simulación matemática medio estratificado ....................................................61 3.5.3.5.1. Diseño del enmallado ..........................................................................61

3.5.2. Condiciones de frontera .......................................................................64

3.5.3. Resultados simulación .........................................................................64

Contenido XIII

Epígrafe ......................................................................................................... 67 3.6.

4. Discusión ................................................................................................................ 68

5. Conclusiones y recomendaciones ...................................................................... 100

Objetivo específico i ..................................................................................... 100 5.1.5.1.1. Conclusiones .................................................................................... 100

5.1.2. Recomendaciones ............................................................................ 101

Objetivo específico ii .................................................................................... 102 5.2.5.2.1. Conclusiones .................................................................................... 102


Objetivo específico iii ................................................................................... 104 5.3.5.3.1. Conclusiones .................................................................................... 104


Objetivo específico iv ................................................................................... 105 5.4.5.4.1. Conclusiones .................................................................................... 106


A. Anexo: Métodos empíricos para estimar la conductividad hidráulica. ............ 107

6. Bibliografía ........................................................................................................... 108

XIV Contenido

Lista de figuras Pág.

Figura 1-1: Cuña salina en un acuífero costero confinado. Adaptado de Bear (1972). ... 9

Figura 2-1: Modelo conceptual bidimensional. .............................................................. 13

Figura 2-2: Ubicación del acuífero de Morrosquillo (Sucre). Fuente: Sitio web del municipio de San Onofre (Sucre), http://www.sanonofre-sucre.gov.co. ............................... 14

Figura 2-3: Método escogido: Vibrado, agregando finas capas de arena saturada. ...... 15

Figura 2-4: Montaje experimental. ................................................................................ 18

Figura 2-5: Montaje experimental. ................................................................................ 18

Figura 2-6: Pozos transversales recubiertos con geotextil. ........................................... 19

Figura 2-7: Fotografía montaje experimental. Pozos transversales. ............................. 19

Figura 2-8: Montaje experimental. Sandbox y torres laterales. ..................................... 20

Figura 2-9: Puntos de inyección. .................................................................................. 21

Figura 2-10: Prueba de inyección en columnas homogéneas. ....................................... 22

Figura 2-11: Casos de barreras hidráulicas Sandbox homogéneo. ................................ 24

Figura 2-12: Continuación. ............................................................................................. 25

Figura 2-13: Casos de barreras hidráulicas Sandbox estratificado. ................................ 26


Figura 2-15: Análisis de imagen en escala de grises para el Caso 2. ............................. 28

Figura 2-16: Análisis metodología de Castro et al. (2012) para el caso 2 en la banda roja. a) Matriz de intensidades y b) Matriz de gradientes ............................................................ 30

Figura 2-17: Análisis metodología de Castro et al. (2012) para el caso 2 en la banda verde. a) Matriz de intensidades y b) Matriz de gradientes ................................................. 30

Figura 2-18: Análisis metodología de Castro et al. (2012) para el caso 2 en la banda azul. a) Matriz de intensidades y b) Matriz de gradientes .................................................... 30

Figura 2-19: Delimitación cuñas sandbox homogéneo. Isolíneas 0.5 concentración normalizada antes y después de la creación de la barrera para cada caso. ........................ 32

Figura 2-20: (Continuación) ............................................................................................ 33

Figura 2-21: Delimitación cuñas sandbox estratificado. Isolínea 0.5 concentración normalizada. 34

Figura 2-22: (Continuación) ............................................................................................ 35

Figura 2-23: Equilibrio del agua dulce y salada de acuerdo con los supuestos básicos de Ghyben-Herzberg (Custodio et al., 1996). ........................................................................... 39

Figura 2-24: Aproximaciones realizadas a través de la fórmula de Ghyben-Herzberg (GH) y cuñas experimentales en medio homogéneo (Expe). ....................................................... 39

Contenido XV

Figura 2-25: Equilibrio del agua dulce y salada de acuerdo con los supuestos básicos de Ghyben-Herzberg modificado (Custodio et al., 1996). .........................................................40

Figura 2-26: Aproximaciones realizadas a través de la fórmula de Ghyben-Herzberg modificada (GHmod) y cuñas experimentales en medio homogéneo (Expe). ......................41

Figura 2-27: Red de flujo de agua dulce en un acuífero costero. Condiciones de la fórmula de Glover (Bear, 1972) ...........................................................................................42

Figura 2-28: Aproximaciones realizadas a través de la fórmula de Glover y cuñas experimentales en medio homogéneo (Expe). ....................................................................42

Figura 3-1: Esquema sobre interacción entre flujo y transporte (Holzbecher, 2012). ....45

Figura 3-2: a) Zoom de malla generada con Triangle, b) Resultado simulación de prueba. 50

Figura 3-3: a) Zoom de malla generada con Transport Mapping, b) Resultado simulación de prueba. .........................................................................................................51

Figura 3-4: Resultado simulación numérica en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) - Caso 2. a) Cuña sandbox, b) Cuña simulada, c) Isolíneas de concentración normalizada de 0.5. ...56

Figura 3-5: Resultado simulación numérica en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) considerando el efecto de frontera - Caso 2. a) Cuña sandbox b) Cuña simulada y líneas equipotenciales, c) Isolíneas de concentración normalizada de 0.5. ...................................57

Figura 3-6: Simulación numérica en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) de la inyección del caso 2. a) Cuña sandbox. b) Cuña simulada y líneas equipotenciales, c) Isolíneas de concentración normalizada de 0.5. ......................................................................................58



Figura 3-9: Supermalla FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) para medio estratificado. ...........61

Figura 3-10: Malla generada con Transport Mapping para medio estratificado, a) Diseño enmallado, b) Resultado simulación de prueba. ..................................................................62

Figura 3-11: Malla generada con Triangle para medio estratificado, a) Diseño enmallado, b) Resultado simulación de prueba .....................................................................................63

Figura 3-12: Resultado simulación numérica en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) Caso 8. a) Cuña sandbox b) Cuña simulada y líneas equipotenciales, c) Isolíneas de concentración normalizada de 0.5. .............................................................................................................65

Figura 3-13: Resultado simulación numérica en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) inyección del Caso 8. a) Cuña sandbox b) Cuña simulada y líneas equipotenciales, c) Isolíneas de concentración normalizada de 0.5. ......................................................................................66

Figura 4-1: Líneas de flujo durante la inyección. ...........................................................69

Figura 4-2: Líneas de flujo Caso 8. ...............................................................................69

Figura 4-3: Efectos de la inyección sobre líneas equipotenciales en medio homogéneo 70

Figura 4-4: Caso 1. a) Fotografía, b) Matriz de intensidades, c) Matriz de gradientes ..71

Figura 4-5: Caso 5. a) Fotografía, b) Matriz de intensidades, c) Matriz de gradientes ..71

XVI Contenido

Figura 4-6: Ley de refracción en sandbox estratificado (Caso 8). ................................. 73

Figura 4-7: Zona de mezcla sandbox estratificado caso 8. a) Fotografía, b) Matriz de intensidades. 74

Figura 4-8: Zona de mezcla sandbox estratificado caso 10. a) Fotografía, b) Matriz de intensidades. 75

Figura 4-9: Grado de reducción de la cuña para las barreras hidráulicas simuladas según medio y ubicación de la inyección (A, B y C) ............................................................ 76

Figura 4-10: Perfil de carga hidráulica, isolínea de concentración normalizada de 0.5 y aproximación de Ghyben-Herzberg para caso de estudio de intrusión salina desarrollado por Huyakorn et. al.(1987). Imagen adaptada de Huyakorn (1987). .................................... 77

Figura 4-11: Simulación cuña en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) medio homogéneo. a) Líneas equipotenciales, b) Campo de velocidades, c) Descarga de agua dulce al mar, d) Zoom pie de la cuña. e) Zoom zona de mezcla. .................................................................. 79



Figura 4-14 Cargas hidráulicas equivalentes (h) y distribución de concentraciones (C) para el problema de Henry dispersivo desacoplado (ignorando variaciones de densidad en el dominio) y acoplado. Imagen adaptada de Abarca et. al.(2007). ......................................... 82

Figura 4-15 Cargas hidráulicas equivalentes y distribución de concentraciones para el Caso 3 a) desacoplado (ignorando variaciones de densidad en el dominio) y b), c) acoplado. .... 83

Figura 4-16: Simulación de inyección en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) medio homogéneo. a) Líneas equipotenciales, b) campo de velocidades...................................... 84

Figura 4-17: Simulación cuña en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) medio estratificado. Líneas equipotenciales. ...................................................................................................... 85

Figura 4-18: Simulación cuña en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) medio estratificado, a) y b) Zoom zona de mezcla y dirección del flujo. ..................................................................... 86


Figura 4-20: Simulación de inyección en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) medio estratificado. Líneas equipotenciales y Zoom punto de inyección. ...................................... 88

Figura 4-21: Relaciones empíricas para caso 2 (gradiente: 0.4cm), sin efecto de frontera sobre la entrada de agua salada. ........................................................................................ 90

Figura 4-22: Simulación FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) medio estratificado. Zoom de trayectoria del flujo entrante por la frontera costera antes de crear la barrera hidráulica. .... 93

Figura 4-23: Simulación FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) medio estratificado. Zoom de trayectoria del flujo entrante por la frontera costera después de crear la barrera hidráulica. 94

Figura 4-24: Simulación FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) medio estratificado. Zoom de trayectoria del flujo inyectado para crear la barrera hidráulica. ............................................ 94

Figura 4-25: Simulación FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) medio estratificado. Zoom de trayectoria del flujo en el estrato inferior. ............................................................................. 95

Figura 4-26: Simulación FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) medio estratificado. Zoom de trayectorias del flujo. ........................................................................................................... 95

Figura 4-27: Simulación FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) medio estratificado. Cuñas salinas desarrolladas en estratos 8 y 11, de material grueso. ......................................................... 96

Contenido XVII

Figura 4-28: Número de Péclet medio homogéneo .........................................................97

Figura 4-29: Zonas de mezcla en cm para los medios: a) homogéneo (Caso 2) y b) estratificado (Caso 8). .........................................................................................................98

Figura 4-30: Continuación. .............................................................................................99

XVIII Contenido

Lista de tablas Pág.

Tabla 2-1: Secuencia de llenado medio estratificado, desde el fondo a la superficie. . 13

Tabla 2-2: Caracterización de los tres tipos de arena. ................................................ 15

Tabla 2-3: Conductividades hidráulicas para los tres tipos de arena. .......................... 16

Tabla 2-4: Casos o escenarios de estudio. *Ver ubicaciones en Figura 2-9. .............. 23

Tabla 2-5: Valores de reducción relativa de cuña para las diferentes barreras hidráulicas creadas ......................................................................................................... 36

Contenido XIX

Lista de Símbolos y abreviaturas Símbolos con letras latinas

Símbolo Término b Espesor del acuífero [L] C Concentración [ML-3] Cu Coeficiente de uniformidad [-] D Dispersión [L2T-1] Dm Difusión molecular [L2T-1] e Profundidad del modelo sandbox [L] g Aceleración de la gravedad [LT-2] h Carga hidráulica [L] k Permeabilidad [L2] K Conductividad hidráulica [LT-1] L Longitud horizontal de la cuña salina [L] P Presión [ML-1T -2] q Velocidad de Darcy [LT-1] q0 Caudal por profundidad unitaria de costa [L2T-1] Q Caudal [L3T-1] S Coeficiente de almacenamiento [-] Ss Almacenamiento específico [L-1] t Tiempo [T] V Velocidad media del flujo [LT-1]

Símbolos con letras griegas

Símbolo Término α Dispersividad [L] β Relación de densidades [-] ρ Densidad fluido [ML-3] ε Porosidad efectiva [-] µ Viscosidad dinámica del flujo [ML-1T-1] ν Viscosidad cinemática del fluido [L2T-1] ϕ Diámetro de pozo transversal [L] Ф Carga hidráulica transformada [L]

XX Contenido

Subíndices

Subíndice Término 0 Condición inicial 1 Condición final f De agua dulce (freshwater) s De agua salada T Transversal L Longitudinal

Introducción Los acuíferos costeros son fuentes principales de agua dulce en diversas partes del mundo.

Su reserva de agua, en términos generales, es de buena calidad y su uso es confiable para

cubrir las necesidades de ciudades, poblaciones rurales y actividades industriales y

agrícolas. Aproximadamente el 70% de la población mundial vive en zonas costeras (Todd

& Mays, 2004), por lo que son ampliamente explotados. Los acuíferos costeros presentan

algunas peculiaridades que tienen notable incidencia en su régimen hidrodinámico, en su

modo de explotación, en los riesgos potenciales de contaminación y en las precauciones

que deben tomarse para su preservación. Entre sus características y condiciones

especiales se encuentran: a) el mar representa un límite de potencial constante (cero), b)

suelen recibir alimentación lateral subterránea, c) el flujo se dirige aproximadamente normal

a la línea de costa, d) la demanda hídrica suele ser elevada debido a la intensa actividad

agrícola (si la climatología es adecuada) y urbana, por lo que su sobre explotación suele

provocar descensos piezométricos. Como consecuencia de lo anterior, son frecuentes las

situaciones de salinización por intrusión marina (GIRH, s.f.-b).

La intrusión salina ocurre cuando el agua salada del mar penetra en el acuífero gracias a la

diferencia de densidades de los fluidos involucrados. El agua salada, de mayor densidad,

causa el desplazamiento del agua dulce debido a las presiones internas y las fuerzas de

flotación, obteniendo como resultado la cuña salina característica al fondo del acuífero. Este

fenómeno puede ser causado por motivos naturales (aumento del nivel del mar) o inducido

por el ser humano (bombeo de agua dulce en pozos costeros) (Burnett et al., 2003; Tibbott,

1992). La entrada del agua de mar hacia el continente, provoca la contaminación del agua

subterránea, la inutilización de tierras y el abandono de campos de producción (Borgo,

1998).

El tratamiento de este problema es complejo ya que se requiere conocer el comportamiento

del acuífero y la extensión que ha penetrado la cuña salina, solo de esta forma es posible

planear la explotación de la parte útil y aprovechar al máximo el agua disponible sin

2 Introducción

perjudicar la reserva de agua (Borgo, 1998). La conexión entre el mar y el acuífero y la

diferencia de densidades, causa la formación de una zona de mezcla. Ésta puede ser

abrupta, con una pequeña zona de transición o puede tener un espesor significativo (Cheng

& Ouazar, 2004), desarrollando un gradiente de densidad estable (Simmons et al., 2001). El

proceso de intrusión salina en acuíferos costeros se caracteriza por la penetración de la

cuña salina, la extensión de la zona de mezcla y el flujo de entrada de agua salada, los

cuales dependen de la dispersión longitudinal y transversal y la conductividad hidráulica

horizontal (Abarca et al., 2007). Según Gemitzi & Tolikas (2007) la localización y el espesor

de la zona de mezcla puede ser estimada combinando ecuaciones de transporte de sales

con ecuaciones de flujo subterráneo. La forma y extensión de la dispersión dependerán de

varios factores: geometría del acuífero, propiedades hidráulicas, recarga del acuífero, tasa

de descarga al mar y los parámetros de dispersión del acuífero.

Las dos conceptualizaciones con las que se ha abordado el estudio de la intrusión salina se

basan en la interfaz asumida entre el agua dulce y salada: abrupta o mezcla (Bear &

Verruijt, 1987; Souza & Voss, 1987). Investigaciones realizadas bajo la suposición de

interfaz abrupta, en la que el agua dulce y salada son inmiscibles y existe una interface

definida de separación entre ellas han brindado importantes avances en el estudio del

control de la intrusión salina (Bear & Verruijt, 1987; Hunt, 1985; Mahesha, 1996). Hunt

(1985) a través de una solución derivada de los pozos de extracción de Strack (1976)

resolvió la localización de la zona de interfaz entre el agua dulce y-salada para acuíferos y

confinados libres suponiendo estado estacionario e interfaz abrupta.

La segunda aproximación asume la existencia de zona de mezcla dependiente de la

densidad y de espesor finito (Souza & Voss, 1987). El problema de Henry (1964) ha jugado

un papel históricamente significativo en el estudio de la intrusión salina y la interfaz con

mezcla, pero presenta importantes limitaciones como paradigma y punto de referencia para

investigaciones de fenómenos que involucren flujo de densidad variable. Abarca (2007)

analizó el estudio realizado por Henry, ya que éste fallaba al predecir la profundidad del

agua salada. Encontró que esto era probablemente causado por el valor asumido para la

constante de difusión asumido por Henry, bastante elevado. Trabajos posteriores han

encontrado que la aplicación de un tensor de dispersión esférico (igual transversal y

longitudinalmente), asumido en el problema de Henry, no es realista y que la anisotropía del

Introducción 3

medio, especialmente en la conductividad hidráulica, afecta en gran medida los resultados

de las simulaciones.

Abarca et. al. (2007) plantean tres posibles soluciones a la contaminación por intrusión

salina: la reducción del bombeo, la creación de barreras físicas y la creación de barreras

hidráulicas a través de la recarga artificial del acuífero. Esta última ha sido una de las

técnicas más aplicadas en el mundo para controlar el problema de la intrusión salina

(Holzbecher, 2012). La creación de las barreras hidráulicas tiene dos elementos de gran

importancia (i) los parámetros relacionados con el comportamiento hidráulico de la barrera:

ubicación y tasa de inyección (Mahesha, 1996) y (ii) el agua a inyectar, ya que de su

calidad dependen los procesos que se desencadenen en el acuífero. La presente

investigación abarcó el primero de estos dos elementos.

Las barreras hidráulicas buscan disminuir la invasión de agua marina mediante el

incremento de la carga hidráulica del agua dulce. Agua tratada con métodos avanzados,

tales como: ósmosis inversa, microfiltración y desinfección con rayos UV, ha sido usada en

la inyección para la creación de barreras hidráulicas. Proyectos como GABARDINE

(Sánchez-Vila & Barbieri, 2007) en Europa o los realizados por el Orange County Water

District y el Orange County Sanitation District de EE.UU (Wildermuth, 2008), han

demostrado que la inyección de este tipo de aguas constituyen una opción viable para

expandir la barrera contra la intrusión salina. Mahesha (1996) estudió los efectos de una

serie de pozos de bombeo a través de un modelo de elementos finitos, suponiendo estado

estacionario y transitorio con interfaz abrupta. Encontró que del 60% al 90% del control de

la intrusión salina puede hacerse escogiendo adecuadamente la tasa de inyección y la

ubicación de los pozos.

Estudios de simulaciones numéricas desarrolladas en torno al problema de la intrusión

salina han brindado información valiosa para el control de este problema. Tsanis & Song

(2001), realizaron la simulación numérica del proceso de remediación de intrusión salina

para acuíferos confinados con pozos de recarga completamente penetrados aplicando el

modelo SUTRA (Voss, 1984). SUTRA es un modelo para flujo de densidad variable en

medio poroso saturado y no saturado que incluye transporte de solutos y energía. Los

resultados encontrados mostraron que los métodos más efectivos para prevenir la intrusión

salina eran: la reducción del bombeo y la creación de pozos de inyección. Younes & Fahs

4 Introducción

(2014) y Huyakorn et. al.(1987) estudiaron el fenómeno de la intrusión salina de forma

semi-analítica aplicando algoritmos para la solución del sistema altamente no lineal.

Bear (1972) presenta el flujo que involucra mezcla de dos fluidos, como un caso cuya

solución analítica y en algunos casos numérica, es imposible de encontrar, planteando la

modelación física como una opción satisfactoria para estudiar el movimiento de la interfaz

entre fluidos. Luyun et al. (2011) realizaron experiencias de laboratorio y simulación

numérica con el fin de determinar los efectos de la localización y aplicación de pozos de

recarga y barreras de flujo en el control de intrusión salina en un acuífero costero

homogéneo libre. Los resultados experimentales señalaron que la barrera era más efectiva

en el control de la intrusión salina cuando la tasa de recarga y la profundidad de

penetración de la barrera eran mayores. La simulación numérica para diferentes puntos de

inyección mostró que la efectividad de la barrera podía aumentar si la recarga era aplicada

cerca al pie de la cuña salina. Por otro lado se comprobó que no existía mayor diferencia

entre la inyección puntual o lineal. Entendiendo la inyección lineal como la realizada a

través de pozos verticales instalados desde el fondo del acuífero hasta cierta altura y la

inyección puntual como la aplicada en un solo punto del medio.

Goswami & Clement (2007) desarrollaron experiencias a escala de laboratorio en un

sandtank para estudiar los patrones de transporte de la cuña salina en un acuífero costero

libre. Llevaron a cabo tres tipos de experimentos: (i) ubicación de la cuña salina observada

en estado estable bajo diferentes condiciones de gradiente hidráulico (ii) formación de la

cuña salina observada en estado transitorio en el momento de la intrusión y (iii) reducción

de la cuña salina observada en estado transitorio. Estos casos son planteados como

problemas tipo o referencia, para evaluar modelos de flujo subterráneo acoplados con flujo

de densidad variable.

Karasaki et. al. (2006) realizaron experiencias de laboratorio en un sandbox para estudiar

de manera transitoria la formación de la cuña salina en un acuífero homogéneo confinado.

Posteriormente, la experiencias de laboratorio fue simulada numéricamente usando

TOUGH2/EOS7, programa escrito en lenguaje FORTRAN-77 para simulación numérica

mediante diferencias finitas de flujos de fluidos multifase en medios poroso y fracturados en

una, dos y tres dimensiones (Pruess et al., 1999, revisado 2012). Como resultado,

encontraron gran dificultad en la reproducción de las experiencias debido a la dispersión

Introducción 5

numérica y a que los experimentos no fueron muy controlados, específicamente tuvieron

dificultades en reproducir el perfil de concentración de sal en estado transitorio.

La utilización de modelos de sandbox a escala de laboratorio para estudiar fenómenos de

flujo subterráneo, es una opción ampliamente utilizada dada la imposibilidad de observar

dichos fenómenos bajo condiciones naturales. Esto se logra mediante la manipulación y

monitoreo de las variables del sistema, simplificando la realidad física compleja, partiendo

de algunas suposiciones. La visualización del flujo se logra adicionando tinturas al agua.

Estos modelos se han empleado para modelar acuíferos confinados y libres e investigar en

ellos problemas de flujo en aguas subterráneas, tales como pozos, filtraciones, recarga

artificial, dispersión e intrusión salina (Urrego Giraldo, 1990). La solución analítica y en

algunos casos numérica, para el problema de flujo de densidad variable, es prácticamente

imposible a causa de la no linealidad del problema, no obstante, modelos físicos de

laboratorio pueden realizar predicciones satisfactorias del movimiento de la interfaz entre

agua dulce y salada (Bear, 1972).

Younes et al. (2014) solucionaron el problema de forma semianalítica a través de series

dobles de Fourier y un algoritmo hibrido de Powell para solucionar al sistema altamente no

lineal, reduciendo el tiempo computacional. Huyakorn (1987) soluciona el problema usando

un modelo de elementos finitos cuya formulación es basada en el algoritmo secuencial de

Picard, para mejorar la convergencia de la solución iterativa. Como se observa, el

fenómeno de la intrusión salina es difícilmente estudiado analíticamente. Bear (1972) indica

que, aunque existe un planteamiento matemático exacto para el problema de flujo

incluyendo una interfaz entre dos fluidos, la solución analítica y algunas veces la numérica,

es prácticamente imposible a causa de la no linealidad del problema.

Lu et al. (2013) estudiaron, a través de un sandbox de configuración estratificada simple, el

efecto que esta condición tenía sobre la formación de la cuña y la zona de mezcla. A pesar

de la prevalencia de formaciones estratificadas en acuíferos costeros (Lu et al., 2013), no

hay mayores estudios que ahonden en los efectos que esta condición pueda tener sobre la

formación de la cuña salina y el desempeño de las barreras hidráulicas creadas para su

control. El principal objetivo de este trabajo fue estudiar a través de dos instalaciones de

laboratorio (sandboxes), de medios homogéneo y estratificado, la sensibilidad de: (i) la tasa

de inyección y (ii) la ubicación de la inyección, sobre el desempeño de una barrera

6 Introducción

hidráulica contra la intrusión salina, analizando el efecto de la estratificación sobre la

formación de la cuña y sobre el comportamiento de las barreras. Con el fin de reducir la

complejidad del problema numérico, solucionado en la segunda etapa de esta

investigación, los dos sandboxes fueron construidos de tal forma que garantizaran

condiciones de confinamiento.

Para alcanzar el objetivo principal se realizó una etapa de experimentación en laboratorio,

seguida de simulaciones numéricas. Para la primera fase se construyeron dos sandboxes,

uno con medio homogéneo y el otro estratificado, con el fin de identificar los efectos de la

estratificación al comparar las experiencias realizadas en cada uno de los medios. Ambos

sandboxes fueron confinados mediante una capa de bentonita, una de sellante adhesivo y

una tapa de acrílico. En éstos se simuló físicamente la intrusión salina y la inyección de

agua en determinados puntos ubicados a lo largo de la cuña formada. Mediante esta

simulación se identificó el efecto que pueden tener la ubicación y la tasa de inyección de

agua sobre la reducción de la intrusión salina. Para la segunda etapa se resolvió el

problema numéricamente con el fin de reproducir la experiencia de laboratorio. El software

FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014), especializado en simulación de flujo y transporte de solutos

en medio poroso a través del método numérico de elementos finitos, fue utilizado para

resolver numéricamente el problema, buscando reproducir los resultados obtenidos

experimentalmente.

Los sandbox utilizados, consistieron en cajas de acrílico transparente selladas que

contenían medios porosos de características conocidas o factibles de ser medidas: (a)

confinado homogéneo, (b) confinado estratificado, representado por capas superpuestas de

arena de diferente porosidad. Éstos se diseñaron de tal manera que permitieran la

simulación del fenómeno hidrogeológico de la intrusión salina mediante un gradiente

constante, así como también la creación de barreras hidráulicas a través de los pozos

horizontales dispuestos en un enmallado de 10 x 10 cm. variando los puntos y las tasas de

inyección. Se midió la reducción relativa de la intrusión salina para cada caso experimental

(combinación de tasa y ubicación de la inyección), tanto en el medio homogéneo como en

el estratificado. El alcance de esta investigación no abarcó el estudio de los efectos de la

calidad del agua inyectada (e.g., Bouwer, 2002) y de la marea (Kim et al., 2006). De igual

manera, la experimentación y la simulación matemática se centraron en procesos

desarrollados en acuíferos confinados, condición que reduce la complejidad del problema

Introducción 7

numérico al eliminar las relaciones no lineales entre la presión del fluido y el contenido de

humedad, así como también la presión del fluido y la conductividad hidráulica no saturada

del medio (Simpson & Clement, 2003).

El primer capítulo del presente documento expone conceptos básicos necesarios para la

compresión del trabajo desarrollado. El segundo capítulo contiene la descripción del modelo

conceptual y de la fase experimental, a saber: la construcción de la instalación de

laboratorio, el procedimiento experimental llevado a cabo y los resultados obtenidos. En la

descripción del modelo conceptual se presentan las suposiciones aplicadas en esta

investigación, así como también las condiciones de frontera del modelo y los medios

utilizados en las simulaciones. En la fase experimental, inicialmente se presentan los

detalles de la construcción: la metodología aplicada para el llenado de los sandbox, así

como también el método aplicado para la consecución de las condiciones de frontera

(confinamiento superior, flujo horizontal) y la caracterización de los dos medios usados.

Seguidamente, se describe el procedimiento experimental realizado, los diferentes

escenarios que se simularon, las variables medidas en cada simulación y el criterio de

evaluación del desempeño de cada barrera hidráulica. Finalmente se presentan las

fotografías obtenidas tras cada simulación, acompañadas de los perfiles de las cuñas

obtenidas tras el análisis digital de las imágenes capturadas del sandbox. De igual manera

se comparan las cuñas obtenidas experimentalmente con las obtenidas a través de

relaciones empíricas ampliamente usadas en el estudio de la intrusión salina.

El tercer capítulo presenta las simulaciones realizadas en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014)

para algunos casos, esto con el fin de entender los procesos involucrados en la simulación

de laboratorio y reproducir los resultados obtenidos experimentalmente. Para esto se

utilizaron las características del medio estimadas en la instalación de laboratorio, al igual

que las condiciones iniciales y de frontera. Se comparan las cuñas obtenidas numérica y

experimentalmente. El capítulo cuarto presenta una discusión con base en los resultados

obtenidos, se analizan los resultados de la aproximaciones empíricas, el efecto de la

estratificación en la formación de a cuña y la zona de mezcla, así como también en el

desempeños de la barrera hidráulica. También se analizan los resultados obtenidos

mediante la herramienta de simulación FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014). Finalmente, el

capítulo 5 presenta las conclusiones y recomendaciones que surgen de la presente

investigación.

1. Conceptos básicos Inicialmente se presentan las bases conceptuales necesarias para comprender la

investigación que presenta este documento.

Introducción 1.1.

Se presentan brevemente las bases conceptuales necesarias para comprender el

presente documento: ¿Qué es la intrusión salina? y ¿En qué consisten las barreras

hidráulicas? Igualmente se especificará la terminología utilizada para referirse a las

diferentes partes de la cuña salina, la cual será aplicada a lo largo del documento.

Intrusión salina 1.2.

La intrusión salina es una situación hidrogeológica de flujo con densidad variable. Es la

estratificación natural y estable del agua salada, de mayor densidad, bajo el agua dulce

del acuífero, haciendo que el fluido se mezcle para desarrollar un gradiente de densidad

estable (Simmons et al., 2001). La principal causa de la intrusión salina es la extracción

de agua subterránea a través de pozos de bombeo, la cual perturba la interfaz de agua

salada/dulce, dando como resultado el avance de la cuña salina tierra adentro (Burnett et

al., 2003; Tibbott, 1992). El agua captada en un acuífero costero se contamina (saliniza)

cuando la porción activa de la captación se ve afectada por la zona de mezcla de agua

dulce y agua salada o por la propia agua salada (Custodio et al., 1996).

La intrusión salina en acuíferos costeros se caracteriza por la penetración de la cuña

salina, la extensión de la zona de mezcla y el flujo de entrada de agua salada, procesos

que dependen de la dispersión longitudinal y transversal y la permeabilidad horizontal

(Abarca, 2007b). Según Gemitzi & Tolikas (2007) la localización y el grosor de la zona de

mezcla puede ser predicha combinando ecuaciones de transporte de sales con

ecuaciones de flujo subterráneo. La forma y extensión de la dispersión dependerá de

varios factores tales como la geometría del acuífero, propiedades hidráulicas, recarga del

acuífero, tasa de descarga al mar y los parámetros de dispersión del acuífero.

1. Conceptos Básicos 9

Se denominará agua salada al agua con un contenido de sales igual o muy aproximado

al agua de mar. Se llamará cuña salina a la masa de agua salada con sección en forma

de cuña apoyada en la base del acuífero y con el pie o vértice hacia tierra adentro

(Figura 1-1).

Figura 1-1: Cuña salina en un acuífero costero confinado. Adaptado de Bear (1972).

La intrusión salina se caracteriza principalmente por su cuña de penetración, el ancho y

espesor de la zona e mezcla o interfaz y el flujo de entrada. La primera propiedad

depende de la permeabilidad del material poroso y de la dispersividad; la segunda, de la

dispersión y la tercera de la conductividad hidráulica y de la dispersividad (Abarca,

2007b). Como se observa en la Figura 1-1, en la frontera costera, se desarrolla un flujo

de agua dulce que descarga al mar por encima de la cuña salina.

Barreras Hidráulicas 1.3.

Las barreras de inyección hidráulica son una serie de pozos establecidos a lo largo de la

costa mediante los cuales se inyecta agua que mantiene los niveles piezométricos del

acuífero suficientemente estables, de esta forma se crea una barrera que evita el flujo de

agua salada hacia el interior (Tibbott, 1992). Estos pozos pueden ser vistos como pozos

de recarga artificial, técnica ampliamente implementada como método de

almacenamiento a largo y corto plazo ya que presenta grandes ventajas sobre el

almacenamiento superficial (Bouwer, 2002).

10 Simulación a Escala de Laboratorio de Barreras Hidráulicas Contra la Intrusión Salina en Acuíferos Costeros Confinados


Epígrafe 1.4.

La intrusión salina es un caso de flujo de densidad variable presentado en los acuíferos

costeros. En éstos, el agua salada se ubica bajo el agua dulce, menos densa, formando

la denominada cuña salina. La cual avanza en el acuífero gracias a los descensos

piezométricos causados por los pozos de explotación. Las principales partes de la cuña

son: (i) la zona de mezcla o interfaz, zona de transición entre agua dulce y salada que

delimita la cuña y (ii) el pie de la cuña, vértice de la cuña hacia el interior del acuífero.

Sobre la cuña se desarrolla la zona de descarga de agua dulce al mar, causada por el

flujo inducido por el gradiente de agua dulce. Para reducir el avance de la cuña salina y la

contaminación del agua dulce del acuífero, se crean barreras hidráulicas a partir de

pozos de inyección. Éstas incrementan el nivel piezométrico del acuífero, contrarrestando

el efecto de los pozos de extracción.

2. Aproximación experimental

Introducción 2.1.

En esta sección se presenta la etapa experimental de la investigación. Inicialmente, se

expone el diseño y la construcción de las instalaciones de laboratorio (sandboxes) utilizadas

para la simulación física de la intrusión salina y la posterior creación de una barrera

hidráulica en: (i) un acuífero costero confinado y homogéneo y (ii) un acuífero costero

confinado y estratificado. Posteriormente se describe el procedimiento experimental llevado

a cabo, se simularon 12 casos (6 en medio homogéneo y 6 en medio estratificado) con el fin

de comparar los resultados obtenidos en diferentes ubicaciones de inyección y aplicando

diferentes tasas. En cada caso se indujo la formación de la cuña salina y posteriormente se

creó la barrera hidráulica correspondiente al caso simulado.

Los resultados experimentales son expuestos a través de fotografías digitales tomadas al

sandbox antes y después de la implementación de la barrera hidráulica, la cuales fueron

analizadas a través del método propuesto por Castro-Alcalá et. al (2012) con el fin de

delimitar la cuña salina a través de la ubicación aproximada de la zona de mezcla y la

localización la isolínea de 0.5 de concentración normalizada. Con estos resultados se

calcularon para cada caso la longitud horizontal de la cuña antes y después de la inyección,

con las cuales se evaluó el desempeño de la barrera hidráulica a través de la reducción

relativa, expresión que relaciona la reducción en la longitud de avance de la cuña y la

longitud inicial. Finalmente, las relaciones empíricas de Ghyben-Herzberg, Ghyben-

Herzberg modificado y Glover, comúnmente aplicadas para el estudio de la intrusión salina,

son utilizadas para estimar la posición de la zona de mezcla de la cuña inducida en los

casos homogéneos.

Montaje experimental 2.2.

El modelo conceptual supone medio continuo y saturado. Se partió del supuesto de interfaz

de mezcla entre el agua dulce y salada, con una variación gradual de las concentraciones

en lo que se llamó la zona de mezcla. El flujo en 2D fue dado por la Ley de Darcy, siguiendo

régimen laminar. Dada la condición de confinamiento manejada, el gradiente hidráulico fue

lineal. Las condiciones de frontera de flujo del sistema en estudio fueron similares a las



trabajadas en el modelo conceptual de Henry, exceptuando la condición de frontera de

transporte para el límite costero, en el que se presentan dos concentraciones (Figura 2-1).

En las fronteras superior e inferior barreras impermeables (condición tipo Neuman de flujo

cero), en la frontera izquierda condición tipo Neuman con flujo constante entrado al

sandbox, resultado del flujo de agua subterránea y en el otro extremo condición tipo

Dirichlet de carga hidráulica constante, representando el nivel del mar, no se consideró el

efecto de la marea. Las condiciones de frontera de transporte fueron establecidas en los

límites que dan hacia la costa y hacia el acuífero como condiciones tipo Dirichlet, aclarando

que cierto porcentaje superior de la frontera costera manejaría una concentración inferior a

la máxima (cs) resultado del agua dulce descargada por el sistema es esta zona.

Para alcanzar el objetivo propuesto: identificar los efectos que tienen (i) la tasa y (ii) la

ubicación de la inyección, en el desempeño de barreras hidráulicas a la intrusión salina,

considerando los efectos de la estratificación del medio, se utilizaron dos instalaciones de

laboratorio o modelos de sandbox bidimensionales. El sandbox se construyó en una caja de

acrílico (calibre 0.8 cm), de 70x45x4 cm, el cual contaba con 35 pozos transversales de 4

mm de diámetro exterior, dispuestos en un enmallado de 10 x10 cm (Figura 2-6 y Figura

2-7), donde se efectuaron pruebas de bombeo, trazadores, inyección de agua y toma de

muestras de agua, en caso de ser necesario y de los cuales 5 fueron empleados como

piezómetros fijos. En cada una de las caras laterales del sandbox se realizaron 17

perforaciones a las que se adecuaron mangueras de latex de 4 mm de diámetro y 12 cm de

longitud con el fin de crear una comunicación con las torres laterales (Figura 2-5 y Figura

2-8).

Los sandboxes simularon dos escenarios, (i) un acuífero costero, homogéneo y confinado y

(ii) un acuífero costero estratificado confinado. El medio homogéneo fue conformado por

arena S30-50 (propiedades en la Tabla 2-2). Por su parte, el medio estratificado artificial fue

diseñado simplificando la litología del acuífero de Morrosquillo (Sucre-Colombia) (Figura

2-2), utilizando arena de sílice de tres diferentes granulometrías con coeficientes de

uniformidad menores a 3 (propiedades en la Tabla 2-2), creando capas superpuestas que

hacían las veces de estratos del suelo. En la Tabla 2-1 se presenta el resultado de la

simplificación del medio estratificado, el objetivo fue mantener la proporción del espesor

entre capas y el contraste de conductividades hidráulicas presentes en la litología.

2. Aproximación Experimental 13

Figura 2-1: Modelo conceptual bidimensional.

Tabla 2-1: Secuencia de llenado medio estratificado, desde el fondo a la superficie.

El tratamiento que se le dio a la arena, previo al llenado, consistió en dos lavados con agua

destilada para extraer iones e impurezas. Posterior al lavado, se procedió a empacar la

arena. De acuerdo con Bear (1972) la porosidad efectiva del medio depende de la forma

(textura del suelo) y disposición de los granos (estructura del suelo), así como también de

su compactación, propiedades altamente influenciadas por el método de empacado.

Oliviera et al.(1996) evaluó la capacidad de diferentes tipos de empacado de columnas para

reproducir medios uniformes de arena sin requerimientos elevados de equipos, encontrando

que el más efectivo era el llenado con vibración en húmedo. Con base en esto se

plantearon tres posibles métodos de empacado para los Sandbox, con el fin de identificar el

más adecuado para crear medios uniformes, éstos se enlistan a continuación: (i)

# capa Espesor de

capa (cm)

Tipo de

arena

1 3.3 S30

2 6.5 S100

3 1 S30

4 1 S100

5 3 S30-50



Apisonado, agregando capas finas de arena saturada, (ii) Vibrado, agregando finas capas

de arena saturada y (iii) Vibrado, agregando finas capas de arena seca.

Los métodos se evaluaron a partir de la dispersión obtenida en los valores de densidad del

medio. Ésta se estimó mediante el coeficiente de variación de la densidad para 10

repeticiones de cada uno de los métodos de llenado. El mejor método fue el de vibración,

agregando finas capas de arena saturada, el cual presentó el menor coeficiente de

variación: 0.28 %. Valor aceptable de acuerdo a Oliviera et. al.(1996), quien afirma que para

obtener un empacado uniforme se requiere obtener una variación en la densidad menor a

0.5 %. Este resultado es afín con lo indicado por Oliviera et al., (1996) y Bear (1972),

quienes afirman que la mejor técnica de empacado de arena en húmedo, consiste en

depositar pequeñas láminas de material saturadas con agua y realizar una vibración

mientras se hace el llenado. El rendimiento aproximado de este método fue de

aproximadamente 5 cm de altura en una hora. Asimismo, como los escenarios a simular

correspondían a acuíferos confinados y por ende, saturados, el llenado en húmedo fue

conveniente dado que brindó la condición inicial de saturación total del medio.

Figura 2-2: Ubicación del acuífero de Morrosquillo (Sucre). Fuente: Sitio web del

municipio de San Onofre (Sucre), http://www.sanonofre-sucre.gov.co.

Acuífero de

Morrosquillo

Aquifer


Figura 2-3: Método escogido: Vibrado, agregando finas capas de arena saturada.

Para la caracterización de los medios porosos empleados (Tabla 2-2) se realizó la

granulometría de cada uno, de donde se obtuvieron los diámetros característicos d60, d10, y

el coeficiente de uniformidad (Cu). Posteriormente se hicieron tres sandboxes homogéneos

preliminares con los tres tipos de arena, en ellos se midieron los parámetros hidráulicos y

de transporte. La conductividad hidráulica (K) fue calculada a través de la Ley de Darcy con

la medición del volumen drenado por unidad de tiempo de la torre ubicada en la frontera

costera y el gradiente hidráulico del sistema. Después de esto, se agregó Rodamina WT a

la torre de la frontera con el acuífero y se registró la velocidad media del flujo. Mediante la

relación entre la velocidad de Darcy y la velocidad media, se calculó la porosidad efectiva

(ε) de cada medio. Finalmente, con la extracción de un volumen de agua conocido, la

respectiva reducción de la carga piezométrica registrada y la geometría del sandbox, el

almacenamiento específico (SS) fue calculado.

Tabla 2-2: Caracterización de los tres tipos de arena.

Tipo de

arena

d60

(µm)

d10

(µm) Cu

K

(md-1) S

Ss

(m-1) αL (m) ε

S30 900 610 1.4 225 0.0034 0.0076 0.16x10-2 0.42

S30-50 300 180 1.6 13 0.005 0.011 0.2x10-2 0.35

S100 200 95 2.1 6 0.0049 0.011 0.32x10-2 0.2

Con el fin de validar el orden de magnitud de las conductividades hidráulicas estimadas en

los sandboxes homogéneos para cada tipo de arena, se emplearon los métodos empíricos

de Hazen (Lambe & Whitman, 1991; Odong, 2008) (Anexo A). Los cuales se basan en el

d10, la porosidad del agregado y la viscosidad cinemática del fluido.



Tabla 2-3: Conductividades hidráulicas para los tres tipos de arena.

Tipo de

arena

K montaje*

(md-1)

K Hazen

(md-1)

K Kozeny-Carman

(md-1)

K Breyer

(md-1)

S30 225 365 903.6 543.2

S30-50 13 24.96 53.77 35.63

S100 6 6.99 12.88 9.58

* Corresponde a la conductividad medida en el montaje a través del método explicado anteriormente

La dispersividad longitudinal (αL) fue estimada a través de pruebas de trazadores realizadas

en los medios homogéneos de cada tipo de arena. Dos pozos transversales fueron

utilizados, uno siendo el pozo de inyección y el otro de bombeo y observación, similar a las

pruebas realizada por Carleton et. al. (1999). Los datos de concentración del trazador

conservativo vs tiempo en el pozo de observación fueron modelados con el programa

Qtracer2 (EPA, 2002) para calibrar el valor de la dispersividad. Como el objetivo de estas

pruebas preliminares era tener un orden de magnitud de los parámetros, se estimaron los

valores de dispersividad de los tipos de arena más fina y más gruesa, a partir de los cuales,

se fijó el valor del parámetro para la arena de tamaño medio (S30-50). El valor de difusión

molecular usado fue el de sal en agua a saber 1x10-9 m2/s.

Según Welty & Gelhar (1994) el valor de la dispersividad es esencial en la modelación de

transporte en medio poroso. Carleton et. al. (1999) a través de diversos ensayos de

trazadores estudiaron los efectos de la escala de la prueba de trazadores en el valor de la

dispersividad longitudinal, concluyendo que existe una dependencia clara entre la escala y

el valor del parámetro estimado por la prueba: Una mayor escala de la prueba

(espaciamiento entre pozos), brinda un valor de dispersividad mayor. Las pruebas de

trazadores realizadas en los sandboxes preliminares para los tipos de arena S30 y S100, se

realizaron con una distancia entre pozos del orden de centímetros, brindando valores de

dispersividad longitudinal del orden de milímetros para estos materiales granulares (Tabla

2-2).

Para lograr las condiciones de frontera de flujo explicadas anteriormente (Tabla 2-2), se

dispusieron dos torres laterales de acrílico (8x8x70 cm) con tubos de drenaje ubicados en


su parte superior que mantenían un nivel constante. Cada una de las dos torres tenía un

suministro de agua constante en el fondo, logrado a través de una bomba peristáltica. En la

frontera con el acuífero, se manejó un sistema de recirculación que llevaba el agua drenada

de nuevo a la torre. En la frontera con la costa, se eliminaba el agua drenada ya que su

concentración de sal se veía reducida por la descarga de agua dulce en la parte superior

del sandbox. Esta torre contó con una entrada independiente y continua de agua salada

con una concentración de 36 gr/L y una densidad de 1026 Kg/m3. Parámetros medidos

mediante el Refractómetro de Salinidad ATAGO. Rodamina WT fue adicionada a esta

solución para hacer visible la cuña en el medio poroso. En la parte superior se adicionó una

capa de bentonita para evitar el flujo preferencial y una capa de impermeabilizante adhesivo

FT 101 ® de Sista, seguida de una tapa de acrílico atornillada para impedir fugas de

presión. La frontera impermeable inferior se logró con la base de la caja de acrílico.

Procedimiento experimental 2.3.

En términos generales, el procedimiento experimental consistió en crear flujo de agua dulce

a través del sandbox. Posterior a esto, el fenómeno de intrusión salina fue reproducido.

Finalmente se dio inició a la creación de las barreras hidráulicas a través de la inyección de

agua dulce. Los efectos de la inyección sobre los patrones de flujo y la longitud de avance

de la cuña salina, fueron registrados a través de imágenes digitales tomadas en estado

estacionario. Este procedimiento se realizó en los dos medios considerados.

Creando un gradiente de agua dulce hacia la frontera costera mediante los reservorios

laterales, se indujo el flujo a través del sandbox. Al alcanzar estado estacionario se cambió

el agua del reservorio con menor carga hidráulica (frontera costera) por agua salada,

produciendo un aumento en la carga piezométrica, desestabilizando el equilibrio alcanzado

y propiciando la formación de la cuña salina en el sandbox. Finalmente se inició la inyección

de agua dulce según el caso simulado (Tabla 2-4) y se observó la reducción de la cuña

salina, los cambios en los patrones de flujo y en la zona de mezcla. Doce casos de barreras

hidráulicas fueron simulados en el sandbox, éstos fueron definidos con base en dos

variables: (i) ubicación de la inyección y (ii) caudal de inyección.



Figura 2-4: Montaje experimental.

Figura 2-5: Montaje experimental.


Figura 2-6: Pozos transversales recubiertos con geotextil.

Figura 2-7: Fotografía montaje experimental. Pozos transversales.



Figura 2-8: Montaje experimental. Sandbox y torres laterales.

Uno de los propósitos de las simulaciones físicas realizadas era determinar cuál era la

ubicación más efectiva para la inyección de agua dulce, implementada como barrera

hidráulica contra la intrusión salina. Para esto se compararon tres posibles opciones,

planteadas a partir de una revisión bibliográfica de experimentos similares realizados.

Sriapai et al. (2012) realizó simulaciones en un sandbox con el fin de comparar los efectos

de diferentes métodos de control contra la intrusión salina en acuíferos libres. Considerando

tres métodos: una barrera física subsuperficial, un pozo de bombeo de agua salada y uno

de inyección de agua dulce cercano a la costa, encontró este último como el más efectivo.

Sriapai (2012), realizó la inyección a 17 cm de la frontera costera, para una cuña con una

longitud de avance inicial de 70 cm, lo cual corresponde al 24% de la longitud horizontal

total de la cuña. En cuanto a la profundidad del pozo de inyección puntual (única descarga

en su extremo), ésta correspondió al nivel del mar. Con base en este estudio, se incluyó


una ubicación que incrementara la carga hidráulica del acuífero cerca de la frontera costera

(Punto A en la Figura 2-9).

Luyun et. al. (2011) realizó un estudio donde simuló en un sandbox no confinado, una

barrera hidráulica contra la intrusión salina, posteriormente efectuó simulaciones numéricas

a través del programa SEAWAT, evaluando diferentes ubicaciones de inyección. Encontró

que la más efectiva era la inyección ubicada cerca al pie de la cuña. Mientras que las

menos efectivas fueron las realizadas en posiciones alejadas de la cuña salina. De esta

manera se fijó el punto C (Figura 2-9) en el pie de la cuña. Asimismo, se planteó una

tercera ubicación con el fin de estudiar el efecto que podría tener una inyección en la zona

media de la cuña, denotada B en la Figura 2-9. Es importante aclarar que los puntos de

inyección estaban condicionados al banco de pozos transversales dispuestos en la cara

posterior del sandbox, por lo que se debía escoger el pozo más cercano a la ubicación

calculada a partir de la forma inicial de la cuña y el porcentaje fijado.

Figura 2-9: Puntos de inyección.

En cuanto a los caudales de inyección, éstos fueron fijados con base en pruebas

preliminares de inyección en columnas homogéneas de los tres medios porosos trabajados

realizados con la bomba peristáltica Watson Marlow 323 SciQ. Mediante el aumento

progresivo del caudal, se identificó el que ocasionaba una alteración visible en el medio. En



la Figura 2-10 se presenta la prueba realizada: inicialmente se construyó una columna

mediante el método de llenado escogido previamente, dejando la manguera de la bomba

peristáltica en el fondo del medio y hacia la pared transparente (Figura 2-10a) En el

extremos de esta manguera se dispuso el mismo recubrimiento de geotextil aplicado en los

pozos transversales del sandbox (Figura 2-6). Posteriormente se inició la inyección

progresiva (Figura 2-10b) y se detectó el menor caudal que perturbaba el medio poroso

visiblemente (Figura 2-10c). El caudal más restrictivo fue el encontrado para la arena S100,

siendo éste de 4.29 mL/min. Con esta información de base, se consideraron los posibles

caudales ofrecidos por la bomba peristáltica. Se escogieron los caudales suministrados por

el equipo a 5 revoluciones por minuto (rpm), correspondiente a 1.67 mL/min y 10 rpm de

3.32 mL/min. Aunque inicialmente estos dos caudales iban a ser usados tanto en el medio

homogéneo como en el estratificado, al momento de realizar la primera experiencia en el

segundo medio, con el menor caudal (1.67 ml/min), se observó un lavado casi total de la

cuña. Esto evidenció un menor requerimiento de caudal para la creación de barreras

hidráulicas efectivas en este medio. Debido a esto, el caudal mínimo que suministraba la

bomba (3 rpm, equivalente 1 mL/min) fue empleado en medio estratificado junto con el de

1.67 mL/min.

Figura 2-10: Prueba de inyección en columnas homogéneas.

a b c


Con las ubicaciones de inyección y los caudales expuestos anteriormente, se establecieron

diferentes escenarios de estudio, expuestos en la Tabla 2-4. En cada uno se registró el

efecto de la barrera hidráulica sobre la ubicación de la cuña salina.

Tabla 2-4: Casos o escenarios de estudio. *Ver ubicaciones en Figura 2-9.

Medio Q

Ubicación*

1

mL/min

1.67

mL/min

3.32

mL/min

Homogéneo

A - Caso 1 Caso 2

B - Caso 3 Caso 4

C - Caso 5 Caso 6

Estratificado

A Caso 7 Caso 8 -

B Caso 9 Caso 10 -

C Caso 11 Caso 12 -

Resultados experimentales 2.4.

Para cada uno de los casos simulados se realizó la toma de fotografías del montaje en

condiciones de estado estacionario antes y después de efectuar la inyección. Las imágenes

digitales, tomadas con la cámara Sony Nex VG 30H con una resolución de 4906 x 3128

pixeles se presentan en la Figura 2-11 y Figura 2-13.



Figura 2-11: Casos de barreras hidráulicas Sandbox homogéneo.

Caso 1

Caso 2

Caso 3

SIN BARRERA CON BARRERA


Figura 2-12: Continuación.

Caso 4

Caso 5

Caso 6




Figura 2-13: Casos de barreras hidráulicas Sandbox estratificado.

Caso 7

Caso 8

Caso 9




Caso 10

Caso 11

Caso 12


Las isolíneas unen los puntos de un plano donde una variable toma el mismo valor. Las

isolíneas de concentración normalizada (C/Cmáxima), exhiben los cambios que sufre este

parámetro en el dominio y permiten identificar la zona de mezcla. En esta última, se

presenta el cambio sucesivo de concentraciones al pasar de la máxima (agua al interior de

la cuña) a la mínima (agua dulce del acuífero). Tal como Goswami & Clement (2007) y

Luyun et. al. (2011), las fotografías tomadas fueron utilizadas para identificar la zona de

mezcla y ubicar de forma aproximada la isolínea de concentración normalizada de 50%,



usada para delimitar las cuñas a través de una línea y no de una zona de cierto espesor. Lo

anterior con el fin de facilitar la visualización del efecto de las barreras hidráulicas sobre el

avance de las cuñas salinas. Esta aproximación contó con un error de ± ½ del espesor de la

zona de mezcla (Goswami & Clement, 2007).

Con el fin de resaltar la zona de mezcla y la transición de concentración en las fotografías

estas fueron transformadas a través del software libre ImageJ a imágenes de 8 bytes en

escala de grises, la cual resulta de la combinación de la intensidad de luz en cada pixel con

la intensidad de cada una de las bandas de la imagen (RGB – Red Green Blue-). Mediante

la herramienta de análisis del software, se identificó el intervalo de intensidades cercanas a

la zona de mezcla. Suponiendo un valor de concentración relativa de 0.9 a la mayor

intensidad y de 0.1 a la menor, se estima la ubicación de zona de interfase. Los resultados

para los Casos 1, 2, 3 y 5 presentaron una zona de mezcla con un ensanchamiento en

aproximadamente el primer tercio de longitud de la cuña, similar al presentado en la Figura

2-15 para el caso 2.

Figura 2-15: Análisis de imagen en escala de grises para el Caso 2.

Color Concentración

Normalizada

Negro 0.9

Mag. 0.8

Azul 0.7

Cian 0.5

Verde 0.3

Amar. 0.2

Naranja 0.1

Dado que el espesor de la zona de mezcla está relacionado con los parámetros de

transporte: dispersividad y difusión molecular (Abarca et al., 2007), la ampliación observada

en la zona de mezcla no fue un comportamiento esperado. Los valores de estos dos

parámetros (αL:1 mm – 3 mm; difusión molecular: 1x10-9 m2/s) no deberían causar zonas de

mezcla tan anchas. Lo anterior evidenció una elevada presencia de ruido en las imágenes

analizadas, motivo por el cual se sometieron a un proceso de reconstrucción.


Con el fin de refinar la información digital recopilada se realizó su tratamiento aplicando la

metodología propuesta por Castro-Alcalá et al. (2012). Este método consistió en aplicar la

regresión de Steering Kernel y la estimación de densidades ponderadas de Kernel. El

primer procedimiento calcula al valor de intensidad de cada pixel con base en la

ponderación de la intensidad de los pixeles aledaños, dándole un mayor peso a las

intensidades medidas en la dirección de las isolíneas de intensidad (menor gradiente de

intensidad entre pixeles), evitando así suavizar los gradientes de intensidad. El segundo,

selecciona automáticamente el nivel óptimo de suavización. En resumen, esta metodología

calcula el gradiente existente entre la intensidad de un pixel y sus contiguos, luego pondera

cada pixel vecino, asignando un mayor peso a los pixeles que hallan brindado un menor

gradiente. Finalmente calcula la intensidad del pixel con base en la información adyacente.

Como resultado se obtienen dos matrices, una correspondiente a la intensidad de cada

pixel y otra que contiene los gradientes de intensidad.

Teniendo en cuenta que la composición química de un trazador afecta directamente la

cantidad de luz absorbida y emitida a una particular longitud de onda (Martin &

McCutcheon, 1998) y que para el caso específico de la Rodamina (B y WT), se presenta

una mayor excitación con longitudes de onda en la banda del color verde (555 nm), se

realizó la metodología de Castro et. al. (2012) tomando como insumo las imágenes en cada

una de las bandas. Lo que permitió observar el efecto que acentuaba cada banda y verificar

si efectivamente en la banda verde se resaltaba la Rodamina WT.

Como se observa en las Figura 2-16a y Figura 2-18a, un comportamiento similar al

presentado en la Figura 2-15 fue obtenido al analizar la imagen en la banda roja y azul.

Mientras que en la Figura 2-17a la zona de mezcla se presentó uniforme y con un espesor

considerablemente menor. Por otro lado, la matriz de gradientes para la banda verde,

enseñó claramente una franja de valores elevados en la zona que delimitaba la cuña,

mientras que la banda roja expuso el comportamiento de una onda, posiblemente dado por

el efecto de la iluminación sobre el acrílico. La banda azul no resaltó ningún efecto de

interés.



Figura 2-16: Análisis metodología de Castro et al. (2012) para el caso 2 en la banda roja.

a) Matriz de intensidades y b) Matriz de gradientes

a b

Figura 2-17: Análisis metodología de Castro et al. (2012) para el caso 2 en la banda

verde. a) Matriz de intensidades y b) Matriz de gradientes

a b

Figura 2-18: Análisis metodología de Castro et al. (2012) para el caso 2 en la banda azul.

a) Matriz de intensidades y b) Matriz de gradientes

a b

Dado esto, se concluyó que la ampliación en la zona de mezcla identificada inicialmente se

debía a efectos del ruido de diversos factores probablemente luz, color de la arena,

temperatura, etc., los cuales fueron reducidos al analizar la imagen en la banda verde. De

esta manera, se realizó el siguiente procedimiento para cada una de las imágenes: (i)

transformación de la imagen a la banda verde, (ii) aplicación del método de Castro-Alcalá

(2012) para la corrección de las imágenes mediante los métodos de regresión de Kernel,

(iii) identificación de la zona de transición de intensidades a partir del cruce de las imágenes

originales, las matrices de intensidad y las de gradientes. La cual se tomó como la zona de


mezcla, ya que la intensidad de color en cada pixel estaba relacionada con la concentración

de Rodamina WT y por ende de sal, partiendo del hecho que la presencia o ausencia de

solución teñida se traducía en la presencia o ausencia de solución salina.

Tal como se mencionó anteriormente, se estimó la ubicación de la isolínea de

concentración normalizada 0.5 con el fin de delimitar las cuñas simuladas. Los resultados

se asemejaron a lo que se obtendría suponiendo una interfaz abrupta entre los fluidos,

donde el agua salada y dulce se asumirían como inmiscibles (Figura 2-19 y Figura 2-21).



Figura 2-19: Delimitación cuñas sandbox homogéneo. Isolíneas 0.5 concentración

normalizada antes y después de la creación de la barrera para cada caso.

Caso 1

Caso 2

Caso 3


Figura 2-20: (Continuación)

Caso 4

Caso 5

Caso 6



Figura 2-21: Delimitación cuñas sandbox estratificado. Isolínea 0.5 concentración

normalizada.

Caso 7

Caso 8

Caso 9


Figura 2-22: (Continuación)

Caso10

Caso 11

Caso 12



Desempeño de las barreras hidráulicas 2.5.

Con el fin de evaluar el efecto de las variables cuantitativas: (i) tasa y (ii) ubicación de la

inyección, en el desempeño de las barreras hidráulicas, se usaron las curvas de

delimitación de las cuñas obtenidas a partir del procesamiento de imágenes (Figura 2-19 y

Figura 2-21) para estimar la longitud horizontal inicial y final de las cuñas salinas. Estas

longitudes fueron medidas desde el extremo inferior derecho del sandbox hasta el pie de la

cuña. Con estos valores se calculó la reducción relativa de la cuña (R) mediante la ecuación

(2.1) (Luyun et al., 2011; Mahesha, 1996) para los 12 casos. Esta expresión relacionó la

reducción en la longitud de avance de la cuña con la longitud inicial.

100*(%)0

0

L

LLR

−= (2.1)

Donde L0 es la longitud horizontal inicial de la cuña y L es la longitud de la cuña después de

la inyección. En la Tabla 2-5 se resumen los resultados obtenidos para los 12 casos.

Tabla 2-5: Valores de reducción relativa de cuña para las diferentes barreras hidráulicas

creadas

Medio Tasa

Ubicación

1

mL/min

1.67

mL/min

3.32

mL/min

Homogéneo

A - Caso 1

-1.8%

Caso 2

2.4%

B - Caso 3

-14%

Caso 4

-1.7

C - Caso 5

17.8%

Caso 6

45.8%

Estratificado

A Caso 7

4.6%

Caso 8

21.3% -

B Caso 9

9.1%

Caso 10

31% -

C Caso 11

70.2%

Caso 12

78.9% -


Relaciones empíricas 2.6.

La primera aproximación a los problemas de intrusión salina es comúnmente realizada a

través de la estimación de la posición de la interfaz entre el agua dulce y salada. Esta se

calcula a través de diferentes formulaciones empíricas, ampliamente usadas. Dichas

aproximaciones asumen una interfaz abrupta, donde el agua dulce y el agua salada son

inmiscibles y no existe la zona de mezcla, suposición que permiten soluciones simples y

ágiles al problema de intrusión salina. Los métodos empíricos de Ghyben-Herzberg,

Ghyben-Herzberg modificado y Glover fueron aplicados para reproducir la cuña inicial de

los casos homogéneos. Las densidades de agua dulce (ρf) y salada (ρs) utilizadas, fueron: 1

gr/cm3 y 1.026 gr/cm3 respectivamente y la conductividad hidráulica (K) correspondió a la

del medio homogéneo: 13 m/d.

Todos los casos homogéneos, exceptuando el sexto, fueron trabajados con un gradiente de

0.4 cm, medido en los piezómetros de la instalación. Sin embargo, todos presentaron

diferentes avances longitudinales de la cuña, lo cual indicó que el avance de la cuña era

sensible a variaciones de gradiente menores a la resolución de la medida brindada por los

piezómetros instalados (0.1 cm). Asimismo, a las mediciones de carga hidráulica se les

asignó un error de 0.2 cm, ya que la altura piezométrica se establecía de acuerdo a la

posición de un menisco en una manguera transparente, altura que se medía con la ayuda

de un fondo de papel milimetrado. Este método estaba sujeto al error de paralaje, propio de

instrumentos de medición no digitales y cuya lectura se obtiene mediante la comparación de

escalas en distintos planos, si la mirada del operador no estaba situada perpendicular al

plano la medición tendría errores. A esto se le suma la agudeza visual del operador,

condiciones de luminosidad, entre otros.

De esta manera, tomando el gradiente hidráulico más frecuente en las experiencias de

medio homogéneo (0.4 cm) y el rango de confianza de las mediciones de carga hidráulica,

se dedujeron cuatro gradientes, usados en las aproximaciones empíricas. Aplicando el

rango de confianza para cada una de las dos mediciones necesarias para el cálculo del

gradiente, llamándose hs la altura piezométrica en la frontera costera y hf a la altura

piezométrica en la frontera con el acuífero, se encontraron cuatro diferentes gradientes para

los casos posibles: (i) si hf es 0.2 cm más elevada se tendría un gradiente de 0.6 cm, (ii) si

hf es 0.2 cm más baja el gradiente sería de 0.2 cm, esto ocurriría de manera análoga para



los cambios de hs, (iii) si hf es 0.2 cm menor y hs es 0.2 cm mayor no habría gradiente

alguno y (iv) si hf es 0.2 cm mayor y hs es 0.2 cm menor el gradiente sería de 0.8 cm. De

esta manera, se aplicaron las aproximaciones empíricas para los siguientes cuatro

gradientes: 0.2 cm, 0.4 cm, 0.6 cm y 0.8 cm, ocurridos en la longitud del sandbox (70 cm).

Los resultados fueron graficados con las cuñas experimentales iniciales para los casos

homogéneos.

2.6.1. Fórmula de Ghyben-Herzberg

La fórmula de Ghyben-Herzberg forma parte de los primeros estudios de la relación agua

dulce-salada, fue realizada en las regiones costeras de Holanda y Alemania en los 1890.

Supone (i) flujo de agua dulce horizontal, (ii) no existe flujo de agua salada, (iii) no existe

zona de mezcla. Bajo estas condiciones las presiones de agua dulce y de mar deben

equilibrarse, dando lugar a la formación de una cuña en estado de equilibrio. Esta

aproximación es válida tanto para acuíferos libres como confinados, en estos últimos se

deben considerar los niveles piezométricos en vez de niveles freáticos (Custodio et al.,

1996). La expresión relaciona las densidades de los dos fluidos y la altura piezométrica del

agua dulce, medida desde el nivel del mar. En la Figura 2-23 se presenta la forma general

de la cuña según las hipótesis básicas admitidas.

βh

z = (2.2)

Siendo:

f

fs

ρρρ

β−

= (2.3)

Donde ρf es la densidad del agua dulce, ρs es la densidad del agua salada, h es la cota

sobre el nivel del mar de la línea piezométrica del agua dulce en determinado punto y z es

la profundidad de la interfaz bajo el nivel del mar (Custodio et al., 1996). Sin embargo, el

hecho de que el nivel piezométrico y la interfaz de la cuña, se corten al nivel del mar, es

físicamente inaceptable y es consecuencia de las aproximaciones de Dupuit que desprecian


las componentes verticales de flujo (Vélez, 1999). La Figura 2-24, permite apreciar la gran

diferencia existente entre el resultado experimental y el aproximado por este método.

Figura 2-23: Equilibrio del agua dulce y salada de acuerdo con los supuestos básicos de

Ghyben-Herzberg (Custodio et al., 1996).

Figura 2-24: Aproximaciones realizadas a través de la fórmula de Ghyben-Herzberg (GH)

y cuñas experimentales en medio homogéneo (Expe).



2.6.2. Fórmula de Ghyben-Herzberg modificada

Custodio et. al. (1996) presenta una modificación a la relación de Ghyben Herzberg en la

que incluye el flujo de Darcy en su planteamiento. En ésta, se introduce un caudal por

profundidad unitaria de costa, expresado como:

dx

dhKbq =0

(2.4)

Donde b es el espesor del acuífero, K es la conductividad hidráulica y dh/dx es el gradiente

hidráulico. Teniendo en cuenta que en la zona con cuña salina, la interfaz se sitúa a una

profundidad z=h/β y la sección por la que debe circular el agua dulce es b=(h/β)-a, donde a

es el espesor de la capa confinante. Resulta la ecuación de la superficie piezométrica z

sobre la cuña salina, la cual es parabólica.

xK

qaz

β02 2

)( =− (2.5)

Figura 2-25: Equilibrio del agua dulce y salada de acuerdo con los supuestos básicos de

Ghyben-Herzberg modificado (Custodio et al., 1996).

En la Figura 2-26 se presenta la aplicación de la relación de Ghyben Herzberg modificada

para el Caso 2. Los resultados son más parecidos a los experimentales, sobre todo en lo

que respecta a la posición de la interfaz en posiciones alejadas de la frontera costera.


Figura 2-26: Aproximaciones realizadas a través de la fórmula de Ghyben-Herzberg

modificada (GHmod) y cuñas experimentales en medio homogéneo (Expe).

2.6.3. Fórmula de Glover

Finalmente, Glover (1959), presenta una aproximación más exacta introduciendo el efecto

que se produce cercano a la costa, donde los factores dinámicos causan la creación de una

zona en que el agua dulce descarga al mar. En esta aproximación se supone que (i) el

acuífero es confinado, (ii) el agua dulce sale al mar, (iii) el nivel del mar no sufre

fluctuaciones y (iv) no hay zona de mezcla (Custodio et al., 1996).

La ecuación de la interfaz es:

02

22

2002 =−−ββ K

q

K

xqz (2.6)

Donde

dx

dhKbq =0

(2.7)

Sabiendo que z es la profundidad de la interfaz, K es la conductividad hidráulica, β fue

definida en la Ecuación 2.3, b es el espesor del acuífero y h es la carga piezométrica de

agua dulce. La Figura 2-28 presenta los resultados. Aunque la solución empírica para el



gradiente de 0.4 cm no fue igual a la experimental, la forma de la cuña empírica para un

gradiente de 0.6 cm fue bastante aproximada a la observada en la instalación de

laboratorio. A pesar de la sensibilidad del sistema a pequeños cambios en el gradiente,

dado el tamaño de los montajes experimentales, se pudo comprobar que esta última

aproximación era la más acertada en la reproducción de los resultados experimentales.

Figura 2-27: Red de flujo de agua dulce en un acuífero costero. Condiciones de la fórmula

de Glover (Bear, 1972)

Figura 2-28: Aproximaciones realizadas a través de la fórmula de Glover y cuñas

experimentales en medio homogéneo (Expe).


Epígrafe 2.7.

Los sandboxes permitieron recrear las condiciones de frontera del problema conceptual

planteado en la Figura 2-1 a través de la instalación de dos torres laterales, con las que se

forzó el gradiente de agua dulce hacia la costa y la instalación de la capa superior

confinante, realizada con arcilla expansiva (bentonita), impermeabilizante y una tapa de

acrílico atornillada al montaje, esto evitó flujos preferenciales y fugas. La frontera costera se

reprodujo mediante la alimentación constante de agua salada (36000 mg/L de sal) a la torre

derecha. Dicha alimentación se efectuó en la parte inferior de la torre buscando mantener la

concentración de sal constante en la parte inferior de la misma y permitir la mezcla de agua

salada y dulce en la parte superior, inducida por la descarga de agua dulce proveniente del

sandbox. En cuanto a las condiciones del medio, el método de llenado del sandbox fue

escogido con base en la uniformidad del medio resultante y la condición de saturación

requerida y el diseño del medio estratificado fue realizado con base en la litología del

acuífero de Morrosquillo (Sucre, Colombia). Los parámetros de flujo y transporte para cada

tipo de arena fueron estimados por diferentes métodos directamente en sandboxes

homogéneos dispuestos para tal fin.

Para cada uno de los 12 casos experimentales, se indujo la formación de la cuña salina

hasta que ésta no presentara avance apreciable, luego de lo cual se realizó la inyección de

agua dulce en la ubicación y con la tasa de inyección respectiva del caso experimental. La

información digital recopilada fue analizada a través de la metodología de Castro-Alcalá

(2012) con la cual se estimó la ubicación de la isolínea de concentración normalizada de

50% y se calculó el grado de reducción para cada caso simulado. Finalmente, se

presentaron las aproximaciones empíricas comúnmente utilizadas en el estudio de la

intrusión salina, con el fin de compararlas con los resultados experimentales.

3. Aproximación numérica

Introducción 3.1.

A continuación se presenta la fase numérica de la investigación. El problema de flujo de

densidad variable simulado físicamente a través de los modelos de sandbox, fue resuelto

numéricamente mediante el software FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014). Éste solucionó el

problema a través del método de elementos finitos. Se presenta inicialmente una

aproximación matemática al flujo de densidad variable y se realza la importancia de la

solución numérica para este tipo de problemas, cuya solución analítica es inexistente.

Posteriormente se describe, tanto para el medio homogéneo como para el estratificado, la

metodología aplicada en la creación de la malla de elementos finitos, la asignación de las

condiciones de frontera e iniciales y la solución numérica obtenida para cuatro de los casos

simulados experimentalmente.

Descripción matemática de la intrusión salina 3.2.

Usualmente, los problemas que incluyen fenómenos de flujo y transporte son tratados de

forma independiente: se suele resolver primero el campo de flujo, para posteriormente

solucionar el transporte. Estos problemas en que el transporte no tiene influencia en el flujo

son conocidos como uncoupled problems (aunque realmente si exista un acople, pero en un

solo sentido: de flujo al transporte) y corresponden al caso usual de problemas de flujo y

transporte (Figura 3-1). Por otro lado, en los coupled problems, existe un acople en ambos

sentidos. Esto ocurre debido a que ciertos parámetros de transporte pueden afectar el flujo,

como es el caso de la densidad. De existir gradientes de densidad en el dominio, tanto el

flujo como el transporte deben resolverse simultáneamente (Jousma & Thorborg, 1988). El

modelo analítico de este tipo de problemas que involucran flujo de densidad variable, es no

lineal y no existe una solución analítica. Sin embargo, métodos numéricos especiales han

permitido su solución aunque sin la posibilidad de verificar sus códigos, dada la no

existencia de soluciones analíticas (Holzbecher, 2012).

En el presente capítulo, se presenta la simulación matemática de 4 de los casos simulados

experimentalmente: tres homogéneos y uno estratificado. Inicialmente se exponen las

ecuaciones que describen el fenómeno de flujo de densidad variable. Posteriormente se

3. Aproximación Numérica 45

presenta la solución numérica a este problema a través del método de elementos finitos

ejecutado a través del software FEFLOW 6..2 (Diersch, 2014). Toda la información

necesaria para montar el modelo, incluyendo: la geometría, condiciones iniciales, de

frontera y parámetros del medio, fueron introducidos al modelo con base en la información

tomada de los sandboxes.

Figura 3-1: Esquema sobre interacción entre flujo y transporte (Holzbecher, 2012).

El problema de la intrusión salina en acuíferos costeros puede ser formulado en términos de

dos ecuaciones diferenciales parciales (Abarca et al., 2007; Huyakorn et al., 1987; Younes

& Fahs, 2014). La primera ecuación describe el flujo del fluido de densidad variable (mezcla

del agua dulce y salada). La segunda, incorpora el transporte de la sal disuelta. La ecuación

de flujo, resultado de la conservación de masa y la ley de Darcy en términos de carga

hidráulica de agua dulce equivalente es:

0=⋅∇+∂∂

∂∂+

∂∂

qt

C

Ct

hS ρρερ (3.1)

∇

−+∇−= zhKq

f

f

ρρρ

(3.2)

Donde ρ es la densidad del fluido, ρf es la densidad del agua dulce, S es el almacenamiento

específico, h es la carga hidráulica equivalente de agua dulce, ε es la porosidad, C es la

concentración de sal y q es la velocidad de Darcy. Por practicidad la conductividad

hidráulica se asume constante, lo que implica que µ es constante e igual al valor de

viscosidad del agua dulce (µ f). El transporte de solutos es gobernado por la siguiente

ecuación de advección dispersión (Abarca et al., 2007; GIRH, s.f.-a; Younes & Fahs, 2014).



0)( =∇+∇−∇⋅+∂∂

CIDDCqt

Cmεε (3.3)

Donde Dm es la difusión molecular, I es la matriz identidad y D es el tensor de dispersión:

q

q

q

qD z

Tx

Lxx

22

αα += (3.4)

q

q

q

qD z

Lx

Tzz

22

αα += (3.5)

q

qqDD zx

TLzxxz )( αα −== (3.6)

La ecuación de transporte también puede ser expresada en términos de velocidad media

(v), teniendo en cuanta que v=q/ε. Esta ecuación (3.3) es acoplada al sistema de

ecuaciones de flujo (3.1) y (3.2) a través de la densidad, la cual varía linealmente con la

concentración:

( )Cfsf ρρρρ −+= (3.7)

Aunque el conjunto de ecuaciones que describen el problema está claramente definido, la

solución analítica y en algunos casos numérica de problemas de flujo que involucran dos

fluidos, es difícil de hallar dada la no linealidad del problema (Bear, 1972). En sistemas con

densidad variable, diversos patrones de flujo pueden presentarse, motivo por el cual

pueden existir múltiples soluciones matemáticas para un mismo caso (Diersch, 2014). A

continuación se presenta la simulación numérica de este fenómeno mediante el software

FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014), que resuelve el sistema de ecuaciones a través del método

de elementos finitos.


Modelo matemático en FEFLOW 6.2. 3.3.

El paquete de simulación de flujo y transporte en medios porosos FEFLOW 6.2 (Diersch,

2014), fue usado en la simulación matemática de la experiencia de laboratorio en 2D. Para

tal fin, se introdujeron la geometría, las propiedades del medio (parámetros de transporte y

flujo anteriormente medidos), las condiciones iniciales y las condiciones de frontera del

montaje experimental.

FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) supone el espacio de dominio como continuo, ocupado por

materia en diferentes fases y el cual está dividido en elementos, donde cualquier punto del

espacio se asume como un punto físico de tamaño finito Las siguientes simplificaciones

fueron aplicadas para la solución numérica. La aproximación de Boussinesq, consistente en

introducir el término de flotación (ρ-ρf)/ρf, únicamente en la ecuación de Darcy, todas las

otras dependencias a la densidad son ignoradas. Esta simplificación es aplicada para todos

los problemas con variaciones pequeñas y moderadas de concentración, lo cual aplicada

para los casos de intrusión salina (Diersch, 2014). De igual manera, la viscosidad del fluido

no varió con la temperatura o la concentración del modelo. Si la variación en la viscosidad

fuese incorporada, los valores de conductividad se modificarían en cada iteración, para

cada elemento (Ecuación 3.8).

µρgk

K = (3.8)

Donde K es la conductividad hidráulica, k es la permeabilidad del medio, ρ es la densidad

del fluido, µ es la viscosidad del fluido (v=µ/ρ) y g es la gravedad.

FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) aplica un criterio de error adimensional en las iteraciones de

problemas no lineales, como es el caso de flujo de densidad variable. Se fijó el error de

tolerancia de 1x10-3. Este es el error promedio (cambio en la variable primaria) dividido

entre el máximo valor presente en las condiciones iniciales o de frontera. De igual manera,

se fijó el máximo número de iteraciones por intervalo de tiempo en 12, de no cumplirse el

criterio de convergencia en las iteraciones establecidas para un paso de tiempo, un

mensaje de alerta se presentaba indicando el no cumplimento del criterio.



Simulación matemática medio homogéneo 3.4.

Los parámetros medidos en el sandbox fueron usados para la creación de los modelos

matemáticos de los casos 2, 3 y 6. Al igual que en los resultados experimentales, la longitud

horizontal de la cuña fue evaluada con la ubicación de isolínea 0.5 de concentración

normalizada. El modelo conceptual expuesto en la Figura 2-1 fue recreado con un modelo

bidimensional de proyección vertical. Siendo un acuífero confinado se eligió la simulación

de flujo denominada Standard, la cual usa la ecuación de Darcy para el flujo en medio

saturado y confinado. Tanto la simulación de flujo como la de transporte se realizaron en

estado cuasi-estacionario, esto se logró fijando el parámetro “Estado de la simulación” en

“Transitorio” y estableciendo un periodo de simulación relativamente largo para este

problema (6 días de acuerdo a las experiencias de laboratorio) y con intervalos de tiempo

suficientemente pequeños para evitar inestabilidades numéricas.

3.4.1. Diseño del enmallado

El software FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) maneja la discretización del medio a través de una

supermalla y una malla. La supermalla está compuesta por polígonos, líneas y puntos que

representan zonas de interés para el fenómeno simulado, en cuyo interior se crea la malla

de elementos finitos. Para el sandbox homogéneo, la supermalla consistió en un rectángulo

de 70 cm x 45 cm, en el cual se creó la malla propiamente dicha.

El tamaño de los elementos es un factor clave que controla la precisión en las simulaciones

de flujo de densidad variable (Lu et al., 2013). Para definir este parámetro se aplicó el

criterio de Péclet, de relevancia para la obtención de estabilidad numérica en la simulación

de procesos de advección y dispersión. La ecuación de transporte (3.3) posee un término

advectivo y uno difusivo-dispersivo, si se ignora el término advectivo la ecuación resulta de

tipo parabólico. Si, por el contrario, se ignora el término difusivo-dispersivo, la ecuación de

transporte es de tipo hiperbólico, de mayor complejidad en su solución numérica (Jousma &

Thorborg, 1988). El criterio de Péclet (Pe) restringe el efecto advectivo, predominando así el

carácter parabólico en la ecuación de transporte. Como regla, se establece que el Número

de Péclet no debe exceder un valor de 2 (Diersch, 2014) continuación se aplica este criterio

para el problema simulado.


D

vxPe

)( ×∆= (3.9)

Reemplazando la dispersión hidrodinámica (D):

mL Dv

vxPe

+××∆=

α)(

(3.10)

Despreciando los efectos de la difusión molecular:

LL

x

v

vxPe

αα∆=

××∆= )(

(3.11)

2≤Pe (3.12)

2≤∆

L

x

α (3.13)

Lx α2≤∆ (3.14)

Considerando la menor dispersividad de los tres tipos de arena (Tabla 2-2), de 0.1x10-2 m,

correspondiente al tipo de arena S30, se estimó que la longitud en la dirección del flujo de

cada elemento debía ser menor a 2 mm.

Los generadores de malla Triangle (Shewchuk, 1996) y Transport Mapping, fueron

probados inicialmente con el fin de evaluar su desempeño en la simulación de flujo de

densidad variable. Para dicha simulación el valor usado para el parámetro Density ratio de

FEFLOW 6.2. (Diersch, 2014) fue 0.026. Este parámetro se expresa como la relación de

densidades (ρs-ρf)/ρf, donde la densidad del agua dulce (ρf) y de agua salada (ρs)

empleadas fueron 1 gr/cm3 y 1.026 gr/cm3 respectivamente. Por su parte, la difusión

molecular correspondió a la de la sal en agua dulce: 1x10-9 m2/s. La conductividad

hidráulica, porosidad, dispersividad y demás parámetros del medio tomaron los valores

expuestos en la Tabla 2-2 para la arena S30-50. Valores que fueron usados para todas las

simulaciones matemáticas en medio homogéneo. Para cada generador de malla se

estableció una discretización del medio que cumpliera el criterio de Péclet, para lo cual se



utilizaron 200.000 elementos. Los resultados son presentados en la Figura 3-2 y la Figura

3-3.

Figura 3-2: a) Zoom de malla generada con Triangle, b) Resultado simulación de prueba.

a

b


Figura 3-3: a) Zoom de malla generada con Transport Mapping, b) Resultado simulación

de prueba.

a

b

Se observó que la malla generada por la metodología Triangle presentó inestabilidad

numérica en la solución, brindando concentraciones mayores a la máxima (36000 mg/L),

esto posiblemente debido a la irregularidad de los triángulos y algunos elementos con

ángulos internos obtusos (Diersch, 2009) .Por el contrario, el enmallado generado mediante

Transport Mapping presentó una solución de la ecuación de transporte acertada en los

valores de concentración máxima y mínima, con una formación de la cuña sin presentar

inestabilidades numéricas en la solución. Este último método coincidió con ser el

recomendado en el manual de FEFLOW 6.2 para el caso de intrusión salina. De acuerdo a

lo anterior, se eligió este generador de malla para la simulación en medio homogéneo. El

método deTransport Mapping aplica una técnica rápida, robusta y simple para generar una

malla de elementos cuadrilaterales, motivo por el cual está restringido a dominios

cuadrilaterales o hexaedrales (Diersch, 2014).



3.4.2. Condiciones de contorno

Las condiciones de contorno expuestas en el modelo conceptual (Figura 2-1) fueron

recreadas en el modelo matemático. Un modelo de sección vertical es considerado

confinado siempre que se configure como “saturado” en las característica del problema, si

no se especifica flujo en los nodos superior o inferior, FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) por

defecto considera flujo cero en ellos. De esta manera, los nodos de la parte superior e

inferior se fijaron como condición de contorno de segundo tipo o Neumann con 0 m/d. En la

frontera con el acuífero, se estableció una condición de frontera de segundo tipo con un

flujo entrante conocido, establecido a partir del gradiente y la conductividad hidráulica.

Finalmente, en la frontera costera se estableció una condición de primer tipo, asumiendo un

nivel de mar constante. FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) utiliza la carga hidráulica de agua

dulce equivalente (hf) para los cálculos de flujo. La carga hidráulica adicional debida a la

densidad del fluido es calculada a través de la ecuación (3.15) con base en el parámetro

density ratio (β) definido anteriormente como: (ρs-ρf)/ρf.

)( zzh sf −= β (3.15)

Donde zs es la cota del nivel del mar y z es la cota variable. En cuanto al transporte, la

condiciones de las fronteras derecha e izquierda fueron fijadas en valores de concentración

conocidas (Tipo Dirichlet) en 36000 mg/L para la costa y 0 mg/L para la recarga del

acuífero. Como se evidenció en los modelos de sandbox, en la frontera costera, ocurría un

flujo de descarga de agua dulce al mar, debajo del cual, el agua salada entraba al dominio a

una concentración definida. Por este motivo la condición de concentración fija en el

contorno de la costa debió ser configurada para que se desactivara en el caso de agua

saliendo del modelo. Este requisito se cumplió empleando una condición de borde de valor

constate en combinación con una restricción: Si había flujo hacia el interior del modelo, se

aplicaba la concentración fija, si había flujo saliendo del modelo, la condición de borde era

desactivada.


3.4.3. Resultados simulaciones medio homogéneo

Inicialmente se simuló el caso 2 con el gradiente medido a través de los piezómetros

instalados en el sandbox, siendo éste de 0.4 cm en 70 cm. Los parámetros del medio

fueron especificados en las simulaciones de prueba de los generadores de malla. El

resultado estacionario de la formación de la cuña se presenta en la Figura 3-4.

Como se observa en la Figura 3-4, la forma de la cuña simulada no coincidió con la

obtenida experimentalmente, la longitud vertical de la cuña en la frontera de la costa

excedió en gran medida a la creada en el sandbox. Karasaki et al. (2006), investigó la

intrusión salina en una fase experimental con un sandbox homogéneo y una de modelación

matemática, buscando reproducir los resultados experimentales. En sus resultados resaltó

el efecto que produce la reducción de la conductividad hidráulica en las fronteras laterales

del sandbox (las cuales comunican el sandbox y los reservorios de agua laterales) sobre la

forma de al cuña salina. Karasaki et. al. (2006) encontró que el ángulo en el pie de la cuña y

la longitud vertical de la misma, eran menores en los resultados experimentales que en los

numéricos. Lo cual logró reproducir al incluir el efecto de la frontera en la simulación

matemática, reduciendo la conductividad hidráulica de los nodos ubicados en las fronteras

laterales del modelo. También encontró que este efecto estaba sujeto a cambios en el

tiempo, ya que con el uso del sandbox la permeabilidad de la pared se reducía. Este efecto

que se llamó efecto de frontera en la presente investigación, fue incluido en las

simulaciones matemáticas.

Se estimó la conductividad hidráulica propia de la pared perforada, las 17 mangueras y el

geotextil, ubicados entre las torres y el sandbox. Para esto se fijó una diferencia de carga

hidráulica entre la torre y el piezómetro instalado inmediatamente después de la pared del

sandbox y se midió el caudal entrante al sandbox. Como resultado se obtuvo una

conductividad hidráulica de 0.97 m/d valor que se aproximó a 1 m/d, un orden de magnitud

por debajo al del medio poroso S30-50 (13 m/d). El efecto de frontera se introdujo en el

modelo matemático asignando este valor de conductividad hidráulica a los elementos

ubicados en los costados del modelo y fue implementado para todas las simulaciones

matemáticas en medio homogéneo.



Por otro lado, al realizar las simulaciones en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014), se evidenció de

nuevo la elevada sensibilidad que tenía el avance de la cuña con respecto al gradiente.

Variaciones del orden de 0.01 cm en la diferencia de cargas hidráulicas entre las fronteras

laterales, causaban cambios del orden de centímetros en el avance de la cuña. Esto afirmó

lo expuesto anteriormente, el avance de la cuña era sensible a variaciones de gradiente

menores a la resolución de la medida brindada por los piezómetros instalados en el

sandbox, 0.1 cm. De esta manera, se realizó en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) un ajuste

manual de las últimas cifras decimales del gradiente. A continuación se realizó la simulación

del Caso 2 (Figura 3-5) considerando el efecto de frontera y el ajuste del gradiente, el cual

arrojó una diferencia de carga hidráulica de 0.44 cm en 70 cm de longitud.

Posterior a la simulación de la cuña salina, se procedió a simular la barrera hidráulica

formada por la inyección puntual de agua dulce. La inyección del caso 2 se ubicó en las

coordenadas (20, 21) medidas en centímetros con origen en la esquina inferior derecha del

modelo. La tasa de inyección de agua dulce aplicada fue de 3.32 mL/min. La inyección se

logró en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) a través de la condición tipo Neumann o Fluid Flux.

El caudal inyectado (Qinyección) se dividió entre la profundidad del sandbox (e) y el diámetro

interno del pozo transversal (ϕ).

φe

QV inyección

inyección ×= (3.16)

Se presenta el cálculo para la inyección del caso 2, de 3.32 mL/min.

díam.cm.

cm.cm

cm.V inyección 839min762

304min323

3

==×

= (3.17)

La velocidad de inyección resultante se aplicó en dos nodos, que tenían una longitud de

influencia de aproximadamente 3mm, con signo negativo dado que el flujo entraba al

modelo. La inyección se realizó durante el mismo tiempo que se efectuó en el sandbox. El

resultado se presenta en la Figura 3-6.

El caso 3, correspondiente a una inyección realizada en el punto medio de la cuña (B),

presentó un comportamiento anómalo en la fase experimental, ya que incrementó el avance


de la cuña. Con el objetivo de analizar este comportamiento se realizó su simulación

numérica (Figura 3-7). El gradiente medido en los piezómetros del sandbox, fue de 0.4 cm

en 70 cm, el cual fue ajustado a 0.48 y la inyección para este caso fue de 1.67 mL/min. Por

su parte, para el caso 6, el gradiente ajustado fue de 0.81 cm. La inyección fue simulada en

el pie de la cuña (punto C) con un caudal de 3.32 mL/min (Figura 3-8).



Figura 3-4: Resultado simulación numérica en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) - Caso 2. a)

Cuña sandbox, b) Cuña simulada, c) Isolíneas de concentración normalizada de 0.5.

a

b

c


Figura 3-5: Resultado simulación numérica en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014)

considerando el efecto de frontera - Caso 2. a) Cuña sandbox b) Cuña simulada y líneas

equipotenciales, c) Isolíneas de concentración normalizada de 0.5.

a

b

c



Figura 3-6: Simulación numérica en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) de la inyección del

caso 2. a) Cuña sandbox. b) Cuña simulada y líneas equipotenciales, c) Isolíneas de

concentración normalizada de 0.5.

a

b

c





a

b

c


Simulación matemática medio estratificado 3.5.

Se simuló un caso estratificado a causa del elevado tiempo consumido en la ejecución de la

simulación. El máximo intervalo de tiempo permitido fue de 9x10-5 días, valor necesario

para conservar la estabilidad numérica de la solución. De lo contrario, se presentaban

concentraciones negativas y mayores a la máxima.

3.5.1. Diseño del enmallado

El criterio de Péclet aplicado en el enmallado de los casos homogéneos, también fue

considerado para el estratificado. Sin embargo, se buscó reducir el número de elementos

dividiendo la supermalla en dos grandes zonas, con el fin de crear una malla menos densa

en la región alejada de la frontera costera. Asimismo, se dividió el dominio en polígonos

según la disposición de los estratos, esto para facilitar la asignación de los parámetros en

cada uno. La configuración de la supermalla de FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) para el medio

estratificado se exhibe en la Figura 3-9.

Figura 3-9: Supermalla FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) para medio estratificado.

Posteriormente se diseñó la malla aplicando los mismos generadores: Transport Mapping y

Triangle y se realizaron las simulaciones de prueba. El enmallado se diseñó con una

densidad 1/70, lo cual quería decir que mientras en la zona alejada de la frontera costera

había un elemento, en la zona cercana a la costa habían aproximadamente 70 elementos.

Se crearon un total de 90000 elementos. Las mallas se presentan la Figura 3-10 y Figura

3-11.



Figura 3-10: Malla generada con Transport Mapping para medio estratificado, a) Diseño

enmallado, b) Resultado simulación de prueba.

a

b


Figura 3-11: Malla generada con Triangle para medio estratificado, a) Diseño enmallado,

b) Resultado simulación de prueba

a

b



El enmallado generado por Triangle, presentó zonas críticas en la franja que dividía las dos

regiones de la supermalla, donde los ángulos obtusos predominaban. Esto se vio reflejado

en la simulación de prueba, donde la inestabilidad numérica generó concentraciones

negativas. Por su parte, el generador Transport Mapping, presentó un comportamiento

estable en la simulación. Por lo que se optó por este último para continuar con la

modelación.

3.5.2. Condiciones de frontera

Las condiciones de frontera para el medio estratificado fueron similares a las explicadas

anteriormente para el medio homogéneo, con la única diferencia que la condición de

frontera tipo Neumann correspondiente al flujo de recarga del acuífero, variaba según la

conductividad hidráulica del estrato.

3.5.3. Resultados simulación

Para el caso 8, se diseñó la estratificación del medio de acuerdo a la Tabla 2-1, con las

propiedades expuestas en la Tabla 2-2 para los tres tipos de arena. Las densidades de

agua dulce y salada fueron 1 gr/cm3 y 1.026 gr/cm3 respectivamente, para un valor del

parámetro density ratio de 0.026. Para la simulación numérica del medio estratificado no fue

necesario incluir el efecto de frontera en modelo numérico, ya que al parecer, éste tenía la

misma incidencia sobre el flujo de entrada de agua salada que la estratificación. Dado que

50% del perfil estaba compuesto por arena S100, se redujo el contraste de conductividades

entre la frontera y el medio, cuyas conductividades hidráulica tenían el mismo orden de

magnitud. Se presenta la simulación de la cuña para el caso 8 (Figura 3-12) con un

gradiente ajustado de 0.44 cm en 70 cm y la inyección para este caso (Figura 3-13), la cual

estaba ubicada en la posición A, de coordenadas (10,11) con un caudal de 1.67 ml/min.


Figura 3-12: Resultado simulación numérica en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) Caso 8. a)

Cuña sandbox b) Cuña simulada y líneas equipotenciales, c) Isolíneas de concentración

normalizada de 0.5.

a

b

c



Figura 3-13: Resultado simulación numérica en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) inyección

del Caso 8. a) Cuña sandbox b) Cuña simulada y líneas equipotenciales, c) Isolíneas de


a

b

c


Epígrafe 3.6.

Para la simulación numérica de las experiencias realizadas en los modelos de sandbox, se

generó un enmallado con elementos cuadrilaterales a través del método transport mapping

de FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) cumpliendo el criterio de estabilidad numérica de Péclet.

Posteriormente se establecieron las condiciones de frontera de acuerdo al modelo

conceptual de la Figura 2-1 y se simularon la formación de cuña y la creación de la barrera

hidráulica. Dada la complejidad del dominio, el medio estratificado presentó inestabilidad

numérica en su solución, lo que hizo necesario restringir el intervalo de tiempo aplicado en

la simulación. Los resultados para tres casos homogéneos y uno estratificado fueron

presentados.

La simulación numérica permitió observar el efecto de frontera para el medio homogéneo,

revelando como hubiera sido la cuña salina de no haber existido una reducción de la

permeabilidad entre la torre y el sandbox.

.

4. Discusión De acuerdo a Sanz & Voss (2006) los parámetros que afectan el grado de avance de la

cuña son: la descarga de agua dulce hacia la costa, la conductividad hidráulica y la

diferencia de densidades entre las soluciones. La descarga de agua dulce es directamente

proporcional al gradiente hidráulico proporcionado por las torres laterales, hecho que se

evidenció con gran notoriedad en los casos simulados. Mientras el caso 4 con un gradiente

de 0.4 cm en 70 cm de longitud, exhibió un avance de cuña de aproximadamente 65 cm; el

caso 6, con 0.8 cm de gradiente en 70 cm, tuvo un avance de aproximadamente 29 cm.

Menores gradientes causaban mayores avances de la cuña.

Dados los contrastes de conductividad hidráulica entre las capas del medio estratificado, la

cuña inducida presentó diferentes velocidades de avance. En el estrato inferior, compuesto

de arena gruesa (S30), se alcanzaba estado estacionario rápidamente. Lo cual causó que

en la primera simulación realizada en este medio, correspondiente al caso 11, se iniciara la

creación de la barreara hidráulica antes de haber alcanzado estado estacionario en todos

los estratos. En este caso, la cuña presentó un avance significativo en el estrato inferior,

después de lo cual cesó quedando inmóvil, motivo por el cual se inició la inyección. Para el

resto de casos simulados, se dispuso de aproximadamente 2 días para la formación de la

cuña salina.

Las fotografías tomadas permitieron apreciar ciertos efectos producidos por las inyecciones

aplicada a través de los pozos transversales. En la Figura 4-1 se enseñan las líneas de

flujo que fueron inferidas a partir de los trazadores implementados en el agua dulce

inyectada y en el agua salada. En todos los casos el agua inyectada fue influenciada por el

gradiente de agua dulce del sistema, dirigiéndose hacia la frontera costera donde fue

descargada. En el medio homogéneo, la dirección del agua inyectada fue totalmente

influenciada por el flujo “regional” del sandbox y se dirigió a la frontera costera siguiendo

una trayectoria de flujo paralela a la zona de mezcla de la cuña. Por su parte, la

estratificación afectó en gran medida las líneas de flujo seguidas por el agua dulce

inyectada. Aunque éstas también tendían a dirigirse hacia la frontera costera y a estratos

superiores, predominó la influencia de los caminos preferenciales por las capas más

permeables, siguiendo trayectorias de flujo horizontales (Figura 4-2). Lo anterior ocasionó

4. Discusión 69

un lavado total de la cuña al nivel de la inyección y un lavado total o parcial de los estratos

superiores, según el caudal de inyección y la permeabilidad de los estratos (Figura 2-13).

Para el Caso 11, aunque la inyección realizada en el pie de la cuña lavó en gran medida los

dos estratos inferiores, las capas 3 y 6 más permeables y ubicadas en la zona de influencia

de la cuña inicial, permanecieron con remanentes de intrusión salina, efecto que se redujo

al aplicar una tasa de inyección mayor (Caso 12).

Figura 4-1: Líneas de flujo durante la inyección.

Caso 1 Caso 3

Caso 4 Caso 6

Figura 4-2: Líneas de flujo Caso 8.



Figura 4-3: Efectos de la inyección sobre líneas equipotenciales en medio homogéneo

Los casos 3 y 4, ambos en medio homogéneo y con la inyección ubicada en el punto medio

(denotado punto B) exhibieron un aplanamiento pronunciado de la cuña en la zona ubicada

bajo la inyección (Figura 4-1), asimismo estos casos presentaron un incremento en la

longitud horizontal de la cuña tras la inyección (Tabla 2-5). Esto indicaría que los efectos de

la inyección sobre las equipotenciales serían: (i) Separación de las equipotenciales

ubicadas a la izquierda de la inyección (reducción del gradiente hidráulico hacia la frontera

con el acuífero), lo que iría asociado a la unión de las mismas a la derecha de la inyección

(aumento del gradiente hidráulico hacia la frontera costera), (ii) Modificación de la dirección

de las equipotenciales cercanas a la inyección, tendiendo a volverlas verticales. El primer

efecto produciría una reducción de la velocidad de flujo de agua dulce a la izquierda de la

inyección, propiciando el avance de la cuña. El segundo efecto, ocasionaría que las líneas

de flujo tomaran una dirección horizontal causando el aplanamiento de la cuña (Figura 4-3).

La zona de mezcla es de interés en el estudio de la intrusión salina dadas las condiciones

propicias que presenta para una elevada actividad química en sistemas naturales. Las

reacciones que ocurren en ésta, están determinadas por la cantidad de agua salada que

fluye en su interior y se mezcla con el agua dulce (Abarca, 2007a). Ésta fue estudiada de

manera cualitativa a partir de las fotografías y su análisis digital en la banda verde, lo que

permitió identificar de forma aproximada su espesor al resaltar el comportamiento de la

Rodamina WT. Entendiendo la zona de mezcla como el paso gradual de la concentración

máxima a la mínima, ésta se asoció a la zona de diferenciales, apreciable en las

representaciones de las matrices de gradientes e intensidad.

4. Discusión 71

Figura 4-4: Caso 1. a) Fotografía, b) Matriz de intensidades, c) Matriz de gradientes

a b

c Figura 4-5: Caso 5. a) Fotografía, b) Matriz de intensidades, c) Matriz de gradientes

a b

c



El medio homogéneo a simple vista, pareció que presentara una interfaz abrupta entre el

agua dulce y salada (Figura 4-4a y Figura 4-5a). Sin embargo, al analizar las matrices de

intensidades, se observó una transición de color en la zona que delimitaba la cuña (Figura

4-4b y Figura 4-5b), lo cual también fue visible en la matriz de gradientes, que evidenció

una zona de diferenciales de intensidad que se interpretó como el cambio gradual que

sufría la concentración de sal en esta zona (Figura 4-4c y Figura 4-5c).

El espesor de la zona de mezcla se estimó a través de la distancia perpendicular existente

entre las zonas de intensidad apreciables (matriz de intensidades) o mediante el espesor de

la franja de elevado gradiente que bordeaba la cuña (matriz de gradientes). El uso de uno u

otro método dependió de la calidad de la imagen y de la claridad de la información brindada

por las matrices. Los casos 1 y 5, presentados en la Figura 4-4 y Figura 4-5 desarrollaron

una zona de mezcla de aproximadamente 1,1 cm para ambos casos. Se observó una

reducción en el grosor de la zona de mezcla en la región alejada de la frontera con la costa,

pero en general presentaron un grosor bastante uniforme, contrario a lo presenciado en el

medio estratificado. Lu et. al. (2013) afirma que la zona de mezcla se ve ampliamente

afectada por el medio estratificado debido al contraste de parámetros entre capas,

específicamente la conductividad hidráulica.

Según la ley de la refracción (Bear, 1972), una línea de flujo que ingresa en una capa con

un ángulo de incidencia determinado, es refractada según el contraste de permeabilidades

entre las capas de origen y destino. Cuando las líneas de flujo pasaban de una capa a otra

menos permeable, el ángulo de refracción disminuía respecto al ángulo de incidencia. En la

Figura 4-6 el ángulo formado por la línea de flujo y la vertical (ángulo A) es mayor al

refractado (ángulo B), ocurriendo lo contrario al pasar de una capa de menor a mayor

permeabilidad (C<D).

La zona de mezcla se presentó fina en la primera capa de material S30, sufriendo un

engrosamiento al pasar a la capa de arena fina (S100), esto debido a la separación de las

líneas de flujo. En los dos estratos siguientes debió ocurrir este mismo efecto, aunque no

de forma pronunciada dado su reducido espesor. Esto indicó que capas más gruesas

permitían el mejor desarrollo de la zona de mezcla. Los resultados del análisis digital de

imágenes, corroboraron el comportamiento previamente descrito. La capa inferior, siendo

4. Discusión 73

de arena S30, con la mayor conductividad hidráulica y la menor dispersividad, tuvo una

zona de mezcla más fina que la presentada por la arena S100, lo que indicó que las líneas

de flujo estaban más unidas al pasar por este estrato (Figura 4-7, Figura 4-8).

Figura 4-6: Ley de refracción en sandbox estratificado (Caso 8).

Para el caso 8 (Figura 4-7), el espesor de la zona de mezcla en el estrato inferior (arena

S30) fue de aproximadamente 0,6 cm, mientras que en el siguiente, de arena más fina

(S100), fue de 4.7 cm. En las 2 capas siguientes no fue posible establecer claramente la

zona de mezcla dado su reducido espesor. Por último, la quinta capa (S30-50) presentó un

espesor de 3.4 cm. En el caso 10 (Figura 4-8), se observó un comportamiento similar, con

un engrosamiento al pasar del estrato de arena S30 al de S100. En este caso se pudo

estimar más claramente el espesor de la zona de mezcla para cada uno de los tipos de

arena, siendo éstos de: 0.5 cm, 3.1 cm y 5.1 cm, para los tipos de arena S30, S30-50 y

S100, respectivamente. Las capas con mayor conductividad hidráulica y menor

dispersividad presentaron las zonas de mezcla más finas.

Es importante resaltar la diferencia en el espesor de la zona de mezcla presentado por el

tipo de material S30-50 en cada uno de los medios. Sus propiedades fueron las mismas

tanto en el medio homogéneo como en el estratificado, sin embargo exhibió una zona de



mezcla de aproximadamente 1.2 cm para el primero y de 3.2 cm para el segundo. Este

efecto fue causado, no por las propiedades del material poroso en particular, sino por las

propiedades conjuntas de todo el perfil, siendo las más relevantes el contraste de

conductividades y el espesor de las capas.

Figura 4-7: Zona de mezcla sandbox estratificado caso 8. a) Fotografía, b) Matriz de

intensidades.

a

b

4. Discusión 75

Figura 4-8: Zona de mezcla sandbox estratificado caso 10. a) Fotografía, b) Matriz de

intensidades.

a

b

Los parámetros adimensionales utilizados para evaluar los efectos de (i) tasa de inyección y

(ii) ubicación de la inyección, sobre el desempeño de las barreras, fueron el Grado de

reducción de la cuña (R) (Ecuación 2.1) y la Inyección relativa (Q’). Los perfiles de las cuñas

(Figura 2-19 y Figura 2-21), correspondientes a las isolíneas de 0.5 de concentración

normalizada, permitieron cuantificar más claramente el Grado de reducción causado por las

barreras hidráulicas (Tabla 2-5). Por su parte, la Inyección relativa (Q´), expresa la relación

del caudal de inyección (Q) y el caudal de recarga que ingresaba a través de la frontera con

el acuífero (Qf) (Ecuación 4.1). Para el medio estratificado, el caudal de recarga se calculó

con base en la conductividad hidráulica efectiva estimada directamente en el sandbox a

través de la metodología expuesta anteriormente (ver Capítulo 2.2). Se presenta el gráfico

de Q’ Vs R (Figura 4-9).

(4.1) fQ

QQ ='



En ambos medios, la mayor reducción se obtuvo para las inyecciones realizadas en el pie

de la cuña (punto C), llegando a 45.8% para el medio homogéneo (Caso 6) y 78.9% para el

estratificado (Caso 12). Sin embargo, mientras que el Caso 6 requirió un caudal de

inyección equivalente a 1.7 veces el caudal de recarga del acuífero, el medio estratificado

necesitó de 0.5 veces el caudal de recarga. Claramente se evidenció el efecto de la

estratificación en el desempeño de las barreras hidráulicas. En todos los casos de medio

estratificado, para cada ubicación, se obtuvieron mayores grados de reducción de la cuña

con menores caudales de inyección relativos. En cuanto a los caudales, siempre se

obtuvieron mejores resultados con mayores caudales en un mismo punto de inyección, esto

concuerda con los resultados hallados por Luyun et. al (2011).

Figura 4-9: Grado de reducción de la cuña para las barreras hidráulicas simuladas según

medio y ubicación de la inyección (A, B y C)

El caso 3, cuya inyección estaba ubicada en el punto B, salta a la vista con un aumento de

cuña del 14%, este resultado podría ser explicado por la hipótesis expuesta anteriormente

en la que una reducción del gradiente hidráulico a la izquierda de la inyección, reduciría el

flujo de recarga proveniente del acuífero y propiciaría el avance de la cuña. El aumento de

4. Discusión 77

la cuña observado en los casos 1 y 4 de 1.8% y 1.7% respectivamente, indicaron que la

cuña sufrió un pequeño avance hasta el punto en que el nuevo flujo proveniente de la

frontera con el acuífero, reducido por el cambio de gradiente, detuvo su avance.

Las aproximaciones empíricas de Ghyben-Herzberg, Ghyben-Herzberg modificado y

Glover, suponen una interfaz abrupta entre el agua salada y dulce y por ende la inexistencia

de la zona de mezcla. Se enfocan en predecir el avance y la forma general de la cuña

salina en un medio homogéneo. Estas formulaciones se aplicaron para las cuñas simuladas

en el sandbox homogéneo, teniendo en cuenta la sensibilidad del sistema a pequeñas

variaciones de gradiente y la exactitud de los piezómetros utilizados en la medición de las

cargas hidráulicas.

Figura 4-10: Perfil de carga hidráulica, isolínea de concentración normalizada de 0.5 y

aproximación de Ghyben-Herzberg para caso de estudio de intrusión salina desarrollado

por Huyakorn et. al.(1987). Imagen adaptada de Huyakorn (1987).

El resultado obtenido para la aproximación de Ghyben- Herzberg (Figura 2-24), no fue

cercano al observado en el sandbox, principalmente debido a que no tiene en cuenta la

descarga de agua dulce hacia el mar. Esto concuerda con lo encontrado por Huyakorn et.

al. (1987), presentado en la Figura 4-10, donde el avance de la cuña estimada con la

formulación de Ghyben-Herzberg fue mucho mayor al de la isolínea 0.5 de concentración



normalizada. Por su parte, las aproximaciones de Ghyben Herzberg modificado (Figura

2-26), difirieron bastante de las encontradas experimentalmente con igual gradiente. No

obstante, el resultado obtenido para el gradiente de 0.6 cm, se aproximó a la forma de la

cuña experimental de 0.4 cm y a su avance longitudinal. Por último, el resultado obtenido

con la formulación de Glover (Figura 2-28), produjo una cuña para un gradiente de 0.6 cm

con longitudes vertical y horizontal muy similares a las encontradas en la cuña experimental

de 0.4 cm. Estos resultados supondría un error de 0.2 cm en la medida del gradiente

experimental, lo cual será discutido más adelante a través de la solución numérica del

problema.

Las simulaciones en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) permitieron entender más claramente y

de manera general, lo que ocurría al interior de los sandboxes homogéneo y estratificado al

momento de simular la formación de la cuña salina y la barrera hidráulica. En la Figura 4-11

se presentan las líneas equipotenciales y el campo de flujo para un caso en medio

homogéneo. Se evidenció que las velocidades al interior de la cuña (0.02 m/d) eran mucho

menores que aquellas presentadas por el agua dulce sobre la cuña (0.1 m/d). De igual

manera, se presentó claramente la zona de descarga de agua dulce en la frontera costera,

la cual desarrollaba las velocidades del flujo más elevadas del dominio (0.34 m/d). Por su

parte, en el pie de la cuña se observó un punto de estancamiento, donde los vectores de

velocidad se enfrentaban. Finalmente, en la zona de mezcla se observó el flujo convectivo

que causaba el regreso de agua salada a la frontera costera. La convección es un

fenómeno de flujo en el cual el movimiento del fluido es influenciado e incluso causado por

cambios en la densidad del fluido (Diersch, 2014).

Como se observa en la Figura 4-1, la formación la cuña salina supondría una entrada de

agua salada al sandbox con dirección horizontal en la parte baja de la frontera costera. Lo

cual admitiría la existencia de líneas equipotenciales perpendiculares a este flujo. Sin

embargo, aunque FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) presentó unas equipotenciales coherentes

en lo que respecta al flujo de agua dulce hacia la frontera costera, las equipotenciales de la

zona con agua salada no ajustaban con los patrones de flujo en esta zona (Figura 4-11a).

Lo anterior se debe a que en el problema acoplado de flujo y transporte, los patrones de

flujo son completamente determinados por el balance interno de presiones y las fuerzas de

flotación (Simpson & Clement, 2003).

4. Discusión 79

Figura 4-11: Simulación cuña en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) medio homogéneo. a)

Líneas equipotenciales, b) Campo de velocidades, c) Descarga de agua dulce al mar, d)

Zoom pie de la cuña. e) Zoom zona de mezcla.

a

b




c

d

4. Discusión 81


e

El contraste de los resultados de la solución acoplada y desacoplada del problema de flujo

de densidad variable, facilita la identificación de los efectos causados por la variación de

densidades y los causados por las condiciones de frontera (Simpson & Clement, 2003). En

la Figura 4-14, Abarca et.al. (2007) presentan las soluciones acoplada y desacoplada para

el problema de Henry, en esta última, las variaciones de densidad son ignoradas al interior

del dominio pero no en sus fronteras.

El modelo FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) fue usado para resolver el Caso 3 de manera

desacoplada, para lo cual el parámetro Density ratio fue fijado en 0 en todo el dominio. El

resultado se presenta en la Figura 4-15. Los patrones de flujo presentados en la solución

desacoplada se regían únicamente por los gradientes hidráulicos del dominio, contrario a lo

ocurrido en la solución acoplada, donde se evidenció el efecto de la variación de densidad.



Por otro lado, las velocidades horizontales asociadas a la penetración del agua salada al

acuífero, se presentaron únicamente en el campo de velocidades de la solución acoplada.

Dado el reducido valor de la velocidad en la zona de la cuña, fue necesario aumentar el

tamaño relativo de las flechas para hacerlas visibles en la imagen Figura 4-15c. Se

evidenció un flujo de agua salada entrante en la parte inferior de la zona de mezcla, con la

misma dirección del flujo de agua dulce descargado en la parte superior, pero con sentido

contrario.

Figura 4-14 Cargas hidráulicas equivalentes (h) y distribución de concentraciones (C) para

el problema de Henry dispersivo desacoplado (ignorando variaciones de densidad en el

dominio) y acoplado. Imagen adaptada de Abarca et. al.(2007).

4. Discusión 83

Figura 4-15 Cargas hidráulicas equivalentes y distribución de concentraciones para el Caso

3 a) desacoplado (ignorando variaciones de densidad en el dominio) y b), c) acoplado.

a

b

c



Al ser incluida la inyección de agua dulce en el modelo, se evidenció su efecto sobre las

equipotenciales. Siendo éste un comportamiento similar al expuesto en la Figura 4-3. Los

gradientes aumentaron a la derecha de la inyección y disminuyeron a la izquierda de la

misma. Lo anterior, modificó el campo de velocidades, aumentando sus valores a la

derecha de la inyección, 0.25 m/d, y disminuyendo a su izquierda, 0.05 m/d y 0.1 m/d

(Figura 4-16).

Figura 4-16: Simulación de inyección en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) medio homogéneo.

a) Líneas equipotenciales, b) campo de velocidades.

a

b

4. Discusión 85

Figura 4-17: Simulación cuña en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) medio estratificado. Líneas

equipotenciales.

En cuanto a la simulación matemática para el medio estratificado, el comportamiento

general de las líneas equipotenciales, estuvo altamente influenciado por la disposición de

los estratos en el medio (Figura 4-17). La Figura 4-18b permite ver el comportamiento del

flujo al pasar por tres estratos, iniciando en S100, posteriormente S30 y finalmente de

nuevo S100. Como se observa, la dirección del flujo se modificó, al pasar de un estrato de

menor permeabilidad a uno de mayor de acuerdo a la Ley de la refracción (Figura 4-6).

Al introducir la inyección al modelo, se presenció un efecto localizado sobre las líneas

equipotenciales (Figura 4-20), incrementando el gradiente hidráulico hacia la parte superior

de la inyección, pero únicamente en el estrato de la inyección. Pareciera que la inyección

afectara muy poco la cuña en sus estratos inferiores. Sin embargo, como se mencionó

anteriormente, los patrones de flujo de agua salada son completamente determinados por

el balance interno de presiones y las fuerzas de flotación y serán analizados para el Caso 8

más adelante.



Figura 4-18: Simulación cuña en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) medio estratificado, a) y b)

Zoom zona de mezcla y dirección del flujo.

a

4. Discusión 87


b

A continuación se discuten los resultados particulares de los casos simulados en FEFLOW

6.2 (Diersch, 2014): Casos 2, 3, 6 y 8. Inicialmente, en la simulación del caso 2, se

evidenció en el medio homogéneo el efecto de frontera registrado por Karasaki (2006). Éste

se manifestó en la fase experimental a través de dos alteraciones. La primera de ellas

actuaba sobre el flujo de agua dulce proveniente de la frontera con el acuífero y la segunda

sobre el flujo de agua salada que entraba desde la costa. El primer efecto, se refiere a la

reducción del gradiente de agua dulce al interior del dominio. Mientras que en las torres

laterales se mantenían gradientes elevados, el gradiente hidráulico medido a través de los

piezómetros instalados en los extremos del sandbox, correspondía a valores mucho

menores (0.4 cm, 0.8 cm), esto se debió a las pérdidas de energía ocurridas entre el

sandbox y las torres. Sin embargo, este efecto no representó ningún inconveniente ya que

al interior del dominio se crearon gradientes lineales de valores conocidos.



Figura 4-20: Simulación de inyección en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) medio estratificado.

Líneas equipotenciales y Zoom punto de inyección.

4. Discusión 89

El segundo efecto fue detectado mediante la simulación numérica del caso 2, la cual

produjo una cuña mucho más avanzada que la hallada experimentalmente (Figura 3-4).

Este efecto fue el descrito por Karasaki et. al (2006), en el que el contraste de

conductividades hidráulicas entra la pared y el medio reducía el flujo de entrada de agua

salada. Lo cual era lógico, si el efecto de frontera reducía la entrada de agua dulce, también

debía reducir la de agua salada, dado que ambas paredes del sandbox eran idénticas.

Dada la condición de frontera de segundo tipo aplicada hacia el límite con el acuífero, con

un flujo calculado a partir del gradiente interno del sandbox, el efecto de la frontera sobre la

entrada de agua dulce, había sido incluido a la simulación numérica. Sin embargo, el flujo

de agua salada no se había visto afectado por esta condición, es más, la reducción del

valor del gradiente de agua dulce permitía la formación de cuñas aún más grandes, lo cual

correspondió con lo simulado por FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014). Dada la condición de

frontera de primer tipo fijada en el límite costero, la forma de incluir este efecto de frontera

en la simulación numérica, fue reduciendo la conductividad hidráulica en los nodos de la

pared, fijándola al valor estimado del montaje. De esta manera se reprodujo el

aplanamiento de la cuña.

Anteriormente, se mencionó la disimilitud entre la solución hallada por los métodos

empíricos: Ghyben-Herzberg, Ghyben-Herzberg modificado y Glover, y la cuña

experimental para un gradiente de 0.4 cm, como es la del caso 2 y se expuso la posibilidad

de haber efectuado medidas de gradiente con un error de 0.2 cm. Tras las simulaciones

numéricas, se confirmó que los gradientes medidos, aunque carecieron del nivel de

resolución adecuado, no contaron con tal error. Habiendo entendido más claramente los

procesos llevados a cabo en el sandbox, se volvieron a aplicar las aproximaciones

empíricas para un gradiente hidráulico de 0.4 cm, esta vez comparándolas con la solución

numérica del caso 2 (0.4 cm de gradiente) sin incluir el efecto de frontera sobre el flujo de

entrada de agua salada, fenómeno que las formulaciones empíricas no tenían en cuenta. El

efecto de frontera sobre el agua dulce, si fue posible incluirlo a través del valor del gradiente

hidráulico. El resultado, expuesto en la Figura 4-21 permitió apreciar que la formulación de

Glover era la más acertada.



Figura 4-21: Relaciones empíricas para caso 2 (gradiente: 0.4cm), sin efecto de frontera

sobre la entrada de agua salada.

En lo que respecta al avance inicial de la cuña, los casos simulados se aproximaron en

gran medida a los obtenidos experimentalmente, indicando que los parámetros estimados

en el montaje a través de las metodologías expuestas en el capítulo 2 eran similares a los

valores reales y que el gradiente medido en los piezómetros no tenía errores significativos.

Es importante hacer la salvedad de que la resolución de medida brindada por los

piezómetros instalados en el sandbox no fue la adecuada para la sensibilidad del sistema,

por lo que los valores de gradiente fueron ajustados manualmente en su segundo dígito.

La simulación numérica de las inyecciones de los casos 2 y 6 (Figura 3-6 y Figura 3-8)

presentaron resultados acordes con la experiencia de laboratorio para tiempos de inyección

iguales a los aplicados en el sandbox. Para la inyección del caso 3 (Figura 3-7), el modelo

matemático reprodujo el efecto sobre la zona de mezcla, más no presentó el incremento de

la cuña tras las inyección. Esto indicaría que, aunque la reducción del gradiente hidráulico a

la izquierda de la inyección podía causar pequeños avances de la cuña (Caso 1 y Caso 4),

4. Discusión 91

el pronunciado avance presenciado se debió a otra causa. La más probable, es el no haber

alcanzado el estado estacionario al momento de iniciar la inyección, por lo que el frente de

la cuña continuó su avance hasta donde lo permitió el flujo de agua dulce proveniente de la

torre izquierda. Para este caso, el gradiente medido en los piezómetros fue de 0.4 cm, el

cual fue ajustado en FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) a 0.48 cm para el avance registrado al

iniciar la inyección (57 cm). Si se supone que el sistema no había alcanzado estado

estacionario en este momento y que el avance de la cuña continuó durante la inyección

hasta alcanzar su verdadera longitud estacionaria, de aproximadamente 65 cm, el nuevo

gradiente ajustado sería de 0.41 cm, valor que continúa siendo coherente con el gradiente

medido en los piezómetros.

Para el caso estratificado simulado numéricamente (Caso 8), se reprodujo una cuña más

escalonada que la hallada en el sandbox, con efectos más bruscos de la estratificación

sobre la zona de mezcla y avances mayores en los estratos superiores (Figura 3-12). Esto

último, posiblemente debido al tiempo necesario para que el avance de la cuña en los

estratos más finos llegara a estado estacionario. La inyección simulada para el caso 8

(Figura 3-13) exhibió un comportamiento similar al presenciado experimentalmente en lo

que respecta al lavando del estrato al nivel de la inyección y en los estratos superiores

contiguos. Sin embargo, la reducción de la cuña no fue reproducida por el modelo,

causando modificaciones muy leves en la longitud de la cuña los estratos inferiores.

Las líneas de flujo presentan la trayectoria que tomaría una partícula siguiendo los vectores

de flujo en un tiempo dado. Éstas inician en un nodo seleccionado (resaltado por el

programa mediante un punto amarillo) y finalizan en las fronteras del modelo o partes

donde la velocidad de flujo es cercana a 0. Antes de incluir la inyección, las líneas de flujo

de agua salada, ingresaban al medio por la frontera derecha, avanzando hasta alcanzar la

zona de mezcla, donde cambiaban su dirección dirigiéndose de nuevo a la frontera costera

siguiendo las líneas de flujo presentadas en la Figura 4-22.

Se observan los efectos de la estratificación sobre las líneas de flujo de agua salada al

interior de la cuña. Todo el flujo que entraba por el segundo estrato, compuesto del material

más fino (S100), se dirigía hacia el estrato inferior, de material grueso (S30). El elevado

contraste de conductividades hidráulicas (6 m/d a 225 m/d) favorecía la creación de un flujo

preferencial hacia el estrato inferior. Se evidenció que la formación de la cuña en el



segundo estrado, se dio gracias al flujo que ingresaba por el tercer estrato (arena S30) que

al verse obstruido por el espesor de la capa, se desplazó hacia la capa inferior. Indicando

que la formación de la cuña salina en los estratos menos permeables, no se debía al flujo

que entraba directamente de la frontera costera, sino de flujos creados entre capas de

elevada conductividad hidráulica. Por último, la primera y la tercera capa, ambas de

material grueso, presentaron cambios drásticos en la dirección del flujo al llegar a la zona

de mezcla, esta modificación era forzada por el flujo de agua dulce proveniente del

acuífero, también favorecido por la conductividad de la capa.

Las líneas de flujo trazadas después de haber creado barrera hidráulica, se presentaron

completamente modificadas en la zona de la cuña salina, eliminando la hipótesis de la

existencia de un efecto localizado de la inyección. En la Figura 4-23 se presenta la

trayectoria que siguió el flujo de agua salada entrante por la frontera costera después de

incluir la inyección en el modelo. Como se observa, la cuña salina ya no estaba siendo

alimentada por el agua salada proveniente de la frontera costera, solo ingresaba agua por

los tres primeros estratos.

Al seleccionar nodos al interior del dominio, éstos son tomados como el punto inicial de una

trayectoria de flujo dada por los vectores de velocidad en un tiempo dado. De esta manera,

se seleccionaron los nodos alrededor del punto de inyección con el fin conocer la

trayectoria del agua dulce inyectada (Figura 4-24). El flujo inyectado se desplazó por la

capa de material grueso, pero los remanentes de intrusión salina presentados en la Figura

4-23, impidieron la descarga del agua inyectada por este estrato. El flujo tomó una dirección

ascendente, inducida por el gradiente de agua dulce hacia la costa, atravesando la capa de

arena media (S30-50) y fue descargada en la sexta capa, de arena gruesa, que aunque

también presentaba remanentes de cuña salina, tenía un mayor espesor, permitiendo la

descarga de agua dulce sobre la cuña.

Para identificar los patrones de flujo en el estrato inferior, se seleccionó un grupo de nodos

en el pie de la cuña, para lo cual se activó la visualización de la concentración del medio

(Figura 4-25). En el estrato inferior las líneas de flujo enseñaron una trayectoria cíclica.

Aquellas que antes ascendían por la zona de mezcla para ser descargadas en la parte

superior de la cuña, fueron desviadas en el tercer estrato por el efecto de la inyección,

4. Discusión 93

tomando como ruta alterna de descarga filtrarse al primer estrato de arena gruesa, lo cual

aisló el pie de la cuña (Figura 4-26). Se evidenció la complejidad de los patrones de flujo

inducidos por las variaciones de densidad del fluido y la estratificación del medio, bastante

diferentes a los intuidos a través de las fotografías tomadas del sandbox (Figura 4-2)

Los remanentes de cuña salina después de la inyección en los estratos 3 y 6, de arena

S30, indicarían una sobre estimación de la conductividad hidráulica para este tipo de

material. Lo cual explicaría el pronunciado contraste entre los ángulos de incidencia y de

refracción del flujo de agua dulce al cambiar de estrato y favorecería la formación de las

cuñas observadas en la parte superior del modelo (Estratos 8 y 11 de arena S30), no

presenciadas en las simulaciones experimentales (Figura 4-27).

Figura 4-22: Simulación FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) medio estratificado. Zoom de

trayectoria del flujo entrante por la frontera costera antes de crear la barrera hidráulica.




trayectoria del flujo entrante por la frontera costera después de crear la barrera hidráulica.


trayectoria del flujo inyectado para crear la barrera hidráulica.

4. Discusión 95


trayectoria del flujo en el estrato inferior.


trayectorias del flujo.



Figura 4-27: Simulación FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) medio estratificado. Cuñas salinas

desarrolladas en estratos 8 y 11, de material grueso.

El espesor de la zona de mezcla estimada por FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014), para el medio

homogéneo se encontró sobre estimado. Lo cual muy probablemente se debió a la

dispersión numérica del modelo. De acuerdo con Benson et. al. (1998), la simulación

numérica de problemas de flujo y transporte requiere la aproximación de los vectores de

concentración y velocidades, lo cual adiciona dispersión numérica al modelo, siendo ésta

aún mayor en problemas en los que el campo de velocidad es altamente variable, como el

caso de la intrusión salina. La dispersión numérica expande la interfaz entre el agua dulce y

salada, al generar una solución que aplica una dispersión mayor a la dispersión

hidrodinámica. Por otro lado, las oscilaciones que pueden presentarse en la solución de la

ecuación de transporte, pueden volverla inestable. Estos dos efectos están relacionados, ya

que la dispersión numérica actúa estabilizando la solución de transporte, evitando

inestabilidades. (Geta & Instituto Geológico y Minero de España, 2003).

Lo anterior indica que, aunque la dispersión numérica es necesaria para la estabilidad de la

solución numérica de la ecuación de transporte, ésta debe ser controlada para preservar la

exactitud de la solución. Por este motivo la discretización espacial del modelo debe cumplir

el criterio del número Péclet (<2). Benson et. al. (1998) afirman: “claramente, valores de

Péclet diferentes de 0, causan dispersión adicional y son la fuente de la tradicional

4. Discusión 97

dispersión numérica”. Por su parte, Abarca et. al. (2007) señalaron que cuando el valor de

dispersión es muy pequeño, la existencia de difusión numérica afecta los resultados. Lo

cual concuerda con Karasaki (2006), quien realizó la simulación numérica de una

experiencia de laboratorio similar a la efectuada en esta investigación, fijó la dispersividad y

la difusión molecular en 0 y halló una zona de mezcla entre el agua dulce y salada,

estrictamente debida a la dispersión numérica del modelo.

Dado el reducido valor de difusión molecular aplicado en las simulaciones numéricas (1x10-

9 m2/s), la solución encontrada podría presentar difusión numérica propia del modelo. En la

Figura 4-28 se presentan los números de Péclet en el dominio, los cuales van de 2x10-3 a

0.8. La zona de descarga hacia la costa tiene las mayores velocidades por lo que presenta

los valores de Péclet más elevados. Sin embargo en esta zona no hay procesos de

transporte ya que corresponde a flujo de agua dulce. Por otro lado, en la zona de mezcla se

presenta un aumento en los valores del Péclet producido por el incremento de velocidades

en esta región. Esto indicaría el aumento de la difusión numérica en esta zona.

Figura 4-28: Número de Péclet medio homogéneo

Conforme a Abarca (2007) la zona de mezcla en el modelo numérico se limitó a un rango

de concentraciones específico. Se definió como la franja comprendida entre las isolíneas de

concentración normalizada de 0.3 y 0.7. Aunque esta definición sesga los valores obtenidos



para los espesores la zona de mezcla, reduce el efecto de la difusión propia del modelo

numérico. El espesor de la zona de mezcla para la cuña simulada numéricamente en medio

homogéneo (S30-50) fue de aproximadamente 2 cm, con una reducción al acercarse al pie

de la cuña llegando a 1.2 cm, tal como se presenta en la Figura 4-29, valores mayores a

los identificados a través del análisis de imágenes tomadas del modelo de sandbox. La

zona de mezcla para el medio estratificado fue de 0.54 cm, 3.4 cm y 4.3 cm para los tipos

de arena S30, S30-50 y S100 respectivamente. Lo cual se aproximó a los encontrados

experimentalmente (0.5 cm, 3.1 cm y 5.1 cm).

Al igual que en los resultados experimentales, se evidenció la diferencia en el espesor de la

zona de mezcla para el tipo de material S30-50 en los dos tipos de medio, efecto causado

por el contraste de conductividades hidráulicas entre los estratos. Los efectos de la Ley de

Refracción (Bear, 1972) que fueron explicados anteriormente en la fase experimental, se

pueden observar en la Figura 4-22 donde las líneas de flujo se separan al entrar a un

estrato menos permeable, incrementando el espesor de la zona de mezcla en estas capas.

Figura 4-29: Zonas de mezcla en cm para los medios: a) homogéneo (Caso 2) y b)

estratificado (Caso 8).

a

4. Discusión 99


b

5. Conclusiones y recomendaciones El objetivo general de la presente investigación era estudiar a través de dos instalaciones

de laboratorio (sandboxes), de medios homogéneo y estratificado, el efecto de: (i) la tasa de

inyección y (ii) la ubicación de la inyección, en el desempeño de barreras hidráulicas contra

la intrusión salina, analizando el efecto de la estratificación sobre la formación de la cuña y

sobre el comportamiento de las barreras. Para cumplirlo, se plantearon los objetivos

específicos que a continuación se presentan, con sus conclusiones y recomendaciones.

Objetivo específico i 5.1.

Construir dos sandboxes, uno con medio homogéneo y otro estratificado que permitieran la

simulación del fenómeno de la intrusión salina y la creación de barreras hidráulicas para su

control.

5.1.1. Conclusiones

Las instalaciones de laboratorio diseñadas, representaron adecuadamente los principales

aspectos hidrogeológicos inmersos en el fenómeno de la intrusión salina: flujo entrante de

agua dulce desde la frontera con el acuífero, flujo convectivo desde la frontera costera,

descarga de agua dulce al mar y formación de la cuña salina. La transparencia del acrílico y

la utilización de trazadores visuales, permitieron observar la disposición de la zona de

mezcla en los dos medios: homogéneo y estratificado, destacando las alteraciones que esta

última configuración causa sobre la geometría de la cuña y el espesor de la zona de

mezcla. Asimismo, los pozos transversales dispuestos en la cara posterior de los

sandboxes, facilitaron la creación de las barreras hidráulicas a través de inyecciones

puntuales de agua dulce, haciendo posible la visualización de los patrones de flujo del agua

inyectada y el efecto de esta sobre la cuña salina.

El método de llenado de los sandboxes constituyó una parte fundamental en su

construcción, ya que de este dependieron la uniformidad y las propiedades hidráulicas del

medio, así como también las condiciones iniciales de la simulación. La uniformidad del

medio fue evaluada a través del coeficiente de variación de la densidad, calculado para diez

muestras preparadas con el método de empacado. Un coeficiente de variación menor a

Conclusiones y Recomendaciones 101

0.5% fue considerado adecuado para un empacado uniforme de acuerdo a Oliviera (1996).

Por su parte, la vibración continua bajo condición de saturación, a la que se sometió el

material poroso, determinó su estructura y densidad aparente, propiedades esenciales en el

comportamiento hidráulico del medio. Suelos con idéntica textura difieren en sus

propiedades hidráulicas debido a variaciones en estos dos parámetros físicos. De este

modo, un incremento en la densidad aparente del medio, reducirá su conductividad

hidráulica saturada, como respuesta a la reducción de sus macro poros (Dec et al., 2008).

Por último, al ser un método de empacado en húmedo, el medio resultante brindó las

condiciones iniciales propicias para la simulación de un acuífero confinado.

5.1.2. Recomendaciones

La investigación de fenómenos naturales a través de instalaciones de laboratorio permite

simplificar la realidad incluyendo únicamente los aspectos de interés para responder a

ciertos interrogantes. Sin embargo, su implementación debe realizarse con el apoyo de los

equipos adecuados que permitan registrar cada variable de interés con la resolución

apropiada para simulaciones a escala de laboratorio. Lo anterior representó un

inconveniente para las simulaciones realizadas, dado que los piezómetros instalados no

brindaron la resolución de medida de carga hidráulica adecuada para el sistema simulado.

Un instrumento digital de medición, como un transductor de presión, sería una mejor opción

para detectar las variaciones de gradiente hidráulico que causaban avances en la cuña

salina.

Se debe propender a la construcción de instalaciones de laboratorio cuyas condiciones de

frontera sean lo más fieles a la realidad del fenómeno simulado. No obstante, el diseño y

los materiales escogidos para cumplir la función estructural de la instalación de laboratorio,

van a adicionar efectos al modelo, los cuales deben ser identificados con el fin de

comprender el sistema simulado. El efecto de frontera, entendido como la reducción de la

conductividad hidráulica de la pared con respecto a la del medio, fue evidenciado en el

sandbox de configuración homogénea. El sistema de comunicación con los reservorios,

ocasionó pérdidas en el gradiente de agua dulce y la obstrucción a la entrada de agua

salada. De no haber logrado la creación del gradiente por las altas pérdidas de energía en

las fronteras, la simulación no hubiese sido posible ya que sin flujo de agua dulce hacia la



frontera costera, el agua salada simplemente se hubiese depositado en el fondo del

sandbox sin presentarse la formación de la cuña salina.

Todas las simulaciones de la presente investigación fueron realizadas bajo condiciones de

confinamiento. Ciertas adecuaciones podrían ser realizadas a las instalaciones de

laboratorio, con el propósito de estudiar el fenómeno de la intrusión salina en un acuífero

libre e identificar las consecuencias que esta nueva condición tendría sobre los resultados.

Asimismo, el fenómeno de upconing podría ser incluido, adicionando un bombeo a través

de uno de los pozos transversales del sandbox tras inducir la formación de la cuña salina.

Finalmente, se podría estudiar el efecto de la marea sobre la formación de la cuña. Para lo

cual, se debería construir un dispositivo mecánico que desplazara, a través de un

movimiento ascendente-descendente continuo y de poca velocidad, la torre derecha del

montaje, haciendo oscilar la carga hidráulica en la frontera costera.

Objetivo específico ii 5.2.

Identificar los efectos de la estratificación al comparar las experiencias realizadas en cada

uno de los medios.

5.2.1. Conclusiones

Siendo la intrusión salina un fenómeno ocurrido en los acuíferos costeros y la estratificación

una característica prevalente en éstos (Lu et al., 2013), la identificación de los efectos que

dicha propiedad tiene sobre la formación de la cuña salina, permite entender los procesos

que se desarrollan en estos sistemas de una manera más aproximada a la realidad.

Durante la formación de cuña, la estratificación provocó diferentes velocidades de avance

del frente salino. Incluso, en los estratos más finos, la cuña salina no se debió al flujo

directo de agua salada proveniente de la frontera costera, el cual tomó caminos

preferenciales, sino que se formó por flujos de agua salada creados entre capas más

permeables.

Las líneas de flujo de agua dulce, procedentes de la frontera con el acuífero, también se

vieron modificadas por el contraste de conductividades de los estratos, cambiando su

dirección al pasar de uno a otro, acorde con los principios de la Ley de la Refracción (Bear,


1972). Esta trayectoria de flujo, que en el medio homogéneo fue horizontal hacia la zona de

recarga, cambiando gradualmente su dirección para ser descargado en la frontera costera

por encima de la cuña, se presentó marcadamente escalonada en el medio estratificado, en

el que el contraste de conductividades hidráulicas modificó la dirección del flujo

bruscamente. Este mismo comportamiento afectó el espesor de la zona de mezcla, ya que

al modificar su dirección, las líneas de flujo se distanciaban en los estratos menos

permeables, ocasionando un ensanchamiento de esta zona.

La estratificación del medio también modificó los patrones de flujo seguidos por el agua

dulce inyectada. Mientras que en el medio homogéneo, el volumen de agua inyectado tomó

la dirección del flujo regional (inducido por el gradiente de agua dulce entre las fronteras),

en el estratificado se crearon flujos preferenciales en los estratos permeables, distribuyendo

la inyección horizontalmente en dirección tanto a la frontera costera, como a la frontera con

el acuífero y tendiendo a desplazarse a estratos superiores. Esto causó el lavado casi total

de la cuña a la altura de la inyección y en las capas superiores.


La aplicación de fotografías en la caracterización de fenómenos simulados mediante

sandboxes, es una metodología ampliamente utilizada. En el caso particular del estudio de

la intrusión salina, los factores de mayor importancia son: la delimitación de la cuña y la

zona de mezcla. Aunque el procedimiento aplicado en este estudio, ha sido implementado

por otros autores para el análisis de imágenes de cuñas salinas (Goswami & Clement,

2007; Luyun et al., 2011), se recomienda un procedimiento más estricto para la

caracterización de la zona de mezcla y delimitación de la cuña (ubicación de la isolínea de

0.5 de concentración normalizada), especialmente en materiales finos, cuyas propiedades

provocan que dicha zona sea de mayor grosor.

La metodología alterna consiste en ubicar la instalación de laboratorio en un cuarto oscuro

e iluminar únicamente el sandbox con un tipo de iluminación adecuado, esto causaría una

reducción del ruido en las imágenes. En cuanto a la delimitación de la zona de mezcla,

sería aconsejable calibrar la intensidad de color de trazador en la imagen con la

concentración del mismo en el montaje, lo cual debería llevarse a cabo para cada tipo de

material poroso. Posteriormente, se relacionarían la concentración de trazador y de sal,



para lo cual se partiría de una solución inicial de concentraciones conocidas de ambos

solutos y mediante su dilución progresiva se establecería la curva de calibración que los

relacionaría. Este método, aplicado a imágenes de buena calidad, brindaría el valor de la

concentración de sal para cada pixel, permitiendo estudiar la zona de mezcla con mayor

detalle.

El contraste de conductividades hidráulicas entre estratos y la proporción guardada por sus

espesores, se obtuvieron a partir de la simplificación de la litología del acuífero de

Morrosquillo (Sucre, Colombia) dado que se deseaba realizar el diseño con base en un

sistema natural existente. No obstante, sería interesante evaluar cómo diferentes arreglos

de estratificación podrían afectar la formación de la cuña.

Objetivo específico iii 5.3.

Estudiar el efecto que tienen: (i) la ubicación y (ii) la tasa de inyección de agua dulce, sobre

el desempeño de una barrera hidráulica contra la intrusión salina.

5.3.1. Conclusiones

Tanto en la configuración homogénea como en la estratificada, la mayor reducción de la

cuña salina se obtuvo al realizar la inyección en el pie de la misma. Las líneas

equipotenciales previas a la implementación de la inyección, inducían un flujo de agua

dulce desde la frontera con el acuífero hacia la parte superior de la frontera costera. Al

incluir la barrera hidráulica en el medio homogéneo, las equipotenciales localizadas entre el

punto de inyección y la zona costera, tendieron a aproximarse, aumentando el gradiente

hidráulico y el flujo de agua dulce, ocurriendo lo contrario hacía la frontera con el acuífero.

De esta manera, al realizar la inyección en el pie de la cuña, el aumento de velocidades del

agua dulce actuaba sobre toda su longitud, contrario a lo ocurrido con las inyecciones

localizadas en el 30% y 50% del avance inicial de la cuña, las cuales causaban su

aplanamiento bajo el punto de inyección y un leve incremento en su avance debido a la

reducción de gradiente hidráulico hacía la frontera con el acuífero.

En el medio estratificado, las barreras hidráulicas creadas causaron mayores reducciones

en la longitud de la cuña con menores caudales de inyección relativos respecto a los casos


realizados en medio homogéneo. Los flujos preferenciales ocasionaron que el fluido

inyectado no se dirigiera hacía la parte superior de la frontera costera, perfilando la cuña

salina como ocurrió en el medio homogéneo, sino que se condujera directamente hacia la

frontera costera a través de un estrato de alta permeabilidad, lavando la cuña al nivel de la

inyección, haciendo más efectiva la barrera hidráulica.

Esta investigación demostró que la mejor localización de la inyección para la creación de

barreras hidráulicas efectivas, correspondió al pie de la cuña, cuya ubicación fue sencilla de

obtener en el sandbox, dado que se conocía la geometría del experimento. Sin embargo, la

situación es más difícil para casos presentados en campo. Por lo cual, se debe procurar

una prospección detallada de la geometría y las propiedades del acuífero con el fin de

estimar la posición de la cuña a través de herramientas de simulación como FEFLOW 6.2

(Diersch, 2014) en la que se basará el diseño del sistema de protección con barreras

hidráulicas. El uso de aproximaciones empíricas, comúnmente utilizadas para la estimación

de la ubicación de la cuña, no es recomendado dada las simplificaciones realizadas en sus

formulaciones. No obstante, de requerir un primer acercamiento para la ubicación de la

cuña en un acuífero homogéneo, se recomendaría el uso de la aproximación de Glover, la

cual tiene en cuenta la descarga de agua dulce al mar.


Los pozos transversales dispuestos en el sandbox, posibilitaron la creación de barreras

hidráulicas a través de inyecciones puntales de agua dulce. El montaje podría ser aplicado

en la simulación de barreras hidráulicas creadas a través de pozos verticales creados con

mangueras perforadas dispuestas a lo largo del perfil, permitiendo observar el resultado

que se obtendría al crear barreras hidráulicas a través de inyecciones distribuidas. Éstos

resultados experimentales serían comparables con los numéricos hallados por Luyun et. al.

(2011), los cuales demostraron comportamientos similares entre las barreras hidráulicas

creadas por inyecciones puntuales y distribuidas, siempre y cuando, estas tuvieran el

mismo caudal de inyección.

Objetivo específico iv 5.4.

Resolver el problema numéricamente con el fin de reproducir las experiencias de

laboratorio a través del software FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014).



5.4.1. Conclusiones

Una selección de barreras hidráulicas fue simulada numéricamente a través del software

FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014), obteniendo resultados acordes con los experimentales en lo

que respecta a la formación de la cuña y la creación de barreras hidráulicas. Aunque las

simulaciones numéricas del medio estratificado y algunas del homogéneo (inyecciones)

presentaron concentraciones negativas, éstas fueron siempre menores al 1% de la

concentración máxima, indicando la obtención de soluciones considerablemente estables.

Por otro lado, la difusión numérica, encargada de reducir la inestabilidad de la solución, fue

evidenciada en el sobre estimado espesor de las zonas de mezcla de las cuñas simuladas.

La solución numérica obtenida a través del software FEFLOW 6.2 (Diersch, 2014) permitió

apreciar los procesos ocurridos al interior de los sandboxes. Concretamente, presentó el

trazo de las líneas equipotenciales y las líneas de flujo, observándose la descarga de agua

dulce en la parte superior de la frontera costera y el flujo convectivo en la zona de mezcla.

De igual manera, se apreció más claramente el efecto de las barreras hidráulicas sobre las

líneas equipotenciales y de flujo, revelando la complejidad de los patrones de flujo

inducidos en la configuración estratificada.


Los casos propuestos anteriormente, susceptibles de ser reproducidos en el sandbox:

creación de la cuña salina y barreras hidráulicas bajo condiciones de no confinamiento,

desarrollo de barreras hidráulicas mediantes pozos verticales, implementación de diferentes

diseños de estratificación y adición de un pozo de bombeo que induzca el fenómeno de

upconing; podrían ser simulados numéricamente empleando los parámetros de flujo y

transporte expuestos en el presente documento. Por otro lado, los valores de los

parámetros usados en la simulación numérica, fueron estimados del sandbox a partir de los

métodos expuestos en el capítulo 2. De contarse con valores confiables de concentración

salina y carga hidráulica en ciertos puntos del sandbox, se podría realizar una calibración

de los parámetros de flujo y transporte, a ser contrastados con los utilizados en la presente

investigación.

A. Anexo: Métodos empíricos para estimar la conductividad hidráulica.

Se emplearon los métodos empíricos para estimar la conductividad hidráulica de Hazen

(Lambe & Whitman, 1991), Kozeny-Carman y Breyer (Odong, 2008) para calcular la

conductividad hidráulica de cada tipo de arena bajo las condiciones de llenado aplicadas.

Estos métodos se basan en el d10, la porosidad del agregado y la viscosidad cinemática

del fluido.

Kozeny-Carman

2102

33

)1(103.8 d

n

n

v

gK

−××= −

Donde g es la gravedad, v es la viscosidad cinemática, d10 es el diámetro de grano en mm

para el cual el 10% de la muestra es menor y n es la porosidad y puede ser estimada de:

( )Un 83.01255.0 +=

Donde U es el coeficiente de uniformidad del grano.

=

10

60

d

dU

Breyer

210

4 500log106 d

Uv

gK −××=

Hazen 2

10

10100

=d

K

6. Bibliografía Abarca. (2007a). Seawater intrusion in complex geological environments. In.:

Universitat Politècnica de Catalunya (UPC).

Abarca, E. (2007b). Seawater intrusion in complex geological environments. In.: Universitat Politècnica de Catalunya (UPC).

Abarca, E., Carrera, J., Sanchez-Vila, X., & Dentz, M. (2007). Anisotropic dispersive Henry problem. Advances in Water Resources 30(4), 913-926.

Bear, J. (1972). Dynamics of Fluids In Porous Media. American Elsevier Publishing Company.

Bear, J., & Verruijt, A. (1987). Modeling Groundwater Flow and Pollution. Springer.

Benson, D.A., Carey, A.E., & Wheatcraft, S.W. (1998). Numerical advective flux in highly variable velocity fields exemplified by saltwater intrusion. Journal of Contaminant Hydrology 34(3), 207-233.

Borgo, G. (1998). El Modelo Matemático SHARP Para el Estudio del la Intrusión Salina en el Acuífero del Valle de Guaymas, Sonora, México. In. México: Universidad de Sonora, División de Ciencias Exactas y Naturales, Departamento de Matemáticas.

Bouwer, H. (2002). Artificial recharge of groundwater: hydrogeology and engineering. Hydrogeology Journal 10(1), 121-142.

Burnett, W.C., Bokuniewicz, H., Huettel, M., Moore, W.S., & Taniguchi, M. (2003). Groundwater and pore water inputs to the coastal zone. Biogeochemistry 66(1), 3-33.

Carleton, G.B., Welty, C., & Buxton, H.T. (1999). Design and analysis of tracer tests to determine effective porosity and dispersivity in fractured sedimentary rocks, Newark basin, New Jersey. In (PROTECTION, N.J.D.O.E., Ed.). USGS.

Castro-Alcalá, E., Fernàndez-Garcia, D., Carrera, J., & Bolster, D. (2012). Visualization of Mixing Processes in a Heterogeneous Sand Box Aquifer. Environmental Science & Technology 46(6), 3228-3235.

Cheng, A.H.D., & Ouazar, D. (2004). Coastal Aquifer Management-Monitoring, Modeling, and Case Studies. Taylor & Francis.

Custodio, E., Llamas, M.R., & Universidad PolitÈcnica de, B. (1996). Hidrología subterránea. Ediciones Omega.

Dec, D., Dorner, J., Becker-Fazekas, O., & Horn, R. (2008). Effect of bulk density on hydraulic properties of homogenized and structured soils. In, Vol. 8, pp. 1-13. Revista de la ciencia del suelo y nutrición vegetal.

Bibliografía 109

Diersch, H.-J.G. (2009). DHI-WASY Software FEFLOW Reference Manual. In. Alemania: DHI-WASY GmbH.

Diersch, H.J.G. (2014). FEFLOW Finite Element Modeling of Flow, Mass and Heat Transport in Porous and Fractured Media. In. Berlin, Germany: DHI-WASY GmbH.

EPA, U.S. (2002). The Qtracer2 Program for Tracer-Breakthrough Curve Analysis for Tracer Tests in Karstic Aquifers and Other Hydrologic Systems. In (Epa/600/R, Ed.). Washington, U.S.: Environmental Protection Agency, Office of Research and Development, National Center for Environmental Assessment, Washington Office.

Gemitzi, A., & Tolikas, D. (2007). HYDRA model: Simulation of salt intrusion in coastal aquifers using Visual Basic and GIS. Environmental Modelling & Software 22(7), 924-936.

Geta, J.A.L., & Instituto Geológico y Minero de España. (2003). Coastal aquifers intrusion technology, Mediterranean countries. IGME.

GIRH. (s.f.-a). Lección de Transporte de solutos en el acuífero. Capítulo 14. In.: Grupo de Investigación en Recursos Hídricos, Instituto Universitario de Plaguicidas y Aguas (IUPA) de la Universidad Jaume I de Castellón.

GIRH. (s.f.-b). Lección Procesos de Salinización. Capítulo 23. In Grupo de Investigación en Recursos Hídricos, Instituto Universitario de Plaguicidas y Aguas (IUPA) de la Universidad Jaume I de Castellón.

Glover, R.E. (1959). The pattern of fresh-water flow in a coastal aquifer. In (Survey, U.S.G., Ed.), Vol. 64. Denver, Colorado: Journal of Geophysical Research.

Goswami, R.R., & Clement, T.P. (2007). Laboratory-scale investigation of saltwater intrusion dynamics. Water Resources Research 43(4), W04418.

Henry, H. (1964). Effects of dispersion on salt encroachment in coastal aquifer, seawater in coastal aquifers. In, pp. C70-C84.

Holzbecher, E.O. (2012). Modeling Density-Driven Flow in Porous Media: Principles, Numerics, Software. Springer Berlin Heidelberg.

Hunt, B. (1985). Some analytical solutions for seawater intrusion control with recharge wells. Journal of Hydrology 80(1–2), 9-18.

Huyakorn, P.S., Andersen, P.F., Mercer, J.W., & White, H.O., Jr. (1987). Saltwater intrusion in aquifers: Development and testing of a three-dimensional finite element model. Water Resour. Res. 23(2), 293-312.

Jousma, G., & Thorborg, B. (1988). Modelación de la Intrusión Marina. Revisión de Métodos. In. España: TIAC' 88. Tecnología de la Intrusión en Acuíferos Costeros.

110 Introducción

Karasaki, K., Ito, K., & Maekawa, K. (2006). Simulation of Salt Water Intrusion. In.

Berkeley, California: Proceedings, Tough Symposium 2006.

Kim, K.-Y., Seong, H., Kim, T., Park, K.-H., Woo, N.-C., Park, Y.-S., Koh, G.-W., & Park, W.-B. (2006). Tidal effects on variations of fresh–saltwater interface and groundwater flow in a multilayered coastal aquifer on a volcanic island (Jeju Island, Korea). Journal of Hydrology 330(3–4), 525-542.

Lambe, T.W.A., & Whitman, R.V.A. (1991). Mecánica de suelos. Editorial Limusa S.A. De C.V.

Lu, C., Chen, Y., Zhang, C., & Luo, J. (2013). Steady-state freshwater–seawater mixing zone in stratified coastal aquifers. Journal of Hydrology 505(0), 24-34.

Luyun, R., Momii, K., & Nakagawa, K. (2011). Effects of Recharge Wells and Flow Barriers on Seawater Intrusion. Ground Water 49(2), 239-249.

Mahesha, A. (1996). Transient Effect of Battery of Injection Wells on Seawater Intrusion. J Hydr Eng 122(5), 266-271.

Martin, J.L., & McCutcheon, S.C. (1998). Hydrodynamics and Transport for Water Quality Modeling. Taylor & Francis.

Odong, J. (2008). Evaluation of Empirical Formulae for Determination of Hydraulic Conductivity based on Grain-Size Analysis. In.: The Journal of American Science.

Oliviera, I.B., Demond, A.H., & Salehzadeh, A. (1996). Packing of Sands for the Production of Homogeneous Porous Media. Soil Sci. Soc. Am. J. (1), 49-53.

Pruess, K., Oldenburg, C., & Moridis, G. (1999, revisado 2012). TOUGH2 USER’S GUIDE, VERSION 2. In.: U.S. Department of Energy.

Sanz, E., & Voss, C.I. (2006). Inverse modeling for seawater intrusion in coastal aquifers: Insights about parameter sensitivities, variances, correlations and estimation procedures derived from the Henry problem. Advances in Water Resources 29(3), 439-457.

Shewchuk, J.R. (1996). Triangle: Engineering a 2D Quality Mesh Generator and Delaunay Triangulator, in ``Applied Computational Geometry: Towards Geometric Engineering''. In, Vol. 1148. Berlin: Lecture Notes in Computer Science.

Simmons, C.T., Fenstemaker, T.R., & Sharp Jr, J.M. (2001). Variable-density groundwater flow and solute transport in heterogeneous porous media: approaches, resolutions and future challenges. Journal of Contaminant Hydrology 52(1–4), 245-275.

Simpson, M.J., & Clement, T.P. (2003). Theoretical analysis of the worthiness of Henry and Elder problems as benchmarks of density-dependent groundwater flow models. Advances in Water Resources 26(1), 17-31.

Bibliografía 111

Souza, W., & Voss, C. (1987). Variable density flow and solute transport simulation of regional aquifers containing a narrow freshwater-saltwater transition zone. Water Resour. Res. 23(10), 1851-1866.

Sriapai, T., Walsri, C., Phueakphum, D., & Fuenkajorn, K. (2012). Physical model simulations of seawater intrusion in unconfined aquifer. In.: Songklanakarin J. Sci. Technol.

Strack, O.D.L. (1976). A single-potential solution for regional interface problems in coastal aquifers. Water Resour. Res. 12(6), 1165-1174.

Sánchez-Vila, X., & Barbieri, M. (2007). GABARDINE, Groundwater Artificial Recharge Based on Alternative Sources of Water Advanced Integrated Technologies and Management. In.: Universitat Politècnica de Catalunya.

Tibbott, E.B. (1992). Seawater Intrusion Control in Coastal Washington: Department of Ecology Policy and Practice. U.S. Environmental Protection Agency, Region 10, Water Division, Office of Groundwater.

Todd, D.K., & Mays, L.W. (2004). Groundwater Hydrology. John Wiley & Sons.

Tsanis, I.K., & Song, L.-F. (2001). Remediation of Sea Water Intrusion: A Case Study. Ground Water Monitoring & Remediation 21(3), 152-161.

Urrego Giraldo, C.I. (1990). Modelo Físico de Flujo Subterráneo. In (Molano Cajigas, C.E., Ed.).

Voss, C.I. (1984). A finite-element simulation model for saturated-unsaturated, fluid-density-dependent ground-water flow with energy transport or chemically- reactive single-species solute transport. In.: U.S. Geological Survey,.

Vélez, M.V. (1999). Hidráulica de aguas subterráneas. In.: Universidad Nacional de Colombia Sede MedellÌn. Facultad de Minas. Escuela de Geociencias y Medio Ambiente.

Welty, C., & Gelhar, L.W. (1994). Evaluation of longitudinal dispersivity from nonuniform flow tracer tests. Journal of Hydrology 153(1–4), 71-102.

Wildermuth, R. (2008). Revolutionary Water Purification Project Begins Injecting Water into Seawater Intrusion Barrier. In Health and Regulatory Agencies Authorize Project Start Up, (District, O.C.W., & District, O.C.S., Eds.). Fountain Valley, California.

Younes, A., & Fahs, M. (2014). A semi-analytical solution for saltwater intrusion with a very narrow transition zone. Hydrogeology Journal 22(2), 501-506.

simulaciÓn a escala de laboratorio de barreras …

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