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Simulação de Sistemas Discretos
MS. JOSEMERI APARECIDA JAMIELNIAK
SIMULAÇÃO DE SISTEMAS – UNICAMP29 DE OUTUBRO DE 2015
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Autômato Celular
Fonte: Davis, J. P. & Bingham, C. B, Developing theory through simulation methods., Academy of Management Review, 2007.
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Autômato celular
Modelo discreto Malha celular Cada célula assume um estado que pode mudar ao longo
do tempo (ex. presença ou ausência de insetos, diversidade da paisagem)
Regras de transição (ex. funções de probabilidade)
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A cada passo de tempo, um larva pode eclodir com probabilidade 0.66
A cada passo de tempo, cada larva pode morrer com probabilidade 0.5
ou originar um adulto com probabilidade 0.5
Autômato celular
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Exemplo
Dispersão espacial de uma praga agrícola em cultivos diferentes.
Estudar a dinâmica espaço temporal de populações resistentes e não resistentes a cultivos Bt de Spodoptera frugiperda em mosaicos constituídos por cultivos transgênicos e áreas de refúgio..
Objetivo
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Spodoptera frugiperda (Lepidoptera: Noctuidae)
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Paisagem: algodão (preto) + faixas de milho(50% não-Bt (verde)
+ 50% Bt (vermelho) )
Dinâmica da paisagem: Mês 4: Colheita do milho
Mês 7: Plantio do milho e colheita do algodãoMês 11: Plantio de algodão
365 passos de tempo (1 ano)
Infestação inicial: células centrais
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¿{¿𝜎 (𝑖)=0 𝑖𝑓 𝑖<25
¿¿𝜎 (𝑖 )=1𝑖𝑓 𝑖=25
Viabilidade
Transição imaturo-adulto
{ ¿𝛾(𝑎)=0 𝑖𝑓 𝑎≤11¿
¿𝛾(𝑎)=0.1 (𝑎−11 )+0.5 𝑖𝑓 11<𝑎≤21.
Longevidade
¿¿¿
Dispersão adultaBarros et al. (2010)
Vilarinho et al. (2011)
Frequência inicial do gene R: 0.01
Custo adaptativo: Redução de 20% na sobrevivência de indivíduos resistentes no refúgio e atraso de 4 dias no desenvolvimento larval
Dispersão larval: apenas paracélulas vizinhas. Proporção = 0.1
Evento de alta dose
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Colheita de milho e plantaçãode algodão: • População cai drasticamente
Insetos suscetíveis (SS)Colheita do milho: • População continua crescendo
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Insetos resistentes (RR)Colheita do milho:
• Oscilação populacional• Custo adaptativo: populaçõesmenores
Colheita de algodão e plantaçãode milho:
• População cai de maneira drástica
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Influência da dispersão larval e do arranjo do refúgio sobre a dinâmica de insetos
resistentes Movimentação larval pode ser um dos fatores associados com a
evolução da resistência (Cerda & Wright, 2004)
Alguns arranjos podem favorecer a evolução da resistência?aleatório alternado blocos
Azul - suscetíveisPreto - resistentes
Azul - suscetíveis Azul - suscetíveisPreto - resistentes Preto - resistentes
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Algoritmo Genético
Fonte: Davis, J. P. & Bingham, C. B, Developing theory through simulation methods., Academy of Management Review, 2007.
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Baseado nos processos de evolução natural, busca a melhor solução para um modelo matemático.
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Exemplo 1:
A.G. para melhorar o lucro de uma propriedade agrícola
Fonte: Catarina, A.S; Opazo, M.A.U; Bach, S.L; Utilização de um algoritmo genético na otimização do lucro de uma propriedade agrícola. Acta Scientiarum Maringá, v. 24, n. 5, p. 1473-1480, 2002.
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Sistema Dinâmico
Fonte: Davis, J. P. & Bingham, C. B, Developing theory through simulation methods., Academy of Management Review, 2007.
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Processos Estocásticos
Fonte: Davis, J. P. & Bingham, C. B, Developing theory through simulation methods., Academy of Management Review, 2007.