SIMILARIDAD

SIMILARIDAD DINMICAEjemplo practicoSAE AERODESIGNEscala 1:50

Escala 1:1Y ahora cmo le hago para que me de el mismo valor de sustentacin arrastre y momento si mis aviones son completamente diferentes en escala O_O?Utilizaremos coeficientes adimensionales y similaridad dinmica para representar el modelo a escala como si estuviese bajo las mismas condiciones que el modelo real!Definamos los parametros!Qu parametros afectan las fuerzas actuantes en una aeronave?Parmetros GeomtricosSuperficie (S), Angulo de ataque (alfa).Parmetros ExternosVelocidad del sonido (a), Densidad (rho), Velocidad (V), Viscosidad dinmica () o cinemtica ().

Lo que importa en una prueba de tnel de viento es que el flujo que pasa por ambos, prototipo y modelo, sea lo ms parecido posible!

Estableciendo similaridadPrototipoLp=Lp(Sp,Vp,alfap,rhop,ap,p)ModeloLm=Lm(Sm,Vm,alfam,rhom,am,m)Alfa va a ser igual para ambos!Que parametros adimensionales podemos usar?M=v/a; Utilzado cuando existen efectos de compresibilidad M>0.3Re=(rho*v*lref)/; Utilizado para velocidades subsnicas.CL=L/(1/2*rho*v^2*S)Aviones SAE vuelan en rgimen subsnico.Para que exista similiaridad dinmica el Reynolds del modelo ensayado en tnel de viento debe ser igual al Reynolds al que vuela el prototipo.

Surge la pregunta: Qu parmetros puedo variar para poder llevar acabo esta igualdad?La densidad y la viscosidad son parmetros fijos que estarn en funcin de las condiciones atmosfricas de la altitud y temperatura del avin volando y la altitud y temperatura del laboratorio en donde se encuentra el tnel de viento! Por lo tanto podemos jugar con dos parmetros la velocidad y la dimensin caracterstica que tememos como referencia.Sin embargo la velocidad de vuelo y la dimensin caracterstica del prototipo ya son conocidas, por lo tanto conozco el nmero de Reynolds target!!!Por lo tanto slo me resta definir las condiciones de velocidad y dimensin caracterstica de modelo a ser ensayado!Hagamos un ejempln!

Aeronave Mudomelapela 2.0DatosVs=10m/sCMA=0.5m (La dimensin caracterstica en aeronaves comnmente es la Cuerda Media Aerodinmica, esto quiere decir que van a escala todo su avin de acuerdo a este parmetro, sin embrago se pueden tomar otras referencias en lugar de la CMA).densidadSJC=1.1kg/m3Viscosida dinamica=0.0000167N*s/m2

Esto nos da un Re=329341.3174 Tenemos el numero de reynolds del modelo Ahora supongamos que tenemos los siguientes datos de tunel de viento:DatosVmax=30m/sdensidadSJC=1.225kg/m3Viscosida dinamica=0.000017N*s/m2

El parmetro faltante es la dimensin caracterstica, esto va a definir de que tamao tiene que hacer mi aeronave!Haciendo un despeje de nuestra igualdad:

As obtenemos nuestra CMA correspondiente al prototipo de tnel de viento y ahora solo nos resta escalar el avin teniendo este parmetro como referencia!CUIDADO! A veces los tneles de viento no son lo suficientemente grandes para meter el prototipo y otros artificios tendrn que ser usados!