Sermaye Varlıkları Fiyatlama Sermaye Varlıkları Fiyatlama ModeliModeli

The Capital Asset Pricing The Capital Asset Pricing Model (CAPM)Model (CAPM)

INTRODUCTION TOINTRODUCTION TO CORPORATE FINANCECORPORATE FINANCE ( (LaurenceLaurence Booth Booth veve W. Sean Cleary W. Sean Cleary) kitabı için hazırlanmış ingilizce ) kitabı için hazırlanmış ingilizce

slaytların türkçesislaytların türkçesi

Ulaşılabilir Portföy KombinasyonlarıUlaşılabilir Portföy Kombinasyonları

Sermaye Varlıkları Fiyatlama Modeli Sermaye Varlıkları Fiyatlama Modeli

(CAPM)(CAPM)

9 - 3

Ulaşılabilir Portföy KombinasyonlarıUlaşılabilir Portföy Kombinasyonları--İki Varlık Durumuİki Varlık Durumu

• Portföydeki iki varlığın ağırlıklarını değiştirerek farklı Portföydeki iki varlığın ağırlıklarını değiştirerek farklı getiri-risk özelliklerine sahip portföyler oluşturmak getiri-risk özelliklerine sahip portföyler oluşturmak mümkündür.mümkündür.

• A A veve B B varlıklarının arasındaki korelasyonu varlıklarının arasındaki korelasyonu -0.379 -0.379 ve ve aşağıdaki özelliklere sahip olduğunu varsayalım.aşağıdaki özelliklere sahip olduğunu varsayalım.

Beklenen GetiriBeklenen Getiri Standard Standard SapmaSapma

AA % % 88 % % 8.728.72 BB % 10 % 10 % % 22.6922.69

Bir sonraki slayttaki tablo bu iki varlığın farklı ağırlıklarda sahip Bir sonraki slayttaki tablo bu iki varlığın farklı ağırlıklarda sahip olduğu getiri –risk kombinasyonunu vermektedir. olduğu getiri –risk kombinasyonunu vermektedir.

Bu süreci 100 portföy için

gerçekleştirip portföy

özelliklerini elde edin.

Sonra getiri ve standard

sapmayı bir grafikte bir

araya getirin.

9 - 4

Ulaşılabilir Portföy KombinasyonlarıUlaşılabilir Portföy Kombinasyonları

AssetExpected

ReturnStandard Deviation

Correlation Coefficient

A 8.0% 8.7% -0.379B 10.0% 22.7%

Weight of A Weight of BExpected

ReturnStandard Deviation

100% 0% 8.00% 8.7%99% 1% 8.02% 8.5%98% 2% 8.04% 8.4%97% 3% 8.06% 8.2%96% 4% 8.08% 8.1%95% 5% 8.10% 7.9%94% 6% 8.12% 7.8%93% 7% 8.14% 7.7%92% 8% 8.16% 7.5%91% 9% 8.18% 7.4%90% 10% 8.20% 7.3%89% 11% 8.22% 7.2%

Portfolio Components Portfolio Characteristicsİkinci portföy % 99 A’ya % 1 B’ye yatırımı

varsayar.

İlk kombinasyon

bütün yatırımın A’ya

yapıldığını varsayar.

9 - 5

9 - 6

Etkin SınırEtkin Sınır İki Varlık Portföy Kombinasyonuİki Varlık Portföy Kombinasyonu

A ulaşılamaz

B,E etkin sınırın üzerinde ve ulaşılablir

E minimum varyans portföydür.

(en düşük risk kombinasyonu)

C, D ulaşılabilir fakat etkin sınırın E noktasından itibaren var olan noktalar daha iyi.

Be

kle

ne

n G

eti

ri %

Standard Sapma (%)

A

E

B

C

D

9 - 7

Ulaşılabilir Portföy KombinasyonlarıUlaşılabilir Portföy Kombinasyonları ‘n’ ‘n’ Varlık Durumuna DoğruVarlık Durumuna Doğru

• Gerçekte dünyada bir çok farklı alternatif yatırım Gerçekte dünyada bir çok farklı alternatif yatırım araçları araçları ((hisse senedi, bono tahvil altın emlak vbhisse senedi, bono tahvil altın emlak vb.) .) bulunmaktadır. Riskli varlıklardan değişik bulunmaktadır. Riskli varlıklardan değişik portföyler oluşturmak mümkündür.portföyler oluşturmak mümkündür.

• Her bir portföy tek (Her bir portföy tek (uniqueunique) beklenen getiri ve) beklenen getiri ve riskriske sahip olacaktıre sahip olacaktır..

• Ne zaman bir portföy oluştursanız, portföyün iki Ne zaman bir portföy oluştursanız, portföyün iki temel özelliğini hesaplayabilirsiniz. temel özelliğini hesaplayabilirsiniz.

– Portföyün beklenen getirisi Portföyün beklenen getirisi ((ERERpp))– PortfPortföyünöyün risk ( risk (σσpp))

9 - 8

Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları SetiUlaşılabilir Portföy Kombinasyonları Seti

• Tesadüfi olarak 10 tane riskli portföyü bir Tesadüfi olarak 10 tane riskli portföyü bir araya getirebiliriz.araya getirebiliriz.

• Sonuç bir sonraki slaytta gözüken grafik gibi Sonuç bir sonraki slaytta gözüken grafik gibi olabilir.olabilir.

9 - 9

Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları

Portföy Riski (σp)

10 tane Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları

ERp

9 - 10

Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları

• Bu şekilde daha fazla tesadüfi portföy Bu şekilde daha fazla tesadüfi portföy oluşturabilirsiniz.oluşturabilirsiniz.

• Otuz tane riskli portföy bir sonraki grafikte Otuz tane riskli portföy bir sonraki grafikte olduğu gibi gözükebilir.olduğu gibi gözükebilir.

9 - 11

Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları

Portföy Riski (σp)

30 Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları

ERp

9 - 12

Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları

• Yüzlerce farklı portföy oluşturduğumuzda ve Yüzlerce farklı portföy oluşturduğumuzda ve bu portföyleri her bir enstrümanın ağırlıklarını bu portföyleri her bir enstrümanın ağırlıklarını değiştirirsek bu sefer ulaşılabilir portföy değiştirirsek bu sefer ulaşılabilir portföy kombinasyon seti bir sonraki slayttaki gibi kombinasyon seti bir sonraki slayttaki gibi olabilir.olabilir.

9 - 13

Portföy Riski (σp)

ERp

Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları

E

E minimum varyans portföy Ulaşılabilir Portföy

Kombinasyonları

Kırmızı ile işaretlenmiş portföyler etkin portföy olarak adlandırılmaktadır.Bu portföyler veri risk için en yüksek getiriyi vermektedir. Rasyonel yatırımcı sadece etkin setten portföy seçecektir.

Etkin SınırEtkin Sınır

(CAPM)(CAPM)

9 - 15

Portföy Riski (σp)

Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları Seti

ERp

Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları EEtkin tkin SınırSınır (Set) (Set)

E

Etkin sınır ulaşılabilir portföylerden oluşan bir settir. Bu set veri risk için en yüksek getiriyi sağlamaktadır.

9 - 16

Yeni etkin SınırYeni etkin SınırEEtkin Portföylertkin Portföyler

Şekil 9 – 1

3 etkin ulaşılabilir portföy kombinasyonunu göstermektedir.

Risk

Şekil 9 - 1

Etkin SınırER

MVP

A

B

9 - 17

Temel VarsayımlarTemel VarsayımlarUnderlying Underlying AssumptionAssumption

Yatrımcılar Rasyonel ve Riskten Kaçınmaktadır.Yatrımcılar Rasyonel ve Riskten Kaçınmaktadır.

• Riskten kaçınan ve refahını maksimize etmek isteyen Riskten kaçınan ve refahını maksimize etmek isteyen yatırımcıların olduğunu varsaymaktayız.yatırımcıların olduğunu varsaymaktayız.

• Bu yatırımcıların adil kumarı isteyerek kabul Bu yatırımcıların adil kumarı isteyerek kabul etmeyecekleri anlamına gelmektedir.etmeyecekleri anlamına gelmektedir.– Riskten kaçınan yatırımcı risksiz durumu tercih eder.Riskten kaçınan yatırımcı risksiz durumu tercih eder.– Bundan çıkan sonuç riskli bir duruma girmek için yatırımcının Bundan çıkan sonuç riskli bir duruma girmek için yatırımcının

ekstra risk primi talep edeceğidir.ekstra risk primi talep edeceğidir.– Bunun bir kanıtı ise yatırımcıların riskli durumdan çıkmak için Bunun bir kanıtı ise yatırımcıların riskli durumdan çıkmak için

sigorta ödemeyi kabullenmesidir.sigorta ödemeyi kabullenmesidir.

• Bu varsayımların sonucu olarak yatırımcı etkin set Bu varsayımların sonucu olarak yatırımcı etkin set içinde olan portföylerden birini seçecektir.içinde olan portföylerden birini seçecektir.

Yeni Etkin Sınır ve Ayrım teorisiYeni Etkin Sınır ve Ayrım teorisi Separation TheoremSeparation Theorem

(CAPM)(CAPM)

9 - 19

Risksiz Yatırımın MevcudiyetiRisksiz Yatırımın Mevcudiyeti

• Risksiz yatırım seçeneğini devreye Risksiz yatırım seçeneğini devreye soktuğumuzda yepyeni portföy kombinasyon soktuğumuzda yepyeni portföy kombinasyon seti ile karşı karşıya kalırız.seti ile karşı karşıya kalırız.

• Risksiz varlık ve riskli varlıktan bir portföy Risksiz varlık ve riskli varlıktan bir portföy oluşturduğumuzda; oluşturduğumuzda; ww oranında riskli varlığa oranında riskli varlığa (1 – w)(1 – w) oranında risksiz varlığa yatırım oranında risksiz varlığa yatırım yaptığımızda portföyün getirisini yaptığımızda portföyün getirisini hesaplayabilirizhesaplayabiliriz

9 - 20

Yeni etkin Sınır Yeni etkin Sınır Risksiz Yatırımın Mevcudiyeti Risksiz Yatırımın Mevcudiyeti

– Riskli varlık Riskli varlık AA and and risksiz varlık risksiz varlık RFRF’den oluşan iki ’den oluşan iki varlıklı portföyün beklenen getirisivarlıklı portföyün beklenen getirisi

A A veve RF RF’inin muhtemel kombinasyonları bir sonraki slayttadır.’inin muhtemel kombinasyonları bir sonraki slayttadır.

RF) - (ER RF ER Ap w[9-1]

9 - 21

Yeni Etkin Sınır Yeni Etkin Sınır RFRF veve AA’ile Ulaşılabilir Portföyler’ile Ulaşılabilir Portföyler

Şekil 9 - 2

Risk

ER

RF

A

Ap w[9-2]

Denklem 9 – 2 görülenleri anlatmaktadır …portföy riski riskli yatırıma yapılan oran arttıkça artar.

RF ve A’nın nisbi ağırlıklarını değiştirerek Mavi doğru boyunca herhangi bir portföy kombinasyonunu elde etmek mümkündür.

[9-3] RF - )E(R

RF ER A

APP

Denklem 9 -2 yeniden düzenleyerek w=σ p / σA ve denklem 1’e yerleştirirsek sabit eğimli bir doğrusal denklem elde ederiz.

9 - 22

Yeni etkin Sınır Yeni etkin Sınır RFRF veve AA’ ve RF ve T’ile Ulaşılabilir Portföyler’ ve RF ve T’ile Ulaşılabilir Portföyler

Riskskiz bir yatırım aracı olduğunda riskten kaçınan yatırımcı hangi porföyü seçer? A’yı mı yoksa T’yi mi?

Risk

ER

RF

A

T

9 - 23

Yeni etkin Sınır Yeni etkin Sınır Teğet T portföyünü kullanarak etkin portföylerTeğet T portföyünü kullanarak etkin portföyler

Risk

ER

RF

A

T

RF T ile birlikte RF’nin A ile oluşturacağı portföylerden daha fazla getiri sağlayacağından T dominant olacaktır.

9 - 24

Yeni etkin Sınır Yeni etkin Sınır Borç Veren Porföyler (LBorç Veren Porföyler (Lending Portfoliosending Portfolios))

RF ve T arasındaki portföyler “borç veren portföyler”dir. Çünkü bu portföyler T porföyüne yatırımı yaparak ve devlete borç vererek(DİBS alarak ) oluşturulmaktadır.

9 - 3 FIGURE

Risk

ER

RF

A

T

Borç veren portföyler

9 - 25

Yeni etkin Sınır Yeni etkin Sınır BBorç Alan Porföyler (Borç Alan Porföyler (Borrowing Portfoliosorrowing Portfolios))

9 - 3 FIGURE

Risk

ER

RF

A

T

Doğru T’den ileri uzatılabilir. Uzatma risksiz faiz oranında borç alma ve bunu T’ye yatırmakla gerçekleşir. Bu beklenen getiri ve riski artıran kaldıraçlı yatırımdır.

Borç veren Porföyler Borç alan porföyler

9 - 26

σρ

ER

RF

A2

T

A

B

B2

Sermaye Piyasa Doğrusu (Capital Market Line)

Yeni etkin Sınır Yeni etkin Sınır The New (Super) Efficient FrontierThe New (Super) Efficient Frontier

RF ile T (piyasa portföyü) RF ile A’nın sunduğu portföy kombinasyonlarından daha iyisini sunmaktadır.

Daha da ötesi, doğru üzerindeki portföyler bir portföy haricinde diğer hepsini domine etmektedir.

optimal riskli portföy (piyasa

portföyü ‘M’)

Bu doğru yeni (super) etkin sınır olarak adlandırılmaktadır. Yatrımcılar borçlanarak veya borç vererek piyasa portföyü ile bu doğru üzerindeki istedikleri kombinasyonu elde edebilirler.

9 - 27

Yeni etkin Sınır Yeni etkin Sınır Çıkarımlar( TÇıkarımlar( The Implicationshe Implications)) – – Ayırma Teoremi ( Ayırma Teoremi (Separation TheoremSeparation Theorem))

– Market Portfolio– Market Portfolio

• Bütün yatırımcılar sadece Bütün yatırımcılar sadece ::– RRiskisksiz varlık siz varlık (RF) (RF) veve– MModel portfodel portföyünöyün ( (piyasa portföyüpiyasa portföyü)) kombinasyonlarına yatırım yapacaklardır.kombinasyonlarına yatırım yapacaklardır.

• Ayırma Teoremi (Ayırma Teoremi (The separation theoremThe separation theorem))– Yatırım kararı (riskli varlıklardan nasıl portföy oluşturulacağı) Yatırım kararı (riskli varlıklardan nasıl portföy oluşturulacağı)

finansman kararından (risksiz varlıktan ne miktarda finansman kararından (risksiz varlıktan ne miktarda borçlanılacağı veya yatırım yapılacağı)borçlanılacağı veya yatırım yapılacağı)

– TeğetTeğet T T portföyü riskten kaçınma katsayısı ne olursa olsun bütün portföyü riskten kaçınma katsayısı ne olursa olsun bütün yatırımcılar için optimaldır.yatırımcılar için optimaldır.

• Denge Koşulu (Denge Koşulu (The Equilibrium ConditionThe Equilibrium Condition))– Eğer herkes aynı portföye sahip ise piyasa portföyü teğet T Eğer herkes aynı portföye sahip ise piyasa portföyü teğet T

portöyü olmalıdır.portöyü olmalıdır. – Bu nedenle piyasa porftföyü Bu nedenle piyasa porftföyü (M) (M) teğet portföydürteğet portföydür (T) (T)

9 - 28

σρ

ER

RF

M

CML

Yeni Etkin Sınır Yeni Etkin Sınır Sermaye Piyasa Doğrusu ( Sermaye Piyasa Doğrusu (The Capital Market LineThe Capital Market Line))

Optimal riskli portföy(piyasa portföyü ‘M’)

CML denge koşulunun varlığı altında ulaşılabilir daha üstün portföy kombinasyonları setini gösteren bir doğrudur.

CAPMCAPM

Risk ve Getiri Arasındaki Hipoteze Risk ve Getiri Arasındaki Hipoteze Edilen(ileri sürülen) İlişkiEdilen(ileri sürülen) İlişki

9 - 30

CAPMCAPMNedir?Nedir?

– Professor William SharpeProfessor William Sharpe’ın hipotezi’ın hipotezi• Yatırımcıların daha yüksek riske katlanmak için daha yüksek getiri istediklerini Yatırımcıların daha yüksek riske katlanmak için daha yüksek getiri istediklerini

hipoteze etmiştir.hipoteze etmiştir.• Modelde fiyatlara yer yoktur. Bunun yerine varlıkların risk ve getirileri Modelde fiyatlara yer yoktur. Bunun yerine varlıkların risk ve getirileri

arasındaki ilişkileri üzerine hipotezini kurmuştur.arasındaki ilişkileri üzerine hipotezini kurmuştur.• Finansal varlıkları ve yatırımları fiyatlamak için sıklıkla kullanılmaktadır.Finansal varlıkları ve yatırımları fiyatlamak için sıklıkla kullanılmaktadır.

9 - 31

CAPMCAPMNasıl KullanılmaktadırNasıl Kullanılmaktadır??

– Kullanım Alanları Kullanım Alanları ::• Özkaynak maliyetini belirlemek içinÖzkaynak maliyetini belirlemek için..• Temettü indirgeme modelinde hisse senedinin değerini belirlemek amacıylaTemettü indirgeme modelinde hisse senedinin değerini belirlemek amacıyla

Yatırımın riskini tahmin et (Beta Katsayısı)

Yatırımın gerekli getiri oranını belirle

Yatırımın temel(Intrinsic) değerini belirle

Cari piyasa fiyatı ile karşılaştır

2iM

i,M

σ

COV )( iMi RFERRFk

gk

DP

c 1

0Hisse senedinin fiyatı adil mi?

9 - 32

CAPMCAPMVarsayımları Varsayımları

– CAPM CAPM aşağıdaki varsayımlar üzerine kuruluduraşağıdaki varsayımlar üzerine kuruludur : :1.1. Bütün yatırımcılar bütün varlıkların getirileri standart sapmaları Bütün yatırımcılar bütün varlıkların getirileri standart sapmaları

ve korelasyon katsayıları için aynı beklentilere sahiptir.ve korelasyon katsayıları için aynı beklentilere sahiptir.2.2. Bütün yatırımcılar aynı tek dönemlik yatırım ufkuna sahiptirBütün yatırımcılar aynı tek dönemlik yatırım ufkuna sahiptir..3.3. Bütün yatırımcılar risksiz getiri oranında borç alıp verebilirler.Bütün yatırımcılar risksiz getiri oranında borç alıp verebilirler.4.4. İşlem maliyeti bulunmamaktadır.İşlem maliyeti bulunmamaktadır.5.5. Kişisel gelir vergisi bulunmamaktadır. Dolayısıyla sermaye Kişisel gelir vergisi bulunmamaktadır. Dolayısıyla sermaye

kazancı ile temettü arasında bir fark bulunmamaktadır.kazancı ile temettü arasında bir fark bulunmamaktadır.6.6. Çok sayıda yatırımcı bulunmaktadır. Tek bir yatırımcı hisse Çok sayıda yatırımcı bulunmaktadır. Tek bir yatırımcı hisse

senedinin fiyatını etkileme gücüne sahip değildir. Bu nedenle senedinin fiyatını etkileme gücüne sahip değildir. Bu nedenle yatırımcılaryatırımcılar kendi başlarına fiyat belirleyemezlerkendi başlarına fiyat belirleyemezler..

7.7. Sermaye piyasaları dengededir.Sermaye piyasaları dengededir.

9 - 33

Piyasa Portföyü ve Sermaye Piyasa Piyasa Portföyü ve Sermaye Piyasa DoğrusuDoğrusu

((Market Portfolio and Capital Market LineMarket Portfolio and Capital Market Line))

• Varsayımlar aşağıdaki sonuçlara bizi Varsayımlar aşağıdaki sonuçlara bizi götürmektedirgötürmektedir 1.1. Optimal riskli portföy RF noktasından çıkan ve etkin Optimal riskli portföy RF noktasından çıkan ve etkin

sınıra teğet olan noktadaki portföydür. Bu portföy sınıra teğet olan noktadaki portföydür. Bu portföy bütün yatırımcılar için aynıdır.bütün yatırımcılar için aynıdır.

2.2. Optimal riskli portföy bütün riskli varlıkları içerisinde Optimal riskli portföy bütün riskli varlıkları içerisinde barındıran piyasa portföyübarındıran piyasa portföyü (M) (M) olacaktır.olacaktır.

9 - 34

Sermaye Piyasa Doğrusu Sermaye Piyasa Doğrusu The Capital Market LineThe Capital Market Line

σρ

ER

RF

MERM

σM

PM

MP

RFERRFk

CML

Piyasa portföyü optimal riskli portföydür. Bütün riskli

varlıkları içinde barındır ve etkin sınıra teğetdir.

CML’de portföy getirilerini standard sapması bağımsız

değişken olarak işlev görür.

CML iki varlığa yatırım (piyasa

portföyü ve risksiz varlık) yapıldığında

ulaşılabilecek portföy

kombinasyonlarının oluşturduğu

bir settir.

9 - 35

Sermaye Varlıkları Fiyatlama ModeliSermaye Varlıkları Fiyatlama ModeliThe Market Portfolio and the Capital Market Line (CML)The Market Portfolio and the Capital Market Line (CML)

– CMLCML’nin eğimi marjinal (incremental) beklenen getirinin ’nin eğimi marjinal (incremental) beklenen getirinin marjinal riske bölümüne eşittir. marjinal riske bölümüne eşittir.

– Bu büyüklük riskin piyasa fiyatı (Bu büyüklük riskin piyasa fiyatı (the market price for riskthe market price for risk)) olarak adlandırılmaktadır.olarak adlandırılmaktadır. veyaveya

– Sermaye piyasında riskin denge fiyatı olarak Sermaye piyasında riskin denge fiyatı olarak adlandırılmaktadır.adlandırılmaktadır.

RF - ER

egimi CML M

M

9 - 36

The Capital Asset Pricing ModelThe Capital Asset Pricing ModelThe Market Portfolio and the Capital Market Line (CML)The Market Portfolio and the Capital Market Line (CML)

– RF varlığının bulunduğu ve riskin piyasa fiyatının veri olduğu bir RF varlığının bulunduğu ve riskin piyasa fiyatının veri olduğu bir durumda portföyün beklenen getirisidurumda portföyün beklenen getirisi

• ERERMM = = Piyasa portföyünün beklenen getirisiPiyasa portföyünün beklenen getirisi

• σσMM = = Piyasa portföyünün getirisinin standart sapmasıPiyasa portföyünün getirisinin standart sapması

• σσPP = = ele alının etkin portföyün getirisini standart sapmasıele alının etkin portföyün getirisini standart sapması

)( σ

- RFER RFRE P

M

MP

[9-5]

9 - 37

Sermaye Piyasa DoğrusuSermaye Piyasa DoğrusuUsing the CML – Expected versus Required ReturnsUsing the CML – Expected versus Required Returns

– Etkin sermaye piyasalarında yatırımcılar bir portföyün Etkin sermaye piyasalarında yatırımcılar bir portföyün risksiz getiri ve riskin piyasa fiyatını karşılayacak risksiz getiri ve riskin piyasa fiyatını karşılayacak kadar getiri sağlamasını isteyecektir. kadar getiri sağlamasını isteyecektir.

– Bu portföylerin CML boyunca getiri sağlaması Bu portföylerin CML boyunca getiri sağlaması gerektiğini ifade etmektedir. gerektiğini ifade etmektedir.

B beklenen getirisi gerekli getiriye eşit olan bir porföydür.

9 - 38

Sermaye Varlıklarını Fiyatlama ModeliSermaye Varlıklarını Fiyatlama ModeliBeklenen ve Gerekli Getiri OranıBeklenen ve Gerekli Getiri Oranı

A’nın gerekli getiri oranı

A’nın Beklenen

getirisi

C aşırı değerlenmiş bir portföydür. Beklenen getiri gerekli getiriden daha azdır.

Satış baskısı fiyatların yükselmesine getirinin artmasına neden olacaktır. Artış gerekli getiri oranına kadar olacaktır.

σρ

ER

RF

B

C

A

CMLC için gerekli getiri oranı

C’nin beklenen

getirisi

A düşük değerlenmiş bir portföydür. Beklenen getiri gerekli getiriden daha yüksektir.

A portföyüne olan talep fiyatı artıracak beklenen getiriyi düşürecektir. Beklenen getiri gerekli getiriye eşit olana kadar azalacaktır. (piyasa denge koşulu gerçekleşecektir)

CAPM CAPM ve Piyasa Riskive Piyasa Riski

The Capital Asset Pricing ModelThe Capital Asset Pricing Model

9 - 40

Diversifiable and Non-Diversifiable RiskDiversifiable and Non-Diversifiable Risk

• CML CML etkin portföylere uygulanmaktadır. etkin portföylere uygulanmaktadır.• Varlıkların getirilerinin vVarlıkların getirilerinin volatilitolatilitesiesi (risk) (risk) iki farklı faktöre iki farklı faktöre

bağlıdırbağlıdır::– Sistematik Risk (Sistematik Risk (Non-diversifiable riskNon-diversifiable risk)) ( ( Ekonomide ve Ekonomide ve

piyasadaki varlıkların hepsini değişen derecelerde etkileyen piyasadaki varlıkların hepsini değişen derecelerde etkileyen değişikler faktörler)değişikler faktörler)

– Spesifik Risk (Spesifik Risk (Diversifiable riskDiversifiable risk)) ( (sadece bir varlığın getirisini sadece bir varlığın getirisini etkileyecek şirkete özel faktörleretkileyecek şirkete özel faktörler))

• Şekil Şekil gittikçe artan sayıda varlığın portföye gittikçe artan sayıda varlığın portföye eklenmesinin yaratacağı sonucu göstermektedir.eklenmesinin yaratacağı sonucu göstermektedir.

9 - 41

The CAPM and Market RiskThe CAPM and Market RiskPortfolio Risk and DiversificationPortfolio Risk and Diversification

Varlık Sayısı

Toplam Risk (σ)

Spesifik Riski

Piyasa (Systematic) Riski

Piyasa yada sistematik

risk portföye daha fazla

varlık ekleyerek yok

edilemez.

9 - 42

İlgiliİlgili Risk RiskŞekilden Çıkarılacak SonuçlarŞekilden Çıkarılacak Sonuçlar77

• Şekil getirilerin volatilitesi iki faktörden etkilenmektedirŞekil getirilerin volatilitesi iki faktörden etkilenmektedir::– SSiistematistematikk fa fakkttöörr

– Şirket spesifik fŞirket spesifik faakkttöörr

• Portföye eklenen enstrüman sayısı arttıkça şirket Portföye eklenen enstrüman sayısı arttıkça şirket spesifik riskler elimine edilmektedir.spesifik riskler elimine edilmektedir.

• Etkin piyasada bütün yatırıcımlar tam çeşitlendirme Etkin piyasada bütün yatırıcımlar tam çeşitlendirme gerçekleştirdiklerinden Hiçbir yatırımcı şirket spesifik gerçekleştirdiklerinden Hiçbir yatırımcı şirket spesifik risk için prim ödemek istemeyecektir.risk için prim ödemek istemeyecektir.

• Bu durumda çeşitlendirmeye giden bir yatırımcı için ilgili Bu durumda çeşitlendirmeye giden bir yatırımcı için ilgili risk sistematik risk olacaktır. risk sistematik risk olacaktır.

• SSiistematistematikk risk Beta risk Beta Katsayısı kullanılarak ölçülmektedirKatsayısı kullanılarak ölçülmektedir..

Sistematik Riskin Ölçümü Sistematik Riskin Ölçümü Beta Beta KatsayısıKatsayısı

(CAPM)(CAPM)

9 - 44

Beta Beta KatsayısıKatsayısı Beta Beta Katsayısı nedirKatsayısı nedir??

• Sistematik riski ölçen bir büyüklüktür.Sistematik riski ölçen bir büyüklüktür.• Beta katsayısı sadece bir sayıdır ve ölçüm Beta katsayısı sadece bir sayıdır ve ölçüm

birimi yoktur. birimi yoktur.

9 - 45

Beta Beta Katsayısı Katsayısı Değerini nasıl Tahmin edebilirizDeğerini nasıl Tahmin edebiliriz??

• İki temel yaklaşım vardır.İki temel yaklaşım vardır. : :

1.1. Formül kullanarak Formül kullanarak ((veve subje subjekkttif öngörüif öngörü))

2.2. Regresyon kullanarakRegresyon kullanarak ( (geçmiş dönem verilerini geçmiş dönem verilerini kullanarakkullanarak))

9 - 46

CAPM CAPM veve Piyasa RiskiPiyasa RiskiHisse senedinin karakteristik doğrusuHisse senedinin karakteristik doğrusu

6

4

2

0

-2

-4

-6

A’nın getirileri (%)

-6 -4 -2 0 2 4 6 8

Piy

as

a g

eti

rile

ri (

%) Regresyon

doğrusunun eğimi betadır.

Bu doğru finansta

karakteristik doğru olarak bilinmektedir.

9 - 47

Beta Beta Katsayısının FormülüKatsayısının Formülü

Beta Beta hisse senedi getirileri ile piyasa getirileri hisse senedi getirileri ile piyasa getirileri arasındaki kovaryansın piyasa getirilerinin varyansına arasındaki kovaryansın piyasa getirilerinin varyansına bölünmesi sonucu bulunur.bölünmesi sonucu bulunur.

,

2iM

iMi

M

i,M

σ

COV

9 - 48

Beta Beta KatsayısıKatsayısıBeta Beta Katsayısını Nasıl YorumlarızKatsayısını Nasıl Yorumlarız??

• Piyasa portföyünün betası her zamanPiyasa portföyünün betası her zaman = 1.0 = 1.0

• Beta, hisse senetlerinin getirisi volatilitesinin piyasanın getiri volatilitesi ile Beta, hisse senetlerinin getirisi volatilitesinin piyasanın getiri volatilitesi ile karşılaştırılmasını sağlarkarşılaştırılmasını sağlar : :

ββss = 1.0 = 1.0 -- Hisse senedi piyasa volatilitesi ile aynı değer Hisse senedi piyasa volatilitesi ile aynı değer sahip.sahip.

ββss > 1.0 > 1.0 -- hisse senedinin volatilitesi piyasanın hisse senedinin volatilitesi piyasanın volatilitesinden daha yüksek. volatilitesinden daha yüksek.

ββss < 1.0 < 1.0 -- hisse senedinin volatilitesi piyasanın hisse senedinin volatilitesi piyasanın volatilitesinden daha düşük. volatilitesinden daha düşük.

ββss < 0.0 < 0.0 -- piyasa getirisi ile negatif ilişkiye sahip yatırım.piyasa getirisi ile negatif ilişkiye sahip yatırım.

9 - 49

PortfPortföyün Betasıöyün Betası

Portföy betası portföyü oluşturan bireysel varlıkların betalarının Portföy betası portföyü oluşturan bireysel varlıkların betalarının ağırlıklı ortalamasıdır.ağırlıklı ortalamasıdır.

ağırlıklar bireysel varlığın değerinin toplam portföy değerine ağırlıklar bireysel varlığın değerinin toplam portföy değerine bölmekle bulunur.bölmekle bulunur.

... nnBBAAP www

Hisse Senedi Pazar DoğrusuHisse Senedi Pazar DoğrusuFinansal Varlık Pazar DoğrusuFinansal Varlık Pazar DoğrusuHisse Senedi Piyasa DoğrusuHisse Senedi Piyasa Doğrusu

((The Security Market LineThe Security Market Line))(CAPM)(CAPM)

9 - 51

CAPM CAPM veve Piyasa Piyasa RiskRiskiiHisse Senedi Piyasa DoğrusuHisse Senedi Piyasa Doğrusu

The Security Market LineThe Security Market Line (SML) (SML)

– SMLSML,, getiri getiri ((bağımlı değişkenbağımlı değişken)) ve sistematik risk ve sistematik risk (beta (beta katsayısıkatsayısı)) arasında ileri sürülen bir ilişkidir.arasında ileri sürülen bir ilişkidir...

– Aşağıdaki formülle tanımlanan doğrusal bir ilişkidir:Aşağıdaki formülle tanımlanan doğrusal bir ilişkidir:

kkii = = “i” hisse senedinin gerekli getiri oranı“i” hisse senedinin gerekli getiri oranı

ERERMM – RF = – RF = piyasa risk primipiyasa risk primi

ΒΒi i = ‘i’ = ‘i’ hisse senedi için beta katsayısı hisse senedi için beta katsayısı

)( iMi RFERRFk

9 - 52

CAPM CAPM veve Piyasa Piyasa RiskRiskiiHisse Senedi Piyasa Doğrusu Hisse Senedi Piyasa Doğrusu

The Security Market Line (SML)The Security Market Line (SML)

βM = 1

ER

RF

β

MERM

iMi RFERRFk )(

SML hisse senedinin

gerekli getiri oranını

öngermek amaçlı

kullanılır.

SML ilgili riskin ölçümü

için beta katsayısını

kullanmaktadır.

9 - 53

9 - 10 FIGURE

βA

ER

RF

β

B

A

βB

SML

CAPM CAPM veve Piyasa Piyasa RiskRiskiiHisse Senedi Piyasa Doğrusu Hisse Senedi Piyasa Doğrusu

The SML and Security ValuationThe SML and Security Valuation

iMi RFERRFk )( Gerekli getiri oranı bu denklem kullanılarak öngörülmektedir.

Görüleceği üzere gerekli getiri oranı RF, sistematik risk ve piyasa riskinin bir fonksiyonudur.

Benzer şekilde, B aşırı değerlenmiş bir varlıktır.

Yatırımcı kazanç sağlamak için satışa başlayacaktır. Satış baskısı piyasa fiyatının düşmesine ve beklenen getirinin yükselmesine neden olacaktır. Artış beklenen getiri gerekli getiriye eşit olana kadar devam edecektir.

A’nın gerekli getirisi

A düşük değerli bir varlıktır. Nedeni ise beklenen getirisi gerekli getiriden daha yüksektir.

Yatırımcı A varlığından almaya başlayacak bu fiyatlar üzerinde baskı oluşturacaktır. Bu da beklenen getirinin azalmasına neden olacaktır.

A’nın beklenen getirisi

9 - 54

CAPM CAPM ÖzetÖzet SML SML veve CML CML

– CAPM CAPM yatırımcılar, yöneticiler ve finansal kurumlar yatırımcılar, yöneticiler ve finansal kurumlar tarafından geniş kullanımı olan bir modeldirtarafından geniş kullanımı olan bir modeldir

– Tek faktörlü bir modeldir. Gerekli getiri oranının tek bir Tek faktörlü bir modeldir. Gerekli getiri oranının tek bir faktör (sistematik) tarafından öngörülebileceğini ileri faktör (sistematik) tarafından öngörülebileceğini ileri sürer.sürer.

– SML SML bireysel yatırımları fiyatlamak için kullanılır ve bireysel yatırımları fiyatlamak için kullanılır ve beta katsayısını riskin bir göstergesi olarak kullanır.beta katsayısını riskin bir göstergesi olarak kullanır.

– CML CML çeşitlendirilmiş portföyleri ela alır ve standart çeşitlendirilmiş portföyleri ela alır ve standart sapmayı riskin bir büyüklüğü olarak kullanır.sapmayı riskin bir büyüklüğü olarak kullanır.

Alternative Pricing ModelsAlternative Pricing Models

The Capital Asset Pricing Model The Capital Asset Pricing Model (CAPM)(CAPM)

9 - 56

Challenges to CAPMChallenges to CAPM

• Empirical tests suggest:Empirical tests suggest:– CAPM does not hold well in practice:CAPM does not hold well in practice:

• Ex post SML is an upward sloping lineEx post SML is an upward sloping line• Ex ante Ex ante y (vertical)y (vertical) – intercept is higher that RF – intercept is higher that RF• Slope is less than what is predicted by theorySlope is less than what is predicted by theory

– Beta possesses no explanatory power for predicting stock returns Beta possesses no explanatory power for predicting stock returns (Fama and French, 1992)(Fama and French, 1992)

• CAPM remains in widespread use despite the foregoing.CAPM remains in widespread use despite the foregoing.– Advantages include – relative simplicity and intuitive logic.Advantages include – relative simplicity and intuitive logic.

• Because of the problems with CAPM, other models have Because of the problems with CAPM, other models have been developed including:been developed including:– Fama-French (FF) ModelFama-French (FF) Model– Abitrage Pricing Theory (APT)Abitrage Pricing Theory (APT)

9 - 57

Alternative Asset Pricing ModelsAlternative Asset Pricing ModelsThe Fama – French ModelThe Fama – French Model

– A pricing model that uses three factors to relate A pricing model that uses three factors to relate expected returns to risk including:expected returns to risk including:

1.1. A market factor related to firm size.A market factor related to firm size.

2.2. The market value of a firm’s common equity (MVE)The market value of a firm’s common equity (MVE)

3.3. Ratio of a firm’s book equity value to its market value of Ratio of a firm’s book equity value to its market value of equity. (BE/MVE)equity. (BE/MVE)

– This model has become popular, and many think it This model has become popular, and many think it does a better job than the CAPM in explaining ex does a better job than the CAPM in explaining ex ante stock returns.ante stock returns.

9 - 58

Alternative Asset Pricing ModelsAlternative Asset Pricing ModelsThe Arbitrage Pricing TheoryThe Arbitrage Pricing Theory

– A pricing model that uses multiple factors to relate expected A pricing model that uses multiple factors to relate expected returns to risk by assuming that asset returns are linearly related returns to risk by assuming that asset returns are linearly related to a set of indexes, which proxy risk factors that influence to a set of indexes, which proxy risk factors that influence security returns.security returns.

– It is based on the no-arbitrage principle which is the rule that two It is based on the no-arbitrage principle which is the rule that two otherwise identical assets cannot sell at different prices.otherwise identical assets cannot sell at different prices.

– Underlying factors represent broad economic forces which are Underlying factors represent broad economic forces which are inherently unpredictable.inherently unpredictable.

... 11110 niniii FbFbFbaER [9-10]

9 - 59

Alternative Asset Pricing ModelsAlternative Asset Pricing ModelsThe Arbitrage Pricing Theory – the ModelThe Arbitrage Pricing Theory – the Model

– Underlying factors represent broad economic forces which are Underlying factors represent broad economic forces which are inherently unpredictable.inherently unpredictable.

– Where:Where:• ERERii = the expected return on security i = the expected return on security i• aa00 = the expected return on a security with zero systematic risk = the expected return on a security with zero systematic risk• bbii = the sensitivity of security i to a given risk factor = the sensitivity of security i to a given risk factor• FFii = the risk premium for a given risk factor = the risk premium for a given risk factor

– The model demonstrates that a security’s risk is based on its sensitivity The model demonstrates that a security’s risk is based on its sensitivity to broad economic forces.to broad economic forces.

... 11110 niniii FbFbFbaER [9-10]

9 - 60

Alternative Asset Pricing ModelsAlternative Asset Pricing ModelsThe Arbitrage Pricing Theory – ChallengesThe Arbitrage Pricing Theory – Challenges

– Underlying factors represent broad economic forces Underlying factors represent broad economic forces which are inherently unpredictable.which are inherently unpredictable.

– Ross and Roll identify five systematic factors:Ross and Roll identify five systematic factors:1.1. Changes in expected inflationChanges in expected inflation2.2. Unanticipated changes in inflationUnanticipated changes in inflation3.3. Unanticipated changes in industrial productionUnanticipated changes in industrial production4.4. Unanticipated changes in the default-risk premiumUnanticipated changes in the default-risk premium5.5. Unanticipated changes in the term structure of interest ratesUnanticipated changes in the term structure of interest rates

• Clearly, something that isn’t forecast, can’t be used Clearly, something that isn’t forecast, can’t be used to price securities today…they can only be used to to price securities today…they can only be used to explain prices after the fact.explain prices after the fact.

Beta katsayısının tahminiBeta katsayısının tahmini

Using the Security Market LineUsing the Security Market Line

Expected versus Required ReturnExpected versus Required Return

9 - 63

How Do We use Expected and Required Rates How Do We use Expected and Required Rates of Return?of Return?

% Return

Risk-free Rate = 3%

BM= 1.0

E(kM)= 4.2%

Bs = 1.464

R(ks) = 4.76%

E(Rs) = 5.0%

SML

Since E(r)>R(r) the stock is underpriced.

Once you have estimated the expected and required rates of return, you Once you have estimated the expected and required rates of return, you can plot them on the SML and see if the stock is under or overpriced.can plot them on the SML and see if the stock is under or overpriced.

9 - 64

How Do We use Expected and Required Rates How Do We use Expected and Required Rates of Return?of Return?

% Return

Risk-free Rate = 3%

BM= 1.0

E(RM)= 4.2%

BS = 1.464

E(Rs) = R(Rs) 4.76%SML

• The stock is fairly priced if the expected return = the required return.The stock is fairly priced if the expected return = the required return.• This is what we would expect to see ‘normally’ or most of the time in an efficient This is what we would expect to see ‘normally’ or most of the time in an efficient

market where securities are properly priced.market where securities are properly priced.

9 - 65

Use of the Forecast BetaUse of the Forecast Beta

• We can use the forecast beta, together with an estimate of the We can use the forecast beta, together with an estimate of the risk-free rate and the market premium for risk to calculate the risk-free rate and the market premium for risk to calculate the investor’s required return on the stock using the CAPM:investor’s required return on the stock using the CAPM:

• This is a ‘market-determined’ return based on the current risk-This is a ‘market-determined’ return based on the current risk-free rate (RF) as measured by the 91-day, government of Canada free rate (RF) as measured by the 91-day, government of Canada T-bill yield, and a current estimate of the market premium for risk T-bill yield, and a current estimate of the market premium for risk (k(kMM – RF) – RF)

RF]k[EβRF Mi )( Return Required

9 - 66

ConclusionsConclusions

• Analysts can make estimates or forecasts for the Analysts can make estimates or forecasts for the returns on stock and returns on the market portfolio.returns on stock and returns on the market portfolio.

• Those forecasts can be analyzed to estimate the beta Those forecasts can be analyzed to estimate the beta coefficient for the stock. coefficient for the stock.

• The required return on a stock can then be calculated The required return on a stock can then be calculated using the CAPM – but you will need the stock’s beta using the CAPM – but you will need the stock’s beta coefficient, the expected return on the market coefficient, the expected return on the market portfolio and the risk-free rate.portfolio and the risk-free rate.

• The required return is then using in Dividend Discount The required return is then using in Dividend Discount Models to estimate the ‘intrinsic value’ (inherent Models to estimate the ‘intrinsic value’ (inherent worth) of the stock.worth) of the stock.