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1
1IE 012
Sensores Microeletrônicos IE012
Sensores Mecânicos – IIEfeitos PiezoMOS e Piezojunção
Professor Fabiano Fruett
UNICAMP – FEEC - DSIFSala 207
www.dsif.fee.unicamp.br/~fabiano
1
2IE 012
Referências
• J.F. Creemer, Fruett, F., G.C.M. Meijer, P.J. FrenchThe piezojunction effect in slicon sensors and circuits and its relation to piezoresistance. IEEE Sensors Journal. Madison, USA: , v.1, n.2, p.98 -108, 2001.
• Fruett, F., G.C.M. MeijerA new sensor structure using the piezojunction effect in PNP lateral transistors. Sensors and Actuators. v.92, p.197 - 202, 2001.
2
2
3IE 012
Efeito PiezoMOS• Transistor MOS: operação baseada no fluxo
dos portadores majoritários• Mesmos coeficientes de piezoresistência • Efeito geométrico desprezível
Piezoresistive Coefficient
PMOS [10-10 Pa-1]
NMOS [10-10 Pa-1]
π11 0,7 -10,2 π12 -0,1 5,3 π44 13,8 -1,4
3
4IE 012
Característica iD - vDS para um dispositivo canal N
Fonte: Sedra/Smith
4
3
5IE 012
Efeito PiezoMOS
• Região triodo:
• Região de saturação:
( ) 212D OX GS DS DS
Wi C v Vt v vL
µ = − −
( )212D OX GS t
Wi C v VL
µ= −
44 11 12
2D
D
ii
π π πµ σµ
∆ ± + +∆= = −
5
6IE 012
Circuitos CMOS sensíveis ao stress
L1M L2M T1MT2M
LI TI LITI
I
L1M L2M T1MT2M
( )yxD
D
II σσπ
−±=∆
244
6
4
7IE 012
Amplificador diferencial sensor de pressão
BIASI
1M 2M 3M
4M 5M6M
+
−
0v
SSV
DDV
T1MT2ML2ML1M
Fonte: F. Fruett, V. Garcia and R. Pavanello, Micro-electromechanical simulation of a CMOS pressure sensor, SBMicro 2004
( )( ) 244
1offset GS T x y
Rv v VR
π σ σ
= − −
7
8IE 012
Amplificador Operacional
• Efeito do estresse sobre os diferentes estágios do Amp-op realimentado
f
a2a1+
ε1 ε2 ε3
1 2 31 1 2
vevsf a f a a f
ε ε ε+= − − −
ve vs
8
5
9IE 012
Resultado de simulação
Ganho em malha fechada =10Ibias= 40µA
Sensibilidade: 11mV/psi
0
50
100
150
200
250
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Diffe rential pressure [ps i]
v 0 [m
V]
Fonte: F. Fruett, V. Garcia and R. Pavanello, Micro-electromechanical simulation of a CMOS pressure sensor, SBMicro 2004
10IE 012
Stress-sensor differential amplifier
BIASI
1M 2M 3M
4M 5M6M
+
−
0v
SSV
DDV
T1MT2ML2ML1M
Fabricação AMS CMOS 0.35µ
Fonte: F. Fruett, V. Garcia: LSM, Unicamp
10
6
11IE 012
Encapsulamento CenPRA
Fonte: F. Fruett, V. Garcia: LSM, Unicamp
Espessura do Chip: 60 µm
12IE 012
Resultado Experimental
y = 8.8949E+00x + 6.0086E+02
590
600
610
620
630
640
650
660
670
680
690
700
-1 1 3 5 7 9 11
Pressão [PSI]
Vou
t [m
V]
Fonte: F. Fruett, V. Garcia: LSM, Unicamp
12
7
13IE 012
Piezoefeito em transistores bipolares
• Característica IC(VBE):
• Corrente de saturação reversa
• Condutividade dos portadores minoritários:
• Variações devido a condutividade:
=
TkqVII
B
BESC exp
( )B
pn
pB
ES QpnTkAI µ0=
pn
ppn qn µκκ 0==
00 κκ∆
≅∆
S
S
II
14IE 012
Efeito da piezojunção
• Variação na corrente de saturação de um transistor bipolar
• Também é um efeito anisotrópico
• Portadores minoritários– Mobilidade– Concentração de portadores intrínsecos
pnµ
0pn
0p p p
n nqnκ µ=
8
15IE 012
Modelamento do efeito da piezojunção
Da mesma forma que as constantes piezoresistivas, as constantes de piezojunçãoforam extraídas experimentalmente
( ) ( )3200 σσσζζσζ
κκ
OII
mnklijklmnijklklijklij
S
S +−+−≅∆
≅∆
15
16
Simplificações do tensor de piezojunção
FOPJ SOPJζ11=ζ22=ζ33 ζ111=ζ222=ζ333
ζ12=ζ21=ζ13=ζ31=ζ23=ζ32 ζ112=ζ113=ζ212=ζ223=ζ313=ζ323
ζ44=ζ55=ζ66 ζ122=ζ211=ζ133=ζ311=ζ233=ζ322
ζ123=ζ213=ζ312
ζ144=ζ255=ζ366
ζ166=ζ155=ζ244=ζ266=ζ344=ζ355
ζ616=ζ626=ζ515=ζ535=ζ424=ζ434
ζ414=ζ525=ζ636
ζ456=ζ546=ζ645
11=1 22=2 33=3 23=4 13=5 12=6
Symmetry of silicon diamond structure
9
17IE 012
Coeficientes de piezojunção para o silício
PNP NPNFOPJ [10-10 Pa-1]
ζ11 0.89ζ12 1.43 4.55ζ44 10.35
SOPJ [10-18 Pa-2]ζ111 -1.03ζ122 -1.23 -1.42ζ616 0.11
2ζ112+ζ166 0.982ζ123+ζ144 -1.69 0.22
( ) ( ) mnklijklmnijklklijklBE
S
S
kTVq
II σσζζσζσ
−+−≅−
∆
−=∆ 2
0 )(1exp
18IE 012
Layout dos Transistores bipolares
• Vertical
• Lateral
EB EC BC(Sub)
N+ N+N+P+ P+N-epi N-epi
P-Substrate
Buried layer (N+)
PN+
V-NPN V-PNP
E B SubC
N+P+ P+N-epi
P-Substrate
Buried layer (N+)
10
19
Constantes de piezojunção para um wafer {100}Stress Current FOPJ SOPJ<100> [001] (V) ζ12 ζ122<110> [001] (V) ζ12 (ζ122+2ζ123+ζ144)/4<100> [110] (L) (ζ11+ζ12)/2 (ζ111+ζ122)/2<100> [ 101
_] (L) (ζ11+ζ12)/2 (ζ111+ζ122)/2
<110> [110] (L) (ζ11+ζ12+ζ44)/2 (ζ111+2ζ112+ζ122+ζ166+4ζ616)/4<110> [ 101
_] (L) (ζ11+ζ12 -ζ44)/2 (ζ111+2ζ112+ζ122+ζ166 -4ζ616)/4
Silicon crystal symmetry:
[100] [010]
[001] Plane
<100> = <010> = <100> = <010>
<110> = <110> = <110> = <110>
(V) Vertical (L) Lateral
20IE 012
Cálculo da variação em VBE para transistoresverticais em um wafer {001}
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
-250 -150 -50 50 150 250
Stress [MPa]
DVBE [m
V] NPN <100>
NPN <110>PNP <100>PNP <110>
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
-250 -150 -50 50 150 250
Stress [MPa]
DVBE [m
V] NPN <100>
NPN <110>PNP <100>PNP <110>
[100][110]
[010]
[001]
20
11
21IE 012
d
Imprecisão introduzida durante a fabricação
Wafer Die ElectronicPackaging
1 2 3
V0
V0
A V2 PTAT
A V2 PTAT
VBE0
VBE0
VBE0
V [V]
V [V]
T [K]
T [K]
VBE
VBE
TC
TC
(a)
(b)
V0
A V2 PTAT
V [V]
T [K]
VBE
TA
(c).
Silicon dieAttachmentSubstrate
+ εmax
- εmax
Normal strain distribution
Electronic devices
(b)
(c) (d)
(a)
σxxσyy
σzz
Spreading in VBE
Beforecalibration
Aftercalibration
Afterpackaging
Fabrication steps
Packaging steps
22IE 012
Calculated stress and temperature inaccuracy in VBE
020
4060
80100
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
-4
-3
-2
-1
0
1
2
Temperature [ °C]Stress [MPa]
∆V
BE (σ
,T2) [mV]
020
4060
80100
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
-4
-3
-2
-1
0
1
2
Temperature [ °C]Stress [MPa]
∆V
BE (σ
,T2) [mV]
Uniaxial stress orientation <100>
Vertical NPN Vertical PNP
T [oC]T [oC]s [MPa] s [MPa]
∆Vref [mV] ∆Vref [mV]
12
23IE 012
Stress-sensing elements based on the piezojunction effect
I I
1Q 2Q
V+
dQV+ −
= I
1Q 2Q
mI
V+)(a )(b
Fig. 7.1: Stress-sensing elements using the piezojunction effect: a) differential voltage and, b) current ratio.
∆+−= 01ln
S
SBdQ I
IqTkV 0
S
S
IIImI ∆
=∆
∆VBE(σ)=1 mV/100 MPa∆VBE(T)=-2 mV/°C Cross-sensitivity !!
24IE 012
Fontes de ruído
Rvbv
bi
ciQ
R
fTRkv BR ∆= 4__
2
fqIi cc ∆= 2__2
fqIi bb ∆= 2__2
fTrkv bBb ∆= 4__
2
13
25IE 012
SNR em uma ponte de Wheatstone piezoresistiva
22
WBSNR4 B
RI RR
k T f
∆ =
∆
2R
3R 4R
1R
IdRV
+ −
25
26IE 012
SNR em elementos sensores de piezojunção
I I
1Q 2Q
V+
dQV+ −
= I
1Q 2Q
mI
V+)(a )(b
fg
rTk
V
mbB
dQ
∆
+
=
218
SNR2
DV ( ) fgrqmI
mb ∆+∆
=214
SNR2
CM
14
27IE 012
Comparação do SNR para diferentes elementos sensores de pressão
10
40
70
100
1.E-07 1.E-06 1.E-05 1.E-04 1.E-03
I [A]
SNR
[dB] SNRWB
SNRCM
SNRDV
28IE 012
Estrutura para caracterização Vertical NPN
1C 2C
1B 2B
E
15
29IE 012
Chip para caracterização
30
Cantilever technique
L
x=0
y
L
yLoadSilicom beam
[100] [010]
[001] Plane
sawlanes
30
16
31IE 012
Mechanical stress effect in VBEExperimental results
-4
-3
-2
-1
0
1
2
-200 -100 0 100 200
Stress [MPa]
∆VBE
[m
V]
Temp. -10 20 50 80110
Temp. [oC]
Figure 2. Stress-induced chance in VBE
for V-NPN under stress orientation [100]
-3
-2
-1
0
1
2
-200 -100 0 100 200
Stress [MPa]
∆VBE [
mV] Temp
-10 20
50 80
110
Temp. [oC]
Figure 3. Stress-induced chance in VBE
for V-NPN under stress orientation [110]
Vertical NPN {001} wafer
32IE 012
Vertical PNP {001} wafer
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
-200 -100 0 100 200
Stress [MPa]
∆VBE [
mV
] Temp.
-10 20
50 80
110
Temp. [oC]
Figure 4. Stress-induced chance in VBE
for V-PNP under stress orientation [100]
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
-200 -100 0 100 200
Stress [MPa]
∆VBE
[m
V]
-10 20 50 80110
Temp. [oC]
Figure 5. Stress-induced chance in VBE
for V-PNP under stress orientation [110]
17
33IE 012
Dependência com a temperatura
0.40.50.60.70.80.9
11.11.21.3
-30 10 50 90 130
Temperature [oC]
ζ(Τ
)/ζ(
Τ r)
p12ζn12ζp
122ζn122ζ
34IE 012
Efeito em VBE e VPTAT
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
-20 0 20 40 60 80 100 120
Temperature [oC]
V BE
[V]
40
45
50
55
60
65
70
V PTA
T [m
V]
VBE VPTAT
18
35
V-NPN
-30
-20
-10
0
10
20
30
-200 -100 0 100 200
Stress [MPa]
∆V P
TAT
[ µV]
-0.16
-0.11
-0.05
0.00
0.05
0.11
0.16
Equi
vale
nt te
mp.
err
or [
o C]
Temp. -10 20 50 80110 -3
-2
-1
0
1
2
-200 -100 0 100 200
Stress [MPa]
∆V B
E [m
V]
-1.08
-0.54
0.00
0.54
1.08
1.62
Equi
vale
nt te
mp.
err
or [
o C]
-4
-3
-2
-1
0
1
2
-200 -100 0 100 200
Stress [MPa]∆
VB
E [m
V]
-1.08
-0.54
0.00
0.54
1.08
1.62
2.16
Equ
ival
ent t
emp.
err
or [
o C]
<110>
<100>
VBE
VPTAT
VPTAT não é afetada pelo stress mecânico!
36IE 012
Piezojunction effect in lateral PNP transistors
[100]
l
f
π/2
J
s
s
B E CB E C
BE
CB
EC
l [ rad]
∆I S
(ζ4
4)/I S
σ
[Pa-1
] ϕ
2πϕ +
0
Silicon axis
4π
2π
43π π
ϕζ 2sin244+
ϕζ 2sin244−
101_
001_
010110100
19
37IE 012
Lateral PNP transistorsExperimental results
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
-200 -100 0 100 200
Stress [MPa]
DV B
E [m
V]
p/4
3p/4
f=f=
-3
-2
-1
0
1
2
3
-200 -100 0 100 200
Stress [MPa]
DV B
E [m
V]
p/4
3p/4
λ = <100>stress
λ = <110>stress
ϕ ϕ
Current Current
38IE 012
Stress-sensing element4/3π−Q4/πQ 4/3πQ 4/π−Q
REFI OUTI
EEV+
AAV BV
BEV+
−
3π/4
Q3π/4
Qπ/4
BB
BB
EE
EE
CC
CC
ϕ
[010][100]
0.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
1.15
1.2
1.25
-200 -100 0 100 200
Stress [MPa]
Mir
ror
ratio
m
Theoret.Experim.Curve fit