seminarski rad - analiza sposobnosti procesa.pdf

Univerzitet u Kragujevcu University of Kragujevac

FAKULTET TEHNIČKIH FACULTY OF TECHNICAL

NAUKA - Čačak SCIENCES - Čačak

Čačak, mart 2013

Smer: Tehnika i informatika

Predmet: Menadžment kvalitetom

SEMINARSKI RAD

Tema: ANALIZA SPOSOBNOSTI PROCESA

Studenti: Profesor:

Biljana Kuzmanović, 14/2009 Docent dr Milorad Pantelić

Bojana Bojović, 175/2009

Radava Jezdić, 67/2009

Saša Ignjatović, 158/2009

Univerzitet u Kragujevcu University of Kragujevac

FAKULTET TEHNIČKIH FACULTY OF TECHNICAL

NAUKA - Čačak SCIENCES - Čačak

SADRŽAJ

1. UVODNE NAPOMENE .......................................................................................... 1

2. TEORIJSKE OSNOVE ........................................................................................... 2

2.1 UZROCI VARIJABILNOSTI PROCESA ......................................................... 2

2.2 VARIJACIJE (RASIPANJE) PROCESA ............................................................ 2

3. POSTUPAK MERENJA STABILNOST PROCESA .......................................... 4

4. METODA KONTROLNIH KARTI ...................................................................... 6

4.1 ATRIBUTIVNE KONTROLNE KARTE ........................................................... 6

4.2 KVANTITATIVNE KONTROLNE KARTE ..................................................... 7

4.3 ANALIZA KONTROLNIH KARTI .................................................................... 9

5. METOD FAKTORA SPOSOBNOSTI PROCESA ............................................ 11

6. ZAKLJUČAK......................................................................................................... 15

LITERATURA............................................................................................................. 16

Prilog: PRIMER X – R KONTROLNE KARTE IZ PRAKSE

Univerzitet u Kragujevcu Univers i ty of Kragujevac FAKULTET TEHNIČKIH FACULTY OF TECHNICAL NAUKA - Čačak SCIENCES - Čačak

grupa 1 - 1 -

1. UVODNE NAPOMENE

Standard ISO 9001 se bazira na principima od kojih je jedan od najznačajnih procesni

pristup kvalitetu. Zato je merenje, ispitivanje i analiza sposobnosti procesa osnova za

ocenu dostignutog nivoa i unapređenja kvaliteta procesa i proizvoda.

Sposobnost procesa se definiše kao prirodno ili obavezno variranje karakteristike

kvaliteta, koje se ispoljava od jednog do drugog proizvoda, merenjem iste karakteristike

kvaliteta, ili u dužem intervalu u toku njegove izrade, posmatrajući periodično određene

uzorke proizvoda. Ovo variranje se javlja u svakoj proizvodnji i procesima bez obzira na

stepen automatizacije procesa.

Za definiciju sposobnosti procesa odomaćilo se objašnjenje da je sposobnost procesa

izvršavanje kvaliteta u procesu sa datim faktorima i pod normalnim uslovima koji su pod

našom kontrolom. Pod faktorima se normalno podrazumevaju sirovine, mašine ili

oprema, kvalifikaciona struktura i lična sposobnost radnika, kvalitet i preciznost merne

opreme, kao i kvalifikaciona struktura i lične sposobnosti kontrolora. Promena u nekom

od ovih faktora, ili u više njih, dovodi i do promene sposobnosti procesa. Pod normalnim

uslovima podrazumeva se dobijanje takvih rezultata, pri sprovođenju merenja, koji

pokazuju normalnu distribuciju raspodele podataka u smislu statističke kontrole.

Pri analizi sposobnosti procesa najčešće se koriste kvantitativni (numerički) podaci koji

se utvrđuju na osnovu odgovarajućih merenja i statističkih parametara koji se na osnovu

njih dobijaju. Ako podaci uključuju i atribute (neusaglašene jedinice proizvoda, broj

neusaglašenosti) sposobnost procesa može biti utvrđena korišćenjem statističkih

parametara kao što su prosečan broj neusaglašenih jedinica proizvoda, procenat

neusaglašenih jedinica proizvoda, prosečan broj neusaglašenosti i sl. Kvalitativno

predstavljanje (kvantifikacija) rasipanja i podešenosti procesa su osnova za analizu nivoa

kvaliteta proizvoda u svakoj proizvodnji. Sposobnost procesa se najčešće ispituje,

analizira i ocenjuje korišćenjem dijagrama rasipanja, kontrolnih karti kao i pokazatelja

sposobnosti kao što su odgovarajući indeksi sposobnosti procesa.

Analiza sposobnosti procesa ili opreme se izvodi sa ciljem ocene usaglašenosti

parametara procesa ili opreme sa zahtevima definisanim crtežima i specifikacijama, u

procesu proizvodnje ili u probnoj proizvodnji, pre i na početku serijske proizvodnje.

Snimanja i merenja koja se sa ovim ciljem sprovode treba da pokažu kakav je položaj

izmerenih vrednosti na karakteristikama kvaliteta proizvoda iz procesa u odnosu na

granice tolerancije.

Analiza i ocena sposobnosti procesa predstavlja osnovnu pretpostavku unapređenja

kvaliteta procesa. Analiza obezbeđuje i identifikovanje karakteristika procesa potrebnih

za projektovanje mera i primenu metoda i tehnika unapređenja kvaliteta. Unapređenje

kvaliteta procesa postiže se smanjenjem rasipanja, tako da je suština unapređenja u

iznalaženju uzroka rasipanja procesa i preduzimanju mera za njegovo smanjenje. Kroz

analizu i ocenu sposobnosti procesa (opreme) formira se odgovor na pitanje: da li su

operacija (proces), radnik - operator, mašina, alat i pribor u stanju da obezbede zahtevani

nivo kvaliteta proizvoda?


grupa 1 - 2 -

2. TEORIJSKE OSNOVE

2.1 UZROCI VARIJABILNOSTI PROCESA

Ispitivanje i analiza mogućnosti i sposobnosti procesa je ispitivanje rasipanja i raspodele

karakteristika procesa sa ciljem ocene sposobnosti procesa za izradu proizvoda u

granicama rasipanja utvrđenim tehničkim zahtevima. Što je manje prirodno rasipanje

karakteristike procesa u okviru granica dozvoljenih odstupanja to je veća vrednost

pokazatelja sposobnosti procesa.

Potrebni ciljevi se utvrđuju i opisuju i predstavljaju osnovu za analizu mnogobrojnih

faktora uticajnih na sposobnost procesa u odnosu na željeni rezultat (Slika 1).

Slika 1. Faktori uticajni na sposobnost procesa

Pod uticajen navedenih faktora u svakom procesu mora postoji varijabilnost, koja može

da bude velika ili mala, ali je uvek prisutna. Uzroci varjabilnosti mogu biti:

- slučajni (prirodni) uzroci i

- sistematski (specijalni) uzroci.

Slučajni uzroci se dešavaju kao prirodna pojava u okviru procesa i ne mogu se sasvim

eliminisati iz procesa. Nastaju iz uobičajenih razloga koji se ponašaju kao konstantan

sistem slučajnosti pri čemu se formira jedinstvena i opisiva raspodela. U ovu vrstu uzroka

se mogu svrstati: promenljivost klimatskih uslova, vibracije, fizičko i emocionalno stanje

radnika i sl.

Sistematski uzroci se odnose na varijacije koje se mogu dovesti u vezu sa specifičnim i

specijalnim uzrocima. Ovi uzroci se mogu valjano kontrolisati ili modifikovati pa se

proces varijabilnosti u vezi sa njima može eliminisati. Sistematski uzroci ne mogu da se

opišu pomoću samo jedne raspodele. Primeri ove vrste uzroka su: nedovoljna obučenost

radnika, razlike u podešavanju mašina, materijal različitog kvaliteta i sl.

Proces je stabilan, odnosno "pod statistističkom kontrolom", kada su u njemu prisutne

samo slučajne varijacije, odnosno ako su iz njega uklonjeni sistematski uzroci.

2.2 VARIJACIJE (RASIPANJE) PROCESA

Normalna raspodela rasipanja procesa je osnovna pretpostavka na kojoj se zasniva

statistička analiza. Ovakva raspodela je potpuno određena sa dva parametra:

- aritmetička sredina ( X ) i

- standardna devijacija ( ).

Normalna raspodela podrazumeva da se 99,7% vrednosti nalazi u granicama ±3 σ.

Raspon Tp = 6 σ se definiše kao prirodna tolerancija.


grupa 1 - 3 -

Aritmetička sredina (srednja vrednost) predstavlja veličinu koja se dobija kada se zbir

svih vrednosti dobijenih merenjem određene karakteristike svih primeraka u uzorku

podeli sa veličinom uzorka:

n

1i

in21 X

n

1

n

X.......XXX

Standardna devijacija je vrednost kojom se karakteriše rasipanje podataka, njihovo

odstupanje od srednje vrednosti:

n

XX

n

XX.......XXXX

n

1i

2i2

n2

22

1

n

1i

22i

22n

22

21 XX

n

1X

n

X.......XX

Raspon je razlika između najveće i najmanje izmerene vrednosti:

minmax XXR

Rasipanje procesa, sa normalnom raspodelom, može se predstaviti dijagramski, u obliku

Gausove krive, kao što prikazuje dati primer (Slika 2).

Slika 2. Primer rasipanja procesa

Dijagram rasipanja se formira na bazi statističke obrade prikupljenih podataka i na

osnovu njega se takođe može sprovesti analiza i ocena sposobnosti procesa.

U slučaju koji je dat primerom (Slika 2) jasno je da se radi o procesu koji nije sposoban,

s obzirom da je rasipanje procesa takvo da se određeni broj vrednosti nalazi u zonama

koje su van granica specifikacija.

van granica

specifikacije

DGT GGT

T – propisana

tolerancija

Tp – prirodna tolerancija

(rasipanje procesa)

van granica

specifikacije

3XX3X


grupa 1 - 4 -

3. POSTUPAK MERENJA STABILNOST PROCESA

Kao početni korak treba izvršiti izbor kritične karakteristike kvaliteta ili slučajne

promenljive koja će se kontrolisati i koja treba da zadovolji dozvoljena odstupanja za

proizvod. Karakteristika kvaliteta koja je predmet analize je u najvećem broju slučajeva

rezultat jednostranog, tj. direktnog procesa, ali može da bude rezultat i nekoliko procesa.

U slučajevima kada se sprovodi analiza sposobnosti svakog od više uticajnih procesa,

ponaosob, prioritet se daje analizama početnih procesa jer oni predstavljaju osnovu koja

može da utiče na one kasnije procese.

Prema tipovima karakteristika koje se kontolišu, analize mogu obuhvatati:

- atributivne podatke (brojanje) ili

- kvantitativne (numeričke) podatke (merenje).

Atributivni podaci koji se mogu primenjivati kod analize stabilnosti nekog procesa se

razvrstavaju u dve osnovne grupe:

a) Ako se za svaki kontrolisani proizvod utvrđuje samo da li je neispravan ili nije,

definišu se statistički parametri (kvantitativne karakteristike) kao što su:

Broj neispravnih proizvoda po uzorku (za uzorke konstantne veličine) ili

Procenat neispravnih proizvoda među svim kontrolisanim proizvodima.

Primeri moguće primene ovih kvalitativnih karakteristika (atributa) su:

- ispitivanje da li je sijalica ispravna ili ne,

- prečnik otvora u granicama tolerancije ili nije (ide-ne ide),

- opterećenje na uvijanje, izdržava ili ne,

- prihvatanje ili odbijanje čvrstoće vara i sl.

b) Ako se za svaki kontrolisani proizvod utvrđuje broj uočenih defekata na njemu,

definišu se statistički parametri (kvantitativne karakteristike) kao što su:

Broj defekata po uzorku (za uzorke konstantne veličine) ili

Broj defekata po jedinici proizvoda.

Primeri moguće primene ove vrste kvalitativnih karakteristika (atributa) su:

- poroznost ili broj lunkera u odlivku,

- broj mrlja na ofarbanoj tabli,

- broj grešaka na ploči štampanog kola,

- broj grešaka na veš mašini i sl.

Kvantitativni podaci se koriste za kontrolu promenljivosti procesa u slučajevima kada je

karakteristika koja se ispituje merljiva veličina. Na osnovu mernih rezultata definišu se

statistički parametri (kvantitativne karakteristike) kao što su:

Srednja aritmetička vrednost – X ,

Raspon – R ili

Standardna devijacija – .

Nakon izabora kritične karakteristike kvaliteta, potrebno je unapred definisati i:

- planove uzorkovanja,

- tehnologiju merenja,

- kriterijume prihvatljivosti,

- planove reakcije kad kriterijumi prihvatljivosti nisu zadovoljeni.


grupa 1 - 5 -

Planovi uzorkovanja podrazumevaju definisanje veličine i broja uzoraka, kao i

frekvencije po kojoj se oni uzimaju. Veličina i broj uzoraka, odnosno broj prikupljenih

podataka za analizu sposobnosti procesa, treba da osiguraju objektivnost donošenja

zaključaka, odnosno moraju biti realni u smislu statističkog uzorka. Što se tiče

vremenskog perioda u kome treba da se uzimaju uzorci, on može da bude određen

iskustvom ili na osnovu tabela i planova koji se daju u literaturi. Pri ovome stalno treba

imati u vidu da je svaki proces specifičan i da ono što potpuno odgovara jednom procesu

ne odgovara drugom i obratno. Idealna situacija za prikupljanje podataka je prikupljanje

što više podataka tokom dužeg vremenskog perioda. Tako se dobija analiza sposobnosti

procesa koja je veoma pouzdana i verodostojna, jer je zasnovana na velikom uzorku.

Tehnologija merenja treba da propiše tehniku merenja, kao i izbor merne opreme koja

će se koristiti prilikom prikupljanja rezultata merenja kritične karakteristike kvaliteta.

Merenje može da se obavlja ručno ili pomoću automatskog mernog uređaja koji je

povezan na uređaj koji generiše podatke. Na ovaj način se smanjuju greške koje izaziva

sam postupak merenja, zapisivanje podataka i prepisivanje za naknadnu računarsku

obradu. Važno je da se izabere što precizniji merni instrument koji je "finijeg" reda

veličine nego dozvoljeno odstupanje. U suprotnom, proces merenja će izazvati dodatne

varijacije karakteristike kvaliteta.

Kriterijumi prihvatljivosti se utvrđuju izborom odgovarajuće metode za analizu i ocenu

sposobnosti procesa, s obzirom da su oni definisani za svaku od njih. Shodno tome,

potrebno je izabrati neku od najčešće korišćenih metoda za analizu sposobnosti procesa:

- metoda dijagrama rasipanja,

- metoda kontrolnih karata i

- metoda indeksa sposobnosti procesa.

Planovi reakcije podrazumevaju definisanje korektivnih mera koje treba sprovoditi u

slučaju da kriterijumi prihvatljivosti nisu zadovoljeni prilikom analize stabilnosti procesa.

Te mere, zavisno od rezultata analize, podrazumevaju utvrđivanje uzroka koji su doveli

do poremećaja procesa, njihovo otklanjanjanje kao i podešavanje procesa.

Kada su izabrani i definisani kritična karakteristika kvaliteta i postupci koje treba

sprovoditi, mogu da se prikupljaju rezultati merenja.

Snimanje procesa se sprovodi uzimanjem propisanog uzorka po frekvenciji koja je

unapred definisana, i to u dužem vremenskom periodu, a saglasno karakteru procesa.

Snimanje proizvodnog procesa treba da se sprovodi pod normalnim proizvodnim

uslovima, sa istim radnikom, na istoj mašini, sa istim kontrolorom, istom mernom

opremom i sirovinom, koja se upotrebljava u proizvodnji. Samo podaci koji su

prikupljeni pod ovim uslovima, mogu da se upoređuju pri analizi i da se na osnovu njih

donose zaključci. Ukoliko nije takav slučaj, uticaji mogu da se pomešaju, pa se onda ne

zna odakle proizilaze odstupanja, bez naknadnih proveravanja koja su vrlo skupa. Za

vreme snimanja ne treba da dolazi do podešavanja mašine, uređaja ili procesa, kao ni do

podešavanja alata i dr., sem ako se to ne zahteva postupkom kontrole, na primer, da posle

određenog broja merenja treba etalonirati mernu opremu radi provere tačnosti.

Za statističku obradu podataka dobijenih merenjima razvijeni su mnogi programski

paketi (softveri), a jedan od najpoznatijih je softverski paket Statistika. On sadrži mnoge

module za statističku obradu podataka čime su omogućene potrebne metode kontrole,

praćenja i unapređenja procesa (kontrolne karte, analiza proizvodnih procesa, planiranje

eksperimenata - DoE i šest sigma). Obrada podataka se može sprovoditi i ručno.


grupa 1 - 6 -

4. METODA KONTROLNIH KARTI

Metoda dijagrama rasipanja obezbeđuje analizu stanja procesa u određenom vremenskom

trenutku. Iz tog razloga je za analizu stabilnosti procesa pogodnija primena metode

kontrolnih karti na osnovu kojih se proces prati u toku vremena i koje omogućuju

delovanje na proces pre njegovog izlaska van mogućnosti kontrole. Kontrolne karte

prikazuju varijabilnost procesa u toku vremena, uz mogućnost otkrivanja i slučajnih i

sistematskih uzroka odstupanja. Utvrđeni sistematski uzroci mogu da se otklone čime se

ujedno smanjuju defekti i ponovljeni rad.

Kontrolna karta predstavlja grafičku metodu koja omogućuje registrovanje stanja

proizvodnog procesa poređenjem izmerenih vrednosti karakteristika kvaliteta sa

kontrolnim granicama koje se izračunavaju prema statističkim principima. Kontrolne

granice omogućuju da se razlikuju obe vrste uzroka odstupanja i predstavljaju osnovne

pokazatelje za određivanje trenutka kada kod procesa treba intervenisati. Kod kontrolnih

karti se izračunava i položaj centralne linije, odnosno vrednosti oko koje se očekuje

grupisanje podataka dobijenih na pojedinim uzorcima.

Projektovanje kontrolnih karti se može izvoditi ručno ili pomoću računara. S obzirom da

se proračun svodi na utvrđivanje srednjih vrednosti i raspona vrednosti u okviru uzorka,

kontrolna karta može da se projektuje i ručno. Primena računara omogućava prednosti u

smislu smanjenja broja grešaka, poboljšanju čitljivosti i dobijanju na vremenu.

Prema tipovima podataka koje se obrađuju, postoje dve vrste kontrolnih karti:

- atributivne kontrolne karte i

- kvantitativne kontrolne karte.

4.1 ATRIBUTIVNE KONTROLNE KARTE

Kod atributivnih kontrolnih karti se karakteristike kvaliteta izražavaju preko atributivnih

podataka (brojanje), u vidu broja neispravnih proizvoda ili broja defekata. Najčešće se u

praksi primenjuju sledeći tipovi atributivnih kontrolnih karti:

- np karta: karta broja neispravnih proizvoda (n - const),

- p karta: karta procenta neispravnih proizvoda (n - promenljivo),

- c karta: karta broja defekata po uzorku (n - const) i

- u karta: karta broja defekata po jedinici proizvoda (n - promenljivo).

Snimanjem procesa se prikupljaju podaci za izabranu karakteristiku na određenom broju

uzoraka za koje je unapred definisana veličina i frekfencija uzimanja. Nakon toga se

pristupa projektovanju odgovarajuće kontrolne karte što podrazumeva proračunavaje i

ucrtavanje centralne linije i kontrolnih granica.

Zavisno od izabranog tipa atributivne kontrolne karte utvrđuju se određeni statististički

parametar, koji ujedno predstavlja i položaj centralne linije (CL):

Prosečan broj neispravnih proizvoda po uzorku kod ukupnog broja uzoraka

uzorakasvihbrojukupan

uzorcimasvimuproizvodahneispravnibrojukupanpn

Prosečan procenat neispravnih proizvoda među svim kontrolisanim proizvodima

100uzorcimasvimuproizvodanihkontrolisabrojukupan

uzorcimasvimuproizvodahneispravnibrojukupanp


grupa 1 - 7 -

Prosečan broj defekata po uzorku

uzorakabroj

uzorcimasvimudefekatabrojukupanc

Prosečan broj defekata po jedinici proizvoda među svim kontrolisanim proizvodima

proizvodajedinicanihkontrolisasvihbrojukupan

proizvodajedinicamasvimnadefekatabrojukupanu

Kontrolne granice za atributivne kontrolne karte se proračunavaju na osnovu izraza

prikazanih u Tabeli 1.

Tabela 1. Kontrolne granice za atributivne kontrolne karte

Tip kontrolne

karte

Centralna

linija (CL) Donja kontrolna granica

(DKG) Gornja kontrolna granica

(GKG)

np karta pn p1pn3pnDKGnp p1pn3pnGKGnp

p karta p

n

p100p3pDKG*

p

n

p100p3pGKG*

p

c karta c c3cDKGc c3cGKGc

u karta u n

u3uDKG*

u n

u3uGKG*

u

*) Napomena: Kada je veličina uzorka promenljiva ove kontrolne granice su stepenaste. Radi

pojednostavljenja, usvajaju se kontrolne granice prema prosečnoj veličini uzorka n. Stvarne

granice se računaju samo za uzorke čija veličina odstupa za više od 20% u odnosu na n .

4.2 KVANTITATIVNE KONTROLNE KARTE

Kvantitativne kontrolne karte u osnovi koriste kvantitativne (numeričke) podatke,

utvrđene merenjem, za izražavanje kontrolisanih karakteristika kvaliteta.

Najčešće se u praksi primenjuju sledeći tipovi kvantitativnih kontrolnih karti:

- RX karta: karta srednjih vrednosti i raspona (n - malo),

- X karta: karta srednjih vrednosti i standardnih devijacija (n - veliko) i

- X karta: karta srednjih vrednosti (n = 1)

U toku snimanja procesa merenjem se prikupljaju podaci za izabranu karakteristiku

kvaliteta na određenom broju uzoraka za koje je unapred definisana veličina i frekfencija

uzimanja. Za projektovanja kontrolne karte, na primer karte srednjih vrednosti i raspona,

za adekvatno reprezentovanje procesa treba izvršiti najmanje 100 merenja vrednosti

karakteristike kvaliteta. Pri tome veličina uzorka treba da iznosi od 2 do 20 uzastopno

uzetih primeraka iz uzorka ( najčešće je n = 5 primeraka), dok broj uzoraka treba da bude

k = 20 ÷ 25.


grupa 1 - 8 -

Rezultati merenja iz pojedinačnih uzoraka se unose u odgovarajuće kolone na unapred

pripremljenom kontrolnom listu. Na osnovu tih mernih rezultata se izračunavaju srednje

vrednosti i rasponi podataka iz svakog uzorka.

n

1i

in21 X

n

1

n

X.......XXX

minmax XXR

Dobijene srednje vrednosti i rasponi podataka po uzorcima se unose u kontrolnu kartu za

vremenske intervale u kojima su merni rezultati dobijani. Da bi se izvršilo projektovanje

kontrolne karte potrebno je još proračunati i ucrtati centralnu liniju i kontrolne granice.

Kod kontrolne karte srednjih vrednosti i raspona ( RX karta) vrednosti koje određuju

položaj centralnih linija se izračunavaju na sledeći način:

- za X kartu:

k

1i

ik21 X

k

1

k

X.......XXX (prosek srednjih vrednosti po uzorcima)

- za R kartu:

k

1i

ik21 X

k

1

k

R.......RRR (srednja vrednost raspona po uzorcima).

Kontrolne granice za RX kartu (karta srednjih vrednosti i raspona) se proračunavaju na

osnovu izraza koji su prikazani u Tabeli 2.

Tabela 2. Kontrolne granice za RX kontrolnu kartu

Tip kontrolne

karte

Centralna

linija (CL) Donja kontrolna granica

(DKG) Gornja kontrolna granica

(GKG)

X karta X RAXDKG 2X RAXGKG 2X

R karta R RDDKG 3R RDGKG 4R

A2, D3 i D4 su koeficijenti kontrolnih granica čije su vrednosti date u Tabeli 3, zavisno od

veličine uzorka.

Tabela 3. Koeficijenti kontrolnih granica RX kontrolne karte

Veličina

uzorka (n) A2 d2 D3 D4

2 1,880 1,128 0 3,268

3 1,023 1,693 0 2,574

4 0,729 2,059 0 2,282

5 0,577 2,326 0 2,114

6 0,483 2,534 0 2,004

7 0,419 2,704 0,076 1,924

8 0,373 2,847 0,136 1,864

9 0,337 2,970 0,184 1,816

10 0,308 3,078 0,223 1,777


grupa 1 - 9 -

4.3 ANALIZA KONTROLNIH KARTI

Nakon formiranja kontrolne karte pristupa se njenoj analizi i utvrđivanju odgovarajućih

ocena i zaključaka o kontrolisanom procesu. Praćenjem procesa preko kontrolne karte

blagovremeno se utvrđuje trenutak kada dolazi do poremećaja. Taj trenutak odgovara

prelasku parametra izvan jedne od kontrolnih granica. U trenutku kada karakteristika

kvaliteta izađe van kontrolnih granica proces više nije pod statističkom kontrolom i

potrebno je na njega intervenisati.

Stabilan proces (pod statističkom kontrolom) karakterišu sledeći položaji tačaka:

- većina tačaka je blizu centralne linije,

- neke tačke su "razbacane" i približavaju se kontrolnim granicama,

- nema tačaka izvan kontrolnih granica.

Tipičan primer kontrolne karte sa stabilnim procesom prikazan je na Slici 3.

Slika 3. Kontrolna karta sa normalnim, stabilnim procesom

Nestabilan proces karakterišu sledeće pojave na kontrolnoj karti (Slika4):

- jedna ili više tačaka izvan kontrolnih granica (a),

- serija od sedam ili više uzastopnih tačaka iznad ili ispod centralne linije (b),

- trend nadole ili nagore od sedam ili više uzastopnih tačaka (c),

- ciklično ponavljanje sheme, naizmenični trend rasta ili opadanja vrednosti (d).

Slika 4. Primeri kontrolnih karti sa nestabilnim procesom

a) b)

c) d)


grupa 1 - 10 -

U praksi je razvijen veliki broj prostih pravila koja omogućavaju prognozu toka procesa,

prepoznavanje odsustva stabilnosti i sprečavanje izlaska procesa van kontrole. Neka od

njih su prikazana na Slici 4, ali postoji nekoliko neprirodnih shema koje mogu da se

pojave, a koje zahtevaju dodatna ispitivanja:

- mešavina uočljiva po odsustvu tačaka blizu centralne linije,

- raslojavanje uočljivo pomoću petnaest ili više tačaka koje sistematski dodiruju

centralnu liniju,

- grupe tačaka u jednoj zoni kontrolne karte.

Analiza sposobnosti procesa je metoda za analizu varijabilnosti otkrivene u procesu, pri

čemu se utvrđuju mogućnosti izvršenja procesa kada nikakvi specijalni uzroci nisu

prisutni. To se dešava, po definiciji, onda kada je proces u statističkom smislu stabilan.

Pošto varijabilnost procesa može da se opiše normalnom raspodelom, sposobnost procesa

može da se proceni pomoću svojstava ove raspodele i izražava se procentom izrađenih

proizvoda koji ostaju u okviru granica dozvoljenih odstupanja.

Prema tome, analiza sposobnosti procesa se koristi kada je potrebno da se, za proces koji

je stabilan, utvrdi da li je sposoban da zadovolji zahteve specifikacije. Pri tome su u

postavci problema moguća dva slučaja koji će ovde biti objašnjeni.

Proces je STABILAN i SPOSOBAN, odnosno obezbeđuje dobijanje proizvoda

koji zadovoljavaju zahteve specifikacije (Slika 5).

Slika 5. Ilustracija stabilnog i sposobnog procesa

Proces je STABILAN i NIJE SPOSOBAN ukoliko jedan stabilan procenat

proizvoda ne zadovoljava zahteve specifikacije (Slika 6).

Slika 6. Ilustracija procesa koji je stabilan a nije sposoban

Primer: Proces koji je stabilan a nije sposoban dat je u Prilogu ovog seminarskog rada.

On sadrži kontrolni list sa mernim rezultatima po uzorcima, kao i projektovanu X - R

kontrolnu kartu, sa centralnom linijom i kontrolnim granicama.


grupa 1 - 11 -

5. METOD FAKTORA SPOSOBNOSTI PROCESA

Analiza i ocena tačnosti i sposobnosti procesa se može sprovesti i korišćenjem više vrsta

faktora sposobnosti procesa a najčešću primenu imaju:

- Cp, faktor sposobnosti procesa (faktor preciznosti) i

- Cpk, stvarni faktor sposobnosti procesa (faktor tačnosti).

Faktor sposobnosti procesa, Cp, (Slika 7) pokazuje odnos propisane tolerancije (T) i

intervala prirodnog rasipanja karakteristike kvaliteta (Tp):

6

TT

T

TC

dg

pp

T - propisana tolerancija, dg TTT

Tg - gornja granica propisanih odstupanja

Td - dornja granica propisanih odstupanja

Tp - prirodno rasipanje, 6Tp

- standardna devijacija, 2d

R

R - srednja vrednost raspona uzoraka

2d - koeficijent (Tabela 3)

Slika 7. Faktor sposobnosti procesa

Faktor sposobnosti procesa ukazuje na preciznost i rasipanje procesa, pa se često naziva i

faktorom preciznosti. Karakteristične vrednosti ovog faktora (Slika 8) su:

Cp < 1 Cp = 1 Cp > 1

Slika 8. Karakteristične vrednosti faktora Cp

Ako je Cp = 1, tada se proces može smatrati sposobnim u smislu mogućnosti ostvarivanja

utvrđenih zahteva za kvalitet proizvoda. S obzirom da se vrednost intervala prirodnog

rasipanja ocenjuje na osnovu podataka iz uzorka, dobijenih merenjem vrednosti

karakteristike kvaliteta sa određenim greškama, vrednost Cp = 1 se obično ne koristi kao

kritična (minimalno prihvatljiva). Kao kritična vrednost faktora sposobnosti procesa

najčešće se primenjuje vrednost Cp = 1,33.

Td Tg T

Tp – prirodno rasipanje

33


grupa 1 - 12 -

Shodno tome, u zavisnosti od vrednosti Cp, proces se ocenjuje kao:

neprecizan - Cp < 1,

kritično precizan - 1 < Cp < 1,33 i

precizan - Cp ≥ 1,33.

Vrednost faktora Cp očigledno nije povezana sa položajem centra prirodnog rasipanja u

okviru intervala dozvoljenog odstupanja. Shodno tome, lako se uočava da se procenat

defekata pri jednoj istoj vrednosti faktora Cp (Cp = 1) može menjati (Slika 9). Drugim

rečima, faktor sposobnosti procesa Cp može da posluži kao karakteristika potencijalnih

mogućnosti određenog procesa u slučaju njegovog tačnog podešavanja na sredinu

intervala dozvoljenog odstupanja (u uslovima normalne raspodele).

Slika 9. Promena stepena defektnosti za istu vrednost Cp

Iz pomenutih razloga potrebno je uvesti i neki drugi faktor koji će uzeti u obzir i položaj

raspodele slučajne promenljive u okviru intervala dozvoljenog odstupanja.

Stvarni faktor sposobnosti procesa, Cpk, (Slika 10) ukazuje na podešenost procesa, tj.

na položaj procesa u odnosu na granice specifikacije:

3

TX

3

XT

minC

d

g

pk

Slika 10. Stvarni faktor sposobnosti procesa Cpk

Indeks sposobnosti Cpk ukazuje na tačnost (podešenost) procesa i često se naziva

faktorom tačnosti.

Minimalna zadovoljavajuća vrednost faktora Cpk je 1, ali se iz sigurnosnih razloga uzima

vrednost 1,33 (da mali poremećaji u procesu ne bi odmah rezultovali nastankom

defektnih proizvoda).

Td Tg

T

3X3

dTX XTg

Cp < 1


grupa 1 - 13 -

Shodno tome, u zavisnosti od vrednosti Cpk, proces se može oceniti kao:

netačan – Cpk < 1,

kritično tačan - 1 < Cpk < 1,33 i

tačan – Cpk ≥ 1,33.

Karakteristične vrednosti stvarnog faktora sposobnosti procesa (Slika 11) su:

Cpk < 1 1 < Cpk < 1,33 Cpk > 1,33

Slika 11. Karakteristične vrednosti faktora Cpk

Na osnovu sprovedene analize o sposobnosti procesa, u slučaju potrebe, preduzimaju se

odgovarajuće korektivne mere u cilju eliminisanja uzroka neodgovarajućeg podešavanja

procesa i/ili povećanog rasipanja procesa.

Kada proces nema zadovoljavajuću sposobnost (Cp <1,33 i/ili Cpk<1,33) moguća su dva

slučaja korekcije:

- Kao privremenu meru, izvršiti 100% kontrolu radi izdvajanja defektnih proizvoda. Pri

tome postaviti cilj: unaprediti proces – učiniti ga sposobnim (smanjiti varijabilnost i

centrirati ga).

- Promeniti granice dozvoljenih odstupanja uz odobrenje korisnika proizvoda.

Pored razmatranih, postoji još dosta drugih faktora sposobnosti procesa, koji ovde nisu

razmatrani, zato što nisu našli široku primenu u praksi.

Može se navesti dosta razloga za široku primenu faktora sposobnosti procesa kao i

neprekidan rast njihove uloge i značaja u savremenim procesima:

- Služe kao prikladna mera varijabilnosti procesa;

- Najprostije i najjeftinije sredstvo za ispunjenje zahteva za postojanje kvantitativnih

karakteristika deklarisanog kvaliteta u sklopu sistema menadžmenta kvalitetom;

- U dobroj meri su primenljivi za savremeni audit (periodičnu proveru usaglašenosti

nekog procesa sa postavljenim zahtevima);

- Prikladni su i za proveru opreme u toku njene upotrebe, njeno podešavanje, kontrolu,

plansko-preventivno održavanje;

- Mogu imati veliku ulogu pri izboru dobavljača;

- Značajna primena pri interakciji sa korisnicima;

- Najprostije sredstvo kontrole stanja tehnološkog procesa i njegovo usavršavanje;

- Omogućju svim učesnicima u procesima (od dobavljača do prodavaca, od radnika do

rukovodne strukture) da govore o problemima kvaliteta na jednom jeziku (jedan od

neophodnih uslova dostizanja savremenog nivoa kvaliteta proizvoda).


grupa 1 - 14 -

Primer: U slučaju iz prakse, iz Priloga, karakteristika kvaliteta je data u vidu vrednosti:

23,543 ± 0,009 mm. Iz kontrolne karte, za uzorak veličine n = 5, utvrđeno je:

mm011,0R;mm548,23X

326,2d5n 2 (Tabela 3)

mm005,0326,2

011,0

d

R

2

mm015,0005,033;mm030,0005,066Tp

Prema zadatoj karakteristici kvaliteta, granice dozvoljenog odstupanja su:

mm552,23009,0543,23Tg

mm534,23009,0543,23Td

mm018,0534,23552,23TTT dg

Faktor sposobnosti procesa:

33,16,0030,0

018,0

T

TC

pp - neprecizan proces

Stvarni faktor sposobnosti procesa:

93,0015,0

534,23548,23

3

TX

27,0015,0

548,23552,23

3

XT

minC

d

g

pk

33,127,0Cpk - netačan proces

Grafička interpretacija položaja prirodnog rasipanja karakteristike kvaliteta u

odnosu na granice dozvoljenog odstupanja prikazana je na Slici 12.

Slika 12. Grafička interpretacija primera iz prakse

Cp = 0,6< 1,33

Td Tg

3X3

23,548 23,534 23,552

Cpk = 0,27< 1,33


grupa 1 - 15 -

6. ZAKLJUČAK

Shodno uslovima koji vladaju na tržištu u smislu neprekidnog podizanja nivoa kvaliteta i

stepena zadovoljstva kupca, oštre konkurencije kao i novih tehnologija, neophodno je

obezbediti visoko kvalitetnu proizvodnju. To ne podrazumeva samo težnju ka proizvodnji

sa nultim škartom, već i postizanje variranja karakteristika kvaliteta u što užim

granicama. Iz tih razloga, neophodno je konstantno pratiti sve parametre procesa, što

podrazumeva praćenje, odnosno merenje i analiziranje stabilnosti procesa.

Ispitivanje, analiza i ocena sposobnosti procesa i opreme se može izvesti korišćenjem tri

osnovne metode: krivih rasipanja, kontrolnih karata i pokazatelja sposobnosti procesa.

Najčešću primenu ima metoda pokazatelja sposobnosti procesa jer predstavlja pogodan

bezdimenzionalni sistem koji pokazuje da li proces ima nisku nestabilnost, zadovoljava li

propisane granice iz specifikacije, da li postoje problemi podešavanja procesa itd.

Analizom i ocenom stabilnosti procesa se formira odgovor na osnovno pitanje: da li su

proces, radnik-operator, mašina (oprema), alat i pribor u stanju da obezbede zahtevani

nivo kvaliteta proizvoda?

Postoji veliki broj praktičnih primena kada se sprovode odgovarajuće analize sposobnosti

procesa, kao što su:

- procenjivanje nabavljene nove tehnološke opreme,

- predviđanje da li mogu da se postignu projektovana dozvoljena odstupanja,

- određivanje opreme potrebne za proizvodnju,

- planiranje kontrolnih pregleda procesa,

- analiza međusobnog odnosa sekvencijalnih procesa,

- podešavanje u toku proizvodnje,

- postavljanje (projektovanje) dozvoljenih odstupanja,

- izračunavanje troškova proizvodnje.

Osim primene u proizvodnim procesima, analiza sposobnosti procesa može da se primeni

i za rešavanje problema u širokom opsegu situacija u proizvodnji, administraciji,

inženjeringu, ispitivanjima i sl.

Na osnovu svega izrečenog može se postaviti osnovni zaključak:

Ispitivanje, analiza i ocena sposobnosti procesa i opreme, pogotovu primenom

pokazatelja sposobnosti, je osnovna pretpostavka za unapređenje kvaliteta.


grupa 1 - 16 -

LITERATURA

1) Akademik prof. dr Ljubiša Papić, Menadžment kvalitetom, Čačak, 2011.

2) Dr Miodrag Lazić, Ispitivanje, analiza i ocena sposobnosti procesa –

pretpostavka unapređenja kvaliteta, Festival kvaliteta 2006, Kragujevac, 2006.

3) Dr Miodrag Lazić, Sposobnost procesa – merenje i ocena kvaliteta procesa,

Festival kvaliteta 2011, Kragujevac, 2011.

4) Dipl. maš. ing. Vladan Joksimović, Snimanje sposobnosti procesa, Festival

kvaliteta 2005, Kragujevac, 2005

5) Dokumentacija "FABRIKA REZNOG ALATA" - ČAČAK

seminarski rad - analiza sposobnosti procesa.pdf

Documents