Seminarski iz fizikeDrumski saobraaj i transport

Kandidat 39

Sferna ogledalaDe Brogleova hipoteza o valnoj prirodi esticaEnergijaRezonancija i rezonatoriJedinica duineRadioaktivnost

Student: Profesor: Prof. dr Esad Jakupovi

1. Sferna ogledala

Dio sferne povrine koja pravilno odbija svjetlost naziva se sferno ogledalo. Ako svjetlost odbija strana sferne povrine, to je udubljeno sferno ogledalo u sluaju da svjetlost odbija spoljanja strana sferne povrfine, ogledalo je ispupeno sferno ogledalo.Centar lopte, iji dio povrine sferno ogledalo zove centrm zakrivljenosti C sfernog ogledala. Ma koji radius lopte nazivamo radiusom zakrivljenosti sfernog ogledala. Ugao izmedju krajnih radijusa sfernog ogledala nazivamo otvorom ili aperturom sfernog ogledala. Taka T odnosno T1 koja se nalazi u sredini sfernog ogledala nazivamo tjemenom ogledala. svaku zamiljenu pravu kaja prolazi kroz sredinji dio ogledala nazivamo tjemenom ogledala. Svaku zamiljenu pravu koja prolazi kroz centar zakrivljenosti nazivamo osom ogledala. Prava koja prolazi kroz tjeme ogledala i centar zakrivljenosti nazivamo glavnom osom sfernog ogledalaPostoji udubljeno ili konkavna i ispupena ili konveksna sferna ogledala.

1.1. UDUBLJENA ILI KONKAVNA OGLEDALAOgledala kod kojih svetlost pada na izdubljenu povrinu sfere su konkavna ogledala. Zraci se o sferno ogledalo odbijaju pod uglom koji je jednak upadnom jer zakon odbijanja vai za svaku povrinu, bez obzira da li je ravna ili kriva. Svi svetlosni zraci iz neke proizvoljne take P (svetao predmet) koji se odbiju o povrinu konkavnog ogledala, odbie se pod uglom koji je jednak upadnom i svi e se sei u jednoj taki (L). Ta taka nazvana je lik take P i kako se nalazi u preseku odbijenih zraka lik je realan.Za dobijanje lika predmeta koristi se tzv. krakteristini zraci jer je njihov pravac nakon odbijanja od sfernog ogledala poznat Zrak koji od predmeta ide paralelno glavnoj optikoj osi, posle odbijanja prolazi kroz iu. Zrak koji polazi od predmeta i prolazi kroz iu, posle odbijanja je paralelan glavnoj optikoj osi. Zrak koji ide od predmeta i prolazi kroz centar krivine pada normalno na ogledalo, odbija se od njega u istom pravcu, a suprotnom smeru. Zrak koji polazi od predmeta pada u teme ogledala pod nekim uglom, odbija se pod istim tim uglom. Naravno, nije neophodno koristiti sva etiri karakteristina zraka, jer se oni seku u istoj taki, dovoljna su dva zraka, po izboru. U zavisnosti od poloaja predmeta i temena ogledala, lik predmeta moe da bude realan ili imaginaran, uvean ili umanjen, uspravan ili obrnut.Jednaina konkavnih ogledala glasi: zbir recipronih vrednosti rastojanja predmeta (p) i lika (l) od temena ogledala jednak je recipronoj vrednosti ine daljine : Analizirajui jednainu za konkavno ogledalo, zakljuuje se da ako se taka P udaljava od ogledala, lik L se pribliava temenu ogledala. Ako je predmet u bekonanosti (p), svetlosni zraci su paralelni, a rastojanje lika je l= Ako je p= f tj. ako se predmet nalazi u ii, lik e se nalaziti u beskonanosti (l)

1.2. ISPUPENA ILI KONVEKSNA OGLEDALA

Kod ovih ogledala svetlost pada na spoljanju stranu sfere. Za konveksna ogledala je karakteristino da se centar krivine C i ia F nalaze iza ogledala . Takoe, vai da je ina daljina jednaka polovini poluprenika krivine. Svetlosni zraci koji padaju paralelno optikoj osi posle odbijanja su divergentni i njihovi produeci se seku u ii. Karakteristini zraci ovih ogledala su isti kao i kod konkavnih pa se grafiko nalaenje vri na slian nain. Ma gde se nalazio predmet u odnosu na ispupeno ogledalo, njegov lik je uvek imaginaran, umanjen i uspravan. Jednaina za konveksno ogledalo glasi : Rastojanje lika ima vrednost od 0 do f za sve poloaje predmeta (od 0 do ). Treba primetiti da za konkavna i konveksna ogledala vai ista jednaina : Ako se vodi rauna o znaku: a) p je pozitivno za svaki realan predmet, a negativno za svaki imaginarni predmet, b) l je pozitivno kada je lik realan (ispred ogledala) predmet, a negativno za svaki imaginarni predmet c) R i f su pozitivni za konkavno, a negativni za konveksno ogledalo.

1.3. LIKOVI I UVEANJA Uveanje ogledala se defiine kao odnos veliine lika L i veliine predmeta P: Uveanje je dakle, jednako odnosu rastojanja lika i rastojanja predmeta od temena ogledala Lik konveksnog ogledala je uvek imaginaran, umanjen i uspravan. Kod konkavnog ogledala potoji vie sluajeva: 1. Sluaj kada je p> R, tada je lik realan, umanjen i izvrnut. Nalazi se izmeu centra krivine i ie. 2. Sluaj kada je p= R, lik je realan, umanjen i izvrnut. Nalazi se na istom rastojanju kao predmet (l = R = p). 3. Sluaj f < p < R lik je realan, uvean, izvrnut i nalazi se iza centra krivine. 4. Sluaj p < f odbijeni zraci se ne seku ve divergiraju. Lik se dobija u preseku produetaka odbijenih zraka (iza ogledala). Lik je imaginaran, uvean i uspravan.

1.4. PRIMJENA Ravna ogledala se koriste u svakodnevnom ivotu u kozmetike, saobraajne i druge svrhe. Ogledala imaju veliku primenu u nauci i tehnici (mikroskop,teleskop). Konkavna ogledala se koriste kada snop svetlosti treba usmeriti u odreenom pravcu. Ovakvu ulogu imaju kod farova automobila, projekcionih aparata, velikih raflektora i dr. Konveksna ogledala se upotrebljavaju za rasipanje svetlosti. Nala su primenu kod retrovizora automobila jer voza moe da vidi mnogo vei prostor bono i iza automobila, na raskrsnicama uzanih ulica, i dr

2. De Brogleova hipoteza o valnoj prirodi estica

Spoznaja o dualnoj prirodi elektromagnetnog zraenja, bila je putokaz za francuskog fiziara Louis De Broglie da pretpostavi da i estice imaju dualnu prirodu. Tako je poao od injenice da he priroda jedinstvena i da estice i zraenja ravnopravni dijelovi prirode. Kod elektromagnjetnih zraenja su dugo vremena zanemarivana estica svojstva, jer nisu prouavani proces u kojima su ta stojstva evidentna. Jedan od naina na koji moemo zamisliti val tvari (ili foton) je u obliku valnog paketa. Normalni valovi imaju sinusoidalni oblik i nemaju poetak ni kraj.

Kompozicija nekoliko valova razliitih valnih duina moe proizvesti valni paket sljedeeg oblika

Dakle, foton ili elektron u kretanju se moe zamisliti kao valni paket koji posjeduje svojstva vala, ali takoer i jedinstvenu poziciju i veliinu koju povezujeno sa esticom. Prisutni su i odreeni problemi poput onog da valni paketi ne prestaju na konanoj udaljenosti od toke najvee amplitude ve se protee u beskonanost. Znai li to da elektron postoji na svim tokama svoje trajektorije? de Broglie je takoer formulirao jednadbu koja povezuje valnu duinu estice sa momentom estice. Dakle, energija je povezana svojstvima tvari. I dok je de Broglie-ove valove bilo teko prihvatiti nakon stoljea shvaanja estica kao tvari s konanom veliinom i pozicijom, valna svojstva elektrona su dokazana u laboratorijskom eksperimentu usmjeravanjem snopa elektrona prema prepreci s otvorima i pokazujui pojavu struktura koje nastaju uslijed interferencije. Kako se de Broglie-ova ideja uklapa u makroskopski svijet? Valna duina isezava proporcionalno sa momenton objekta. Zato to je vea masa objekta, kraa je valna duljina. Valna duina osobe, na primjer, je veliine milijuntnog dijela centimetra, premala da bi se mogla izmjeriti. Ovo je razlog zbog kojeg ljudi ne tuneliraju kroz stolice kada na njih sjednu. Umjesto jaine elektrinog polja E, sa kojom je bio opisan elektromagnetni svjetlosni val, logino je uvesti neku funkciju , koja e opisivati elektronski de Broglieov val. Nazovimo je jednostavno valna funkicija elektrona. Moe se rei da je osvijetljenost fluoroscentnog zastora na nekom mjestu proporcionalna sa kvadratom te funkcije, tj. sa . Sa druge strane, osvijetljenost zastora na nekom mjestu je proporcionalna gustoi elektrona n neposredno ispred tog mjesta na zastoru. Prema tome je:ne = k 2gdje je k faktor proporcionalnosti.Dakle, gustoa elektrona na nekom mjestu u blizini zastora proporcionalna je kvadratu valne funkcije na tom mjestu. Odavde se nasluuje veza izmeu valne funkcije i vjerovatnoe udara elektrona na neko mjesto na fluoroscentnom zastoru. Tu vjerovatnou karakterizira niz difrakcionih maksimuma i imnimuma. Na mjestu difrakcionog maksimuma vjerovatnoa udara elektrona je maksimalna, a na mjestu difrakcionog minimuma ona je jednaka nuli. Potpuno drugaiji rezultat bismo dobili kada bismo umjesto elektrona imali puana zrna ispaljenakroz cijev mitraljeza (pukotina) na metu (zastor). Ako je ispaljen dovoljno velik broj zrna i to pod jednakim uvjetima, raspodjela njihovih udara u metu moe se predstaviti glatkom krivuljom sa maksimumom u centru i simetrinim opadanjem ka periferiji mete. Tu, dakle, nema nikakvih difrakcionih efekata. Da bismo bolje razumijeli odnos estice i njenog de Broglievog vala, upitajmo se ta bi se desilo ako bismo kroz pukotinu propustili samo jedan elektron? Da li bi on formirao difrakcionu sliku ili bi udario u samo jednu toku na zastoru? Ako bi udario u jednu toku, koja e to toka na zastoru biti? Normalno da e elektron udariti u jednu taku na zastoru, jer elektron je estica, a estica se istovremeno moe nalaziti samo na jednom mjestu. Meutim, nemogue je sa sigurnou predvidjeti u koju taku na zastoru e elektron udariti. Moe se govoriti samo o vjerovatnoi sa kojom e elektron, nakon prelaska kroz pukotinu, pogoditi odreenu taku na zastoru. Npr. moe se rei da e elektron najvjerovatnije udariti u neku taku u podruju centralnog maksimuma, a da je manje vejrovatno da e udariti u taku koja pripada podruju manje intenzivnihmaksimuma. To upuuje na iterpretaciju de Broglievog vala kao vala vjerovatnoe. Taj val opisuje statistiko vjerovatnosno ponaanje pojedinog elektrona. Logino je posmatrati kao mjeru vjerovatnoe nalaenja elektrona na nekom mjestu, u nekom asu. Poto je vjerovatnoa pozitivna i realna veliina, a i njene konjugirano kompleksne vrijednosti * jednak gustoi vjerovatnoe poloaja:

P(r,t) = *(r,t) (r,t) =| (r,t) |2

Ako proputamo jedan po jedan elektron kroz pukotinu i tako propustimo npr. milion elektrona, zbog njihovog statistikog ponaanja, na zastoru emo dobiti istu difrakcionu sliku kao kad bismo odjednom propustili milion elektrona u snopu. Mjesto udara svakog pojedinog elektrona je neizvjesno, ali je zato ukupni efekt udara belikog boroja elektrona na zastor izvjestan. Budui da pojedinano proputeni elektroni formiraju istu difrakcionu sliku kao i elektronski snop, moe se zakljuiti da je difrakcija posljedica statistikih osobina pojedinog elektrona i da ne obuhvata interakciju izmeu raznih elektrona, odnosno, nije produkt interferencije elektronskih valova. Elektroni dakle, padaju na zastor odvojeno, kao estice, a raspodjela vjerovatnosti mjesta njihovog udara odreena je pravilima intenziteta valova. Upravo u tome se ogleda dvojna priroda elektrona. Sa estine take gledita logino je pitanje: kako je mogue da tok nezavisnih elektrona moe proizvesti difrakcionu sliku kad znao da ona nastaje interferencijom valova. Ovo pitanje implicitno sadri pretpostavku da je elektron klasina estica koja ima odreen i tano mjerljiv poloaj u svakom trenutku vremena. Meutim, govoriti o poloaju elektrona u nekom trenutku ima smisla samo .

2.1. Dokaz de Broglieve hipoteze

U nastojanju da dokae kako svjetlost ima valnu narav, Tomas Young je 1801. izveo eksperiment s monokromatskom svjetlocu koja odaslana iz jednog izvora udara u barijeru na kojoj se nalaze dva blisko postavljena proreza. Ako svjetlost ima potpuno korpuskularnu (esticnu) narav na ekranu postavljenom iza prepreke pojavila bi se slika kao to je prikazano na slici (a). Umjesto takve Young je dobio sliku na kojoj se imaju naizmjenicne tamne i svijetle pruge (Sl.b). Ovaj uzorak potpuno je odgovarao do tada poznatim uzorcima ponaanja mehanickih valova tj. fenomenu interferencije zbrajanja valova iz vie izvora. Tamo gdje imamo tamne pruge dva vala iz dva izvora (proroza) su se ponitila (kestruktivna interferencija); tamo gdje su se pojavile svijetle pruge valovi su se superponirali (konstruktivna interferencija)De Broglieva zamisao nije imala nikakvu eksperimentalnu podrku sve dok 1927. kada dvojica americkih fiziara (C. Davisson i L. Germer, iz laboratorija Bell Telefon), nisu doznavi za de Broglievu hipotezu podatke koje su dobili bombardirajuci razne metalne povrine mlazevima elektrona razmotrili iz perspektive valnog ponaanja. Tako su ustanovljeni obrasci koji se tano uklapaju u ponaanje koje bi elektroni morali ispoljavati ako jesu valovi i ako je njihova valna duljina povezana s njihovom koliinom energije.

2.2. De Broglieva valna duina

Svi objekti imaju de Broglievu valnu duinu: teniska loptica, automobil, ak i mi svi osobno. Samo treba znati slijedee: da bi se osjetili valni efekti (interferencija i difrakcija) valna duina objekta mora biti usporediva sa dimenzijom otvora ili prepreke. Izraunajmo valnu duljinu osobe teke 60 kg:

=

to znai ovaj broj? Veliina atoma je grubo uzevi 1m. To znaci da ova osoba ima valnu duljinu koja je za 26 redova veliine manja od veliine atoma! To znaci da se valna svojstva ne mogu manifestirati kod svakodnevnih objekata. Za opserviranje valnih svojstava potrebno je imati na raspolaganju objekte malih masa koje se kreu velikim brzinama... subatomske estice. ale radi, razmotrimo to bi se dogodilo kad bi valna duljina neke osobe bila recimo 1m.

3. Energija

Premda je pojam enegrgije prilino teko definisati, on nam je blizak iz svakodnevnog ivota. Tako kaemo da smo puni energije ako smo horni za rad i akciju. Iskustvo pokazuje da osim ovjeka i ivotinja i druga tijela mogu vriti rad pod izvjesnim uslovima. Na primjer, voda koja tee moe da okree vodenini toak, kamen prilikom pada sa izvjesne visine moe da izvri rad, savijena opruga prilikom putanja moe da izvri rad. Fizika veliina koja karakterizira sposobnost tijela (ili sistem tijela) da vri rad zove se energija (gr. energija = djelovanje). Navedeni primjeri, kao i mnotvo drugih iz obinog ivota, pokazuju da tijela mogu vriti rad usljed steene brzine odnosno, usljed kretanja, a isto tako i usljed poloaja koji su kretanjem zauzela. Sva tijela u kretanju raspolau energijom tako da pri zaustavljanju ili usporavanju mogu izvriti odreeni rad. Pri vrenju rada prvobitna energija tijela se smanjuje. Brzi tokovi rijeka i vjetar praktino se iskoritavaju za dobijanje rada. Energija koju posjeduje tijelo usljed brzine zove se kinetika energija ili energija kretanja. Isto tako i u relativno mirnom tijelu moe postojati energija. Oevidan primjer za ovakav sluaj je uzdignuto tijelo ili zategnuta opruga. Ako uzdignutom tijelu izmaknemo podlogu ono e padati i pri tome moe izvriti odreeni rad. Dakle, uzdignuto tijelo posjeduje energiju. Poznat je primjer kod vodopada gdje se za dobijanje rada koristi energija poloaja vode. Osim brzinske i visinske energije tijelo moe imati energiju i usljed poremeaja ravnotenog poloaja molekula, odnosno usljed elastinosti materijala. Kao primjer uzmimo navijenu oprugu sata. Za navijanje opruge izvren je odreeni rad. Navijena opruga je u stanju da pokree mehanizam sata, tj. sposobna je da vri rad. Ona, dakle, raspolae izvjesnom energijom, koja je slina energiji poloaja. Sposobnost mirnog tijela da rad koji je utroen za promjenu njegovog poloaja ili za njegovu deformaciju, bilo kad opet vrati, zove se potencijalna energija.Iz navedenog zakljuujemo da u mehanici postoje dva glavna oblika energije: kinetika i potecijalna. Ukratko se moe rei da je kinetika energija - energija kretanja, a potencijalna energija je energija poloaja.Definicija energije jasno pokazuje da su dimenzije i jedinice za energiju iste kao i za rad.3.1. Kinetika energija

Svako tijelo koje se kree u stanju je da izvri neki rad i to u toku procesa dok se ne zaustavi. Neka se posmatrano tijelo kree brzinom v. Da bi se iz stanja mirovanja dovelo u stanje kretanja brzinom v, treba na to tijelo da djeluje neka sila u da pri tome izvri rad nad tim tijelom. Isto tako da bi se tijelo, koje se kree brzinom v, zaustavilo mora se izvriti izvjestan rad. Neka je sila koja zaustavlja to tijelo konstantna. Prilikom zaustavljanja tijela ta sila izaziva negativno ubrzanje tj. usporenje a. Rad te sile koja zaustavi tijelo predstavlja mjeru za koliinu kinetike energije tijela, koje se kree brzinom v. Neka je m masa tijela koje se kree brzinom v. Potraimo jednainu za kinetiku energiju tog tijela uz konstataciju da je njegova kinetika energija jednaka radu koju to tijelo moe da izvri, tj.:Ek = ANeka je F stalna sila koja zaustavlja tijela, a s put kojeg tijelo prevali do zaustavljanja. Tada je:Ek = A = F sKretanje tijela je jednako usporeno, pa ako je a usporenje tijela, onda je sila:F = m aa preeni put s moemo nai iz relacije:v ' =

gdje je v' = 0 na kraju puta s. Odavde je:

S=

Zamjenom vrijednosti za F i s dobijamo jednainu za kinetiku energiju:

Ek= F* s=m*a*v

kinetika energija tijela mase m koje se kree brzinom v, jednaka je polovini proizvoda mase i kvadratabrzine tog tijela.

3.2. Potencijalna energija

Pomjeranje nekog tijela moe da se vri pod dejstvom neke sile uz ulaganje rada. U nekim sluajevima tijelo i kada ne dobija kinetiku energiju moe da doe u takav poloaj da moe vratiti uloeni rad pri vraanju u prvobitni poloaj. U takvom poloaju tijelo ima potencijalnu energiju u odnosu na prvobitni poloa. Zato se potencijalna energija popularno definie kao sposobnost tijela da izvri rad zahvaljujui poloaju u kome se nalazi.U mehanici uglavnom postoje dva oblika ove energije: gravitaciona potencijalna energija i elastina potencijalna energija.

3.2.1. Gravitaciona potencijalna energija

Gravitaciona potencijalna energija mjeri se radom koji treba izvriti da se tijelo mase m digne na visinu hraunajui od nekog proizvoljnog nivoa, recimo povrine Zemlje(slika.1).Kako je teina tijela G = m g to je sila F potrebna da podignemo tijelo po intenzitetu konstantna i jednakateini tijela:F = G = m gRad potreban da podignemo tijelo na visinu h iznosi:A = Ep = F h = m g h tj. potencijalna energija nekog tijela u gravitacionom polju zavisi samo od njegove visine u odnosu na povrinuZemlje (h = 0). slika 1 Kako se nulti nivo potencijalne energije bira proizvoljno, ovaj vid energije moe biti i negatwivan. Na primjer,prema slici posmatrano tijelo ima na povrini Zemlje potencijalnu energiju Ep = 0 na visini h je Ep = mgh a ujami dubine h1 potencijalna energija je: Ep = - m g h1.Pretpostavimo sada da tijelo nismo podizali vertikalno, nego po bilo kakvoj krivoj povrini bez trenja (slika.2). Za vrijeme infinitezimalnog pomaka ds du krive postoje tri sile koje djeluju na tijelo: teina: G = m g prema dolje, normalna sila N koja predstavlja reakciju podloge i vanjska sila F koja pomjera tijelo prema gore. Neka sila F zatvara sa tangentom na povrini ugao , dok tangenta sa horizontom zatvara ugao . Ako se tijelo jednoliko pomjera po povrini onda tangencijalne komponente svih sila moraju biti u ravnotei, tj. mora biti:F * cos G * sin = 0 slika 2

3.2.2 Elastina potencijalna energija

Energija koju sadri rastegnuta ili savijena spiralna opruga zove se: elastina potencijalna energija. Iznos potencijalne energije jednake je radu koji je izvren za rastezanje opruge. Posmatraemo elastinu silu iji se intenzitet linearno poveava sa rastojanjem elastinog sistema od ravnotenog poloaja:Fe = k * xgdje je x = izduenje opruge. Sile sa ovakvim osobinama zovu se: haramonijskim silama.Sila istezanja je:Fi = Fe = k * xpa rad pri istezanju opruge za duinu x iznosi:A = * d x = k * * dx = * k * x2Moemo rei da je ovim radom poveanja i potencijalna energija opruge od o na:Ep=

Zavisnost potencijalne energije opruge Ep od izduenja x prikazano je na slici:

4. Rezonancija i rezonatori

Rezonancijajepojava izazivanja oscilacija u jednom tijelu oscilacijama drugog tijela, koje s prvim ima jednaku frekvenciju. Pojava rezonancije zavisi od priguenja, tj. odnosa energije gubitaka i ukupne energije sistema. Rezonancija se uoava u mnogim podrujima fizike: mehanici, akustici, elektotehnici,atomskoj i nuklearnoj fizici. Npr. u mehanici se rezonancija uoava kodvibriranja tela oko njegove vlastite vibracione frekvencije. Mala i ponavljana pokretnasila proizvodi vibracije veih amplituda. Kretanje ljulakeje primer oscilatornogkretanja. Bilo da se ljuljaka njie brzo ili sporo, prema i od, za svaki potpuni njihaj treba isto vreme. Frekvencija kretanja zavisi samo od duineueta ili ice koja nosi masukoja se njie.Rezonancija je ustvari jedan poseban oblik prenoenja energije sa jednog tijela na drugo, koje se ne javlja samo kod mehanikih oscilacija, nego i kod zvunih i elektrinih. Rezonancija u izvjesnim sluajevima moe biti veoma tetna. Ona moe da prouzrokuje pretjerano naprezanje i lomljenje materijala, pa se tada naziva opasnim rezonancijom. Zato se vojnicima zabranjuje da idu "strojevi korak" preko mosta jer bi se pri rezonanciji mogle izazvati takve oscilacije i moglo bi doi do ruenja mosta. rezonancija nastaje u mementu kada duina vazdunog stuba h odgovara etvrtini talasne duine zvune viljuke, kada je:h=odnosno: =4hTada nastaje intenzivno oscilovanje vazsdunog stuba pa se pojaava jaina tona. kako je u trenutku rezonancije:=4hslijedi da je frekvencija zvune filjuke:=gdje je c-brzina vazduha.Rezonancija se praktino koristi za pojaavanje zvuka nekog izvora. Enerkija koju odailja vuni izvor u vazduhu je obino mala naroito ako zvuni izvor ima malu povrinu. Da bi se zvuni izvor davao jai ton primjenjuju se tijela odnosno zvuni oscilatori na kojima se moe izazvati rezonancija. Takva tijel zovu se rezonatori. Rezonatori su tijela koja slue da pojaavanje zvuka. Za ispitivanje frekvencija tonova slue Helmholcovi rezonatori. to su uplje staklene lopte iji se hiti otvor A okrene prema zvunom izvoru, a ui B se stavlja na uho.

5. Jedinica duine

Izbor jedinice za mjerenje duine kod raznih naroda bio je razliit. Stari su narodi obino za jedinicu duine uzimali dijelove ovjeijeg tijela, kao to su: palac, lakat, korak, pedalj, col, arin itd. Ovakav proizvoljan izbor za mjerenje duina bio je nepodesan ne samo za trgovinu meu narodima, ve i za nauku. Praktine potrebe ivota traile su da se ustanovi jedinstvena internacionalna jedinica, koja bi bila podesna za naune i praktine svrhe. Za izbor ove jedinice postojali su razni prijedlozi naunika. Parika akademija nauka je 1790. godine obrazovala komisiju iji je zadatak bio da odredi jedinicu za mjerenje duine. U komisiji su bili tadanji najpoznatiji naunici: Laplas, Lagran, Lavoazije, Kulon, Borda i dr. Komisija je predloila da se za jedinicu uzme duina 40-milionitog dijela onog Zemljinog meridijana koji prolazi kroz Pariz. Takoizabrana jedinica dobila je naziv metar (gr. metron = mjera). Duina metra utvrena je na osnovu mjerenja izvrenih od 1792 do 1798. na onom dijelu Parikog meridijana koji se nalazi izmeu Denkerka i Barcelone. NA osnovu ovih mjerenja nainjen je 1799. godine prototip (etalon) metra tj. prametar od smjese 90% platine i 10% iridijuma, jer je ova smjesa najotpornija od atmosferskih i drugih uticaja. Presjek etalona je oblika slova X. Prametar se uva u Meunarodnom birou za mjere i utege u kutiji gdje se stalno odrava jednaka temperatura i vlaga. Izraeno je vie kopija ovog prametra za ostale drave koje su potpisale konvencije o metru.Kasnijim mjerenjima se pokazalo da taj etalon nije ba 10 milioniti dio kvadranta meridijana, nego da je krai sa 0,6858 mm. Zato se odustalo od prvobtine definicije metra, pa se od 1875. godine metar definisao kao razmak na 0o izmeu dva srednja zareza na prametru. Ova definicija je sluila sve do 1960. godine kada je prihvaena definicija metra zasnovana na spektroskopskim mjerenjima. Dva su razloga uslovila ovo redefinisanje:1. Saznanje da se spontanom rekristalizacijom zapremina tijela moe promjeniti sama od sebe, tj.uzorak prametra nije stabilan i2. veliki napredak u interferometrijskim mjerenjima.Jedanaesta meunarodna konferencija za mjere i utege 1960. godine uvela je zvanino , tzv. optiki metar kao standard za duinu. Ista konferencija je prihvatila slijedeu definiciju metra:- 1 metar (m) je duina jednaka 1.650763, 73 talasnih duina zraenja u vakuumu koje odgovaraprijelazu atoma kriptona 86Kr iz stanja 2p10 u stanje 5d5Jedinica za mjerenje povrine je kvadratni metar (m2) tj. kvadrat strane 1m.Manje jedinice od m2 su; dm2, cm2, mm2. Izlazi da je:1m2=102dm2=104cm2, 106mm2Vee jedinice od m2 su:- kvadrati dekametar (dam2) = 102m2 = 1ar (a)- kvadratni hektometar (hm2)) = 104m2 = 1 ha- kvadratni kilometar (km2) = 106m2.Zapremina je izvedena veliina; dobija se tako da meusobno mnoimo tri duine. Zapremina ima dimenziju:[V] = [L L L] = [L3]Jedinica za mjerenje zapremine je kubni metar (m3) tj. kocka ija je ivica 1m.Manje jedinice su:- kubni decimetar (dm3) = 10-3m3- kubni centimetar (cm3) = 10-6m3- kubni milimetar (mm3) = 10-9m3Posebna jedinica za mjerenje zapremine u fizici je litar ( l ), kojom se vrlo esto izraavaju zapremine tenosti i gasova. Zapremina od 1 litra uzima se kao zapremina 1 kg iste vode na +4C. Lako je nai da je:

1 litar (l) = 1,000028 dm 3

dok se u praksi uzima:

1 (l) = 1 dm3 = 103 cm.

Sprava za mjerenje zapremine tenosti su obino: menzura, pipeta, bireta i piknometar.

Menzura je stakleni cilindar sa odjeljcima u ml tj. cm3 raunajui od dna pojedinog odjeljka. Zapreminu nekog tijela mjerimo uranjanjem tijela u vodu koja se nalazi u menzuri.Pipeta (franc. pipe = cijev) je uskla staklena cijev sa jednim proirenjem. Na gornjem dijelu cijevi nalazi se oznaena crtica, koja pokazuje zapreminu tenosti u ml kad je ispunjena do crtice.Bireta je slina pipeti, ali s tom razlikom to ona na kraju imaslavinu i skalu po odjeljcima, tako da se moe ispustiti odreena zapremina tenosti.Piknometar je staklena boica sa staklenim epom koji je kroz sredinu probuen tako da se moe tano ispuniti nekom tenou.

5.1.Jedinica mase

Pri prouavanju kretanja uoavamo da se svako tijelo suprostavlja promjeni stanja mirovanja ili kretanja koje vri. Osobina svih tijela da se odupiru promjeni kretanja zove se inercija. sva tijela nisu jednako inertna, odnosno postoji mjera za inerciju. Mjera za inerciju tijela zove se masa.Dakle, masa je osobina tijela i moemo rei da je masa otpor tijela protiv promjene brzine tijela.Jedinica za mase, kao to smo rekli je kilogram. Prvobitno (1799) kiogram je definisan kao masa koju ima 1 dm3 iste vode na +4C. Jedinica za mase, kao to smo rekli je kilogram. Prvobitno (1799) kiogram je definisan kao masa koju ima 1 dm3 iste vode na +4C.Meunarodne konferencije za mjere i tegove 1889. godine, a potvrenoj metrikom konvencijom 1901. godine, mijenja definicija kilograma i definie ovako:- 1 kilogram (kg) je masa meunarodnog etalona kilograma koji se uva u Sevru kraj Pariza.Sprave pomou kojih meusobno uporeujemo tj. mjerimo mase zovu se vage.

5.2 Jedinica za vrijeme

Sve pojave u prirodi traju due ili krae vrijeme. Prema tome za mjerenje vremena ufizici su vani intervali, a ne epohe tj. kada se neto dogodi. Ljudi su od davnina uoili pravilnost smjenjivanja dana i noi, kao i godinjih doba, pa su jo babilonski astronomi kao jedinicu vremena uzeli trajanje jednog sunevog dana.Busdui da svi sunani dani, zbog nejednolikog kretanja Zemlje oko Sunca, nisu jednaki uvodi se srednji sunev dan, kao srenja vrijednost sunevih dana u toku jedne godine. U fizici je jedinica vremena sekunda (s) bila prvobitno definisana kao 84.400-ti dio srednjeg sunevog dana. Do broja 86.400 dolazi se kada se vrijeme trajanja dana od 24 sata pretvori u sekunde (24x60x60=86.400). Ova definicija je vrijedila do 1956. godine. Precizna mjerenja su pokazala da rotacija Zemlje oko osi nije sasvim konstantna. Zato se 1956. godine definicija sekunde osnivala na vrtnji Zemlje oko Sunca, pa je definicija sekunde glasila:

- 1 sekunda je 31.556.925,9747-ti dio tropske godine i to 1900.

Tropska godina se definie kao vrijeme izmeu dvije uzastopne proljetne ravnodnevnice.

6. Radioaktivnost

Teke jezgre sa rednim brojem Z>82 su toliko nestabilne da se same od sebe, spontano raspadaju, pri emu izbacuju odreene estice i postepeno prelaze u stabilnije jezgre manjeg masenog i rednog broja. Ova pojava se naziva radioaktivnost. Kod nestabilnih izotopa koji se nalaze u prirodi, naziva se prirodna radioaktivnost, a kod izotopa stvorenih u nuklearnim reakcijama, naziva se vjetaka radioaktivnost. Prirodnu radioaktivnost urana otkrio je A.Becquerel 1896. godine, a Marija i Pierre Curie otkrili su 1898. godine prirodnu radioaktivnost radija, oko hiljadu puta intenzivniju od radioaktivnosti urana. Od preko hiljadu poznatih izotopa, najvei broj je nestabilnih, pa im se jezgre spontano raspadaju i tako transformiraju u neke druge. Ovaj spontani proces razgradnje i stabilizacije nestabilnih jezgri odvija se na tri naina: odstranjivanjem suvinih nukleona iz jezgre, transformacijom nukleona jednih u druge i prelaskom nukleona u nia energetska stanja. Odstranjivanje suvinih nukleona iz jezgre gotovo uvijek se deava tako da iz nestabilne jezgre izlijeu zajedno dva protona i dva neutrona, tj. jezgra He ili -estica. Vrlo rijetko izlijeu pojedinani nukleoni.Izlijetanje -estica iz jezgre naziva se -raspad ili -radioaktivnost. Struja jezgri He predstavlja -zrake ili -zraenje. Alfa raspad nekog jezgra X simboliki se prikazuje na slijedei nain:X Y + HePri -raspadu jezgra se transformira tako da joj se maseni broj smanjuje za 4, a atomski za 2.Drugi nain stabilizacije nestabilne jezgre je pretvorba jednih nukleona u druge, sve dok se ne uspostavipovoljan odnos broja protona i neutrona u jezgri. Najee se deava da se neutroni u jezgri transformiraju uprotone. Pri tome nastali elektroni bivaju izbaeni iz jezgre kao -estice. U tom sluaju se radi o - raspadu ili -radioaktivnosti. Snop brzih elektrona predstavlja -zrake ili -zraenje. Beta-raspad jezgre X simboliki se predstavlja na slijedei nain:X Y + e0-1gdje je e0-1, simbol za elektron u nuklearnoj terminologiji

Beta raspad uz emisiju elektrona naziva se elektronski -raspad. Pored elektronskog raspada, mogu je, ali manje vjerovatan, pozitronski -raspad, za koji je karakteristina emisija pozitrona i elektronskog neutrina. On protjee po emi:

X Y + e0-1+0V

gdje je 0V nuklearni simbol za elektronski antineutrino.

6.1. Zakoni radioaktrivnosti

Radioaktivnost je spontani, strateki proces. Nije mogue rei kada e se raspasti neka jezgra. Moe se govoriti samo o vjerovatnoi tog dogaaja u nekom intervalu vremena. Osnovni zakon radioaktivnog raspada moe se istazati na slijedei nain: Za iste vremenskre intervale raspada se isti dio jo neraspadnutih jezgri. To znai da je broj jezgri dN koji se raspadne za vrijeme dt proporcionalan broju jezgri N i vremenu dt:dN=-Ndt

grafiki prikaz broja neraspadnutih jezgri:

Vrijeme za koje se raspadne polovina od prvobitnog broja radioaktivnih jezgri, naziva se vrijeme poluraspada T. Odredjuje se iz uslova: N0/2=NQe~AT odakle je N0/2=N0e-T slijedi da je vrijeme poluraspada radioaktivnog izotopa:T=Vrijeme poluraspada za razliite radioaktivne supstance nalazi se u irokom dijapazaonu od 10-7 do 1015.U tabeli su navedeni podaci za neke radioaktivne supstance:

6.2. Radioaktivni nizovi Radioaktivnim raspadom iz jednog elementa se dobivaju drugi koji i sam moe biti radioaktivan pa se dalje raspada itd. Tako nastaje radioaktivni niz uvijek se moe utvrditi ko je kome u nizu "predak" a ko "potomak". Postoje etiri radioaktivna niza od kojih se tri javljaju u prirodi: uranov, protaktinijev i torijev, a etvrti je plutonijev, proizveden je vjetaki. U tabeli je dat uranov niz, takodje se vidi razliiti izotopi nekih elemenata pokazuju razliite vrste radioaktivnosti sa razliitom energijom estica zraenja i razliitim vremenom poluraspada.

6.3.Primjena radioaktivnih izotopa u medicini

Nuklearne reakcije i s njima u vezi inducirana radioaktivnost, omoguili su dobijanje radioaktivnih izotopa gotovo svih elemenata. oni se iroko koriste u raznim oblastima znanosti i tehnologije a u medicini se korise u dijagnostike, terapijske i istraivake svrhe.U radioizotopskoj dijagnostici se koristi metoda markiranih atoma. Ona je bazirana na injenici da se stabilni i radioaktivni izotop nekog elementa ne razlikuje po svojim hemiskim osobinama. Meutim radiaktivni atomi uneseni u organizam mogu se pratiti pomou odgovarajuih uredjaja koji detektiraju radioaktivno zraenje ovih atoma.Posebnom metodom scintigrafije mogue je detekcijom i mjerenjem zraenja markiranih atoma dobiti vizuelnu raspodjelu izotopa u odredjenomorganu.radio izotopi koji se koriste u medicini uglavnom se dobijaju bombardovanjem stabilnih jezgri neutronima proizvedenim u nuklearnim reaktorima. Pri tome dolazi do nuklearne reakcije tipa (n,y) koja predstavlja zahvat neutrona u jezgru stabilnog atoma uz emisiju -fotona. Primjer takvih izotopa u nuklearnoj medicinu su:

U medicinskoj terapiki radioizotopi se koriste kao izvori jonizirajueg zraenja kojim se vri znitavanje tumora.

7.Literatura

Udbenik fizika i biofizika - prof. dr Esad Jakupovic

Izvori:

http://hr.wikipedia.org/wiki/Energijahttp://hr.wikipedia.org/wiki/Radioaktivnost2