SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA

ZAVOD ZA AUTOMATIKU I RAČUNALNO INŽENJERSTVO

SEMINARSKI RAD

SEKUNDARNA REGULACIJA ELEKTROENERGETSKOG

SUSTAVA

Grga Kolić

ZAGREB, srpanj 2008.

Sadržaj:

SADRŽAJ: ................................................................................................................................ 2

1 UVOD ................................................................................................................................ 3

1.1 ELEKTROENERGETSKI SUSTAV .................................................................................... 3

1.2 REGULACIJA U EES-U ................................................................................................. 3 U

1.2.1 Primarna regulacija............................................................................................... 5

1.2.2 Sekundarna regulacija ........................................................................................... 6

1.2.3 Tercijarna regulacija ............................................................................................. 8

2 DINAMIČKI MODEL EES-A ZA POTREBE SEKUNDARNE REGULACIJE..... 9

2.1 PODSUSTAV: REGULACIJSKO PODRUČJE .................................................................... 10

2.2 PODSUSTAV: DALEKOVOD ........................................................................................ 10

2.3 PODSUSTAV: TERMOELEKTRANA .............................................................................. 11

2.4 PODSUSTAV: HIDROELEKTRANA ............................................................................... 11

2.5 PODSUSTAV: SEKUNDARNI REGULATOR.................................................................... 12

3 SIMULACIJE................................................................................................................. 13

3.1 ODZIV SUSTAVA NA POREMEĆAJE ............................................................................. 13

3.2 SUSTAV BEZ SEKUNDARNE REGULACIJE .................................................................... 14

3.3 RAZDVOJENI SUSTAVI ............................................................................................... 16

3.4 ODVAJANJE PRIMARNE I SEKUNDARNE REGULACIJE .................................................. 19

4 ZAKLJUČAK................................................................................................................. 20

5 LITERATURA ............................................................................................................... 21

1 Uvod

1.1 Elektroenergetski sustav

Elektroenergetski sustav (EES) je najjednostavnije definirati kao skup međusobno povezanih

elektrana, mreža i trošila. Njegova glavna zadaća je pretvorba energije iz jednog od prirodno

raspoloživih oblika u električki oblik te njezin prijenos do točke potrošnje, odnosno trošila

[1].

Specifičnost električne energije je nemogućnost njezinog uskladištenja u značajnijim

količinama, stoga je u svakom trenutku potrebno održavati jednakima proizvodnju i potrošnju.

Obzirom da je potrošnja stohastičke naravi, na prvi je pogled vidljiv zahtjev za kvalitetnom

regulacijom.

Zbog više razloga, a osnovni je mogućnost jednostavnog transporta na velike daljine, koristi

se "izmjenična struja". To je naziv za sustav napajanja naponom čiji se iznos mijenja

sinusoidalno u vremenu. Osnovne karakteristike takvog sustava su nazivni napon, kao

poveznica s amplitudom sinusoide te frekvencija kao poveznica s periodom sinusoide.

Upravo je frekvencija, unutar cijelog sustava, mjera ravnoteže između proizvodnje i

potrošnje. Konstantnost frekvencije znači jednakost između snage proizvodnje i potrošnje, u

slučaju veće proizvodnje od potrošnje dolazi do povećanja frekvencije odnosno obrnuto, u

slučaju veće potrošnje od proizvodnje, dolazi do pada frekvencije. Stanje neravnoteže

neodrživo je i dovodi do pada sustava, zaustavljanja generatora u prvom slučaju te raspada

uslijed prevelike brzine u drugom.

1.2 Regulacija u EES-u

Uobičajeno se snaga izmjeničnog sustava prikazuje preko svoje dvije komponente, djelatne

snage i jalove snage. Za obje vrijedi potreba održavanja jednakosti potrošnje i proizvodnje, pa

se obje reguliraju.

Tako postoji regulacija djelatne snage i frekvencije, te regulacija jalove snage i napona.

Regulacija jalove snage i napona odvija se odvojeno od regulacije radne snage i frekvencije te

neće biti predmetom ovog seminara.

Predmet ovog seminara je regulacija djelatne snage i frekvencije, tzv. f-P regulacija. Dva su

osnovna razloga za strogu regulaciju frekvencije.

Prvi je dimenzioniranost potrošača na frekvenciju i ovisnost snage o njoj. Tako postoje

potrošači čija snaga uopće ne ovisi o frekvenciji, poput termičkih potrošača, oni čija snaga

ovisi linearno o frekvenciji, dizala, radni strojevi..., pa sve do onih čija snaga ovisi o trećoj

potenciji frekvencije poput crpki, kompresora i sl. U slučaju variranja frekvencije ne bi bio

moguć njihov normalan rad, a i oscilacije snage u sustavu bile bi prevelike.

Drugi osnovni razlog održavanja frekvencije konstantnom je mogućnost povezivanja sustava,

a to je moguće samo ukoliko se svaki član sustava u svakom trenutku nalazi u istoj fazi

perioda sinusoide. Regulirati takav sustav, uz dopuštanje klizanja frekvencije bilo bi iznimno

zahtjevno.

Stoga je odabrana jedinstvena frekvencija od koje se dopušta tek minimalno odstupanje, od

±0.2%. U Europi i većini svijeta ta frekvencija iznosi 50Hz, dok u Americi i još nekim

zemljama iznosi 60Hz. Glavna razlika između te dvije frekvencije je maksimalna izvediva

brzina vrtnje dvopolnog turbogeneratora koja u slučaju 50Hz iznosi 3000okr/min, a u slučaju

60Hz 3600okr/min što se smatra povoljnijim.

Regulacija frekvencije i djelatne snage odvija se na nekoliko razina, slikovito prikazanih na

sljedećem dijagramu. [5]

Slika 1 Vremenska raspodjela razina regulacije EES-a

Te razine nisu diskretno odvojene, već zalaze jedna u drugu, razlikuju se po vremenskim

konstantama zatezanja koje se inherentno razlikuju za red veličine.

1.2.1 Primarna regulacija

Primarna regulacija odvija se unutar pojedine elektrane. Osnovna joj je zamisao da osigura

stabilan rad sustava, ali da ostavi prostor za raspodjelu opterećenja po elektranama. Mora

djelovati brzo jer sustav ne podnosi duža odstupanja frekvencije. Djeluje u sekundnom

području.

Primarnu regulaciju obavlja turbinski regulator brzine vrtnje. On je najčešće PID tipa s

dodanom proporcionalnom vezom radi dobivanja statičke pogreške. Kod hidroelektrana

izvršni član je servomehanizam privodnog kola koji regulira dotok vode u turbinu. U slučaju

termoelektrana, to su regulacijski ventili između parogeneratora i turbine.

Statička karakteristika regulatora osigurava da elektrana ne pokuša iskompenzirati poremećaj

do kraja, već da za određeni poremećaj frekvencije odgovori promjenom proizvodnje takvom

da ga nastoji ukloniti, ali ne do kraja. Npr. uslijed pada frekvencije primarni regulator poveća

proizvodnju. Takvo podešenje regulatora omogućuje stabilan rad sustava, bez oscilacija, te

mogućnost podešavanja snage djelatne snage koju elektrana daje u mrežu.

Statička karakteristika ovisnosti frekvencije i snage regulirane elektrane prikazana je na

sljedećoj slici.

0 PgPgn

f

fn

Δf

ΔPg

Slika 2 Statička karakteristika primarnog regulatora

definiramo: g gP K fΔ = ⋅ Δ , (1-1)

gdje je gPΔ [MW] promjena snage proizvodnje, fΔ [Hz] promjena frekvencije, a gK [MWs]

je regulacijska energija proizvodnje agregata ili faktor snage i frekvencije. Regulacijska

energija proizvodnje agregata ima negativnu vrijednost.

Analogna formula vrijedi i za statičku karakteristiku potrošača:

p lP K fΔ = ⋅ Δ , (1-2)

gdje je [MW] promjena snage potrošnje, a [MWs] regulacijska energija potrošača.

Regulacijska energija potrošača ima pozitivnu vrijednost.

pPΔ lK

Prema jednadžbi (1-1) proizvođači kod smanjenja frekvencije povećavaju snagu proizvodnje,

a prema jednadžbi (1-2) potrošači pritom smanjuju svoju snagu. Povezivanjem jednadžbi

(1-1) i (1-2) dobije se izraz:

, (1-3) g p BP P P KΔ = Δ −Δ = ⋅Δf

l

gdje je:

B gK K K= − . (1-4)

Parametar označava ukupnu regulacijsku energiju i utvrđuje se za svako regulacijsko

područje eksperimentalno ili analitički. U slučaju više sustava koji rade paralelno vrijedi

jednadžba (1-3) , ali se nadomješta zbrojem regulacijskih energija svih sustava.

BK

BK

1.2.2 Sekundarna regulacija

Sekundarna regulacija (frekvencije i djelatne snage razmjene) provodi se na razini EES-a radi

održavanja željene snage razmjene i frekvencije u interkonekciji, odnosno održavanja

frekvencije u izoliranom pogonu regulacijskog područja ili dijela elektroenergetskog sustava.

Vremensko djelovanje sekundarne regulacije je u minutnom području. Sekundarna regulacija

mora preuzeti djelovanje od primarne regulacije najkasnije 30 sekundi nakon pojave

neravnoteže između proizvodnje i potrošnje. Povratak frekvencije na zadanu vrijednost

djelovanjem sekundarne regulacije mora biti dovršen najkasnije za 15 minuta [4]. Sekundarna

regulacija frekvencije i djelatne snage razmjene djeluje samo u regulacijskom području u

kojem je došlo do poremećaja.

Funkcije sekundarne regulacije u hrvatskom EES-u, pri pogonu u interkonekciji su [4]:

ostvarivanje utvrđenog programa razmjene snaga između vlastitog sustava i susjednih

sustava u interkonekciji;

oslobađanje rezerve primarne regulacije cijele interkonekcije, pri čemu se aktivira

rezerva sekundarne regulacije iz regulacijskog područja u kojem je nastao poremećaj;

regulacija frekvencije sustava na zadanu vrijednost i

korekcija sinkronog vremena.

Sekundarnu regulaciju obavlja sekundarni regulator smješten u dispečerskom centru. Ulazi u

sekundarni regulator su razlika zadane i trenutne frekvencije i razlika predviđene i trenutne

snage razmjene. Njegovi izvršni članovi su regulacijske elektrane kojima mijenja referentne

iznose snage na turbinskim regulatorima.

Frekvencija regulacijskog područja se mjeri u visokonaponskim postrojenjima pod naponom,

a snage razmjene se mjere na spojnim vodovima regulacijskih područja.

Regulacijska pogreška područja (engl. Area Control Error, ACE) jednaka je ukupnoj

promjeni snage u području, tj. zbroju ukupne promjene djelatne snage razmjene i

promjene snage regulacijskog područja

razPΔ

BK f⋅Δ :

BACE K f Praz= ⋅Δ + Δ , (1-5)

Prvi član u izrazu (1-5) predstavlja kompenzaciju primarne regulacije vlastitog regulacijskog

područja, a drugi član kompenzaciju svih ostalih područja u paralelnom radu. Ako uzrok

poremećaja nije u vlastitom regulacijskom području, iznos intervencije sekundarnog

regulatora bit će jednak nuli, jer su tada prvi i drugi član u jednadžbi (1-5) jednaki po iznosu,

ali suprotnog predznaka pa se poništavaju. Dakle, sekundarna regulacija realizira se samo u

onom području u kojem je došlo do poremećaja.

Parametri sekundarnog regulatora trebaju biti podešeni tako da korekcija frekvencije

započinje najkasnije 30 s nakon poremećaja, a završava najkasnije 15 min nakon poremećaja

[4].

Prema trenutačnom načinu sekundarne regulacije frekvencije i djelatne snage razmjene u

NDC-u, iznos intervencije je ulazni signal u sekundarni regulator. Sekundarni regulator je PI

tipa i za njega vrijedi [4]:

( )1ref r

rP K ACE ACEdTΔ = − ⋅ + ∫ t , (1-6)

gdje je izlaz mrežnog regulatora, je definiran jednadžbom (1-5), a i su

parametri PI regulatora.

refPΔ ACE rK rT

Izlazni signal sekundarnog regulatora je iznos za koji regulacijske elektrane trebaju

promijeniti svoju trenutačnu snagu da bi kompenzirale poremećaj.

1.2.3 Tercijarna regulacija

Tercijarna regulacija (frekvencije) je regulacijska funkcija djelatne snage na razini EES-a,

kojom se automatski ili ručno korigira planirani rad proizvodnih jedinica kako bi se osigurala

potrebna rezerva sekundarne regulacije [4].

Korekcije se izvršavaju otprilike svakih 10 minuta [4]. Tercijarna regulacija se ostvaruje

pomoću brzoupuštajućih elektrana, novih voznih redova ili raspodjele opterećenja. Tercijarna

regulacija u izoliranom režimu rada mora biti u mogućnosti pokriti trajni ispad najveće

proizvodne jedinice u EES-u.

2 Dinamički model EES-a za potrebe sekundarne regulacije

Dinamički model izrađen je u Simulink-u. Osnovni model sastoji se od četiri regulacijska

područja prikazanih podsustavima i četiri dalekovoda prikazana podsustavima. Dalekovodi

povezuju područja u prstenastu vezu. Osnovni model prikazan je na idućoj slici.

Slika 3 Model EES-a u Simulinku

2.1 Podsustav: Regulacijsko područje

Osnovni model sadrži četiri podsustava koji prikazuju pojedino regulacijsko područje. Svako

regulacijsko područje u osnovi se sastoji od dva podsustava. Prvi je podsustav koji prikazuje

agregat, turbo ili hidro, s potrošačima. Drugi podsustav čini sekundarni regulator PI tipa.

Takav model regulacijskog područja naziva se jednostrojnim jer svako područje sadrži samo

jedan tip proizvođača električne energije, termoelektranu ili hidroelektranu čiji se modeli

razlikuju. Na idućoj slici prikazano je područje 1, termo. Ostala tri područja ne razlikuju se

bitno.

Slika 4 Regulacijsko područje 1 – termo

2.2 Podsustav: Dalekovod

Dalekovod je modeliran statički, sa svrhom da olakša povezivanje područja i mijenjanje veza

između njih te olakša vizualizaciju istog. Podsustav je prikazan na idućoj slici:

Slika 5 Dalekovod

2.3 Podsustav: Termoelektrana

Podsustav koji modelira termoelektranu prikazan je na idućoj slici.

Slika 6 Model termoelektrane s potrošačima

Termoelektrana prikazana je s dva dinamička člana s usporenjem prvog reda. Prvi predstavlja

turbinski regulator s vremenskom konstantom Tg1 koja je za gotovo red veličine manja od

konstante turbine. Drugi, dominantni, član prikazuje dinamiku turbine s vremenskom

konstantom Tt1. Mreža je također prikazana dinamičkim članom s usporenjem prvog reda, uz

pojačanje Kp1 i vremensku konstantu Tp1. Osnovno obilježje primarne regulacije elektrane,

statičnost, prikazano je proporcionalnim članom u povratnoj vezi, 1/R1 koji određuje nagib

statičke karakteristike primarne regulacije pojedinog agregata.

2.4 Podsustav: Hidroelektrana

Podsustav koji modelira hidroelektranu prikazan je na idućoj slici.

Slika 7 Model hidroelektrane s potrošačima

Hidroelektrana je modelirana s tri vremenske konstante. Konstanta Tw2 prikazuje

neminimalnofaznu dinamiku vode i dovodnog sustava. Tgh2 je vremenska konstanta

regulatora brzine vrtnje, a T1_2 vremenska konstanta pomoćnog ventila i servomotora.

Uobičajeno je vremenska konstanta glavnog servomotora dominantna u takvom sustavu

regulacije. U ovom modelu to je konstanta T2_2 koja je za red veličine veća od drugih

konstanti u regulacionoj petlji. Osim toga, model sadrži i član s usporenjem prvog reda koji

prikazuje dinamiku mreže, odnosno potrošača, te proporcionalni regulator koji određuje

statičnost sustava, sve kao i kod modela termoelektrane.

2.5 Podsustav: Sekundarni regulator

Kao sekundarni regulator koristi se standardni PI regulator prikazan na idućoj slici.

Slika 8 Podsustav PI regulatora

Ulaz u regulator, odnosno regulacijsko odstupanje, su: odstupanje snage razmjene i

odstupanje frekvencije od naminalnih. Izlaz je referenca za primarni regulator u elektrani.

3 Simulacije

3.1 Odziv sustava na poremećaje

Svakih 300s dolazi do poremećaja unutar pojedinog regulacijskog područja.

0 200 400 600 800 1000 1200-3

-2

-1

0

1

2

3x 10

-3

vrijeme [s]

frekv

neci

ja [H

z]

frekvencije

podrucje 1podrucje 2podrucje 3podrucje 4

0 200 400 600 800 1000 1200-3

-2

-1

0

1

2

3x 10-3

vrijeme [s]

regu

laci

jska

pog

resk

a

regulacijske pogreske

podrucje 1podrucje 2podrucje 3podrucje 4

0 200 400 600 800 1000 1200-1

-0.5

0

0.5

1x 10-3

vrijeme [s]

snag

a ra

zmje

ne

snage razmjene

1->21->42->33->4

Slika 9: Rezultati simulacije

Uočljivo je da su frekvencije približno jednake u svim područjima u interkonekciji, dok se

regulacijske pogreške znatno razlikuju

3.2 Sustav bez sekundarne regulacije

Isključena je sekundarna regulacija u sustavu u kojem je došlo do poremećaja.

0 200 400 600 800 1000 1200-1

0

1

2

3x 10-3

vrijeme [s]

frekv

neci

ja [H

z]

frekvencije

podrucje 1podrucje 2podrucje 3podrucje 4

0 200 400 600 800 1000 1200-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5x 10-3

vrijeme [s]

regu

laci

jska

pog

resk

a

regulacijske pogreske

podrucje 1podrucje 2podrucje 3podrucje 4

0 200 400 600 800 1000 1200-1

-0.5

0

0.5

1x 10-3

vrijeme [s]

snag

a ra

zmje

ne

snage razmjene

1->21->42->33->4

Slika 10: Isključena sekundarna regulacija

Vidimo da se sustav stabilizirao na nekoj novoj frekvenciji i povećao snage razmjene s područjima s kojima je povezan. To se događa zbog načela neintervencije, odnosno intervencije pomoću primarnih regulatora svih područja koji imaju statičku karakteristiku.

Isključena je sekundarna regulacija u svim područjima.

0 200 400 600 800 1000 1200-1

0

1

2

3x 10

-3

vrijeme [s]

frekv

neci

ja [H

z]frekvencije

podrucje 1podrucje 2podrucje 3podrucje 4

0 200 400 600 800 1000 1200-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5x 10-3

vrijeme [s]

regu

laci

jska

pog

resk

a

regulacijske pogreske

podrucje 1podrucje 2podrucje 3podrucje 4

0 200 400 600 800 1000 1200-1

-0.5

0

0.5

1x 10-3

vrijeme [s]

snag

a ra

zmje

ne

snage razmjene

1->21->42->33->4

Slika 11: Isključeni svi sekundarni regulatori

Rezultati simulacije su jednaki kao i u prethodnom slučaju iz čega zaključujem da sekundarna regulacija drugih područja ne utječe na pojedino područje u interkonekciji.

3.3 Razdvojeni sustavi

Spojena su područja 1 i 2, te 3 i 4.

0 200 400 600 800 1000 1200-4

-2

0

2

4x 10-3

vrijeme [s]

frekv

neci

ja [H

z]

frekvencije

podrucje 1podrucje 2podrucje 3podrucje 4

0 200 400 600 800 1000 1200-3

-2

-1

0

1

2

3x 10-3

vrijeme [s]

regu

laci

jska

pog

resk

a

regulacijske pogreske

podrucje 1podrucje 2podrucje 3podrucje 4

0 200 400 600 800 1000 1200-5

0

5

10

15x 10-4

vrijeme [s]

snag

a ra

zmje

ne

snage razmjene

1->21->42->33->4

Slika 12: Područja 1&2 te 3&4 u interkonekciji

Produljena su vremena smirivanja jer je manja krutost pojedine interkonekcije, osim toga sve

ostaje slično.

Svako regulacijsko područje je zasebno.

0 200 400 600 800 1000 1200-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

vrijeme [s]

frekv

neci

ja [H

z]frekvencije

podrucje 1podrucje 2podrucje 3podrucje 4

0 200 400 600 800 1000 1200-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

vrijeme [s]

regu

laci

jska

pog

resk

a

regulacijske pogreske

podrucje 1podrucje 2podrucje 3podrucje 4

0 200 400 600 800 1000 1200-1

-0.5

0

0.5

1

vrijeme [s]

snag

a ra

zmje

ne

snage razmjene

1->21->42->33->4

Slika 13: Nepovezana područja s uključenom sekundarnom regulacijom

Zbog manje krutosti mreže, i loše podešenih regulatora imamo dosta oscilacija u pojedinim

područjima nakon poremećaja.

Nepovezana područja i isključena sekundarna regulacija.

0 200 400 600 800 1000 1200-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

vrijeme [s]

frekv

neci

ja [H

z]frekvencije

podrucje 1podrucje 2podrucje 3podrucje 4

0 200 400 600 800 1000 1200-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

vrijeme [s]

regu

laci

jska

pog

resk

a

regulacijske pogreske

podrucje 1podrucje 2podrucje 3podrucje 4

0 200 400 600 800 1000 1200-1

-0.5

0

0.5

1

vrijeme [s]

snag

a ra

zmje

ne

snage razmjene

1->21->42->33->4

Slika 14: Nepovezana područja bez sekundarne regulacije

Odzivi pokazuju kraća vremena smirivanja, oscilacije su manje i postoji statička pogreška

frekvencije što je očekivano zbog statičkog primarnog regulatora.

3.4 Odvajanje primarne i sekundarne regulacije

Postavljeno je vremensko kašnjenje u sekundarni regulator da se uoči uspostavljanje

ravnotežne frekvencije različite od 50 Hz djelovanjem primarne regulacije, a nakon toga

vraćanje frekvencije na nazivnu vrijednost djelovanjem sekundarne regulacije.

0 200 400 600 800 1000 1200-1

0

1

2

3x 10-3

vrijeme [s]

frekv

neci

ja [H

z]

frekvencije

podrucje 1podrucje 2podrucje 3podrucje 4

0 200 400 600 800 1000 1200-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5x 10-3

vrijeme [s]

regu

laci

jska

pog

resk

a

regulacijske pogreske

podrucje 1podrucje 2podrucje 3podrucje 4

0 200 400 600 800 1000 1200-1

-0.5

0

0.5

1x 10-3

vrijeme [s]

snag

a ra

zmje

ne

snage razmjene

1->21->42->33->4

Slika 15: Kašnjenje od 300s ispred sekundarnog regulatora

4 Zaključak

Napravljen je pregled i objašnjena su osnovna načela regulacije djelatne snage i frekvencije u

elektroenergetskom sustavu. Prikazan je jedan pojednostavljen dinamički model

elektroenergetskog sustava sa svim bitnim elementima uključenim. Na modelu su izvršene

simulacije koje olakšavaju uočavanje najbitnijih svojstava regulacije EES-a, ne samo

sekundarne već i primarne. To obuhvaća statičnost karakteristike primarne regulacije, načelo

neintervencije kod sekundarne regulacije, pojam krutosti mreže, nužnost dobre podešenosti

parametara regulatora i osjetljivosti na promjene parametara mreže, itd.

Idući korak u ovom smjeru je prelazak na složeniji model elektroenergetskog sustava u

specijaliziranom komercijalnom simulacijskom paketu DIgSILENT PowerFactory. Cilj je

modelirati elektroenergetski sustav te ostvariti mogućnost uključivanja proizvoljnog algoritma

za sekundarnu regulaciju. Više je mogućih načina za to napraviti, prvi je korištenje ugrađenog

programskog jezika programa DIgSIILENT, a drugi je povezivanje s paketom

Matlab/Simulink.

Za ostvarivanje tog cilja dosad je učinjeno sljedeće. Nabavljena je licenca za korištenje

programa u edukacijske svrhe, te je pronađeno nekoliko znanstvenih radova koji upućuju da

je takvo nešto moguće ostvariti. Niti jedan od njih ne daje konkretan odgovor kako, tako da to

ostaje predmetom daljnjeg istraživanja.

5 Literatura

[1] Z. MALJKOVIĆ ET AL. Analiza dinamičkog odziva TE Rijeka pri bliskim poremećajima u 400 kV mreži Hrvatske elektroprivrede. Studija. Fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb. 1999.

[2] S. TEŠNJAK. Regulacija frekvencije i djelatne snage. Zavodska skripta. Fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb. Zavod za visoki napon i energetiku.

[3] I. KUZLE. Identifikacija dinamičkih parametara srednjerazvijenog elektroenergetskog sustava s obzirom na promjene frekvencije. Doktorska disertacija. Fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb. 2002.

[4] MINISTARSTVO GOSPODARSTVA, RADA I PODUZETNIŠTVA. Mrežna pravila elektroenergetskog sustava. Narodne novine, Zagreb. 2006.

[5] S. TEŠNJAK, I. KUZLE. Regulacija elektroenergetskog sustava. Predavanja. Fakultet elektrotehnike i računarstva, 2006.