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TRANSCRIPT
VARIABLES YORGANOS BINARIOS
Captores eléctricos
Captores neumáticos
Alim
enta
ción
elé
ctric
a
ē
ē
e
e
L1 E
E
E
E e
0 0
1 1
P p
0 0
1 1
E e 0 1
1 0
P p 0 1
1 0
E e e 0 0 1
1 1 0
P p p 0 0 1
1 1 0
FUNCIÓN Y o PRODUCTO LÓGICO
Símbolo Ecuación Tabla de verdad Estado de reposo
S = a . b
S = a AND b
a b S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
FUNCIÓN O SUMA LÓGICA
Símbolo Ecuación Tabla de verdad Estado de reposo
S = a + b
S = a OR b
a b S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
FUNCIÓN NO INVERSIÓN LÓGICA
Símbolo Ecuación Tabla de verdad Estado de reposo
a b S
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 0
baS .=
aS =
a s
0 0 0
1 0 1
Símbolo Ecuación Tabla de verdad Estado de reposo
S = a . b
S = a AND b
S = a + b
S = a OR b
S = a
RESUMEN
a S1 10 0
baS .=
a b S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
a b S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
a b S
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 0
EJERCICIOSCompletar los circuitos con los componentes lógico s necesariosCuando se activan los botones a ó b el indicador visual se debe
encender, así permanecerá encendido mientras uno de los botones
sea actuado
EJERCICIOSCompletar los circuitos con los componentes lógico s necesariosCuando se activan los botones a ó b el indicador visual se debe
encender, así permanecerá encendido mientras uno de los botones
sea actuado
EJERCICIOSCompletar los circuitos con los componentes lógic os necesariosCuando se activan los botones a y b , el indicador visual se debe
encender, tan pronto como uno de los botones sea desactivado el
indicador se desactivará.
EJERCICIOSCompletar los circuitos con los componentes lógic os necesariosCuando se activan los botones a y b , el indicador visual se debe
encender, tan pronto como uno de los botones sea desactivado el
indicador se desactivará.
EJERCICIOS
Escribir ecuación y realizar el esquema
Un indicador se encuentra activo. Se debe desactivar al momentode presionar a
baS .=
b
a
Un elevador neumático podrá ser accionado desde la planta baja ó de su piso superior, siempre que la puerta del elevador este cerrada
Función Lógica:
010111
111011
010101
111001
010110
111010
000100
001000
( A + B)CBA C Y = ( A + B ) . C
Y = ( A + B ) . C
Tabla de verdad
EJERCICIOS
Cerrada 0Desaccionado 0Desaccionado 0En reposo 0
Abierta 1Accionado 1Accionado 1En movimiento 1
C = Puerta de elevadorB = Botón 1er PisoA = Botón Planta BajaY = Elevador
EJERCICIOS
Un elevador neumático podrá ser accionado desde la planta baja ó de su piso superior, siempre que la puerta del elevador este cerrada
a
b
c
A + B
Y = ( A + B ) . C
C
Simbologicamente:
RELACIONES LÓGICASCARACTERÍSTICAS
NEGACIONES LOGÍCAS CARACTERÍSTICAS
PRODUCTOS LÓGICOS CARACTERÍSTICOS
SUMAS LÓGICAS CARACTERÍSITICAS
aa =01 =
10 =
111 =•
00 =•a
aa =•1
aaa =•
0=• aa
111 =+
aa =+ 0
11 =+a
aaa =+
1=+ aa
PROPIEDADES CONMUTATIVASDISTRIBUTIVAS Y ASOCIATIVA
CONMUTATIVAS
a . b = b . a
a + b = b + a
ASOCIATIVAS
a . ( b . c ) = ( a . b) . c
a + ( b + c ) = ( a + b) + c
DISTRIBUTIVAS
a . b + a . c = a . (b + c )
(a + b) . (a + c) = a + ( b . c )
babaSbaS •=+=→+=
babaSbaS +=•=→•=
RELACIONES de DE MORGANDE MORGAN
SIMPLIFICACIÓN DE CIRCUITOS
Vamos a considerar, como ejemplo, una función lógica representada por la siguiente tabla de verdad.
1111
0011
0101
1001
0110
1010
0100
1000
YCBA
Observar que la salida Y es verdadera (Nivel 1) en cuatro combinaciones de las variables de entrada:
1 ) Y es verdadera (nivel 1) cuando las entradas A, B y C son falsas (nivel 0). Por lo tanto, Y será salida 1 cuando :
2 ) Y es verdadera (nivel 1) cuando la entrada A, sea falsa (nivel 0), B sea verdadera (nivel 1) y C sea falsa (nivel 0) . Por lo tanto, Y será salida 1 cuando :
A CY = B
3 ) Y es verdadera (nivel 1) cuando la entrada A, sea verdadera (nivel 1), B sea falsa (nivel 0) y C sea falsa (nivel 0) . Por lo tanto, Y será salida 1 cuando: ,
4 ) Y es verdadera (nivel 1) cuando la entrada A, B y C sean verdaderas (nivel 1), Por lo tanto, Y será salida 1 cuando:
A B CY =
BA CY =
Y = A B C
Sumando las 4 combinaciones, Y = + B + A + A B CA B C A BC C
1000
YCBA
1010
1001
1111
111
101
110
000
YBA
SIMPLIFICACIÓN ALGEBRAICA
Sea la siguiente Tabla de verdad
Escribiendo la expresión booleana suma de productos, tendremos
Y = B + A + ABA B
Aplicando la propiedad distributiva en los dos últimos términos de la expresión, tendremos;
Y = B + A ( + B )A B
( + B ) = 1B
Y = B + A A
EJERCICIO
Utilización de los Teoremas de De MorganUn indicador se pueden encender por 3 botones a, b y c. Él no funciona si: b y c están en reposo, o si a está en reposo y b actuado,o si b está actuado y c en reposo.
LA FUNCIÓNMEMORIA
Una memoria es un órgano binario que conserva el estado (1 ó 0) en el que le haya puesto la última acción a que haya sido sometido, aunque, esta acción haya sido transitoria.
EJEMPLO DE ESQUEMAS REALES
b ) Montaje de entrada común
Posicionamiento del selector
Esquema lógico
�con un cable común de presión para las células activas Sí -No ó los componentes periféricos � Con una variable común
EJERCICIO
Realizar el esquema lógico del siguiente automatis mo de apertura y cierre de tolva
B + / A - / A + / B -