semana 05

*****************************************************************************

*****************************************************************************

Curso de Física I Clase 5

1

𝑭 = 𝒎 ∗ 𝒂

𝑭 = 𝒎 𝞓𝒗

𝞓𝒕

𝞓𝒕 = 𝒎 𝞓𝒗𝑭

𝑱 = 𝒎(𝑽𝟐 − 𝑽𝟏)

𝑱 = 𝒎𝑽𝟐 − 𝒎𝑽𝟏

𝑱 = 𝑷𝟐 − 𝑷𝟏

𝑱 = 𝞓 𝑷

1.- En una mesa neumática horizontal sin fricción, el disco A (de masa 0,25 kg) se mueve

hacia el disco B (de masa 0,35 kg) que está en reposo. Después del choque, A se mueve

a 0,12 m/s a la izquierda, y B lo hace a 0,65 m/s a la derecha. ¿Qué rapidez tenía A antes

del choque?

Datos: mi1=0.25 kg vi1=0.12 m/seg mi2=0.35 kg v2f=0.65 m/seg

𝑃 = 𝒎 𝞓𝒗

𝑚𝑖1𝑣𝑖1 + 𝑚𝑖2𝑣𝑖2 = 𝑚𝑓1𝑣𝑓1 + 𝑚𝑓2𝑣2𝑓

*****************************************************************************

*****************************************************************************


2

(0.25)𝑣𝑖1 + 0.35(0) = (0.25)(−0.12) + (0.35)(0.65)

𝑣𝑖1 =−0.3 + 0.2275

0.25=

0.07245

0.25= 0.00289

𝑚

𝑠𝑒𝑔

2.- Para un jugador de primer nivel, en el servicio una pelota de tenis perderá contacto

con la raqueta con una rapidez de 55 m/s). Si la pelota tiene una masa de 0,060 kg y está

en contacto con la raqueta por aproximadamente 4 ms (4x10-3 s), estime la fuerza

promedio sobre la pelota.

F = m ∗ a

F = m Δv

Δt= 0.060 kg (

Δv

Δt)

F = 0.060 kg ( vf − vi

4x10−3) = 0.060 Kg ∗

55 m/seg

4x10−3 seg

F = 8.25 x 10−3 Nm

3.- Un carro de ferrocarril con masa de 10,000 kg que viaja con una rapidez de 24.0 m/s

golpea a un carro idéntico en reposo. Si los carros se quedan unidos como resultado de

la colisión, ¿cuál será su rapidez común inmediatamente después de la colisión?

𝑃𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑚𝑎 + 𝑣𝑎 = 𝑚𝑎𝑣𝑎

𝑃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = (𝑚𝑎 + 𝑣𝑏)𝑣1

𝑃𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙

𝑚𝑎𝑣𝑎 = (𝑚𝑎 + 𝑚𝑏)𝑣1

𝑣1 =𝑚𝑎𝑣𝑎

𝑚𝑎 + 𝑚𝑏= (

10000

(10000) ∗ 2) 24 = 12𝑚/𝑠𝑒𝑔

*****************************************************************************

*****************************************************************************


3

4.- En una excesivamente grasosa barra de cafetería, prácticamente sin

fricción, una baguette de 0,5 kg que se mueve a 3 m/s a la izquierda choca

con un emparedado de queso a la parrilla de 0,25 kg que se mueve a 1,2

m/s a la derecha. Si los platillos se pegan, ¿qué velocidad final tienen?

𝑃 = 𝒎 𝞓𝒗

𝑚𝑖1𝑣𝑖1 + 𝑚𝑖2𝑣𝑖2 = 𝑚𝑓1𝑣𝑓1 + 𝑚𝑓2𝑣2𝑓

(0.5)(0.25) + (0.25)(0) = (0.25)(1.2) + (0.50)(𝑣2𝑓)

0.125 = 0.3 + (0.50)(𝑣2𝑓)

𝑣2𝑓 =0.125 − 0.3

0.5=

−2.875

0.5= −5.75

𝑚

𝑠𝑒𝑔

5.- Un deslizador de 0,15 kg se mueve a la derecha de 0,8 m/s en un riel de aire horizontal sin fricción y choca de frente con un deslizador de 0,3 kg que se mueve a la izquierda a 2,2 m/s. Calcule la velocidad final (magnitud y dirección) de cada deslizador si el choque es elástico. e=1

1 =𝑈2 − 𝑈1

0.8 + 2.2 𝑈2 − 𝑈1 = 3 … … … … … (∞)

𝑃𝑜 = 𝑃𝑓

*****************************************************************************

*****************************************************************************


4

𝑈2𝑚2 − 𝑈1𝑚1 = 𝑣2𝑚2 − 𝑣1𝑚1

0.12 − 0.66 = 0.15𝑈1 + 0.3𝑈2

0.3 𝑈2 + 0.15 𝑈1 = −0.54 … … . (𝜕)

𝑈2 − 𝑈1 = 3 … … … … … (∞)

Resolviendo sistema de ecuaciones:

𝑈2 = −2𝑚

𝑠𝑒𝑔 𝑈1 = −3.1𝑚/𝑠𝑒𝑔

6.- Una canica de 10 g se desliza a la izquierda a 0,4 m/s sobre una

acera horizontal helada (sin fricción) y choca de frente con una

canica de 30 g que se desliza a la derecha a 0,2 m/s. Determine la

velocidad (magnitud y dirección) de cada canica después del

choque. (Puesto que el choque es elástico, los movimientos son en

una línea.)

1 =𝑈2 − 𝑈1

0.2 + 0.4 𝑈2 − 𝑈1 = 0.6 … … … … (1)

𝑃𝑜 = 𝑃𝑓

𝑈2𝑚2 − 𝑈1𝑚1 = 𝑣2𝑚2 − 𝑣1𝑚1

(10)(0.4) − (30)(0.2) = 10𝑈1 + 30𝑈2

15𝑈1 + 5𝑈2 = −1 … … … (2)

𝑈1 − 𝑈2 = 0.6 … … … … (1)

𝑈1 = 0.1𝑚

𝑠𝑒𝑔 𝑈2 = −0.5

𝑚

𝑠𝑒𝑔

*****************************************************************************

*****************************************************************************


5

7.- Una bala de 10 gramos. Se dispara a un bloque de madera

estacionario (m = 5 kg.). El movimiento relativo de la bala se

detiene dentro del bloque. La rapidez de la combinación bala más

madera inmediatamente después del choque es de 0,6 m/s. Cuál

es la rapidez original de la bala?

𝑚𝑏𝑣𝑏 = (𝑚𝑏 + 𝑚𝑚)𝑣𝑐𝑜𝑙

𝑣𝑏 =(𝑚𝑏 + 𝑚𝑚)𝑣𝑐𝑜𝑙

𝑚𝑏

𝑣𝑏 =(0.01 + 5)0.6

0.01= 300.6

𝑚

𝑠𝑒𝑔

9.- Una pelota de 2 kg que se desplaza hacia la izquierda con una

velocidad de 24 m/s, choca de frente con una pelota de 4 kg que

viaja hacia la derecha a 16 m/s. Determine sus velocidades finales

si el coeficiente de restitución es de 0.80

0.80 =𝑈2 − 𝑈1

24 − 16= 𝑈2 − 𝑈1 − 6.4 = 0 __(1)

𝑣2𝑚2 − 𝑣1𝑚1 = 𝑈2 − 𝑈1

𝑈2𝑚2 − 𝑈1𝑚1 = 𝑣2𝑚2 − 𝑣1𝑚1

4𝑈2 − 2𝑈1 = (16)(4) − (24)(2)

2𝑈2 − 1𝑈1 = 8 (2)

𝑈2 − 𝑈1 = 6.4 __(1)

Resolviendo sistema de ecuaciones:

𝑈2 = 1.6 𝑚

𝑠𝑒𝑔 𝑈1 = −4.80

𝑚

𝑠𝑒𝑔

*****************************************************************************

*****************************************************************************


6

10.- El péndulo balístico es un dispositivo usado para medir la rapidez de un proyectil, por ejemplo la de una bala. El proyectil, de masa m, se dispara hacia un gran bloque (de madera u otro material) de masa M, que está suspendido como un péndulo. (Usualmente, M es algo mayor que m). Como resultado de la colisión, el sistema proyectil-péndulo oscila hasta una altura máxima h. Determine la relación entre la rapidez horizontal inicial del proyectil v y la altura h.

Todas las direcciones están en el eje y. Aplicamos la fórmula:

𝑚𝑏𝑣1 = (𝑚𝑏 + 𝑚𝑚)𝑣2

𝑣1 =(𝑚𝑏 + 𝑚𝑚)(𝑣2)

𝑚𝑏

La bala al tocar el péndulo genera una energía cinética hasta llegar

al reposo y a partir de ese momento se convierte en energía

potencial. La energía cinética es igual a la energía potencial.

𝐸𝑐 =1

2(𝑚𝑏 + 𝑚𝑚)𝑣2

2

𝐸𝑝 =1

2(𝑚𝑏 + 𝑚𝑚)𝑔𝑦

(𝑚𝑏 + 𝑚𝑚)𝑣22 = (𝑚𝑏 + 𝑚𝑚)𝑔𝑦

*****************************************************************************

*****************************************************************************


7

𝑣2 = √2𝑔𝑦

Esta ecuación es para calcular la rapidez horizontal

𝑣1 =(𝑚𝑏 + 𝑚𝑚)√2𝑔𝑦

𝑚𝑏

Despejando para encontrar la altura y:

𝑦 =𝑣1𝑚𝑏

2𝑔((𝑚𝑏 + 𝑚𝑚)

semana 05

Documents