SEJARAH

MATEMATIKA EROPA

ABAD 13

SAMPAI ABAD 16

Aida 12411721050

Bungas Prayoga 1241172105041

Panggita Ino Prasetyo 1241172105251

Pada ambang abad ketiga belas muncul Leonardo

Fibonacci, mungkin ahli matematika paling berbakat

dari abad pertengahan, juga dikenal sebagai Leonardo

dari Pisa (atau Leonardo Pisano). Fibonacci lahir sekitar

1175 di pusat komersial Pisa, di mana ayahnya

dihubungkan dengan bisiness merchantile. Pendudukan

ayah membangunkan awal di anak minat dalam

aritmatika, dan perjalanan diperpanjang selanjutnya ke

Mesir, Sisilia, Yunani, dan Suriah membawa dia dalam

berhubungan dengan praktek-praktek matematika timur

dan arab. Seksama yakin akan superioritas praktis dari

metode Hindu-Arab calcultion fibonacci, pada 1202, tak

lama setelah pulang, menerbitkan karya yang terkenal

disebut Abaci Liber.

Abad Ke 13

Leonardo Fibonacci

Abaci Liber dikenal tu kami melalui edisi kedua yang muncul di 1228. pekerjaan devited untuk aritmatika dan aljabar dasar dan meskipun dasarnya penyelidikan independen, menunjukkan pengaruh aljabar al-Khowarizmi dan Abu Kamil. buku mengilustrasikan deras dan sangat menganjurkan notasi Hindu-Arab dan berbuat banyak untuk membantu pekerjaan dijelaskan pembacaan dan penulisan angka baru, metode perhitungan dengan bilangan bulat dan pecahan, perhitungan akar kuadrat dan kubus, dan solusi linier dan persamaan kuadrat baik oleh posisi palsu dan oleh proses aljabar. akar negatif dan imajiner dari persamaan tidak diakui dan aljabar adalah retoris. aplikasi diberikan melibatkan barter, kemitraan, dan geometri aligasi mensurational. pekerjaan berisi koleksi besar masalah yang berfungsi kemudian penulis sebagai gudang selama berabad-abad. kita sudah, pada bagian 2-10, disebutkan satu masalah yang menarik dari koleksi, yang rupanya berevolusi dari masalah yang jauh lebih tua dalam papirus Rhind. Masalah lain, sehingga menimbulkan deret Fibonacci penting: 1,1,2,3,5 ,..., x, y, ,..., x + y dan beberapa masalah lain dari Abaci Liber.

Pada 1220 muncul Fibonacci's geometriae Practica, koleksi besar materi geometri dan trigonometri diperlakukan terampil dengan ketelitian Euclidean dan orisinalitas beberapa, dan sekitar 1225 fibonacci menulis nya Liber quadratorum, sebuah karya brilian dan orisinal pada analisis tak tentu, yang telah menandai dirinya sebagai yang beredar matematika dalam bidang ini antara Diophantus dan Fermat. Karya-karya ini berada di luar kemampuan sebagian besar ulama kontemporer, bakat Fibonacci datang menjadi perhatian pelindung belajar, Kaisar Frederick II, dengan hasil yang Fibonacci diundang ke pengadilan untuk berpartisipasi dalam turnamen matematika.

Tiga masalah yang ditetapkan oleh Yohanes dari Palermo,

anggota rombongan kaisar adalah :

1). Masalah pertama adalah untuk menemukan

bilangan rasional x sedemikian sehingga x "+5 dan " -5

masing-masing akan menjadi kuadrat dari bilangan rasional.

fibonacci memberikan jawabannya

x = 41/12, yang benar, karena (41/12) "+ 5 = (49/12)" dan (41/12) "- 5 = (31/12)". solusi muncul di quadratorum Liber.

2). Masalah kedua adalah untuk

menemukan solusi persamaan kubik

x "'+2 x" +10 x = 20.

Fibonacci mencoba bukti bahwa tidak

ada akar dari persamaan dapat

dinyatakan dengan cara irrationalities

dari ......., bentuk atau, dalam kata-kata,

bahwa tidak ada akar dapat dibangun

dengan straightedge dan kompas. ia

kemudian obtaioned jawaban perkiraan,

yang, dinyatakan dalam notasi desimal,

adalah 1,3688081075, dan benar untuk

sembilan tempat. jawabannya muncul,

tanpa diskusi yang menyertainya, dalam

sebuah karya oleh fibonacci berjudul

Flos ("blossom" atau "bunga") dan telah

bersemangat bertanya-tanya beberapa.

Masalah ketiga, juga tercatat dalam Flos, telah berpendapat bahwa Fibonacci

Muncul lebih besar dari dia sebenarnya adalah karena kurangnya sezaman sama. itu memang benar bahwa abad ketiga belas yang dihasilkan sangat sedikit matematikawan bertubuh apapun. sebelah fibonacci, dan kontemporer dengan dia, adalah Jordanus Nemorarius, biasanya diidentifikasi (tapi dalam semua kemungkinan salah) dengan biksu jerman Jordanus Saxo yang, di 1222, terpilih jenderal kedua Ordo Dominikan berkembang pesat. dia menulis beberapa karya yang berhubungan dengan aritmatika, aljabar, geometri, astronomi dan (Mungkin) statika. bekerja bertele-tele ini, beberapa yang menikmati ketenaran cukup pada satu waktu, sekarang tampak sangat sepele.

Pada abad keempat belas adalah satu matematis tandus. Itu adalah

abad Black Death, yang tersapu lebih dari sepertiga penduduk Eropa,

dan pada abad ini Perang Seratus Tahun, dengan gejolak politik dan

ekonomi di Eropa Utara, sembuh berlangsung. Matematikawan terbesar

masa itu Nicole Oresme, yang lahir di Normandia sekitar 1323, ia

meninggal pada 1382 setelah karir yang membawanya dari dosen untuk

uskup. ia menulis lima karya matematika dan diterjemahkan sebagian

dari Aristoteles. Dalam salah satu saluran itu muncul penggunaan

pertama yang diketahui eksponen pecahan (tidak, tentu saja, dalam

notasi modern) dan di saluran lain ia menempatkan poin dengan

koordinat, sehingga bayangan modern koordinat geometri. abad

kemudian ini saluran terakhir menikmati beberapa cetakan, dan mungkin

memiliki pengaruh matematikawan Renaisans dan bahkan Descartes.

Meskipun matematika Eropa selama abad pertengahan pada dasarnya

praktis, matematika spekulatif tidak sepenuhnya mati. meditasi filsuf

skolastik menyebabkan halus berteori pada gerak, tak terhingga, dan

kontinum, yang semuanya adalah konsep fundamental dalam

matematika modern.

Abad Ke 14

Abad ke lima belas merupakan awal sance Eropa Renais

dalam seni dan belajar. Puncak dari runtuhnya Kekaisaran

Bizantium, yaitu ketika jatuhnya Konstantinopel ke tangan

Bangsa Turki pada tahun 1453, pengungsi iring-iringan ke

Italia dengan membawa harta karun peradaban Yunani.

Banyak Yunani klasik, sampai saat ini dikenal hanya

melalui terjemahan Arab yang sering tidak memadai

,namun sekarang bisa dipelajari dari sumber-sumber asli.

Selain itu, sekitar pertengahan abad ini, percetakan

ditemukan dan merevolusi perdagangan buku, yang

memungkinkan pengetahuan untuk disebarluaskan pada

tingkat yang belum pernah terjadi sebelumnya. Menjelang

akhir abad, Amerika ditemukan.

Abad Ke 15

Aktivitas matematika pada abad kelima belas sebagian

besar berpusat di kota-kota Italia dan di kota-kota Eropa tengah

Nuremberg, Wina, dan Praha, dan terkonsentrasi pada aritmatika,

aljabar, dan trigonometri. Jadi matematika berkembang terutama

di kota-kota niaga tumbuh di bawah pengaruh perdagangan,

navigasi, astronomi, dan survei. Mengikuti urutan kronologis

pertama kita menyebutkan Nicholas Cusa, yang mengambil

namanya dari kota Isyarat di Mosel, di mana ia lahir pada tahun

1401. Anak seorang nelayan miskin, ia dibesarkan di di Gereja,

dan akhirnya menjadi pejabat tinggi gereja. Pada 1448, ia menjadi

gubernur Roma. Dia tidak hanya kebetulan matematika tetapi

berhasil dalam menulis sedikit di bidang matematika. Dia sekarang

dikenal di sepanjang garis-garis ini terutama untuk karyanya pada

reformasi kalender dan keberhasilan percobaannya dalam kuadrat

lingkaran dan membagi tiga sudut umum. Dia meninggal pada

1464.

Seorang ahli matematika yang lebih baik Georg von Peurbach (1423-1461), yang

menomori Nicholas Cusa sebagai salah seorang guru. Setelah berceramah tentang

matematika di Italia, ia menetap di Wina dan membuat universitas pusat matematika

dari generasinya. Dia menulis sebuah aritmatika dan bekerja di bidang astronomi,

dan menyusun tabel sinus. Kebanyakan dari karya-karya tersebut tidak dipublikasi

hingga setelah kematiannya. Dia juga telah memulai sebuah terjemahan Latin, dari

bahasa Yunani, pada Ptolemy's Almagest. Ahli matematika Ablest dan paling

berpengaruh abad ini adalah Johann Miiller (1436-1476), lebih umum dikenal, dari

bentuk Latin dari tempat kelahirannya dari Konigsberg ("raja gunung"), sebagai

Regiomontanus. Pada usia muda ia belajar di bawah Peurb, ach di Wina dan

kemudian dipercayakan dengan tugas menyelesaikan terjemahan yang terakhir

tentang Almagest. Ia juga diterjemahkan, dari bahasa Yunani, karya-karya

Apollonius, Heron, dan Archimedes. Risalah-Nya De triangulis omnimodis, ditulis

sekitar 1464 namun diterbitkan secara anumerta pada tahun 1533, adalah publikasi

terbesar dan merupakan eksposisi sistematis Eropa pertama pada pesawat dan

trigonometri yang berhubungan dengan bola mempertimbangkan dengan bebas dari

astronomi. Regiomontanus bepergian jauh di Italia dan Jerman, akhirnya menetap

di 1471 di Nuremberg, tempat ia mendirikan sebuah observatorium, didirikan

sebuah mesin cetak, dan menulis beberapa traktat tentang astronomi.

Regiomontanus 'De triangulis omnimodis dibagi menjadi lima

buku, empat pertama yang ditujukan untuk trigonometri pesawat

dan nometry trigonometri lingkaran.

Di dalamnya ia menunjukkan minat

banyak dalam penentuan segitiga

memuaskan tiga kondisi yang diberikan. Contoh umum dianggap oleh

dia adalah:

1. Sebuah segitiga ditentukan dari perbedaan dari

dua sisi, ketinggian di sisi ketiga, dan perbedaan

segmen di mana ketinggian membagi pihak ketiga;

2. Sebuah segitiga ditentukan dari sisi, ketinggian di

sisi ini, dan rasio dari dua sisi yang lain,

3. Konsepsiklik segiempat diberikan empat sisi

Abad ke-16

Prestasi Matematika pada Abad Ke-16

simbol aljabar telah dimulai dengan baik

perhitungan dengan angka Hindu-Arab menjadi standar

pecahan desimal telah dikembangkan

persamaan kubik dan kuadrat telah diselesaikan

bilangan negatif telah diterima

trigonometri telah disempurnakan dan sistematis• dapat menghitung dengan beberapa tabel yang sangat baik sekali.

Perkembangan Matematika Abad 15-16 (Masa

Renaissance)

Perkembangan matematika hampir berhenti antara abad keempat belas dan paruh pertama abad kelima belas. Banyak faktor-faktor sosial menyebabkan situasi ini :

a. Selama 10 tahun Awan mematikan menyerang Eropa pada pertengahan abad ke-empat belas. Hal ini menyebabkan hampir setengah dari penduduk mati.

b. Perang antara Inggris dan Perancis (1337-1453) juga menciptakan ketidakstabilan umum di Eropa.

c. Pengaruh merugikan dari filsafat Skolastik tradisional.

Namun, perubahan secara bertahap muncul pada awal pertengahan abad ke-lima belas. Pada tahun 1453 Konstantinopel jatuh ke Turki. peristiwa ini sangat mengilhami kelahiran kembali minat belajar klasik di Eropa barat. Sebagian besar ikmuwan Yunani melarikan diri ke Italia dan membawa karya-karya besar klasik dari ilmu pengetahuan Yunani. Untuk pertama kalinya negara barat berhubungan langsung dengan ilmuwan asli Yunani. Sebelumnya di barat, ilmu Yunani klasik dipelajari melalui terjemahan bahasa Arab yang sering mengandung banyak salah tafsir. Seperti bidang ilmu pengetahuan lain, matematikawan sekarang mampu belajar karya-karya studi Latin dan Yunani. Mereka menerjemahkan banyak buku teks matematika Yunani. Buku Elemen besar Euclid bjuga diterjemahkan. Meskipun pada Renaissance awal matematika pada dasarnya merupakan tiruan dari jaman dahulu. matematikakawan mampu keluar dari pengetahuan Yunani. Mereka memperluas pengetahuan mereka seiring dengan meningkatnya kebutuhan praktis untuk matematika.