Sejarah Angka NOL dan keunikannya

Sejarah Angka NOLdan -keunikannya-By kelompok 7 A&BProdi mathJur P. MIPA

But, Siapa aja urangnya?Kelompok 7ATriyani AmaliA1C107256SyahlinawatiA1C107257SyahrulA1C107260MuthmainnahA1C107263Mita IrawatiA1C107265Kelompk 7BMustafa LuthfiA1C109011M. Iqbal AnshariA1C110020Delly Putri AnggrainiA1C110034AisyahA1C110033Normalina A1C110030

Well, latar belakang kami mengambil materi ini?Bukan karena isengBukan sekadar memenuhi tugasTapi ada udang dibalik batu

Filosofi Angka NOLBanyak kekuatan yang tergantung dalam angka yang sederhana ini. Nol adalah perangkat paling penting dalam matematika. Namun berkat sifat matematis dan filosofis yang aneh dalam angka nol, ia akan berbenturan dengan filsafat Barat.

Angka nol tidak bisa diterima oleh Aristoteles dan juga teruskan oleh Biarawan Kristen (0 (nol) atau kosong atau safira,sifr, (arab) atau zro (perancis) dianggap sebagai angka terkutukkarena menciptakan konsep ketiadaan dan dianggap menghina Tuhan,maka itu Paus Roma melarang penggunaan angka tersebut, dan hukuman berat bagi yang menggunakannya),walaupun belakangan angka nol digunakan. Bahkan sistem penanggalan Masehi tidak diawali dari angka nol, tapi dimulai dari satu. Jika dijabarkan dalam bentuk deret akan seperti ini: -3, -2, -1, 1, 2, 3,.Sekilas mungkin hal ini tidak masalah, tapi belakangan membawa persoalan.Filosofi Angka NOL

Contoh PersoalanSebut saja ada seorang anak lahir pada tanggal 1 Januari tahun 4 SM. Pada tahun 3 SM dia berusia 1 tahun. Pada tahun 1 SM dia berusia 3 tahun. Lalu, berapa usia anak itu pada tahun 2M?Menurut kalender Biarawan Kristen pada tahun 2M, anak itu berusia 5 tahun. Tapi jika menggunakan rumus matematis hasilnya 6 tahun yang didapat dari 2 (-4).

Kekosongan dari IndiaJauh sebelum Barat menerima angka 0, Angka ini diterima dengan baik di India dan menyatu dengan filsafat kekosongan. Seife menyebut kekosongan sebagai sunyata. Charles Seife dalam bukunya tidak menyebutkan paham tentangkekosongan berasal dariBuddhisme, tapi dari filsafat India kuno dalam hal ini adalah Hindu. Saya sendiri juga tidak jelas dengan referensi Seife tentang kekosongan. Sedikit sebagai bahan perbandingan. Dalam bukuSejarah Filsafat India, yang ditulis oleh Heinrich Zimmer, ada sebutan istilah maya yang mirip dengan sunyata.Zimmer menulis:Maya secara denotatif bermakna sifat fenomenal dan tidak substansial dari dunia yang diamati dan telah dimanipulasi, juga dari pikiran itu sendiri stratifikasi dan kekuatan kepribadian yang sadar dan bahkan bawah sadar.Pada bagian Buddhisme, Zimmer mengutip Nagarjuna dari terjemahan Mulamadhyamakakarika.Kebenaran ini tidak bisa dikatakan sebagai kehampaan atau bukan kehampaan, atau keduanya, tetapi untuk menunjukkannya, kebenaran itu disebut kehampaan.

Lantas, siapa penemu angka NOL?Al KhawarizmiNama lengkapnya adalah Abu Jafar Muhammad bin Musa al-KhawarizmiLahir di Khawarizmi, Uzbeikistan, pada 194 H/780 MMatematikawan muslim yang dijuluki Bapak Algoritma. Juga ahli musik, astronomi dan geografi.

Karya Beliaual-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabalah (Ringkasan Perhitungan Aljabar dan Perbandingan) Dalam buku itu diuraikan pengertian-pengertian geometris. Ia juga menyumbangkan teorema segitiga sama kaki yang tepat, perhitungan tinggi serta luas segitiga, dan luas jajaran genjang serta lingkaran. Dengan demikian, dalam beberapa hal al-Khawarizmi telah membuat aljabar menjadi ilmu eksak.

Karya BeliauDalam bukunya, al-Khawarizmi memperkenalkan kepada dunia ilmu pengetahuan angka 0 (nol) yang dalam bahasa Arab disebut sifr. Dari beberapa bukunya, al-Khawarizmi mewariskan beberapa istilah matematika yang masih banyak dipergunakan hingga kini. Seperti sinus, kosinus, tangen dan kotangenBuku astronominya yang mahsyur adalah Kitab Surah Al-Ard (Buku Gambaran Bumi). dll

Ada pertanyaan, kenapa jadi bisa begitu?Ya terang aja, di zaman kekhalifahan mamun Ar-Rasyid adalah masa-masa kejayaan Islam, sekolah gratis, bahkan di bayar/digaji oleh negara. Negara yang mapan dapat menyediakan fasilitas-fasilitas yang memadai untuk melakukan penelitian-penelitian

Siapa yang mau spt itu?

Angka NOLAneh bin ajaibAda dan tiadaUnikMistik

Angka NolMenjadi Identitas penjumlahan Menjadi angka (lambang bilangan) dari ketidakadaanAda yang bilang, kalo angka nol adalah angka yang tak terdefinisi

Wajah ksatria, orang naik kuda, kubus16

Coba samakan persepsiTak terdefinisi = tidak ada (mustahil)Tak terhingga = 1/3 = 0,333333333 sampai kiamat (he ^_^)Tak tentu = bilangan yang memuat boleh apa saja

Contoh kecil dari keunikan angka nol(1x2)/2=1Atau x 2=1Dulu sering diajarkan jurus coret mencoretcontoh lain misalnya:(1x0)/0 =1(2x0)/0 =2(3x0)/0 =3dst.dari situ kita dapat mengambil kesimpulan, bahwa:0/0= bisa 0,1,2,3,Bahkan bilangan negatif pun bisa juga

1 / 1 = 1, 2 / 2 = 1, 3 / 3 = 1, dst.Tapi, hasil 0 / 0 bukan 1 atau juga 0.Ahli matematika yang lebih maju menyebutkan 0 / 0 = taktentu (bisa berapa saja bilangannya)

Gimana? Unik?Contoh kecil dari keunikan angka nol

Coba kita perhatikan!0 / 0 = ~~ X 0 = 0Artinya, setiap bilangan apapun yang di kali nol akan menghasilkan nol

Benar ga dengan statement yang barusan?

Contoh kecil dari keunikan angka nol

Contoh kecil dari keunikan angka nolCoba perhatikan perhitungan ini?1/0 = ?2/0 = ?3/0 = ?

Ibaratnya, sesuatu yang ada dibagi dengan tidak ada, apa hasilnya? Atau sebuah kue yang kita bagi dengan orang yang tidak ada

Contoh kecil dari keunikan angka nolSetelah serching kemana2, tanya sana sini, tanya mbah google, tanya ma kawan2 jua, ya hasilnya tak terdefinisi ( ~ )1/0=~ ; 1=0x~ ; 2/0=~ ; 2=0x~ ; dstJadi, kalo kita balik 0 x ~ = ada

KEISTIMEWAAN ANGKA NOL

0! = 1 ???Apakah hanya sekadar kesepakatan?Ayo siapa yang mau coba?

0! = 1 ???1!=12!=123!=1x2x39!=1x2x3x4x5x6x7x8x9Maka dari contoh diatas dapat kita simpulkan bahwa:n!=1x2x3xx(n-2)x(n-1)xnn!=nx(n-1)!Dari contoh diatas, maka:1!=1x(1-1)!1!=1x(0)!0!=1!/1Kita sudah mengetahui bahwa 1!=1, maka:0!=1/10!=1pusing? ya begitulahangka 0dengan segala keunikannya

25

Selingan / tambahan

Jumlah sudut = angkanya ?*

Jumlah sudut = angkanya ?*

Jumlah sudut = angkanya?*