segnale sinusoidale fondamentale spettro di frequenza dei segnali
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tVtv Aa sin)(
Segnale sinusoidale fondamentale
Spettro di frequenza dei segnali
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ttt
Vtv 000 5sin
5
13sin
3
1sin
4)(
Segnali periodici di forma arbitraria possono essere ottenuti come serie di Fourier di segnali sinusoidali
T
20 frequenza fondamentale
0
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Spettro di frequenza: ampiezze delle sinusoidi della serie
0
Lo spettro consiste di frequenze discrete:0 (frequenza fondamentale) e le sue armoniche
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Segnali non periodici
0
Lo spettro consiste di frequenze è continuo
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)()( tAvtv IO Linearità:
Guadagno: I
Ov v
vA
caratteristica ditrasferimento
)(tvI )(tvO
Amplificazione del segnale
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La necessità dell’amplificazione
Esempio: segnali prodotti da rivelatori di particelle
Spesso l’ampiezza (e la potenza) del segnale è piccola
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Stadio di amplificazione prima dell’ADC
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• Guadagno di tensione: I
Ov v
vA
• Guadagno di corrente: I
OI i
iA
• Guadagno di potenza: II
OOP vi
viA
Espressione del guadagno in decibel (dB)
• Guadagno di tensione (dB): ||log20 vA
• Guadagno di corrente(dB): ||log20 IA
• Guadagno di potenza(dB): PAlog10
Guadagno
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Un guadagno negativo non significa attenuazione
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Il guadagno di potenza
Potenza fornita dalle alimentazioni
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Potenza del segnale di output
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Potenza dissipata in calore dall’amplificatore
L’energia richiesta per per aumentare la potenza del segnale di ingresso viene fornita dalle alimentazioni
100dc
load
P
PEfficienza dell’amplificatore
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Esempio
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forma d’ondadi output
forma d’ondadi input
picchi dell’output tagliatia causa della saturazione
L= livelli di saturazione = tensione di alimentazione entro qualche V
vI
v A
Lv
A
L
Dobbiamo avere
Saturazione
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In generale la caratteristica ditrasferimento non è lineare su tutte letensioni di input
biasing attornoa VI
)()(
)()(
tvVtv
tvVtv
oOO
iII
QI
Ov
ivo
dv
dvA
tvAtv
)()(
Caratteristica di trasferimento non lineare e biasing
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3.0
0
1010)( 4011
O
I
vO
v
v
etv I
Caratteristica di trasferimento di un transistor
abbiamo L-=0.3, che corrisponde a vI=0.69 V. Il limite L+ è dato davI=0, L+=10-10-1110 V
Esempio
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Input collegato fra questi due punti
Output prelevato fra questi due punti
Modello di circuito per l’amplificatore di tensione
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Analisi del primo stadio: è collegato un generatore di tensione reale modellato cone un generatore ideale vs con in serie una resistenza Rs
partitore di tensione: ai capi di Ri appare solo una frazione di vs
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Analisi del secondo stadio stadio: è presente un generatore di tensione Avvi che amplifica vi
partitore di tensione: ai capi di RL appare solo una frazione di Avvi
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Mettendo tutto assieme:
Av: guadagno di tensione dell’amplificatore ideale
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V/V 9.91100
10010
1
21
kk
k
v
vA
i
iv
V/V 9.90110
10100
2
32
kk
k
v
vA
i
iv
V/V 909.010100
1001
33
i
Lv v
vA
dB 3.58
V/V 8183211
vvvi
Lv AAAv
vA
Esempio: amplificatore a 3 stadi
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909.01001
11
kM
M
v
v
is
i
dB 4.57
V/V 6.743909.0818
11
1
is
iv
is
i
i
L
is
L
v
vA
v
v
v
v
v
v
dB 98.3
W/W109.661018.8818 86
1
ivii
oL
I
LP AA
iv
iv
P
PA
guadagno di corrente
guadagno di potenza
A/A 1018.810
1/
100/
64
1
v
i
L
i
oi
A
Mv
v
i
iA
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un amplificatore di corrente dovrebbe avere:• Ri = 0 (resistenza di input)• Ro= (resistenza di output)
L’amplificatore di corrente
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Misura della risposta in frequenzacon un input sinusoidale
)(
)(
T
V
VT
i
o
3bB
vi=Visin t vo=Vosin (t+)
Risposta in frequenza
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Reti STC (Single Time Constant)
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Analisi del filtro passa-basso nel dominio delle frequenze
segnali in notazione complessa
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Legge di Ohm generalizzata v(t) = Z i(t)
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RCjv
ZZ
Zvv
i
RC
Cio
1
1
3dB 0 = 1/RC
20)/(1
1)(
T
dB3
1tan
Filtro passa-basso
Grafici di Bode
)()(0log2 dBT
0/ scala log
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/1
1
3dBi
RC
Rio
jv
ZZ
Zvv
3dB = 1/RC
23 )/(1
1)(
dB
T
dB31tan
Filtro passa-alto
Grafici di Bode del filtro passa-alto
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)/(1
1
/1
1
||
|| i
iSiSiS
CiS
Cis
RRRRCjRR
ZRR
ZRVV
lato input
OL
Li RR
RVV
o lato output
Risposta in frequenza di un amplificatore di tensione
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Il modello di amplificatore di tensione ha una risposta un frequenza ideale:
Vo/Vi non dipende da
Risposta in frequenza di un amplificatore di tensione
Negli amplificatori reali sono presenti componenti capacitive che modificano la risposta
Possibile comportamento tipo filtro passa-basso
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Un semplice modello consiste nell’introdurre un capacitore C in parallelo con la resistenza di input Ri
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Analisi della parte sinistra
senza capacitore (vecchia analisi) col capacitore (nuova analisi)
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![Page 45: Segnale sinusoidale fondamentale Spettro di frequenza dei segnali](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062303/5542eb57497959361e8c14d8/html5/thumbnails/45.jpg)
![Page 46: Segnale sinusoidale fondamentale Spettro di frequenza dei segnali](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062303/5542eb57497959361e8c14d8/html5/thumbnails/46.jpg)
![Page 47: Segnale sinusoidale fondamentale Spettro di frequenza dei segnali](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062303/5542eb57497959361e8c14d8/html5/thumbnails/47.jpg)
![Page 48: Segnale sinusoidale fondamentale Spettro di frequenza dei segnali](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062303/5542eb57497959361e8c14d8/html5/thumbnails/48.jpg)
![Page 49: Segnale sinusoidale fondamentale Spettro di frequenza dei segnali](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062303/5542eb57497959361e8c14d8/html5/thumbnails/49.jpg)
![Page 50: Segnale sinusoidale fondamentale Spettro di frequenza dei segnali](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062303/5542eb57497959361e8c14d8/html5/thumbnails/50.jpg)
![Page 51: Segnale sinusoidale fondamentale Spettro di frequenza dei segnali](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062303/5542eb57497959361e8c14d8/html5/thumbnails/51.jpg)
)/(1
1
/1
1
/1
1o
iSiSLoiSS RRRRCjRRRRV
V
Il guadagno dc (=0) è
LoiSS RRRRV
VK
/1
1
/1
1)0(o
Abbiamo dunque una risposta tipo passa-basso
dBS jK
V
V
3
o
/1
1
)||(
13
isdB RRC
(riducendo VS a zero, vediamo subito che la resistenza vista da C è Rs||Ri)
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Poniamo Rs=20 k, Ri=100k , Ci=60 pF, =144 V/V, Ro=200 ,RL=1 k.Calcoliamo:
• il guadagno dc• la frequenza a cui il guadagno diventa 0 dB• la frequenza 3 dB
Esempio
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Esempio di risposta in frequenza (amplificatore audio)
Classificazione degli amplificatori
Discesa ad alta frequenza dovuta a capacità interne come nel modello
Discesa ad bassa frequenza?
Potrebbe essere dovuta a un capacitore posto fra due stadi di amplificazione (coupling capacitor)
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Spesso è importante mantenere il guadagno anche a basse frequenze
Amplificatori dc-coupledRisposta in frequenza tipo filtro passa-basso
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Amplificatori passa-banda