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SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPIO DE MEDELLÍN
PLAN DE ESTUDIOS
COMPONENTE TÉCNICO CIENTIFÍCO
MA
TEM
ÁTI
CA
S
“Las matemáticas son el
alfabeto con el cual Dios
ha escrito el Universo”
Galileo Galilei
INSTITUCIÓN EDUCATIVA MONSEÑOR VICTOR WIEDEMAN PLAN DE ESTUDIOS
1
SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPIO DE MEDELLÍN
PLAN DE ESTUDIOS
COMPONENTE TECNICO CIENTIFICO
MATEMÁTICAS
CICLO 3 (6º - 7º)
DOCENTES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
NOMBRE CICLO TITULO CORREO
ELECTRÓNICO
María de Jesús Peña Muñoz 3 (6º-7º) Licenciada en Educación Básica [email protected]
Gabriel Jaime Londoño Yepes 3 (6º-7º) Licenciatura en Educación Básica con
Énfasis en Matemáticas [email protected]
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ESTANDARES
CICLO 3 (6°- 7°)
COMPONENTE
VERBO
1. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
2. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
3.PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
4.PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
5.PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
Resuelvo y formulo
problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.
problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.
problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).
problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.
o problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
problemas que requieren técnicas de estimación. problemas usando
modelos geométricos.
problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.
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3
Utilizo
números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.
técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.
métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.
Justifico
o la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.
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4
procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.
la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.
la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.
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5
Reconozco y generalizo
o propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.
Formulo y resuelvo
problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.
Establezco
conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.
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6
Reconozco
argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.
la relación entre un conjunto de datos y su representación.
el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).
Represento
objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.
Identifico y describo
figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.
Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.
Predigo y comparo
o los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y
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homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre fi guras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.
identifico
características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.
relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.
las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.
Calculo
áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de fi guras y cuerpos.
Comparo e interpreto
datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).
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8
Interpreto, produzco y comparo
representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)
Uso
medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.
o modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.
Conjeturo
acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.
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Predigo y justifico
o razonamientos y conclusiones usando información estadística.
Describo y represento
situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).
Analizo
las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.
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HABILIDADES DEL PENSAMIENTO (Taxonomía del Bloom)
CONCEPTUALES (SABER) PROCEDIMENTALES (HACER)
ACTITUDINALES (SER)
Analizo problemas en los cuales intervenga la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. (6º, 1º - 2º periodo; 7º, 1º - 2º - 3º periodo)
Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. (6º, 1º - 2º periodo; 7º, 1º - 2º - 3º periodo)
Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. . (6º, 1º - 2º - 3º periodo; 7º, 1º - 2º - 3º - 4º periodo)
Comprendo problemas en los cuales estén inmersas situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. (6º, 1º - 2º periodo; 7º, 1º - 2º - 3º periodo)
Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. (6º, 1º - 2º periodo; 7º, 1º - 2º - 3º periodo)
Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. . (6º, 1º - 2º - 3º periodo; 7º, 1º - 2º - 3º - 4º periodo)
Compruebo conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. (6º, 1º - 2 - 3º - 4º periodo; 7º, 1º - 2 - 3º - 4º periodo)
Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. (6º, 1º - 2 - 3º - 4º periodo; 7º, 1º - 2 - 3º - 4º periodo)
Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. . (6º, 1º - 2º - 3º periodo; 7º, 1º - 2º - 3º - 4º periodo)
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Reconozco problemas que requieren de la potenciación o radicación. (6º, 2 periodo; 7º, 2 periodo)
Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. (6º, 2 periodo; 7º, 2 periodo)
Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. . (6º, 1º - 2º - 3º periodo; 7º, 1º - 2º - 3º - 4º periodo)
Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos. (6º, 4º periodo; 7º, 3º periodo)
Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. (6º, 3º – 4º periodo; 7º, 2º - 3º periodo)
Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. . (6º, 1º - 2º - 3º periodo; 7º, 1º - 2º - 3º - 4º periodo)
Identifico métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones. (7º, 1º periodo)
Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones. (7º, 1º periodo)
Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. . (6º, 1º - 2º - 3º periodo; 7º, 1º - 2º - 3º - 4º periodo)
Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. (7º, 4º periodo)
Desarrollo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. (7º, 4º periodo)
Soluciona problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. (7º, 4º periodo)
Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo. (7º, 4º periodo)
Planea argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo. (7º, 4º periodo)
Practica argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo. (7º, 4º periodo)
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Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). (7º, 4º periodo)
Manipulo situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). (7º, 4º periodo)
Ilustro situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). (7º, 4º periodo)
Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). (7º, 4º periodo)
Observo el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). (7º, 4º periodo)
Empleo el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). (7º, 4º periodo)
Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos. (7º, 4º periodo)
Aplico las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos. (7º, 4º periodo)
Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. (7º, 4º periodo)
Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan. (7º, 4º periodo)
Manipulo las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan. (7º, 4º periodo)
Esbozo las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan. (7º, 4º periodo)
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PLAN DE ESTUDIOS
CICLO 3 (6º - 7º)
Al terminar el ciclo 3, los estudiantes de la Institución Educativa Monseñor Víctor Wiedemann, estarán en capacidad de resolver y analizar correctamente planteamientos enfocados a problemas de la vida cotidiana que involucran operaciones con los diferentes conjuntos numéricos y sus respectivas propiedades.
GRADO 6°
GRADO 7°
Afianzar y utilizar los conceptos a través de la práctica en la solución de problemas aritméticos y geométricos en su diario vivir.
Plantear y resolver problemas que involucren los números enteros, racionales, magnitudes directa e inversamente proporcionales mediante ejercicios prácticos que faciliten un aprendizaje significativo.
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COMPETENCIAS DEL COMPONENTE
TRABAJO EN EQUIPO
Competencia 1 (C1)
PENSAMIENTO Y RAZONAMIENTO
LOGICO MATEMATICO Competencia 2
(C2)
INVESTIGACIÓN CIENTIFICA
Competencia 3 (C3)
PLANTEAMIENTO Y SOLUCION DE PROBLEMAS Competencia 4
(C4)
MANEJO DE HERRAMIENTAS
TECNOLOGICAS E INFORMATICAS Competencia 5
(C5)
DESARROLLO DEL LENGUAJE
ESPISTEMOLOGICO Competencia 6
(C6)
Capacidad que tiene cada persona para trabajar con su par, respetando y asumiendo las funciones de acuerdo a su rol, construyendo aprendizajes significativos.
Capacidad para abordar situaciones, problemas, según la lógica del pensamiento racional.
Adquirir habilidades para proponer y explicar situaciones problemas de las ciencias basados en conocimientos y conceptos con la finalidad de plantear soluciones, teniendo en cuenta el impacto ambiental y el desarrollo sostenible.
Leer y comprender el enunciando con el fin de identificar las variables y datos existentes, para aplicar los conceptos científicos y dar solución acertada al problema, emitiendo juicios a la respuesta obtenida
Capacidad para adaptar instrumentos tecnológicos en el proceso formativo
Definir, conceptualizar y manejar el lenguaje especifico de cada área para el desarrollo efectivo de las competencias de manera adecuada.
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NIVEL DE DESARROLLO DE LA COMPETENCIA
CONOCIMIENTO (N1)
Explica de manera grupal planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (1.1)
Reconoce planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (1.2)
Cita planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (1.3)
Identifica planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (1.4)
Muestra planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (1.5)
Recuerda planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (1.6)
COMPRENSIÓN (N2)
Argumenta de manera grupal cada una de sus posiciones en relación a los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (2.1)
Describe planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (2.2)
Identifica planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (2.3)
Demuestra planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (2.4)
Localiza planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (2.5)
Explica planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (2.6)
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APLICACIÓN (N3)
Resuelve de manera grupal planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (3.1)
Aplica planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (3.2)
Describe planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (3.3)
Explica planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (3.4)
Ilustra planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (3.5)
Comprueba planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (3.6)
ANÁLISIS (N4)
Debate de manera grupal planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (4.1)
Analiza planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (4.2)
Reflexiona sobre planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (4.3)
Distingue planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (4.4)
Experimenta planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (4.5)
Enuncia planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (4.6)
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SÍNTESIS (N5)
Justifica de manera grupal planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (5.1)
Explica planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (5.2)
Reúne planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. 5.3)
Prueba planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (5.4)
Evalúa planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (5.5)
Expone planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (5.6)
EVALUACIÓN (N6)
Sustenta de manera grupal planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (6.1)
Verifica planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (6.2)
Aprecia planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (6.3)
Evalúa planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (6.4)
Prueba planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (6.5)
Explica planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (6.6)
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ESTANDARES POR GRADO Y PERIODO
GRADO 6º
PERIODOS
Periodo 1
Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4
1. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
5. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
10. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.
13. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.
2. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
6. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
11. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
14. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.
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3. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.
7. Formulo y resuelvo
problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.
12. Establezco conjeturas
sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.
15. Justifico procedimientos
aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
4. Establezco conjeturas
sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.
8. Resuelvo y formulo
problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.
16. Establezco conjeturas sobre
propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores
9. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.
.
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ESTANDARES POR GRADO Y PERIODO
GRADO 7º
PERIODOS
Periodo 1
Periodo 2
Periodo 3
Periodo 4
1. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
6. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.
12. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.
18. Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.
2. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
7. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción,
13. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en
19. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
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multiplicación, división y potenciación.
diferentes contextos.
3. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.
8. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
14. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
20. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.
4. Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.
9. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.
15. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
21. Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.
5. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.
10. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.
16. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.
22. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).
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11. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.
17. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.
23. Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).
24. Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.
25. Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.
26. Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.
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ESTRUCTURA CONCEPTUAL DE MATEMÁTICAS GRADO 6°
MATEMATICAS 6º
UNIDAD N° 1
SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y OPERACIONES
SISTEMAS POSICIONALES DE
NUMERACIÓN
SISTEMAS DE NUMERACIÓN DECIMAL
OTROS SISTEMAS DE NUMERACIÓN
NÚMEROS NATURALES
ORDEN EN EL CONJUNTO DE LOS
NÚMEROS NATURALES
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE
NÚMEROS NATURALES
UNIDAD N°2
OPERACIONES ENTRE NÚMEROS NATURALES Y M.C.M Y M.C.D.
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS
NATURALES
POTENCIACIÓN DE NÚMEROS NATURALES
RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN DE
NÚMEROS NATURALES
MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS
DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS
MÁXIMO COMÚN DIVISOR
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
UNIDAD N°3
FRACCIONES
FRACCIONES
FRACIONES EQUIVALENTES
COMPARACIÓN DE FRACCIONES
SUMA DE FRACCIONES
SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
DIVISIÓN DE FRACCIONES
POTENCIACIÓN DE FRACCIONES
RADICACIÓN DE FRACCIONES
UNIDAD N°4
FRACCIONES Y NÚMEROS ENTEROS
FRACCIONES DECIMALES
EXPRESIONES DECIMALES
COMPARACIÓN DE NÚMEROS
DECIMALES
ADICIÓN Y SUSTRACIÓN DE
NÚMEROS DECIMALES
MÚLTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS
DECIMALES
PORCENTAJE
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DE
NÚMEROS DECIMALES
NÚMEROS ENTEROS
VALOR ABSOLUTO
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE
NÚMEROS ENTEROS
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE
NÚMEROS ENTEROS
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CONTENIDOS GRADO 6º
Periodo
Conceptuales Procedimentales Actitudinales
Periodo1º
Sistemas de numeración
Estándares:
1,2,3,4
Competencias: 1,2,3,4,5,6
Niveles:
(1.1);(1.2);(1.4);(2.6);(3.1);(3.2);(4.1);(4.5);(5.3);
(6.1);(6.4)
Sistemas posicionales de numeración. Resuelvo ejercicios en los cuales se
aplique el sistema de numeración decimal y sus equivalencias en otros sistemas.
Expreso en diferentes sistemas números escritos en forma decimal.
Sistemas de numeración decimal.
Otros sistemas de numeración.
Números naturales.
Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números aplicadas a la adición y sustracción de números naturales
Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones de los números naturales aplicadas a la adición y sustracción de números naturales.
Orden en el conjunto de los números naturales.
Adición y sustracción de números naturales
Periodo 2º
Operaciones entre
números naturales y
M.C.M. y
Multiplicación y división de números naturales
Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números aplicadas a la multiplicación y división de números naturales
Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones de los números naturales aplicadas a la multiplicación y división de números naturales.
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M.C.D.
Estándares:
5,6,7,8,9
Competencias: 1,2,3,4,5,6
Niveles:
(1.2);(1.4);(2.6);(2.6)(3.1);(3.2);(4.4);(5.1);(5.4);(
6.2);(6.5)
Potenciación de números naturales
Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números aplicadas a la potenciación y radicación de números naturales
Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones de los números naturales relacionadas a la potenciación y radicación de números naturales. Radicación y logaritmación de
números naturales
Múltiplos y submúltiplos Formulo y resuelvo problemas aplicando conceptos de la teoría de números (múltiplos y submúltiplos, criterios de divisibilidad y números primos) en contextos reales y matemáticos
Aplico conceptos de la teoría de números (múltiplos y submúltiplos, criterios de divisibilidad y números primos) en contextos reales y matemáticos
Criterios de divisibilidad
Números primos y números compuestos
Descomposición en factores primos
Máximo común divisor Resuelvo y formulo problemas en los cuales se aplique el Mínimo Común Múltiplo y el Máximo Común Divisor.
Aplico el Mínimo Común Múltiplo y el Máximo Común Divisor en la resolución de problemas cotidianos
Mínimo común múltiplo
Periodo 3º
Fracciones
Estándares: 10,11,12
Competencias:
1,2,3,4,5,6
Niveles: (1.4);(1.6);(2.6);
Fracciones
Utilizo conjuntos numéricos con sus respectivas operaciones (fracciones, decimales) para resolver problemas en contextos de medidas.
Aplico las diferentes operaciones entre fracciones para resolver problemas en contextos de medidas.
Fracciones equivalentes
Comparación de fracciones
Suma de fracciones
Sustracción de fracciones
Multiplicación de fracciones
División de fracciones
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(3.2);(4.3);(5.2);(6.5)
Potenciación de fracciones Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiera dela potenciación o radicación.
Empleo operaciones como la potenciación y la radicación de fracciones en la solución de problemas que requieran procedimientos matemáticos.
Radicación de fracciones
Periodo 4º
Fracciones y números
enteros
Estándares: 13,14,15,16
Competencias:
1,2,3,4,5,6
Niveles: (1.1);(1.2);(2.1);(2.3);(3.1);(3.2);(4.3);(5.5);(6.5)
Fracciones decimales
Utilizo conjuntos numéricos con sus respectivas operaciones (decimales) para resolver problemas en contextos que requieran procedimientos matemáticos.
Aplico las diferentes operaciones en el conjunto numérico de los números decimales, para resolver problemas en contextos que requieran procedimientos matemáticos
Expresiones decimales
Comparación de números decimales
Adición y sustracción de números decimales
Multiplicación y división de números decimales
Porcentaje Utilizo números (razones y porcentajes) para resolver problemas cotidianos que requieran procedimientos matemáticos.
Empleo números (razones y porcentajes) para resolver problemas cotidianos que requieran procedimientos matemáticos
Potenciación y radicación de números decimales
Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiera de la potenciación o radicación de números decimales.
Aplico la potenciación y la radicación en la solución de problemas matemáticos.
Números enteros
Resuelve problemas en los cuales se requiera de las operaciones entre números enteros
Emplea las diferentes operaciones entre los números enteros para la solución de problemas cotidianos.
Valor absoluto
Adición y sustracción de números enteros
Multiplicación y división de números enteros
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27
INDICADORES DE DESMPEÑO GRADO 6°
NIVEL PERIODO
NIVEL SUPERIOR
NIVEL ALTO
NIVEL BÁSICO
NIVEL BAJO
PERIODO 1
Resuelvo y formulo
problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, con los
diferentes sistemas de numeración y sus
propiedades, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y
la adición y sustracción.
Expresa correctamente en diferentes sistemas números escritos en forma decimal.
Expresa adecuadamente en diferentes sistemas números escritos en forma decimal.
Expresa en diferentes sistemas números escritos en forma decimal.
Se le dificulta expresar en diferentes sistemas números escritos en forma decimal.
Reconoce correctamente las características del sistema de numeración decimal.
Reconoce adecuadamente las características del sistema de numeración decimal.
Reconoce las características del sistema de numeración decimal.
Se le dificulta reconocer las características del sistema de numeración decimal.
Expresa correctamente números escritos en numeración decimal en base 2 y base 3 y viceversa.
Expresa adecuadamente números escritos en numeración decimal en base 2 y base 3 y viceversa.
Expresa números escritos en numeración decimal en base 2 y base 3 y viceversa.
Se le dificulta expresar números escritos en numeración decimal en base 2 y base 3 y viceversa.
Reconoce correctamente las características de los números naturales.
Reconoce adecuadamente las características de los números naturales
Reconoce las características de los números naturales
Se le dificulta reconocer las características de los números naturales
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28
Establece correctamente relaciones de orden entre dos o más números naturales.
Establece adecuadamente relaciones de orden entre dos o más números naturales.
Establece relaciones de orden entre dos o más números naturales.
Se le dificulta establecer relaciones de orden entre dos o más números naturales.
Efectúa correctamente operaciones aditivas entre números naturales.
Efectúa adecuadamente operaciones aditivas entre números naturales.
Efectúa operaciones aditivas entre números naturales.
Se le dificulta efectuar operaciones aditivas entre números naturales.
PERIODO 2
Resuelvo y formulo
problemas utilizando propiedades básicas de la
teoría de números (multiplicación, división, potenciación, radicación, logaritmación, M.C.M y
M.C.D)
Realiza correctamente operaciones multiplicativas entre números naturales.
Realiza adecuadamente operaciones multiplicativas entre números naturales
Realiza operaciones multiplicativas entre números naturales
Se le dificulta realizar a operaciones multiplicativas entre números naturales
Calcula correctamente potencias de números naturales utilizando algunas delas propiedades de la potenciación.
Calcula adecuadamente potencias de números naturales utilizando algunas delas propiedades de la potenciación.
Calcula potencias de números naturales utilizando algunas delas propiedades de la potenciación.
Se le dificulta calcular potencias de números naturales utilizando algunas delas propiedades de la potenciación.
Reconoce correctamente la radicación y la logaritmación como operaciones inversas de la potenciación.
Reconoce adecuadamente la radicación y la logaritmación como operaciones inversas de la potenciación.
Reconoce la radicación y la logaritmación como operaciones inversas de la potenciación.
Se le dificulta reconocer la radicación y la logaritmación como operaciones inversas de la potenciación.
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29
Encuentra correctamente el conjunto de múltiplos y divisores de un número natural.
Encuentra adecuadamente el conjunto de múltiplos y divisores de un número natural.
Encuentra el conjunto de múltiplos y divisores de un número natural.
Se le dificulta encontrar el conjunto de múltiplos y divisores de un número natural.
Aplica correctamente los criterios de divisibilidad para hallar múltiplos y divisores de un número natural.
Aplica adecuadamente los criterios de divisibilidad para hallar múltiplos y divisores de un número natural.
Aplica los criterios de divisibilidad para hallar múltiplos y divisores de un número natural.
Se le dificulta aplicar los criterios de divisibilidad para hallar múltiplos y divisores de un número natural.
Clasifica correctamente los números en primos y compuestos.
Clasifica adecuadamente los números en primos y compuestos.
Clasifica los números en primos y compuestos.
Se le dificulta clasificar los números en primos y compuestos.
Expresa correctamente un número natural como producto de sus factores primos.
Expresa adecuadamente un número natural como producto de sus factores primos.
Expresa un número natural como producto de sus factores primos.
Se le dificulta expresar un número natural como producto de sus factores primos.
Halla correctamente el Máximo Común Divisor de dos o más números naturales.
Halla adecuadamente el Máximo Común Divisor de dos o más números naturales.
Halla el Máximo Común Divisor de dos o más números naturales.
Sele dificulta hallar el Máximo Común Divisor de dos o más números naturales.
Halla correctamente el Mínimo Común Múltiplo de dos o más números
Halla adecuadamente el Mínimo Común Múltiplo de dos o
Halla el Mínimo Común Múltiplo de dos o más números naturales.
Se le dificulta hallar el Mínimo Común Múltiplo de dos o más números naturales.
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30
naturales. más números naturales.
PERIODO 3
Utilizo números racionales,
en sus distintas expresiones con sus respectivas
operaciones (fracciones, razones, decimales) para
resolver problemas cotidianos.
Reconoce e identifica fracciones correctamente en diferentes contextos.
Reconoce e identifica adecuadamente fracciones en diferentes contextos.
Reconoce e identifica fracciones en diferentes contextos.
Se le dificulta reconocer fracciones en diferentes contextos.
Reconoce correctamente fracciones equivalentes.
Reconoce adecuadamente fracciones equivalentes.
Reconoce fracciones equivalentes.
Se le dificulta reconocer fracciones equivalentes.
Compara y ordena correctamente fracciones.
Compara y ordena adecuadamente fracciones.
Compara y ordena fracciones.
Se le dificulta comparar y ordenar fracciones.
Calcula correctamente la suma de fracciones homogéneas y heterogéneas.
Calcula adecuadamente la suma de fracciones homogéneas y heterogéneas.
Calcula la suma de fracciones homogéneas y heterogéneas.
Se le dificulta calcular la suma de fracciones homogéneas y heterogéneas.
Aplica correctamente la sustracción de fracciones en diferentes contextos.
Aplica adecuadamente la sustracción de fracciones en diferentes contextos.
Aplica la sustracción de fracciones en diferentes contextos.
Se le dificulta aplicar la sustracción de fracciones en diferentes contextos.
Aplica correctamente la multiplicación de fracciones en diferentes contextos.
Aplica adecuadamente la multiplicación de fracciones en diferentes contextos.
Aplica la multiplicación de fracciones en diferentes contextos.
Se le dificulta aplicar la multiplicación de fracciones en diferentes contextos.
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31
Halla correctamente el cociente de 2 o más fracciones.
Halla adecuadamente el cociente de 2 o más fracciones.
Halla el cociente de 2 o más fracciones.
Se le dificulta hallar el cociente de 2 o más fracciones.
Encuentra correctamente la potencia entera de una fracción.
Encuentra adecuadamente la potencia entera de una fracción.
Encuentra la potencia entera de una fracción.
Se le dificulta encontrar la potencia entera de una fracción.
Halla correctamente raíces de una fracción.
Halla adecuadamente raíces de una fracción.
Halla raíces de una fracción.
Se le dificulta hallar raíces de una fracción.
PERIODO 4
Utilizo el conjunto de los números decimales y los números enteros con sus respectivas operaciones
(fracciones, razones, decimales o porcentajes, números enteros) en la
solución de problemas que involucran operaciones
matemáticas
Expresa correctamente fracciones como números decimales.
Expresa adecuadamente fracciones como números decimales.
Expresa fracciones como números decimales.
Se le dificulta expresar fracciones como números decimales.
Establece correctamente una relación de orden entre dos números decimales.
Establece adecuadamente una relación de orden entre dos números decimales.
Establece una relación de orden entre dos números decimales.
Se le dificulta establecer una relación de orden entre dos números decimales.
Aplica correctamente la adición y la sustracción de números decimales en diferentes contextos.
Aplica adecuadamente la adición y la sustracción de números decimales en diferentes contextos.
Aplica la adición y la sustracción de números decimales en diferentes contextos.
Se le dificulta aplicar la adición y la sustracción de números decimales en diferentes contextos.
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32
Halla correctamente el producto y el cociente de dos números decimales.
Halla adecuadamente el producto y el cociente de dos números decimales.
Halla el producto y el cociente de dos números decimales.
Se le dificulta hallar el producto y el cociente de dos números decimales.
Calcula correctamente potencias y raíces cuadradas de números naturales.
Calcula adecuadamente potencias y raíces cuadradas de números naturales.
Calcula potencias y raíces cuadradas de números naturales.
Se le dificulta calcular potencias y raíces cuadradas de números naturales.
Calcula correctamente el tanto por ciento de un número en situaciones cotidianas.
Calcula adecuadamente el tanto por ciento de un número en situaciones cotidianas.
Calcula el tanto por ciento de un número en situaciones cotidianas.
Se le dificulta calcular el tanto por ciento de un número en situaciones cotidianas.
Reconoce correctamente los números enteros como aquellos que determinan la posición relativa en una recta.
Reconoce adecuadamente los números enteros como aquellos que determinan la posición relativa en una recta.
Reconoce los números enteros como aquellos que determinan la posición relativa en una recta.
Se le dificulta reconocer los números enteros como aquellos que determinan la posición relativa en una recta.
Halla correctamente el valor absoluto de números enteros y establece relaciones de orden entre ellos.
Halla adecuadamente el valor absoluto de números enteros y establece relaciones de orden entre ellos.
Halla el valor absoluto de números enteros y establece relaciones de orden entre ellos.
Se le dificulta hallar el valor absoluto de números enteros y establece relaciones de orden entre ellos.
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33
Calcula correctamente la suma y la diferencia entre números enteros.
Calcula adecuadamente la suma y la diferencia entre números enteros.
Calcula la suma y la diferencia entre números enteros.
Se le dificulta calcular la suma y la diferencia entre números enteros.
Calcula correctamente el producto y el cociente de dos números enteros.
Calcula adecuadamente el producto y el cociente de dos números enteros.
Calcula el producto y el cociente de dos números enteros.
Se le dificulta calcular el producto y el cociente de dos números enteros.
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34
ESTRUCTURA CONCEPTUAL DE MATEMÁTICAS GRADO 7°
MATEMATICAS 7º
UNIDAD N° 1
NÚMEROS ENTEROS Y OPERACIONES
POSICIONES RELATIVAS
NÚMEROS ENTEROS
NÚMEROS ENTEROS EN LA RECTA NUMÉRICA
VALOR ABSOLUTO Y VALOR RELATIVO
RELACIÓN DE ORDEN ENTRE NÚMEROS
ENTEROS
ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS
ENTEROS
SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA
FORMA x+a=0
SOLUCIÓN DE ECUACIONES ADITIVAS
UNIDAD N°2
NÚMEROS ENTEROS (OPERACIONES) Y NÚMEROS
RACONALES
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
PROPIEDADES DE LA MULTPLICACIÓN DE NÚMEROS
ENTEROS
DIVIIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
PTENCIACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
RADICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
ORDEN DE LAS OPERACIONES COMBINADAS
FRACCIONES EQUIVALENTES
NÚMEROS RACIONALES
NÚMEROS RACIONALES EN LA RECTA NUMÉRICA
COMPARACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES
UNIDAD N°3
NÚMEROS RACIONALES Y NÚMEROS DECIMALES
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS RACIONALES
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES MLTIPLICATIVAS
RESLUCIÓN DE ECUACIONES CON OPERACIONESCOMBINADAS
EXPRESIONES DECIMALES
COMPARACIÓN DE EXPRESIONES DECIMALES
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE EXPRESIONES DECIMALES
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE EXPRESIONES DECIMALES
POTENCIACIÓN DE EXPRESIONES DECIMALES
UNIDAD N°4
PROPORCIONES Y NOCIONES ALGEBRAIAS
NOTACIÓN CIENTÍFICA
RAZONES Y PROPORCIONES
PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS PROPORCIONES
MAGNITUDES CORRELACIONADA S
MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
REGLA DE TRES SIMPLE
PORCENTAJE
REGLA DE TRES COMPUESTA
INICIACIÓN AL ÁLGEBRA
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35
CONTENIDOSGRADO 7º
Periodo Conceptuales Procedimentales Actitudinales
Periodo1º
Números enteros y
operaciones
Estándares: 1.2.3.4.5
Competencias:
1,2,3,4,5,6
Niveles: (1,1);(1,4);(2,1);(2,2);(2,3);(3,2);(4,2);(5,2);(5,6);
(6,1);(6,5)
Posiciones relativas
Utilizo métodos e instrumentos de cálculo en los cuales intervenga el conjunto de los números enteros.
Empleo métodos e instrumentos de cálculo en los cuales intervenga el conjunto de los números enteros.
Números enteros
Números enteros en la recta numérica
Valor absoluto y valor relativo
Relación de orden entre números enteros
Adición de números enteros Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de las operaciones de adición y sustracción de los números enteros.
Interpreto y soluciono problemas cuya solución requiere de las operaciones de adición y sustracción de los números enteros.
Propiedades de la adición de números enteros
Sustracción de números enteros
Solución de la ecuación de la forma x+a=0 Utilizo métodos informales (ensayo,
error, complementación) en la solución de ecuaciones.
Aplico métodos informales (ensayo, error, complementación) en la solución de ecuaciones. Solución de ecuaciones
aditivas
Periodo 2º
Números enteros
(operaciones) y números racionales
Multiplicación de números enteros
Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de las operaciones de multiplicación, división potenciación y radicación de los números enteros.
Interpreto y soluciono problemas cuya solución requiere de las operaciones de multiplicación, división potenciación y radicación de los números enteros.
Propiedades de la multiplicación de números enteros
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36
Estándares: 6.7.8.9.10.11
Competencias:
1,2,3,4,5,6
Niveles: (1,1);(1,4);(2,1);(2,2);(2,3);(3,2);(4,2);(5,2);(5,6);
(6,1);(6,5)
División de números enteros
Potenciación de números enteros
Radicación de números enteros
Orden de las operaciones combinadas
Fracciones equivalentes
Utilizo números (fracciones, números racionales) para resolver problemas en contextos matemáticos.
Empleo números (fracciones, números racionales) para resolver problemas en contextos matemáticos.
Números racionales
Números racionales en la recta numérica
Comparación de números racionales
Periodo 3º
Números racionales y
números decimales
Estándares:
12,13,14,15,16,17
Competencias: 1,2,3,4,5,6
Niveles:
(1,1);(1,4);(2,1);
Adición y sustracción de números racionales
Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y potenciación de números enteros.
Interpreto y soluciono problemas cuya solución requiere de las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y potenciación de números enteros.
Multiplicación y división de números racionales
Potenciación y radicación de números racionales
Resolución de ecuaciones multiplicativas Utilizo métodos informales (ensayo,
error, complementación) en la solución de ecuaciones.
Aplico métodos informales (ensayo, error, complementación) en la solución de ecuaciones.
Resolución de ecuaciones con operaciones combinadas
Expresiones decimales Utilizo números decimales con sus respectivas propiedades para
Empleo números decimales con sus respectivas propiedades para
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37
(2,2);(2,3);(3,2);(4,2);(5,2);(5,6);
(6,1);(6,5)
Comparación de expresiones decimales
resolver problemas en contextos matemáticos.
resolver problemas en contextos matemáticos.
Adición y sustracción de expresiones decimales
Multiplicación y división de expresiones decimales
Potenciación de expresiones decimales
Periodo 4º
Proporciones y nociones algebraicas
Estándares:
18,19,20,21,22,23,24,25,26
Competencias:
1,2,3,4,5,6
Niveles: (1,1);(1,4);(2,4);(2,6);(3,2);(3,6);(4,3);(4,4);(5,1);(5,4);(6,5);(6,6)
Notación científica Expreso diversas cantidades en notación científica.
Expresa diversas cantidades en notación científica.
Razones y proporciones Utilizo razones y proporciones para expresar relaciones entre cantidades
Aplico razones y proporciones para expresar relaciones entre cantidades
Propiedad fundamental de las proporciones
Magnitudes correlacionadas Utilizo el concepto de proporcionalidad en situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).
Aplico el concepto de proporcionalidad en situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).
Magnitudes directamente proporcionales
Magnitudes inversamente proporcionales
Regla de tres simple Utilizo la regla de tres simple, porcentaje y regla de tres compuesta para resolver problemas de proporcionalidad.
Aplico la regla de tres simple, porcentaje y regla de tres compuesta para resolver problemas de proporcionalidad.
Porcentaje
Regla de tres compuesta
Iniciación al algebra Resuelvo ejercicios en los cuales se apliquen conceptos algebraicos.
Muestra ejercicios en los cuales se apliquen conceptos algebraicos.
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38
INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO 7°
NIVEL PERIODO
NIVEL SUPERIOR
NIVEL ALTO
NIVEL BÁSICO
NIVEL BAJO
PERIODO 1
Justificar las operaciones
aritméticas del conjunto de los números enteros
utilizando las relaciones y propiedades de las
operaciones en la solución de problemas.
Reconoce correctamente la posición relativa de un objeto.
Reconoce adecuadamente la posición relativa de un objeto.
Reconoce la posición relativa de un objeto.
Se le dificulta reconocer la posición relativa de un objeto.
Utiliza correctamente los números enteros para representar situaciones cotidianas.
Utiliza adecuadamente los números enteros para representar situaciones cotidianas.
Utiliza los números enteros para representar situaciones cotidianas.
Se le dificulta utilizar los números enteros para representar situaciones cotidianas.
Ubica y reconoce correctamente los números enteros en la recta numérica.
Ubica y reconoce adecuadamente los números enteros en la recta numérica.
Ubica y reconoce los números enteros en la recta numérica.
Se le dificulta ubicar y reconocer los números enteros en la recta numérica.
Identifica correctamente el valor relativo y el valor absoluto de un número entero.
Identifica adecuadamente el valor relativo y el valor absoluto de un número entero.
Identifica el valor relativo y el valor absoluto de un número entero.
Se le dificulta identificar el valor relativo y el valor absoluto de un número entero.
Establece correctamente la relación de orden en un conjunto de números enteros.
Establece adecuadamente la relación de orden en un conjunto de números enteros.
Establece la relación de orden en un conjunto de números enteros.
Se le dificulta establecer la relación de orden en un conjunto de números enteros.
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39
Encuentra correctamente la suma de números enteros dados
Encuentra adecuadamente la suma de números enteros dados
Encuentra la suma de números enteros dados
Se le dificulta encontrar la suma de números enteros dados
Utiliza correctamente las propiedades de la adición de números enteros en la resolución de ejercicios.
Utiliza adecuadamente las propiedades de la adición de números enteros en la resolución de ejercicios.
Utiliza las propiedades de la adición de números enteros en la resolución de ejercicios.
Se le dificulta utilizar las propiedades de la adición de números enteros en la resolución de ejercicios.
Calcula correctamente la diferencia entre números enteros.
Calcula adecuadamente la diferencia entre números enteros.
Calcula la diferencia entre números enteros.
Se le dificulta calcular la diferencia entre números enteros.
Encuentra correctamente la solución de una ecuación de la forma x+a=0
Encuentra adecuadamente la solución de una ecuación de la forma x+a=0
Encuentra la solución de una ecuación de la forma x+a=0
Se le dificulta encontrar la solución de una ecuación de la forma x+a=0
Encuentra correctamente la solución de una ecuación aditiva.
Encuentra adecuadamente la solución de una ecuación aditiva.
Encuentra la solución de una ecuación aditiva.
Se le dificulta encontrar la solución de una ecuación aditiva.
PERIODO 2
Justificar las operaciones aritméticas del conjunto de los números enteros y los
números racionales
Halla correctamente el producto de números enteros.
Halla adecuadamente el producto de números enteros.
Halla el producto de números enteros.
Se le dificulta hallar el producto de números enteros.
Aplica correctamente las propiedades de la
Aplica adecuadamente las
Aplica las propiedades de la
Se le dificulta aplicar las propiedades de la
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40
utilizando las relaciones y propiedades de las
operaciones en la solución de problemas.
multiplicación de números enteros para resolver ejercicios.
propiedades de la multiplicación de números enteros para resolver ejercicios.
multiplicación de números enteros para resolver ejercicios.
multiplicación de números enteros para resolver ejercicios.
Halla correctamente el cociente de números enteros.
Halla adecuadamente el cociente de números enteros.
Halla el cociente de números enteros.
Se le dificulta hallar el cociente de números enteros.
Calcula correctamente potencias de números enteros.
Calcula adecuadamente potencias de números enteros.
Calcula potencias de números enteros.
Se le dificulta calcular potencias de números enteros.
Calcula correctamente la raíz enésima de una potencia entera.
Calcula adecuadamente la raíz enésima de una potencia entera.
Calcula la raíz enésima de una potencia entera.
Se le dificulta calcular la raíz enésima de una potencia entera.
Halla correctamente el resultado de una operación combinada, siguiendo el orden estándar o atendiendo a los paréntesis.
Halla adecuadamente el resultado de una operación combinada, siguiendo el orden estándar o atendiendo a los paréntesis.
Halla el resultado de una operación combinada, siguiendo el orden estándar o atendiendo a los paréntesis.
Se le dificulta hallar el resultado de una operación combinada, siguiendo el orden estándar o atendiendo a los paréntesis.
Identifica correctamente fracciones equivalentes y
Identifica adecuadamente fracciones equivalentes y
Identifica fracciones equivalentes y encuentra fracciones equivalentes a una
Se le dificulta identificar fracciones equivalentes y encuentra fracciones
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41
encuentra fracciones equivalentes a una dada.
encuentra fracciones equivalentes a una dada.
dada. equivalentes a una dada.
Reconoce correctamente el conjunto de los números racionales.
Reconoce adecuadamente el conjunto de los números racionales.
Reconoce el conjunto de los números racionales.
Se le dificulta reconocer el conjunto de los números racionales.
Ubica y reconoce correctamente los números racionales en la recta numérica.
Ubica y reconoce adecuadamente los números racionales en la recta numérica.
Ubica y reconoce los números racionales en la recta numérica.
Se le dificulta ubicar y reconocer los números racionales en la recta numérica.
Establece correctamente la relación de orden entre dos números racionales.
Establece adecuadamente la relación de orden entre dos números racionales.
Establece la relación de orden entre dos números racionales.
Se le dificulta establecer la relación de orden entre dos números racionales.
PERIODO 3
Justificar las operaciones aritméticas del conjunto de los números racionales y los números decimales
utilizando las relaciones y propiedades de las
operaciones en la solución de problemas.
Halla correctamente la suma y la diferencia entre dos números racionales.
Halla adecuadamente la suma y la diferencia entre dos números racionales.
Halla la suma y la diferencia entre dos números racionales.
Se le dificulta hallar la suma y la diferencia entre dos números racionales.
Halla correctamente el producto y el cociente entre dos números racionales.
Halla adecuadamente el producto y el cociente entre dos números racionales.
Halla el producto y el cociente entre dos números racionales.
Se le dificulta hallar el producto y el cociente entre dos números racionales.
Calcula correctamente potencias y raíces de números racionales.
Calcula adecuadamente potencias y raíces de números racionales.
Calcula potencias y raíces de números racionales.
Se le dificulta calcular potencias y raíces de números racionales.
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42
Resuelve correctamente ecuaciones multiplicativas.
Resuelve adecuadamente ecuaciones multiplicativas.
Resuelve ecuaciones multiplicativas.
Se le dificulta resolver ecuaciones multiplicativas.
Resuelve correctamente ecuaciones con operaciones combinadas.
Resuelve adecuadamente ecuaciones con operaciones combinadas.
Resuelve ecuaciones con operaciones combinadas.
Se le dificulta resolver ecuaciones con operaciones combinadas.
Identifica correctamente la expresión decimal de un número racional.
Identifica adecuadamente la expresión decimal de un número racional.
Identifica la expresión decimal de un número racional.
Se le dificulta identificar la expresión decimal de un número racional.
Establece correctamente la relación de orden entre dos expresiones decimales.
Establece adecuadamente la relación de orden entre dos expresiones decimales.
Establece la relación de orden entre dos expresiones decimales.
Se le dificulta establecer la relación de orden entre dos expresiones decimales.
Realiza correctamente adición y sustracción de expresiones decimales.
Realiza adecuadamente adición y sustracción de expresiones decimales.
Realiza adición y sustracción de expresiones decimales.
Se le dificulta realizar adición y sustracción de expresiones decimales.
Encuentra correctamente el producto o cociente entre dos expresiones decimales.
Encuentra adecuadamente el producto o cociente entre dos expresiones decimales.
Encuentra el producto o cociente entre dos expresiones decimales.
Se le dificulta encontrar el producto o cociente entre dos expresiones decimales.
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43
Calcula correctamente potencias de expresiones decimales.
Calcula adecuadamente potencias de expresiones decimales.
Calcula potencias de expresiones decimales.
Se le dificulta calcular potencias de expresiones decimales.
PERIODO 4
Describir y representar
situaciones de variación relacionando diferentes
representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y
tablas) y reconozco el conjunto de valores de cada
una de las cantidades variables ligadas entre sí en
situaciones concretas de cambio (variación).
Expresa correctamente diversas cantidades en notación científica.
Expresa adecuadamente diversas cantidades en notación científica.
Expresa diversas cantidades en notación científica.
Se le dificulta expresar diversas cantidades en notación científica.
Utiliza correctamente razones y proporciones para expresar relaciones entre cantidades.
Utiliza adecuadamente razones y proporciones para expresar relaciones entre cantidades.
Utiliza razones y proporciones para expresar relaciones entre cantidades.
Se le dificulta utilizar razones y proporciones para expresar relaciones entre cantidades.
Compara correctamente relaciones de proporcionalidad y halla el término desconocido en una proporción.
Compara adecuadamente relaciones de proporcionalidad y halla el término desconocido en una proporción.
Compara relaciones de proporcionalidad y halla el término desconocido en una proporción.
Se le dificulta comparar relaciones de proporcionalidad y halla el término desconocido en una proporción.
Indica correctamente el tipo de correlación entre dos cantidades.
Indica adecuadamente el tipo de correlación entre dos cantidades.
Indica el tipo de correlación entre dos cantidades.
Se le dificulta indicar el tipo de correlación entre dos cantidades.
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44
Reconoce correctamente magnitudes directamente proporcionales y determina su constante de proporcionalidad.
Reconoce adecuadamente magnitudes directamente proporcionales y determina su constante de proporcionalidad.
Reconoce magnitudes directamente proporcionales y determina su constante de proporcionalidad.
Se le dificulta reconocer magnitudes directamente proporcionales y determina su constante de proporcionalidad.
Reconoce correctamente magnitudes inversamente proporcionales y determina su constante de proporcionalidad.
Reconoce adecuadamente magnitudes inversamente proporcionales y determina su constante de proporcionalidad.
Reconoce magnitudes inversamente proporcionales y determina su constante de proporcionalidad.
Se le dificulta reconocer magnitudes inversamente proporcionales y determina su constante de proporcionalidad.
Utiliza correctamente la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad.
Utiliza adecuadamente la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad.
Utiliza la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad.
Se le dificulta utilizar la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad.
Halla correctamente el porcentaje indicado de una cantidad.
Halla el porcentaje indicado de una cantidad.
Halla el porcentaje indicado de una cantidad.
Se le dificulta hallar el porcentaje indicado de una cantidad.
Utiliza correctamente la regla de tres compuesta para resolver problemas de proporcionalidad.
Utiliza adecuadamente la regla de tres compuesta para resolver problemas de
proporcionalidad.
Utiliza la regla de tres compuesta para resolver problemas de proporcionalidad.
Se le dificulta utilizar la regla de tres compuesta para resolver problemas de proporcionalidad.
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45
Realiza correctamente ejercicios en los cuales intervienen representaciones algebraicas.
Realiza adecuadamente ejercicios en los cuales intervienen representaciones algebraicas.
Realiza ejercicios en los cuales intervienen representaciones algebraicas.
Se le dificulta realizar ejercicios en los cuales intervienen representaciones algebraicas.
METODOLOGÍA
Teniendo en cuenta el modelo pedagógico de nuestra Institución, la comunidad de la Institución Educativa Monseñor Víctor Wiedemann cuenta con un proceso permanente, por el cual se definen unos principios en función del concepto que tenemos de ser humano y por ende el tipo de personas que como educadores debemos formar. Desde el área de matemáticas se pretende contribuir al desarrollo equilibrado de nuestros alumnos y de nuestra sociedad sobre la base del respeto a la vida y a los derechos humanos, promoviendo en los estudiantes actitudes de cambio y de progreso mediante su participación consciente y responsable como miembro de la familia y del grupo social. Fomentar en el alumno el interés por el estudio y la práctica de los valores, para que a través del proceso de adquisición de principios y métodos en el área de matemáticas, pueda desarrollar una capacidad crítica y analítica que le permitan desenvolverse y contribuir a la sociedad de acuerdo al medio donde se proyecte. Para el desarrollo de las matemáticas se proponen métodos que:
Aproximen al conocimiento a través de situaciones y problemas que propician la reflexión, exploración y apropiación de los conceptos matemáticos.
Desarrollan el razonamiento lógico y analítico para la interpretación y solución de situaciones.
Estimulan la aptitud matemática con actividades lúdicas que ponen a prueba la creatividad y el ingenio de los estudiantes.
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Siendo consecuentes con lo anterior, la metodología a seguir en el área de matemáticas involucra: Aprendizaje colaborativo:
El aprendizaje colaborativo es ".un sistema de interacciones cuidadosamente diseñado que organiza e induce la influencia recíproca entre los integrantes de un equipo."(Johnson y Johnson, 1998). Se desarrolla a través de un proceso gradual en el que cada miembro y todos se sienten mutuamente comprometidos con el aprendizaje de los demás generando una interdependencia positiva que no implique competencia. El Aprendizaje Colaborativo se adquiere a través del empleo de métodos de trabajo grupal caracterizado por la interacción y el aporte de todos en la construcción del conocimiento. En el aprendizaje Colaborativo el trabajo grupal apunta a compartir la autoridad, a aceptar la responsabilidad y el punto de vista del otro, a construir consenso con los demás. Pedagogía por proyectos:
La pedagogía por proyectos se constituye en una alternativa de trabajo que puede dar respuesta a situaciones problemáticas de integración curricular a partir de las interacciones y construcciones colectivas que el grupo implicado, maestros y alumnos, logre construir a través del intercambio, la negociación, el consenso, la planificación y la materialización de dichos conocimientos y aprendizajes. El proyecto como alternativa didáctica, se fundamenta en la investigación, en la construcción colectiva y globalizadora del conocimiento. La pedagogía por proyectos es una estrategia diseñada para que los maestros tomen conciencia sobre su propio aprendizaje, el de sus estudiantes y el proceso de enseñanza, al formular acciones formativas necesarias para alcanzar los objetivos y metas en los procesos de concreción, de construcción del conocimiento.
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Aprendizajes significativos: El aprendizaje significativo se refiere al tipo de aprendizaje en que un aprendiz o estudiante relaciona la información nueva con la que ya posee (ideas previas), reajustando y reconstruyendo ambas informaciones en este proceso (conceptualización). Dicho de otro modo, la estructura de los conocimientos previos condiciona los nuevos conocimientos y experiencias, y éstos, a su vez, modifican y reestructuran aquellos. El aprendizaje es recíproco tanto por parte del estudiante o el alumno en otras palabras existe una retroalimentación. El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un entorno de instrucción en el que los alumnos entienden lo que están aprendiendo. El aprendizaje significativo es el que conduce a la transferencia. Este aprendizaje sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones, en un contexto diferente, por lo que más que memorizar hay que comprender proporcionando un cambio actitudinal.
ESTRATEGIAS
Estrategias diagnósticas
Estrategias de desarrollo Estrategias de evaluación
Talleres.
Ideas previas del concepto tratado.
Sopas de letras.
Crucigramas.
Adivinanzas.
Solución de situaciones
Consultas.
Documentales.
Explicaciones.
Trabajo en equipo
Talleres.
Desarrollo de pasatiempos matemáticos.
Trabajo en el tablero
Trabajo en equipo.
Exposiciones.
Revisión de cuadernos.
Sustentaciones.
Talleres de retroalimentación.
Pruebas escritas.
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problema.
Juegos didácticos.
Sopas de letras. Crucigramas. Adivinanzas.
Solución de situaciones problema.
Ejercicios demostrativos.
Talleres de aplicación.
Talleres complementarios.
Exposiciones.
Recopilación de datos.
Pruebas globalizadas.
RECURSOS
Recursos tecnológicos
La Internet, Software Educativos: Click, Derive, Logo, Geometría, Encarta, Juegos Didácticos, RyC. Geogebra 2D y Geogebra 3D, Cabri 2D y Cabri 3D. A medida que las TIC´s evolucionan, los diferentes software aplicados a las matemáticas también evolucionan produciendo consigo software libres de aplicación en nuestras instituciones.
Recursos didácticos
Libros de textos, recurso humano, aulas taller, origami y papiroflexia, geoplanos, tizas de colores, escuadras, transportadores, reglas, compás, cuadernos, lápices, borrador, sacapuntas, colores, lapiceros, y demás recursos que permitan el libre y adecuado desarrollo del pensamiento matemático.
EVALUACIÓN
Continua y permanente: Se hace durante todo el proceso. Objetiva: Valora el desempeño de los estudiantes con base en la relación entre los Estándares Básicos de Competencias, los
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Indicadores asumidos por la institución y las evidencias del desempeño demostrado por el estudiante. Valorativa del desempeño: Se tienen en cuenta los niveles de desempeño de las competencias: Cognitivo, Procedimental y
Actitudinal. Cualitativa y cuanitativa: el nivel de desempeño del estudiante se representa en la escala de 1.0 a 5.0.y se hace una relación de la
escala nacional con la escala institucional la cual es:
ESCALA NACIONAL ESCALA NUMÉRICA INSTITUCIONAL
DE 1.00 A 5.00
DENOMINACIÓN DE LOS DESEMPEÑOS
Bajo 1.00 a 2.99 El estudiante no alcanza los logros propuestos. Se caracteriza por
presentar dificultades para cumplir con los requerimientos de los
logros planteados. Implica un bajo dominio de competencias en lo
conceptual, procedimental y actitudinal.
Básico 3.00 a 3.99 El estudiante que alcanza algunos de los logros propuestos
presentando limitaciones en los requerimientos de los logros
señalados en los indicadores. En forma irregular domina las
competencias en lo conceptual, procedimental y actitudinal,
haciendo estrictamente lo necesario para cumplir las metas
propuestas.
Alto 4.00 a 4.59 El estudiante que alcanza la mayoría de los logros propuestos y
cumple casi todos los requerimientos señalados en los indicadores.
Implica un buen dominio de competencias en lo conceptual,
procedimental y actitudinal.
Superior 4.60 a 5.00 El estudiante que alcanza todos los logros propuestos y cumple de
manera optima los requerimientos de los procesos en cada una de
las áreas, referidos no sólo al desempeño académico sino, al
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dominio de las competencias en lo conceptual, procedimental y
actitudinal.
Integral: se evalúan las competencias en cuanto a las dimensiones Cognitivas, Actitudinales y Procedimentales. Formativa: Se hace dentro del proceso para implementar estrategias pedagógicas con el fin de apoyar a los que presenten
debilidades y desempeños superiores en su proceso formativo y da información para consolidar o reorientar los procesos educat ivos. Equitativa: Tiene en cuenta las diferencias individuales y sociales, emotivas y los ritmos de aprendizaje.
ACTIVIDAD
PROCESO PROCEDIMIENTO FRECUENCIA
Consulta Individuales y/o grupales. Buscar en diferentes fuentes bibliográficas
Cuatro durante el periodo
Taller Individuales y/o grupales. Luego de explicado el concepto, los estudiantes forman grupos en parejas o tríos para desarrollar actividades relacionadas con el concepto.
Seis durante el periodo
Juegos mentales Individuales y/o grupales. Se facilitan diferentes juegos para que el estudiante afiance su pensamiento matemático en su casa
Cuatro durante el periodo
Exposición Individuales y/o grupales. Uno de los estudiantes explica ante sus compañeros uno o varios ejercicios y así facilitar la comprensión conceptual entre pares.
Dos durante el periodo
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Cuaderno Individuales. Se solicita el cuaderno en determinados momentos para así evidenciar el registro de los conceptos y los procedimientos que el estudiante realiza al desarrollar los ejercicios propuestos
Cuatro durante el periodo
Juegos de Roles Individuales y/o grupales. Al conformar los equipos los estudiantes delimitan sus funciones y así se posibilita el trabajo en equipo, El docente se encarga de mejorar las relaciones de los integrantes en caso tal de un desequilibrio grupal.
Seis durante el periodo
Evaluación de periodo Individuales. El 20% del periodo le corresponde a la evaluación acumulativa. En esta se recopila información acerca de los conceptos tratados durante el periodo y se realiza un examen tipo icfes.
Una durante el periodo
Autoevaluación Individuales. Hace parte del 80% del seguimiento del periodo. En esta el estudiante da a conocer la nota que se merece por el trabajo realizado durante el periodo.
Una durante el periodo
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Coevaluación Docente y estudiante. Hace parte del 80% del seguimiento del periodo. En esta el estudiante da a conocer la nota que se merece por el trabajo realizado durante el periodo y el docente plantea su concepto frente a esta (hace parte de la autoevaluación)
Una durante el periodo
PLAN DE APOYO CICLO 3 (GRADOS 6° Y 7°)
PLANES DE APOYO
PERIODO 1 PERIODO 2 PERIODO 3 PERIODO 4
RECUPERACIÓN
Explicación por parte del maestro.
Desarrollo del taller de plan de apoyo equivalente al 40%.
Presentación de una prueba escrita equivalente al 60%.
Explicación por parte del maestro.
Desarrollo del taller de plan de apoyo equivalente al 40%.
Presentación de una prueba escrita equivalente al 60%.
Explicación por parte del maestro.
Desarrollo del taller de plan de apoyo equivalente al 40%.
Presentación de una prueba escrita equivalente al 60%.
Explicación por parte del maestro.
Desarrollo del taller de plan de apoyo equivalente al 40%.
Presentación de una prueba escrita equivalente al 60%.
Al finalizar el año escolar en la semana institucional de noviembre, los estudiantes de la Institución que persistan en desempeño bajo en alguna/s de las área/s presentará plan de recuperación de los periodos pendientes.
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NIVELACIÓN
Registro conceptual.
Consultas.
Construcciones y elaboraciones matemáticas.
Desarrollo de talleres relacionados a las temáticas vistas.
Presentación de prueba escrita
Registro conceptual.
Consultas.
Construcciones y elaboraciones matemáticas.
Desarrollo de talleres relacionados a las temáticas vistas.
Presentación de prueba escrita
Registro conceptual.
Consultas.
Construcciones y elaboraciones matemáticas.
Desarrollo de talleres relacionados a las temáticas vistas.
Presentación de prueba escrita
Registro conceptual.
Consultas.
Construcciones y elaboraciones matemáticas.
Desarrollo de talleres relacionados a las temáticas vistas.
Presentación de prueba escrita
Al desarrollar los planes de nivelación, estos serán como mínimo dos por periodo respectivo tanto para el estudiante que es promovido, como para aquel que llega de otra institución luego de iniciado el periodo y/o sin notas parciales.
PROFUNDIZACIÓN
Trabajos de profundización de mayor nivel de profundidad.
Realización de monitorias (tutores de pares académicos).
Trabajos de profundización de mayor nivel de profundidad.
Realización de monitorias (tutores de pares académicos).
Trabajos de profundización de mayor nivel de profundidad.
Realización de monitorias (tutores de pares académicos).
Trabajos de profundización de mayor nivel de profundidad.
Realización de monitorias (tutores de pares académicos).
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ANEXOS
CONTROL DE CAMBIOS
NOVEDAD FECHA
Elaboración de documento 24 de mayo de 2012
Modificación
Modificación
Modificación
Modificación
ELABORACIÒN REVISÒ APROBÒ
Gabriel Jaime Londoño Yepes
María de Jesús Peña Muñoz