SECRETARIA DE EDUCAÇÃO DO ESTADO DO PARANÁ Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE

O LÚDICO E OS JOGOS NA MATEMÁTICA: Como Instrumento

de Aprendizagem

BOA ESPERANÇA - PR 2012

O LÚDICO E OS JOGOS NA MATEMÁTICA: Como Instrumento

de Aprendizagem

Autor: Carlos Roberto Galdioli1

Orientador: Wellington Hermann2

Resumo

Este é o relato de uma pesquisa qualitativa desenvolvida na implementação do projeto de intervenção pedagógica, durante a participação no Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE) do Estado do Paraná. O objetivo é analisar o trabalho desenvolvido com três jogos dentre os quatorze produzidos por um dos autores, quanto às possibilidades para suas utilizações em aulas de matemática. O trabalho foi desenvolvido com turmas de sextos e sétimos anos do Ensino Fundamental da Escola Estadual de Paranaguaçú – PR. Os dados para análise foram coletados por meio de observações e anotações em diário de campo e por meio de gravações de áudio das sessões de jogo. Alguns resultados apontam para características interessantes para o uso destes jogos: os alunos desenvolveram autonomia com relação à tomada de decisão; apresentam momentos de colaboração e trabalho em equipe; relacionam situações de jogo com conteúdos matemáticos. Os resultados apontam ainda para a necessidade de formalização dos significados atribuídos aos objetos e situações de jogo em termos de conteúdos matemáticos.

Palavras-chave: Jogos Matemáticos; Educação Lúdica; Educação Matemática.

1Professor de Matemática da rede Estadual de Ensino do Paraná.

E-mail: carlosgaldioli@yahoo.com.br; crgaldioli@seed.pr.gov.br

2Mestre em Ensino de Ciências e Educação Matemática – Departamento de Matemática UNESPAR/FECILCAM

– PR. E-mail: eitohermann@gmail.com

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1 Introdução

Sou professor da Rede Estadual de Educação do Paraná sempre me

questionei: Por que alguns alunos apresentam tanta dificuldade em aprender

matemática no ensino fundamental? Percebo essa dificuldade principalmente na

aprendizagem das operações Básicas, adição, subtração, multiplicação e divisão, o

que tem sido um desafio constante em minha carreira docente.

Refletindo sobre o problema, busquei em meu projeto de intervenção na

escola formas de trabalho que pudessem me auxiliar em sala de aula, frente aos

desafios impostos pelas dificuldades dos alunos. Optamos então, por trabalhar com

jogos, porque acreditamos ser uma forma diferenciada, dentre outras possíveis, para

despertar o interesse dos alunos e proporcionar a aprendizagem de conteúdos

matemáticos, como as operações básicas.

Nossa proposta visa fornecer subsidio para responder a alguns

questionamentos e diante das incertezas formadas para trabalhar alguns conteúdos

e levar o aluno a entender e relacioná-los com questões de seu cotidiano. Então

optamos em trabalhar com o lúdico e jogos.

A minha proposta sempre foi enfatizar atividades diferenciadas, na forma de

jogos, especificamente no ensino fundamental, tendo como foco, novas práticas de

trabalho em sala de aula, como instrumento facilitador para a compreensão de

alguns conteúdos de matemática, procurando proporcionar o desenvolvimento do

conhecimento por meio dos jogos.

A busca por alguma metodologia diferenciada para trabalhar em sala de aula

era sempre interrompida, pois faltava material pronto para ser utilizado, já que são

poucos os autores de livros didáticos de matemática, que trazem propostas para

contribuir com o professor que necessita desse material lúdico em suas aulas.

Essa busca nos levou a produzir jogos e atividades lúdicas, que pudessem

levar os alunos a se interessarem mais pela matemática. Criamos jogos inéditos que

podem atender esse anseio do professor por materiais, para trabalhar em sala de

aula e auxiliá-lo no ensino de alguns conteúdos. Fundamentamos nosso trabalho em

diversas pesquisas, tais como: Almeida (2003); Alves (2001); Borin (1995); Macedo,

Petty e Passos (2005); Muniz (2010); Reis (2006); Smole, Diniz e Cândido (2007);

Timm (2000).

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Nossa Produção Didático–Pedagógica3 com o titulo: O Lúdico e os Jogos na

Matemática contemplam quatorze jogos apresentados para trabalhar determinados

conteúdos, de matemática e que podem ser utilizados por outros professores desta

disciplina, são eles: Bifurcação, Sete e Meio, Sete Octógonos, Jogo da velha, Toca

do Coelho, Saia se Puder, Tabuleiro dos Inteiros, Cartas Racionais, Pirâmide em

Operação, Adição e Multiplicação, Cartas Frações Equivalentes, Carta das Raízes,

As Cinco Operações Matemáticas, Bingo da Matemática.

Trabalhamos com todos os jogos e obtivemos bons resultados, no entanto

optamos por relatar o trabalho realizado apenas com três dos jogos: Jogo das Cinco

Operações Matemáticas, Jogo Adição e Multiplicação e Bingo da Matemática. Isto

se deve a grande quantidade de dados que o trabalho originou.

O presente Artigo tem por objetivo analisar as possibilidades dos três jogos

matemáticos que criamos para serem utilizados em aulas de matemática. Na

sequência apresentamos o referencial teórico que utilizamos para compreender

como e porque os jogos podem ser utilizados como encaminhamento em aulas de

matemática.

2 Fundamentação Teórica

O jogo matemático é um mecanismo amplamente discutido e tem-se

evidenciado sua utilização como metodologia rica em resultados. Beneficiando

relações sociais e contribuindo para o desenvolvimento intelectual.

Os jogos fazem parte das culturas humanas há vários séculos.

Os jogos matemáticos têm sua história que remonta ao primeiro milênio antes de Jesus Cristo, pois podemos constatar sua presença nas culturas egípcia e grega sob a forma de enigmas ligados à mitologia, nos cineses como quadrados mágicos e nos indianos na forma de “historias”. A história dos jogos matemáticos é bem ligada a nomes de grandes homens das ciências como: Lagrang, Eurer, Descartes, Fermat, Fibonacci e Arquimedes, dentre outros. Os jogos matemáticos não são apenas amusettes (brincadeiras de criança) para seus criadores e os jogadores: eles são, por vezes, matéria de trabalho e mesmo “fonte de inspiração [...]” (MUNIZ, 2010, p. 22).

3http://www.gestaoescolar.diaadia.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=113

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Devido às suas características culturais e lúdicas, há alguns anos diversos

pesquisadores da área de Educação Matemática (e de outras áreas) vem

defendendo o uso de jogos como encaminhamento pedagógico (ALMEIDA, 2003;

ALVES, 2001; BORIN, 1995; MACEDO; PETTY; PASSOS, 2005; MUNIZ, 2010;

MINAYO, 1996; REIS, 2006; SMOLE; DINIZ; CÂNDIDO, 2007; TIMM, 2000).

Segundo Borin (1995, p. 4), por meio do jogo, “O aluno passa a ser um

elemento ativo do seu processo de aprendizagem, vivenciando a construção do seu

saber e deixando de ser um ouvinte de nossas explicações”. O aluno passa a ser

mais prestativo nas atividades, despertando o interesse, interagindo com os colegas,

tentando criar uma competição interna, dentro dele mesmo, e isso é natural no

indivíduo, na medida em que passa a jogar ou a competir, torna-se espontâneo e

cria estratégias de competição o que não ocorre durante as aulas de matemática.

Segundo Almeida (2003, p. 64), quando o aluno descobre que a melhor

escola é aquela que existe dentro dele mesmo, ninguém mais o segura. Ninguém

mais precisa dizer-lhe para fazer isto ou aquilo. Ele mesmo se encarregará de

buscar os infinitos conhecimentos que o espera lá fora. O mundo se abre como num

passe de mágica, basta despertá-lo e conscientizá-lo para adquirir essa confiança.

Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir os bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la (BORIN, 1995, p. 9).

Concordamos com a autora quando afirma que alguns alunos apresentam

dificuldade e bloqueio na aprendizagem da matemática. Acreditamos que os alunos,

de maneira geral, não têm o mesmo interesse em um conteúdo trabalhado no

quadro ou caderno que quando se trabalha de maneira diferenciada, por meio de um

jogo, por exemplo.

Segundo Reis (2006, p. 79), “o jogo é um excelente recurso para o trabalho

de qualquer conteúdo em qualquer nível. Basta observar crianças ou adultos

jogando para perceber que todos estão participando daquela atividade”. Com

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atenção voltada para o jogo e acompanhado o movimento das jogadas conforme as

regras.

Quando o aluno brinca com o jogo demonstra aprender, tem oportunidade

de lidar com suas dificuldades. Aprende agir estrategicamente, enfrenta desafios

com segurança, participa em grupo e busca a conquista cognitiva, emocional, moral

e social permite ao estudante promover seu conhecimento.

É necessário destacar que a análise das atividades matemáticas desenvolvidas nos jogos, pode nos revelar traços e características importantes da cultura lúdica presentes nos jogos em analise. Podemos afirmar que existe uma relação dialética entre cultura lúdica e atividade matemática presente no jogo [...] (MUNIZ, 2010, p. 113).

Os jogos propiciam, inclusive, a experiência de desenvolver atividades de

forma coletiva e provoca curiosidade no ensino da Matemática. Provocando à

aprendizagem levando o aluno a gostar e aprender a matemática, mudando a rotina

da classe e despertando o interesse. A aprendizagem por meio de jogos e

brincadeiras permite que o aluno faça da aprendizagem um processo interessante e

divertido.

O jogo é um instrumento facilitador da aprendizagem, é uma atividade

dinâmica capaz de transformar o processo de ensino e aprendizagem, além

de estimular o desenvolvimento e a capacidade de abstração. O jogo pode ampliar

as possibilidades de compreensão e levar o educando a transformar a realidade.

A prática de jogos e atividades lúdicas tem favorecido a compreensão e

promovendo uma aprendizagem significativa por meio da análise e reflexão sobre as

atividades. Penso que ela é uma maneira inteligente de fixar o conteúdo e contribui

significativamente para ocorrer à aprendizagem.

[...] os jogos devem trazer situações interessantes e desafiadoras, permitindo que os jogadores se auto-avaliem e participem ativamente do jogo o tempo todo, percebendo os efeitos de suas decisões, dos riscos que podem correr ao optar por um caminho ou por outro, analisando suas jogadas e as de seus oponentes (SMOLE; DINIZ; CÂNDIDO, 2007, p.14).

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O jogo provoca no aluno, iniciativa, tomar decisão, em função de ele passar

a concordar com as regras propostas pelo jogo, cada jogador deve concordar com

as regras pré-estabelecidas pelo jogo do contrario o jogo não acontece. Cada

indivíduo passa a respeitar e ter responsabilidades como em um contrato mútuo que

se estabelece implicitamente. Assim, cada jogador se envolve criando uma

competição que os estimula a jogar com o intuito de vencer o seu oponente nas

jogadas e as regras existem para que os jogadores cheguem a um comum acordo

pré-estabelecido em cada jogo.

O jogo contribui para a formação de atitudes sociais, como respeito mútuo,

cooperação, obediência às regras, senso de responsabilidade e justiça, iniciativa,

seja pessoal ou grupal. O aluno torna-se mais crítico, alerta e confiante,

expressando o que pensa, elaborando perguntas e tirando conclusões, contribuindo

para a construção da autonomia, responsabilidade e cooperação entre os

participantes.

Em jogos e brincadeiras, as tarefas ou atividades não são meios para outros fins, são fins em si mesmos. Na perspectiva das crianças, não se joga ou brinca para ficar mais inteligente, para ser bem-sucedido quando adultos ou para aprender uma matéria escolar. Joga-se e brinca-se porque isso é divertido, desafiador, promove disputas com os colegas, possibilita estar juntos em um contexto que faz sentido, mesmo que às vezes frustrante e sofrido, por exemplo, quando se perde uma partida ou não se consegue uma certa realização. Em jogo e brincadeira, as crianças são sérias, concentradas e atentas nas atividades (MACEDO; PETTY; PASSOS, 2005, p. 17).

O jogo mostra outra personalidade do aluno em sala, talvez a faceta mais

verdadeira, que dificilmente pode ser percebida pelo professor durante uma aula

tradicional. Além disto, a socialização entre os alunos, com um objetivo (o jogo) é

uma oportunidade única de observação e aprendizado de atitudes e condutas,

quando bem orientado pelo professor, o qual deve transitar entre os grupos e

fazendo suas intervenções, quando necessário.

Segundo Almeida (1974, p. 32), “Os jogos visam atingir o desenvolvimento

da memória, da atenção da observação, do raciocínio, da criatividade, da aquisição

de hábitos ou virtudes morais”, podemos destacar em sua fala que “o jogo é um fator

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didático altamente importante [...] os jogos visam a estimular o companheirismo,

desenvolver o espírito de cooperação, o senso social e a democratização”.

O jogar é um dos sucedâneos mais importantes do brincar. O jogar é o brincar em um contexto de regras e com um objetivo predefinido. Jogar certo, segundo certas regras e objetivos, diferencia-se de jogar bem, ou seja, da quantidade e do efeito das decisões ou dos riscos. O brincar é um jogar com ideias, sentimentos, pessoas, situações e objetos em que as regulações e os objetivos não estão necessariamente predeterminados. No jogo, ganhar-se ou perde-se. Nas brincadeiras, diverte-se, passa-se um tempo, faz-se de conta. No jogo, as delimitações (tabuleiro, peças, objetivos, regras, alternância entre jogadores, tempo, etc.) São condições fundamentais para sua realização. Nas brincadeiras, tais condições não são necessárias. O jogar é uma brincadeira organizada, convencional, com papeis e posições demarcadas. O que surpreende no jogo é seu resultado ou certas reações dos jogadores. O que surpreende nas brincadeiras é sua própria composição ou realização. O jogo é uma brincadeira que evolui (MACEDO; PETTY; PASSOS, 2005, p.14).

Segundo Smole, Diniz e Cândido (2007, p. 19), os jogos mesmo que sejam

envolventes e que os jogadores encantam-se por eles, não é na primeira vez que

este serão compreendido. O desejo de competição cria no próprio jogador o desejo

de repetição, de fazer novas tentativas.

As atividades lúdicas são ingredientes indispensáveis no relacionamento

entre as pessoas, bem como uma possibilidade para que afetividade,

autoconhecimento, cooperação, autonomia, imaginação e criatividade cresçam,

permitindo que o aluno construa por meio da alegria seu conceito matemático.

Os jogos educativos podem enriquecer e ajudar o desenvolvimento das

crianças, pois segundo Reis (2006).

É importante que a criança seja desafiada a pensar sobre suas ações e questionada sobre seu raciocínio, pois é por meio da observação e do questionamento que o professor poderá perceber em que etapa seu aluno se encontra, e de que forma poderá ajudá-lo a progredir. Todavia, o professor precisa ter em mente que realizar uma ação é muito mais simples do que verbalizar o raciocínio utilizado, por isso muitas vezes as explicações não conduzem com os resultados. Mas será tentando justificar seu raciocínio, estruturando-o, verificando-o ou criando novas hipóteses que a criança evoluirá (REIS, p. 57).

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Por meio do jogo o aluno pode chegar a um conceito matemático, onde uma

tarefa rotineira não daria conta de atender. As atividades lúdicas são alternativas,

para a realização de muitas tarefas diferenciadas na matemática.

Os jogos e brinquedos educativos podem enriquecer e ajudar o

desenvolvimento das crianças levando em conta a realidade do ensino e

aprendizagem por meio de jogos, os conteúdos desenvolvidos na matemática pode

ser uma boa solução, para a aprendizagem da criança.

Segundo Muniz (2010, p. 107), “as atividades lúdicas revelam que o jogo

não pode se constituir numa panaceia para as dificuldades da aprendizagem

matemática na escola, o que nos leva a valorização da mediação pedagógica a ser

realizada pelo educador no contexto do jogo”. O professor tem que estar presente

nos momentos das atividades lúdicas para poder avaliar as reflexões que os alunos

fazem durantes as jogadas e até mesmo para ver se o trabalho com os jogos estão

cumprindo os objetivos esperados. Não se trata, portanto, de utilizar o jogo apenas

como um passatempo ou como um prêmio para os alunos quando estes se

comportam bem. Para que a atividade com o jogo cumpra seu papel pedagógico,

são necessários planejamentos e objetivos claros.

Os jogos são educativos, sendo assim, requerem um plano de ação que permita a apresentação de conceitos matemáticos e culturais de uma maneira geral. Já que os jogos em sala de aula são importantes, devemos ocupar um horário dentro de nosso planejamento, de modo a permitir que o professor possa explorar todo o potencial dos jogos, processos de solução, registros e discussões sobre possíveis caminhos que poderão surgir (TIMM, 2000, p. 1).

As atividades lúdicas proporcionam aos alunos: imaginação, percepção

visual e auditiva, integração do grupo, desenvolve as habilidades motoras,

memorização, sequência, orientação espacial, cooperação, criatividade e etc. Por

meio da troca de experiências, desenvolve a criatividade e busca as soluções para

construir o seu próprio conhecimento.

O professor que decide utilizar jogos em suas aulas deve ter em mente que

todo jogo,

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[...] por natureza, desafia, encanta, traz movimento, barulho e uma certa alegria para o espaço no qual normalmente entram apenas o livro, o caderno e o lápis. Essa dimensão não pode ser perdida apenas porque os jogos envolvem conceitos de matemática. Ao contrário, ela é determinante para que os alunos sintam-se chamados a participar das atividades com interesse (SMOLE; DINIZ; CÂNDIDO, 2007, p.12).

Estas características do uso pedagógico de jogos podem inibir o professor,

pois o leva para uma zona de risco, algo que pode causar um sentimento de

desconforto, pois há momentos de muito barulho, conversas e risadas. O professor

deve estar ciente disso e de seu papel na organização e cuidado para que estes

barulhos naturais em momentos de jogo não se transformem em bagunça

desordenada e sem objetivo.

Consideramos que o jogo cria situações que, podendo ser comparadas a problemas, exigem soluções vivas, originais, rápidas. Nesse processo, a busca por melhores jogadas, a utilização de conhecimentos adquiridos anteriormente propiciam o surgimento de novas ideias, a aquisição de novos conhecimentos, o desenvolvimento de habilidades e atitudes (SMOLE; DINIZ, 2005, p. 15).

O jogo pode ser utilizado em qualquer nível de ensino, os resultados obtidos

mostram que a utilização desta metodologia aumenta o desenvolvimento do

raciocínio lógico, estimula à formulação de hipóteses, a elaboração de estratégias, a

verificação dos resultados obtidos e o interesse dos alunos pela disciplina,

melhorando consideravelmente os índices de aproveitamento dos alunos. A

conclusão a que se chega é que a utilização de metodologias alternativas torna as

aulas mais atraentes para os alunos, obtendo-se assim melhores resultados.

Os jogos criam novas possibilidades de trabalhar em sala de aula é

fundamental para a construção da prática pedagógica. Desta forma é importante

utilizar novas metodologias, entre elas, os jogos para reforçar o conteúdo trabalhado

em sala de aula minimizando assim as dificuldades encontradas.

Os jogos podem enriquecer muito o aprendizado, desde que bem conduzido

pelo professor, que deve ter uma conduta diferenciada, tal como um orientador e

observador, fazendo suas interferências e contribuições, quando solicitado ou

quando julgar necessário. Portanto, este não é um trabalho de uma aula e sim, duas

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ou três aulas, incluindo um feedback ao final do trabalho, no qual, tanto professor

como alunos, devem socializar suas impressões sobre a atividade, mencionando

pontos positivos e negativos da experiência.

3 O Trabalho Com os Jogos na Sala de Aula

Relataremos o trabalho realizado com três dos jogos que criamos e que se

encontram na Produção Didático-Pedagógica que desenvolvemos, a saber: Jogo

das Cinco Operações Matemáticas, Jogo Adição e Multiplicação e Bingo da

Matemática. As turmas escolhidas para a realização foram de sextos e sétimos

anos, por serem as turmas sob a responsabilidade do professor PDE autor deste

artigo. O trabalho teve a duração de trinta e duas horas.

O trabalho foi desenvolvido em uma comunidade do distrito, onde a maioria

dos alunos pertence a famílias oriundas da área agrícola. A maioria dos moradores

da comunidade sobrevive de trabalho temporário, buscam tirar sua sobrevivência de

subempregos ou atividades de baixa remuneração, quando não passam longo

tempo desempregados, alguns sobrevivem com bolsa família.

Sendo uma Escola do Campo, com poucos alunos por turma, facilita o

trabalho docente, pois o professor pode atender individualmente cada aluno. Mas as

dificuldades encontradas na aprendizagem dos alunos são as mesmas de qualquer

outra Escola, falta de interesse, dificuldade de aprendizagem, desmotivação e falta

de perspectiva de futuro, embora a tecnologia esteja ao alcance da maioria, seja

pelo uso do laboratório de informática na Escola, pelo celular ou pela internet aberta

que a comunidade tem gratuita. Isso facilita o contato destes alunos com outras

redes sociais, dando oportunidade de participarem do mundo globalizado.

Esta pesquisa se enquadra no paradigma qualitativo e, de acordo com

Minayo (1996), a pesquisa qualitativa.

[...] responde a questões muito particulares. Ela se preocupa [...] com um nível de realidade que não pode ser quantificado. Ou seja, ela trabalha com o universo de significados, motivos, aspirações, crenças, valores e atitudes, o que corresponde a um espaço mais profundo das relações, dos processos

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e dos fenômenos que não podem ser reduzidos à operacionalização de variáveis (1996, p. 21 - 22).

Os dados para as análises foram coletados por meio de diário de campo e

por meio de gravações de áudio e vídeo das sessões de jogos em sala de aula.

Para manter o anonimato dos alunos, optamos, neste trabalho, por

apresentá-los por meio das iniciais de seus nomes.

Optamos também, por apresentar os jogos e suas regras, pois as nossas

análises e comentários dependem delas.

4 Os Jogos

A primeira atividade que relataremos trata do trabalho realizado com o jogo

Das Cinco Operações.

Regras:

Os materiais utilizados para jogar são três dados, dois com faces numeradas

de 1 a 6 e um com os símbolos das cinco operações, adição, subtração,

multiplicação, divisão e potenciação e uma face marcada com um coringa. No início,

cada jogador joga apenas um dado e quem tirar maior número começa. O jogador

deve jogar os três dados de uma só vez, obtendo assim, dois números e uma

operação. O jogador escolhe a ordem que deseja efetuar a operação, por exemplo:

em um dado sai o número 4, no outro sai o número 5 e no terceiro dado foi sorteada

a operação de subtração; pode-se fazer (4 – 5 = - 1) ou (5 – 4 = 1).

• Os dois dados com os números indicam os números que serão utilizados para

fazer a operação e o dado com as operações indica que tipo de operação

deve ser feito;

• Quando der coringa no dado das operações o jogador pode escolher que tipo

de operação fazer;

• Para fazer as operações não importa a ordem dos números menor pelo maior

ou maior pelo menor;

• Exemplo: no primei

e no terceiro dado d

divisão deve fazer (

sempre somar as p

• Marcar o número co

• Se o resultado da

jogar;

• Se o resultado da

também perde a ve

Observação: Quan

decimais;

O segundo jogo, A

ano. Neste jogo os jogado

(dados comuns) e fazer

necessariamente nesta or

no tabuleiro seguindo a or

valor o jogador deve pas

ordem para efetuar as ope

para obter um resultado qu

Dentre outras c

expressões numéricas.

Figura

primeiro dado sai o número 4, no segundo da

dado der subtração deve fazer (4 – 5 = - 1) ou

fazer (4 : 5 = 0,80 ) ou (5 : 4 = 1,25) e se der

r as potencias ( 52 + 42 = 41) ;

ero correspondente à operação no tabuleiro;

o da operação não estiver na linha, o jogad

o da operação já estiver marcado por outro

e a vez.

Quando a operação for divisão considerar a

jogo, Adição e Multiplicação, foi trabalhado co

ogadores devem jogar três dados com faces n

fazer uma operação de multiplicação e um

sta ordem. O resultado final das operações

o a ordem das linhas, do início para o final. Ca

passar a vez para o próximo. Porém, como

as operações, o jogador pode combinar e faze

ado que possa estar na linha do tabuleiro.

as coisas, este jogo pode auxiliar na

igura 1: Tabuleiro do Jogo As Cinco Operações MatemFonte: arquivo criado pelo autor.

13

do dado sai o número 5

1) ou (5 – 4 = 1) se der

e der potenciação deve

eiro;

jogador perde a vez de

outro colega, o jogador

rar apenas duas casas

do com alunos do sexto

ces numeradas de 1 a 6

e uma de adição, não

ções deve ser marcado

al. Caso não encontre o

como não é dada uma

e fazer várias tentativas

na aprendizagem de

Matemáticas

Regras:

• Os jogadores deve

que tirar maior núm

• As peças devem fic

• O jogador deve jog

importando a ordem

e multiplicação). Ex

sai o número 4 e n

feitas: (3 + 4) x 5 =

entre outras;

• O jogador marca o

na linha seguinte à

• Se o resultado da o

• Se o resultado da

perde a vez, pois nã

• Quem conseguir ch

O terceiro jogo, B

sétimo ano juntos. O jo

questões, envolvendo vár

Figu

devem jogar apenas um dado para ver quem

r número começa a jogar;

em ficar no início do tabuleiro para o começo d

ve jogar os três dados de uma só vez e fazer

ordem da operação, desde que faça as duas

o). Exemplo: no primeiro dado sai o número 3

4 e no terceiro dado sai o número 5; operaçõ

x 5 = 35 ou 3 x 4 + 5 = 17 ou 3 + 5 x 4 = 23 o

rca o número correspondente à operação no

inte à que ele se encontra;

o da operação não estiver na linha, ele perde a

o da operação já estiver marcado por outro

ois não pode ser marcado esse número novam

uir chegar ao fim primeiro vence o jogo.

go, Bingo da Matemática, foi trabalhado com

O jogo é composto de dezesseis cartelas

o vários conteúdos trabalhados em sala, a

Figura 2:Tabuleiro do Jogo Adição e Multiplicação.Fonte: arquivo criado pelo autor.

14

r quem começa. Aquele

eço do jogo;

fazer as operações, não

duas operações (adição

ero 3, no segundo dado

erações que podem ser

= 23 ou (3 + 5) x 4 = 32,

ão no tabuleiro sempre

erde a vez de jogar;

r outro jogador também

novamente;

com alunos do sexto e

artelas e trinta e duas

as quais devem ser

.

15

sorteadas uma a uma para os alunos resolverem e marcar o resultado na cartela

que tem dezesseis números cada.

Regras:

• Distribuir as cartelas entre os participantes, independentemente do número de

participantes que tenha;

• As cartelas podem ser marcadas individuais ou em dupla;

• Não pode ter sobras de cartelas, no caso de sobra distribua duas cartelas por

participante;

• O professor recorta as tiras de perguntas e coloca as perguntas dentro de um

envelope mistura e tira uma pergunta por vez;

• Deve-se dar tempo para que os alunos possam calcular as questões;

• O aluno, ao resolver as questões, marca o número calculado na cartela que

recebeu, com o número correspondente a sua resposta;

• Vale marcar a quadra vertical, horizontal, os quatro cantos e fazer o quadrado

no canto;

• O jogo termina quando preencher toda a cartela;

• O professor deve conferir o resultado do ganhador, para evitar erros de

cálculo.

• O professor, quando sortear a questão, deve dizer a letra da coluna

correspondente e ler a questão ou passar no quadro. Exemplo: letra B, qual é

o número que seu dobro é 30. Nunca dizer a resposta.

A B C D

2 9 17 26

4 12 19 27

5 13 22 29

7 15 24 31 Figura 3: Cartela do Bingo da Matemática.

Fonte: arquivo criado pelo autor.

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A seguir apresentamos as análises das situações vivenciadas em sala de aula

durante o trabalho com os três jogos descritos.

5 Análises das Situações Vivenciadas Durante o Trabalho Com os Jogos

No início, a principal dificuldade que encontramos foi a pressa dos alunos

em jogar. Eles não queriam ler as regras. Por várias vezes perguntavam: e agora

professor, o que eu faço? Quando percebíamos que as dúvidas estavam

relacionadas à falta de leitura das regras, pedíamos que lessem as regras antes de

questionarem. Acreditamos que a interpretação das regras é parte importante da

atividade, pois assim, os alunos podem exercitar a interpretação de textos e, além

disso, pode contribuir para torná-los mais independentes em relação à ajuda do

professor e mais autoconfiantes. Segundo Almeida (2003, p. 64), quando o aluno

descobre que a melhor escola é aquela que existe dentro dele mesmo, ninguém

mais o segura. Ninguém mais precisa dizer-lhe para fazer isto ou aquilo. Ele mesmo

se encarregará de buscar os infinitos conhecimentos que o espera lá fora, o mundo

se abre como num passe de mágica. Esta ideia também está de acordo com as

afirmações de Borin (1995, p. 4). Segundo a autora, o aluno “[...] passa a ser um

elemento ativo do seu processo de aprendizagem, vivenciando a construção do seu

saber e deixando de ser um ouvinte de nossas explicações”.

Existem casos, porém, que a intervenção do professor deve se fazer

presente. Como no caso em que o aluno V nos perguntou se existia uma ordem para

efetuar as operações entre os números sorteados nos dados (o jogo era As Cinco

Operações Matemáticas). Dissemos que ele deveria pensar em várias combinações

entre os números e as operações com a finalidade de encontrar um resultado

contido na linha em que ele desejava marcar. Além disso, salientamos a regra do

jogo que definia esta característica.

Fato semelhante aconteceu durante o jogo Adição e Multiplicação, quando o

aluno B lança os três dados e obtém os números 2, 4 e 6, e fica pensativo ao fazer

as operações...Não sabe a principio como fazer as operações para obter um

resultado que possa marcar no tabuleiro. Ele faz 4 x 6 + 2 = 26 e não encontra o

resultado para marcar no tabuleiro, então refaz o calculo 4 x 2 + 6 = 14 e também

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não encontra o resultado desejado. Então o aluno V diz: - Se você fizer 6 x 2 + 4 =

16 esse número tem no tabuleiro da para você marcar o 16. Diante dessa situação,

o aluno J nos questionou sobre a necessidade de fazer várias operações com os

números obtidos. Explicamos que seria necessário fazer as operações até que ele

encontrasse o valor desejado, o que nem sempre é possível.

Estes fatos ilustram duas importantes características do trabalho com jogos,

já apontadas no referencial teórico: a colaboração entre os alunos e a importância

da mediação do professor.

Nota-se que mesmo sendo oponentes, os alunos se auxiliam na

compreensão das regras e na aprendizagem de estratégias que os ajudem a jogar

com mais facilidade. Este espírito de colaboração dificilmente é percebido em aulas

tradicionais, ou seja, aquelas em que impera o uso do quadro e giz e em que o

professor é o transmissor do conhecimento. Não há espaço nestas aulas para os

alunos desenvolverem e evidenciarem tais atitudes colaborativas. Além disso,

quando os alunos não dão conta de compreender alguma situação por si mesmos, o

professor deve intervir como mediador, sem, no entanto, apresentar uma resposta

direta para determinado problema. A mediação do professor é extremamente

importante, embora não seja interessante que ele interfira o tempo todo no processo.

Ele deve estar atento quando surge a necessidade de sua participação para que

esta não prejudique o processo, não desvalorizando o pensamento e as estratégias

do aluno. Como se percebe no trecho descrito, nossa preocupação durante o

desenvolvimento dos trabalhos com os jogos foi nesse sentido.

Durante o jogo Bingo da Matemática, ocorreram alguns fatos inesperados

em relação às questões sorteadas. Uma das questões sorteadas foi: Dois números

iguais multiplicados um pelo outro dá 25. Alguns alunos demoraram em perceber a

ligação e a combinação de resultados.

Um dos alunos perguntou:

- Esse número tem na tabuada?

O outro respondeu:

- Tem!

Pode-se perceber no trecho de diálogo que os alunos buscam relacionar os

problemas com algum conhecimento que tiveram acesso durante as aulas, no caso,

a tabuada. A partir disso, podemos inferir que os jogos podem oportunizar aos

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alunos momentos para articular conhecimentos obtidos durantes as aulas a partir de

um objetivo claro que é vencer o jogo.

Os alunos estão acostumados a trabalhar com operações mais diretas e

esquecem a terminologia utilizada na matemática que passa despercebida no

decorrer das aulas. Um exemplo disso aconteceu quando foi sorteada a questão: o

subtraendo é 12, o minuendo é 14. Qual é a diferença? O aluno T do sexto ano

perguntou ao professor o que é subtraendo, antes que o professor pudesse falar

algo, o aluno L do sétimo ano respondeu professor não é o número que tira do outro.

O aluno T entendeu 14 – 12 = 2. Este fato remete à questão da necessidade de

formalização de conceitos. Apesar de ser uma atividade lúdica, o jogo quando

utilizado em sala de aula tem que cumprir um papel pedagógico, ou seja, é utilizado

como encaminhamento para o ensino e para a aprendizagem. Desta forma, os

significados que os alunos atribuem às situações, aos objetos e às regras do jogo

devem ser, em algum momento, formalizados. É importante que o professor faça

ligações com os conteúdos estudados em sala de aula e com a terminologia própria

da matemática para que o jogo não se restrinja a uma panaceia, como salienta

Muniz (2010).

Algumas vezes a resposta não fica restrita apenas ao aluno que ouve a

pergunta e responde para marcar em sua cartela. Eles acabam falando em voz

baixa e o colega do lado acaba ouvindo e colando a resposta.

O objetivo do jogo é provocar uma discussão, onde todos se inteiram em

função de um objetivo maior que é a aprendizagem, não importância se um

compartilha da resposta do outro, pois o resultado da questão vai estar em algumas

cartelas apenas e as dificuldades vão surgindo e sendo discutidas no processo.

O jogo provoca o aluno a participar, dessa forma ele é levado a disputar,

questionar possíveis resultados, essa movimentação acaba provocando uma

cooperação entre os alunos, pois eles interagem entre si, algumas vezes o professor

tem que intervir no processo para intermediar os questionamentos referente as

jogadas.

Souza e Pataro (2009) auxiliam a fundamentar nossas afirmações:

É importante lembrar que no trabalho com os jogos, a função do professor é acompanhar a maneira de jogar dos alunos, para que possa interferir e

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levantar questões relevantes e, a partir disso, auxiliá-los na melhor condução do jogo. Assim, o trabalho com jogos propicia, entre outros, os seguintes benefícios:

• O professor detecta com mais facilidade se o aluno apresenta dificuldades;

• O aluno é levado a aperfeiçoar e criar novas estratégias em busca de obter um bom desempenho;

• No decorrer de um jogo, o aluno desenvolve habilidades ao expressar suas ideias e ao formular questões. Nessa prática, o aluno potencializa a autonomia de seu pensamento, tornando-se mais independente das interferências do professor;

• O erro tem papel importante, pois o aluno busca uma nova solução, investigando, explorando e descobrindo por si próprio (p. 17-18).

Os jogos como encaminhamento para a aprendizagem exige uma nova

conduta de educação matemática diante do conhecimento como um todo. Exige

uma nova atitude em busca do conhecimento por parte do aluno e professor. Para

trabalhar em conjunto, formando um coletivo com capacidade de argumentar e

organizar as informações vindas das ações dos jogos.

6 Conclusão

Quando o professor propõe atividade diferente com metodologia

diferenciada, a chance de promover a aprendizagem aumenta consideravelmente.

Durante a realização dos jogos, pude verificar o interesse a participação e a reação

de cada aluno em cada jogada, na maneira que ele se comporta diante dos colegas.

O uso de jogos na sala de aula requer do professor uma mudança de

concepção de ensino e também das formas de aprendizagem.

Ao utilizar jogos nas aulas, na maioria das vezes, os alunos acreditam que

estamos brincando, mas na realidade as atividades seguem regras em muitos casos

aqueles que apresentam maior dificuldade da disciplina são os que conseguem com

mais facilidade chegar aos resultados. A utilização de jogos matemáticos contribui

com o desenvolvimento das capacidades intelectuais dos alunos, uma vez que

desperta interesse, promovem a socialização e estimulam o pensamento lógico.

Se todos os alunos tivessem a mesma desenvoltura que apresenta durante

os jogos, nos conteúdos básicos, não teríamos alunos com dificuldades nas

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operações básicas da matemática. Todos os problemas dessa ordem estariam

resolvidos e sanados.

Podemos constatar que alunos desmotivados e desinteressados em fazer as

atividades em sala, se empenhando em fazer as jogadas enfrentando o oponente no

jogo como se fosse um duelo, uma competição desafiadora, argumentando que o

colega demora em realizar as jogadas, não está mexendo as peças conforme a

regra, não dá espaço para o adversário realizar as jogadas [...] e, por vezes,

colaborando com o próprio adversário.

Algumas vezes nos questionamos se as aulas estão sendo chatas,

monótonas, ou será que os alunos têm interesse por aquilo que é novo, diferente,

desafiador, interessante, onde está o início desse enigma. Somos nós os

responsáveis por esse meio diferenciado de ensino, como uma nova proposta

metodologia para inovar o interesse pela aprendizagem.

Podemos observar ainda durante os jogos, que em alguns momentos alguns

alunos não apresentavam interesse pelo jogo, porém quando o grupo começa a

inteirar-se nas jogadas, os alunos desmotivados entravam na competição do jogo e

faziam o máximo para poder ganhar o jogo. O jogo representa um caminho

diferenciado para trabalhar com alunos desmotivados, desafiando e proporcionando

um objetivo motivador para aprender. A utilização dos jogos, bem planejada e

orientada auxilia o desenvolvimento de habilidades abrindo novas possibilidades

educativas e leva os alunos a manusear novos recursos tecnológicos disponíveis.

Os jogos matemáticos utilizados em sala tornam-se recursos pedagógicos

diferenciados na construção do conhecimento científico, abrindo e proporcionando

alternativas viáveis para mudar a rotina da sala e despertar no aluno a construção

do pensamento matemático.

Referências

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