seconda parte corso alfabetizzazione informatica
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Seconda parte corso
Alfabetizzazione informatica
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Argomenti
Rappresentazione dell’informazione (+ esercizi)
Architettura funzionale di un elaboratore
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Rappresentazione dell’informazione
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indice
Rappresentazione e codifica dell’informazione
Rappresentazioni binaria (digitale) bit e sequenze di bit
Codifica binaria dell’informazione Unità di misura Quanti bit...
La codifica dei caratteri ASCII ed ASCII esteso
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indice
La codifica dei numeri Notazione posizionale Conversioni da decimale a binario e viceversa Aritmetica binaria Codifica di numeri interi negativi
La codifica di immagini b/n e colori Filmati compressione
La codifica dei suoni (cenni)
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Rappresentazione dell’informazione
Varie rappresentazioni sono possibili per la medesima informazione
Es. Testo scritto su carta o registrato su nastro
Rappresentazioni R1 e R2 sono equivalenti se data R1 è possibile ricavare R2 e viceversa
Es. Trascrizione del testo data la sua registrazione e viceversa
Scelta della rappresentazione Spesso convenzionale ... ... ma spesso legata a vincoli Es. Rappresentazione binaria negli elaboratori
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Analogico vs digitale
Informazione esplicita nel supporto: per analogia
Informazione implicita nella rappresentazione: serve codifica/decodifica
Pos 0
Pos 1
Pos 3
Pos 4
Pos 5
Pos 6Il numero 6 si codificherebbe come
1011111Pos 2
acceso spento
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Dalla rappresentazione alla codifica dell’informazione
Alfabeto: insieme di simboli Es. le 10 cifre (da 0 a 9)
Stringhe: concatenazioni di simboli dell’alfabeto Es. la stringa 123 Esiste un insieme di configurazioni possibili (di solito finito)
Processo di codifica: da informazione a una stringa che la rappresenta
Convenzionale: deve essere condiviso da chi usa Processo di decodifica: da una stringa ad informazione
rappresentazione
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Rappresentazione binaria (o digitale)
Informazione rappresentata da stringhe costruite con i simboli 0 e 1
Motivazioni di carattere tecnologico due stati di carica elettrica di una sostanza due stati di polarizzazione di una sostanza magnetizzabile passaggio/non passaggio di corrente in un conduttore passaggio/non passaggio di luce in un cavo ottico
Bit cifra binaria – binary digit Rappresentazione di un’informazione elementare che
convenzionalmente è indicata dai simboli 0 e 1
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bit e sequenze di bit
Un bit: si possono rappresentare 2 informazioni 1 e 0 (rappresentazione convenzionale del valore dei bit) vero e falso bianco e nero
Sequenze di bit: si possono rappresentare più info 2 bit: 4 configurazioni possibili (00, 01, 10, 11) 3 bit: 8 configurazioni (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111) ...
8 bit (1 Byte): 28 (256) configurazioni ...
N bit: 2N configurazioni
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KByte, MByte e GByte
1 KB (KiloByte) = 1000 byte? No! 1 KB = 210 Byte = 1024 Byte
[20 = 1, 21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, 24 = 16, 25 = 32,
26 = 64, 27 = 128, 28 = 256, 29 = 512, 210 = 1024]
1 MB (MegaByte) solitamente approssimato a 1 milione di Byte precisamente =1024 KB = 1024 X 1024 Byte =
= 210 X 210 Byte = 220 Byte = 1.048.576 Byte
1 GB (GigaByte) = circa 1 miliardo di Byte
precisamente =1024 MB = 1024 X 1024 KB = 1024 X 1024 X 1024 Byte =
= 210 X 210 X 210 Byte = 230 Byte = 1073741824 Byte
non Kb
non kb
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Codifica binaria dell’informazione
Processo di associazione di informazioni a configurazioni di bit
È una convenzione ma deve necessariamente essere condivisa tra chi deve usare l’informazione
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Quanti bit per M configurazioni possibili?
Determinare x (numero di bit) tale che 2x M Es. x = 6 per M = 50 Infatti 25 = 32 (insufficiente) Mentre 26 = 64
Per l’alfabeto anglosassone 26 lettere M = 26 x tale che 2x26 x = 5 Es. 00000 = a, 00001= b, 00010 = c, … ma in realtà ...
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La codifica dei caratteri
Codifica: processo di associazione di informazioni (caratteri) a configurazioni di bit
Standard ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
Non è l’unico standard anche se il più diffuso es. EBCDIC, UNICODE
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ASCII
Con sequenze di 7 bit (128 configurazioni) sono codificati i 52 simboli dell’alfabeto anglosassone
(26 maiuscole e 26 minuscole) le 10 cifre i segni di punteggiatura gli operatori aritmetici alcuni caratteri speciali (es. @, %, $, [, ], ...)
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ASCII esteso
8 bit = 256 configurazioni Prime 128 configurazioni (tutte precedute da 0) corrispondono alle
128 configurazioni dell’ASCII standard Seguono altre codifiche di caratteri speciali (es. lettere accentate dei
vari alfabeti: à, è, é, ü, ï, ç, ê ...)
Standard non universalmente riconosciuto da tutte le applicazioni e sistemi operativi
Ad es. a volte nello scambio di mail, ci si trova con strani caratteri (sono magari le lettere accentate non riconosciute dal programma di gestione delle mail)
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Dall’italiano all’ASCII...
Per scrivere in ASCII una parola (della lingua italiana), si mettono in sequenza le codifiche ASCII dei caratteri che compongono la parola a n i m a
1100001 1101110 1101001 1101101 1100001
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…e viceversa
viceversa, per capire che cosa significa una sequenza di caratteri ASCII: si spezza la sequenza in sequenze di 7 bit si fa corrispondere a ogni sequenza il carattere
opportuno 1100001 1101110 1101001 1101101 1100001
a n i m a
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La codifica dei numeri
Rappresentazione ASCII delle cifre può funzionare per numeri all’interno di testi non è conveniente per elaborazioni numeriche
spreco di spazio (primi 3 bit sempre uguali) problema per la gestione (e.g. operazioni aritmetiche) efficiente
Es. 0 0110000 1 0110001
2 0110010 3 0110011
4 0110100 5 0110101 Rappresentazione basata sul sistema di numerazione binario
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Sistemi di numerazione Numero: entità astratta Numerale: stringa di caratteri (che sono finiti e caratteristici dei sistemi di
numerazione) che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione
Sistema di numerazione: definito da: Un insieme di simboli base (CIFRE) Un insieme di regole per rappresentare un numero mediante una stringa di
cifre Un insieme di operazioni
Base del sistema di numerazione: numero di simboli utilizzati (es. Base 2: 0 e 1)
NOTA: lo stesso numero è rappresentato da numerali diversi in diversi sistemi 156 nel sistema decimale CLVI in cifre romane
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Sistemi di numerazione posizionali Il valore del numero rappresentato da un numerale dipende dalle
cifre usate e dalla loro posizione nella stringa
Esempio: Il sistema decimale (base 10) Alle cifre (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) vengono associati nell’ordine i primi 10
numeri naturali Indicata con i la posizione occupata dalla cifra c in una stringa (0 è la prima
posizione a partire da destra), il numero rappresentato da tale cifra è pari a c * 10i
Es: la stringa 4125 (in base 10) rappresenta il numero:
4*103 + 1*102 + 2*101 + 5*100 = 4000 + 100 + 20 + 5 = 4125
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Notazione posizionale (decimale)
Dato il numerale 354, ossia 3 centinaia, 5 decine, 4 unità
Il numero è: 3 * 102 + 5 * 101 + 4 * 100
in base 10 con 3 cifre posso rappresentare i numeri da 0 a 999: 1000 numeri, pari a 103 (la base 10 elevata a potenza, con esponente uguale al numero di cifre che uso)
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Notazione posizionale (decimale)
Dato un numerale espresso come: cncn-1… c1c0
dove i coefficienti ci possono essere le cifre da 0 a 9
Il numero corrispondente è: cn*10n + cn-1*10n-1 +… + c1*101 + c0*100
In base 10 con N cifre posso rappresentare i 10N numeri da 0 a 10N-1
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Notazione posizionale (generale)
Data una base B considerato il numerale cncn-1… c1c0
dove i coefficienti ci possono essere le cifre da 0 a B-1
Il numero corrispondente è: cn*Bn + cn-1*Bn-1 +… + c1*B1 + c0*B0
con N cifre posso rappresentare i BN numeri da 0 a BN-1
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Notazione posizionale (binaria)
Considerando B=2 Dato il numerale:
cncn-1… c1c0
dove i coefficienti ci possono essere 0 o 1
Il numero è: cn*2n + ... + c2*22 + c1*21 + c0*20
con N cifre riesco a rappresentare i 2N numeri da 0 a 2N-1
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Conversione da notazione binaria a decimale
Es. la sequenza binaria 1011 rappresenta il numero:
1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20
= 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1
= 11
Generalmente si indica: 10112 = 1110
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Conversione da decimale a binario
divido il numero per 2: il resto è la cifra c0
divido il risultato per 2: il resto è la cifra c1
divido il risultato per 2: il resto è la cifra c2
mi fermo quando il risultato è 0 (con resto 1)
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Conversione da decimale a binario
Conversione di 2910
29/2 = 14 R = 1 (c0)
14/2 = 7 R = 0 (c1)
7/2 = 3 R = 1 (c2)
3/2 = 1 R = 1 (c3)
1/2 = 0 R = 1 (c4)
111012
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Conversione da decimale a binario
Infatti...
111012 = 1*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 =16 + 8 + 4 + 1 = 2910
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Aritmetica binaria
Somma tra numeri binari
+ 0 10 0 11 1 10
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Somma tra numeri binari: alcuni esempi
1 +1 =
1 0
1 0 1 +1 1 =
1 0 0 0
1 1 0 1 0 +1 0 1 =
1 1 1 1 1
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Codifica dei numeri interi negativi
Prima soluzione: 1 bit per il segno, gli altri per il valore assoluto del numero
con quattro bit:0000 +0 1000 -00001 +1 1001 -10010 +2 1010 -2... ...0111 +7 1111 -7
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Codifica dei numeri interi negativi
due controindicazioni: 2 rappresentazioni dello 0 non si possono applicare le regole tradizionali per le
operazioni aritmetiche:
0 0 1 0 + +21 0 1 1 = -31 1 0 1 -5
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Codifica dei numeri interi negativi: complemento a 2
Rappresentazione in complemento a 2 (complemento a 1 + 1)
bit più significativo (più a sx) per rappresentare il segno (0 per il +, 1 per il -)
comune rappresentazione binaria per i numeri positivi
per i numeri negativi: inversione dei restanti bit (01 e 10) e poi si somma 1in alternativa:
dati N bit, codifico in binario il numero risultato da 2N – num (es. Con 4 bit per codificare in complemento a 2 -7 calcolo 16-7 = 9 e codifico 9 in binario: 1001)
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Rappresentazione in complemento a 2: esempio
-5 con quattro bit il bit di segno è 1
Conversione: 510 = 01012
Inversione: 0101 1010 Somma di 1: 1010 + 1 = 1011 Verifica: + 5 0101
– 5 1011= 0 = (1)0000
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Conversione da complemento a 2 in decimale con segno
se prima cifra 0 numero positivo conversione solita (es. 0100 +4)
se prima cifra 1 numero negativo inversione dei bit (tranne il primo)
conversione da binario a decimale
somma di 1
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Conversione da complemento a 2 in decimale con segno: esempio
1101 tolgo il bit di segno 101 Inversione 010 Conversione in decimale 0102 = 210
Somma 2 + 1 = 3 Segno -3
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Rappresentazione in complemento a 2
Con quattro bit:
0000 0 1000 -80001 +1 1001 -70010 +2 1010 -60011 +3 1011 -50100 +4 1100 -40101 +5 1101 -30110 +6 1110 -20111 +7 1111 -1
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In generale
Con N bit ho 2N configurazioni possibili
Considerando interi positivi codifico i numeri da 0 a 2N-1
Considerando interi positivi e negativi (complemento a 2) codifico i numeri:
positivi: da 0 a 2N-1-1 negativi: da -2N-1 a -1
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Rappresentazione digitale di immagini b/n
B/n senza ombreggiature 2 valori possibili per ogni pixel (es. 0 = bianco, 1 = nero) 1 bit
0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 …1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 …
21 22 23 24
17 18 19 20
13 14 15 16
9 10 11 12
5 6 7 8
1 2 3 4
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Rappresentazione digitale di immagini b/n
Quindi una singola immagine verrà rappresentata come una griglia in cui ogni singolo pixel (ciò che viene acceso/spento) occupa 1 bit.
Quanto spazio per memorizzarla dipende dalla dimensione della griglia.
Ad es. 30X30 pixel occupa 30X30 bit
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Rappresentazione digitale di immagini
Colori 4 bit 24=16 diversi livelli di grigio o colori
8 bit 28=256 diversi colori
Aumento della precisione Aumentando il numero dei pixel (quindi, diminuendo la loro dimensione)
RISOLUZIONE = precisione della suddivisione
Pixel = unità di misura della risoluzione
Es. 6 X 4 pixel
nei video dei PC risoluzioni standard sono 640 X 480 o 1024 X 768
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Rappresentazione digitale di immagini a colori
Quindi una singola immagine verrà rappresentata come una griglia in cui ogni singolo pixel (ciò che viene acceso/spento) occupa n bit (dove n individua il numero di bit che esprimono 2n colori).
Quanto spazio per memorizzarla dipende dalla dimensione della griglia e da n.
Ad es. 30X30 pixel con 2n colori occupa 30X30Xn bit
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Filmati
Rappresentazione come sequenze di fotogrammi
Frequenza= Num. Fotogrammi nell’unità di tempo (si misura in Hertz, Hz)
Es. Immagini TV 25/30 fotogrammi al sec Es. Standard PAL 25 fotogrammi al sec
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Tecniche di compressione
Le immagini possono richiedere molto spazio per la loro memorizzazione
Esempi di tecniche di compressione 000000000011 10 volte 0, 2 volte 1
Memorizzazione non di tutti i bit o fotogrammi (riduzione di fedeltà rispetto all’originale ma spesso non è percepibile dall’occhio umano)
Es. MPEG (filmati): un fotogramma ogni 12
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Elaborazione delle immagini
Dopo la digitalizzazione un’immagine può essere modificata modificando la sequenza di bit che la rappresenta
Ad esempio Modifica dei colori
Eliminazione oggetti rappresentati o loro sostituzione
Trasmissione criptata delle pay-TV
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La nuova chirurgia estetica
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Codifica dei suoni
Rappr. Analogica – analoga alla quantità fisica in esame
Rappr. Digitale – Campionamento dell’onda sonora
Rappr. Digitale – Quantizzazione dell’onda sonora
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Codifica dei suoni
Rappresentazione tanto più precisa tanto più
Frequente è la campionatura
Maggiore il numero di bit per codificare l’informazione
Esempi Cassetta musicale: 22 KHz, 9/10 bit per campione Audio CD: 44,1 KHz, 16 bit per campione DVD: 48 KHz, 16 bit per campione Schede audio PC: 10/40 KHz, 16 bit per campione
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Tecniche di compressione
I suoni possono richiedere molto spazio per la loro memorizzazione
tecniche di compressione: due tipologie senza perdita di dati: permette di non perdere neanche un bit
dell’informazione che si vuole comprimere
con perdita di dati: per ridurre al minimo le dimensioni occupate elimina alcun bit dell’informazione che si vuole comprimere
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Tecniche di compressione
MP3 (MPEG 1 Layer 3) utilizza una tecnica di compressione con perdita dei dati
Il formato MP3: usa dei criteri psico-acustici umani: considera solo i suoni che il nostro cervello è in grado di percepire (sotto
frequenza 20000Hz e non nascosti da suoni di intensità maggiore)
Risparmio di 1/10 rispetto a formato .wav (bitrate 128 Kbit/s vs bitrate 1411 Kbit/s) dove bitrate = num di bit necessari per codificare 1 secondo di audio
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Elaborazione dei suoni
Dopo la digitalizzazione è possibile ad es.
eliminare parte del suono (es. rumori di fondo)
modificare il suono (es. eliminare le distorsioni)
Sintetizzare suoni a partire da campioni musicali
Aggiungere delle distorsioni (es. Filtri per riprodurre i fruscii dei dischi in vinile – vedi dimostrazione in aula)