schraubenfedern roloff/matek maschinenelemente johann lodewyks1 schraubenfedern –merkmale...
TRANSCRIPT
Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente
Johann Lodewyks 1
Schraubenfedern– Merkmale
• häufigste Federform in der Regel rechts steigend
• entspricht einer schraubenlinienförmigen Drehstabfeder
• Druck- oder Zugfeder
• kalt- oder warmgeformt
• Material– legierter Federstahl
» Sorte von A bis D für steigende Kräfte
– unlegierter Federstahl» Sorte FD für statische, VD für dynamische Last
• Oberflächenschutz– geölt oder gefettet– Kunststoff beschichtet
Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente
Johann Lodewyks 2
Bild 10-23
Anzahl der Windungen nt n 2 [ - ] [ - ]nt n 1.5 [ - ]
(10.37)
Summe der Mindest-abstände bei statischer Last
Sa 0.0015D
2
d 0.1 d
n [ m ] Sa 0.02 D d( ) n [ m ]
(10.37)
Summe der Mindest-abstände bei dynamischer Last
Sa¦
1.5 Sa [ m ] Sa¦
2 Sa [ m ]
kaltgeformt warmgeformt
Drahtdurchmesser d 17mm d 8...60mm
Windungsdurchmesser DDe Di
2200mm De 460mm
Federlänge L0 630mm L0 800mm
Anzahl der wirksam federnden Windungen
n 2 n 3
Wickelverhältnis wD
d4...20 w
D
d3...12
(10.36)
Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente
Johann Lodewyks 3
Federenden
• b) angelegte, unbearbeitete Federenden• c) angelegte, geschmiedete Federenden
Bild 10-23
(10.38) angelegt und geschliffen angelegt und planbearbeitet
Blocklänge Lc nt dmax [ m ] Lc nt 0.3 dmax [ m ]
(10.38) angelegt und unbearbeitet unbearbeitet
Blocklänge Lc nt 1.5 dmax [ m ] Lc nt 1.1 dmax [ m ]
(10.39) statische Last dynamische Last
kleinste zulässige Federlängebei maximaler Last
Ln Lc Sa [ m ] Ln¦
Lc Sa¦ [ m ]
(10.40) statische Last dynamische Last
Länge der unbelasteten Feder L0 sc Lc sn Lc Sa [ m ] L0¦
sc Lc sn Lc Sa¦ [ m ]
Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente
Johann Lodewyks 4
Zugfedern
• Eigenschaften– keine Führungselemente
notwendig
– meist rechtsgewickelt
– Für d>17mm warmgeformt ohne Vorspannung
– Bis d=17mm kaltgeformt mit anliegenden Windungen und Vorspannung
Bild 10-24
Beispiel einer Zugfeder mit 90° versetzten deutschen Ösen LH~Di und Ösenöffnung m>2d
(10.41) ohne Berücksichtigung der Ösen mit Berücksichtigung der Ösen
Länge der unbelasteten Feder LK nt 1 dmax [ m ] L0 LK 2 LH [ m ]
Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente
Johann Lodewyks 5
Zugfederösen
• Typen– a) halbe deutsche Öse
– b) doppelte deutsche Öse
– c) ganze deutsche Öse, seitlich hochgestellt
– d) Hakenöse
– e) englische Öse
– f) Haken eingerollt (eingerollte Windungen nicht federnd)
– g) Gewindestopfen
Bild 10-25
Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente
Johann Lodewyks 6
Berechnung von Druck- und Zugfedern mit Kreisquerschnitt
– Abschätzung des Drahtdurchmessers mit Größengleichung• Entsprechend konstruktiver Vorgaben wird mit De oder Di gerechnet
Bild 10-26
k1 0.18k1 0.17FD VD
k1 0.16k1 0.15A B C D
Drahtsorte d 5...14mmd 5mm
Drahtdurchmesser[ - ]k1Kennwert
[ mm ]d k13
F De k13
F Di k2Drahtdurchmesser
Abschätzung, Grössengleichung(10.42) Einheiten der Grössengleichung
F [N] maximale Federkraft
De[mm] Federdurchmesser
Di[mm] innerer Windungsdurchmesser
M [Nmm] Moment
Kennwert k2
2 k13
Fmax Di
2
3 Di[ - ]
• Auswahl:– Durchmesser d nach
(DIN 2076, TB 10-2a)– Windungsdurchmesser D
nach (DIN 323, TB 1-16)
Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente
Johann Lodewyks 7
Berechnung von Druck- und Zugfedern mit Kreisquerschnitt• Festigkeitsnachweis mit Durchmesser• Berechnung entspricht Drehstab• Kraft F mit Hebelarm D/2 verändert
den Windungsabstand proportional• Modell einer Windung als Drehstab• Belastung entspricht einem Torsionsmoment T
– Grundgleichungen:
Bild 10-26
Momentenbelastung T FD
2 [ Nm ]
polares Widerstands-moment eines Kreis-querschnitts
Wp d
316
[ m3 ]
F [N] maximale Federkraft
l¦ [m] Drahtlänge
D [m] mittlerer Windungsdurchmesser
d [m] Drahtdurchmesser
Federweg s n s¦ [ m ]
Länge des gestreckten Federdrahtes l D n [ m ]
Volumen des Federdrahtes V4
d2 l [ m
3 ]
Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente
Johann Lodewyks 8
Berechnung von Druckfedern mit Kreisquerschnitt
– Festigkeitsnachweis für statische Last
Bild 10-26
(10.43)
SchubspannungZustand 1
1
F1D
2
16
d3
zul [N
m2 ]
(10.43)
SchubspannungZustand 2 2
F2D
2
16
d3
zul [N
m2 ]
(10.43)
Schubspannungim Blockzustand
c
FcD
2
16
d3
czul [N
m2 ]
F1 F2 [N] Federkraft im Zustand 1, 2
Fc[N] Federkraft im Blockzustand
Fc
zul [N/m^2] Maximal zulässige Schubspannung nach (TB 10-11)
czul [N/m^2] Maximal zulässige Schubspannung im
Blockzustand nach (TB 10-11)
Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente
Johann Lodewyks 9
Berechnung von Druckfedern mit Kreisquerschnitt
Bild 10-27
– Festigkeitsnachweis für dynamische Last
(10.44)
korrigierte Schubspan-nung im Zustand 1
k1 k 1 kO [N
m2 ]
(10.44)
korrigierte Schubspan-nung im Zustand 1
k2 k 2 kO [N
m2 ]
(10.44)kh k2 k1 kO kU [
N
m2 ]
korrigierte Hubspannung
k [ - ] Beiwert der Drahtkrümmung nach (TB 10-11d)
kO [N/m^2] korrigierte Oberspannung Zeit- oder Dauerfestigkeitswert
kU [N/m^2] korrigierte Unterspannung Zeit- oder Dauerfestigkeitswert
Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente
Johann Lodewyks 10
Berechnung von Druckfedern mit Kreisquerschnitt
(10.45)
Anzahl wirksamerWindungen
n¦ G
8
d4
s
D3
F
G
8
d4
D3
Rsoll [ - ]
• Berechnung der Windungsanzahl:
• Auswahl der Windungsanzahl n ~ n´• Berechnung der Kennwerte:
G [N/m^2] Gleitmodul
Rsoll[N/m] Sollfederrate
(10.46)
gewählte Federrate RistG
8
d4
D3
n [
N
m ]
(10.47)Federkraft F Rist s
G
8
d4
s
D3
n [ N ]
F Rist sG
8
d4
s
D3
n
(10.48)
Federweg sF
Rists
8
G
D3
n F
d4
[ m ]
(10.48)
WFF s2
s1
4
V 2
G
[ Nm ]Federungsarbeit
Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente
Johann Lodewyks 11
Berechnung von Zugfedern mit Kreisquerschnitt
• Besonderheiten der Zugfederberechnung– Federn nur statisch belasten, wegen Ösen und
Kugelstahlen bei anliegenden Windungen nicht möglich
– genormt nach DIN 2089 T2
– reduzierte Spannung
Bild 10-28
zulässige Spannung bei Zugfedern (TB 10-19) zul 0.45Rm [
N
m2 ]
Rm[N/m^2] Zugfestigkeit
Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente
Johann Lodewyks 12
Berechnung von Zugfedern mit Kreisquerschnitt
(10.51)
Federrate RF
s
F F0
s
G
8
d4
D3
n [
N
m ]
(10.52)
innere Vorspannkraft F0 F R s FG
8
d4
s
D3
n [ N ]
(10.53)
erreichbare innere Vorspannkraft
F0 0zul0.4 d
3D
[ N ]
(10.54)
Anzahl wirksamerWindungen
nG
8
d4
s
D3
F F0 [ - ]
(10.55)
Gesamtzahl derWindungen
nt
LK
d1 [ - ]
(10.56)
WF
F F0 s
2[ Nm ]
Federungsarbeit
F0[N] innere Vorspannkraft
LK[m] Länge der unbelasteten Feder
G [N/m^2] Gleitmodul
Schubspannung entsprechend demHerstellverfahren nach (TB 10-19b)
0zul zul
zul[N/m^2] Schubspannung nach (TB 10-19a)
Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente
Johann Lodewyks 13
Zylindrische Schraubenfeder mit Rechteckquerschnitt
• Unterschied zum Kreisquerschnitt– teuer
– bessere Raumausnutzung
– schlechtere Materialausnutzung
– ungleichmässige Spannungs- verteilung durch starke Verformung
– Berechnung nach DIN 2090
Bild 10-29
flachgewickelt hochkantgewickelt - härter
Schraubenfedern Roloff/Matek Maschinenelemente
Johann Lodewyks 14
Kegelige Schraubendruckfedern
• Eigenschaften a) u. b)– meist Kreis- selten
Rechteckquerschnitt
– größte Schub-spannung bei D2
• Eigenschaften c)– schlechte Werkstoff-
ausnutzung
– gute Raumausnutzung
– Einsatz• Puffer• Zangen, Scheren
Bild 10-30
Kreisquer-schnitt
Rechteck-querschnitt
Pufferfeder mitabnehmendemRechteck-querschnitt