savjetovanje iz podruČja zaštite od poŽ · pdf fileaspekti aktivne mjere...
TRANSCRIPT
SVEUČILIŠTE U SPLITUGRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET
Katedra za metalne i drvene konstrukcije
Prof. dr. sc. Bernardin Peroš [email protected]
Doc.dr.sc. Ivica Boko [email protected]
SAVJETOVANJE IZ PODRUČJAZAŠTITE OD POŽARA
2. PROBLEMATIKA ZAŠTITE OD POŽARA SKLADIŠTA
2.2. NUMERIČKO MODELIRANJE DJELOVANJA REALNOG POŽARA U SKLADIŠTIMA
Zagreb, 11. svibnja 2007.Poslijediplomski specijalistički studij POŽARNO INŽENJERSTVOKolegiji: SIGURNOST NOSIVIH KONSTRUKCIJA U POŽARU
MODELIRANJUE RAZVOJA POŽARA
PROBLEMATIKA ZAŠTITE OD POŽARA SKLADIŠTA
2.2. NUMERIČKO MODELIRANJE DJELOVANJA REALNOG POŽARA U SKLADIŠTIMA
• OPĆENITO O OTPORNOSTI I ZAŠTITI GRAĐEVINA OD POŽARA – REGULATIVA
• ZAHTJEVI ZA ZAŠTITU I OTPORNOST KONSTRUKCIJA SKLADIŠTA NA
POŽAR – STARI I NOVI PROPISI
• PRIMJER REGALNOG SKLADIŠTA
- ELABORAT ZAŠTITE OD POŽARA – PRAVILNIK
- SIMULACIJA RAZVOJA REALNOG POŽARA U SKLADIŠTU
- ZNANSTVENE METODE PRORAČUNA OTPORNOSTI KONSTRUKCIJA NA POŽAR – EUROCODE
• REZULTATI ISTRAŽIVANJA – PREDMETNO SKLADIŠTE
• ZAKLJUČAK
OPĆA PROBLEMATIKA ZAŠTITE OD POŽARA
ARHITEKTONSKOPROJEKTIRANJECrtež 1. Industrijski objekt nakon ugašenog požara
ZAKON O GRADNJI: ZAHTJEVI ZA PROJEKTIRANJE I GRAĐENJE OBJEKATA U SLUČAJU POJAVE POŽARA
• Spriječiti širenje vatre i dima unutar građevine• Spriječiti širenje vatre na susjedne građevine• Osigurati da stanari mogu neozlijeđeno napustiti građevinu(omogućiti njihovo spašavanje)
• Omogućiti sigurnost u radu spasilačke ekipe
• Očuvati nosivost konstrukcije tijekom određenog zahtijevanog vremena (R30, R60, R90…)
Mjere i smjernice za zaštitu ljudi i imovine u slučaju požara
PRORAČUN OTPORNOSTI KONSTRUKCIJA 3
RAZVOJ REALNOG POŽARA
Razvoj realnog požara može se promatrati u nekoliko faza (crtež 2).
Ovisno o karakteristikama objekta i požarnom opterećenju te mjerama i smjernicama za zaštitu ljudi i imovine može se izraditi scenario razvoja požara u objektu.
ISO 834
Crtež 2. Faze realnog požara u vremenu
GLOBALNI KONCEPT SIGURNOSTI KONSTRUKCIJA U POŽARU
• Primjenom znanstvenih metoda u proračunu realnog požarnog opterećenja u objektima odrediti stupanj sigurnosti nosivih konstrukcija.• Odrediti vrijeme otpornosti (sigurnosti) konstrukcije na realni požar tfi,d.• S aspekta sigurnosti konstrukcije odrediti zahtijevano vrijeme potrebno za evakuiranje ljudi i zaštitu imovine tfi,requ (rad vatrogasnih i specijalnih jedinica za intervencije u slučaju požara).
Format sigurnosti konstrukcije u požaru iskazuje se odnosom tfi,d > tfi,requ .
Statičkaopterećenja
VjetarVlastita težinaDodatno stalno opt.Snijeg
Požarne karakteristike
Požarno opterećenjeUvjeti prozračivanjaGeometrijaToplinske karakteristikezaštitnih elemenata
Probabilistički aspekti
Aktivne mjere zaštiteod požaraPožarni rizik
Zahtijevano vrijeme (evakuacija)
Zahtijevana otpornostkonstrukcije na požar
Kombinacija s izvanrednim (udesnim) djelovanjem
θ
t
Krivulja realnog požara
Temperaturna krivulja-udesno djelovanje nakonstrukciju
GLOBALNO PONAŠANJEKONSTRUKCIJE t fi,d > tfi,requ
GLOBALNI KONCEPT SIGURNOSTI KONSTRUKCIJA U POŽARU
Navedeni prikaz uvodi nas u novi pristup PRORAČUNU OTPORNOSTI KONSTRUKCIJA NA POŽAR gdje se primjenom znanstvenih metoda i proračunskih modela na temelju realnog požarnog opterećenja provodi proračun konstrukcija izloženih požaru (visoke temperature –IZVANREDNO DJELOVANJE NA KONSTRUKCIJE).Proračun se sukladno preporukama EUROCODE provodi dokazom u tri područja:- VREMENU- TEMPERATURI- NOSIVOSTI (ČVRSTOĆI)
Ovaj koncept kao što smo vidjeli temelji se metodološki na statističkim analizama i podrazumijeva primjenu suvremenih probabilističkih metoda, tj. daje mogućnost inženjerskog pristupa u proračunu zaštite i sigurnosti konstrukcija od požara. Riječ je o analizi REALNOG POŽARA i proračunu parametarskih krivulja temperatura-vrijeme. Slijedom ovakvog pristupa moguća je i kvantifikacija i procjena rizika kod otkazivanja nosivosti konstrukcija u slučaju djelovanja požara.
ISTRAŽIVANJA DJELOVANJA REALNOG POŽARARaniji koncept proračuna djelovanja požara temeljio se samo na primjeni modela normiranog požara – Standardni požar definiran ISO krivuljom koja daje ovisnost porasta temperature u vremenu. Standardna krivulja temperatura - vrijeme ne odgovara analizi požara u velikim prostorima - skladištima te se može koristiti u ispitnim pećima za određivanje razine otpornosti konstrukcijskih elemenata uslučaju požara. Prema EUROCODE primjenjuju se obje krivulje.
Crtež 3. Usporedba ISO standardne temperaturne krivulje i parametarskih krivulja realnog požara u skladišnim prostorima
NAČELA PRORAČUNA KONSTRUKCIJA U SLUČAJU DJELOVANJA POŽARA
• Analiza dostatne nosivosti konstrukcija u požaru temelji se na konceptu proračuna kao i za normalne temperature s tim što se ovdje u kombinaciji opterećenja uzima i djelovanje požara kao izvanredno (udesno) djelovanje.
• Utjecaj djelovanja požara na konstrukcije u nekom prostoru određuje se vrijednošću maksimalne ostvarene temperature u tom prostoru ovisno o požarnom opterećenju, veličini i ventilaciji prostora.
• Realno djelovanje požara na konstrukcije iskazuje se parametarskom krivuljom temperatura – vrijeme koja se odredi na temelju relevantnih fizičkih parametara i za koju se izračuna otpornost konstrukcije primjenom računskih modela po načelima termodinamike.
• U proračunu se također uzima smanjenje otpornosti presjeka uslijed degradacije svojstva materijala na visokim temperaturama.
T ≅ 800 0C
SW
Crtež 4. Sheme opterećenja glavne nosive konstrukcije industrijske hale
• STALNA DJELOVANJA - GK
• PROMJENJIVA DJELOVANJA - QK
DJELOVANJA NA KONSTRUKCIJE
• IZVANREDNA DJELOVANJA - AK
a) Sudari,
b) Eksplozije,
c) Slijeganje i klizanje terena,
d) Tornado,
e) Potresi,
f) Požar,
g) Ekstremna erozija.
PREGLED GRAĐEVINSKE REGULATIVE S ASPEKTA DJELOVANJA POŽARA NA KONSTRUKCIJE
DJELOVANJE REALNOG PODJELOVANJE REALNOG POŽŽARA ARA –– EUROCODEEUROCODE/ PARAMETARSKE KRIVULJE / PARAMETARSKE KRIVULJE –– TEMPERATURATEMPERATURA--VRIJEME /VRIJEME /
PRORAČUN KONSTRUKCIJE
( ) KG K Q K A K
R
RG Q A⎡ ⎤γ ⋅ + ψ γ ⋅ + γ ⋅ ≤⎣ ⎦ γϕ
Karakteristična vrijednost
stalnog djelovanja
Karakteristična vrijednost
promjenjivog djelovanja
Karakteristična vrijednost
izvanrednog djelovanja
Karakteristična vrijednost otpornosti
Dokaz sigurnosti u području nosivosti:
mehaničko djelovanje
degradacija presjeka
degradacija mehaničkih
karakteristika
DJELOVANJE REALNOG PODJELOVANJE REALNOG POŽŽARA ARA –– DEGRADACIJA KONSTRUKCIJE DEGRADACIJA KONSTRUKCIJE OVISNO O KVALITETI MATERIJALAOVISNO O KVALITETI MATERIJALA
OTPORNOST ČELIČNIH
KONSTRUKCIJAdegradacija mehaničkih
karakteristika ( )G K Q K A KR
G Q A⎡ ⎤γ ⋅ + ψ γ ⋅ + γ ⋅ ≤⎣ ⎦ γKRϕ
0.182
0.436
0.698
0.930
0.275
0.060
0.780
0.470
0.230
0.1100.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
1.000
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
Temperatura [°C]
f y, Θ
/ f y,2
0
.
Granica popuštanja - FR30Granica popuštanja - S235
0.470
0.930
DJELOVANJE REALNOG PODJELOVANJE REALNOG POŽŽARA ARA –– DEGRADACIJA KONSTRUKCIJE DEGRADACIJA KONSTRUKCIJE OVISNO O KVALITETI MATERIJALAOVISNO O KVALITETI MATERIJALA
OTPORNOST ČELIČNIH
KONSTRUKCIJAdegradacija mehaničkih
karakteristika ( )G K Q K A KR
G Q A⎡ ⎤γ ⋅ + ψ γ ⋅ + γ ⋅ ≤⎣ ⎦ γKRϕ
0.100
0.4660.371
0.259
0.170
0.658
0.515
0.746
0.789
0.080
0.900
0.800
0.700
0.0900.130
0.310
0.600
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
1.000
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
Temperatura [°C]
E Θ
/ E 20
.
Modul elastičnosti - FR30Modul elastičnosti - S235
ZAHTJEVI ZA ZAZAHTJEVI ZA ZAŠŠTITU I OTPORNOST KONSTRUKCIJA SKLADITITU I OTPORNOST KONSTRUKCIJA SKLADIŠŠTA U TA U SLUSLUČČAJU POAJU POŽŽARAARAVažeća zakonska regulativa: Pravilnik o tehničkim normativima za zaštitu skladišta od požara i eksplozija
• Podjela skladišta prema veličini:
- mala skladišta, površine do 1000 m2, - skladišta srednje veličine, površine od
1001 do 3000 m2, - velika skladišta, površine iznad 3000 m2,
• Podjela prema požarnom opterećenju:
- nisko požarno opterećenje do 1 GJ/m2, - srednje požarno opterećenje 1 do 2 GJ/m2, - visoko požarno opterećenje preko 2 GJ/m2.
Na temelju ovih podjela dan je stupanj otpornosti konstruktivnih elemenata skladišta u slučaju djelovanja požara u tablici 1.
Tablica 1. Stupanj otpornosti u slučaju djelovanja požara
Mala skladišta Skladišta srednje veličine Velika skladišta
Požarno opterećenje
nisko srednje visoko nisko srednje visoko nisko srednje visoko
II II III II III IV III IV V
Stupanj otpornosti u slučaju
djelovanja požara
I stupanj – bez otpornostiII stupanj – mala otpornostIII stupanj – srednja otpornost
IV stupanj – veća otpornostV stupanj – velika otpornost
Ako je skladište opremljeno uređajima za automatsko gašenje požara, stupanj otpornosti konstrukcija smanjuje se za jedan.
Parametri površine objekta, požarnog opterećenja, te stupnja otpornosti protiv požara daju stupanj otpornosti odnosno klasu otpornosti pojedinih konstruktivnih elementa skladišta prema tablici 2.
Tablica 2. Klase otpornosti pojedinog konstruktivnog elementa
Stupanj otpornosti u slučaju djelovanja požara
Vrsta građevinske konstrukcije
Hrvatska norma za ispitivanje otpornosti od požara
PoložajI II III IV V
Nosivi zidovi, Nosivi stupovi, Nosive grede
U.J1.090 U.J1.100 U.J1.114
- 0.5 1.0 2.0 3.0
Međukatne konstrukcije U.J1.110 - 0.25 0.5 1.0 2.0
Pokrov U.J1.140 - 0.25 0.5 0.75 1.0
Pregradni i fasadni zidovi U.J1.090 - 0.25 0.25 0.25 0.5
Konstrukcija puta za evakuaciju 0.25 0.5 1.0 2.0 3.0
Zidovi U.J1.090 1.0 1.0 1.5 2.0 3.0
Međukatne konstrukcije U.J1.110 0.5 0.5 1.0 1.5 2.0
Otvori U.J1.160 0.5 0.5 1.0 1.0 1.5
Granica požarnog odjeljka
Unutar požarnog odjeljka
Klasa otpornosti pojedinog konstruktivnog elementa konstrukcije je vrijeme, u satima, u kojem element mora izdržati standardni požar.
PRIMJER: REGALNO SKLADIPRIMJER: REGALNO SKLADIŠŠTETE
PRIMJER: REGALNO SKLADIPRIMJER: REGALNO SKLADIŠŠTETE
ULAZNI PARAMETRI
• POVRŠINA OBJEKTA 100x152,5 m = 15250 m2 I VISINA H=12,0 m
• POŽARNO OPTEREĆENJE < 1000 MJ/m2 – nisko požarno opterećenje
• STABILNI AUTOMATSKI SUSTAV ZA GAŠENJE POŽARA – sprinkleri (mreža 5 x 5 m)
• SUSTAV ODIMLJAVANJA
NAPOMENA: Svi ulazni parametri za ovaj PRIMJER su pretpostavljeni u cilju edukacije.
A) NEKA OD MOGUĆIH RJEŠENJA ZAŠTITE SKLADIŠTA OD POŽARA PREMA ‘’PRAVILNIKU’’:I VARIJANTA:
ČITAVO SKLADIŠTE 1 SEKTOR → ZAŠTITA KONSTRUKCIJE 30 min. (F30)
II VARIJANTA:
SKLADIŠTE JE PODIJELJENO NA 6 SEKTORA → NIJE POTREBNA ZAŠTITA KONSTRUKCIJE (R00)
B) ANALIZA ZAŠTITE SKLADIŠTA OD POŽARA PREMA NOVOJ EUROPSKOJ NORMI
III VARIJANTA:
ČITAVO SKLADIŠTE 1 SEKTOR → DOKAZ OTPORNOSTI KONSTRUKCIJE SKLADIŠTA NA TEMELJU NUMERIČKOG MODELIRANJA RAZVOJA RELANOG POŽARA
II VARIJANTA: 6 POII VARIJANTA: 6 POŽŽARNIH SEKTORAARNIH SEKTORA
II VARIJANTA: 6 POII VARIJANTA: 6 POŽŽARNIH SEKTORAARNIH SEKTORA
OSNOVNI PARAMTERI ZA IZRADU ELABORATA ZAŠTITE OD POŽARAPOVRŠINA OBJEKTA 100x152,5 m = 15250 m2 I VISINA H=12,0 m
A – POVRŠINA 1 POŽARNOG SEKTORA 2890 m2 (skladište srednje veličine)
Q – UKUPNO POŽARNO OPTEREĆENJE < 1000 MJ/m2 (nisko požarno opterećenje)
U SKLADIŠTU SU PREDVIĐENI:
- SUSTAV ODIMLJAVANJA
- STABILNI AUTOMATSKI SUSTAV ZA GAŠENJE POŽARA – sprinkleri
PREMA ‘’PRAVILNIKU’’ SLIJEDI:
• Zbog ugrađenih sprinklera stupanj otpornosti konstrukcijskih elemenata se smanjuje za jedan
ZAKLJUČAK:ZA PRETPOSTAVKU 6 SEKTORA U OBJEKTU I NAVEDENE PARAMETRE O POŽARNOM OPTEREĆENJU I MJERAMA ZAŠTITE OD POŽARA KONSTRUKCIJU REGALNOG SKLADIŠTA NE TREBA ŠTITITI ZA SLUČAJ POJAVE POŽARA
III VARIJANTA: III VARIJANTA: NUMERINUMERIČČKO MODELIRANJE DJELOVANJA REALNOG POKO MODELIRANJE DJELOVANJA REALNOG POŽŽARA ARA U SKLADIU SKLADIŠŠTUTU
B) ANALIZA ZAŠTITE REGALNOG SKLADIŠTA OD POŽARA PREMA NOVOJ EUROPSKOJ NORMI
III VARIJANTA: 1 POŽARNI SEKTOR – NUMERIČKO MODELIRANJE RAZVOJA REALNOG POŽARA U SKLADIŠTU
NAPOMENA: Varijanta III se temelji na novom pristupu koji podrazumijeva korištenje znanstvenih metoda i spoznaja u ‘’POŽARNOM INŽENJERSTVU’’, te na načelima novih Europskih normi u ovom području.
FORMAT SIGURNOSTI KONSTRUKCIJE SKLADIŠTA U POŽARU → tfi,d > tfi,requ
gdje je: tfi,d – Otpornost konstrukcije skladišta na realni požartfi,requ – Zahtijevano vrijeme potrebno za evakuiranje ljudi i zaštitu imovine
(u našem slučaju je to R60).
NUMERIČKO MODELIRANJE REALNOG POŽARA U SKLADIŠTU (III VARIJANTA)
Postupak dokaza nosivosti konstrukcija izloženih djelovanju požara EN 1991-1-2 (crtež 1):
Proračun toplinskih djelovanja uslijed pojave požara može se provoditi na dva načina koristeći:
- nazivne krivulje temperatura – vrijeme (krivulje definirane izrazima),
- parametarske krivulje temperatura – vrijeme (krivulje dobivene primjenom fizikalnih modela), odnosno dokazivanje nosivosti računskim modelima.
Nazivne krivulje temperatura – vrijeme definiraju zakonitost razvoja temperature u vremenu u građevinskom objektu ne uzimajući u obzir uvjete u samom objektu (požarno opterećenje, sustave ventiliranja objekta, sustave aktivne zaštite i sl.)
- krivulju standardnog požara,
Ove krivulje mogu se podijeliti na:
- krivulju vanjskog požara,
- krivulju ugljikovodika.
Proračun temperatura u zatvorenom prostoru može se vršiti i primjenom različitih fizikalnih modela, kao što su:
- jednostavni požarni modeli,
- napredni požarni modeli.
Jednostavni požarni modeli, kao što i sama riječ govori bazirani su na jednostavnim fizikalnim modelima s ograničenim područjem primjene.
- modeli požara u zatvorenim prostorima,
- modeli ograničenih požara.
Ovi modeli mogu se podijeliti na dvije vrste modela:
Napredni požarni modeli mogu se podijeliti na dva tipa modela:- modele zona,- modele polja.
Kod primjene modela zona za proračun temperatura u zatvorenoj prostoriji uslijed djelovanja požara polazi se od pretpostavke da se zatvoreni prostor može podijeliti u određeni broj zona tako da svaka zona ima približno jednake fizikalne karakteristike (masu, gustoću, temperaturu, tlak i unutarnju energiju) jer je realno simuliranje veoma složena zadaća kod numeričkog modeliranja pa se zato uvode određena pojednostavljenja.Modeliranje u zonama polazi od sustava diferencijalnih jednadžbi koje su izvedene koristeći zakon održanja mase (jednadžba kontinuiteta), zakon održanja energije (prvi zakon termodinamike) i zakon idealnih plinova.
MODELI ZONA
Najčešće se zatvoreni prostor dijeli u dvije zone:- Gornja zona - zona vrućih plinova i dima – razvijaju se visoke temperature,- Donja zona - zona u kojoj se zadržava sobna temperatura i sobni tlak.
Međusobna djelovanja zona posljedica su izmjene mase i energije. U ovakvom modeliranju uvode se još i pojednostavljenja:
- specifični toplinski kapaciteti cp i cv uzimaju se konstantni,
- hidrostatski uvjeti su zanemareni – zakon idealnih plinova.
MODEL ZONA
yD
r1
r2
r1
r2
MODELI POLJA
Osim modela zona, u svijetu se još koriste i modeli polja, koji su mnogo složeniji od modela zona. Jednadžbe koje se koriste u ovim modelima opisuju vremensku promjenu sastava i temperature plinske sredine u svakoj točki prostora. Kao rezultat ovih modela dobiju se temperaturna polja, polja brzine i koncentracije plinova u prostoriji u svakoj točki prostora.
Ovi modeli daju bolje rezultate kod modeliranja požara u posebnim zatvorenim prostorima i zatvorenim prostorima gdje su prisutne veće mase ljudi, te se podrazumijeva poznavanje velikog broja ulaznih parametara, a zbog veličine problema potrebni su kompjutori velikih kapaciteta tako da se ovakvi modeli rijetko koriste.
FAZE POŽARA
Dogorijevanje
Vrijeme - t
Tem
pera
tura
- T
Potpuno razvijeni požar
Zapaljenje
Razv
ijanj
epo
žara
0.0
500.0
1000.0
1500.0
2000.0
2500.0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Vrijeme [min]
Snag
a po
žara
[MW
]
Faza razvoja požaraFaza potpuno
razvijenog požara
KRIVULJA SNAGA POŽARA – VRIJEME(BEZ SUSTAVA AKTIVNE ZAŠTITE – SPRINKLERA)
Faza dogorijevanja
KRIVULJA SNAGA POŽARA – VRIJEME(SA SUSTAVOM AKTIVNE ZAŠTITE – SPRINKLERIMA)
Faza razvoja požaraFaza potpuno
razvijenog požara
Faza dogorijevanja
0.0
500.0
1000.0
1500.0
2000.0
2500.0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
Vrijeme [min]
Snag
a po
žara
[MW
]
Djelovanjesprinklera
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Vrijeme [min]
Snag
a po
žara
[MW
]
SA SPRINKLERIMABEZ SPRINKLERA
Akt
ivir
anje
1. s
prin
kler
a
Akt
ivir
anje
2. s
prin
kler
a
KRIVULJA SNAGA POŽARA – VRIJEME(SA SUSTAVOM AKTIVNE ZAŠTITE – SPRINKLERIMA)
TEMPERATURE U SKLADIŠTU
0
200
400
600
800
1000
1200
0 15 30 45 60 75 90
Vrijeme (min)
Tem
pera
tura
( °C
)
ISO834 BEZ SPRINKLERA SA SPRINKLERIMA
945.3
644.3
479.2
PROVOĐENJE TOPLINE U NOSIVOJ KONSTRUKCIJI
Toplinska djelovanja na konstrukciju dana su kao neto toplinski tok, koji se određuje razmatranjem toplinskog zračenja i konvekcije u i iz požarnog okoliša.
Pri proračunu temperatura na promatranom elementu koristeći krivulje temperatura – vrijeme dobivene na jedan od prethodno navedenih načina uzima se neto toplinski tok od konvekcije i zračenja:
- neto tok konvekcijom,
- neto tok zračenjem.
net,d net,c net,rh h h
⋅ ⋅ ⋅
= +
c,neth⋅
r,neth
⋅
Neto tok konvekcijom na jedinicu površine dan je izrazom: ( )mgcc,neth Θ−Θ⋅α=
⋅
- temperatura plina u okolišu elementa u požaru [°C],
- koeficijent prijenosa topline konvekcijom [W/m2K], cα gΘ
- površinska temperatura promatranog elementa [°C]. mΘ
Komponenta toplinskog toka zračenjem na jedinicu površine određuje se iz:
( ) ( )4 4net,r res r mh 273 273
⋅⎡ ⎤= Φ ⋅ ε ⋅ σ ⋅ Θ + ° − Θ + °⎣ ⎦
- faktor konfiguracije, Φ resε - rezultantno isijavanje,
- Stefan - Boltzmannova konstanta – 5.667·10-8 [W/m2K4] , σ
- temperatura okoliša elementa od zračenja [°C], rΘ
- površinska temperatura promatranog elementa [°C]. mΘ
MODELIRANJE NESTACIONARNOG NELINEARNOG PROVOĐENJA TOPLINE
Proračun temperatura u nosivom elementu konstrukcije vrši se uz pomoćmodela nestacionarnog nelinearnog provođenja topline.
Diferencijalna jednadžba provođenja topline u vektorskom obliku: ( ) QqT FFFE
t+=+
∂∂
• E - vektor entalpije ili toplina akumulirana u elementu pridružena susjednim čvorovima,
• FT - vektor čvornog provođenja topline,
• Fq - vektor rubnog toplinskog dotoka,
• FQ - vektor toplinskog opterećenja.
Toplinske karakteristike čelika standardne kvalitete dane su izrazima:
- specifični toplinski kapacitet čelika standardne kvalitete u ovisnosti od temperature θa proračunava se prema izrazima [EN 1993-1-2] (izrazi 3.2a, 3.2b, 3.2c i 3.2d):
- za : a20 C 600 C≤ θ <
[ ]1 3 2 6 3a a a ac 425 7.73 10 1.69 10 2.22 10 J / kgK− − −= + ⋅ ⋅ θ − ⋅ ⋅ θ + ⋅ ⋅ θ
- za : a600 C 735 C≤ θ <
[ ]aa
13002c 666 J / kgK738
= +− θ
[ ]aa
17820c 545 J / kgK731
= +θ −
- za : a735 C 900 C≤ θ <
- za : a900 C 1200 C≤ θ ≤
[ ]ac 650 J / kgK=
θa – temperatura čelika [°C]
- koeficijent toplinske vodljivosti čelika standardne kvalitete u ovisnosti od temperature čelika θa proračunava se prema izrazima [EN 1993-1-2] (izrazi 3.3a i 3.3b):
- za : a20 C 800 C≤ θ <
[ ]2a a54 3.33 10 W / mK−λ = − ⋅ ⋅ θ
- za : a800 C 1200 C≤ θ ≤
[ ]a 27.3 W / mKλ =
Grafički prikaz specifičnog toplinskog kapaciteta čelika standardne kvalitete u ovisnosti od temperature:
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
0 200 400 600 800 1000 1200
Temperatura (°C )
Spec
ifičn
i top
linsk
i kap
acite
t (kJ
/kgK
)
Grafički prikaz koeficijenta toplinske vodljivosti čelika standardne kvalitete u ovisnosti od temperature:
0
10
20
30
40
50
60
0 200 400 600 800 1000 1200
Temperatura ( °C )
Koe
ficije
nt to
plin
ske
vodl
jivos
ti ( W
/mK
)
.
TEMPERATURE U NOSIVOJ KONSTRUKCIJI
0
200
400
600
800
1000
1200
0 15 30 45 60 75 90
Vrijeme (min)
Tem
pera
tura
( °C
)
ISO834 HEB800-ISO HEB800-BEZ SPRINKLERA HEB800-SA SPRINKLERIMA
919.3
451.9
206.9
( )g 20 345log 8t 1Θ = + +
DJELOVANJE POŽARA NA KONSTRUKCIJE
Dokaz nosivosti u području čvrstoće može se prikazati [EN 1990]:
( ) k,k, j d 1,1 2,1 k,1 2,i k,i
j 1 i>1 R,fi
RG " "A " " ili Q " " Q θ
≥
+ + ψ ψ + ψ ≤γ∑ ∑
Karakteristična vrijednost
stalnog djelovanja
Karakteristična vrijednost
prevladavajućeg promjenjivog
djelovanja
Karakteristična vrijednost
izvanrednog djelovanja
Karakteristična vrijednost otpornosti
mehaničko djelovanje
degradacija presjeka
degradacija mehaničkih
karakteristika
Karakteristične vrijednosti
pratećih promjenjivih
djelovanja
ψ - koeficijent istodobnog nastupanja više promjenjivih djelovanja [ 0 – 0.6 ]
DJELOVANJE POŽARA NA KONSTRUKCIJE
PRORAČUN KONSTRUKCIJE
MEHANIČKO DJELOVANJE
OTPORNOST KONSTRUKCIJE
( )k, j 1,1 2,1 k,1 2,i k,ij 1 i>1
G " " P" " " " ili Q " " Q≥
+ + + ψ ψ + ψ∑ ∑dA
f
k
R, i
Rγ
DJELOVANJE POŽARA NA KONSTRUKCIJE
MEHANIČKO DJELOVANJE
Toplinsko izduženje čelika u ovisnosti od temperature θa proračunava se prema izrazima [EN 1993-1-2] (izrazi 3.1a, 3.1b i 3.1c):
∆ll
- za : C750C20 a <θ≤ 5 8 2 4
a a1.2 10 0.4 10 2.416 10− − −∆= ⋅ θ + ⋅ θ − ⋅
ll
- za : C860C750 a ≤θ≤ 21.1 10−∆
= ⋅ll
- za : C1200C860 a ≤θ<
5 8 2 4a a1.2 10 0.4 10 2.416 10− − −∆
= ⋅ θ + ⋅ θ − ⋅ll
DJELOVANJE POŽARA NA KONSTRUKCIJE
Grafički prikaz toplinskog izduženja čelika u ovisnosti od temperature:
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
20.0
0 200 400 600 800 1000 1200
Temperatura (°C )
Topl
insk
o iz
duže
nje
.
DJELOVANJE POŽARA NA KONSTRUKCIJE
OTPORNOST KONSTRUKCIJE ČELIČNE KONSTRUKCIJE
Kod dokaza nosivosti čeličnih nosivih elemenata proračunske vrijednosti mehaničkih svojstava materijala (naponska i deformacijska svojstva) Xd,fidefiniraju se na sljedeći način [EN 1993-1-2] (izraz 2.1):
kd,fi
M,fi
XX kθ=γ
- karakteristična vrijednost naponskog i deformacijskog svojstva (fk ili Ek), za proračun konstrukcije pri atmosferskoj temperaturi,
kX
- parcijalni faktor sigurnosti za odgovarajuće svojstvo materijala, za slučaj požara [1.00].
M,fiγ
- koeficijent redukcije naponskog i deformacijskog svojstva, koji ovisi o promatranoj temperaturi u odnosu na atmosfersku temperaturu,
kθ
DJELOVANJE POŽARA NA KONSTRUKCIJE
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
1.000
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
Temperatura [°C]
f y, Θ
/ f y
,20
0.056
919.3
0.890
451.9
1.000
206.9
DJELOVANJE POŽARA NA KONSTRUKCIJE
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
1.000
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
Temperatura [°C]
E Θ
/ E
20
0.063
919.3
0.650
451.9
0.890
206.9
DJELOVANJE POŽARA NA KONSTRUKCIJE
DOKAZ NOSIVOSTI – KROVNA KONSTRUKCIJA:
kG, j k, j Q,1 k,1
j 1 R
RG " " Q≥
γ + γ ≤γ∑
Proračunska vrijednost stalnog djelovanja
Proračunska vrijednost djelovanja
snijega
Proračunska vrijednost otpornosti
k,k, j d 2,1 k,1
j 1 R,fi
RG " " A " " Q θ
≥
+ + ψ ≤γ∑
Proračunska vrijednost djelovanja
snijegaProračunska vrijednost
otpornostiProračunska
vrijednost stalnog djelovanja
Proračunska vrijednost
djelovanja požara
DJELOVANJE POŽARA NA KONSTRUKCIJE
DOKAZ NOSIVOSTI – KROVNA KONSTRUKCIJA:
kG, j k, j Q,1 k,1
j 1 R
RG " " Q≥
γ + γ ≤γ∑
k,k, j d 2,1 k,1
j 1 R,fi
RG " " A " " Q θ
≥
+ + ψ ≤γ∑
0.95 1.00<
1.85 0.056> → Otkazivanje nosivostiDjelovanje ISO-834:
1.10 0.890> → Otkazivanje nosivostiRealni požar – bez sprinklera:
0.87 1.0< → DostatnanosivostRealni požar – sa sprinklerima:
Z A K LJ U Z A K LJ U ČČ A KA K
ZNANSTVENE METODENOVE EUROPSKE NORME
NUMERIČKO MODELIRANJE DJELOVANJA REALNOG POŽARA U SKLADIŠTIMA
• SIGURNOST KONSTRUKCIJE U POŽARU DOKAZANA JE NA RAZINI:
- VREMENA tfi > tfi,requ
- OTPORNOSTI (Gd+Ad+Qd) < Rd
• ISO STANDARDNA KRIVULJA NIJE PRIMJENJIVA ZA VELIKE SKLADIŠNE PROSTORE
REZULTATI ISTRAŽIVANJA NEDVOJBENO UKAZUJU NA POTREBU DALJNJIH ISTRAŽIVANJA U PODRUČJU POŽARA
NACIONALNE NORME POŽARNO INŽENJERSTVO