[email protected]/fajli/1634/93-12.pdf · 1 ! " 2 # $ % & & 3 ' &...

3
1 2 3 4 [email protected] 1 http://yaas.info/mobius-scarf-knitting-pattern-infinity/ 2 http://www.awilson.co.uk/klein-bottle-hat-crochet-pattern/ 3 https://www.ravelry.com/projects/smbelcas/triquetra/ 4 http://www.instructables.com/id/Make-your-own-Borromean-rings-You-know-you-want-/

Upload: others

Post on 05-Oct-2020

14 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: sandra@elementmis.element.hr/fajli/1634/93-12.pdf · 1 ! " 2 # $ % & & 3 ' & % ( % ) ! " 4 - 4 # $- c " # 4- 4 - # $ $ 0 $ 2 $ , # 0 - - - # , $ + - # # - $- b

�� � � ��� ����

� �� ������ ���������������� ������� ����

������! � ������� ��� ������ ������� �� ���

����� ���� �������� ������ � ����� �������! �

������� � �� ��� ��� � ���! �� ���" ���� ��� �����

#�� ��� �� ������� �� � ������ ���������� ��

��������� �� � ���� � ������������� �������

�������� ���� ���� ������� $ ������� % ������

&�����! ������� ��� � ������� � ��������� ��� ���

������� �� ��� �������� ���������� ������! ���� �

���� � ��� � � �� �������� ������������ �����

���� �� �� �� ������ �������� �� � �1�

���� ������ ������ !� " � 2

#� �� $�� �� %���� � &��� &����������3�

' ���&�� %��( �� %���) ��� !" �� &��4

� - �� ��� ���� - � � ���4 �#� � ������ � ��$� �

- ����� �� �- ��� ������ ����� �� �C� ����� �� ���

"������ ���� ������# ������ ���4�- �� ��� - �4��

�� ����� �� ���- � � �# ��$� �$��� �0 � ��� ������

��$� ��� ��� ��������2� � ���$� ���� ������ � �� � ,

#����� � � ��0 � ��� ������� � - ��� � ������������

- �- ���� �� ��� � �# � �� � ����� �� �� ����� �����,

$���� � ���� ��+ ��� ����- ���� ��# � �#� � � � �

�� �� ���- �� � �

������$� � �- � � � �� ��� $�� � ��������B�� ���

�� �� � ��� ������ � ��$� - ���� $��� �- ���4 :99 ����,

� � � ����# ��� ����� ��# ���� � - �- ���� - ���

��#�# �������� �$ 7� ����- � � � ��$� - ���� � ��� �

������ ����� � � ��� ���� ����� � ��� � �� �� �

�� ���� ��� �- ����������$� - ���- � ��� �� '- �����(- �,

�� ��� � ����������- �$��� ��

�� ��� � �� � ������ � �� � �����$��� � � ����� �

��- ������ ���� � ����� � � ���� - ���� ���� - ����

� � �� � ����� - �� ��� �������� � �� � ��� ���� � �

� � �� � ������ ���� ���� �� � ��� � ���� ��� $� ��,

���� �� ��� ��� �� �� � ��� ������ $ �� � � � �- �,

�� � ��� ��$�� �� � �� ���� 3 � � �� � ���� ��� ��,

$���

#� ��� * �� ��� ��" ������+��) ��&�����,� �����[email protected]

1 -����http://yaas.info/mobius-scarf-knitting-pattern-infinity/2 -����http://www.awilson.co.uk/klein-bottle-hat-crochet-pattern/3 -����https://www.ravelry.com/projects/smbelcas/triquetra/4 -����http://www.instructables.com/id/Make-your-own-Borromean-rings-You-know-you-want-/

��' ����������� �������� ��� �� ��

Page 2: sandra@elementmis.element.hr/fajli/1634/93-12.pdf · 1 ! " 2 # $ % & & 3 ' & % ( % ) ! " 4 - 4 # $- c " # 4- 4 - # $ $ 0 $ 2 $ , # 0 - - - # , $ + - # # - $- b

.� �� / � ) �� � !�!��� �� �" ������� �� ����5

#� �0 .� ( � ��� 1 ���� ������ !� " � 6�

.����� � ' ��!�� 1 ���� ����� �� � �7

#���� +!���� " ������ ��� ���!� � ���&�

� " �!� -�) �-� ������� �� � &� ������ �� " ��� &� 2� !&���8

�) � �� ������ ) �� �� � �#��" ��!��9�3 � &� �� ������ � ����� 2�� !&� �10

� � � � ��� ����

��B ������ � � ���� � � � �� � ��� �- � ����

- ��� �� �� �� ���� �� ����- � � �$ #�� �� � ����

��#�� ��� - ���� ����/ � ��� � 4���� �� !� 42��,

4 �� ��� �� � �� D:E� � ��� � � ��������

� �������� ��� ���� � � ������ � �� � ����� � ���

�� � �� �� ��� ����� ��� �� ������ ��� :>>=�

#����� �� - �� � �� ����# ������ �������- ��,

������ � - � ��� - ����� ���� ���� � �4 �����,

��4 - ���� � � � ����� ������ ������ - � � �

� � �� � ������ � � ��� � � � �� 4�� ������ � �,

� � �������4��� - � ��� ������� ����� ��� �� � ��,

- � � ���#��� �� ���� ����������������� � �� ����

��� ��#� � �

#&��� 4��) ) �� 4� &���2��&�

����� ��� >9,�4 �� !� 42�� 4 �� ��� �� � ��

������ ��$ �� ������� $� �� � � ����� �� #�,

�������� ���2�������� � � F ��#��� � � ����� � � ,

�� � ��� G�� �� ����� �� ��� ��� �� �����

��� H��� ����� � � �� ����� ���� $��� - � ����

� ���� � ��� � �� ��$� ��� � ���� ��� � �� �� �

- ���� $� ��� $�� � � �� � ����� �� ��:>>;�#���,

�� ���4��� � ���� - ����� - � �$�� ������ ��#

�$��� $�� ��� �G� ��� � �����H ���� ������,

4��� �� �� ���� �� � � $��� ��� � � �� � ������

���������

5 -����http://xsead.cmu.edu/works/108 http://dainataimina.blogspot.hr/6 -����https://www.pinterest.com/pin/479985272766264515/7 -����http://apologyforanidler.blogspot.hr/2012/01/fibonacci-scarf.html8 -����http://otherthings.com/blog/tag/knitting/ http://beta.bedtimemath.org/fun-math-prime-factorization-sweater/

9 -����https://www.ravelry.com/patterns/library/the-sierpinski-gasket-shawl 0 -����https://www.ravelry.com/patterns/library/koch-fractal

��(

Page 3: sandra@elementmis.element.hr/fajli/1634/93-12.pdf · 1 ! " 2 # $ % & & 3 ' & % ( % ) ! " 4 - 4 # $- c " # 4- 4 - # $ $ 0 $ 2 $ , # 0 - - - # , $ + - # # - $- b

�� � � ��� ����

7999�#����� � �� ���� �����$�� � � � �� � ����- �,

��� $� ������� �� ������� �� �$� �� - ��4�� �����

����� F ���������# " �� ���� �� $� - ��� � � �,

� � ������ �������� � � � �� �$�� ��� � � ���� � � ��,

��� �� � ��� ������� � � � ��$� �� $� �� - ����� �

����� � ���� � � � �B ���� ��� � �+� �4 ���� ��� ��

� ���� ������������� ������� - ���� � �� ���#� � �

�� � � ������ � ����� 1�#�� ���� ���4���� � ������

��� ��� ��� � � �� � � � ��- �$�� ���� � - ���� �� ���

�� #������������2�����������$� ��� ��#� � � ��� ��,

�� � � �� � ��� G������� �� ����� �� �������

� ������H�

% �� ������ ���4 � � �� � ���� �� ,$� � ������ - �,

����������� ��� � ��$� � - �#��� � �� �� �� �� ��- ,

��� ���� ���� - ��$� � � $ ��- �� ���� � ���

� ���4��� �� ���� � �� � �� ����

www.woollythoughts.com��� ���� �� �- � $� 4�� ���� ����� �� ����� ��,

�� �� � ��� � � �� � ���� ������ � ��� ���4���4

�- �� � � *��� �� � ��� ����� � ��� - ��� ���� �$�

�� �� � ��� �������

�� ������ ������ "��� ���� ��� � ������ - ����� � �,

� � ������� - ��� � �$ ������#�- � �������� �� � ����� �

������ �� ����#�� �� �� - ��� � �� �� �� ���� �� � �

�������� ������- �� � ������ ��� ���$� - ���$� ��

� $ �� �� ��$ - ��� �� - �� ��� �� ��� - ���� � ��� �

�� ����� ��$ � ��

�� ��� � ������ ��$� �����# �� �� �� �������

� � �� � ������ - �� �� ��� ���� - � � � � �� � ���- � �

���� �$ = ��4� ��� ��� ��# - ��� - � ��� ���� �$�

��#�� � ��� ���� �� �� �$���� � � � ��� �� $� �,

�� �� � � ���� ��- � � ����� ������ ��� - ��� � - �

����# ���� * ��#��� - � ��� �� � - ��� �� � � �����

��2�������� �� ����� ��$ ����

�� ����������� ����� $ ������ ���� �� - ��� �� - �,

4� +� �� &� �� ��� � ������ ��� �� ������ �����

'� $�( ������ ������ � � '�$� $�( ������

������ � �- ��� $����$ � �� ����� ��� �� �� ���

������ - ��� $� � �� ��� ������ - �4��- � - �� ��

- ������� ������� � �� � �#��� $� � ��� �� � � � � � �,

� � ������ �������

�� ���� ���� ����� �� ��� � �# ��� ����� ���

��� �� ����� I !� ��!�+ �� ��� � �# �� ��� ����� �

�� 8 �� $���� �4 �� ����� I !�� �!� ���!� ��� !�� !�

�� �!��� � ��� ��� �� � � 7= ��� ��� ������ - � ���

:79��� � - ���� $�� ��� ��� ��

�� � ��� ����� ����� $ ��� ���4 ������ ����� ���

�� � � ������ �� � ����� $�� � �����9 �:����� � ,

�� � � �� - ������� ���� � ��$ - � ������ 21�22�23�

24 �25�

�� � �� ����� ��� ��� ����� �� ��� ����� ,

��� - �������# ���� � ��$� �� - ���� $� ��� � $ ���

��- � ���4 ������ ����� - ���� $� ���� �� ���� �,

�� � �� ���� LI 4 = 1 + 3�9 = 1 + 3 + 5�16 = 1 + 3 + 5 + 7 � ������ � �� �#���4 ��� ��

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49��� � �� ��� ���

�� ;�

�� ����������� % � � �� �� � � � �� �� �� 0 � ��� ,

������� ��$� :�:�7�<�?�@�:<�7:�<= �??- � ���#

��� � � ���� ����� � ��� � � ���� �� ���� � �� �$,

� ������

�� ��� � ������ ����� $ ���������� ����� �#���#

��� � �

�� ����� ��� ����� �� � #����- ���� � � ��

2�� � � ��# �� � #����� � � � �

��� ���� ����� � �� ��� � - ���� $�� � ���$�����

"�� ��� � - ���� �� � - ���� $� ������ �� :��

:9� ��#�� �� ::�� 79 � ������ - ��� $� ����

�� - ���4 :9 ������ ����� ��� ����- ���� � ��� - �,

��������� ��� ����� ����������� ����� :7 � :�7�<�

=��8����� ���� :< �� � � � � :�

��� ���� �!�� ����� + ������ ����� ���� ���,

������� �������� �� - ��� �� � �� - �� ��� ����� �F

��� ��� ����� - � � �� �� > ��� ��� ���� � �� ��

��� ��� - ��� ���� �� ����� ���� �- � �� ���

�� ��� �� $���� �4 �������� ��� ��� ���� �

��� ���� ��� ���� ��� - �$�� �# ��- ����������# - �,

- ���� �� ��� �� �������� $�� ��# - � � � �� � ���� � �

J$���� � ��� % �#�� �������� "���� ��� ����� �

�� $���� �� ��� ����� ��� - ������ � � �

��� ����������� �������� ��� �� ��