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SESIÓN DE APRENDIZAJE
Tema Números Reales: Propiedad de Densidad y Completitud
I. DATOS INFORMATIVOS
1. I.E. 5. Grado-sección 4° “D”
2. Área Matemática 6. Duración 2 horas
3. Unid. didáctica 01 7. Lugar Aula
4. Docente Lic. Dionisio Rimachi Velasque 8. Fecha 25/03/2015
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR (Aprendizajes esperados)
Sit
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n p
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lem
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Pulga saltarina Traza con lápiz una línea recta de extremos 0 y 10. Imagina a una pulga del tamaño de un punto saltando del punto 0 y tratando de llegar al punto 10
La pulga decide primero saltar a la mitad, luego salta a la mitad de lo que le queda y así sucesivamente sigue saltando a la mitad de lo que le hace falta para llegar al puto 10. Analiza y responda las siguientes preguntas: a. Saltando en la forma indicada ¿la pulga llegará a 10? b. Para dos puntos cualquiera de una recta ¿Existe un punto entre ellos? c. En el quinto salto ¿Qué numeral ocupa la pulga? d. Cuando trazas una línea recta sin levantar el lápiz del papel ¿Quedan huecos en ella?
Competencia Capacidad Indicador Campo temático
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad
Razona y argumenta generando ideas matemáticas
Plantea conjeturas basado en la experimentación para reconocer y representar las propiedades de los números reales en la recta numérica.
Números reales Densidad y completitud de ℝ
III. SECUENCIA DIDÁCTICA
MOMENTOS ESTRATEGIAS DE PROCESO E-A RECURSOS
INIC
IO
Actividad de iniciación (Exploración de saberes previos, motivación y conflicto cognitivo)
El docente le da bienvenida a los estudiantes El docente invita a los estudiantes participar activamente en el desarrollo de las actividades. El docente recoge los saberes previos a través de lluvia de ideas sobre las propiedades de ℝ Realiza interrogantes como ¿Qué significa la propiedad de densidad, completitud de ℝ? Realiza el recuento de las actividades de las sesiones previas. El docente conforma equipos de trabajo mediante una dinámica: ¿Quién tiene…? Yo tengo …
Pizarra Plumón Mota Tarjetas de colores
DE
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Actividad básica y práctica
El docente presenta situación problemática: La pulga saltarina El docente facilita una guía de actividades para la resolución de situación problemática haciendo uso de la estrategia de resolución de problemas como el modelo de Guzmán para resolución de problemas. Los estudiantes trabajan en equipo bajo la orientación del docente y siguiendo las fases de modelo de Miguel de Guzmán El docente monitorea y pone atención en la estrategia utilizada por los estudiantes y orienta para resolver Los estudiantes resuelven la situación problemática, luego socializan los trabajos efectuados.
Plumones Pizarra Guía de actividades Papelote Hojas o tarjetas
N°:____
CIE
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E
Reflexión sobre lo aprendido
El docente con la ayuda de los estudiantes resume y conceptúa la densidad y completitud de los números reales y luego los estudiantes registran en su cuaderno. El docente promueve la reflexión de los procedimientos seguidos y las estrategias empleadas para resolver la situación problemática mediante las siguientes preguntas: -¿Te fue fácil comprender los conceptos de densidad y completitud? ¿Por qué? -Si no te fue fácil, ¿qué hiciste para comprenderlo?
Palabra hablada Cuaderno Ficha de autoevaluación /observación
Actividad de Extensión
El docente propone a los estudiantes un conjunto de ejercicios que serán resueltos en consulta del libro de Matemática de 4° Secundaria, luego se presentará en la siguiente sesión.
IV. MATERIALES
- Fichas de actividades.
- Papelógrafos, papeles, plumones, cinta masking tape y pizarra - Material manipulativo (cuentas y regla graduada)
V. EVALUACIÓN
Capacidad Indicador Activ. Puntos % Instrumento
Razona y argumenta generando ideas matemáticas
Plantea conjeturas basado en la experimentación para reconocer y representar las propiedades de los números reales en la recta numérica.
1 5 25% Situaciones orales Desarrollo de actividades Lista de cotejo
2 5 25%
3 y 4 10 50%
Actitud ante el área
Se muestra respetuoso con sus compañeros
20 100% Lista de cotejo
VI. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
1. COLECCIÓN INTELECTUM EVOLUCIÓN
Matemática por áreas 4° Secundaria. Edit. San Marcos. Edic. 1ra. 2013
2. Ministerio de Educación Matemática 4 Secundaria. Edit. Santillana. Edic. 1ra. 2012
3. STEWART, James Cálculo de una variable. Edit. CENGAGE Learning. Edic. 4ta. 2010
4. TIMOTEO V., Salvador Compendio de Aritmética, Álgebra, Geometría, Trigonometría y Razonamiento Matemático. Edit. San Marcos. Edic. 4ta.Reimpresión. 2013
Docente de aula V°B° Dirección de I.E.
INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN LISTA DE COTEJO
Datos Informativos
1. I.E.P. 4. Grado-Sección 4° “D”
2. Área Matemática 5. Fecha 25/03/2015
3. Docente Dionisio Rimachi Velasque 6. Duración 90 min.
Criterios de verificación
0: No 1: Si
Ubica y ordena números reales en la recta numérica
Plantea conclusiones sobre las propiedades de los números reales
Se muestra respetuoso con sus compañeros
Observación
N° Nombre del estudiante
1
2
3
4
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6
7
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10
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Ayuda visual con Geogebra
GUÍA DE ACTIVIDADES Nombre del equipo:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Grado: 4° “D” Fecha: . . . . . . . . . . . . . . . Lic. Dionisio Rimachi Velasque
Situació
n P
rob
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ática
Pulga saltarina
Traza con lápiz una línea recta de extremos 0 y 10. Imagina a una pulga del tamaño de un punto saltando del punto 0 y tratando de llegar al punto 10
La pulga decide primero saltar a la mitad, luego salta a la mitad de lo que le queda y así sucesivamente sigue saltando a la mitad de lo que le hace falta para llegar al puto 10. Analiza y responda las siguientes preguntas: a. Saltando en la forma indicada ¿La pulga llegará a 10? b. Para dos puntos cualesquiera de una recta ¿Existe un punto entre ellos? c. En el quinto salto ¿Qué numeral ocupa la pulga? d. Cuando trazas una línea recta sin levantar el lápiz del papel ¿Quedan huecos en ella?
Resolución con el Modelo de Miguel de Guzmán Actividad 1: Familiarízate con el problema: ¿En que consiste el problema? Redacta con tus propias palabras. . . . . . . . . . . . . . . Juega con la situación problemática: . . . . . . . . . . . . . . . . Actividad 2: Búsqueda de estrategia ¿Cómo podrías resolver el problema? Actividad 3: Lleva adelante tu estrategia Empieza por lo fácil y experimenta ¿Qué respuestas tienes para cada pregunta del problema? a. Saltando en la forma indicada ¿la pulga llegará a 10?
b. Para dos puntos cualquiera de una recta ¿Existe un punto entre ellos?
c. En el quinto salto ¿Qué numeral ocupa la pulga?
d. Cuando trazas una línea recta sin levantar el lápiz del papel ¿Quedan huecos en ella? Actividad 4: Revisa el proceso y saca consecuencias de él ¿Cómo has llegado a la solución? ó ¿Por qué no llegaste? ¿Habrá otro camino más simple? Reflexiona sobre tu pensamiento y saca consecuencias para el futuro ¿Qué es la densidad de ℝ? Y ¿Qué es la completitud?