s-критерий тенденций Джонкира
DESCRIPTION
S-критерий тенденций Джонкира. Выявляет тенденции изменений исследуемых данных Количество выборок – от 3 до 6 Число элементов в выборках должно быть равным. S-критерий тенденций Джонкира. 1. Выборки упорядочивают по возрастанию суммы их элементов - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: S-критерий тенденций Джонкира](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050802/56814462550346895db0f902/html5/thumbnails/1.jpg)
S-критерий тенденций Джонкира
Выявляет тенденции изменений исследуемых данных
Количество выборок – от 3 до 6 Число элементов в выборках должно быть
равным
![Page 2: S-критерий тенденций Джонкира](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050802/56814462550346895db0f902/html5/thumbnails/2.jpg)
S-критерий тенденций Джонкира
1. Выборки упорядочивают по возрастанию суммы их элементов
2. Для каждого элемента подсчитывается число элементов, превышающих его, в выборках, расположенных правее
3. Производится подсчёт по формуле
![Page 3: S-критерий тенденций Джонкира](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050802/56814462550346895db0f902/html5/thumbnails/3.jpg)
S-критерий тенденций Джонкира
Где A – сумма всех превышений B – максимально возможное количество
превышений, рассчитывается по формуле
S=2A−B
2
2
)1(n
ccB
![Page 4: S-критерий тенденций Джонкира](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050802/56814462550346895db0f902/html5/thumbnails/4.jpg)
S-критерий тенденций Джонкира
![Page 5: S-критерий тенденций Джонкира](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050802/56814462550346895db0f902/html5/thumbnails/5.jpg)
S-критерий тенденций Джонкира
![Page 6: S-критерий тенденций Джонкира](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050802/56814462550346895db0f902/html5/thumbnails/6.jpg)
Критерий χ2 (хи-квадрат)
Применяется для сравнения эмпирического распределения с теоретическим или для сравнения однородности двух выборок
Ограничения: число элементов не менее 30, теоретическая частота для каждого разряда не менее 5
![Page 7: S-критерий тенденций Джонкира](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050802/56814462550346895db0f902/html5/thumbnails/7.jpg)
Критерий χ2 (хи-квадрат)
Выявление различия между эмпирическим и теоретическим распределениями
k
i òi
òiýi
f
ff
1
22 )(
![Page 8: S-критерий тенденций Джонкира](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050802/56814462550346895db0f902/html5/thumbnails/8.jpg)
Критерий χ2 (хи-квадрат)
![Page 9: S-критерий тенденций Джонкира](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050802/56814462550346895db0f902/html5/thumbnails/9.jpg)
Критерий χ2 (хи-квадрат)
![Page 10: S-критерий тенденций Джонкира](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050802/56814462550346895db0f902/html5/thumbnails/10.jpg)
Критерий χ2 (хи-квадрат)
22
2
)(
2
1
XX i
eU
![Page 11: S-критерий тенденций Джонкира](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050802/56814462550346895db0f902/html5/thumbnails/11.jpg)
Критерий χ2 (хи-квадрат)
• Расчёт теоретических частот для нормального распределения 1. Вычисляется среднее арифметическое и стандартное
отклонение выборки 2. Для каждого интервала находятся нормированные частоты:
Где xi – середина i-го интервала
XXo ii
![Page 12: S-критерий тенденций Джонкира](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050802/56814462550346895db0f902/html5/thumbnails/12.jpg)
Критерий χ2 (хи-квадрат)
3. По таблице или по формуле де Муавра находятся ординаты нормальной кривой f(o
i)
4. Находятся теоретические частоты
Где n – число элементов выборки, λ – ширина интервала При оценке соответствия нормальному распределению ν
= k-3
))(( nof
f iòi
![Page 13: S-критерий тенденций Джонкира](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050802/56814462550346895db0f902/html5/thumbnails/13.jpg)
Критерий χ2 (хи-квадрат)