實驗

RLC串聯共振

目的

觀察 RLC 串聯線路的共振現象。

了解共振線路中各元件之電壓降及相互間之相位

了解共振線路之品質因數 Q 及半功率頻寬 Bh 與共振頻率 f0 間之關係。

RLC 串聯電路的共振現象可應用在偵測無線電及電視訊號

原理電阻是一個物體對於電流通過的阻礙能力，

以方程式定義為 R=V/I

此實驗使用無感電阻（線電阻 non-inductive resistor ） 82Ω 兩個並聯成 41Ω 使用，誤差 1 ％。

原理電容 : 平行板電容器是一種簡單的電容器，是由互相平行、

以空間或電介質隔離的兩片薄板導體構成。假設這兩片導板分別載有負電荷與正電荷，所載有的電荷量分別為 -Q 、 +Q ，兩片導板之間的電勢差為 V ，則這電容器的電容 C 為 C=Q/V 。

此實驗使用雲母疊層電容（ stacked mica capacitor 等效電路中的並聯洩漏電阻 leakage resistance 近於109Ω ，串聯電感近於 0 ，故近似於線電容），將0.033μF 及 0.020μF 兩個串聯成為 0.0125μF 使用，誤差 1 ％。

原理電感：是閉合迴路的一種屬性，即當通過閉合迴路的電流

改變時，會出現電動勢來抵抗電流的改變。

此實驗線繞式（ wirewound ）、空氣蕊電感（ air-core inductor ），（等效電路中的並聯電容近似於 0 ，但串聯電阻 r 不可忽視），因電感量與電阻二者的計算均不容易，故由實驗中直接測量。

原理 ( 補充 )阻抗複數示：阻抗衡量流動於電路的交流電所遇到的阻礙。

阻抗將電阻的概念加以延伸至交流電路領域，不僅描述電壓與電流的相對振幅，也描述其相對相位。

電容器兩端的電壓滯後於通過電容器的電流，兩者之間的相位差為 90o ；電感器兩端的電壓超前於通過電感器的電流，兩者之間的相位差為 -90o 。由於電壓與電流的振幅相等，阻抗的的大小為 1 。

原理• 交流阻抗

• 電路中之電流

• 當信號 之角頻率為 ω0 時，電路中的電流 ，振幅為最大，即稱此電路達到〝共振狀態〞。則

• 此時電路之共振頻率

R

L

C

c

1LjrRXXrRX cL14

2

2

s

14

s

1LrR

V

X

VI

c

rR

1L

tan 1

c

01

L 0

0 c

Lc2

1f0

原理

• 非共振狀態下線路之功率損耗 P

當 時，半功率頻帶寬度

• 也可由對應於兩個 電壓點之頻率 f1 與 f2 求出半功率頻帶寬 Bh ＝ f2 － f1 ( 圖二 )

Q

ff

L

rR

2B 0

00

21h

2

2

2s2

c

1LrR

VrRrRIP

2

PP 0

圖二

儀器電阻

電感 電

容

訊號產生器示波器

R1

B1

R2

B2(不接 )

CH1觀測電容CH2觀測輸入訊號