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8/12/2019 Resumen Temario Matemtica Aplicada acceso 25.docx

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MATEMTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES.

1 Temario.

Tema 1. Nmeros enteros, racionales e irracionales. Nmeros reales.1.1.Nmeros enteros. Operaciones.Realizar las siguientes operaciones con nmeros enteros:1(3 8) + [5 (2)] =25 [6 2 (1 8) 3 + 6] + 5 =39 : [6 : ( 2)] =4[(2)5 (3)3]2=5(5 + 3 2 : 6 4 ) (4 : 2 3 + 6) : (7 8 : 2 2)2=6[(17 15)3+ (7 12)2] : [(6 7) (12 23)] =Soluciones1(3 8) + [5 (2)] = 5 + (5 + 2) = 5 + 7 = 2

25 [6 2 (1 8) 3 + 6] + 5 = 5 [6 2 (7) 3 + 6] + 5 = 5 [6 2 + 7 3 +6] + 5 = 5 14 + 5 = 439 : [6 : (2)] = 9 : (3) = 3 4[(2)5 (3)3]2= [ 32 (27)] = (32 + 27)2= (5)2= 255(5 + 3 2 : 6 4 ) (4 : 2 3 + 6) : (7 8 : 2 2)2= (5 + 6 : 6 4 ) (4 : 2 3 + 6) :(7 8 : 2 2)2= (5 + 1 4 ) (2 3 + 6) : (7 4 2)2= 2 5 : 12= 2 5 : 1 = 10 : 1=106[(17 15)3+ (7 12)2] : [(6 7) (12 23)] = [(2)3+ (5)2] : [(1) (11)] = (8 +25) : [(1) (11)] = (8 + 25) : 11 = 33 : 11 = 3

1.2.Mltiplos y divisores. Nmeros primos y compuestos.

Mximo comn divisorEl mximo comn divisor (m.c.d.) de dos o ms nmeros es el mayor nmero quedivide a todos exactamente.Clculo del m.c.d

1 Se descomponen los nmeros en factores primos.2 Se toman los factores comunes con menor exponente.Mnimo comn divisor

Es el menor de todos mltiplos comunes a varios nmeros, excluido en cero.Clculo del m.c.d

1 Se descomponen los nmeros en factores primos.2 Se toman los factores comunes y no comunes con mayor exponente.

1.3.Nmeros racionales. Operaciones.Otro vnculo

1.4.Expresin decimal yfraccionaria.

1.5.Aproximaciones y errores.Aproximacin por Redondeo.

1.6.Nmeros irracionales. Radicales y potencias.Un nmero es ir racionalsi posee inf in itas cif ras decimales no peridicas, por

tanto no se pueden expresar en forma de fraccin.

Radicaciny Potenciacin
http://www.ditutor.com/numeros_enteros/operaciones_enteros.htmlhttp://www.ditutor.com/numeros_enteros/operaciones_enteros.htmlhttp://www.vitutor.com/di/di/a_10.htmlhttp://www.vitutor.com/di/di/a_10.htmlhttp://www.vitutor.com/di/di/a_7.htmlhttp://www.vitutor.com/di/di/a_7.htmlhttp://www.vitutor.net/1/0_7.htmlhttp://www.vitutor.net/1/0_7.htmlhttp://numerosracionales.com/operaciones-de-numeros-racionaleshttp://numerosracionales.com/operaciones-de-numeros-racionaleshttp://www.sapiensman.com/matematicas/matematicas111.htmhttp://www.sapiensman.com/matematicas/matematicas111.htmhttp://www.sapiensman.com/matematicas/matematicas111.htmhttp://primaria.aulafacil.com/matematicas-quinto-primaria/Curso/Lecc-13.htmhttp://primaria.aulafacil.com/matematicas-quinto-primaria/Curso/Lecc-13.htmhttp://www.vitutor.com/di/re/rres.htmlhttp://www.vitutor.com/di/re/rres.htmlhttp://www.vitutor.com/di/re/rres.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radicaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radicaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radicaci%C3%B3nhttp://www.vitutor.com/di/re/rres.htmlhttp://primaria.aulafacil.com/matematicas-quinto-primaria/Curso/Lecc-13.htmhttp://www.sapiensman.com/matematicas/matematicas111.htmhttp://numerosracionales.com/operaciones-de-numeros-racionaleshttp://www.vitutor.net/1/0_7.htmlhttp://www.vitutor.com/di/di/a_7.htmlhttp://www.vitutor.com/di/di/a_10.htmlhttp://www.ditutor.com/numeros_enteros/operaciones_enteros.html


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1.7.Radicales equivalentes.Operaciones con radicales.

1.8.Nmeros reales.Operaciones.La recta real.

1.9.Intervalos y semirrectas.Notacin cientfica.

Tema 2.Ecuaciones de primer y segundo grado.Sistemas de ecuaciones.

2.1.Igualdades, identidades y ecuaciones. Identidades notables.Vitutor,Junta de Andaluca

2.2.Resolucin de ecuaciones. Ecuaciones lineales.2.3.Ecuaciones de segundo grado.

Vitutor2.4.Inecuaciones de primer grado con una incgnita.2.5.Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incgnitas.

Tema 3. Aritmtica mercantil. Progresiones.

3.1.Sucesiones de nmeros reales.*****vitutorA vitutorB

3.2.Progresiones aritmticas.NewaulaFcil.comProgresin Aritmticaes toda serie en la cual cada trmino despus del primero

se obtiene sumndole al trmino anterior una cantidad constante llamada razn o

diferencia.

an= a1+ (n - 1) d

3.3.Progresiones geomtricas.Vadenumeros

an= a1 rn-1

an= ak rn-k

3.4.Inters simple y compuesto.El inters simplese define como un porcentaje fijo del monto principal:

C =(1 + ni)DondeF = Valor futuroP = Valor presente (monto principal)n = Perodo del prstamo

i = Tasa de inters (decimales)
http://www.vitutor.com/di/re/b_3.htmlhttp://www.vitutor.com/di/re/b_3.htmlhttp://www.vitutor.com/di/re/b_3.htmlhttp://www.vitutor.net/1/0_11.htmlhttp://www.vitutor.net/1/0_11.htmlhttp://www.vitutor.net/1/0_11.htmlhttp://www.vadenumeros.es/cuarto/numeros-reales-sobre-la-recta.htmhttp://www.vadenumeros.es/cuarto/numeros-reales-sobre-la-recta.htmhttp://www.vadenumeros.es/cuarto/numeros-reales-sobre-la-recta.htmhttp://www.vitutor.com/di/re/r2.htmlhttp://www.vitutor.com/di/re/r2.htmlhttp://www.vitutor.com/di/re/r2.htmlhttp://es.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1ticas_Bachillerato_LOGSE/Herramientas_de_aritm%C3%A9tica#Intervalos_y_semirectashttp://es.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1ticas_Bachillerato_LOGSE/Herramientas_de_aritm%C3%A9tica#Intervalos_y_semirectashttp://es.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1ticas_Bachillerato_LOGSE/Herramientas_de_aritm%C3%A9tica#Intervalos_y_semirectashttp://es.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1ticas_Bachillerato_LOGSE/Herramientas_de_aritm%C3%A9tica#Notaci.C3.B3n_cient.C3.ADficahttp://es.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1ticas_Bachillerato_LOGSE/Herramientas_de_aritm%C3%A9tica#Notaci.C3.B3n_cient.C3.ADficahttp://es.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1ticas_Bachillerato_LOGSE/Herramientas_de_aritm%C3%A9tica#Notaci.C3.B3n_cient.C3.ADficahttp://www.vitutor.com/ecuaciones/2/res.htmlhttp://www.vitutor.com/ecuaciones/2/res.htmlhttp://www.vitutor.com/ecuaciones/2/res.htmlhttp://www.profesorenlinea.cl/matematica/Ecuaciones_sistemas.htmlhttp://www.profesorenlinea.cl/matematica/Ecuaciones_sistemas.htmlhttp://www.profesorenlinea.cl/matematica/Ecuaciones_sistemas.htmlhttp://www.vitutor.com/ecuaciones/1/ecua_Contenidos.htmlhttp://www.vitutor.com/ecuaciones/1/ecua_Contenidos.htmlhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/3eso/algebra/identyecua/identyecua.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/3eso/algebra/identyecua/identyecua.htmhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/3eso/algebra/identyecua/identyecua.htmhttp://www.ditutor.com/ecuaciones_grado1/soluciones_ecuacion.htmlhttp://www.ditutor.com/ecuaciones_grado1/soluciones_ecuacion.htmlhttp://www.ditutor.com/ecuaciones_grado1/soluciones_ecuacion.htmlhttp://www.vitutor.com/ecuaciones/2/res.htmlhttp://www.vitutor.com/ecuaciones/2/res.htmlhttp://www.unizar.es/aragon_tres/unidad2/Sistemas/u2sisecte20.pdfhttp://www.unizar.es/aragon_tres/unidad2/Sistemas/u2sisecte20.pdfhttp://www.unizar.es/aragon_tres/unidad2/Sistemas/u2sisecte20.pdfhttp://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Sucesiones.pdfhttp://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Sucesiones.pdfhttp://www.vitutor.com/al/sucesiones/suc2_Contenidos.htmlhttp://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_sucContenidos.htmlhttp://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_sucContenidos.htmlhttp://www.vitutor.com/al/sucesiones/suc3_Contenidos.htmlhttp://www.vitutor.com/al/sucesiones/suc3_Contenidos.htmlhttp://www.vitutor.com/al/sucesiones/suc3_Contenidos.htmlhttp://new.aulafacil.com/curso-gratis-de-progresiones-aritmeticas,progresiones-aritmeticas-simbolo-de-una-progresion-aritmetica-terminos-y-diferencia-de-una-progresion-aritmetica,658,10844http://new.aulafacil.com/curso-gratis-de-progresiones-aritmeticas,progresiones-aritmeticas-simbolo-de-una-progresion-aritmetica-terminos-y-diferencia-de-una-progresion-aritmetica,658,10844http://new.aulafacil.com/curso-gratis-de-progresiones-aritmeticas,progresiones-aritmeticas-simbolo-de-una-progresion-aritmetica-terminos-y-diferencia-de-una-progresion-aritmetica,658,10844http://www.vitutor.com/al/sucesiones/suc4_Contenidos.htmlhttp://www.vitutor.com/al/sucesiones/suc4_Contenidos.htmlhttp://www.vitutor.com/al/sucesiones/suc4_Contenidos.htmlhttp://www.vadenumeros.es/tercero/progresiones-geometricas.htmhttp://www.vadenumeros.es/tercero/progresiones-geometricas.htmhttp://www.vadenumeros.es/tercero/progresiones-geometricas.htmhttp://www.vitutor.com/al/sucesiones/suc4_Contenidos.htmlhttp://new.aulafacil.com/curso-gratis-de-progresiones-aritmeticas,progresiones-aritmeticas-simbolo-de-una-progresion-aritmetica-terminos-y-diferencia-de-una-progresion-aritmetica,658,10844http://www.vitutor.com/al/sucesiones/suc3_Contenidos.htmlhttp://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_sucContenidos.htmlhttp://www.vitutor.com/al/sucesiones/suc2_Contenidos.htmlhttp://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Sucesiones.pdfhttp://www.unizar.es/aragon_tres/unidad2/Sistemas/u2sisecte20.pdfhttp://www.vitutor.com/ecuaciones/2/res.htmlhttp://www.ditutor.com/ecuaciones_grado1/soluciones_ecuacion.htmlhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/3eso/algebra/identyecua/identyecua.htmhttp://www.vitutor.com/ecuaciones/1/ecua_Contenidos.htmlhttp://www.profesorenlinea.cl/matematica/Ecuaciones_sistemas.htmlhttp://www.vitutor.com/ecuaciones/2/res.htmlhttp://es.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1ticas_Bachillerato_LOGSE/Herramientas_de_aritm%C3%A9tica#Notaci.C3.B3n_cient.C3.ADficahttp://es.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1ticas_Bachillerato_LOGSE/Herramientas_de_aritm%C3%A9tica#Intervalos_y_semirectashttp://www.vitutor.com/di/re/r2.htmlhttp://www.vadenumeros.es/cuarto/numeros-reales-sobre-la-recta.htmhttp://www.vitutor.net/1/0_11.htmlhttp://www.vitutor.com/di/re/b_3.html


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Ejemplo 1.1:Un prstamo de 1.500.000 a 3 aos, a una tasa de inters simple del 24%.

C = ?

= 1.500.000

n = 3 aosi= 24%

Entonces:

C= 1.500.000 (1 + 3 0.24)C= 1.500.000 (1 + 0.72)C= 2.580.000

I nters compuesto

Cuando el inters se capitaliza, el tiempo total se divide en varios perodos de inters(un ao, tres meses, un mes). El inters se abona al final de cada perodo de inters y sedejacapitalizar de un perodo al siguiente:

C = DondeC =Valor futuro.= Valor presente (monto inicial).n = Perodo del prstamo.i = Tasa de inters (decimales).

Ejemplo 1.2:Si en el ejemplo 1.1 el inters era simple, suponga ahora que el inters es capitalizableanualmente, entonces:

C= $1.500.000 C= $1.500.000 (1.906624)C= $2.859.936


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Tema 4.Funciones elementales.funciones elementales

Ejes de coordenadas o cartesianos

Unos ejes de coordenadaslo forman dos ejes perpendiculares entre s, que se cortan enel origen.

El eje horizontalse llama eje Xo eje de abscisas.

El eje verticalse llama eje Yo eje de ordenadas.

El punto O, donde se cortan los dos ejes, es el origen de coordenadas.

Las coordenadas de un puntocualquiera P se representan por (x, y).

La primera coordenadase mide sobre el eje de abscisas, y se la denomina coordenadaxdel punto o abscisa del punto.

La segunda coordenadase mide sobre el eje de ordenadas, y se le llama coordenada ydel punto u ordenada del punto.

Los ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro partes iguales y a cada una de

ellas se les llama cuadrante.
http://www.vitutor.com/fun/2/funciones.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/2/funciones.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/2/funciones.htmlhttp://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/curso-cero/curso-cero-mat-sept-2010-tema-4.pdfhttp://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/curso-cero/curso-cero-mat-sept-2010-tema-4.pdfhttp://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/curso-cero/curso-cero-mat-sept-2010-tema-4.pdfhttp://www.vitutor.com/fun/2/funciones.html


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Sobre estas lneas podemos observar la representacin de funciones lineales en un eje decoordenadas:

Funciones Color (y=0) (x=0) m n D x , x I y , y Verde 0 0 1 0 (; (;

Rojo 0 0 0.5 0 (; (; Rosa -5 6 1.2 6 (; (;

Funcin cuadrtica.

cona0. Se representa conuna parbola, su vrtice sedetermina :

()

; ()Ceros o races de la funcinsucede cuando y= 0 la parbola toca el eje de ordenadas "X" en 2, 1 o ningn punto.

Si D>0 entonces y= 0 en dos puntos de la funcin y en .Si D=0 entonces y= 0 para un solo valor de X ,

.

Y si D


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4.3 Funciones de proporcionalidad inversa. donde aes una constante, ejemplo A medida que aumenta la X disminuye Y, y a medida que disminuya X aumentar

la Y. Las variables independiente y dependiente son inversamente proporcionales. La X

tomar valores Reales, mas no tendr definicin parax

0ni para y = 0.

4.4 Funciones definidas a trozos. Acotadas.


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4.5Composicin de funciones. Funcin inversa o recproca.4.6 Funcionestrigonomtricas,exponencialesy logartmicas.Trigonometray ms

Tema 5. Lmites de funciones. Continuidad.5.1Continuidad y discontinuidad.5.2 Lmite de una funcin en un punto. Propiedades.

El lmi te de la funcin f(x)en el punto x0, es el valor al que se acercan l asimgenes (y) cuando los originales (x) se acercan al valor x0. Es decir el valor al quetienden las imgenes cuando los originales tienden a x0.

5.3 Clculo de lmites.

Para resolver la indeterminacin / , nos quedamos con los trminos de mayor

grado del numerador y del denominador, simplificamos y volvemos a tomar lmite.

Si el grado del numerador es mayor que el del denominador, el resultado dellmite ser .

Si los grado son iguales, el resultado ser el nmero que resulte de dividir losdos coeficientes.

Si el grado del denominador es mayor, el resultado ser 0.

Un nmero entre 0 es infinito Un nmero entre infinito es 0 Infinito entre 0 es infinito 0 entre infinito es 0 Infinito entre un nmero es infinito 0 entre un nmero es 0

Lmites de funciones polinmicas y racionales.lim 0/0 factorizando

5.4 Continuidad de una funcin en un punto.Tema 6. Clculo dederivadas.Aplicaciones.6.1 Variacin media y variacin instantnea de una funcin.6.2 Derivada de una funcin.Interpretacin geomtrica.

Funcin derivada de una funcin

f'(x) = 6.3 Clculo dederivadas.Reglas de derivacin
http://www.vadenumeros.es/primero/composicion-de-funciones.htmhttp://www.vadenumeros.es/primero/composicion-de-funciones.htmhttp://www.vadenumeros.es/primero/composicion-de-funciones.htmhttp://www.vitutor.com/fun/2/c_15.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/2/c_15.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/2/c_15.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/2/c_13.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/2/c_13.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/2/c_14.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/2/c_14.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/2/c_14.htmlhttp://kambry.es/Apuntes%20Web/Paginas%20web%20de%20Matematicas/Analisis_Algebra/matem/matematica/Func_Trigonometrica.htmhttp://cguillenp.net23.net/Bachillerato/Trigonometria/Archivos/Marco.htmlhttp://cguillenp.net23.net/Bachillerato/Trigonometria/Archivos/Marco.htmlhttp://cguillenp.net23.net/Bachillerato/Trigonometria/Archivos/Marco.htmlhttp://www.vadenumeros.es/primero/tipos-de-discontinuidad.htmhttp://www.vadenumeros.es/primero/tipos-de-discontinuidad.htmhttp://www.vadenumeros.es/primero/tipos-de-discontinuidad.htmhttp://www.vitutor.com/fun/3/a_p1.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/3/a_p1.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/3/a_p1.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/4/derivadas.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/4/derivadas.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/4/derivadas.htmlhttp://www.ieszaframagon.com/matematicas/matematicas2/derivada/1_tasa_de_variacin_media_e_instantnea_definicin_de_derivada.htmlhttp://www.ieszaframagon.com/matematicas/matematicas2/derivada/1_tasa_de_variacin_media_e_instantnea_definicin_de_derivada.htmlhttp://www.ieszaframagon.com/matematicas/matematicas2/derivada/1_tasa_de_variacin_media_e_instantnea_definicin_de_derivada.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/4/a_2.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/4/a_2.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/4/a_2.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/4/a_3.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/4/a_3.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/4/a_3.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/4/a_5.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/4/a_5.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/4/b_1.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/4/b_1.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/4/b_1.htmlhttp://www.hiru.com/matematicas/reglas-de-derivacion-iihttp://www.hiru.com/matematicas/reglas-de-derivacion-iihttp://www.hiru.com/matematicas/reglas-de-derivacion-iihttp://www.hiru.com/matematicas/reglas-de-derivacion-iihttp://www.vitutor.com/fun/4/b_1.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/4/a_5.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/4/a_3.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/4/a_2.htmlhttp://www.ieszaframagon.com/matematicas/matematicas2/derivada/1_tasa_de_variacin_media_e_instantnea_definicin_de_derivada.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/4/derivadas.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/3/a_p1.htmlhttp://www.vadenumeros.es/primero/tipos-de-discontinuidad.htmhttp://cguillenp.net23.net/Bachillerato/Trigonometria/Archivos/Marco.htmlhttp://kambry.es/Apuntes%20Web/Paginas%20web%20de%20Matematicas/Analisis_Algebra/matem/matematica/Func_Trigonometrica.htmhttp://www.vitutor.com/fun/2/c_14.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/2/c_13.htmlhttp://www.vitutor.com/fun/2/c_15.htmlhttp://www.vadenumeros.es/primero/composicion-de-funciones.htm


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6.4 Estudio de funciones: Dominio, simetras, cortes,asntotas. Si existe un atal que,

la recta x=aes la asntota vertical,paralela al eje yque pasa por el punto (a;0)

se comprueba para los puntos donde la funcin no existe o que la indefinen. Si existe un btal que,

la recta ybes la asntota horizontal, paralela al eje xpasa por (0;b). Si existe

6.5 Estudio de la monotona y extremos de una funcin.6.6 Representacin grfica de una funcin.

Tema 7. Estadstica unidimensional: tablas, grficos y parmetros estadsticos.7.1Frecuencias y tablas.7.2Representaciones grficas.7.3Medidas de centralizacin, dispersin y simetra.7.4Cuartiles y percentiles.7.5Interpretacin de los parmetros estadsticos.

Tema 8. Distribuciones estadsticas bidimensionales.8.1Distribuciones bidimensionales.8.2Clculo de parmetros.8.3Nube de puntos.8.4Correlacin.8.5Rectas de regresin. Estimacin.

Tema 9. Introduccin a la probabilidad.9.1Sucesos. Operaciones con sucesos.9.2Nmeros combinatorios.9.3Probabilidad.9.4Probabilidad condicionada.

Tema 10. Distribuciones de probabilidad. Variable discreta.10.1Funcin de probabilidad.10.2Funcin de distribucin.10.3Distribucin binomial.10.4Clculo de probabilidades en una distribucin binomial.

Tema 11. Distribuciones de probabilidad. Variable continua.11.1Distribuciones de probabilidad de variable continua.11.2Distribucin normal. Manejo de la tabla de la funcin de distribucin N(0,1).11.3Clculo de probabilidades en distribuciones normales. Tipificacin.

2 Estructura de la prueba.El examen constar de seis preguntas, todas ellas de carcter prctico. El alumno deberresponder nicamente a tres de ellas.

3.Criterios de correccin.
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0295-01/punto8/punto8.htmlhttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0295-01/punto8/punto8.htmlhttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0295-01/punto8/punto8.htmlhttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0295-01/punto8/punto8.html


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Cada una de las tres preguntas se valorar sobre un mximo de 10 puntos. Lapuntuacin del examen vendr dada por la media aritmtica de las puntuacionesotorgadas a cada pregunta. En el supuesto de que un alumno responda a ms de tres

preguntas se tendrn en cuenta solamente las tres que aparezcan fsicamente en primerlugar en la hoja de respuestas. Las directrices generales de valoracin de cada pregunta

sern su planteamiento y el desarrollo matemtico de dicho planteamiento;la mera descripcin, sin ejecucin, de ambas directrices no ser tenida en cuenta.

El orden y la claridad de exposicin as como la capacidad de sntesis son factores quesern tenidos en cuenta. Los errores de clculo operativo, no conceptuales, se

penalizarn con un mximo del 10% de la puntuacin asignada a la pregunta o apartadocorrespondiente.

4.Material complementario.Se podr utilizar, no intercambiar, calculadora no programable, grficas o concapacidad para almacenar o trasmitir datos. Su uso debe ser restringido nicamente alclculo de operaciones numricas; no se tendr en cuenta un resultado final cuyo valorsea correcto si previamente no se han indicado los pasos conducentes a su obtencin. Enlos exmenes donde proceda se entregar al alumno la tabla de la Funcin deDistribucin Normal

Propiedades de los logaritmos

factorizacion

a3+ b

3= (a+ b)(a

2ab+ b

2)

a

3

b3

= (a

b)(a2

+ ab+ b2

)
http://www.vitutor.com/al/log/ecu5_Contenidos.htmlhttp://www.vitutor.com/al/log/ecu5_Contenidos.htmlhttp://www.vitutor.com/al/log/ecu5_Contenidos.html

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