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8/16/2019 resueltos-reacciones-multiples.pdf

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Problema 7.2, 7.3, 7.4 y 7.5 (p. 165)

Usando corrientes separadas de A y B haga un esquema del patrón decontacto y de las condiciones del reactor que mejor promoverá la formaciónde R para la siguiente reacción elemental.

7.2 A + B R Reactor continuo 7.4 A + B R Reactor discontinuoA S A S

7.3 A + B R Reactor discontinuo 7.5 A + B R Reactor continuo2 A S 2 A S2 B T

Solución

Problema 7.2

rR = k1 CA CBrS = k2 CA

El nivel de concentración de A no afecta la distribución de productos y la deB debe mantenerse alta.

Problema 7.3

rR = k1 CA CB Reactor discontinuorS = k2 CA

2

rS = k3 CB2

Como la reacción deseada es la de menor orden, tanto la concentración deA como la de B deben mantenerse bajas.

Adicionar A y B gota a gota

CA

CB XA baja


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Problema 7.4

rR = k1 CA CB Reactor discontinuorS = k2 CA

El nivel de concentración de A no afecta la distribución de productos, la de B

debe ser alta, así que CB0 debe ser alta y trabajar con bajas conversiones.

Problema 7.5

rR = k1 CA CB Reactor continuorS = k2 CA

2

La concentración de A debe mantenerse baja y la de B alta

Adicionar A y B rápidamente

CB

CA


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Problema 7.6 (p. 165)

La sustancia A en un líquido reacciona para dar R y S como sigue:

A R primer ordenA S primer orden

Una alimentación (CA0 = 1, CR0 = CS0 = 0) entra en una cascada de 2reactores de mezcla completa (1 = 2,5 min, 2 = 5 min). Conociendo lacomposición en el primer reactor (CA1 = 0,4; CR1 = 0,4; CS1 = 0,2) halle lacomposición de salida del segundo reactor

Solución

LmolC LmolC C

LmolC

C

C

C k C k

C C

reactor segundoelPara

k k

yecuaciónsolviendo

ecuaciónC k C k

C C

ecuaciónC C

C C

k k

k

C C k k

k C C

dC k k

k dC

reactor detipodeldependeno productosdeóndistribuci Lak k

k

dC

dC

S R R

A

A

A

A A

A A

A A

A A

A A

R R

A A R R

C

C

A

C

C

R

A

R

A

A

R

R

/3,06,01,01/6,01,04,03

2

/1,0

6,0

4,05

min2,0min4,0

)2()1(Re

)2(

)1(3

2

4,01

4,0

212

2

2

2

2221

212

1

2

1

1

1211

101

0

0

21

1

0

21

10

21

1

21

1

00


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6/59

LmolC

C C C C C

LmolC

C

C k

k C C

C C

LmolC

S

S R AS A

R

R

A

A A

R R

m

A

/9969,02276,0074,03,1

/2276,0

074,0

18,01

1

074,04,0

2,0

11

1

/074,0)5(2

)4,0)(5(455

2

00

2

2

21

221

122

2

2

CA2 = 0,074

CR2 = 0,2276

CS2 =0,9969

CA1 = 0,4

CR1 = 0,2

CS1 =0,7

2,5min

10 min


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Problemas 7.8; 7.9; 7.10; 7.11 (p. 166)

El reactivo líquido A se descompone como sigue

A R rR = k1 CA2 k1 = 0,4 m

3 /mol minA S rS = k2 CA k2 = 2 min

-1

Una alimentación acuosa (CA0 = 40 mol/m3) entra en el reactor, se

descompone y sale una mezcla de A, R y S

7.8 Halle CR, CS y para XA = 0,9 en un reactor de mezcla completa.

7.9 Idem; pero para un pistón.

7.10 Halle las condiciones de operación (XA, , y CS) que maximizan CS enun reactor de mezcla completa.

7.11 Halle las condiciones de operación (XA, y CR) que maximizan CR en

un reactor de mezcla completa.

Solución

Problema 7.8

min5,2)4(2)4(4,0

440

16,20)84,154(40

/84,1544,0

4

1

4,0

21

1

440

11

1

/4)9,01(40

9,0

2

2

2

1

0

3

1

20

3

A A

A A

m

S

R

R

A

f

A A

R

m

Af

A

C k C k

C C

C

mmolC C

C k

k C C

C

mmolC

X

Problema 7.9

40

4

40

4

2

2

2

1 )24,0(24,0)(

00

A A

A

A A

A

C

C A A

A

C

C A

A

PC C

dC

C C

dC

C k C k

dC

r

dC A

A

A

A


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LmolC

LmolC

C C C

b yaSi

bxaabxabbxa

xdx

C

dC C

C

dC C

C

C

b yaSi

x

bxa

abxa x

dx

S

R

A A R

A

A A

A

A R

A

AP

/05,8495,2740

/95,27

)45ln(545)405ln(5405)5ln(551

1

15

)ln(1

551

1

min039,14

)4(4,02ln40

)40(4,02ln2

14,02ln2

1

4,02

ln1

)(

40

4

2

40

4

40

4

40

4

40

4

Problema 7.10

posibleconversiónmayor lacontrabajar Debo

C yC C yC Mientras

C C C C C C

k

k C C C

S Af A A

Af A A

Af A

Af

Af A f S

0

00

2

10

,

2,01

1

1

1

)(

CA0 CA

CR máx

LmolC LmolC

C C

R

S

A

m

máxS

/0/40

0

(S/A)


9/59

Problema 7.11

min5,0)10(2)10(4,0

1040

/10201040

/20105

1040

/10

020010

040)240)(5(

)5(

)1)(40()1(40)5(0

5

)40(

51

40

11

)(

)(

2

2

2

2

1

2

0

0

m

S

máx R

Af

Af Af

Af Af Af Af

Af

Af Af Af Af Af

A

R

Af

Af Af

Af

Af

Af

Af A

Rm

Af A f Rm

LmolC

LmolC

LmolC

C C

C C C C

C

C C C C C

dC

dC

C

C C

C

C

C k

k

C C C

C C C

10 40 CA

(R/A)


10/59


El reactivo A al disolverse en líquido isomeriza o dimeriza como sigue

A Rdeseado rR = k1 CA

A + A Sindeseado rS = k2 CA2

a) Plantee (R/A) y (R/R+S)

Con una alimentación de concentración CA0, halle CR máx que puede serformado por

b) En un reactor de flujo en pistónc) En un reactor de mezcla completa

Una cantidad de A con una concentración inicial CA0 = 1 mol/L es echada enun reactor discontinuo y reacciona completamente

d) Si CS = 0,18 mol/L en la mezcla resultante qué nos dice esto en lacinética de la reacción

Solución

a)

2

21

1

2

21

1

2 A A

A

A

R

A A

A

S R

R

C k C k

C k

r

r

A

R

C k C k

C k

r r

r

S R

R

b)CR máx cuando CAf = 0

0

1

2

2

10

1

2

2

1

01

2

2

1

0

1

20

21ln2

1ln21ln2

21ln(

221

1 000

A Amáx R

C

A

C

A

A

C

Amáx R

C k k

k k C

k k

k k C

C k

k

k

k dC

C k

k dC C

A A A

c)CRm = f (CA0 – CA)

CRm máx =1(CA0 – 0) = CA0


11/59

d)

82,018,00118,0 0 S A A RS C C C C C

La distribución de productos de un reactor de flujo en pistón es la misma deun reactor discontinuo ideal, así que

)1(21ln

2 0

1

2

2

1 ecuaciónC k

k

k

k C Amáx R

K = k1 /k2 5 4

CR calculado por (1) 0,84 0,81

0,805

0,81

0,815

0,82

0,825

0,83

0,835

0,84

0,845

4 4,2 4,4 4,6 4,8 5

K

C R Calculado

Correcto

K = 4,32 k1 /k2 = 4,32 k1 = 4,32 k2


12/59

Problemas 7.14; 7.15; 7.16 (p. 167)

Considere la descomposición en paralelo de A

A R rR = 1A S rS = 2 CA

A T rT = CA2

Determine la concentración máxima de producto deseadoa) reactor de flujo en pistónb) rector de mezcla completa

7.14 El producto deseado es R y CA0 = 2

7.15 El producto deseado es S y CA0 = 4

7.16 El producto deseado es T y CA0 = 5

SoluciónProblema 7.14

221

1

A A

RC C

Rendimiento de R

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,5 1 1,5 2

Concentración de A

R e n d i m i e

n t o

a)

3

2

1

1

21

1

1

)1(

)1(21

2

0

12

02

2

02

A

A

A

A A

A

máx R

C

C

dC

C C

dC

C

Mezcla > Pistón

CA 0 R 1CA 0


13/59

b)

máx R R A

A A

R C C C CuandoC C

;021

12

CRm máx = CA=0(2-0) =1(2) = 2 mol/L

Problema 7.15

21

2

1

1

21

22

A

A

A A

AS C

C

C C

C

Rendimiento de S

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 1 2 3 4 5 6

Concentración de A

R e n d i m i e n t o

a)CS P máx CA = 0

A

A A

ASm

Af AC máxSm

máxSP

A

A

A

A A

A

A

A

máxSP

C C C

C C

C C C

b

LmolC

C C

bxa

abxa

bbxa

xdx

C

dC C

C

C

dC C

Af

412

2

)

/6188,11)01ln(

5

1)41ln(

1

12

1

11ln

1

12

ln1

)(

)1(2

21

2

1

2

0

4

0

22

2

4

0

Cuando CA 0 0

Cuando CA 0


14/59

LnolC

C

C C

C C C C C C

C C

C C C C C C C

dC

dC

C C

C C C

máxSm

A

A A

A A A A A A

A A

A A A A A A A

A

Sm

A A

A ASm

/6,13

24

13

2

3

22

322

3

2

)3(2

)2)(3(411

023

0)1)(4()2(122

0

)12(

)22)(4(4)1()12(2

12

)4(2

2

2

22

22

22

2

Problema 7.16

2

2

2

121

1

12

A A

A A

A

T

C C

C C

C

Cuando CA 1CA 0 0

Rendimiemto de T

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 2 4 6 8 10

Concentración de A

R e n

d i m i e n t o

Pistón > Mezcla


15/59

CRP es máxima cuando CAf = 0

LmolC C

LmolC C

ónComprobaci

LmolC

LmolC

C C

C C C C

C C C C C C

C C C C C C C

C C

C C C C C C C C

dC

dC

C C C

C C

b

LmolC

C C C

bxa

abxaabxa

bbxa

dx x

C

dC C C

Rm A

Rm A

máx Rm

A

A A

A A A A

A A A A A A

A A A A A A A

A A

A A A A A A A A

A

Rm

A

A A

A Rm

A

A Amáx RP

A

A A

máx RP

/5,0)34(169

93

/75,014121

11

/89,09

8

1)2(22

2

/22

)10)(1(493

0103

0523101

02521011

0225521

012

225)1(2512

)5(12

)

/2498,21

11ln20

6

16ln25

1

1)1ln(21

)ln(21

1

2

2

2

2

2

2

22

222

2

2

5

0

2

32

2

2

2


16/59

Problemas 7.17; 7.18; 7.19 (p. 167)

El reactivo A de una corriente (1 m3 /min) con CA0 = 10 kmol/m3 se

descompone bajo la radiación ultravioleta como sigue:

A R rR = 16 CA0,5

A S rS = 12 CAA T rT = CA2

Se desea diseñar un juego de reactores para un trabajo específico. Haga undibujo del esquema seleccionado y calcule la fracción de la alimentación quese convierte en producto deseado, así como el volumen del reactorrequerido.

7.17 El producto deseado es R

7.18 El producto deseado es S

7.19 El producto deseado es T

Solución

Problema 7.17

La reacción del producto deseado es la de menor orden, así que lo másconveniente es usar un reactor de mezcla completa con conversión alta.

Rendimiento de R

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8 10 12

Concentracuón de A


CRm máx se obtiene cuando CAf = 0; pero se requiere para eso = CRm máx = 1(10) = 10 mol/L


17/59


18/59

a) Si no se puede recircular el A no reaccionado, entonces uso unreactor de mezcla completa, hasta la concentración que da máx y deahí en adelante un pistón

b) Si se puede recircular el A no reaccionado de forma económica,entonces utilizo un reactor de mezcla completa con la concentraciónque da máx.

Lm

mkmolC

mkmolC

C C

C C C

C C C C C C

dC

d

m

Sm

A

A A

A A A

A A A A A A

A

S

5,620625,04412416

410

/34105,0

/4

018

01612

281212161212

3

25,0

3

3

25,0

22

2

5,0

5,02

2

5,0

CA (kmol/m

3

) 4 3 2 1 0,6 0,4 0,11 0,02S 0.5 0.4951 0.4740 0.4138 0,3608 0.2501 0,1988 0,0959

Supongo XA = 0,998 CA = 0,02

1

1

111

0

3

3

3

2

41

4

02,0

22

/7367,47367,13

/7367,1

1988,020959,02501,02

09,0

3608.022501,04138,02

4,0

4951,04740,025,04138,02

1

2

0

f

i

i A f A A A

C

C A

A p

totalS

Sp

Sp

i

i

A

ASp

r r r C

r

dC

mmolC

mmolC

C

C dC C

Af

A

CA (kmol/m3) 4 3 2 1 0,6 0,2 0,11 0.02

-rA (kmol/m3min) 96 72,71 50,62 29 19,95 9,60 6,64 2,50


19/59

min1399,064,6

125,2

1

6,9

1

2

09,0

95,19

12

60,9

1

29

1

2

4,0

62,50

1

71,72

12

96

1

29

1

2

1

p

Si se puede recircular el A no reaccionado

Balance alrededor de D para hallar el flujo recirculado

v0 (R+1)(4) = 0 + v0 R (10) R = 2/3

LmV

Rv

V m

m 104104,096

410

1

3

0

Problema 7.19

La reacción por la que se produce T es la de mayor orden. Así que debeusarse un reactor de flujo en pistón

25,0

2

1216 A A A

A

T

C C C

C

CB0=10 kmol/m3

v0 =1 m3 /min

CA1 = 4 kmol/m3

CR1 = 3 kmol/m3

v0 (R+1) D v0C = 0

v0 RCA2 = 10 kmol/m

3

V0=1 m3 /min

CA0=10 kmol/m3

CA1 = 4 kmol/m3

CS1 = 3 kmol/m3

CA2 = 0,02 kmol/m3

CS2 = 4,7367 kmol/m3

CT + CR = 5,2433 kmol/m3

62 5 L 140 L


20/59

Rendimiento de T

0

0,05

0,1

0,15

0,20,25

0,3

0,35

0,4

0 2 4 6 8 10 12

Concentración de A

R e n d i m i e

n t o

1

1

111

0

1

1

0

22

2

0

0

f

i

i A f A A

A

C

C A

A

p

f

i

i f A

C

C

ATp

r r r C

r

dC

C dC C

Af

A

A

Af

La mayor cantidad de T se forma cuando CAf = 0; pero para eso se requiere = , así que elijo XA = 0,998

CA (kmol/m3) -rA (kmol/m

3 min)

0,02 0,0959 2,50310,11 0,1988 6,63870,2 0,2501 9,59540,6 0,3601 0,36081 0,0345 292 0,0790 50,62743 0,1238 72,71284 0,1667 965 0,2070 120,77716 0,2446 147,19187 0,2795 175,33208 0,3118 205,25489 0,3418 237

10 0,3696 270,5964


21/59

LV

r

dC

r

dC

mkmolC

C

p

p

A

A

A

A p

Tp

Tp

f

177min1768,0

1399,00369,01399,02373,2053,1752,1478,1202966,2702

1

/9729,1

0598,00345.005,013418,03118,0....1238,0079,023696,00345,02

1

º11111

4

02,0

10

4

3

177 L

V0=1 m3 /min

CA0 = 10 kmol/m3

CA = 0,02 kmol/m3

CT = 1,9715 kmol/m3

CR + CS =8,008 kmol/m3


22/59

Problemas 7.20; 7.21; 7.22 (p. 167-168)

Se conoce que la estequiometría de descomposición en fase líquida de A es:A R

A S

En una serie de experimentos (CA0 = 100, CR0 = CS0 = 0) en estadoestacionario en un reactor de laboratorio de mezcla completa se obtuvieronlos siguientes resultados:

CA 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0CR 7 13 18 22 25 27 28 28 27 25

Experimentos posteriores indican que el nivel de CR y CS no tiene efecto enel avance de la reacción.

7.20 Con una alimentación CA0 = 100 y una concentración de salida CAf =20, halle la CR a la salida de un reactor de flujo en pistón

7.21 Con CA0 = 200 y CAf = 20, halle la CR a la salida de un reactor demezcla completa

7.22 ¿Cómo debe operarse un reactor de mezcla completa para maximizarla producción de R?

Solución

Problema 7.20

A

R

A A

Rm

C

C

C C

C

1000

CA 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0CR 7 13 18 22 25 27 28 28 27 25= m 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45 0,40 0,35 0,3 0,25

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 20 40 60 80 100

Concentración de A


No se conoce el a CA = 100; pero extrapolando se obtiene que:


23/59

100 = 0,75

4420100

2

25,075,0

2

1

1

0

0

Rp

f

i

i f A

C

C

A Rp

C

C dC C

A

Af

Problema 7.21

CRm = 20(CA) =0,35 (100 – 20) = 28

Problema 7.22y = mx + b = 0,25 + (0,4/80) CA

CR = (100 – CA) = (0,25 + 0,005 CA)(100 – CA)

25

)2(005,025,00

005,025,025 2

A

A

A

R

A A R

C

C dC

dC

C C C

Comprobación

CA 20 25 30

0,35 0,375 0,4CR 28 28,125 28

CA = 25C = 28 125


24/59

Problemas 7.23; 7.24; 7.25 (p. 168)

Cuando soluciones acuosas de A y B se unen reaccionan de 2 formasdiferentes

A + B R + T rR = 56 CA

A + B S + U rS = 100 CB

Para dar una mezcla cuya concentración de componentes activos (A, B, R,T, S, U) es Ctotal = CA0 + CB0 = 60 mol/m

3. Halle el tamaño del reactorrequerido y la relación R/S producida para 90% de conversión de unaalimentación equimolar FA0 = FB0 = 360 mol/h.

7.23 En un reactor de mezcla completa

7.24 En un reactor de flujo en pistón

7.25 En el reactor que da mayor CR, que según el capítulo 6 es un reactor

de flujo en pistón con entrada lateral, de forma que la concentración de Bse mantiene constante a lo largo de todo el reactor

Solución

CA0 = CB0 = 30 mol/m3

hmvvv

F C A A /12

30

36036030 30

00

00

Todo el A que reacciona o pasa a R o pasa a S; pero la velocidad dereacción de A será

-rA = rR +rS

-rA = 56 CA +100 CB

Como CA0 = CB0 y reaccionan mol a mol,

CA = CB -rA = 56 CA +100 CA = 156 CA

Problema 7.23

LmV

h X

X

C

X C

C

C

m

A

A

A

A A

m

S

R

4,6926924,0)12(0577,0

0577,0)1,0(156

9,0

)1(156156

56,0

3

0

Problemas 7.23; 7.24; 7.25


25/59

Problema 7.24

56,056,0

100

56

100

56

1,1771771,0)12(01476,0

01476,0156

1,0ln)1ln(

3

S

RS R

B

A

S

R

S

R

A

p

C

C dC dC

C

C

r

r

dC

dC

LmV

hk

X

Problema 7.25

Voy a suponer que CB0 = CB = 1 (constante) a lo largo del todo reactor

Balance de B en la entrada

R v0 (30) = (R+1) v0 (1)

R = 1/29

Balance de A en la entrada

v0 (30) = (R + 1) v0 CA0

29

1291

30

1

300

R

C A

El flujo que circula por el reactor va aumentando de la entrada a la salidapor la alimentación lateral

CA0 =30

CB0 =30

CA0 = 29CB0 = 1


26/59

Balance de materiales para A alrededor de V

dV r vC d

V r vC vC

A A

AV V

AV

A

)()(

)(

Balance de materiales para B alrededor de V

dV r dV C vvC d

V r vC VC vvC

B B B

BV V B BV B

)()(

)(

0

0

Balance de Flujo

vdV

dv

Hay que resolver este sistema de 3 ecuaciones diferenciales con 3 variables

V


27/59


El reactivo A se descompone en un reactor discontinuo que operaisotérmicamente (CA0 = 100) para producir el deseado R y el no deseado Sy las siguientes lecturas son registradas

CA 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0CR 0 1 4 9 16 25 35 45 55 64 71

Corridas adicionales demuestran que el añadir R y S no afecta ladistribución de productos y que solo A lo hace. También se encontró que eltotal de moles de A, R y S es constante.

a) Halle la curva de vs CA

Con una alimentación de CA0 = 100 y CAf = 10 halle CRb) En un reactor de mezcla completac) En un reactor de flujo en pistónd) Repita b) con la modificación de CA0 = 70

e) Repita c) con la modificación de CA0 = 70

Solución

a)

puntounenC vsC decurvalaagentelade pendientedC

dC A R

A

R tan

Se grafica CR vs CA y se trazan las tangentes para diferentes valores de CA.Se calculan las pendientes de las tangentes trazadas.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120

Concentración de A

C o n c e n t r a c i ó n d e R

CA 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0CR 0 2,0 4,0 5,8 8 10 10 10 10 8 6CA 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 0,2 0,4 0,58 0,8 1 1 1 1 0,8 0,6


28/59

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 20 40 60 80 100 120

Concentración de A

R e n d i

m i e n t o

b)

CRm = 10 (100 – 10) = 0,8 (100 – 10) = 72

c)

638,012

10)2050(1)75,055,04,02,0(210

2

10 RpC

d)CRm = 10 (70 – 10) = 0,8 (70 – 10) = 48

e)

25,548,01210)2050(1)75,0(2155,02

10

RpC


29/59


Halle el tamaño de los 2 reactores requeridos en el ejemplo 7.4 y para lasvelocidades de reacción dadas en unidades de mol/L s

rR = 1

rS = 2 CA (deseado)

R

A S

TrT = CA

2

Solución

LvV

C

babxabbxa

dx

C

dC

r

dC

LvV

sr

C C

C C C r

p p

A

p

A

A

A

A

p

mm

A

A A

m

A A A A

501005,0

5,02

1

2

111

1

11

1

1

1

1;11

1

2510025,0

25,011

12

121

0

1

0

2

1

0

2

1

0

0

21

10

22


30/59


En un medio apropiado el reactivo A se descompone como sigue:

rR = CA mol/L srS = 1 mol/L s

¿Qué relación debe existir entre los volúmenes de 2 reactores de mezclacompleta en serie para maximizar la producción de R, si la alimentacióncontiene 4 mol de A/L? Halle también la composición de A y R a la salida delos reactores

Solución

212

21

1

1

14

1

1;001

A A

A

A A

A

A A R

A A

A

A

A

r

C C C

C C

C

C C C

C C C

C

r

r

No se conoce CA1 ni CA2; pero fija CA2 existe un valor de CA1 que maximizaCR y es el que hace dCR /dCA1 = 0

22

2

1

2

11

2

2

2

1

2

1111

1

11

24

111

142410

A

A

A

A A

A

A

A

A A A A

A

R

C

C

C

C C

C

C

C

C C C C

dC

dC

CA0 = 4 mol/L

CA1

CR1

CA2

CR2

A R

S

CA2 CA1 4 CA

CR1CR2


31/59

Si CA2 = 0,5 mol/L

8485,15,07386,15,01

5,07386,14

7386,11

7386,1

7386,122

213444

02413

5,01

5,0

1

24

2

2

1

2

11

2

1

2

11

R

A

A A

A

A A

C

C

C C

C

C C

Vamos ahora probar CA2 = 0,4 mol/L y si CR2 disminuye, entoncesprobaremos CA2 = 0,6 mol/L. Los resultados se muestran en la tabla acontinuación

CA2 (mol/L) 0,5 0,4 0,6

CA1 (mol/L) 1,7386 1,6457 1,8284

CR2 (mol/L) 1,8585 1,8203 1,8645

CR2 aumentó al pasar de CA2 = 0,5 a CA2 = 0,6 mol/L, por lo que voy aprobar valores de CA2 mayores. Los resultados se muestran en la tabla acontinuación

CA2 (mol/L) 0,6 0,7 0,8

CA1 (mol/L) 1,8284 1,9155 2,00

CR2 (mol/L) 1,8645 1,8700 1,8667

El valor de CA2 que maximiza CR2 está entre 0,7 y 0,8 mol/L. Probemosvalores entre 0,7 y 0,8.

CA2 (mol/L) 0,7 0,72 0,71

CA1 (mol/L) 1,9155 1,9325 1.9325

CR2 (mol/L) 1,8700 1,8700 1,8701

Los resultados de la búsqueda se muestran en el gráfico que sigue dondepuede verse que CR2 tiene un máximo en CA2 = 0,71 mol/L


32/59

1,81

1,82

1,83

1,84

1,85

1,86

1,87

1,88

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

C A2

C R 2 m á x

También puede analizarse cómo varían CA1, CR1, CS1 y CS2 al variar CA2

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

C A2

C

( m o l / L )

CA1

CR2

CR1

CS1

CS2

Obsérvese que, como era de esperar, tanto CS1 como CS2 al CA2.

1

min7099,071,01

71,09240,1

min7099,09240,11

9240,14

2

1

2

1

2

1

m

m

m

m

m

m

V

V


33/59

CA0 = 4 mol/L CA1 = 1,9325 mol/LCR1 = 1,3660 mol/LCS1 = 0,7015 mol/L

CA2 = 0,71 mol/LCR2 = 1,1871 mol/LCS2 = 2,1929 mol/L


34/59

CAP

ÍTULO

8


35/59


Partiendo de corrientes separadas de A y B de una concentración dada (noestá permitida la dilución con inertes) para la reacción serie-paralelo con laestequiometría y la velocidad mostradas

A + B R deseado r1R + B S indeseado r2

Haga un esquema del mejor patrón de contacto para ambas operacionescontinua y discontinua

a) r1 = k1 CA CB2 b) r1 = k1 CA CB

r2 = k2 CR CB r2 = k2 CR CB2

c) r1 = k1 CA CB

2 d) r1 = k1 CA2 CB

r2 = k2 CR2 CB r2 = k2 CR CB

Solucióna) CA y CB altas

b) CA alta y CB baja

c) CA alta y CB no afecta la distribución de productos

d)CA alta y CB no afecta la distribución de productos, por lo tanto es idem alanterior

CA0

CB0

Adicionar A y B simultáneamente

CA0

CB0

Con A dentro añadir B gota a gota

CA0

CB0

Añadir A y B simultáneamente


36/59


Bajo condiciones apropiadas A se descompone como sigue

k1 = 0,1min-1 k2 = 0,1 min

-1

A R S

R va a ser producido a partir de 1000 L/h de una alimentación en la cual CA0= 1 mol/L, CR0 = CS0 = 0

a) ¿Qué tamaño de reactor de flujo pistón maximizará la concentraciónde R y cuál es esta concentración en la corriente de salida?

b) ¿Qué tamaño de reactor de mezcla completa maximizará laconcentración de R y cuál es e sta concentración en la corrientede salida?

Solución

367879,01

1ln1

)188.(37.8ln

)188.(38.8/367879,03680,01

0

0

00

0

A

A

A

R

A

A

A

A

A

R

máx R

A

máx R

X X

C

C

pecuaciónC

C

C

C

C

C

pecuación LmolC eC

C

Resolviendo la ecuación anterior por tanteo y error

L

h

h

LV

k

X p

A p 167

min60

11000min10min10

1,0

632,01ln1ln

1

0,3671

0,3672

0,3673

0,3674

0,3675

0,3676

0,3677

0,3678

0,3679

0,368

0,6 0,62 0,64 0,66

valor

calculado

valor correcto

XA Valor calculado0,61 0,3672580,62 0.367600

0,63 0,3678730,64 0,367794

XA = 0,632

CR = 0,367879


37/59

b)

LmolC C

C

C k

C C

Lh

h

LV

k k

LmolC

k

k C

C

A

A

A

A

A A

ópt

mópt

máx R

A

máx R

/5,01,0

110

167min60

11000min10min10

1,0

11

/25,025,0

1,0

1,01

1

1

1

1

0

221

2

21

2

21

1

2

0

ResumenCR (mol/L) XA (mol/L) V (L) CS (mol/L) CR /CS

Pistón 0,368 0,632 167 0,267 1,38Mezcla 0,25 0,5 167 0,25 1


38/59

Problemas 8.3; 8.4; 8.5 (p. 201)

Se alimenta A puro (CA0 = 100) a un reactor de mezcla completa donde seforman R y S y las siguientes concentraciones son registradas. Halle unesquema cinético que satisfaga estos datos.

8.3 Corrida CA CR CS1 75 15 102 25 45 30

8.4 Corrida CA CR CS1 50 33 1/3 16 2/3

2 25 30 45

8.5 Corrida CA CR CS1 50 40 5

2 20 40 20

Solución

En los 3 casos CA + CR + CS = 100

de la transformación de A salen R y S

Problema 8.3

Probemos reacciones en serie de primer ordenk1 k2

A R S

Busquemos k2 /k1 con los 2 puntos experimentales en la Fig. 8.14 (pág. 191)

Corrida XA CR /CA0 k2 /k11 0,25 0,15 2

2 0,75 0,45 1/2

No chequea

Probemos ahora con reacciones en paralelo

Corrida CA R = Rf S = Sf 1 75 15/25 = 0,6 10/25 = 0,4

k1

A Rk2

A S 2 25 45/75 = 0,6 30/75 = 0,4

El rendimiento instantáneo no varía con la concentración, lo que indica queson reacciones en paralelo del mismo orden

2121

1

5,16,0 k k k k

k

rR = 1,5 k2 CAn

Conclusiónk1

A Rk2

A S rS = k2 CAn


39/59

Problema 8.4

XA 0,50 0,75CA 50 25CR 331/3 30CS 162/3 45

Cuando la conversión aumenta, la CR disminuye yCS aumenta. No es paralelo. Debe ser serie,después que se pasa el óptimo.Probemos A R S, todas de primer orden

ChequeaC

C C

C

C C C C

k

k

págecuación

C C k

k C

C C C C

R

A A

R

A A A

A

A A A

A A A

R

30251005,025

2510025

5,050100

50

501005050

)189.(41.8

0

0

1

2

0

1

2

0

-rA = k1 CA

rR = k1 CA - 0,5 k1 CRConclusión

rS = 0,5 k1 CR

Problema 8.5

XA 0,50 0,8CA 50 20CR 40 40CS 10 40

Cuando la conversión aumenta, la CR es constantey CS aumenta. No es paralelo. Debe ser serie, conun punto antes del óptimo y uno después.Probemos A R S, todas de primer orden

Chequea

C k

C

r

C

k yk k k C k

C C

r

C C

ChequeaC

C C

C

C C C C

k

k

R

S

S

S

m

A

A A

A

A A

m

R

A A

R

A A A

A

204005,0

40

min05,0min2,01

50

501005

402010025,125

2010020

25,150100

40

501005050

2

1

2

1

1

111

00

0

0

1

2

-rA = 0,2 CA

rR = 0,2 CA - 0,05 CRConclusión

rS = 0,05 CR

A R Sk1 k2

A R Sk1 k2


40/59


En la molienda continua de pigmentos para pintura nuestra compañíaencontró que demasiadas partículas demasiado pequeñas y demasiadaspartículas demasiado grandes salían del molino completamente mezclado.Un molino multietapa, que se aproxima a flujo en pistón pudiera también

haber sido utilizado; pero no lo fue. De cualquier forma, en cualquier molinolas partículas son reducidas progresivamente a menores tamaños.

Actualmente la corriente de salida de salida del molino completamentemezclado contiene 10 % de partículas muy grandes (dp > 147m), 32 % deltamaño justo (dp = 38 – 147 m) y 58 % de partículas demasiado pequeñas(dp < 38 m)

a) ¿Puede usted sugerir un esquema de molienda mejor para nuestraunidad actual y que resultado dará?

b) ¿Qué se puede decir acerca del molino multietapa, cómo hacerlo?

Por mejor se entiende obtener más partículas del tamaño justo en lacorriente de salida. No es práctico la separación y recirculación

Solución

Partículas grandes Partículas apropiadas Partículas pequeñas

A R S

Base de cálculo: 100 partículas (10 de A, 32 R y 58 de S)

Hay demasiadas partículas pequeñas así que hay que reducir el tiempo deresidencia, incrementando el flujo de alimentación

Para hacer un estimado, supongamos que una reacción en serie de primerorden puede representar la molienda

Con XA = 0,9 y CR /CA0 = 0,32 se encuentra que k2 /k1 0,2Si k2 /k1 0,2 CR máx /CA0 = 0,48 y XA = 0,75 y se podrán obtener 25 % departículas muy grandes, 48 % de partículas de tamaño apropiado y 22 % departículas muy pequeñas

b) El multietapa es mejor, pudiéndose obtener 15 % de partículas muygrandes, 67 % de partículas de tamaño apropiado y 18 % de partículas muypequeñas


41/59


Considere el siguiente sistema de reacciones elementales

A + B RR + B S

a) Un mol de A y 3 moles de B son rápidamente mezclados. La reacciónes muy lenta permitiendo que se realicen análisis a diferentestiempos. Cuando 2,2 moles de B permanecen sin reaccionar 0,2 molde S están presentes en la mezcla. ¿Cuál será la composición de lamezcla (A, B, R y S) cuando la cantidad de S presente sea de 0,6?

b) Un mol de A es añadido gota a gota a 1 mol de B con un mezcladoconstante. Se dejó toda la noche y entonces analizado,encontrándose 0,5 mol de S. ¿Qué puede decirse acerca de k2 /k1?

c) Un mol de A y un mol de B son mezclados en un frasco. La reacciónes muy rápida y se completa antes de poder hacer cualquiermedición. Analizando los productos de la reacción se encontraron

presentes 0,25 mol de S. ¿Qué puede decirse acerca de k2 /k1?

Solución

a)De la figura 8.13 (p. 190) con

CB /CA0 = (3-2,2)/1= 0,8 y CS /CA0 = 0,2Se encuentra que k2 /k1 = 0,8

Con k2 /k1 = 0,8 y CS /CA0 = 0,6Se encuentra que XA = 0,9 CA = 0,1 mol/L

CR /CA0 = 0,3 CR = 0,3 mol/LCB /CA0 = 1,5 CB = 1,5 mol/L

b)Si k2>> k1 todo el R que se forme reacciona inmediatamente para formar S,consumiendo la misma cantidad de B que la que se requirió para formar R,así que

B requerido para R = B consumido para S

O sea que se podrán formar 0,5 mol de S cuando todo el B hayareaccionado.

Como en este caso S = 0,5 mol k2 >> k1

c)Ya se dijo que si k2 >> k1 k2 >> k1, S = 0,5 mol cuando B se agotó.Si S < 0,5 mol = 0,25 mol, eso implica que

B consumido para dar S = 0,25B consumido para dar R = 0,75

k2 /k1 < 1


42/59


La reacción en fase líquida de la anilina y el etanol produce la deseadamonoetil anilina y la no deseada dietil anilina

a) Una alimentación equimolar es introducida en un reactor discontinuoy se deja que reaccione completamente. Halle la concentración dereactivos y productos al final de la corrida

b) Halle la razón de mono a dietil anilina producida en un reactor demezcla completa para una alimentación 2-1 alcohol anilina y un 70 %de conversión

c) Para un reactor de flujo en pistón alimentado con una corrienteequimolar cuál será la conversión de los 2 reactivos cuando la

concentración de monoetil anilina es máxima

Solución

a)CB = 0CA0 = CB0 (CB0 – CB)/CA0 = 1k2 /k1 = 1/1,25 = 0,8

En la fig. 8-13 (p. 190) se encuentra XA = 0,7 y CR /CA0 = 0,42

Base de cálculo: 100 mol de A y 100 mol de B

B = 0A = 30 %R = 40,87 %S = 29,13 %

b)k2 /k1 = 0,8XA = 0,7


k2

H2SO4

C6H5NH2 + C2H5-OH C6H5NH-C2H5 + H2O

C6H5NH-C2H5 + C2H5-OH C6H5NH-(C2H5)2 + H2O

k1

H2SO4k1 = 1,25 k2


43/59

molC C

molC

mol

C

C C

k

k

C

C

C

C C C

C

B B

S

A

A A

A

A

A

A A

A

R

42,8458,115)58,45(242,24

58,4542,2430100

42,24)7,0(8,03,0

)7,0(30

0

0

1

2

0

0

0

Componente Moles %A 30,00 16,26R 24,42 13,24S 45,58 24,72B 84.42 45,78

Total 184,42 100,00

CR /CS = 24,42/45,58 = 0,538

c)CA0 = CB0

k2 /k1 = 0,8

4096,0118,01 1111

1

4096,025,1

8,0

1

20

25,11

1

2

1

0

1

2

12

2

A A Ak

k

A

A

R

k k

k

A

máx R

X X X X

k

k C C

k

k

C

C

Por tanteo XA = 0,668

CA0 = CA + CR +CS CS = 100 – 30 – 40.96 =29,04

CB = CR + 2 CS CB = 40,96 + 2 (29,04) = 99,04

XB = CB /CB0 = 99,04/100 = 0,9904


44/59


La monoetil anilina también puede ser producida en fase gaseosa en unacama fluidizada usando bauxita natural como catalizador. Las reaccioneselementales son mostradas en el problema previo. Usando una alimentaciónequimolar de anilina y etanol, la cama fluidizada produce 3 partes de

monoetil anilina y 2 partes de dietil anilina para un 40 % de conversión dela anilina. Suponiendo flujo en mezcla completa para la cama fluidizada,halle k2 /k1 y la razón de concentración de reactivos y productos a la salidadel reactor.

Solución


XA = 0,4 CA = CA0 (1-XA) = 100 (1-0,4) = 60

CA0 = CA + CR +CS

CR /CS = 2/3 CS = 2 CR /3

100 = 40 + CR + 2 CR /3 CR = 24 molCS = 16 mol

CB = CR + 2 CSCB0 – CB = 24 + 2 (16) = 56 CB = 44 mol

Con CR /CA0 = 0,24 y XA = 0,4 a partir de la ecuación siguiente

14,0

6,01

24

4,06,0

4,060

1

2

1

2

1

2

0

k

k k

k X

k

k

C

C

X C C

A

A

A

A A

R

Componente Moles %A 60 41,67R 24 16,67S 16 11.11B 44 30,55


45/59


46/59


La clorinación progresiva de o- y p- diclorobenceno ocurre con una cinéticade segundo orden, como se muestra

Para una corriente de alimentación que tiene CA0 = 2 y CB0 = 1 y el 1,2,3triclorobenceno como producto deseado

a) Diga qué reactor continuo es mejorb) En este reactor halle CR máxima

Solución

a)R está en serie con A y S, así que lo más conveniente es usar el reactor deflujo en pistón

b)Al igual que en reacciones en paralelo CR es el área bajo la curva de vs CAAsí que vamos a buscar = f(CA)

211212

2k k k donde

C k

C k C k

dC

dC

A

R A

A

R

No es posible separar variables e integrar porque es función también deCR; pero es una ecuación diferencial lineal de primer orden con factorintegrante.

12

1

12

4 1

k

k C

C k

k

dC

dC R

A A

R

En la Sección 2, página 3 del Perry, 4ta edición, se encuentra la solución

Producto deseado

+Cl2

+Cl2

+Cl2

+Cl2

+Cl2

A R

S

B T

k1 = 3

k2 = 1

k3 = 2

k4 = 0,2

k5 = 8


47/59

12

4

1

0

12

1

12

4

1

12

1

12

4

1

0

12

10

12

4

1

12

1

12

4

1

12

1

12

1

12

4

12

1

12

4

11

1

tan0

tan

1

1

ln1

1

12

4

12

4

12

4

12

4

12

4

12

4

12

4

12

4

12

4

12

4

12

4

k

k

C

k

k

k

k

C

k

k C C

k

k

C

k

k teConsC C C Cuando

teCons

k

k

C

k

k C C

k

k

C

k

k dC C

k

k dxe xQ

C dxe

C dxe

C dC C k

k dx xP

k

k xQ

C k

k xPC xC y

dxe xQe y

xQ y xPdx

dy

k

k

A

k

k

Ak

k

A R

k

k

A

R A A

k

k

Ak

k

A R

k

k

A A

k

k

A

dx xP

k

k

A

dx xP

k

k

A

dx xP

k

k

A A

A

A

A R

dx xPdx xP


48/59

Dividiendo toda la ecuación por CA0 sacando factor común la relación deconstantes de dentro de la llave y efectuando la multiplicación indicada

00412

1

0

0

1

0

00

12

4

12

1

0

12

4

12

4

12

4

12

4

12

4

1

A

Ak

k

A

A

A

R

A

k

k

k

k

A

A

k

k

Ak

k

A A

A

R

C

C

C

C

k k

k

C

C

C

C

C

C C C

k

k

k

k

C

C

Nótese que se podía haber obtenido de la ecuación 8.48 (pág. 195)haciendo k34 = k3 + k4 = k4 porque k3 = 0

molC k k

k k

C C

R

k k

k

A

R 73,1)865,0(2865,02,0443

)42,0/(2,0

4

12

12

1

0

124

4


49/59


Considere las siguientes descomposiciones de primer orden con lasconstantes cinéticas mostradas

a) b)

Si un colega reporta que CS = 0,2 CA0 en la corriente de salida de un reactorde flujo en pistón, que puede decirse de la concentración de los demáscomponentes, A, R, T y U en la corriente de salida

Solución

Supongo CR0 = CT0 = CS0 = CU0 = 0

a) Plantea Levenspiel, 3ra

edición para calcular la distribución de productosde las reacciones del tipo

k12 = k1 + k2

k34 = k3 + k4

las ecuaciones 8.44 a 8.50 (pág. 195) para el reactor de flujo en pistón ylas ecuaciones 8.51 a 8.57 (pág. 196) para el reactor de mezcla completa.La ecuación 8.46 es:

3412

31

12

12

34

34

1234

31

0

expexp

k k

k k

k

t k

k

t k

k k

k k

C

C

A

S

k1 = 40 k2 = 10 k12 = 50 k3 = 0,1 k4= 0,2 k34 = 0,3

64,43,0

0805,0

3,00667,0ln

2667,03,0

3,0exp0805,02,0

0

50

50exp

2667,050

50exp

3,0

3,0exp0805,02,0

3,050

1,040

50

50exp

3,0

3,0exp

503,0

1,040

0

t t

t

t t

t t

C

C

A

S

A RS

k1 k3

k2 k4

A R

S

0,02 10

0,01 20

A R

S

40 0,1

10 0,2


50/59


51/59


Se unen en un recipiente los reactivos A y B y allí reaccionan de acuerdoalas siguientes reacciones elementales

con CA0 = CB0

¿Qué puede usted decir acerca de las 6 constantes cinéticas si un análisisde la mezcla arroja

CT = 5 mol/L CV = 9 mol/L CU = 1 mol/L CW = 3 mol/L

En el momentoa) Que la reacción está incompleta?b) Que la reacción está completa?

Solucióna)Puede decirse que k3 > k4 y k5 > k6. No puede concluirse nada acerca de k1y k2 porque aunque por la rama de R hay menos moles que por la rama deS puede ocurrir que k1 > k2 y que k3 y k4 sean chiquitas y haya acumulaciónde R. También puede ocurrir que k1 < k2 y que k1 < k3 y k4 de forma quetodo el R que se forma pase a T y U

b)Si la reacción ya fue completada y sólo queda T, U, V y W por la rama dearriba se formaron 5 moles de T y 1 de U, o sea que hubo 6 moles de R quese transformaron a U y T, mientras que por la rama de abajo se formaron 9mol de V y 3 mol de W, es decir que hubo 12 mol de S. En este caso puedeconcluirse que

k1 < k2

Velocidad de formación de R = dCR /dt = k1 CA CBVelocidad de formación de S = dCS /dt = k2 CA CB

2

1

3

4

5

6

U

R T

A + B V

S W


52/59

12

2

1

2

1 212

6k k

C

C

k

k dC

k

k dC

S

R

S R

Velocidad de formación de T = dCT /dt = k3 CA CBVelocidad de formación de U = dCU /dt = k4 CA CB

)51

543

4

3

4

3 a paraválidok k C

C

k

k dC

k

k dC

U

T

U T

Velocidad de formación de V = dCV /dt = k5 CA CBVelocidad de formación de W = dCW /dt = k6 CA CB

)33

965

6

5

2

1 a paraválidok k C

C

k

k dC

k

k dC

W

V

W V


53/59


Con un catalizador particular y a una temperatura dada, la oxidación denaftaleno a anhídrido ftálico procede como sigue

A = naftalenoR = naftaquinonaS = anhídrido ftálicoT = productos de oxidación

k1 = 0,21 s-1 k2 = 0,20 s

-1 k3 = 4,2 s-1 k4 = 0,004 s

-1

¿Qué tipo de reactor da el máximo rendimiento de anhídrido ftálico? Estimeaproximadamente este rendimiento y la conversión fraccional de naftalenoque da ese rendimiento. Note la palabra aproximadamente.

Solución

Si observamos los valores de las constantes cinéticas

k1 k2 0,2 R y S se producen mol a molk3 = 20 k1 Todo el R que se forma pasa a S y habrá poco o nada de R

A R S = A S

2,0

2,4

1

21,0

1

113

k

El mejor reactor es el de flujo en pistón porque A, S y T están en serie y S(el intermedio) es el deseado.

Para estimar CS /CA0 se usa el gráfico 8.13 (p. 190)

k4 /k1 = 0,004/0,2=0,02

CR /CA0 0,92

R

A S T

1 3

2 4

S T= A S T

A S T 0,2 0,004 0,02 0,004

0,2 0,004

0,21 4,2

0,2


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En un tanque bien agitado se adiciona de forma lenta y continua durante 15min un reactivo sólido en polvo X. El sólido rápidamente se disuelve ehidroliza a Y, el cual lentamente se descompone a Z como sigue

Y Z rY = k CY k = 1,5 h-1

El volumen del líquido en el tanque permanece cercano a los 3 m3 durantetoda la operación y si la reacción de Y a Z no ocurriera, la concentración deY sería 100 mol/m3 al final del cuarto de hora de adición.

a) ¿Cuál es la máxima concentración de Y en el tanque y cuando sealcanza?

b) ¿Qué concentración de producto Z habrá en el tanque después de 1hora?

Solución

Un balance de materiales para cualquier componente puede tener, en estecaso, los siguientes términos

Adición = Reacción + Acumulación

Aquí hay 2 procesos

1.- Entre 0 y 15 min AdiciónReacciónAcumulación

2.- Después de los 15 min iniciales ReacciónAcumulación

Analicemos el proceso 1

La velocidad de adición de Y es constante

min20

min15

3100

min

3

3 molm

m

mol

sadicionado Moles

La concentración de CY al inicio es 0 y comenzará a aumentar hasta que la

velocidad de reacción sea superior a 20 mol/min. Puede que esto no ocurraen los 15 min de adición y entonces la máxima concentración de Y estará alos 15 min y a partir de ahí la CY disminuirá, ya que como se suspende laadición, la acumulación será negativa.

Podemos hacer un estimado de la máxima velocidad de reacción en losprimeros 15 min


55/59

min5,2

min60

11005,13

molh

m

mol

h posiblemáximareaccióndeVelocidad

En realidad la velocidad durante los primeros 15 min será menor porquenunca la CY alcanzará el valor de 100 mol/m

3 debido a la propia reacción.Como la velocidad de adición es 20 mol/min (>2,5 mol/min) la CY aumenta

durante la adición y va a tener su máximo valor al final de la adición. Hayque determinar CY a los 15 min.

Adición = Reacción + Acumulación

315025,0025,0025,0

025,0025,0

)(

3

/39,8313

8001

3

800

3

800

tan00

tan3

800

3

20025,0

tan

3

20025,0

33min60

15,1

min20

mmoleeeC

teConsC t Cuando

teConseeC

t Q yt Pdonde

teConsdt et QeC

C dt

dC

C dt

d mC

h

h

mol

t t

Y

Y

t t

Y

dt t Pdt t P

Y

Y

Y

Y Y

La máxima CY es igual a 83,39 mol/m3 y se alcanza al final de la adición

Moles de Y reaccionados = 100 – 83,39 = 16,61 mol/m3

Moles de Z formados = 16, 61 mol/m3

Analicemos ahora el proceso 2

Adición = 0 = Reacción + Acumulación (operación discontinua)

3

3min45

min60

15,1

0

/93,7207,2739,8361,16

/07,2739,83

mmolC

mmoleeC

C

Z

h

hkt

Y

Y


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Cuando el oxígeno es burbujeado a través de un reactor discontinuo quecontiene A a altas temperaturas, A se oxida lentamente a un intermediarioX y a un producto final R. Aquí están los resultados del experimento

t (min) 0 0,1 2,5 5 7,5 10 20 CA (mol/m3) 100 95,8 35 12 4,0 1,5 - 0

CR (mol/m3) 0 1,4 26 41 52 60 80 100

No hay manera de analizar X, sin embargo es exacto suponer que encualquier momento CA0 = CA +CR + CX. ¿Qué puede decirse acerca delmecanismo y la cinética de esta oxidación. Sugerencia: Grafique los datos yexamine el gráfico.

Solución

CX = 100 – CA – CR

-20

0

20

40

60

80

100

120

-5 0 5 10 15 20 25

tiempo (min)

C o n c ( m o l / L )

Conc de A

Conc de R

Conc de X

Al parecer A sigue una cinética de primer orden y para confirmarlo

CA = CA0 e-kt

ln CA = ln CA0 – kt

Si se obtiene una línea recta al graficar ln de CA vs t, la cinética es deprimer orden


57/59

1

10

100

-5 0 5 10 15

tiempo (min)

C o n c e n t r a c i ó n d e A

Como se puede apreciar la cinética es de primer orden

(dCR /dt)t =0 0(dCX /dt)t =0 0

A los 20 min ya no hay A y R sigue aumentando y X disminuyendo, despuésde pasar por un máximo, luego X se transforma en R

Sugiero que el mecanismo es

Al graficar ln CA vs t dio línea recta

28,0

1001,0

8,2

1,0

8,2

14,01001,0

4,1

1,0

4,1

42,051,0

12ln8.95ln

102

0

202

0

1221

k C k

dt

dC

k C k dt

dC

k k k

A

t

X

A

t

R

X es el producto intermedio y tiene un máximo a los 5 min

De la ecuación 8.49 (pág. 195) con k34 = k3

1

2

3

Esto quiere decir que A se transforma en R yen X

2

X

A R


58/59

M k

k k C

C

k

k

k

k

C

C

k

k

k

k

k

k

A

máx X

k k

k

A

máx X

42,0

3

42,0

3

42,0

30

3

12

12

1

0

3

3

3

3

3

3

123

3

42,0

705,0

42,0

47,0

42,0

42,0

28,0

k3 0,07 0,06 0,065M 0,6988 0,7230 0,7106

Cálculo de k3

0,695

0,7

0,705

0,71

0,715

0,72

0,725

0,058 0,06 0,062 0,064 0,066 0,068 0,07 0,072

k3

M

Valor correcto

k3 = 0, 674

Para chequear si el mecanismo es el correcto utilizamos R

4087,042,05exp142,014,0

42,0

28,0

42,0

42,05exp

067,0

067,05exp

42,0067,0

067,028,0

exp1expexp

0

12

12

2

12

1

12

12

3

3

123

31

0

A

R

A

R

C

C

t k k

k

k

k

k

t k

k

t k

k k

k k

C

C

El mecanismo propuesto es correcto


59/59

Problema 8. 21 (p. 206)

El reactivo A reacciona para formar R (k1 = 6 h-1) y R se transforma

en S (k2 = 3 h-1). Además R se descompone lentamente para formar

T (k3 = 1 h-1). Si A es introducido en un reactor discontinuo cuánto

tardará en llegar a CR máx y cuál será esa CR máx.

Solución

Puede transformarse en

Y de esta forma utilizar las ecuaciones desarrolladas para este sistema

ht

LmolC k

k

C

C

ópt

R

k k

k

A

R

2,0

64

6

4ln

/4444,04444,04

6 644

3

23

1

0

12

23

S

A R

T

k2 = 3

k1 = 6k3 = 1

A R Productos

k1=6 k23=4

resueltos-reacciones-multiples.pdf

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