�Etude des param�etres de jeu dans la ute traversi�ereNicolas Montgermont 1, Beno�t Fabre1, Patricio de La Cuadra21 Laboratoire d'Acoustique Musicale, 75015 Paris, France, courriel : montgermont@lam.jussieu.fr, fabreb@ccr.jussieu.fr2 Center for Computer Research in Music and Acoustic, Stanford university, USA, courriel : pdelac@ccrma.stanford.edu

R�esum�eDans le jeu de la ute traversi�ere, la production d'un sonn�ecessite un apprentissage avanc�e car le utiste controlele son par de nombreux param�etres. La mod�elisationdu jeu de tels instruments doit prendre en comptel'instrument mais aussi l'instrumentiste.Nous avons r�ealis�e une exp�erience dans laquelle plusieurs utistes ont �et�e invit�es �a jouer sur une ute traversi�eream�enag�ee sp�eci�quement. Le dispositif mis en place per-met la mesure des param�etres principaux du point de vuedu fonctionnement physique: pression dans la bouche,ouverture entre les l�evres et distance entre les l�evres et lebiseau. Les taches musicales �a r�ealiser ont �et�e d�e�nies endiscussion avec des utistes a�n de couvrir l'ensemble destechniques de jeu classiques ainsi que quelques �el�ementsde techniques contemporaines. Les sujets de l'�etude sontdes utistes internationaux de haut niveau.Cet article pr�esente l'analyse des r�esultats de l'exp�erienceselon deux niveaux. Dans un premier temps, les donn�eesd'un utiste jouant sur toute la tessiture de l'instrumentsont analys�ees dans le cadre des connaissances actuellessur le fonctionnement physique de l'instrument, no-tamment les param�etres caract�eristiques de l'instabilit�ed'�ecoulement. Ensuite, le jeu sur toute la tessiture estcompar�e entre les utistes dans l'intention de mettre en�evidence les strat�egies employ�ees par les instrumentistes.IntroductionDans les instruments de la famille des utes l'oscillationest provoqu�ee par l'instabilit�e d'un jet. L'�etude de laproduction du son consiste en une analyse de l'instabilit�ehydrodynamique du jet �a la sortie du canal et de soncouplage �a un r�esonateur acoustique. Dans les di��erentsinstruments de la famille des utes, le canal de forma-tion du jet peut etre impos�e par la facture ou r�ealis�e parl'instrumentiste. Dans une ute �a bec par exemple, lefacteur d�etermine la g�eom�etrie du canal ainsi que cellede son extr�emit�e, le utiste agit uniquement sur la pres-sion dans sa bouche et la g�eom�etrie interne de son conduitvocal.Dans le cas d'une ute traversi�ere, le canal est form�e parles l�evres du utiste. En cours de jeu, la g�eom�etrie ducanal est susceptible d'�evoluer et constitue un param�etrede controle. La production d'un son n�ecessite donc plusde savoir-faire, mais les possibilit�es o�ertes sont d'autantplus nombreuses. L'analyse de l'instrument isol�e doit etrecompl�et�ee par l'�etude du controle exerc�e par le utiste.

Protocole exp�erimentalObjectifs de la manipulationNous avons r�ealis�e une exp�erience dans la continuit�e destravaux de Fletcher [5] et bas�ee sur celle de De La Cuadraet al. [2] qui vise �a comprendre les strat�egies de controledu utiste. Pour cela, plusieurs utistes ont �et�e invit�es�a jouer sur une ute traversi�ere instrument�ee. Cetteexp�erience se concentre sur le controle de la formationdu jet par le utiste et suppose l'utilisation des doigt�esstandards de l'instrument.Dispositif exp�erimentalLe utiste joue sur une ute traversi�ere d'�etude en utYamaha YFL-281 S. Elle a fait l'objet de modi�cationspar le facteur Jean Yves Roosen a�n de permettre cer-taines mesures. Les conditions de jeu sont proches desconditions normales except�e le fait que la ute est �x�eesur un tr�epied, compromis n�ecessaire pour r�ealiser uneacquisition vid�eo pr�ecise.Trois pressions sont mesur�ees dans l'exp�erience : la pres-sion dans la bouche de l'instrumentiste pm relev�ee �a l'aided'un petit tuyau ins�er�e dans la bouche du utiste, la pres-sion interne �a la ute mesur�ee au niveau du bouchon del'instrument pf et une pression rayonn�ee prad mesur�ee �aenviron 1m de l'embouchure de la ute. Chacune de cespressions est �echantillon�ee �a une fr�equence de 25kHz �al'aide d'une carte National Instrument.A ces mesures de pressions, s'ajoute une capture vid�eodes l�evres du utiste vue de face et, grace �a un miroir�x�e sur la tete de la ute, de pro�l. La cam�era enregistredes images hautes d�e�nitions �a une fr�equence d'environ15Hz. Des algorithmes de d�etection d'images permettentde mesurer la hauteur entre les l�evres h, l'aire int�ero-labiale Sm et la distance entre les l�evres et le biseau W .Ces d�etections sont repr�esent�ees sur la Figure 1.

Figure 1: D�etection de la g�eom�etrie du canal sur les l�evresd'un utiste. A gauche, l'aire int�ero-labiale Sm color�ee enrouge et la hauteur entre les l�evres h. A droite, dans le miroir,la distance entre les l�evres et le biseau W .

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Mat�eriau musical et sujets.Les utistes qui ont particip�e �a l'exp�erience ont tous unegrande pratique de la ute traversi�ere moderne. Ce sontdes solistes de haut niveau �a renomm�ee internationale,des candidats aux concours internationaux de ute, des utistes en orchestre, des professeurs de utes ou des�el�eves d'une classe de p�edagogie. Ils sont au nombre dequatorze et repr�esentent les nationalit�es fran�caise, cana-dienne, am�ericaine, italienne, hongroise, ta��wanaise etdanoise.Le protocole propos�e [11] couvre la technique classiqueoccidentale : gammes, intervalles, nuances; des extraitsmusicaux pour ute solo, comme par exemple Syrinx deClaude Debussy, ou la Sarabande de la partita en lamineur de J.S. Bach; ainsi que des techniques contem-poraines : harmoniques, multiphoniques, whistle-tones.Les analyses pr�esent�ees dans cet article se concentrentsur les excursions en fr�equence, analys�ees au travers degammes chromatiques.Analyse des r�esultatsDescripteurs du jetLes donn�ees mesur�ees permettent de calculer plusieursdescripteurs de l'�etat de fonctionnement du jet. Lafr�equence fondamentale f de l'oscillation est estim�eed'apr�es le signal de pression rayonn�ee �a l'aide d'une sim-pli�cation de l'algorithme de d�etection propos�e par Montiand Sandler [9] et impl�ement�e dans Matlab par J.P. Bello.Le th�eor�eme de Bernoulli appliqu�e �a un uide station-naire o�re une bonne estimation de la vitesse centrale dujet Uj �a la sortie de l'�ecoulement [4], [10]:

Uj =r2pm�0 (1)

o�u �0 est la masse volumique de l'air. Le d�ebit Qj �a lasortie du canal est alors obtenu en multipliant la vitessede jet Uj par l'aire int�ero-labiale Sm.Comme expliqu�e par Coltman [1] et discut�e parFabre [4], la phase de l'oscillation est particuli�erementd�eterminante dans la production du son. Le utiste in- ue sur cette phase de deux mani�eres :� en modi�ant la distance �a parcourir par le jet, ce quicorrespond �a modi�er la distance W entre les l�evreset le biseau.� en modi�ant la vitesse du jet Uj .

Nous proposons donc d'analyser le jeu des utistes en�evaluant le rapport � entre le temps �j mis par le jetpour arriver au biseau et la p�eriode T de l'oscillation.� = T�j = UjfW = Str�1 (2)

Ce rapport repr�esente une dur�ee adimensionn�ee et estconnu comme l'inverse du nombre de Strouhal enm�ecanique des uides. Pour que la relation de phasesoit optimale d'un point de vue de la production [1], la

dur�ee de convection des perturbations sur le jet doit etre�egale �a la moiti�e de la p�eriode d'oscillation. La vitesse deconvection des perturbations est comprise entre 30% et50% de la vitesse centrale du jet [7][8], on s'attend donc�a obtenir des valeurs de � comprises entre :4 < � < 7 (3)

pour obtenir le meilleur rendement. Il est cependantpossible de faire fonctionner l'instrument �a des valeursdu rapport � plus �elev�es [4] [10], ce qui a pour e�etd'augmenter les amplitudes relatives des harmoniques,dans la gamme de valeurs:7 < � < 17 (4)

Pour les valeurs �elev�ees du rapport �, le risque debifurcation augmente et l'oscillation est susceptible desauter sur le r�egime sup�erieur.Le nombre de Reynolds caract�erise la structure du jet.Dans la ute traversi�ere, ce nombre est tr�es variable etpeut aller de quelques centaines �a environ 10000. Pourdes faibles valeurs, le jet a une structure laminaire. Apartir des valeurs 2500� 3000 le jet a tendance �a devenirturbulent avant d'atteindre la biseau [3]. Le nombre deReynolds se calcule par la relation (5) :

Re = Ujh� (5)o�u � est la viscosit�e cin�ematique de l'air (1; 5:10�5m2=s).La turbulence produit un bruit large-bande [6] d'unegrande importance d'un point de vue perceptif. No-tons cependant que le d�eclenchement de la turbulenceest a�ect�e par tout ce qui a�ecte le jet en amont. Ilest donc possible que le utiste parvienne, dans le soucide controler la qualit�e du son produit, �a favoriser ou aucontraire �a limiter le d�eclenchement de la turbulence.Jeu sur la tessiture compl�ete del'instrument par un utisteUne premi�ere mesure est pr�esent�ee Figure 2. Elle cor-respond �a la r�ealisation par un utiste d'une gammechromatique mf ascendante couvrant la tessiture del'instrument, soit trois octaves allant du do3 (262 Hz)au do6 (2093 Hz).Pour r�ealiser ces trois octaves le utiste joue avec unepression de 100Pa pour la note la plus basse et augmenteprogressivement jusqu'�a 1900Pa pour la note la plushaute. Ces r�esultats s'accordent avec ceux de Fletcher[5] qui a observ�e une relation entre la pression dans labouche du utiste et la note jou�ee qui peut etre estim�eepar : pm = 0:8f , tout en notant des d�eviations pouvantatteindre �50%.La distance W entre les l�evres et le biseau d�ebute par lavaleur maximale de 7:5mm pour atteindre le minimumde 4:5mm. Le temps de parcours du jet �j a donc �et�edivis�e par:

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Figure 2: Jeu de param�etres de controle pour la r�ealisationd'une gamme chromatique ascendantemf. Sont repr�esent�es dehaut en bas : la pression dans la bouche pm(Pa), la distanceentre les l�evres et le biseauW (mm), la hauteur entre les l�evresh(mm), le d�ebit Qj (m3=s), la p�eriode adimensionn�ee �, et lenombre de Reynolds Re en fonction du temps en secondes.�j1�j2 � 7:3 (6)

o�u �j1 et �j2 sont les temps mis par le jet pour atteindrele biseau pour les notes do3 et do6 respectivement. En re-vanche la p�eriode adimensionn�ee � = T=�j est maintenue�a un niveau quasi-constant aux alentours de :� � 7 (7)

qui correspond �a une production optimale du son, onremarquera toutefois une augmentation de cette valeur

dans l'octave grave. Le utiste maintient un �n �equilibreentre la vitesse du jet et la distance parcourue pour con-server un meme r�egime de fonctionnement sur toute latessiture.Le d�ebit observ�e Qj varie de 0:2l=s �a 0:4l=s, valeurs�egalement observ�ees par De La Cuadra [2][3] lors du jeumf d'une ute traversi�ere et permet un jeu sur une longuedur�ee.Le nombre de Reynolds calcul�e pour cette mesure varieselon la hauteur de la note jou�ee. Ce nombre est comprisentre les valeurs 1000 < Re < 3000 pour la premi�ere etla troisi�eme octave. Dans les m�ediums, on remarque enrevanche que le utiste augmente la surface int�ero-labialeSm ce qui augmente le nombre de Reynolds jusqu'�a lavaleur de 4000. L'�ecoute du son rayonn�e associ�e �a cettemesure ne fait pas appara�tre un caract�ere sp�eci�quementbruit�e dans cette octave, et on peut donc imaginer quel'instrumentiste parvient �a limiter le d�eclenchement de laturbulence, malgr�e la valeur du nombre de Reynolds.Analyse de la tessiture de l'instrument surl'ensemble des utistesLa mesure de la gamme chromatique ascendante accom-pagn�ee d'une mesure sur la gamme chromatique descen-dante a �et�e e�ectu�ee sur l'ensemble des utistes. Lap�eriode adimensionn�ee � et le nombre de Reynolds pources mesures sont repr�esent�es Figure 3. Les gammes �a in-terpr�eter d�ebutent et terminent sur les notes do qui ontdonc un caract�ere transitoire ne permettant pas de lesanalyser au meme titre que les autres notes, ils ne sontpas repr�esent�es sur la Figure 3.La valeur de � sur l'octave la plus basse est plus �elev�eeque pour les deux autres octaves. Ceci pourrait etre in-terpr�et�e en consid�erant que les utistes ont pour habitudede "timbrer" les basses pour obtenir un son qui paraisseplus fort en amplitude. Ils r�ealisent cela en jouantl�eg�erement au-dessus de la r�esonance de l'instrument.Les �ecart-types sont plus �elev�es sur cette octave, les utistes adoptent donc di��erentes strat�egies pour tim-brer le son : ils ont entre autre la possibilit�e de diminuerla distance au biseau W ou encore d'abaisser la fr�equencede r�esonance en couvrant plus l'embouchure, ce qui aug-mente la longueur acoustique �equivalente de l'instrument.Dans l'octave m�edium, les utistes maintiennent unevaleur quasi constante de la p�eriode adimensionn�ee �aux alentours de 8; 5. Malgr�e les origines diverses des utistes et la description sommaire de la tache �a r�ealiser,il semble y avoir un consensus parmi tout le corpusd'instrumentistes sur la strat�egie �a adopter pour jouerles m�ediums sur cette ute.Dans les notes les plus aigu�es, on observe une diminutiondu � qui co��ncide avec la transition entre les r�egimes lam-inaire et turbulent du jet, correspondant �a des valeurs dunombre de Reynolds aux alentours de 2500-3000. Le jetturbulent provoque un bruit large-bande que les utistessouhaitent r�eduire au maximum dans l'esth�etique sonoreclassique occidentale. On peut donc interpr�eter cette

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Figure 3: �Evolution sur trois octaves de la tessiture de la ute de la p�eriode adimensionn�ee � (Haut) et du nombre deReynolds Re (Bas). Moyenne sur l'ensemble des joueurs pourles gammes chromatiques ascendante et descendante, les bar-res verticales repr�esentent l'�ecart-type de chaque valeur.

diminution du rapport � comme une volont�e de limiterl'importance de la turbulence en limiter la vitesse du jetUj , ainsi que par un souci d'�equilibre sonore entre lesdi��erentes registres de l'instrument.

Conclusion et perspectivesCet article traite des excursions en fr�equence dans lejeu du utiste. Grace �a un corpus de sujets donnantune grande repr�esentativit�e des utistes de haut niveau,l'analyse des r�esultats sous l'angle de l'instabilit�e hy-drodynamique met en �evidence des strat�egies communes�a tous les utistes pour l'accomplissement de certainestaches musicales simples.Les donn�ees recueillies permettent d'envisagerl'exploration d'autres dimensions comme les dy-namiques de jeu ou les intervalles dans l'objectif der�eussir �a interpr�eter les mesures e�ectu�ees sur desextraits musicaux.

RemerciementsLes auteurs tiennent �a remercier tous les utistes quiont pris part �a l'exp�erience et plus particuli�erement :Robert Aitken, Michel Debost, Sophie Deshayes, MarkF�ulep, Ricardo Ghiani, Shin-Ying Lin, Mikela Mann, Ist-van Matuz ainsi que les �el�eves de la classe de p�edagogiedu CNR de Versailles (C. Rayneau).Ils remercient �egalement Claude Samuel et Diane deRauquemaurel de la direction du concours internationalde ute J.P Rampal qui ont rendu possible la rencontreavec les candidats au concours et les membres du jury.Il remercie en�n le facteur J.Y Roosen qui a r�ealis�e lesmodi�cations sur la ute utilis�ee pour la mesure.References[1] J. W. Coltman, "Sounding mechanism of the uteand organ pipe." J. Acoust. Soc. Am. 101 (1997),2914-2924[2] P. De la Cuadra, B. Fabre, N. Montgermont, L. DeRyck, "Analysis of ute control parameters : A com-parison between a novice and an experienced autist"in Forum Acusticum, Budapest 2005.[3] P. De La Cuadra, "The sound of oscillating air Jets:physics, modeling and simulation in ute-like instru-ment. PhD Thesis, Stanford 2005.[4] B. Fabre, A. Hirschberg and A. P. J. Wijnands, "Vor-tex shedding in steady oscillation of a ue organ pipe".Acta Acustica united with Acustica 82 (1996), 863-877.[5] N.H. Fletcher, "Acoustical correlates of ute perfor-mance technique". J. Acoust. Soc. Am. 57 (1975), 233-237[6] R.R Mankbadi, "Transition, turbulence and noise:theory and application for scientists and engineers".Kluwer Academic Publishers, Boston, 2nd edition,1994.[7] G.E Mattingly and W.O. Criminale, "Disturbancecharacteristics in a plane jet". Phys. Fluids 14 (1971),2258-2264.[8] A.W. Nolle, "Sinuous instability of a plane air jet:propagation parameters and acoustic excitation." J.Acoust. Soc. Am. 103 (1998), 3690-3705.[9] G. Monti and Mark Sandler, "Pitch locking mono-phonic analysis." Proceedings of the 112th AES Con-vention, 5527, Munich 2002.[10] M.P Verge, B. Fabre, A. Hirschberg, and P.J. Wij-nands, "Sound production in recorderlike instruments.I. Dimensionless amplitude of the internal acoustic�eld." J. Acoust. Soc. Am. 44 (1968), 993-992.[11] Protocole disponible �a:URL: http://www.lam.jussieu.fr/Membres/

Montgermont/Protocole_traversiere.pdf

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