Ressonância Magnética NuclearRessonância Magnética Nuclear

Núcleo de spin I = ½

(1H, 13C, 15N, 19F, 31P)

αααα ββββ

αααα (-)

ββββ (+)

∆E = hνrf = γhB0

Nα

Nβ = Nα e-∆E/KT

∆E = γhB0

∆E = hνrf

Campo estático externo B0 ⇒ desdobramento dos níveis de energia ( )

spins precessionam (M rotaciona) com frequência ν0

Campo oscilante B1 de frequência νrf ⇒ transições entre os níveis de energia

( )

νL : frequência de Larmor.

sem campo com campo B0

Ressonância:

Visão clássicaVisão clássica Visão “quântica”Visão “quântica”

Pulsos de RFPulsos de RF

sem Campo B0 com Campo B0 com Campo B0

antes do pulso depois do pulso

Ligando a radiofrequência (RF) a magnetização irá girar ao redor do campo B1

O ângulo de giro será dado por

Ginástica com os Spins com pulsos de RFGinástica com os Spins com pulsos de RF

Pulso de 90° em torno de y ⇒ pulso (π/2)y

• leva a magnetização para x

• RF ligada durante t = π/2γB1 (~µs)

Pulso de 180° em torno de y ⇒ pulso (π)y

• leva a magnetização para -z

• RF ligada durante t = π/γB1 (~µs)

Ligo campo externo Bo (direção z) ⇒ magnetização rotaciona ao redor de z

Ligo radio-frequência (pulso π/2) ⇒ magnetização vai ao plano xy

Vetor magnetização irá induzir um sinal em uma bobina colocada no plano xy

FID (Free Induction Decay)FID (Free Induction Decay)

Sinal induzido: Free Induction Decay (FID) Espectro: função delta

M0cos(2πνLt)

νL

Amostra com vários spins nuclearesAmostra com vários spins nucleares

Próton (1H): γ = 2.6752 .108 T-1.s-1

B0 = 14.1 T

⇓

ν = 600 MHz = ν

Todos os prótons de uma amostra absorveriam na mesma frequência!!!

ν0 = 600 MHz = νrf

(ressonância)

Ressonância:

BlindagemBlindagem

Em uma amostra sob um campo externo B0, surgem outros campos magnéticos locais

• induzidos por correntes eletrônicas;

• via interação escalar (núvem eletrônica);

• via interação dipolar (espaço);

• gradientes de campo elétrico locais

( I > ½ )

resultando em um campo magnético efetivoresultando em um campo magnético efetivo

O campo induzido Bind vem da Lei de

Faraday-Lenz ( ), onde

σ : constante de blindagem.

Ressonância:

Prótons em ambientes magnéticos distindos absorvem em frequências distintas

Amostra com vários spins nucleares não equivalentes

⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓valor de νL vai depender do equipamento utilizado (B0) !!!

Define-se o deslocamento químico νL - νref e a escala delta

Deslocamento químico e escala Deslocamento químico e escala δδδδδδδδ (ppm)(ppm)

onde νref é a frequência de ressonância de um determinado padrão (TMS; DSS).

Exemplo: espectrômetro de 800 MHz espectrômetro de 500 MHz

DSS νref = 800.199888 MHz νref = 500.124930 MHz

Próton metil νL = 800.200528 MHz νL = 500.125330 MHz

νL - νref = 640 Hz νL - νref = 400 Hz

δ = 0.8 ppm δ = 0.8 ppm

Vantagem do alto campoVantagem do alto campo

• Simplifica a aparencia do espectro:

picos em δref = 0 ppm e δ L = 1 ppm

(νL = νref + νrefδ.10-6)

espectrômetro de 500 MHz

νL = νref + 500 HzνL νref

espectrômetro de 100 MHz

νL = νref + 100 Hz

• Aumenta a intensidade do sinal.

absorção ∝ B2 ⇒ ∝ B pela diferença de populações α e β∝ B pela energia absorvida pelo fóton

100Hz

νL νref

νL νref

Técnicas CW e FTTécnicas CW e FT

Amostra: muitos prótons não-equivalentes (ambientes magnéticos diferentes)

⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓

Para um dado B0 teremos muitas frequências νL (condições de ressonância)

Podemos

• fazer uma varredura de frequências no tempo, observando um pico de

absorção da radiofrequência cada vez que a condição de ressonância for satisfeita

por um conjunto de prótons equivalentes: técnica CW = continuous wavetécnica CW = continuous wave;

• irradiar um intervalo de frequências, observando a radiação que cada conjunto

de prótons emite ao retornar ao seu estado fundamental: técnica pulsada técnica pulsada ou

técnica FT = Fourier transformtécnica FT = Fourier transform.

t

Transformada de FourierTransformada de Fourier

+ = ⇒⇒⇒⇒

FT

νt

t

Retorno ao equilíbrioRetorno ao equilíbrio

A rádio-frequência aplicada tira a magnetização de seu estado de equilíbrio. Uma vez

desligada a rf, a magnetização irá relaxar: retornar ao seu estado de equilíbrio.

Como?

Spins nucleares não estão isolados: interagem magnética e eletricamente com

• os elétrons de seu átomo;• os elétrons de seu átomo;

• os outros átomos que compoem sua molécula;

• as moléculas do solvente.

Tais mecanismos de interação irão servir como caminhos de relaxação.

RelaxaçãoRelaxação

Tempos de relaxação: dependem do ambiente magnético a que os spins nucleares

estão submetidos.

A relaxação resulta em um alargamento dos sinais de ressonância!!!

⇒⇒⇒⇒

FT

ννννt

Mecanismos de relaxaçãoMecanismos de relaxação

Após o pulso de radio-frequência (π/2)-x: magnetização em x;

desequilíbrio térmico (Nα = Nβ);

spins não randômicamente distribuidos no

cone.

Relaxação transversal (T2): difusão dos spins sobre o cone

M

Relaxação longitudinal (T1): volta ao equilíbrio térmico

Mx

Mz

Relaxação longitudinalRelaxação longitudinal

http://en.wikibooks.org/wiki/Basic_Physics_of_Nuclear_Medicine/MRI_&_Nuclear_Medicine

Relaxação transversalRelaxação transversal

http://en.wikibooks.org/wiki/Basic_Physics_of_Nuclear_Medicine/MRI_&_Nuclear_Medicine